试井工艺（共7篇）
试井工艺 篇1
1 二流量测试工艺的提出
传统的不稳定试井都是在井口或井下关井的压力恢复条件下实现的, 为了减少停井恢复对原油生产造成的产量损失, 全国各大油田都对不停井测试工艺进行了不同程度的试验。目前形成的不停井测试工艺有3种:环空不停井测试工艺、液面法二流量测试工艺和井下压力计测试工艺。
环空不停井测试工艺是在采油井不停产情况下, 引用环空压力恢复测试工艺, 把流量计和压力计从油套环形空间下放到油层中部位置, 测取流量和压力随时间变化的关系数据, 结合不稳定试井理论, 分析求得井下油储参数的一种测试工艺。液面法二流量测试工艺是以动液面自动监测仪为测试手段, 以改变抽油井工作制度, 通过井存储式电子压力计, 测取产量变化引起油层中部压力随时间变化的曲线, 结合不稳定试井理论, 分析求得油储参数的一种试井工艺。
环空不停井测试工艺存在以下局限性:测试井必须是直井, 只能进行单层测试, 要求井筒和井口必须严格密封。液面法二流量测试工艺使用条件:单井日产液≥5m3, 动液面≤2000m。井下压力计测试工艺需要进行多级流量测试, 测试工艺比较繁琐。结合胡尖山油田井筒状况及油井生产情况, 以上三种不停井测试工艺的推广应用均受到不同程度的限制。
二流量试井工艺是把井下压力计不停井测试工艺的多级流量简化为两级流量测试。它是通过采油井两种不同工作制度下的稳定产量和井底压力, 利用变流量测试的基本公式来确定油储参数。该项工艺的主要优点是:
(1) 可以实现不停井测试;
(2) 减小续流对测试质量的影响。
2 二流量试井工艺的现场应用
二流量试井工艺是将压力计下到油层中部位置以后, 测试井正常生产, 保持目前工作制度稳定生产10天, 同时监测流压变化 (通过单量、含水化验、动液面监视流压变化) , 待生产稳定后, 选择最大工作参数生产15天, 同时监测井下流压不断下降, 待流压稳定后, 选择最小工作参数稳定生产15天, 监测流压不断上升至稳定。测试结束后提出压力计, 现场回放, 资料解释选取最小工作参数下生产时压力恢复曲线进行评价分析。
3 二流量测试工艺效果评价
××井于2012年8月5日进行二流量试井, 测试过程中保持2.4×4工作参数稳定生产10d, 然后上调参数至3.0×4稳定生产15天, 最后下调参数至1.8×4稳定生产15天, 参数调整情况见表1。
通过与关井压力恢复资料对比, 本次二流量测试得出以下几点认识。
3.1 二流量测试与关井压力恢复测试表现出的流体渗流特征一致
利用试井解释软件对二流量测试和关井恢复曲线分别进行双对数拟合分析。
关井恢复测试中测试压力变化曲线与压力导数曲线早起黏合在一起, 呈斜率近似为“1”的直线, 压力变化曲线和压力导数曲线开口后, 压力导数曲线出现峰值较大的“驼峰”, 后期压力导数曲线持续下降, 下降末期未出现明显径向流段, 没有表现出边界特征。压力导数曲线的整体趋势表明底层渗流能力较强, 具有均质油藏的渗流特征, 选择无限大边界条件下的均质油藏模型解释。
二流量测井中测试压力变化曲线和压力导数曲线早起黏合在一起, 呈斜率近似为“1”的直线, 压力变化曲线和压力导数曲线开口后, 压力导数曲线出现峰值较低的“驼峰”, 后期压力导数曲线缓慢下滑进入径向流段, 没有表现出边界特征。压力导数曲线的整体趋势表明底层渗流能力较强, 具有均质油藏的渗流特征, 选择无限大边界条件下的均质油藏模型解释。
通过导数曲线的形态描述, 可以发现二流量测试与关井压力恢复测试所表现出的地层渗流特征一致。
3.2 二流量测试与关井压力恢复测试得到的地层压力一致
利用试井解释软件对二流量测试和关井恢复曲线分别进行双对数拟合分析, 计算出来的地层压力一致, 两种测试工艺计算出来的地层参数见表2。
从表2中可以看出, 两种工艺测得压力值相差0.52MPa, 压力误差4.89%, 在±5%压力允许误差范围之内, 说明二流量测试和关井恢复测试计算出的地层压力一致。
3.3 二流量测试与关井压力恢复测试得到的井筒储集系数一致
通过表2地层参数计算, 可知两种工艺测试的井筒储集系数都在1.0~2.0m3/MPa范围之间。根据井筒储集系数计算公式:
取井筒储集过程中的直线段斜率为“1”, 可知两种测试工艺计算的井筒储集系数一致。
3.4 二流量测试与关井压力恢复测试得到的地层渗透率一致
由表2可知两种工艺所得地层渗透率没有发生数量级变化, 且值都较高, 表明地层渗透性强。根据渗透率计算公式:
可知两种测试工艺计算出来的地层渗透率一致。
由于两种测试工艺双对数拟合曲线“驼峰”峰值大小的差异, 又使得地层系数Kh不同, 根据地层系数Kh的计算公式:
不难看出, 由于湍流的影响, 使得两种测试工艺计算出来的地层系数不同, 导致地层渗透率存在一定差异。
3.5 由于湍流的影响, 使得二流量测试比关井恢复测试得到的表皮系数偏大
由不稳定试井法确定的表皮系数是个综合表皮系数, 它包括打开程度表皮系数、射孔密度表皮系数、钻井液污染表皮系数及高速湍流表皮系数4种。对于同一口井而言, 前3种表皮系数相同, 所以总表皮系数的大小变化由高速湍流表皮系数决定。
根据参考文献[3]可知, 高速湍流表皮系数计算公式:
在其他条件不变情况下, 二流量测试的流量q大于关井恢复测试流量, 由于湍流的影响, 二流量测试渗透率小于关井恢复测试渗透率, 所以二流量测试比关井恢复测试得到的表皮系数偏大。
4 结论与认识
(1) 由于二流量试井工艺采用不停井测试, 有效缓解了生产与测试的矛盾, 减少了产量损失。
(2) 二流量试井工艺可以取得真实可靠的流体渗流特征和油储参数, 该项工艺在油田测试中具有一定可行性。
(3) 二流量试井工艺的提出使传统关井压力恢复测试得到突破, 为下一步试井工艺发展提供可靠借鉴经验。
(4) 二流量试井工艺存在许多优点, 但是尚处于摸索阶段, 大范围推广应用还需要做进一步的研究实验。
符号注释:
q——流量;
B——地层体积系数;
mwbs——井筒储集过程中直线段斜率;
μ——流体粘度;
h——储层厚度;
S3——高速湍流表皮系数;
rw——井筒半径;
K——渗透率。
参考文献
[1]刘能强.实用现代试井解释方法[M].北京:石油工业出版社, 2003
[2]Dominique Bourdet著.现代试井解释模型及应用[M].张义堂, 等译.北京:石油工业出版社, 2007
[3]杨海涛, 周金应.二流量试井在大捞坝凝析气田的应用与评价[J].内蒙古石油化工, 2007, (11) :118-121
试井工艺 篇2
朝阳沟油田气井分布在三站和五站以及双城地区, 共有54口气井, 含气面积183.92平方公里, 探明地质储量96.1亿方, 该气田为朝阳沟油田生产供气。在2003年至2009年共测试23井次系统试井资料, 发现部分井的流压梯度、恢复及修正等时试井曲线形态变化很大, 鉴于这种情况, 有必要对气井测压的测试工艺方面做一下讨论, 为气藏今后的开发提供可靠的第一手资料。
1气井系统试井测试工艺的介绍
1.1测试内容及目的
1.1.1测正常生产情况下的井筒压力梯度、温度梯度及井下流压, 主要目的是了解井底积液及产气状况。
1.1.2关井测压力恢复曲线, 主要目的是求解地层压力及其它地层参数, 油层附近污染情况以及该井控制的动态储量等。
1.1.3进行修正等时试井, 主要目的是确定该井的无阻流量及产能方程。
1.2测试工艺技术要求
1.2.1仪器设备要求
1.2.2仪器要求
要求采用高精度井下存储式电子压力温度计测试, 压力计压力精度不低于1‰F.S, 压力分辨率不低于0.1‰F.S;温度精度不低于0.5℃, 温度分辨率不低于0.01℃。
1.2.3设备要求
生产单位要保证井口设备无渗漏点, 测试闸门、生产闸门开关灵活, 关闭严密不漏;测试单位必须保证防喷系统密封无渗漏。
1.2.4其它要求
要求生产单位在测试前进行一次排水, 而后稳定生产10-15天。
2系统试井测试曲线形态特征
2.1流压梯度和静压梯度曲线形态 (见图1)
2.2压力恢复曲线形态 (图2)
2.3修正等时试井曲线形态 (图3)
3对异常试井曲线的分析
通过2003-2011年的系统试井资料的统计, 从中找出几口典型的异常测压曲线进行分析。
3.1流压梯度曲线异常分析
3.1.1 2011年6月27测试的三2井流压梯度时, 由于在测试过程中, 采气矿值班人员的疏忽, 误将正在测试的井关上, 致使该井关井40多分钟, 使测压曲线形态不合格, 压力值不准。如图4
3.1.2 2011年5月11日测试的五1-3井流压梯度曲线如图5, 根据流压梯度曲线形态和测试数据表判断, 该井在750米以下反映压力梯度值相对于以上井段大, 温度梯度也有所变化, 初步认为该井在750米处有积液造成的曲线异常。
3.2气井压力恢复曲线异常分析
在近几年的系统试井测试中, 压力恢复曲线基本正常, 但是通过对气井压力恢复曲线的统计, 发现庄4-1井在2006年10月和2008年4月测试的曲线形态一致, 如下图, 但是与正常恢复曲线有区别, 关井后3小时左右开始下降, 持续7个小时后开始恢复, 分析该井的井筒状况有问题, 致使流压值无法准确确定, 影响早期续流段的压力导数曲线分析, 无法拟合解释。
2006年10月测试资料 (图6)
2008年4月测试资料 (图7)
3.3气井修正等时试井曲线异常分析
五1-2在2010年10月29日和2011年7月28日的测试的修正等时试井资料如图8, 曲线在第三个和第四个开关工作制度下发生变化, 分析是由于在开井试气时压力不稳造成的。
4结合异常曲线分析对现场测试方法的改进
4.1从理论上分析, 影响气井系统试井曲线异常的的因素有以下几方面:
4.1.1产气量变化出现较大幅度波动
正常生产情况下, 气井产气量应保持在一个稳定值, 上下小幅度波动, 但是如果在测试过程中由于用户需求变化, 需要调整其它井的产气量, 则测试井的流压梯度也会发生明显的改变, 产量增加, 流压值下降, 反之上升。
4.1.2测压施工操作的影响
在气井测压施工过程中, 如果某些环节操作不当, 将导致测压结果产生较大的差异 (较正常情况下) , 造成这种情况原因有两个:
(1) 在井口操作过程中关闭了生产闸门且时间过长
由于目前大部分气井是探井直接投产的, 许多井的测试闸门不同程度地失灵, 因此在井口操作时需要关生产闸门到流程放空而关井一段时间, 在此期间井底压力得到恢复, 如果此时仍按原来的工艺要求施工, 将导致测压结果偏高。
(2) 井口闸门开关程度影响
井口操作时, 如果关闭了生产闸门, 在井口操作结束后, 开始测压时, 开启生产闸门的程度与正常生产时有所不同, 也将导致测压结果偏高或偏低。如果闸门开启过大等于放大了气量, 从而使测压结果偏低, 反之, 则偏高。
测压时机的影响由于受十厂气井的生产特殊性限制, 气井的开与关, 产气量的大与小, 不能完全按计划实施, 生产随机性很大, 如果在气井开井时间较短或气井的产量作了较大的调整后, 在生产没有达到稳定的情况下实施系统试井测压, 就会导致测压结果与历史趋势产生差异。
因此, 在测试施工前, 我们需要与地质大队、采气矿等单位协调测试时间, 在达到测试条件时再施工, 这样能保证测试结果的准确合理。
4.2从现场所测结果分析, 造成测试曲线异常的原因有以下几方面
4.2.1由于井口或防喷装置泄漏, 致使在流压梯度测试过程中压力值逐渐下降。
4.2.2由于井口操作后, 生产闸门开启过大, 使气量变大, 造成测压过程中压力值逐渐下降, 反之, 压力值上升。
4.2.3由于站上值班人员误关闸门造成井上测试流压梯度曲线异常, 使第一点测试流压值偏低, 影响测试资料质量。
4.2.4由于油藏的边水和底水的影响, 水推进气藏, 导致气井出气的同时也出水。由于气井的含水, 增加了井底回压或造成井底积液, 使测试曲线异常。
4.2.5由于井筒积液或其他井况原因, 造成恢复曲线异常, 无法求解地层压力和地层参数以及井控制的动态储量等。
4.3对现场测试方法的改进
4.3.1通过对三2测试流压梯度的曲线形态分析, 造成压力变化异常的主要原因是现场测试操作规程不完善, 生产闸门控制不合理, 井口及防喷装置不密封漏气。
4.3.2气井测流压梯度时, 井口防喷装置必须同时采用黄油、加缠聚四氟乙烯胶带密封。
4.3.3测试前必须检查测试密封盘根是否完好, 必须更换新盘根。
4.3.4测试流压梯度时, 必须与井站工人打好招呼, 防止误动闸门, 以免造成不必要的错误, 影响系统试井的测试进度。
4.3.5在进行修正等时试井更换气嘴时, 井口操作关生产闸门时要准确记录关闸门前的扣数, 按记录的扣数开启闸门。另外记录数据时, 要按规定时间记录流量、压力、温度等, 建议根据井的具体情况进行试气, 有一些井, 白天用气量少, 只能在晚间试气, 这样减小气井的回压, 使试气曲线的压力和温度值比较稳定, 试气效果比较理想。
5几点认识
5.1气井系统试井测试中的每个环节都很重要, 都是一环扣一环的, 流压梯度资料作为该测试方法的第一步现场资料, 主要了解井底积液及产气状况。对分析气井地下流体能量以及气藏的开发具有十分重要的参考价值。所以, 在测试流压梯度时, 要把好现场测试工艺流程这一关。
5.2现场测试工艺流程要合理, 方法要得当, 加强对资料质量的把关, 对试井工进行技术培训, 测试操作平稳, 时间符合要求。
5.3气井试气时, 要求仪器精度要高, 性能稳定, 否则测量的压力值忽高忽低, 影响资料的优质性。根据井的具体情况, 选择合理的试气时间, 与采气矿沟通好, 保证系统试井测试成功, 通过修正等时试井, 不仅在较短的时间内获得较多的动态资料, 同时确定气井的生产特征和单井产能, 为朝阳沟低渗透气田开发动态监测积累宝贵的经验, 为加快朝阳沟气田开发提供有利条件。
摘要：本文通过对朝阳沟气井的系统试井资料的录取方法和曲线形态的分析, 使气井系统试井测试工艺有所改进, 为今后在气井的各种试井中准确测量压力和温度以及气田开发动态分析提供有利的保障。
致密气藏试井 篇3
试井的主要目的之一是获得原始气藏压力, 对大多数油气藏工程的研究来说, 这是需要精确了解的一个重要参数。根据传统方法, 原始压力在流动和恢复试井中通过外推关井数据来确定。
现在, 出于对经济和环境的考虑, 多采用短时测试。而且, 正在开发的许多储量都属于低渗透和致密气藏储量。上述两方面因素可能导致原始储藏压力的错误评估。
本文主要研究“致密气藏”的初始试井。石油工业定义“致密气藏”的依据是渗透率小于0.1×10-3 μm2。这是一个非常有用的定义, 然而它没有为试井提供一个清楚的界定, 因为试井分析除了取决于渗透率外, 还取决于许多因素。例如:
◇ 产能不仅是渗透率的函数, 而且是渗透率与厚度乘积kh的函数;
◇ 许多致密气井在测试前就进行了水力压裂, 因此, 测试可能受到裂缝尺寸、裂缝清洗度、流动时间、恢复时间的影响。
我们将研究这些影响因素, 并且讨论获得可靠原始气藏压力的方法。
2 加拿大阿尔伯塔生产实践
对致密气藏来说, 在阿尔伯塔常进行的工业生产就是水力压裂井, 清洗2～4天, 关井3～72 h, 然后测试。测试时开井流动4～48 h, 然后关井16 h以上。下面是典型的测试例子, 并且阐述了可能存在的结果。
2.1 例1
气藏的渗透率为0.1×10-3 μm2。此井的气藏压力为31 500 kPa。注意关井时间是140 h;但是同样的结果也可通过24 h的短时关井得到, 因为从导数曲线上可以看出, 径向流在几小时 (5) 内就能获得。此井进行过压裂, 但是导数曲线没有显示有线性流。也注意到, 在压裂清洗后有一个很长的关井时间, 实际上, 测试的流动时间开始于近稳态气藏压力。最后的流动时间只有7.5 h。
2.2 例2
进行测试的是与例1同一气藏的一口井。通过分析得到渗透率为0.07×10-3 μm2, 相应的气藏压力为29 000 kPa, 该值明显偏低 (较例1低了2 500 kPa) 。因为测试的主要目的之一是为确定原始气藏压力, 数值误差将直接导致相应气藏地质储量计算的错误。
2.3 例2的再分析
设置与例2一样的数据, 但是分析方式不同。
通过油藏参数转换得到真实的气藏压力 (31 500 kPa) , 相应的渗透率是0.048×10-3 μm2。历史拟合值与例2中的一样。
2.4 例3
此井和例1、例2一样, 是同一致密地层中的井。测试方法也相同, 但是恢复时间与例2一样很短 (18 h) 。外推霍纳曲线得到气藏压力为28 700 kPa, 明显地比真实压力31 500 kPa低。导数曲线表明恢复期间未获得径向流, 后期对数呈现线性流 (此井像其他井一样进行过水力压裂) 。从外推直线得到油气藏压力为37 900 kPa, 明显比31 500 kPa高。用九种不同的油气藏模型恢复历史拟合得到合理的数据拟合 (渗透率为0.1×10-3 μm2) 。
2.5 例4
此井位于不同的气藏。气藏压力是19 000 kPa, 恢复时间实际上是382 h, 这是特别长的关井时间, 从以上三个例子可看出, 典型的关井时间小于24 h。如果在24 h时停止记录数据, 合理的分析模拟可能得到气藏压力为17 200～20 000 kPa, 而非19 000 kPa。
3 讨论 (真实数据实例)
在分析了致密气藏试井的100个实例后, 我们认识到:
(1) 地层低渗透率使传统测试和分析方法不适应。
(2) 在测试过程中观察到有效压裂长度对流动体系的影响。但是, 有效压裂长度不仅取决于压裂尺寸, 还取决于在测试时间内达到的清洗度。
(3) 当观察到径向流时 (由于不充分的清洗) , 分析和模拟会得到一个合理的原始气藏压力值。
(4) 当未获得径向流时, 估算的气藏压力可能会严重偏低 (由霍纳曲线或模拟得到) 。
(5) 如果压力恢复后仍是稳定线性流, 外推线性叠加直线, 或者用水力压裂模型模拟, 有时能合理估算气藏压力, 但是也可能过高预测气藏压力。我们观察到, 如果流动时间很短, 线性叠加曲线得到的p*非常接近于原始气藏压力pi, 但是, 如果流动时间很长, 那么p* (线性) 可能太高或太低。
(6) 对于致密气藏, 如果事先不知道气藏压力 (从同一气藏的其他井得到或在流动及清洗前测量稳定原始压力) , 并且压力恢复时间较短, 那么压力恢复试井不具有特征性, 气藏压力的确定也可能出现严重错误。
(7) 当气藏压力估算错误, 由分析和模拟得到的气藏参数也是错误的。更重要的是, 任何的气藏估算都会产生错误。
(8) 相反地, 如果气藏压力已知 (从同一气藏的其他井得到或在流动及清洗前测量稳定气藏参数) , 即使压力恢复时间很短, 气藏参数的正确解释也是可能的, 在这种情况下, 气藏的估算错误就不可能归于pi的错误估算。
(9) 对同时期进行的压力恢复试井来说, 从短期流动进行的压力恢复试井中可得到更可靠的气藏压力。而从长期流动进行的压力恢复试井中 (测试或清洗期间) 得到的结果可能是合理的, 但也可能是错误的 (从其他资料得知) 。
4 流动时间的影响
以上论述表明, 当压力恢复时间很短时, 流动时间对解释有很大的影响。对无限大均质气藏中的一口水力压裂井进行分析模拟, 我们得到16 h的恢复试井拟合曲线。我们模拟几个流动时间, 来表明不同的压裂清洗时间, 并且测试了在现场观察到的流动时间。
4.1 例5——拟合, 长时间流动, 大井筒
洗井5天, 关井2 h (安上井底压力表) , 流动4 h, 恢复16 h以确定气藏压力、渗透率和表皮系数。
无因次井筒储集常数=5000
原始气藏压力=30 000 kPa
渗透率=0.03×10-3 μm2
压裂半长=50 m
压裂阻流系数=1
4.2 例6——拟合, 长时间流动, 小井筒
气藏模拟与例5相同, 没有井筒储集常数。对这个例子来说, 井筒储集常数减小, 表明井底关井, 这样压裂流动将更明显。无因次井筒储集常数为200。
4.3 例7——拟合, 短期流动, 小井筒
气藏模拟与例6相同。但是, 关井前的流动时间更短, 清洗时间从5天减少到只有2 h。
5 讨论 (拟合实例)
对一口水力压裂井来说, 流动时间进行的实验表明:
◇ 流动时间越短, 外推“线性叠加”曲线越准确;
◇ 流动时间越短, 外推“径向叠加” (霍纳) 曲线越准确;
◇ 对长时间流动来说, 外推线性叠加 (霍纳) 曲线可能 (但不总是) 太高;
◇ 对长时间流动来说, 外推径向叠加 (霍纳) 曲线总是太低;
◇ 如果压力恢复时间不够, 模拟 (历史拟合) 不利于确定气藏压力。可能获得几个不具有特征性的拟合, 每一个都有极不同的渗透率、压裂长度和气藏压力。
以上结论和由真实数据得到的经验表明, 对于压裂的致密气井, 假如线性流期未被井筒储集屏蔽, 那么短的生产时间有利于估算原始压力 (通过外推“线性叠加”曲线得到) 。这并不奇怪, 因为非常小的气藏产量, 距离非常短的调查和压裂井流动像无限大线性流系统。考虑到正确清洗压裂的问题, 通常需要一个长时间的流动时期。这两个标准——长时间清洗和为了获得原始压力的短时流动, 是相互矛盾的。一个明显的解决办法是压裂井, 清洗足够的时间, 然后关井直到气藏压力几乎稳定, 进行短时流动和压力恢复试井以估算气藏特征参数。这个方法在工业上不适用, 因为它推迟了生产和现金回收。
6 对致密气藏进行的另一种试井
由于经济和环境的原因 (绿色试井) , 任何推荐的试井方法必须在短时间内获得实际价值。显然, 候选者是预压裂、短时间、小体积、低排量, 具有实时读出功能的封闭试井, 这种试井有许多种型式。它们下井可通过以下几种方式:①裸眼;②下套管井;③钻柱传输;④电缆传输。
裸眼DST (钻杆测试) :钻井时进行的短时间流动和压力恢复试井, 特别是陆上井 (通常是0.5 h流动, 1 h恢复) 。
电缆底层测试:和裸眼DST试井一样但使用电缆而非钻柱, 并且试井时间非常短 (典型的几分钟) 。
下套管井DST:是完井后进行的流动和压力恢复试井, 典型的是海上井 (几小时流动和压力恢复) 。
下套管井底层测试:和电缆地层测试一样, 但是在套管内进行 (多极流量和关井, 设备控制压降) 。
DST可能是“密闭”测试 (和常规的DST一样, 但是在钻柱内获得流量) 。
以上所有测试的分析与常规的径向流和球形流/压力恢复测试一样。
最近, 正在评估致密气藏使用的两种测试方式, 即射孔流入测试和关井分析后的微裂缝测试。
在进行射孔流入测试时, 地层被射穿 (有几个或根本无缓冲器) , 井筒内有连续流流动。数据看起来像压力恢复试井, 但是分析 (PITA) 是连续减少流量的分析, 并且可以得到渗透率和原始压力。
关井分析后 (ACA) 的微压裂测试:许多致密气井不会流动除非进行增产措施。微压裂测试是小体积水力压裂测试 (无支撑剂) 。通常在确定气藏特征参数和优化主要压裂之前进行微压裂测试。微压裂压力下降特征分析可确定原始气藏压力和渗透率。
当后两类测试得到广泛应用时, 我们还没有与传统试井得到的解释进行对比来对这两种测试进行评估。它们有其局限性, 是由于它们从油藏产出 (或向油藏注入) 如此少量的流体, 因而不能正确地模拟气藏。对PITA和ACA来说, 具体的流动型式 (径向流、线性流) 必须在测量的压力曲线上观察到, 否则分析可能出现严重失误。测量压力可能受到某些因素的影响, 这些因素可能在建立分析方程时完全被忽视。
7 增压
测试操作通常要求短时测试要在钻井时或钻井刚结束时进行, 这时近井筒地层被增压。这种情况常发生在泥质地层, 但也可能发生在致密气层。过平衡钻井时的滤液侵入状态如注入/产出一样, 但渗透率太低过压力需要很长时间消散。增压效应可能导致错误的高气藏压力。
图1清楚地展示了试井增压曲线图 (这不是衰竭, 因为此井是大气藏的一部分) 。测试由一系列的短时流动组成并在射孔后立即进行压力恢复。外推这5个压力恢复曲线得到:
1st BU:pi=12 726 kPa
2nd BU:pi=12 089 kPa
3rd BU:pi=11 656 kPa
4th BU:pi=11 893 kPa
5th BU:pi=11 674 kPa
从以上结果明显看出, 前两个压力恢复试井将产生错误的气藏压力, 并且只有在三个短时流动和压力恢复试井后才能得到真实的气藏压力 (11 656～11 674 kPa) 。
8 结论
对于致密气藏的初始试井:
(1) 如果压力恢复时间较短, 那么试井解释通常不是很好, 油藏压力会出现极大的不准。如果油藏压力不准, 那么通过分析和模拟获得的油藏参数也会产生错误, 更严重的是, 计算的储量也是错误的。
(2) 如果压力恢复获得了径向流, 那么分析和外推压力恢复曲线可以得到可靠的油藏压力。如果没有获得径向流, 那么使用径向流分析油藏压力就会偏低。
(3) 如果压力恢复在线性流阶段, 那么外推“线性迭加”直线, 有时会得到合理的油藏压力, 但是有时也会过高估计油藏压力。
(4) 如果压力恢复过程不是很长, 模拟就不能够确定油藏压力。在不同的渗透率、裂缝长度和油藏压力下就得不到很好的拟合。
(5) 射孔试井和最小裂缝流可能得到可靠的原始压力和渗透率, 但是它们也有自身的缺陷, 还没有将其与其他试井进行对比。
(6) 当需要较长的时间克服增压时, 根据持续的流动时间来设计关井时间是不充分的, 但是整个流动时期需要当作部分流动时间来考虑。
摘要：随着技术的进步、能源价格的提高以及常规气藏储量的下降, 油气公司开始开发致密 (低渗透) 气藏中大储量圈闭的可行性。对这些低渗透气层进行常规试井所获得的重要油藏参数通常都会有偏差, 例如原始油藏压力、渗透率、有效裂缝长度、裂缝导流能力和产能。本文的目的是评价应用于不同类型致密气层的特殊测试方法, 讨论传统的测试方法很少成功的原因, 并找到适合于致密气藏的测试和分析方法。我们将考虑短时测试, 主要是为了获得原始气藏压力, 其次是确定渗透率和表皮系数。将考虑流入动态测试、裂缝校正测试和地层流动测试, 并通过实验和现场实例对这些测试的应用性进行了展示。
如何选择不稳定试井模型 篇4
某地区油气田开采前期, 该区域内的储油量可以通过试井模型来确定。试井技术其实是一种数学模型, 通过各种测试仪器测得油井内的压力、密度等数据, 通过这些数据, 以渗流理论为模型依据, 建立油田试井模型, 通过该模型确定的函数, 可以对油田的存储量进行有效的拟合, 以此来制定合理的油田开发方案和实施手段。
试井模型是以渗流力学理论为基础, 渗流力学分为稳定流与非稳定流两类, 所以油田的试井方法主要分为两种, 它们分别是稳定试井法与不稳定试井法, 在本文中主要讨论不稳定试井法, 这种方法是改变油井工作制度使井底压力发生变化, 并且根据这些压力变化资料分析研究油井控制范围内的地层参数和储量、油井的完善程度、推算目前的地层压力和判断油藏的边界情况等。通过不稳定试井法可以确定油层压力, 确定油层各项参数, 检查酸化及压裂效果, 检查井下工具工作状况, 判断井底附近边界位置。
1 不稳定试井常见问题
不稳定试井包括油井、水井、气井试井解释。不稳定试井常见问题有错把有界地层当无界地层、主观臆断导数曲线变化趋势、压裂后试井不一定采用裂缝模型解释。1) 错把有界地层当无界地层。地层条件的复杂性决定了远处地层变差必然也会在试井曲线上显示, 不管有没有断层存在, 断层过多且距离都很近, 要比区域构造图上断层距离小很多, 因此, 这被认为不可信。再加之存在矫枉过正, 对其解释尽量用均质无限大模型来进行;2) 主观臆断导数曲线变化趋势。通常情况下, 不稳定试井时间较短, 即使边界反应的地层被发现, 但是由于边界反应段较短, 在压力恢复双对数及导数曲线上初期角度地层与河道形地层的反应是一致的。通常对一层资料的解释可以用角度地层模型也可以用河道形地层模型, 其曲线拟合都很好, 但是其中相差较大的就是解释渗透率和表皮系数。但是通常情况下, 压裂后的试井解释是否要采取裂缝模型来进行, 这是个未知数。
2 不稳定试井模型的选择
本文所指的采油井为XX油田沙19224井, 测试其XX层, 其井段为2495.0m~2519.4m, 地层条件下原有粘度为9.43m Pa#s, 产层厚度为11.5m, 其体积系数为1.08, 其密度为0.8218g/cm3, 则折算后的评价日产油量为8.79m3。
通过图像可知该压力导数在后期成上升趋势, 这足以说明径向流动并没有在压力波传播晚期底层中形成, 可排除无限大外边界均质油藏模型。说明在传播过程中压力波遇到了困难, 以前就把这种阻力作用断层。但是针对本工程而言, 上升的时间仅仅为几个小时而已, 说明是非常快的。如果此时是断层0作用, 那么说明该断层0反映时间是非常短的, 也就是说, 断层0于井的距离是非常近的, 与区域构造图上的断层距离相比, 小很多, 这种判断认为不可信。由此, 不渗透边界试井模型可以被排除出去。
由上述分析可以知道, 该地层不具有高渗透性, 而储层物性差很可能是压力导数曲线上升所反映的阻力作用。渗流阻力大的地渗透区并不是真正的不渗透层。因此, 此时低渗透非达西试井模型可以进行尝试。
采用低渗透油藏压力, 如图2所示。
由图2可以看出, 低渗透油藏非达西试井模型拟合沙19224井实测试井资料较好, 曲线上的上升段主要是对XX油田的低渗透储层物性进行反映。计算结果表皮系数为3.312, 此数据说明有轻微的污染在该井筒的附近存在。
3 结论
1) 试井解释常常具有多解性, 从而使得试井解释结果准确性不能用实际曲线与理论曲线拟合完好来判断, 必须对试井资料和储层特性进行综合考虑来做出正确判断;
2) 不稳定试井模型的选择是非常重要的, 模型选择错误, 最终会导致解释结果也会有误。因此, 选择不稳定试井模型时要按照相关的规定并慎重进行;
3) 本文通过对不稳定试井常见问题进行分析, 笔者做出这样的结论:在选择试井模型时要对所有资料信息都要进行综合考虑, 从而使得主观臆断成分减少, 这有这样才能做出正确的选择。
参考文献
[1]李波, 蔡丽华.压裂井不稳定试井资料的分析应用[J].油气井测试, 2006 (2) .
[2]黄红琴.应用不稳定试井获取分层注水地层参数[J].内蒙古石油化工, 2004 (S1) .
水平井的试井解释探讨 篇5
1 水平井的流动期及曲线特征
水平井试井分析成功的关键是如何确定水平井不同流动期的开是时间和结束时间, 进而根据不同流动阶段来选择适当的方法估算地层参数。一般水平井压力测试中出现四个流动期。
1.1 早期垂直径向流期
它可分为第一早期径向流动期和第二早期径向流动期。在关井后的第一个流动期为液体环绕水平井呈圆柱形的径向流动, 也称第一早期径向流动期。当Kz/Kr的比值比较大时这第一径向流动期不明显。在水平井靠近某一非流动边界时, 在第一径向流动期以后会出现呈半圆柱形的径流动期, 即第二早期径向流动期, 在半对数图上, 这一流动期的半对数直线的斜率是第一流动期的两倍。早期径向流期的诊断方法与常规直井的径向流诊断方法相同, 但实际情况下, 由于井筒储存效应的影响, 早期垂直径向流期不易见到。
1.2 中期线性流动期
这一流动期一般发生在水平井段比储层厚度长的情况下。对于不渗透边界, 一旦不稳定达到了顶底边界, 线性流动期将出现。这与整个井段流动效应相水平井的两个末端流动效应可以忽略, 这种线性流动类似于垂直裂缝的情况, 可用线性流图来诊断。
1.3 中期拟径向流动期
在生产时间足够长以后, 在水平面上环绕水平井段的流动进入一个近似的径向流动期, 即中期拟径向流动期。这一流动期类似于垂直井的无限作用径向流, 在这个流动期压力传到足够远时, 水平井段就像在地层中部的一个点源。如果储层的宽度与水平井段长度相比不大, 那么, 这一流动期就难见到
1.4 晚期线性流动期
一般储层的伸展是有限的, 并且储层的顶、底也可能不是封闭的, 结果会出现以下的流动期:一是晚期线性流动期, 如果水平井位于两条不渗透边界所阻挡的长条储层之中, 拟径向流之后可见类似于垂直裂缝中的线性流动期。这一流动期同样可用线性流图来诊断。如果储层是无限延伸的, 这一流动期将不会出现。二是稳定流动期, 如果存在气顶或底水式的定压边界, 中期线性流动期和拟径向流动期将不存在, 代之以稳定流动期。如果是边水或定压边界, 并且定压边界距井又比较远时, 在稳定流动期前可见到拟径向流动期。
2 低渗透油藏试井分析和解释方法探究
低渗透油藏试井分析方法与常规中、高渗透油藏相比, 低渗透油藏储层致密, 渗透率极低, 启动压力高于一定的压力, 才能使地层流体保持连续流动, 这是低渗透油气藏的特殊渗流机理。由于启动压差的存在, 低渗透油藏试井资料往往处于早期, 或过早出现不渗透边界特征。从低渗透油气藏的开发以及试井工作的实践可知, 低渗透油藏中流体的渗流存在启动压力梯度, 试井曲线往往表现为不易出现径向流直线段或不出现径向流直线段, 其压力波传播的特点是流体动边界不断向外扩展, 从现场测试看, 低渗透油气藏试井资料往往反映出近距离不渗透边界的假象。
水平井的试井资料录取和分析受到诸多参数及因素的影响, 对水平井通常采取双对数曲线分析和半对数曲线分析, 必要时还进行重整压力分析。进行双对数曲线分析, 首先是确定流动段, 确定油藏的储层性质, 选择合理的解释模型, 进行图版拟合。通过双对数图版拟合分析, 可以计算产层的水平渗透率和垂直渗透率的几何平均值、水平渗透率K、垂直渗透率K、井筒储集系数C、表皮系数Ls、 (储容比∞、窜流系数) 、边界长度等参数, 以及确定储层的边界类型。进行半对数曲线分析, 水平井的半对数曲线的早期应是反映初始拟径向流动 (有时还包括第二初始拟径向流动) 的直线段, 后期则应是反映后期拟径向流动的直线段, 其间还有一段线性流动的曲线。由反映初始拟径向流动的直线段, 可以求出水平渗透率和垂直渗透率的几何平均值。
3 水平井试井解释的实例分析
胜利油田第三采油厂三矿区S K——3301井是一口开发井, 其筛管完井后测试求初产, 求得无阻流量每日89.758×10立方米。之后, 用浓度为百分之二十的胶凝酸+普通酸88.7立方米。酸洗, 测试求产, 求得无阻流量每日98.7548×104立方米。该水平井的水平井段长L=982米, 气层有效厚度高为7.4米。该井投产后进行系统试井, 按照每日25×10立方米, 每日30×10立方米。每日35×10立方米。每日40×10立方米的工作制度开展, 核实其产能;采用拟压力法分析试井数据系统试井结束后, 关井一千五百余个小时, 压力恢复试井结束。对其压力恢复数据进行处理, 应用水平井试井解释方法进行分析解释, 采用Saphir试井解释软件, 选用均质水平井试井模型。压力及其导数双对数、半对数、压力历史拟合图表明, 选用该模型较合适。从解释结果分析可知, 该井表现出了均质油藏水平井试井模型特征, 其储层较薄, 产层的各向异性较严重。在对低渗透气田水平井进行解释时, 应用水平井不同流动段的曲线特征分段识别及影响因素分析, 提高水平井试井解释准确性。
4 结束语
水平井技术已成为低渗透油藏在转变开发方式, 提升产量乃至在低期建产方面已主要依靠。针对水平井的试井解释措施还比较滞后, 还不完善的现实条件下。通过对水平井的流动期和流动曲线特征进行研究, 探究水平井的试井解释方法, 意义重大。希望本文中笔者对此问题的研究能为这一问题的解决起到推动作用。
参考文献
[1]王娜娜, 张国英, 王明君.改进的BP神经网络在石油测井解释中的应用[J].北京石油化工学院学报, 2012, (01)
[2]张同义, 杨永智, 杜鹃.多井试井资料在油田开发中的应用[J].测井技术, 2011, (S1)
[3]王华, 杜本强, 邹辉, 陶果.新型电缆地层测试器渗透率反演方法及软件研究[J].测井技术, 2010, (01)
试井资料地层压力变化原因的探讨 篇6
1 注聚后压力变化的原因分析
注聚合物后水井注入压力升高、流动压力上升、静压上升:
通过对杏4区16口注入井注聚前后注入压力、流动压力、地层压力, 的对比可以看出, 注入压力上升情况虽然有些不同, 但普遍比水驱时明显提高。这个区块2001年8月开始注聚。16口井平均注入压力由6.68MPa上升到12.45MPa, 上升了5.7MPa。日注入量由1120m3到756m3。流压由20.4MPa上升到23.6MPa, 上升了3.2MPa。静压由11.5MPa上升到16.4MPa, 流动系数由0.1806μm2·m/m Pa.s降到0.0795μm2·m/m Pa.s, 这表明注聚合物后地层渗透率降低, 渗流阻力增大, 注采压差增大。
2 推算平均压力偏低的影响因素
2.1 驱动方式及注采比对推算压力的影响
“松I”法是在油田开发初期, 纯弹性驱条件下推导出来的。随着油田的大面积注水开发, 油田综合含水不断上升, 油藏已不在是纯弹性驱动, 而应是水压弹性驱动, 尤其是目前综合含水达90%以上, 水压驱动是不能忽视的, 水压驱动与弹性驱动平均压力、水压驱动边界压力与弹性驱动平均压力计算差为:
可以看出, 斜率越大, 压力差则越大, 二次、三次加密井网井压力恢复曲线斜率较大, 因而推算的压力偏低值较大。如果考虑注采比R的影响, 则平均地层压力差、水压驱动边界压力与平均压力差分别相差:
2.2 流体相态变化对压力计算的影响
随着油井大面积转抽, 不断放大生产压差生产, 大部分井在正常生产情况下, 井底及其附近地层的压力低于饱和压力, 井筒内乃至井筒附近地层内流体出现了脱气现象, 产生油、气、水三相流动。由于气相的存在, 使井筒及附近地层内流体的压缩性增大, 井筒储存系数也增大, 导致压力恢复早期时间延长, 部分井无法测出径向流直线段。更重要的是“松I”法公式中, 对数项中的7.17是与油藏压缩系数密切相关的系数, 即:
当时考虑流体为单相 (纯油) 弱可压缩, 同时代入油田实际参数Φ=0.26, B0=1.12, R0=0.855t/m3, , Ct=3.79×10-5atm-1并t取1000分钟时, 得相关系数为7.17。然而当附近地层出现脱气, 使流体的压缩性增大, 这时的压缩系数是与地层压力呈反比的, 压力越低, 压缩系数越大。气相压缩系数可表示为:
式中:P——油层压力, MPa;
Z——气相压缩因子, 无因次。
以上表明, 影响“松I”法计算平均压力的因素较多, 尤其是三次加密井, 属于不均衡布井, 其开采对象具有高度零散性, 自身不构成独立的井网, 在压力计算时无法给出“松I”法公式中的油藏及流体参数, 使得用“松I”法推算的平均压力值低于关井末点的幅度值较大。
3 区块压力偏低的原因分析
大庆油田开发初期主要靠油藏弹性能量进行开发, 对区块压力评价一直采用油井压力的算术平均值, 这在油田开发初期, 注水井较少的情况下是完全适用的, 然而随着油田的大面积一次加密、二次加密、三次加密井的开发, 为降低注采压差、不断降低油水井数比的情况下, 部分区块油藏在累计注采比大于1.00的情况下, 总压差仍然为负值, 这是与物质平衡原理不符的, 这就说明在评价区块油藏压力水平时, 注水井的地层压力是不可忽略的。杏北开发区各套井网油藏压力见表1。
对于基础井网由于受套损的影响, 注采比较低, 导致地层压力降低, 遵守物质平衡原理。但是其它井网注采比均大于1.00, 而地层压力仍然低于原始地层压力, 说明在目前为降低有效注采压差, 不断降低油水井数比的开发形式下, 应同时考虑油水井平均压力的区块油藏压力评价方法, 能够为油田开发提供真实的压力资料。
4 结论
1) 基础井网可以延用“松I”法压力评价压力水平。2) 一次加密、二次加密、三次加密井网采用水驱边界压力进行压力评价更为合理。3) 同时考虑油水井平均压力的区块油藏压力评价方法, 能够为油田开发提供可靠的压力资料。4) 聚驱井网建议采用“速度”法进行压力评价。
摘要：地层压力是油田开发中的灵魂, 合理的地层压力是油田保持旺盛开发生产能力的基础, 杏北油田经过多年的注水开发, 地层条件发生了较大的变化, 近年来有些井的地层压力变化异常, 影响外报率, 本文分析了影响地层压力变化的因素, 从而对测试中出现的地层压力变化现象有了进一步的了解和认识。
关键词：地层压力,单井,区块,分析
参考文献
[1]F.斯坦尼斯拉维、C.S.比尔.压力不稳定试井分析.石油工业出版社出版, 1996.
[2]试井手册.石油工业出版社出版, 1993.
[3]非均质地层试井.黑龙江省石油工程学会测试专业委员会, 1992.
[4]理主编.油气层渗流力学.石油工业出版社, 1982.
[5]渗流力学.石油工业出版社, 1998.
正交配置在试井模拟中的应用 篇7
关键词：正交配置,试井,模拟
1 简介
人们对试井的压力扩散方程已经熟知, 并且偏微分方程以及其求解方法在有些文献中已经成型。Agrawa等人 (1970) 和Wattenbarger以及Ramey (1970) 研究了涉及井筒储集和表皮效应的试井问题。这一类试井问题已经确立, 解析解针对不同问题的组合。自从Agrawa等人 (1970) 在文献中讨论了拉普拉斯变换以后, 一些试井问题的解通常都是通过拉普拉斯变换得到的。如果拉普拉斯变换没有数值反演, 那么拉普拉斯变换法将会被一种新的方法所取代。Stehfest和Crump算法已经广泛应用到试井的拉普拉斯数值反演中, 用来解决双重孔隙、双渗以及多层油藏的试井问题。带有边界条件的偏微分方程组 (PDE) 在实域内已经得到了数值解, 而取代了那种先将方程组转化为拉普拉斯空间关于s的方程, 再通过数值反演为关于t的方程的方法, 这就需要用正交配置法来完成。
对于不同的加权剩余法能否用于解决PDE问题还存在着许多重要的影响因素。大部分计算技术都是以国际统一定义和空间定位的测试函数法为基础的。通常, 通过编制Fortran-based语言程序来实现这些方法, 将其写成一种特定的用加权剩余法解决的可执行程序。Villadsen和Michelsen (1978) 编制了这种Fortran语言程序, JACOBI.f、INTRP.f、DFOPR.f和RADAU.f都是用正交配置法求解PDE的一些子程序。这些子程序用于计算微分和正交矩阵以及配置点之间的插值。最新成果中一个重要的部分就是编制Matlab-based程序来解决PDE和BVP系统问题。其中包括了2DMatlabPDE工具箱、由Lin等人 (1999) 研制的加权剩余法工具、由Adomaitis (2002) 为MWR研制的面向对象的最新程序设计。
需要投入大量的研究工作来发展数值技术以便解决边界值和偏微分方程组问题。对于大多数问题, 通常根据测试函数的展开式来提出一些解决方案, 每一个试验函数的定义都包括了物理域及其边界。将测试函数的展开式代到模拟化的PDE及其边界条件中就产生了剩余量。加权剩余的不同方法, 如本征函数展开式法、加勒金法、正交配置离散化法都是以计算形式而闻名的, 而这些计算都是用于决定模型幅度系数的, 使得剩余量最小。由于测试函数序列可以由多项式、三角函数、贝塞尔函数或者是其他特定的函数定义, 那么最基本的想法就是建立数值法来更加准确地描述这些函数的同时保持选择这些函数形式的最大灵活性。正是这些基本的想法使制作一组通用的计算剩余量的工具变得可能 (Adomaitais, 2001) 。关键是所有的加权剩余法的求解步骤的运算都归结为矩阵运算, 而所有的这些运算都是通过加权内积函数来完成的。其他的运算, 如序列的Gram-Schmidt正交化、Sturm-Liouville问题的求解, 以及计算由一般的正交函数序列得到的正交矩阵, 都是使用了基本的加权内积和其他的基本运算。
计算本征函数展开式的解需要根据一个测试函数的展开式来提出求解方案, 同时需要使用本征函数的拉普拉斯算子来满足边界条件。将测试函数的展开式代入非齐次的偏微分方程时产生了剩余量, 如果将剩余量预测到每个本征函数上便可以使剩余量最小。所有的这些求解步骤都转化成了数学运算, 包括Sturm-Liouville问题的求解、一系列测试函数的标准化, 以及将一个函数预测到另一个带有内积计算的函数上得到数值解。
1.1 正交配置法
最早的正交配置法作为一个稳定、可预测、单一的手段来完成伪光谱技术。由于其本身的可靠性, 正交配置法成为解决边界值问题的标准方法 (Lin等人, 1999;Finalyson, 1980;Villadsen和Michelsen, 1978) 。此方法的内部表达式是以从一个正交多项式序列中选出一列测试函数为基础的, 同时以多相式的根作为离散点。在大多数的实际应用中, 这就需要近似加勒金法, 因为剩余量必须要含有决定配置点的多项式来作为其主要成分。然而, 由于剩余量可以根据所选择的测试函数序列准确表达出来, 从而会有一些线性问题。对于这些线性问题, 两种方法给出了相同的答案。混合配置表达式通常用于非齐次和非线性边界条件的问题, 并且用于带有不同边界条件的一类微分方程组定义的BVP问题 (Adomaitis和Lin, 1998, Adomaitis和Lin, 2000) 。
在原来的正交配置参考文献中 (Villadsen和Stewart, 1967) , 作者列举了3个例子来说明配置点的位置、正交权、一阶和二阶导数的离散矩阵。正交配置是以正交多项式为基础的, 如雅可比和勒让德多项式作为被消去了的测试函数展开式。这些测试函数只含有x2项, 同时满足当x=0时的边界条件, 因为含有因式 (1-x2) 也迫使测试函数满足当x=1时的边界条件。这些多项式与标准化的雅可比多项式有相同的构造, 都是含有正交化的2次多项式序列同时还有内积加权。
1.2 有限元的正交配置 (OCFE)
由Carey和Finlayson (1975) 开发的OCFE技术已经成功应用到国际统一的正交配置GOC的技术领域上。OCFE技术采用固定的单元格, 或者是采用两端的交叉点, 或者边界线的交叉点, 从而形成子域。然后将正交配置应用到每个子域中而不是固定交叉点的位置, 则单元格的位置就和时间有关, 那么空间变量的离散网格就能保持向前的位置。
然而, 由于在极坐标上已经出现了倾斜问题, 使用只在部分定义域内有定义的测试函数来解决此问题可能更加有利。如果将区域分成NE个小单元, 那么在每个小单元内都可以使用正交配置法, 从而在每个小单元内选出N个配置点。有关文献 (Villadsen和Michelsen, 1978;Finalyson, 1980;Lin等人, 1999) 中已经讨论的数值静止问题可以作为评价不同配置程序好坏的检验实例。试图用国际统一的配置法在小单元内计算出结果的方案均已失败 (Villadsen和Michelsen, 1978, Rice和Do, 1995) , 这是由于离散时使用了一些减速的配置点。然而, 根据有效系数的收敛性, 正交配置法可以产生收敛的结果。
2 数学模型
本文所考虑的渗流问题可以看成是一种单相弱可压缩且黏度系数为常数的流体在理想的径向流系统中的流动, 即在均质介质中流体可以完全径向流入半径为rw的井底, 并且可以忽略重力作用。假设地层无限大, 原始地层压力为pi。
渗流的无量纲扩散方程为
undefined
初始条件:
undefined
无限大或定压外边界条件:
undefined
不渗透外边界条件:
undefined
内边界条件:
undefined
式中, rD=r/rw;井筒储集常数CD定义如下:
undefined
C表示井筒储存流体的容量。
表皮效应不变, 井底的压降与井底流量成正比关系, 定义表达式如下:
undefined
式中, q——地面产量;
qsf——地下产量;
pwD——井底压力;
pD——考虑表皮效应的地层压力。
2.1 标准化的无量纲数学模型
为了将上述方程标准化成下面的形式, 引用了标准化的极坐标变量ξ, ξ为0、1变量。当ξ=0时, 表示的是在井筒位置;当ξ=1时, 则表示的是在油藏的边界reD处, 因此有
undefined
通过引用标准化的无量纲变量ξ, 可以将上述扩散方程转化成如下形式:
undefined
初始和边界条件:
I.C.1:当tD=0时, pD (rD, 0) =0 (10)
B.C.2:定压外边界, 当reD=0时,
pD (reD, tD) =pD (ξ, tD) =0 (11a)
B.C.2:不渗透外边界, 当reD=0时,
undefined (11b)
内边界条件:
undefined
3 数值解
根据对称性和边界条件选择适当的正交多项式, 利用正交配置法就可以对带有边界条件的耦合偏微分方程组[ (9) ~ (13) ]进行求解。选择带有M个配置点的半勒让德多项式作为ξ方向上的内部节点, 则其解可由含有M项的测试函数表达式、无量纲井底压力pwD表示, 并且无量纲径向压力pD表示如下:
undefined
式中, υ和σ是正整数;η和ψ分别为两个不同的测试函数。测试函数ψ (ξ) 的向量表达式定义如下:
undefined
其振幅系数为b (tD) , 由于表达式中只含有因变量ξ的幂次方项, 所以满足当ξ=0时的第一个边界条件, 以及因式 (1-ξ2) 使其满足当ξ=1时的第二个边界条件。依照标准化的雅可比多项式 (υ=1, σ=2) 形式, 构造了多项式η, 并定义η和加权内积及权函数w= (1-ξ2) 相关。w=1时, 构造了半勒让德多项式 (υ=0, σ=1) , 它是只含有ξ的函数。测试函数可以写成下面的形式
undefined
通过正交配置将等式 (9) ~ (13) 离散化, 可以得到下面的耦合微分代数方程式:
I.C.1:当tD=0时,
pD (rD, 0) =pwD (rD, 0) =0 (17)
DE.1:当ξ=0时,
undefined
B.C.1:当i=1时,
undefined
PDE.1:undefined (20)
i=2, 3… …, M+1
B.C.2:定压外边界条件, 当ξ=1, rD=reD时,
pD (reD, tD) =0, pD, M+2=0 (21a)
B.C.2:不渗透外边界条件, 当ξ=1, rD=reD时,
undefined (21b)
式中, pwD和pD是在横坐标ξ上的无量纲井底压力函数和无量纲径向压力函数。矩阵元素Di, j是在离散矩阵A和B基础上得到的, A和B分别表示带有M个配置点的半勒让得多项式的一阶和二阶导数矩阵。向量x是根据多项式的根选择的M配置点。
undefined
undefined (23)
上述离散的耦合微分代数方程 (DAE) 可以通过使用定积分算法得到数值解。
4 结果及分析
首先给出了试井中的偏微分方程组 (PDE) 及pwD和pD的标准化形式。然后, 通过正交配置法对这类标准化的PDE进行了求解, 并且所选择的配置点数列是收敛的。最后通过数值模拟分析了井筒储集系数CD、表皮系数S和油层内外半径比值reD/rw对压力曲线的影响。在径向方向选取18个内部配置点, 可以发现, 和更多的配置点相比, 这些配置点组成的数列更加准确和收敛。
图1给出了单层油藏中当外边界压力一定时, 井筒储集系数CD和表皮系数对无量纲井底压力的影响。显然, 在早期阶段, 表皮系数为零的所有曲线的斜率趋向于1, 这表明, 早期的曲线受到了井筒储集效应的影响。然而, 表皮效应却影响着中期阶段, 此时的压力还未达到拟稳态流阶段。图2给出了无量纲径向压力与无量纲时间在不同井筒储集
系数和表皮系数下的关系曲线。从所有的数据中可以看出, 正交配置法和解析解得到的样板曲线完全一致。
上面所提到的方法对试井压力拟合来说更加有利, 这是因为通过正交配置离散化后得到的一类微分代数方程组可以用Marquradt算法在可优化的循环程序中进行积分, 以便估算出试井参数, 如井筒储集系数、表皮系数以及油藏供油面积。图3给出了伴有拟合参数的解释结果。
图4给出了定压边界条件、不同井筒储集系数的无量纲压力和导数关于无量纲时间的双对数曲线。像无限大油藏那样, 压力导数接近0.5, 但是由于受到了定压边界条件的影响, 压力在晚期阶段急剧下降。当无量纲时间换成tD/CD也出现了同样的结果 (图5) 。
另一方面, 当外边界为封闭油藏时 (图6) , 晚期阶段的压力曲线以斜率为1的速度增加。
5 结论和建议
(1) 找到了一种新的方法来数值模拟试井的扩散方程, 这就是正交配置法。并且, 带有井筒储集和表皮系数的扩散方程可以作为含有时间变量t的函数求解, 这就不需要再将扩散方程转化为时间变量为s的拉普拉斯方程。
(2) 通过解析解对正交配置法进行了检测和验证, 结果表明正交配置法得到的解具有较好的稳定性。
(3) 对于更加复杂的试井问题, 通过正交配置进行离散化更加容易, 因此, 该方法优于拉普拉斯的数值反演法。传统的方法是先对各种边界条件的偏微分方程进行拉普拉斯变换, 然后再解变量为s的压力函数, 从而在拉普拉斯的数值反演中将产生更加复杂的形式。
(4) 所提出的新方法对压力拟合更加有优势, 这是因为在利用最优化算法估算参数时, 微分代数方程更加容易合并。