突破数学思维障碍

突破数学思维障碍（通用12篇）

突破数学思维障碍 篇1

我们所说的数学思维障碍,其实就是学生在解决问题的过程中, 不能把所学的知识与要解决的问题建立有效的联系,不能把所学的知识迁移过去,在联想的过程中出现知识链的中断, 所学知识与要解决的问题之间缺乏一定的逻辑联系,以至于不能把所学运用于解决问题上,思维也失去了原有的惯性作用,直接的结果就是不懂得如何独立解决问题. 因此,突破这种困局,帮助学生摆脱这种思维障碍的困扰,是非常有必要的. 我们可以先从数学思维障碍的具体表现来分析.

一、数学思维障碍的具体表现

1. 思维模式单一 ,难以从多角度思考问题

单一的思维模式往往是因为学生们对概念和知识的理解不够深入,在解决问题的时候忽视知识之间的联系,知识的运用还不够灵活,不善于多方面去思考和探索问题,单一的思维模式常常会导致思维过程不能继续而中断.

例如,对xyz - xy - yz + xz + y - z进行因式分解时,一些学生由于受到平时的单一思维的影响,容易按照式子的顺序进行思考和分解, 会觉得这样的多项式比较难. 但如果打破原有的思维方式,对这个多项式中的各项调换位置,变为xyz -xy - yz + y + xz - z或xyz - yz - xy + y + xz - z,相信这样会变得容易很多. 像这种就是典型的单一思维模式而导致的思维障碍.

2. 僵化的思维模式 ,难以灵活地运用知识

僵化的思维模式实际上可以说是一种消极的思维定式,思维定式在某些程度上是积极的,而这种僵化的思维方式所产生的思维定式是负迁移的, 是具有保守意义的. 这种思维模式在解题时常常是先入为主,思维刻板,解题思维程序化,不敢灵活变化.

例如,已知一个多边形的每个外角都等于60°,求这个多边形的边数. 大部分的学生解决这个问题的时候用的是多边形的边数与角的关系,列出方程(n - 2)·180 = 60n,解方程得n = 6,这个方法没有错 ,同样解决了问题 ,但实际上有更简单的方法,可以根据多边形的外角和定理直接求出360 ÷ 60 = 6,像这种消极的思维定式就容易阻碍解决问题. 我们有必要采取相应的措施去帮助学生们解决和克服这种困难.

二、突破数学思维障碍的有效途径

要克服初中生学习数学的过程中表现出来的这种思维障碍,主要还是需要教师的引导,以及注重培养学生的数学思维能力,提高学生解决实际问题的能力. 具体来说,我认为可以做好以下两点.

1. 强化基础和数学思想意识

数学基础和数学意识是相互联系的,我们不能抛开基础空谈意识,良好的数学意识也是建立在扎实的数学基础之上的,因此,夯实学生的数学基础是第一步,在此基础上再强化学生的意识,意识的培养和渗透是一个长期的过程,这要求教师在每一节课上都精心设计,在教学中就要求把数学意识循循善诱地渗透到各个环节中.

例如,在复习因式分解的时候,我们在整体上可以采用换元的方法,用整体的意识去分析问题,用转化的思想解决问题.

xm - xn = x(m - n)…… (1),使用了提取公因式的方法 .我们可以把原式变得复杂一点,将(1)中的x换成(a - b),得到am - an - bm + bn = (a - b)(m - n)……(2),这是采用了分组分解法,通过同类项分组,再进行两次的提取公因式.也可以将(1)式中的x换成(m + n),得到m2- n2= (m + n) (m - n) ……(3), 这利用的是平方差公式 . 如此这样反复改变原题中的量,可以得到更多不一样的式子,教师可以让学生们反复练习,强化对因式分解的各种方法的使用,同时强化各种数学意识.

2. 注重展示思考过程

思考问题的过程实际上就是解决问题的方法,但在一些教材中,编者为了避免过程冗长,往往对解题的过程相对简化,教师在课堂上如果只是按书本的步骤讲解,难免会有些地方过于简略,对学生的思维过程的形成是不利的,因为课堂上有教师提示, 学生还可以根据书本上的过程去理解,但如果是学生自己独立思考,缺少了教师的指点,问题就变得困难了,特别是对于一些基础差的学生来说,更是不容易. 因此,教师在课堂教学中一定要注重解题过程及思维过程的讲解,不怕繁杂,就怕过于简单.

例如,在学习一元二次方程根与系数的关系时,书本上给出的过程是启发式的, 也就是在求一元二次方程的根之后,通过观察根与系数之间的关系,然后进行猜想,也就是对韦达定理的猜想, 最后再对该定理进行验证. 这种思维方式可以说是教材的惯例. 可以反过来想, 为什么解完方程就要去观察呢? 啥也没说,一上来就让学生先观察和猜想,其实还是优点唐突的,其实可以利用反向思维去把这个过程理清楚.比如说学生们都可以通过方程求得方程的根,那可以通过方程的根求得方程吗? 教师这样去问学生,学生们反而觉得这样的问题更加新奇有趣,在观察的过程中也有更加明确的目的, 教师可以根据学生们的探究情况进一步引导. 让学生们体会到,知识与知识之间是存在联系的,思考的过程是非常重要的,思考的方式往往会决定思考的结果.

总之,学生们的数学思维障碍是与平时学习中的每一个细节相联系的,这些思维缺陷和障碍却又是受教师的教学方法所影响. 老师平时所看到的“一教就会”,很多时候都是假象,学生们对知识的掌握并没有老师想象中的扎实,而是要从课堂细节起,随时观察和分析学生的解题心理,帮助学生们突破这种数学思维障碍,不仅学得懂,学得透,在解决问题时也能灵活运用,全面提高学生的综合能力.

突破数学思维障碍 篇2

学生在学习一些非常重要的概念、原理、定律时，有经验的教师很清楚学生学习这些知识时易出现什么样的问题。教师可以在讲授过程中不妨设计一些具有迷惑性的问题，有针对性地在学习前巧设一些“陷阱”，最后让学生自己走出“陷阱”，或在教师的帮助下爬出“陷阱”。这一过程实际上是一个思维激活过程，比教师平铺直叙更易于记忆和留下深刻的印象。

例题的讲授和习题注意渐进性和创造性

块式教学是为了教学的方便，强调条件的作用是必要的，教师应当在吃透教学精神的前提下，注意结合并利用学生已有的知识基础，适当配备一些综合性习题，加强知识的纵向及横向联系，把综合能力的培养贯穿于教学始终。

鼓励学生一题多解、一题多变，大胆质疑

数学是实践性极强的学科，数学的实践就是解题，教师必须是解题的专家。要想让学生一题多解、一题多变，这就要求教师要真正的“通”，包括对教材的了解，对习题的选择处理，对各类题目解题思路、解题方法技巧、解题规律的娴熟把握。

从构建新型的学生认知结构入手，形成真正的有效知识的迁移

突破职高学生数学思维障碍的策略 篇3

作为一线教师，我经常碰到一些“无奈”的学生。他们大多都有一个共同的特征：上课轻松自如，课后却象一条搁浅的鱼。上课时感觉自己在数学王国里遨游，课后却发现自己连王国的门都找不到。事实上，在很多的情况下，这些题目并不是很难，思维也并不复杂，学生对它们只有一种似曾相识的感觉，但就是想不出怎么解决它们，无从下手。这说明学生的思维存在着障碍。因此，如何有针对性地帮助学生建立科学的思维模式这个问题就摆在我们面前了。

一、中学生数学思维障碍的具体表现

由于数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也有所区别，所以数学思维障碍的表现各异。具体可以概括为以下几个方面。

1.思维的粗糙性

（1）由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解，往往停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。

（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往会处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的、不熟悉的数学问题常常不能抓住其本质，将其转化为已知的数学模型去分析解决。

2.思维定势的片面性

由于高中学生已经有了自己的一套解题经验，对数学的心理距离也拉近了，一些题型形成了一种固定的解题套路和模式，也形成了一些思维定势，不能根据新问题的特点和要求作出灵活的反应，容易走进死胡同。

由此可见，学生数学思维障碍的形成是多方面的，它不仅不利于学生数学思维的进一步拓展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

二、职高学生数学思维障碍的突破的策略

经过这么多年的一线教学，在我看来学生数学思维障碍的突破主要从两方面下手。一方面是教师本身；另方面是学生本身。反思不仅仅是对数学教学的一般性的回顾或重复，而是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或培养认知意识，更重要的是指向未来的教学活动，是为了更好地提高我们的教学与管理水平。

1.在理论学习中反思

一句老话讲得好：学生是半桶水，我们老师就必须有一桶水。所以我们教师平时必须养成学习教学理论的习惯，积极提升自己的专业水平。并且上级领导也给我们提供了学习、探讨的机会和场所。只有这样不断的理论学习，才能提高自身的学术水平，才可以诱发教学反思，减少教学实践的盲目性，提高教学的有效性，做到“轻负担，高质量”。

2.对教学实践的反思

在作业和章节测试中或学生平时的习题训练中，我们常会发现这样的现象：某些重点或反复讲的题型，学生还是会或多或少的出现这样或那样的错误。出现这种情况，学生自己可能有一些原因，但我们老师也有不可推卸的责任。如果我们教师老是把责任往学生身上想的话，你只可能觉得学生无法教，这样既使自己的教学水平停止不前，影响教学的积极性，而且你也在无形中影响学生，让学生自己感觉自己不是读书的料，学习的积极性严重受到挫折。我们老师只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的阶段性与间断性，根据学生的实际情况，调整自己的教学方法，这样才能实现双方共赢。

中学生的数学思维障碍不是一朝一夕就有的，有一个长期的积淀过程，并且又因人而异，我们教师要突破学生的数学思维障碍，应该要论持久战。而数学思维障碍的突破，光靠外因也不行，还要学生自己的内因起积极的作用。我们又怎样去调节中学生的内因，让它为自己服务呢？我觉得在对待学生方面，应该做到以下几点：

1.激发学习兴趣，突破学习难点、重点

教师要教好学生，首先得了解学生，根据学生的实际情况教学。我们只有充分了解和掌握学生的基础知识状况，严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质，提高学生学习数学的兴趣，增强他们的自信心，才可能教好学生。

例如，高一年级一般我们都要复习一下一元一次不等式的内容，而一次不等式中，不含有参数的学生基本上都会，但含有参数的讨论求法学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计，对突破学生这一难点有很大的帮助，在整个操作过程中，学生普遍情绪兴奋，思维活跃。设计如下：

例：求下列不等式的解集：

①3X>2 ②aX>2 ③aX>b

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点和注意的地方，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2.重视数学思想方法的探讨，减小思维粗糙

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想的演进不仅仅是新思想的量的积累，而且在一定条件下还产生了一些根本性的变革，即质的飞跃。我们一线教师更应该注重学生数学思想方法的培养与训练，我们高中教学，可以看作是“双基”（基本知识、基本技能）与基本数学思想方法的统一体，他们互相渗透，互相支持，互相补充，交替出现，才能构成了中学数学极其引人入胜的丰富内涵和优美的主旋律。平时教学中，我们在强调基础知识的准确性、规范性的同时，更应该加强数学思想方法的渗透。如演绎思想、类比思想、分析思想、综合思想、分解与组合思想、数形结合思想等。

如何突破学生数学思维障碍 篇4

数学教学过程中, 我们经常听到学生反映, 上课听老师讲课, 听得很“明白”, 但到自己解题时, 总感到困难重重, 无从入手;有时, 在课堂上待我们把某一问题分析完时, 常常看到学生拍脑袋:“唉, 我怎么会想不到这样做呢?”甚至有的学生感觉到“老师一讲就懂, 自己一做就错”.事实上, 有不少问题的解答, 同学发生困难, 并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决, 而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异, 也就是说, 这时候, 学生的数学思维存在着障碍.这种思维障碍, 有的是来自于我们教学中的疏漏, 而更多的则来自于学生自身, 来自于学生存在的非科学的知识结构和思维模式.因此, 研究学生的数学思维障碍对于数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义.一、学生数学思维障碍的形成原因学习本身是一种认识过程, 在这个过程中, 个体的学习总是要通过已知的内部认知结构, 对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存.也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识, 即找到新旧知识的“媒介点”, 这样, 新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系, 导致原有知识结构的不断分化和重新组合, 使学生获得新知识.但是这个过程并非总是一次性成功的, 如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从;另一方面, 当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收.因此, 如果教师的教学脱离学生的实际;如果学生在学习数学过程中, 其新旧数学知识不能顺利“交接”, 那么就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇, 从而在解决具体问题时就会产生思维障碍, 影响学生解题能力的提高.二、学生数学思维障碍的突破1.在数学起始教学中, 教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况.要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师, 学生对数学学习有了兴趣, 才能产生数学思维的兴奋剂, 也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生.教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 提高学生学好高中数学的信心.2.重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识.数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技能问题.有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理, 有的学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿哪道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识落后的表现.数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中, 在数学教学中只有加强数学意识的教学, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答.3.诱导学生消除思维定势的消极作用.在数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分.包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用.教师可以与学生谈心的方法, 可以用精心设计的诊断性题目, 事先了解学生可能产生的错误想法, 要运用延迟评价的原则, 即待所有学生的观点充分暴露后, 再提出矛盾, 以免暴露不完全, 解决不彻底.有时也可以设置疑难, 展开讨论, 疑难问题引人深思, 选择学生不易理解的概念, 不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论, 从错误中引出正确的结论, 这样学生的印象特别深刻.而且通过暴露学生的思维过程, 能消除消极的思维定势在解题中的影响.当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”解题的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的方法, 不满足于用常规方法取得正确答案, 而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯, 发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径.我们坚持以学生为主体, 以培养学生的思维发展为己任, 则势必会提高高中数学教学质量, 摆脱题海战术, 真正减轻学生学习数学的负担, 从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献.

突破数学思维障碍 篇5

思维障碍是高中学生数学学习中较为普遍的.现象.本文以教育学习理论、教育心理学为指导,概括出高中学生数学思维障碍的表象,分析了高中学生数学思维障碍的成因,并由此提出了相应的教育对策.

作 者：向永淼  作者单位：湖南省永顺县第一中学,湖南,永顺,416700 刊 名：黑龙江科技信息 英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G63 关键词：高中学生   数学学习  思维障碍   对策  

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高中生数学思维障碍突破浅析 篇6

关键词：高中数学；数学教学；思维障碍；创新思维

高中生的数学思维是指学生对于数学的感性认识，通过运用基本的数学分析、综合、演绎、归纳的数学思维方法学习高中数学的教学内容，从而获得高中数学的基本知识和认识高中数学的基本规律，并且通过对高中数学的学习具备一定的数学推理和数学判断能力。得益于多年在教育一线的工作经验，总结突破高中生数学思维障碍的策略如下：

一、提高发散思维能力，有助于高中生突破思维障碍

发散思维能力的培养是提高学生创造性的有效途径，同时也是高中生突破数学思维障碍的办法之一。在传统的应试教育教学中，普遍过于重视学生的考试、答题能力，因此，教师集中培训学生的集中思维能力和解题能力，而忽视了对学生发散思维和创造性思维能力的培养。发散思维的培养方法多种多样，以考试、解题为例，教师可以在解题中引导学生通过多种方法、多种途径并从不同角度来寻求问题的解决办法和解题方法。通过提高学生的发散思维能力使学生的分析能力、综合演绎能力以及数学归纳能力得到解放与锻炼，提高学生的数学思维和数学素养。

二、使用开放式教学模式，有助于高中生数学思维障碍的突破

传统的教学模式中，教师作为课堂的绝对核心，一切教学行动和知识传授都通过教师的讲授，学生是课堂的客体，被动接受知识，这种单一的教学方式不仅使学生课堂的参与程度降低，而且还降低了学生学习数学的积极性，使学生的思维能力受到限制，从而产生思维障碍。开放式教学方式解决了传统封闭式教学模式的这一弊端，通过和谐的教学环境和互动的教学方法，学生在开放的教学模式中能够积极主动地参与课堂进程，能够实时与教师、与学生进行相互之间的思想、观点互动，并且想象力和思维得到了解放，学生的综合素养得到了全面的提高。开放式教学有利于学生突破高中生数学思维障碍，使学生的数学思维模式更开放。

研究高中学生突破数学思维障碍的方法，对于提高高中生的数学思维方法和数学素养具有现实意义。

参考文献：

劉玉秋.高中数学教学如何突破学生思维障碍[J].中国教育技术装备，2010.

（作者单位 河北辛集市第一职业技术学校）

突破数学思维障碍 篇7

一、在高中数学起始教学中, 必须着重了解和掌握学生的基础知识状况

在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 培养学生学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 提高学生学好高中数学的信心。

如:高一年级学生刚进校时, 一般我们都要复习一下二次函数的内容, 而对二次函数中最大、最小值尤其是对含参数的二次函数的最大、最小值的求法, 学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计:

(1) 求出下列函数在x∈[0, 3]时的最大、最小值: (1) y= (x-1) 2+1, (2) y= (x+1) 2+1, (3) y= (x-4) 2+1

(2) 求函数y=x2-2ax+a+2, x∈[0, 3]时的最小值。

(3) 求函数y=x2-2x+2, x∈[t, t+1]的最小值。

上述设计层层递进, 每做完一题, 适时指出解决这类问题的要点, 大大地调动了学生学习的积极性。

二、重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。至于做得好坏, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理, 有的学生面对数学问题, 首先想到的是套那个公式, 模仿那道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识落后的表现。

数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。如:设x2+y2=25, x+y=u, 求u的取值范围。若采用常规的解题思路, u的取值范围不大容易求, 但适当对u进行变形, 转而构造几何图形容易求得, 这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此, 在数学教学中只有加强数学意识的教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。

三、诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定势的消极作用

在高中数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等, 对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如:在学习了“函数的奇偶性”后, 学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题, 为此我们可设计如下问题:判断函数在区间[2, 6]上的奇偶性。不少学生由f (-x) =-f (x) 立即得到f (x) 为奇函数。教师设问: (1) 区间[2, 6]有什么意义? (2) y=x。一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在定义域关于原点对称时才讨论奇偶性。

浅议数学思维障碍及突破方法 篇8

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同, 作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别, 所以, 高中数学思维障碍的表现各异, 具体可以概括为:

1. 数学思维的肤浅性。

由于学生在学习数学的过程中, 对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解, 一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上, 不能脱离具体表象而形成抽象的概念, 自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。

2. 数学思维的差异性。

由于每个学生的数学基础不尽相同, 其思维方式也各有特点, 因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同, 从而导致学生对数学知识理解的偏颇。

二、高中学生数学思维障碍的突破

1. 在高中数学起始教学中, 教师必须着重了解和掌握学生的

基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳, 就能摸到桃”的感觉, 提高学生学好高中数学的信心。

2. 重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技能问题。有时, 一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理。数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。

3. 诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定式的消极作用。

在高中数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

使学生暴露观点的方法很多。例如, 教师可以与学生谈心, 可以用精心设计的诊断性题目, 事先了解学生可能产生的错误想法, 要运用延迟评价的原则, 即待所有学生的观点充分暴露后, 再提出矛盾, 以免暴露不完全, 解决不彻底, 这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程, 能消除消极的思维定式在解题中的影响。当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的方法, 不满足于用常规方法取得正确答案, 而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯。

当前, 素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体, 以培养学生的思维发展为己任, 则势必会提高高中学生数学教学质量, 摆脱题海战术, 真正减轻学生学习数学的负担, 从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

试谈如何突破学生的数学思维障碍 篇9

一、学生数学思维障碍的具体表现

由于数学思维障碍产生的原因不尽相同, 作为主体的学生的思维习惯、方式也有所区别, 所以数学思维障碍的表现各异, 具体可以概括为如下几个方面:

1.思维的表现性

由于学生在学习数学的过程中, 对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解, 往往停留在表面的概括水平上, 不能脱离具体的表象而形成抽象的概念, 自然就无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质.

(1) 学生在分析和解决数学问题时, 往往思维单一, 不注重变换思维的方法, 不善于多方面探索解决问题的途径和方法.

(2) 学生在分析和解决数学问题时, 往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题, 而对那些抽象的、不熟悉的数学问题往往不能抓住其本质, 将其转化为已知的数学模型去分析解决.

2.思维定势的消极性

由于学生已经有了一定的解题经验, 对一些题型形成了一种固定的解题套路, 也形成了一些思维定势, 不能根据新问题的特点作出灵活的反应.

由此可见, 学生数学思维障碍的形成, 不仅不利于学生数学思维的进一步发展, 而且也不利于学生解决数学问题能力的提高, 所以在平时的数学教学中注重突破学生思维障碍就显得尤为重要.

二、学生数学思维障碍的突破

1.提高学生兴趣, 突破学习的难点

我们要了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 严格遵循学生认识发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质, 同时要培养学生学习数学的兴趣, 才能更大程度地预防学生思维障碍的发生, 提高学生学好数学的信心.

2.重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价.数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技术问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理.有些学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿做过的题型求解, 对稍微陌生一点的题型便无从下手, 这是数学意识落后的表现.在数学教学中只有加强数学思想方法的教学, 才能使学生面对数学问题得心应手, 从容作答, 所以提高学生的数学素养是突破学生数学思维障碍的一个重要环节.

3.通过暴露学生的思维过程, 消除思维定势的消极作用

在数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 而且要培养学生的思维能力.而让学生暴露其原有的思维过程, 对于突破学生的思维障碍会起到极其重要的作用.

突破数学思维障碍 篇10

一、高中生数学思维障碍的形成原因

认知发展理论告诉我们:学生的学习过程首先必须通过以获取的知识即内部认知结构, 对新获取的知识进行加工整理, 并以自己的理解形式和方式加以存储。所以要帮助学生提高认知能力, 形成流畅的思维, 就必须从学生已经掌握的知识出发, 找到新旧知识之间的“媒介点”, 逐步获取新知识。但实际教学过程中, 很多教师忽视新旧知识之间的联系, 没有准确把握基础性知识的重要作用, 按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 一味强调新知识认识过程, 缺乏一定的知识基础, 这样学生获取知识就比较困难。同时, 新知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就不利于学生吸收。因此, 教师的教学应该从学生的实际出发, 找到新旧知识的切入点, 揭示知识的发生、发展变化过程, 突破思维障碍, 提高学生的理解能力。

二、高中生数学思维障碍的具体表现

1.学生数学思维能力的差异较大。高中生数学学习的能力分化比较严重, 加之数学学习基础也各不相同, 他们思维方式各有特点, 这些众多原因导致了高中生数学思维能力差异较大。他们对于同一数学问题的理解、应用、解决等思维活动不同, 对数学知识理解深度也各不相同。

2.部分学生进行数学思维时不够深入。在数学学习活动中, 很多高中生受到初中数学思维习惯的影响, 他们往往对一些高中数学概念或原理的形成、发展过程没有深刻地去体会, 只是限于表层理解。解决问题时, 采取惯用看题得答案的思维方式, 没有准确把握对概念、定理的本质理解, 缺乏深层次思维的过程。

3.数学思维定式。客观上说, 高中生已经具备一定的数学思维能力, 他们具有丰富的解题经验, 有时往往对自己的解题方法比较自信, 对于变化多端的解题方法会消极抵制, 思维僵化。比如:刚学习立体几何时, 一提到两直线垂直, 学生由于思维定式认为这两直线必相交, 从而造成错误的认识。

三、高中生数学思维障碍的突破

1.激发学生学习数学的兴趣。很多高中生对数学学习有畏难情绪, 他们害怕上数学课, 缺乏自信。为此, 教师首先应排除学生的心理障碍, 根据学生的知识基础灵活设计有一定梯度的练习, 逐步树立学生的自信心。同时, 教师还应帮助学生进一步明确学习目的, 因材施教, 分类指导, 课外作业的设计应能让学生“跳一跳, 就能摸到桃”, 提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学意识和思想方法的总结, 引导学生学会学习。数学思想方法是数学学习的精髓和核心, 是在一定的数学学习过程中逐步总结得到的, 当学生能够理解掌握数学思想方法并运用其分析、解决问题时, 数学学习就会发生质的飞跃。学生数学意识的培养同样也很重要。当学生具备一定的数学意识时, 他们在面对数学问题时就知道该做什么以及怎么做, 逐步学会从哪方面入手, 寻求问题的突破口。但教学中, 很多学生遇到问题时往往首先想到的是套用哪个公式, 模仿教材中的例题求解, 对于遇到的新问题, 他们就束手无策, 这是数学意识不强和数学思想方法落后的表现。为此, 教师在数学教学中, 需要通过典型例题的解决, 帮助学生总结出数学思想方法, 逐步培养学生运用数学思想方法解决问题的能力;应加强数学意识培养, 重视数学思想方法的总结, 引导学生逐步学会学习, 将数学意识和数学思想方法渗透到具体问题之中。

3.暴露思维过程, 消除思维定式。数学教学不仅要传授数学知识, 更重要的是培养学生的思维能力。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 对突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。这需要教师在教学中, 无论是对基础题还是能力题, 都要将学生想、做、说等思维过程暴露出来, 并给予恰当评价, 同时让其他学生学会批判性接受相关的解题方法。当然, 使学生暴露思维的方法很多。例如, 精心设计诊断性题目, 了解学生可能产生的错误想法;运用延迟评价, 让其他学生评价分析。还可以根据学生的典型错误设疑并组织学生展开讨论, 让学生从错误中获得正确的结论, 提升思维的深度;同时通过暴露学生的思维活动过程, 消除思维定式。在教学中, 教师还应鼓励学生进行求异思维, 不满足于用常规方法取得正确答案, 而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题。

突破数学思维障碍 篇11

关键词：小学数学；思维障碍；突破策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-177-01

人脑在将客观现实进行概括后，对其本质和内部规律的间接反映就是思维。小学生所处的阶段，孩子处于有形象思维向抽象思维转化的阶段，是思维发展的重要时期，由于受年龄和身心的制约，在这一时期的学生容易在学习过程中出现认识问题肤浅，考虑问题不全面的情况，不周密的现象，对于问题中的“多解、漏解、误解”陷阱出现短视性思维障碍。这种思维障碍的出现，部分是由于教学疏漏所致，更多的则是由于学生自身所致，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究小学生的思维障碍表现，对小学生数学进行有针对性的教学，具有十分重要的意义。

一、小学生数学思维障碍成因分析

1、注意力不集中，观察不细致

这一点是多数小学生的通病，在计算过程中，由于审题的不细致，导致疏漏的一些环境，导致错误出现。例如： 3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3这样一道计算题，在调查中小学生在计算过程中出现错误率高达75%，而错误的原因也都是因为看错数字所致，观察不细致、急于求成等因素，做题不严谨是普遍小学生思维障碍的表现。再如低年级小学生在计算 24×5这道算术题时，将其算成100的小学生大有人在，而究其原因也是因为观察不细致，注意力不够集中所致。

2、思维惯性造成思维障碍

思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。曾经有份调查资料中显示，小学生解题过程中出现错误是有35%的学生由于审题不清所致，学生在解题过程中，尚未看清题意，见到术语便生搬硬套公式；见数据，便代入演算，拼凑解答等。例如，我们在一年级的教学中曾碰到这样的题目，食堂做肉包子85个，做的肉包子比菜包子多3个，菜包子做了多少个？很多学生拿到题目后，看到“多”字就习惯性地列出了算式85+3=89（个），根本没有弄清楚题目的真正含义。

3、思维肤浅造成思维障碍

学生在学习数学时，对于一些数学概念或者原理的发生、发展过程没有进行深刻的理解，往往对其认识仅停留于表象之上，不能脱离表象而形成抽象的概念，自然也就无法直接把我事物的本质，而受片面性影响。例如：题目--从书架上层拿8本书到下层，上层比下层还多3本，原来上层比下层多多少本书？有四分之三的同学是这样做的：8+3=11（本）。学生思维仅仅停留在从上层拿给下层8本书，所以上层比下层多8本这个表面现象上，而没有把握住事实的本质：从上层拿给下层8本书，如果上下两层正好相等，那么上层应该比下层多8×2=16（本），再加上上层还比下层多的3本就是16+3=19（本）。

二、小学生如何突破数学思维障碍

小学学生突破思维障碍其实也不是很难，在教师的有效引导下，加强良好思维方式形成的训练，则很容易打破固有的思维定势和错误的思维习惯，成功摆脱小学数学思维障碍。具体来说如下：

1、教师有效引导

诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用具有重要的意义。学生错误的思维习惯和框架暴露出来教师才能对症下药，对其实施有效的引导和指正。教师可以通过特定诊断性题目的设定和与学生的交流来发现学生心中错误的想法。当其错误观点和思维方式完全暴露之后，接着对其进行正确的数学意识的培养以及发散性思维的训练，让其摆脱原来固有的单一的思维模式，真正的理解数学的真谛。当然，在这一过程中教师要照顾到学生之间的差异性，针对不同的学生实施不同的教学方法。

2、调整教学方法，培养学生数学意识

数学意识是学生在解决数学问题过程对自身行为意识的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时候这些问题不是学生不懂，而是他们不知道如何去应用，当学生面对问题时，现在很多学生已经成为了一种思维定式，首先是想到套用公式，模仿做过的类似题目求解，对于稍微陌生点的题目就会显得无从下手，这一点也是众多小学数学课堂中的严重问题之一，也是值得教师所应反思的地方，教师在数学教学过程中，强调基础知识固然重要，但是对学生数学意识的培养更显着重，指导学生讲数学意识渗透到具体的问题之中，学会探索问题的方法，对于陌生问题能够不断摸索，这才是学习数学之道。

3、灵活运用所学知识点

在教学和学习过程中，我们接触到的知识点是固定的，但将知识点运用到解题过程中确实灵活多变的。在学习过程中，学生要对所接触的知识和方法彻底掌握并在问题解答过程中正确选取最佳的解题方法。活学活用是最成功的学习方法。在教学过程中一定不能拘泥于特定题型特定方法这一思想，要在认真分析问题后，将最恰当的知识点运用到解题过程中，这才是正确的数学思维方法。学生训练这种思维方法要结合自身特点和适合自己的学习方法，并在教师的引导下不断提高。

在教学过程中，面对小学学生数学思维中的障碍问题，教师首先要发现问题的症结所在，然后尽可能的给予学生与其自身相符的正确引导，培养学生良好的数学意识和学习的兴趣。教师带领学生消除思维定势的消极影响后，及时的鼓励学生并指引其建立正确的数学思维习惯。在学习方面教师不能给学生制造太大的压力，尽量营造轻松的课堂气氛，让学生在身心放松的情况下最有效的建立起正确的思维习惯，这才是解决数学问题的正确途径。

参考文献：

[1] 王林峰.小学生数学思维障碍的成因及突破[J].考试（高考数学版），2011，（Z2）

[2] 贾想仁.突破小学徐盛数学思维障碍的几点做法[J].数学教学研究，2010，（02）

[3] 孙嘉岚.小学学生数学思维障碍的成因及突破分析[J].成才之路，2010，（25）

浅谈高中学生数学思维障碍的突破 篇12

一、高中学生数学思维障碍的表现形式

根据教学经历,认真分析学生的解题信息,结合心理学原理,从思维的角度对高中学生解数学题的思维障碍因素进行剖析。由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维障碍的表现各异,具体的可以概括为:

1.思维的模糊性,造成分析的片面性

审题为分析限定了思维的范围和方向; 联想为分析提供了感性材料; 分析以审题和联想为基础,审题与联想中的思维缺陷必然会影响分析的科学进行,成为分析的心理障碍,在审题中若题目涉及的知识概念不明确就会造成思维的模糊、思维的方向不明,这势必影响联想的展开,从而造成分析的不全面,易犯以偏概全的错误。

2.思维的封闭性,造成分析的单一型

遇到较为复杂或综合性较强的题目,由于其内部成分多、关系复杂,分析时就要运用多角度的思维,即对题中成分和关系作多指向、多种方式的分析,以揭示出题目中复杂的关系。思维能力较差的学生习惯于用单一思维来分析题目,用一条思维路线、从一个思维角度处理问题,往往缺乏合理解题的能力。

3.非变通思维造成分析断路

变通性是思维活动不僵化,能够随机应变、触类旁通、灵活解题。就一般而言,学生思维的依赖性较明显,分析思维还处于初级和经验阶段,变通问题的能力还不强。若没有相应的解题模式的借鉴、摹仿就会造成分析断路。

由此可见,学生数学思维障碍的形成,不仅不利于学生数学思维的进一步发展,而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

二、高中学生数学思维障碍的突破

1.教师要了解和掌握学生的基础知识情况

在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质; 同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。

如高一年级学生刚进校时,一般我们都要复习一下二次函数的内容, 而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难,为此我作了如下题型设计,对突破学生的这个难点问题有很大的帮助,而且在整个操作过程中,学生普遍( 包括基础差的学生) 情绪亢奋,思维始终保持活跃。设计如下:

( 1) 求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值: 1y = ( x - 1) 2 + 1, 2y = ( x + 1) 2 + 1,3y = ( x - 4) 2 + 1

( 2) 求函数y = x2 - 2ax + a2 + 2,x∈[0,3]时的最小值。

( 3) 求函数y = x2 - 2x + 2,x∈[t,t + 1]的最小值。

上述设计层层递进,每做完一题,适时指出解决这类问题的要点,大大地调动了学生学习的积极性,提高了课堂效率。

2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套哪个公式,模仿哪道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用

在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

使学生暴露观点的方法很多。例如,教师可以与学生谈心的方法,可以用精心设计的诊断性题目,事先了解学生可能产生的错误想法,要运用延迟评价的原则,即待所有学生的观点充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解决不彻底。有时也可以设置疑难,展开讨论,疑难问题引人深思,选择学生不易理解的概念,不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论,从错误中引出正确的结论,这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯,发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

总之,教师要善于研究和分析学生解题障碍的表面信息,从而洞察到学生解题的真正的障碍因素,在此基础上,有针对性地干预、指导,定能突破障碍。

摘要：对某些问题的解答,许多学生感到困难,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍,这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。