索膜结构

索膜结构（通用8篇）

索膜结构 篇1

0引言

索膜结构是近年来应用十分广泛的大跨度屋盖结构。对这类型柔性结构的基本力学特性和工程设计方法的研究一直是国内外工程界探讨的热点。索膜结构作为复杂的三维体系, 振型频谱密集、相互耦合。这样的力学特性决定了索膜结构的风致动力响应具有不同于一般结构的特点, 同样决定了其自振特性的特殊性和研究的必要性。在这方面国内外已经有一些学者进行了相关的研究。

本文主要运用有限元法对影响索膜结构自振特性的几个主要结构参数进行对比分析得出结论, 并结合相关典型算例验证结论, 为索膜结构抗风设计奠定基础。

1自振特性分析的有限元方法

当不考虑外部荷载及阻尼作用时, 结构的自由振动平衡微分方程为:

[M]{U″S}+[K]{US}=0 (1)

自由振动时, 各质点均做简谐振动, 各节点的位移及加速度可以表示为:

U=U0cosωt (2)

U″=-ω2U0cosωt (3)

其中, U0为振型向量, 是将某一频率下各质点的位移幅值依次排列, 组成一个向量;ω为与U0相对应的频率;t为时间。将式 (2) 和式 (3) 代入式 (1) 可以得到:

(K-ω2M) U0=0 (4)

结构自由振动时, 各节点振幅U0不可能全部为0, 因此式 (4) 的系数行列式必须等于0, 即:

|K-ω2M|=0 (5)

这就是索膜结构的自振圆频率方程。展开这个行列式, 可以得到一个以ω2为未知量的n次代数方程式, 由于n次代数方程式必须有n个根, 所以求解式 (5) 可得到n个自振圆频率ω1, ω2, ω3, …, ωn。

在求出自振圆频率ω后, 即可按下式求出结构的自振周期T及自振频率f:

${\rm T}=\frac{2\text{π}}{\omega }$;$f=\frac{1}{{\rm T}}=\frac{\omega }{2\text{π}}$ (6)

结构自振特性的研究, 从数值分析的角度归结为求解式 (5) 的广义特征值问题。Lanzcos被认为是求解大型矩阵特征问题的一种最有效的方法, 但由于Lanczos方法 (其约化过程等价于某种正交过程) 所产生的向量很快失去正交性, 长期以来认为这种方法是不稳定的, 因而很少用于实际计算。近年来, 对Lanczos方法重新做了深入的研究, 进行了大量的实际验算和细致的误差分析, 现在认识到, Lanczos方法对于求高阶稀疏对称矩阵的部分特征值非常有效。随着计算速度和内存容量的增加, 利用该方法作大型结构振动分析已逐渐成为主流。

2自振特性分析的ANSYS实现

本文借助于ANSYS软件用Block Lanczos法进行索膜结构的自振特性分析 (即模态分析) , 其主要流程如下:

1) 以找形分析所得到的最终平衡状态作为索膜结构模态分析的初始状态。

2) 在找形分析结束后, 通过一次完全约束的静力求解形成模态分析中所需要的索膜结构初始预应力刚度矩阵。

3) 进入ANSYS中的模态分析, 选择Block Lanczos法并考虑结构的初始预应力进行求解, 得到所需的自振频率及相应振型。

3结构参数对自振特性的影响

从式 (5) 可以看出, 索膜结构的自振频率主要与结构的刚度矩阵及质量矩阵有关。其中, 自振频率与刚度矩阵成正比关系, 与质量矩阵成反比关系。同时, 在一定跨度下, 膜结构的自重变化不是太大, 且其对自振频率的影响机理较为简单。相对而言, 结构刚度对自振频率及振型的影响要比结构质量的影响大一些。

对此, 本文结合以下具体算例来分析膜的张拉刚度Et (103 kN/m) 、膜的预应力S (kN/m) 、加劲索的张拉刚度EA (104 kN/m) 及跨度L (m) 这几种主要的结构参数对结构自振特性的影响。算例中的膜材厚为1 mm, 自重为1 050 g/m2, 索材自重为7 850 kg/m3。

4算例分析

边长10 m×10 m的正方形, 拟形成高度为4 m, 周边刚性边界的马鞍形曲面, 平面网格划分为三角形网格, 节点编制原则为四个顶点固定。网格划分及索元和节点关系如图1所示。其中1, 19, 21, 40为固定节点, 其余为自由节点。力密度设为30。整个找形过程如下:

首先对划分的网格写拓扑矩阵, 建立力密度方程, 用MATLAB中的sparse函数实现对大型稀疏矩阵的输入, 此时的网络结构图见图1。找形后的坐标导入ANSYS并进行平迭代, 迭代的最终结果见图2。

运用文中提出的膜结构模态分析基本理论在ANSYS中针对本例实现了振动模态特性分析。

表1中的结果为采用不同找形方法计算得到的结果对比。结果表明, 本文中采用的混合找形法误差介于典型的力密度法和有限元法之间, 可以说是工程中能够接受的。而且在计算过程中, 混合法的计算速度也优于其他两种方法, 因此是行之有效的。

通过分析可以看出, 其自振频率较低且分布比较密集, 基本周期大约为0.1 s左右, 属于高柔性结构体系, 与传统的钢筋混凝土结构、钢结构的自振特性完全不一样。同时, 结构前几阶的自振频率非常接近, 而相应的振动形式却相差很大, 振型也比一般的结构要复杂得多。其前三阶振型的振动幅度不是太大, 主要表现为结构局部的微幅振动, 而后三阶振型则表现为结构的对称或反对称振动, 且振动幅度较大。此外, 从结构参数的影响程度来看, 膜的张拉刚度 (Et) 对算例的自振频率特别是第一自振频率影响很小, 随着膜的张拉刚度 (Et) 的增大, 第一自振频率略有提高, 但不明显。而膜中的预应力 (S) 对其自振频率的影响较大, 随着膜中预应力 (S) 的增加, 自振频率呈大幅度提高, 边索的张拉刚度 (EA) 对算例的自振频率影响非常小, 随着张拉刚度 (EA) 的增大, 其第一自振频率略有减小, 但减小的幅度不大, 而第二阶以上的自振频率却略有增大。另外, 算例的自振频率随着其结构跨度 (L) 的增大却不断降低, 且降低的幅度非常大。

由此可以得出索膜结构的自振频率及振型具有如下一些特点:结构的自振频率较低且呈丛密集分布, 前若干阶自振频率非常接近, 而相应的振动形式却差别很大, 大都表现为对称或反对称振动形式。

因此在膜结构的动力分析中, 特别是在风振响应分析中一定要考虑其高阶振型的影响。增大膜中的预应力, 可以大幅度地提高索膜结构的自振频率, 而增大结构的跨度, 却会降低结构的自振频率, 且降低幅度较大。其次, 不管是边索的张拉刚度, 还是脊索的张拉刚度对结构的自振频率影响都很小。

5结语

1) 索膜结构的自振频率较低且呈连续密集分布, 相应的振动形式也较为复杂, 再加上其较强的几何非线性, 意味着在对其进行动力分析时, 如采用基于迭加原理的谱分析方法有可能产生较大的误差, 因此宜采用时程分析法。

2) 膜中的预应力对索膜结构自振频率的影响较大, 增大膜中的预应力, 可以较大幅度地增长结构的自振频率, 有利于结构抗风。

3) 加劲索的张拉刚度对索膜结构的自振频率特别是第一自振频率影响很小, 因而不能通过增加索的张拉刚度来提高结构的自振频率。

4) 膜的张拉刚度对索膜结构自振频率的影响要视具体的结构形式而定。

5) 随着索膜结构跨度的增大, 结构的自振频率降低, 且降低的幅度较大, 不利于结构抗风。

参考文献

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[10]张华, 单建.索膜结构的抖振动力特性研究[J].工程力学, 2004, 21 (3) :61-65.

索膜结构 篇2

通过设计排布在圆柱壳体周围的柔爆索的间距及柔爆索与圆柱壳体间的距离,得到了沿圆柱壳体周向呈余弦分布的.冲量载荷,并设计了柔爆索加载的结构响应实验装置,对圆柱壳体的动态力学响应进行了实验研究.测得的圆柱壳体残余变形局限于±70°左右的范围,0°方向径向变形最大.

作 者：赵国民 张若棋 彭常贤 谭红梅 作者单位：赵国民,张若棋(国防科技大学理学院,湖南,长沙,410073)

彭常贤,谭红梅(西北核技术研究所,陕西,西安,710024)

浅谈索膜结构安装工程及质量控制 篇3

1 索膜结构安装工程施工工艺

1.1 施工安排

先施工钢构件, 后施工拉索和膜面, 划分施工段组织流水施工, 顺序为:

钢构件、拉索、膜面的加工和制作———脚手架搭设———钢构件和内受拉环的安装———谷索、脊索的安装———膜面及其它拉索的安装———张拉谷索、脊索、边索等拉索, 在结构中建立预应力———拆除脚手架。

钢构件、拉索、膜面分别在工厂内制作和加工, 运至现场安装。现场搭设钢构件拼装的支架, 配以吊机进行钢构件的拼装。在工期上, 膜结构的钢构件、拉索、膜面的制作在工厂内完成, 并在下部看台及框架施工时即可进行, 因此可不占用工期。主要占用工期的是:屋盖施工脚手架的搭设、钢构件、拉索、膜面的现场安装或拼装、拉索张拉及脚手架拆除等。

1.1.1 内受拉环安装

内受拉环拉索在地面组装, 搭设脚手架提升塔, 在提升塔顶安装提升设备, 用提升设备整体提升内受拉环至设计标高后, 临时搁置在脚手架上。谷索、脊索、边索安装:内受拉环和上下受压钢环之间的径向谷索、脊索、边索安装, 则采用卷扬机和葫芦。将拉索一端先与构件相连, 然后再安装另一端。安装时, 拉索适当调长。拉索安装需对称进行。

1.1.2 膜面安装

膜面安装需要先搭设脚手架平台和铺设绳网, 膜面用吊机放至脚手架平台上后, 将膜面展开并与周围构件 (钢构件或者拉索等) 连接固定。膜面的安装顺序应与拉索安装顺序一致, 对称进行。膜面展开后, 必须及时与周边构件相连固定。

1.1.3 拉索张拉

拉索和膜面安装完毕后, 进行拉索张拉。主要通过张拉膜面上的谷索、脊索和边索, 从而在膜面、内受拉环等其它构件中建立预应力。考虑到张拉设备和张拉人员, 各拉索不能同时张拉, 须依次张拉。张拉过程中, 后续张拉会较大的影响已张拉的膜和索应力, 因此, 总体张拉原则为:分级对称循环张拉。分级张拉程序:0-30%-60%-90%-100% (微调) 。

1.1.4 拆除脚手架

拉索张拉完毕后, 有关方面验收后, 可拆除脚手架。受拉环在张拉后, 若能完全脱离脚手架, 则可按照常规拆除脚手。若内受拉环未能脱离脚手架, 则必须均匀、对称、分级落架, 当内受拉环脱离脚手架后, 则可正常落架。

1.2 施工工艺要点

整个屋盖膜面被拉索划分为多个膜单元, 膜单元分别与拉索连接, 形成整个膜面。单个膜单元安装工艺流程:

施工前准备工作———安装绳网———膜面就位———膜面展开———边索、谷索、夹片、索锚具等附件装配———膜面周边固定。

每个膜单元的安装过程基本相同, 以下仅以一个单膜单元的安装工作为例。每跨膜面施工前应搭设膜布搁置平台, 搭设平台的主要材料是脚手管件和11夹板;搁置平台长度应满足一块膜横向展开时的尺寸, 宽度3.4m, 顶面用11夹板满铺。搭设完毕后, 外露的脚手管、扣件及尖锐部位应用棉布包裹。膜面折叠后尺寸2.4m×4.2m, 膜布外侧1m部分为施工时操作通道;搭设搁置平台用的11夹板板面应保证清洁、无污物, 并保证无尖锐毛刺, 以免造成膜面的损坏或污染。单元膜面施工时, 总有一侧处于凌空状态, 应设置安全设施, 包括安全防护栏杆及安全绳网。在施工区域按一定间隔设置直立脚手管并在管件顶部拉设不锈钢丝绳作为安全防护栏杆。膜面铺设前需要安装绳网, 作为膜展开时的依托, 铺设方法为:采用ф14晴纶绳, 单根长24m, 间隔1m, 一端直接连接在前连系桁架上, 另一端与垂直方向的绳索连接, 并利用紧绳机紧固;另一方向在绳索排布时, 将绳端连接在主桁架上, 也利用紧绳机紧固达到一定硬度。紧绳机外露尖锐部位用棉布包裹。

2 索膜结构安装工程质量控制

2.1 膜面安装质量控制

2.1.1 膜面材料质量

工程膜面采用的主要有是聚四氟乙烯涂面PVC聚酯纤维类薄膜和玻纤特富隆薄膜, 该材料国际上仅有少数几家公司生产。材料主要指标应包括单位重量、厚度、力学性能、光学性能、防火性能及耐久性等。

2.1.2 膜面的制作质量

(1) 几何尺寸:膜面的几何尺寸检查必须在拼接厂完成, 拼接厂完工后按安装要求对膜面进行折叠、装箱, 运到现场后直到吊装到安装位置才能展开。因此, 在施工现场是无法对膜面尺寸进行测量的。

(2) 膜面和接缝质量:安装过程中监理必须检查膜面上是否有划伤或破洞。如发现问题, 应分清责任, 要求膜面供货单位或膜面安装单位进行赔偿或修补。

2.1.3 膜结构支架制作安装

(1) 膜结构支架制作质量与钢结构类似, 其最大的要求是所有钢构件的表面必须打磨光滑, 不得有尖角毛刺, 以防划伤膜面。

(2) 膜结构支架安装质量主要是几何尺寸和焊缝表面质量。为防止膜面安装后起皱, 并保证设计所需的张力, 要求膜结构的安装尺寸误差尽可能的小, 特别是要控制支架的平行度、对角线等相关尺寸的误差。安装焊缝必须打磨平整, 以防划破膜面。

2.1.4 膜面安装

(1) 特别要安排好和主体钢结构安装单位的关系, 协调相互间的进度。

(2) 膜面安装施工时应注意天气预报, 保证在整个安装过程中无四级以上大风和大雨。

(3) 当膜面安装过程当中发生膜面破损, 必须立即进行修补。膜面张拉应力控制;膜面应力张拉不可一次到位, 以防主体钢结构侧向失稳。应分块逐步张拉到位。

(4) 膜面张拉到位后, 监理将会同安装单位质检人员对膜面张力按照膜结构设计提供的膜面应力值、测试部位和测试工具对膜面应力进行全面检查验收。同时检查压板螺栓有无漏装漏拧。

(5) 防水密封:在膜面与天沟、膜面与膜结构的结合部位较易发生漏水, 应及时检查发现泄露点, 配合设计对泄露部位提出整改方案, 督促施工单位进行防水施工。

2.2 钢结构预应力索或预应力拉杆的施工质量控制

2.2.1 拉索或拉杆的质量

钢丝或拉杆的材质控制、锚头的质量控制、锚头浇铸敦头型拉杆或拉索的一比一张拉试验、拉索或拉杆长度。

2.2.2 拉索或拉杆张拉力的控制

2.2.3 拉索或拉杆张拉对主体钢结构的影响。索张力或主体钢结构尺寸的控制关系

钢结构安装阶段的监理工作内容主要是监督承包单位内部管理体系和质保体系的运行情况, 督促落实施工组织设计的各项技术、组织措施, 严格按照国家现行钢结构有关规范、标准进行施工。钢结构安装阶段的监理工作应重点抓好以下几个环节:安装方案的合理性和落实情况、安装测量、高强度螺栓的连接、安装焊接质量、安装尺寸偏差的实测、涂装等。监理工作要加强现场巡视检查、平行检验和旁站监督, 尤其是在目前部分钢结构施工单位素质偏低, 施工仍欠规范的情况下, 切实做好现场巡视和旁站, 对于确保钢结构工程的施工质量, 更有现实意义。

3 结束语

索膜结构在脉动风作用下的耦合分 篇4

关键词：抖震,风速时程

1 非线性动力响应问题的解法

薄膜离散结构节点处的动力平衡方程是一个复杂的非线性动力方程[2], 结构的运动方程为:

用隐式直接积分法求解动力响应问题可以归结为在已知t时刻的节点位移, 速度, 以及加速度后, 求解下一时刻的方程 (1) , 即

式 (2) 的解比线性问题的求解困难, 这是由于他含非线性项{F}。为克服这个困难, 可以利用近似的线性化再加上迭代的办法。这个方法的第一步是将式 (2) 线性化, 即取:

把式 (b) 代入式 (2) , 得线性化后的动力平衡方程

式 (3) 中只有Δ{u}是未知, 所以可以求得。但是这样求得的值有很大的误差, 再若干个时间步后计算积累起来, 使结果严重偏离精确解。为了避免这样的情况, 应当在每个时间步的计算中, 加入一个迭代的过程。具体方法如下:设已由式 (3) 按某一近似积分法算出了Δ{u}i-1, 则

利用所得的{u}i-1t+Δt重新算得{F}={F}i-1t+Δt, 再次线性化, 即取

将式 (e) 代入 (3) , 得第i次迭代的基本方程为:

由此求出Δ'{u}i, 而根据式 (f) 得Δ{u}i=Δ{u}i-1+Δ'{u}i。再以所得的Δ{u}i代入式 (d) 中进行下一次迭代, 直到Δ'{u}足够小为止。

本文结合纽马克法将上面的求解过程具体化。 (7)

(1) 给出起始的节点位移{u}0, 速度{6) u}0和加速度{¨u}0。

(2) 求上面给出的常数a0, a1, a2, a3, a4, a5

(3) 确定积分过程中时间步长的取值。 (具体取法看下面分析)

(4) 形成有效刚度矩阵。

(5) 形成有效荷载列阵

(6) 解出位移增量的初值

(7) 为了克服线性化带来的误差而作迭代, 可按以下次序进行, 即

a.i=i+1, i表迭代次数。

b.用已求得的Δ{u}作为Δ{u}i-1 (第一次迭代就用上面第6) 步计算出来的结果) , 求i-1次的加速度、速度和位移的近似值,

c.由 (4-10) 可以计算i-1次迭代后的残余力

d.解出第i-1次位移增量的修正量

e.求出第i次的位移增量

f.检验迭代的收敛

满足上面条件则进入下一步, 如果不满足则转到第7) 步

g.如果采用纽马克法, 则在上一步已经结束可以进入下一个时间步的计算当中去, 否则还要进行转化。

2 算例分析

本文应用前面理论下编写的计算程序, 取用日本万国博览会馆[3]进行分析:该工程为1985年日本万国博览会“万博中央站”。边界直径50m, 失高14m, 失跨比可认为为1/3, 采用边索和脊索加强, 为多边伞形式柔性膜结构。本文仅从纯索膜结构进行分析, 把模型进行理想化处理, 认为在索与刚构接触处索被固定住不能产生位移。风洞试验体形系数的取值参考文献[4]参数方面进行了小的改动, 脉动风模拟取15m/s下的脉动风, 其它参数如下表:

该模型为一个对称结构、且风振体形系数也是对称取的, 故可以取其中的一个区进行分析:取出一条顶点与边高点连线索一条顶点与边低点连线索, 高点与低点连线的边索,

以及由这3条索包住的一整块膜。统计出一些参数列于下表:

下面结合几个关键节点的位移时程图以及一些关键部位的张力时程图进行分析, 在计算中分考虑了结构与风速的耦合与不考虑风速耦合两种情况, 比较的图形如下:从上面图形可以看出, 伞形结构风与结构的耦合作用还是比较明显的, 考虑耦合作用能减小结构位移与材料上的应力值, 耦合中加入了速度的影响, 加大了结构的阻尼。结构中张力的变化不是很大, 主要是由于结构本身所取的初始张力偏大, 故结构振动幅度不大。

3 结束语

本文先介绍了索膜结构抖振分析方法以及非线性动力响应的解法。通过对计算结果的分析可以得出伞形结构考虑风速与结构振动的耦合能够减小结构振动, 减小索与膜面的应力。

参考文献

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[3]祝效华, 余志祥.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].电子工业出版社.

浅谈拉索幕墙索结构计算 篇5

拉索式点连接全玻璃幕墙是将玻璃面板用钢爪固定在张拉索结构的全玻璃幕墙。它由三个部份组成:玻璃面板、张拉索结构、锚定结构。

张拉索是跨越幕墙支承跨度的重要构件, 张拉索悬挂在锚定结构上, 它由按一定规律布置的高张强度的索或索和连系杆组成。张拉索起着形成幕墙系统, 承担幕墙承受的荷载并将其传至锚定结构的任务。

锚定结构是指支承框架 (屋面梁、楼板梁、地锚、水平基础梁等组成) , 它承受张拉索传来的荷载, 并将它们可靠地传向基础, 同时锚定结构也是索桁架赖以进行张拉的主体, 张拉索要强力拉紧后才能形成幕墙系统。为了获得稳定的幕墙体系, 必须施加相当的拉力才能绷紧, 跨度越大, 所需的拉力就越大, 为此就须要有承受相当大反力的锚定结构来维持平衡。

玻璃面板由安装在索桁架上的钢爪进行固定, 作填缝处理后, 最终形成幕墙系统。玻璃面板、张拉索结构、锚定结构组成幕墙系统。三者互相依存、互相制约、互相影响。

二、拉索幕墙几种基本结构形式

拉索幕墙根据支撑结构形式不同可以分为双层索幕墙和单层索幕墙。

双层索幕墙即索桁架幕墙。现在使用的索桁架主要有两个形状:折线形和抛物线形 (鱼形) 。矢跨比:1/8～1/25, 宜取1/10～1/12。其典型结构如图1。

单层索幕墙可分为单层索网幕墙和单层单索幕墙。

三、索平衡方程

推导索计算公式时的两个基本假设:

1. 索是理想柔性的, 既不能受压, 也不能抗弯。

2. 索的材料符合虎克定律。

以图3所示的情况推导索平衡方程, 图3表示承受两个方向上的任意分布荷载qz (x) 和qx (x的一根悬索。索的曲线形状由方程z=z (x) 代表。索某点张力T, 其水平分量为H。

(1) 式和 (2) 式就是基本平衡微分方程。

在竖向荷载沿跨度均布的情况下, qz为常量, 即qz=q, 不考虑重力荷载的影响时, 即qx=0, 由 (1) 式得H=常量, 因此 (2) 式可以写成:

(3) 式的物理意义是:索曲线在某点的二阶导数 (当索较平坦时即为其曲率) 与作用在该点的竖向荷载集度成正比。 (3) 式可改写为:

积分两次得:

这是一条抛物线。积分常数可由下述边界条件确定, (参见图4)

x=0时, z=0;

x=l时, z=c;

可求得;C2=0。代入 (4) 式得:

方程中, H为未知量, 需补充一个条件才能完全确定抛物线的形状。例如, 设给定曲线在跨中的垂度f, 即时, ;代入 (5) 式, 求得水平张力H,

带回 (5) 式, 得:

当A、B两支座等高时, 方程为:

索各点张力可按下式计算:

当索比较平坦时, 与1比较是微量, 于是有,

(8) 式所示为抛物线, 其斜率为:

四、索微分平衡方程与简支梁弯矩方程的比较

索微分平衡方程简支梁弯矩方程

二者方程相比较, 只相差一个常数因子H, 因此, 只要两种情形的边界条件也相当, 下述对等关系即可成立。

由此得:

两支座等高时边界条件,

●悬索:左端, z=0右端, z=0

●梁:左端, M=0右端, M=0

两支座不等高时边界条件,

●悬索:左端, z=0右端, z=c

●梁:左端, M=0右端, M=Hc

于是, 可以简支梁的弯矩图按式 (11) 求得索曲线形状。两支座不等高时, 式 (11) 中的M (x) 代表荷载qz (x) 和端力矩Hc共同引起的简支梁弯矩图。如果使M (x) 仅代表由荷载qz (x) 引起的弯矩图, 则式 (11) 应该改成下面形式。

式 (12) 右侧第二项代表支座连线AB的坐标, 因此第一项就代表以AB为基线的索曲线坐标z1 (x) , 即:

由此可见, 当考虑悬索的平衡形状时, 不论两支座登高与否, 均可得到相同的结论, 即:如果将两支点的连线作为索曲线竖向坐标的基线, 则索曲线的形状与承受同样荷载的简支梁弯矩图完全相似。因而, 可以得出悬索宏观形式的平衡条件。

五、索长度的计算

由图6可知, 索微分单元的长度为:

整根索的长度可由上式积分求得:

设索曲线的方程由 (7) 式表示, 即:

因而:

按级数展开, 可得索的近似长度:

或

当两支座等高时, 上面两公式分别变成:

如果将斜率的表达式 (15) 代入 (14) 式, 可导得计算抛物线悬索长度的精确公式。当两支座等高时, 公式如下:

六、单索幕墙计算实例

已知条件:单向单索幕墙, 跨度l=9m, 控制挠度f=l/60=150mm, 均布线荷载q=3000N/m。其简图如右图。

解:

1. 索拉力计算

(1) 受荷载后形成的抛物线切线斜率:

(2) 在端点处切线斜率 (索拉力沿切线方向) :

式中α为端点处切线与x轴夹角。所以:

(3) 对整根索进行受力分析, z轴方向合力为0:

ql-2Tsinα=0

解得T=202950N

2. 初选索

135300/600=338.25mm2

根据恒安样本 (2007-2008年版) p14, 选择Φ25索。

其参数如下:

截面积A=369.67mm2;强度1250MPa;最小破断拉力449.15kN;许用荷载249.52kN;弹性模量1.25×105MPa。

3. 索曲线形状变化导致的索长度变化

索原长:s0=9000mm

变形后索长:

s=2l%姨1+l16 2f2+8lf2ln姨l4f+%姨1+l16 2f2姨

解得s=9006.66mm

索长度变化:Δs=s-s0=6.66mm

解得:N1=38482N

4. 温度作用

取最大温度变化ΔT=20°C, 钢索线膨胀系数α=1.80×10-5

温度变化造成的索长度变化:Δl=lαΔT

解得:Δl=3.24mm

由此产生长度增加 (温度升高) 不应使索松弛, 产生的长度减少 (温度降低) 不应使索破断。

, 解得:N2=16635kN

5. 预应力计算

N2按温度升高考虑。

6. 索强度校核

式中:H—索终态拉力, (实际上是索拉力的竖直分力, H≈T)

H0—索始态拉力, H0=181103N=181kN

l—索跨度, l=9m

α—索线膨胀系数, α=1.80×10-5

ΔT—索最大温度变化, ΔT=20°C, 这里按温度降低考虑。

E—索弹性模量, 1.25×105MPa

A—索截面积, A=369.67mm2

q—索终态荷载, q=3000N/m

q0—索始态荷载, q0=0

解得:H=225.37kN<249.52kN, 强度满足要求。

七、手算与有限元计算结果比较

索膜结构 篇6

1 虚拟仿真技术与索膜结构概述

虚拟仿真是通过情景模拟, 相似原理、数学建模构图、计算机编程、通信及共同作用的领域的具体应用技术为基础, 通过测绘与物理测量工具, 借助数学模型, 在实际的空间条件下, 对未建造的项目进行预想与设计的一种学科。主要应用于工程与地质勘探等科研领域。虚拟仿真有多种具体方式, 如有情景仿真、数值仿真、虚拟现实 (VR) 仿真、结构仿真等等。

索膜结构源于帐篷结构, 美国杜邦公司开发出以聚四氟乙烯来为膜结构涂层的玻璃纤维织物作为膜材料。随着索膜结构应用的增多与技术的改进, 由充气结构顶棚到张拉索膜结构, 都有很广泛的应用。索膜结构从定义上讲是由拉索、压顶和膜材整体张拉组成的空间结构体系。它的设计具有很强的几何非线性, 因此对于其结构的设计要十分的科学, 要用科学的数学模型建立其几何非线性设计, 同时虚拟仿真技术的应用对于索膜结构的设计也起到十分关键的作用。索膜结构在现在的大型场馆经常见到, 下图为湖南大通湖高尔夫顶棚的一个实例。

2 虚拟仿真技术对索膜结构施工的现实意义

虚拟仿真技术就是将现实情况与未来的建设情况结合在一起, 可以使建筑设计与空间性在建筑设计阶段就得到最接近实际的、全方位的展现, 使得建筑设计中的空间设计更具交互性和可再升级性, 场所的特点与设计理念得到了充分的表现, 大大加强其真实性。在虚拟现实系统中, 可以全面的从远至近的感受建筑的空间布局, 在这个过程中还能对设计进行推敲和调整。不用等待建造时间, 能够充分的释放创造力和灵感, 这些是传统的图表设计所无法比拟的。

索膜结构在设计的时候主要考虑到两个力学结构。首先是索单元力学模型, 索结构主要是拉杆, 其抗拉刚度除了与其本身截面特性有关外, 还与其自重、内拉力和外部拉力有关。对此, 索单元的设计要注意高柔性与应变的几何非线性关系, 要考虑荷载沿投影均布, 要考虑荷载沿索长均布的曲索单元。第二是膜单元力学模型, 膜结构是一种抗拉, 不抗弯和抗压的柔性结构, 它靠薄膜表面的曲率变化, 引起膜表面内力重分布而产生刚度来抵抗垂直于曲面的外荷载的作用, 要考虑到其几何非线性效应。第三, 综合两个力学结构, 经常要考虑索出现松弛和膜出现皱褶的情况, 松弛与褶皱的出现是因为膜结构处于不完全拉伸状态, 对于索松弛单元和膜皱褶单元的处理, 是通过迭代计算中加入适应的判断准则来实现的。以上的三种基本的索膜结构设计中为问题, 虚拟仿真技术中的数学模型都要考虑到, 并且要通过CAD等软件, 将设计图做到十分精细。同时, 虚拟仿真技术在索膜结构的形态设计、网格变形的松弛状况、索膜弹簧--质点系统、薄膜结构的风振响应调整等等细节上, 都是要精密计算与模拟的。

3 虚拟仿真技术在索膜结构中如何发挥效用

(1) 虚拟仿真技术对建筑设计创作阶段能实现全方位的效果展现

虚拟仿真技术中很重要的一项内容就是虚拟现实, 可以使建筑的空间的完整性在设想阶段、建筑创作阶段就得到充分的展现, 使得建筑设计中的完整形象与完整性能更具交互性和灵活性, 场所的设计理念与实用效果得到了充分的表现, 建模与效果图的真实性变得很高。在虚拟现实模仿系统中, 设计者与参观者可以通过模拟身临其境地在建筑中体会, 感受空间布局的结构与比例, 可以随时对设计要素进行推敲和方案调整。这一点对于索膜结构十分重要, 索膜结构的外观要求也非常高, 一项综合建筑, 要求外观的协调, 因此, 模拟仿真技术能够使索膜结构施工之前, 给主要的建筑设计师提供参考。

(2) 建筑设计表达更全面

虚拟仿真技术提供给建筑师多角度、多维度、更大空间的人机交互设计的平台与概念。设计者可以从静止的状态细致的观察索膜结构帐篷, 或者以动态地体验索膜结构的特性。同时, 设计者还可以根据物理环境与美观设计实时比较不同方案, 随时的进行改进与完善。虚拟仿真体系还可以模拟太阳光照、周围设备设施等, 使得建筑的整体表达的更全面、更真实、更科学、更有说服力。

(3) 使索膜结构与其他设计环节的互动

如模拟索膜结构整体的风环境, 来制约建筑的物理结构与外部造型, 改善索膜结构顶棚形成的周边风环境造成的不利后果。此外, 防火、防洪、照明、排烟控制和疏散通道等等的安全性进行科学设计与统筹考虑。

4 虚拟仿真技术在索膜结构设计时的具体步骤

(1) 概念设计

任何建筑的设计都要从建造概念开始。对于索膜结构, 从结构设计用途、与周边环境的协调、反应的意向、膜外型的风格等等, 都要有鲜明的概念, 是要复古, 还是现代, 是要体现独特, 还是要体现出功能, 十分重要。例如索膜结构帐篷, 目前在海边越来越多的看得到, 白色的顶棚与构架, 在阳光的直射下, 显得十分耀眼, 和白色的沙滩十分协调, 这样的设计可以说是代表了海边的建筑概念。

(2) 方案设计

概念设计是整体的、初步的设计。在此基础上, 对设计进一步的修改与调研十分关键。方案的设计与推敲程度决定了索膜结构的实用性、美观性、科学性。在虚拟仿真设计中通过不同的重要视角的把握和比较, 可以提供更多的选择方案, 可以不断的使自己造型构思的发展能得到有效的想象与验证。对于设计过程的合理化, 起了很大的作用。这种构思表现的过程性和准确性是其它方法所无法比拟的。

(3) 方案优化

随着索膜结构的发展, 对于框架与风格已经不那么拘泥一种标准, 更多的要求是设计的科学性与实用性, 以及个性化。这就给了设计者在方案优化的过程中出了难题, 这就需要设计者与施工者在实地多考察与多交流, 把实际情况摸清。把内部、外部的转换和延伸做到相辅相成, 这样才能促进方案设计的最终完成。

(4) 做出详细的效果图并验证

随着设计的发展, 虚拟仿真工作的效果图也慢慢的完善, 对于外表与内部, 都要做的十分详细, 很多数据要精确, 并且把设计原因与理念都要写清, 这样在方案的检验与回馈中, 才能有章可查。找出在不同的概念和设计之间的出入, 检查方案从美观到基本功能的有效实现等方面都要达标, 为其他项目的后续设计与施工提供技术支持, 实现整体效果的和谐。

综上所述, 虚拟仿真技术在建筑工程中, 已经成为了一项十分重要的技术, 尤其是索膜结构, 由于索膜结构的个性化与差异化要求, 虚拟仿真技术对于索膜结构工程能提供很多帮助。同时, 发达的计算机软件与信息技术, 也缩短了索膜结构在设计与施工中的时间与工程周期, 提高了效率, 节约了成本。

参考文献

[1]蓝天.当代膜结构发展概述[J].世界建筑, 2000, (9) .

[2]卫东, 沈世钊.薄膜结构初始形态确定的几种分析方法研究[J].哈尔滨建筑大学学报, 2000, 33.

索膜结构 篇7

力密度法最初是由Linkwitz和Schek于1971年提出。其核心思想为:内力/长度,可直接应用于索结构,应用于膜结构时,需将膜单元离散为索单元[3,4,5]。线性力密度法通过引入力密度的概念使力平衡方程组线性化,但其计算精度较差,因此,本文基于非线性力密度法对索膜结构进行形态分析。

1 非线性力密度法

力密度法采用拓扑矩阵来描述单元和节点间的关系,其拓扑矩阵C由自由节点拓扑矩阵和固定节点拓扑矩阵组成,可描述为C=[CfCr],其中,Cf为自由节点拓扑矩阵;Cr为固定节点拓扑矩阵。则结构的平衡方程为:

其中,Xf为自由节点坐标向量;Xr为固定节点坐标向量;F为节点荷载向量;Q为力密度对角矩阵。

在边界位置处引入T单元,如图1所示,CBD为结构的边界位置,单元ABCD为T单元,CBD刚度无穷大,AB中荷载直接传递到C点和D点。

对于膜单元,膜线单元力密度q与预应力s之间的关系为:

其中,l为膜线单元长度;w为膜线单元分配宽度。

对于索单元,力密度为:

q=f/l (3)

其中,f为索单元内力。

令节点荷载向量F=0,对式(1)进行迭代求解,每次迭代时根据前一步的计算结果,在保证预应力不变的情况下,分别更新索单元和膜单元的力密度。对于索单元根据单元长度的变化可得qi+1=f/li,对于膜单元根据单元长度和膜线单元分配宽度的变化可得$q{}_{i+1}=\frac{s\times w{}_i}{l{}_i}$。

2 工程实例

上海世博轴如图2所示,长1 045 m,地下宽 99.5 m～110.5 m,地上宽80 m,总建筑面积227 169 m2,其中地上42 877 m2。由4层平台、索膜结构屋盖和6个阳光谷组成。其中索膜结构屋盖是整个结构中最核心的部分,约840 m长,最大跨度约100 m,总面积约64 000 m2。组成索膜屋盖的基本单元体如图3所示,该单元呈中央低四周高的漏斗形锥面,由边索、脊索、悬索、中桅杆和膜面及支撑体系组成。

基于Visual C++语言编制可视化程序,对此屋面进行找形分析,得到最终找形结果,如图4所示。

3结语

力密度法无需对结构的形状进行预判,通过不断的迭代修正,可减小线性力密度法平衡应力难于控制的缺陷。本文基于非线性力密度法原理建立了索膜结构分析方程,并对世博轴张拉索膜结构进行了找形分析。在找形分析的基础上可对索膜结构进一步进行荷载分析和剪裁分析。

参考文献

[1]张其林.索和膜结构[M].上海:同济大学出版社,2002.

[2]卫东,沈士钊.薄膜结构初始形态确定的几种分析方法研究[J].哈尔滨建筑大学学报,2000,33(6):16-20.

[3]苏建华.空间索膜结构的力密度法静力分析研究[D].广州:华南理工大学,2005.

[4]Zhang J Y,Ohsaki M.Adaptive force density method for formfinding problem of tensegrity structures[J].International Journal of Solids and Structures,2006(43):5658-5673.

斜拉桥索梁锚固结构应力分析 篇8

安庆长江大桥主桥为主跨510m的双塔双索面钢箱梁斜拉桥。钢箱梁为扁平闭口流线形,索梁锚固为钢箱式锚固结构。该结构锚箱处板件较多,连接复杂,索力较大,加上斜拉索索力对腹板会产生附加弯矩,通过理论分析和计算研究,该区域都难以准确反映其真实的应力分布情况。为此,对钢箱梁与斜拉索的锚固结构进行了静载试验,以研究锚箱附近的应变和应力状态。

1试验模型及试验基本情况

试验模型主要包括模拟主梁、模拟索塔及张拉钢绞线三部分。模拟主梁采用了4.75m的长度,锚箱箱体及与之连接的腹板采用了与实际结构一致的尺寸及连接方式,主梁顶、底板则加厚并向锚箱一侧延伸,采用宽1.2m、厚0.05m的板件。模拟索塔采用箱形钢结构构件,一方面模拟主梁的约束条件,另一方面作为加载的反力构件。张拉杆用于模拟斜拉索进行加载,加载通过安装在模拟索塔张拉架上的900t级千斤顶进行。

该桥的最大设计索力为460t,由此确定试验加载工况。进行3种工况加载:工况Ⅰ分级加载到最大设计索力;工况Ⅱ分级加载到1.7倍最大设计索力;工况Ⅲ分级加载到1.9倍最大设计索力。

2 试验结果及其分析

2.1 应力分布分析

锚箱由顶板、底板、侧板、承压板、肋板构成。其中肋板不是主要受力构件,其应力较小,而承压板受力简单。此外,试验主要关心的是锚箱结构在最大设计索力460 t下的受力情况。因此只对工况Ⅰ实际1.0倍最大设计索力下,锚箱顶板、底板、侧板进行分析。根据试验测得的应变,可算得锚箱板件各测点的主应力及其作用方向,见图1～图4。

从图1,图2可以看出,锚箱顶、底板均以受压为主,且受力呈现一定的规律性。主压应力方向大致平行于板边缘,即平行于张拉钢绞线方向。而在垂直于该方向,锚箱顶、底板的受力相对较小。在锚箱顶、底板靠腹板侧主压应力中间小两头大。在另一侧则相反,主压应力呈现中间大两头小的规律。在顶、底板中间,主压应力从其靠锚箱承压板端向另一端递减。由此表明,锚箱结构为偏心受压状态,使得顶、底板存在受扭现象。锚箱顶、底板在其自由端靠腹板侧应力较大,而且对于顶板,在此处另一方向还存在较大的主拉应力。

从图3,图4可以看出,锚箱内、外侧板的两侧以受压为主,其主压应力方向大致平行于张拉钢绞线方向。而在垂直于该方向,内、外侧板的受力相对较小。锚箱内、外侧板在中间靠槽口处以受拉为主,主拉应力方向垂直于张拉钢绞线方向。而在另一端,外侧板仍以受拉为主,内侧板则以受压为主。锚箱内、外侧板的最大主压应力均发生在其靠锚箱承压板端,并由此向另一端递减。

2.2 应力发展进程分析

为了研究应力随加载的变化进程,在工况Ⅱ下,进行14级加载。即采用分级加载从1级0.2倍最大设计索力到14级1.7倍最大设计索力。取锚箱内、外侧板部分测点,根据其各级加载所得主应力,计算得各级加载等效应力,见图5。

从图5中可以看出,荷载与应力呈线性关系。表明在1.7倍最大设计索力,即782 t索力范围内,锚箱内、外侧板均未屈服,结构受力呈线性状态。

3 三维有限元仿真分析

本次试验模型的有限元计算,采用的是大型通用程序ANSYS。计算模型主要采用空间板壳单元Shell43建立,在锚箱承压板和索塔上斜拉索锚固承压板处,采用了接触单元Targe170和Conta174。由于模型中的斜拉索只是起加载作用,因此计算时采用两锚固处的等效分布荷载代替。

从图6中可以看出,锚箱顶、底板在其自由端靠腹板侧主应力较大,且应力沿斜拉索方向逐渐减小,到达承压板附近又迅速增大,最大压应力处达到248 MPa,等效应力为224 MPa。锚箱内、外侧板在其靠锚箱承压板端应力最大,且应力向自由端方向逐渐减小。锚箱以受压力为主。锚箱加劲肋板应力较小。

4 试验实测值与有限元计算值比较

根据主应力,可算得测点实测等效应力值,并把该等效应力值与有限元计算的等效应力进行比较,见表1,表2。

MPa

MPa

从表1,表2等效应力实测值与计算值的比较中可以看出,大部分测点的试验实测值和有限元计算值很接近。证明试验结果符合力学规律,是可信的。同时,也证明采用三维有限元分析的索梁锚固结构应力基本能够反映实际应力分布规律。

5结语

锚箱顶板、底板、侧板均以受压为主,主压应力方向大致平行于张拉钢绞线方向,而在垂直于该方向的受力相对较小。锚箱顶、底板最大主压应力均在靠腹板侧近主梁端,而侧板的最大主压应力值均在靠锚箱承压板端,并由此向另一端递减。在锚箱顶、底板靠腹板侧主压应力中间小两头大;在另一侧则相反,主压应力呈现中间大两头小的规律;在中间主压应力从锚箱承压板端向另一端递减。在782t索力范围内,锚箱结构受力呈线性状态。

有限元计算应力值与实测应力值吻合较好,证明试验结果可信,而且三维有限元方法可以用于估算实际索梁锚固结构的应力分布。

参考文献

[1]严国敏.现代斜拉桥[M].成都:西南交通大学出版社,1996.

[2]林元培.斜拉桥[M].北京:人民交通出版社,1998.

[3]刘庆宽,强士中,张强,等.斜拉桥锚箱式索梁锚固区应力分析[J].桥梁建设,2001(20):66-67.

[4]沈锐利.大跨度桥梁及城市桥梁[M].成都:西南交通大学出版社,2002.

[5]鄢余文.安庆长江大桥索锚固结构静载与疲劳试验研究[D].成都:西南交通大学,2005.