相关性去噪

2024-07-01

基于双向预测的图像去噪篇3

1噪声点检测

通常情况下, 灰度图像的像素点灰度值远离0和255两个灰度极值, 主要分布在灰度范围的中央, 而大部分椒盐噪声则集中分布在灰度极值的附近[2]。基于此点, 本文将灰度值落在[0, δ]∪[255-δ, 255]范围内的像素点看成是可疑噪声点, 而其他范围内的像素点则为图像原始像素点。由于图像内部像素点之间具有一定的相关性, 即便是图像的边缘点, 其与周围的其他像素点也比较接近。本文算法采用以下方案对可疑的噪声点进行甄别:

1.1设可疑噪声点为mi, j, 以其为中心3×3取窗口9像素点, 记为{x1, x2, …, x8, mi, j}。

1.2统计{x1, x2, …, x8}中不落在噪声范围内的像素点个数, 记为P1。

1.3 P1≥6, 即mi, j周围存在1到2个可疑噪声点, 则中心像素mi, j为噪声点, 采用双向预测算法去噪。

1.4 P1<6, 则mi, j可能是真实信号点, 也可能是块状噪声中的一个污染点。为了避免误判, 此时需增大滤波窗口为5×5, 进行再次检测。

1.5统计mi, j周围24个像素点, 计算灰度值不落在噪声范围内的点的个数P2。

1.6 P2≥18, mi, j为噪声点, 采用双向预测算法去噪。否则, mi, j为信号点, 不处理。

2双向预测算法

本文双向预测窗口大小为3×3, 窗口中心像素f (i, j) 为待处理的噪声像素点, f (i+s, j+t) (-1≤s≤1, -1≤t≤1) 为窗口内的其他像素, 所对应的初始预测权值为ws, t。若f (i+s, j+t) 为原始信号点或噪声点的处理结果, 则ws, t采用梯度倒数作为权系数[3], 否则, ws, t=0。具体表达式如下:

ws, t的归一化值, 即预测系数ds, t为:

则噪声像素点f (i, j) 的预测结果f′ (i, j) 为:

3仿真实验

仿真实验中, 在512×512的Lena测试图像中分别加入噪声密度为0.2和0.5的椒盐噪声。

通过仿真实验看到, 本文所提出的双向预测算法去噪结果, 在主观感受和客观数据峰值信噪比 (PSNR) 分析中, 均明显优于中值滤波算法。增大中值滤波的窗口, 可以提高滤波后图像的峰值信噪比, 但会使图像变得过于平滑, 丢失细节信息。而本文算法并未出现过平滑现象, 更好地保持了图像的原始信息。

4结论

本文提出了基于双向预测的图像去噪方法, 对椒盐噪声进行了先期判断, 将图像像素点分成可疑噪声点和信号点。对可疑噪声点进行再次判断, 以确定其是否为噪声点。最后对判断为噪声点的像素点进行双向预测, 对信号点不作处理, 从而保留了更多的图像信息。

摘要：本文提出的椒盐噪声图像去噪方法, 首先将图像像素点分成真实像素点和可疑像素点, 然后再对可疑像素点进行再次判断。对判断为真实噪声点的可疑像素点采用双向预测方法进行去噪, 而其它可疑像素点则为原始像素点, 保持不变。

关键词：图像去噪,双向预测,椒盐噪声

参考文献

[1]杨明, 陈玲玲.基于线性预测的图像去噪[J].吉林化工学院学报, 2014, 31 (5) :72-75.

[2]刘西成, 冯燕.一种基于脉冲噪声检测的图像去噪方法[J].计算机仿真, 2007, 24 (2) :187-190.

去噪算法的分析与实现篇4

图像的滤波重建是图像处理学的一个重要分支, 早在20世纪40年代, N.Wiener就阐明了再平稳条件下的线性滤波理论, 即Wiener滤波器理论, 这些理论在控制领域得到了广泛的应用。但是Wiener要求储量大, 计算的复杂度高, 在后来的图像处理领域逐渐诞生了双边滤波, 高斯滤波, 中值滤波等算法。

优化边缘检测算法, 加入了各种滤波算法, 通过编写一些小的程序实现各种滤波的过程, 这是优化图像的一种方式也是图像处理的一般步骤, 滤波的目的是减少图像上噪声和失真, 但是使用滤波算法或多或少都会减少边缘的强度, 因而图像的增强和滤波之间是一个折衷的选择。滤波的图像效果会有些模糊, 也称为模糊处理。

实现滤波的算法有很多种, CV_BLUR (简单滤波) 、CV_BLUR_NO_SCALE (简单无缩放变换的滤波) 、CV_MEDIAN (中值滤波) 、CV_GAUSSIAN (高斯滤波) 、CV_BILATERAL (双边滤波) 。

2 主要滤波算法原理分析

2.1 高斯滤波

滤波算法中, 周围局部领域的像素值决定了目标点的像素值。具体实现在2D高斯滤波中分别将不同的高斯权重值也就是加权平均之后得到的当前点的最后结果。然而此处的高斯权重因子是利用了两个像素之间的空间距离得出的。通过高速分布曲线我们可以看出, 离目标像素越远的点对最终结果的贡献越小, 反之则越大。

2.2 双边滤波

双边滤波是在高斯滤波中加入一部分权重来得到更好的处理效果, 应用了卷积原理。先对其进行离散化, 这个步骤是在处理前完成的。而且没有必要对每一个局部像素从整张图像上都用加权操作这个过程, 从距离上, 如果像素超了一定程度, 其实实际上对目标像素的影响是非常非常小的, 几乎可以忽略不计。

2.3 中值滤波

中值滤波是一种非线性信号处理技术并且能够有效地抑制噪声, 其基本原理就是把数字影像或者数字序列中的用该点的一个领域的各点值的中值代替让周围像素成为接近值, 进而消除孤立噪声点。二维中值滤波输出模型为g (x, y) =med{f (x-k, y-l) , (k, l∈W) }, 其中, f (x, y) , g (x, y) 分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板, 通常为2*2, 3*3区域, 也可以是不同的的形状, 如圆形, 线性, 圆环形, 十字形等。

2.4 简单滤波

窗口中输入图像对应像素的简单平均值是输出图像的每一个像素。其支持1-4个通道处理32位或者8位的浮点图像。

2.5 不缩放比例滤波

对每个像素的各个领域求和, 可以利用函数CVintergral来计算图像尺度的变化。支持8位的输入图像, 也可以在32位浮点图像上进行, 结果也是32位浮点类型, 在很多情况下选择不缩放比例的模糊操作是由于比缩放比例的模糊操作要快。

3 通过评判标准比较滤波算法

3.1 评判标准

在估计噪声方差中可以用到小波变换、图像二维小波分解、噪声方差估计法, 能不能去除椒盐噪声, 双边滤波的弱项在于对椒盐噪声的处理而中值滤波对此却有很好的处理效果。

3.2 算法比较

高斯滤波虽然在低通滤波的算法中效果非常好, 但是还存在另一个问题, 它只考虑了像素见的空间上的关系, 所以结果会丢失边缘的信息, 但是高斯滤波对高斯噪声有很好的去噪效果。

双边滤波, 在高斯滤波的基础上加入了另外的一个权重, 在数学上用了无限积分在空间中应用了离散化。双边滤波对低频噪声处理效果不好, 但对高频却有很好的处理效果。

中值滤波是一种非线性平滑技术, 对某一点的灰度值设置为所有像素点灰度值的中值。对消除椒盐噪声很有效, 而且可以有效的保护边缘。

简单滤波对输入图像的像素求平均值, 支持一到四个通道处理8位或者32位图像。

简单无缩放比例滤波, 对每个像素的一定区域求平均值, 其尺度变化用CVintergral来计算。支持8位输入图像, 也可以用32位浮点图像进行。

4 滤波算法优化效果对比

对边缘检测算子加入各种滤波算子, 加入滤波算法是为了优化边缘检测算法, 加入这些算法的时候首先要找到处理图片的路径, 进行灰度转化, 同时分配一幅图像的结构空间, 用于储存单通道的灰度图像。由于这些算法位于按键触发的小程序中, 将写好的滤波算法直接调用就可以了。

将各种滤波算法对canny边缘检测算法优化后用QT用户界面展示出来。

参考文献

[1]章毓晋编著.图象处理与分析[D].北京清华大学出版社, 1999.

[2]唐良瑞, 马全明, 等编著.图像处理实用技术[M].北京化学工业出版社, 2002:40-41.

基于EMD去噪方法研究篇5

1 经验模式分解介绍

1.1 经验模式分解(EMD)算法:

EMD本质是对一个信号进行平稳化处理,产生具有不同特征尺度的IMF,作为IMF必须满足两个条件:在整个数据序列中,极值点的数量与过零点的数量必须相等,或最多相差不能多于一个;在任一时间点上,信号的局部极大值和局部极小值定义的包络平均值为零。EMD的分解过程其实是一个“筛分”过程,在“筛分”的过程中,不仅消除了模态波形的叠加,而且使波形轮廓更加对称[2]。EMD算法主要通过以下步骤进行[3]:

1)找出信号的所有局部极值点,然后用三次样条曲线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线;同理利用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线;

2)求出上、下包络线的平均值记为m1,原始信号与包络均值的差值被定义为h1,即有如下等式:

如果h1满足IMF条件,那么h1就是x(t)的第一个IMF分量。否则把h1作为原始信号,重复步骤(1)~(2),直到第k次迭代的差值成为一个IMF。Huang等人提出通过限制标准差SD的大小来确定分离过程的结束[4]。

其中SD确定在0.2与0.3之间。

3)记c1为信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量;将c1从x(t)中分离出来,得到信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量;

将r1作为原始数据重复上述步骤,得到x(t)的第2个满足IMF条件的分量c2,重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量。终止准则是直到rn成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时,循环结束,这样原始信号分解为[6]:

式中rn称为残余函数,代表信号的平均趋势。

1.2 EMD过程演示

为了演示EMD的分解过程,考察如下所示的仿真信号:

从图1可以看出x(t)不是一个IMF(包络不对称),现对其进行EMD,上下包络线如图2所示。经过七次“筛选”后,得到第一个IMF1(c1),如图3所示,经过分解得到的残余分量r1=x(t)-c1如图4所示。

2 EMD降噪原理

2.1 EMD滤波

对信号降噪实质上是抑制信号中的无用部分,恢复信号中有用部分的过程。对一信号进行EMD,可以得到有限阶IMF,并且下一阶IMF比上一阶IMF频率小[7],大尺度的IMF代表了低频的信息,小尺度的IMF则表现了高频的噪声部分[8]。因此通过选择合适的大尺度IMF组合对信号进行重构便可去除高频的噪声,同理通过选择合适的小尺度IMF组合对信号进行重构便可去除低频的噪声,所以可以把信号的EMD过程理解为信号的多分辨率滤波过程。因此,如果我们舍弃较低频率的IMF分量,而只保留高频IMF分量,就可以得到一个高通时空滤波器[5],同理x(t)的低通滤波如式7所示,x(t)的带通滤波结果如式8所示:

当噪声存在于一个或多个IMF成分时,利用滤波器就能够消除。然而,在实际工程应用中,信号与噪声的频带往往是交叠的,如果一个信号混杂着白噪声,由于白噪声在整个频域内都存在,因此上面介绍的任何一种滤波器以及它们的组合都无法把白噪声彻底清除。这时,我们可以利用类似小波变换中的门限去噪方法,对每一个IMF成分作门限处理。

2.2 EMD阈值滤波

先将含有噪声的信号分解为尺度从小到大的一系列分量,因此每个IMF都代表了某一频段上的信息。然后为每一个IMF分量确定一个阈值,利用该阈值对每个IMF分量降噪,利用降噪后的各个IMF分量进行信号重构,得到降噪后的信号。本文采用软阈值处理。

3 实验仿真

原始信号,三种正弦波的频率分别为30Hz、75Hz、50Hz,幅值分别为2、3、1,经EMD分解得到的固有模态函数如图6所示。在其中混入SNR=-35.84d B白噪声等噪声信号如图7所示,固有模态函数如图8所示。通过图示看出IMF保持了带噪信号的幅值和频率,而且随阶数的增加固有模态函数的频率越来越低,前三阶固有模态函数并不是信号本身内含的固有模态函数,而是在噪声的干扰下产生的。采用软阈值处理结果如图8所示。

2现场采集的齿轮的振动加速度信号如图10所示,噪声干扰很大,经过EMD降噪,得到如图11所示信号,与原信号相比,新信号波形得到了很大改善。对原信号进行EMD分解得到图11所示的各阶固有模态函数。

4 结束语

本文把小波阈值去噪方法应用于EMD,提出了一种基于EMD的阈值去噪法,它是一种基于数据本身的自适应滤波去噪方法[10],为噪声处理提供了新的手段。实验表明EMD分解可以自适应地将噪声分解出来,处理效果较好。但受幅值较大的随机噪声污染的信号,由于模间的能量泄漏、边界误差的影响,EMD分解可会把无用的噪声信号泄漏到包含主要特征信息模态中。因此然而先通过小波降噪预处理,再EMD分解,可以把与分析频率无关的噪声成分滤掉,而避免无用信号对分析造成的干扰效果更好。

参考文献

[1]张贤达,保铮.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社,1998

[2]杨宇,于德介,程军圣.基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击,2005,24(1).

[3]杨志华,齐东旭,杨力华,等.一种基于HHT的信号周期性分析方法及应用[J].中山大学学报:自然科学版,2005,44(2).

[4]Liu PC.Is the wind wave frequency spectrum outdated[J].OceanEng,2000,27:577–88.

[5]杨世锡,胡劲松,吴昭同,等.旋转机械振动信号基于EMD的希尔伯特变换和小波变换时频分析比较[J].中国电机工程学报,2003,23(12):102-107.

[6]邓拥军,王伟,钱成春,等.EMD方法及Hilbert变换中边界问题的处理[J].科学通报,2001,46(3):257-263.

[7]Cherneva Z,Guedes Soares C.Local non-stationary properties of the wind wave groups[C].Proceedings of the conference on design andoperation for abnormal conditions II.London:Royal Institution of Architects,2001:137–45.

心电图机的去噪方法篇6

关键词：心电图机,抗干扰

心电图 (electric cardiogram, ECG) 信号是心脏活动的记录, 可以根据它了解心律和心肌病变的状况, 诊断心血管疾病。心电图信号是通过体表电极、导联线、采集电路进行采集, 在采集过程中不可避免的掺杂进各种干扰信号, 亦可称之为噪声。这些噪声对心电图的波形形态有很大影响:大干扰导致描笔产生剧烈抖动, 使其无法记录心电波形;小干扰掩盖心电图中的小波形, 使描出图形产生伪差, 从而影响诊断甚至无法诊断。因此采取一定措施抗干扰或对心电图信号进行去噪处理是很必要的。随着科学技术的不断进步, 对心电图信号进行去噪处理的方法也不断更新, 本文就传统去噪方法、基于FIR滤波器的去噪方法及基于小波变换的去噪方法作一比较。

1 心电图机干扰

根据产生时机干扰信号可分为机内干扰和机外干扰:不做人体时所产生的干扰为机内干扰, 机内干扰多为50Hz干扰;做人体检测加导联时产生的干扰为机外干扰。而根据干扰源来论, 可分为工频干扰、基线漂移、肌电干扰、静电干扰和射频干扰等, 其中工频干扰、基线漂移、肌电干扰占心电图信号干扰的主要成分。常规心电图信号为mv级, 频带为0.05~100Hz。而工频干扰频率一般为50Hz, 是供电网络以及其设备产生的空间电磁干扰在人体的反应, 由50Hz信号及其谐波构成, 极易混入心电信号中。基线漂移是由测量时电极和人体接触不良、放大器温漂或呼吸等引起的低频干扰信号, 其中电极和人体接触不良引起的基线漂移称为运动伪迹;放大器温漂或呼吸引起的称为基线的周期性漂移。肌电干扰是由于肌肉收缩引起的生物电位差造成的, 频率范围在5~2000, 做心电图时常见频率在35Hz左右, 表现为心电图波形上的细小波纹, 使心电图信号产生一定程度上失真。

2 心电图机抗干扰途径

2.1 传统去噪方法

对于心电图的噪声信号, 传统上是用硬件方法采用低通RC滤波器和RC双T选频网络对噪声信号进行抑制。但是, 低通RC滤波器和RC双T选频网络的品质因数较低, 特性曲线不够尖锐, 且在去噪的同时会将与其相邻频率的心电信号去除, 导致ECG信号失真, 从而影响医生对某些疾病的诊断。

2.2 基于FIR滤波器的去噪方法

有限长冲激响应 (FIR) 滤波器很容易做成严格的线性相位特性, 且h (n) 是有限长的, 可用FFT算法来实现过滤信号, 从而大大提高效率。在心电信号的去噪方面, 可根据具体采样频率设计简单的整系数FIR滤波器, 确定其传递函数, 频率特性, 幅频特性, 相位特性。应用编程软件 (如Visual studio2005) 编程进行卷积计算, 从而实现对心电信号的去噪。较传统滤波器, FIR滤波器具有线性相位特性, 且延迟不大, 可直接用于信号的后续分析工作;基本达到了祛除工频干扰、基线漂移, 抑制肌电噪声的预期目标, 同时卷积计算量亦不大, 适用于心电信号的实时预处理。此外, 消除基线漂移方法有:数字滤波、3次曲线基线拟合等方法。

2.3 基于小波变换的去噪方法

小波去除噪声方法是小波能同时在时频域中对信号进行分析, 因此能有效区别信号中的突变部分和噪声, 从而实现非平稳信号的消噪, 且保持有用的瞬变信号不至于损失。

小波消噪方法通常可以分为3种: (1) 默认阈值消噪处理在Matlab中利用ddencmp函数产生信号默认阈值, 然后利用wdencmp函数进行消噪处理。 (2) 给定硬阈值或软阈值消噪处理在实际去噪处理过程中, 阈值可由经验公式获取, 且该种阈值比默认值更为可信。 (3) 根据QRS波群含有的最高频率成分较高, T波、P波含有的最高频率成分较低的特性, 选取双正交小波将原始信号分解, 将各尺度上系数重新组合再重构, 得到消噪后的心电信号。

较传统去噪方法, 基于小波变换的去噪方法是利用软件来实现对心电信号的去噪, 可以降低成本, 且信噪比更高。

在心电检测时, 若发现干扰信号, 检测人员应对干扰信号进行区分, 追踪其干扰源, 进而消除干扰, 对于硬件内部或软件程序的相关故障, 应及时交与专业技术人员。

参考文献

[1]袁继胜.心电图机的干扰分析[J].医疗装备, 2008 (12) :58～59.

[2]医疗器械生产经营行政审批与监督管理操作规范及专项整治工作方案实施手册[M].中国医疗科技出版社, 2006, (8) ∶469.

[3]陈学中.心电图机的干扰及其正确处理方法[J].中国医学装备, 2006, 4 (4) :34～36.

[4]方清, 崔翠红.小波变换在手持心电图机中的心电信号去噪应用[J].生命科学仪器, 2008:33～36.

[5]周春瑜, 曹明.基于FIR滤波器的心电图信号矫正[J].生命科学与医药卫生, 2008, 8 (6) :33～36.

浅谈小波阈值去噪方法篇7

1984年, 法国科学家Morlet在分析地震波时发现, 传统的傅里叶变换难以达到局部分析的要求, 从而提出了小波的概念。小波变换以其良好的时频局部化性能和多分辨率性能克服了Fourier分析中存在的问题, 被视为信号处理领域的重大突破, 特别适合非平稳、非线性信号的处理。

目前, 经典的小波去噪方法大致有三类, 分别是模极大值去噪算法、相关性去噪算法和小波阈值去噪算法。本文将重点讨论小波阈值去噪方法, 并围绕其基本原理、阈值及阈值函数的选取以及去噪指标展开讨论。

小波变换理论

1. 连续小波变换

首先定义母小波, 我们把满足

(1) 式中的函数称为母小波或者基小波。也就是说, ψ (t) 在 (-∞, +∞) 的区间上对时间t的积分为零。

小波就是由母小波通过平移和伸缩变换而产生的如下函数族:

(2) 式中的a称为尺度因子, 即可通过调整a值实现对母小波的伸缩变换;b称为平移因子, 即可通过调整b值实现对母小波的平移变换。

当{ψa, b}是由 (2) 式给出的小波函数f (t) ∈L2 (R) 时, 对于任意函数, 它的连续小波变换 (CWT) 定义式为

从上式可以看出, t, a和b的连续性给计算带来了困难, 同时也使连续小波变换是高冗余的。而下面介绍的离散小波变换正好克服了连续小波变换的冗余性。

2.离散小波变换

可以通过对尺度因子a和平移因子b进行离散化处理, 从而实现由连续小波变换转变到离散小波变换。可令

把 (4) 式代入 (2) 式, 就可以得到离散小波函数

离散小波变换可以写为:

小波的离散化处理解释了为什么小波克服了传统的Fourier分析中的不足, 因为传统的Fourier分析无法提供局部时间域上的函数特征, 而小波变换可以通过选择合适的放大倍数a0m, 在一个特定的位置研究函数的特征, 然后再平移到其他位置继续研究。这就形象地阐述了小波的美称“数学显微镜”的由来。

小波阈值去噪的基本原理

假设在接收端得到的信号可以表示为如下形式:

其中, f (t) 为原始信号, n (t) 为噪声信号, s (t) 为掺杂有噪声的实际信号。

所谓去噪就是设法把原始信号f (t) 与噪声信号n (t) 区别开, 继而将噪声信号n (t) 最大程度地去除, 提高实际信号的信噪比, 从而恢复出原始信号f (t) , 使得s (t) =f (t) 。大量实际工程表明, 原始信号通常以低频信号或平稳信号的形式出现, 而噪声信号则以高频信号的形式出现, 它们的不同之处就为小波去噪提供了思路。下面以三尺度分解为例进行说明, 如下图所示:

经过三级分解, 噪声信号被逐层分解到cd1, cd2, cd3中, 即含有噪声的信号被分离地越来越纯净。这时候人们可以通过选取合适的阈值T, 对信号的小波系数和噪声的小波系数分别处理, 即把大于该阈值T的部分当做是原始信号进行保留, 而小于该阈值T的部分当做是噪声, 将其置为零。然后对处理完的小波系数再进行反变换, 即可重构出一幅经去噪的图像。

小波阈值去噪的实现可以概括为三步, 用下面的方框图表示为:

阈值和阈值函数

前面已经提到过, 小波阈值去噪方法的关键有两点:阈值和阈值函数的选取。小波变换的去相关性使得原始信号的小波系数幅值大且个数少, 噪声信号的小波系数幅值小且分布于整个区间。因此人们将要求大于阈值的系数保留, 小于阈值的系数置为零。为什么阈值的选取在小波去噪中显得尤为重要呢?设想若人们选取的阈值过大, 那么原始信号的部分小波系数也将化为零, 这样虽然去噪彻底, 但同时也造成了原始图像信息的丢失;若选取的阈值过小, 那么噪声信号的小波系数又将被保留, 导致图像去噪不够彻底。所以无论是阈值选取的过大或者过小都会影响重构图像的质量。

下面介绍几种经典的阈值估计方法:

1. Visushrink阈值 (通用阈值)

式中, σn是噪声标准方差, N为信号长度。

2. 最大最小阈值

3. 基于零均值正态分布的置信区

但是传统的阈值选取方法有一定的局限性, 因为对于不同尺度来说, 小波系数会随着尺度的变化而发生改变, 阈值不应当是一成不变的。为此, 赵瑞珍和文鸿雁分别提出了改进的小波阈值算法, 使得阈值在不同的尺度之下可以得到不同的值。

在小波阈值去噪方法中, 阈值函数的选取最能体现出我们对大于阈值T和小于阈值T的小波系数进行的不同处理方法。如果阈值函数设计巧妙, 我们就可以高效去噪, 从而最大程度地恢复出原始信号。

不妨设是原始小波系数, 是阈值化后的小波系数, 代表示性函数。

最为经典的两种阈值函数是由Donoho于1995年提出的, 分别是:

1.硬阈值函数 (见图3)

2.软阈值函数 (见图4)

使用硬阈值函数可以很好的保留图像的边缘特征, 而使用软阈值函数处理起来要相对光滑一些。但是, 以上两种传统的阈值函数都存在缺陷。由图 (3) 可知, 使用硬阈值函数在阈值-T和+T处是不连续的, 这使得重构的图像会出现截断效应 (伪吉布斯效应) 、振铃等视觉失真。而使用软阈值函数使得处理后的小波系数与原始信号的小波系数之间总存在着一定的偏差, 也就是说这种恒定的偏差会直接影响到与原始信号的近似程度, 从而影响重构图像的质量。另外, 传统的软阈值函数导数不连续, 然而在实际的应用中经常要对一阶甚至是高阶导数进行运算处理, 所以其具有一定的局限性。

去噪评估指标

我们对于一幅图像去噪效果最直观的检验方法就是使用肉眼观察, 这种方法可以快速判断图像的清晰程度和一些细节信息保留的完整性。但是往往我们认为数字会更加一目了然, 更加具有说服力。本文中我们将介绍三项评估指标, 可以作为我们分析一种去噪方法效果优劣的依据, 这三种方法结合了主观检验和客观检验的优势, 可以从定性和定量两个角度对去噪图像进行全面评估。

(1) 均方根误差MSE (Mean Square Error)

上式对应一幅量级为256, 大小为m×n的图像的均方差, 其中f是原始图像, f是经去噪后的图像。MSE反映了去噪后图像f所含的噪音能量。因此, 若MSE的数值越小, 那么说明去噪效果就越好。

(2) 峰值信噪比PSNR (Peak signal-NoiseRatio)

由上式可以看出, 当MSE的数值越小时, PSNR的数值越大, 那么说明去噪效果越好, 与 (14) 得到的结论一致。

(3) 结构相似度SSIM

该理论于2002年被王舟等人提出, 是一项符合人眼视觉系统的客观评判标准, 其定义如下:

式中, σx、σy、σxy分别为原始图像和去噪后图像灰度的方差和协方差;x、y分别为原始和去噪后图像的平均灰度。SSIM的值越大说明去噪效果越好。

结语

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