面优化与创新设计（精选8篇）
面优化与创新设计 篇1
0 引言
锯机噪声按其工作状况分为切割噪声和空载噪声。切割噪声涉及诸多因素,如工件种类、切割参数等。空载噪声由空气动力学噪声和主轴噪声组成,其中空气动力学噪声是空载噪声的主要成分,是锯片旋转时周围空气流动诱发刀面产生振动形成的[1,2],并时常伴随“啸声”,据Bies[2]统计,锯切系统空载时间占用大部分工作时间(约80%),且空载噪声决定着锯机噪声的下限。随着绿色制造业的快速发展,噪声控制已成为刀具制造业的重要研究内容之一。因此,通过对锯片结构进行合理的优化设计,充分挖掘其设计潜力,是降低锯机噪声的有效途径。
针对锯片振动与噪声优化问题,诸多学者在理论和试验上展开了研究,Cheng等[3]将锯片基体结构设计为阶梯状,降低了空载噪声。Chen等[4]对锯片基体的槽孔等结构进行优化,获取了稳定性锯片。
国内外学者针对锯片结构设计这一研究热点提出了较多的方案[3,4,5],在降低锯机噪声、提高加工性能方面取得了显著效果。但这些研究方案给优化基体及锯齿结构提供的严密的数学分析和理论依据带来了一定的局限性。主要有两方面原因:一方面,边界条件大量简化。主要以静力载荷为边界条件,以结构受最大应力或变形为目标函数进行优化。但锯片高速旋转过程行为复杂,仅依靠静态方法难以准确描述力学、声学响应。另一方面,数值优化中采用启发式或梯度类算法。前者如蛙跳算法、遗传算法,是模拟自然进化过程一种全局寻优的算法;后者如共轭梯度法、梯度下降法,优化过程中要进行大量敏度运算和梯度分析。这些算法适用于静态结构的优化设计,而锯片旋转过程涉及复杂动态边界条件,其约束函数和目标函数难以显式表达,单独使用这些算法需反复进行数值计算,计算量大,难以得到最优解。启发式和梯度类相结合的混合式优化算法虽可加快求解进程,但计算量仍然巨大。
近年来,以响应面为代理模型的逼近类方法在结构的动态优化设计中逐渐得到了应用[6,7,8,9],其本质是采用逼近近似技术对已知离散样本点进行插值或拟合来实现对未知点响应的预测,用近似拟合数学模型来代替具有庞大自由度的有限元模型进行分析计算。Nguyen等[6]和Ren等[7]利用响应面方法分别对结构耐撞性以及散热风扇护罩的低噪音进行优化,取得了较好的结果。
本文基于响应面模型与混合优化算法相结合的方法建立了动态旋转锯片声学特征的优化设计模型。首先建立动态声学模型,考虑复杂的载荷激励以及声学边界条件,采用边界元/有限元耦合法对锯片的空载噪声声压级进行预估并用试验验证了仿真模型的准确性。然后,在D-optimal试验设计以及数值分析的基础上,采用二阶响应面法建立了以锯片空载噪声最小为目标函数,以满足刚度、应力许可为约束条件的代理函数,对其使用自适应模拟退火法和蛙跳算法的混合算法进行全局寻优,研究了锯片在空载条件下的结构参数对噪声的影响规律,并获取了最优锯片结构,提供了计算效率,降低了锯机噪声下限。
1 多场耦合分析及试验验证
可靠的数值结果是优化策略实施的基础。锯片声振耦合是结构振动与声学介质波动的相互作用而产生的声辐射问题。本文利用有限元(FEM)和边界元(BEM)耦合方法[8,9]对锯切系统空载噪声进行快速求解。FEM/BEM耦合法[8,9]原理是利用FEM求解旋转系统振动信息,将振动信息作为边界信息经BEM计算获取声场辐射信息。
1.1 锯片空载噪声辅射模型
锯机空载工作过程中,由电机驱动锯片作旋转运动,为了简化运动和实现对其工作过程噪声的预估,作以下假设:(1)锯片空转时主要噪声源为锯片振动,故将锯片及夹盘作为研究对象;(2)锯片周围空气流的马赫数较小(Ma<0.3),空气密度变化可以忽略不计,故认为气体不可压缩;(3)气体黏性系数为常数,忽略摩擦效应;(4)锯切系统的噪声辐射是在三维半空间中传播的,地面作为刚性面处理(法向振动速度为0)。
旋转系统模型如图1所示,参数如下:锯片直径a=350mm,内孔直径b=25.4mm,夹盘直径为120mm。锯齿24个,锯片厚度为3mm。边界条件如下:赋予锯片及夹盘结构绕Z方向的转动自由度,速度为2800r/min,约束其他方向自由度。声学边界中半空间问题处理方法如下:使用*DEFINE_PLAN关键字将距离旋转结构底部1m的X?Z面作为刚性体反射面。
1.2 数值分析及结果
本文采用实体单元对锯片、夹盘进行离散,得到旋转系统振动响应的FEM模型,而BEM声学分析不能使用实体单元计算,必须使用二维壳单元,因此可利用LS_DYNA编写关键字*SET_SEGMENT(抽壳处理)在实体网格外表面生成二维单元组,即声学模型。此时BEM网格与FEM网格在对应位置节点坐标一致,从而保证了FEM计算得到的振动速度结果作为边界条件导入BEM声学边界时信息输入的完整性、准确性。
锯片结构的声辐射分析,需引入关键字*FREQUENCY_DOMAIN_AC OUSTIC_BEM_HALF_SPACE,该关键字用于提取锯片旋转系统在半空间环境下任意时刻振动信息,通过显式动力学方程并结合声振耦合方程[8,9]可得到锯片时域声辐射信息;对于锯片频域特征问题的处理,该关键字使用FFT技术将时域信号转换为频域信息,并利用汉明窗函数减少计算分析过程中的频谱能量泄漏及栅栏效应。
经多场耦合分析后将复杂激励下计算所得的速度响应由有限元计算模型映射到边界元模型中,可以获取外场域任意点辐射声压。为验证数值模拟准确性,通过试验(图2)从噪声与振动两方面进行对比分析。
对比图3发现数值计算声压级水平在稳定阶段与试验数据基本吻合,两者相差15%之内,模拟值略低的原因是尚未考虑主轴噪声等外界环境。在启动阶段由于锯机结构间复杂耦合关系以及外界环境影响,出现“啸声”现象,仿真中模拟该特征比较困难。
1.锯片及振动监测点位置2.激光测振仪OFV5053.麦克(距离锯机1m)及声学分析工具LMSTest.lab
锯片的横向振动速度直接决定了噪声大小以及锯片在旋转过程中的稳定性。图4中提取了在稳定阶段锯片外半径0.8R处的横向振动速度,计算结果和试验结果接近。由此证明耦合模型具备较高的可靠性,因此,数值模型可以保障响应面模型构造精度。
2 响应面模型与优化算法
响应面模型和混合优化算法结合的锯片参数优化设计法分为三部分:(1)利用试验设计理论分布一定数量的锯片样本点并对其进行数值计算,得到响应值;(2)再通过这些响应值构造目标或约束函数的近似多项式响应面数学模型;(3)采用混合优化法对响应面模型循环逼近优化得到最优解。其中前两部分为响应面模型的主体,响应面法是一种近似代理模型技术,通过构建显式的近似数学模型替换原设计方法中隐式问题。
2.1 D-optimal试验设计理论
本文采用D-optimal设计方法[10]进行试验样点的选取,其思想是选取的试验点可使模型的渐进协方差矩阵的行列式最小,从而得到更可靠的参数估计。
2.2 多项式响应面模型拟合
本方案利用二阶多项式方法构建响应曲面,数学模型如下[11]:
式中,xj为设计变量;β为模型回归系数。
式(1)中,回归系数个数N=(n+2)(n+1)/2,为了保证未知回归系数求解的准确性,通常要求设计样本点xi(i=1,2,…,M)个数M要大于回归系数个数[11]。本文取样本点个数为
2.3 混合优化算法
自适应模拟退火(adaptive simulated annealing,ASA)算法[12]是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种用于解决具有多峰和非光滑性的高难度非线性优化问题的全局最优的随机搜索算法。其本质是模拟固体退火的机理建立起的启发式算法[11?12],通过控制温度的变化过程来实现大范围的粗略搜索与局部的精细搜索,收敛速度较快。这种算法的最大困难在于难以满足准确的收敛标准,通常解决方案是增加计算时间,以寻求全局最优解,这无疑增大了计算量。
混合优化算法是一种通过全局优化算法与基于局部梯度优化算法相结合的方法,该算法兼备两者优点[11],既能在响应面模型优化过程中增大全局寻优速度又易于实现。本文采用的混合优化算法是ASA与蛙跳算法,核心思想如下:利用ASA法的Metropolis判断准则以动态的概率寻求一个较好的初始点,然后采用蛙跳算法进行局部挖掘,不仅扩大了搜索时的寻优范围而且加速了优化进程。
3 结构声学性能优化流程
响应面模型和混合优化法相结合的设计法,使得原有计算复杂的、具有大自由度的锯片声学分析模型被简单有效的多项式代理模型代替,优化算法可直接对近似解析模型式(1)循环逼近获取最小目标函数值。
图5为锯片声学性能优化体系流程图,步骤如下:
(1)定义变量、目标函数以及约束函数。
(2)根据D-optimal试验设计方案,分别在锯片静力刚度响应模型和动态声学响应模型的设计空间内选取样本点。
(3)通过参数建模方式,依据步骤(2)的离散的试验样点数据构建静力网格模型和动态声学网格模型。
(4)使用Newmark法和显式动力学法对样本点进行计算,分别获取静力刚度响应模型和动态声学、力学响应模型的响应值。
(5)分别对步骤(4)的响应值进行二阶多项式响应面模型初次拟合,并建立目标函数(锯片噪声声压级)、约束条件函数(锯片轴向位移、锯片等效应力)响应面模型。
(6)利用混合优化算法对步骤(5)对应的响应面模型进行一次优化,并根据拟合精度准则,判断响应面是否满足精度要求,若不满足则继续循环。
(7)根据整个优化体系的收敛标准对相邻二次优化中的设计变量、目标/约束函数响应值进行收敛判断。收敛准则为
其中,x为设计参量;d为设计域长度;收敛公差εx=0.01;f为目标函数;k为迭代次数;目标函数公差εf=0.01。若满足收敛则获得最优解。
(8)若不满足优化体系收敛标准,主要原因是响应曲面局部精度不足,最优解附近的试验点较少,无法准确表达设计域真实响应,此时需对响应面模型进行修正,即通过调整设计区间,以最佳设计点作为拟合中心重新构建高精度近似模型。本文采取序列响应面方法[13]对近似模型的回归过程进行重构,其思想如下:将设计域离散为一系列子兴趣域或子信赖域,在各个子区间对响应曲面进行近似优化,优化过程中,每一个子信赖空间生成原响应面模型的一个当前近似最优设计点,新的子信赖空间以当前的最优设计点作为信赖域的中心,并通过移动、缩放等方式在设计域中连续更新,直到寻找到最佳点。如图6所示。
子信赖域更新是以第k次子信赖域的优化设计点作为第k+1次子信赖域的中心,新信赖域中第i个变量的变化范围与收缩率λi有关,其数学关系如下[11,13]:
式中,η、γ分别为设计点(x(k)i)*位于第k次信赖域内以及上下界时λi的取值;d(k)i为绝对移动距离。
利用序列响应面方法不断缩减设计空间以提高代理模型的拟合精度,通过多次对上述步骤循环,结合混合优化算法不断搜索直至满足步骤(7)函数的收敛准则。
4 声学特征优化问题
本优化体系不考虑锯片开槽结构、材料对噪声的影响,旨在针对某一普通类型锯片的基本结构进行优化并穷尽其设计的可能。
4.1 参数化模型
结构的参数化表示是优化体系的设计基础,这一关键步骤决定了设计变量的数量。高速旋转过程中由于锯齿结构作用导致空气流动复杂[1?2],空气流经锯齿产生瞬变的分离流和涡流,这种分离流不断依附于锯片表面不仅产生明显的压力梯度,同时迫使锯片持续振动,从而激发噪声辅射,而锯片外表面夹盘的大小对锯片整个结构的横向振动响应亦有明显影响。
针对上述描述,在优化直径为350mm这一类型锯片的过程中将锯齿结构、夹盘尺寸作为设计变量(图7):夹盘直径为x1,水槽深度、直径分别为x2、x3,锯齿间半夹角为x4,锯齿数量为x5,锯片厚度为x6。通过6个变量进行参数化建模即可确定完整锯片结构。
4.2 优化数学模型
优化过程中,既要充分挖掘低噪声锯片的设计潜能,又要确保结构安全性能,而往往优化设计中噪声的最小化和安全性是一对矛盾,如何协调这一矛盾至关重要。
4.2.1 约束条件
锯片优化发展趋势是减小锯片厚度,而过小的厚度会直接降低锯片横向刚度以至锯片偏摆过大。同时,旋转过程中锯片的等效应力也不能超过许用应力。因此,优化的约束条件如下:(1)锯片的最大静态挠度(刚度),挠度具体测量方式见文献[14];(2)旋转过程中结构的最大等效应力。具体表示如下:
式中,Dmax为静载荷条件下锯片最大挠度;σemax为最大等效应力。
4.2.2 目标函数
式(7)中设计变量描述见表1。以锯片高速旋转过程声学噪声有效值的最小值为目标函数,数学表达式如下:
4.3 响应面模型拟合及变量影响度
锯片声学特征进行优化时,选择6个设计变量,经D-optimal试验设计法并由式(2)确定每次迭代的样本点数为43。将样本确定后,分别利用静态、动态模拟计算出各试验样本点的响应值,并经序列响应法通过不断调整设计域循环逼近获取近似响应面函数。
通过对基函数以及交叉基函项进行拟合。目标函数与设计变量关系式如下:
确定响应面模型后,需要评估函数精度,R2、R2adj检验和统计量F检验都是评价模型质量的重要指标[11]。R2为复相关系数,R2adj为修正复相关系数,表2中两相关系数的值接近1说明模型的拟合度高。F检验用于验证响应面回归方程的显著性,置信因子α取0.05时,均有F>Fα=2.27。各项指标表明响应面是显著的,满足精度要求,可用于优化。
根据数据统计分析可得出自变量与各响应之间的贡献程度。由图8a可知,锯片水槽倾斜角度与噪声声压级水平负相关,即增大倾斜角度有利于降低噪声;在一定程度上随着锯齿个数增大,噪声会增大;一定范围内夹盘的半径增大有利于降低噪声,其主要原因是增大夹径比导致系统整体刚度增大从而减少振动[15]。由图8b可知,对锯片挠度影响最大的为锯片厚度。由图8c可知,水槽倾斜角以及结构厚度都对锯片等效应力有明显的影响。
4.4 结果分析
通过模拟退火法和蛙跳法对满足精度要求的响应面模型在约束条件下的可行域内不断寻优即可获取最佳值。为直观表达拟合函数与设计变量关系,以目标函数随设计变量x4、x5变化(图9)为例进行分析,图9可反映最佳的寻优区间和非可行区间,通过在此类可行域进行搜索最终可获取满足刚度和应力条件的低噪声锯片。
1.可行域2.限制域3.非可行域
经6次迭代逼近,得到设计变量的最终优化结果(表3),其中齿数x5取整数值。优化前后的声压水平时域曲线如图10所示。由于锯片发展趋势之一是减小厚度,而厚度增加可以减小锯片变形量,保持结构稳定,此时若将优化后锯片厚度减小到0.28mm,锯片挠度为0.523mm,虽超出约束条件,噪声略有增加,但仍控制在5%范围内。因此,通过本优化体系分析设计变量对锯片性能的影响规律,不仅可以在全局优化过程中减少试验次数、降低试验成本,而且可提高低噪声锯片的正向开发能力。
5 结论
(1)利用参数化建模方式,结合D-optimal采样技术及二阶多项式函数构建了基于近似模型管理的锯片旋转系统声学优化设计体系,该优化方法代替传统算法中使用启发式算法或梯度算法中计算量庞大的目标特性计算模型,不仅减少了试验次数,降低了试验成本,而且在刀具声学优化领域具有实际意义。
(2)通过对设计变量影响度的分析,得到设计变量对锯片的声学、变形以及应力等性能的影响规律,这对于高性能锯片正向研发能力的提高具有指导意义。
(3)基于优化设计体系将直径为350mm的普通锯片的空载噪声降低了4~7dB,该方案同样适用于旋转刀具或类似复杂机械结构的优化设计。
面优化与创新设计 篇2
市五中
林长枫
【内容摘要】：在高中美术新课程改革的大背景下，针对美术鉴赏课堂教学中出现的教师对教学策略研究的不足、师生互动的缺失和学生对作品分析的肤浅等尴尬现状，本文拟从“点”的选择、“线”的建构和“面”的生成三个层面，进行“点、线、面”策略的教学思考和实践探索，以期达到不断优化优化高中美术鉴赏课堂教学的目的。
【关键词】：高中 美术鉴赏 课堂教学 教学策略
一、“点、线、面”策略模式提出的教学背景：
时下，新课程改革正在我省如火如荼的展开，高中美术鉴赏新课程对教学内容做了全面的调整，对课程目标做了新的界定，但改革的关键并非是简单的关于教学内容的变化和课程目标的变化，而是教学理念的变化，由此引发教学策略的变化。这种变化也不是对传统的教学策略的全盘否定，而是传承和发展。这就要求我们在教学实践中不断改变旧观念，建立新思维，对传统教学策略不断传承、改进与创新，不断探究适应新课程理念的教学策略。
同时，我们农村高中的美术鉴赏教学，正遭遇着一种非常无奈的尴尬的现状。教师对学科教学认识不足，在教学设计中缺少对教学策略的研究，致使美术教学课堂容量庞大，作品挖掘肤浅，课堂结构散乱，教学目标自然难于达成。学生对美术的学习反映冷漠，在作品描述中，很多时候大部分学生只能是以“很美”或者“漂亮”等字眼来回答或评价美术作品。以笔者的调查，这种现象在农村中学里是普遍存在的。这种教师对美术鉴赏教学策略研究的不足、师生互动的缺失和学生对作品分析的肤浅，使得美术的审美教育流于形式。
高中美术鉴赏教学要求学生通过美术鉴赏的学习，能积极参与美术鉴赏活动；能懂得美术鉴赏的基本方法，恰当使用美术术语，以自己的观点采用一种或多种方法描述、分析、解释和评价艺术作品，并与他人交流；能运用多种方法或利用现代信息技术收集美术的有关信息；能知道中外美术的主要风格、流派，描述中外美术发展的大体脉络；能理解美术与自然、社会之间的关系，在文化情境中认识美术；热爱祖国优秀传统文化，尊重世界多元文化。而这种三维目标的达成，要求学生的学习是一个有一定深度的理解和深刻的情感体验的过程。基于此，我们认为如果在具体的教学设计和实施过程中，都按照教材的内容一一罗列，教学过程就容易平铺直述，缺乏深度理解和师生互动。因此，我们构思以“点、线、面”策略展开教学活动，探讨如何立足于美术的学科本体，开展有效课堂教学，探索挖掘作品深层内涵的策略，以提升教学层次，真正而有效的提高学生的审美能力。
二、“点、线、面”策略模式的思考和建构：
“点、线、面”教学策略是新课程理念下的对传统教学策略的传承和发展，指在美术鉴赏课堂教学的设计和实施过程中，教师要选择并抓准一个“点”，使它贯穿教学始终，从而建构一条教学主“线”，并由此铺开一个全体学生积极参与学习，并主动生成符合学生个体智能优势的知识“面”，有效改变高中美术传统教学中教师唱“独角戏”、“照本宣科”的尴尬局面。
1、“点”和“点”的选择
新课改后的美术鉴赏课程，打破了传统美术欣赏课程的美术类别或美术史的编排方式，每一课都按照一个主题来进行概括，同时整合了更多的美术现象，更加贴近了生活，扩大了视野。从作品形式看涵盖了中国画、油画、版画以及建筑、雕塑、工艺、民间美术、电脑美术等。教材内容的这种变化，使美术教学的课堂容量变的更加庞大，我们不可能在每一节课中都对教材的内容以及相关的知识一一罗列，要求我们有所选择的展开分析。正如德国教育家根舍因的范例教学论所描述：在现代知识量无限膨胀的背景下，要提倡“角落教学”，在学校教学中应该注意学生的心智特点，选择一种具有共性，而且能激发学生兴趣，能起到“以点带面”作用的一种个案作为范例，使学生从典型范例中发现所属知识的规律，获得独立思考和解决问题的能力，使教学过程始终处于演变之中，具有“迁移效应”，是一种开放式教学。尹少淳教授也认为初中美术是“走马观花”，而高中美术教学则是有选择的“下马赏花”，是一个由博返约的过程，是学生兴趣相对集中的过程。在这个过程中，只有有所选择并较深入的进入个别典型范例知识的学习，才会对这一类型的美术作品或美术现象有更深的审美认识和情感体验，才会关注与之相关的作品、风格以及艺术家，因而也才能提高学生的审美能力，有利于学科本体的深入和教育功能的拓展。
那么，选择多少？选择什么？我们认为：只要选择一个最具典型意义的问题，作为课堂教学的切入点，并对此展开深入的挖掘和理解。这个具有典型意义的问题就是我们所界定的“点”。这个“点”可以是一件美术作品，也可以是一位画家，可以是一句美术评论，可以是一种美术现象等等。当然，我们要让学生掌握的不仅是该“点”本身，更重要的是挖掘该“点”的背后隐藏着的规律与本质。而这个规律与本质恰是我们教学要达成的目标，要突破的教学重点与难点。所以，我们选择的“点”不仅是切入点，也要是教学的重难点的外在形式，更重要的是对这个“点”的挖掘能直指教学目标并是突出重点和解决难点的关键。
2、“线”和“线”的建构
建构主义心理学家皮亚杰认为：知识既不是客观的，也不是主观的，而是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果。相应的，认识既不起源于主体，也不起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用。因此，学习是在同化与顺应之间的平衡过程中，调节个体与环境之间的相互作用，从而引起认知结构的一种新建构的过程。著名教育学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是结果”。他强调：“教一个人某门学科，不是要使他把一些结果记下来，而是要教他参与把知识建立起来的过程。”因此，在高中美术鉴赏课程的教学实施过程中，我们应当关注这种知识的建构过程，在同化与顺应之间的平衡过程中，增强学生的情感体验和鉴赏艺术美的能力，使得美术鉴赏活动成为是一个有深度的艺术行为。
那么，在课堂教学中，基于“点”切入，到展开，到深入，再提升，环环紧扣，层层挖掘，步步深入，从而达到对“点”问题本身的认识和对包藏在“点”其中的规律与本质的掌握的知识建构的过程与方法，这就是我们所界定的“线”。既是课堂教学活动铺开的“教学链”，又是达成教学目标和解决教学重难点的一般思维。从“举一反三”的角度看，“线”的含义就是关注“举”的过程、“反”的方法以及“举”与“反”之间的关系问题。“举”是教师的主导行为，是教师的预设过程，“反”是学生的主体表达，是学生的生成过程，因此，构建“线”的过程是体现教师的主导性与学生的主体性的一个互动的过程，是从“点”到“面”的一个具体行为。由于涉及到教师素质、学生基 3 础以及授课内容的不同，构建“线”的方式也随教学的具体情境产生变化。所以，构建“线”是新课程美术鉴赏教学实施过程最为关键之所在，是一个具体的行为，是最具不确定因素和创造性的过程。
3、“面”和“面”的生成
美国著名心理学家和教育家霍华德〃加德纳（Howard Gardner）于1983在《智能的结构》一书中提出的“多元智能”理论认为，智能至少包括：语言智能、音乐智能、逻辑数学智能、空间智能、身体运动智能、人际智能、自我认识智能等七种智能。每一种智能代表着一种不同于其它智能的独特思维模式，它们同时并存，相互补充，统合运作。每一个正常人都具有上述的七种智能，但由于遗传与环境因素的差异，每个人在各种智能领域的发展程度上有所不同，大部分的人都只能在一、二种智能上表现出优越的能力，而且也会以不同的方法来统合其它智能。教育应该充分尊重每一位学生的智能特点，从不同的视觉和层面去看待每一位学生，促进学生优势智能的充分展示，促进学生优势智能向其他智能领域的迁移。
多元智能理论是新课程改革借鉴的主要理论依据之一。美术鉴赏在教学实施的过程中，同样需要关注学生的这种差异性。这就要求我们积极的创设一种情境，要使学生能基于自己的智能优势特点，从自身体验出发，有选择的开展对不同美术现象或作品的比较、分析、评论，生成符合自己智能优势的美术知识系统，促进个性发展。所以，“面”的生成应当包含两个层面的含义：其一是教师基于对学生学情的分析，实施教学而进行的预设，即针对教学目标的达成的知识“面”。这要求教师在进行教学设计时，应根据不同学生的认知和能力，从“面向全体”、“全员参与”的教学目标出发，进行必要的分层预设，选择适应不同学生的处理方法，使所有的学生都能积极、主动地参与到学习中来。学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者，由于学生的个体智能优势的差异，对知识构建的方式不禁相同，即生成符合个体智能优势的知识“面”。这是我们界定的“面”的另一层含义。所以，“面”不仅是对关注全体性与基础性的教学目标的达成，更是关注符合学生个体智能优势的差异性的知识体系的生成。“面”的生成是最终目的，是达到对学生创新精神、实践能力和终身学习能力的培养。
三、“点、线、面”策略模式的教学实践探索：
1、课堂教学实录《妙在似与不似之间》
“点”的选择：以齐白石的名句“妙在似与不似之间”作为教学的“点”。“线”的建构：以作品的对比探究：要不要“似”？什么是“似与不似之间”？为什么说“妙在似与不似之间”？三个问题，理解中国传统花鸟画缘物寄情的特征和追求天人合一、物我合一的审美理念。
“面”的生成：对中国传统绘画有一个比较深刻的认识，并使天人合一、物我合一的审美观能衍射到对其他作品的认识。
本课于2006年10月9日获温州市美术学科新课程优秀课堂教学实录评比一等奖。
2、公开课《追寻美术家的视线——美术家表现世界的独特方式》 “点”的选择：以校园里树的照片与具象（希施金《松树林》）、意象（倪瓒《六君子图》）、抽象（蒙德里安《开花的苹果树》）组图进行对比。
“线”的建构：以自然的树与艺术作品的树比较描述：美术作品是美术家寻求适合“我”的方式来表现“物”的结果，欣赏的关键是追寻包藏在美术作品中的“我”；以不同树的作品比较认识：通过探究画家表现树的不同方式来追寻包藏在美术作品中的“我”。
“面”的生成：不同文化背景、艺术个性等因素使美术家具有了独特的审美眼光和不同表达方式。我们也应从自己的审美角度出发，用自己的方式欣赏作品。
本课于2006年12月8日在泰顺开展的温州市第三届高中美术学科青年骨干教师研修班学员送教下乡活动中执教，获得好评。
3、公开课《地域的永恒魅力——地域风貌与艺术流派的关系》
“点”的选择：与江南水乡的建筑接触的机会多，相对比较熟悉，而且比较有感情，因此选择江南水乡民居建筑为教学的“点”。
“线”的建构：以建筑布局、建筑造型、建筑材料、建筑环境、建筑色彩等不同侧重点的问题，由学生讨论并思考，教师由地域环境对建筑的影响这一角度对学生发散性思维的进行集中并引领挖掘。
“面”的生成：对江南水乡民居建筑能有比较深刻的情感体验，认识和理解地域文化、地理环境对建筑风格的影响，并能从相应的角度，思考地域环境对徽州建筑（地理环境）、天坛建筑等（民族和地域文化）的影响，及其在作品中的 5 表现，培养对不同地域文化的尊重和增强对不同地域文化的保护意识。
本课于2006年12月23日在瑞安市六中开展的瑞安市送教下乡活动中执教，获得好评。
4、课例说课《构建 “点、线、面”模式的美术鉴赏教学策略》 以《托物寄情》一课为例，简单描述为什么进行“点、线、面”模式进行美术鉴赏教学和如何进行“点”的选择、“线”的建构和“面”的生成的策略。本课例于2007年3月7日在温州市美术学科新课程高一（下）课前培训活动中做公开交流，获得好评。
四、“点、线、面”策略模式的反思
1、这种“点、线、面”模式的教学策略，对于理清教师的教学思路，构建课堂结构，以及在一定程度上对解决现行美术教学中教师教学设计的提升，教师教学能力的锻炼，以及教学实施过程中解决师生互动的缺失和对作品分析的肤浅等尴尬局面，挖掘作品深层次涵义，起到了一定的积极作用。
2、需要知识与经验的积累。如课例对朱耷与《荷花水禽图》的探究过程，对荷叶出淤泥而不染联想到画家不与统治阶级的合作态度，从荷叶的倒挂联想到画家的垂头丧气；学生通过肢体语言模仿两只水鸟的动态来揣摩画家的情绪等都是在以往教学过程中受学生的启发而带来的灵感，恐怕在任何资料中，都没有描述象学生这样富有情感和创造力的审美表达方式。这些都是我们在教学过程中积累的宝贵知识经验。如《地域的永恒魅力》一课，学生从地理、历史、哲学、语文等相关学科知识进行作品分析时，我们怎样进行引领，也要求我们教师要有更多的知识储备。
3、只是一种策略和一种尝试，并不适合所有课题和所有教师。如何更大程度的优化高中美术鉴赏课堂教学，仍然需要我们进行不断的思考与实践。主要参考文献：
面优化与创新设计 篇3
交流接触器是一种量大面广电磁式电器,其工作原理是将电磁能转换成为机械能,从而带动执行部分触头动作。电磁系统是交流接触器的心脏,电磁系统的好坏直接影响接触器的机械寿命、电寿命与成本。目前,交流接触器的电磁系统正在向节能、节材、提高寿命和可靠性方向发展。为了提高上述指标,电器工作者在结构设计、仿真计算、制造工艺、动态测试等方面做了大量的研究工作。
目前,交流接触器的电磁系统的铁心均为平极面(下称平极面交流接触器)。虽然该种电磁系统的结构简单,易于加工,但其未充分利用铜铁用材量,经济性能差,而且动态吸力特性还可进一步改进、提高。
尽管交流接触器改变铁心极面形状的方案早已提出[1](下称斜极面交流接触器),但始终未对这种方案进行深入的分析研究,更没有对其进行高性价比的智能动态优化设计。本文通过研究发现,斜极面铁心可以改善接触器的动态吸力特性;通过优化计算可以实现大幅减小铁心和线圈而达到节材、缩小接触器的体积、提高接触器的寿命和工作可靠性的目的,从而大幅提高其经济与技术指标。
2 平极面交流接触器动态特性计算
2.1 计算模型
平极面交流接触器的电磁系统的动铁心和静铁心的极面均为平面。本文以CJ40-100A交流接触器作为研究模型,应用ANSYS软件对其三维电磁机构进行仿真计算。图1为平极面交流接触器在AN-SYS软件中的计算模型图。
采用图1的模型进行造表计算,可以得到不同气隙、电流下吸力和磁链的二维数据表格,利用该表通过插值方法可以仿真计算平极面交流接触器动态特性。
2.2 动态特性验证
为了验证仿真计算的正确性,本文采用基于高速摄像机和图像处理的电磁电器动态测试装置,以非接触方式拍摄平极面交流接触器的运动过程,从拍摄的图像信息中取出位移信号,并采用二进小波变换进行降噪处理,得到交流接触器的位移曲线[6]。采用霍尔电压电流互感器采集接触器线圈的电压电流信号,利用实测的曲线对仿真计算曲线进行验证。
图2是交流接触器在额定电压0°合闸相角情况下吸合过程的仿真与实测曲线比较图。从图中可以看出,实际测量的线圈电压、线圈电流、铁心位移信号与仿真计算十分接近,可以利用仿真计算程序进行斜极面交流接触器动态特性的计算和优化。
Fx,Ff—仿真计算的吸力、反力u,i,s—仿真计算的线圈电压、电流、位移u',i',s'—实际测量的线圈电压、电流、位移
3 斜极面交流接触器特性分析
3.1 计算模型
斜极面交流接触器与平极面交流接触器主要区别是其动静铁心端面呈斜面状。图3是斜角为45度斜极面铁心的ANSYS计算模型。为了更清楚了解斜极面的结构,该模型为不带线圈的磁系统。
由于磁力线垂直于铁心端面,显然在同一气隙下,其有效路径变短了。
3.2 斜极面交流接触器静态特性分析
用图1的模型进行有限元计算,可以得到平极面交流接触器不同气隙、电流下吸力和磁链的二维数据表格;用图3的模型进行有限元计算,可以得到斜极面交流接触器不同气隙、电流下吸力和磁链的二维数据表格。通过对同样结构尺寸的平极面和斜极面模型静态吸力特性计算结果分析比较发现:斜极面电磁系统的静态吸力特性较平极面平坦,即采用斜极面的结构,在接触器起动时能够增大启动吸力,减小触动时间;在铁心闭合时又能够减小吸力,减小闭合时铁心的撞击力。显然这是人们期望的静态吸力特性。
图4为接触器的静态吸力特性,左图为接触器打开状态铁心极面斜角为0、15、25、35、45度的静态吸力特性(0度为平极面),右图为接触器闭合位置铁心极面斜角为0、15、25、35、45度的静态吸力特性。从图中可以看出,在打开位置同一线圈激磁电流情况下,斜角角度越大,吸力越大;反之,在闭合状态同一线圈激磁电流情况下,斜角角度越大,吸力越小;最大吸力与最小吸力比值都大于1.5。
4 斜极面交流接触器优化计算
从以上分析可以看出,斜极面交流接触器在打开位置,线圈激磁电流相同时其静态吸力远高于平极面的静态吸力,显然采用斜极面将有很大技术经济方面的潜力。因此本文对其电磁系统进行优化设计,从而充分利用该空间以提高其技术经济指标。
本文的优化计算在改善动态特性的条件下,用材量最小。
4.1 优化算法
遗传算法(genetic algorithm,GA)是Holland教授首先提出来的一类仿生型进化算法。GA通过将当前群体中具有较高适应度的个体遗传给下一代,并且不断淘汰适应度低的个体,从而寻找出适应度最大的个体。其优点是:具有大范围全局搜索的能力,与问题领域无关;搜索从群体出发,具有潜在的并行性;可进行多值比较,鲁棒性强;搜索使用评价函数启发,过程简单;使用概率机制进行迭代,具有随机性,可扩展性,容易与其它算法结合。但是GA算法对于系统中的反馈信息利用不够。
人工鱼群算法(artificial fish swarm algorithm,AFSA)是模拟鱼群行为的一种基于动物自治体的优化方法,是集群智能思想的一个具体应用。它能很好地解决函数优化等问题。它的主要特点是:只需要比较目标函数值,对目标函数的性质要求不高;对初值的要求不高;对参数设定的要求不高;具备并行处理的能力,寻优速度较快;算法具备全局寻优的能力。虽然该算法优点较多,但也存在明显的不足,主要表现:当寻优的域较大或处于变化平坦的区域时,收敛于全局的最优解速度减慢、搜索性能劣化;算法一般在优化初期具有较快的收敛性,后期却收敛较慢[7,8]。
本文吸取遗传算法和人工鱼群算法的优点,将遗传算法和人工鱼群算法有机结合应用于斜极面交流接触器的电磁系统优化计算中。
4.2 优化计算
由于人工鱼群算法对初值要求不高,根据约束条件和技术要求随机产生50条人工鱼群,同时设定迭代次数;各组人工鱼利用聚集行为和追尾行为进行寻优计算,当连续出现3次最优值没变化或变化很小,则进行遗传算法的选择、交叉、变异操作,防止出现局部最优值。这样既可以提高收敛速度又能保证全局搜索能力,计算结果如下:
从表1可以看出,铁心厚度减少了一半,这样可以节约硅钢片50%,另外线圈的线径也减小了43%左右,由于铁心厚度减小了,线圈的平均匝长也减小了,这样可以节约铜达70%以上。
4.3 优化结果分析
由于合闸相角的随机性,本文根据2.2计算结果和优化结果,以60°合闸相角为例给出平极面交流接触器动态特性和斜极面交流接触器动态特性,如图5(a)、图5(b)所示。
Fx,Ff,s—吸力、反力、位移u,i,v—电压、电流、速度
为了更清楚地分析优化结果,将动态特性的关键参数的平均值列表进行比较,如表2所示。从表中可以看出,斜极面铁心末速度与铁心单位面积撞击能量均小于平极面交流接触器,因此在大幅度减小铁心用材量的条件下将取得更高的机械寿命。同时,由于总撞击能量减小,将改善触头二次弹跳,减小电磨损。
斜极面交流接触器将采用低电压保持的方案,从而实现接触器电磁系统低损耗与低温升运行。
5 结论
以ANSYS有限元软件为基础,采用基于遗传算法的人工鱼群优化算法对斜极面交流接触器进行动态优化计算,优化结果表明,斜极面交流接触器电磁系统与平极面交流接触器电磁系统相比,可以大幅度节材,其中硅钢片节约50%,铜材节约达70%以上。而且吸合过程铁心撞击时末速度与单位面积撞击能量比平极面交流接触器低,分断速度比平极面交流接触器高。因此,一定斜角的斜极面电磁系统具有很高的技术经济指标,在解决其加工工艺后将是一种很好的选择,可应用于各种交流电磁铁、交流接触器等产品。
参考文献
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面优化与创新设计 篇4
所有的多因素实验设计都可初分为两大类:其一为“全因子实验”, 即全部实验因素的水平全面组合, 这种设计被称为“析因设计” (要求在各组合条件下做2次以上独立重复实验) ;其二为“部分因子实验”, 即仅做“析因设计”全部实验点中的一部分[1]。在科研实验, 例如新药研究中, 当实验涉及的多个实验因素之间的交互作用都需要被考察时, 为了使结论较精确, 一般采取析因设计。但其所需实验次数太多, 操作过于不便, 需要选取实验次数较少的实验设计优化法。国内常用均匀设计和正交设计进行优化, 但这2种方法实验精度不够, 建立的数学模型预测性较差。国外近年来常用集数学和统计 学方法于 一体的效 应面优化 法 (responsesurface methodology, RSM) 进行优化[2,3,4], 实验设计采用星点设计 (central composite design, CCD) [5,6,7]。星点设计-效应面法已广泛用于药物制剂研究、中药炮制、制粒和提取等工艺中, 应用比较成熟, 且特点鲜明[8]。
1 星点设计-效应面优化法的基本原理
1.1 基本概念
星点设计 (CCD) 是一种新型的试验设计方法, 由二水平析因设计加轴点及中心点组成, 是一种多因素五水平的试验设计。在统计学中, 效应面法 (RSM) 探讨了几个解释变量与一个或多个效应变量之间的关系。其主要思想是使用一个序列的设计实验, 用二次多项式模式以获得最佳的效应。效应面方法 (RSM) 集合数学和统计技术, 在反应是由几个变量影响的情况下, 通过建模和分析的方法优化这个反应。因此, RSM的目标是在一个试验的系统中或在一个满足操作要求的因素空间中确定最优操作[9]。其所考察的因素为自变量, 用x1, x2, ……, xk表示;考察指标又称结果或效应 (response) 为因变量, 用y表示效应与考察因素之间的关系, 可用函数y= (fx1, x2, ……, xk) +E表示 (E为偶然误差) , 该函数所代表的空间曲面称为效应面。在实际操作中, 常用一近似函数y=f′ (x1, x2, ……, xk) +E估计函数f, f′所代表的空间曲面为模拟效应面, 也是优化法实际操作效应面[8]。
1.2 基本原理
简单来说, 效应面优化法就是通过描绘效应对考察因素的效应面, 即设计建立能够近似地模拟效应面函数f的数学模型f′, 并从效应面上选择较佳的效应区, 从而回推出自变量取值范围, 即最佳实验条件的优化法。该方法主要考察自变量对效应的作用并对其进行优化。其中, 自变量必须连续且可被精准控制。
由于效应对因素的真实效应面仅为假设, 效应面函数f不可能用数学模型表述。因此, 采用效应面优化法所建立的模拟效应面函数f′, 其与原函数f的近似程度关系到效应面的近似程度与优选条件的准确度。
RSM优化过程包括:
(1) 选择可靠的实验设计以适应线性或非线性模型拟合。
(2) 正确描述结果或指标与各考察因素的关系, 即建立合适的数学模拟方程。建立准确的数学模型是解决问题的关键, 除了要求实验者尽量准确地控制实验条件之外, 还需选择合适的数学模型。以前多采用线性模型, 但大多数情况下, 各因素对结果的影响并非线性, 选用二项式或更高次多项式往往会得到较好的效果。
(3) 依据数学方程选取较佳工艺。效应与因素之间的关系表现在效应面上, 从效应面上可以读取较佳工艺。线性的为平面, 非线性的为曲面。在整个考察范围内, 在靠近较佳区, 非线性关系居多;愈远离较佳区, 面的弯曲度越接近线性。因此, 星点实验的复合相关系数较高, 预测值更接近真实值, 且实验次数也较少, 结果直观。当指标较多时, 各效应间需达成妥协, 避免产生每个指标优选的条件可能相互矛盾的情况。因此, 需要使所有指标综合为一个值, 该值可反映总体效应结果[8,9,10,11]。
2 星点设计-效应面优化法的操作步骤
2.1 星点试验设计与数据分析
首先, 要确定当前的实验条件或者输入变量的水平是否接近效应面的最优位置, 通常确定因素及水平范围的方法有2类: (1) 通过预实验的方法, 经过初步筛选, 确定对指标影响较大的因素及其水平范围, 一般要求选取的因素及其水平范围接近效应面的较优区。该方法研究者可凭经验直接确定水平范围, 精准度待考证, 但操作方便快捷; (2) 通过一阶效应曲面的正交设计、零水平处的拟合检验、最速上升搜索法[12]逼近曲面的最优位置, 该类方法确定水平范围较准确, 但操作繁琐, 耗时长。其次, 在确定各考察因素的代码水平及对应物理量的基础上需要得出星点实验设计表 (实验设计表的一般水平取值为0、±1、±a, 其中a= (F) 1/4, F=2k或F=2k×1/2 (k≥5) , F为析因设计部分试验次数, k为因素数) 。
2.2 模型拟合
确定因变量, 使用Origin软件对各因素进行多元线性回归和二次多项式拟合, 拟合模型Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3, 二次多项式方程Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X12+b5X22+b6X32+b7X1X2+b8X2X3+b9X1X3。各自拟合结果中的复相关系数为r和P, 模型的好坏通过相关系数 (r) 进行判断, 从而得出拟合度高、预测性好的数据模型, 该模型一般取二次多项式模型。
2.3 效应面优化及预测性评价
根据拟合方程, 固定其中1个因素水平, 即可分别回执出1个因素与另外2个实验因素的三位效应关系图, 在曲面图上选取较佳工艺范围。按最佳工艺条件重复试验多次取平均值, 计算预测值与实测值的偏差 (其绝对值越小, 说明预测性越好) , 证明建立的二项式拟合方程是否可以描述工艺中各因素与评价指标的关系。
3 星点设计-效 应面优化法在处方筛选和优化中的具体应用
3.1 优化微丸处方
微丸特指由药物与辅料构成的直径小于2.5 mm的球状实体, 与通常所述的丸剂相比, 其主要特点在于:在胃肠道的分布面积较大, 吸收较快, 生物利用度高, 可以制成速释微丸制剂;可以对微丸进行包衣处理或加入适当的阻滞材料, 制成缓释微丸。中药微丸具有外形美观, 流动性好, 易于压片、装胶囊、分剂量, 内部坚实, 含药量大, 可以减少和外界空气接触, 改善药物稳定性和中药易吸潮的特性等优点[13]。
在星点设计-效应面优化法中, 需要考察不同释药速度的微丸组合、最佳辅料处方组合、试剂浓度、流动性、崩解时限等[13]对处方筛选的影响, 从而在此基础上, 利用表面效应分析法优化微丸制备工艺的处方。
张纪兴等[14]利用表面效应分析法对复方口疡清微丸的处方进行了优化, 以辅料微晶纤维素和微粉硅胶以及崩解剂交联聚维酮的用量为考察因素, 微丸的圆整度 (平面临界角Φ/°) 、流动性 (休止角α/°) 和崩解时限为考察指标。得出结论:非线性模型中的三次多项式模型是描述指标与因素之间定量关系的最佳模型。按最佳处方制备的微丸, 其圆整度、流动性和溶散时限理论预测值与实测值偏差较小, 模型具有良好的预测性。
黄健等[15]以微丸在1 h、4 h、8 h的释放度作为考察指标, 将Eudrag it RS 30D与Eudrag it RL 30D的比例和包衣增重为自变量, 采用星点设计-效应面优化法, 对缓释包衣处方进行优化。经F2 (相似因子) 检验, 3批自制样品的释药曲线与理论释药曲线基本一致, 所建模型具有较好的实用性。
3.2 优化渗透泵片处方
渗透泵片是由药物、半透膜材料、渗透压活性物质和推动剂等组成的, 以渗透压作为释药能源的控释片渗透泵片在体内释药, 除均匀恒定外, 其释药速率不受胃肠道可变因素, 如蠕动、p H、胃排空时间等的影响, 而且适用于制备各种溶解度的药物, 是迄今为止口服控释制剂中最为理想的一种。正因为口服渗透泵控释制剂具有其他口服缓释、控释制剂难以达到的优点, 因此对原有制备技术的完善和简化、对难溶性药物制备渗透泵片的深入研究以拓宽适用药物的范围以及新的包衣材料的寻找, 可以结合星点设计-效应面优化法来完成。
许莺等[16]采用星点设计-效应面优化法优化尼美舒利双层渗透泵的处方, 以12 h药物累积释放量、释放曲线的线性为考察指标, 以含药层聚氧乙烯量、包衣膜中致孔剂量、包衣增质量为考察的主要因素, 成功找到了最优释药区域。优化处方为:含药层聚氧乙烯220.27mg, 致孔剂用量质量分数19.27%, 包衣增质量6.81%。自制渗透泵与预测值基本一致, 2~12 h内药物呈零级释放特征。
张世忠等[17]以片芯药层中混悬剂聚氧乙烯、促渗剂、包衣液中增塑剂聚乙二醇的用量和包衣膜增重为考察因素, 以2 h、6 h、12 h累积释放量和2~12 h累积释放曲线的线性程度作为优化指标, 得到最优处方组成为:混悬剂为197 mg, 促渗剂为38 mg, 致孔剂为3.8 g, 包衣增量质量分数为7.9 %。释放曲线在2~12 h呈零级释放特征显著, 12 h累计释放量90%, 实测值与预测值无明显差异, 实现了处方优化。
3.3 优化缓释片处方
缓释片是指在水中或规定的释放介质中缓慢地非恒速释放药物的片剂。缓释片在时间上比普通片释放持久, 不会像普通片那样一到体内就完全释放, 这样缓释片就不会对胃肠道产生较大刺激。其优点在于释放持久, 对胃肠道有保护作用。星点实验设计-效应面优化法中根据预实验和单因素实验结果, 选择影响较显著的考察因素设计因素水平表, 通常以羟丙基甲基纤维素 (HPMC) 的用量、乳糖的用量等[18]为考察因素选取较佳工艺, 并进行预测分析。
王利胜等[19]利用星点设计-效应面法优化盐酸普罗帕酮缓释片处方, 以羟丙基甲基纤维素、乳糖的用量为考察因素, 体外累积释放度为考察指标, 优化处方中羟丙基甲基纤维素和乳糖的用量分别为31.19%~32.16%、8.67%~14.7%, 预测值与实测值的偏差均在6%以内。实验得出结论:通过星点设计-效应面法所建立的数学模型具有准确的预测性。
3.4 优化片剂处方
片剂是药物与辅料均匀混合后压制而成的片状或异形片状的固体制剂。片剂为干燥固体, 某些易氧化变质及易潮解的药物可借包衣加以保护, 因此光线、空气、水分等对其影响较小。通常片剂具有溶出度及生物利用度较丸剂好、剂量准确、片剂内药物含量差异较小的优点。在星点设计-效应面优化法中, 需要以乳糖的用量、粘合剂的浓度、片剂硬度为考察因素, 以崩解时间和溶出度为考察指标, 分别用多元线性模型、二次多项式模型描述考察指标和3个考察因素之间的数学关系, 绘制效应面和等高线图, 确定较优处方并进行验证。
吴海健等[20]通过星点设计-效应面法优化柘树提取物片 剂处方 , 以微晶纤 维素 (microcrystallinecellulose, MCC) 的用量、乳糖的用量和黏合剂聚维酮 (polyvinylpynolidone, PVP) 的浓度为考察因素, 以崩解时间和3个有效成分的溶出度为考察指标, 根据二次多项式模型, 发现3个考察因素和4个考察指标之间存在可信的定量关系。优选的最佳处方:MCC的用量40 mg, 乳糖的用量70 mg, PVP浓度为4%, 优化处方各设定的预测值和测定值非常接近。采用星点设计-效应面法得到了基于二次多项式模型的柘树提取物片剂处方优化模型, 实现了该片剂的处方优化。
3.5 优化滴丸处方
滴丸剂指固体或液体药物与适当物质 (一般称为基质) 加热熔化混匀后, 滴入不相混溶的冷凝液中, 收缩冷凝而制成的小丸状制剂。其基质容纳液态药物量大, 故可使液态药物固化。滴丸多通过舌下黏膜直接吸收, 进入血液循环, 避免了吞服时引起的肝脏首过效应以及药物在胃内的降解损失, 使药物能够高浓度到达靶器官。在星点设计-效应面优化法中, 根据单因素考察试验, 药物基质泊洛沙姆188的质量分数对滴丸的各方面指标有很大影响。以上述考察因素作为自变量, 溶出度与崩散时间为因变量, 通过拟合二次方程, 得到二次项回归模型, 并对交互项作用进行分析, 与预测值进行比较。
陈伟等[21]采用固体分散技术将水飞蓟素制成滴丸, 以增加其溶出速度, 提高生物利用度。以星点设计-效应面优化法对制备工艺进行优化, 筛选最佳处方, 发现三次多项式是描述指标与因素之间的最佳模型, r=0.998。最佳处方滴丸的崩散时间及溶出度的理论预测值与实测值偏差较小, 模型具有良好的预测性。60 min溶出度为普通片剂的19倍。
张婷等[22]以药物基质泊洛沙姆188和吐温80的质量分数为自变量, 溶出T50、圆整度和溶散时限为因变量, 采用星点设计-效应面优化法优选酸枣仁黄酮滴丸处方。实验推出结论:二次多项式模型相关系数优于多元线性模型, 复相关系数为0.941 9, 为最终拟合模型;通过星点设计-效应面法建立的模型预测性良好, 可用于对酸枣仁黄酮滴丸处方的优化。
3.6 优化纳米粒处方
在药剂学中, 一般将纳米粒的粒径界定在1~1000nm, 包括聚合物纳米囊与纳米球、药质体、脂质纳米粒、纳米乳和聚合物胶束。作为新型的药物载体, 纳米粒是目前研究的热点[23]。纳米粒通常有如下特点:较高的载药量 (如大于30%) ;较高的包封率 (如大于80%) ;可控制药物的释放;有较长的体内循环时间, 减少药物被网状内皮吞噬系统 (RES) 吞噬;载体材料可生物降解等。采用星点设计-效应面优化法进行多元线性回归和二项拟合对筛选处方的影响的主要因素进行考察, 以脂质用量、表面活性剂用量、药物量等为自变量, 以包封率及载药量为因变量, 用效应面法选取最佳工艺条件, 并进行预测分析。
梁健钦等[24]采用星点设计-效应面法优选白藜芦醇固体脂质纳米粒的处方, 采用热高压均质法制备白藜芦醇固体脂质纳米粒, 以白藜芦醇包封率及载药量作为评价指标, 考察脂质用量、表面活性剂用量、药物量对评价指标的影响。得到的优选的最佳处方为:单硬脂酸甘油酯用量为415%、泊洛沙姆用量为6%、白藜芦醇投药量为0.45%, OD值与理论值偏差-4.12%。说明了星点设计-效应面法能有效优选RES-SLN处方。
4 星点设计-效 应面法与其他数据处理方法结合设计试验
4.1 星点设计-效应面法与多水平因子分析结合
因子分析模型 (factor analysis model) 是根据原始变量间的相关性大小将变量进行分组, 以便同组内的变量之间相关性较高, 不同组的变量间相关性较低, 每组变量代表一个基本结构[25]。它以最少的信息丢失, 将原始众多变量综合成较少的几个综合因子, 减小实际建模时多个变量给统计分析带来的计算量大和信息重叠的问题, 能够起到有效降维的目的。很多情况下, 数据具有层次结构或多水平结构。研究多个因素间关系及具有这些因素的个体之间的一系列统计分析方法称为多水平因子分析。
当采用星点设计-效应面法优化试验, 遇到考察的精度不够的情况时, 由于CCD优选的精度与多水平因子分析相比是较低的, 可设计CCD与多水平因子分析相结合的方法, 从而提高试验的精度。如Julienne等[26]综合了CCD效应面法与多水平因子分析:先进行CCD分析数据, 再于较佳区域内结合效应面多水平因子分析, 试验效果更佳。
4.2 星点设计-效应面法与多指标处理方法结合
多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的, 选择相应的评价形式, 据此选择多个因素或指标, 并通过一定的评价方法, 将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息[27]。无纲量化所选用的公式、综合指标的合成方法和确定指标权重的方法决定着评价方法的种类, 如层次分析加权法、相对差距和法、主成分分析法[28]等。
当采用星点设计-效应面法优化试验时, 如果遇到因素较多的情况, 方差分析又不明显, 此时可采用多指标处理方法对数据进行二次分析。Abu-Izza KA等[4]采用多指标处理方法考察了自变量对AZT乙基纤维性质的影响, 优选的优化条件预测值与真实值偏差较小, 使应用CCD效应面优化法选择的条件具有良好的可预测性。
5 结语
近年来, 新型给药系统的处方筛选和工艺优化应用较多, 在其过程中常涉及多个因素的考察, 当因素水平数较多时, 考虑到试验成本和试验周期, 需采用试验次数较少 的试验设 计优化法 。国外近年 来常用的CCD-RSM, 通过非线性模型拟合得出最佳条件, 很好地弥补了国内现用的比较成熟的正交设计和均匀设计优化法的不足 (其基于线性模型, 不适合二次和二次以上的多项式模型) 。
面优化与创新设计 篇5
关键词：星点设计,效应面法,立方液晶纳米粒,超声参数
立方液晶纳米粒是两亲性脂质材料在水中自组装形成具有立方液晶晶格结构的纳米分散体系。立方液晶纳米粒具有黏度低、生物相溶性好、比表面积大, 能包裹亲脂性及亲水性药物等特性, 备受关注, 可供口服[1,2,3]、注射及经皮给药[4]。立方液晶纳米粒可通过稀释法来制备, 如将液晶材料单油酸甘油酯溶于乙醇再经水稀释即可制得立方液晶纳米粒[5]。更多的文献报导是使用高能量分散法来制备, 即先形成立方液晶凝胶, 经超声分散和高压均质制得立方液晶纳米粒[6,7]。但高压均质时所提供的能量非常大, 有可能破坏液晶内部结构。本实验采用超细匀浆机进行剪切辅助分散, 然后用超声破碎法制备立方液晶纳米粒。实验过程中, 采用星点设计-效应面优化法探讨超声参数即超声时间、超声功率对立方液晶纳米粒分散体系温度及粒径的影响。
1 材料与方法
1.1 实验材料
植烷三醇 (Code No:0429082302, LOT No:UQ90818031) , 购于Switzerland;泊洛沙姆407 (Poloxamer407, F127, 批号WPED612D) , BASF公司馈赠;超纯水, MILLI-Q型超纯水纯化系统制备。
1.2 实验仪器
AUY120型电子天平, Shimadzu Corporation, Japan;HHS型电热恒温水浴锅, 上海博迅实业有限公司医疗设备厂;SHZ-B型水浴恒温振荡器, 上海博迅实业有限公司医疗设备厂;F6/10型超细匀浆机, 上海弗鲁克流体机械制造有限公司;JY96-ⅡN型超声细胞粉碎机, 宁波新芝生物科技股份有限公司;NANO ZS-90型粒径测定仪, 英国马尔文公司。
1.3 样品制备 (立方液晶纳米粒的制备)
量取17.80 m L的超纯水于50 m L烧杯中, 加入F127 0.20 g溶解备用;称取植烷三醇 (Phytantriol) 2.0 g置于5 m L的离心管中, 于70℃的水浴中预热10 min融化。并在20 000 rpm的匀浆机剪切下, 将植烷三醇缓缓滴加到烧杯中, 滴加过程约3 min, 剪切6 min, 将剪切好的样品转移至50 m L离心管中, 并置于100 rpm的水浴恒温振荡器中振荡5 h即得粗分散体;根据实验安排, 设置好超声破碎参数, 将粗分散体置于超声细胞粉碎机中进行超声破碎, 实验结束后立即测量样品液温度, 并测定其粒径, 进行统计分析。
1.3.1 实验设计
根据预试验结果, 并结合文献报导, 选择超声时间 (X1) 和超声功率 (以超声细胞粉碎机所提供的总功率百分数进行设计, X2) 为考察对象, 因素各水平见表1, 以纳米粒样品液温度 (Y1) 、粒径 (Y2) 为评价指标进行实验, 结果见表2。
1.3.2 模型拟合
用Minitab 14.0软件, 以评价指标 (因变量, Y) 对各因素 (自变量, X) 进行回归分析, 得二次多元回归模型为:
经F值检验显示方程显著 (P<0.01, r2=0.96) , 表明该回归模型的拟合情况理想, 可以较准确预测其温度。
经F值检验显示总方程模型显著 (P<0.01, r2=0.783) , 回归方程代表性好, 能预测实际粒径情况。
2 结果
2.1 时间、功率与温度、粒径之间的关系
应用设计软件分别绘制各因变量对响应值影响的三维曲面图 (见图1) 。
从图1可知, 样品液温度随超声时间的延长和功率的增大而升高, 超声功率对温度的影响较为显著, 功率越大, 所产生的热量越多, 因而样品液的温度也越高。样品粒径大小主要取决于超声功率变化, 较大与较小的超声功率均会产生较大粒径的粒子 (图2) 。功率较小, 匀浆机剪切下所产生的部分大颗粒可能不被破碎;功率太大, 超声破碎产生的纳米粒粒径太小, 有可能又会重新聚结为大粒子。如果需要包裹对对温度比较敏感的药物, 需综合考虑超声时间与功率对温度及粒径的影响。
本课题目标温度为30~50℃, 粒径在290 nm左右, 根据以上条件, 结合Minitab 14.0软件制作二维交互图优化图, 结果见图3, 从图3中可知符合上述条件的优化超声参数为白色区域, 通过Minitab14.0软件的预测, 最终确定的较佳工艺参数X1=6.0 min, X2=50.0, 预测样品液温度为41.06℃, 粒径为286.22 nm。
2.2 优化工艺验证
根据软件优化出的较佳工艺条件, 按“1.3”项下制备3批纳米粒, 测定样品液温度及粒径, 计算偏差:
偏差= (预测值-实测值) /预测值×100%
样品液平均温度为43.67℃, 偏差为-6.36%;粒径288.4 nm (图4) , 偏差为-0.76%。结果显示温度和粒径的偏差较小, 表明方程拟合度好, 所选工艺条件重现性好。
2.3 稳定性考察
经高温影响因素实验, 5天与10天测定“2.2”项下样品粒径为291.1 nm及296.3 nm, 但室温放置30天后均有聚集的现象, 表明其稳定性还不够理想, 其贮存条件、处方组成及制备工艺参数有待进一步改善。
3 讨论
本课题组前期曾采用效应面法进行提取工艺[8,9]及制剂处方[10]的优选研究, 实验结果均表明效应面设计法所建立的数学模型预测性良好, 应用前景较好。
液晶材料植烷三醇与过量水接触后即可形成立方液晶凝胶, 经超声分散高压均质可得到粒径较均一的纳米粒, 但该纳米粒易发生凝聚, 需要添加适当的稳定剂, 文献报导以F127为多[11], F127用量占脂质材料1%~10%, 亦是本文实验选择的处方依据所在。
本实验制备液晶纳米粒过程中未使用高压匀质机, 可有效避免破坏立方液晶晶格结构。实验过程中先采用超细匀浆机进行剪切辅助分散, 然后用超声破碎法制备立方液晶纳米粒, 并采用星点设计-效应面法优化法探讨超声参数即超声时间、超声功率对立方液晶纳米粒分散体系温度及粒径的影响。实验过程中, 控制好液晶材料滴加速度与剪切分散时间是实验成功的关键, 保证超声实验前各实验组的操作和条件相同是其良好重复性的保证。
面优化与创新设计 篇6
主焦煤矿21141采煤工作面原为炮采放顶煤, 2010年9月改为轻型综放支架开采。2009年7月正式回采, 由于瓦斯预抽期短, 采面瓦斯绝对涌出量达16 m3/min, 瓦斯问题严重制约安全生产。利用高位钻孔抽放是有效解决工作面瓦斯超限问题的一项重要措施。积聚在采空区顶板裂隙带的瓦斯量非常大, 在井下通风压力变化、基本顶初次来压、周期来压时这些瓦斯容易流动到采煤工作面, 特别是上隅角, 造成工作面及其回风流瓦斯严重超限。为了实现最佳高位钻孔瓦斯抽放效果, 从2009年8月开始, 主焦煤矿开展高位钻孔设计优化工作, 取得了理想的抽放效果。
1高位钻孔瓦斯抽放技术原理
高位钻孔是在采面回风巷高位钻场向煤层顶板施工的钻孔。高位钻孔瓦斯抽放即顶板裂隙带抽放, 主要作用是以工作面回采采动压力形成的顶板裂隙作为通道来抽放工作面煤壁、采空区及上隅角涌出的瓦斯[1]。
煤层一经采动, 采动空间周围原始应力场将重新分布。相关煤和岩层在重新分布的应力场应力作用下产生运移或受到不同程度的破坏。随着工作面的回采, 煤层在工作面周围形成一个采动压力场, 采动压力场及其影响范围在垂直方向上形成3个带, 即冒落带、裂隙带和弯曲沉降带 (缓沉带) 。
受采动影响参与运动和破坏的岩层包括冒落带、裂隙带、缓沉带3个部分 (图1) :①推进方向失去 (或不能保持) 传递力联系的垮落岩层。在采空区中已经垮落, 在采场由支架或煤壁暂时支撑, 在推进方向上不能始终保持传递水平力的联系, 该部分岩层组成了结构力学模型中的冒落带 (或垮落带) 。②推进方向上进入裂断破坏状态的岩层, 即裂隙带。该部分岩层由一系列同时运动 (或近乎同时运动) 且在推进方向上始终能保持传递力联系的“传递岩梁”组成。由于各岩梁在推进方向上的裂隙已扩展到全部厚度, 形成了“砌体梁”结构, 组成了结构力学模型中的砌体梁带。砌体梁带中的每一岩梁, 除了由易膨胀的泥质岩层组成的岩梁外, 在形成和发展的过程中都始终保持了通气导水的功能。③处于沉陷运动状态的岩层, 包括破坏拱两侧和顶部处于沉陷运动状态的全部岩层, 俗称为弯曲沉降带 (缓沉带) 。
裂隙带内由于回采形成的裂隙空间, 成为高浓度瓦斯的积聚区。将高位钻孔合理布置在裂隙带内, 通过高负压抽放, 在裂隙带内设计位置形成一个负压区, 能使高位钻孔抽出高浓度瓦斯, 有效降低采面瓦斯涌出量和上隅角及采面回风巷中瓦斯浓度, 保证安全, 提高产量。因此确定冒落带和裂隙带的高度是高位钻孔设计的关键。
1.1冒落带厚度确定
根据《主焦21131工作面矿压动态观测及其支护参数优化方案研究总结报告》, 理论确定冒落带厚度的方法是根据采场上覆岩层钻孔柱状情况, 按各岩层冒落条件判断的“钻孔柱状推断法”。直接顶厚度的表达式:
undefined
式中, n为采空区已冒落的岩层数;Mi为已冒落岩层的厚度, m;h为采高, m;KA为已冒岩层碎胀系数;SA为基本顶下位岩梁触矸处的沉降值 (恒小于该岩梁的基本顶沉降值So) , m。
“报告”中根据钻孔柱状情况推断21141采煤工作面冒落带厚度为23.47 m。
1.2裂隙带 (砌体梁带) 高度确定
裂隙带的高度是随着采场的推进而逐渐扩展的。当工作面推进距离大约为工作面长度时, 裂隙带高度发展到最大, “破坏拱”扩展到最高, 此时, 拱高约为工作面长度的1/2。裂隙带高度为:
MLX=L/2-MZ
式中, MLX为裂隙带高度, m;L为工作面长度, 21141采煤工作面平均长130 m;MZ为冒落带高度, m。
则21141采面裂隙带高度MLX=41.53 m。
1.3 “破坏拱”拱高 (Hg) 确定
理论研究和相似材料模拟实验的结果表明, 在采场推进过程中, 采场上覆岩层中会形成一个“破坏拱” (图1) 。“破坏拱”拱高 (Hg) 由下式计算。
Hg=MZ+MLX
式中, MZ为冒落带高度, m;MLX 为裂隙高度, m。
正是由于该“破坏拱”的存在, 使得工作面支架上所受的压力远远小于采场上覆岩层所受的总重力, 该“破坏拱”的拱迹线为裂隙带中各“传递岩梁”的端部断裂线和裂隙带与缓沉带的分界线。冒落带和裂隙带中已发生明显运动的岩层位于“破坏拱”内, 而冒落带和裂隙带中尚未发生明显运动的部分岩层及缓沉带岩层位于“破坏拱”外。
2高位钻场设计
第1个高位钻场距工作面100 m, 高位钻场间距均为100 m。钻场设计方式选择直巷式布置, 为减少工程量, 钻场掘至煤层顶板, 钻场深约10 m, 从回风巷下帮开口, 方向垂直于回风巷, 仰角20°左右掘进, 支护方式为梯形木棚, 终端4 m为平台。高位钻场剖面如图2所示。
3高位钻孔设计
根据《主焦21131工作面矿压动态观测及其支护参数优化方案研究总结报告》21141采场结构参数 (表1) , 对高位钻场钻孔进行设计, 每个钻场内设计10～18个钻孔, 全部为岩孔, 钻孔开孔布置在煤层顶板岩石中, 终孔位置全部设计在裂隙带, 钻孔长110～150 m, 钻孔Ø94 mm, 钻孔孔底间距为3～5 m;21141高位钻场采用湿式排屑, ZY-2300型钻机。钻孔布置平面、剖面如图3、图4所示。
4高位钻孔抽放的主要参数
高位钻孔瓦斯抽放的主要参数包括计算参数和施工参数2大类 (图5) 。①计算参数是通过大量实际资料对终孔目的区进行优化后确定的区间参数, 主要指X (钻孔轴线在回风巷方向的投影长度) 、Y (钻孔终孔点在煤层面垂直投影点到回风巷的距离) 、H (钻孔终孔点距煤层顶界的垂直高度) 。②施工参数是根据计算参数确定的钻孔现场施工参数, 主要指L (钻孔孔深或长度) 、a (钻孔水平投影线与回风巷方向的夹角) 、b (钻孔的仰角) 。21141采面4#钻场高位抽放钻孔参数设计见表2。
5独立抽放系统
21141工作面高位钻孔抽放采用专泵专管。抽放管路选取内径为205 mm的HDPE抗静电聚乙烯管, 使用ZWY-40型井下移动泵抽放, 泵产生负压40 kPa, 高位钻场负压20～30 kPa。对裂隙带内高浓度瓦斯进行高负压抽放, 抽出的高浓度瓦斯并入抽放主管路, 经地面ZWY-130型抽放泵抽排至地面发电站综合利用。
6高位钻孔瓦斯抽放参数优化
6.1钻孔参数优化
(1) 高位钻孔抽放高度的优化。
抽放高度主要决定裂隙带的高度。将裂隙带高度作为可抽高度, 进行了多种孔深的抽放试验。
试验证明, 高位钻孔最大高度为“破坏拱”拱高, 钻孔终孔点距煤层顶界的最大垂直高度H为59 m;终孔点距煤层顶界的最小垂直高度H为23 m, 因此, 可以将高位钻孔抽放高度区间确定为23～59 m。1#、2#钻场高位孔终孔垂直高度间距为1 m, 3#、4#、5#钻场高位孔终孔垂直高度间距为3 m, 经对比效果评价, 目前终孔垂直高度间距为3 m较为合理。
(2) 高位钻孔抽放有效平距的优化。
有效平距指钻孔能抽出高浓度 (20%) 瓦斯的区间长度, 指钻孔终孔点在煤层面垂直投影点到回风巷的距离Y。
试验证明, 1#、3#、4#、5#钻场高位孔终孔间距 (平距) 为5 m, 2#钻场高位孔终孔间距 (平距) 为3 m, 经对比效果评价, 目前终孔间距 (平距) 为5 m较为合理, 最大有效平距Y为采煤工作面长度的一半, 终孔布置在采面回风巷上帮至采面中部之间。
6.2钻场参数优化
钻场参数主要包括:钻场内钻孔数、钻场间距、钻场高度、各钻孔在空间上的相互关系、钻场充填方式等。它们是高位钻孔瓦斯抽放设计的主要内容, 也是提高抽放工程效益的基础。
(1) 钻场内钻孔数。
试验说明, 增加孔数可以增加抽放量和抽放影响范围。对于长度在110～150 m的钻孔, 一般可采用10～16个孔。可按钻孔终孔点控制采面长度一半进行布孔。
(2) 钻场间距的确定。
合理的钻场间距应当是相邻两钻场的钻孔在空间上能重叠, 并且前钻场的高浓度终点恰好接续后钻场高浓度的起点, 即钻孔空间重叠和抽放接续。
2#钻场钻孔与1#钻场钻孔重叠20 m, 3#钻场钻孔与2#钻场钻孔、4#钻场钻孔与3#钻场钻孔重叠40 m。试验结果表明, 钻孔空间重叠越长, 抽放接续效果越好。目前钻孔平均深度设计140 m, 可确定钻场间距采用100 m。
(3) 高位钻场高度确定。
将高位钻场设计在裂隙带内, 可施工平行高位钻孔, 能够提高钻孔利用率。由于21141采煤工作面冒落带厚度为23.47 m, 如将高位钻场设在裂隙带, 将大大增加开拓工程量。经综合比较, 施工交叉钻孔既经济又便于管理, 因此将高位钻场设计掘至煤层顶板是合理的。
(4) 高位钻场充填。
在回采工作面过高位抽放钻场期间瓦斯、顶板控制存在困难, 易造成瓦斯超限, 为此在21141工作面高位钻场使用卡弗尼充填技术, 解决了以上问题, 收到了较好的效果 (图6) 。
先将高位钻场掘进过程中的碎渣用编织袋装好, 对21141回采工作面高位钻场进行充填, 然后在高位钻场口建密闭墙密闭, 密闭过程中, 在密闭墙上留2个Ø40 mm钢管, 作为高位钻场注浆孔, 利用卡弗尼进行注浆, 充填利用碎渣充填不到的空间, 从根本上解决了瓦斯超限问题。
7高位钻孔瓦斯抽放治理效果
21141采面2009年6月开始回采, 8月高位钻孔开始起作用, 抽采浓度达到了18%。随后抽采浓度逐步上升, 回风流瓦斯浓度开始下降。瓦斯绝对涌出量由16 m3/min降至6 m3/min。2009年生产期间高位抽放泵不能停, 如停泵时间超过10 min, 就会造成回风瓦斯超限。
高位钻孔抽采瓦斯的最高浓度达到28%, 抽采纯量5 m3/min, 月平均抽采瓦斯量为17万m3。而本煤层抽采纯量为2 m3/min左右, 高位钻孔抽放量大大超过本煤层瓦斯抽放量。
21141采面通过采取加强通风、高位钻孔抽放、本煤层抽放、上隅角抽放等综合治理措施, 从开始回采以来, 瓦斯绝对涌出量最大达16.17 m3/min, 抽采达标后, 平均为5 m3/min。采面回风平均瓦斯浓度为0.45%, 未因瓦斯超限而影响生产, 采煤工作面月产量50 000 t, 平均日产量1 600多t, 保证了鑫龙公司第1个高产高效工作面的正常回采, 给矿方及鑫龙公司带来了可观的经济效益。同时, 有效的瓦斯综合治理手段也为安全高产提供了保证。
参考文献
面优化与创新设计 篇7
1 板翅式空冷器的设计
1.1 优化设计模型
板翅式换热器的设计参数很多, 包括芯体结构参数:长、宽、高、隔板厚度、流程数等;以及翅片参数:如翅片类型、翅片间距、板间距、厚度等, 属于多变量优化问题。芯体的外形尺寸直接影响其传热和阻力性能, 应作为优化变量。翅片是板翅式换热器的基本元件, 传热过程主要依靠翅片完成, 同时翅片又会对流体的流动产生阻力, 所以翅片的类型和尺寸也是影响换热器性能的主要因素, 也应作为优化变量。
1.2 板翅式换热器的数学模型
1.2.1 结构模型及设计变量
板翅式换热器的传热面积形式有许多种, 其中常用的有平直翅片、锯齿翅片、百叶窗翅片、平直形翅片, 本文选取目前板翅换热器中应用最广泛的锯齿翅片为例进行优化设计, 锯齿翅片主要用于需要强化换热的场合, 其传热性能非常好。
1.2.2 约束条件
换热器的结构受到形状约束、边界约束以及性能指标如压降约束的限制, 可用等式或不等式约束表示。
1.2.3 目标函数
换热器的评价标准是根据某项设计的实际需要而制定的, 所以目标函数有以下不同的形式:传热面积最小;压降最低;重量最轻;体积最小;投资及操作费用合理等。总之, 以上任何设计变量均可作为设计目标。本文以重量最轻作为目标函数, 对锯齿型板翅式型面进行优化设计。
芯体总重:
式中:n1、n2为空气侧及水侧翅片层数 (流道数) ;
ρw为换热器翅片材料密度kg/m3。
1.2.4 数学模型的建立
板翅式换热器数学模型为:
式中, 分别为板束进口比容, 出口比容及平均比容σ为流通系数;L为单流程长度;Ki和Kc为收缩和扩大损失系数。
2 系统散热量的计算
对于30kW的电热锅炉, 在环境温度为10℃时, 产生16kPa的饱和水蒸汽。在常压下以10℃的水为锅炉来水, 查得焓为h1=83.95kJ/kg, 16kPa下10℃的水的焓为h2=83kJ/kg, 二者近似相等
由常压下10℃的水变为16kPa下的饱和水吸热量为:
再由16kPa下的饱和水变为16kPa下的饱和水蒸汽吸热量为:
则在设计排汽压力下的散热量为:
3 优化方法的选择及计算
采用约束坐标轮换法, 具体如下。
设计强化换热实验台的空冷系统在原有设计值基础上增加10%的裕量, 要求散热量不少于30kW。
空气参数。
流量:Ga=84kg/h;平均压力:Pa=0.25MPa;进口温度tai=10℃:出口温度tao=13℃:;压力损失△P≤3000Pa。
水蒸汽参数。
流量:Gw=4 0 k g/h;平均压力:Pw=0.0 1 6 M P a;进口温度:twi=55.2℃;出口温度:two=15℃。
约束条件。
翅片结构为锯齿形, 重量作为目标函数.用约束坐标轮换法进行优化设计计算, 其结果见表1。
4 结语
由以上计算可得出, 优化的各项设计参数 (包括换热效率与能量的有效利用率的综合效能) 都达到了约束条件下的最佳.且较常规设计的参数更经济、合理, 不仅设计质量得到了提高, 而且算法易于编程, 借助计算机可大为缩短设计周期, 明显降低了工作量和初投资。
摘要：本文采用基于约束坐标轮换算法对板翅式换热器进行了设计优化, 从而使本空冷系统的设计达到节水、换热效果好、调整方便、成本和运行费用低的目标。
关键词：强化换热,污垢特性,空冷系统,板翅式换热器
参考文献
[1]崔海亭, 彭培英.强化传热新技术及其应用[M].北京:化学工业出版社, 2006.
[2]兰州石油机械研究所.换热器 (下) [M].北京:烃加工出版社, 1987.
面优化与创新设计 篇8
结构优化设计的目的就是使结构在满足约束
条件下尽量降低成本或者使结构的某种性能达到最优。然而传统的确定性结构优化设计不能考虑结构的物理参数和几何尺寸具有的随机性,所得的设计点可能使结构正处于失效的边缘,大大降低了安全性能。基于概率思想的优化设计——可靠性优化设计和稳健优化设计克服了传统优化不能考虑结构随机性的缺点,使结构能够满足可靠性和对不确定性变化不敏感的要求。虽然概率优化具有传统优化无可比拟的优点,但是也面临着计算量大的问题,因此结构不确定性分析和灵敏度分析方法的选择是概率优化的关键,它对提高优化效率起着至关重要的作用。
经过多年的发展,稳健设计方法如今已广泛应用于各个领域。Tsui[1]提出的田口稳健设计方法具有很大的工程应用价值;基于近似模型[2](如响应面法[3,4]、多项式混沌展开[5]等)的方法能方便地将真实响应用显式函数表示出来,然后应用显式函数进行不确定性分析和稳健设计,其应用也较为广泛;基于随机有限元[6,7](如摄动随机有限元)的响应及灵敏度分析方法在结构稳健优化设计中的应用也取得了不错的结果。
随机响应面法(stochastic response surfaces method,SRSM)[8]最初只应用于环境和生物学等领域中的概率分析,Huang等[9]将其与K-L展开相结合,提出了可用于结构概率分析的新型随机有限元。Kim等[10]在低阶SRSM的基础上建立了一种全局灵敏度分析方法,通过该方法来减少可靠性优化中随机变量的个数。本文基于SRSM法,建立了响应均值和均方差灵敏度分析方法,并将其用于结构稳健优化设计。
1 SRSM简介
SRSM可以认为是经典确定性响应面法(response surfaces method,RSM)的拓展应用,SRSM通过特殊的输入模型和与之对应的输出模型来提高计算精度。在随机响应面方程的形成过程中考虑了输入随机变量的概率分布,对于不同分布类型的随机变量,SRSM均能轻松处理。
SRSM的输出模型y(ξ)是多项式混沌展开:
式中,a0、ai1、ai1i2均为需要求解的确定性系数;n为随机变量个数;ξij为第j个标准正态分布的随机变量;Γp(ξi1,ξi2…,ξip)为p阶Hermite多项式[8]。
确定式(1)的关键是求解确定性系数ai,计算多项式混沌展开未知系数ai的方法有很多种,如概率配置方法[11]、高效配置方法[12]和高效回归法等。Isukapalli等[8]提出的高效回归法最为稳健可靠,本文采用高效回归法进行求解。
求解出确定性系数ai后,也即是获得了显式响应函数。采用Monte-Carlo法可十分方便地得到响应的一阶矩和二阶矩。
2 基于随机响应面的结构响应灵敏度分析
本文在随机响应面函数的基础上,建立了结构响应均值和均方差灵敏度分析的Monte-Carlo法,此方法以显式的随机响应面函数为基础,不需要再对结构进行分析,因而提高了灵敏度分析的效率。根据求结构响应统计矩对分布参数偏导数的思想[13],可将响应均值α1y和均方差α2y用下式来表示:
α1y=E[y(ξ)]=∫Rny(ξ)f(ξ)dξ (2)
α2y=σ[y(ξ)]=[∫Rn(y(ξ)-E(y(ξ)))2f(ξ)dξ]1/2 (3)
式中,y(ξ)为由随机响应面法生成的显式响应函数;f(ξ)为ξ的联合概率密度函数;Rn为n维变量空间;E[·]为期望;σ[·]为标准差。
响应均值和均方差对第i个随机变量均值μi的灵敏度可以定义为α1y、α2y对μi的偏导数[13],可以写成期望形式如下:
观察式(4)和式(5),在期望的表达式里面均含有
根据正态分布随机变量xi与标准正态分布随机变量ξi的转换关系
再求式(6)对μi的偏导数,并将式(7)代入式(6),经整理有
将式(8)代入式(4)和式(5),就得出了响应均值和均方差对变量均值的偏导数:
式(9)和式(10)可十分容易地通过Monte-Carlo法求解。由于y(ξ)是由SRSM生成的显式函数,因此对其进行灵敏度分析不需调用确定性分析程序,不会增加较大的计算工作量。如果结构响应本来就是显式表达式,可以直接采用Monte-Carlo法进行响应的灵敏度分析[13,14]。
3 结构稳健优化的数学模型
常规优化数学模型的形式如下:
式中,X为设计变量;f(X)为目标函数;gi(X)为约束;XU、XL分别为设计变量的上下界。
这里所有的值均为确定性值,即不考虑随机性。
稳健优化的数学模型有很多种提法[4],如基于望目特征、望大特征、望小特征的数学模型,以及文献[7]提出的模型等。通常来说,结构稳健优化模型可以表示如下:
其中,E[f(X)]和σ[f(X)]分别为确定性目标函数的均值和标准差,E[gi(X)]和σ[gi(X)]为原始约束的均值和标准差,βi用来控制对结构稳健性要求的强弱程度,取值越大对稳健性的要求也就越高。
稳健优化的目标函数中含有两个优化目标,即为均值和标准差,结构稳健优化就是通过降低目标函数中的标准差来降低结构性能的变异性。两个优化目标即可认为是多目标优化问题,通常的解决办法就是将多目标问题转换成单目标优化问题,转换后的单目标函数为
min {λ1E[f(X)]+λ2[σ(f(X)]} (13)
式中,λ1、λ2分别为均值和均方差的权重系数。
当优化目标为结构体积或质量时,人们对目标函数的变异性不是很关心,而更为关心影响结构安全的强度、刚度等约束条件的方差。所以式(13)中的目标函数可以包括约束条件中感兴趣的均方差值,因此目标函数可写成
式中,n为感兴趣的约束条件的个数。
下面用两个算例来考证本文所提方法的可行性。
4 数值算例
例1 等截面悬臂梁的响应灵敏度分析及稳健优化设计。图1为悬臂梁的示意图,梁的端部受集中力。
4.1 随机响应面法的考核
下面用两个约束条件的灵敏度分析来考核本文所提的灵敏度分析方法。考虑两种失效模式,失效模式1为梁的最大应力大于梁的材料强度,失效模式2为梁的最大位移大于所允许的位移值,因此确定性优化的两个约束条件为
在这两个约束中,L为梁的长度,取值100(量纲一),X为梁端所受的载荷,w、h分别为梁截面的宽和高,E为材料弹性模量,R为材料强度许用值,D为最大位移许用值。其中,w、h、X、R、D为随机变量,服从正态分布,均值分别为10、12、8000、7.5×103、13,它们的标准差分别为0.5、0.5、80、375、0.65。对于两个约束g1、g2,分别采用随机响应面法(二阶展开)和蒙特卡罗法计算均值和标准差,其结果见表1。
表1的结果表明随机响应面能准确的计算出响应的均值和标准差。下面来考察SRSM的灵敏度分析精度。由于两个约束条件均是显式的数值表达式,因而也可以直接采用Monte-Carlo法(50万次)进行灵敏度分析,表2列出了不同方法下约束均值和均方差对两个设计变量均值的灵敏度值。
从表2中的数据来看,基于SRSM法的响应灵敏度分析与蒙特卡罗法灵敏度分析的结果差别不大,由此能够证明本文所提的灵敏度分析方法具有较高的精度。
4.2 基于随机响应面法的悬臂梁稳健优化设计
(1)初始条件。
现在对悬臂梁做稳健优化设计,由SRSM法为梯度优化方法提供梯度。设计变量为梁截面的宽w、高h的均值,服从正态分布,标准差为0.5、0.5。X、R、D服从正态分布,均值分别为8000、7.5×103、13,它们的标准差分别为80、375、0.65。
(2)目标函数。
以最小化结构体积均值、标准差和约束1的标准差为目标,并令权重系数λ均为1,即目标函数为
min E[100w h]+σ[100w h]+σ[g1]
(3)约束条件。
w、h的均值μw和μh的取值范围为7≤μw≤15,10≤μh≤20,2+μw≤μh≤6+μw。并且具有如下形式的概率约束(β值均取4):
E[g1]+4σ[g1]≤0 E[g2]+4σ[g2]≤0
(4)结果讨论。
为了对比确定性优化和稳健优化,表3还列出了确定性优化结果,并用蒙特卡罗法计算了不同优化结果下g1和g2的数字特征。w和h的初始均值取为10、12。
初始值取为10、12,所以初始量纲一体积为12 000,从表3的结果来看稳健优化和确定性优化均显著的降低了悬臂梁的体积。图2给出了两种优化结果下蒙特卡罗法模拟得到的约束响应值Y的经验概率密度函数图。
由图2可看出,确定性优化结果下g1的均值接近于允许上限,即响应均值接近于0,有很多值落在大于0的区域。相比之下,稳健优化结果远离了上限,并且其波动幅度也小于确定性结果,很少有取值超出上限0。经蒙特卡罗法计算,确定性优化结果下g1大于0的概率为0.2770,也即是失效概率为0.2770,而稳健优化下g1大于0的概率降低为2.326×10-4,因而稳健优化下梁更为安全。
例2 薄壁压力容器的稳健优化设计。某内压圆筒形容器,图形可参考文献[15]。容器内压强为p,壁厚为t,σs为材料屈服强度,R为容器半径,H为1/2容器高度。p、t、σs均服从相互独立的正态分布,其均值和标准差见表4。
R和H的均值为设计变量,均服从相互独立的正态分布,标准差均为2mm。R和H均值μR、μH的取值范围为
50mm≤μR≤150mm
100mm≤μH≤400mm
确定性约束条件为容器的最大主应力σmax(由有限元分析得到)小于材料屈服强度σs,即
g=σmax-σs≤0
将其转换为稳健设计所需要的概率约束,分别取β为2.5和3.0,则概率约束条件为
E[g]+β σ[g]≤0
优化目标为最大化容器体积和最小化强度约束的标准差,即
min E[-V]+σ[-V]+σ[g]
其中,V为容器体积;σ[g]为强度约束g的标准差。
使用SRSM法形成约束g的2阶显式表达式,这个过程中需要调用有限元程序,而约束的均值、标准差以及灵敏度均通过显式表达式获得,无需再次调用有限元。不同β取值下的优化结果见表5。
当β为2.5时强度约束g的均值为-55.0266,失效概率为0.007803,当β为3.0时强度约束g的失效概率为0.001931。很明显β越大那么容器的安全性也就越高,但是容器的容积也就越小,因此可以根据实际情况选择合适的β值,可靠度过高会使生产成本变得不合理。
5 结论
与传统的确定性优化设计相比,稳健优化设计能考虑结构参数随机性对结构性能的影响,因此所得到的优化结果比确定性优化结果更为合理。本文引入随机响应面法进行结构响应均值和方差的计算,并发展了基于随机响应面法的响应均值和标准差灵敏度分析方法,在此基础上利用梯度优化算法对结构进行稳健优化设计。文中的算例表明随机响应面法能以较高的效率和精度计算响应的均值、标准差以及对应的灵敏度信息,将其运用于稳健优化设计亦能取得满意的效果,因而具有一定的工程应用价值。
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