短期电网负荷预测（共10篇）
短期电网负荷预测 篇1
摘要：电网短期负荷预测是电网经济调度的技术保障之一, 也是电力系统安全调度、经济运行的重要依据。电网短期负荷预测管理, 可以通过完善负荷预测管理制度, 结合本地区的用电负荷特点, 充分考虑影响负荷变化的各种因素, 加强大用户负荷管理, 深入分析电网负荷特性和变化规律, 探索出适合县级电网负荷预测的有效途径, 提高了负荷预测管理水平, 达到合理安排调度计划及调整电网运行方式的目的。
关键词：县级电网,预测管理
一、问题诊断
电网短期负荷预测是调度部门的重要工作之一, 提高负荷预测准确率, 能有效提高电网运行的安全性和经济性。由于电网短期负荷预测管理方面的制度不完善, 负荷预测管理经验不足, 县级电网负荷预测准确率一直处于较低水平, 通过深入研究分析, 目前影响县级电网短期负荷预测准确率的主要原因有:
1. 大用户用电负荷影响
大用户生产不稳定, 负荷波动较大且频繁, 设备故障率较高, 故障检修时间的不确定性加大了负荷预测的难度, 大用户负荷变化不能及时告知负荷预测专责人缺少与大用户的沟通交流。
2. 天气变化影响
夏季制冷负荷、冬季取暖负荷受气象因素影响较大, 大风、雷雨等恶劣天气, 更会造成负荷预测误差偏大, 负荷预测专责人不能准确掌握天气变化影响负荷的规律。
3. 农业灌溉负荷影响
农业灌溉负荷分布不均, 且受季节、气象等因素影响, 负荷变化较大, 负荷预测专责人未能及时总结出农业灌溉负荷变化规律。
4. 重大节假日影响
特别是春节期间, 企业停产、居民用电负荷增加等因素都会影响到负荷预测准确率。
二、提升目标
县级公司目前比较重视电网短期负荷预测工作, 通过提高认识、加强管理、确立目标、完善措施, 总结负荷变化规律, 准确掌握县级电网负荷大小及波动情况, 不断提高负荷预测准确率。根据负荷预测资料、预测手段和往年负荷预测准确情况, 确定今后几年负荷预测工作目标:确保年 (月、日) 负荷预测上报率完成100%, 年 (月、日) 负荷预测准确率完成95%及以上, 并保持年递增0.1个百分点以上。
三、主要做法
1. 建立组织机构, 完善负荷预测管理制度
为保证县级电网短期负荷预测工作的顺利开展, 首先成立以生产副经理为组长的工作小组, 并根据各地区《电网短期负荷预测管理办法》, 制定县级《电网短期负荷预测管理办法》, 对各部门职责分工和工作流程进行了规范。电力调控中心为县级电网负荷预测工作的管理部门, 负责县级电网负荷预测工作的管理考核, 并设立负荷预测专责人, 具体负责县级电网短期负荷预测的日常管理和实施。客户服务中心、各乡镇供电所是电网负荷预测工作的配合部门, 各职能部门密切配合, 不断提高短期负荷预测管理水平。
2. 加强大用户负荷管理, 争取大用户的理解和支持
(1) 建立大用户负荷跟踪档案, 健全大用户联系机制。根据用户生产实际, 每个重要用户确定1~2名短期负荷预测联系人。县级公司向大用户下达《关于规范大用户上报负荷的通知》, 要求大用户上报负荷实行日报送制度, 大用户负荷预测联系人每天上午八点上报次日平均负荷, 并于十一点核对是否有变动, 如有较大变化及时联系公司负荷预测专责人, 不断培养大用户的负荷报送意识。
(2) 走访大用户, 加强沟通交流。负荷预测专责人、运方专工等工作人员, 利用周末、节假日等时间到用户现场了解其生产状况、负荷波动规律, 并对用户短期负荷预测联系人进行现场培训、指导, 一方面争取大用户的理解和支持, 另一方面规范、约束大用户严格执行负荷报送制度。
3. 根据大用户用电需求提供必要的帮助, 与大用户建议积极、友好的合作关系
公司不断组织工作人员深入大用户, 了解其用电需求, 根据大用户用电负荷指导用户变电站合理调整运行方式, 改变负荷分配, 提高企业用电可靠性、经济性, 降低生产风险, 与大用户建立互利共赢的关系。
4. 综合研究分析, 总结负荷变化规律
(1) 及时准确掌握天气变化, 总结负荷变化规律
负荷预测专责人每天通过电话、网络等方式了解次日天气变化情况, 包括温湿度、风力、降雨等, 特别关注大风、雷雨等恶劣天气, 及时修正负荷曲线, 减少天气变化对负荷预测准确率的影响;强化季节性负荷研究, 总结气象对负荷影响规律, 为今后负荷预测工作提供依据, 不断提高负荷预测准确率。
(2) 采取积极措施准确掌握农业灌溉负荷
调控员根据农业生产节气加强电网巡视, 监视变电站负荷变化, 当负荷发生较大变化时, 及时汇报负荷预测专责人, 负荷预测专责人与当地供电所联系, 掌握农业灌溉负荷持续时间与负荷变化规律, 以准确预测农业灌溉负荷, 并为今后同期负荷预测提供参考依据。
(3) 突发负荷变化及时与地调联系
遇有电网突发事故、电网有序用电、限负荷、企业突然停产造成负荷突变, 负荷预测专责人及时修改负荷曲线。发现实际负荷与上报预测负荷差额较大时及时向地调负荷预测专责人汇报, 最大限度地减少不可预见因素对负荷预测准确率的影响。
5. 积极做好重大节假日负荷预测工作
负荷预测专责人充分利用“短期负荷预测管理平台”, 重视历史数据的积累与维护, 结合往年负荷变化规律, 提前对清明节、“五一”、“十一”、中秋节、元旦、春节等重要节假日负荷波动进行研究分析, 不断提高重大节假日负荷预测准确率。
6. 总结负荷预测工作情况, 不断提升改进
负荷预测专责人每天统计负荷预测准确率, 对负荷预测工作进行小结, 及时分析原因, 找出问题和不足, 制定提升措施, 负荷预测工作小组有关领导定期对负荷预测工作提出意见和要求。负荷预测专责人每季度向地调上报负荷预测工作总结, 加强与地调负荷预测专责人的沟通协调, 不断提升改进。
四、成效分析
1. 负荷预测准确率明显提高
公司加强短期负荷预测管理工作以来, 负荷预测上报率完成100%, 2014年第三季度负荷预测准确率为94.38%, 第四季度负荷预测准确率为95.45%, 连续两个季度获全市第一名。2015年短期负荷预测管理工作迎来“开门红”, 1月份负荷预测准确率为95.05%, 2月份负荷预测准确率为94.23%, 在全市排名继续保持第一。
2. 为电网安全调度、经济运行提供依据
通过负荷预测, 事先预知电网及设备负荷的变化趋势, 提前制定措施, 避免了过负荷限电等情况发生;电网运行方式、调度运行专业按照负荷预测结果及分析建议, 合理调整供电线路和主变压器运行方式, 修订各项事故预案, 保障电网在最安全、经济方式下运行。
参考文献
[1]邵俊.提高县级供电企业短期负荷预测精度的探究[J].中国新技术新产品, 2011, (6) :241-242.
[2]郑瑞峰.县级电网短期负荷预测方案研究[J].河北电力技术, 2006, 25 (5) :45-46.
短期电网负荷预测 篇2
关键词:BP神经网络;电力负荷;短期预测
中图分类号:TP183 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-02
Power Load Short-term Forecasting Based on BP Neural Network
Wang Jing,Yang Xiao
(School of Economics&Management,North China Electric Power University,Beijing102206,China)
Abstract:Load forecasting is an important task in power system.We forecasted short-term load for a region of southern based on BP neural network.Firstly,we introduce the structure of BP neural network,and then we make use of the data to do empirical research by using BP neural network of the region.And we consider the meteorological factors in the design of the BP neural network structure.
Keywords:BP Neural Network;Power Load;Short-term Forecast
一、引言
目前,全国供电紧张,部分严重地区经常缺电,造成许多发电设备不能及时检修,处于超负荷的运转状态。会导致机组老化加速,出现不可预见的事故,造成人员、财产的伤亡。因此对未来电网内负荷变化趋势的预测,是电网调度部门和设计部门所必须具备的基本信息之一。
电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作,通过精确的预测电力负荷,可以经济的调度发电机组,合理安排机组启停、机组检修计划,降低发电成本,提高经济效益。负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受多方面的影响,包括不确定性因素引起的随机波动和周期性变化规律。并且,由于受天气、节假日等特殊情况影响,又使负荷变化出现差异。神经网络具有较强非线性的映射功能,用神经网络来预测电力负荷越来越引起人们的关注。
二、BP网络理论
(一)BP网络结构
BP神经网络全称为Back-Propagation Network,即反向传播网络,是一种多层前馈神经网络,结构图如图1所示,根据图示可以知道BP神经网络是一种有三层或三层以上的神经网络,包括输入层、中间层(隐层)和输出层。前后层之间实现全连接,各层之间的神经元不进行连接。当学习样本输入后,神经元的激活之经由各层从输入层向输出层传递。之后,根据减少目标输出与实际输出误差的原则,从输出层反向经过各层至输入层,逐级修正各连接的权值,该算法成为“误差方向传播算法”,即BP算法。由于误差反向传播不断进行,网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
BP神经网络传递函数不同于感知器模型传递函数,BP神经网络要求其必须是可微的,所以感知器网络中所用到的硬阈值传递函数在BP神经网络中并不适应。BP神经网络中常用的传递函数有正切函数、Sigmoid型的对数或线性函数。由于这些函数均是可微的,所以BP神经网络所划分的区域是一个非线性的超平面组成的区域,是一个比较平滑的曲面,它比线性划分更加的精确。另外,网络才有严格的梯度下降法进行学习,权值修正的解析式分非常明确。
(二)BP网络算法
(1)初始化。给没给连接权值 、 、阈值 与 赋予区间 内的随机值
(2)确定输入P和目标输出T。选取一组输入样本 和目标输出样本 提供给网络。
(3)用输入样本 、连接权 和阈值 计算中间层各单元的输入 ,然后用 通过传递函数计算中间层各单元的输出 。
(4)利用中间层的输出 、连接权 和阈值 计算输出层各单元的输出 ,然后通过传递函数计算输出层各单元的响应 。
(5)利用目标向量 和网络的实际输出 ,计算输出层各单元的一般化误差 。
(6)利用连接权 、输出层的一般化误差 和中间层的输出 计算中间层各单元的一般化误差 。
(7)利用输出层各单元的一般化误差 与中间呈个单元的输出 来修正连接权 和阈值 。
(8)利用中间层各单元的一般化误差 ,和输入层各单元输入P来修正连接权 和阈值 ,计算方法同(7)。
(9)达到误差精度要求或最大训练步数,输出结果,否则返回(3)
三、实证研究
(一)神经网络结构设计
本文以南方某缺电城市的整点有功负荷值,在预测的前一天中,每隔2小时对电力负荷进行一次测量,这样,可以得到12组负荷数据。此外电力负荷还和环境因素有关,文章选取预测日最高气温、最低气温和降雨量气象特征作为网络输入变量。所以设计的网络结构为:15个输入层节点和12个输出向量,根据Kolmogorov定理可知,网络中间层的神经元可以去31个。
(二)输入数据归一化处理
获得输入变量后,为了防止神经元饱和现象,在BP神经网络输入层进行归一化,文章才有如下公式进行变换。
(三)实证分析
中间层神经元传递函数和输出层传递函数分别采用S型正切函数tansig和S型对数函数logsig,因为这连个函数输出区间为[0,1],满足网络设计的需求。
利用以下代码创建一个满足上述要求的BP神经网络。
threshold=[0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1];
netbp=newff(threshold,[31,12],{’tansig’,’logsig’},’trainlm’)
其中變量threshold用于规定输入向量的最大值和最小值,规定了网络输入向量的最大值为1,最小值为0,。“trainlm”是为网络设定的训练函数,采用的是Levenberg-Marquardt算法进行网络学习。该方法明显优于共轭梯度法及变学习效率的BP算法,LM算法可大大提高学习速度,缩短训练时间。
使用该地区2007年8月11日到20日的负荷和气象数据作为输入向量,8月12日至8月21日负荷数据作为目标向量,对网络进行训练,再用8月20日负荷数据和21日的气象特征数据来预测21日用电负荷,检验预测误差是否能带到要求。
利用MATLAB进行仿真,经过79次训练后达到误差要求结果。如图2
网络训练参数的设定见下表
从图3和图4中可以看出运用BP神经网络方法很好的预测了负荷走势,并且预测误差较小,负荷工程预测的要求。四、结论
在进行电力负荷预测时,必须考虑气象因素的影响。在不同的地区气象因素对电力负荷的影响不同,因此本文在设计神经网络结构时,结合该地实际情况考虑气象因素。本文研究了BP神经网络在电力负荷短期预测中的应用,根据上述的预测结果可以说明BP神经网络对电力负荷进行短期预测是目前一种比较可行的方法。
参考文献
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[2]苏宁.MATLAB软件在电力负荷预测中的应用[J].华北电力技术,2007(8):16-19
[3]康重庆,夏清,张伯明.电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨[J].电力系统自动化,2OO4,28(17):1-11
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[5]田景文,高美娟.人工神经网络算法研究及应用[M].北京:北京理工大学出版社,2006
作者简介:王婧,华北电力大学经济管理学院副教授,研究方向:财务管理,电力市场。
短期电网负荷预测 篇3
支持向量机 (Support Vector Machine, 简称SVM) 是Vapnik等人根据统计学理论提出的一种新的通用学习方法[4,5], 该方法采用结构风险最小化原则, 求解的是一个一次型寻优问题, 从理论上得到的是全局最优解, 能够在对小样木学习的基础上对其他样木进行快速、准确的拟合预测, 具有更好的泛化性能和精度, 减少了对经验的依赖, 能较好地解决小样木、非线性、高维数和局部极值等实际问题[4]。本文将SVM理论引入电网负荷预测中, 建立电网负荷预测模型。xfy) (
1 支持向量机的回归算法
给定数据集如公式 (1) , 假定数据集是按X×Y上的某个概率分布P (x, y) 选取的独立同分布的样本点。设给定损失函数c (x, y, z) , 试寻求一个函数f (x) , 使得期望风险达到最小。
式中:xi!X=Rn为输入变量, yi!Y=R为期望值, n为数据点的总数。bxfwyi) ) ) (, ( (
1.1不敏感损失函数
引入不敏感损失函数
其中
这里ε是事先取定的一个正数。ε-为不敏感损失函数;对于给定ε>0, 如果超平面满足xw () b
此时该超平面包含了数据集中的所有数据点, 则称这个超平面y= (w•x) +b为对应于数据集H的硬ε-带超平面, 如图1。图中的点“×”表示训练点, 实线表示一个超平面y= (w•x) +b, 两虚线之间的区域是该超平面的ε-带。
1.2硬ε-带支持向量机
当用超曲面代替超平面时, 硬ε-带超平面算法就推广到硬带超曲面算法, 其将算法与硬ε-带超平面算法的区别部分如下:
需选择适当的核函数K (x, x')
其优化问题如下:
构造决策函数
引进松弛变量咨ζ= (ζ1, ζ2, …, ζn) 、ζ= (ζ1*, ζ2*, …, ζn*) 和惩罚函数C, 这样就得到了ε-带支持向量机。
其优化问题变为:
i把线性回归方法推广到非线性回归方法, 注意到α*和f (x) 依赖于 (xi, xj) 和 (xi, x) , 因此引入核函数K (x, x') , 优化函数变为, 其优化问题如下:
求解问题的解构造决策函数转化为
1.3支持向量机算法
1) 设已知数据集T={ (x1, y1) , g, (xn, yn) }! (X#Y) n i=1, 2, g, n式中:xi!X=Rn为输入变量, yi!Y=R为期望值, n为数据点的总数。
2) 选择恰当的正数ε和C, 选择适当的核函数K (x, x')
3) 求解优化问题
2电网负荷的支持向量机回归预测步骤
1) 通过分析, 确定历史负荷的影响因素, 并将历史负荷量影响因素作为模型的输入;
2) 将历史电网负荷影响因素对应时段负荷量作为模型的输出;
3) 将模型输入、输出规范化处理, 构建样本数据集;
4) 通过多项式核函数、径向基函数和Sigmoid核函数进行比较分析, 选择合适的核函数;
5) 对模型参数ε和C进行率定;
6) 通过支持向量机回归模型学习训练得到两个支持向量w和b的值;
7) 用得到的w和b进行短期预测, 通过与历史负荷进行比较, 对模型进行校验;
8) 用负荷的支持向量机回归模型进行将来负荷预测。
3实例分析
考虑到预测日的气温及星期、节假日等属性将对该日的负荷产生较大的影响本文将影响短期的主要影响因素归为3个:基本负荷量、温度属性、节假日属性。因此, 短期的电网负荷可以转化为由3个输入变量 (基本负荷量、温度属性、节假日属性) 和1个输出量 (电网负荷量) 的支持向量机回归问题。
以安徽省宣城市某电力局的真实历史负荷为原始数据[6]针对一周的数据对下周的某一天负荷进行预测.预测过程是先对一周数据进行修正, 然后对连续日的同一采样点进行负荷数据提取, 组成一负荷序列作为样本集。
以安徽省宣城市某电力局2007年5月25日24小时数据为样本进行SVM训练, 并通过与指标分析法预测的结果进行对比进行验证。
多项式核函数
径向基函数 (高斯核函数)
多层感知函数 (sigmoid函数)
通过对上述核函数的比较分析, 发现d=2的多项式核函数比较适合1:00时刻电网负荷预测。通过参数率定, 最后确定该时刻参数ε=0.1, C=0.75, 经过SVM学习得到和的值。采用得到的w和b的值进行拟合与预测。同理, 其他整点时刻通过模型计算的到预测值及参数, 其成果如表1所示第三列。
通过对2007年5月25日整点时刻电网负荷的预测, 计算结果明显表明, 支持向量机回归模型预测的相对误差小于神经网络相对误差, 证明其在短期电网负荷预测中的应用是完全可行的。
4结论
由于短期电网负荷是一个非常复杂的问题, 它牵涉的因素很多。它不仅与电网本身的负荷特性、用电结构等有密切关系, 还与地区经济发展差异以及天气等紧紧相关。支持向量机回归预测模型能够充分利用训练样本的分布特性, 根据部分训练样本即可构建判别函数, 不需要过多的先验信息和使用技巧, 通过非线性变换和核函数巧妙地解决了高维数的问题;加速了训练速度, 目标是期望风险最小, 从理论上说其得到的将是全局最优解。短期电网负荷量的支持向量机回归预测模型充分考虑了影响电网负荷的因素和其变化, 并非像指标分析法做简单的乘法而不考虑影响因素的变化, 因此其能较好地拟合并较精确的电网负荷量的值。
参考文献
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短期电网负荷预测 篇4
关键词:人工神经网络;模糊理论;短期负荷预测;BP算法
中图分类号:TM715 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2009)30-0005-02
电网是电力系统的重要组成部分,提高负荷预测准确率,对电网安全、稳定、经济运行有着极其重要的意义。负荷预测误差小,则电网的开机、线路的潮流都在预计的范围内运行,电网的安全、稳定、经济运行就有了保障,还可以大大提高电力系统的经济效益。
在电力系统负荷预测的理论与实践相结合的方面,国内外许多的电力系统专家做了大量而有意义的工作。随着他们的不断探索,负荷预测从早期传统的弹性系数法、时间序列法、卡尔曼滤波分析法逐步发展到灰色模型法、专家系统法,伴随着计算机技术的发展和人工神经网络理论的不断完善,应用人工神经网络进行电力负荷预测得到了很大的发展,自从提出用人工神经网络进行电力负荷预测,充分利用了BP模型的非线性映射能力及自适应的学习能力,得到了较好的预测效果。
人工神经网络计算(ANN)是由具有非线性作用函数的神经元构成、进行大规模并行信息处理非线性模型结构,它可以模仿人脑的智能化处理,对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能,具有记忆功能、自主学习、知识推理和优化计算的特点,尤其是它的学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。[2]因此,应用ANN对历史曲线进行拟合,能够达到十分满意的结果。并将该模型用于某地区电网的短期负荷,预测结果证明了它的有效性。
1神经网络BP模型
本文采用成熟的误差反向传播模型(ERROR BACK PROP
AGATION),简称BP模型。BP模型是一个多层前溃神经网络。BP模型由输入层、隐含层和输出层组成,其中隐含层可以是一层或是多层组成的。本论文采用单隐层的神经网络进行负荷预测,其模型网图见图1所示。这是一个三层的神经网络,其中输入层有i个节点、隐含层有j个节点、输出层有k个节点。BP算法的指导思想是:对网络权值(Vij,Wjk)的修正或阈值(θ,γ)的修正,使误差沿梯度方向下降。BP算法是一个工作信号正向传播和误差信号反向传播的过程。[1]
图1BP模型网络图
对于输入层每个神经元,其输入与输出相同。而对于隐含层或输出层的每个神经元,其神经元的输入为:
(1)
式中,i:前一層神经元;
Oi:神经元的输出;
Wij:神经元i与j的连接权值;
θj:神经元j的阈值。一般阈值θj为常数,并取(-1,+1)之间任意值。
定义误差函数Ep为各节点希望输出值与实际输出值之差的平方和:
(2)
式中,tpj:节点j的希望输出值;
Opj:节点j的实际输出值。节点j的实际输出值Opj由(1)
式的加权及阈函数决定,即:
(3)
选取S型函数为阈函数,则有:
BP模型的训练步骤如下:
(1)为所有的连接权值赋初值,并且确定阈值。
(2)输入一组训练样本。
(3)由给定的输入、阈值和连接权值,利用式(3)计算网络输出值。当输出值与期望值误差的平方和小于给定值时停止计算,否则向下顺序执行。
(4)根据输出计算值与实际值之间的偏差,由输出层反向逐层调整权值,甚至输入层,权值调整公式为:
式中,Wij(t)和θj(t)是训练过程中第t次循环结束后得到的,从节点i到节点j之间的连接权值和节点j的阈值;
ΔWij(t)和Δθj(t)是第t次循环结束后得到的相对应的调整量;a为冲量因子(0 < a < 1)。
基于梯度下降法可得出连接权值和阈值的调整量为:
ΔWij=ηδjOi ,Δθj=ηδj
当节点j为输出层的节点时:δj=Oj(1-Oj)(tpj-Oj)。
当节点j为隐含层的节点时: 。
式中,η为学习因子。
完成第四步后转回第三步。
2模糊理论的应用
从以上可以看出,BP模型算法的学习方式是梯度下降法。虽然它是神经网络(ANN)中比较成功的一个模型,但是这种算法由于迭代次数导致收敛速度太慢,而且存在局部极小点,特别是网络规模比较大时也就是神经元的数目较多时,这样的问题会比较明显,甚至会出现不收敛的情况。
这样就需要模糊理论与人工神经网络结合起来进行电力系统负荷预测。它同前者的区别是:采用普通神经网络的结构和神经元作为信息处理工具,而网络的输入量、输出量采用输入、输出信息的模糊隶属度。也就是说将输入量通过隶属度函数转化为模糊量后,再交给神经网络进行处理,以提高预测精度。[3]
电力系统短期负荷预测是对电网未来某一天到一周的负荷进行预测(本论文将对24 h进行负荷预测的研究)。负荷预测要考虑天气、节假日和季节对电力负荷的影响。因此需要建立这几个因素的隶属度函数。利用最大隶属度原则,在相同的约束条件下进行多目标优化,对函数F(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(t)]构造相应的隶属度函数 ,且满足 ,并可用 表示第i个目标达到最优的程度, 越趋近于1,表示目标函数F(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(t)]越趋近最优解。另外,为了降低求解规模,对1天的24点负荷每点建立1个预模型,第i点的输入输出函数为:Ljt′=fj(aj1′,… aji′)
式中,Ljt′ 是指第j个学习样本在第i点的规一化值,规一化函数为:
(4)
式中,Lji:指第j个学习样本第i点负荷的实际值;
Lji min:学习样本中第i点负荷的最小值;
Lji mix:学习样本中第i点负荷的最大值。
经过规一处理后,0< Lji′<1。fi是指第i点的输入输出函数;aj1′,…ajl′是第j个样本的影响因素值的隶属度向量,包括2个代表日类型的隶属度,3个代表最高温度的隶属度,3个代表最低温度的隶属度,3个代表平均温度的隶属度,5个代表光照的隶属度,5个代表雨量的隶属度。当学习完成后,将预测日当天影响因素的隶属度向量βj1′,…βjl′代入式(4),则可得第i点的负荷预测值。
3实例检验
本文利用人工神经网络的方法和神经网络与模糊理论相结合的方法对某地区的多个日负荷进行预测,考虑到主要成分或相关因素,保留较大的影响因素如雨天、晴天、高温天和休息天进行预测,所得结果见图2所示(圆点代表预测的负荷,三角代表实际的负荷)。
根据上面预测的一个月负荷的情况看来,可计算出负荷绝对误差的均值x =1.86,标准差σx=8.13,当x的置信限为
时,x的置信概率为 =
0.99995≈1,绘制曲线f(x),同时绘制理论正态曲线,见图3
(实线为模型预测的分布,虚线为实测的负荷分布)。
因为本文研究的是电力系统短期负荷预测,所以它必须精确(要求预测相对误差不超过4 %)。从上表中可以看到,采用普通的BP模型所得到的预测结果基本上都比4 %的;而采用组合式得到的预测结果基本上能够满足精确度的要求,而且误差普遍比用前一中方法小。因此,利用神经网络和模糊理论进行负荷预测能够满足电力系统实际的需要。
图2一个月的负荷预测图
图3负荷预测的正态分布图
4结论
利用神经网络和模糊理论的组合式负荷预测方法,它充分利用了神经网络和模糊理论各自的优点,发挥了ANN在处理非线性问题的能力,模糊理论在此基础上对神经网络所存在的问题进行了修正,使得预测结果能够更加满足实际的需要。最后的实际算例也证明了使用这种方法于实际情况的偏差系数也不大。但是应指出:①由于资料的有限性,本文仅某地区实际的一个月资料得到以上初步的结论,还有待于采用更多的资行验证;②对于具体时间进行负荷预测,如果此地区有负荷的误差资料,则可直接采用正态分布。
参考文献
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Artificial Neural Networks And Fussy Theory
Apply to Short-term Load Forecasting
Wei Wei,Wang Jin
Abstract:To the complexity that electric power system load forecasts, be improve the short-term load forecast accuracy, has adopt one kind of the model use of neural networks and fussy theory to load porecasting. The training speed being an algorithm’s turn to have overcome that tradition BP algorithm is slow, existence the part minimal point shortcoming, makes to forecast accuracy being great improvement. The example calculates the pragmatism and feasibility having indicated that algorithm.
短期电网负荷预测 篇5
负荷预测是电力系统的一项重要任务,也是电网运行中的一个难题。负荷预测的精度直接关系到电力系统运行方式安排和调度计划的制定,影响着电力系统的安全、稳定和经济运行。短期负荷预测是电力工业提高安全性和经济运行水平的重要基础,又是电力系统安全经济运行的重要依据[1]。国内外大量的文献资料在短期负荷预测方面做了较充分的研究,特别是在近年来,在短期负荷预测方面取得了一定的成果。
电网用电负荷与所在地区负荷结构、气候条件等密切相关。随着国民经济的发展和人民生活水平的提高,工业用电和商业居民用电量不断增加,负荷结构越来越趋于复杂。部分省份小水电装机容量较大,小水电分布不均,小水电丰富地区用电负荷受降雨影响非常大。各种因素加大了负荷预测的难度,尤其是短期负荷预测的难度。在国内,一些比较成熟的短期负荷预测方法在一些条件比较特殊的情况下,通常会发挥失常,预测精度难以满足要求。在这种情况下,如果省级电力公司要求地市供电公司按时申报负荷预测数据,充分利用地市公司的预测数据,来形成省级电网的预测结果,对提高省级电网的负荷预测精度将具有一定的意义。
基于以上考虑,本文提出了一种基于地市公司负荷预测数据来预测省公司负荷的方法,对提高省级电网的负荷预测精度起到了一定的作用。
1 利用地市公司预测结果预测省公司负荷的原理
1.1 省级电网负荷特点
省级电网具有一定的独立性,省级电网负荷由该省所辖各地市负荷组成。省级电网负荷特点如下:
(1)负荷曲线的季节性变化和日变化具有一定的规律可循;
(2)供电区域大,供电负荷受各种因素影响相对较小;
(3)历史负荷数据较完整、详细,能够利用相似日来提高负荷预测精度;
(4)负荷的互补性强,电网越大,越有利于短期负荷预测;
(5)电网坚强的程度要高于地市级电网。
1.2 地市电网负荷特点
随着我国城镇人民经济水平的高速发展,居民生活用电比重不断上升。特别是夏季,空调负荷快速增长。城镇居民用电的增加,不仅表现在用电量的增加,更重要的是带来了季节性用电高峰问题,同时各地区电网用电负荷受气象条件变化影响的规律也不同,这在无形中加大了负荷预测的难度。地市级电网作为省级电力市场的基础,其短期负荷预测精度不但关系到本地区的用电计划,而且直接影响到省级电网管理部门的负荷预测精度和日发电量[5][6]。
与省级电网相比,地市级电网有以下特点:
(1)负荷的季节性变化和日变化都比较大;
(2)地市级电网供电区域较小,供电量有限,且供电负荷易受各种因素影响,变化较大[8];
(3)历史负荷数据不全,缺乏先进的管理手段,给规划和负荷预测工作带来一定困难[7];
(4)由于受经济结构调整影响,地市级电力负荷波动性较大,随着经济的发展,有些年份的用电量反而比以前降低,使负荷预测难度加大[8];
(5)地市级用电互补性差,白天一般是工业用电,用电量较大;夜里一般为居民生活用电,用电量较小,峰谷差大。
1.3 基于地市公司预测结果预测省公司负荷的原理
针对省级和地市级电网负荷的上述特点,本文提出了基于地市级电网负荷预测值预测省级电网负荷的新方法,并从理论上证明该方法的合理性和优越性。
在不考虑损耗的情况下,省公司的负荷应等于所有地市公司负荷之和,但在实际情况下,考虑到统调电厂厂用电和省网线损,省公司统调负荷高于各个地市负荷之和。高出的程度,由统调电厂厂用电和省网线损而定,而且高出的程度保持相对稳定。即:
undefined
式中:Lt为t时刻的省公司负荷;N为地市个数;Lit为t时刻第i个地市公司的负荷;k为省公司负荷相对地市公司负荷之和高出的比率。
式(1)的含义为:省公司负荷是地市公司负荷之和乘以一定比率。
经过理论推导,k会根据负荷水平在一个较小的范围内波动,但波动范围一般不超过1%。
假设各地市公司的负荷预测数据已知,根据式(1),求出省公司负荷的关键在于求得k值。
由概率论可知,如果一个量是由大量相互独立的随机因素组成,而每一个个别因素,在总影响中所起的作用不是很大,则这种量通常都服从或近似服从正态分布。由于地市级负荷(作为个体)满足相互独立、互不影响的条件,因此省公司负荷(作为母体)服从正态分布。在预测各个地市局负荷时,即使预测误差较大,由于这些正、负误差的相互独立,且均服从某一区间上的均匀分布,所以,各个地市公司负荷预测数据相加后,误差相互抵消,不会对省公司负荷实际值产生较大影响。这种理论的可行性证明如下。
中心极限定理指出,大量相互独立的随机变量之和(在每个随机变量对总和的影响都很微小的情况下)近似服从正态分布。以随机变量li表示第i个地市公司负荷预测数值,则N个地市局共同作用的和undefined。因此,只需证明,当N趋于无穷时,undefined的极限仍然服从正态分布。
设随机变量序列{Xn}相互独立,且同分布,并有共同的数学期望μ和方差σ2 ,部分和由undefined定义,则Sn的标准化undefined依标准正态分布收敛,即对任何undefined。其中,Φn(x)是ξn的特征函数。 因此,只需用中心极限定理证明Φn(t)以标准正态分布N(0,1)收敛到e-t2/2。
证明过程如下:
设μ=0,σ2=1,X1的特征函数Φ1(t)=EeitX1.
其中: Φ1′(0)=iEX1=0
Φ1″(0)=i2EX12=-1
将Φ1(t)在t=0处用Taylor公式展开:
undefined
于是,undefined的特征函数为:
undefined
undefined
其中:n→∞
令: Yj=(Xj-μ)/σ
则有:
E(Yj)=0, D(Yj)=1
undefined
因此,上述定理成立。
根据以上证明可以得出:如果地市公司的负荷预测精度较高,则省公司负荷预测精度也会相当高。这是因为,在将各个地市公司负荷相加的过程中,各个地市公司的预测偏差相互抵消。
设各个地市公司的实际负荷数据为li′,则负荷预测的误差为:
Δli=li-li′,(i=1,2,…,N)
在不考虑厂用电和线损情况下,各个地市公司负荷预测误差相加后即为省网负荷预测的误差。下面以计算各个地市负荷预测误差在±15%的情况下,省级电网负荷预测误差大于±15%的概率为例,进一步证明误差的相互抵消。
计算过程:设某省有12个地级市,且各个地级市负荷预测误差最大为±15%,且各个地级负荷预测误差为:
Δli(i=1,2,…,12)
由以上分析可知,li独立同分布,且在(-0.15,0.15)上服从均匀分布。因此:
undefined
undefined
记undefined为省级电网负荷预测误差,根据独立同分布的中心极限定理有:
undefined近似服从N(0,1).
所以:
P{|l|>0.15}=1-P{|l|≤0.15}
undefined
查表得: Φ(1.5)=0.93319
因此:
P{|l|>0.15}=0.13362
即:各个地市负荷预测误差在±15%的情况下,省级电网负荷预测误差大于±15%的概率为13.362%,预测偏差的期望值将小于地市公司负荷误差绝对值15%。这说明利用地市公司的负荷预测值去预测省级电网负荷值的方法能够提高负荷预测精度。因此,可以得出如下结论:
(1)若各个地市公司的负荷预测相互独立,误差也相互独立,则对于提高省公司的负荷预测精度非常有利。
(2)地市公司越多,对提高省公司负荷预测精度越有利。不过,地市局达到10个或以上时,个数增加,各个地市负荷预测偏差相互抵消的效果增长情况并不明显。
(3)各个地市公司负荷水平越接近,对提高省公司的负荷预测精度越有利。
(4)各地市公司负荷预测水平越高,对提高省公司的负荷预测精度越有利。如果上述条件1、2和3比较理想,即便各个地市局负荷预测水平比较差(如偏差达到15%或以上),省公司负荷预测精度仍然能够达到比较理想的结果。
2 预测方法的简化处理
根据上述分析,基于下级地市公司的负荷预测结果获得省公司的负荷预测结果的关键是求k。虽然k值理论上是各个地市公司负荷之和的函数,但对于省网而言,根据大量的历史数据可得,k值波动幅度不大,并保持相对稳定。为了简化预测方法,可以根据历史负荷计算k值,将其作为常数处理。
公式如下:
undefined
比如,根据省公司2007年1月23日的历史负荷预测2007年1月24日的负荷,可以取省公司2007年1月16日～1月22日(一周)的历史上各个时段的实际负荷,求和之后除以各地市公司各个时段实际负荷之和,从而求出k值。
根据(2)式获得k值后,将各个地市公司的预测负荷相加,再由(1)式便可计算出省公司预测负荷。
根据上述原理,可以先采取某种预测方法,对各个地市进行预测,再形成地市公司负荷之和;然后计算统计口径,最终得出省公司预测负荷。
3 计算实例
使用上述方法,对江西电网部分日期进行了预测,预测结果如下:
(1)气象异常日(高温、气象条件波动大的日期)
以2006年8月12日为例,各地市预测平均偏差统计如表1所示:
采用本文算法预测省网负荷,预测平均偏差为4.03%。
从表1可以看到,平均偏差低于全省预测偏差的地市只有C和D两个;其他地市预测偏差都高于全省;各个地市预测偏差的平均值为7.11%;全省的预测偏差为4.03%。可见,各个地市预测偏差相互抵消的程度比较高。
其他若干个气象异常日的预测偏差情况如下:
2006年8月13日偏差:7.67%;
2006年8月14日偏差:6.82%;
2006年9月4日偏差:6.84%。
(2)气象正常日
以2007年1月11日为例,各地市预测平均偏差统计如表2所示:
采用本文算法预测省网负荷,预测平均偏差为2.32%,明显低于每个地市的预测偏差。其他各气象正常日采用上述方法预测,偏差如下:
2007年1月12日偏差:1.42%;
2007年1月13日偏差:2.10%;
2007年1月14日偏差:1.36%。
从以上数据可以看出,采用本文所提出的方法,对提高短期负荷预测精度具有较大的意义。
4 结论
本文提出了一种基于下级短期负荷预测的新方法,即利用各地市公司负荷预测数据预测省公司负荷的方法。由于各个地市公司负荷相互独立,根据中心极限定理,大量相互独立的随机变量之和在每个随机变量对总和的影响都很微小的情况下,近似服从正态分布。所以,在各个地市公司负荷预测数据既有正误差、又有负误差的情况下,各负荷预测数据相加之后,正负误差可以相互抵消,从而减小省公司负荷预测误差。这一负荷预测新方法对提高省公司负荷预测精度具有一定的积极意义。
摘要：省级电网企业要求下级电网企业(地市公司)对辖区内的网供负荷进行预测。下级单位的负荷预测含有该区域内较多的信息,充分利用下级单位的负荷预测结果,可以提高短期负荷的预测精度。针对在利用下级单位负荷预测结果时统计口径不一致的问题,提出了利用下级单位负荷预测结果提高省级电网负荷预测精度的具体方法。算例表明,提出的方法是有效可行的。
关键词：短期负荷预测,中心极限定理,省级电网
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短期电网负荷预测 篇6
1 居民小区的燃气负荷规律
我们城市燃气使用负荷分为两大类:常年性负荷、季节性负荷。常年性负荷是指居民、公共、工业等使用的燃气负荷, 居民生活用气占有主要部分, 具有明显的小时不均匀性的特征, 与此同时随着季节的改变、居民生活方式的转变适应的日不均匀性及月不均匀性。例如某市在04年的元旦燃气负荷统计得出, 在1月1日的6:00—9:00是晚用气高峰, 中午的用气量要比平时的多, 燃气高峰系数分别达到2.98和4.56, 这说明了燃气负荷随着节假日、居民的生活方式的变化而变化, 具有不均匀性和周期性, 随着节假日的到来具有明显的增加。
季节性负荷是指有些地区随着季节的不同, 对燃气的使用量不同, 居民的供暖用气占有主要部分。供暖用气主要与室内外的温差、湿度及太阳辐射等外界条件有关系, 季节气候的温差变化就制约着燃气的使用, 温差大燃气使用负荷就越大。一个月或者一个星期的燃气负荷主要有居民的生活习惯及室内外的温差决定的, 但在一个星期内的日气温的变化不规律, 气温低的时候, 燃气负荷就大, 例如某市03年1月的日负荷及日不均匀系数达到1.205。这说明燃气量与季节有较大的关系。
通过研究分析燃气负荷资料, 得出燃气负荷变化的规律。首先, 时负荷具有趋势性、随机性并且以天为周期进行变化的规律。其次, 日负荷具有与时负荷类似的趋势性和随机性的变化规律。最后, 月负荷具有趋势性、并且以年为周期进行周期性的变化规律。因而对于时负荷、日负荷的短期负荷的变化规律是不同的, 时负荷具有明显的周期性。日负荷的趋势性就是指在一年内受到季节的温度的变化的影响, 使得其具有低温用气大, 高温用气少的确定性的负荷变化规律。通过图1可以看出, 日负荷燃气量随着季节的变化较明显, 类似二次曲线变化规律, 每月的日负荷随气温的变化而略有变化。图2是一年内日负荷在12个月的日负荷曲线图, 反映了燃气的负荷变化规律。
2 燃气短期负荷的预测
我国过去对燃气负荷预测的方法主要是基于统计学的回归分析模型和时间序列分析的两种方法。前者主要是通过对历史数据和数据模式进行序列分析进而找出变化规律, 但是要受到用气量不确定、变化激励及因素之间的关系三方面的限制, 不能较好的去分析预测负荷。后者主要是简化外部的影响因素的复杂作用, 分析历史数据及数据模式来概括整个燃气短期负荷的变化规律, 然而建立数学模型具有不确定性, 用这种方法很难精确地分析预测负荷。随着人工神经网络研究的新进展, 使用基于BP网络燃气短期负荷预测的方法具有明显的优势, 能够有效地预测居民燃气短期负荷。
基于BP网络燃气负荷预测的方法, 就要求已知前n天的燃气负荷X (t) (t=1、2、…、n) , 通过构造BP网络的结构形式, 确定输入输出模型, 进而预测到第n+1天的燃气负荷。通过以下几个步骤来警醒分析。
首先, 确定节点数和训练样本。通过实际问题的类型及解决方式的不同来确定输入输出的节点数目。例如预测某天的燃气负荷, 要选择最高温度、最低温度、天气及日期四个输入节点, 燃气负荷最为计算分析的输出接点。输入层把数据源加到网络上进行缓冲存储, 节点数目取决于数据源的维数, 进行设计时首先要分清正确的数据源是什么, 要剔除未经处理的或者不正确的信息数据, 确定数据源的合适的数目。设计者要根据自己的要求来确定输入输出层的维数, 缩小计算系统的规模减少系统的复杂性。筛选历史数据, 分成两部分即训练部分和检验部分。
其次, 确定隐含层及层内节点数目。隐含层在BP网络中进行筛选提取输入数据的特征。隐含层层数越多其处理数据能力就越强。有网络的用途来决定网络中的各层节点数目, 进而制约了BP网络的处理性能。下面是几点处理层数的经验, 隐含层的节点数目是2N+1, 通过估算得出N=logT, 进而得到训练模式数目T, 在进行高维数输入时, 第一层对第二层的最佳节点比例最好是3∶1。通过以上的具体方法确定了隐含层的层数木及层内的节点数目。
最后, 预测计算流程。人工神经网络系统的分析过程要经过初始化、输入参数及建立网络结构、训练网络等操作, 达到实现BP网络算法的流程及最后的数据预测分析功能。下面以实际的例子来说明整个网络的计算分析时显得具体步骤。已知某市的连续21天的日负荷, 要求通过前7天的数据, 来预测第8天的燃气日负荷, 并且由此推算以后的每天日负荷数据。首先确定四个参数即最高温度、最低温度、天气及日期和前7天的燃气负荷数据, 进行统一的归一化处理。通过前7天的四个参数进行辨识燃气负荷网络系统及训练网络模型。进而选出训练好的人工神经网络模型, 然后把第8天的四个参数输入进去, 进而得出第8天的燃气负荷预测值。通过分析每个的预测值误差均小于2%, 满足分析误差的要求。进而表明这种预测分析方法能够有效的预测居民燃气短期负荷。
3 小结
本文系统的阐述了时负荷、日负荷、月负荷、季节性负荷的特征及随外界的变化规律。通过BP网络系统的预测分析居民燃气短期负荷具有一定精确性可靠性, 能够利用历史数据, 建立准确的模型, 这种模型具有通用性和实效性, 进而预测工作日、一般日、节假日的燃气短期负荷。便于有效地对城市燃气管网规划、运行管理及调控, 保证城市的燃气优化运行和可持续发展。
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短期电网负荷预测 篇7
电力系统短期负荷预测是电力部门的一项重要工作,短期负荷预测的精度对电网运行的安全性、经济性以及电能质量都有着重要影响。
在短期负荷预测方面,人们尝试了各种可能的算法,如线性回归法[1]、时间序列法[2]、卡尔曼滤波法[3]、人工神经元网络法[4,5]、模糊技术[6,7]、支持向量机[8,9,10]等。这些方法虽然各有优劣,但都是建立在充足的历史数据以及经验的分析基础上。对于正常日,其负荷具有按工作日和休息日呈周期性的变化规律,数据相对较为充足,用这些方法来预测一般均能得到较为满意的预测结果。然而,对于国家法定节假日如元旦、春节、五一和国庆等,其负荷具有与正常日明显不同的变化规律,且节假日负荷数据量少,缺少充足有效的样本集,使得神经网络等预测方法的精度难以满足要求。
多年来,许多学者对节假日的短期负荷预测进行了深入研究,并取得了许多有意义的结果。文献[11]通过选取气候条件相似的双休日,用历年春节负荷与双休日负荷的比例来修正,预测春节日最大负荷;文献[12]用相似日法获得节假日负荷曲线的变化模式,并对上一年节假日负荷,用负荷水平的年增长率进行调整,预测到节假日的最大负荷;文献[13]提出一种以相似周末负荷为基础,根据温度等气候因素进行修正的节假日负荷预测方法。可见,相似日法是预测节假日短期负荷的一种有效方法。
本文基于相似日法的基本思想[14,15,16,17,18],从影响短期负荷的主要因素入手,采用某种相似评估分析方法从历史日中选取若干相似日,并修正相似日负荷,在此基础上进行节假日负荷预测,提出的算法被称为基于相似日负荷修正的算法。
1 基于相似日负荷修正算法的基本设计
类型日是影响短期负荷预测的一个重要因素。一般来说,相同类型日的负荷具有相似的变化规律。在预测节假日负荷时,应从历年节假日中搜索相似日。但不足的是,历年节假日数据较少,且距离预测节假日时间较长。
由于商业负荷和居民负荷占的比重较大,节假日的负荷明显低于正常工作日的负荷,这与周末负荷的特点相似,故近期周末也被加入到相似日的搜索范围。
为保证节假日的正常供电,供电部门一般需提前15~20天对节假日负荷做出预测[11]。不妨设提前N天来预测节假日的负荷,相似日的搜索范围为节假日N天之前的5个周末和前3年的同一节假日。
影响短期负荷的因素除了类型日外,还有气象因素和时间因素。分别引入气象因子匹配系数和时间因子匹配系数,量化历史日与预测日在气象和时间上的相似度,二者相乘[16]得到总相似度——综合匹配系数,依此选出与预测日相似度较大的若干天(相似日)。
选出的相似日有两类:一类是近期周末;另一类是历年节假日。相似周末与预测日的类型不同,因类型对负荷有一定的影响,我们取历年节假日与相应周末负荷的比例作为修正系数,修正相似周末的负荷;对于时间跨度较大的相似节假日,考虑年周期对负荷的影响[17],我们引入“负荷年增长率”系数来修正。
2 主要影响因素的计算方式
2.1 气象因子匹配系数
气象因子匹配系数量化历史日气象因素与预测日气象因素的相似程度。将各气象因素构成日特征向量,用灰色关联分析法来计算得出气象因子匹配系数[18]。
设X0、Xi(i=1,…,l)分别为预测日及历史日的气象因素特征向量,预测日的气象因素特征向量X0=(X0(1),…,X0(m)),m为气象因素的个数,第i个历史日的气象因素特征向量Xi=(X i(1),…,Xi(m)),预测日与第i个历史日在第k个特征的差异Δi(k)为:
将差异归一划后的值Δi′(k)为:
则预测日与第i个历史日在第k个特征的的关联系数ςi(k)为:
综合各个特征的关联系数,得到预测日与第i个历史日的关联度ir为:
由关联系数的计算公式可知:差异越小,关联系数越大,历史日与预测日的关联度也越大。取关联度的值作为气象因子匹配系数。
2.2 时间因子匹配系数
时间因子匹配系数量化历史日与预测日在时间因素上的相似程度,而时间因素就是指历史日距离预测日的天数。显然,历史日距预测日越远,二者的相似度越小,时间因子匹配系数应体现“近大远小”的原则。同时,短期负荷具有“周期性”的特点,不仅表现为负荷按“周”周期性变化的规律,如本周日负荷与上周日的负荷相似,而且表现为节假日负荷按“年”周期性变化的规律,如春节与上年春节的负荷具有一定的相似性。
鉴于以上原因,采用函数表达式(5)来计算第i个历史日与预测日的时间匹配系数δi(t):
式中:t是第i个历史日距离预测日的天数;int是取整运算;Si是一个标记变量:
β1和β2是衰减系数,一般取值0.9~0.98,分别表示历史日与预测日的距离每增加一周和一年的相似缩减比例;N1和N2是常数,N1取值为一周的天数7,考虑到某些节假日(如春节)之间的距离小于365天,取N2的值为340。
下面说明公式(5)的合理性。以预测日07年5月1日为例,对应历史日的时间因子匹配系数见表1。
由表1可以看出:
1)若历史日为同类型的节假日,则标记变量Si=1,周衰减系数β1的指数就为0,此时只有年衰减系数β2起作用。且节假日距离越远,β1的指数越大,由于β1是小于1的数,对应的值就越小,满足“近大远小”的原则。
2)若历史日为周末,则标记变量Si=0,年衰减系数β2的指数就为0,此时只有周衰减系数β1起作用。且周末的距离越远,β2的指数越大,由于β2是小于1的数,对应的值就越小,符合“近大远小”的原则。
2.3 综合匹配系数
引入综合匹配系数,量化历史日与预测日的总相似度。用气象因子匹配系数与时间因子匹配系数相乘得到综合匹配系数,即:
式中:θi、ri和δi分别表示第i个历史日的综合匹配系数、气象因子匹配系数和时间因子匹配系数。
2.4 相似周末负荷的修正
采用比例法修正相似周末的负荷,取历年节假日负荷与相应周末负荷的比例作为修正系数。考虑到历年节假日与预测节假日气象因素(主要为温度)的不同,先按温度对历年节假日的负荷进行修正[13]。具体的修正方法为:
设预测节假日的温度构成的日特征向量为(Th 0,Tl0),其中:Th0是预测节假日的最高温度;Tl0是预测节假日的最低温度。前一年相同节假日的特征向量为(Th1,Tl1),Th1和Tl1分别为其最高温度和最低温度,且其日负荷为L1p s。从前一年节假日开始向前若干天(一般不超过35天)搜索,计算各周末与(Th0,Tl0)的综合匹配系数,选出相似度最大的周末,记其负荷为Lp1 e 0,同样选出与(Th1,Tl1)综合匹配系数最大的周末,其负荷记为Lp1 e1。对节假日负荷作如下修正:
按同样方法对前几年节假日负荷进行修正,对近三年节假日负荷与周末负荷的比例取平均:
式中:k1、k2和k3分别为前1年、前2年和前3年的节假日与相应周末负荷的比例;k是前三年负荷比例的平均值。k作为修正系数,乘以相应周末的负荷Le得到修正后的周末负荷Le′,即
2.5 相似节假日负荷的修正
相似节假日与预测日的时间跨度比较长,超过一年甚至两三年的。考虑年周期对负荷的影响,引入“负荷年增长率系数”来修正相似节假日的负荷,其定义为:
式中:λ是负荷年增长率系数;Lw是当年节假日N天之前的一个月的平均负荷;Lpw是相似日N天之前的一个月的平均负荷。用增长率系数与相似节假日负荷Ls相乘得到修正后的负荷Ls′,即
2.6 负荷的预测
将相似日的综合匹配系数归一化,以归一化后的数据作为权重,采用加权求和法预测节假日的负荷。设选取的综合匹配系数较大的相似日共n个,其综合匹配系数分别为θ1,θ2,…,θn,且其修正后的负荷分别为L1′,L2′…,Ln′,则以作为权重,得到预测日的负荷L0为:
3 基于相似日负荷修正算法的步骤
算法的基本步骤为:
1)初始化参数。包括周衰减系数1β和年衰减系数β2的初始化。
2)判断历史日的类型。若历史日为周末则转3);若历史日为同类型节假日则转4);否则,继续搜索下一历史日。
3)计算历史日与预测日间的天数d。若d<35,则转4);否则,继续搜索下一历史日,回到2)。
4)评估历史日与预测日的相似性。按公式(4)计算气象因子匹配系数,按公式(5)计算时间因子匹配系数,按公式(6)计算综合匹配系数。
5)按综合匹配系数由大到小排序。选出前n个作为相似日,并判断相似日的类型,若为周末则转6);若为节假日则转7)。
6)按公式(9)计算历年节假日与周末负荷比例系数的平均值,并按公式(10)修正相似周末的负荷。
7)按公式(11)计算“负荷年增长率系数”,并按公式(12)修正相似节假日的负荷。
8)按公式(13)预测节假日的负荷。
4 应用举例
根据广东省某市2003~2007年的真实数据来检验模型,预测2006年和2007年节假日即元旦、春节、五一和十一的负荷。1β和β2都取为0.95,得到的预测结果见表2。
由表2可以看出:相对误差为小于2%的有4个点,2%~4%的有3个点,大于4%的有1个点,最大的相对误差为4.43%<5%。平均的相对误差为2.29%,预测结果令人满意。
5 结语
选择合理的相似日,是提高节假日短期负荷预测精度的有效途径。本文深入分析了短期负荷预测中的主要影响因素,提出基于相似日负荷修正的算法,该算法在相似日的搜索范围、相似性的评估以及相似日负荷的修正上,提出了新的方法。
首先,在相似日的搜索范围上,为克服节假日历史数据的缺乏所带来的预测困难,修正近期周末负荷,将其扩充到相似日样本中。
其次,在相似性的评估上,本文提出精确的量化方法。综合考虑影响短期负荷的气象因素和时间因素,引入了气象因子匹配系数和时间因子匹配系数。前者是通过选取对短期负荷影响最大的气象因素构成日特征向量,用灰色关联分析法计算得到的,后者兼顾到负荷对时间“近大远小”和“周期性”的原则。二者相乘得到综合匹配系数,以此量化总相似度。
最后,针对不同类型的相似日,提出不同的修正方法。考虑到日类型对负荷的影响,取历年节假日与相应周末负荷比例的平均值作为修正系数,修正相似周末的负荷;考虑年周期对负荷的影响,对相似节假日用“负荷年增长率系数”来修正。
电力系统短期负荷预测方法综述 篇8
1 基于短期负荷的预测特点
对于短期电力负荷来讲其预测便是基于在电力负荷以及相关的历史数据对模型进行全面的建立，从而使得新世纪型的电力负荷更具备科学性和全面性。对于短期负荷所面临的事件不确定性以及其随机性，包含了各种特点： (1) 在预测的结果上其短期的负荷存在着一定的不确定性。 (2) 不同的负荷预测方法存在相应的条件性。 (3) 短期负荷预测在时间上各有不同。 (4) 预测的结果包含多方案性。
短期负荷预测精度的影响因素： (1) 以往历史数据。 (2) 自然天气情况。 (3) 其日期类型。 (4) 负荷预测模型。 (5) 相关社会事件等。
2 简述短期负荷预测方法
短期负荷由于受到来自不同方向的因素影响，面临时间序列问题上其随机的过程表现的很不平稳，就算面临的影响因素包罗万象，不过在这些因素中都存在一个特点那就是有规律性。能够为实际预测打下基础，其短期负荷预测的方法大致分为四类。
2.1 经典性负荷预测法
2.1.1 回归类分析法。
将相关的历史数据在变化上的规律同负荷在影响上的相关变化因素，来对自变量还有因变量在二者之间所出现的共同的关系作一个寻找还有它回归的方式。从而对其模型参数作一个确定，能够推测出在未来时刻的相关负荷值。对于该方法存在着计算原理和结构形式简单其预测的速度较快的优点，在缺点上存在着针对历史数据要求高，其复杂的问题是通过线性的方法来进行描述，所以其精度低结构简单。就这些缺点来看，对于在负荷在预测中的影响是做不了详细的描述的，而且在描述的过程中，只有基于丰富的经验以及技巧下其难度才不会很高。
2.1.2 时间序列法。
利用不同时间段之间的间隔来对电力负荷进行历史数据的采集上，对于这个方法将其叫做时间序列。在现代电力系统的短期负荷预测来讲，其时间序列法在算法中与其它方法相比较要成熟的多。在这个方法下可以对电力负荷的历史数据来进行电力负荷数学模型建立，其特点是可以随时间变化。这个模型主要是预测未来负荷的。这个方法的优点在于在历史数据的需求量上较少，其工作量比较小而且在计算的速度是比较快的，能够将在近期里负荷的变化连续性反映出来。不过对于建模的过程中其程序的建设是极为复杂的，在过程中需要高的知识理论进行模型的建设。而且就原始时间序列来说，在其平衡性上必须具备高性能。综上所述，针对时间序列法就只能在那种各方面来讲都比较均匀的短期负荷中进行预测。可是在对负荷的考虑因素中没有考虑的很合理的以及自然天气变化等不确定的因素下，就会导致其预测的误差会很大。
2.2 传统方法
2.2.1 负荷求导法。其负荷序列为P (i） (i=1, 2, 3…），其负荷求导法的预测公式为：
其中Δp (i) fore里i点对于负荷变化率的预测值是：
就这个方法的优点来讲，在对原理的表达上清楚且又方便。在电力的负荷变化率上必须达到规律及稳定性的高要求，在预测的误差上具有累计的效应。
2.2.2 类似日法。
对于类似日法而言，是把即将预测的日类似的负荷进行一个修改，然后得到预测日的负荷。这个方法用的是某种差异的评价函数，也就是在进行与预测日负荷最为类似的类似日的寻找时，则即将预测的负荷日的参数所进行的修正。
2.2.3 卡尔曼滤法。
在电力负荷中又把它叫作状态空间法，是一个把负荷分解成能够确定的分量以及随机分量的原理。在反映未来系统的状态上可以利用对于预报的方法来获得新的相关数据，在组合的过程中就会得到新的预测模型信息，提升预测值的准确性。
2.2.4 指数平滑法。
指数平滑法是利用电力系统负荷趋势外推测技术。为了达到平均的效果可以对其利用加权的形式，再加计算过程里的新数据其相关的权系数进行加大，也可以将陈旧的数据的权系数进行减小。在时变性的体现过程上，能够将近期的数据反映到影响未来负荷的程度值上，这个方法的作用主要是采用其平滑来对存在序列里的随机波动进行消除。
2.2.5 灰色预测方法。
灰色预测这个方法主要是对系统中存在着不确定的因素进行的一个专门预测，是利用灰色模型里的微分方程中的单一指标来对电力系统进行预测。可以根据模型预测未来的负荷，这种方法适合在贫信息的条件下进行分析与预测。
2.3 智能型预测法
2.3.1 专家型系统法。
基于对知识程序的设计来建立计算机系统，而且还拥有了相关领域里的专家知识以及经验，通过推理来对未来进行预测。
2.3.2 人工神经网络法。
神经网络能够处理大量随机性以及非线性关系因素的问题，是建立在过去某时间的负荷上作为训练的样本，进行网络结构的构建。
2.3.3 模糊类预测法。
主要用到了模糊预测法中的模糊数学理论所包含的负荷预测这一现代新技术来进行的建立，对于电力系统中发生的模糊现象可以通过对其概念来进行描述。
2.3.4 综合模型预测法。
在实际运作里，就历史负荷数据所具有的复杂性与随机性，来对单一模型进行预测，是难以达到一个准确可靠的效果的，需要联系实际中各种算法的优缺点，将它们进行有效的结合，才能够提高其预测的精度。
2.3.5 小波分析法。
因为电力负荷具有特殊的周期性，它能够将各类组合为一体频率再由对组合的发展形式演化成一种全新的所谓的混合型信号，这个信号能够把不同的频带块信号进行有序的分解，将其产生的负荷序列来进行小波变换的过程，把小波分析方法运用到电力系统短期负荷预测中。
2.4 短期负荷预测新方法
2.4.1 混沌理论。
混沌时间的序列预测方法是才兴起的负荷预测计算方法。对于系统状态下的变量，将所需要的相关动力学的信息涵盖到系统里的任何一个变量在时间的序列上去。然后对于单变量进行时间序列重组到重构相的空间中去，但是其空间状态的轨迹所进行的是数据保留更改。
2.4.2 支持向量机。
它是一种在统计学习的相关理论上所进行的一种预测的方法，是一个将经典进行二次规划的一个问题所在，这样的方法可以快速的避免局部进行最优解同时也是唯一一个全局最优解。
2.4.3 数据挖掘。
对于数据隐含或未知的含义，我们可以采取挖掘的形式来处理，同时在其具体的决策中我们能根据知识的一定规则来进行知识的提取，而这种挖掘主要以概念及规则等形式来表现知识的提取。
3 结语
通过对短期负荷预测方法所进行的综合性的比较与分析，能够更好的将各种短期负荷预模型上所存在的优缺点指出来。在实际的操作中，可以把短期负荷所具有的特征和影响因素进行一个灵活地选用预测模型。
摘要：本文主要是针对电力系统的短期负荷预测的概念和意义进行综述, 就短期负荷预测的一些特点及其影响预测精度的各方面原因进行总体的分析。在目前的预测方法里, 主要有经典的预测方法和传统的预测方法以及智能预测方法和预测新方法。从这些预测方法入手进行综合的应用原理分析, 比较其不同预测方法的优点及不足的地方。并且提出了短期负荷预测的精度提升了, 不仅在历史的数据上重视了其积累, 还应重视在预测的模型选择上要合适, 综合型预测模型在未来电力负荷预测方法的必然性。
关键词：电力系统,短期负荷预测
参考文献
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城市电网规划的负荷预测方法 篇9
1.电网规划对负荷预测的要求
1.1要求预测结果的准确性。对于城市电网规划而言，保证负荷预测的精准度具有非常重要的意义与作用，它不仅影响到电网前期的投资建设与后期营运，甚至会影响到电网安全、稳定、经济运行。那么，如何提高电网负荷预测的准确度呢？首先，要充分了解政府对电网的整体规划，根据当前实际情况进行合理预测;其次，要从多角度掌握数据，在考虑社会经济发展基础上，采用科学的、先进的、合理的方法进行预测;再次，负荷预测结果受多方面因素影响，对各影响因素进行深入分析，基于此做出科学合理的负荷预测结果，为城市电网规划提供可靠的参考依据。
1.2预测结果要为后续工作服务。负荷预测必须要依据城市电网规划的内容与目标来确定，如若要确定规划年输配电系统所需的设备容量，就需要对规划年供电区域的负荷总量进行预测;如需确保变电站设备分布的合理性，就要对供电区域分块负荷进行预测，以增强配电设备布局的分辨度，使电网系统布局与其所需负荷的电量保持一致。由此可知，负荷预测所选的方法与预测结果并不是完全固定的，而是根据该电网规划的实际需求进行，准确的预测数据能够为电网的后期运行提供保障。
2.城市电网负荷发展的特点
2.1用电量和最大负荷增长快。由于电能是比较清洁能源，国家大力提倡电能替代，另外国家经济的快速发展，也使得城市用电量逐年稳步提升，在城市用电消费上升的同时，电网运行的最大负荷也在稳步提高。据我国相关电力数据显示：我国绝大部分重点城市电网最大负荷增长率在2013年都超过了2位数，如某电网用电量和最大负荷增长幅度分别为28.4%和25.79%。
2.2第三产业和生活用电比重增加。近几年，我国城市电网用电负荷有了显著增长，究其原因主要是城市人口的不断增长与人民生活水平的显著提高。与第三产业用电和生活用电一路攀升的情况形成鲜明对比的是，大部分城市工业用电比重有所下降，与电网总体增长率相比有所偏低。以2013年另外一省电网公司数据为例，第三产业用电与生活用电的比重分别为35.7%、16.0%，较2012年相比，分别增长了1.9%和0.6%。
2.3影响负荷发展的因素多。在我国城市电网负荷发展过程中，受到多种不确定因素的影响，其中以受到城市规划建设的影响最大，另外城市规划项目建设工程中的资金、政策、环境因素也会对电网规划造成影响。这些不确定因素的存在，都会使得电网规划建设发展存在较大的不确定性，如一些大型基建项目的建设，造成电网负荷发生较大变化。除上述因素外，我国居民生活方式的转变、第三产业的快速发展，一定程度上都会给电网负荷发展带来影响。
3.电网规划的负荷预测方法
3.1模糊预测法。模糊预测法是用模糊理论去研究和处理具有模糊特性的对象，实践证明有非常理想的效果。所谓的模糊理论是将操作人员的经验以规则形式表现出来，并转换成能够在计算机上运行的算法，在电力系统诸多领域已得到广泛应用。而在电力系统負荷预测中，是用例如模糊分行业用电模型、模糊时间序列模型等与原有模型同模糊理论相结合所形成，对具有模糊性的变量具有很好的处理效果，能够有效处理负荷预测中存在的大量模糊信息难题，对于提高负荷预测的准确度、改善电能质量具有重要作用，尤其适合电力系统中长期负荷预测。模糊预测法需要考虑电力负荷与其相关的影响因素，通过将待测年环境因素与历史环境特征相比较，即可求得负荷增长率。
3.2灰色预测法。灰色预测方法是近几年才提出来正在不断完善一种预测方法，它主要是针对含有不确定因素系统进行预测的一种方法，它的基本思想是把负荷系统看成灰色，针对不规则的数据建立模型给予描述，从而提高预测精确度。灰色系统介于白色系统与黑色系统之间，其中这种系统一部分参数是已知的，一部分是未知的。系统各因素间存在不确定性关系。灰色系统理论是来源于信息分析系统、建模、预测、决策和控制的理论。灰色预测是通过鉴别和分析系统因素间发展趋势的相异程度，对原始数据进行整理以此来找寻原始数据规律，将其生成为规律性强的数据序列，建立相应的微分方程模型，用于预测事物的未来发展趋势。
3.3小波分析预测法。小波变换法是一种具有良好的时频局部化、特性化的预测方法，与其他负荷预测方法相比，该方法具有良好的时域与频域的“显微镜”功能，对突发与短时的信息分析具有显著优势。根据负荷信号变化过程具有连续频谱这一特性，小波变换通过聚焦于信号的局部结构，捕捉并放大突变信号，对捕捉到的各时刻随机负荷进行分量统计，将各序列分量分别投影到不同尺度上，根据子负荷序列的不同，采用相对应的模型进行预测，再通过序列重构获取完整的负荷预测结果。
4.负荷预测结果的修正
城市电网负荷预测中，在充分考虑电网规划及运行等内在影响因素的同时，也不能忽略外界影响因素，如气候变化、网络运行等客观因素，也会对负荷预测结果造成一定影响，尤其以短时期内的负荷预测受到的影响更明显。由于出现这种情况，要对负荷预测结果进行修正，借助灰色预测法、模糊预测法等不确定性分析方法，将这些影响因素反映到预测模型中，从而提高负荷预测的精准度。但由于电力负荷属于非平稳的随机过程，因而难以找寻大量的数据的规律性，给预测带来困难和精确度的误差，为此，会加大负荷预测工作的困难，在实际工程应用中不能广泛的进行投入。鉴于此，通过学习国外的电网规划先进技术，并有效结合我国城市电网规划负荷预测现状，探索适合自己的的修正方法。
5.结束语
基于模糊插值模型的短期负荷预测 篇10
短期负荷预测是电力系统安全经济运行的基础,已逐步发展成为电力系统自动化领域中的重要研究方向之一。由于电力系统是一个时变参数和具有动态特性的大系统,各种传统的负荷预测技术已经越来越难以满足电力部门的要求,建立高质量的负荷预测模型愈显得重要和迫切[1]。而对难于建模的模糊系统,常常借助于模糊辨识方法来解决问题。常用的模糊辨识[2]方法有:直接建模法、相关分析法、基于参考模糊集的模糊辨识方法、加权动态聚类分析法等。文献[3,4]提出了基于模糊推理的模糊插值建模方法,主要用分片线形插值函数来描述系统的非线性。为了进一步提高基于模糊插值的模糊系统辨识的适用性,对一般非线性系统,本文提出了一种基于参数可调隶属函数的模糊插值建模方法。设计了一类参数可调的隶属函数,用它作为插值函数,调整其参数,从而可改变函数的形状,使之能逼近常用的三角形、高斯型等隶属函数,于是得到一个较适用的模型框架,将其应用于短期负荷预测,获得良好的效果。
2 基于参数可调隶属函数的模糊插值建模
首先考虑系统的自由运动(即输入u(t)=0)的建模问题。设Y=[a1,b1],
if y(t) is Ai then
定义参数可调隶属函数:
函数是以yi为轴的左单调递增右单调递减函数,满足凸函数的要求,可以作为插值基函数。其中c,d为可调参数。在上面假设条件下,基于式(1)的一般非线性系统的自由运动可用如下带参数的插值模型描述:
可调参数为λi,c,d,记θT=(c,d)。
证明:
当x(t)∈xi,xi+1时,由式(1)并注意插值函数的构造,有:
由于x(t)是xi,xi+1的内分点,于是有:
所以
故Ai(x)和Ai+1(x)均化为可调参数λi和θT=(c,d)的函数,于是当x(t)∈X时,有式(3)存在。
插值函数中的参数c,d影响函数的形状。当d确定,c越大,函数形状越接近矩形,灵敏度差,所以c的取值应尽量小。当c确定,d越大,灵敏性越好,所以d取值应尽量大。
3 基于粒子群的参数优化算法
这里采用粒子群优化算法[5](PSO)优化模型中的参数c和d。
设在一个D维的目标搜索空间中,有m个粒子组成一个群落,其中第i个粒子的位置为xi=(xi1,xi2,…,xiD),其速度vi=(vi1,vi2,…,viD)。在每次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。记第i个粒子本身搜索到的最优位置为pbesti=(pbesti1,pbesti2,…,pbestiD),整个粒子群搜索到的最优位置为gbest=(gbest1,gbest2,…,gbestD)。
vid(k+1)=wvid(k)+c1r1pbestid(k)-xid(k)
+c2r2gbestd(k)-xid(k) (5)
xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)
(i=1,2,…,m;d=1,2,…,D) (6)
式中:c1,c2——学习因子,c1≥0,c2≥0;r1,r2——随机数,r1,r2∈[0,1];vid∈-vmax,vmax,vmax为常数,由用户设定;w——非负常数,称为惯性权重,用来控制历史速度对当前速度的影响程度,一般在[0.1,0.9]之间取值。
将PSO作为学习算法来优化模型中的参数关键在以下两点:
(1)建立PSO粒子的维度空间与系统参数之间的映射。粒子群中每个粒子的维度分量都对应为系统的一个参数,也就是说模糊系统有多少个参数,作为学习算法的PSO中的每个粒子就应该有多少维。
(2)使用模糊系统的均方差作为PSO的适应函数,通过PSO算法强大的搜索性能使系统的均方差最小化。因此给出PSO的适应函数如下:
式中:ys——期望输出,当x(t)∈xi,xi+1取p个等间距离散点时,则λi有计算公式:
下面给出基于粒子群算法的参数优化步骤:
步骤1:确定输入论域X。求出x(t)的最大值xmax和最小值xmin,论域X=xmin,xmax。
步骤2:计算峰点。给定插值点数n:
按下式计算等距划分的节点(即峰点)λi:
λi=xmin+(i-1)·h (i=1,2,…,n)
步骤3:初始化粒子群,包括群体规模,粒子维度,每个粒子的位置和速度。设定最大惯性权值ωmax,最小惯性权值ωmin,学习因子c1、c2,最大速度vmax,误差精度ε和最大迭代次数Tmax。
步骤4:粒子的个体极值pbesti和全局极值gbest初始化,pbesti=gbest=∞。
步骤5:计算每个粒子的适应度值。
步骤6:对每个粒子,用它当前的位置与其极值pbesti比较,如果当前的位置所对应的适应度值较好,则用当前位置替换pbesti。
步骤7:每个粒子的个体极值pbesti都要与全局极值gbest比较,若有某个粒子的个体极值pbesti优于全局极值gbest,则gbest被pbesti替换。
步骤8:根据式(5)、(6)更新粒子的速度和位置。
步骤9:如果满足结束条件(误差足够好或到达最大迭代次数),那么循环结束,继续执行步骤10;否则,回到步骤5。
步骤10:全局极值gbest与优化问题的最优解对应。
4 短期负荷预测仿真
电力系统是个典型的非线性系统,负荷作为电力系统的重要组成部分,也体现出非线性的特性。这种特性表现在一系列负荷历史记录中呈现一种数值上的随机变化状态和负荷变化的周期性。一般随温度及日照小时的季节变化,负荷模型逐渐发生变化,但对于短期负荷预测来说,季节相对于每天24 h是缓慢变化的,因此,当以近几日负荷为基础,构成基本负荷,对未来24 h负荷进行预测时,就不用考虑季节因素了。利用负荷历史记录,得到如图1的一周日小时负荷曲线。
从图中可以看到负荷的日期变化特点,尽管每日负荷有一定随意性,但负荷曲线在形状上有一定相似性。负荷不仅有按天的周期变化特性,还有按星期的周期变化特点。大致呈现出周末两天负荷较低,工作日负荷较高,这些都与人们的日常生活习惯紧密相连。
依据负荷历史资料建立的模型能否正确描述或较好地反映研究负荷变化过程的特征,还需要进行检验。检验标准就是:实际观测到的样本序列值yt与预测估计得到的样本值
是不是白噪声的一个样本序列。
图2为实际负荷与预测负荷的残差序列自相关函数,其置信度为95%,根据规定,残差序列是白噪声样本序列,所以所要检验的随机模型是合适的。根据负荷历史记录资料,建立工作日72 h的数学模型并给定模型识别和模型参数估计,确定一个具体的预测模型。每4 h选取一个插值点并选择合适的粒子群算法参数,运行Matlab仿真程序,当达到目标函数设定值时,得到参数c=2.11,d=0.3,此时的插值模型与真实模型相应的比较曲线见图3所示。
取某日24 h的负荷预测结果分析,可以看到,绝对平均误差为2.60%,效果比较理想,而负荷峰值相对误差为5.29%,相当接近合格点(相对误差小于等于5%)的要求,不合格点数非常少。并且预测曲线在负荷波动较大的峰、谷时段的预测效果较好,其它时段拟合也较好。插值模型基本上反映了实际系统的动态特征。参数调节后得到的插值基函数(模糊论域划分),两个相邻模糊集合重叠因子是α=0.5,满足隶属函数完备性中重叠因子0.3<α<0.8的要求;而且隶属函数的形状很合理,近似接近高斯型隶属函数,从而满足了隶属函数的语义性。也就是说,无论从模型的对比曲线和误差数据,还是从调节后参数得到的模糊论域划分分析,这种调节参数的插值模型都是合理的。
5 结束语
基于参数可调隶属函数的模糊插值建模方法在插值点间利用曲线拟合,因此存在一定的截断误差,在一定程度上影响了模型的精度。但常规插值基函数一经确定,建立的模型也随之确定,如果想用其它插值基函数对系统建模时,还要重新建立系统模型,这样不仅浪费资源,也不易实现。建立一个负荷预报程序常常不是一劳永逸的工作,既使一个负荷预报员经过各种判断,决定采用某种方法建立一种模型,也必须在预报的过程中随时对已建立的模型有效地进行校正,以确保这个方法或模型能在较长的预报时间中适用。因此本文设计的一类可调插值函数应用于模糊推理建模,虽然牺牲了一定的逼近精度,但得到的“泛模型”适应度很广,而且如实地反映了系统的动态行为,近似模型对真实模型的逼近程度也很高,能够满足要求。
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