统计控制图

统计控制图（共9篇）

统计控制图 篇1

统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术。此理论最初是在20世纪20年代由美国贝尔电话实验室成立的过程控制课题组学术领导人休哈特提出的,目的是为生产合格产品创造有利的生产条件和环境,从根本上预防和减少不合格品的产生,同时可对过程质量进行评定[1]。

吉林燃料乙醇有限责任公司是国家批准建立的首个大型生物燃料乙醇生产基地,以玉米为原料生产燃料乙醇、玉米油和酒糟蛋白饲料产品。为实现对各阶段产品质量有效监控、及早预警的目的,在生产过程中应用统计过程控制理论(SPC),达到了预期的控制目的,收到了较好的经济效益。

过程控制图的形成[2]

1过程控制数据的前期收集整理

工艺在控制过程中是有波动的:装置刚刚维修之后,由于系统是新处理过的,挥发酸含量非常低的,但此时不能作统计整理。随着生产时间的推移,装置进入平稳运行的生产阶段,挥发酸在一定的水平上波动,此时的统计数据是可以纳入日常的统计,但对于可以确定由异常因素产生的数据是不做统计的。随着生产时间的进一步延长,装置进入需要维修阶段,此时数据不做统计数据收集。

通常公司的质检中心将每隔一定的时间间隔,抽取预发酵罐、主发酵罐的样品,分析样品中挥发酸等指标。收集2008年公司检修后8月份到年末的分析数据,计算每天的平均值和极差值,运用minitab软件[3]绘制均值-极差控制图。

2控制用控制图的形成

在原始分析数据的基础上,剔出异常点之后,重新进行数据的统计计算,并绘制控制图,见图1。

图1,样本极差控制图反映的是控制项目在一天之内的波动水平,样本均值控制图反映的是控制项目在一段时间内的波动情况。各控制图中的中线表明统计量的均值,上下控制线是均值±3σ。

在样本均值控制图和样本极差控制图中,应首先考虑样本极差控制图的稳定,在样本极差控制图判定稳定的前提下,继续对样本均值控制图数据进行处理判定,确定数据稳定后,才能作为控制图使用。

对控制图是否处于稳定,可依据国家标准GB4091-2003《常规控制图》判异准则[4]进行判定。在实际生产中,公司对挥发酸的控制是希望越少越好,因而在对预发酵和主发酵罐的控制中,是采取不能超出上限为原则,同时参照判异准则对异常现象进行预警。

同理,进行主发酵罐的挥发酸控制图的绘制(图2)。

调整后的控制图,所有的统计点均在控制线之内,是能够反映工艺在正常状态下的控制水平,可作为控制用控制图使用。

在日常过程中的控制数据的应用

1统计控制图的使用

在2008年控制图的基础上,采用得到的控制区间,对每天的分析数据进行整理。计算每天的数据极差,绘制在样本极差控制图上,在样本极差控制图上不超出控制线的前提下,计算当天的数据平均值,并绘制在样本均值控制图上,整理2009年1月份数据,绘制图形(图3)。

由图3可以看出,在挥发酸水平呈上升趋势,超出预期的控制水平,或长期在平均值与上控制线范围内运行,工艺都做出了及时的调整。总的来讲,在此月内,预发酵罐的挥发酸指标还是较为满意的。

同理对主发酵罐的挥发酸进行统计,控制情形见图4。

同预发酵罐的分析类似,在此张控制图上12日出现超出控制范围时,也是及时采取手段有效加以控制。

2控制限的使用

在整个统计过程中,预发酵挥发酸的控制上限为:0.117 72,主发酵的控制上限为:0.147 04,在工艺过程中制定的控制指标为小于0.15,由此可见在满足统计控制要求的情形下,是完全能够保证工艺的正常生产的。在超出统计控制上限,系统发出警告的情形下,仍然给工艺留有调整的空间和时间,这对装置的稳定运行时非常有意义。

控制效果评价

控制图的使用,使得在工艺操作过程中,日常得到的零散数据,具有了深一层次的意义。在大量统计数据的基础上,可以整理出由于操作的偶然波动形成的可以接受的波动区间,但是当有异常因素或非可控制的因素起作用时,统计数据将发生异常,即对生产过程提出警示,可及早分析产生变化的原因并加以排除,做到防微杜渐。

采用控制图运行后,我们收集前后三个月的预发酵罐和发酵罐的数据,整理超控制限的天数,见表1。

同时对发酵过程最后的成熟醪液酒份波动情况进行考核,以判断前期控制的效果,整理数据见表2。

由表1的数据可以看出,超出控制限的天数有下降的趋势,预发酵罐和主发酵罐分别降低11%和4.5%,工艺对系统的调整更加精细和及时,后续的成熟醪液中的主要成分酒精含量波动幅度下降0.3%,生产的稳定程度提高。这对后续的醪液蒸馏是非常重要的,一方面降低了工艺操作的难度,保证了后续产品质量的稳定性,另一方面降低了调整工艺波动带来的各项能耗、物耗及人力消耗,生产事故率也随之降低,对整个工艺的生产成本控制是有利的,真正体现了产品质量是过程控制出来的理念。

结语

统计过程控制(SPC)是一种非常有效的控制手段,大量的统计数据运用,使得整个控制是一种具体的有形的控制,在趋势图的表述下,可以很清晰明了地判断出来工艺的整体运行态势[5]。对过程产品的质量有了完全的把握,通常在控制限内的产品质量有99.73%是合格品。同时它强大的预警功能也降低了人员凭经验判断带来的风险,提高了对工艺波动的管理依效率,生产过程也相应变得非常经济。另外作为一种动态管理,随着管理水平和操作能力的提升,各项指标的变化和参数的优化,统计控制图也将重新进行调整,以适应新条件下的使用。

统计过程控制(SPC)作为一种低投入,高收益的控制手段,将越来越得到广泛的应用。

参考文献

[1]张公绪,孙静.质量工程师手册[M].2版,北京:企业管理出版社,2003.

[2]国家质量监督检验检疫局质量管理司.质量专业理论与实物[M].北京:中国人事出版社,2002.

[3]聂微.SPC实施指南-SPC软件应用技术手册.广州:广东经济出版社,2006.

[4]GB/T4091-2001,常规控制图[S].

[5]张公绪.新编质量管理学.2版,北京:高等教育出版社,2003.

统计控制图 篇2

（一）第一课时 分段数据统计

教学目标：

1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理

2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。

3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识 教学重点：分段整理数据 教学准备：课件 教学过程：

一、情境导入，学习新课：

1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）

随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？ 出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？

（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。）

2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？

（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）

根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。

3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？ 指出：还要根据它完成统计表。学生继续完成。与电脑校对。

想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？

出示完整的表格，包括表名和日期。

4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？

5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计

二、联系实际，巩固练习

1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？ 比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D„„ 完成想想做做的第1题：（出示）

看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？

（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对

2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。演示： “你知道吗？” 了解空气污染指数的一些常识

3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）把其他也是“良”的城市找出来，统计好 剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。根据“正”字整理情况，完成统计表。看了这份统计你有什么想法么？

指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？ 注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日

指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。

4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况

演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？

（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。„„）根据这份数据，完成下面的统计表

你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？ 你想到了什么？（我们要注意保护环境）

三、全课总结：

我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。

在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口 边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。教学反思：

练习七

教学内容：44页2—7题

教学要求：

1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；

2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。

3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。教学过程：

一、第二题

1.出示题目，弄清题意 2.学生完成分段统计

3.怎么计算合计人数呢？算加法

4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计）

二、第三题

1.分别画出横向统计图 2.注意标注数据

三、第四题

了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚 第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚 第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚 第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚

四、第五六题

学生设计表格，在班内统计后，完成统计表 要调动学生积极性，分工合作。数据记录准确，分析有道理

五、作业：完成思考题，补充习题

教学反思：

第二课时 条形统计图

教学内容：第49—50 教学目标：

1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流

2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念

3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣 教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度 教学过程：

一、谈话导入：

我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？ 今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。先请大家来看一些关于这方面的常识。学生轻声阅读“你知道吗？” 读完后，交流，主要要明白：（1）有89个成员国

（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰 追问：89个成员国超过半票是多少票？ 5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？

二、学习例题：

1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）问：从图上你知道了哪些？

（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）这些数据使你想到了什么？

（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了„„）你还能提出哪些问题？

（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？

引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？ 注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？

指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票

当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。

2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？ 读试一试，看一下，自己的预测正确吗？ 你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？

注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影 学生继续完成，并交流检查。说说从统计图里你知道些什么？

最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月

三、完成想想做做

1、（1）说说上面每座电视塔的高度（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？

问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？ 那谁能继续提比较合适的问题？

2、根据下面的统计图回答问题

注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？（3）你还能提出什么问题？

3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？

指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？ 要提醒学生注意：统计表与统计图的区别

画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？

4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米

注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。

教学反思：

练习八

教学目标

1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。

2、理解平均数在统计学上的意义。

3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习怎么求出平均数（先求和，在求平均）

二、练习1.练习八第3题

1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？ 2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？ 说说理由 2．练习八第4题

指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？ 哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？ 你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）3.练习八第5题

判断，注意平均数的含义 4.第6题

估计平均数，只要在最多与最少之间即可 5．第7、8、9题，学生独立完成

然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。

三、作业

完成第10题，补充习题中的练习

教学反思：

运动与身体变化

教学目标：

知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。

情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。教学重难点：

1、引导学生进入“实验讨论”阶段

2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。教法与学法：

教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法 学法：自主探索、小组合作、交流 教学准备： 教师：秒表

学生：答题纸、文具等 教学过程：

一、提出问题，引出课题

（1）教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。（2）提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？（3）教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”

二、明确目标 点名读教学目标

三、动手操作，活动讨论

（1）研究运动时间的长短对身体状况的影响

刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。第三步：学生记录活动数据

1、布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。

2、四人一组完成实验表格

教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步

提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？（2）研究运动方式的不同对身体状况的影响

1、用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况

2、选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据

教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。提问：通过实验，你得到什么结论？

教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。

同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。

四、教学“你知道吗”

（1）学生自己阅读“你知道吗”（2）教师向学生介绍“脉搏的跳动”

五、练一练，巩固本章所学知识

双统计图问题浅析 篇3

1. 信息相互独立型

例1 （2007年青岛市中考题）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了统计图，如图1.

从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是．

[解析：]两个折线统计图分别表示甲、乙两家公司从2002年到2006年的销售量，信息相互独立，分别进行计算可知答案为甲公司．

短评：不少同学错答乙公司．原因是他们只想到了统计图中用折线的倾斜程度表示增长快慢，用扇形的面积大小表示比例大小等，而没有考虑到这都是限制在一个统计图内，不同的统计图是不能直接比较的，必须借助相关数据计算出结果后再比较．

2. 信息相互补充型

例2 （2007年浙江中考题）图2是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车的人数统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）．

A． 该班共有50人

B． 骑车人数占总人数的20％

C． 步行上学的有30人

D． 乘车人数是骑车人数的2.5倍

[解析：]根据两个图中乘车人数的信息先确定该班总人数，再进一步确定各元素具体数据，应选C．

短评：在考试中出现次数最多的题型就是这种类型.它们都是对同一个问题用多个统计图表示，并且图往往不完整，缺少一部分信息，我们需要根据图中不同的信息找到突破口，然后结合其他信息，相互补充，逐个破解信息缺口．

思考：（2007年牡丹江市中考题）九（1）班的两位同学对他们班的一次数学考试成绩（分数均为整数，满分为100分）进行了统计．经统计知道80分以上（含80分）的有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚地了解该班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图3和图4所示，但都不完整.那么85分到89分的学生有多少人？

（答案：3人）

统计控制图 篇4

1. 数据的整理

初二 (1) 班班长收集了同学喜爱的电视节目的情况, 得到了如下数据:

利用表格整理上面数据如下:

【点评】一组杂乱无章的数据, 经过数据处理后, 容易看出某些变化、规律, 经过科学有效地分析, 便能给我们提供宝贵的依据和建议.

2. 数据的描述

为了更直观地看出上表中的信息, 我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.如图1-1, 1-2所示:

扇形统计图:容易表示出一个对象在总体中所占的百分比;

条形统计图:可以表示出各种情况下各个项目的具体数目;

折线统计图:可以表现出同一对象的发展变化情况;

频数分布直方图:通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比 (因为比是一个常数, 为了画图和看图方便, 通常直接用高表示频数) , 这样的统计图称为频数分布直方图.

3. 条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系

频数分布直方图是特殊的条形统计图, 条形统计图各个 “条形”之间都有间隙, 频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙.

条形统计图用横向指标表示考察对象的类别, 用纵向指标表示不同对象的数量特征.

频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围, 用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

何时用哪种图表, 应根据我们研究问题的侧重点来定, 具体问题具体分析.不要生搬硬套, 应多总结、提炼研究问题的思想和方法, 不要一味模仿.

4. 统计图的选用

例反映台州市某一周的最高气温的变化趋势, 宜采用 () .

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D. 频数分布直方图

【解析】四种统计图的特点:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况;频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况. 根据题意, 应选C.

《折线统计图》教学设计 篇5

苏教版教材四年级下册第94~95页“折线统计图”。

教学目标

1.认识简单的折线统计图, 了解折线统计图的结构, 体会折线统计图的特点, 能在表格上制作简单的折线统计图。

2.体会统计与生活的紧密联系及作用, 能根据折线统计图进行简单的分析或预测, 体会统计是解决问题的策略与方法, 发展数据分析观念。

教学过程

一、创设情境, 激活经验

为了研究最近的气温情况, 气象小组的同学把5月21日观测到的气温制成了一张统计表。

5 月22 日

从这张统计表中你能了解到哪些信息?

想要更直观地了解气温情况, 除了制作统计表, 还有别的办法吗?教师出示条形统计图:

跟统计表相比, 条形统计图有什么好处?这天白天最高气温是多少?最低气温呢?你是怎么看出来的?

小结:通过直条可以直观看出每个时刻的温度, 而且也容易比较。

说明:新课伊始, 通过观察统计表和条形统计图, 唤醒学生已经的统计经验, 为引入“折线统计图”做好铺垫。同时, 在具体的情境中, 让学生亲历数据产生的过程, 感受统计的意义。

二、有效引领、自主建构

1.逐步简化, 引入折线统计图。

从整体上来观察白天室外的气温情况, 你发现什么?

你们发现了气温的变化趋势。能用手比划一下吗?

刚才这位同学是沿着直条的哪一部分比划的?顺着直条的最上面去观察, 就能看出气温的变化情况, 那不如把直条简化一下! (课件演示:直条自下往上缩短, 直至变成一条短线。)

直条变成短线以后, 表示的温度变了吗?如果再简化一下呢?

(课件演示:短线变成一个点。)

现在还能看出气温变化情况吗?谁再来比划一下。

随着学生的比划, 课件同步把各个点连线, 形成完整的折线统计图。

以前见过这样的统计图吗?这样的统计图叫做折线统计图。 (板书课题) 今天我们就一起来认识折线统计图。

说明:在解读条形统计图的过程中, 引导学生从整体上观察气温的变化情况, 并用手势比划气温的变化趋势, 然后逐步简化, 自然生成折线统计图, 让学生充分体验“折线”的形成过程。

2.观察对比, 初步认识折线统计图。

从这张折线统计图上你能知道些什么?再来看一看刚才的条形统计图, (同时呈现两张统计图) 比较一下, 它们有什么不同?

小结:

(1) 条形统计图用直条的长短表示数量的多少, 折线统计图用点的高低来表示数量的多少。 (板书:点———数量的多少)

(2) 用折线将各个点依次连接起来, 能更清楚地看出数量的变化。 (板书:折线———数量的变化)

说明:折线统计图与条形统计图有许多相似之处。对比两种统计图, 不仅要从外形上加以区别, 更重要的是让学生认识折线统计图中“点”和“折线”的作用, 体会折线统计图的特点。

3.问题驱动, 深入解读折线统计图。

通过刚才的学习, 我们对折线统计图有一个初步的了解。接下来, 我们深入研究折线统计图是怎样表示气温变化的。

问题1 :看看这幅统计图, 气温升高是从几时到几时, 气温降低呢?你是怎么出来的?

指出:折线上升表示气温升高, 折线下降表示气温降低。

问题2:气温升得最快是几时到几时?降得最快呢?你是怎么出来的?

学生充分交流想法:数格子、计算、看线段的长度等。引导学生用手比划折线, 感受折线陡峭程度不同。

总结:通过折线的陡峭程度可以看出气温变化的快慢, 折线越陡峭, 说明气温变化得越快。

说明:统计的核心是数据分析。发展数据分析观念, 离不开亲身经历和直观体验。在深入解读统计图的过程中, 学生充分展现了个性化的理解, 在掌握了数据基本统计方法的同时发展学生的数据分析观念。

4.制作折线统计图。

我们已经认识了折线统计图, 想自己绘制一个折线统计图吗?下面是小明的身高情况统计表, 根据表中的数据, 你能完成下面的统计图吗?

学生独完成后汇报交流。 (电脑演示制作过程)

总结方法:描点、连接、标数, 注意填写好统计日期。

5.分析统计图、预测变化趋势。

(1) 从统计图你知道了些什么?与同学交流。

(2) 估计一下小明13岁时的身高吗?你是怎么想的?14岁呢?如果把小明一生身高的变化情况制成一张统计图, 你觉得会是什么样子呢?

(3) 小明7岁半时身高大约是多少厘米?你是怎么想的?

总结:通过折线统计图, 不仅可以知道数量的变化情况, 而且还能根据这种变化进行分析和预测。

说明:根据折线统计图的变化趋势进行合理的分析、预测和决策是本课的一个教学重点。在学生初步体会的基础上, 通过画图并引导学生观察、分析, 大胆地发表自己的见解, 从而提升学生的分析和决策能力。

三、联系生活, 丰富认识

1.说一说, 分析生活的折线统计图, 如股票分时图、心电图、金牌统计图。

2.猜一猜, 出示没有标题和数据的折线统计图。让学生猜测可能统计的是什么?

3.玩一玩, 先后出示两幅折线统计图 (第一幅纵轴上每格代表10个数量, 折线较平, 第二幅纵轴上每格代表2个数量, 折线较陡) , 同桌左右两个学生各看其中的一幅, 然后比划给对方看, 再判断那幅图上的同学跳绳成绩进步得快。让学生体会了观察折线统计图不能只看折线, 纵轴上的刻度也很重要。

说明:折线统计图在生活中在着广泛的应用。教学中, 通过精选素材, 精心设计多层次的教学活动, 让学生在生活化的情境中读懂折线统计图, 并根据数据分析, 预测事物的发展, 进一步体会到折线统计图的优势和作用。

四、总结提升, 辩证理解

1.通过今天的学习, 你对折线统计图有什么认识?

2.看到这幅“折线统计图”你有什么想法?

出示:

并不是所有的数据都适合用折线统计图, 这里还是用条形统计图比较合适!那么, 什么情况下要选择条形统计图, 什么情况下又该选择折线统计图呢?请大家课后思考!

双统计图联手来解题 篇6

例1在暑期社会实践活动中, 小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系, 给该厂组装玩具, 该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A, B, C三种型号, 它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图1、图2所示.

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同, 根据以上信息, 完成下列填空:

(1) 从上述统计图可 知 , A型玩具有____套 , B型玩具有____套, C型玩具有____套.

(2) 相同时间内若每人组装A型玩具的数量是B型玩具数量的2倍, 那么a的值为_____, 每人每小时能组装C型玩具_____套.

分析 (1) 由扇形统计图中各部分的百分比之和为1, 可以求出B型玩具所占的百分比, 再用各部分的百分比乘以总数即可.

(2) 关键是得出每人每小时组装A型玩具与B型玩具的套数之比为2∶1, 再结合条形统计图所提供的信息, 即可解决问题.

解 (1) B型玩具所占百分比为1 - 55% - 25% = 20%, 所以A型玩具有240×55% = 132 (套) , B型玩具有240×20% = 48 (套) , C型玩具有240×25% = 60 (套) , 故填132, 48, 60.

(2) 由条形统计图可得, 每人每小时组装A型玩具8套, B型玩具a套, C型玩具 (2a - 2) 套. 而根据题 意可得a = 8÷2 = 4, 所以每人每小时能组装C型玩具2×4 - 2 = 6 (套) .故填4, 6.

例2在“六一国际儿童节”来临之际, 某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 已知各年级人数比例分布扇形统计图如图3所示.学校为了了解各年级捐赠情况, 从各年级中随机抽查了部分学生, 进行了捐赠情况的统计调查, 绘制成如图4所示的条形统计图.

根据以上信息解答下列问题:

(1) 从图4中, 我们可以看出人均捐赠图书最多的是 _______ 年级;

(2) 估计九年级共捐赠图书多少册?

(3) 全校大约共捐赠图书多少册?

解 (1) 由图4可知七年级、八年级、九年级人均捐赠图书的数量分别为:4.5册、6册、5册, 所以人均捐赠图书最多的是八年级.

(2) 要估计九 年级共捐 赠图书多 少册 , 应先确定九年级 的学生人数. 由图3可知, 九年级学生人数占全校总人数的35%, 所以九年级的学生人数为1200×35% = 420 (人 ) , 所以估计九年级共捐赠图书为420×5 = 2100 (册) .

(3) 七年级的学生人数为1200×35% = 420 (人 ) , 估计七年级共捐赠图书 为420×4.5 = 1890 (册) ;

八年级的学生人数为1200×30% = 360 (人) , 估计八年级共捐赠图书为360×6 = 2160 (册) .

全校大约共捐赠图书为1890 + 2160 + 2100 = 6150 (册) .

答:估计九年级共捐赠图书2100册, 全校大约共捐赠图书6150册.

例3近年来, 某市旅游事业蓬勃发展, 吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假. 图5和图6分别反映了该市2009~2012年游客总人数和旅游业总收入情况.

根据统计图提供的信息, 解答下列问题:

(1) 2012年游客总 人数为_______万人 次 , 旅游业总收 入为_________万元;

(2) 在2010年、2011年、2012年这三年中 , 旅游业总收 入增长幅度最大的是______年, 这一年比上一年增长的百分率为_______ (精确到0.1%) ;

(3) 2012年的游客 中 , 国内游客 为1200万人次 , 其余为海外游客.据统计, 国内游客的人均消费为700元, 问海外游客的人均消费为多少元? (注:旅游收入 = 游客人数×游客的人均消费)

解 (1) 由图5, 可知2012年游客总人数为1225万人次, 旅游业总收入为940000万元.

(2) 由图6, 可知在2010年、2011年、2012年这三年 中 , 旅游业总收入增长幅度最大的是2012年, 这一年比上一年增长的百分率为 (940000 - 665000) ÷665000≈41.4%.

(3) 要求海外 游客的人 均消费约 为多少元 , 应先求海外 游客的总人次数量及海外游客的总消费, 依题意, 在2012年的游客中, 海外游客总人次数量为 (1225 - 1200) 万人次, 即2.5×105人次, 总消费为 (940000×104- 700×1200×104) 元, 即109元.

“扇形统计图”教学设计 篇7

教材简析:注重与学生已学的条形统计图的联系, 通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比, 引导学生在熟悉的生活事例中, 认识扇形统计图, 了解扇形统计图的作用, 体会扇形统计图在日常生活中的广泛应用。

教学过程:

一、谈话导入, 以旧引新

师:老师统计了第五单元的检测成绩, 我们六 (3) 班60人, 优有30人, 良有18人, 中有9人, 还有3位同学待及格。 (师边叙述边把数据现场输入电脑) 课件出示六 (3) 班第五单元质检情况统计表, 让学生了解基本信息。

六 (3) 班第五单元质检情况统计表

师:为了能更直观、形象地看出各个等级人数的多少, 我们把它制成统计图。

师:这是我们学过的什么统计图?从这幅统计图中可以了解到哪些数学信息?

师:如果我们想知道每个等级的人数占全班人数的百分之几, 能直接从条形统计图中看出来吗?

师:有一种统计图能解决这个问题, 想知道吗?

师:扇形统计图。 (板书课题) 今天我们就一起来学习扇形统计图。

师:每个等级的人数占全班人数的百分之几, 谁能解决这个问题呢?

学生运用已有的知识解答。学生反馈后, 教师板书:

优:30÷60×100%=50%良:18÷60×100%=30%

中:9÷60×100%=15%待及格:3÷60×100%=5%

六 (3) 班第五单元质检各等级人数占全班人数的百分比:

[设计意图:挖掘学生身边的数学元素, 从学生学习生活中选取素材, 为引出统计数据提供现实背景, 并直观呈现六 (3) 班第五单元检测各等级人数, 说明条形统计图的特点。在此基础上引发学生思考:每个等级的人数占全班人数的百分数不能从条形统计图中看出来, 怎么办?以旧引新, 揭示课题。]

二、自主探索, 获得新知

1. 由数及形, 了解扇形统计图的生成过程。

师:如果现在用这个圆的面积表示全班学生人数, 把它看作单位“1” (即100%) , 再用蓝、绿、黄、粉4种不同的颜色把这个圆分成四个小扇形。 (课件出示)

师:根据上表中的百分数信息, 猜猜看, 这四个不同颜色的扇形分别表示哪个部分?

学生反馈, 教师概括。

师:获优的人数最多, 占全班人数的50%, 就用圆中最大的蓝色扇形表示。

师:那么最小的粉色扇形就表示待及格的人数占全班人数的5%;绿扇形表示良的人数占全班人数的30%;黄扇形表示中的人数占全班人数的15%。

师:我们看到了这个扇形统计图的主体部分, 现在加上标题和制图日期, 一个完整的扇形统计图便呈现于我们面前。 (课件出示完整的扇形统计图)

[设计意图:在给出扇形统计图时, 先出示一个圆, 说明这个圆表示的含义, 再把这个圆分成四个不同颜色的扇形, 在此基础上让学生充分认识各个扇形的具体含义, 由数及形, 了解扇形统计图的生成过程。]

2. 由形及数, 对扇形统计图做出简单分析。

师:仔细观察“六 (3) 班第五单元质检情况统计图”, 你一眼就能看出的数学信息有哪些?还可以知道哪些信息?你对我们班同学在学习上有哪些好的建议?

3. 数形结合, 认识扇形统计图的特点和作用。 (

1) 认识扇形统计图的特点。

师:在这个扇形统计图中, 整个圆表示什么? (板书:全班人数, 单位“1”的量) 各个扇形表示什么? (板书:各等级人数占全班人数的百分数。)

(2) 了解扇形统计图的作用。

师:通过刚才的观察分析, 你觉得扇形统计图有什么作用?

小结:扇形统计图能更清楚地了解各部分数量同总数之间的百分数关系。

4. 对比分析, 扇形统计图与条形统计图比较。

5. 回顾小结, 归纳两种统计图的特点和作用。

6. 初步应用, 尝试解决实际问题。

师:你还能提出哪些数学问题?

预设:

(1) 已知全班人数, 求各等级人数?

(2) 求一个等级人数比另一个等级人数多 (少) 全班人数的百分之几?

(3) 求一个等级人数比另一个等级人数多 (少) 百分之几?

(4) 已知各等级人数及相应的百分数, 求全班人数。

[设计意图:循序渐进地设计数形结合、对比分析、回顾小结、初步应用等多个层面的学生探究活动, 突出扇形统计图的特点和作用这一重点, 让学生在自主探究中建构新知、学以致用, 体会扇形统计图的实用价值。]

7. 展示生活中的扇形统计图, 感受扇形统计图的价值。

师:我们认识了扇形统计图的特点、作用, 并能解决一些实际问题。日常生活中, 我们经常见到扇形统计图的身影: (1) 生活中你在哪些地方见到过扇形统计图? (2) 老师课前也收集了一些生活中的扇形统计图, 一起来看看吧! (课件出示)

[设计意图:通过学生举例、教师展示生活中的扇形统计图, 让学生感到真实可信, 贴近学生的认知基础, 拓宽学生的视野, 培养创新精神, 让学生感知数学就在身边, 扇形统计图在生活中有着广泛应用。]

三、联系生活, 巩固新知

1. 做一做。

师:同学们, 你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。

师:请同学们认真观察, 说一说, 你从图中得到了哪些有价值的数学信息?

师:谁来说一说每天喝一袋250克的牛奶能补充各种营养成分各多少克?

2. 比一比。

哪所学校的女生多?

3. 算一算。

下图是六 (2) 班第五单元数学考试成绩统计图。已知待及格的有3人。请你算出各种成绩的人数填入统计表内。

[设计意图:设计层次性、多样性、生活化的巩固练习题, 充分让学生进行思辨, 引导学生对扇形统计图中数学信息进行观察、分析、计算、推理、描述, 既要关注学生解题的结果, 更应重视学生思维的过程, 培养学生问题意识, 提高学生分析问题、解决问题的能力。]

四、全课总结, 知情共融

1. 通过这节课的学习, 你有哪些收获?对自己的表现满意吗?

2. 最后, 把我最喜欢的一句名言送给大家, 与同学们共勉。

《扇形统计图》教学设计 篇8

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第76~77页。

教材简析

此前学生已经学习了统计表和条形统计图、折线统计图, 它们各自具有独特的统计功能, 与扇形统计图一起构成了统计图表知识的整体。扇形统计图的特点在于利用扇形面积的大小来表示各部分数量占总数量 (圆) 的百分比, 因而学习时需要涉及圆、按比例分配和百分数的相关知识。

教学目标

1.结合实例帮助学生认识扇形统计图, 能联系百分数知识, 对扇形统计图提供的信息进行简单的分析, 初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2.使学生在认识扇形统计图的过程中, 经历运用数据描述信息、作出判断、进行决策的过程, 进一步培养学生的统计观念。

3.使学生体会到扇形统计图在实际生活中的价值, 感受数学与生活的密切联系, 培养学生运用数学知识的意识和能力。

教学过程

一、引入

1. 创设情境。

同学们, 你们知道2010年上海举办过一个什么样的大型国际会议吗?

(视频播放世博会美丽的展馆图片, 最后定格在展区地图上。)

这些展馆分布在图上的哪几个片区?每个片区各有几个展馆?

2. 引入。

面对这些数据, 你们会用什么方法来统计它们呢?

(预设学生回答:用统计表和条形统计图来统计。然后课件出示统计表和统计图。)

折线统计图可不可以呢?还有没有别的统计方法?如果我想了解各展区展馆数占展馆总数的份额情况, 以上几种统计图能不能反映出来呢?大家有没有好的建议?

设计意图:让学生面对同样的数据采取不同的方法进行描述, 既唤醒了学生的知识储备, 又为学生作出更多的回答拓展空间。

二、探究

1. 探讨用图表示各部分占总数份额的办法。

怎样统计各展区展馆数占展馆总数的份额情况?

(预设学生回答:可以用统计表来统计, 先要算出各片区展馆数占展馆总数的百分比。)

大家认为这个办法怎么样?你们能制出这张统计表吗? (提示:可以利用计算器计算。同学们计算并制表, 然后教师展示。)

设计意图:部分数占总数的关系可以用百分数来表示, 这是学生此前就已经掌握了的知识。让学生利用计算器计算百分数是《课标》提倡的做法, 这样避免了因将精力过多地投放在计算上而冲淡对统计知识的学习。

除了统计表这种方法外, 还有没有别的方法来表示各展区展馆数占展馆总数的份额情况呢?

(根据学生回答加以引导。)

有一种饼图能表示部分占总数的份额, 在我们计算机里就能看到。 (教师打开计算机D盘的“属性”菜单, 出现饼图后讲解。)

这种图如果没有了厚度, 它就被称为扇形统计图, 通常人们用它来表示各部分量同总数量之间的关系。

设计意图:学生并不是我们想象的那样是一张白纸, 他们已知道一些扇形统计图的知识, 我们要加以利用。计算机硬盘知识, 信息课学过。

2. 认识扇形统计图。

你能从这幅扇形统计图上了解到些什么?

(学生回答后教师归纳。)

扇形统计图有什么特点?

(板书:扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。)

设计意图:扇形统计图描述数据的特点是本节课的重点, 需要通过具体实例来体会和归纳。同时, 读图能力是学生统计观念的重要组成部分和标志, 统计观念需要在读图的过程中培养。

三、练习

1.你能从下面的统计图中了解到什么? (课本例题)

如果我国国土总面积是960万平方千米, 请算出各类地形面积填入下表。 (可以用计算器)

2.观察下面的统计图, 从中你获得了哪些信息?你有什么想法? (课本习题)

设计意图:新情境的创设往往会导致教材的例题被弃置一边。教材的例题是经过专家仔细推敲的, 教学中要尽量加以利用。对数据进行分析并据此作出相应的推断是统计观念的重要构成。第2题留给学生分析、解读的空间很大, 涉及诸多相关知识。

四、拓展

同学们, 扇形统计图具有自己独特的价值, 它能清楚地表示出各部分同总数之间的关系, 这是别的统计方式所不能替代的。但是它的制作比较麻烦, 有没有什么简便的制作方法呢?电脑可以帮助我们便捷地制作出漂亮的扇形统计图。

(教师演示在电脑上利用Excel将表格转化为扇形统计图的过程。)

你们看明白了吗?课后自己在电脑上试试吧。

统计控制图 篇9

1 Jquery 和 Highcharts

jQuery由于其精简的js库, 以及其强大的功能, 已经成为最流行的JavaScript框架。jQuery使用户能更方便地处理HTML、events、实现动画效果 , 并且方便地为网站提供Ajax交互。jQuery使用方便, 可将html页持代码与html内容分离,只需定义id即可容易使用, 受到人们的亲睐和广泛使用。其模块化的使用方式使开发者可以很轻松地开发出功能强大的静态或动态网页。

Highcharts是一个用纯JavaScript编写的一个图表库, 能够很简单便捷地在Web网站或是Web应用程序添加有交互性的图表, HighCharts界面美观, 由于使用JavaScript编写, 所以不需要像Flash和Java那样需要插件才可以运行, 而且运行速度快。HighCharts只要核心 文件highcharts.js, 还有a canvasemulator for IE和Jquery类库或者MooTools类库, 无需要特殊的开发技能, 只需要设置一下选项就可以很轻松实现图表功能。

2 Highcharts 示例结构分析

对Highcharts官方网站 的DEMO示例进行 分析 ,Highcharts可实现8类统计图形共计59个样图 , 分别Linecharts (9个)、Area charts (10个)、Column and bar charts (12个)、Pie charts (6个)、Scatter and bubble charts (3个 )、Dynamic charts (3个)、Combinations (4个)、More chart types(12个)。所示例的统计图形基本结构如下:

通过对基本结构中的参数选项进行相应的设置改变, 可轻易绘制出不同要求的统计图来满足不同用户的需求。例如在chart部分中type设置为‘bar’则图形为柱状统计图, 也可设置为line、spline、scatter、splinearea、pie、area、column等图形类型, 通过对demo中示例分析, 可知Highcharts灵活多变,且丰富多资, 是难得的一个功能强大、图表美观丰富、兼容绝大多数浏览器的纯js图表库。

3 动态代码实现

Highcharts所提供的纯js版Web图形库具有良好的界面和丰富的功能, 在DEMO中演示的都为静态示例, 而在实际应用中多为动态数据, 要实现动态形式的统计图, 最主要是通过实现Highcharts中的图形数据列选项Series的动态生成。Series主要包含两个参数即name (数据列名称) 和data (数据列数据值), 其可以为数组或者JSON格式的数据。具体格式为:

在本例中 将series中的参数 设置为一 个变量 , 即为“series: <%=returnValue%>”, 通过后台处理, 动态生成其实际参数序列后动态实现动态统计图。

3.1 jQuery 统计图代码

3.2 后台动态数据处理代码

4运行效果

本示例为设备维护维修工作量统计, 只要输入统计的年份, 点击“统计”按忸, 即可将全年的统计数据以数据表形式和柱壮统计图形式展现出来, 运行的效果如图1所示。

5 结语