太阳高度（共12篇）
太阳高度 篇1
在高中地理教学中, 地球运动的意义一直是学生学习中的一个难点, 尤其是太阳高度问题。然而太阳高度的变化是有其自身规律的, 我们在学习中只要真正理解其变化的规律, 很多问题就可以轻松地解决。本文列举一些实例分析、说明太阳高度的变化规律, 希望能对同学们有所帮助。
一、关于太阳高度的日变化
1. 题目解析:
首先甲地位于我国, 即甲地在北半球。然后据图观察, 可以发现该地在这一天昼长为12小时, 因此可以确定这一天是春分日或秋分日。又因为“此日测得的最高太阳高度 (即正午太阳高度) 比前一天小”, 说明甲地正午太阳高度在减小, 故可以确定该日为秋分日。
2. 答案:9月23日甲地该日的昼长为12小时, 甲地正午太阳高度在减小
3. 规律总结:
日出 (0°) 后逐渐增大, 地方时12点时达到一天中的最大值 (即正午太阳高度) , 之后逐渐减小至日落 (0°) 。若一天中太阳高度不变, 则该地为极点 (极点自转速度为0, 太阳高度没有日变化) 。
4. 规律解读:
从变化规律中我们可以看出, 在太阳高度日变化过程中, 有三个特殊的点: (1) 日出时太阳高度等于0°; (2) 日落时太阳高度等于0°; (3) 太阳高度最大处为地方时12点。
从图中可以得到两个结论: (1) 日出到日落 (太阳高度大于0°的时间) 为该地的昼长; (2) 最大的太阳高度为该日正午太阳高度。
二、关于正午太阳高度的年变化
例2依据例1, 画出甲地一年中正午太阳高度变化曲线。
1. 题目解析:
根据例1, 甲地在秋分日的正午太阳高度为69°, 可计算出该地的纬度为21°N。春分日后直射点向该纬线运动, 正午太阳高度增大。当直射该纬线时甲地的正午太阳高度达到最大 (90°) , 然后减小。夏至日后直射点又向该纬线运动, 正午太阳高度增大。当直射该纬线时甲地的正午太阳高度又达到最大 (90°) , 然后又减小。
2. 答案:见图2。
3. 规律总结:某地与直射纬线间纬度差越小, 正午太阳高度越大。
4. 规律解读:
正午太阳高度的年变化可借助直射点的移动规律图解决。当直射点逐渐接近该地时, 该地的正午太阳高度逐渐变大, 反之, 正午太阳高度变小。
图3反映了直射点的移动规律, 箭头代表了一年中直射点的移动方向。在解题时我们可以借助该图。例如, 例2中我们知道甲地位于21°N, 然后将甲地放入图3中, 我们就很容易观察出甲地一年中的正午太阳高度变化。
三、关于太阳高度在全球的分布
例3读等太阳高度线图 (图4) , 回答:
1. 题目解析:
读图可知, 中心的O点的太阳高度为90°, 即O点为太阳直射点。A点与O点位于同一条经线上, 故A点此时的太阳高度即A点的正午太阳高度 (为60°) 。通过计算可知, A点与直射纬线相差30°, 且位于赤道以北。故A点的纬度为30°N。
2. 答案:30°N
3. 规律总结: (1) 太阳高度的
空间分布:从“直射点”向四周递减。 (2) 太阳高度在直射经线圈上的变化:任意两点太阳高度差等于经线圈上这两点之间弧的度数。 (3) 太阳高度在直射纬线上的变化:若直射纬线是赤道:任意两点太阳高度差等于赤道上这两点之间弧的度数, 即等于两点间的经度差;若直射纬线不是赤道任意两点太阳高度差小于直射纬线上这两点之间弧的度数, 即小于两点间的经度差。
4. 规律解读:
(1) 某地太阳高度的大小, 主要取决于该地与直射点的距离。距离越近太阳高度越大, 反之越小。因此, 太阳高度相等的各点分布于以直射点为圆心的一个圆上。造成了太阳高度从“直射点”向四周递减。 (2) 通过例我们可以发现, O、A两点的太阳高度相差了30°, O、A两点之间的弧也刚好是30°。 (3) 根据上图我们可知, O、A两点的太阳高度差与O、B两点的太阳高度差相等, 即都等于OA弧的度数。当直射纬线为赤道时, OA弧的度数与OB弧的度数相等 (赤道与经线圈的周长相等、OA与OB长度相等) 。故如果直射纬线是赤道:任意两点太阳高度差等于赤道上这两点之间弧的度数, 即等于两点间的经度差。但当直射纬线不是赤道时, OA弧的度数小于OB弧的度数 (除赤道外的其他纬线周长小于经线圈周长、OA与OB长度相等) 。所以若直射纬线不是赤道:任意两点太阳高度差小于直射纬线上这两点之间弧的度数, 即小于两点间的经度差。
应用以上规律可以将一些较为复杂的问题简化。例如例3, 依据上述规律, 我们直接可知O、A两点之间的弧为30°, 故A的纬度为30°N。
再如, 图5中AB为晨昏线, 箭头代表太阳直射光线。假设此时D点的太阳高度为15°, C点的太阳高度为5°。且CD两点在同一纬线上。判断A、C两点的纬度。
解析:由图可以看出, C、D两点都在直射的经线圈上, 所以C、D两点太阳高度差等于经线圈上这两点之间弧的度数。即CD弧的度数为10°。又因为两点在同一纬线上, 所以北极点平分CD弧。综上可确定C点的纬度为85°N。
A点位于晨昏线上, 所以A点的太阳高度为0°。根据同样方法可知AC弧的度数为5°, 即A点的纬度为80°N。
太阳高度 篇2
图例分析，自主归纳
六、学生分析
知识比较抽象，要求学生具备空间思维能力，对于难于想象的地理空间，适当的运用多媒体辅助，变抽象为具体，并且结合实际分析这些地理现象对人类活动所具有的意义。
七、课前准备
多媒体辅助课件，投影仪等，给学生分发学案
八、课时安排
1课时
九、教学过程：
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
(二)情景导入、展示目标
提问考查上节课相关知识点
课本14页材料：去年6月，赵亮的父母在“阳光花园”购买了一套位于一层的住房。今年1月，全家入住后，发现阳光全被前排楼房挡住了。他感到很疑惑，那天看房时，小院内阳光充足，怎么才过了几个月，阳光就被挡住了呢?你能帮赵亮分析原因吗?
(三)合作探究、精讲点拨
正午太阳高度公式的妙用 篇3
正午太阳高度角即正午时太阳光线与地平面的夹角，也叫太阳高度。计算公式为：Н=90°-|φ-δ|。其中，Н为正午太阳高度，φ为当地地理纬度，δ为直射点的纬度。φ永远取正值，当地夏半年δ取正值，冬半年δ取负值。
这个公式对常规条件下利用正午太阳高度求算地理纬度或直射点纬度非常有效，但是在解决一些已知条件有限的特殊地区时，就显得颇为困难了。
例1 图1是某日南半球某纬线上不同经度的太阳高度。读图回答下列问题：
图1
（1）此日，太阳直射点的纬度是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）当地地理纬度为＿＿＿＿＿＿＿。
从图中所给的信息来看，该纬线上最大太阳高度（正午太阳高度）为30°，最小太阳高度（子夜太阳高度）为0°，说明该纬线上恰好出现极昼现象，如果根据常规公式求算直射点纬度和当地地理纬度，则已知条件有限，那么本题是否无解了呢？
我们将图1转化为常见的地球侧视图的形式进行分析时就会发现：正午太阳高度与直射点纬度及当地地理纬度之间是有着密切联系的。
图2
如图2：当所求地点位于极圈内且恰好出现极昼现象时，正午太阳高度与直射点纬度之间的关系如何表示呢？
设某时太阳直射任意一点，其纬度值为δ，则能出现极昼的地点P最低纬度为φ，二者的关系为：φ=90°-δ，将其代入正午太阳高度公式则有：Н=90°-|（90°-δ）-δ|=90°-|90°-2δ|。
∵ δ的取值范围在0°～23°26′之间
∴ 90°-2δ＞0
∴上述公式可变形为：Н=90°-（90°-2δ）=2δ
即：在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度恰好为零，则正午太阳高度的值为直射点纬度的两倍。
利用这个推导公式可以方便地解决很多有关纬度的计算问题。如在例1中,根据公式H=2δ可得：30°=2δ，则δ=15°S，代入正午太阳高度公式可知该纬线度数为75°S。
那么，在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度大于零，则正午太阳高度与直射点纬度之间又有何关系呢？
如图2所示，设P点恰好出现极昼时，位于极昼范围内任一地点P′（纬度为φ′）正午太阳高度为Н，子夜太阳高度为Н0，两地纬度有φ′=φ+Н0的关系。
∵从P点至极点，纬度差为90°-φ=δ，而子夜太阳高度也从0°增至δ
∴ P与P′的纬度关系为：纬度每差1°，子夜太阳高度也差1°
即：φ′－φ=Н0－0°
∴φ′=φ+Н0
将φ′=φ+Н0代入公式Н=90°-|φ′-δ|
[Н=90°-|φ+Н0-δ| |
}[Н+Н0=2δ]
φ=90°-δ]|
即：在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度大于零，则正午太阳高度与子夜太阳高度的和等于直射点纬度的两倍。
例2 下页图是某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断下列各题：
（1）这一天，太阳直射点的纬度位置是（）
A.15°NB.20°NC.15°SD.20°S
（2）该地的纬度位置是（）
A.70°NB.75°NC.70°SD.75°S
解析：太阳位于正南或正北上空时，为该地的正午或子夜。一个地方正午时的太阳最高，故b位置表示该地的正午太阳高度，而a位置是子夜太阳高度。整日太阳不落，说明该地出现极昼现象。正午时太阳位于正南天空，则该地应位于北回归线以北地区（且应位于北极圈以内），该日太阳应直射北半球。设该日太阳直射北纬δ，发生极昼的最低纬度为（90°－δ），该地的纬度为（90°－δ＋5°）。根据推导公式H＋H0=2δ，可求出δ=20°，该地的纬度为75°，因太阳直射北半球，故第（1）题选B，第（2）题也选B。
上述两个推导公式，其实就是在有极昼现象出现的范围内正午太阳高度的特殊求法。它方便快捷，能够帮我们巧妙化解难题，成功突破难点，省时省力、事半功倍。
【巩固练习】
下图为北半球甲、乙两地某日太阳视运动方向，∠1=∠2=22°，回答1～3题。
1．甲的地理纬度为（）
A.23°26′NB.66°34′N
C.22°ND.90°N
2．乙地的正午太阳高度（）
A.22°B.11° C.44° D.68°
3．悉尼该日太阳升起的方向是（）
A.东北B.东南C.正东 D.正北
下图是科考队员小李在某地观测到的太阳高度变化示意图，在这一天小李还观测到太阳在天空中是从右向左运动的。回答4～6题。
4．这一天直射点所在的纬度是（）
A.20°S B.20°N C.23°26′S D.23°26′N
5．小李所在纬度是（）
A.70°N B.70°S C.80°S D.80°N
6．在a～e对应的五个时刻中，小李的影子指向正南的是（）
A.a、eB.b、dC.c D.a、c、e
下图中①、②、③为地球上某太阳高度等值线，回答7～9题。
7．该日，北极圈上的正午太阳高度是（）
A.66°34′B.23°26′C.43°08′D.46°52′
8．P点正当（）
A.6点钟B.18点钟
C.日出时刻D.日落时刻
9．②线的太阳高度值是（）
A.23°26′B.43°08′ C.46°52′D.66°34′
“太阳高度”教学难点的突破 篇4
一、用图示法明晰地理概念
1. 太阳高度角的概念。
太阳高度角是太阳光线与地面的夹角, 具有日变化和年变化 (如图1) 。
2. 正午太阳高度的概念。
正午太阳高度角是当地正午时太阳光线与地面的夹角, 根据立体几何知识, 它实际上是正午时太阳光线与当地经线的夹角 (如图2) 。
3. 太阳直射点的概念。
太阳直射点是太阳高度为90°的地点。太阳直射点处的太阳光线与地面垂直。根据立体几何知识, 一条直线要与一个平面垂直必须与这个平面上的两条交线垂直, 也就是说直射光线应该同时垂直当地的经线和纬线 (如图3) 。太阳直射点所在经线的地方时为正午12时, 直射光线的延长线必定经过地心 (如图4) 。
二、用读图分析法发现地理规律
要求学生分析春分日正午太阳高度随纬度的变化图 (图5) , 读出图中隐含的相关信息, 经相互讨论、交流 (分享) 、评价后不难得出有以下几点规律:
1. 正午太阳高度在太阳直射点处最大 (90°) , 由此向南北两侧降低。
2. 离太阳直射点越近的地方, 正午太阳高度越大, 反之越小。
这也就可以得出太阳直射点在移动过程中靠近某地, 那里的正午太阳高度就变大, 反之就变小。
3. 离太阳直射点一样远的地方, 正午太阳高度相等。进一步引出等太阳高度线的概念 (见图6) 。
4. 离太阳直射点n°的地点, 正午太阳高度数值为90°-n°。
进一步得出某地正午太阳高度的计算公式为:H=90°- (当地与太阳直射点之间的纬度距离) 。
三、用动画演示法揭示地理过程
播放Flash动画 (动画中的A地代表北回归线以北地区, B、C表示南北回归线之间的地区, D代表南回归线以南的地区) , 演示从冬至日到夏至日太阳直射点的移动过程 (见图7) , 可以看到太阳直射点离A地越来越近, 而离D地越来越远, 太阳直射点到达C、B两地后还要继续北移。这说明太阳直射点北移时, 正午太阳高度在北回归线以北的地区会越来越大, 南回归线以南地区则越来越小, 而南北回归线之间的地区达到最大值 (90°) 后再逐渐减小。到夏至日, 太阳直射点移动到最北位置 (见图8) , 此时太阳直射点离A地一年中最近, 而离C、D两地一年中最远, 这就很容易得出夏至日正午太阳高度在北回归线及其以北地区达一年中最大值, 而南半球各纬度达一年中最小值。然后再演示从夏至日到冬至日太阳直射点的移动过程, 不难得出太阳直射点南移过程中, 正午太阳高度在南回归线以南的地区会越来越大, 北回归线以北地区会越来越小, 而南北回归线之间的地区达到最大值后再逐渐减小 (见图9) 。到冬至日, 正午太阳高度在南回归线及其以南地区达一年中最大值, 而北半球各纬度达一年中最小值 (见图10) 。
四、用数学知识解决相关地理计算
1. 利用正弦曲线计算正午太阳高度
前面我们已经知道了正午太阳高度的计算公式, 具体在计算时如果能借助正弦曲线图 (见图11) , 则更为简洁明了, 而且可以很好地避免公式计算产生的错误。
例如求夏至日图中P1、P2、P3三地的正午太阳高度, 我们很容易地得到:
P1地的正午太阳高度为:H1=90°- (φ1-δ)
P2地的正午太阳高度为:H2=90°- (δ-φ2)
P3地的正午太阳高度为:H3=90°- (φ3+δ)
(φ1、φ2、φ3分别为P1、P2、P3三地纬度, δ为太阳直射点的纬度)
2. 利用平面几何知识计算子夜太阳高度
子夜太阳高度通常是指处于极昼期间的某地在地方时为0点或24点时的太阳高度 (见图12) 。其计算方法与正午太阳高度计算方法实际上是完全一致的, 但由于学生空间想象能力有限, 理解还是有困难。为此我们不妨借助另一种方法给学生直观的展示。这里以北极圈内的某地P为例, 其夏至日子夜太阳高度见图13中的H, 图中BPF表示地平面, 直线APG为P地的纬线及其延长线, EPC为太阳光线及其延长线, OPD表示该地地球半径及其延长线, ∠EPF即为P地的子夜太阳高度角。
太阳高度 篇5
一、太阳高度
（1）概念：太阳相对于地平面的高度角，即当地的仰角。
教师：出示地球仪，以一球形体代表太阳，现场演示太阳高度的含义。为了说明太阳高度角的概念，首先应该说明一下地平面的概念，因为用地球仪代表地球时已经很好地向学生展示了地球表面是一个球面，而不是平面。在此基础上教师指出不同的地方太阳高度角不同，同一地方的在不同时间的太阳高度角也是不一样的，由此得出第二个直射点，即有关太阳高度的相关规律。
（2）特点：太阳直射点的太阳高度是90°，晨昏线上的太阳高度是0°，昼半球太阳高度大于0°，夜半球太阳高度小于0°。
教师：演示太阳照射地球仪，让学生思考什么地方太阳高度最大，什么地方太阳高度最小？有什么规律？
对正午太阳高度的理解与应用 篇6
【关键词】 正午 太阳 高度 变化 应用
一、理解概念
1. 太阳高度:是太阳高度角的简称,表示太阳光线对当地地平面的倾角。它在很大程度上决定地面获得太阳热能的多少。
2. 太阳高度的变化
在一日内,太阳以不同的高度照射地面。从早晨日出到傍晚日落,太阳高度先是由小变大,然后由大变小。正午时刻,太阳升得最高,称为正午太阳高度(此时,各地地方时是12时)。如图一所示
说明:
(1)晨昏线上(日出日落)太阳高度=0°;昼半球上太阳高度>0°;夜半球上太阳高度<0°。
(2)正午太阳高度是一天中最大的太阳高度,但是并非一定就等于90°,只有当太阳直射某一纬度时,该纬度的正午太阳高度才能达到90°。我们知道太阳直射点所能达到的纬度范围是23°26′N～23°26′S之间,那么在这一范围之外,其他纬度正午太阳高度均小于90°。
(3)从全球范围来说,在太阳直射点上,太阳高度是90°,从直射点开始,太阳高度向四周降低,作同心圆分布,到晨昏圈上,太阳高度为0°。如图二所示
二、正午太阳高度的变化规律
正午太阳高度是一天中最大的太阳高度,它的大小随纬度不同和季节变化而有规律的变化着。
1. 正午太阳高度的季节变化规律
(1)夏至日:太阳直射北回归线,北回归线及其以北各纬度,正午太阳高度达一年中最大值;南半球各纬度,正午太阳高度达一年中最小值。
(2)冬至日:太阳直射南回归线,南回归线及其以南各纬度,正午太阳高度达一年中最大值;北半球各纬度,正午太阳高度达一年中最小值。
(3)春分日和秋分日:太阳直射赤道,赤道上正午太阳高度达一年中最大值;正午太阳高度自赤道向两极递减。
2. 正午太阳高度的纬度变化规律
同一天,正午太阳高度由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减。
夏至日:太阳直射北回归线,由北回归线向南北两侧递减。
春分日和秋分日:太阳直射赤道,由赤道向南北两侧递减。
冬至日:太阳直射南回归线,由南回归线向南北两侧递减。
三、正午太阳高度的计算
正午太阳高度在太阳直射点上是90°,由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减。某一地方正午太阳高度的大小,可以用公式H=90°-|φ-δ|来计算,公式中H为正午太阳高度,φ为当地地理纬度,永远取正值,δ为直射点的纬度,当地夏半年取正值,冬半年取负值。
由于任一地点正午太阳高度与直射点太阳高度的差值等于它们的纬度差,在实际解题中,为了计算方便,把绝对值去掉,简化成H=90°-某地纬度与直射点纬度的纬度差。
四、正午太阳高度的应用
1.计算热水器安装角度
基本原理:要最大限度的利用太阳能资源,应该使太阳能热水器集热面与太阳光线垂直,提高太阳能热水器的利用效率。如果太阳能热水器集热面与太阳光线垂直,那么热水器集热面与地面之间的夹角就等于当天正午太阳高度角的余角,也就是太阳直射点与当地地理纬度的差值。如图所示,在图八直角三角形中,某天的正午太阳高度角H=90°-|φ-δ|,则а=90°-H=|φ-δ|。
案例探究:
某校所在地(120°E,40°N)安置一台太阳能热水器,为了获得最多的太阳光热,提高利用效率,需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角,下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是
解析:D.根据图中地球自转的方向和晨昏线特点,判断四个图所对应日期(A图为夏至日,B图为冬至日,C和D图为春分日或秋分日),再根据正午太阳高度的计算公式H=90°-|φ-δ|可计算出H1=73°26′,H2=26°34′,H3=H4=50°;第三步根据支架的倾角和正午太阳高度角应该互为余角时,搭配合理,推出只有D项不合理。
2.计算楼房间距
基本原理:为了使楼房底层获得充足的太阳光照,一般来说,纬度较低的地区,楼距较小;纬度较高的地区,楼距较大。解题关键是计算当地冬至日的太阳高度,并计算影长。
案例探究:
如图所示,位于北纬36°34′的某疗养院,计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。因为疗养的需要,要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。
(1)新楼至少要距原楼多少米?
(2)若黄赤交角变为23°34′,两楼之间的距离将应如何变化,才能保证各楼层均有较好的采光?
解析:根据题意因疗养院位于北纬36°34′,当太阳直射南回归线时北半球正午太阳高度角达一年中最小值,若此时该楼的一层能被太阳照射的话,则各楼层都能被阳光照射,求出此时的正午太阳高度角H=90°-|φ-δ|(代入φ=36°34′,δ=-23°26′)即H=30°.根据三角函数关系,两楼间最小距离应为x=20cot 30°,x=34.7 m。若黄赤交角变为23°34′,比原来变大,则此时北纬36°34′的正午太阳高度角H′=90°-|φ-δ′|,H′=29°52′变小,但x=20cot 29°52′在(0°～90°)为减函数,故两楼间距应增大。
答案:(1)34.7 m (2)间隔应增大
3.确定房屋的朝向
基本原理:为了获得充足的太阳光线,确定该房屋的朝向与正午太阳所在的位置有关。在北回归线以北的地区,正午太阳位于南方,房屋朝南。在南回归线以南的地区,正午太阳位于北方,房屋朝北。
4.确定地方时
当某地太阳高度达到一年中最大值时,此时当地的地方时是12时。
参考文献:
[1]金祖孟.地球概论(第三版).北京:高等教育出版社,2000
[2]全日制普通高级中学教科书(必修)地理上册.人民教育出版社,2003
小议极昼区太阳高度的相关计算 篇7
1正午太阳高度 (H) 的计算
在北半球极昼区的正午太阳高度为当地地方时12时太阳光线与当地地平线的倾角, 此时太阳位于正南天空。其计算方法与非极昼区一致:
公式一:正午太阳高度H=90-两地间的纬度差
即正午太阳高度H=90- (当地地理纬度±太阳直射点纬度) (“±”的用法:当地地理纬度与太阳直射点纬度在同一半球时用“-”, 不同半球则用“+”)
2最小太阳高度 (h) 的计算
在北半球极昼区的最小太阳高度为当地地方时0时或24时太阳光线与当地地平线的倾角, 即子夜时太阳高度, 此时太阳位于正北天空 (极点除外) 。可分极点、出现极昼的最低纬度和两者之间的地区三种情况。
(1) 极点。在地球自转运动中, 北极点不动, 故太阳始终在正南天空且太阳高度只有年变化而无日变化, 即一日内最小太阳高度和最大太阳高度一样。假设当日太阳直射点的地理纬度为x, 则用公式一可得出:
推论一:如某地在一日内太阳高度保持不变, 则该地一定位于极点, 且太阳高度的大小与当日太阳直射点的地理纬度数值相等。
(2) 出现极昼的最低纬度。如图1:N为北极, O为地心, M (纬度为x) 为太阳直射点, 则A点为晨昏线与某纬线圈的切点, 其所在的纬线就是当日出现极昼的最低纬度。根据几何知识可知∠MOC+∠AOB=90°, 即A点的地理纬度为北纬 (90°-x) 。读图可知A点此时的地方时为0时或24时, 太阳位于正北方的地平线上, 故其最小太阳高度h=0;其正午太阳高度H=90-[ (90-x) -x]=2x。
推论二:出现极昼的最低纬度的最小太阳高度h=0;其正午太阳高度H=直射点纬度的2倍。
(3) 极点和出现极昼的最低纬度之间的地区
如图2:N为北极, O为地心, M (纬度为x) 为太阳直射点, A (纬度为90-x) 为切点, P (纬度为y) 点为北半球出现极昼现象的某地与0时经线的交点, ι1、ι2、ι3分别是过M、P、A三点的太阳水平光线, 它们相互平行。∠1是过P点的地平线与当地太阳光线ι2的夹角, 即P地位于0时经线上的太阳高度——最小太阳高度h。ι1平行于ι2, 即∠1等于∠2, A点在晨昏线上, ι3与A点相切, ∠2是过A点的切线与过P点的切线 (P点的地平线) 的夹角, 根据几何知识可知, ∠2=∠AOP, ∠AOP=∠POB-∠AOB, ∠POB、∠AOB是P点和A点的地理纬度, 由以上可推知:
公式二: (1) h=y- (90°-x) (2) h=y+x-90°·
(1) 极昼区最小太阳高度h=当地地理纬度-出现极昼的最低纬度;
(2) 极昼区最小太阳高度h=当地地理纬度+太阳直射点纬度-90°·。
此日P地的正午太阳高度H=90- (y-x) , 则有h+H=y+x-90°+90- (y-x)
公式三:h+H=2x
即极昼区的最小 (子夜) 太阳高度+正午太阳高度=直射点纬度的2倍。
例题一:图3为北半球甲乙两地某日“太阳视运动路线图”, 圆0为地平圈, 箭头为太阳视运动方向, ∠1=∠2=22°, 据此, 完成 (1) ～ (3) 题:
(1) 甲地的地理纬度
(2) 乙地的正午太阳高度
(3) 当天乙地太阳升起和落下的方位是
A.正北升起, 正南落下B.东北升起, 西北落下
C.正北升起, 正北落下D.正东升起, 正西落下
解析:图中甲地的太阳视运动路线图发生在北半球, 太阳整日位于地平圈上, 为极昼区, 且∠1=∠2=22°, 即太阳高度无日变化始终为22°, 由推论一可知甲地为北极点, 且当日太阳直射点的地理纬度为北纬22°, 故 (1) 题选D。从乙地的太阳视运动路线图可知, 乙地在子夜时, 太阳位于正北方向的地平圈上, 故乙地为当日出现极昼的最低纬度, 由推论二可知乙地的正午太阳高度为直射点纬度的2倍即44°, 故 (2) 题选B。在北半球出北极点外的极昼区, 日出正北, 日落正北, 故 (3) 题选C。
例题二:图4表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角, 据此判断 (1) ～ (3) 题。
(1) 该地的纬度位置是
(2) 这一天, 太阳直射点的纬度位置是
(3) 当太阳光线处在a位置时, 国际标准时间是20时, 则该地的经度位置是
A.120°W B.经度0°C.60°E D.经度180°
解析:当太阳位于正北或正南方天空时, 为该地的正午或子夜。一个地方正午时太阳高度最大, 故b位置表示该地正午太阳高度, a位置表示该地子夜时太阳高度, 即当日最小太阳高度。正午时太阳位于正北方, 且太阳整日不落, 说明该地位于位于南半球的极昼区内, 该日太阳直射南半球。利用公式三h+H=2x=40可知太阳直射20°S, 故 (2) 题选D。再利用公式二h=y+x-90°·则有y=5+90-20可知该地的纬度位置是75°S, 故 (1) 题选D。当太阳光线处在a位置时, 该地为子夜, 地方时为0时, 国际标准时间是20时, 即0°经线的地方时为20时, 则该地位于60°E, 故 (3) 题选C。
练习题:读北半球某地一天中太阳高度的日变化图, 回答 (1) ～ (3) 题:
(1) 该地的地理纬度为___________, 此日太阳直射点的纬度是___________。
(2) 该地6月22日正午太阳高度是, 最小太阳高度是_______。此日前后 ()
A.澳大利亚北部盛行西北风 B.尼罗河河水泛滥
C.地中海沿岸河流进入汛期 D.圣地亚哥干旱少雨
(3) 在图中作出6月22日一天中太阳高度的日变化曲线。
正午太阳高度角的一种简易算法 篇8
一、 纬度变化量与正午太阳高度角变化量之间的关系
太阳光的入射方向和地平面之间的夹角就是太阳高度或太阳高度角(H)(如图一),或简单理解为太阳光线与地平面的夹角。由于太阳光线是平行光,而地平面是一个球面,因此,不同纬度太阳高度角的大小是不同的。只有穿过地心的那束阳光和地平面是垂直的(圆的切线垂直于经过切点的半径,圆的切线相当于地平面,半径相当于穿过地心的阳光)。因为地心是一个点, 所以太阳光线与地面垂直的光线只有一条, 与地面的交点也就是太阳直射点仅是一个点,它的太阳高度角是90°,即直射点,其余地面太阳高度都小于90°。离直射点越近,太阳高度角越大,太阳高度角由直射点向两侧递减(如图二,可以大致看出太阳高度角的变化规律)。直射点所在的经线上的太阳高度是正午太阳高度角, 正午太阳高度角是一天太阳高度角的最大值 (太阳直射点所在的经线是12点), 太阳高度角的大小与太阳直射点的纬度差有关。
当太阳直射赤道时(如图三),赤道的纬度是0°,正午太阳高度角是90°;两极点的纬度是90°,正午太阳高度角是0°。从中可以看出从赤道到两极,纬度变化了90°,正午太阳高度角也变化了90°,即可以得出了纬度变化量和正午太阳高度角变化量相等的结论,因此,可以利用Δ纬度=Δ正午太阳高度角(Δ表示变化量,如Δt=t2-t1)的方法来计算正午太阳高度角。
二、正午太阳高度角的计算
这里以示例进行说明正午太阳高度角的计算过程。例如,已知太阳直射20°N,计算60°N的正午太阳高度角。一般有以下几个步骤:
(1)画一个椭圆及赤道,右侧标出纬度。画椭圆的原因是即可避免学生因为画不好圆而产生不想画的心理,同时又便于在椭圆两侧书写数字(如图四)。(2)画出太阳直射点的纬线,在椭圆右侧标出它的纬度,在椭圆左侧标出正午太阳高度角(直射点的正午太阳高度角是90°)(如图五)。 (3)画出要计算正午太阳高度角的纬线,并在右侧标出其纬度,在左侧标出设定的正午太阳高度角X(如图六)。(4)先计算纬度变化量:Δ纬度=60°-20°=40°;然后计算正午太阳高度角变化量:Δ正午太阳高度角=90°-X(如图七)。(5)计算,根据前述结论中Δ正午太阳高度角=Δ纬度,即90°-X=60°-20°=40°,解得60°N的正午太阳高度角X=90°-40°=50°。以上过程仅仅是为了演示画的分解图, 在实际计算中所有的步骤是在同一个图中画出的。
三、解题应用案例
例,地表点Q与太阳直射点所在纬线之间的纬度差为α,其正午太阳高度为H。若H等于α,则Q点的纬度变化范围是( )
A. 21.5°至 68.5° B. 11.5°至 68.5°
C. 21.5°至 78.5 ° D. 11.5°至 45°11
太阳高度 篇9
太阳方向自动跟踪是提高太阳能利用的有效手段。与固定式相比,单轴跟踪可以提高20%以上,双轴跟踪可以提高30% 以上[1],全自动式可以提高发电量的35%[2]。由于跟踪精度影响跟踪效率,因此人们都竞相开发高精度的实时跟踪系统.比如有些双轴跟踪精度为2°[1],美国阿尔法公司的全自动跟踪太阳能发电设备的跟踪精度为0.5°[2],还有二维程控太阳能跟踪器的精度达0.25°[3]。为配合这个跟踪精度,要么使用跟踪精度高达0.018 75°的步进电机[3],要么使用带减速机构和齿轮减速机构级联[1]。但是高精度往往意味着高投入和系统的高复杂性,而我们具体的应用究竟需要多高的跟踪精度目前并没有统一的说法。虽然文献[4,5,6,7]也建立了数学模型对跟踪系统进行预测和分析,但是都是基于按月统计固定式与跟踪式的性能差别。为更好的利用太阳能,简化太阳能光伏跟踪系统,有必要专门研究一天中太阳相对辐射通量变化率与跟踪精度的关系。
1 太阳光直接辐射强度
日-地距离的变化使得一年中垂直于光线的单位面积上所接收到的太阳辐射通量有±3.4%的变化。为研究方便,取日-地平均距离,则大气层外的太阳能直接辐射强度为太阳能常数Isc。太阳辐射能在通过大气层时会产生一定的衰减,表征大气对辐射衰减程度的重要参数就是大气透明度和大气质量[8]。根据布克-兰贝特定律,设r为目地间距引起的修正值,m为大气质量,p2为将pm修正到m=2的透明度,计算垂直于太阳的光表面上的直接辐射强度I公式为[9]:
大气大气透明度和大气质量之间有着复杂的关系,但是对于大多数地方来说,根据各地相关资料可以确定四季的大气透明度。一天中,随着地球自转,太阳光直接辐射强度的变化很大,为了应用上的方便,可以将m值换成太阳高度角。日地平均距离时各种大气透明度下直接辐射的平均辐射强度随太阳高度角的变化表如表1所示[9]。原表中数据由于单位cal/(cm2·min)是非标准单位并且使得各值太小,对建立模型仿真而言,误差太大,所以将它的单位转换为mW/cm2。转换公式:1cal=4.186 8 J。
我们可以利用这个表,根据太阳高度角可以查出某一透明度条件下的辐射强度值。
2 太阳能电池板高度角自动跟踪模型
为方便计算,假设一天中跟踪高度角跟踪范围是15～90°,太阳辐射强度为I=rIscp
太阳能电池板的自动跟踪几何模型如图1所示,在日地平均距离条件下,设图1中初始太阳高度角为15°,初始太阳辐射强度为I0,太阳能电池板的初始位置为垂直于太阳光。为方便计算,将表1中的数据处理,结果表明太阳高度角在15～90°(7点到12点间)间太阳辐射强度成线性增强,即I=I0+kt,其中k为线性系数,t为时间变量。太阳辐射强度为I。假设太阳光线转动随时间推移而转动一个小角度α(短时间),则在法线方向的太阳辐射强度为:
将式(1)对时间进行积分,则垂直于太阳光线的太阳辐射通量为:
而时间和转动的角度的关系为
经运算可得:
假设在α角度内实行实时跟踪,则太阳辐射通量为:
经运算并换算为α关系可得:
在转动α角度后的相对太阳辐射通量变化率为:
3 数据处理和仿真
表1的直观性不强,不易看出数据间的联系。为分析方便,笔者从表1中截取15～90°的数据作图,建立了太阳能电池板的自动跟踪几何模型,如图2所示。
将高度角15～90°间太阳辐射强度线性化处理,即I=I0+kt。根据式(5)可知,只要能确定I0和k的值,就可以得到太阳光线的相对辐射通量变化率σ随太阳高度角的函数关系。
表2中最后一组的大气透明度值M是假设某天在高度角为15°时大气透明度很低,然后一直平滑过渡到大气透明度最好的情形(如某天上午由大雾到完全晴朗等)。k的意义是每分钟太阳辐射强度的变化率。这样可以作出7条曲线如图3所示。
4 仿真结果分析
图3中的上面一个图是最小跟踪角α从0°增大到50°(弧度值:0.872 7)时的7种天气透明条件下的太阳光线的相对辐射通量变化率,下面一个图是最小跟踪角α从0°增大到10°(对应弧度值:0.174 5)时的7种天气透明条件下的太阳相对辐射通量变化率。M曲线是大气透明度值为M时的情形,其它曲线是大气透明度依次增大。可以看出,大气透明度变化剧烈时,曲线变化最大;大气透明度越高,曲线越平缓,说明在相同的最小跟踪角度α条件下对太阳相对辐射通量变化率影响越小。最小跟踪角度α的值为10°时(对应时间40 min),大气透明度变化剧烈时太阳相对辐射通量变化率为1.2%,大气透明度越高,太阳相对辐射通量变化率越小,最高透明度情况下仅为0.6%,一般透明度情况下在0.8%左右。也就是说对于太阳能光伏发电自动跟踪系统而言,跟踪精度是10°(40 min跟踪一次),太阳能电池板的接收面的太阳相对辐射通量仅变化0.8%。
结论表明:对于非聚焦的太阳能光伏自动跟踪应用方面,高精度方向跟踪对光伏效率提高不显著。适当降低跟踪精度可以减少太阳能电池板的跟踪摆动,提高其运行稳定性,降低功耗和成本,提高可靠性。
该结论对于设计人员有指导意义。我们不必一味追求高跟踪精度,而应该根据实际需要,选择合适的跟踪精度。高性能低成本是设计制造跟踪系统应该追求的目标。
摘要：考虑大气透明度的影响,根据太阳直接辐射强度公式,建立太阳能光伏电池板的高度角自动跟踪模型。数据处理结果表明一天中太阳直接辐射强度与时间成线性关系,从而得到太阳相对辐射通量变化率跟跟踪精度的关系。仿真结果表明:在75°高度角的跟踪范围内,即使角度差为10,°太阳相对辐射通量变化率也仅为0.8%。对于非聚焦的太阳光伏发电系统的方向跟踪而言,精度无需太高,高性能低成本是设计制造跟踪系统应该追求的目标。
关键词：太阳能,自动跟踪,精度,高度角
参考文献
[1]伍春生,刘四洋,彭燕昌,等.光伏发电自动跟踪系统的研制[C].中国太阳能光伏进展,2006:536-540.
[2]任家东,刘永山,何海涛,等.全自动跟踪太阳能发电设备的计算机测控系统[J].计算机工程与科学,1999,21(3):75-76.
[3]饶鹏,孙胜利,叶虎勇.两维程控太阳跟踪器控制系统的研制[J].控制工程,2004,11(6):543-545.
[4]Evans D L.Simplified method for predicting photovoltaicarray[J].Solar Energy,1981,27(6):555-560.
[5]Ineichen P,Zelenka A,Guisan O,et al.Solar radiationtransposition models applied to a plane tracking the sun[J].Solar Energy,1988,41(4):371-377.
[6]Ai Bin,Shen Hui,Ban Qun,et al.Calculation of the hour lyand daily radiation incident on three step tracking planes[J].Energy Conversion and Management,2003,44:1 999-2 011.
[7]Helwa N H,Bangat A B G,ELShenawy E T.Computation ofthe solar energy captured by different solart racking systems[J].Energy Source,2000,22:35-44.
[8]郭延玮,刘鉴民.太阳能的利用[M].北京:科学技术文献出版社,1987:34-56
太阳高度 篇10
关键词：太阳影子定位,空间集合,向量法,matlab
一、问题重述
对题目分析可以了解到, 确定视频的拍摄时间和拍摄地点是不可忽视的两个步骤。由于太阳影子定位技术可以根据视频中物体在阳光下的变化规律, 建立合理的数学模型, 来推算出视频的拍摄时间及拍摄地点, 因而可以运用视频数据分析, 以解决一些人为或不可控因素造成的问题。
问题四要求统计视频中的数据, 并建立起影长与拍摄地点 (经纬度) 的数学模型, 由结果给出可能的拍摄地点。判断当只知直杆长度和其影长的情况下, 能否确定视频的拍摄日期及地点。
二、数据处理
每3分钟作为一个节点, 测出视频中直杆相应的影长L, 整理数据表格;结合matlab建立影长L与拍摄地点 (经纬度) 间的数学模型, 先在已知拍摄日期的情况下, 估算拍摄地点;在未知拍摄日期的情况下, 补充模型, 估算视频的拍摄日期和拍摄地点。
三、模型假设
1. 假设任何年份的2月份只有28天;
2. 假设计算时, 直杆底座厚度以及自身宽度对影长数据测量无影响;
3. 海拔仅与日出日落相关, 不考虑误差分析ω、h等, 误差范围在±1.6°;
4. 假设测量影长时, 所在测量点的天气均为无风, 气温温和且地区间差异不大, 无云层偶然遮光等人为不可控因素。
四、符号说明
五、空间几何解法
1. 参数定义
在忽略相关因素对于影长的影响, 且查找有关文献后, 筛选以下的几个参数 (如图所示) , 并对其进行了定义。
图中, 根据相对运动的原理, 可视o点不动, 太阳绕着o点转动, 以直杆底部为原点o, 平面wsen为地平面, 且w、s、e、n为地理方向的西、南、东、北, N、S为地磁的北、南极, 垂直于赤道所在平面WEo的圈为经度圈NSo, 定义如下:
(1) ∠Now=太阳高度角。太阳高度角简称太阳高度。用h来表示这个角度, 它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。
(2) ∠wos=地平经度α。是一种两面角, 方位的度量在地平圈上进行, 这里以正南点为始点, 逆时针转向正北点为-180°, 反之为+180°。
(3) ∠Nob太阳赤纬σ。太阳赤纬与季节相关, 是地球赤道与太阳和地球中心的连线之间的夹角。赤纬角以年为周期, 在+23°26’~-23°26’的范围内移动。
(4) 时角。时角数值表示天体与当地子午圈的角距离, 并借用时间的单位, 以小时来计量。
2. 求解过程
(1) 求经度
附件中所给视频为2015年7月13日 (日期序号为194) 上午8:54~9:33之间, 某地的一根直杆在太阳下的影子连续变化, 已知直杆长度为2米。
取每3分钟的视频截图为一组数据, 由直杆在视频中的长度和实际长度作比例, 用matlab软件, 以视频中直杆影长和求得的实际影长, 分别进行时间-影长的曲线拟合。两次拟合分别得到估计的地方正午时间为:
由此估算出所在经度为134.25°E至132.6°E;
(2) 求纬度
设A点坐标 (xA, yA, 0) , B点坐标 (xB, yB, 0) , 则有
对于平面OAC:
由
知
则
对平面OBC同理, 令ys=-1, 则
所以,
∴
记作F (α) =θ (1)
又因为最短影长与最长影长之间相差θ角, 则有
由 (1) (2) 两式可以求得α、θ;
对于日期分两种情况讨论:
参考文献
[1]郑鹏飞, 林大钧, 刘小羊, 吴志庭.基于影子轨迹反求采光效果的技术研究[J].华东理工大学学报 (自然科学版) , 2010-06-15, 3 (36) :458-463.
[2]陈晓勇, 郑科科.对建筑日照计算中太阳赤纬角公式的探讨[J].浙江建筑, 2011-09-25, 9 (28) :6-8.
从两组例题来理解正午太阳高度 篇11
1.例题展示
例1.去年夏至日小明和小华到伦敦一所中学（51°N）进行交流，到达该中学时发现学校旗杆的影子如下图所示（此时影子在全天中最短）。据此完成下列各题。
（1）此时北京时间为（）
A.19时
B.13时
C.5时
D.20时
（2）该日正午太阳高度约是（）
A.90°
B.23.5°
C.52.5°
D.62.5°
【解析】该组题考查学生运用理论知识解决实际问题的能力，充分体现了“学习生活中的地理”这一新课程理念。
（1）根据题意和观察图可知，小明和小华到达题中所述中学时，学校旗杆的影子在全天中最短，故当时是该地的正午时刻，即地方时为12时。因伦敦所属的时区为中时区，北京时间是东八区的区时，二者（中时区与东八区）相差8小时，故此时北京时间为20时。故正确答案为选项D。
（2）由题意可知，该日为夏至日，太阳直射北回归线，即太阳直射23°26′N。题中也给出了该学校的纬度，为51°N。这样，根据公式H（正午太阳高度）=90°-直射点与所求地点纬度差（如直射点与所求地点在同一半球时，纬度差为大数减去小数；如二者分别属于不同半球时，纬度差为纬度之和）。H=90°-（51°-23°26′）=90°-27°34′=62°26′。故正确答案为选项D。
例2.我国古代的人们在造字的时候充分利用了当时的地理环境和发挥了聪明才智，某些汉字中蕴含了丰富的地理知识，如“间”——“门里有日午间到”，午间即正午。据此回答下列各题。
（1）图中门的朝向可能是（）
①正东
②正西
③正南
④正北
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
（2）下列有关正午房间内地面光照面积的描述，正确的是（）
A.全年一样
B.太阳直射北回归线时，北半球中纬度地区达一年中最小
C.正午时的光照面积比上午时的大
D.冬至日各地一样
【解析】（1）人类生活在自然环境中，自然环境地深深影响着人类。人类从环境中直接采摘或猎捕动植物、开采矿产资源，可以说人类因地制宜地充分利用着自然地理环境。为了获得更多的阳光，北回归线以北地区的人们建筑房屋时都把门的朝向设计为南方；南回归线以南地区的人们建筑房屋时都把门的朝向设计为北方。这是很有道理的，因为23°26′N以北的地区太阳高度最大时太阳位于正南方，23°26′S以南的地区太阳高度最大时太阳位于正北方。赤道与北回归线之间的地区，正午时的太阳有时位于正北方，有时位于正南方。我国是位于北半球的国家。故正确答案为D。
（2）正午太阳高度在太阳光直射的纬线上最大，向南、向北两侧逐渐降低。故A、D错。夏至日太阳直射北回归线，北半球中纬度地区正午太阳高度达到全年中最大，房间内地面光照面积达到全年中最小，故B正确。正午太阳高度在全天中最大，而此时房间内地面光照面积最小，故C错。
这两组试题都考查了正午太阳高度知识。例1中的第（1）题通过旗杆影子间接考查正午太阳高度知识。例1中的第（2）题直接考查正午太阳高度。解答的关键是得先知道或熟悉正午太阳高度的计算公式：H（正午太阳高度）=90°-直射点与所求地点纬度差。如果学生非常熟悉这个公式，那么解答起来将会得心应手。
例2中的第（1）题考查生活中的房子朝向问题，从实际生活中设计问题来考查学生对正文太阳高度的掌握情况。解答的关键是熟悉生活中的地理现象。如果学生的生活阅历非常丰富，解答起来也会十分容易。例2中第（2）题考查正午太阳高度理论的分布规律。解答的关键是熟悉这些规律。
2.正午太阳高度理论
各地太阳高度在地方时为12时的时候是最大的，这时的太阳高度称为正午太阳高度。正午太阳高度在太阳光直射的纬线上最大，向南、向北两侧逐渐降低。正午太阳高度理论主要涉及以下几个方面。
①从直射点往南、北两侧递减。
②夏至日，23°26′N以北地区的正午太阳高度达一年中最大值；冬至日，23°26′S以南地区的正午太阳高度达一年中最大值。
③正午太阳高度的公式：H=90°-直射点与所求地点纬度差。当直射点与所求地点位于不同的半球时，两地纬度差为两纬度之和；当直射点与所求地点位于相同的半球时，两地纬度差为大数减去小数。
④影子随着正午太阳高度的变大而变短，太阳的位置决定影子的方向。
⑤一天之中太阳高度最大的时候，地方时为12时。
⑥计算楼间距离时要弄清楚正午太阳高度的大小。
3.正午太阳高度的应用
确定地方时：当某地太阳高度达到一天中的最大值时，此时地方时为12时。
确定房屋朝向：在北回归线以北的地区，正午时太阳位于南方，人们为了在屋内获得更多的太阳光，一般在建房屋的时候使房屋面朝南方；在南回归线以南地区，正午时太阳位于北方，人们为了在屋内获得更多的太阳光，一般在建房屋的时候使房屋面朝北方。
判断日影长短及方向：影子随着正午太阳高度的变大而变短，日影方向与太阳所在的方向是相反的。
计算楼距：以北半球为例，楼距与冬至日的正午太阳高度相关，一般在纬度较低的地区，楼距较小；在纬度较高的地区，楼距较大。
太阳能热水器的安装：太阳光线垂直照射的地方，地面吸收的热量最多。正午时，太阳高度最大，太阳辐射最强，太阳能热水器的集热板要调整到与太阳光线垂直才能获得更多热量。
房间采光：一般情况下，正午太阳高度越大，照射到房间里的面积就越小，即夏季照射到房间里的面积小，冬季照射到房间里的面积大。在北回归线以北的地区，正午时太阳位于南方，光线从南边的窗户进入到屋内；在南回归线以南的地区，正午时太阳位于北方，太阳光线从北边的窗户进入到屋内。
太阳高度 篇12
一、“自组织”现象的启示
自组织现象是20世纪最令人惊异的发现之一, 这一现象广泛存在于自然界和人类社会中, 许多自组织现象精妙之极, 远非人类干预的“他组织”所能及。所谓自组织现象是指某一系统在“遗传”、“变异”和优胜劣汰等机制作用下, 其组织结构和运行模式不断地自我调节和完善, 进而不断提高其对环境的适应能力的过程。
美国古生命学家古尔德研究发现:生命活动的效率越低, 转化越慢, 自我组织的机会就越多, 就越能够自行适应复杂的环境。他在《生命的壮阔》一书中写道:源于35亿年前的细菌, 始终维持在出奇的细菌模式, 似乎没有太大的“进化”。但是, 它所忍受温度的能力和新陈代谢的范围都远远超过其他有机体;在生命忍受力边缘地带都属于细菌———从寒冷的冰河到黄石公园的热泉, 再到喷出华氏480度热水的海底裂缝。在所有生物中, 细菌是最能利用各种化学物质获得能量的有机体。
细菌超强的适应能力启示我们:课堂教学需要给学生充足的时间去自组织, 让学生自行组织知识, 越是给足时间让其探究, 他们就越能够理解知识内涵。
二、拨开迷雾探究竟
下面是一份高一学生用的学案: (学案1)
正午太阳高度角
1. 太阳高度角是__ 。
2. 正午太阳高度角是__ __ 。
3. 正午太阳高度角的分布规律。
4. 正午太阳高度大小的判断及计算。
学生阅读湘教版教材P24页“正午太阳高度的计算”, 了解简单的计算公式。
这份学案问题设置得很精致, 把一个较复杂的问题分解为众多“一问一答”式的小问题。使用这类学案, 学生的思维方向性很强, 不用学生进行“无用”的思考。学生也就失去了自我组织、自我思考的机会。由于采用这类学案能相对轻松地把复杂的问题解决掉, 让学生误以为这个问题搞“懂”了。事实上, 因为这一过程缺乏学生自组织, 无法提高学生自身的思维品质。罗伯特M加涅认为:所谓的解决问题是学习者在没有外部特别帮助的情况下去寻求较高级的规则。在这里, 显然没有给学习者寻求规则的机会。那么在这份学案中, 怎样给学习者自组织的机会呢, 笔者尝试对改学案进行一些调整。 (学案2)
1、在下图中画图标注出B点的正午太阳高度角。 (变枯燥的概念识记为图形化探究)
2.在图中, 探究A点正午太阳高度H与准、δ的数量关系。 (给学生充足时间, 自主探究越充分, 对H的计算公式的理解越深入)
3.根据太阳高度角的公式, 可得出哪些规律? (给学生足够的空间, 让他们自由探究)
这份学案, 因为思维指向不明。在使用中, 学生不断向多个未知方向探究问题, 而让大脑处于“混沌”状态。这种混沌状态的思维是非平衡态的思维, 是这份学案的真正价值所在。
20世纪70年代, 普里戈金教授提出耗散结构理论 (非平衡系统自组织理论, 被誉为20世纪化学领域的辉煌成就之一, 普里戈金教授也因此在1977年被授予诺贝尔化学奖) , 该理论认为:非平衡是有序之源。系统必须远离平衡态, 才能从低层次状态跃迁到一个新的高层次的有序状态。在这里, 学案1很详尽, 学生思维不出现“混沌”, 都是整齐划一, 毫无“浪费”, 即思维处于平衡态, 那么, 学生思维无法跃迁到高一层次的有序状态。即使学生上课听“懂”了, 实际上也是“一知半解”, 虽知道但不理解。
三、自组织课堂的实践
如何才能在课堂中进行充分的自组织。笔者以高三专题复习课<<正午太阳高度变化规律的应用>>为例阐述如下:
本专题共安排三课时, 第一课时:组内交流, 1、2组向全班交流, 第二课时:3、4、5组向全班交流, 第三课时:6、7组向全班交流和总结练习订正。具体过程如下:
1. 布置题型和学习方式, 在开放的平台中寻找素材。
周五的地理课临近下课时, 我运用多媒体投影出关于正午太阳高度变化规律应用的五种题型。
(1) 根据正午太阳高度角, 判断所在地区的纬度
(2) 判断日影长短及方向
(3) 计算楼间距、楼高与正午太阳高度角的关系
(4) 合理安装太阳能热水器的问题
(5) 等太阳高度线的问题
按学生地理学习水平搭配7人自然小组, 每组一类题目, 要求同学利用周末每人选择属于自己组一类题中的一道题并弄懂弄透。
2. 课堂操作, 给学生充足的时间和空间去自组织。
(1) 组内交流
下一周的地理课我们打乱了原有的座位, 按学生自己的意愿围成7人小组, 交流各自的题目, 并讨论选择或编出一道好题, 选出主讲人, 准备给全班同学讲解。
(2) 各组代表给全班同学讲解, 与全班同学交流。
各组用自己觉得最好的方式方法给全班同学讲解, 接受询问和质疑。
下面是其中一个主讲人的讲解过程:
他们组的题目是:判断所在地区的纬度。
这位同学先用多媒体投影出以下2个图:
经过几何推算, 得出H=90°-|准±δ| (准、δ位于同一半球相减, 位于不同半球相加) , 并用另外的表述:H=90°-纬度差, 此纬度差就是太阳直射点与所求地之间的弧长, 即H=90°-所夹弧长。
接下来, 这位同学用“橡皮擦”工具, 擦掉赤道和地轴。如下图
正当大家对这一举动百思不得其解之时, 这位同学解释说:没有了赤道和地轴, 从几何意义上讲, H=90°-所夹弧长, 即上图的H=90°-α或者β仍然成立。但是H的含义不仅可以是正午太阳高度, 还可以是0时的太阳高度。在上图中画上地轴, H就成了0时的太阳高度。如下图:
然后, 他投影出这道题目:
如图是某观测站在一天中两个不同时刻观测到的旗杆影长和太阳高度。回答
1.该观测站的纬度位置为__
2.这一天, 太阳直射点的纬度是__
他首先把该图转化为
图中, H1=90°-α=10°, H2=90°-β=30°, 可知α-β=20°, 从而得出观测站的纬度为80°N。又根据H=90°-β=30°, 而观测站的纬度为80°, 可知这一天太阳直射点的纬度是20°N。
多么独到的分析和精彩的讲解啊。课后我问这小组成员:你们是怎么想到通过延伸H的含义, 来解决这类问题的。他们说, 感觉H不应该仅仅是正午太阳高度。好一个“感觉”, 这“感觉”就是直觉思维。从某种意义上讲, 能产生这“感觉”, 用好这“感觉”, 比单纯解答出这道题目更加有价值。这种非线性思维是老师无法给予的, 只能在学生自组织过程中产生。
(3) 课堂提问和质疑
这个环节是双向的, 既有主讲人向其他同学提问和质疑, 也有其他同学向主讲人的提问和质疑。这些提问和质疑就是思维不断碰撞的“涨落”, 让参与者的思维水平从低水平向高水平的有序状态发展。
(4) 课堂检测和小结
每个题型讲解完成后, 我提供给学生精心准备的1-2道检测题, 供检测和反馈。让每位学生把自己的思考过程写下来, 然后抽1-2人的解题思考过程, 在实物投影仪上投影出来, 让大家评价。
课后学生跟我说:“以前上课听得懂, 下课做题时不会做了。现在用这种方法上课, 不仅上课听起来更有味道, 而且课后做习题, 基本上都会做了”。我想, 这就是自组织课堂的魅力吧。
在课堂上给学生充分的时间和空间去自组织, 远比直接教授给学生方法和技巧有有价值。看上去, 学生在自组织过程中出“成果”较缓慢, 甚至许多时候似乎“劳而无获”。但是, 正是在这个“缓慢”的过程中, 学生运用了自己的思维, 是真正对他有用的思维, 是能够有效提高学生分析问题、解决问题的思维。“学生上课听得懂, 但是课后发现许多并不懂”的原因正是学生自组织时间太少。现在, 自组织理论已经发展为具有重要方法论功能的新兴学科。运用该理论指导课堂教学, 对教学过程的优化必将起着重要的作用。
摘要：许多学生有这样的困惑:上课能听懂老师的讲解, 课后却无法运用老师所讲的知识。针对这一困惑, 本文从自组织现象对课堂教学的启示出发, 探究课堂教学中存在的问题, 主要是老师讲得多、学生自主思考的时间少, 从而导致学生的思维水平无法跃迁到新一层次的有序状态。最后以《正午太阳高度角》习题课为例, 创建自组织课堂。
关键词：自组织,非平衡,正午太阳高度
参考文献
[1]宋晓敏.让学生演奏课堂最华美的乐章.http://chem.cersp.com/HXJX/200609/1549.html.
[2]何乐晓.从“自组织”角度看对“有效教学”的两种误读.http://www.zxxk.com/feature/2009gk/gksoft.aspx?InfoID=439264.