运动合成与分解

运动合成与分解（共7篇）

运动合成与分解 篇1

运动合成与分解是解决复杂机械运动的基本方法, 是高中物理教学的重要知识点。在教学实践中发现, 学生对分运动与合运动的时空关系感到模糊, 较难理解, 如何突破这一难点?笔者认为要是做好运动的合成与分解的演示实验, 让学生通过实验观察, 形成感性认识, 再经过分析总结, 练习训练提升到理性认识, 学生才能真正理解和掌握两者的关系。如何做好运动的合成与分解的演示实验呢?课本中提供玻璃管中红蜡块的运动演示方案, 方法简洁实用, 不足的是红蜡块的运动不能定格描迹, 红蜡块上升运动只能近似看作匀速运动而非匀速运动, 且玻璃管的竖直和倾斜不同, 红蜡块上升速度也不同, 从而限制了这一演示方案的效用。又有人用机电技术制作运动的合成与分解的演示仪, 操作方便, 显示结果较精确, 不足的是价格高, 结构复杂, 容易发生故障, 实验过程中, 师生互动不足。

为此, 笔者设计出另一种运动的合成与分解的实验演示方案, 以弥补以上方案的不足。即使用水流量控制器, 将流量不变的水流注入均匀玻璃管中, 管中的浮球会随水面的匀速上升而向上作匀速运动, 玻璃管的竖直或不同倾斜都不影响浮球的向上运动速度, 实验器材取材方便。下面介绍使用这些器材在课堂教学中运动的合成与分解实验的演示设计。

1. 纵向匀速运动装置的设计

水流量控制器的示意图如图1所示, 其中包括蓄水瓶 (1) 、上软管 (2) 、夹子e、封闭观察窗 (3) 、下软管 (4) 、调节阀f等。这里, 蓄水瓶 (1) 是倒挂的, 下面是水, 上面是气体, 瓶中液面的高度记为h1。上软管 (2) 的上端与蓄水瓶连通。夹子e可以阻断上软管 (2) 内的水流动。封闭观察窗 (3) 的上端与上软管 (2) 的下端连通, 上软管 (2) 的下端管口处挂着一个不断变形的液面, 该液面上的表面张力总是力图阻止上面的液柱向下流, 但是液柱的压力总是比表面张力大, 使得该液面越来越向下突出。当液面完全支撑不住时, 就有一滴水落下, 然后该液面又重新回到管口附近, 用h2表示上软管 (2) 的下端管口处上下变化的液面的平均高度。封闭观察窗 (3) 的下部保留一部分水, 上面存留有一部分空气, 其中液面的高度记为h3。封闭观察窗 (3) 的下端与下软管 (4) 的上端连通。下软管 (4) 的下端口与大气连通, 用h0表示下软管 (4) 的下端口的高度。人们常以h0为基准计算其他各处的高度 (h0=0) 。调节阀f可以调节水的流量。

蓄水瓶 (1) 连通着一根通气软管 (5) , 该管的出口向上与周围大气相通, 水会从蓄水瓶 (1) 中流入软管 (5) 。但是由于大气压力的存在, 流入软管 (5) 的水面会在软管 (5) 的某处自动停住, 以维持软管内液柱的力平衡。U形软管 (5) 底部的高度记为h5, 由于软管 (5) 中的液面的高度呈缓慢的周期变化, 而且变化幅度不大, 因此用软管 (5) 中的液面到软管 (5) 底部的高度差的平均值表示。

这样的构成主要是为了保证水流量控制器具有以下功能:保证水的流量q的平稳;控制水流通断;根据需要可以调节水的流量q;可以观察水流快慢。

封闭观察窗 (3) 内水一滴一滴向下滴的过程中, 整个系统各点的压强都有微小的脉动, 下面的分析将忽略这些脉动。

设蓄水瓶 (1) 的直径为d1, 瓶中水速为u1, 瓶内气体压强为p1。上软管 (2) 的长度为l2, 内径平均值为d2, 直管的摩擦系数为λ2, 局部阻力总系数为∑ξ2, 管下端水速为u2。封闭观察窗 (3) 内气体压强为p3。水的密度为ρ。

由流体力学的柏努利方程式得:

水流稳定时各处流量q相等, 所以有

代入 (1) 得:

当水流稳定时ka保持不变。

设封闭观察窗 (3) 的平均内径为d3, 其中水速为u3。下软管 (4) 的长度为l4, 平均内径为d4, 直管的摩擦系数为λ4, 局部阻力总系数为∑ξ4, 管下端水速为u4, 大气压强为p0。

由流体力学的柏努利方程式得:

水流稳定时各处流量q相等, 所以有

代入 (3) 得:

当水流稳定时kb保持不变。

由 (2) 和 (4) 得:

在蓄水瓶 (1) 和通气软管 (5) 之间, 由力的平衡关系有:

考虑到h5>>△h5和 (h1-h0) >> (h2-h3) , 代入 (5) 式整理后可得:

由 (6) 式可知, 调节阀f不动时, 保持U形软管 (5) 底部和下软管 (4) 的下端口的高度差 (h5-h0) 不变, 则水的流量q不变, 此高度差增大 (或减小) 时, 水的流量也随之增大 (或减小) 。在高度差 (h5-h0) 不变的情况下, 紧压 (或放松) 调节阀f, 下软管 (4) 局部阻力总系数∑ξ4会随之增大 (或减小) , 使kb变大 (或变小) , 水的流量也随之减小 (或增大) 。

用水流量控制器将水沿玻璃管内壁注入下端封闭的均匀直玻璃管中, 直玻璃管内置放一大小比玻璃管内径稍小的浮球, 浮球浮于水面上, 如图1所示, 保持注水口与蓄水瓶下端高度差不变时, 注水的流量q将不变。设玻璃管内径为d, 玻璃管内浮球随水面上升的速度为u, 有, 即。

用水流量控制器将水沿玻璃管内壁注入下端封闭的均匀直玻璃管中, 直玻璃管内置放一大小比玻璃管内径稍小的浮球, 浮球浮于水面上, 如图1所示, 保持注水口与蓄水瓶下端高度差不变时, 注水的流量q将不变。设玻璃管内径为d, 玻璃管内浮球随水面上升的速度为u, 有q=uπ4d2, 即u=4qπd2。

可见, 水的流量q不变时, 浮球在玻璃管内匀速上升;调节调节阀f改变流量q的大小, 就可以改变浮球匀速上升速度的大小;用夹子e夹断水流, 浮球就会停止上升。

水流量控制器可利用医疗废弃的输液器稍加改装而成, 取材非常容易。直玻璃管内径约1.5 cm、长度约30 cm, 浮球用密度比水小的材料 (如泡沫塑料等) 制作。演示实验时, 水流量可从观察窗内观察, 当水滴出的速度较快又不会连成水线, 浮球上升的速度基本合适。

2. 玻璃管水平方向运动的设计

(1) 匀速运动。在黑板上画一条水平线, 在水平线标上间距为L的均匀刻度如图2, 由匀速直线运动规律可知:物体从一个刻度移动到下一个刻度所用时间相等。手持玻璃管保持玻璃管的姿态不变, 让玻璃管底端沿水平线在相等的时间t内均匀地从一个刻度移到下一刻度, 则在每一个刻度上玻璃管的平均运动与匀速运动等效。速度大小为v。

做演示实验时, 取L≈10 cm, t≈10 s。时间计时可用秒蜂鸣器, 在鸣响10次时, 玻璃管应移到下一个刻度上。粗略计时, 可让学生打1秒左右的拍子来计时。

(2) 匀加速运动。由匀加速直线运动规律可知:在连续相等时间t内运动位移之差Δs相等, 即Δs=at2。在黑板上画一条水平线, 并标上刻度如图3, 这些刻度必须满足L4-L3=L3-L2=L2-L1=Δs。手持玻璃管保持玻璃管的竖直姿态不变, 让玻璃管底端沿水平线在连续相等的时间t内从一个刻度移到下一个刻度, 则在每一个刻度上玻璃管的平均运动与匀加速直线运动等效, 加速度大小为a。

做演示实验时, 取L1=5 cm, L2=10 cm, L3=15 cm, L4=20 cm, t≈10 s。时间计时可用秒蜂鸣器, 在鸣响10次时, 玻璃管应移到下一个刻度上。粗略计时, 可让学生打1秒左右的拍子来计时。

3. 两匀速直线运动合成实验的演示设计

(1) 将蓄水瓶倒挂在某一高处, 使瓶口与出水管口的高度差在30 cm以上, 在黑板上画一条水平线作为玻璃管底端水平移动的基准线, 以浮球初始位置为坐标原点作水平轴x和竖直轴y, 在x轴上以10 cm的间隔均匀地标上刻度线。

(2) 手持玻璃管并保持玻璃管竖直状态, 使玻璃管的底端在基准线上, 调节水流控制器的调节阀f, 使浮球上升快慢合适且处于坐标原点上, 然后夹断水流。

(3) 打开夹子e, 同时开始平移玻璃管和计时, 经t=10 s均匀地移到下一个刻度, 玻璃管到达刻线上时, 夹断水流、停止平移, 记下浮球位置。

(4) 重复步骤3, 记下浮球5个位置。

(5) 根据浮球位置, 用一直线描出浮球轨迹。

(6) 过第4刻线作x轴垂线交轨迹于c, 过c作y轴垂线b交y轴于b, 用刻度尺测量合位移oc、x分位移oa和y分位O移ob, 并验证遵从平行四边形定则。

(7) 求合速度、x分速度和y分速度, 并验证遵从平行四边形定则。

4. 匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动曲线实验的演示设计

(1) 参照以上第3点步骤 (1) , 但x轴上刻度要满足第2点第 (2) 项要求, 即如图5所示。

(2) 手持玻璃管并保持玻璃管竖直状态, 使玻璃管的底端在基准线上, 调节水流控制器的调节阀f, 使浮球上升快慢合适且处于坐标原点上, 然后夹断水流。

(3) 打开夹子e, 同时开始平移玻璃管和计时, 经t=10 s均匀地移到下一个刻度, 玻璃管到达刻线上时, 夹断水流、停止平移, 记下浮物位置。

(4) 重复步骤3, 记下浮球5个位置。

(5) 根据浮球位置, 用一平滑曲线描出浮球轨迹如图5。

5. 小船渡河模型最短时间的实验演示设计

(1) 在黑板上画两条相距约20 cm的水平河岸线, 并在下方河岸线上标10 cm的等距刻度。

(2) 手持玻璃管向学生说明:浮球代表小船, 玻璃管的方向表示划船的方向, 玻璃管沿水平方向的移动表示船随水流的运动。

(3) 调节水流控制器的调节阀f, 使浮球上升快慢合适且处在下方河岸线上的某一位置, 然后夹断水流。在玻璃管上贴黄色胶带作下方河岸线标志。

(4) 让一个学生用秒表计时, 教师打开夹子e, 发出计时开始口令, 保持玻璃管竖直状态, 让黄色胶带标志沿下方河岸线匀速移动, 当浮球到达上方河岸线时, 发出停止计时口令, 并夹断水流, 让学生记下“船渡河时间”。

(5) 倒出玻璃管中的水, 并使浮球处在黄色胶带标志处, 倾斜玻璃管并保持倾斜姿态不变, 使黄色胶带标志沿下方河岸线匀速移动, 让学生用秒表测量“船渡河”时间, 并作记录。

(6) 比较竖直和倾斜不同状态下“船渡河”的时间, 可得出划船方向垂直河岸时, “船渡河”所用时间最短。

6. 结论

本文的实验设计, 器材取材方便, 浮球的运动快慢、定格等容易控制, 且玻璃管倾斜不很大时对浮球的运动快慢的影响很小。利用以上器材还可以摸拟通过绳子跨过定滑轮拉船靠岸问题中, 绳子速度大小不变时船的合运动和分运动。

运动合成与分解 篇2

对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系(矢量图)，并能用矢量合成规律解决实际问题.

教学难点：对合运动的理解.

主要教学设计：

由演示实验引出课题.首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升;红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识.实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.

一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动?

1、合运动----研究对象实际发生的运动

2、合运动在中央，分运动在两边

讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解.(结合1、2).

引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向;注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向.

进一步研究合、分运动关系，(由演示实验说明)重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间 ，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t.由 和t的关系再结合l、2得出：

二、合、分运动关系

1、合、分运动的等时性

2、合、分运动关系符合平行四边形定则

三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题

例1 学生自己分析：已知两分运动位移 、 及合运动时间 (先画v、s矢量图)

方法一：

方法二：

例2 思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度

四、两个直线运动的合运动轨迹的确定

演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线.任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗?

讨论方法：图像方法

写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点.

分两层次：基础差的学生利用3演示

基础好的学生探究活动(活动方案见下面)

探究活动

研究方法：

要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法.(图像方法)

互相交流：

满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论.

总结：

单词的“合成”与“分解” 篇3

[1. sometime与some time]

sometime意为“在某一时刻”，与一般过去时或将来时谓语动词连用：some time 则表示“一段时间”，常与持续性谓语动词的一般过去时、一般将来时或完成时连用。例如：

I’ll go to see you next week.

下星期的某一时间我去看你。

He has been here for .

他到这儿有一些时间了。

[2. everyday与every day]

everyday意为“每天的，日常的”，是形容词，通常在句中作前置定语;every day意为“每天、天天”，是表示时间的名词词组，在句中作状语。例如：

Please pay attention to English.

请注意日常英语用语。

He goes to school at seven .

他每天七点上学。

[3. maybe与may be]

maybe意为“也许，大概”，是副词，在句中作状语;may be中的may为情态动词，与be一起在句中作谓语，意思是“也许是，大概是”。例如：

you put it in your bag.

也许你把它放在包里了。

I think he a teacher.

我想他大概是位教师。

[4. none与no one]

none意为“一个人也没有，没有任何东西”，既可指人，也可指物，其后还可以接of短语。none在句中作主语时，谓语动词既可用单数形式（强调“连一个也没有”，指一个一个的个体），也可用复数形式（强调“全都不”，是概括全体）;no one意为“没有人”，只可指人，不可指物，其后也不可接of短语。它在句中作主语时，谓语动词应该用单数形式。例如：

of us has been to Beijing.

我们当中没有一个人去过北京。

is interested in what he said.

没有人对他说的话感兴趣。

[5. everyone与every one]

everyone意为“任何人，人人”，只用来指人，不可指物，其后不可接of短语，在句中作主语时，谓语动词用单数形式;every one意为“任何一个，每一个”，既可指人，也可指物，其后可接of短语，在句中作主语时，谓语动词也用单数形式。例如：

is satisfied with his answer.

人人都对他的回答感到满意。

of us has an English-Chinese dictionary.

我们每个人都有一本英汉词典。

of the desks in our classroom is wooden.

我们教室里的每一张课桌都是木制的。

[6. faraway与far away]

faraway意为“遥远的”，是形容词，常在句中作前置定语; far away 的意思是“离……很远”，是副词词组，在句中可作状语或表语，也可作后置定语。例如：

He worked in a city.

他在一座很远的城市里工作。

I know it’s from the earth.

我知道它离地球十分遥远。

[7. lookout与look out]

lookout 是名词，意为“注意，谨防;关系到本人的事”; look out 是短语动词，意思是“当心，小心;照料，照看”。例如：

Keep a for pickpockets.

谨防扒手。

If he wants to throw his money away that’s his .

如果他要乱花钱，那是他自己的事。

！ There is something coming.

注意！有什么东西过来了。

[8. altogether与all together]

altogether意为“完全地，全然地;总共，全部”，是副词;all together意为“所有的人（物）都一起，全都一起”，其中的all是代词，指代所有的人或物。例如：

nlc202309040946

I’m sure that he is an excellent student.

我完全相信他是一位优秀的学生。

there were twenty people killed in the accident.

总共有20个人在这场事故中丧生。

They went to see the exciting film.

他们全都去看那部激动人心的电影了。

[9. whatever与what ever]

whatever意为“凡是……的，……的一切”，是关系代词，引导名词性从句，也可以作连接代词，意思是“无论什么，不管什么”，引导让步状语从句;what ever意为“究竟什么”，其中的ever是用来加强疑问词what的语气，意为“究竟”。例如：

I’ll give him he likes.

凡是他喜欢的我都会给他。

happens， you must do what is right.

无论发生什么，你都必须做正当的事情。

did you say to him yesterday？

你昨天究竟对他说了些什么？

[10. awhile与a while]

awhile是副词，意思是“一会儿，片刻”，其前不可加介词或副词;a while是名词短语，意思是“一会儿”（与awhile同义），a while前面可以加介词in， after或for， 也可加副词quite。例如：

Wait .

=Wait for .

等一会儿。

The postman came quite ago.

邮递员好一会儿前来过。

After ， they quarrelled again.

过了一会儿，他们又吵了起来。

[11. anyway与any way]

anyway是副词，意为“不管怎样”“无论如何”; any way是名词短语，意为“任何方面”“任何方式”，前面要加介词in。例如：

I must finish the work today.

无论如何我今天也要做完这项工作。

Thank you .

我毕竟还要感谢你的。

Can I be of some help to you in ？

我可以在哪一方面帮帮你吗？

参考答案

1. sometime， some time

2. everyday， every day

3. Maybe， may be

4. None， No one

5. Everyone， Every one， Every one

6. faraway， far away

7. lookout， lookout， Look out

8. altogether， Altogether， all together

9. whatever， Whatever， What ever

10. awhile/a while， a while， a while

11. Anyway， anyway， any way

运动合成与分解的应用—牵连速度 篇4

一例题详解

如图1所示,一个人在水平的岸上,以速度v0通过光滑的定滑轮拉一小船靠岸,当绳子与水平方向成θ角时,求船的速度。

本题有三种解法:

1. 解法一:直接法

设船的速度为v,则v就是合运动的速度。它产生两个效果,一是使绳(系着小船)的一端沿绳的方向以速率v1运动,二是使绳的这端以速率v2绕定滑轮做顺时针方向的圆周运动,其分解如图2所示,v1=vcosθ=v0,即v=v0/cosθ。

拓展知识:若v0不变,则随着θ的增大,cosθ减小,船将作加速运动;若v不变,则随着θ的增大,cosθ减小,人拉绳端将作减速运动。

此方法的优点是简单、快捷,适合初学的同学运用。缺点是不好理解,容易与“以v0作为合速度沿水平与竖直方向分解”混淆。

2. 解法二:微小时间法

取一个极短时间Δt,船从A点到B点移动ΔS,绳转动Δθ,如图3所示。取BD=CD,即沿绳方向的位移AC为ΔS1,当Δt→0时,Δθ→0,∠ACB→900,ΔS1=ΔScosθ,极短时间的平均速度即为瞬时速度,上式两边除以Δt,得v0=vcosθ。

此方法是从运动理论角度分析,科学准确,便于理解。缺点是思维转换要求较高,知识掌握不够熟练者难以运用。

3. 解法三:先后运动法

以系在船头的绳端为研究对象,它的实际运动与船相同,如图3所示,绳端由A点运动到B点,可以看作为:先设绳方向从A点运动到C点,之后再从C点沿圆周转动到B点,即AB为合运动,AC为分运动。因转动时的速度v2方向与绳方向垂直,所以绳端的水平速度v1可按图2分解。

此方法也比较简单,同样是思维转换上有一难度。

二巩固练习

例1:如图4所示,人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,下述说法中正确的是( )。

A.人匀速收绳;

B.人收绳的速度越来越快;

C.人收绳的速度越来越慢;

D.人收绳的速度先快后慢。

提示:与例题相同,选C。

例2:如图5所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高。当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ、且重物下滑的速度为u时,小车的速度v是多少?

提示:对连接M的绳端分解,见图6,即可得v=u cosθ。

例3:如图7所示,点光源发出的光通过竖直放置的屏幕AB上的小孔C,沿水平方向射到平面镜MN的O点,平面镜绕O点逆时针做匀角速转动,角速度为ω,求当平面镜转到竖直方向夹角θ时,反射光在屏幕上形成的光点P在屏上移动的速度v(已知OC=d)。

提示:(用先后运动法)光点的速度方向是沿竖直屏幕向上的,光线在移动的过程中可以看做是两个运动的合成,即光点随光线做圆周运动(改变方向)和沿光线向外延伸(改变长度)如图8所示。而若P点到Q点的时间很短,圆周运动这个分运动就是垂直于光线方向的运动。故将光点的速度沿光线和垂直于光线分解,垂直于光线的分速度就是随光线一起做圆周运动的分运动的线速度。

由于光线做圆周运动的角速度是平面镜转动角速度的两倍,因此可得:vcos2θ=2ωd/cos2θ,即v=2ωd/cos22θ。

参考文献

运动的合成和分解教案 篇5

教学目标：

1、知识与技能

（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

2、过程与方法

（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法；

（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法；（3）掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。

3、情感、态度与价值观（1）通过观察，培养观察能力；

（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。教学重点、难点： 1.重点：

（1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；

（2）理解运动合成、分解的意义和方法。2.难点：

分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

教学方法：

探究、讲授、讨论、练习

教学用具：

演示红蜡烛运动的有关装置。教学过程：

一、复习提问： 1.什么是曲线运动？ 2.曲线运动的特点是什么？ 3.物体做曲线运动的条件是什么？

二、导入新课

上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动？（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。）

怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。）

物体在什么情况下做曲线运动？（当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。）

通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来研究这个问题。

三、新课教学

我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。

可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。

物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速2 度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动。

现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为vO的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动。可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动，这种方法我们称为运动的分解。实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用。下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。

演示实验：如图5.1-9所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上，如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙)在黑板的背景前观察由甲到乙的过程，可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块微的是什么运动呢？有可能是直线运动，速度大小变不变化不能判断，有可能是曲线运动。也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析。

对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗？很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了。比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系。下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。

1、蜡块的位置

建立如图5.1-10所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向 3 右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。

在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢？

蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：

x=vxt

y=vyt 这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来操究这个问题。

2、蜡块的运动轨迹

我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线。在数学上，关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线，现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢？

根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了。实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程。

那消参数的过程和结果应该是怎样的呢？ 我们可以先从公式(1)中解出t t=x/vx

y=vy x/vx

现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢？

由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量．所4 以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。

在物理上这代表什么意思呢？

这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找靖块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看今天的第三个问题。

3、蜡块的位移

在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的。在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。

实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢？

在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。现在我找一位同学来计算一下这个长度。

我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向。这应该怎样来求呢？

因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。要求"我们只要求出它的正切就可以了。

tanθ＝=vy /vx

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移，但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。

4、蜡块的速度

根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小所以我们可以直接计算蜡块的位移，直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式？带人公式可得：

分析这个公式我们可以得到什么样的结论？ vy /vx都是常量，度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。

结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动？（蜡块做的是匀速直线运动。）

在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：

由分运动求合运动的过程叫做运动的合成； 由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。思考与讨论

如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的？（参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图5.1-10所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。）板书设计

也是常量。也就是说蜡块的速6

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动：

2、运动的合成与分解：

二、运动合成与分解的法则：

三、合运动与分运动的关系：

1.独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。

2.等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

3.等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：

渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

四、课堂练习：

1.关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

2.如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是()A．两个分运动夹角为零，合速度最大

B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等 C．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度

3.小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，7 若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………()A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

五、课外作业： 对应练习册训练2。

力的合成与分解的实验演示 篇6

一、演示教具的设计与制作

设计原则: (1) 定滑轮可改变力的方向, 力的大小不变; (2) 绳子可等值地传递力的大小, 并体现力的方向; (3) 砝码的重力满足G =mg 。

制作过程简介:选一块厚度约3 cm, 长、宽为50 cm×40 cm的软质木板, 木板上端设置挂钩, 可使木板竖直悬挂于黑板上。选同型号轻质滑轮, 以细铁钉 ( 或粗针头) 为滑轮的轴, 将定滑轮的轴固定在木板上的不同位置。从一个节点出发, 引出二或三根细线, 绕过预设的定滑轮并悬挂适当质量的砝码, 即可进行二力平衡、三力平衡及力的合成与分解的实验演示。图1 所示为演示仪的实物图。

二. 实验演示与分析

1. 二力平衡的演示

如图2 所示, 用一根细线绕过两定滑轮, 并悬挂质量相同的砝码, 则会出现两砝码静止的平衡状态。在滑轮之间的线上选择一点P, 则P点受到绳子向两侧的拉力F1, F2的作用, 且为一对平衡力, 于是F1=F2。

2. 力的合成与分解的演示

(1) 二共线力的合成与力的共线分解

如图3 所示, 保持图2 中F1不变, 将F2用同向向右的两根绳子的拉力F3, F4代替, 使P点受力平衡。则F3+F4=F2。即同方向的二力F3, F4可合成为力F2。也可以认为力F2可分解为同方向的二力F3, F4。实验中若用方向相反的二力F3, F4代替F2, 即可得出反方向二力的合成与分解。

(2) 任意夹角的二力的合成与分解

如图4 所示, 保持图2 中F1不变, 将F2用不同方向的2 根绳子的拉力F3, F4代替, 仍使P点受力平衡。则水平方向=F2F3cosα +F4cos β 。F2还可由平行四边形法则给出, 其大小为。即不同方向的二力F3, F4可合成为力F2。也可以认为力F2可分解为不同方向的二力F3, F4。

演示时, 各力的大小由砝码重力给出, 力的夹角由量角器量出, 可通过列表的方式, 让学生比较F2的大小与F3, F4合成的结果, 验证力的平行四边形法则。同时, 通过反复演示, 可证实给定二力的合力是唯一的, 而同一个力分解为二力时, 可有无穷种分法。至于多个力的合成与力的多项分解, 可依据二力的合成与分解的方法, 通过多次合成与分解完成。

三、结束语

本文介绍的演示仪制作方便, 当选用的砝码质量在50 g ~ 100 g范围时, 绳子自身的重力与定滑轮的摩擦力影响很小, 演示结果可靠。演示仪可挂在黑板上, 便于学生观察。通过我们多次教学实践, 借助演示实验, 实施力的合成与分解一节的教学, 有利于激发学生探究性学习兴趣, 可帮助学生自主构建力的矢量性及力的合成与分解的规律。

摘要：根据定滑轮可改变力的方向, 保持力的大小不变的性质, 借助砝码的重力, 制作了一种力的合成与分解的演示实验装置。介绍了力的合成与分解的实验演示步骤。通过课堂演示教学, 取得了良好的教学效果。

关键词：力,力的合成与分解,力的平衡,力的平行四边形法则

参考文献

[1]应周武.实验教学中学生创新思维能力的培养[J].物理实验, 2007, 27 (1) :24.

[2]冯楠, 王林.自制力的合成与分解演示仪[J].物理通报, 2014 (10) :70.

运动合成与分解 篇7

1.1 教学内容在教材中的地位和作用

本节课所用教材是车龙浩主编的《生物化学》第二版, 该教材的主体是三大营养物质的代谢, 其中糖代谢又是脂类代谢和蛋白质代谢的基础, 可谓本书的重中之重。糖代谢一章中的糖原合成与分解及糖异生作用是糖酵解途径的深化, 为本章重点内容, 对血糖的来源和去路做了铺垫, 在糖代谢一章中起到承上启下的作用。

1.2 学情分析

笔者授课的对象是初中毕业后入学的普通中专学生, 他们学习主动性、积极性不够强, 化学基础较差, 理解、分析能力也有限, 所以, 在教学过程中, 笔者轻代谢的反应过程, 重问题的结果, 这也符合教材的指导思想:够用和必需的原则, 既降低了学生的学习难度, 又为临床课奠定了理论基础。

1.3 教学目标

知识目标: (1) 掌握糖异生作用的生理意义; (2) 熟悉糖异生作用的概念, 了解糖异生作用的过程; (3) 熟悉糖原的分解, 了解糖原的合成。

能力目标:培养学生的学习能力和运用知识解决临床问题的能力。

情感目标: (1) 引导学生树立爱护身体, 预防疾病的意识; (2) 教育学生相互理解, 和睦相处。

1.4 教学重点及难点

重点:糖异生作用的生理意义。难点: (1) 糖原合成与分解的过程; (2) 糖异生作用的反应过程。

2 教法和学法指导

2.1 教法

(1) 层进设问法。这是本次课的主要教法, 它贯穿于整个教学过程中, 目的是让学生带着问题去思考、去探究。这样不但可以激发学生的求知欲, 调动学生学习的主动性, 还能使本节课的全部内容前后贯通、逐步深入, 使学生获得的知识既完整又系统。

(2) 直观教学法。采用多媒体动画课件, 让学生在获得感性认识的同时加深对知识的理解, 从而培养学生的理解和记忆能力。

(3) 启发对比法。这种以学生为主体的教学方法, 不仅可以变被动性学习为主动性学习, 而且可以培养学生比较、分析、归纳总结问题的能力。

(4) 列举实例法。这种教法既活跃了课堂气氛, 激发了学生的学习兴趣, 又让学生在探究问题、获得知识的同时提高了自身运用知识解决临床问题的能力。

上述的几种方法, 既体现了教师的主导作用, 学生的主体作用, 又培养和提高了学生的综合能力。

2.2 学法

(1) 引导学生学会如何去思考问题; (2) 教会学生观察事物细节的变化及事物之间的异同点; (3) 培养学生分析、归纳问题的能力; (4) 提高学生探究学习、合作学习的能力; (5) 提高学生应用知识解决临床问题的能力。

3 教学程序设计

3.1 引入课题 (2分钟)

由主食引出糖的知识, 复习糖的分解代谢, 总结出葡萄糖的主要生理功能———氧化供能。在学生复习后设置问题:当葡萄糖满足体内的氧化供能后, 如有剩余时应如何处理?以此激发学生的求知欲。如果学生感觉茫然, 继续提问:是排还是留?启发学生回答:不排出体外。进一步设置问题:以什么形式存在?再启发学生回答:以糖原形式存在。那么何谓糖原呢?从而进入下一环节。

3.2 讲授新课 (30分钟)

3.2.1 糖原的概念糖原是以葡萄糖为单位聚合而成的具有多分支结构的多糖, 它是糖在人和动物体内的贮存形式。

为了帮助学生理解糖原的概念, 可以在此用多媒体课件展示糖原图片。目的有两个: (1) 吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣。 (2) 通过解读此图可使文字概念变得更感性、具体, 有利于学生理解掌握, 也为后续难点糖原的合成与分解做铺垫。然后设置过渡问题:糖原如何合成?

3.2.2 糖原合成 (1) 定义:

由单糖 (主要是葡萄糖) 合成糖原的过程称为糖原的合成。 (2) 过程:糖原合成的过程是本节课中的一个难点, 是一个抽象、复杂、重复的生化反应过程。为了有效突破这一难点, 也为下面的糖原分解奠定基础, 笔者利用了多媒体动画来启迪学生的思维和想像力, 将抽象的问题形象化、枯燥的知识生动化, 以利于学生理解掌握。接着设置问题:这些糖原又储存在何处?用多媒体课件展示肝糖原和肌糖原的图片, 此图能一目了然地展现糖原储存的部位和数量, 利于学生记忆。还可以向学生暗示肝糖原很有限, 从而为本节课的重点内容糖异生作用的引出埋下伏笔。

3.2.3 糖原分解 (1) 定义:

是指糖原分解为葡萄糖的过程。 (2) 过程:和上述糖原合成的过程相似。为此, 可采用同种方法进行突破, 这样可和上述的糖原合成做对比, 还可加深学生的印象, 利于学生的理解和记忆。这些肝糖原是有限的, 分解的葡萄糖餐后12到18个小时即可用完, 又由什么去补充血糖呢?以此问题抓住学生的好奇心, 激发学生的求知欲, 引导学生探究新问题。

3.2.4 糖异生作用的概念由非糖物质转变为葡萄糖或糖原的过程称为糖异生作用。

在此, 用多媒体课件详细解读非糖物质有3层意思: (1) 为本节课的重点糖异生作用的生理意义做铺垫; (2) 为知识拓展题埋下伏笔; (3) 最主要是为糖异生作用的过程搭桥。糖异生作用与糖酵解途径有一定的关联。为此, 笔者采用了教育理论中学生认知学习的程序过程:先启发引导学生将糖异生作用的过程和已学过的糖酵解途径做对比, 在此基础上引导学生深入分析并讨论, 让学生自己推出结果。如果学生遇到困难, 可向学生提示有3个不可逆反应, 并鼓励学生思考回答。这种以学生为主体的教学方法, 使学生对知识的学习变被动接受为主动获取, 培养了学生比较、分析、归纳总结问题的能力。

3.2.5 糖异生作用的过程这个过程基本上是糖酵解的逆过程。

部位:肝脏 (主要) 。设置过渡问题:为什么体内要进行糖异生作用?借此导入本节课的重点内容。

3.2.6 糖异生作用的生理意义 (1) 维持空腹或饥饿情况下血糖浓度的相对恒定。

用多媒体课件展示糖异生和血糖浓度的关系图, 揭示糖异生在饥饿或空腹时对保证血糖浓度相对恒定具有重要意义。为了提高学生运用知识解决问题的能力, 使学生能更深层次地理解和掌握这一重点, 可以提出一些观点:空腹运动或不吃主食减肥效果好。问学生是否可以提倡这一做法, 并引导学生讨论。这样不但能活跃课堂气氛, 激发学生探究问题的热情, 还能增强学生的自信心, 鼓励学生积极回答问题。如果学生回答不全面的话, 可以用上述非糖物质图对其进行启发引导, 顺势教育学生不论哪种减肥方法, 都必须要有理论依据, 不能违背科学, 否则就会对我们的身体健康不利, 从而让学生树立平时爱护身体, 预防疾病的意识。 (2) 有利于乳酸的利用。用多媒体课件展示乳酸利用循环图, 为了充分说明乳酸利用的重要性, 在此提出上次课留下的思考题:为什么剧烈运动后肌肉会有酸痛感?为什么休息后酸痛感会逐步消退?此题的前一问总结了糖酵解途径的生理意义, 后一问是留下悬念, 督促学生去预习这节课的重点内容。通过师生共同探讨, 得出的结论是:乳酸重新被利用, 故酸痛感逐步消退, 在此基础上师生共同归纳总结出乳酸循环的重要意义。这种理论联系实际, 实践指导理论的教育学原则, 使学生学得主动、学得轻松, 不仅收到了举一反三、触类旁通的效果, 而且提高了学生运用所学知识解决问题的能力。 (3) 调节酸碱平衡。对于防止酸中毒具有重要意义 (见第七、十章) 。

4 课堂小结 (5分钟)

为什么要保护好肝脏?课堂小结以思考题的方式进行, 有以下考虑: (1) 今天所学的内容全与肝脏有关, 学生通过回答此题, 可巩固本节所学的内容并对所学内容进行检测, 反馈并及时改进不足。 (2) 为后续脂肪和蛋白质的代谢做铺垫。 (3) 既然糖、脂肪和蛋白质的代谢主要在肝脏中进行, 则说明肝脏很重要, 中医上说:气大伤肝, 以此引导学生相互理解, 和睦相处。

5 知识拓展 (3分钟)

临床上对不能进食的患者如何治疗?通过此问题对学生的知识进行拓展, 为其将来临床课的学习打好理论基础, 达到融会贯通的目的。

6 课堂效果分析