概率风险分析法

概率风险分析法（精选9篇）

概率风险分析法 篇1

自20世纪80年代初期安全系统工程引入我国以来, 风险评价技术经过了由定性到定量的过程, 在我国逐渐发展起来。目前的定量风险评价方法中, 基于风险后果如财产损失、人员伤亡、建筑破坏等方面的评价方法较多, 发展较为成熟。然而, 风险是事故发生概率和事故造成后果的综合函数, 作为确定风险值的重要因素, 事故发生概率的研究并不多见。

概率分析法建立在大量试验数据和事故统计分析之上, 根据事故致因因素发生的概率, 应用数理统计中的概率分析方法, 求取事故发生的概率。此方法要求数据准确、充分, 分析过程要求完整, 尤其是要准确地给出事故基本致因因素的概率, 这需要较长时间的工业实践和实验过程。

笔者通过查阅国外相关资料, 研究了英国关于易燃液体场所风险概率的计算方法, 该方法科学严谨, 其参数值的设定得到了工业统计数据的支持, 具有较好的参考意义。笔者结合编程技术设计的易燃液体存储场所风险概率计算软件, 可为我国易燃液体存储场所的安全管理人员提供帮助, 并为同类产品的开发提供一定的参考。

1 事故发生的概率

在风险评价技术中, 认为事故发生的风险R是事故发生概率P与发生后果S的函数, 如式 (1) 所示。

R=f (P, S) (1)

1.1 风险概率的确定

很多风险评价的方法, 如故障类型及影响分析、事故树分析、逻辑树分析等, 都提供了风险概率的计算方法, 然而其基本要素事故致因因素的发生概率却难以确定。一般确定事故致因因素概率的方法有专家预测法和历史统计法两种:专家预测法是聘请相关专家对危险源进行定期监测、评估, 专家根据其知识经验对事故发生概率做出评估;历史统计法是根据危险源过去发生事故的历史记录, 给出事故发生的概率。专家赋值法主观性较强, 而历史统计法需要花费较多的时间, 将两者结合是一条给出致因因素概率的良好途径。

1.2 风险概率的意义

单个工艺系统风险概率的绝对值在实际运行中的意义并不明显, 因为成熟系统发生事故的概率往往很低, 单个工业系统存在的年限相对于按照概率规律发生一次事故的年限, 一般是小得几乎可以忽略。但是, 当多个工业系统同时存在时, 其风险概率的绝对值具有明显的意义;另外, 风险概率值的相对大小, 有利于判断哪些工厂、车间或者部位更容易发生事故。

2 储罐区事故发生概率

英国的P A Munns等人通过研究事故发生概率的规律, 将易燃液体存储场所火灾事故的概率定义为三种概率的乘积, 如式 (2) 所示:

P=Prelease·Pignition·Pinjury (2)

式中:Prelease为泄漏的概率;Pignition为引燃的概率;Pinjury为伤害概率;P为火灾事故发生的概率。

2.1 泄漏概率

研究认为, 易燃液体存储场所泄漏事故发生的概率与表1中各致因因素有关。可根据所评价企业的实际情况按照表1选取参数值。具体的选择方法, 以致因因素D“存储状况”为例:如果为敞开存储, 选“差”, 其值为“1”;有盖容器选“一般”, 其值为“0.3”;如存储设备为固定罐槽或管道, 则选“好”, 其值为0.1。

所有选项的解释与参考, 均集成在数据库中, 使用户做出选择时可以直接查看。

其中, 泄漏事故的发生概率见式 (3) :

Prelease=aC·aD·aF·aG·aH·aI (3)

2.2 引燃的可能性

液体泄漏之后, 可能被立即引燃, 也可能延迟引燃。经验表明, 在维修过程中, 立即引燃的事故比较多, 这多是由于管理操作不善, 如在易燃材料旁边用火、使用不合适的工具敲击等等造成的;延迟引燃主要与易燃蒸气的体积和泄漏区域中引火源的密度有关。

认为易燃液体存储场所发生的引燃事故主要与表2中致因因素有关:

其中, 引燃事故的发生概率见式 (4) :

Pignition=1- (1-bG) ·exp[-2 (bJ+bK+bL+bM) ·bA·bB·bE] (4)

2.3 火灾伤害的可能性

火灾伤害事故发生概率依赖于易燃蒸气云的性质、泄漏体积、泄漏控制和人员靠近程度, 如表3所示。

其中, 火灾伤害事故的发生概率见式 (5) :

Pinjury=0.5cA·cB·cE (1+cN) (5)

3 软件的开发

3.1 相关数据库的建立

以ACCESS 2000为数据库软件, 将泄漏、引燃和伤害的各个致因因素分值、中间参数值等录入数据库, 用于计算各项得分。

对某一个单位进行风险概率分析时, 存入数据库中的数据应有利于计算、打印、复查等。应保存的主要内容有:方式序号、致因因素、状况选择、状况评价、状况得分、方式得分等, 其中将方式序号作为数据库的主键。方式得分是指根据所选取情况计算得到的引燃、泄漏或者伤亡等危害方式中间概率值, 将其作为中间参数存入数据库中, 为之后计算事故发生的总概率提供基础。

3.2 软件主要组成部分

软件的开发主要包括以下几个内容:危险状况的录入、录入结果的查看、概率的计算、数据的保存与调用等。

危险状况录入指在软件界面中选择与所评价场所的状况相吻合的选项。单击某条选项时, 该选项详细说明在下方文本框中给出;双击选定此项, 右边得分栏给出相应得分, 并将该选项中文字加下划线以示选择。单击确认键将所选择的结果存入临时数据库中, 如图1所示。

其中, 将选择结果存入临时数据库的方法为:

将泄漏、引燃和伤亡中各种致因因素状况录入临时数据库中之后, 可以通过查看按键查看选择的结果, 并计算该场所火灾事故发生概率。评价结果可以保存到Office文档, 也可以将这些数据从临时数据库中导入正式命名的数据库中长久保存, 以备需要时打开。操作界面如图2所示。

4 案例分析

笔者应用设计的易燃液体存储场所风险概率计算软件对天津某石化公司易燃液体存储场所进行了火灾概率风险分析。首先根据该厂各事故致因因素评价情况建立事故致因因素检查数据库表, 如图1为引燃事故致因因素输入及其中间概率值计算界面。表4为某厂泄漏事故致因因素检查数据库存储表。

在选取每种危害方式中各个影响因素的实际状态后, 根据文中提供的计算泄漏、引燃和火灾伤害概率的计算方法, 运行软件算得发生火灾事故的概率为1.66×10-4, 见图2。

根据历史数据统计资料, 如大连新港新30万吨级进口原油码头工程的环境影响报告中指出, 该港口油罐发生火灾爆炸事故的概率为0.87×10-4。同时按照工业中的经验, 一般高风险的行业如化工等, 火灾事故概率可高达10-3, 而一些其他行业的火灾事故概率则可能小于10-5。综合以上情况认为, 按照本算例的状态选择条件, 10-4的数量级在一个合理的范围之列。

5 结束语

笔者参考英国易燃液体存储场所火灾事故发生概率评价技术, 从泄漏、引燃、伤害三方面着手, 考虑其中的各种主要致因因素, 并根据实际情况选择各致因因素参数值, 依据风险概率的计算公式, 求取易燃液体存储场所发生火灾伤害事故的概率。根据此方法, 以Access 2000为数据库, 以Visual Basic 6.0为设计语言, 开发出一套计算易燃液体存储场所火灾伤害事故概率的软件。该软件为相关企事业单位的安全管理人员提供了简易的计算方法, 并对相关软件的设计具有一定的参考意义。

参考文献

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[5]Munns P A, Luong Y, J Rew P.Fire risk assessment for work-places containing flammable substances[M].E Books, 2002.

[6]李思成, 杜玉龙, 张学魁, 等.油罐火灾的统计分析[J].消防科学与技术, 2004, 23 (2) :117-121.

[7]孙维生.易燃液体的危害及其防治[J].职业卫生与应急救援, 2007, 25 (4) :196-197.

概率风险分析法 篇2

引入一类相关负风险和风险过程,负风险和类之间的相关性定义为稀疏相关结构,主要研究类之间的`相关性对破产概率的影响.

作 者：孙红梅 张春生 王过京 Sun Hongmei Zhang Chunsheng Wang Guojing 作者单位：孙红梅,王过京,Sun Hongmei,Wang Guojing(苏州大学数学系,江苏,苏州,215006)

张春生,Zhang Chunsheng(南开大学数学科学学院,天津,300071)

概率风险分析法 篇3

在经典风险理论中,破产论是风险理论的核心内容。目前国内外已有许多的专家和学者对破产理论进行了大量的研究和拓展,复合poisson模型是主要研究对象,并取得了一系列重要结果。对于破产概率上界的数值研究主要有如下结果: 在经典的风险模型[1]的基础上, 龚日朝用Poisson过程来描述保单到达过程,但未考虑到保费与理赔到达之间的数字特征的某些关联性。在文献[2]中, 成军祥研究了带干扰的再保险风险模型的破产概率问题,是对经典模型的一大改进,但未考虑到破产概率的数值分析。文献[3]将理赔与保费到达过程之间的稀疏关系考虑其中,结合保险实例进行了数值模拟,但未考虑保险公司实际运营中存在的干扰因素的影响。文献[4]只考虑了具有两种索赔的离散相依风险模型的破产问题,并给出两种特殊索赔分布情况下的数值例子。文献[5]研究了一类广义复合模型的破产概率的数值模拟,估计出了三种保险模型的破产概率,同时研究了破产概率上界的数值模拟;文献[6]考虑了破产概率的估计和随机模拟。文献[7]在以上文献的基础上考虑理赔与保费过程的p-稀疏因素,并且考虑了随机干扰因素,使得所建立的模型更具有实际意义。本文在文献[7]的基础上,引入干扰系数α并对模型的破产概率上界进行数值分析,可为有关经营决策者提供一些参考预警指标。

1 模型及有关结论介绍

下面所提到的随机变量和随机过程都是定义在某个给定的概率空间(Ω,F,P)上,假设初始资本为u≥0,盈余过程可表示为:

$U(t)=u+q{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}(t)}C}{}_i-q{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}(t)}D}{}_j+\alpha W(t)(1)$

式(1)中

(1){M(t),t≥0}是参数为λ的Poisson过程,理赔到达过程{N(t),t≥0}是保单到达过程{M(t),t≥0}的p-稀疏过程,即{N(t),t≥0}是参数为λp(0<p<1)的Poisson过程。q(0<q<1)为保险公司的比例再保险水平,则再保险公司赔付的理赔额为D(1-p)。

(2){Ci,i≥1}表示保费额序列,{C,Ci,i≥1}均为独立同分布的非负随机变量序列, 分布函数为FC(x);均值为μc。方差为σc。

(3) 公司发生理赔时,假定下述三种类型的索赔事件有且仅有一类可能发生:①只发生第一类险种的索赔;②只发生第二类险种的索赔;③两类索赔都发生。上述三类事件发生的概率分别为p1,p2,p3,显然p1+p2+p3=1。设第一类险种的索赔额Z1,服从分布函数H1(z);第二类险种的索赔额Z2,服从分布函数H2(z);第三类事件的索赔额应服从分布函数H1(z)H2(z),且Z1,Z2是相互独立的。设Dj=Z1jδ1+Z2jδ2+(Z1j+Z2j)δ3为公司的第j次理赔额,其中δk为0-1随机变量(k=1,2,3),δk=1表示第k类事件发生,而且对于每次索赔有且仅有一个δk=1,它发生的概率为P(δk=1)=pn,n=1,2,3。Zij表示第i类险种在第j次索赔时的索赔额,且它们相互独立。用D表示任意的Dj,由全概率公式知D的分布函数为

HD(z)=p1H1(z)+p2H2(z)+p3H1(z)H2(z)。 (4){W(t),t≥0}是标准布朗运动, {αW(t),t≥0}是干扰因子,表示保险公司除保费与理赔之外的不确定收支,α>0为干扰系数。

(5) C,D,M(t),N(t),W(t)相互独立。

称模型式(1)为保费与理赔相依的风险模型,这是因为稀疏系数p(0<p<1)的大小在某种意义上刻画了保费与理赔相依的程度,也可把p称为相依系数。其直观意义描述如下。

u≥0表示保险公司的初始准备金。Dj表示以速率为λp的Poisson过程发生的第i次理赔额,Ci表示以速率为λ的Poisson过程到达的第i次续保保费。令

$S(t)=q{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}(t)}C}{}_i-q{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}(t)}D}{}_j+\alpha W(t)$。

表示保险公司在时刻t的盈利部分,为了确保保险公司的稳定经营,现假设

E[S(t)]=q[λE(C)-λpE(D)]=λq(μc-

pμd)t>0,即μc>pμD。

定义破产时刻T,T=inf{t:t>0,U(t)<0},对T=∞时,可以说对任意t>0均有U(t)>0,也就是说模型不会发生破产。定义模型最终破产的概率为φ(u)=Ρ{T<∞|U(0)=u}。

在文献[6]的基础上,引入干扰系数α后,可与文献[6]类似得出如下两个相关结论。

结论1 设MD(r)为非负随机变量D的矩母函数,LC(r)为非负随机变量C的Laplase变换,则

$\lambda [L{}_C(qr)-1]+\lambda p[{\rm M}{}_D(qr)-1]+\alpha {}^2\frac{r{}^2}{2}=0(2)$

有唯一正根R,称R为调节系数。

结论2 对模型式(1),其最终破产概率为

$\phi (u)=\frac{\text{e}{}^{-Ru}}{\text{E}[\text{e}{}^{-RU({\rm T})}/{\rm T}\le \infty ]}$。

其中R是调节系数,进一步得出最终破产概率的上界

$\phi (u)\le \text{e}{}^{-Ru}(3)$

2 破产概率上界的数值分析

定理1 在模型假设(1)—(5)的基础上,设保费额序列Ci服从均匀分布U(a,b)。第一类和第二类理赔额Zi服从参数为βi的指数分布,i=1,2,则调节系数R满足下列方程

$\begin{array}{l}\lambda \left[\frac{\text{e}{}^{-rqa}-\text{e}{}^{-rqb}}{rq\left(b-a\right)}-1\right]+\lambda p\{[p{}_1\left(1-\frac{qr}{\beta {}_1}\right){}^{-1}+p{}_2\left(1-\frac{qr}{\beta {}_2}\right){}^{-1}+\\ p{}_3\left(1-\frac{qr}{\beta {}_1}\right){}^{-1}\left(1-\frac{qr}{\beta {}_2}\right){}^{-1}]-1\}+\frac{1}{2}\alpha {}^{2}r{}^2=0(4)\end{array}$

证明 首先要证明理赔额D的矩母函数为MD(r)=p1MZ1(r)+p2MZ2(r)+p3MZ1(r)MZ2(r)。

由重期望公式知

MD(r)=E(erD)=E[Eer(Z1δ1+Z2δ2+(Z1+Z2)δ3)|δ1,δ2,δ3]=

E[er(Z1δ1+Z2δ2+(Z1+Z2)δ3)|δ1=1,δ2=0,δ3=0]

P(δ1=1,δ2=0,δ3=0)+

E[er(Z1δ1+Z2δ2+(Z1+Z2)δ3)|δ1=0,δ2=1,δ3=0]

P(δ1=0,δ2=1,δ3=0)+

E[er(Z1δ1+Z2δ2+(Z1+Z2)δ3)|δ1=0,δ2=0,δ3=1]

P(δ1=0,δ2=0,δ3=1)=p1E(erZ1)+p2E(erZ2)+

p3E(er(Z1+Z2))=p1E(erZ1)+p2E(erZ2)+

p3E(erZ1)E(erZ2) = p1 MZ1 (r) + p2 MZ2 (r) +

p3 MZ1 (r)MZ2 (r)。

以下证明调节系数满足方程式式(4),由已知第一类和第二类理赔额Zi是服从参数为βi的指数分布,分布函数为$F{}_{{\rm Z}{}_i}\left(z\right)=1-\text{e}{}^{-\beta {}_{i}z}$,保费额序列Ci的分布函数为$F{}_C\left(x\right)=\frac{x-a}{b-a}\left(a\le x\le b\right)$,则q Ci的拉普拉斯变换为

$\begin{array}{l}L{}_{C{}_i}\left(qr\right)=\text{E}\left[\text{e}{}^{-qrx}\right]={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\text{e}}{}^{-qrC{}_i}\text{d}F{}_C\left(x\right)={\displaystyle {\int }_a^b\text{e}}{}^{-rqx}\\ \frac{1}{\left(b-a\right)}\text{d}x=\frac{\text{e}{}^{-rqa}-\text{e}{}^{-rqb}}{rq\left(b-a\right)}\end{array}$

易得qZi的矩母函数为${\rm M}{}_{{\rm Z}{}_i}\left(qr\right)=\text{E}\left[\text{e}{}^{rq{\rm Z}{}_i}\right]={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\text{e}}{}^{rqz}\text{d}F{}_{{\rm Z}{}_i}\left(z\right)=\left(1-\frac{rq}{\beta {}_i}\right){}^{-1}$。所以

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_D\left(qr\right)=[p{}_1\left(1-\frac{qr}{\beta {}_1}\right){}^{-1}+p{}_2\left(1-\frac{qr}{\beta {}_2}\right){}^{-1}+\\ p{}_3\left(1-\frac{qr}{\beta {}_1}\right){}^{-1}\left(1-\frac{qr}{\beta {}_2}\right){}^{-1}]\end{array}$

则由结论2的(2)式得R满足式(4)。

下面对其进行数值计算,设初始准备金为u=3,q=0.5, 保单的总份数${\rm M}\left(t\right)$是以λ=8张每天为参数的poisson过程,两类风险的索赔额Zi是服从均值βi=1的指数分布,各类索赔发生的概率$p{}_1=p{}_2=p{}_3=\frac{1}{3}$.保费额序列Ci服从$\left[0,1\right]$上的均匀分布,则式(4)可以化简为

$p=\frac{\left[16r{}^2-32\left(1-e{}^{-0.5r}\right)-\alpha {}^{2}r{}^3\right]3\left(2-r\right){}^2}{16r{}^2(8-3r)}$。

对于不同的p、α得出不同的R。

首先固定α,当α=1时代入上述方程进一步化简得

$p=\frac{\left[16r{}^2-32\left(1-e{}^{-0.5r}\right)-r{}^3\right]3\left(2-r\right){}^2}{16r{}^2(8-3r)}$。

对p取数值0.001、0.005、0.01、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.33。利用MATLAB软件可得出对应的不同R的值。从而得出破产概率的上界也不同,如表1所示。

从表1第一列和第三列可以看出,在相依风险模型中,相依程度直接影响破产概率的大小,且初始准备金一定时,破产概率上界随着相依程度的增加而增大。

当固定p=0.25时,对α取数值0.01、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.9。将各参数代入方程化简得

$\alpha =\sqrt{\frac{16r-32\left(1-\text{e}{}^{-0.5r}\right)}{r{}^3}-\frac{4(8-3r)}{3r\left(2-r\right){}^2}}$。

给定类似上面的初始资金u=3,再利用MATLAB程序可得出相应模型破产概率上界的数值,如表2所示,破产概率上界随着干扰系数的增加而增大;调节系数的值随着干扰系数的增大而减小。所以干扰系数对模型的影响是不容忽视的。

本文的结论是对文献[6]中结论的进一步推广,它更接近于保险公司的实际情况。对其破产概率上界的数值模拟分析将为进一步模型的应用性研究打下初步的基础。后续需要做的工作是对诸如破产概率精确值、破产前最大盈余、破产赤字等一些精算量的数值模拟,以促进模型的应用性。

参考文献

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[5]李黎,周幼平.广义保险模型破产概率的数值模拟.理论新探,2010;3(6):29—31

[6]孙丽娟,顾岚.保险公司破产概率的估计及随机模拟.系统工程理论与实践,2000;(7):63—68

概率风险分析法 篇4

提出了保费为一复合随机过程且含利率因素的特殊双险种风险模型,给出了此模型在无限时和有限时的生存概率所满足的积分微分方程.

作 者：乔克林 李粉香 任芳玲 QIAO Ke-lin LI Fen-xiang REN Fang-ling  作者单位：延安大学数学与计算机科学学院,陕西,延安,716000 刊 名：江西科学  ISTIC英文刊名：JIANGXI SCIENCE 年，卷(期)：2009 27(6) 分类号：O211.9 关键词：生存概率   利率   双险种   泊松过程  

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概率风险分析法 篇5

风险管理是指通过采取一定的应变策略而将事件的风险减小到最低的管理过程,它一般包括风险的度量、评估和应变策略。风险分析可以认为是风险管理的基础和前提条件,根据目前大多数相关研究成果来看,风险分析方法的发展较为缓慢,多数学者基本是将现有方法应用在自己的研究领域[1,2],而针对实际问题的需要进行方法的创新研究较少。在上世纪70年代后期,风险分析逐渐渗透到水资源研究领域,北大西洋公约组织在1984年成立了ASI高级研究所,专门从事水资源工程的可靠性与风险研究,并提出了水资源工程可靠性与风险的研究框架和系统理论、方法。在水库调度方面,从上世纪80年代开始提出调度风险,目前,国内的学者对其研究尚处于起步阶段,黄强等[3,4]人近几年对水库调度风险的基本模式、风险分析的方法进行了分析与探讨;田峰巍等[5]在调度规则的基础上对水库放水风险进行分析;李继清等[6]针对水电站中长期调度问题,将集对分析用于描述各个风险因子的不确定性,很好地量化了市场环境下发电调度面临的风险。总结分析目前已有的研究工作,大多数学者都只针对水库调度的某一类风险,而对于具有综合利用功能的水库来说,调度决策需要满足各部门的需要,因此,为了符合实际调度要求,需在某一种调度目标(比如发电效益最大或防洪损失最小)为主的情况下,兼顾水库调度方案面临的各类风险,做出面临时期的最佳决策方案。即针对水库调度过程中产生的各类风险要素及其相互之间的联系进行辨识分析,定量或定性地确定风险变量的概率分布,并进行风险评价,提出最终的实现主客观目标的风险决策方案。本文在分析传统风险计算方法的不足之处基础上,提出风险计算的概率最优化思想,建立了中长期发电调度的风险分析模型,为水库中长期发电调度方案的评价决策提供技术支撑。

1 风险计算的概率最优化方法

1.1 传统风险计算方法的不足

目前的风险(估计)计算方法,一般都集中于某一不利事件在一定的时空条件下发生的概率大小,例如,JC法一般只考虑指标变量值有可能超过某一主客观制定的临界点即认为存在风险[7,8,9]。然而,随着风险分析理论在实际工程技术中的应用,这种风险分析的方法已不能满足实际需要。例如,某一水电站在面临来水不确定性的条件下,估计未来时期的水库综合利用调度风险。根据综合利用各部门的目标设立相应的风险分析指标,若现在综合利用调度风险值P太高,欲牺牲最小的目标效益,使风险值减小到0P,实现这一过程可能有无数个方案,但使目标效益降低最小的方案可能只有有限个。用数学表达式来表示,即

令:X=(x 1,x 2,,xm)为选取的m个目标的实际值;

Yi=(y 1,y 2,,ym),i=1,2,,n为根据客观情况主观选取的m个目标的目标值;其中,n为综合利用目标值方案数。

已知,P=P(X

注:X

针对以上问题,传统风险分析方法有如下不足之处:(1)多集中于一维实数R空间内取值,风险计算主要是以映射h:Rm→R为基础,但从以上分析可看出,实际调度需求的变化需要将其推广到n维向量空间Rn,即h:Rm→Rn;(2)多把目标空间看成固定值,这只是在某些情况下有意义,并不能满足所有实际工程风险分析的需要,特别是有些事件目标不太确定时,可能需要基于风险与效益的对应转换关系来制定满意的目标方案。所以,把现有固定目标空间看作可变空间,建立目标空间可变的风险分析方法更具有普遍意义。

1.2 风险计算的概率最优化方法

鉴于传统风险分析方法的以上特点,本文以传统风险分析方法为基础,提出一种改进方法——风险计算的概率最优化方法(Probability Optimization Method for Risk Calculating,POMR)。

1.2.1 POMR方法基本原理

该方法不再认为事件的发生不能满足某些固定目标值(有可能不知道)才意味着产生了破坏,而是将目标空间看作变量来处理,计算变动目标下的风险变化曲线,同时确定曲线上每一点所对应的风险及风险产生的措施方案;另一方面,此处产生风险的方案是可调整的,并将其理解为一个映射,可认为它是因子空间到风险指标空间的函数,且这个函数不一定唯一。该方法不但可实现风险指标的计算、阈值和方案的选择,而且使决策空间由原来传统风险计算方法的一个点(D*,Z0),扩大到现在的一条线(图1),进而拓展到一族曲线(图2)。

设X={X 1,X2,,Xm}为待求风险指标变量Z={z 1,z 2,,z n}的因子集,目标空间设为D={d 1,d 2,,d n},并假设系统在任何条件下产生破坏时的损失是相同的(或根据各风险指标在计算系统总体风险表征值,即综合风险时的集结算子固定,且参数已知),根据系统工程的思想,风险指标的计算模型可表述为:

其中:X∈R m;D∈R n;Z∈R n;g:Rm×Rn→Rn;h:Rm→Rn;m为风险因子的个数;n为风险指标变量的个数。

定义x={x 1,x 2,,xm}对应风险指标变量的集结权重w={w 1,w2,,wm}的范数|⋅|为||x||=x1 w1+x2 w2++xm wm,以图2中方案h为横坐标、|Z|值为纵坐标,可得到图3。则图3中曲线的极小点即为在方案为h*时,满足调度目标D*的综合风险最小值|Z*|。在实际工程中,可以此点对应的目标值作为工程效益的最佳目标。

以上方法思想又可分述为如下两部分:

(1)给定综合风险(最小)值0P条件下,寻求事件发生(或处理)的最优方案及最大目标效益值,即

(2)给定目标效益(最大)值0B条件下,寻求事件发生(或处理)的最优方案及最小综合风险值,即

1.2.2 POMR方法求解

设风险指标变量集Z={z 1,z 2,,z n}对应的权重矩阵为W={w 1,w2,,wn},现对给定目标效益值0B条件下,寻求系统事件最佳处理(或发生)方案及最大目标效益值,则该模型可视为一基于已知权重的多目标归一化后的单目标极值求解问题:

式中:0B为临界点;H为方案集空间;D目标值可行域。

该极值问题的目的即是求合适的h(X),使P达到极小值。由于h、D在定义域内都考虑为不确定向量(或关系),而且中间步骤涉及到概率分布的计算,可将h、D均看作决策变量采用遗传算法等智能优化方法进行寻优。

2 基于POMR方法的水电站中长期发电调度风险计算模型

2.1 中长期发电调度风险评价指标及指标权重的确定

2.1.1 中长期发电风险评价指标

水电站中长期发电除关注发电量和出力情况外,还要兼顾如汛期防洪要求、灌溉供水要求等。本文以这些方面的要求为例,主要提出中长期发电调度风险指标,如图4所示。

2.1.2 评价指标权重的确定方法

权重应是体现某种意义下指标重要性程度的数值,确定权重的过程应该是指标在面临问题中相对重要程度的一种综合度量,越重要的目标加权越大。针对水库调度风险,假设方案的风险评价指标体系有n个指标,这里采用权的最小平方法[10]来计算。具体计算方法原理步骤如下:

1)首先依据相对重要程度,确定各指标的相对重要程度,得到矩阵:

2)选择一组w=(w1,w2,...,wn)是下式优化问题的最优解:

3)用拉格郎日乘子法,设拉格郎日乘子为λ,经推到可化解为求解如下n+1个非齐次线性方程组,可求得唯一解:

式中:

2.2 中长期发电调度风险分析模型

2.2.1 模型建立

对于以上建立的风险分析指标,针对实际情况,可分来水有预报与无预报两种情况进行计算分析。因此,中长期发电调度风险分析模型也可以分别以基于预报、基于径流模拟的方式来建立。如果基于预报,则未来入库径流过程按文献[6]中方法处理;如果基于径流模拟,则Q'=[Q ij]n×l(i=1,2,,n;j=1,2,,l),其中,矩阵Q'的每一行表示一次模拟入流过程。

水电站水库的中长期运行方式可采用历史径流资料进行仿真计算,再对计算结果进行分析归纳,制订水库的运行方式规则,即隐随机优化运行方式,实际应用中也可参考预报值制订中长期发电计划,以供参考。但由于来水的预报值只是对其随机性的一种量化,这种量化本身也具有不确定性,所以依据预报值制定的中长期发电计划可能存在不能满足预定目标(比如发电量和系统出力)的可能性,这种可能性和其造成的相应损失就定义为中长期发电调度风险。例如,基于总损失最小可建立中长期发电调度风险分析模型,该模型中目标效益0B固定,且目标值D唯一,只追求风险|Z|的期望最小值,由于涉及径流的随机性,可将其视为一随机期望值模型,如式(6)所示。

式中:Z为调度风险评价指标向量,包含图4中的各个指标;W为调度风险指标的权重向量;Q为入流过程,可视为一随机向量;fi为调度方案集F中第i个调度方案。

2.2.2 灵敏度分析

对于在上面模型中计算得到的风险评价指标向量中,由于每个风险因子对调度风险指标的灵敏程度是不同的。如果此因子对某一风险指标的灵敏程度较高,则在调度时就可采取措施控制此因子进而控制此风险指标以达到风险在可承受范围内发电效益最大化的目的。因此,估计其可能的变化,分析对各风险指标值产生的后果,以及对优化决策方案选择的影响,即为发电调度风险因子的灵敏度分析。

设x为某一风险因子,其所属区间为[a,b],y为某一风险指标,且在x∈[a,b]时,y∈[y1,y2]。现取x0,x0+δ∈[a,b],δ为在0x点的一个微小增量,经分析计算后得到y0,y0+ξ,则定义ζy-x0为x对y在0x点的灵敏度,即

具体步骤:

(1)在区间(a,b)内等间隔取x1,x 2,,xn,计算每一个x i(i=1,2,,n)的ζy-xi;

(2)绘制xi~ζy-xi曲线图;

(3)针对每一个风险指标,重复以上步骤做出所有的曲线图,即此风险因子对所有风险指标的灵敏度关系图线。

根据风险因子在其不确定范围内对各调度风险指标的影响,有助于进一步了解因子变化时,调度风险的变化情况,进一步为调度提供参考。

3 算例分析

丹江口水库是一座以防洪为主兼顾发电、供水、灌溉、航运、旅游、养殖等综合利用效益的大型水利工程,集水面积9.52万km2,占全流域面积的60%。坝址处多年平均径流量379亿m3,约占全流域水量的75%。初期工程水库总库容209亿m3,其中有效库容102.2亿m3,防洪库容56~78亿m3,库容系数0.27,为不完全年调节水库。电站装6台15万千瓦水轮发电机组。初期工程设计年平均发电量38.3亿度,保证出力24.7万千瓦。另位于库区距坝址30公里处,有引水渠首两座。引水流量分别为500m3/s,100 m3/s。现根据该水库未来年的各旬平均流量的预报值,寻求满意的中长期调度方案。

参考预报值进行优化计算制订如下中长期发电调度方案,对各方案经上述模型计算得各风险指标值见表1。

由于各指标的量纲不同,且其中既有正向指标又有负向指标,现对各指标值进行标准化处理,统一标准化为正向指标,方便决策计算,见表2。

由表1可得到风险指标对应的决策矩阵为:

由表2可得标准化后方案的决策矩阵为:

计算各指标对应的权重向量:

由于对风险指标进行了标准化,所以综合风险值最小,等价为综合风险评价值最大,最优方案为fi0的综合风险评价值为:

即,方案5即为模型的满意方案,相应的出力不足和发电量不足风险率为0.315 789,0.126 316。

从表1可以看出,从系统出力不足和发电量不足这两个发电调度重要指标来看,都达到了最小值(0.315 789,0.126 316),且方案5的灌溉供水保证率(0.684 211)、汛前控制水位达标率(0.457 368)及弃水量(0.215 974)也在所有方案指标值中占有绝对优势。所以选择方案5作为满意方案是合理的,同时也验证了模型的正确性。

由于本水库汛期为每年的6.21~8.30,但在8.21~8.30时防汛限制水位ZF在149~152.5 m之间灵活控制,在此,除径流的随机性外,本文考虑此时段的汛期控制水位不同给发电调度带来的风险。拟设方案为8月下旬控制水位ZF∈[149,152.5],即[a,b]=[149,152.5],取δ=0.5,δ/(b-a)=0.5/(152.5-149)=0.1429。经计算得到表3。

经表3和公式(7)计算可得以下各点的灵敏度ζP-ZF近似值,如图5所示。

从图5中可看出,8月下旬不同汛限水位在各控制点处的变化对发电调度综合风险评价值的影响是不一样的,ZF在152 m前时,随着汛限控制水位的提高,灵敏度ζP-ZF呈递增趋势,即发电调度综合风险评价值的变化率在逐渐加大;而ZF在152 m以后,由于受防洪因素越来越重要的影响,防洪效益减小到了临界点以下,ζP-Z急速下降为负值,说明了在此预测径流条件下,F发电效益和防洪效益的对立转化关系,同时也体现了在满足防洪目标的条件下尽量增加发电效益,减少综合风险,使各方利益都有一个合理的均衡点的调度原则。

4 结论

在水库发电调度过程中,了解各发电调度方案所面临的风险情况,对管理人员选择较优方案具有重要的决策指导意义。目前,关于中长期发电调度方案优选及其风险分析问题研究成果较少,且分析方法单一,不够灵活,很难综合考虑各部门利益合理分配关系,应用面受到限制。本文结合传统风险分析方法在水库调度中的应用,对其拓展改进,提出适合调度需要的概率最优化风险分析方法,并建立了相应的模型,给出方便简捷的求解思路,同时,通过灵敏度建立调度目标空间与风险因子空间的关系,力图达到控制风险因子而改善最优方案的目的,对调度方案的制定与决策具有一定的理论意义。该方法在中长期发电调度方案的风险分析中的算例应用表明,其特别适合多指标及指标、方案可在一定范围调整情况下的风险计算与决策,但本文以中长期发电调度方案风险计算及决策为例说明应用该方法的可行之处,并不表明其思想方法在此领域的应用局限性,对于短期发电调度、防洪调度等问题,甚至其他实际工程的风险分析问题求解同样适用。

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概率风险分析法 篇6

1 数据来源及研究方法

1.1 样本选择及概况

本研究数据主要来源于中南财经政法大学、华中农业大学、四川大学等多所高校组成的课题组在2007年至2009年快速调查以及深度访谈的农户调查数据。遵循分层随机抽样原则,本次调查选取国家级贫困县湖北省红安县3个乡镇中的30个行政村1266个大病农户家庭为样本。通过焦点小组访谈、入户调查等多种调查形式,本研究对“大病”界定为:一是需要住院治疗且农户认为医疗花费很大的疾病,这类疾病多为急性病;二是患者常年用药,农户认为累计医疗开支较大的疾病,这类疾病多为慢性病;三是农户认为病情较严重,且在较长时间内影响正常生产活动的疾病。在被调查的1266个大病农户中,约1857个成员被报告患有大病,其中48.78%的大病成员应住院而未住院。在所调查的住院病例中,选择到乡镇卫生院住院的比例为19.63%,到县级医院住院的比例为57.63%,到市级及以上医院住院的比例为22.74%。

1.2 模型选取及变量

1.2.1 计量模型构建

本研究采用二项Logistic模型对农户大病成员的住院选择的影响因素进行分析。因变量是一个二分变量,可以采用二项Logistic模型进行分析。如未住院,可记为0;否则,记为1。模型的具体形式及相关的估计变量如下:

undefined

其中,Xi 表示各解释变量;i=17。

1.2.2 解释变量及说明

结合已有研究中关于住院服务利用的影响因素选取情况[6,7,8],本研究将影响大病患者住院就诊的解释变量分为健康状况、社会经济状况、人口学特征、医疗服务供给、医疗服务可及性五类,具体如下:(1)人口学特征指标,包括年龄、性别、婚姻状况、文化程度、从事活动;(2)经济状况指标,主要通过村干部对农户经济状况的评价而赋予个体成员得到;(3)健康状况指标,包括自评健康状况、是否为慢性病、是否为六类主要系统疾病(肌肉骨骼结缔组织疾病、消化系统疾病、循环系统疾病、呼吸系统疾病、泌尿生殖系病以及损伤和中毒系统疾病);(4)医疗保障制度指标,包括是否参加合作医疗、是否享受大病医疗救助、是否享受其他医疗保障项目;(5)医疗服务可及性指标,离最近医疗点的距离。

2 实证结果

因解释变量较多,表1仅给出部分显著影响因素的回归结果。根据Wald统计量检验标准分析各变量的Sig.值,发现在0.1检验水平下,年龄、是否慢性病、所属疾病系统、从事活动、村干部对农户经济状况的评价和是否参合等指标对大病患者住院概率选择产生显著影响,具有统计学意义。

2.1 健康状况对大病患者住院概率选择的影响极其显著

表1显示,慢性病对大病患者住院选择有极为显著的负向影响,慢性病大病患者住院概率仅为非慢性病大病患者的0.180倍。这意味着,相对于非慢性大病患者,慢性大病患者更倾向于选择非住院治疗。对于不同的系统疾病,大病患者住院概率存在较显著差异。其中,在其他条件不变的情况下,肌肉骨骼结缔组织大病患者住院概率仅为其他系统疾病患者的0.239倍,而循环系统大病患者住院概率为其他系统疾病患者的3.811倍。

2.2 经济状况与大病患者住院概率选择密切相关

表1表明,农户经济状况对大病患者是否住院有着极显著的影响(P=0.003,P<0.01),但不同经济状况大病患者间的住院概率无显著性差异。这是由于,需要住院治疗的疾病多为急性病或重症性疾病,对大病患者的短期和长期影响均十分明显。不同经济状况人群在面对此类大病时,更容易采纳医生的建议,积极接受住院治疗,以缓解或消除此类疾病的威胁。

2.3 新型农村合作医疗制度的作用比较明显

表1显示,是否参合对大病患者住院概率选择产生极显著的正向影响(P=0.005<0.1)。在其他自变量固定不变的情况下,相对于未参合的大病患者,参合大病患者的相对住院概率将增加1.572倍。可能的原因在于,新型农村合作医疗的基本功能在于“保大病住院”。在具体的操作中,参合农民一旦住院,且住院费用超过当地起付线,均能够得到不同程度的补偿,因此增加了住院率。这也说明新型农村合作医疗对大病住院起到了较大的促进作用。

2.4 年龄和婚姻状况对大病患者住院选择有显著影响

由表1可知,年龄对大病患者选择是否住院有极显著负向影响(P<0.01)。在其他条件不变时,以15～24岁组为对照组,其余各年龄组(25～34岁组除外)的相对住院概率均明显较低,且各组差异极显著。这是因为15-24岁组大病患者多为青少年,出于对孩子的关爱和对教育的重视,农户家庭往往更注重对孩子健康投资。婚姻状况也对大病患者住院选择有着显著影响,已婚和丧偶大病患者住院概率明显高于未婚大病患者(P=0.008,P<0.01;P=0.034,P<0.05),分别为未婚大病患者住院概率的2.534倍和2.611倍。这表明婚姻质量对大病患者的健康状况可能造成不良影响,进而影响其就医行为。

2.5 大病患者所从事活动对其是否住院也有显著影响

由表1知,任何活动也未从事的大病患者的住院概率显著高于自家务农大病患者,为自家务农大病患者住院概率的2.734倍;而其余活动类型大病患者与自家务农大病患者的住院概率选择无显著性差异。

3 结论及政策建议

本文利用二项logistic模型,分析了贫困地区农户大病成员的住院就诊概率的影响因素。研究发现,慢性病、年龄和婚姻状况对大病患者是否住院产生极显著负影响;经济状况、新农合对大病患者的住院治疗有极显著的促进作用,而大病救助以及其他医疗保障项目对农户是否住院影响并不显著。由此我国农村医疗保障体制改革中应注意以下问题:

第一、加快制定慢性病的补偿方案,扩大新农合补偿范围。随着我国城乡疾病结构的重大变化,慢性病已上升为影响居民健康的主要问题。慢性病具有病程长、治愈难等特点,一旦防治不及,极易造成伤残,影响劳动能力和生活质量,增加社会和家庭的经济负担。现行的农村医疗保障制度应充分考虑我国疾病结构由急性病向慢性病转型这一特点,可适度将部分慢性病纳入补偿范围。

第二、完善医疗救助制度,加强新农合、医疗救助以及其他医疗保障项目的联动效应。医疗救助制度应遵循“救急、救难、解困”的原则,尽量减少医疗救助的制度性约束,灵活救助程序和救助方式。同时,政府应积极推行新农合、医疗救助以及其他医疗保障项目的嵌入和衔接机制,充分发挥新农合、医疗救助以及其他医疗保障项目的协同效应。

第三、重视农村特定人群如老年人的医疗保障问题。随着我国社会经济的转型以及人口老龄化进程加速,老年人的医疗保障问题将更加突出。处于生命周期的衰退阶段,农村老年人不再是家庭经济来源的创造者。受经济条件的限制,许多农村老年大病患者尤其是慢性病患者无法得到及时有效的治疗。因此,在现有的制度框架下,如何更好地保障老年人的健康权益将是人口老龄化背景下我国农村医疗保障体系的重大课题。

第四、促进农民增收,改善其经济状况。一直以来,经济条件都是制约农民寻医问药的一大要因。在我国医疗体制改革不断深化的转型时期,既要加强对医疗费用的适度控制,同时应积极推进贫困地区扶贫和开发项目,加强对贫困地区农户的转移支付,改善农户的经济条件,增强其应对大病风险的能力。

摘要：目的:为当前大病保险以及农村医疗保障体系的完善提供政策参考。方法:建立二值响应变量的logistic模型,考察影响农户大病成员住院概率的因素及政策含义。结果与结论:慢性病对大病患者是否住院产生极显著的负影响,大病慢性病患者更倾向于非住院治疗方式;经济状况对大病患者的住院选择有极显著的影响,但不同经济状况大病患者的住院概率选择无显著差异;新农合对大病患者的住院治疗有极显著的促进作用,而大病救助以及其他医疗保障项目对农户是否住院影响不显著;年龄对大病患者是否住院有极显著负影响,大病患者住院概率随年龄的升高而逐渐降低。

关键词：大病,农户,住院,影响因素

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概率风险分析法 篇7

一、置信概率法的基本原理

置信概率法是在假设企业的投资收益呈正态分布的基础上, 先利用期望值-方差法计算出股东的期望收益、方差、变异系数和债务融资风险的大小, 然后通过标准化股东收益计算股东收益落入某一区间的概率, 进而为股东决策提供帮助的一种方法。为方便分析, 我们假设:企业总资产为TA;债务融资额为B;股东权益为E;企业总资产投资收益率的期望值为E (R) ;标准差为δ0;债务利率为i;所得税税率为t。据此用置信概率法测量企业的风险, 操作程序如下:

1. 确定企业投资收益的标准差系数 (CV0) 。标准差系数是投资收益的标准差与期望收益之比。用公式表示为:企业资产投资收益的标准差系数在数量上等于无负债企业的股东收益标准差系数, 即无负债企业的股东收益风险等于企业投资风险。

2.确定负债企业的股东期望收益率、标准差和标准差系数。负债企业股东期望收益率税后股东收益标准差

假设L为企业的资产负债率 (L=B/TA) , 则股东期望收益率和税后股东收益标准差的计算公式可以简化为:依据标准差系数定义, 负债企业的标准差率

3. 确定企业股东收益的变化, 即用股东收益变动表示企业债务融资风险。股东收益的变化在数量上等于负债企业股东收益的标准差率减去同等规模、无负债企业股东收益的标准差率。

企业息税前收益EBIT=TA×E (R) , 故企业利息总额I=TA×L×i, 企业债务融资风险公式可进一步简化为:企业债务融资风险

其中, DFL为企业的财务杠杆系数, 因为是企业总资产的投资风险, 所以在投资风险一定的情况下, 企业债务融资风险在数量上取决于财务杠杆系数的大小。

4. 度量企业破产概率, 即用小于股东期望收益概率表示的债务融资风险。

在L、t和i确定的情况下, X随着R的变动而变动。由于R受到多种因素的影响, 具有一定的随机性, 因此, 通常假定随机变量R服从正态分布, 即R~N (E (R) , δ0) 。根据概率论的原理, 有负债企业的股东收益X~N (E (X) , δX) 服从正态分布。进一步, 通过构造Z统计量, 即查正态分布表就可以得到X大于或小于0, 以及小于股东期望报酬的概率和置信区间。

企业丧失股利支付能力可能是暂时的资金支付困难, 丧失偿债能力则有可能导致企业解散或破产。偿债能力的丧失, 一方面是现金流量不足以清偿到期债务, 另一方面是存货资不抵债。在企业不存在资不抵债的情况下, 可通过X大于、小于某一特定数值的概率来度量债务融资风险和投资风险的大小, 进而为企业融资和股东投资决策提供依据。

二、置信概率法的应用示例

例1:假定甲企业总资产收益率 (即企业的投资收益) E (R) 为20%, 标准差δ0为10%, 资产负债率L为50%, 债务资本利率为10%, 所得税税率为25%, R服从正态分布。经营者和股东想知道股东收益变动表示的债务筹资风险、了解股东收益至少大于0和股东期望收益小于10%的可靠程度。

根据上述理论分析, 企业债务融资风险既可以用股东收益变动来表示, 也可以用破产概率来表示。破产概率的大小取决于决策者所期望的报酬率, 不同的投资者会有不同的期望报酬率, 这取决于投资者的风险承受能力。

1. 用股东收益变动表示的企业债务融资风险, 即:债务融资风险

2.根据已知的企业总资产收益率和标准差, 股东收益的期望值为:

查标准正态分布表可知, 1.5个标准差的积分面积为0.433 2, 故X≥0 (股东收益至少大于0) 的置信概率为:P=0.433 2+0.5=0.933 2, 表示有93.32%的可靠程度即置信度使股东收益大于0。

3.股东期望收益小于10%, 即X<10%, 则查正态分布表可得0.83个标准差的积分面积为0.296 7, 可知X<10%的置信概率P=0.5-0.296 7=0.203 3, 即股东收益小于10%的可能性为20.33%。

最严重的债务融资风险就是企业破产。即使是企业规模、期望收益和偿债能力等特征一样的企业, 也可能因为投资收益风险的不同而有不同的破产风险。

例2:假设有乙企业, 除其投资收益的标准差δ乙=15%外, 其他指标与甲企业相同。试比较分析甲、乙两个企业的债务融资风险。

若用传统的财务指标, 如资产负债率、已获利息倍数或财务杠杆系数等来度量这两个企业债务融资风险的大小, 很容易得出传统风险度量指标具有相同的数值 (因为上述指标与投资收益的标准差无关) , 则两个企业具有相同的偿债能力和融资风险。而运用置信概率法来度量两个企业债务融资风险的大小, 其结果是不一样的。

用置信概率法中股东收益的变动来分析, 可得:乙企业的债务融资风险甲企业的债务融资风险为0.167。可见, 由于投资收益风险大小的不同, 乙企业的债务融资风险大于甲企业。

从两个企业破产概率的大小来比较企业的债务融资风险。在企业收入与现金流量同步的前提下, 可假定股东期望收益率X<0时企业会破产, 故X<0的置信概率就是企业的破产概率。

甲企业的破产概率P甲=1-93.32%=6.68%, 即甲企业破产的可能性为6.68%。因此, 我们只需计算乙企业的破产概率。

股东收益小于0, 即将X<0代入上式:查正态分布表, 乙企业破产概率P乙=50%-34.13%=15.87%。可见, 在企业破产的可能性上, 相比较而言, 乙企业有超过甲企业两倍以上的破产概率, 因此乙企业的融资风险和股东投资风险都明显高于甲企业。

三、结语

利用偿债能力法、已获利息倍数法和财务杠杆系数法等来度量企业债务融资风险有时会产生错误的结论。而置信概率法则以概率论和统计学为理论基础, 能够全面、清晰地反映企业债务融资风险的大小, 因而是一种科学的度量方法。置信概率法的前提假设:股东承担全部的债务融资风险, 即债权人承担的债务风险为零。即在企业的现金流量不能偿还到期债务 (如息税前利润不足以支付当期利息) 时, 企业会牺牲股东权益来使债权人的利益得以保全。在实际应用中确定企业投资收益的期望值和方差是利用置信概率法来度量债务融资风险的关键。

笔者认为, 在历史资料充分的情况下, 企业和投资者可以根据历史资料来计算企业的投资期望值和方差;在缺少历史资料的情况下, 企业可根据同等规模企业或不同规模企业的历史资料并辅以专家意见来确定企业的投资收益期望值和方差;在资本市场有效的情况下, 投资者还可以根据上市公司的股价表现来间接地估计企业的投资收益和风险。

摘要：与传统风险度量方法相比, 置信概率法可以从股东收益变动和破产概率两个方面对债务融资风险进行综合度量, 具有全面、清晰地反映企业债务融资风险的特点。基于此, 本文在介绍置信概率法基本原理的基础上, 通过案例分析该风险度量方法的实际应用效果。

关键词：债务融资风险,置信概率法,投资收益,风险度量

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概率风险分析法 篇8

个体风险决策的特征决定了它是一种对个体要求很强的决策, 决策者的个人因素将直接影响到决策的合理与否, 而且决策可以利用的信息是不完备的, 只能是把握, 却不能完全和精确地控制。此外, 决策者个人的偏好又具有差异性。这就使得个体风险决策的决策者不仅要面对决策方案的合理性问题, 还需要面对偏好合理性问题。

这些问题的解决需要相应的研究和分析方法, 目前关于它的研究很多, 主要是以概率为主的数理方法, 主要有四种:可行性条件概率分析法、效用概率分析法、偏好分析法和因素的综合平衡法。这四种方法的出发点和角度不同, 但是却有共通的地方, 就是以概率分析为主, 以可行性条件、可能结果等的概率值为主要的参考指标, 区别只在于可行性条件概率是从决策方案所处的可能状态出发进行可能性分析, 效用概率方法是效用和概率相结合, 偏好分析法是偏好和概率的结果, 而因素综合平衡法则综合了上述其他三种方法的因素。

这四个方法的共通点来自于这种决策存在的特点。首先是信息的不完备性和不确定性。决策的关键是信息, 只有信息完备, 才能得出确定的方案, 但是个体风险决策无疑是信息不完备的, 所以不管是哪一种方法, 都需要从信息入手, 信息越是完全、精确, 决策方案的可靠性就越高。其次是研究方法都涉及概率的确定, 尤其是主观概率的选择。其中不管是客观概率, 还是主观概率, 也不管是按照无差别原则得来的概率值, 还是通过贝耶斯公式严格推导来的概率, 都带有很强的主观色彩。

二、对个体风险决策的概率逻辑解析及其意义

可以说从不同的角度对决策进行研究, 需要并会产生不同的方法。决策和数学的结合, 将决策和概率紧密联系起来, 产生了关于决策的数量方法。这种方法希望从量化方面研究并促进决策的正确和科学。而近几年来, 对决策的研究又开始与哲学和逻辑联系起来, 侧重于对主观概率的思辨性与实践性研究。但是却各自都存在一定的问题。前者尽管不乏对决策其它方法的探究, 但是这种研究大都是对决策因子和决策过程的量化研究, 都是严格的演算推理, 虽然是保证了其结果的准确性, 但是却无法保证结果的合理性问题。这不仅是因为理论假定的抽象化, 主要在于其研究对象的主观性和差异性。而对后来者来说, 到目前为止, 大部分的研究还只是从归纳合理性、主观概率赋值的合理性问题入手去讨论概率的合理性, 期望从整体上把握决策选择的规律和影响因子, 并没有关于决策各种类型的详细研究, 更缺乏将这种类型的决策、决策方法和主观概率赋值三者联系起来的整体研究。具体到上文中提到的四种方法也是如此, 不管哪一种方法都涉及到概率和个人偏好问题, 因此比如也会遇到结果的合理性问题。因此, 立足于这三者之上的分类研究就显得更为有潜力和空间, 当然, 也更具实践意义。

对个体风险决策进行概率逻辑解析正是立足于这三者之上的研究, 通过对其进行概率逻辑解析以分析出它们的共通点, 进而找到一般化的优化途径。具体的优化路径可以从两方面入手, 一是从信息和概率的选择出发, 一是个人的偏好标准及指导原则出发。这种方法综合了上述四种具体的方法, 也结合了逻辑分析, 更加适用于现实决策, 更具现实意义。

三、结语

对决策的研究最终都是为了优化决策, 提高决策选择的合理性。对个体风险决策的逻辑解析亦是如此。它将对决策的优化具体到对决策方法的优化, 从信息和概率出发, 综合使用不同的概率选择法, 尽可能提高概率的合理性。同时从决策者个人入手, 挑战决策者的偏好。首先制定适应具体决策情形需要的偏好标准体系。这种偏好体系不仅需要具备适合大部分人的一般性, 也需要兼顾到不同的决策者的差异性。决策者可以按照这种调整过的偏好要求进行调整, 进而做出更合理的选择。此外, 重要的是选择的指导原则。传统方法遵循的往往都是最优原则, 但是现实中并非如此, 不是完全符合推演结果的方案就是好方案, 还需要结合不同的角度和影响因子综合分析。因此, 合理性远比最优化要实用。所以, 决策需要以满意原则为准则, 而非最优原则。最后, 在个体风险决策中, 决策者需要立足于已有的经验基础, 以信息和概率选择为核心, 在适当的偏好体系中选择适合的偏好, 进而在该偏好的作用下通过严格的逻辑推理找到满意的选择方案。这是一个动态的决策过程, 每一个过程都涉及决策者自身的细化决策, 所以, 决策者对信息的利用和搜集也必须是一个动态的过程, 不能僵化。无疑, 对个体风险决策进行概率逻辑解析得出的这几种结论对指导个体风险决策者的决策提供了重要参考。

摘要：做出正确的决策选择需要科学、合理的方法。个体风险决策的传统研究方法有数学解析法和哲学思辨法。但是每一种方法都存在局限性。而这些局限性主要来源于人的主体性和差异性, 而体现在使用方法上, 主要是概率和偏好的合理性问题。对个体风险决策进行概率逻辑解析正是从概率、偏好入手, 通过优化具体的方法进而优化决策的合理性, 具有重要的指导意义。

关键词：个体风险决策,方法,概率,偏好,指导原则,优化

参考文献

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[7]张大松.《科学辩护的沉思》.北京:科学出版社, 2008.

概率论在金融风险理论中的运用 篇9

一、金融风险理论

(一) 不对称信息论

在当今社会和市场经济活动当中, 信息就是经济效益, 掌握信息的多少直接关系着利益, 而实际的情况是不同的人员对相关信息的了解是有区别的。对信息掌握得比较多的一方比掌握较少的一方处于更加有力的位置, 形成一个信息掌握不对称的局面, 优势一方通过向缺乏一方传递信息而在市场经济活动当中获得利益。信息不对称导致金融机构在投资的时候, 并不是总能够选择那些有效的投资项目, 低风险高效益的投资项目。

(二) 金融机构不稳定性 (脆弱性) 理论

金融机构的不稳定性理论指的是金融体系具有周期性的倾向, 不同的经济时期会有不同的金融参与人员。这是从周期性角度来解释金融体系不稳定的孕育和发展。明斯基把经济中的借款企业分为三类:抵补型借款企业、投资型借款企业、庞齐企业。当经济长时间比较繁荣的时候, 投资型借款企业、庞齐企业的贷款人会增多, 当价格不能再往上涨以后, 经济回落, 这些借款人违约, 金融机构出现支付方面的危机。这导致了金融机构的脆弱性, 而这种脆弱性会周期循环。

金融风险理论处理以上两点之外, 还有经济转轨以及制度变迁等理论, 对金融风险是一个新的认识与新的解释模式, 对金融风险的认识也更加的深入, 在这不一一详述。

二、概率论在金融风险理论当中的运用

风险是指在一定时期以内, 由于各种原因导致的事物可能发生变化, 以及这种变化给风险承担这带潜在损失的可能。对风险进行控制首先必须明确风险背后可能存在的风险因子, 分析风险因子可能对投资项目造成的各方面的影响, 找出风险发生的原因和条件, 建立起科学的风险研究体系, 从而保证了概率论的分析方法的准确性。其中, 风险识别也是一个十分关键的环节, 它是以人们长期面对风险投资所积累的实战经验, 它同时也是进行风险识别的基础。概率论主要是着眼于某一种情况发生或者不发生的几率, 从而达到对一个事件的整体预测, 进而采取决策。

(一) 概率论与风险损失

有风险就会有潜在的损失, 这些潜在的损失是一个随机变量, 同样, 保险公司在一定时间内所需要面对的总的索赔次数也是一个随机变量, 单次索赔额也是一个随机变量, 因此可以得出一个结论:总索赔额也是一个随机变量。这可以用概率论的相关理论来进行研究解释。当前研究随机变量一个很常用的工具就是钜母函数, 通过它可以很容易的计算出各种随机变量的数字特征, 另外, 还可以通过分析钜母函数来对两个随机变量进行分析, 判断它们之间是否存在相同的分布函数。

1、单次损失量分布

在这里主要讨论的是概率论当中的损失分布问题, 这对通过金融风险理论来对金融风险进行有效的管理至关重要。损失分布是对损失进行量化的理性分析, 主要有单次损失分布, 发生损失次数分布, 以及在此基础之上的总损失量分布。金融风险投资赚的就是风险带来的效益, 风险的发生有一定的概率, 发生了就损失, 不发生就获利, 在发生与不发生之间, 存在着怎样的关系, 是本文需要探讨的问题。概率论认为, 损失大的风险发生的概率小, 而损失小的风险发生的概率大, 当损失加大时, 发生的概率也增大, 到达一定程度时概率又减小。对金融风险投资来说信息掌握的越多, 那在进行风险投资时风险发生的效率就越小。获得效益的大小, 在获得效益当中存在怎样的风险可以通过概率论的相关理论得出。例如, 通常情况下我们在研究单次损失量损失分布理论时, 损失量额度大保险事故发生的概率小, 针对这种情况我们一般采取帕拉图分布、指数分布及韦布尔分布等;针对损失量小保险事故发生的概率大, 针对这种情况我们一般采取对数、正态分布、韦布尔分析及伽玛分布等。

2、多次损失量的分布

在单次损失量分布的基础上我们建立了多次损失量的分布, 对于损失次数较多的分布我们通常采取的是几何分布、超几何分布、二项分布及离散型均匀分布等。

3、总损失量分布

总损失量分布通常是指在一定时间内所发生的理赔总损失数, 它是一个离散型随机变量, 与在相同时间内发生的次数和额度相关。在保险的精算中, 损失分布的均值、标准差、偏度及方差等都是重要的数字特征。当前关于总损失分布情况所建立的风险模型主要有两种:

(1) 封闭式集合风险模型:设定集合风险中的保险标的为有限总数n, 且每个个体风险单位时间只能发生一次索赔, 则在这个单位时间内集合风险中保险标的的总理赔量为所有理赔额度之和。假设总数为10, 第8个保险标的发生了损失, 其理赔额度为X8, 则在该单位时间内的总理赔损失量

(2) 开放式风险集合模型:当不能够事先确定集合风险中的保险标的数时, 在单位时间内又允许多次索赔的发生, 则所发生的总理赔损失量为所有理赔额数之和。假设第4次发生索赔, 则在该时间内的总理赔次数为6, 则在该单位时间内的总理赔损失量S6=X1+X2+X3+X4。

(二) 概率论在风险理论当中

不对称信息论认为对信息的掌握不同, 那就处于不同的地位, 在风险投资的时候就会有不同的风险。不对称的信息使得风险管理变得更加的困难, 而对于金融风险投资机构来说, 如何运用概率论和风险当中的损失分布来达到经济效益是一个问题。概率论具体的分析了风险损失的分布情况, 所以, 即使是信息掌握不对称, 也可以运用概率论的损失分布的一般原理来达到规避风险的效果。任何风险的发生与不发生都有一定的概率, 风险投资方的单次损失量和损失次数都有一个概率性问题, 只要正确的认识了他们之间的关系, 就能对风险进行有效的管理, 减少不必要的损失, 达到经济效益。

金融机构的脆弱性导致在经济比较萧条的时候竟然机构可能会出现支付危机, 这其实也是一个概率问题。金融机构的周期性倾向导致金融本身的脆弱性, 本身就具有脆弱性的金融机构在风险投资当中如何避免损失, 可以用概率路进行研究探讨。概率论的损失次数和总索赔次数等的函数关系可以使得在进行风险投资的过程当中帮助做出有效决策。

三、总结

金融风险理论到目前来说还处于一个不断发展变化的过程, 对金融风险的认识也更加的深刻、全面、准确。降低风险, 承担最小的风险, 获得最大的效益是金融风险投资机构一直以来不懈追求的目标。概率论在风险理论当中的运用已经被广泛的注意到了, 把概率论这种数学方法运用到金融风险理论当中还需要不断的尝试, 不断的进行研究, 以加深对二者之间关系的认识。

参考文献

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