LIDAR技术

LIDAR技术（共7篇）

LIDAR技术 篇1

0 引言

Li DAR即Light Detection And Ranging,是一个集激光、全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)三种现代尖端技术于一身的空间测量系统,能够快速、精确地获取地面三维信息,被广泛用于地面数据探测和模型的恢复、重建等应用中,显示出了巨大的前景,并逐渐成为三维数据模型获取的一种重要方法。

1 机载Li DAR系统的组成

机载Li DAR系统主要包括:

(1)GPS(global positioning system):根据地面基站GPS和机载GPS计算高速移动的航空机的位置。

(2)INS(inertial navigation system):获取航空机姿态和加速度的惯性测量系统。

(3)激光扫描测距系统:获取激光发射点至地面测量点之间距离的装置。

(4)成像装置(CCD数码相机):用于获取对应地面的彩色数码影像,用于最终制作数字正射影像。

(5)工作平台:固定翼飞机、飞艇或直升机为工作平台。

2 机载Li DAR技术获取地形数据及数据处理流程和方法

2.1 Li DAR数据采集和获取数码影像

LIDAR系统可以接收多次反射,记录每次反射的强度信息,提供水平间距0.5-2m和精度0.15-1m之间、垂直间距2-12m和精度10-20cm左右的密集点阵数据,在获取点阵数据的同时,其附带的高精度CCD相机可以同时获取高清影像数据。

(1)制定飞行计划。飞行计划应包括航带的划分,确定飞行高度、速度、激光脉冲频率、航带宽度、激光反射镜转动速度、数码相机方位元素以及定位、相机拍摄时间间隔等。

(2)安置GPS基站。为保证飞机飞行时各时刻的三维坐标数据的精度,需在地面沿航线布设一定数量的GPS基站,同时将GPS流动站安置在飞机上。

(3)激光扫描测量。根据激光发射到接收的时间间隔即可精确测出传感器至地面的距离。

(4)惯性测量。当飞机飞行时,惯性测量装置同时也将飞机的飞行姿态测出来,并把激光有关的数据、扫描镜的扫描角度一起记录在磁带上。

(5)获取高清数码影像。Li DAR直接获得点位三维坐标的功能提供了传统二维数据缺乏的高度信息的同时,还利用高分辨率的数码相机同步获取地面的地物地貌真彩或红外数字影像信息,用来对生成DEM产品的质量进行评价;或作为一种数据源,对目标进行分类识别或作为纹理数据源。

2 机载Li DAR数据处理

机载Li DAR原始数据经过预处理阶段,生成数字表面模型DSM,再经过数据的过滤和特征提取,得到与建模相关的地形和地物等信息,才可供后续的应用。

(1)Li DAR原始飞行数据。机载GPS与地面基站GPS的空间位置数据、惯性导航系统数据、激光扫描数据、激光反射强度信息以及回波数据、原始数码影像。

(2)航线重构。航线重构为后期的航带拼接,接边检查提供了数据支持。通过对地面基站GPS数据和机载GPS数据进行联合差分解算,就可以精确确定飞机飞行轨迹。

(3)激光数据的系统误差和异常值剔除。在处理激光测距原始数据时必须剔除异常点,即测距远大于飞行高度的奇异点或测距值特别小的无效数据。

(4)计算激光点三维空间坐标。利用Li DAR硬件厂商提供的随机商用软件,对飞机GPS轨迹数据、INS飞机姿态数据、激光测距数据及激光扫描镜的摆动角度数据进行联合处理,最后得到各测点的(X,Y,Z)三维坐标数据。

(5)坐标转换。利用GPS/INS组合系统动态定位所提供的定位信息属于WGS-84坐标系,如果测量结果属于其它坐标系,则必须解决定位结果的坐标转换问题。

(6)点位数据读写。Li DAR系统产生的数据经硬件厂商的初步处理后交到用户手中,由于产品的制造商不同,所产生的原始数据的格式也不同。

(7)航带拼接。利用飞行同步获取的地面高清影像,可以确定和消除航带间的系统误差。航带拼接的目的是提高重叠区域数据精度,满足接边地物的连贯性。

(8)多源数据配准。遥感图像的成像模式具有多样性,通常可以在同一地区获得不同传感器、不同尺度、不同时相的数据,所以在融合这些多源数据时就必须应用图像配准技术,用以校正各类图像之间的差异。

(9)滤波。Li DAR点云滤波的基本原理是基于临近激光脚点间的高程突变,一般不是由地形的陡然起伏所造成的,更为可能的是较高点位于某些地物上。目前用于机载Li DAR数据滤波的方法大致可分为数学形态学滤波法、移动窗口法、迭代线性最小二乘内插法、基于地形坡度滤波等。

(10)人工编辑。人工交互编辑的目的是剔除自动滤波,自动分类没有滤掉的部分粗查和未分类正确的激光点。

(11)接边检查。为确保接边区域的地物完整和准确,需要进行基于地物特征的算法和目视判读方法支持。

(12)生成DEM/DSM。经过上述处理的Li DAR数据进行内插等运算,生成可以满足工程标准的DEM和DSM。

3 机载Li DAR技术的应用

机载Li DAR技术除可以应用于直接生成DSM数据以外,还可以广泛应用于林业、电力、城市地物提取、水利、近海岸地形测绘、地质灾害调查、国家安全等。

(1)数字城市应用。Li DAR系统在城市中更能体现其不受航高、阴影遮挡等限制的优势,数据处理更具特色,广泛用于城市规划中的大比例尺地形数据获取。

(2)交通、管线设计和监测应用。Li DAR技术为公路、铁路设计提供高精度的DEM,以方便线路设计和施工土方量的精确计算。

(3)电力设计勘测选线和线路监测应用。在进行电力线路设计时,通过Li DAR数据可以了解整个线路设计区域内的地形和地物要素的情况。

(4)灾害调查与环境监测。主要应用于自然灾害(如飓风、地震、洪水、滑坡等)的灾后评估和响应。

(5)海岸工程。机载Li DAR是一种主动传感技术,能以低成本做高动态环境下常规基础海岸线测量,且具有一定的水下探测能力,可测量近海水深70m内水下地形,可用于海岸带、海边沙丘、海边堤防和海岸森林的三维测量和动态监测。

(6)林业应用。根据Li DAR数据,分析森林树木的覆盖率和覆盖面积,了解树木的疏密程度,年长树木的覆盖面积和年幼树木的覆盖面积。通过Li DAR数据可以概算出森林占地面积和树木的平均高度,及木材量的多少,便于相关部门进行宏观调控。

(7)文化遗产保护。大型的文物古迹和室外的不可以移动文物,需要测量其三维数据,以便进行修复和保护。对于处于恶劣测量环境下或不可直接触摸的文物,Li DAR技术就成为了一种直接获取三维数据很好的解决方案。

4 结束语

机载Li DAR技术与现有的测量方法相比,一方面它可以作为摄影测量的一种补充,另一方面它也是传统测量技术的一种竞争技术。对于许多测量应用来说,机载Li DAR技术目前可开展与其它多种传统传感器的联合应用。然而,在某些应用中,例如林业、海岸工程等,机载Li DAR技术提供的独特能力是其他任何技术都无法做到的,在摄影测量、遥感及测绘等领域具有广阔的发展前景和应用需求。

摘要：机载LiDAR技术是一种应用越来越广泛的新型测量系统,能够快速地获取高精度三维数据。过去十年,机载LiDAR技术作为精确、快速的地球表面三维测量方法已得到广泛认同。本文介绍了机载LiDAR技术的基本原理、数据处理流程及其应用。

关键词：LiDAR,GPS,INS,DEM,DSM

参考文献

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[2]余洁,张国宁,秦昆,杨海全.LiDAR数据的过滤方法探讨[J].地理空间信息,2006,(4).

[3]尤红建,苏林.机载激光扫描测高数据滤波[J].测绘科学,2004,29(6):50-53.

[4]马燕.机载激光的应用与发展[J].科教文汇,2006,(11).

[5]Lindenberger J.Laser-Profilmenssungen Zur Topographischen Gelandeaufnahme[D].Stuttgart:Unive-rsity Stuttgart,1993.

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LIDAR技术 篇2

Li DAR是一种复杂精密的集成设备, 需要传统的工程测量、大地测量和航空摄影测量为技术支撑, 以及相关的空域联系、航摄飞行、外业测控、内业数据处理等各个环节来配合。

2 Li DAR技术在铁路航测中的应用

目前, 我国对Li DAR技术在铁路航空摄影测量中的应用研究和工程实践处于初步阶段, 尽管几家铁路综合设计院都引进了LI-DAR设备, 但是由于对这项技术的认识, 相关的技术储备以及项目需求不同等原因, 开展的深度和广度有所差异。总体而言, Li DAR技术对铁路航空摄影测量有较好的推动作用, 主要表现在:

2.1 外业控制测量的工作量不大。

由于采取了POS技术, 可以实时获取位置信息, 大大减少了控制测量的需求, 对于在困难地区的铁路勘测尤其重要。

2.2 精度高。

Li DAR的高程精度很高, 能够很好地满足铁路勘察的需求。

2.3 速度快。

Li DAR数据生产断面和DEM的速度很快, 能快速提供地形地貌信息。

2.4 对天气依赖不大。

由于是主动测量技术, Li DAR可以进行全天时和全天候的作业, 对于工期短, 时间紧的铁路勘察项目尤其重要。

尽管如此, Li DAR技术在铁路勘察中全面展开和深入进行, 还有待时日。主要问题在于:

1) 没有标准和规范。目前还没有专门的针对Li DAR技术在铁路测绘中的标准和规范, 对成果精度等问题的权威认可, 还没有依据。

2) 对于在铁路勘察的何种情况, 何种阶段使用Li DAR技术最有效, 还没有形成清晰认识。Li DAR技术最适合带状成图, 在初测和定测等不同阶段, 会有不同效果, 需要深入研究和比较。

3) 没有成熟的流程和熟练的技术队伍。Li DAR作业需要很多具有专门技术的技术人员一起合作, 对各个环节进行精心组织和控制, 目前, 这样的队伍还没有组建, 成熟的Li DAR作业流程和产品也没有形成。

3 Li DAR航摄飞行作业技术

3.1 重要性

飞行作业是Li DAR数据采集的第一道工序, 为后续内业数据处理提供原始数据, 其误差会被后续环节继承和包含。因此, 其精度直接影响产品的精度。研究机载激光雷达作业流程, 优化作业方案, 控制作业质量, 进而提高数据质量, 对于Li DAR技术的使用和推广, 具有重要意义。

3.2 目前主要问题

目前对Li DAR技术的研究比较多, 但是主要是集中在数据处理环节, 在这个环节中主要存在下列问题:

3.2.1 不规范。

很多操作人员以前是操作航摄相机的技术人员, 不太了解Li DAR技术的组成和要点, 操作时没有严格按照制造商建议的环节和步骤进行。

3.2.2 无标准。

尽管制造商建议了设备操作流程, 但是并没有解释这些操作的原因和具体细节。造成有的步骤没有可操作性, 或者操作时没有标准, 需要技术人员根据Li DAR的基本原理加以分析, 最后确定标准的操作流程。

3.2.3太复杂。

由于涉及很多技术, 在作业的时候, 需要考虑各种集成设备的工作状态和工作条件, 仅经过初步培训的操作人员会混淆或忘记一些步骤, 或者一些步骤没有做到位等, 都会影响数据精度。

3.3 步骤

一般而言, Li DAR航摄飞行作业流程图如下。

根据本单位的工程实践经验, 本文总结Li DAR航摄作业的基本流程如下。

3.3.1 设备安装及接线。

注意轻拿轻放, 保证设备视场角不被遮挡, 将设备固定牢, 确保各个接线接好, 保证接触良好, 一定要把硬盘插好。

3.3.2 地面测量及测试。

把镜头盖去掉, 保证设备运转正常。测量GPS天线到传感器中心的偏心距, 保证精度。

3.3.3 飞机原地开车, 待电压稳定后, 飞机供电开机, 确保设备

各项指标正常, 保证5分钟的GPS静态观测, 时间长短取决于距离基站的远近, 一般距离应在25-50公里, 保证GPS能够观测到的卫星数8颗以上。

3.3.4 起飞及作业。

达到飞行高度后, 打开机舱盖。临近测区时, 先保持水平飞行5分钟, 再做8字飞行, 以便提高IMU的精度。飞进入航线前确认, 通知飞行员, 飞机进线后, 激光设备会自动发射激光、记录激光回波数据, 一般城市和山区的地表回波比例在90%以上, 如果遇到有水田或者湖泊的地区, 回波比例会有所下降。

3.3.5 最后一条线飞完后, 平飞小于5分钟后8字盘旋, 然后平飞至少5分钟。

下降高度, 将激光设备的激光参数恢复安全值, 关闭激光设备, 关闭舱门, 听从空管指挥返航。

3.3.6 飞机降落后, 进行5分钟的静态观测, 关机。

3.3.7 填写飞行报告表, 记录此次飞行的起飞时间、降落时间、空中情况等信息。

3.3.8 数据下载。检查数据质量, 包括重叠度、点云密度、回波强度, 测区覆盖度等, 填写质量检测单。

3.4 要点

对于上述流程, 需要注意的关键点在于:

3.4.1 静态观测。

飞机上GPS设备需要在开机前和关机前都进行5分钟的静态观测, 保证对卫星的捕捉, 提高数据质量。如果测区离机场距离较远, 直线飞行距离在30分钟以上, 则无需进行地面静态观测, 但要保证空中直线平飞的时间足够长, 可以锁定GPS卫星。

3.4.2“8”字飞行。

由于IMU容易受到累计误差的影响, 因此, 在入第一条航线前和出最后一条航线后, 都必须进行IMU初始化飞行 (平飞) , 以提高IMU的后处理精度。

3.4.3 航线上飞行姿态控制。

要保证Roll (侧滚角) <5°;Pitch (俯仰角) <5°;Drift (偏航角) <20°。

3.4.4 飞行速度。

严格按照航线设计时确定的飞行速度进行, 注意顺风和逆风时的航速, 确保点云的密度。

总结

本文根据Li DAR的技术特点, 以及在进行航空摄影测量时容易产生的问题, 在总结前人资料和本单位生产实践的基础上, 提出了Li DAR铁路测绘飞行作业技术的流程和要点。期望对于今后的生产实践有参考作用。

参考文献

[1]王东亮, 万幼川, 徐景中, 赖旭东.基于DEM的机载LiDAR航线设计[J].测绘科学, 2011 (1) .

[2]胡琪, 胡维纲, 邓非, 李俊峰.机载LiDAR和光学影像制作正射影像的方法[J].地理空间信息, 2011 (6) .

[3]程垒.国产AOE机载激光雷达飞行作业技术研究[D].山东科技大学, 2008.

LIDAR技术 篇3

关键词：LIDAR技术,城市植被,三维结构,回波,信息提取

LIDAR技术包含有惯性导航系统、全球定位系统及激光技术, 是3种技术的结合。LIDAR系统发射出激光脉冲, 脉冲在遇到不同高程的物体后会出现若干的反射, 系统对反射信号进行接收与探测, 多次反射会经过一定的时间间隔, 则一束激光能够测得两次以上的距离值, 每一个距离值都对应一个空间三维坐标。地物分布特性可通过多次回波数据反映出来。该文主要在LIDAR技术基础上, 对首、尾两次回波数据进行记录, 对城市植被三维结构信息进行提取。该方法具体应用中, 包含两个主要步骤, 其流程如图1所示。

1 植被候选点提取

植被与建筑物边界是两次回波数据发生主要区域, 如图2 (1) 所示为植被区域首尾两次回波示意图, 如果传感器只接收到第一次回波数据, 通过处理能够获取树冠点位坐标;如果传感器接收到两次回波, 能够间接获得对树木的高度, 需要注意的是尾次回波未必来自地面, 也有可能来自树干。图2 (2) 表示激光光束在建筑物边界处的反射图, 此时可能存在两种情况:第一种, 屋顶发生首次反射, 地面发生尾次反射;第二种, 建筑物墙面反射与屋顶反射叠加生成双次回波。

将高低物体与两次回波进行对应, 激光光束在植被树冠区域形成部分反射, 还有一部分光束穿过树冠到达地面产生反射, 两次反射波在坐标Z轴中的差即为树冠到地面的高度。而对于房屋、道路等激光光束无法穿透的地物, 其两次回波三维坐标相同。利用这一特点, 对植被三维结构信息提取时可利用首尾两次回波结合方法进行提取。

某区域原始激光点云分布如图3所示, 其中3 (1) 为首次回波生成的DSM, 3 (2) 为尾次回波生成的DSM, 首尾之差获得FLDM, 图3 (3) 。因为激光光束在植被区域、电力线、建筑物边界、地面断裂处会至少产生两次回波数据, 所以地物高度与模型中高差有对应关系, 两次回波之差即可反映地物脚点分布情况。

对F L D M差异模型进行分析, 将高差阈值设定为dh_theshold, 如果高程之差dh比高差阈值dh_theshold大, 则植被脚点判断为相应的网格, 矩阵内取值为1;而如果高程值差dh比高差阈值dh_theshold小, 则实体表面脚点为对应的网格, 矩阵中取值为0, 公式如下:

将高差阈值分别设置为1 m、3 m、5 m, 为避免电力线的影响, 将高差上限设定为40 m, 也就是分别选取1 m<dh<40 m、3 m<dh<40 m、5 m<dh<40 m的网格单元, 即可得到二值化影像, 如图4所示。因为从回波特性方面来看, 建筑物边界区域与植被相同, 因此利用两次回波高程差对LIDAR数据进行分割。当高差阈值取值较小的时候, 可将大多数植被区域分割出来, 同时, 在图中也能够清楚地显示出建筑物边界线、道路下穿通道外墙边线及部分地形特征线;当高差阈值逐渐增大时, 部分高程之差较差的网格单元逐渐会被滤除, 包含部分植被单元与建筑物边界单元。所以将LIDAR数据利用两次回波高程差进行分割, 对非实体表面与实体表面可有效地进行区分, 但是如果要获取准确的植被区域, 还要考虑将多余建筑物边界脚点去除掉。

2 建筑物边界点滤除

梯度概念是建筑物边界点滤除中需要用到的重要知识, 向量微积分中, 一个向量场即为标量场的梯度, 标量场内某点梯度指向标量场增长最宽的方向, 其最大变化率即为梯度的长度。在部分斜度描述中也会用到梯度, 即曲面沿某方向的倾斜程度。通常而言, 梯度的计算值可利用曲面空间二阶导数计算, 公式如下:

对首、尾两次回波数据梯度矩阵分别进行计算, 对不同的取值范围梯度值用不同的颜色代表, 如图4。通常而言, 实体表面, 如地面、建筑物等表面高程变化非常小, 且规则连续;但是由于地面与建筑物边界连接, 在部分区域内具有非常大的高程变化。建筑物表面边界梯度值较大, 二阶导数趋近于0, 和实体建筑物、地面的表面区别比较大, 植被表面不但在边界高程变化方面比较大, 且表面呈现出凹凸不平的不规则、不连续形态, 因此, 使得植被表面梯度值数值均比较大。

在首次回波中, 大量建筑物激光脚点和植被激光脚点都包含在回波中, 而这个区域内也主要分布了较大的梯度值, 如图5 (1) 所示;与之对比, 回波数据主要来源于地面激光脚点和建筑物激光脚点, 同时含有少量低矮植物回波脚点, 在主要建筑物边界处发生梯度值比较大, 如图5 (2) 。可见, 对尾次回波进行梯度分割, 可有效获取建筑物边界激光脚点。

对分割阈值gard_threshold=1进行设定, 如果分割阈值小于格网单元梯度值, 则与之对应的格网即为地性线或建筑物边界脚点, 矩阵取值为0;如果分割阈值大于格网单元梯度值, 则与之对应格网结尾低矮植被或实体表面脚点, 矩阵中取值为1。图5 (3) 为梯度分割后二值化影像, 图中桥梁、道路、地下通道及建筑物边界, 由于梯度值比较大, 因此边界清晰可见。除此以外, 部分低矮植被表面由于梯度值也大于1, 所以也很容易就被分割出来。

对图4 (2) 与图5 (3) 二值化影像进行运算及逻辑分析, 就能计算出植被激光脚点, 如图6 (1) 内的白色区域, 图4 (2) 中高程阈值取值为3 m, 和图4 (2) 对比, 可知在FLEM基础上高程分割虽然能够获取多数植被区域, 但也会将部分地形特征线、建筑边界线提取出来, 针对这一问题的存在, 采用梯度分割可将此类特征线的影响剔除掉, 最终将多数植被脚点保留下来。需要注意的是, 由于植被边界在很多时候梯度值也会较大, 在剔除过程中有时候也会被剔除掉, 还需要在以后进行深入研究和分析。为了使植被分布情况清晰地显示出来, 在研究区域的表面将提取出的植被脚点叠加上去, 即可对提取结果的准确性进行判断与验证, 如图6 (2) 。

3 结语

在城市植被三维结构信息提取中, 利用LIDAR技术具有便于操作、简单实用的特点, 但也要注意其存在不足之处, 主要表现为精度受激光雷达系统影响大。由于对两次回波距离之差系统最多可测量到1.5 m, 因此, 部分低矮植被无法提取;受航飞季节与植被密度影响大, 冬季航飞, 落叶林无法采集到两次回波数据;而夏季植被树冠过于茂密, 激光无法穿透, 导致两次回波数据出现, 所以, 在城区高大树木的提取中, 该方法比较适用, 具有较高的应用价值。

参考文献

[1]刘永霞, 胡涌, 冯仲科.基于LIDAR数据的林冠层三维信息模型的提取与应用[J].北京林业大学学报, 2007 (S2) :66-69.

[2]李文慧, 杨斌, 刘兆艳.城市植被覆盖度遥感信息提取——以连云港市为例[J].中小企业管理与科技 (下旬刊) , 2015 (7) :183-186.

LIDAR技术 篇4

关键词：机载,LIDAR,点云,数据,DSM

1 LIDAR数据处理概述

LIDAR数据处理包括原始数据预处理和点云数据后处理两个阶段。原始数据预处理阶段主要包括滤除雷达噪声, 对记录的原始信号、时间参数、距离参数、GPS和INS数据进行归化处理、坐标变换, 以得到地面目标的三维 (x, y, z) 点云坐标数据。坐标的格式可以根据用户的要求定义, 即可以得到不同的数据格式文件。点云数据后处理就是对得到的地面目标的三维点云坐标数据进行分离处理。具体地说, 由于激光雷达点云数据分布在不同的目标上 (如图1所示) , 后处理就是将落在地形表面上的点 (即所谓的地面点) 与那些非地形表面上的点 (譬如图1中落在汽车上、树木或植被上以及落在房屋上的点) 进行有效而准确的分离。只有高精度及准确而可靠地分离不同信息后, 才可能有效地将这些数据用于不同的目的, 例如:得到DEM数据、测量树的高度、获取城市的三维模型等。对三维点云坐标数据进行有效的后处理是激光遥感系统最主要的组成部分。本章将就数据后处理阶段展开论述。

尽管LIDAR技术在获取地面点三维坐标方面具有效率高、全覆盖、三维测量等优良的技术特性, 但是其数据量的庞大、复杂、无规律等特点始终困扰着后期的数据处理。离散LIDAR点云数据后处理中碰到的第一个问题就是如何存储和快速检索这些庞大的离散数据。如果没有一个合适的存储结构和一个恰当的检索方法, 就会影响后续数据处理的速度和效率。一个好的存储检索方案可以大大化简算法难度, 极大地方便后续数据处理的实现, 从而使整体算法都得到改观, 所以这一问题的解决具有十分重要的意义。

在针对LIDAR数据的压缩简化技术还不成熟的情况下, 一个好的存储检索方案对于整个数据后处理都至关重要。为了满足数据后处理的要求, 存储检索方案应该同时具备以下特征: (1) 高空间利用率, 使数据处理的空间代价最小并保持数据无损。 (2) 检索快速方便, 算法易于实现。 (3) 模块化强, 自身发生变化时, 对其它算法的影响最小化。

因此, LIDAR数据的存储检索研究就是要得到符合以上特征的算法方案, 从而为后续的数据处理打下扎实的基础。在分析研究其它方法的基础上, 本文提出了一种相对简单的规则地址格网检索 (GAS-Grid Address Select) 算法对离散LIDAR点云数据进行存储与检索。

2 规则格网重采样生成数字表面模型 (DSM)

2.1 DSM逐点内插理论基础

基于不规则分布采样点的DSM建立实质上就是离散数据规则格网化的处理过程。通过不规则分布数据直接建立DSM通常采用逐点内插法。所谓逐点内插, 是以内插点为中心, 确定一个邻域范围, 用落在邻域范围内的采样点来计算内插点的高程值。其基本步骤为以下几点。

(1) 定义内插点的邻域范围。 (2) 确定落在邻域内的采样点。 (3) 选定内插数学模型。 (4) 通过邻域内的采样点和内插数学模型计算内插点的高程。

为实现上述步骤, 逐点内插法需要解决以下几个问题。

(1) 内插函数, 逐点内插法的内插函数决定着DSM的精度、连续性、内插点邻域的最小采样点个数和内插计算效率。内插函数常常与采样点的分布有关, 目前常用的适合于离散分布采样点的内插函数有曲面拟合、加权平均内插法等。 (2) 邻域大小和形状, 在逐点内插中, 邻域的作用是选择参加内插的采样点。逐点内插法的邻域大小、形状和位置随内插点的位置而变动。邻域确定一般用在离散分布采样点的D S M建立中, 常用的邻域有圆形、方形等。 (3) 邻域内数据点的个数, 邻域内数据点全部参加内插计算, 用来进行内插计算的采样点不能太多也不能太少, 太多影响计算精度 (对内插计算的贡献程度太小) 和处理效率, 太少则不能满足内插函数的要求, 邻域点的确定一般与具体的内插函数有关, 通常认为4~10个点是比较合适的。邻域数据点的个数常常决定着邻域范围的大小。邻域内的点数也与采样点的分布密度有关。 (4) 采样点的权重, 采样点的权重是指采样点对内插点的贡献程度, 现今最常用的定权方法是按距离定权, 即反距离权。逐点内插方法由于计算简单, 应用比较灵活, 内插效率较高, 而成为目前生产中常采用的方法。

2.2 距离加权平均内插生成数字表面模型

在建立了规则地址格网检索算法的基础上, 本文利用逐点内插法中的距离加权平均法来生成数字表面模型 (DSM) , 具体步骤如以下几点。

(1) 确定内插点所在的格网单元。

由测区内所有激光采样点X、Y坐标的最大、最小值可以得到测区的范围, 再依据采样间隔就可以计算出DSM格网的大小。设x方向采样间隔为dx, y方向采样间隔为dy, 测区起点坐标 (x0, y0) , 则格网坐标 (i, j) 对应的激光内插点坐标 (x, y) 为:

(2) 规则地址格网检索邻域内的点。

利用距离加权平均法进行内插计算, 需要选取与插值点距离最近的若干个点来参加计算。最简单的方法就是计算内插点与周围采样点的距离, 然后从中选出与内插点距离最近的若干点。这种方法计算量大, 影响到插值速度。为解决这一问题, 可选用一定的邻域搜索区域, 根据距离加权平均法内插数学模型对采样点数量的要求, 不断调整搜索范围, 直到满足要求为止。

在建立了规则地址格网的基础上, 就可以利用矩形检索函数搜索邻域正方形区域内的采样点, 设所建立的规则地址格网的起点坐标为 (u0, v0) , 搜索半径为R, 则矩形检索函数的参数设置为:

设置了函数参数, 就可以利用矩形检索函数来搜索内插点正方形邻域内的采样点, 若搜索的采样点数量不满足要求, 则扩大搜索半径, 直到满足要求为止。

(3) 权值的计算。

由于地形的自相关性, 较近的采样点对内插点的影响要大一些, 因此常常用内插点和采样点之间的距离来刻画采样点对内插点的贡献程度, 即距离越近, 权值越大, 反之越小。设当前内插点为p, 采样点为i, dpi为内插点与采样点之间的距离, 定义采样点的权为:

称为反距离权。式中指数u>0, 而且实验证明, 当u>2时, 导致曲面在数据点附近相对比较平直, 而在两个数据点之间一个很小的区域内有很大的梯度, 当u<2时, 导致曲面相对平缓, 没有起伏, 当u=2时, 不但容易计算, 也比较符合实际地形变化规律, 因此, 实际应用中常常取u=2。

(4) 计算内插点的高程值。

定义了采样点的权, 并获得了内插点邻域范围内的采样点, 就可以利用距离加权平均法进行D S M内插:设内插点p的坐标为 (x p, yp, zp) , 邻域内的采样点为 (xi, yi, zi) (i=1, …, n) , n为邻域内采样点的个数, dpi为内插点和采样点的距离, Pi为采样点的权重, 则由 (x i, y i, z i) 计算p点的高程zp由如下数学模型:

3 灰度量化生成DSM深度影像

为了直观地表示出LIDAR数据的内容信息, 将由离散LIDAR点云数据规则格网重采样生成的数字表面模型 (DSM) 按照高程进行灰度量化, 得到同灰度图像一样的DSM深度影像。这就为后续的基于数字图像处理技术的DSM深度影像处理做好了准备。具体做法是:搜索DSM中所有的LIDAR数据点, 得到高程最大值Zmax和最小值Zmin, 按照式 (6) 对高程进行量化, 得到每一点的像素灰度值;同时将D S M三维点坐标中的X、Y坐标转化为DSM深度影像的二维横、纵坐标u、v, 一个坐标点对应一个像素点, 就生成了同DSM格网大小相同的DSM深度影像。

其中:

iG表示灰度值, Zi表示D S M中L I D A R点的高程值。获得了同灰度图像一样的DSM深度影像后, 一般可以从视觉上直接判断出地形的高低、形状等, 一般也可以判断出建筑物、道路、水塘、沟渠、河流、桥等地物要素。如图2是由实验数据生成的DSM深度影像, 从图中可以看出, 建筑物, 道路、独立树等地物被清晰的表示出来了。与灰度图像相比, 由航空LIDAR点云数据生成的城市地区D S M深度影像有其独特的特点。表现在以下几点。

(1) 影像的灰度值和DSM中LIDAR数据的高程值成线性关系, 高程值越高对应的像素灰度值就越高, 反之, 则越低。 (2) 在平坦城区, 影像上地面部分的灰度值变化不大, 且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方图上, 往往最高的波峰由地面部分LIDAR点的像素形成。 (3) 由于LI-D A R光束在较高建筑物边缘常和墙面相切, 导致建筑物边缘数据不准确, 因此在灰度影像上建筑物边缘常呈锯齿状。DSM深度影像其独特的特点为引入数字图像处理的方法提取建筑物奠定了基础。

参考文献

[1]冯仲科, 杨伯钢, 罗旭, 等.应用LIDAR技术预测林分蓄积量[J].北京师范大学学报, 2007 (S2) .

LIDAR点云数据处理与应用 篇5

1 LIDAR点云数据获取原理

LIDAR系统是一个主动传感系统, 该系统不依靠太阳光照, 其本身发射激光脉冲照射地面上的目标地面, 并通过接收激光脉冲的回波信号, 经过相应的处理直接获取地面三维数据 (见图1) 。与传统测量方法相比, 具有快速高效、精度高、数据密集高的优点。覆盖在地球上的目标如建筑物、植被及地面等都可以反射电磁波。获取地表地物的三维空间点坐标集是LIDAR系统的主要工作目标, 该系统以传感器所发出的测量脉冲到传感器接收由地表目标物反射回的脉冲回波所需的时间 (t) , 以及激光传播的速度 (c) 为依据来确定被测目标与传感器间的距离。在数据采集过程中, LIDAR传感器不断地向地面发射测量脉冲, 监控器实时地记录每束测量脉冲回波发生点的三维坐标, 这些三维点集的坐标信息就是LIDAR系统提供的主要测量结果。三维点云就是该系统所获取的数据, 它包括每一点高程信息对应的位置信息, 具有地物类别信息及丰富的目标多次回波信号及强度信息, 还包含地物对象的高程信息等。

2 LIDAR点云数据分类与DEM生成

2.1 点云数据分类

在对点云数据进行分类处理前应对数据进行检验, 剔除如特别高的点 (云或飞行中的鸟) 或特别低的点 (地面以下的点) 等错误及高程异常的点。激光点的分类是进一步处理的基础。一束激光打到地面上, 可以有若干次的信号反射, 我们既需要得到地表的信息, 也需要将这些不同地物反射的激光点数据区分开。LIDAR点云数据的分类实质是一个人机交互的过程, 需要依靠人为经验进行判断, 并分出详细类别。首先应该对自已所处理的数据有一个全面的了解和分析, 了解你所要处理的数据类型, 是平地、丘陵地还是山地。了解地形后, 就可以运行相应的参数, 该参数就是根据不同的地形类别得出的系数值, 在每个项目中都会有根据项目设定的一套针对不同地形而设置的粗分参数, 即宏命令, 例如平地、山地、梯田、养殖区等地形参数。在参数运行后进行的数据分类中, 如参数不合理, 在命令窗口中可先进行粗分参数的编辑, 然后再运行并自动化取点。数据粗分完成后要对整块数据进行全面检查, 看是否有数据丢失或异常等数据缺陷问题, 确定没有后再进行仔细编辑, 找回地面点并且尽量还原地形 (见图2) 。

2.2 DEM的生成

DEM即数字高程模型 (digital elevation model的缩写) , 通常定义在x、y域的离散点 (规则或不规则) 上, 并以高程表达地面起伏形态的数字集合, 是一种对空间起伏变化进行连续表示的方法。DEM的制作前提是地面点的精确提取, 由于地表一般为坚硬的固体表面, 激光点不会穿透, 除去由于其他原因引起的低点外, 一般认为最低层的点即为地面点。打在树上的点会被反射回去, 这样反复3~4遍直至打到地面上被地面吸收为止。通常具有明显的曲面形状的点都是地面点, 而没有形成明显的曲面形状的都是废点。当然也会有例外, 那种比较密集的灌木丛有时候看起来比较有规律, 要参照影像进行区分。利用激光点云数据生成DEM的关键是对其进行过滤计算, 即滤掉那些并非由地面点的回波信号而产生的数据, 如房屋、植被、交通工具及桥梁等, 以得到DEM。

3 点云数据的编辑处理

尽管软件可以对点云数据进行大部分的自动分类处理, 但是自动处理算法因地面的复杂性和点云数据的随机性而无法保证完全的可靠性, 因此, 自动分类完成后, 对于一些物体的交界处、植被、陡坎、建筑以及水域等比较特殊及复杂的目标仍需进行人工交互编辑。人工编辑的目的是剔除自动滤波、自动分类没有滤掉的粗差和激光点, 从而达到数据处理的质量控制目的。

设定了最适用的参数值也就得到了最省时的半成品, 但在特殊的地方如陡坎、居民地、植被茂盛区还需要用手动的方式找回地面点, 即细编辑。也就是需要不断地手动拉剖面找回地面点, 拉剖面时应从低到高, 垂直于地物拉剖面, 剖面拉的不要太宽, 这样可以直观地看清剖面。

3.1 居民地

房屋下的房基形状完整, 在能满足精度要求的前提下, 较好地保留和取舍:形状不完整的在确定地形的形状或位置时可降点保持地基完整, 较小的单独地基可以删掉。房区中的所有道路点都要保留, 房区里的围墙、树木、草堆、杂物都需去掉, 大型人为堆出来的临时性土堆可以不保留 (见图3) 。

3.2 带有低矮、密集植被和农田的平地

编辑植被时影像只能作为参考, 判断有无植被, 并通过影像来判断植被的高低, 原则是只要有植被, 能拿走的就要拿走, 如果在剖面上分析, 植被不是很高, 并且很密集, 分不出是植被点还是地面点的, 可以认为植被很低, 可以不处理, 但只要在剖面上能辨别出有高差的植被点, 就应取走。路两侧的行道树去掉, 树下有渠且形成一定规模, 则渠的点要保留 (见图4) , 无论在什么情况下, 只要确定为渠点就要保留。农田的田埂要保留, 田埂上的植被应去掉, 高出田埂的植被点尽量去掉, 如去掉后导致地形失真的, 可用降点的方法来补充。

3.3 带有植被和石头的山

石头和植被共有的地方需看清楚影像中是石头多还是植被多, 如果石头多植被少, 而且还是低矮的植被, 就可以忽略植被不处理;如果植被比石头多, 而且石头又是一些不太大的碎石, 可以将植被和石头图像一起去掉。如果是大石头, 就要保留石头去掉植被, 全部都是大石头的山就把点全部保留。山中小路要保留, 不能少点。山中存在地形的地方必须要保证地形的完整, 如沟、坎、山包等地形都需要保留。

4 结语

LIDAR技术在农业、水利电力设计、公路铁路设计、国土资源调查、交通旅游与气象环境调查、城市规划等各大领域中可以得到广泛的应用。激光雷达以其高超的性能已成为各种测量应用中深受欢迎的一种高新技术, 可以快速地完成地面高程模型DEM及数字正射影像图DOM的大规模生产, 大大提高了航测成图的作业生产效率, 减少生产环节, 缩短生产周期, 提高成图精度, 可提供更为丰富的地理信息。

摘要：机载雷达测量技术作为一种主动、快速、精确的新型遥感测量方法, 自出现以来便受到广泛关注, 其获取空间数据的后处理也已成为研究热点。分析LIDAR点云数据的获取原理及分类, 探讨Microstation的terra模块数据及LIDAR点云数据的分类处理方法。

关键词：LIDAR系统,激光雷达,数字高程模型,点云数据

参考文献

[1]于明旭, 纪志浩, 林乐胜.点云数据配准算法的研究[J].交通科技与经济, 2013, 15 (5) :122-124.

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[3]马琳.基于Erdas软件对立体SAR数据提取DEM的方法[J].交通科技与经济, 2014, 16 (1) :118-121.

[4]吕磊, 邢汉发, 王叙泉.基于地面LiDAR技术的异型建筑竣工测量方法研究[J].测绘工程, 2014, 23 (1) :78-80.

[5]张汉德, 潘中杰, 别君.LiDAR系统中偏心矢量的误差分析与研究[J].测绘工程, 2013, 22 (5) :1-4.

[6]陈云, 丁思磊, 王铁军.基于Terra Solid软件的Lidar数据处理初探[J].测绘与空间地理信息, 2009 (4) :48-50.

[7]陈永枫, 徐青, 邢帅, 等.基于扫描线和虚拟格网的LiDAR点云数据非兴趣点剔除方法[J].测绘工程, 2013, 22 (6) :27-30.

LIDAR技术 篇6

机载激光雷达 (light detection and ranging, Li DAR) 是一种主动式对地观测系统, 它集成了GPS、惯性导航、激光测距等先进技术。该项技术自20世纪80年代引入摄影测量领域以来, 深受广大科技人员的关注, 并在测绘生产中得到越来越广泛的应用。

Li DAR系统利用机载激光雷达测距系统和GPS/IMU能直接获取地面点的三维坐标, 形成离散的、不规则的三维点云数据, 主要用于获取地形、地貌特征, 是地形图测绘的全新手段, 具有强大的生命力和良好的发展前景。

地貌测绘是把等高线、高程点和其它地貌符号正确、形象地表现在地形图上。因此1:10000, 1:50000及更小比例尺的地形图成图一般都先进行地貌采集, 后进行地貌编绘的流程。1:10000, 1:50000及更小比例尺的地形图成图时应重视地貌采集的质量精度, 地貌采集的准确合理与否直接影响了成图精度。对不同比例尺的地貌, 影像数据源的地形图成图时地貌采集的方法是不一样的, 1:10000, 1:50000及更小比例尺地形图在进行地貌采集时则要考虑地貌的综合取舍, 地貌的总体趋势把握等等诸多要素。为解决目前基础测绘生产中地貌测绘的问题, 从点云数据中快速获取等高线和高程点是一种较好的途径。但这一生产过程牵涉三个关键问题, 一是点云数据采用哪些软件和方法生成等高线, 二是生成等高线时如何设置相关参数, 才能使生成的等高线质量最佳。三是如何高效利用点云数据提取高程点。

目前相关的研究报道较少。为此, 进行了点云数据生成等高线的最佳方法及其相关参数设置的研究, 同时, 进行了点云数据提取高程点的相关试验, 以期为基础测绘地貌更新项目的顺利实施提供技术支持。

二、坎、冲沟、沟堑等更新的新旧方法对比

传统的基础测绘地貌坎、冲沟、沟堑等的更新生产都是靠立体测图和外业人员出外业调绘相结合来完成的, 这种作业方法不但工作效率不高, 而且浪费了大量的人力和物力。随着测绘技术的高速发展, 大量的先进设备和高性能的测绘软件运用到测绘生产中。机载Li DAR点云数据处理为测绘生产提供了太多的便利。坎、冲沟、沟堑等地貌的更新的新方法就是建立在精细分类的基础上。

在一些高性能软件的支持下, 在精细分类激光点云数据上进行地面高程重建, 可以获取制作DEM的地面数据。利用软件Terra Scan生成DEM产品, 在DEM的基础上, 我们根据高程的差异, 进行地貌更新, 坎、冲沟、沟堑等的取舍是根据上下高程的高差来决定的, 高差小于1米以下的可舍去, 1米以上的要表示坎, 高差大于2米要注记比高;坎的选取一般在路两边、居民地边上等, 还有其它比较明显表示坎的地方;坎、冲沟、沟堑等的采集是在DEM模型上结合原始地貌和DOM直接采集进行:新增的直接采集;地形变化了, 现在没有坎存在的就直接删除原始坎线, 有时DEM上坎不明显的我们可以利用DOM进行判断。DOM的导入可用TerraPhoto软件来获取, 在Terra Scan软件和Terra Photo软件配合联动下, DEM和DOM可达到一一对应。DEM与DOM可以按相应的位置套合一起。

三、坎、冲沟、沟堑比高提取的新旧方法对比

在传统的作业方法中坎、冲沟、沟堑等的比高值也是人工实测得来的。试想一个坎一个坎的测比高需要浪费多少人和时间。而现在作业员只需坐在室内在坎上选择相应的坎上和坎下对应点云的高程放到相应的图层内, 然后把提取出来的高程点云以XYZ的格式保存。

四、由点云数据生成等高线数据的几种方法

等高线的生成有四种方法:第一, 在Global Mapper里生成等高线。即在Global Mapper中打开文件选择grd文件, 设置等高距, 生成等高线。如图1。第二, 利用TerraModeler软件可直接生成不同等高距的等高线。在TerraModeler软件中等高线有三种模式:Display only、Preview、Write to file, 其中前两种模式为检查DEM提供了方便。如图2。第三, 在JX-4C工作站生成等高线。在JX-4C工作站里, 新建矢量文件, 打开DEM数据, 点击“TIN的基础数据提取”, 读入DEM数据, 创建TIN, TIN生成等高线。如图3。第四, 在JX-4C工作站用Tindem生成等高线。在Tindem模块里, 打开DEM文件, 点击“模型应用”下的混合模型内插等高线, 生成当前模型的等高线, 输出DXF等高线数据。

高程点的选取:第一, 把原始数据的高程点的位置转换成DXF格式导入到精细分类的点云数据内, 利用原始数据的高程点的位置提取新的点云点作为新的高程点, 存成XYZ格式。第二, 根据地貌特征点, 人机交互进行选取。为了提高工作效率, 需要匹配DOM来进行。

在等高线、高程点、坎确定后, 都分别以.dxf格式导出, 再导入到编辑软件下套合地物编辑修改地物和地貌的关系。

五、结语

该项目的研究, 解决了利用ALS60点云数据进行地貌更新的问题, 探索出了一套先进、高效、实用的方法, 从而提高整体的作业效率。

摘要：采用三维激光扫描技术可以直接得到真实物体表面的空间采样点, 即点云数据, 利用点云数据即可以重构三维物体表面。这种建模方法采用非接触测量, 速度快, 精度高, 真实感强, 不受表面复杂度影响。三维扫描及相关数据建模技术近十几年来发展迅速, 在很多领域已经投入工程应用, 由此也产生了测绘地貌更新的变革。对此就Li-DAR点云数据的地貌测绘方法与传统的基础测绘地貌方法作了分析和比较。

关键词：LiDAR点云数据,地貌更新,等高线生成

参考文献

[1].何正斌.机载LIDAR技术用于数字地面的应用研究[D].长安大学, 2008

[2].张玉方, 程新文, 欧阳平等.机载LIDAR数据处理及其应用综述[J].工程地球物理学报, 2008

[3].靳克强, 龚志辉, 王勃.机载激光雷达数据提取DEM的关键技术分析[J].测绘工程, 2010

[4].JX-4C全数字摄影测量工作站操作手册[M].北京:北京四维远见信息技术有限公司, 2004

[5].陈吉龙, 武伟, 刘洪斌.等高线节点密度对DEM精度的影响[J].地理与地理信息科学, 2009

LIDAR技术 篇7

关键词：GPS,基站精度,LIDAR

0 引言

机载激光雷达测量技术是激光技术、高动态载体姿态测量技术 (INS) 和高精度动态GPS差分定位技术迅速发展的集中体现, 是快速、高效地获取地球空间信息的高新技术手段之一。其中动态GPS用于确定激光雷达信号发射参考点的空间位置, 即航线轨迹 (trajectory) , 航迹的精度直接影响到地面激光点的位置, 为了保证航迹的精度和可靠性, 通常会在地面布设一定密度的GPS基准站, 采用双差模型进行动态基线处理, 因而地面基站的精度也是影响雷达测量的误差源之一。

在一些地形条件比较复杂地区, 地面GPS观测条件受到限制 (卫星高度角、观测时段) , 因此分析和研究如何布设地面基站、优化观测方案, 使之既满足观测精度又大大地节约成本, 对今后机载激光雷达测量工作具有重要的指导意义。

1 方法

针对上述问题, 结合实际需求, 对某连续运行参考站 (VRS) 的C001、C004等几个站 (见图1) 24天的观测数据, 分别按8 h、12h、24 h不同时段, 采用GAMIT进行解算, 得出相应时段的基站坐标, 与真实坐标进行比较, 并分析统计比较结果, 具体做法如下:

(1) Teqc对每日的观测数据分别按照下列时段进行截取:4 h:8:00～12:00, 8 h:8:00～17:00;12 h:7:00～19:00;

(2) GAMIT单日分时段解算, 将KUNM、LHAZ、WUHN、SHAO、BJFS、URUM6个IGS站的数据加入到区域网的解算中, 采用最终精密星历 (SP3) , 卫星高度角10°, 对流层延迟模型采用SAAS-TOMONIEN;

(3) 将解算结果与参考站的推荐坐标进行比较分析

2 结果与分析

表1为分时段每天坐标与参考值的差值, 表2为各站分时段的坐标误差的统计结果:

(单位m)

从表1各基准站分时段的点位误差可以看出, GPS定位误差随观测时段的长短表现出一定差异性。具体表现在:对于同一个站来说24 h观测结果比12 h的好, 12 h的结果要优于8 h的;对于相同时段不同站, 点位误差分布表现出相似性。

从表2综合统计结果显示24 h的点位中误差在1～2 cm, 12 h点位误差在2.5～3 cm, 8 h的点位误差在3～5 cm。由图2还可以看出24 h的点位误差曲线要比12 h、8 h的曲线更平稳, 说明24 h的解算结果稳定性和可靠性更高。

3 结论与建议

3.1 结论

通过对C001、C004等4个基准站24天数据的分时段的解算, 得到了各时段站点的估算坐标, 与参考值进行比较, 并进行统计分析, 初步得出以下结论:

(1) 24 h的点位精度明显要优于12 h和8 h, 约1～2 cm;

(2) 24 h的点位精度的稳定性和可靠性高于12、8 h, 表现在曲线的波动性更趋于缓和 (图2) ;

(3) 12 h的点位精度略优于8 h, 但没有显著提高;

(4) 8 h的点位误差在3～5 cm内变化;

(5) 4个基准站都表现出上述的相似特征。

GPS的定位误差是多方面, 如钟差、整周模糊度、多路径效应、电离层对流延迟等, 观测时段的长短只是其中一方面, 所以上述结论都是基于相同的设置参数和模型下得出的。

3.2 建议

鉴于上述结论, 结合实际需求, 对今后工作作以下建议:

(1) 在地形条件比较复杂的区域, 为满足3～5 cm的点位精度, 单个观测时段不应低于8 h;

(2) 对于点位精度要求很高的情况下且观测条件允许的情况下, 增加观测时间有利于提高解算的精度和结果的可靠性;

(3) 观测条件:结合实际情况, 在满足有效观测卫星数不应低于5颗的情况下 (可结合卫星星历预报) , 尽量选取开阔、远离高压线的区域;

(4) 为了在解算过程中使用最终精密星历 (通常两周之后发布) , 所以基准网的观测应考虑在Lidar测量前至少两周进行。

参考文献

[1]张小红.机载激光雷达测量技术理论与方法[M].武汉:武汉大学出版社, 2007:16-35.

[2]黄丁发, 熊永良, 等.全球定位系统 (GPS) -理论与实践[M].西南交通大学出版社, 2006.

[3]张荣斗.基于GPS的四川地区地壳形变分析与研究[D];西南交通大学.硕士论文.

[4]黄丁发, 丁建伟, 夏捷.差分GPS连续运行参考站 (网) 建设研究[J].西南交通大学学报, 2000, 35 (4) :375-378.

[5]Documentation for the GAMIT GPS Analysis Software.De-partment of Earth, Atmospheric, and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology, Scripps Institution ofOceanography University of California at San Diego.

[6]Global Kalman filter VLBI and GPS analysis program.De-partment of Earth, Atmospheric, and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology, Scripps Institution ofOcean graphy University of California at San Diego.2003.