工程投影面（通用6篇）
工程投影面 篇1
国家平面控制网坐标系, 要求采用统一的高斯投影3度带平面直角坐标系, 国家中央子午线经度由东经75度起, 每隔3度至东经135度, 在远离中央子午线45公里时, 其相对误差大于1/40000, 而工程测量尤其是线路测量时其所在地往往大于45公里, 故在工程测量坐标系选取时, 中央子午线以工程所在地中心经度为中央子午线。
由于工程测量选取的坐标系统投影面、中央子午线与国家坐标系的投影面、中央子午线不一致, 导致坐标不一致, 而工程很多后续工作 (如征地) 需要国家坐标系的坐标, 须为本工程的建设单位提供一套国家坐标系下的坐标。
1 限差要求及规范规定
(1) 根据《工程测量规范》GB 50026—2007中规定, 平面控制网的坐标系, 应在满足测区内投影长度变形不大于2.5cm/km的要求下布设。 (2) 根据《城市测量规范》CJJ 8—99中规定, 平面控制网观测成果的归化计算, 应根据观测方法和成果使用的需要, 采用我国1980西安坐标系或继续沿用1954北京坐标系。
2 椭球面相对关系
平面控制网中归算边长的高程基准面是测区平均高程面, 而测区平均高程面与国家高斯投影参考椭球面是不重合的, 如图1所示:
3 改算方法
3.1 工程投影变形所允许的归算高程面的高差限度
在某测区施测某边长两点的高程的平均值, 投影到某一归算高程面时, 归算边长的计算公式为:
D归=D测-D测 (H测-H归) /R归 (公式4)
D归为归算高程面的平距;D测为施测高程面的平距边长;H测为施测高程面高程;H归为归算面高程;R归为归算高程面相应纬度的地球曲率半径。
由上式得出: (D归-D测) /D测= (H归-H测) /R归=±1/40 000
则H测-H归=±159m。 (公式5)
为满足工程1/40 000投影变形要求, 测区最高或最低高程与投影面高程之差不得大于159m。即, 当测区最大最小高程差不大于2×159m=318m时可以采用测区平均高程作为投影面建立坐标系。当测区高差大于318m时, 则需要建立多个独立坐标系, 高差每159m建立一个才能满足工程需要。
3.2 投影带横向Y坐标宽度的限度
由于将椭球面上的边长投影到高斯平面上将发生长度变形, 长度变形的大小与该边两端的平均横坐标值密切相关。
公式为:△s/s=y2m/ (2R2) (公式6)
当△s/s=1/40 000时, 则:主ym=±45050m。
由此可见:当测区偏离国家分带的中央子午线横向距离大于45km以上时, 为满足工程控制网测区内投影长度变形的要求, 应建立工程独立坐标系。
3.3 以测区平均高程面建立工程独立坐标系或以测区平均经度建立
工程独立坐标系换转为国家坐标改算
当测区横向宽度范围在90km以内或高差范围在318km以内时, 工程独立坐标系常以测区平均高程面作为投影高程面, 建立独立坐标系, 或以平均经度作为中央子午线, 建立工程独立坐标系。此时工程独立坐标系采用国家点坐标成果进行评差计算时, 首先要进行换带计算, 将国家坐标系的控制点坐标换算为独立坐标系参考椭球面上的坐标, 而后将换代后得到的参考椭球面上坐标再投影到测区高程面上来, 该数据才是工程独立坐标系进行评差计算实际使用的独立坐标起始点坐标数据。
工程独立坐标系按投影高度进行坐标改算的公式如下:
Y=Y'+ (H/P) Y'=Y' (1+H/P) (公式7)
式中X.Y为改算后得到的测区高程面工程独立坐标系之国家点坐标;X', Y'为国家坐标 (Y值去带号和500km) , H为投影面高程 (一般测区平均高程) 。由参考椭球面投影到测区投影到500m高程面时H=500m;
4 实例
4.1 伊敏河东矿区新建铁路专用线测绘工程概况
(1) 测区自然地理概况。测区位于大兴安岭西坡呼伦贝尔草原伊敏河中下游东侧, 行政区划隶属于内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂温克族自治旗。
地理坐标:
测区北距呼伦贝尔市海拉尔区约60km, 海拉尔至伊敏煤电公司的国有铁路和二级公路从本区西侧通过, 区内尚有多条牧区土路, 交通较为方便。测区属大兴安岭西坡伊敏煤田东北隅的低山丘陵区, 地势东南高, 西北低, 地貌多为草地、沙丘、沼泽, 海拨标高最高781m, 最低644m, 相对高差137m。
(2) 工程概况。根据勘察线路, 伊敏河东矿区新建铁路专用线北起敏东矿区向西至乌兰哈日嘎那、西南至孟根图雅嘎查、向南经东苏木与“伊敏—伊尔斯铁路”相接, 经勘察设计铁路沿线多为草地、沙丘、北段横向穿过伊敏河, 面积约为28.25平方公里, 线路全长45公里。
4.2 本次工程测量采用行业标准及数学基础
(1) 行业标准。 (1) 《工程测量规范》GB50026-2007。 (2) 《城市测量规范》CJJ8-99。 (3) 《全球定位系统 (GPS) 测量规范》GB/T18314-2009。
(2) 数学基础。本次测量工程, 平面采用1954年北京坐标系三度分带, 中央子午线为120°, 投影椭球面高程面为650米, 高程采用1985国家高程基准。
4.3 地方独立坐标系的建立
(1) 投影面改正计算。根据测区地理位置及海拨标高情况, 符合区横向宽度范围在90km以内或高差范围在318km以内建立独立坐系要求。采用高程直接补偿法:直接选取△a=Hm其中Hm=Hr+Bm测区平均高程为650m, 改算后独立坐标系参考椭球面长半轴a6378599。
(2) 测区国家控制点改算。经过实地勘测检查, 测区外围共分布国测三角点4个, 其中, 国家一等点2个, 国家二等点2个, 且分布好、保存完整, 可以作为本次测量平面起算点使用。采用 (公式7) 进数据改算结果见下表。
(3) 控制网基线边长检测。采用高精度全战仪对测区独立坐标系下控制网基线边长进行检测, 要求检测边长不少于2条, 长度变形限差不大于2.5cm/km。基线边长检测数据如下:
由基线边长检测表可以看出, 控制网基线边长满足工程施测要求。
摘要：在工程测量中, 我们常常遇到如“公路、河道、线路”等测区地理位置较长的施工测量工作, 采用工程投影面独立坐标系解决长度变形对工程带来的影响, 而工程投影独立坐标系如何改算为国家坐标系一直是困扰我们的难题, 本文通过实际例子介绍、计算得出结果, 行之有效的决解了工程投影面独立坐标系与国家坐标系坐标之间的改算。
关键词：独立坐标系,国家坐标系,高斯投影
工程投影面 篇2
1 系统整体设计
系统的数据源是Cameralink时序的图像数据，由于外部进来的图像数据已在工业相机内部进行了图像增强、去噪等处理，所以数据源可以保证较高的质量，无需再进行图像的预处理，这样在外部Cameralink数据进来后便可直接进行柱面投影变换。图1是系统的整体结构设计。
2 投影变换
柱面投影模型的理论基础是将相机以一点为中心点，以焦距为半径，旋转360°，拍到的照片形成一个圆柱面。该圆柱面投影算法简单，易于工程实现，且占用的硬件逻辑资源较少。
2.1投影坐标系
使用相机进行图像采集的过程，是将现实世界的场景投影到相机的二维像平面上，投影的过程就是成像变换的过程。成像变换实现不同坐标系之间的变换，该过程一般包括的坐标系为:
(1)三维世界坐标系，也称为真实的世界坐标系XYZ，表示场景点在客观世界中的绝对坐标。坐标(x,y,z)可准确地定义一个物体在现实世界中的位置。
(2)像平面坐标系，是指相机内部CCD靶面的二维坐标系统，表示场景点在像平面上的投影。一般取像平面与相机坐标系统的xy平面平行，原点位于相机的光轴上。该坐标系与照片所在的坐标系类似。
(3)图像坐标系，是指图像阵列中图像像素的位置，图像处理通常在图像坐标系中进行。在图像坐标系中原点位于图像的左上角，x方向朝右，y方向朝下，像素坐标是整数值。
2.2 像素焦距的估计
在实际中，相机镜头上的焦距是以mm为单位标识，但在图像中计算时，焦距是以像素为单位的。为避免转换带来的麻烦，需要将两种不同的单位统一。因此，需要先将实际场景中每个像素在图像坐标系中的像素坐标表示出来。
对于一般的工业相机可分为机芯和镜头两部分。机芯决定了相机的分辨率，而镜头决定了相机的视场角。一般相机镜头的视场角是已知的，若未知，也可通过拍摄图片进行标定的方法来确定。
此处假设已知相机水平视场角为θ。图2表示了图像宽度W，相机焦距f，相机水平视角θ三者之间的关系。
估算相机的像素焦距
其中，W是照相机拍摄到的实景图像宽度。综上，实景图像上任何一个像素点P(x,y)在图3中相机坐标系oxyz下的对应像素坐标为P(xc,yc,zc)，两者的对应关系为
2.3 柱面投影算法
由于采集的原始图像是以相机为圆心，旋转360°所拍摄到的，因此其并不在同一个投影平面上，将拍摄到的各幅图像全部都映射到一个标准的柱面上，即进行柱面投影[3,4]。
假设相机都运动在xoz平面，图像中心就是相机光轴与图像的交点，原始图像为I，投影图像为J，原点为观察点O。设柱面半径为r，图像宽为W，高为H，照相机水平视角为θ，其中W和H为已知图像参数。图像的像素坐标是以像素在图像上的位置定义的，最左上角为坐标原点。对图像I上任意一个像素点P(x,y)，可以知道P在照相机坐标系XYZ下的坐标为:。其在圆柱面的投影点记为Q(x',y')。xyz的横截面如下图3所示，下面求出Q的坐标值[5]。
照相机坐标系原点与像素点P的直线方程为
式(3)中，t是参数，圆柱面的方程为
联立式(3)与式(4)可得
将式(5)代入式(3)可得
式(6)中，(u,v,w)是像素点P(x,y)在圆柱面上投影点Q的参数坐标。但Q点的坐标是3个维度的，需将其转换为两个维度的图像坐标才便于运算，即需要将圆柱面展开成平面。变换公式如下
由式(6)与式(7)可得，实际图像I上任意一个像素点P(x,y)在柱面投影图像上的像素点Q(x',y')的投影公式如式(8)所示，由于θ是已知值，故无需将θ进行化简
由式(8)可推导得出，在实际景物中同一条垂直线上的两个像素点(x,y)和(x',y')，这两个像素在柱面投影图上的横坐标相同，如式(9)所示
式(9)说明，对于从实景图像变换到柱面投影图像，图像只会在横坐标方向发生投影变形，而在竖直方向不会发生这种形变。
2.4 柱面投影算法的硬件实现
前面已描述了柱面投影算法的理论原理，但上述推导方法是由实际原始图像坐标去推导柱面投影图像坐标，这对实际的硬件实现中是不方便的。因为，在实际的柱面投影算法实现时，首先得到的是原始图像的像素坐标和像素值，此时需要先将原始图像存到外部存储器DDR2 SDRAM中[6]，由已知的柱面投影的坐标去推导原始图像对应该坐标的像素的坐标，然后将坐标转化成存储器的地址值，将对应坐标的像素值读出。
因此，需要将上述公式进行逆向推导，变换成由柱面投影像素坐标去计算原始图像的坐标。
其中，x',y'分别示柱面投影图像的横坐标与纵坐标;W,H分别为图像的宽和高;θ为相机镜头的水平视场角。
根据柱面投影的像素坐标可计算出该坐标的像素值对应的是原始图像的像素坐标，但通常计算出的原始图像像素坐标为小数，即位于4个像素坐标的中间的空隙处，此时就需要以该坐标周围的4个像素通过插值运算来计算该坐标处的像素值，此处使用双线性插值。
如图4所示，设已知位置函数f在点Q11(x1,y1),Q12(x2,y2),Q21(x2,y1),Q22(x2,y2)位置处的函数值，求点P(x,y)处的函数值。
双线性插值分为两个步骤:首先对x方向进行插值，即求出R1(x,y1),R2(x,y2)两点的值，主要思想是根据R1(x,y1)距离Q11(x1,y1),Q21(x2,y1)的距离进行权值分配，离该点距离越近的点，则这一点所占的比例就越大;反之，这一点所占的比例就越小。R2(x,y2)的求解与R1(x,y1)相似。R1(x,y1)与R2(x,y2)两点处的值为
然后进行y方向上的插值，此时，就是由R1(x,y1),R2(x,y2)两点的值来求解点P(x,y)处的函数值。主要思想是根据P(x,y)距离R1(x,y1),R2(x,y2)的距离进行权值分配，离该点距离越近的点近，则这一点所占的比例就越大;反之，这一点所占的比例就越小。点P(x,y)处的值如下
由式(11)与式(12)可导出点的值，如下
由式(13)即可得到双线性插值的结果点P(x,y)处的值。但在进行柱面投影时所使用的坐标系的纵轴方向与上面图示相反，且可确定分母处的值均为1，故在实际使用时双线性插值结果点P(x,y)处的值为
这就是双线性插值算法，该算法计算量略大，但在FPGA实现时，还可接受，且可得到高质量的图像，不会出现不连续的状况。但由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能使图像灰度变化较大的部位在一定程度上变得模糊。
3 DDR2 SDRAM外部存储器与操作模块
DDR2 SDRAM外部存储器[7]是属于易失性存储器，即掉电后数据就会丢失。系统使用的是镁光公司生产的MT47H32M16外部存储器。由于DDR2SDRAM的读写操作需要较为复杂的操作时序，因此系统使用了Altera公司生产的IP核，对DDR2 SDRAM进行控制。该DDR2 SDRAM存储器工作在160 MHz，其数据端口为16 bit，又因其在时钟的上下沿均进行采样，这样使得DDR2 SDRAM可达到640 Mbit·s-1的高带宽，满足柱面投影所需的带宽需求[8]。
在本系统实现柱面投影和双线性插值模块时，封装在模块内部，输出接口主要有4个地址数据和4个权值数据。因此，就需要DDR2 SDRAM控制器的工作频率达到输入图像的工作频率的4倍，至少达到柱面投影模块的工作频率的4倍。DDR2 SDRAM控制器的工作频率问题其实是在硬件实现柱面投影时的瓶颈问题。
4 实现结果
由图5可知，下面两路相机同时由FPGA来实现圆柱面投影，其效果较好，可正常显示。但此方法仍存在一些不足，当需要进行柱面投影变换的图像数据量过大时，可能会由于FPGA的工作频率不足而出现问题，这需要在日后提出更好的方案进行解决。
5 结束语
本文在原有柱面投影算法均是由DSP等适合高复杂度运算器件实现的基础上，由FPGA纯硬件逻辑进行实现，且其实现效果可较好地在显示器上显示，这在未来嵌入式系统的算法实现方面有着重要意义，可逐步将一些复杂度较低的算法放在FPGA上实现，具有较大的灵活性和可移植性。
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工程投影面 篇3
在虚拟现实的场景中, 真实世界中场景是由形形色色的不规则形体、千差万别的表面纹理和反射特性以及复杂的光照效果等形成, 因此对复杂真实世界的建模与绘制, 几何绘制技术显得建模难, 渲染慢。全景技术是近年来发展起来的一种基于图像的绘制技术。这种技术的特点是它的绘制和场景的复杂度无关, 并且能够达到照片级的真实感。使用该技术, 通过交互式全景图像播放器, 用户可以实现对该场景的360度视角的任意虚拟漫游。基于各个场景的全景图像, 可以实行虚拟现实的全景漫游系统。
2 柱形全景图的优点
全景技术按投影方式的不同全景技术分为以下四类:柱形全景、球形全景、立方体全景、对象全景。本文主要研究建立柱形全景单点透视的三维场景。
圆柱形全景图是用全景相机拍摄的全景相片, 或者是计算机绘制的全景图像, 或者是由普通相机拍摄的相片拼接成的一个以相机视点为中心的圆柱形, 该全景在水平方向能够实现视线360°的环视, 而在垂直方向参与者视线的转动角度小于180°。柱形投影具有以下两个优点:
(1) 其单帧相片的获取方式比立方体形模式或球体模式全景都要简单。
(2) 根据几何常识, 圆柱面可展开成一个矩形平面从而我们可将圆柱全景图展开成一个矩形图像, 且直接利用计算机的图像格式进行存储与访问。虽然圆柱形全景垂直方向允许参与者视线的转动角度小于180°由于圆柱形全景在照相机标定方法上没有其他两种类型复杂在绝大多数应用中, 同时体现横向360°的环视环境己足以表达空间信息。因此柱面全景图的生成问题具有一定的代表性, 360°圆柱形全景是目前虚拟环境的较为理想的选择。
3 柱面全景图像的投影方式
由于采集到的一组图像是相机在不同角度下拍摄的, 它们并不在同一投影面上, 投影平面之间存在一定的夹角, 如果对重叠的图像直接进行拼接, 将会破坏实际景物中各对象间的视觉一致性, 如景物中的直线拼接后会变成折线。为了保持实际景物的空间约束关系, 在拼接全景图像之前, 必须将得到的反映各自投影平面的图像统一投影到同一坐标系上, 如在构造柱面全景图时即投影到柱面上, 这种变换使得现实世界里的相同景物在不同的局部图像中也是相同的。在得到投影图像后, 再进行无缝拼接就能得到视觉一致的全景图像。
柱面正投影算法[1,2]是将多幅待拼图像投影到一个柱面上, 以柱面全景图像的形式存储。反投影是将柱面全景图在某个特定的观察区域投影到切平面上供屏幕显示的过程。传统的正投影和反投影公式复杂, 计算环节多, 采用的参数不合理, 从而给计算增加了复杂度。
这里将介绍基于平面图的柱面正投影和反投影算法, 它的参数合理, 公式简便, 非常适合旋转着的柱面全景图。
3.1 算法原理[3,4,5]
在同一视点O (图1) 拍摄一系列数码照片 (一般为12~16张) , 相邻图片要有较大重叠, 利用正投影公式 (1) 将照片投影到一个圆柱面上, 相邻两张图片会相互融合。所有照片都投影到圆柱面后得到一圈圆柱形的360°视角无缝的图像。沿柱面长度方向将圆柱面图像剖开, 形成一副矩形的可以保存到磁盘上的平面图像 (图2) 。
图1 (b) 为照片ABCD与其在圆柱面上的投影A'B'C'D'的对应关系, 图1 (c) 为局部放大图, P'为数码相片上P点在柱面上的投影点;O为视点 (数码相机的位置) , OA~OD, OP为投影线。
图3 (左) 显示了P与P'投影到水平面后的x与x'的关系;图3 (右) 显示了沿观察点O到P与P到P'投影线与柱面长度方向的切面上了y与y'的几何关系:
设圆柱面的半径ON=r (可以由实景拍摄中的相机到实物的距离获得) , 从图3 (左) 知,
α=arctg (x/r) 由于弧长等于半径乘以弧度, 得:
由图2 (右) △OPP1相似于△O'P'P1';OP1'=r, 从图2 (右) 的OP1等于图2 (左) 的OP=r/cosα, 故:
得:
综合上述推导, 柱面上的坐标 (x', y') 与平面上的坐标 (x, y) 的关系为:
公式 (1) ~ (3) 统称为正投影公式, 如果从 (x', y') 出发, 可由 (1) ~ (3) 导出f反投影公式:
3.2 实现投影算法的核心代码
函数give In Click () 具体实现图象的柱面投影:
4 柱面全景图像的拼合
实景图像经过柱面投影变成柱面图像后, 接着就要对它们进行拼接以生成柱面形式的全景图。图像拼接是生成全景图的关键。图像拼接的核心是图像的匹配和图像的无缝拼接。常见的拼接算法有基于面积和基于特征两大类。
4.1 图像配准
图像配准的本质是寻求一种转换, 通过这种变换, 两幅图像之间可以建立像素点之间的对应关系。本文采用基于点特征的方法进行图像配准, 分为四个步骤:特征点检测、特征点对应、图像变换模式估计和图像重采样。图4为基于特征点的图像配准方法流程图。
近年来提出的角度检测算法大多是直接基于图像灰度的角点检测算法, 主要分为基于模板的角点检测算法和基于几何特征的角点检测算法。由于角点结构的复杂性, 基于模板的角点检测计算量大, 比较复杂。基于几何特征的角点测算法主要是通过计算像素的微分几何特征来进行角点检测, 其中较为典型的有Kitchen和Rosenefeld提出的基于局部梯度值和边界上梯度方向改变的角点检测算法[6]。特征点检测方法应该有很强的抗干扰性和棒鲁性, 要能检测出特征点在图像发生几何变化和灰度变化时有较高的重复性。同时检测出的特征点还应均匀分布。
在角点检测的各种算法中, Harris角点检测算法[7]是Harris和Stephens在1988年提出的角点特征提取算子。在几种常用的角点检测算法的比较中, Harris角点检测算法不仅计算简单, 而且具有较高的稳定性和鲁棒性, 能够在图像旋转、灰度变化等情况下准确提取角点, 适合于多传感器图像配准过程中角点特征的提取。这种算子受信号处理中自相关函数的启发, 给出与自相关函数相联系的矩阵M。M矩阵的特征值是自相关函数的一阶曲率, 如果两个曲率值都高, 就认为该点是角点[8]。
Harris角点检测算法的具体实现方法如下:
1) 对于灰度图像I上的每个点, 计算其在x方向、y方向上的导数, 及两个方向上导数的乘积。操作时, 采取类似卷积的形式, 分别使用模板[-2-1 0 1 2] (x方向) 和[-2-1 0 1 2]T (y方向) 在图像上移动, 并在每个位置计算对应中心像素的梯度值, 得到x方向和y方向的两幅梯度图像。计算每个像素位置对应的x方向和y方向梯度的乘积, 得到一幅新的图像。三幅图像中的每个像素对应的属性值分别代表Ix、Iy和IxIY。
2) 对三幅梯度图像Ix2、Iy2和IxIY分别进行高斯滤波 (高斯标准差σ这里取为0.8, 高斯窗口的大小我们这里选择为7×7) , 即采用高斯模板分别与这三幅图像进行卷积。
3) 计算原图像上对应每个像素的角点响应函数, 计算方式有两种:
一种是经典的Harris方法:
公式 (7) 角点对应于CRF的局部极大值点。
另一种是采用矩阵M的行列式与迹的比值的方法即Nobel法来计算角点响应函数:
这时角点响应函数的极小值点对应于角点。
实际运算过程中, 首先计算图像每一点对应的CRF值, 得到相对应的角点测度图像。然后, 判断每一点的CRF值是否是其非常小的邻域 (例3×3) 内的最大值 (比值法角点响应函数对应最小值) 。若是, 则该点是一个角点。
4) 如果采用公式 (2) 的方法, 需要设置CRF的门限, 对提取的角点个数进行限制。局部极值点的数目往往很多, 通过设置CRF门限, 根据实际需要提取一定数量的最优点作为最后的结果。
由图像多视图理论[9]知:4对不供线的坐标点对应就可以准确估算出两幅图像之间的透视变换关系。但是由于待配准图像的成像条件不同以及噪声等因素的影响, 使得4对精确对应的坐标点并不容易得到。因此待配准的两幅图像检测出的特征点要有较高的稳定性。
4.2 角点提取实例
Harris角点检测算法定位精度仅为像素级, 但它的匹配程度较高, 对于寻求匹配特征点有很强的适用性。图5即为中国矿业大学公教楼一角的Harris角点检测结果。
5 结束语
通过对柱面正反投影原理的研究, 本文提出的算法参数合理, 公式简便, 非常适合旋转着的柱面全景图, 使观察者好像立于视点处观察周围景物的感觉。同时, 在此基采用上本文利用SIFT算法实现了图像特征角点的有效提取, 大大提高了特征提取的准确度, 为进一步进行图像融合打下良好基础。
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工程投影面 篇4
一、三面投影制图的重要性
三面投影所谓的“三面”即指将一个物体，通过从上往下的水平面、正面、侧面，三个方向进行观察并做垂直投影图，以达到看到三维空间的物体，能够想象出其二维图纸上三面投影的图像，同时看到图纸上的三面投影图，也能够联想到其所对应的实物形状的目的，是对学生空间感的一种最直接的训练。而对于从事装饰专业的学生来说，其研究方向就是致力于三维空间的设计与图纸绘制，所以必须具有较强的空间感。另外，三面投影与后期学生将要学习的重点软件3ds Max之间有着很强的相通性，3ds Max中除透视图外的其他三个视图，实际上就是物体的三面投影图，通过三面投影的学习，可以让学生更好的理解3ds Max中各个视图之间的关系，能够准确地选择应该在哪个视图中进行绘图与位置的调整等，这也是初学3ds Max软件的学生比较头疼的问题，大多数学生因为前期三面投影没有理解透彻，在3ds Max软件的学习中感觉比较吃力，新建形体时不知道该选择哪个视图，物体位置移动与对齐时也分不清该在哪个视图进行调整，导致整个空间建模比较混乱，失去学习的信心和兴趣。所以说学好三面投影对于3ds Max软件的学习与绘图的理解有着很好的促进作用。
二、《建筑制图》中“三面投影”部分课程教学手段现状
传统的三面投影教学采用黑板、模型等教具，大部分图形信息需要教师使用粉笔、三角板、圆规等绘图工具在黑板上一笔一笔的画出，这样师生之间的互动较好，但课堂节奏缓慢，需要占用大量学时，而且老师在讲授空间物体与三面投影图之间的变换时，即空间与平面相互转换的过程时，由于黑板绘图的限制，学生很难掌握这种三维空间与二维图纸之间的变换，使其对本来比较抽象的投影理论更缺乏了学习的兴趣。显然单纯的传统教学手段已不能满足现代教学的需求。
三、《建筑制图》中“三面投影”教学手段的创新
针对上述原始教学手段在三面投影中的缺点，计算机多媒体教学，特别是针对三面投影的动画演示教学方式便应运而生，多媒体教学是集文字、声音、图形、图像、动画于一体，具有生动、形象、新颖等特点，在教学中得到了越来越多的应用。
如图所示(图1、2、3)将上图中组合体由三维空间实体，到二维三面投影制图的整个过程，通过动画形式完整的演示出来，让学生首先建立直观清晰的空间观念，然后再进行三面投影的讲解，这样学生更容易掌握二维与三维图像的转换，有利于学生空间思维能力的培养，最重要的是提高了学生的学习兴趣，把原来难以理解的抽象内容变成了易于理解的内容。
为了更好地将投影过程进行演示，这就需要教师在熟练powerpoint软件的同时，还要了解相关的动画制作与合成软件如flash, AE等。能够运用flash进行简单的动画制作。如果确实对动画制作软件掌握比较困难，也不是没有别的办法，方法并不复杂，只是比较花费时间，教师首先在AutoCAD绘图软件上，将形体的投影图用不同色彩和不同宽度的线条画出，同时也画出形体的立体图，把画好后的图样粘贴到Powerpoint软件上，授课时借助Powerpoint软件的动画播放功能将所要展示的图像按先后顺序投影在大屏幕上，同样可以模拟出整个投影过程。另外，利用Powerpoint软件本身的“绘图”工具也可以直接绘制出图像，并且填充成不同的颜色和调整线宽。在绘制时，如果感觉把握不准形体，可以先用cad软件，根据实际尺寸绘制出投影图，利用3ds Max制作出形体的立体图，用这两个软件绘制出的图纸作为参考，然后用Powerpoint软件绘图工具中的“直线”命令直接绘图，并填充颜色，最后结合动画演示功能，调整线条出现的先后顺序，同样可以达到很好的效果。
多媒体教学的先进性，使建筑制图的教学手段脱离了原始的黑板绘制，有了质的提高，但是多媒体教学也有其局限性，通过黑板绘制学生能够跟老师的教学思路保持一致，在教师手写或绘制的动作过程中容易吸引学生注意力，但多媒体课件因为是课前全部制作好的，课上只是一个演示的过程，如果做不好很难抓住学生的注意力，所以在用多媒体课件进行教学时，教师应当能主动控制整个教学过程，课件只是一个教学辅助工具，必须发挥自己的主观能动性，以自己独特的讲解和必要的肢体语言来吸引学生的注意力，切忌成为课件的解说员，在整个教学过程都是在单纯地操作电脑，还要注意学生的表情、动作等反馈信息，根据知识点的难易程度调节节奏，给学生充足的时间思考、做笔记。
摘要：三面投影制图是建筑制图课程的重点和难点, 本文通过课堂教学中的实践探索, 分析了多媒体动画演示在建筑制图课程教学中的作用, 并阐释了具体的操作内容, 确定了动画演示教学方法在三面投影教学中的优越性。
关键词：多媒体动画,建筑制图,三面投影
参考文献
[1]唐人卫.画法几何及土木工程制图[M].南京:东南大学出版社, 1999.
[2]张会平.建筑制图与识图[M].郑州:郑州大学出版社, 2006.
工程投影面 篇5
在制作机械制图教学课件的过程中, 需要在三投影面体系中绘制立体的三视图。其中三个投影面的设置以及投影面中立体图的确定都很好画, 关键是立体用正投影的方法投射到三个投影面中的视图不易绘制。为了画出立体的三视图并能与投影面体系中的立体保持投影对应关系, 可在Auto CAD中将视图工具栏及偏移命令两者结合起来使用, 巧妙地绘制出立体对应到投影面上的三个视图, 本文主要介绍绘制立体三视图方法。
2 创建三个投影面
选用合适的尺寸绘制一长方体 (如图1所示) , 再利用分解命令将长方体分解成各个面, 删除其中的三个面 (A面、B面、C面) , 即可得到互相垂直的三个投影面:正投影面 (V) 、水平投影面 (H) 、侧投影面 (W) , 如图2所示。
3 绘制立体模型
在三投影面体系中绘制立体模型 (如图3所示) , 立体模型的大小、位置应合理, 从而保证立体模型向投影面投射时不出界, 为了保证不出界且位置合理, 可分别运用视图工具栏中的主视、俯视、左视三个命令, 从三个不同的方向去观察 (如图4所示) , 若不合理, 再重新调整立体与投影面之间的相对位置。
4 在三投影面体系中绘制立体三视图
4.1 绘制主视图
(1) 为了区分不同的图线, 可新建一个图层, 将该图层的颜色设置成红色, 线型及线宽不变, 并将该图层设置为当前图层, 绘制两条直线AB、AC, 如图5所示。
(2) 单击“视图”工具栏上的“主视”图标, 将视图切换到主视位置, 调用“偏移”命令, 选择参数“通过 (T) ”, 如图6所示, 偏移直线AC, 分别通过1、2、3点;再偏移直线AB, 分别通过2、1、6、5点。
(3) 单击“视图”工具栏上的“西南等轴测”图标, 如图7所示。用粗实线顺次连接1、2、3、4、5、6这六个点, 删除辅助作图线, 即可得到立体在正投影面上的投影-主视图, 如图8所示。
4.2 绘制俯视图
(1) 为了不受干扰, 先隐藏正投影面上图线所在的图层, 再来绘制立体在水平投影面上的投影。绘制两条直线DE、DF, 如图9所示。
(2) 单击“视图”工具栏上的俯视”图标“, 将视图切换到俯视位置, 调用“偏移”命令, 选择参数“通过 (T) ”, 如图10所示, 偏移直线DE, 分别通过1、2、3、4点;再偏移直线DF, 分别通过1、8点。
(3) 单击“视图”工具栏上的“西南等轴测”图标, 如图11所示。用粗实线连接14、45、58、81、27、36, 删除辅助作图线, 即可得到立体在水平投影面上的投影——俯视图, 如图12所示。
4.3 绘制左视图
(1) 隐藏水平投影面上图线所在的图层, 再来绘制立体在侧投影面上的投影。绘制两条直线GM、GN, 如图13所示。
(2) 单击“视图”工具栏上的“左视”图标, 将视图切换到左视位置, 调用“偏移”命令, 选择参数“通过 (T) ”, 如图14所示, 偏移直线GM, 分别通过1、2、3点;再偏移直线GN, 分别通过1、6点。
(3) 单击“视图”工具栏上的“西南等轴测”图标, 如图15所示。用粗实线连接13、34、46、61、25, 删除辅助作图线, 即可得到立体在侧投影面上的投影——左视图, 如图16所示。
5 绘制投射线
在三投影面体系中绘制好三个视图之后, 将各个视图所在图层打开, 显示出三个视图, 再利用直线命令绘制出相应的投射线, 如图17所示, 即可得到在《机械制图》课件制作中所需要的效果。
6 结语
用上述方法可以绘制平面立体、曲面立体以及一些比较复杂的组合体在三投影面体系中的投影, 让三个视图与立体保持投影对应关系, 操作步骤简单易学, 值得需要制作教学课件的制图教师借鉴。当然, 在AutoCAD中可以运用多种操作方法获得所需要的结果, 大家可根据个人的作图习惯来完成整个图形的绘制, 以图表意, 借助多媒体平台, 在整个教学环节中获得最佳的教学效果。
参考文献
[1]钱可强, 等.机械制图[M].北京:中国劳动社会保障出版社, 2007.
[2]曹默, 等.AutoCAD2006中文版实例教程[M].北京:人民邮电出版社, 2006.
工程制图投影口诀教学初探 篇6
投影理论是工程界最基础的知识, 也是行业入门的必经之槛。现代工程图之所以能成为一种国际性的通用“语言”, 就是基于共同的对投影规律的种种探讨和假设。
作为建筑工程相关专业的学生, 学习投影理论的目的, 是为进一步的制图和识图训练做准备。制图的开始是线条, 识图的起步是空间思维。所以投影理论的学习, 不是最终参透投影的种种规律, 而只是在学习的过程中进行线条绘制的训练和空间模型建构的训练, 在此基础上, 才是考虑掌握必要的投影理论知识。
另一方面, 由于本课程同时负有专业启蒙的教学任务, 故重点还在于启发学生对本专业的兴趣。兴趣的培养方法很多, 比如适当的演示, 激发其对投影形成之前的假设的种种探讨、对光的纯粹与影的唯美的种种追问等。而口诀的产生, 就在于将这些光怪陆离的想象归于简单定律下的平静。然后, 在真正面对具体的问题时, 不易继续陷入无穷无尽的猜测或N种可能的原创之海, 而能够迅速运用简单的口诀所蕴含的基本定律求解。
当然, 口诀仅仅是方便起见, 并不能代替投影理论及基本训练, 也不宜试图去寻找一种永恒的、一劳永逸的万能定律来满足暂时的惰性引起的错觉。所以, 口诀可能改动, 也可能重新编得更好, 关键是能否引人不断深入事物的原理之中去。
2投影口诀的具体内容
当教学进度推进到第3节“点的三面投影及其规律”之时, 发现问题出来了。讲原理时, 学生似乎已经听懂, 但真正作题时却发现并不乐观, 可以说漏洞百出。
比如:明知“不可见点加括号”, 却将可见点括号起来, 如c (b) , 写成b (c) , 甚至出现这一次做对了, 下一次不小心又错了的情况。又如:c’写到了H面上, d”写到V面上等。
还有关于“点到面的距离, 等于点在另两个面上的投影到相应坐标轴的距离”, 通过演示似乎是理解了, 但在求解时, 实际上不少学生把点在该面上的投影到坐标轴的距离当成是点到面的距离。
还比如:“三等”关系:长对正、高平齐、深相等, 前“二等”不易出错, 后“一等”却成了难点, 线不在45°对角线上拐, 而是想怎么拐就怎么拐。45°对角线法是一种方便的作图法, 事实上, 还不如老老实实用圆弧法, 虽然使用圆规要麻烦点, 但不易引起误解。
还比如:W面上投影的前后问题, 也算是难点。为了解决这些具体的又充满创意的误差, 教到此时, 临时作了一个口诀, 试图拧一下, 以保证后面内容的训练, 具体是:
重影加括号, 三等长深高, 距由影轴定, 正飘侧飘飘。
这一届的学生喜欢将点在正面即V面上的投影a’等的一撇读作飘, 个人感觉很形象, 又顺口, 正好纳入口诀中。
3投影口诀的第二层意义
在教学进度推进到“直线的投影”之“一般位置直线的实长和倾角”时, 难度又加大了。此时, 可进一步挖掘出口诀中蕴含的第二层意义, 其中较关键的是“距由影轴定”。
把空间线段AB看成是两个点A和B的连线, 设实长为L, 实际上线段的实长即是A点与B点的空间距离。
设A点和B点在H面上的投影间的距离ab=l, 在V面上, a’b’=l’, 在W面上, a”b”=l”, 在这里, l, l’, l”都是可以在各自的平、正、侧面上直接测量出来, 但实长L就没有办法直接测量, 只有比如借助计算机模拟才能直接测量出其长度。
所以实长L只有通过其它的已知条件才能求出来, 以间接的方式求解。
仔细观察实长L与l的关系, 发现如果设A点和B点在Z轴方向上的高度之差为Δz, 此时根据勾股定理, 可知L2=l2+Δz2, l可求, 那么只要再知道Δz, 则实长L可求。
Δz实际上可以通过V面或W面直接求出, 这里, “距由影轴定”又有了另一层的意义。即在H面上, 无法直接判断出来的A点与B点的高度之差, 实际上即是A点与B点到H面的距离之差, 这个“距之差”, 也由其他面上A点与B点的“影轴”之差Δz而定。
同理可得L2=l’2+Δy2、L2=l”2+Δx2。此时, “三等长深高”亦进一步拓展为:长之差Δx, 深之差Δy, 高之差Δz。并且, 在坐标轴上, 强调越靠近原点O则对应的长、深、高越小, 因为原点即零点, 是最小的, 以此进一步明确YH、YW轴对应的投影所表示的前后关系。
另外, 用l’、l”表也进一步拓展了“正飘侧飘飘”的内容, 可表示点的投影, 亦可表示线的投影, 此时还可进一步设疑, 假设两直线在投影面上重合, 可如何表示?以此拓展“重影加括号”的内涵。
4投影口诀的运用举例
当口诀的内容得到拓展以后, 学生对口诀所蕴含的投影规律已了然于胸, 初步的基础功夫已建立起来。
具体在解决更复杂的问题时, 光靠口诀也渐渐显得不够了, 还要掌握必要的方法。同时, 还涉及另一重要的教学任务, 即“空间思维”的训练, 或者更清楚、简化地表达, 就是“空间模型建构”的训练。而这种方法本身, 当然也可再编口诀, 以方便为目的, 但先不着急, 免得把口诀用滥了。
所谓更复杂的问题, 是指与原理讲授过程相反的问题。讲原理时是已知l及l’或l”, 求实长L, 现在如果反之, 已知实长L, 反过来求点、求角度怎么办?而且角度可能是γ、β, 而不单单是α。这时, 单凭口诀则容易引起大乱。或者, 打个比方, 状态好的时候可以求解出来, 但心情差一点时又犯迷糊了。
那么, 有什么办法可以解决这个问题呢?不妨借助于手掌, 辅以铅笔等文具, 将正投影图所表示的空间模型先建立起来, 构想出来, 然后将其中以实长L为长边的直角三角形取出来, 并快速用铅笔描绘出草图, 之后即是根据勾股定理的规律进行进一步的图解工作而已。
这种方法的好处还有一个, 即取出的空间直角三角形的摆放方向可以基本与凭空构想出来的相一致。而教材里的通用作法则是直接在投影面上进行图解, 从教材的例题上可以看出, 其直角三角形的摆放方向是任意的。两种方法相比, 取出直角三角形的作法更直观, 从根本上解决了思维与图解的混乱问题, 只不过要多一个步骤, 即将投影面上已有的线段用圆规量取出来, 多画一根线。这种作法还有另一个更重要的意义, 就是真正进行了空间思维的训练。
5投影口诀在课堂教学中的安排
鉴于口诀在文字上的简化性, 为避免以偏盖全, 教学安排宜放在在小结、总结时。教学中也不必过于强调口诀的重要性, 更没有必要要求学生一定要背诵等等, 而仅是以一种轻松的方式随口而出, 以辅助的方式出现, 特别是一碰到解题的困境时, 脱口而出, 而问题迎刃而解, 这种教学效果是比较好的。
其实, 口诀如果真的有帮助, 学生自然会使用, 如果学生不使用的话, 显然只是说明口诀并没有什么帮助, 可能编得不好, 有待改进。口诀从本质上来说, 是一种较好的学习方法、自学方法, 好的口诀甚至可以达到终生不忘的效果。特别象投影理论, 实际上, 要不是从事教学工作, 还有谁能记得住当初所学的投影之基本规律?随便一道正投影的小习题可能都不得其解。而假如曾经有一个熟记的口诀, 则很容易回忆起来。
然而, 口诀不能算是好的教育方法, 原因有多方面, 比如过于简化, 容易以偏概全, 容易形成思维定势等等, 这也是正规的课堂教学中一般很少见的原因。
6结语
这次将口诀穿插在课堂教学之中的尝试, 也是因学生实况而采取的一种应急措施, 从这个变通的思路上看, 有些借鉴作用, 但在今后的教学中, 应该会较少套用, 至少, 这种尝试不能代替、影响正常的循序渐进的课堂教学过程。 [ID:6181]
摘要：本文阐述了在工程制图投影理论的课堂教学中, 运用口诀进行教学尝试的具体过程, 肯定了其积极的一面, 也提出了其可能存在的消极的一面, 可作为自学的一种参考, 也可作为丰富课堂教学的一个补充。
关键词：制图,识图,投影,口诀,空间,勾股定理
参考文献
[1]莫章金, 毛家华.建筑工程制图与识图[M].北京:高等教育出版社, 2006.