自然增长模型（精选7篇）
自然增长模型 篇1
在传染病管理工作中, 长期、系统地观察某种疾病的发生和传播, 确定其变动趋势的统计预测是疾病监测工作的重要内容之一。为此, 本文以病毒性肝炎为例, 应用自然增长数学模型预测其近期发病率, 以其为管理者作出决策提供依据。
1 资料来源
疾病数由区疾病预防控制中心档案室提供;人口数来自区统计局。
2 方法与结果
按下列微分方程建模[1]
式中X (t) 为t时间肝炎发病率, c为极限值, kc为增长速率。将表1中数据代入 (1) 式得:
根据 (e2kc) 2= (e4kc) , 解方程
, 得c=-25.509。将c值再代回此式, 得Kc=-0.0489。最后把C值和Kc值代入 (2) 式即为预测模型:
以t0为0, 即2003年时x0=249.93, t=6、7、8……几。代入 (3) 式便可预测出2007年后的肝炎发病率 (见表2) 。
3 讨论
3.1 病毒性肝炎是一种传染性强、流行面广、传播途径复杂、发病率高的传染病。
近几年来由各级卫生行政部门的重视, 采取了综合性防治措施, 尤其是2002年以后我区按南京市的统一布署连续数年采用了春季压高峰措施, 明显遏制了甲肝的发病高峰, 因而肝炎发病率呈现逐年下降趋势。表1可见自2006年起全区肝炎发病率已控制在市要求80/105以下的指标内。
3.22008年肝炎实际发病率为55.71/105, 预测值为53.38/105, 相对误差为4.18%。
良好的预测效果 (相对误差<5%) 提示了该方法不仅可用于肿瘤死亡率的预测, 它具有所需样本量好、运算简单和易于推广等优点, 建议广大医务工作者在实践中试用, 以进一步论证该方法的实用性与可行性。
3.3
本文初步预测结果表明, 六合区病毒性肝炎发病率在今后几年内仍将呈现继续下降趋势, 年下降速率为25.509%, 这与用几何级数法计算的年平均递降率25.70%相似。按此下降速率推算, 2011年全区肝炎发病率为35.86/10万。
参考文献
[1]史英申, 周厥玲, 周世忠.自然增长数学模型在肿瘤死亡率预测中的应用.
自然增长模型 篇2
关键词：资源约束,经济增长,索洛模型
一、引言
经济增长问题一直是经济学者们积极探讨的问题。古希腊的色诺芬在其著作《经济论》和《雅典的收入》中就曾论及财富的性质、来源及增加财富的方法。但是, 在经济增长理论发展历程中, 有关自然资源对于经济增长重要性的研究却没有被充分重视。
经济增长理论对于经济增长要素的研究是逐步深入变化的:劳动、资本、技术进步、内生变量。古典经济学创始人威廉·配第认为劳动是经济增长的主要因素, “土地是财富之母, 劳动是财富之父和能动的要素。”哈罗德—多马模型强调资本积累对经济增长的作用, 认为资本是经济增长的唯一要素。新古典经济增长理论将技术进步因素作为外生变量加入到增长模型中, 强调技术进步对经济增长的决定性作用, 认为经济增长不会递减的决定因素是技术进步。新增长理论将技术进步不再看作外生变量, 而是经济增长模型的内生变量, 认为技术进步与经济增长是相互促进的关系。在经济增长理论发展过程中, 可以发现, 自然资源都不是经济增长的决定性因素, 经济学家将“资源问题”视为“生产成本问题”, 这几乎是所有经济增长模型的前提。
但是, 随着经济增长速度的加快, 对自然资源的需求也越来越多, 于是, 资源对经济增长的约束日益明显。特别是20世纪70年代的“石油危机”, 促使经济学家真正开始关注自然资源对经济增长的关系问题。1972年以梅多斯为代表的罗马俱乐部发表《增长的极限》研究报告。报告认为, 资源供给有限带来的资源约束是人口和产量增长难以逾越的障碍。为了应对石油危机的挑战和罗马俱乐部的悲观结论, 经济学家开始把自然资源引入到经济增长理论框架中, 探讨资源约束下经济增长的可持续问题。
我国现在正处于工业化的重工业快速发展的阶段, 对自然资源的消耗量很大, 造成我国经济增长受到自然资源的约束明显。例如, 近年来经常发生的电荒、气荒、油荒、煤荒, 一定程度上反映出大量自然资源消耗对经济增长的约束。而传统的经济增长模型并没有将自然资源作为经济增长的因素纳入经济增长的理论模型中。基于此, 本文将自然资源作为一种生产要素引入经济增长的索洛模型, 研究在资源约束下经济增长的问题, 从理论上探讨缓解资源约束的对策。
二、模型构建
本文是基于索洛增长模型, 进行资源约束下的经济增长模型的分析。模型假定劳动力和资本不变。模型的建立分三步:第一步, 建立产出的供给和需求函数;第二步, 考虑资源存量的增长与稳定状态;第三步, 分析技术进步对经济增长的影响。
(一) 产出的供求函数
1.产出的供给与生产函数:
假设生产函数规模收益不变, 则
设z=1/L, 则
该式表示, 人均产出Y/L是人均自然资源量R/L的函数。 (当然, 数字1是常数, 可以忽略。)
由于经济规模是无关紧要的, 所以用人均额来表示所有数量是便于计算和表述的。设y=Y/L是人均产出, r=R/L是人均自然资源量。这样, 生产函数变为:
表示人均自然资源量如何决定人均产出。生产函数表明, 自然资源的边际产量递减。
2.产出的需求与消费函数
在模型中, 产出的需求来自自然资源消耗和技术进步。 (这里所指的技术进步, 是指技术进步所带来的新能源的开发) 。即, 人均产出y分为人均资源消耗h和技术进步t,
模型假设, 每年将产出中的g部分用于技术创新, 把 (1-g) 部分用于资源消耗。得:
(4) 式和 (5) 式推导如下:
整理各项得:
上述是模型的两个主要组成部分:生产函数和消费函数 (如图1) , 它们描述了任何一个时点上的经济。对于任何一个给定的资源存量r, 生产函数y=f (r) 决定了经济生产多少产出, 而技术进步率g决定了产出在自然资源消耗和技术进步带来的新能源之间的配置。
(二) 资源存量的增长与稳定状态
资源存量是经济产出的关键因素, 但资源存量可以随时间而变动, 这些变动会引起经济增长。两种力量影响资源存量:技术进步和资源消耗。技术进步指对研发新技术和开发新能源的支出, 它引起资源存量的增加。资源消耗指原有资源的消耗, 它引起资源存量的减少。
假设每年的消耗是资源存量的固定比例b, 即b为自然资源消耗率。用下式表示技术进步和自然资源消耗率对资源存量的影响:
自然资源存量的变动=技术进步-自然资源消耗
如图2所示, 存在一个唯一的技术进步等于自然资源消耗量的自然资源存量r*。在r*点, Δr=0, 自然资源存量r和产出f (r) 随着时间推进一直是稳定的, 即r*为稳定状态的自然资源水平。低于r*, 技术进步快于自然资源消耗, 资源存量增加;高于r*, 技术进步慢于资源消耗, 资源存量减少。
(三) 技术进步影响经济增长
考虑当一个经济的技术进步率提高时出现的情况, 如图3所示。假设该经济在开始时处于稳定状态, 技术进步率为g1, 自然资源存量为r1*。当技术进步率从g1提高到g2时, g*f (r) 曲线向上移动。在初始技术进步率g1和初始资源存量r1*, 技术进步正好和资源消耗抵消。紧随技术进步率的提高, 资源立即增加, 但资源存量和资源消耗量仍然未变。因此, 技术进步快于资源消耗。资源存量将逐步增加, 直到经济达到新的稳定状态r2*时为止, 资源存量和产出水平高于原来的稳定状态。
三、结论
(一) 模型表明技术进步是稳定状态资源存量的关键决定因素。如果技术进步快, 经济的资源存量就会大, 相应的产出水平就会高。如果技术进步慢, 经济的资源存量就会小, 相应的产出水平就会低。
(二) 模型说明了技术进步和经济增长之间的关系, 较快的技术进步导致较快的增长, 但这只是暂时的。技术进步会加快经济的增长, 直到经济达到稳定状态为止。如果经济保持快的技术进步, 也就会保持大量的资源存量和高产出水平, 但并不能永远保持高经济增长率。
(三) 如果资源的再生是自然规律决定的, 那么技术进步就成了唯一可控制的推动力量。事实上, 技术进步促进经济持续增长的情况在过去一直存在着。
(四) 我国正处于工业化的重要时期, 经济增长对资源的消耗很大, 如果不能改变其他因素的话, 那么大力加强对资源节约的研发投入, 通过技术进步来缓解资源对经济增长的约束是保证我国经济可持续发展的关键。
参考文献
[1]李影.“福音”还是“诅咒”——自然资源与经济增长关系研究综述[J].经济论坛, 2009 (3) .
[2]N.格里高利.曼昆.宏观经济学[M].北京:中国人民大学出版社, 2005.
自然增长模型 篇3
平衡增长强调的是资产、负债和股东权益的成比例增长, 目的是保持现有的财务风险不会增加。事实上, 企业完全可以通过改变经营效率、调整财务政策或者发行新股的方式提高股东权益的增长率, 同时按照股东权益的增长率安排负债以保持经营业绩平衡增长。但无论是改变经营效率、调整财务政策还是发行新股, 其作用都是有限的, 一旦公司在未来年度由于上述因素发生变化, 不能够再获得足够的资金, 原有平衡关系即被打破, 销售增长率也随之下降, 因此这种“平衡增长”并非可持续增长。
Higgins对可持续增长的定义为:在不需要耗费财务资源的情况下, 公司销售收入可能增长的最大比率。在此基础上提出财务可持续增长的假设条件为:经营效率和财务政策不变且不发行新股。
因为资产周转率不变, 所以:销售收入增长率=资产的增长率。因为资本结构 (可用权益乘数表示) 不变, 所以:资产的增长率=股东权益的增长率。由此可得, 销售收入增长率=股东权益的增长率 (即简单平衡增长) 。又因为不发行新股 (即股权资金的来源是留存收益) , 则有:
销售收入增长率=股东权益的增长率
其中:P代表销售净利率;A代表资产周转率;T代表权益乘数 (期末资产除以期初股东权益) ;R代表留存收益率。
因为不发行新股且销售净利率和留存收益率不变, 所以上述留存收益的增加应为稳定来源的留存收益, 而不是经营不稳定或分配政策不稳定状况下产生的留存收益, 此时的销售收入增长率即为可持续增长率。
为了进一步考察可持续增长率与期末资本结构的关系, 根据式 (1) 可得:
T表示期末权益乘数;P、A、R代表的含义与上同。
上述式 (2) 即为Higgins提出的可持续增长模型, 式 (3) 即为另一经济学家Van Horne提出的可持续增长的“稳定增长”模型。
可见, 可持续增长是一种特殊的平衡增长。它是在企业经营效率和财务政策不变且不发行新股的情况下, 依靠自身滚存利润作为权益资金的来源。滚存利润式的增长是财务可持续增长的重要特征。
二、相关因素变化后可持续增长与实际增长模型的构建与模型差异比较
前已述及, 可持续增长是在经营效率和财务政策不变且不发行新股情况下的一种滚存利润式的增长。下面我们将要讨论的是:当影响可持续增长的相关因素发生变化后, 可持续增长与实际增长模型的构建与模型差异比较。
为便于比较, 现分别构建相关变量发生变化后的可持续增长模型和实际增长模型。模型构建中使用的符号分别为:
E0为期初股东权益;E1为期末股东权益;S0为基期销售收入;S1为 (相关变量变动后取得的) 实际销售收入;P0为基期销售净利率;P1为变化后的销售净利率;A0为基期资产周转率;A1为变化后的资产周转率;T0为基期权益乘数;T1为变化后的权益乘数;R0为基期留存收益率;R1为变化后的留存收益率;g1为销售净利率的变动率;g2为资产周转率的变动率;g3为权益乘数的变动率;g4为留存收益率的变动率;F为新增股票资金占期初股东权益比率;SGR0为相关因素变动前的可持续增长率;SGR1为相关因素变动后的可持续增长率。
根据可持续增长的概念, 容易得出相关因素变化后新的可持续增长率:
现在本文从资金来源的角度构建当相关因素发生变化时, 其资金能够支持的实际增长率的模型:
新增留存收益=S1×P0 (1+g1) ×R0 (1+g4)
新增股票资金=E0×F
期末股东权益=E0+S1×P0 (1+g1) ×R0 (1+g4) +E0×F=E0× (1+F) +S1×P0 (1+g1) ×R0 (1+g4)
期末资产=[E0 (1+F) +S1×P0 (1+g1) ×R0 (1+g4) ]×T0 (1+g3)
比较上述模型 (5) 和模型 (6) 可得出如下结论:
1. 若F=g1=g2=g3=g4=0, 即可持续增长的各假定因素均不变, 则有:
目标实际增长率=基期可持续增长率 (SGR0) 。也就是在经营效率和财务政策不变且不发行新股的条件下, 企业目标年度的销售收入将按照基期测算的可持续增长率增长, 同时企业的目标可持续增长率等于基期的可持续增长率。
2. 若F≠0, g1=g2=g3=g4=0, 即发行新股, 其他因素不变, 则有:
由模型 (5) 可得, 目标可持续增长率=SGR0, 即发行新股本身并不会引起企业财务可持续增长率的变化, 但会支持企业获得更高的实际增长率。
3. 若g1≠0, F=g2=g3=g4=0, 即销售净利率变化, 其他因素不变, 则有:
4. 若g2≠0, F=g1=g3=g4=0, 即资产周转率变化, 其他因素不变, 则有:
可见, 资产周转率变化引起的目标实际增长率的变化要大于目标可持续增长率的变化。
5. 若g3≠0, F=g1=g2=g4=0, 即权益乘数变化, 其他因素不变, 则有:
可见, 权益乘数变化引起的目标实际增长率的变化要大于目标可持续增长率的变化。
6. 若g4≠0, F=g1=g2=g3=0, 即留存收益率变化, 其他因素不变, 则有:
可见, 实际增长率不等于可持续增长率, 重要的是影响增长率的相关财务变量各自对可持续增长率和实际增长率的影响程度存在着明显的 (敏感性) 差异。
三、案例分析
为了说明问题, 在这里借用樊行健与郭晓燚所著《企业可持续增长模型的重构研究及启示》 (2007) 一文 (以下简称“樊文”) 的案例进行分析, 并对其敏感性分析的结论提出不同的看法。
MM公司在2000年以前的销售净利率为8%, 资产周转率为2.5, 权益乘数为2, 留存收益率为50%。MM公司2000年开始计划改变经营效率或财务政策以提高企业的销售增长率, 假设相关变量均按10%的比率提高 (其中新股发行额占期初权益额的10%, 并假设以新股资金投资的项目并未引起企业经营效率的提高) 。各比率提高后保持到2005年不变, 当某一个变量发生变化时, 假定其他因素保持不变, 则根据模型 (5) 、 (6) 、 (7) 、 (8) 、 (9) 、 (10) 和 (11) 计算出各年可持续增长率 (表1) 和实际增长率 (表2) 的变化:
计算结果表明:
1. 直接影响可持续增长率的四个比率单独以相同幅度发生变化对可持续增长率的影响相同, 并不像“樊文”中所指存在敏感性差异。而发行新股是通过影响四个比率来间接地影响可持续增长率的, 如果发行新股而其他比率不变, 则可持续增长率不会发生变化。“樊文”中计算的发行新股对可持续增长率的影响实际上是对实际增长率的影响。
2. 相关比率提高后, 企业的可持续增长率达到一个新的水平。若相关比率提高后在以后年度保持不变, 可持续增长率将保持在新的水平不变。
3. 相关比率的变化和发行新股对实际增长率的影响 (敏感度) 存在差异。其中, 提高资产周转率和权益乘数对实际增长率的影响相同, 排在第一;发行新股对实际增长率的影响次之;提高销售净利率和留存收益率对实际增长率的影响相同, 排在最后。
4. 提高资产周转率或权益乘数获得较高的实际增长率后, 即使今后相关比率维持在新的水平不变, 其实际增长率仍会回落, 并回归至新的实际增长率 (28.21%) 。发行新股大大提高了实际增长率, 但若不能改变经营效率和财务政策, 其实际增长率将回落至最初的水平 (25%) 。只有销售净利率和留存收益率的变化引起的实际增长率的变化和可持续增长率的变化相同, 若变化后相关比率维持不变, 其实际增长率 (28.21%) 才能得以保持。
四、经济后果分析
通过以上分析可知, 公司管理层对可持续增长率概念的认识差异可能导致以下经济后果:
1. 忽视模型蕴含的理念, 不能找到影响可持续增长率的根本因素。科学的项目投资决策是:关注提高可持续增长率的根本因素, 将注意力集中于财务政策的调整和发行新股。
2. 将可持续增长等同于“平衡增长”的错误理解导致企业不能重视内源资金的使用, 同时不能及时根据企业业绩调整资本结构, 从而丧失了增加企业价值的机会。
3. 混淆了可持续增长和实际增长的含义, 错误地认为只要获得更多的权益并按比例安排负债就能提高可持续增长率。这种错误认识必然会诱使管理者热衷于发行股票, 追求并不会使企业价值增加的无意义增长。另外, 这种错误认识还会对企业的并购、财务风险预警、项目投资及筹资的决策、资本结构的确定等产生误导。
五、结论
1. 可持续增长不等于资产、负债和所有者权益在原有资本结构条件下简单的平衡增长, 它是一种动态平衡的增长。
驱动这种增长的根本动力是企业自身集聚资金的能力而不是外部资金, 连接这种增长的纽带是企业的滚存利润。只有在提高企业业绩的基础上合理安排财务政策, 才能使企业获得一个较高水平的可持续增长率。
2. 可持续增长和实际增长是两个不同的概念, 实际增长率高并不代表可持续增长率高。
根据模型 (3) , 如果销售净利率、资产周转率、权益乘数和留存收益率中的单个指标发生相同幅度的变化 (某一个指标变化, 其他指标不变) , 其对财务可持续增长率的影响程度是相同的, 但它们对实际增长率的影响程度不完全相同。其中, 资产周转率和权益乘数的变化对实际增长率的影响程度大于其对可持续增长率的影响程度, 销售净利率和留存收益率的变化对实际增长率的影响程度与其对可持续增长率的影响程度相同。发行新股则表现出不同的特征, 若新股的发行不能引起经营效率和财务政策的变化, 则其不能提高可持续增长率, 但能提高实际增长率。
3. 企业管理人员应当深刻认识可持续增长模型蕴含的财务理念, 正确把握提高可持续增长率的关键因素。
特别是上市公司发行新股, 若不能从根本上提高企业的经营效率并合理地安排财务政策, 则发行新股只能为企业带来一时的高增长, 无益于企业可持续增长率的提高, 这是十分有害的。
参考文献
[1].樊行健, 郭晓燚.企业可持续增长模型的重构研究及启示.会计研究, 2007;5
[2].油晓峰, 王志芳.财务可持续增长模型及其应用.会计研究, 2003;6
[3].罗伯特·C.希金斯著.沈艺峰等译.财务管理分析.北京:北京大学出版社, 2003
[4].詹姆斯·C.范霍恩著.刘志远译.财务管理与政策.大连:东北财经大学出版社, 2000
企业增长的3C模型分析 篇4
有了这个推测, 他开始琢磨着自己应该把握住这个机会。东南西北, 他在国内主要的几个乳品产地考察了一圈, 最后敲定购买华北和西部地区几个当地的乳制品厂。因为资金紧张, 他出售了大部分从前的饮料生意。本想着红红火火地干一场, 但真正涉足乳品, 他才发现和饮料的生产管理包括渠道, 有着天壤之别。一切从头开始学, 还处处碰壁, 很多事情都是他自己在忙。几年之后, 当他再抬起头, 国内的乳品市场基本已经被瓜分, 几大巨头分别划分了势力范围。
这是IBM中国区BCS部 (业务咨询服务部) 总监徐永华讲述的真实故事, 最后他们对张晨的建议是, “卖掉这些乳品厂, 因为在这块你已经没有机会了。”
徐永华表示, “张晨的思路没有错, 方向也是准确的;他欠缺的是新定位下的能力, 这包括很多方面, 最主要的是什么都是他自己在做。”
“如何增长”无疑是企业最感兴趣的话题, 善于表现思想动感的咨询公司则更不会忽略这一展示“功力”的机会。于是关于“增长”的论述源源不断, 最新的版本来自IBM, 这家擅长创造概念和引导潮流的公司提出“企业增长的3C”模型。
在这“3 C”中, 第一个“C” (Course) 表示对未来业务发展方向的构想。这里面又包含四个层面的内涵:首先需要建立对未来产业格局的判断以及分析新的价值产生地;四年前, 张晨就很准确地预测到乳品业的“热潮”, 思路准确。根据产业的方向和自身能力建立起新的产品组合是同样重要的, 这是第一“C”的第二层内容;张晨减少原来的饮料产品线, 收购乳品厂, 也正是在调整这种产品组合, 但问题是他自身的能力与新业务并不匹配。建立起能够产生价值的新业务模型和能够充分的培育成长动机也同时被认为是Course的内涵。事实上, 张晨尽管有这样的想法, 真正意义上有竞争性的新业务模型, 却并没有建立起来。哪些环节是赚钱的, 哪些环节可以外包, 哪些自己有独特的优势, 这些都没有区分。在此基础上, 所谓的成长动机也只能是句空话。
在“Course”问题上, 日立、东芝、松下……这一系列电子企业的危机, 核心就是缺乏这个C。他们一直在做内部的修正, 但却对这个产业的未来方向缺少洞察, 是致命的伤。无法正视这点, 就无法走出这个“怪圈”。日立和“最美国化的”索尼正在尝试着转变, 尽管这很难。中国民营企业家相对是有优势的, 他们对于产业的预测和判断, 甚至新模式的审视是令人叹服的, 他们缺的是第二和第三个“C”。
第二个“C” (Capability) 代表是否具备足够的能力支持新业务的发展, 这里面包含技能、资金和活动。中国民营企业家在这个环节容易栽跟头。例如某君提出“中国白电应该经由我手整合”, 想法很有气势, 如能实现也值得赞扬。但他就是输在了能力上, 没有足够的资金支持, 于是资金和账面的运作将其推向深渊。或许有人说悲剧是偶然, 但其实如果倒推, 没有这样的能力, 前面的构想如果真实, 也只能说是空想罢了。中国的行业整合几乎均以失败告终, 难就难在能力上, 资金不能支撑;能力无法全线升级, 一个环节的出错, 可能全盘皆输。“行业整合者, 需要想清楚。”
美国的杜邦应该是第二个“C”的一个正面案例。他们刚在1980年代洞察到新兴产业的机遇时, 很早便开始通过小规模的并购或合资, 培育新业务;而这时老业务依然为他们提供着主要的现金流;当接近2000年时, 新业务结构基本形成, “四大研发, 七个市场”的转化模型运作正常, 他们开始大规模地“抛包袱”, 将即使还在赚钱但不符合长期方向的业务, 以高价“抛售”, 这为新公司的业务扩张提供了充分的资金和流量。即使是转型, 杜邦的新业务依然围绕自己的传统优势, 只是在组合或者上下游环节进行了较大调整。这样的能力准备, 较之很多企业尽管步伐慢, 但稳健踏实。
第三个“C” (Conviction) 代表着企业家和企业的决心。这个似乎摸不着边, 却又无所不在。徐永华强调, 这需要看口号, 也需要看行动。
自然增长模型 篇5
一、人口自然增长率影响因素的理论分析
影响人口自然增长的因素既有政策性因素如计划生育政策的实施,又有非政策性因素如经济因素、文化因素及医疗卫生等因素。经济因素对人口自然增长的作用主要表现在它决定了人口的增殖条件和生存条件,通过改变人口的出生率和死亡率来影响人口的自然增长率。在现代生产力水平下,人口的自然增长率往往随着经济水平的提高而下降。GDP是衡量一个国家和地区经济发展的重要指标,也是世界银行划分高收入、中等收入、低收入国家的主要标志。由此选择了人均GDP来作为国家和地区经济整体实力的衡量指标。
工业化与城镇化也是影响人口自然增长的一大经济因素。工业化与城镇化呈正相关关系,前者是后者的主要推动因素之一。伊斯特林等人认为,“城市化促进传统农业社会向现代工业社会转变,从而会冲击传统婚育观念;同时就业竞争和生活不安定会促使进城人口推迟婚育年龄;人们脱离乡村转变到城市生活比较容易接受生育控制等。”
农业人口是与城镇化一个相对的概念,一般认为农业人口与人口增长呈正相关关系,由于农村生活条件、社会保障等问题使得农村养儿防老观念严重,因此农业人口比也是影响生育率的重要因素。
文化水平和医疗卫生因素更多地影响人们的生育观和人口的死亡率,进而影响人口自然增长率。随着科学文化水平的提高,人们更加注重自身及其后代各项素质的提高,少生优育,把有限的收入用于将子女培养成具有更高科学文化素质的现代人。因此采取节育措施成为影响生育率的重要因素,节育分为主动节育和被动节育,因为主动节育的数据并不方便获得,故选择综合节育率作为一个指标。医学的进步和医疗卫生事业的发展使得因各种疾病致死的死亡率下降,从而降低人口死亡率,同时对控制生育和实行优生优育有着积极的作用。故选择每千人医疗卫生机构床位数作为衡量医疗卫生水平的指标。
二、模型设计和数据来源
1.模型设立。根据上述分析,解释变量选取六个,分别为:人均GDP、工业增加值、城镇化水平、农业人口比、每千人医疗卫生机构床位数和综合节育率,分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6代表。
被解释变量为:人口自然增长率,用Y1代表
根据解释变量和被解释变量之间的关系。建立如下回归方程:
其中:β1表示其他条件不变时,人均GDP每变动一个单位会导致人口自然增长率变动β1个单位;β2表示在其他条件不变时,工业增加值每变动一个单位会导致人口自然增长率变动β2个单位;β3表示其他条件不变时,城镇化比例每变动一个单位会导致人口自然增长率变动β3个单位;β4、β5、β6依次类推。
2.数据来源。选取计划生育政策开始实施之后,即1980年—2011年的时序数据(共32年)进行研究。原始数据来源于2012中国统计年鉴和2012中国卫生统计年鉴。
三、模型估计与结论
1.模型估计。利用Eviews软件,用OLS初次回归,得方程如下:
由上述结果可以看出,解释变量的t值不显著,而且X1、X2的系数太小,考虑到人均GDP、工业增加值与其余解释变量的数据间量纲差距过大,故将X1、X2取对数,再进行一次回归。此时,模型变为:
其中:β1表示人均GDP对人口自然增长率的弹性系数,即其余条件不变时,人均GDP变动1%,人口自然增长率变动β1%,β2表示工业增加值对人口自然增长率的弹性系数,即其余条件不变时,工业增加值变动1%,人口自然增战略变动β2%。其余回归系数意义不变。
利用Eviews软件,用OSL再次回归,得方程如下:
2.初步结论。从回归结果可以看出,ln X1与X4的回归系数与预期不相符,故模型可能存在多重共线性,需进一步修正。
回归方程的拟合优度很高,F检验统计量非常显著,但是解释变量X6没有通过系数显著性检验,说明其在统计上都不显著,故解释变量之间可能存在严重的多重共线性。DW=1.169372,查表1可知,di=1.041,du=1.909,di
四、模型的检验与修正
(一)平稳性检验。
1.变量的单位根检验。对ln X1进行单位根检验,得出结论是序列ln X1为一阶差分平稳的,故序列ln X1是一阶单整的。同理,对其余变量也进行单位根检验,均在5%的显著性水平下得出结论,由于多数变量的非平稳性,故要进行协整检验,检查上述模型是否可以描述人口自然增长率变动影响因素的长期均衡关系。
2.原始模型的协整检验。利用Eviews将回归方程(2)的残差resid赋值给e,对序列e进行单位根检验。并且在对话框中选择原序列(level),不含趋势项与漂移项(None)。检验结果表明,可在1%的显著性水平下拒绝原假设,认为残差序列平稳,回归模型通过协整检验。
(二)古典假设的检验。
1.多重共线性检验及处理。
(1)多重共线性的检验。运用初步观察法:lnx1与x4前面的回归系数与预期不相符。回归方程的拟合优度很高,F检验统计量非常显著,但是解释变量X6没有通过系数显著性检验,说明其在统计上都不显著,故解释变量之间可能存在严重的多重共线性。
检验法:用Eviews的rorelations命令做出变量间相关系数矩阵,可发现,ln X1、ln X2、X3、X4之间的相关系数都超过了回归方程的可决系数与修正可决系,说明这几个变量间存在很高的相关性,原模型中存在多重共线性。
(2)逐步回归法处理多重共线性。分别作Y对ln X1、ln X2、X3、X4、X5、X6的一元回归。结果表明,加入ln X1、ln X2、X3时的可决系数都很大,故考虑其重要性,以ln X1为基础,顺次加入其它变量逐步回归。经比较,新加入ln X2的回归方R2=0.903308改进最大,而且各个参数的t检验显著,故选择保留ln X2。。再在ln X1、ln X2的基础上加入其它变量逐步回归,逐步回归第三次加入变量X5,逐步回归第四次加入变量X3。
通过逐步回归法修正多重共线性最后模型变为:
可知,回归方程的拟合优度很高,F检验统计量非常显著,各个解释变量也都通过了t检验,DW=0.833121,查表1可知,d1=1.177,du=1.732,DW
2.异方差检验及处理。
(1)残差图法检验异方差。做关于时间序列的图,得出结论是,残差平方对时间序列的散点图有很明显的波动,故大致判断该回归方程的随机误差项存在异方差。
(2)White法检验异方差。
辅助函数为:
White检验结果为:n R2=22.81828(prob=0.0439),可知,在a=0.05下,拒绝原假设,不拒绝备择假设,认为模型存在异方差。
(3)加权最小二乘法(WLS)修正异方差。将权数取为W=1/σ2,用1/e2作为其无偏估计。用Eviews进行修正,然后对修正后的模型进行White异方差检验,修正后的模型为:
3. 自相关检验
n=32,k'=4时,查表1可知:d1=1.177,du=1.732,
DW=1.7938128∈[du,4-du]
故模型不存在自相关。
综上,可以看出: 表明方程拟合优度高;变量显著性t检验中,所有解释变量对应显著性水平均小于0.05,变量显著性通过,对应变量对被解释变量存在显著影响;F检验对应显著性水平小于0.05,方程显著性水平通过。且经过检验,该模型已经不存在多重共线性、异方差、序列自相关。所以,该模型具有较好的统计意义,反映了影响人口自然增长率长期趋势的各个因素。
(三)误差修正模型
1. 最终模型的协整检验。
利用Eviews将回归方程(4)的残差resid赋值给e,对序列e进行单位根检验。并且在对话框中选择原序列(level),不含趋势项与漂移项(None)。
检验结果表明,可在1%的显著性水平下拒绝原假设,认为残差序列平稳,故回归模型通过协整检验。
上述结果表明,人口自然增长率(Y)和人均GDP、工业增加值、城镇化水平、每千人医疗卫生机构床位数之间存在协整关系,表明两者之间有着长期关系。但从短期来看,可能会出现失衡,为了增强模型的精度,可以把协整回归式(4)中的误差项看做均衡误差,通过建立误差修正模型把人口自然增长率变动的长期规律与短期规律联系起来。
2. 误差修正模型的建立。
设立误差修正模型为:
同样用加权最小二乘法来计算系数,运用Eviews计算,在得出模型的常数项不显著的情况下,去掉常数项重新估计第一次。模型回归结果为:
上述ECM模型中,各个系数均显著,差分项反应了短期波动的影响。
五、结论及建议
1.结论。由回归方程:
可知,影响人口自然增长率变动的长期因素主要有四个:人均GDP、工业增加值、城镇化水平、每千人医疗卫生机构床位数。
ln X1对应的回归系数表明人均GDP每增长1%,人口自然增长率的增长率为18.57061%,这符合发展中国家的人口增长规律。
ln X2对应的回归系数表明工业增加值每增加1%,人口自然增长率的降低率为19.35892%,这与我国实情相符。
ln X3对应的回归系数表明,城镇化水平每增加1%,人口自然增长率降低30.896%。这同样是符合经济社会发展的。
ln X5对应的回归系数表明,每千张医疗卫生机构床位数平均增加1张,人口自然增长率增加1.448369%。每千张医疗卫生机构床位数作为一个代表我国医疗卫生水平的指标,即影响着出生率,也影响着死亡率。医疗水平的提高保证了生育的安全性,提高了出生率,同时人们健康水平提高,降低了死亡率。
但也应该注意到两个问题:一是本文中剔除的两个个变量:农村人口比重和综合节育率同样也是人口自然增长率的重要因素。二是很多资料中显示,诸如妇女初婚年龄,人均寿命,文盲、半文盲率、人均住房面积等等也对人口自然增长率有影响。由回归方程:
可知,人口自然增长率的短期变动可分为两部分:一部分是短期的各个解释变量波动的影响,一部分是偏离长期均衡的影响。误差修正项的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从系数估计值(-0.947313)来看,当短期波动偏离长期均衡时,将以-0.947313的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。
2.政策建议。(1)加快经济发展速度,全面提高经济水平。由模型可以看到,我国的人均GDP还与人口自然增长率呈正相关,故我国仍要大力发展国民经济和提高人民生活水平,提高人均GDP,使人均GDP达到与人口增长率呈负相关水平的阶段,可以使人口自然增长率主动降低。(2)提高工业化程度,提升城镇化水平。工业化程度和城镇化水平与人口自然增长率呈负相关。所以加强工业化、城镇化是今后各地发展的方向。(3)健全社会保障制度。现在稳定低生育率的关键在于农村,而农村的后顾之忧在于养老问题。因此,要在农村开办计划生育系列养老保险,为人口控制提供稳定的社会保障基础,如为独女户父母、两女绝育户父母、独男户父母办理养老保险等。(4)加强医疗硬件建设,提升医疗服务水平。提高我的医疗服务水平,在转变人们生育观的同时保证健康出生的婴儿数、降低婴儿死亡率,增长人们的寿命。(5)继续大力提高中国女性的社会地位和文化程度。通过提高女性文化水平,变被动地受国家计划生育政策的约束为主动地降低生育率。并且这项措施还能增加中国家庭生育女孩的意愿,从而平衡中国的男女比例。
摘要：人口问题是人类社会发展过程中需要统筹解决的主要问题之一。文章通过Eviews建立人口自然增长率OLS回归模型,并在保证没有多重共线性、异方差性与自相关性,且模型通过协整检验的基础上,建立误差修正模型。结果为,长期来看,人均GDP、城镇化水平①、每千人医疗卫生机构床位数影响人口自然增长率;短期来看,只有每千人医疗卫生床位数影响人口自然增长率。最后提出,控制人口增长,要加快经济发展,提高农业人口整体素质。
自然增长模型 篇6
经济系统作为人类社会诸多系统中的一部分, 具有和自然系统的关联性以及相对独立性。一方面人类社会是自然界发展到一定程度的产物, 这决定了作为其中一个元素的经济系统脱离不了和自然系统的联系, 应遵循历史继承性和辩证统一关系。另一方面, 经济系统也具有内部自组织机制, 有其不同于自然界独特的发展规律, 既能一定程度上摆脱或者削弱包括自然环境在内的外部条件的干扰并保持独立, 又能适应环境的变化以及功能需要适应发展的要求。
一般认为, 经济系统和自然系统的关联性包括两点:首先, 以人类为中心的关联性, 即按照机械唯物主义自然论, 根据“人制天”的哲学要求, 自然系统是用来为经济系统服务的, 经济系统的发展是以自然系统的损害为代价的, 其中又包括:先发展经济系统后顾及自然系统, 甚至是破坏自然环境来为经济增长创造所需要的资源的“先发展, 后治理”的观点;两者兼顾但是以经济为中心, 对环境的保护和资源的集约处于相对次要的地位。第二, 以非人类为中心的关联性, 这种观点根据“人和天”的哲学要求, 遵循的实际上是恩格斯自然辩证法的规律, 主张人和自然的和谐, 无论是经济发展和环境保护都要遵照各自的规律, 坚持和谐可持续发展, 这和当前国际上处理相应问题以及国家最近出台的政策在方法论上是呼应的。
其实, 以上观点忽略了经济系统和自然系统的第三种关联, 即经济系统和自然系统的相似相模拟性, 即两者相互联系, 相互作用, 经济系统的发展具有自然系统发展的趋同性或者仿生性。比如2005年周小川在“经济人50年会议”上提出了“金融生态”的概念, 主要强调建立良好的金融生态环境, 后来又有学者对金融生态中的金融系统内部结构和关系的自然仿生性作出了深入研究, 这都说明了金融 (作为货币经济成熟的产物) 具备了对自然系统的模拟惯性和性质。本文着重第三种关联研究, 经济增长结构和自然系统的连接点, 分析经济系统和自然系统的产生和演化规律, 并尝试用自然观的方法去探索经济增长结构调整的新方法。
二、经济系统模拟自然系统的可能性
经济系统模拟自然系统的可能性主要是基于两者都作为系统具有系统的一些共同特点和相似点, 从系统、元素、环境以及功能的辩证关系上看, 经济系统同自然系统一样, 是由许多元素组成, 系统与元素, 元素与元素之间构成相互联系、相互作用的关系, 诸多元素的相关作用集合成系统的某种特定的功能, 并与外部环境相适应, 而当功能不能适应环境时, 会要求结构做出变化, 以达到新的层次上的适合, 总体上, 两者都遵循了“平衡——不平衡——平衡”螺旋上升的发展轨迹。比如经济系统中银行体系, 类似中国的银行体系, 由中央银行、国有和私营等商业银行以及其他非银行金融机构构成, 这是其中的元素, 各元素间通过央行宏观调控以及各种业务关系构成联系, 并相互作用。他们在一起实现了为经济提供资金支持和金融保障的职能。而当遭遇到全球性经济危机时, 系统和其中各个元素都会受到影响, 类似于自然界一场大灾难会影响世界各地的气候和生活环境一样, 银行信贷普遍萎缩, 利率随之提高, 银行间的关系也发生转变, 这都是外部环境对系统造成的冲击, 当银行系统运用自组织机制进行调整, 也就是依靠金融系统本身抗风险水平和国家正确的政策导向, 银行系统可以恢复至新平衡。
经济系统与自然系统的相似点包括:系统的不可逆转性和自组织机制。同自然系统一样, 当经济系统遭遇外部环境的正效或反效作用时, 经济系统的演化也具有不可逆性, 即不能使外界环境和物质系统复原。这点可以从时间的一维性和空间的运动性分析, 因为人类文明总是向前发展, 伴随着时间是逐渐推移的, 作为经济系统, 不可能恢复到现在时间点以前那个水平, 因为时间和空间的条件已不具备, 从辩证法角度, 生产关系要适应生产力, 上层建筑要适应经济基础。而自组织机制是指自然系统处于远离平衡的非线性区时, 外部的作用被系统内的非线性机制选择、吸收, 利用涨落原理, 不断为消除系统内混乱产生的使系统达到有序状态的过程, 如前所述, 两者具有趋同性。
从基础层次看, 两者的动力都是事物内部的矛盾, 矛盾是推动事物发展的动力, 这点是毋庸置疑的。经济系统和自然系统演化的方式都是渐变和突变交错, 连续性和间断性的统一, 比如我国加入WTO后逐步扩大贸易范围并不断优化贸易结构, 这属于渐变;而美国的次贷危机使得美国金融巨头雷曼兄弟破产, 房地美和房利美倒塌, 迪拜神话破灭等, 都属于突变。两者的方向都是进化或退化, 虽然经济学中很少用这种词汇表述其发展的过程, 而实际内容和自然演化是一致的, 比如房地产市场改革遭遇瓶颈, 这是我国伴随经济转轨和结构调整必然经历的过程, 未来房价是继续上涨还是房市泡沫最终破裂, 结果我们无从得知, 可以预见的是, 进化必然交织着退化过程, 与前者同生共存、相互交替, 甚至出现两者转化的局面, 而最终仲裁者还是市场。
三、中国经济增长结构的现状及存在的问题
2010年底中央经济工作会议提出:在保持原有积极的财政政策和宽松的货币政策的基础上促进消费, 并重点强调“调整结构”。
目前的经济增长元素一般认为包括消费、投资、国家投入和出口四个部分。近些年, 中国经济主要依靠出口和投资作为拉动GDP的主动力, 连续多年实现了保八的目标。相比之下, 三驾马车中消费的贡献率不足, 结构出现相对失衡。对于一个成熟的经济增长体系, 这是不合理的, 首先, 这种体系受货币政策和国际贸易状况影响较大, 2008年的金融危机使得我国出口减缓, 国内投资不足就是一个重要佐证。其次, 自身内部动力不足, 不能够支持经济长期增长, 无法达到可持续发展的要求。第三, 很难产生自我创新能力, 形成成熟的自组织机制。一旦金融机构经营的非系统风险和银行业外部的系统风险交互作用, 加之汇率风险和贸易壁垒, 我国经济增长很容易失去动力。目前, 我国过度依赖投资, 其中政府投资高达90%, 而出口顺差带来的大量外汇储备也存在诸多风险, 如何有效利用投资、控制风险、降低巨大的外汇储备对本国货币经济的影响, 都是亟待解决的问题。
四、经济增长结构的自然观调整认识与方法探索
在生态时代, 我们应运用自然辩证法原理强调人与自然的和谐。自然系统和谐包括:恰当的要素比例、稳定的层次结构、和美的外在形式、绵延的生机活力、精致的系统耦合。作为经济系统一部分, 经济增长结构如果具备了这种“和谐”, 就能实现长期支撑经济系统稳步前进的目标, 内部自组织机制也会成熟完善。其中, 消费、出口、投资、国家投入要均衡增加, 比例协调, 尤其当前消费需求结构亟待调整, 而各元素在层次上应具有联系, 低层次为高层次提供基础, 高层次为经济系统提供直接支持。而内部的协调会产生外部的美感, 直接表现为功能发挥效果较好, 经济体系保障更稳定。由于具备了良好的内部动力 (消费) , 可以实现经济的可持续发展。精致的系统耦合会促进经济系统内部的竞争和合作, 与循环相伴随, 最终实现经济增长的长效机制。以生态金融为例, 随着中国经济转轨的不断深入, 金融风险的产生、聚集和爆发又出现了新的变化, 诸如商业银行改革艰难, 利率体系结构调整复杂和资本市场发展缓慢。这些问题绝不是孤立存在的, 而是相互影响、相互制约的。因此, 要切实解决我国金融业的问题, 必须提高我国金融体系的运行效率, 不能只着眼于局部的头痛医头、脚痛医脚, 必须着眼于整个市场体系的系统优化和均衡发展。探讨金融生态问题有助于更全面分析中国金融改革的难点和出路所在。
摘要：经济系统与自然系统存在关联性, 两者都遵循了“平衡——不平衡——平衡”螺旋上升的发展轨迹, 因此经济系统模拟自然系统具有一定的可能性。消费拉动不足一直是中国经济增长结构存在的主要问题, 应运用自然辩证法的原理进行经济结构调整, 要均衡增加消费、出口、投资、国家投入, 同时注重整个金融市场体系的系统优化和均衡发展。
关键词：经济增长结构,经济系统,自然系统,自组织机制
参考文献
[1]宋燕子.金融生态圈构建及内外部作用机理研究[D].河海大学, 2007.
[2]黄志斌.自然辩证法新编[M].安徽大学出版社, 2007:32-90.
[3]弗里德曼.世界是平的[M].湖南科学技术出版社, 2006.
指数可靠性增长模型研究 篇7
产品的可靠性增长试验通常有若干个阶段,每个阶段都是在前面阶段的基础上在设计、工艺、材料等方面有所改进,以提高可靠度。由于产品处于改进阶段,所以每个阶段的产品的寿命所对应的总体就是不同的,因此估计最后阶段的可靠度及求其置信下限就有了一定的困难。如果利用初等统计的单个个体的方法,仅对最后阶段的实验数据进行分析,对信息造成很大的浪费,通常来说得不到很好的结果[1]。因此需要综合利用各阶段的数据,对最后阶段的可靠度进行统计推断。
本文讨论基于Duane学习曲线性质的可靠性增长模型,即假设各个阶段产品的寿命服从相互独立的指数分布,指数分布的参数满足特定的形式。
1指数可靠性增长模型
1964年,Duane通过对一些工业系统的故障数据的研究得到了Duane学习曲线性质(Duane Learning Curve Property):经验累积故障率与累积试验时间分别取对数以后呈近似的线性关系[2]。
1974年,Crow将Duane的理论改进为:一个新系统在改进过程中的故障数服从非齐次泊松过程(Nonhomogeneous Poisson Process,简称NHPP),且具有Weibull形式的强度函数[3]。
由于此模型的强度函数的形式的特殊性,通常称之为Power Law Process,简称为PLP过程,PLP模型是满足Duane学习曲线性质的。然而PLP模型假设系统故障强度是连续变化的函数,但是在工程实际中,由于系统的改进只是发生在某些时刻,因此其故障强度函数不可能是时间的连续变化函数。针对这一问题,许多学者讨论加以改进。Sen&Bhattacharyya将其进一步改进为逐步加强的某些(Step Intensty Model),某些描述如下[4,5]:
记0<T1<T2<…为所研究的系统的相继故障的时间,Ti-Ti-1相互独立,且服从参数为λi的指数分布,即
其中λi,(i=1,2,…)的表达式为:
称具有上述故障强度形式的模型为ERG I。
对于相继故障时间0<T1<T2<…,i为累计故障率的经验描述,由Duane学习曲线的性质可知,存在线性对应关系。即
那么,得
令μ=cδ,于是得到
本文称具有上述故障率模型为ERG II。下面研究其参数估计和可靠性增长评估及其在发动机可靠性评估中的应用。
2模型参数的极大似然估计
2.1故障截尾试验
设某系统进行故障截尾试验,0=t0<t1<t2<,…,<tn-1<tn为顺序故障时刻,故障间隔时间分别为xi=ti-ti-1,(i=1,2,…,n)。
似然函数
对数似然函数
通过分别对参数μ和δ求偏导:
ln L(μ,δ)μ=nμ-∑ni=1xi iδ-(i-1)δ;ln L(μ,δ)δ=-∑ni=1iδlni-(i-1)δln(i-1)iδ-(i-1)δ+μ∑ni=1[iδlni-(i-1)δln(i-1)]xi[iδ-(i-1)δ]2
并令其为0,可以得到
2.2时间截尾试验
故障时间和截尾时间为:
0=t0<t1<t2<,…,<tn-1<t*,故障间隔时间为:
似然函数为
对数似然函数
求偏导得:
类似的可以得到估计值和。则截尾时刻t*时的MTBF
3应用分析
3.1故障截尾试验
设发动机顺序故障时刻分别为2.2,4.6,9.7,17.9,32.8 min。得到各个参数的估计和MTBF的估计,见表1。故障强度函数图1所示。
3.2时间截尾试验
设发动机顺序故障时间为2.2,4.6,9.7,17.9,32.8 min,在70 min时刻终止试验。参数和MTBF估计,见表2。故障强度函数如图2所示。
与Duane和AMSAA模型进行了比较,模型具有一定的精度,并且模型适合于小样本数据评估。
4结束语
本文给出的指数可靠性增长评估模型,计算方法简单,评估结果符合工程实际,适合小子样产品的可靠性增长评估。
摘要：产品的可靠性增长试验通常有若干个阶段,每个阶段都是在设计、工艺、材料等方面有所改进时进行的,可靠度不断提高。结合产品研制阶段的可靠性增长特点,基于Duane学习曲线性质,研究了可靠性增长模型,给出了参数的极大似然估计和可靠性评估方法。实例分析结果表明模型方法简单,符合工程实际,适合小子样产品的可靠性增长评估。
关键词：可靠性,可靠性增长,可靠性评估
参考文献
[1]周源泉,翁朝曦.可靠性增长.北京:科学出版社,1992
[2] Duane J T.Learning curve approach to reliability monitoring.IEEETrans Aerosp,1964;2:563—566
[3] Crow L H.Reliability analysis for complex repairable system.ADA0296,1975
[4] Sen A.Estimation of current reliability in a Duane-based reliabilitygrowth model.Thechnometrics,1996;(40):334—344