Y型钢板

Y型钢板（精选7篇）

Y型钢板 篇1

肱骨髁间骨折为关节内骨折,多发生于成年人,治疗棘手[1]。不同治疗方法疗效各异,成都骨科医院2005年11月到2009年5月收治139例50岁以上肱骨髁间骨折患者,根据是否拒绝手术、有无手术禁忌证和骨折类型分别用手法复位联合小夹板固定、K氏针固定或K氏针张力带固定、Y型钢板内固定等3种方法进行治疗,经肘关节功能评分和统计分析发现治疗老年肱骨髁间骨折Y型钢板内固定疗效优于手法复位联合小夹板固定、K氏针或K氏针张力带固定,现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

部分患者因拒绝手术,或存在手术禁忌证,或骨折位置好则行手法复位联合小夹板固定,归为保守治疗组,该组共有27例患者,其中男15例,女12例,年龄(69.37±10.17)岁,均为闭合性骨折,伤后距手法复位时间1~15d,平均(2.93±3.87)d。余下的112例患者随机分为K氏针组50例和Y型钢板组62例,K氏针组包括男21例,女29例,年龄(67.98±9.33)岁,其中闭合性骨折47例,开放性骨折3例,伤后距手术时间为1~20d,平均(3.34±4.68)d,Y型钢板组包括男37例,女25例,年龄(66.94±11.74)岁,闭合性骨折55例,开放性骨折7例,伤后距手术时间为1~13d,平均(2.66±3.50)d。各组患者的年龄和伤后距手术时间比较(P>0.05),差异无统计学意义。

1.2 治疗方法

手法复位联合小夹板固定方法:骨折位置较好无明显移位者,将肘关节屈曲致90°后用小夹板固定。对于骨折位置不好的患者根据骨折片所在位置尽量将骨折片向肘关节复位后用小夹板固定。固定时间一般为5~8周。

开放性骨折、局部肿胀较轻以及脏器功能许可者行急诊手术,对局部肿胀明显或并张力水泡及合并其他重要脏器损伤应推迟手术,待全身及局部情况好转后再手术。采用肱三头肌舌状瓣入路,直视下复位肱骨远端关节面,保持关节面平整及肱骨滑车的宽度,使用K氏针或K氏针张力带固定,或Y型钢板固定,术后常规托板固定。每次换药时被动适度活动肘关节,依内固定情况4周左右去除托板。

2 结果

术后患者随访观察8月,采用Cassebaum评分系统评估肘关节功能,优:伸肘15°,屈肘130°;良:伸肘30°,屈肘>120°;可:伸肘40°,屈肘90°~120°;差:伸肘40°,屈肘<90°。同时将肘关节活动范围与患者的主观症状相结合作为最终功能评分。优:关节活动范围好,肘关节无症状;良:关节活动范围较好,肘关节有主观症状;可:关节活动范围可,肘关节无或有症状;差:关节活动范围差,功能受限[2]。各组功能评分结果见表1。

各组频数经非参数检验分析得出统计结果,见表2。

注:1组代表保守治疗组,2组代表K氏针组,3组代表Y型钢板组

从表2可以看出手术内固定组的肘关节功能评分均显著性优于保守治疗组,Y型钢板的肘关节功能评分又显著性的优于K氏针组(P<0.05)。

3 讨论

对肱骨髁间骨折,单纯用闭合手法复位小夹板固定可以整复髁间分离和旋转,但很难纠正髁上骨折重叠和嵌插,且缺乏整复后的稳定性,容易再移位。故单纯小夹板固定仅适用于无移位的肱骨髁间骨折或移位较小经闭合手法复位能达到满意复位且较稳定者[3]。本研究也显示单纯手法复位小夹板固定在骨折恢复后8个月行肘关节功能评分低于手术内固定复位后肘关节功能评分。因此,目前保守治疗肱骨髁间骨折仅用于不愿接受手术、全身情况较差不能耐受手术、骨折对位良好或手法易复位且稳定的患者。

克氏针交叉固定对抗弯曲移位应力,能有效防止旋转;且经内外髁处向肱骨远端叉状支柱固定,屈肘时对抗骨折端所产生的分离力,与肱三头肌协同消除骨折端的分离趋势;伸肘时,通过内外侧的张力带固定传递对内外髁产生拉伸载荷,对骨折部产生压力,稳定骨折端[3];张力带法固定不仅在固定碎骨块方面有优势,同时通过张力带可将肱骨远端内外侧骨嵴皮质侧的张力,在前臂屈肌和伸肌的作用过程中转换为压力,稳定了髁部骨折块,同时允许早期关节活动,有利于关节功能的康复[4]。本组病例观察也显示该组患者肘关节功能评分显著性的优于保守治疗组(P<0.01)。但克氏针尾留于皮外易给患者生活带来不便,还有松动退出可能[3],并常影响患者肘关节行功能锻炼。如克氏针尾埋于皮下又会加大取出难度,增加患者痛苦。因此选用克氏针时应慎重。

遵循Ao内固定原则,为达到早期进行功能锻炼的目的,获得一个解剖复位、坚强内固定、无痛、主动运动的关节,“Y”型钢板符合肱骨髁间的生理解剖特点和双柱结构的生物力学要求[5],能够坚强地将肱骨髁间骨折、髁上骨折固定在一起,且与骨骼的贴合程度好,固定紧密,提高了骨折的愈合率,使早期功能锻炼成为可能,并可避免关节周围和肱骨髁间窝的组织粘连[6]。本研究结果也显示该组患者肘关节功能评分显著性的优于保守治疗组和K氏针治疗组(P<0.05)。因Y型钢板内固定能达到牢固生物力学固定的要求,利于病人作关节功能锻炼,对促进局部循环改善,减少组织粘连,促进愈合,恢复关节屈伸功能有积极作用。

通过本组病例观察显示:Y型钢板内固定肱骨髁间骨折效果可能优于保守治疗和K氏针或K氏针张力带固定,我们尚需加大样本量和延长随访时间进一步探讨Y型钢板内固定在肱骨髁间骨折治疗中的作用。

参考文献

[1]Lee KT,Lai C H,Singh S.Results of total elbow arthroplasty in the treatment of distal humerus fractures in elderly asian patients[J].J Trauma,2006,61(4):889-892.

[2]侯永洋,庞施义,赵家宏,等.肱骨髁间骨折术后疗效影响因素的相关分析[J].临床骨科杂志,2008,11(3):233-236.

[3]王晓波,戴振国,刘波,等.肱骨髁间骨折的治疗探讨[J].医学综述,2008,10(14):2992-2994.

[4]李家德,林海滨,王海.肱骨髁间骨折的手术治疗近况[J].昆明医学院学报,2008,(2B):239-243.

[5]刘亚,张永先.肱骨髁间骨折的治疗进展[J].中国误诊学杂志,2008,8(7):1530-1532.

[6]郑世春,白晋卓.Y型钢板在肱骨髁间骨折中的应用[J].中国修复重建外科杂志2005,19(4):277.

Y型钢板 篇2

1 资料与方法

1.1 临床资料

本组36例, 其中, 男25例, 女11例;年龄18~69岁, 平均36岁。致伤原因:车祸伤18例, 坠落伤9例, 跌倒伤7例, 重物砸伤2例。合并伤:前臂骨折5例, 尺神经损伤5例, 正中神经损伤3例, 肩关节脱位1例。按AO肱骨远端骨折分型[1]:C1型11例, C2型18例, C3型7例。开放骨折6例 (GustiloⅠ型4例, Ⅱ型2例) , 其余为闭合伤。开放性骨折严格清创后视全身情况决定即刻内固定或是5~7 d后手术, 闭合性骨折伤后4 h~5 d内手术。

1.2 治疗方法

仰卧位, 30例臂丛麻醉, 6例全麻, 术中应用C臂机。患肢置于胸前, 均采用肘后正中纵行切口和尺骨鹰嘴V形截骨入路, 充分显露骨折部位, 常规游离、保护尺神经。首先解剖复位关节面, 恢复关节面的平整和宽度, 将内外髁骨折块复位, 用细克氏针临时固定, 用1枚4.0 mm全螺纹松质骨螺钉横行固定髁间骨折, 将髁间骨折转变为髁上骨折, 复位后维持肱骨远端的前倾角, 克氏针临时固定, 放置预弯塑形的Y型钢板并固定, 取出临时固定的克氏针。髁部手术完成后, 复位固定尺骨鹰嘴, 用2枚克氏针或1枚6.5 mm松质骨螺钉+张力带钢丝, 尺神经均前移。本组31例达到解剖和亚解剖复位。

C1型、C2型固定后较牢固, 术后三角巾悬吊保护, 早期功能锻炼。部分C3型术后稳定性差, 用石膏托保护2~4周, 固定5 d左右时每天两次取下石膏托小范围被动活动肘关节各20 min。

2 结果

本组36例随访3~24个月, 平均12个月, 骨折均获愈合。按改良Gassebaum评分系统[2]评定肘关节术后疗效, 优17例, 良13例, 可4例, 差2例, 优良率为83.3%。

3 讨论

重视术前准备, 正确评估骨折粉碎和移位情况。由于肱骨髁部特殊的解剖形态, 骨折可发生在横断面、矢状面、冠状面, 多呈粉碎性, 有不同程度的移位和旋转, 术前需多方位摄X线片和CT检查并重建, 正确评估骨折粉碎、移位情况并分型。笔者在实践中发现术中所见往往比X线片和CT显示的更严重, 因此术前应按照可能更严重的情况作充分的准备, 备齐多种型号内固定钢板、螺钉及克氏针等, 必要时加照对侧X线片以备术中对比用。

肱骨髁间骨折手术的核心问题是良好的暴露和可靠的内固定。近年许多学者[3,4]对尺骨鹰嘴V形截骨入路和肱三头肌舌形瓣等入路作过比较研究, 多数已认同经尺骨鹰嘴V形截骨入路是肱骨髁间骨折内固定的最佳入路, 能为重建关节面和固定骨折块提供良好的术野和操作空间, 获得满意复位与坚强固定;同时能保存肱三头肌完整性, 将肌肉间愈合转变为骨之间的愈合, 术后可以早期功能锻炼, 最大限度恢复肘关节功能。本组均采用经尺骨鹰嘴V形截骨入路, 未发生骨折延迟愈合或不愈合。

Y型钢板符合肱骨远端的解剖特点, 容易塑形, 术中仅需暴露肱骨远端背侧和两侧, 前侧不需过多剥离, 较双钢板内固定剥离范围小, 手术创伤减小, 出血减少, 有利于保护骨折部位的残存血运, 手术时间明显缩短, 能有效降低皮肤软组织坏死、骨折不愈合和感染的发生率。针对严重粉碎骨折时Y型钢板对肱骨内外上髁的把持力相对较弱、骨折有可能再移位的缺陷, 笔者采用1枚4.0 mm全螺纹松质骨螺钉横行固定髁间骨折, 与Y型钢板固定方向呈90°的双向固定, 明显增加了内固定强度, 允许术后早期功能锻炼。笔者的体会是: (1) 复位和固定髁部时特别应注意:内固定物包括Y型钢板和全螺纹松质骨螺钉都不能侵占冠状窝或鹰嘴窝, 也不能穿透肱骨滑车的关节软骨或潜入其下方, 以免造成医原性的关节活动度减少和创伤性关节炎。 (2) 术中不要过分相信肉眼直视下的复位。肱骨髁间骨折多伴有不同程度的骨质压缩和缺损, 笔者早期采用半螺纹拉力螺钉固定两髁, 人为拉近骨缺损, 肉眼下看似能达到髁间骨折解剖复位, 而术后X线片往往显示髁上内聚, 两髁宽度缩窄, 肱骨滑车曲面改变。以后采用术中先在C臂机下确定两髁宽度、直视下, 保持关节软骨面平整后, 再用全螺纹松质骨螺钉横行固定, 视骨缺损的间隙大小决定是否植骨, 可避免上述缺陷, 同时全螺纹松质骨螺钉把持力较大, 能增加内固定强度。

摘要：目的:探讨Y型钢板配合全螺纹松质骨螺钉治疗成人肱骨髁间骨折的临床疗效。方法:经尺骨鹰嘴截骨入路应用Y型钢板配合全螺纹松质骨螺钉内固定治疗成人肱骨髁间骨折36例, 术后早期功能锻炼, 评价疗效。结果:术后平均随访12个月, 骨折均获愈合, 优良率为83.3%。结论:经尺骨鹰嘴截骨入路应用Y型钢板配合全螺纹松质骨螺钉内固定治疗成人肱骨髁间骨折术野显露充分, 可以达到解剖或亚解剖复位, 创伤小, 内固定牢固, 为术后早期功能锻炼、提高疗效创造有利条件。

关键词：肱骨,髁间骨折,内固定

参考文献

[1]荣国威, 翟桂华, 刘沂, 等.骨科内固定[M].3版.北京:人民卫生出版社, 2000:90-91.

[2]Jupiter JB, Neff U, Holzach P, et al.Intercondylar fracture of the humerus:an operative approach[J].J Bone Joint Surg (Am) , 1985, 67:226.

[3]谢强, 杨源中, 林伟栋, 等.经尺骨鹰嘴截骨入路治疗肱骨髁间骨折[J].中国骨与关节损伤杂志, 2005, 20 (7) :478.

沿空留巷“Y型”通风技术 篇3

目前不少矿井引进了沿空留巷技术, 沿空留巷省去了工作面之间的煤柱, 大大提高了资源回收率, 节省掘进巷道的费用, 同时又避免了采掘失调、接续紧张。而在沿空留巷的方式上, 多数采用传统U+L型通风方式, 存在不少弊端, 目前国内外不少矿井通过对通风方式的改进, 即采用沿空留巷“Y”型通风方式, 在采空区侧留下一条回风巷, 该通风方式有利于解决工作面瓦斯问题, 提高工作面安全程度, 在不少矿井取得了成功。

随着沿空留巷的技术不断被推广应用, 沿空留巷“Y”型通风方式, 即在采空区侧留下一条回风巷, 也将不断的被推广应用。

一、工作面基本情况

T3292工作面为开滦唐山矿铁三区9煤层首采工作面, 北部、东部、南部、西部均没有采掘工程, 瓦斯绝对涌出量为1.58m3/min, 开采深度为:-700m~-750m。该工作面可采走向长度为1140m, 工作面长度为90m, 可采储量为46.24万吨。煤层直接顶为1.7m的灰色泥岩, 老顶为5~15.5m的灰白色砂岩, 底板为深灰色砂质泥岩, 煤层平均厚度为4.78m。

T3292工作面为充填开采工作面, 采用沿空留巷技术, 保留T3292风道为下一紧邻工作面的溜子道, T3292风道掘进施工完毕后, 在其巷道内设计位置开门布置一条回风巷与铁三区9煤层专用回风巷连通, 形成“Y”型通风方式。

二、沿空留巷“Y型”通风技术的介绍及意义

(一) 沿空留巷“Y型”通风技术

沿空留巷“Y型”通风技术是通过在T3292工作面采空区侧布置一条回风巷, 即在T3292风道内设计位置开门布置一条回风巷与铁三区9煤层专用回风巷连通, 形成“Y”型通风系统, 新鲜风流通过工作面风道与溜子道同时进风, 风道风流通过回采后风道保留下的巷道直接进入回风巷, 溜子道风流经切眼进入回采后风道保留下的巷道后, 再进入回风巷, 这种通风方式使工作面内瓦斯直接进入回风巷, 同时两条巷道同时进风也起到了稀释瓦斯浓度的作用。

(二) 沿空留巷“Y型”通风技术的意义

唐山矿铁三区9煤层工作面均为充填开采工作面, 在工作面设计上采用无煤柱护巷方式, 即沿空留巷, 通常沿空留巷工作面风流由运道进入, 经切眼, 由风道回出, 而此种风流方式随着工作面往前推进, 沿空留下的巷道将变成独头巷道, 需采用局扇为其送风, 不仅浪费人力, 而且还可能造成采空区瓦斯大量涌出。通过分析与调查, 同时借鉴其他矿井的相关成功经验, 决定在采空区侧布置一条尾巷, 通过这条巷道排放瓦斯和热量, 在瓦斯涌出量比较大时, 有利于安全生产和改善工人的劳动环境。这种通风方式能有效的抑制采空区瓦斯的涌出, 有利于解决瓦斯问题, 特别是工作面上隅角瓦斯问题, 同时又能进一步提高工作面安全系数, 并且又节省了人力。

三、“Y型”通风时的相关安全技术措施

1) 生产单位运输过程中严禁冲撞风门, 风门要妥善保护, 做到人过风门随手关。风门必须安装闭锁装置, 并不得同时打开两道相邻风门, 发现风门损坏及时修复, 防止发生风流短路现象。加强对工作面通风系统的管理, 通风区应及时调整通风系统保证工作面通风系统稳定可靠。采掘工作面空气温度超过30℃、机电设备峒室空气温度超过34℃时, 必须停止该部位人员的作业。

2) 加强巷道的维护, 若断面达不到通风要求或影响通风时, 要及时采取清卧、套修等维修手段, 确保正常通风。

3) 生产过程中, 保护好系统内的所有通风设施, 发现问题及时联系通风区进行修复, 以保证工作面通风系统可靠。

4) 当工作面回采期达到自然发火期后, 必须对采空区采取注卤粉或在工作面上、下隅角喷洒阻化剂的预防发火措施。

5) 通风区要按规定在工作面回风巷安装好瓦斯、一氧化碳、温度传感器, 并与地面监测系统联网, 随时监测参数变化情况, 并且要定期对该工作面的瓦斯探头及瓦斯电闭锁装置根据规程规定进行检修和校验, 并进行试跳试验, 保证监测设备的完好有效。

6) 坚持综合防尘制度, 做到开机洒水, 无水不开机;在工作面各运输设备转载点安设有效的喷雾灭尘及洒水装置, 转载喷雾必须固定牢固, 所有喷雾必须保证正常使用;同时为防止煤尘积聚、飞扬, 要设专人对施工巷道定期冲刷, 并要求做到有喷尘记录, 为增加煤体湿度, 减少煤尘, 由生产单位在两顺槽进行煤体预注水, 并做好记录。

7) 工作面局部地点瓦斯浓度达到1.0%时, 现场的班队长要安排专人在现场通风员的指导下进行处理。通风员负责监督检查, 防止瓦斯积聚。

四、应用效果分析

城市轨道交通Y型运行交路研究 篇4

Y型运行交路的部分车站形成共线运营, 列车运行相互影响大, 同时列车交路及其组合方式多, 运营组织具有较大的难度。因此, 研究Y型运行交路的运输组织, 对于提高Y型交路运营组织水平、运输能力和可靠性, 满足市民出行需要具有重要的工程意义。

一、Y型线路典型交路类型

所谓Y型线路, 即两条线路在某一节点站合二为一, 成为一条线路。Y型线路典型交路类型可分为两种, 独立分段运营和贯通运营, 如图1、图2所示。若支线与主线间客流交换较少, 应在支线单独开行小交路;若支线和主线间客流交换较多, 则应开行贯通式运营来满足客流需求。

1.独立式运营模式

独立运营模式是指主、支线各成交路开行独立运营, 跨区域的客流全部在节点站进行换乘。因此, 独立运营可以理解为主线和支线是两条独立的线路。它的优势在于主、支线形成独立交路充分利用各区段运输能力。缺点主要有:第一, 主、支线独立运营, 不利于支线与共线间直达客流出行;第二, 导致节点车站换乘客流增多、乘客等待时间增加、车站运营组织强度增大等问题;第三, 增加列车数, 列车走行线路变长, 全线满载率偏低, 运营经济性降低。

2.贯通式运营模式

贯通式运营模式是指全线采用大交路套跑, 多采用1∶1的发车比例。贯通式运营模式利于支线与共线间直达客流出行, 减少乘客等待时间, 运用列车数较少, 全线满载率较高, 运营经济性较好。该模式的不足之处在于, 共线段发车间隔较小, 对线路通过能力、起点站折返能力要求较高。

二、Y型线路交路方案影响因素

(一) 节点车站配线设置

Y型线路大多采用独立运营和贯通运营两种, 节点站的站型直接决定着全线的列车开行交路模式。若节点站未设置折返线或前后渡线, 或者该节点站因折返线设置过于简单, 无法进行过多的列车折返, 则该线路只能进行贯通式运营而无法进行独立式运营, 非共线段也无法进行小交路列车开行;若节点站站台和折返线设置能让分支线路的列车进行站内折返, 则该线路可以采用独立式运营。

上海地铁10号线Y型运行交路的节点站是龙溪站, 主线为虹桥火车站至新江湾城站, 支线为航中路至新江湾城站, 其站台设置为一岛一侧3线, 如图3所示。站内有折返线和其他渡线, 全线主要采用贯通式的运营模式。虹桥站是长三角地区最繁忙的车站之一, 因此, 10号线的客流主要为虹桥站往返于市内的乘客。为了解决该区段骤增的断面客流需求, 可在虹桥火车站站后加设折返线, 这样便可加开该区段的小交路以满足来自虹桥站方向的客流, 同时也可灵活转换运营模式, 在高峰和平峰采用不同比例的支线车次。

杭州地铁1号线的节点站是客运中心站, 线路九堡站至下沙西站区段为主线, 九堡站至乔司南站区段为支线, 如图4所示。这是一个典型的既可以独立运营又可以采用贯通式运营的车站。若采用贯通式运营, 临平方向列车进入客运中心站上下客后, 由站后渡线进入主线;若采用独立式运营, 列车由临平方向进入客运中心站上下客后进行站后折返回临平方向。在杭州地铁1号线的车辆运作技术成熟和工作人员的熟练程度提高后, 可采用贯通加小交路折返式的运营模式, 如图5所示。若在支线沿线部分区域有突发大量客流, 如春运期间大量客流前往杭州东站, 则可在支线单独增加小交路列车, 以满足突然增长的客流需求, 该运营模式既满足激增的客流需求, 又不会影响到共线段原有列车开行方案。

(二) 客流特征

城市轨道交通沿线的客流分布和车站客流的时间分布, 可以反映出该城市的社会经济活动和生活方式以及城市轨道交通系统本身特征。列车开行交路方案根据线路客流分布情况确定。客流分布特征分为空间分布特征和时间分布特征。

1. 客流空间分布特征

Y型交路有两条分支线路, 客流空间分布特征主要考虑OD客流和高峰断面客流。Y型线路运营中, 共线段与支线段的OD客流量对交路类型影响较大。若采用独立式运营, 节点站换乘量过大导致节点站站内拥堵, 则不宜采用。节点站不宜设在市区内大客流断面位置或支线区段高峰断面客流小于全线高峰小时单向最大断面客流1/4的位置。若节点站的换乘量超过支线区段内高峰断面客流的1/4, 则该线路不宜采用独立式运营。高峰断面流量有两种情况:第一种是1+1≤2型, 即两条支线高峰断面流量之和小于等于主线峰值时, 应采用贯通式运营模式;第二种是1+1>2型, 即两条支线高峰断面流量之和远大于主线峰值, 采用独立式运营模式。

2. 客流时间分布特性

城市轨道交通线路客流在全天不同时间上分布的影响因素主要有城市轨道交通的运能、线路走向以及车站所处区位的用地性质等。根据客流时间分布特征, 主要有单向峰型、双向峰型、全峰型、突峰型和无峰型。

(三) Y型线路通过能力

线路通过能力是指在采用一定的车辆类型、信号设备和行车组织方法的条件下, 城市轨道交通线路的某一断面在单位时间内 (通常是高峰小时) 所能通过的列车数, 主要取决于车站折返能力和线路区间通过能力。

1. 车站折返能力

城市轨道交通车站的折返能力由折返站的最小折返时间决定。影响折返能力的主要因素是折返站折返线的布置形式。根据折返方式划分, 折返线主要分为站前折返和站后折返两种。

站前折返, 是指列车在中间车站或终点站利用站前折返线进行折返作业, 站前布置的折返线如图6所示。站前折返的列车空走距离短, 折返时间短, 一定程度上减少线路的基础建设投资。但列车在折返过程中占用轨道, 从而影响后续列车行车安全。行车组织中较少采用站前折返, 特别是列车开行密度高、运行间隔短的条件下, 一般不采用站前折返方式。

站后折返, 是指列车在中间站、终点站利用站后折返线进行折返作业。站后布置的折返线如图7所示。站后折返不存在进路交叉, 可同时进行折返和发车工作, 安全性能好, 而且站后折返进出站速度高, 利于提高列车开行速度。但列车折返走行距离较长, 折返时间长, 增加基础建设投资。站后折返是国内外城市轨道交通线路最常见的折返方式。

Y型线路共线段发车间隔较小, 开行速度要求较高, 因此, 站后折返较为适用。

2. 线路区间通过能力

Y型线路采用部分共线运营的方式, 共线段的列车开行数等于分支线路的列车开行数之和, 共线段的通过能力将决定整条线路的通过能力。因此在共线运营条件下, 车站和线路的配套设施的配置优化, 对于线路区间通过能力的提高具有非常重要的意义。

三、Y型线路主线与支线开行比例

Y型线路的主、支线列车开行比例主要由两个因素决定, 分别是客流分布和列车保有量。根据支线的用地情况和客流分布, 确定线路列车开行比例。如南京地铁1号线, 共线区段为主城区, 周边商业发达、小区成熟、客流相对充裕且稳定, 南延线为江宁经济开发区, 是南京的副城区, 居民区较多, 西延线为河西奥体中心, 以大型活动、突发型客流为主, 总体客流不大。运营初期采用1∶1的开行比例模式, 高峰时段南延线开行列车数量不能满足通勤客流需求, 而开行比例改为2∶1的情况下, 基本上能满足各线出行需求, 如表1所示。

四、结论

Y型运行交路在运营组织管理中存在客流组织具有多方向性、非共线段运输能力低、乘客易上下错列车等问题, 必须有长期的经验积累才能充分发挥Y型交路的优势。Y型交路设计应结合客流特征灵活运用不同运营模式, 并合理布置节点车站配线、确定主线与支线的开行比例。

基于Y型通风方式治理瓦斯的研究 篇5

关键词：U型通风方式,Y型通风方式,通风

1 几种通风方式的比较分析

目前, 我国普遍采用的工作面U型通风方式, 该通风方式由于上隅角及回风顺槽瓦斯浓度经常超限, 特有的漏风流态会使采空区回风隅角大量积聚瓦斯, 严重影响煤矿的正常生产, 制约着高产高效采煤技术的推广应用及综合经济效益的提高。正是由于此种通风方式的限制, 国内外都在配合采煤工艺改革的基础上积极探索和改进工作面通风方式。U型通风方式与Y型通风方式的对比, 如图1和图2所示。将传统的U型通风方式改为U带尾巷、W型、Y型、Z型、双Z型等方式。对这些改进型的通风方式预防和治理瓦斯积聚的机理及优缺点归纳如下。 (1) 一进两回U带尾巷和两进一回的W型、Y型、双Z型的通风方式, 其中一条巷道可专用作排瓦斯巷, 巷道中可无工作人员和设备, 瓦斯的允许浓度和风速将会得到提高, 进而改变通风能力, 从而达到提高工作面单产量的效果。 (2) 后退式采煤两进一回Y型、W型及采空区中部留回风巷的双Z型通风方式, 两进一回Y型通风方式主进风巷进风通过工作面, 稀释本煤层瓦斯, 并利用在采空区维护的回风巷, 有控制地向采空区回风道漏风, 使采空区瓦斯直接进入回风道;由于两巷进风使通过工作面的风量相对减少, 有助于防止工作面的煤尘飞扬, 改善工作面气候条件, 减少采空区漏风和瓦斯涌出, 从而也具有防止工作面瓦斯积聚的作用。 (3) 回风流入相邻采区回风上 (下) 山Y型、Z型、双Z型分列式通风方式, 由于使采空区漏风方向改变, 瓦斯随漏风直接涌向沿空回风巷, 所以分列式通风方式在防止上隅角瓦斯积聚和工作面瓦斯超限方面有突出优势。 (4) 从采煤工艺角度分析, 前进式比后退式无煤柱采煤方法沿空留巷或沿空掘巷较多, 后退式无煤柱采煤方法的通风方式中Y型和Z型通风方式沿空留巷或沿空掘巷较少。综合上述分析, 从巷道掘进和维护量、采煤工艺的改革、通风和生产能力、瓦斯治理等方面综合考虑, 上述各通风方式中两进一回Y型通风方式是各个方面效果都较好的一种通风方式。

2 Y型通风系统的特点

后退式采煤两进一回Y型通风系统, 改善了工作面环境, 此系统有两条巷道进风, 使通过工作面的风量相对减少, 有助于防止工作面的煤尘飞扬, 减少采空区漏风和瓦斯涌出, 从而具有防止工作面瓦斯大量积聚的作用。如图3所示:Y型通风系统, 其中一条巷道可专门用作排瓦斯巷, 巷道中没有工作人员和安装设备, 使瓦斯允许浓度和风速得到提高, 从而改变其通风能力。Y型通风系统由于其沿空留巷使采空区漏风方向改变, 瓦斯随漏风直接涌向沿空回风巷, 在防止上隅角瓦斯积聚和工作面瓦斯超限方面优于U型通风系统。具体如下所述。 (1) 有利于解决工作面瓦斯超限问题。以往采用U+L型通风方式通过排瓦斯联络巷排放瓦斯, 利用采空区通风, 存在瓦斯不可控空间;采用Y型通风方式, 通过改变工作面通风线路及采空区瓦斯运移线路, 消除了工作面上隅角瓦斯超限隐患, 并且在沿空留巷内实施分源瓦斯抽采, 充分发挥矿井抽放系统的能力, 瓦斯治理效果十分明显, 从而大幅缓解矿井通风系统压力。 (2) 解决生产衔接紧张问题。以往采用的U+L型通风方式, 要投入大量时间去准备新的采煤工作面。而沿空留巷工艺的采用, 大量减少了掘进量, 使沿空巷道继续服务下一个工作面;此外, 为瓦斯抽放提供充足的时间和空间, 可解决采、掘、抽衔接紧张问题, 使矿井采、掘、抽工程衔接有序。

3 Y型通风系统对矿井通风系统的影响

将工作面通风系统由U型改为Y型, 采区布置将由原来的工作面双翼开采变为单翼开采, 采区通风系统、通风网络、通风风阻的改变, 引起采区风压、风量分配的变化, 进而引起整个矿井通风系统、扇风机工况的改变。主、副巷风量的调节关系到Y型通风系统治理瓦斯的成效, 因此, 实际工作中, 必须严格管理。沿空留巷变形过大, 或支护不光滑, 将引起风阻增大工作面通风和治理瓦斯的能力降低。

4 Y型通风方式的几点建议

Y型通风方式是本矿回采工作面瓦斯涌出管理的有效办法。建议结合改进开采方法, 提高瓦斯抽放和回风巷维护水平, 使其不断完善。 (1) 采用合理开采方法, 减少采空区漏风量和瓦斯涌出量。布置后退式回采方式;工作面煤炭运输改为石门装车方式, 煤层运输平巷随工作面推进及时报废、密闭。解放层工作面超前下邻近层开采玲5功以上。 (2) 改进瓦斯抽放方法, 降低解放层工作面风排瓦斯量。其一是用增加卸压抽放孔的方法提高下邻近层卸压瓦斯抽放率。采取在煤系中部掘进采区阶段瓦斯抽放中巷并布孔、在解放层工作面回风巷打下向抽放孔穿下邻近层等办法;第二是用局扇将解放层工作面的采空区瓦斯抽至采区回风巷方法-采取在回风巷滞后工作面一定距离, 将可缩性引排风简一端经报废回风眼插入采空区, 另一端与SQF-5型塑料气动局部扇风机连接, 将采空区瓦斯抽至采区回风巷。 (3) 采空区上部回风巷的维护采取增加护巷煤柱宽度方法。打钻孔抽放解放层护巷煤柱所影响的:煤层未解放区域的瓦斯, 达到护巷经济、可靠, 又不影响K:煤层的防突效果。

结束语

本文分析了工作面各种通风方式的优缺点和Y型通风方式治理瓦斯的机理。从采煤工艺的改革、通风和生产能力、瓦斯治理等方面综合考虑, Y型通风系统是具有发展前途的通风系统。在工作面各种通风系统中, 两进一回Y型通风系统是解决工作面上隅角瓦斯积聚, 超限问题最有效的通风系统, 提高沿空留巷瓦斯允许浓度或风速, 可提高综采面通风和治理瓦斯的能力, 进而提高工作面的单产量, 采空区瓦斯涌出率越大, Y型通风系统治理瓦斯效果越好。

参考文献

[1]程远平, 俞启香.中国煤矿区域性瓦斯治理技术的发展[J].采矿与安全工程学报, 2007, 24 (4) :383-390.

[2]付建华.中国近年煤与瓦斯灾害情况分析[C]//煤矿瓦斯灾害防治理论研究与工程实践.徐州:中国矿业大学出版社, 2005:103-107.

[3]袁亮.低透气性高瓦斯煤层群无煤柱快速留巷“Y”型通风煤与瓦斯共采关键技术[J].中国煤炭, 2008 (6) :9-14.

Y型钢板 篇6

1 资料与方法

1.1 一般资料:2011年1~10月妇科病房接受输液治疗的400例子宫肌瘤患者按所用留置针型号分为两组, “Y”型留置针组200例, 直行留置针组200例, 留置针型号同为24G, 性别均为女性, 年龄在40~60岁, 静脉穿刺部位均为手背静脉网, 两组年龄、性别穿刺部位经统计学处理, P>0.05, 差异无显著性, 具有可比性。

1.2 方法

1.2.1 操作:参照静脉治疗相关操作标准进行操作。两组操作治疗护士均有丰富静脉穿刺经验, 且人员相对固定。两组护士向患者解释输液治疗的目的, 评估患者, 选择穿刺点, 连接一次性使用输液延长管, 连接留置针, 排气, 扎止血带, 碘酒消毒面积8 cm×8 cm, 松动套管, 再次排气, 以15°~30°角直刺静脉, 血液回流确定穿刺成功, 沿血管方向平行将导管送进血管腔, 松止血带, 撤穿刺针芯, 打开调试器, 运用无菌技术使用无菌敷料覆盖穿刺点, 在辅料旁白处记录穿刺时间执行者, 调节滴数。

1.2.2 留置针管选择和操作方法: (1) 参照贝朗公司与BD公司的静脉穿刺手册的操作规程与技巧进行操作。 (2) 操作方法。Y型留置针的穿刺方法:用拇指与食指持住针翼进针, 以10°~20°缓慢直接穿刺血管, 静脉充盈者, 可将针全部送入血管后退出针芯, 静脉情况差者穿刺见回血后再沿血管方向前进1~2 mm, 将外套管前端送入血管内后, 再送管, 退出针芯。若遇到休克、血容量不足、循环差的患者可用注射器施以负压能在针头进入血管后尽快见到回血, 从而判断穿刺成功与否, 避免盲目进针穿破血管[2]。直型留置针的穿刺方法:用食指与拇指持回血腔, 以10°~20°直接穿刺血管同时观察回血, 见回血后减低穿刺角度与皮肤平行, 推进留置针入血管5 mm后, 将外套管继续推进, 将钢针回撤, 用中指按压血管内留置管套的针端, 阻断血流, 同时用食指按压套管后座, 将钢针从管套中拔出后装上输液接头机附件。保留时间:根据中国医科大学附属盛京医院静脉治疗相关操作标准保留3 d。输液评估:观察输液期间疼痛, 静脉炎, 局部外渗三方面。由指定负责人对患者输液情况进行观察评估。

2 结果

两种类型的静脉留置针在疼痛, 静脉炎, 局部外渗三方面的比较情况见表1、2。由表1、2可见:Y型留置针在穿刺及留置时疼痛比直型留置针轻。直型留置针在留置第2天, 第3天的红, 静脉炎比Y型留置针好。Y型留置针在留置第2天, 第3天的局部外渗比直型留置针好。

3 讨论

3.1 两组对静脉炎, 局部外渗的发生无明显差异性, 静脉炎, 局部外渗的发生主要与的物理机械损伤、环境温度影响、药物因素、患者个体差异、穿刺技术熟练程度及护理有关[3]。在该研究中, 通过随机分组避免个体因素造成的差异。由于选择的样本均为子宫肌瘤患者, 输注药物多为抗菌药物, 高渗性、刺激性药物。

3.2 直行留置针为开放式安全行留置针, 其避免了护士的针刺概率。针芯斜面短, 斜面于外套前端连接紧密, 无明显的距离和界线, 故此穿刺见回血, 外套管前端几乎已在血管内, 送管多能成功, 置管成功率高, 疼痛度较低。同时可以提供较大输液量。

3.3 Y型留置针为密闭式留置针, 穿刺成功不易造成血液外渗, 操作简变。其针后连接较长软管, 尾端自带肝素帽, 不易松脱。套管较短, 质地更柔软, 易固定。操作远离穿刺点, 不会造成埋入血管内的导管移动, 减少对血管内膜的刺激, 血管内径细或血管前端有弯曲者可选用Y型留置针。

在使用留置针时, 告知患者留置静脉留置针期间的注意事项, 根据患者血管情况及病情需要, 有效选择穿刺部位与针型, 严格遵守无菌操作, 是提高静脉留置针留置效果, 减少静脉炎发生的关键。

摘要：目的 观察直型留置针与Y型留置针在临床使用中静脉不良症状比较。方法 对来院住院患者诊断为子宫肌瘤400例, 进行静脉输液, 护士随机选用直型留置针与Y型留置针, 每组各200例, 观察两组发生疼痛、静脉炎、局部外渗状况比较。结果 两组留置针在临床输液中疼痛、静脉炎, 局部外渗的差异有统计学意义 (P<0.05) 。结论 患者外周静脉输液中有效选择穿刺部针型能提高静脉留置针留置效果, 减少静脉炎发生。

关键词：留置针,静脉炎,效果比较

参考文献

[1]张建兰, 樊小平, 陈彩林.静脉留置针引起静脉炎的原因分析与护理对策[J].全科护理杂志, 2008, 6 (11) :2863-2864.

[2]王桂英, 闫光霞.小儿应用留置套管针应注意的问题[J].中华护理杂志, 2003, 38 (8) :662.

Y型果树动力学模型假设与分析 篇7

关键词：Y型果树,模型假设,自由振动,受迫振动,振型函数

0 引言

林果产业是现代林业的重要组成部分,2010年全国林果产量达11 773万t,其中水果11 030万t,干果743万t[1],枣、银杏和核桃在干果中占有很大比例。采收作业是林果生产的重要环节,干果类果树采用机械化振动采收,采收效率高,果实损伤率低[2]。林果类振动采收机械的工作参数对采收效果起决定性作用,而果树动态特性的研究对振动工作参数的选择有重要意义,果树动态特性可通过动力学建模分析和实验两种手段获得[3]。针对果树动力学建模分析,国内外开展了相关的研究。Saunderson 等[4]提出了分析树木在高风速下动力性能的数学模型,该模型将树干简化成具有一定刚度和分布质量的垂直锥形悬臂柱,而树冠被简化为连接在悬臂柱顶部且密度与树干不同的圆柱体,同时对模型建立了微分方程,并用数值方法进行求解。王琳[5]根据云杉的形态特征,将云杉简化成一端固定、一端自由的横截面随高度成幂指数变化的均质弹性杆,将树干生长段和树冠的总质量简化成一个质量加于自由端,得到了云杉自由振动的响应形式。Guitard 等[6]提出的计算模型则将红橡木视为具有一定刚度的圆截面悬臂梁固定在地面上,并沿高ῶ度方向等分,而树枝处理为沿高度方向上的分布质量,但并未考虑树枝自身的刚度;通过与实际实验对比,得到了红橡木的振动频率及在风力作用下的阻尼参数。

自20世纪80年代以来,随着矮化密植的发展,对树形的要求越来越高。在果树生长过程中,对果树进行整形修剪,既提高产量,又利于采收机械化。根据树体形状及树体结构,果树的树形可分为有中心干树形、无中心干形和平面形等。干果类果树最为典型的树形是变侧主干形(属于有中心干树形)[7],其树形特征与字母Y相似,故简称Y型果树。由于果树的种类繁多,且树形各异,因此很难建立统一模型对果树进行假设。本文主要针对Y型果树,将其简化为一端固定、一端固有质量团、直径随高度线性变化的圆截面楔形粱,并对其受自由振动及受迫振动建立动力学模型,进行分析求解。

1 Y型果树自由振动模型分析

1.1 模型假设

根据Y型果树的生长特征,在参考其外部形态的前提下进行模型假设,得到近似模型。在建立Y型果树自由振动动力学模型的过程中,为了便于分析,将Y型果树进行接近实际情况的条件假设。

Y型果树的生长情形及形态特征适用于欧拉—伯努利粱模型,即粱的长度大于截面高度5倍以上[8],将树干简化为直径随高度线性变化的楔形粱,并将树冠简化为集中质量团。楔形粱底部固定,集中质量团位于楔形粱自由端上,如图1所示。

对上述建立的模型进行参数设定:Y型果树树干长为L; 根部直径为d0;树干直径随高度成线性变化,即任意高度x处的直径$d{}_x=d{}_0\left[1+\left(\alpha -1\right)\frac{x}{L}\right]$,其中α=dL/d0;假设树干均质,密度为ρ;树冠为楔形粱自由端质量团,质量为M。

根据上述的假设参数,可以得到Y型果树自由振动的模型为一端固定、自由端固有质量团的楔形粱,所以其自由振动的微分方程[9]为

$\frac{\partial {}^2}{\partial x{}^2}\left[E{\rm I}{}_{\left(x\right)}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(x,t)}{\partial x{}^2}\right]+\rho A{}_{\left(x\right)}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(x,t)}{\partial t{}^2}=0(1)$

式中${\rm I}{}_{\left(x\right)}$—任意高度x处横截面对轴中心的惯性

矩,${\rm I}{}_{\left(x\right)}=\frac{\text{π}}{64}d{}_x{}^4=\left[1+\left(\alpha -1\right)\frac{x}{L}\right]{}^4{\rm I}{}_0$,

${\rm I}{}_0=\frac{\text{π}}{64}d{}_0{}^4$;

$A{}_{\left(x\right)}$—任意高度x处的横截面面积,$A{}_{\left(x\right)}=\frac{\text{π}}{4}d{}_x{}^2=\left[1+\left(\alpha -1\right)\frac{x}{L}\right]{}^{2}A{}_0$,$A{}_0=\frac{\text{π}}{4}d{}_0$;

E—弹性模量;

$\text{ϖ}\left(x,t\right)$—横向位移。

由于运动微分方程涉及对时间t的二阶导数与对x的四阶导数,要获得唯一确定的解$\left(x,t\right)$,需要2个初始条件与4个边界条件[10],则初始条件为:通常把在t=0时的横向位移与速度值分别记为$\text{ϖ}{}_0\left(\text{x}\right)$与$\dot{\text{ϖ}}{}_0\left(\text{x}\right)$,其中$\text{ϖ}(\text{x},\text{t}=0)=\text{ϖ}{}_0\left(\text{x}\right)‚\frac{\partial \text{ϖ}}{\partial \text{t}}\left(\text{x},\text{t}=0\right)=\dot{\text{ϖ}}{}_0\left(\text{x}\right)$。边界条件为楔形梁端部弯矩与转角成线性比例,即

$\text{E}\text{Ι}{}_{\text{i}}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^2}=(-1){}^{\text{i}+1}\text{C}{}_{\text{i}}\frac{\partial \text{ϖ}}{\partial \text{x}}(\text{i}=0,1)$ (2)

当i=0,1时,分别对应x=0,x=L;Ci表示扭转刚度。在上述假设条件的限制下,当Ci→∝或者Ci→0时,分别代表粱端部为固定端或者自由端,即

$\text{E}\text{Ι}{}_0\frac{\partial {}^2\text{ϖ}}{\partial \text{x}{}^2}(\text{x}=0,\text{t})=0$ (3)

$\frac{\partial \text{ϖ}}{\partial \text{x}}(\text{x}=\text{L},\text{t})=0$ (4)

在x=0处,根部挠度为0,即

ῶ(x=0,t)=0 (5)

在x=L处,质量团受到的惯性力等于楔形粱x=L处的剪力,即

$\frac{\partial }{\partial \text{x}}\left[\text{E}\text{Ι}{}_{\left(\text{x}\right)}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^2}\right]|{}_{\text{x}=\text{L}}\_\text{Μ}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{t}{}^2}|{}_{\text{x}=\text{L}}=0$ (6)

在确定以上2个初始条件及4个边界条件后,即可求得微分方程的解析解。

1.2 Y型果树自由振动解

对于Y型果树的自由振动,可以利用分离变量法进行求解,即令

ῶ(x,t)=W(x)T(t) (7)

式中$W\left(x\right)$—Y型果树振动的振型函数;

${\rm T}\left(t\right)=e{}^{i\omega t}$—固有频率方程;

ω—Y型果树横向自由振动的固有圆频率。

将式(7)带入式(1)得

$\frac{\text{d}{}^2}{\text{d}x{}^2}\left[{\rm I}{}_{\left(x\right)}\frac{\text{d}{}^{2}W\left(x\right)}{\text{d}x{}^2}\right]-\frac{\rho \omega {}^2}{E}A{}_{\left(x\right)}W\left(x\right)=0$ (8)

为了便于方程的求解,引入无因次参数ζ,$\zeta =\frac{x}{L}$,代入上式得

$\frac{\text{d}{}^2}{\text{d}\zeta {}^2}\left[{\rm I}{}_{\left(\zeta \right)}\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}\right]-\frac{\rho \omega {}^2}{E}A{}_{\left(\zeta \right)}W\left(\zeta \right)=0$ (9)

为了得到Y型果树的近似解,故对${\rm I}{}_{\left(\zeta \right)}$和$A{}_{\left(\zeta \right)}$进行变形[11],将其格式写成

${\rm I}{}_{\left(\zeta \right)}=z{}^4\cdot {\rm I}{}_0$ (10)

$A{}_{\left(\zeta \right)}=z{}^2\cdot A{}_0$ (11)

其中,$z=\left[1+\left(\alpha -1\right)\zeta \right]$。将式(10)和式(11)代入式(9),可得

$\frac{\text{d}{}^2}{\text{d}\zeta {}^2}\left[z{}^4\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}\right]-k{}^{4}L{}^{4}z{}^{2}W\left(\zeta \right)=0$ (12)

$k{}^4=\frac{\rho \omega {}^{2}A{}_0}{E{\rm I}{}_0}$ (13)

一般情况下,$\alpha =\frac{d{}_L}{d{}_0}<1$,于是就可以把α作为小参数,对方程(12)进行渐近求解,得

$\begin{array}{l}z{}^4\frac{\text{d}{}^{4}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^4}+8z{}^3\frac{\text{d}{}^{3}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^3}+12z{}^2\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}\\ =\left[\frac{kL}{\left(\alpha -1\right)}\right]{}^{4}z{}^{2}W\left(\zeta \right)(14)\end{array}$

方程(14)是以$\sqrt{\left[\frac{kL}{\left(\alpha -1\right)}\right]{}^{4}z{}^2}$为宗量的二阶贝塞尔方程,根据贝塞尔函数求解四阶微分方程,其通解形式设为

$W=\left(1/z\right)[AJ{}_2\left(q\sqrt{z}\right)+BY{}_2\left(q\sqrt{z}\right)+$

$C{\rm I}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)+D{\rm K}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)]$( 15)

式中,A,B,C,D为积分常数,J,Y,I,K为4个不同的二阶贝塞尔函数,$q=2kL/\left(\alpha -1\right)$。

将$z=\left[1+\left(\alpha -1\right)\zeta \right]$代入式(2),经过代数转换,得

$\frac{\text{d}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta }=\left(-1\right){}^{i+1}\left(E{\rm I}{}_i/C{}_{i}L\right)\left(\alpha -1\right)\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}(16)$

当x=0或x=L时,对应z=1或z=α,分别代入式(15)和式(16)中,得到其特征方程的矩阵形式为

$\left|\begin{array}{cccc}J{}_2\left(q\right)& Y{}_2\left(q\right)& {\rm I}{}_2\left(q\right)& {\rm K}{}_2\left(q\right)\\ Q{}_{11}& Q{}_{12}& Q{}_{13}& Q{}_{14}\\ J{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& Y{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& {\rm I}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& {\rm K}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)\\ R{}_{11}& R{}_{12}& R{}_{13}& R{}_{14}\end{array}\right|=0$

(17)

$\{\begin{array}{l}Q{}_{11}=qJ{}_4\left(q\right)+4{\rm P}{}_1\alpha {}^{2}J{}_3\left(q\right)\\ Q{}_{12}=qY{}_4\left(q\right)-4{\rm P}{}_1\alpha {}^{2}Y{}_3\left(q\right)\\ Q{}_{13}=q{\rm I}{}_4\left(q\right)+4{\rm P}{}_1\alpha {}^2{\rm I}{}_3\left(q\right)\\ Q{}_{14}=q{\rm K}{}_4\left(q\right)+4{\rm P}{}_1\alpha {}^2{\rm K}{}_3\left(q\right)\end{array}\{\begin{array}{l}R{}_{11}=q\sqrt{z}J{}_4\left(q\sqrt{z}\right)-4{\rm P}{}_1\alpha {}^{2}J{}_3\left(q\sqrt{z}\right)\\ R{}_{12}=q\sqrt{z}Y{}_4\left(q\sqrt{z}\right)+4{\rm P}{}_1\alpha {}^{2}Y{}_3\left(q\sqrt{z}\right)\\ R{}_{13}=q\sqrt{z}{\rm I}{}_4\left(q\sqrt{z}\right)-4{\rm P}{}_1\alpha {}^2{\rm I}{}_3\left(q\sqrt{z}\right)\\ R{}_{14}=q\sqrt{z}{\rm K}{}_4\left(q\sqrt{z}\right)-4{\rm P}{}_1\alpha {}^2{\rm K}{}_3\left(q\sqrt{z}\right)\end{array}$

式中,${\rm P}{}_1=C{}_{1}l/E{\rm I}{}_0\left(\alpha -1\right)$,${\rm P}{}_2=C{}_{2}l/E{\rm I}{}_L\left(\alpha -1\right)$。

根据上述代数变换,对应的边界条件为

$W\left(\zeta \right)|{}_{\zeta =0}=0$(18a)

$\frac{\text{d}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta }|{}_{\zeta =0}=0$(18b)

$E{\rm I}{}_{\left(\zeta \right)}\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}|{}_{\zeta =1}=0$(18c)

$E\frac{\text{d}}{\text{d}\zeta }\left[{\rm I}{}_{\left(\zeta \right)}\frac{\text{d}{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}\right]|{}_{\zeta =1}+{\rm M}\omega {}^{2}W\left(\zeta \right)|{}_{\zeta =1}=0$(18d)

对式(18d)进行代数变换得

$\begin{array}{l}\frac{d{}^{2}W\left(\zeta \right)}{\text{d}\zeta {}^2}=\delta \left[\left(Lk\right){}^4/3\right]\times \\ \left[\left(\alpha {}^2+\alpha +1\right)/\left(\alpha +1\right){}^2\right]W\left(\zeta \right)(19)\end{array}$

其中,δ=M/m,m为楔形粱单位长度质量。

将通解方程(15)代入上述边界条件得

$\left|\begin{array}{cccc}J{}_4\left(q\right)& Y{}_4\left(q\right)& {\rm I}{}_4\left(q\right)& {\rm K}{}_4\left(q\right)\\ Q{}_{21}& Q{}_{22}& Q{}_{23}& Q{}_{24}\\ J{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& Y{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& {\rm I}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)& {\rm K}{}_2\left(q\sqrt{z}\right)\\ R{}_{11}& R{}_{12}& R{}_{13}& R{}_{14}\end{array}\right|=0$

(20)

$\{\begin{array}{c}Q{}_{21}=\delta {}_{1}J{}_2\left(q\right)+J{}_5\left(q\right)\hfill \\ Q{}_{22}=\delta {}_{1}Y{}_2\left(q\right)+Y{}_5\left(q\right)\hfill \\ Q{}_{23}=\delta {}_1{\rm I}{}_2\left(q\right)+{\rm I}{}_5\left(q\right)\hfill \\ Q{}_{24}=\delta {}_1{\rm K}{}_2\left(q\right)+{\rm K}{}_5\left(q\right)\hfill \end{array}$

式中,$\delta {}_1=\delta \left(Lk/3\right)\left(\alpha {}^2+\alpha +1\right)$。

因其系数行列式为0,可以得到关于固有频率参数k的方程。解方程组即可以得到k的各阶值,进而得到Y型树自由振动的各阶固有频率。将不同的k值重新代回式(15),则可以得到对应不同阶的振型函数,进而得到自由振动的各阶响应。

2 Y型果树受迫振动模型分析

2.1 模型假设

在Y型果树自由振动的动力学模型的基础上,建立Y型果树受迫振动的动力学模型。在激振力作用下,Y型果树与激振装置构成的振动系统进行动力学模型简化,如图2所示。

1.激振装置 2.夹持机构 3.果树

干果类果树采用机械化采收,机械化采收是利用振动方式使果实振摇掉落。采收机械的激振装置包括长冲程曲柄连杆式和偏心块式[12]。本文主要采用对称偏心块式激振装置,一般包括激振器和夹持机构[13]。激振时,夹持机构与果树树干或树枝连接,为减轻对树体的损伤,夹持机构上必须有橡胶、尼龙等保护垫[14],激振器与夹持机构刚性联接,激振器可随果树一起自由振动,偏心块旋转轴与树干垂直;对称偏心块振动结构中y方向激振力F1y和F2y大小相等,方向相同,相互叠加;方向上x的激振力F1x和F2x大小相等,方向相反,相互抵消。经简化后的激振力F=F1y+F2y,如图3所示。

偏心激振装置通过激振树干将振动传递给干果[12],激振点位于距根部处x0,其它参数不变,建立微分方程为

$\frac{\partial {}^2}{\partial \text{x}{}^2}\left[\text{E}\text{Ι}{}_{(\text{x})}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^2}\right]+\text{ρ}\text{A}{}_{(\text{x})}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{t}{}^2}=\text{F}(\text{x},\text{t})(21)$

2.2 Y型果树受迫振动解

为了便于微分方程的求解,将动力学模型进行进一步简化。根据Y型果树生长特征,其直径变化率的范围为0.025～0.030,故将简化后的楔形粱做等截面处理,简化后的模型如图4所示。

等截面处理后,Y型果树受迫振动的微分方程为

$\frac{\partial {}^4\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^4}+\frac{\text{ρ}\text{A}{}_0}{\text{E}\text{Ι}{}_0}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{t}{}^2}=\text{F}(\text{x},\text{t})$ (22)

其中,${\rm I}{}_0=\frac{\text{π}}{64}d{}_0{}^4$,$A{}_0=\frac{\text{π}}{4}d{}_0{}^2$。经过代数转换,边界条件为

$\text{ϖ}\left(\text{x}=0,\text{t}\right)=0$(23a)

$\text{E}\text{Ι}{}_0\frac{\partial {}^2\text{ϖ}}{\partial \text{x}{}^2}(\text{x}=0,\text{t})=0$(23b)

$\text{E}\text{Ι}{}_0\frac{\partial {}^2\text{ϖ}}{\partial \text{x}{}^2}(\text{x}=\text{L},\text{t})=0$(23c)

$\text{E}\text{Ι}{}_0\frac{\partial {}^3\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^3}|{}_{\text{x}=\text{L}}\_\text{Μ}\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{t}{}^2}|{}_{\text{x}=\text{L}}=0$(23d)

由于方程(22)为非齐次线性方程,必须先求得其齐次方程的解,即为其自由振动的解,方程(22)的齐次形式为

$\frac{\partial {}^4\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{x}{}^4}+\text{c}{}^2\frac{\partial {}^2\text{ϖ}(\text{x},\text{t})}{\partial \text{t}{}^2}=0$ (24)

式中,$c{}^2=\sqrt{\frac{\rho A{}_0}{E{\rm I}{}_0}}$。

利用分离变量法求齐次方程的解,令ῶ(x,t)=W(x)T(t),代入式(24)得

$\frac{c{}^2}{W\left(x\right)}\frac{\text{d}{}^{4}W\left(x\right)}{\text{d}x{}^4}=-\frac{1}{{\rm T}\left(t\right)}\frac{\text{d}{}^2{\rm T}\left(t\right)}{\text{d}t{}^2}=\omega {}^2$ (25)

式(25)可以表示为以下两式

$\frac{\text{d}{}^{4}W\left(x\right)}{\text{d}x{}^4}-\beta {}^{4}W\left(x\right)=0$(26a)

$\frac{\text{d}{}^2{\rm T}\left(t\right)}{\text{d}t{}^2}+\omega {}^2{\rm T}\left(t\right)=0$(26b)

式中,$\beta {}^4=\frac{\omega {}^2}{c{}^2}$。

方程(26a)齐次解的通解形式为

$W\left(x\right)=C{}_{1}e{}^{\beta x}+C{}_{2}e{}^{-\beta x}+C{}_{3}e{}^{i\beta x}+C{}_{4}e{}^{-i\beta x}$ (27)

在求得自由振动解的基础上,对于强迫振动可以运用振型叠加法求解Y型果树的强迫振动[9]。假设Y型果树的挠度为

$\text{ϖ}(\text{x},\text{t})={\displaystyle \sum _{\text{n}=1}^{\infty }\text{W}}{}_{\text{n}}(\text{x})\text{Τ}{}_{\text{n}}(\text{t})$ (28)

其中,Wn(x)为第n阶固有振型函数或满足微分方程的特征函数,即

$E{\rm I}{}_0\frac{\text{d}{}^{4}W{}_n\left(x\right)}{\text{d}x{}^4}-\omega {}_n{}^2\rho A{}_{0}W{}_n\left(x\right)=0$(n=1,2…) (29)

Tn(t)为对应的广义坐标,将式(28)代入式(22)可得

$\begin{array}{l}E{\rm I}{}_0{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{\text{d}{}^{4}W{}_n\left(x\right)}{\text{d}x{}^4}}{\rm T}{}_n\left(t\right)+\rho A{}_0{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }W}{}_n\left(x\right)\frac{\text{d}{}^2{\rm T}{}_n\left(t\right)}{\text{d}t{}^2}\\ =F\left(x,t\right)(n=1,2\cdots )(30)\end{array}$

将式(29)代入式(30)得

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\omega }{}_n{}^{2}W{}_n\left(x\right){\rm T}{}_n\left(t\right)+{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }W}{}_n\left(x\right)\frac{\text{d}{}^2{\rm T}{}_n\left(t\right)}{\text{d}t{}^2}\\ =\frac{1}{\rho A{}_0}F\left(x,t\right)(n=1,2\cdots )(31)\end{array}$

根据振型函数的正交性∫${}_0^L$WiWjdx=0(i≠j),用Wm乘以式(31),再从0积分到L,得

$\frac{\text{d}{}^2{\rm T}{}_n\left(t\right)}{\text{d}t{}^2}+\omega {}_n{}^2{\rm T}{}_n\left(t\right)=\frac{1}{\rho A{}_{0}b}Q{}_n\left(t\right)$ (32)

其中,$Q{}_n\left(t\right)$称相对于$F\left(x,t\right)$的广义力,其表达式为

$Q{}_n\left(t\right)={\displaystyle \int }{}_0^{L}F\left(x,t\right)W{}_n\left(x\right)\text{d}x$ (33)

其中,$F\left(x,t\right)=F{}_{1y}+F{}_{2y}$,常数$b={\displaystyle \int }{}_0^{L}W{}_n\left(x\right)\text{d}x$。

本质上,式(32)可以视为无阻尼单自由度系统的运动方程,运用杜哈美积分,式(32)的解可以表示为

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_n\left(t\right)=A{}_n\cos \omega {}_{n}t+B{}_n\sin \omega {}_{n}t+\\ \frac{1}{\rho A{}_{0}b\omega {}_n}{\displaystyle \int }{}_0^{L}Q{}_n\left(\tau \right)\sin \omega {}_n\left(t-\tau \right)\text{d}\tau (34)\end{array}$

其中,式(34)右边的第1项和第2项表示瞬态或自由振动(由初始条件引起),第3项表示稳态振动(由力函数引起)。

将式(28)代入边界条件方程,经过代数转换,边界条件为

$\begin{array}{l}W\left(0\right)=0\\ \frac{\text{d}W}{\text{d}x}\left(0\right)=0\\ \frac{\text{d}{}^{2}W}{\text{d}x{}^2}\left(L\right)=0\\ E{\rm I}{}_0\frac{\text{d}{}^{3}W}{\text{d}x{}^3}\left(L\right)=-{\rm M}\omega {}^{2}W(35)\end{array}$

将边界条件代入式(27),得

以上方程代表了关于C1,C2,C3,C4的4个齐次线性方程组,其参数矩阵为

若存在非0解,当且仅当系统的参数矩阵等于0时,令ϕ=βL,并简化得

$\left(1+\cos \text{ϕ}\cosh \text{ϕ}\right)+\frac{{\rm M}\text{ϕ}}{\rho A{}_{0}L}\left(\cos \text{ϕ}\sinh \text{ϕ}-\cosh \text{ϕ}\sin \text{ϕ}\right)=0$ (38)

求得ϕ代入公式$\omega {}^2=\text{ϕ}{}^2\sqrt{\frac{E{\rm I}{}_0}{\rho A{}_{0}L{}^4}}$中,求得系统的各阶固有频率,将不同的β值重新代回式(27),则可以得到对应不同阶的振型函数,进而得到Y型果树受迫振动下的各阶响应。

3 结论

1)在给定条件假设的基础上,将Y型果树简化为一端固定、一端固有质量团且果树直径随高度成线性变化的圆截面楔形粱,建立了Y型果树自由振动的微分方程,给出了求解微分方程的方法,得到了Y型果树自由振动下振型函数的解析解表达式及自由振动的各阶响应。

2)在上述基础上,对Y型果树做进一步简化,简化为一端固定、一端固有质量团的等截面梁,建立了Y型果树受迫振动的微分方程,并给出求解微分方程的方法,得到了Y型果树受迫振动下振型函数的解析解表达式及受迫振动的各阶响应。

3)在树干的密度、高度、根部直径及直径变化率一定的情况下,即对于一颗确定的果树,树冠的质量成为影响系统振动频率的一个主要因素。楔形粱自由端质量团质量M的变化,将影响到果树的振动固有频率,即果树树叶生长、树叶脱落及果实生长等使M发生变化而影响果树振动的固有频率。