条件性对流不稳定

条件性对流不稳定（精选5篇）

条件性对流不稳定 篇1

摘要：研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题.基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法, 推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件.算例验证了本文方法的可行性.

关键词：离散广义系统,凸多面体不确定性,参数依赖Lyapunov函数,时滞相关,线性矩阵不等式

1 引言

时滞现象普遍存在于工业控制系统中, 如通信、化工过程、冶金过程、环境、电力系统等, 时滞的存在常常是系统不稳定和系统性能变差的重要原因.作为时滞系统分析和综合的基本问题, 其稳定性分析受到越来越多的国内外学者的关注, 并取得了许多有价值的成果, 包括时滞无关的结论和时滞相关的结论.一般来说, 时滞无关的条件由于对任意大的时滞系统都成立, 要求条件较强, 较时滞相关的条件保守性大.因此, 人们更加倾向于对时滞相关稳定性条件的研究, 并得到很多重要的结论[1,2,3].这些稳定性条件也有被推广到参数不确定的时滞系统中, 如范数有界不确定性和凸多面体不确定性时滞系统.

针对具有凸多面体不确定性的时滞系统, 为了降低二次稳定性所带来的保守性, 参数依赖且时滞相关的稳定性条件被提了出来[4,5,6].文献[4,5]通过构造一个参数依赖的L y a p u n o v泛函, 并引入自由矩阵解除了Lyapunov矩阵与系统矩阵之间的耦合, 得到了保守性较小的参数依赖的稳定性条件, 但其所引入的自由矩阵是固定不变的;针对这种情形, 文献[6,7]通过使自由矩阵参数依赖, 得到了保守性更小的稳定性条件.另一方面, 由于广义系统能比正常系统更好地描述实际物理过程的动态, 所以自1974年广义系统被首次提出以来, 就引起了人们广泛的关注[8,9].目前, 大多数关于不确定广义时滞系统的时滞相关型稳定性结论, 是关于连续时间的广义时滞系统的[10,11].对离散时间的广义时滞系统, 这方面的研究成果还很少见报道[12], 特别是参数依赖且时滞相关的稳定性结论更少见报道.

受文献[6,7]思想的启发, 本文研究了具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的稳定性问题.利用线性矩阵不等式方法, 得到了使系统正则、因果和鲁棒稳定的充分条件, 并且该稳定性条件是时滞相关且参数依赖的.最后的数值算例验证了本文方法的有效性.

2 问题描述

考虑如下具有凸多面体不确定性的离散时滞广义自治系统

其中, x (k) ∈Rn是状态变量;正整数d是未知常数时滞, 满足00是一已知正整数常量;ϕ (k) 为适当维数的向量初值函数;矩阵E∈Rn×n满足rank (E) =r≤n;矩阵Aα, Adα为不确定矩阵, 属于如下凸多面体不确定集合

其中, Ai, Adi∈Rn×n, i=1, Ls, 为已知矩阵.

定义1对任意给定的α, 如果存在常数z, 使得det (z E-Aα) ≠0, 则称 (E, Aα) 是正则的.

定义2对任意给定的α,

如果deg det (zE-Aα) =rank (E) , 则称 (E, Aα) 是因果的.

定义3对于任意的正整数d (0

3 主要结果

对任意的矩阵X, 令sym (X) =X+XT.以下定理基于线性矩阵不等式的方法给出了系统 (1) 鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.

定理1对于任意的正整数d (0

则具有凸多面体不确定性 (2) 的离散时滞广义系统 (1) 是正则、因果且稳定的.其中

Hi=Pi+WS iWT, W∈Rn× (n-r) 为满足TEW=0的列满秩矩阵.

证明首先来证明其稳定性.选取如下参数依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函:

其中

以下等式成立:

另外, 由系统方程可知, 对任意矩阵

以下等式成立:

令则有

因此, 沿系统 (1) 求V (k, α) 的前向差分得

其中

可知不等式 (1 2) 的最后一项是小于0的, 则如果Πα<0, ∆V (k, α) <0成立.接下来就要证明线性矩阵不等式 (3) 和 (4) 可推得Πα<0.

首先, 注意到

另一方面, 不等式 (3) 可等价为

所以由 (13) - (15) , 我们有

其中, ςT=[α1Iα2I LαsI]T, 并且Ξ由式 (4) 给出.则由不等式 (4) 和式 (2) 可推得Πα<0, 进而∆V (k, α) <0, 稳定性得证.

最后来证明其正则性和因果性.由Πα<0可以得到

对不等式 (16) 左乘以矩阵

及右乘以其转置可得

其中

◊为相应矩阵, 与下面的证明无关.因为Qα, Zα>0, 则由不等式 (17) 可得

另一方面, 因为rank (E) =r≤n, 则必存在非奇异矩阵U和V, 使得

并记

根据式 (11) 知ET HαE≥0, 对其两边分别左乘以VT及右乘以V, 可知Hα11≥0.又Hα为对称矩阵, 则有Hα12=HTα21, Hα22=HTα22.另外, 对不等式 (18) 两端分别左乘以VT及右乘以V, 可以得到

其中, ◊为相应矩阵, 与下面的证明无关,

由Hα11≥0知sym (M) <0,

所以是可逆的, 进而Aα22可逆, 则 (E, Aα) 是正则且因果的, 从而系统 (1) 是正则且因果的.证毕.

注如果给定时滞上界h, 可以通过求解线性矩阵不等式 (3) 和 (4) 的可行问题来判断系统 (1) 是否正则、因果且稳定;否则可以通过求解如下优化问题

求得使系统 (1) 正则、因果且稳定的最大时滞上界.

特别地, 在定理1中, 分别令N1i=N2i=0, Zi=εI h (ε→0) , (i=1, L, s) , 可以得到系统 (1) 的一个时滞无关的结论.

推论1对于任意的正整数d (0

则具有凸多面体不确定性 (2) 的离散时滞广义系统 (1) 是正则、因果且稳定的.其中

Hi=Pi+WS iWT, W∈Rn× (n-r) 为满足TE W=0的列满秩矩阵.

4 数值算例

考虑不确定离散时滞广义系统 (1) , 已知

在本例中取W=[0 1]T, 当给定时滞上界h=3时, 通过求解线性矩阵不等式 (3) 和 (4) 的可行问题可知该系统是正则、因果且稳定的, 并且可求得相应的Lyapunov矩阵如下:

选定不确定参数为α1=0.4, α2=0.3, α3=0.3, 可以得出系统在随机给定初始条件下, d=3时的状态x1和x2的曲线, 如图1所示.

若时滞上界未知, 则通过求解优化问题 (21) , 可得出使该系统正则、因果且稳定的最大时滞上界h=6.图2则表示了当d=6、不确定参数为α1=0.3, α2=0.5, α3=0.2时, 系统在随机给定初始条件下的状态x1和x2的曲线.

5 结束语

本文针对一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统, 基于参数依赖Lyapunov函数方法推导了其鲁棒稳定的时滞相关型充分条件, 该条件是以严格线性矩阵不等式的形式给出, 便于用M A T L A B的L M I工具箱直接求解.

参考文献

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条件性对流不稳定 篇2

受火成岩侵蚀的煤层极不稳定, 对煤炭的开采难度增加, 且顶板来压时极易造成顶板事故。为了达到安全生产, 急需对该矿工作面矿压显现规律有一个更清楚更系统的认识。

我矿井井田含煤地层为太原组和山西组, 山西组 (P1s) 厚40.35~193.25m, 平均78.15m (厚度未剔除地层中夹杂的岩浆岩) , 由浅灰至灰白色砂岩、深灰至灰黑色泥岩、粉砂岩及煤层组成, 为主要含煤地层, 局部有岩浆侵入, 与太原组连续沉积。本井田主采的3 (3下) 煤层位于本组中、下部, 为本井田主要含煤地层。太原组 (C2P1t) 厚143.70~237.81m, 平均176.04m (厚度未剔除地层中夹杂的岩浆岩) , 由灰至灰黑色泥岩、粉砂岩、砂岩、薄层灰岩及煤层组成, 底部有杂色含鲕粒泥岩, 局部地段有岩浆岩侵入。与本溪组连续沉积。含煤16层, 含石灰岩9层, 其中三、十下灰全井田发育, 是本井田的重要标志层。

1 工作面地质及支护情况

1.1 工作面地质情况

3101工作面为3100采区工作面, 工作面西部为3100采区轨道、胶带及回风下山, 北为正在掘进的3103轨道顺槽, 南为正在施工的东翼轨道和胶带大巷, 东无采掘工程。工作面地面标高+40.7~+41.0m, 井下标高-582.4~-645.2m, 走向长445m, 倾向长80m, 可采面积34383m2。

该面3煤为无烟煤、1/3焦煤和贫瘦煤, 厚度0.35~3.5m, 平均2.38 m, 受岩浆岩侵蚀, 3101胶带顺槽煤层局部变薄。煤层结构简单~复杂, 块段Ⅱ中部煤层含夹矸0~1层, 厚度0~0.64m, 其余块段不含夹矸。煤层倾角在13~25°之间, 平均21°, 煤层普氏硬度系数f=1.5~2.0。本面为一宽缓向斜, 西翼走向110°~100°, 倾向20°~10°, 倾角19°~22°;东翼走向103°~85°, 倾向13°~355°, 倾角13°~25°;煤层倾角平均21°。根据巷道揭露, 影响本面回采的断层4条, 落差0.8~4.5m (f2) , f2断层对工作面回采影响较大, 其他断层影响较小。

伪顶为泥灰色、灰黑色, 含粉砂质, 薄层状泥岩厚度0.6m直接顶为岩浆岩 (粉砂岩) 岩浆岩:灰白色、块状, 细晶质结构, 主要为长石。厚度约8m主要分布于工作面中西部。粉砂岩:灰色、灰黑色, 薄层状, 夹少量泥岩, 呈水平层理。主要分布于工作面东部。直接底为灰色块状, 含黄铁矿及植物根化石粉砂岩厚度2.1m。主要位于2009-1钻孔以东。老底为灰色、灰白色、深灰色, 薄层状, 呈水平层理, 夹粉砂岩薄层, 厚度为15.5m。

工作面受岩浆体入侵, 本面揭露的岩浆岩为燕山晚期闪长玢岩, 根据现有资料分析岩浆岩沿煤层顶板顺层侵入, 对煤层破坏范围较大, 受此影响煤层变薄, 局部被吞蚀。

1.2 工作面支护情况

工作面选用DY-25/100型单体液压支柱、HDJA-1200铰接顶梁、260mm铁鞋和3mπ型钢梁成对配合使用, 四排支柱管理, 采用全部垮落法处理顶板。

2 观测点的布置及数据整理

2.1 位置选取

工作面为走向长壁布置, 在工作面沿倾斜方向布置3个测站。矿压人员分三班连续观测, 观察单体液压支柱压力变化, 顶板下沉量以及活柱下缩量。上下顺槽分别设观测站, 观测矿压对超前支护影响范围和变形量。

2.2 数据收集

为掌握工作面初次来压、周期来压等矿压显现规律及单体液压支柱支护效能, 对工作面进行了观测41d, 工作面推进

42m。

2.3 规律分析

2.3.1 工作面矿压显现规律分析

从矿压三量数据的变化得到以下矿压显现规律:从实测数据来看, 初压以及周期来压呈现来压现象明显, 初压步距22m, 周期来压步距约10m, 并且来压时支柱载荷压力, 顶板下沉量以及活柱下缩量变化大, 可以判定:该工作面是初次来压和周期来压明显的工作面。

2.3.2 上下顺槽矿压显现规律

通过对3101工作面的观测, 根据上下顺槽测点距工作面距离不同得出的变化位移如下图所示, 水平位移变化速度在距工作面5m左右时最大, 约为53mm/d;而垂直位移变化速度在10m左右最大, 约为44mm/d;距离23m以外顶板位移量变化已变的缓慢。为了利于安全生产, 应在 (下转第42页) (上接第18页) 距煤壁30m以内加强管理, 尤其应在距工作面煤壁17m的范围内加强支护。

根据超前支护压力分布看出超前受压情况:

工作面上下顺槽的压力分布相似, 上顺槽超前支撑压力峰值处于12m范围内, 单根支柱载荷平均为20MPa。所以得出工作面上顺槽超前前15m范围内应加强支柱管理。当测点在距工作面21m左右时, 超前支柱载荷明显变小平均约为7MPa, 处于较低的受力状态。

工作面下顺槽超前支撑压力峰值处于10m范围内, 单根支柱载荷平均为21.5MPa, 得出下顺槽超前前15m范围内应该加强支护, 确保在此范围内的支护强度达到要求。下顺槽在20m往后, 单根支柱的平均载荷就明显降低, 约为8MPa。

通过上述可以看出工作面上下顺槽压力分布是相似的, 跟现场实际情况相符, 同时可看出工作面整体的超前支撑压力峰值区在工作面前方10m处, 且该段巷道变形量显著增加, 顶板来压时容易出现煤兜及有碎煤屑掉落的情况, 往后22m以外的巷道变形量相对变小, 由此得知, 该面规定超前支护为30m是可取的。

3 结论

3.1 由于该工作面直接顶为砂岩且煤层受岩浆体入侵工作面在来压时现象明显, 所以必须坚持多次注液, 确保初撑力。

各种特殊支护 (密集、戗柱、贴帮柱、墩柱、丛柱、π型钢大棚等) 齐全正规。若老空出现悬顶过大, 必须人工放顶, 消除危险隐患。且在周期来压期间要加快推进速度, 以甩掉顶板压力。

3.2 工作面初压步距为22m, 周期来压步距较短, 在10m左右, 工作面来压强度较大, 来压程度明显。

因此周期来压期间应加强顶板管理, 要确保工作面支柱初撑力不小11.5MPa, 操作人员在回柱时谨慎操作, 要观察顶板及周围人员情况, 防止倒柱伤人, 且保证后退路畅通。来压期间由工长及时对工作面进行巡视, 若出现顶板来压征兆时, 工长当机立断, 将所有人员撤到安全地点, 待压力稳定后, 方可由外向里逐棚检查维护, 确保安全。

3.3 在该特殊条件下随着距煤壁距离增大, 工作面矿压显现在顶底板移近量上体现的更为明显。

因此该特殊条件下, 工作面控顶距在满足通风、运输、行人等条件下尽量减小。

[责任编辑:王迎迎]

摘要：研究在火成岩侵蚀地质条件下采场顶板岩层及煤层受采动影响的情况变化, 从而掌握工作面的初次来压、周期来压等矿压显现规律和单体液压支柱对该地质条件的效能, 为工作面开采支护方式、顶板的管理提供必要的矿压参数。

条件性对流不稳定 篇3

关键词：强对流天气,气象测报,热带季风气候,地域跨度

我国属于热带季风气候, 地域跨度大, 气候种类繁多且极脆弱、敏感。近年来, 强对流天气不断增多, 给人们的生产、生活造成了严重的影响。因此, 有必要做好气象测报工作, 提供更好的气象服务。地面气象观测是每个气象站的基本任务之一, 必须做到严肃、认真、负责。在地面测报工作中, 会遇到强对流天气等现象, 由于强对流天气的形成过程中有多种复杂因素, 测报人员难以掌握其发生特征, 且强对流天气出现时常伴有暴雨、风沙和冰雹等自然灾害, 对人们的住房、生产设备和农作物等会造成严重破坏, 进而增加了测报工作的压力。为了做好地面气象测报工作, 本文主要对强对流天气条件下的地面气象测报工作进行分析, 希望对相关单位起到一定的帮助, 从而提高地面测报工作的质量。

金塔县位于酒泉绵延千里的河西走廊西北端, 在大漠深处的绿洲盆地, 全县总面积为1.88×106 km2, 海拔在1 100~1 400 m之间, 属于典型的温带大陆性气候。金塔县光热资源丰富、土地肥沃, 被外国制种专家选定为制种基地。2014-04金塔县出现沙尘暴天气和严重的霜冻天气, 7月出现高温天气, 8月遭遇冰雹袭击, 11月遭遇寒潮天气, 这些对该县的经济发展和农作物生长造成了严重的影响。本文从强对流天气的特征入手, 分析强对流天气对地面气象测报工作造成的影响, 并探讨在强对流天气条件下做好地面测报工作的注意事项。

1 强对流天气的特征

强对流天气通常具有突发性强、破坏性大的特点, 发生时常伴有雷电、大风、冰雹和沙尘暴等极端恶劣天气, 对人们的生产、生活等可造成严重的影响。强对流天气一般发生在中、小尺度的天气系统内, 且影响范围较大、持续时间不定。同时, 强对流天气的局域性较强, 是世界上第四大灾害。强对流天气的出现会对农业生产造成严重的影响, 大面积农作物会被严重破坏, 甚至发生人畜伤亡等, 严重阻碍着地方经济发展和人们的正常生活, 最终造成巨大的经济损失。

2 强对流天气对地面测报工作的影响

2.1 雷阵雨天气的影响和测报要点

雷阵雨是由积雨云产生的放电现象, 这种天气情况下常伴有沙尘暴、大风和冰雹等自然灾害, 形成复杂多变的天气现象。该天气下测报工作的难度较大, 需要地面测报人员熟悉规范和有关技术规定, 并提前做好应对准备。

应从整体出发判别雷暴系统, 记录其起止时间和开始、终止的方向, 切忌零乱记载。

起止时间的记法为:以该系统第一次闻雷时间为开始时间, 最后一次闻雷时间为终止时间。

如果两次闻雷时间相隔15 min或以内时, 则应连续记载;如果两次闻雷间隔时间超过15 min, 则应另记起止时间;如果仅闻雷1次, 则只记开始时间。

方向的记法为:按八方位记载。以该系统第一次闻雷的所在方位为开始方向, 最后一次闻雷的所在方位为终止方向。如果雷暴始终在一个方位, 则只记开始方向;如果雷暴经过天顶, 则要记天顶符号“Z”;如果起止方向之间达到180°或以上时, 则应按雷暴的行径, 在起止方向间加注一个中间方向;如果因起止方向不明或多方闻雷而不易判别系统时, 则不记方向。

2.2 冰雹的影响和测报要点

冰雹是一种常见的、较为严重的自然灾害, 属于不规则固态降水, 且体积不一, 从豆粒到鸡蛋般大小均有, 甚至有直径为30 cm以上的冰雹。该天气现象持续时间短、破坏性极大。此种天气出现时, 要做好仪器保护措施, 防止观测设备遭到冰雹的破坏。开始降雹时, 测报人员要准确记录冰雹的开始时间, 在5 min内编发危险报, 10 min内编发重要天气报, 并详细记录和标注冰雹的最大直径和最大平均质量;冰雹结束后记结束时间, 并进行冰雹灾害调查, 调查情况记入纪要栏。

2.3 大风天气的影响和测报要点

大风天气形成的天气系统有多种, 比如冷锋、雷暴等。冷锋大风位于锋面过境后, 规范规定, 瞬时风速达到或超过17 m/s的风为大风。大风天气出现时, 测报人员要及时记录大风符号和起止时间。当极大风速达到或超过20 m/s时, 测报人员要考虑是否编发危险报、重要天气报, 内容包括大风的出现时间、风向和风速;当大风极大瞬间风速>24 m/s时, 需要再发一份重要天气报;大风过后, 预报员需要对大风造成的灾害进行调查, 调查情况记入纪要栏。

3 完善强对流天气下的地面测报工作

3.1 加强测报人员的专业培训

随着气象工作的深入开展, 气象业务应用了越来越多的新设备和新技术, 这对测报人员的专业技能提出了更高的要求。但根据各地区地面气象测报人员的结构情况看, 综合能力较强的测报人员极少。因此, 为了做好强对流天气条件下的地面测报工作, 提高测报质量, 就必须重视测报人才的素质和技能水平, 应积极对在职人员进行高新技术培训, 了解行业最新动向, 并向其他地区的先进团队学习, 提高全体测报人员的综合技能, 确保正确、顺利地完成地面气象观测任务。

3.2 增强工作责任心

地面气象测报是一项长期、枯燥的工作, 尤其在遇到强对流天气时, 工作复杂度极高, 容易使测报人员失去积极性和责任心。因此, 要加强对测报人员工作责任心的培养, 确保观测资料的比较性、代表性和准确性。通过制订岗位职责约束其工作行为, 定时举行在职考核, 并根据考核结果实施奖惩, 从而促进全体人员工作积极性的提升;要求每一位测报人员参加业务学习, 定期维修、维护观测设备, 养成良好的工作习惯, 改善单位整体的工作作风, 从而减少测报过程中的失误, 提高观测质量。

参考文献

[1]段沙丽.强对流天气的地面测报工作要点分析[J].硅谷, 2013 (04) .

条件性对流不稳定 篇4

热毛细对流是一种由界面温度分布不均匀引起的表面张力梯度驱动流,它广泛存在于包含自由面的流体体系中,并且在微重力环境和小尺度系统中的许多自然对流过程中起主导作用.对它的研究不仅能够丰富人们对微重力以及微尺度条件下流体行为的认识,促进人们对流动稳定性以及湍流转捩过程的理解,还将推动薄膜制备、空间和地面晶体生长等工程技术的完善和发展,因而具有重要的基础科学研究和应用研究价值.

液层热毛细对流的研究是从理论研究开始的1966年Birikh[1]对二维无限长矩形液池中的稳态浮力热毛细对流进行了理论分析,在不考虑自由面变形的情况下,得到了远离液池垂直壁面的速度和温度场的解析解.1983年Smith和Davis[2,3]率先采用线性稳定性理论研究了二维无限液层以及二维无限长液池模型中热毛细对流的稳定性问题.分析结果表明,对于线性流基态而言,存在3种可能的不稳定模式,即静态纵向卷圈流、非定常的热流体波以及表面波不稳定模式.

1998年Riley和Neitzel[4]采用激光多普勒测速技术(laser doppler velocimetry,LDV)、阴影法以及红外成像技术研究了水平截面为30 mm×50 mm矩形液池中Prandtl数为13.9的1 mm2/s硅油液层的浮力热毛细对流.他们考察了液层厚度对于对流状态转变的影响.结果表明,振荡对流有可能是从两种不同的对流状态转化而来,一种是在厚度较小的液层中出现的由单胞对流状态转化而成的Smith和Davis理论预测的热流体波,另一种是在厚度较大的液层中出现的由定常多胞对流转化而成的振荡多胞对流.2001年Burguete等[5]对以往关于液层浮力热毛细对流的实验进行了总结,并对Prandtl数为10.3和30的硅油液层内的浮力热毛细对流进行了实验研究.结果表明,对于薄液层,随着Ma的增加,对流会由二维定常流动转变为斜向传播的行波;而对于厚液层,对流会从二维定常流动转变为纵向卷圈结构.2004年,段俐等[6]以Prandtl数为390的FC-70液体作为实验流体,对矩形液池中浮力热毛细对流的表面变形和流动图案进行了实验研究.在4mm的液层厚度下,观察到了存在一个临界值,使得当外加温度梯度大于此临界值时,对流由定常状态转变为振荡对流状态.而陈杰[7]则对10 mm2/s和50 mm2/s硅油液层中的浮力热毛细对流进行了PIV观测.2007年Kawamura等[8]利用实验和数值模拟的方法研究了1 mm2/s硅油浅液层中的热流体波,发现在高温壁面附近热流体波的传播方向与由2 mm2/s硅油构成的矮液桥(桥高与直径之比等于1)中自由面温度行波的传播方向十分相似,并据此推断矮液桥中的振荡热毛细对流可以由液层高温壁面附近的热流体波来近似解释.

尽管前人已经进行了大量的地面实验研究和少量短时微重力实验,但是与巨大的参数空间相比,已有的实验研究也只能覆盖很小的参数范围,而且以往的实验也主要是关注热毛细对流从定常流到非定常流的转捩,对于更高次的流动模式转捩过程则还未涉及.对于热毛细对流及其稳定性的研究已经有半个世纪之久,但是因为其自身所表现出的多样性和复杂性,至今人们仍未对它形成完整的认识,甚至可以说对它的了解还很初步.尽管研究难度很大,但是对它的解决可能意味着非线性科学、湍流转捩过程等经典难题的重大突破,因此仍然吸引着研究人员的关注.

在本文的研究中,搭建了矩形液池热毛细对流地面实验系统,采用流动可视化和PIV技术开展了大量实验,观测了液层垂直和水平截面的流场结构,研究了液层厚度和液池两端温差对液层中浮力热毛细对流流场结构的影响.

1 实验模型及诊断方法

矩形液池热毛细对流实验系统主要由实验液池和控温装置组成,如图1所示.液池的水平截面尺寸为52 mm×36 mm,总深6 mm.为了使左右侧壁面尽可能地接近等温边界,实验中采用导热性能良好的6 mm厚铜板作为壁面材料.为了从侧面观测液层垂直截面上的流场结构,液池的前后侧壁面采用6 mm厚的K9光学玻璃作为壁面材料,K9光学玻璃良好的透光性和均匀性能够减小PIV实验中侧壁面对示踪粒子散射光的衰减和扭曲作用.为了缓解由于非均匀温度场导致的液池底面和前后侧壁面之间的热应力,液池底面同样采用16 mm厚的K9光学玻璃作为壁面材料.控温装置由两路控温回路组成:图1左侧为低温控温回路,由T型热电偶、半导体制冷片、齿状散热片、欧陆控温表和程控直流电源构成;右侧为高温控温回路,除了用电热膜代替制冷片和散热片以外,其余设备与低温控温回路相同.受到电热膜功率和热承受能力的限制,实验中可实现的最高温度为100◦C.而低温端则通常选择保持在室温或略高于室温的某个温度.

实验中,为了观测液层垂直截面的流场,实验光路需要按照图2(a)进行布置,即激光片光从液池上方照亮被测流场,而CCD相机从液池侧面进行拍摄;为了观测水平截面流场,实验光路则需按照图2(b)进行布置,其中,Th和Tc均表示恒定温度.这时激光片光从侧面进入流场,由于片光本身具有一定厚度(约1 mm),其中心面距液面约0.5 mm,而CCD相机则从液池上方进行拍摄.由于液层垂直截面长宽比通常在10以上,在观测该截面的流场时,选择图像分辨率更高的Flowmap PIV系统进行观测.而在观测水平截面流场时,实验中采用了方便易安装的Mini PIV系统.

2 实验结果及分析

当液池两端温差∆T不为0时,液层中会立刻产生流动.在自由面附近,流体从高温端流向低温端,而在液层底部,流体则从低温端回流至高温端.随着温差的增大,液层中的流动会不断增强,与此同时,流场结构也会发生一定的变化.实验中,对1 mm2/s硅油液层进行了观测,得到多种流场结构的转变.结果表明,对于不同厚度的液层,随着温差的增加,液层中的流场结构具有不同的规律.为了对实验结果进行讨论,我们用

来表征表面温度梯度对流动的作用,用

来描述浮力和热毛细力的相对强弱.式中,σ表示表面张力,T表示流体温度,L表示液层横向长度,ρ为实验流体密度,ν为实验流体动力黏度,κ为热扩散系数,g为重力加速度,β为热膨胀系数,h为液层厚度.

2.1 定量流场特征分析

图3(a)是不同温差下x=0处的水平速度剖面,随着温差的升高,截面中垂线处的流速不断增大,但其形状是相似性的,自由面的速度大小约为z=1/3 d处回流速度的3倍.为了更好地说明这一点,如图3(b)所示,不同温差下的速度剖面归一化后,都与浮力热毛细对流的Cuette--Poissellue流解[9]相近.

2.2 较薄液层垂直截面流场结构

对于较薄的液层,比如对厚度为2.8 mm(Bo=1.38),3.0 mm(Bo=1.58)的液层,如图4所示,当温差∆T增大到2 K左右时,从对称垂直截面上的粒子轨迹图像可以看出,流场结构已经由最初的单胞结构转变为高温端附近的一个尺寸较小的对流涡胞和一个占据液层大部分区域的大对流涡胞,而且后者的对流中心靠近低温端.当温差增大到5 K左右时,高温端附近的小对流涡胞仍然存在,但是原本占据液层90%以上区域的对流涡胞被5个小对流涡胞所取代,这5个小对流涡胞中的流动方向一致,均为逆时针方向.当液池两端温差增大到7 K左右时,流场中的对流涡胞数量将由6个减少为5个.

继续增加温差到10 K,15 K左右时,对流涡胞数量仍然为5个,但是粒子图像会变得越来越模糊.这是由于此时粒子运动已经不再局限在垂直截面内,粒子时而进入观测平面,时而离开观测平面,粒子轨迹不能连续.当温差最终达到20 K左右时,在垂直截面上,稳定的对流涡胞结构已经完全消失,推测这种情况下流场已经转变为非定常三维流动.

2.3 较薄液层水平截面流场结构

同样对于较薄液层(d=2.8 mm,d=3.0 mm),如图5所示,从位于上方的水平截面粒子轨迹图可以看出,当温差∆T为2 K左右时,侧壁面的存在使其附近的粒子轨迹发生明显的弯曲,严格意义上讲,整个流场是一个三维结构,但是在水平中心线附近的粒子轨迹基本保持直线,这意味着液层对称垂直截面,即上面提及的垂直截面流场的观察平面的流场仍然是一个二维流场.当温差增大到10 K左右时,水平截面上的粒子轨迹开始出现波动弯曲,如图5中壁面附近用白色方框标出的区域所示.随着温差的进一步增大,粒子运动轨迹发生弯曲的区域会从壁面附近向液层内部扩展.当温差增大到15 K时,水平截面上的粒子轨迹均已发生弯曲.当温差最终达到20 K左右时,整个水平截面的粒子轨迹则表现得更加杂乱.

2.4 较厚液层垂直截面流场结构

对于比较厚的液层,随着温差的增加,其流场结构的转变规律与上述较薄液层有所不同.对于厚度约为4.5 mm(Bo=3.56)的液层,如图6所示,当温差较小比如3 K左右时,液层垂直截面流场具有三胞对流特征,在右侧高温端附近的对流涡胞中的粒子轨迹十分平滑稳定,低温端附近同样存在一个小的不太明显的对流涡胞,而在中间尺度较大的对流涡胞中的粒子轨迹则存在波动状弯曲,这表明此处的流动可能已经进入某种非定常状态,但是液层的其他区域仍然是定常流动.当液层温差增大到5 K左右时,三胞结构依然维持,但是高温端附近的对流涡胞结构尺度变得更大,使中间对流涡胞宽度变小,其中的粒子轨迹仍然为波动状.

当温差继续增大到9 K,11 K左右时,垂直截面流场仍为三胞对流结构,高温端附近对流涡胞结构稳定并进一步扩大,中间对流涡胞则进一步向低温端对流靠近.直到温差增大到14.7 K时,高温端对流涡胞依然是一个稳定的对流结构,中间对流涡胞有分裂的趋势.当温差最终增加到17.8 K时,由于高温端附近以及液层表面附近的粒子运动三维效应明显,不局限在液层对称垂直截面之中,而且速度较快,因此液层对称垂直截面上的粒子轨迹图在这些区域变得不清楚,但是依然可以判断流场为一个多胞对流结构.

2.5 较厚液层水平截面流场结构

同样对于较厚液层(d=4.5 mm),如图7水平截面粒子运动轨迹图所示,当温差较小如3 K左右时,粒子运动轨迹已经出现了明显的弯曲,在图7中标出的白线位置,粒子运动方向将发生偏转,由指向液层对称面转向指向液池垂直侧壁面,但是粒子轨迹线仍然保持对称性,这意味着此时在对称垂直截面上的流动仍然是二维流动.当液层的温差增大至9 K左右时,水平截面中的粒子轨迹仍然保持对称性.此时流场的特征是在图7中标出的大方框当中,开始出现梭形结构,而在靠近液池侧壁的小方框内出现了一个局部的环流结构.当温差增大到16.6 K以上时,梭形结构就会失去对称性,并且随时间发生摆动,整个流场最终发展为非定常三维流动.

3 结论

本文利用PIV和流场可视化方法对不同厚度的1c St硅油液层中的热毛细对流流场结构进行了观测.当温差在0∼25 K范围内变化时,对于较薄的液层,随着液池两端温差的增加,对称截面流场将首先从单胞对流转变为双胞对流,继而转变为多胞对流,随着温差的进一步增加,对流涡胞的数量反而减少,减少到一定程度后就会转变为三维非定常对流.与较薄液层不同,对于较厚硅油液层,流场结构的变化主要体现在水平截面流场上,随着温差的增加,自由面附近水平截面将出现梭形结构,并随温差不断增加,到达一定程度后,流场失去对称性并发展为三维非定常流动,在以上过程中,液层对称垂直截面流场结构的变化并不显著.

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条件性对流不稳定 篇5

换热器作为工艺过程必不可少的单元设备广泛地应用于石油、化工、动力、冶金、制冷、空调等国民经济许多领域。

由于世界上燃煤、石油、天然气资源储量有限而面临着能源短缺的局面, 各国都致力于新能源的开发, 并积极开展预热回收及节能工作, 因而换热器的应用又与能源的开发及节约有着密切的联系, 其性能的好坏也直接影响到能源利用的效率。

在实验室中对换热器研究的方法有很多种, 其中有以采用直接电加热法模拟恒热流边界条件较为普遍, 就是管内部通电流加热, 外部空气横掠, 这种方法是基于把整个换热器看成等热流密度考虑的, 但实际的情况并非是等热流密度, 管内的热流体经过换热器时温度要发生变化, 热流密度也发生变化, 电加热法必定与实际的换热情况存在误差, 研究在两种边界条件下换热性能的关系, 对换热器的开发具有重要的工程意义。

本文对三种换热器在不同边界条件下的传热性能进行实验研究 (光管、平直翅片管和整体针翅管) 。通过实验研究获得几种换热管在两种边界条件下的换热性能差异。

1 实验方法介绍

实验在吸风式风洞上进行, 第三类边界条件下的实验装置如图1所示。空气由吸风口吸入, 经整流段、收缩段及稳定段进入试验元件, 试验元件的矩形截面为450mm×450mm, 被加热的空气经稳定段及方圆收缩段后经风量调节挡板通向风机而排至大气。实验中所需的热水是由自来水和来自锅炉房的高温蒸汽混合得到的, 蒸汽凝结放出大量的热量, 加热水箱内的水温达到饱和温度, 水箱外包有保温材料以减少散热, 热水在换热器内冷却放热, 连接管道外层裹有硅酸铝保温材料。

实验管参数如表1所示, 在管内流量不变的情况下, 每种实验管进行11个工况的实验, 即风速6m/s、8m/s、10m/s、12 m/s、14m/s、16m/s、18m/s、20m/s、22m/s、24m/s、26m/s。每种工况持续足够长时间待稳定后开始测量, 然后改变管内热水的流量, 重复上述风速工况。

管壁的温度和水的进出口温度由标定过的直径为0.3mm的K型镍铬镍硅热电偶测量, 通过数据采集系统实时在计算机上显示出来;空气温度由安装在实验段前的分度为0.1℃的玻璃水银温度计测量;水的流量用流量计测得。

空气流速v由标定过的毕托管及YYT-2000倾斜式微压计测量的数据计算求得, 即:

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式中:Δp—实测到的平均动压头, mmH2O;ρ—空气的密度, kg/m3;g—重力加速度。

第二类边界条件下的实验与第三类边界条件下的实验在同一风洞上进行, 实验装置系统图和加热方式略有不同, 具体实验方法如图2所示。

对每个试件依次进行11个工况的实验, 首先打开风机调节为第一个工况的风速, 调节电压使其加热达到预定值, 待每个工况达到稳定后开始测量, 一般第一个工况的稳定时间为1h左右, 以后每个工况的加热时间不小于30min。

实验电流和电压用1台D26-A安培表和1台D26-V伏特表进行测量。空气的流速、空气温度、管壁温度与第三类边界条件下的测量方法相同。

2 数据处理

考虑到热损失, 应用式 (2) 计算出对流换热量:

Q=0.9Qmcp (t1-t2) (2)

式中:Qm—水的质量流量, kg/s;cp—水的比定压热容, J/ (kg·K) ;t1、t2—分别为水的进、出口温度, ℃。

用式 (2) 算出通过实验管段的换热系数:

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式中:h—换热系数, W/ (m2·K) ;Q—换热量, W;A—管外表面积, m2。

传热温差Δt为:

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式中:tw—基管外壁温度;tf1—实验段进口空气温度;tf2—实验段出口空气温度。

第二类边界条件实验中, 考虑到加热棒的辐射损失和两端的导热损失, 对流换热热量由式 (4) 计算:

Q=0.9UI (4)

3 实验结果与分析

从图3、图4和图5可以看出, 在Re=5000～35000范围内, 光管第三类边界条件下的Nu是第二类边界条件下的1.048倍, 针翅管第三类边界条件下的Nu是第二类边界条件下的1.1倍, 翅片管第三类边界条件下的Nu是第二类边界条件下的1.073倍, 两者的差值随雷诺数的增大有所增加, 但比例关系与雷诺数的变化无关。

图6是管外风速10m/s时三种实验管的管壁温度分布, 表明光管沿轴向温差最小, 平直翅片管次之, 针翅管的轴向温差最大, 这也恰好说明了针翅管在两类边界条件下的差异比光管大的原因。

4 结论

通过实验方法, 求得整体针翅管、平直翅片管管和光管在两类边界条件下的管外对流换热系数h和努谢尔数Nu, 并拟合出了Nu-Re曲线, 实验结果表明:

(1) 光管实验证明该实验系统准确可靠, 误差在允许的范围之内, 光管在第三类边界条件下的Nu是第二类边界条件下的1.048倍, 整体针翅管第三类边界条件下的努谢尔数Nu是第二类边界条件下的1.1倍, 平直翅片管第三类边界条件下的努谢尔数Nu是第二类边界条件下的1.073倍。两者的比例关系与雷诺数的变化无关。

(2) 在第二类边界条件下, 整体针翅管在整个实验流速范围内都比平直翅片管、光管有更强的换热性能, 整体针翅管的管外努谢尔数为400～800, 与相同条件下的光管相比, 换热性能提高了7～8倍。与相同工况下的平直翅片管相比, 换热性能提高了1.75倍。

(3) 对于三种类型的换热器, 第三类边界条件下的换热性能略高于第二类边界条件下, 这个趋势随着换热器自身换热性能的增强有所增加。这是由于第三类边界条件下存在轴向导热的缘故, 第二类边界条件下轴向导热基本可以忽略。从实验管壁温度分布来看, 光管沿轴向温差最小, 平直翅片管次之, 针翅管的轴向温差最大, 这也恰好说明了针翅管在两类边界条件下的差异比光管大的原因。另一方面还需对引起这种差异的内部机理进行数值研究。

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