插齿工艺（精选6篇）
插齿工艺 篇1
1 引言
某产品大直径衬环的工艺技术含量高, 产品要求的尺寸精度高, 加工难度大, 其中插齿工序是重要的控制环节。我们通过对该零件进行试验加工, 采取了相应工艺措施, 排除了在加工过程时由于工艺方法不当或装夹变形等不利因素, 摸索出一套合理的工艺方案, 从根本上解决了该工序的关键问题, 保证了该零件插齿工序的加工质量, 提高了生产效率。
2 对大直径衬环进行工艺分析
如图1所示, 大型衬环外直径为2820mm, 壁厚80mm, 是典型的圈类零件。由于该零件在装夹和加工过程中会产生较大的变形, 所以控制装夹变形和防止加工变形的难度也非常大。
大型衬环内齿模数m=5mm, 齿数Z=520, 由于插齿加工量大, 插齿刀具每加工一个圆周齿, 其切削线速度和切削时间都很长, 故刀具磨损会加快, 工件齿面精度及表面粗糙度都难以保证。每加工一个圆周齿, 插齿刀具就会产生磨损量, 会影响齿面精度和表面粗糙度, 影响生产效率。
由于零件直径较大, 已经达到机床加工规格的极限, 同时零件属于内齿轮, 夹具压板压紧应在工件外侧, 与机床会产生干涉, 因此零件夹压难度大。
3 确定工艺方案
(1) 在加工过程中, 为了减少加工变形, 将插齿工序分为粗、精加工。
(2) 增加插齿刀具的齿数, 减少刀具磨损时间, 提高零件齿面精度 (由标准插齿刀具25个齿, 改用专用插齿刀具41个齿) 。
(3) 利用零件中20-M20-6H螺纹孔, 设计无压板夹具, 直接紧固在螺纹孔上, 可保证工件底部夹紧, 从而解决压板与机床干涉问题 (如图2) 。
4 采取的相应工艺措施
(1) 修改工艺, 将零件底面的螺纹孔加工工序在插齿工序之前加工, 并将螺纹孔的位置精度提高, 保证装夹精度。
(2) 在对零件装夹时, 由经验丰富的操作者按图2中序号1、2、3、4、5、6……等依次进行压紧, 尽可能减少零件的装夹变形。
5 实施过程出现的问题及解决措施
(1) 在工艺方案和相应工艺措施到位后, 进行了第一次加工, 切削深度6mm;切削速度20m/min, 结果在第一个圆周齿插齿时, 插齿至三分之一圆周处, 机床插齿让刀机构损坏, 第一次实施终断, 通过维修人员修理机床时, 发现让刀机构的顶出弹簧损坏。初步认为是顶出弹簧年久老化而产生断裂。
(2) 更换弹簧后, 切削参数同上, 结果在插齿至三分之二圆周左右, 机床插齿让刀机构再次损坏, 维修人员修理机床时, 还是发现让刀机构的顶出弹簧损坏。
首先, 排除弹簧年久老化的结论;通过分析, 认为由于刀具由25个齿的标准刀具改为41个齿的专用刀具, 其刀具直径由原来直径138mm增加到直径218mm, 所以插齿时切削力矩增加了60%左右, 并且根据工艺安排第一刀是粗加工, 切削深度较大, 由此产生的切削阻力矩也会增大。
(3) 将全部由41个齿专用插齿刀具切削加工, 改为在工步为粗加工时用25个齿的标准插齿刀具, 切削参数采用较大切削量;精加工时用41个齿的专用插齿刀具, 切削参数采用较小切削量。
机床再次修好后, 在精加工时机床插齿让刀机构再次损坏, 情况同前。
分析认为, 切削力矩大, 联接刀具与机床刀杆的过渡盘过大、过重是影响切削力矩过大的主要原因。
(4) 通过改进连接刀具与刀杆的过渡盘, 来减少切削力矩 (如图3) , 然后后进行加工, 结果齿面精度、粗糙度等各项指标均满足图纸要求。按此加工方法连续生产了3个衬环, 经检测均满足齿面精度等各项要求, 设备一直处于完好状态。
6 结论
以上所确定的工艺方案和采取的改进措施的实践证明, 能够满足零件加工精度要求, 提高了加工效率。对加工类似零件也具有一定借鉴作用。
摘要：在对大直径衬环的插齿加工中, 由于工件尺寸大, 加工中易出现装夹变形, 若工艺方法不当将难以保证加工质量。文中介绍了确定工艺方案和工艺措施的过程等改进措施, 为加工类似零件提供了经验借鉴。
关键词：大直径补环,插齿,变形,切削力矩
齿条插齿加工的质量控制 篇2
关键词：齿条,插齿加工,质量控制
在齿条插齿加工过程中, 影响齿条加工制造质量的因素很多, 其中齿形精度取决于插齿刀的齿形精度, 齿距精度取决于插齿刀的分齿精度和机床的传动精度。这两项精度要求, 从制造厂加工过程来看, 质量基本稳定。但是在加工过程中, 经常出现下面的加工质量问题:量棒距C值合格, 但齿全高尺寸或小或大, 为此返修刀具或工件。这个问题涉及到产品图纸的分析, 刀具选用, 加工控制与检验等几个方面。本文分别论述了齿条和插齿刀的基本参数, 分析了插齿的基本啮合过程, 说明了产品图规定的涉及轮齿的尺寸偏差的作用与控制, 特别强调指出了在产品图上没有标明的齿条的工作高度的质量控制问题。
1 齿条的基本参数, 测量尺寸和基准尺寸如图1示
1.1 齿条的基本参数
m模数 (或DP径节) 。
α压力角。
ha齿顶高 (标准=1×m) 。
hf=hg+Cf齿根高 (标准=1×m+0.25×m) , 通常在图纸上不标出。
hg齿根工作高度 (标准=ha) , 通常在图纸上不标出。
Cf齿根间隙 (标准=0.25×m) , 通常在图纸上不标出。
h=ha+hf=ha+hg+Cf齿全高 (标准=1×m+1×m+0.25×m)
s齿条中线的齿厚标准值 (标准=T/2=m×π/2) , 通常在图纸上不标出。
ESs齿厚上偏差, 通常在图纸上不标出, 用量棒距C的偏差ESC表示。
EIs齿厚下偏差, 通常在图纸上不标出, 用量棒距C的偏差EIC表示。
1.2 齿条轮齿的测量尺寸
DK量棒直径。
C量棒距。
ESC图纸给出的量棒距上偏差 (通常为负偏差) 。
EIC图纸给出的量棒距下偏差 (通常为负偏差) 。
EC量棒距实际偏差。
1.3 齿条的基准尺寸和高度尺寸
Z齿条中线的高度, 它是轮齿的基准尺寸。
H齿条高度。
ESH齿条高度上偏差 (通常为0) 。
EIH齿条高度下偏差 (通常为负偏差) 。
G槽底高度, 通常在图纸上不标出, 而用轮齿的齿顶高和齿全高表示。
2 插齿刀基本参数 (如图2)
齿条轮齿的加工过程, 就是插齿刀 (作为直齿轮) 与齿条的啮合过程。根据齿廓啮合的基本原理, 插齿刀的模数m, 压力角α和齿条等同, 而插齿刀的齿顶高ha等于齿条的齿根高hf。插齿刀作为刀具, 要有后角才能正常工作;重磨后要求齿形不变, 才能确保加工齿形正确。根据切齿刀具设计的基本原理, 插齿刀的后刀面作成渐开螺旋面, 可以满足插齿刀的设计要求, 这样, 插齿刀实质上是一个变位齿轮, 而且插齿刀在不同端剖面上的变位量Xo都是不同的。图3是插齿刀的结构示意图。插齿刀的齿数z按插齿刀标准分圆直径 (=100mm) 确定。αa表示插齿刀的顶刃后角, 当压力角α=20度时, αa=6度;α=14.5度时, αa=7.5度。bb表示插齿刀前刀面到设计原始剖面的距离, 图示位置bb大于0。作为新刀, 该值可在插齿刀标准中查到。插齿刀在原始剖面的变位量为0。在不同剖面的变位量, 与距离尺寸bb成正比, 有下列关系:
Xo=bb×tan (αa)
在原始剖面上:
齿顶高hao=hf=hg+Cf=ha+Cf
齿根高hfo=ha+Cf
分度圆齿厚so=m×π/2
在其他剖面上:
齿顶高hao=hf+Xo
齿根高hfo=ha+Cf-Xo
分度圆齿厚so=m×π/2+2×Xo×tan (α)
插齿刀分度圆直径d=2×r=m×z
插齿刀基圆直径db=2×rb=m×z×cos (α)
插齿刀外圆直径da=2×ra=d+2×hao (如图3)
3 齿条齿根工作高度hg计算
根据齿廓啮合的基本原理, 插齿刀齿侧刀刃展成加工齿条的齿侧直线齿形。插齿刀加工齿条时的齿根工作高度hg, 取决于插齿刀的齿数z, 变位量Xo和齿条的齿厚偏差或量棒距C的偏差ESC和EIC。可根据插齿刀和齿条的啮合关系求得。由图1, 2可知, 插齿刀和齿条的啮合关系, 就是插齿刀分度圆 (节圆) 和齿条节线的纯滚动关系。齿条的节线位置取决于插齿刀的变位量Xo。图2表示, 插齿刀变位量Xo, 齿条节线到中线的距离为+Xo。图4给出了计算插齿刀加工齿条时的齿根工作高度hg的啮合关系。
由图可知:BP=SQR (OP^2-OB^2) =SQR (r^2-rb^2)
BA=SQR (OA^2-OB^2) =SQR (ra^2-rb^2)
PA=BA-BP
AT=PA×sin (α)
hg=AF=AT-TF=AT-Xo
当已知齿条量棒距C的偏差EC (ESC或EIC, 通常其偏差均为负值) , 则刀具要向齿条方向位移, 最大位移量=EIC, 最小位移量=ESC, 齿条的实际工作高度hgs相应加高, 按下式计算:
此外, 插齿刀齿顶高的制造偏差δha, 也会对齿条的齿根工作高度有影响。按国标GB6082-85规定, 视模数不同, δha的最大偏差不超过+0.04/-0.04 (m>3.5~6时) 。δha越大, 齿条的实际工作高度略有增加, 但影响不是很大, 可以忽略。
计算表明, 当插齿刀的齿数较小, 新刀变位量大时, hg越小;齿条的压力角是14.5度时, hg越小, 甚至可能小于齿条齿根要求的工作高度。为此必须验算此值 (如图4) 。
4 齿条插齿加工偏差计算
4.1 齿厚偏差的计算
已知齿条量棒距偏差ESC和EIC, 齿厚偏差ESs和EIs按下式计算:
4.2 齿条齿根高h f及其偏差
齿条的齿根是由插齿刀的顶刃加工的。当不考虑插齿加工时齿条量棒距C值的偏差和插齿刀齿顶高的制造偏差的情况下, 插齿刀加工的齿条齿根高hf的理论值, 按下式计算:
在实际加工时, 由于插齿加工时齿条量棒距C值的偏差EC的存在, 当C的偏差为负时, 插齿刀向齿条齿根方向位移EC, 于是齿条的齿根高要增加EC。所以, 当考虑齿条C值偏差EC的情况下, 插齿加工的齿条实际齿根高按下式计算:
此外, 插齿刀齿顶高的制造偏差δha, 也会对齿条的齿根高有影响。按国标GB6082-85规定, 视模数不同, δha的最大偏差不超过+0.04/-0.04 (m>3.5~6时) 。δha越大, 齿条的实际齿根高度略有增加, 但影响不是很大, 可以忽略。
可见, 在不计插齿刀齿顶高的制造偏差情况下, 齿条齿根高的偏差, 就是齿条量棒距的偏差, 但方向相反。例:已知产品图量棒距C的偏差为-0.154/-0.462, 则齿条齿根高hf的偏差为+0.462/+0.152。
加工时, 齿条齿根高hf可实测齿条基面到齿槽底部的高度尺寸G加以控制。二者之间有下列关系:
尺寸G的偏差就是尺寸C的偏差。
4.3 齿条齿顶高h a及其偏差
齿条的齿顶平面是上序加工的。其加工时的控制尺寸是H, 所以齿条齿顶高ha按下式计算:ha=H-Z。
ha的偏差就是齿条高度尺寸H的偏差ESH和EIH。
4.4 齿条齿全高h及其偏差
齿条齿全高h不是直接加工得到的, 其齿顶平面是上序加工得到的, H是加工尺寸。齿槽底部是插齿刀的顶刃加工得到的, G是加工尺寸, 尺寸G的偏差就是量棒距的偏差ESC和EIC。根据尺寸链原理, 尺寸C, G和h构成封闭尺寸链, 其中H是增环, G是减环, h是封闭环。其间有下列关系:
h的上偏差ESh=ESH-EIC (即等于H的上偏差减去C的下偏差) 。
h的下偏差EIh=EIH-ESC (即等于H的下偏差减去C的上偏差) 。
上述分析表明, 不应把齿全高h直接作为检查参数。我厂在生产中, 经常用齿条的齿顶作为基准, 测量齿条的齿全高, 进而判定插齿的齿高尺寸。其实这样测量虽然方便, 但不能直接判定齿顶高和齿根高是否合格, 同时也不便于查找出现问题的原因。
5 综上所述, 插齿时的加工过程控制应注意以下几点
5.1 齿厚偏差的加工控制
为了检查齿条的齿厚偏差, 应检查C值。C值的基准是齿条的基面。实测C值应在图纸给定的偏差范围之内。由于齿条的每个齿槽是分别由插齿刀的不同刀齿加工的, 因此, 在检查C值时, 应根据插齿刀的齿数, 至少检测连续相隔10~15个齿槽的C值, 用以判定插齿加工的C值的一致性。例:模数为1的插齿刀有100个刀齿, 应连续检测第1, 15, 30, 45, 60, 75, 90等共7个齿槽的C值。为了尽量避免加工误差, 建议首件的检查, 检验员应在机床上进行检验, 以尽量减少由于重复安装产生的废品。
5.2 齿根高的加工控制
由于齿条的齿根是由插齿刀的顶刃加工的, 应检查齿条的齿根到基面的尺寸G (见图2) , 齿条的实际齿根高按下式计算:hf=Z-G。hf应等于或大于齿条的理论齿根高。为了判定插齿加工的G值的一致性, 同样应根据插齿刀的齿数, 至少检测连续相隔10~15个齿槽的G值, 用以判定插齿加工的hf值的一致性。为了尽量避免加工误差, 建议首件的检查, 检验员应在机床上进行检验, 以尽量减少由于重复安装产生的废品。
5.3 齿根工作高度的加工控制
由于不可能在机床上或者在车间检测齿条的齿根工作高度hg, 因此本项控制应在加工前进行。判定方法如下:实际测量在用插齿刀的变位量Xo和齿顶高, 根据齿条图纸C的偏差, 按本文3给出的计算齿条的齿根工作高度的公式, 进行判定该刀具是否可用。
5.4 齿条是否被切顶和顶切的检查
倒锥齿加工用插齿机的设计 篇3
作为机械传动的常见形式, 齿轮转动广泛应用于不同的生产领域, 为社会经济建设步伐的加快带来了积极的推动作用。采用不同的加工工艺方法, 可以生产出不同类型的齿轮, 像插齿、磨齿等。相对而言, 插齿的应用范围较广, 对于加工技术的精度要求更高。不同用途的传动齿轮对于加工工艺的操作流程要求有所区别, 客观地决定了技术人员掌握相关原理的必要性。本文通过对利用插齿机实现倒锥齿加工途径等方面的深入分析, 为相关的研究工作带来了可靠的参考依据。
1 插齿机实现倒锥齿加工的主要途径
结合现阶段齿轮加工的发展现状, 可知插齿机在实际应用中取得了良好的效果, 为不同类型齿轮生产加工的实现带来了重要的保障作用。这种加工齿轮的方式主要采用的是展成原理, 对应的插削过程相对比较特殊, 而倒锥齿自身的特性也决定了它在插齿机加工过程中的特殊性———二者具有相交的角度, 而一般的工件运用插齿机加工的过程中保持的是平行状态, 相互之间的夹角为0。运用插齿机实现倒锥齿加工的过程中, 刀具的位置必须安放合理, 在固定轴线的倾斜旋转过程中需要确定出实际的根锥角。这种角度也称为倾斜角, 对于倒锥齿加工过程中的尺寸规格影响非常大。像常见的刀轴摆动和工件摆动的方式, 主要出现在立式插齿机加工的过程中。
2 多种实现途径分析比较
运用插齿机加工齿轮的过程中, 不同类型的插齿机实际的作用效果有所区别。操作人员应该根据工件实际的要求慎重地选择插齿机。插齿加工时, 可以看作是刀具一边在上下冲程形成切削动作, 一边在和工件的啮合过程中形成齿形。在这样的加工过程中叠加入一个倾角, 这里可以按照摆动主体, 分为刀具摆动和工件摆动两大类, 如图1、图2所示。
2.1 刀具摆动
使工件回转中心线始终保持垂直于地面, 刀具冲程始终沿着倾斜的直线运动。
在设计中可以由以下2种方式实现:
(1) 利用插齿机本身带有让刀运动调整出倾角, 使刀具中心线与垂直地面方向有夹角, 通常这种方法可调整的角度不大, 一般在0.5°以下, 调整方法简单, 用户可自行调整, 同时由于不需要额外增加配置, 可降低机床购买成本。
(2) 在机床上配置带倾斜角度的垫板, 将刀具冲程运动体系整体安装在有倾斜角度的垫板上。此方式不会影响整体机床的加工精度, 但倾角是固定值, 不能调整, 不具有多样性, 如果用户要加工多种倾角的工件, 则需配置多套斜垫板, 而且在机床更换斜垫板后, 还需对机床的几何精度重新校核。这种方法适用于单一角度、大批量加工。配置斜垫板的机床外形如图3所示。
2.2 工件摆动
使刀具回转中心始终保持垂直于地面, 工件回转中心倾斜一定的角度。
广泛应用的方法是在机床上配置能在一定范围内摆动的工作台, 工作台设计为固定部分和摆动部分, 固定部分安装在机床床身上。为了不破坏齿轮加工过程中的啮合比例关系, 将蜗轮蜗杆结构设计在摆动部分内部, 使其随工件一起摆动。摆动工作台适用范围广, 倾角在-10°~+14°范围内可调。摆动工作台工作原理如图4所示。
以上三种方式适用于不同的工作场合和加工对象, 可以单独使用, 也可以叠加使用, 在实际应用中均广泛存在。
3 实际应用中的选用
结合插齿机实际加工情况, 用户在单机加工时多配置摆动工作台以满足加工倾角, 摆动工作台由于在结构上设计了固定部分和摆动部分, 两部分之间设计有标尺, 可准确读出当前偏摆角度。使用时还可手动调整摆动倾角, 也可根据用户需要设计安装伺服电机, 利用数控系统实现倾角自动调整, 大大方便了工人操作, 也提高了调整精度, 减小了人工误差。
但是插齿机在参与到无人值守加工、自动生产线或机器人生产线当中时, 工作台上有时需要额外安装有自动上下料机构, 这时就不适宜选用摆动工作台;用户如果选用机器人抓取工件, 为了提高机床稳定性, 同时也便于机器人抓取工件, 一般也不采用摆动工作台方式, 而是采用第二种方式, 即斜垫板式。
4 结语
为了实现倒锥齿加工, 可以选择刀轴整体偏摆或工作台摆动的方式。在插齿机工作过程中, 选用合理的加工方式主要考虑的是工件加工的数量、工件的尺寸规格、设备的精度等。这也客观地决定了设计人员在插齿机设计方案制定和实施的过程中, 需要充分考虑各种影响因素, 增强设计方案的适用性。作为常见齿轮的重要组成部分, 倒锥齿对于加工技术和设备的要求非常高, 客观地决定了做好相关设计工作的重要性。为了实现倒锥齿加工目标, 技术人员也应该对插齿机不同的结构形式有着充分的了解, 从而选择出最佳的加工方式。
摘要：经济社会的不断发展, 对工业企业生产效益的增加产生了积极影响, 促使相关生产设备的安全性能有了更大的提高, 设计方案更加合理科学。在倒锥齿加工过程中, 需要采用专业的插齿机, 确保结构部件的尺寸规格能够达到实际生产要求。采用不同的结构设计方法, 可以使插齿机在倒锥齿加工的过程中发挥出巨大的保障作用, 为结构方案的优化提供可靠的参考依据。在社会不同行业的生产建设中, 插齿机的作用效果非常明显, 可以快速地生产出不同类型的齿轮, 现对倒锥齿加工用插齿机的设计进行深入探讨。
关键词：倒锥齿,插齿机,结构部件,设计方案,尺寸规格,加工技术
参考文献
[1]陈新春.无理论刃形误差剐齿刀设计与制造基础研究[D].天津:天津大学, 2014.
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[3]吴亚男.面齿轮滚齿加工方法的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2013.
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[5]程伟林.具有急回特性的数控插齿机主运动系统的设计与控制研究[D].株洲:湖南工业大学, 2015.
新型硬质合金插齿刀制造技术研究 篇4
关键词：负倒棱插齿刀,有限元分析,参数优化
1 插齿刀研究的现状
随着硬齿面齿轮的广泛应用, 其加工精度成为齿轮加工技术发展的重点, 现在齿轮的加工方法多采用切削法, 即利用齿轮之间的啮合原理实现的, 其中插齿刀在齿轮制造业中占有非常重要的作用。
随着机械行业的发展, 插齿生产的效率和精度都在逐渐提高, 所以研制高精度、高速、抗冲击的插齿刀是目前发展的趋势, 本文主要针对硬质合金插齿刀插削硬齿面齿轮时容易崩刃, 故采用负前角, 但针对以前的锥前刀面法和代圆弧法存在一定的缺陷, 所以需研制一种新型的负前角加工方法, 此方法沿刃形按渐开线倒棱。其特征在于:在零度前刀面上, 沿齿形侧刃法向方向制出均匀的负倒棱, 且负倒棱角度的大小根据加工条件进行优选, 其优点是抗冲击强度明显提高, 可以消除原理误差, 而且效率高、精度高、柔性好。
2 负倒棱插齿刀理论及实体建模
渐开线法向负倒棱硬质合金插齿刀, 是沿切削刃方向磨出均匀倒棱, 它是由硬质合金刀片和刀体两部分组成, 建立模型时, 首先利用渐开线参数方程描出渐开线上的点, 将点连成一条平滑曲线, 镜像得到一个齿的齿廓形状, 然后看插齿刀需要几个齿, 均布即可得到平面结构, 最后在插齿刀的轴向拉伸就可得到其实体模型, 建立的实体模型如下图1所示。
3 有限元分析
首先建立模型, 划分网格, 施加应力, 分析, 得到如图2所示的结果, 从图上可以看出, 红色的位置是应力最大的位置, 也就是前刀面紧靠切削层的上部, 即插齿刀切出工件时最大, 容易发生脆性崩刃, 原因有两个, 一是由于切出时切削层变窄, 后角使得刀尖的支承条件, 二是切出时前刀面的快速冷却, 使得热拉应力变大。所以要保证最大拉应力不超过σmax, 以此作为评价插齿刀的强度指标。
4 参数优化
4.1 倒棱宽度对插齿刀强度的影响
固定一些因素, 只考虑倒棱宽度对插齿刀强度的影响, 改变倒棱宽度, 可以得到一组最大应力的数值, 其中R为倒棱宽度与切削厚度的比值, 绘制成曲线如图3所示, 从图中可以看出, 宽度比在3到5之间最大拉应力几乎不变, 但低于3以后, 随着宽度的减小, 最大拉应力增加, 宽度比为1.2时的最大拉应力是宽度比为5时的1.5倍左右。其中前5后6, 切削速度6m/min, 切削深度0.05mm, 工件硬度为60HRC。
4.2 刀具角度对插齿刀强度的影响
硬齿面插齿刀负前角角度比较固定, 一般为5°到10°之间, 下面分析一下后角的变化对插齿刀应力的影响, 后角度数分别取4、6、8, 绘制出的曲线如图4所示, 紫色的后角取为8时, 整体高于绿色的, 即后角取为6时的曲线, 在负前角为3时, 所有的后角取值应力达到最大值, 在大于3时, 应力急剧降低, 最低点也就是应力最小的点为负前角为8, 后角为6时, 即可得到倒棱插齿刀的最小应力值300MPa左右。
5 结论
本文首先建立了倒棱面插齿刀实体模型, 利用有限元对其最大受力点进行了分析, 然后对插齿刀的一些参数进行了优化, 为以后研究相关内容打下基础。
参考文献
[1]咸辉.新构型硬质合金插齿刀有限元分析及插削实验研究[D].长春:长春理工大学, 2010.
无理论刃形误差直齿插齿刀设计 篇5
插齿加工是常用的渐开线齿轮粗加工技术之一。众所周知，影响插齿加工精度的主要因素是机床精度、刀具精度和夹具精度。目前，数控插齿机床和夹具的设计制造精度已经能够满足齿轮半精加工的需求。如果能够提高插齿刀具设计制造精度，使之与插床和夹具精度相匹配，就有望使插齿加工精度进一步得到提高，这对于齿轮制造行业的发展具有重要意义。
在直齿插齿刀设计方面，基于渐开线齿轮变位原理的插齿刀设计方法在设计原理上存在齿形误差。为了实现工艺目标，常采用齿廓修形的技术方法进行处理。文献[1]基于直齿插齿刀切削刃投影与理论渐开线在分度圆处相切的原理，推导出了齿形角的修正公式，但是在渐开线两端仍有较大的偏差。王化培[2]提出一种插齿刀齿形角的修正方法，使切削刃投影圆处于齿顶圆和基圆之间与理论渐开线相切，计算实例验证了其修正效果。但该方法的不足之处在于插齿刀渐开螺旋面分度圆压力角不为20°。文献[3]提出一种基于齿廓倾斜偏差误差补偿的优化迭代算法来进一步减小插齿刀齿廓偏差。相比之下，该方法对小模数齿轮更为有效。其他相关研究[4,5,6,7,8]也是通过齿形修正或优化的方法来减小直齿插齿刀的齿形误差。这些方法在一定程度上提高了刀具齿形精度，但不可能从根本上消除理论设计误差。
除了无法避免理论齿形误差这一弊端之外，直齿插齿刀还存在重磨前后精度一致性差的弊端。随着重磨次数的增加，插齿刀齿形误差呈现由大变小再变大的变化趋势，显然，这会影响插齿刀可重磨次数和寿命。文献[9]基于MATLAB遗传算法工具箱，以刀具寿命为目标函数，对插齿刀参数进行优化，使刀具的可重磨厚度与传统优化方法相比增加了48.98%，但是该研究也未能根本解决重磨前后齿形误差不一致的问题。
针对目前直齿插齿刀存在齿形误差以及重磨之后精度一致性差的问题，本文提出一种基于曲面共轭原理[10,11]的无理论刃形误差直齿插齿刀设计方法。
1 刀具设计原理
直齿插齿刀结构如图1所示，其每个刀齿由前刀面、侧刃、侧后刀面、顶刃和顶后刀面五部分组成。实际加工中，侧刃决定着齿形加工精度，而后刀面又决定着侧刃形状和精度，因此本文重点研究侧刃及侧后刀面设计原理和方法。
现行直齿插齿刀设计是以两个齿轮啮合为基础的，为了叙述方便，将这两个齿轮分别称为工件轮和刀具轮。在刀具轮未形成前角、后角之前，刀刃是标准渐开线，不会出现理论误差。但是为了构造后角，侧后刀面设计成渐开螺旋面；为了构造前角，前刀面设计成圆锥面。这样刀刃就成为一条空间曲线，而非标准渐开线。文献[12]在研究直齿剐齿刀设计理论中，提出了一种无理论刃形误差的设计方法，通过前刀面直接与刀具轮齿面求交形成切削刃。这种切削刃由于处在刀具轮上，因此刃形设计不存在理论误差。然而通过刀具轮设计插齿刀具有很大的局限性，首先是后刀面构造灵活性较差，不利于刀具参数优化；其次是设计方法通用性较差，不适用于其他非渐开线齿形插齿刀设计。注意到工件轮齿面与刀具轮齿面相互啮合的实质是曲面共轭运动，因此本文直接从曲面共轭原理出发，抛开刀具轮的限制，提出无理论刃形误差直齿插齿刀设计方法。
如图2所示，根据工件参数建立待加工齿面ξ的数学模型，按照插齿加工运动模型求得ξ的共轭面ψ，构造适当的前刀面，与共轭面求交得到切削刃。这样得到的切削刃一定处于待加工齿面的共轭面上，因此不存在刃形误差。刀具重磨之后，会产生新的前刀面，其形状也要发生相应变化，同时也会有新的共轭面与之相对应，两者再次求交获得新的切削刃。按照上述方法可以获得多条切削刃，利用这些切削刃曲线构造后刀面，可保证每次重磨之后切削刃仍处在共轭面上，刃形精度有很好的一致性。
2 共轭面求取
根据曲面共轭原理，已知曲面与其共轭面是机构中两构件上用以实现给定运动规律连续相切的一对曲面。因此，为了求取待加工齿面的共轭面，建立工件齿面的数学模型，以及每一时刻共轭接触点的相对运动速度模型，进而求取共轭面。
2.1 工件齿面
如图3所示，在工件坐标系S1(z1轴与工件轴线重合，O1x1y1平面与工件上端面重合，x1轴与工件某一齿的对称线重合）中，齿形渐开线的极坐标方程为
可得齿面的数学模型：
式中，rb为基圆半径；rK为渐开线齿廓上某点K对应的圆半径；θK为K点处的展角；αK为K点处的压力角；h为齿面上某点M到上端面的距离；φK为K点对应中心角的一半；s、r分别为分度圆齿厚和半径；θ为分度圆处的展角。
进而可得齿面上某一点处的法矢N1:
2.2 相对运动速度
插齿加工过程中的运动主要包括插齿刀上下往复运动和分齿展成运动。为了计算共轭接触点的相对运动速度，基于插齿加工运动特点，在图3所示工件坐标系基础上，建立如图4所示的坐标系。Sp、S0是固定坐标系，分别对应工件坐标系S1和刀具坐标系S2的初始位置。xp轴与x0轴重合；zp轴与z0轴平行，且两者之间的距离为工件与刀具的中心距a。在某一时刻，S1、S2分别绕zp轴和z0轴旋转φ1和φ2角度。同时，刀具坐标系S2沿z0轴负方向直线运动l长度。
加工中，转角φ1和φ2满足：
式中，ω1、ω2分别为工件和刀具绕自身轴线旋转的角速度。
在坐标系S0中计算相对运动速度，设接触点M在S0中的坐标为（x,y,z），刀具上接触点相对于工件上接触点的运动速度为
式中，ω1、ω2分别为工件和刀具角速度矢量；v2为刀具直线运动速度矢量；r1、r2分别为工件和刀具旋转运动向径。
设S0坐标系x0轴、y0轴、z0轴的单位矢量分别为i、j、k;Sp坐标系xp轴、yp轴、zp轴的单位矢量分别为ip、jp、kp，则有：
式中，v为插齿刀上下往复直线运动的速度大小。
根据S0、Sp坐标系的相对位置关系有：
将式（5）、式（7）～式（12）代入式（6），可得相对运动速度矢量为
2.3 共轭面求取
如果两个面共轭，它们在接触点处的相对运动速度应该位于该处的公切面内，即满足：
在同一坐标系下考察这一关系，式（13）已得到S0坐标系下相对运动速度v21，式（4）已得到在工件坐标系S1中表示的齿面的法矢，因此需要将齿面的法矢从S1坐标系变换到S0坐标系。由图4可得S1坐标系到S0坐标系的矢量变换矩阵：
式中，Mn0p、Mnp1分别为Sp到S0、S1到Sp的矢量变换矩阵。
进而可求得S0坐标系中工件齿面的法矢为
同时，M点在S0中的坐标可由S1中坐标变换得到：
式中，M01为S1到S0的坐标变换矩阵。
联立式（2）、式（4）、式（13）～式（17）可以解得对应于齿面每一点的φ1值。将接触点坐标由S1坐标系变换到S2坐标系：
式中，M21为S1到S2的坐标变换矩阵。
按照以上方法，可以求得共轭面上任一点的坐标，即求得了整个共轭面，简化表示为
3 前刀面设计
现有插齿刀的前刀面一般为圆锥面。文献[13]比较了圆锥面和球面，指出当顶刃处具有相同的前角时，采用球面形式的前刀面刀具强度高，工艺性也较好，因此球面更适合作为刀具前刀面。参考该研究成果，本文亦采用球面形式的前刀面。
如图5所示，设未重磨前初始前刀面的球面半径为R0，齿顶圆半径为ra0。重磨之后，前刀面球心位置和球面半径发生变化；设重磨前后前刀面沿z2轴方向的距离为Δb，此时齿顶圆半径为ra，球面半径为R，球心到前端面的距离为R1。根据图5所示几何关系，可得：
进而得：
式中，αz、γz分别为插齿刀顶刃前角和顶刃后角。
设球面上一点在O2x2y2平面的投影到坐标原点的连线与x2轴的夹角为φ；该点到球心的连线与z2轴的夹角为θ，可得前刀面参数表达式：
4 侧刃求取
按照前述刀具设计原理，侧刃为齿面的共轭面与前刀面的交线，因此侧刃上的点满足：
由于共轭面对各个参数的偏导数不便于求解，本文采用割线法[14]求解非线性方程组式（24）。
该方程组总共含有4个未知参数，方程数小于未知数个数，因此需要假定一个参数已知。因为参数h的范围是工件的齿宽，便于确定，因此可以将h在此范围内均匀离散后代入式（24），然后求其他三个未知参数。
割线法的迭代格式为
其中，ej为基向量，h(t)=(h1(t),h2(t),h3(t）），取
迭代开始之前需要求出各个未知参数的初始值。对于给定的h值，分别将rK、θ和离散，进而求的值，该式取最小值时对应的rK0、θ0和0分别为三个参数的初始值。
计算出参数初始值后，按如下过程迭代：
(1）给定计算误差控制量ζ和迭代步长系数hj，并令
(2）按前述计算过程计算F(x(t）），判断是否成立；若成立，则进行步骤（4）；若不成立，则计算J(x(t),h(t））。
(4）令，进而求得交线上一点的坐标：
由以上迭代方法，可以求出侧刃上任一点坐标。
5 侧后刀面设计
侧后刀面的形成过程如图6所示，首先按照上述方法计算齿面的共轭面c1，继而与前刀面q1求交获得曲线r1（即切削刃）。为了构造刀具后角，减小刀具齿顶圆半径，同时减小工件与刀具之间的中心距a，再次计算获得齿面的共轭面c2，此时对应的前刀面为q2，两者再次求交获得曲线r2。按照上述方法，依次求得曲线r3,r4，…，由这些曲线构造侧后刀面。
设重磨前后中心距的变化量为Δa，由图5可得：
由上述侧后刀面的形成过程可知，侧后刀面是若干切削刃的集合。理论上由Δa和式（27）可以求得侧后刀面上所有点。考虑到工程实践的可行性，由侧后刀面上的若干个点作为型值点，采用三次B样条曲面对侧后刀面进行拟合。在进行刀具设计时，根据精度要求，确定型值点的个数。在刀具的可重磨范围内，侧后刀面由M条均匀分布的切削刃构成；由式（27）在每条切削刃上计算出N个点的坐标，则得到侧后刀面上M×N个型值点。由这些型值点，可以构造侧后刀面的数学模型：
其中，N1,3(u）、Nj,3(w）为三次B样条基函数；Pi,j为由型值点得到的控制点。
按照上述方法，可以完成无理论刃形误差插齿刀前刀面、侧刃和侧后刀面的设计，其顶刃和顶后刀面设计方法与现有方法类似，本文不作赘述。
6 加工实例
为了验证无理论刃形误差插齿刀设计理论的正确性，笔者进行了加工精度一致性实验。
所要加工的直齿圆柱齿轮参数如表1所示，按照2.1节内容建立工件齿面的数学模型，求得工件齿面的法矢。依据表2所示的刀具参数和加工参数（中心距的初始值a0定为93.126mm），按照前述计算过程可求得插齿刀的初始切削刃上点的坐标。取每次重磨中心距的变化量Δa=0.1mm，此时中心距a=a0+Δa，进而由第2节计算过程求取共轭面。由式（28）可计算Δb，进而由第3节的计算过程求得前刀面。按照第4节的计算过程求得重磨之后侧刃上点的坐标。中心距再次变化，重复以上过程，求得下一次重磨之后侧刃上点的坐标。本实验设计的后刀面由初始切削刃以及4次重磨之后形成的4条侧刃构成。每条侧刃上求取8个点，总共获得40个型值点坐标，由这些型值点构造三次B样条曲面作为刀具后刀面。
通过计算获得的侧后刀面上部分型值点的坐标如表3所示。
mm
插齿刀终加工在图7所示的五轴工具磨床上完成；试件插齿加工在YKS5120插齿机床上完成，如图8所示。为了验证重磨前后插齿刀加工精度的一致性，本文进行了分组插齿加工实验。实验分为三组，分别采用重磨之前、重磨一次、重磨两次的插齿刀，每组各加工两个工件，重磨之后的刀具如图9所示。在L100齿轮测量仪上检测齿轮齿形加工精度，如图10所示。其中，齿面的齿廓偏差Δfa变化范围在1.6μm以内（如图11中
曲线1所示），表现出很好的精度一致性。在相同的条件下用传统插齿刀进行重磨加工精度一致性实验。实验同样重磨两次共三组，每组加工两个工件，每次刃磨量与新型插齿刀重磨实验的刃磨量相同。在齿轮测量仪上检测齿轮齿形精度，获得齿廓偏差的变化情况如图11曲线2所示，可以看到前两个工件精度较好，随着刀具的不断重磨，刀具齿形误差不断增大，齿轮加工精度不断降低，齿廓偏差的最大变化量为2.6μm。通过加工精度一致性的对比实验，证明了新型插齿刀有较大的优越性。
7 结论
(1）针对传统插齿刀存在齿形误差的问题，基于曲面共轭原理，提出了一种无理论刃形误差的插齿刀设计方法。以渐开线齿轮直齿插齿刀为例，给出了刀具设计过程。
(2）所提出的侧后刀面的构造方法可保证刀具重刃磨前后刀刃均不存在理论误差，从而保证加工精度的一致性，明显提高了插齿加工零件的质量。
(3）重磨前后加工精度一致性实验表明，无理论刃形误差插齿刀设计方法是正确可行的。在重磨之后加工精度一致性方面本文方法明显优于传统插齿刀。
(4）在相同的加工条件下，采用无理论刃形误差插齿刀加工零件，精度应该明显得到提高。受现有工具磨床和插齿机床精度限制，本文未能进行插齿精度的对比实验，这个结论有待进一步的工作加以证实。
插齿刀凸曲前刀面磨削方法研究 篇6
自20世纪70年代以来,齿轮加工技术有了较快的发展,80年代末期,国外硬齿面加工技术日趋成熟,采用优质合金钢锻件渗碳淬火磨齿的硬面齿轮的承载能力是中硬齿面调质齿轮承载能力的4倍,是软齿面齿轮承载能力的5～6倍。硬齿面插齿加工技术作为硬齿面的一种精加工技术,应用广泛,尤其适合用于淬火后因结构特殊而无法进行磨齿的硬齿面精加工。硬齿面插齿刀切削部分的材料通常为硬质合金。已研制出的新构形凸曲前刀面硬质合金插齿刀相对于传统插齿刀来说,齿形精度和抗崩刃能力都得到了明显提高[1]。凸曲前刀面硬质合金插齿刀的齿形精度要高于锥形前刀面硬质合金插齿刀的齿形精度,即在同等精度下,凸曲前刀面硬质合金插齿刀可以采用较大的负前角以提高其抗崩刃能力,使硬质合金插齿刀具有较长的使用寿命[2]。如何进行凸曲前刀面的加工是新构形插齿刀批量生产及产业化推广急需解决的问题,文献[3]通过改造铲磨车床对硬质合金插齿刀前刀面进行铲磨,凸曲前刀面的形状靠凸轮机构保证,凸曲前刀面形状的每次变化都需要重新设计凸轮的形状。本文针对插齿刀的凸曲面特征开展磨削方法研究,建立了适合新构形插齿刀凸曲前刀面的加工工艺方案,开发设计了磨削机床,确定了加工刀位特征点的提取方法,并进行了凸曲前刀面的加工实验。
1 凸曲前刀面加工工艺方案设计
1.1新构形插齿刀前刀面成形原理
凸曲前刀面硬质合金插齿刀与锥形前刀面硬质合金插齿刀的主要区别在于它的前刀面在加工时形成了一个凸曲面,在其他条件不变的情况下,凸曲前刀面硬质合金插齿刀的齿形精度将由所选用的凸曲面形状决定。正弦波形凸曲前刀面插齿刀如图1所示,凸曲前刀面的形状为正弦波形。
要进行凸曲前刀面的磨削加工,确定砂轮磨削轨迹,首先要分析它的结构及建模的原理,根据空间曲面族求包络面的运动学方法可知,曲面族中任一曲面与包络面在特征点处的相对运动速度与两曲面在该点的公法线垂直。两曲面在特征点处的相对运动一定发生在通过特征点的公共切平面内,因此,某时刻砂轮曲面上,任意截平面内砂轮截面圆曲线,在特征点处相对包络面的运动速度(实质为两曲面在该点的相对运动速度)在该砂轮圆曲线所在平面内的速度分量一定沿该砂轮圆曲线在特征点处的切线方向。如果砂轮绕自身轴线旋转的同时,又沿水平方向做直线运动,则砂轮的运动导致砂轮曲面形成一曲面族,该曲面族的包络面就是工件已加工表面,也就是插齿刀的前刀面,用平面截砂轮曲面得一曲线,该曲线通过砂轮运动形成一曲线族,曲线族的包络线就是工件已加工表面内一曲线,曲线族中曲线与包络线的瞬时接触点即为特征点,也就是砂轮母线与插齿刀前刀面母线的瞬时接触点。同理,可求出同一时刻不同截面内砂轮圆曲线的特征点,这些特征点就构成了该时刻砂轮曲面特征线,由所有砂轮曲面特征线所形成的轨迹面即为工件已加工表面。
1.2凸曲前刀面加工坐标系及各轴运动关系的建立
与以往凸曲面的铲磨加工方式不同,本文采用数控方式进行自动加工,所以,对应各坐标轴也要从数控的角度考虑其配置方式,既要满足加工要求,也要满足能以最短的路径或最短的时间[4]完成加工,根据上述分析,建立了满足加工要求所需的各轴的运动关系及加工坐标系,如图2所示。
其中装夹插齿刀的主轴(C轴)由伺服控制,只做旋转运动,以实现圆周方向精确的回转定位,砂轮架部分由电主轴直接带动砂轮实现高速旋转,同时砂轮架可实现沿机床床身的导轨做纵向(Z轴方向)往复进给运动及沿砂轮轴向的横向(X轴方向)进给运动,此外,砂轮架可绕竖直轴(B轴)在水平面内调整一定的角度,加工时,插齿刀安装在伺服主轴上,伺服主轴的回转与砂轮径向进给实现联动控制,通过主轴的旋转与砂轮往复的纵向运动,实现插齿刀凸曲前刀面的磨削加工。
2 磨削机床结构及坐标轴运动方案设计
根据上述加工方法,在参考了有关机床结构设计及优化的相关文献基础上[5,6,7,8],设计了凸曲前刀面磨削机床,其结构如图3所示,机床的主体结构包括主轴立柱、伺服主轴、X方向导轨、Z方向导轨、砂轮架回转轴及砂轮轴几部分,通过设计专用的磨削装置,可实现新构形硬齿面插齿刀的凸曲前刀面的数控磨削加工,加工运动由插齿刀的伺服旋转、砂轮的转动及往复直线运动组成,由于插齿刀有负前角的要求,所以要求砂轮的轴线与插齿刀的轴线之间的角度可调,即要求砂轮除了自身的转动及往复直线运动之外,还需要在水平面内摆动,角度的调整范围较小(±5°之内)。由于加工时,需要根据不同批次要求调整插齿刀的该角度,每一批次调整一次,所以,在设计机床结构时,除砂轮架回转轴(B轴)之外,其余各轴由伺服电机驱动,砂轮架回转轴的回转通过一定的机械装置来保证。
1.主轴立柱 2.伺服主轴 3.X方向导轨 4.Z方向导轨 5.砂轮架回转轴 6.砂轮轴
根据机床的装配原则及装调方法[9,10,11],进行机床各组成部分的组装,组装后的机床如图4所示,其中,选用了北京凯恩帝公司的KND1000T型数控系统、KND伺服电机及伺服驱动器,可实现四轴驱动、三轴联动。砂轮轴部分如图5所示,砂轮轴与电主轴的输出轴采用直连方式,缩短了传动链,减小了传动误差。
机床可实现伺服主轴的回转与砂轮轴的直线运动的联动控制,通过编制数控程序可实现插齿刀凸曲前刀面的数控加工。
3 数控加工刀位点设计及砂轮轨迹拟合
插齿刀前刀面的曲面形状(包络面)是通过具有特定形状(母面形状)的砂轮及砂轮与插齿刀之间的相对运动关系(包络运动)来保证的,即插齿刀前刀面曲面是砂轮曲面按一定规律运动形成的曲面族的包络面的一部分。在实际加工中包括以下三个运动:插齿刀绕自身轴线的匀速旋转运动(C轴运动),砂轮沿平行于插齿刀轴线方向的往复直线运动(Z轴运动),砂轮绕自身轴线的旋转运动。依据空间曲面族求包络面的运动学方法,根据砂轮与插齿刀之间的相对运动关系及数控机床中工件与刀具相对运动关系和坐标系方向,可假设插齿刀静止不动,砂轮相对插齿刀做圆周运动,砂轮的运动就是其绕插齿刀轴线的匀角速度旋转运动和沿平行于插齿刀轴线方向匀速直线运动的合成运动。
参照砂轮绕固定轴按一定规律运动时砂轮圆曲线族特征点的确定方法,某时刻在任意截面内的砂轮圆曲线上,都可以确定一个唯一的特征点。由不同截面(按同一规律截取)内砂轮圆曲线上的特征点在砂轮曲面上形成一条曲线,该曲线是砂轮磨削插齿刀前刀面过程中砂轮与前刀面的瞬时接触线,即曲面族中一曲面与包络面的特征线,不同时刻接触线不同,即特征线位置不断变化,当砂轮绕插齿刀轴线旋转时,由不同时刻砂轮曲面特征线形成的轨迹面的一部分就是插齿刀的凸曲前刀面。包络一个前刀面所有的砂轮圆曲线的中心连线就构成了砂轮的运动轨迹,所有的砂轮圆中心线也就是数控程序中对应的刀位特征点的坐标,通过所有的刀位点在水平面内沿插齿刀轴向(Z方向)进行投影换算,即可确定出两轴联动坐标。插齿刀绕自身轴线的旋转运动和砂轮沿插齿刀轴线方向的直线往复运动的合成,决定插齿刀的凸曲前刀面最终成形的形状。
本文所研究的凸曲前刀面形状为正弦波形,正弦线的方程为y=isinθ,本文取i=1/2,-π/2≤θ≤π/2,将每个齿的正弦波形凸曲前刀面展开,用直线段逼近正弦曲线,对该正弦曲线进行插补处理,每个齿对应的正弦曲线插补点数为65,其中相邻两点之间的拟合距离与理论弧长最大误差值为0.02μm,拟合曲线与理论曲线之间距离的最大误差值为1.48μm,这一误差值符合插齿刀精度等级误差范围要求(4μm)。砂轮沿插齿刀径向的磨削深度(X轴方向磨削尺寸)在数控加工前一次调整到位,然后通过C轴运动(插齿刀绕自身轴线的匀速旋转运动)与Z轴运动(砂轮沿平行于插齿刀轴线方向的往复直线运动)的联动控制,实现凸曲前刀面的数控加工。如果将凸曲前刀面的加工过程沿着圆周方向展开,可以看出,前刀面是由砂轮外缘运动轨迹包络而成,如图6所示。
为便于编程和对刀,磨削时砂轮相对于插齿刀的起刀点选择在波谷处,本文进行磨削的插齿刀齿数是21,如果以相邻两个波谷作为一个循环,需要进行21次循环,砂轮沿径向做往复匀速直线运动。图7所示为每个刀齿前刀面加工的砂轮刀位特征点拟合轨迹。
4 插齿刀凸曲前刀面磨削实验
4.1磨削参数
实验所用的工件(插齿刀)及刀具(砂轮)参数如表1所示,磨削加工过程如图8所示,前刀面的磨削结果如图9所示。实验结果验证了插齿刀凸曲前刀面磨削加工方案的可行性,开发的专用磨削设备能够实现插齿刀凸曲前刀面的磨削加工。
根据预先设定的砂轮运动轨迹,砂轮的初始加工位置设定在两齿之间的波谷处,首先进行了一个齿的完整加工,砂轮轴沿插齿刀轴向进行分层加工,粗加工时,砂轮每次的径向磨削深度为0.2mm,精加工时,砂轮每次的径向磨削深度为0.1mm。
4.2实验结果
针对插齿刀的21个齿选定了21组不同的磨削参数进行磨削,为满足一定的线速度要求,初始速度选择3000r/min,通过对检测结果统计分析得出了表面粗糙度与磨削进给速度、表面粗糙度与砂轮转速之间的关系曲线,如图10、图11所示。通过分析可以看出,表面粗糙度呈现三个相对稳定的区域,分别对应磨削进给速度的区间为5～15mm/min、15～20mm/min、20～25mm/min,对应的砂轮转速区间为3000～4500r/min、4500～6000r/min、6000～7000r/min。
表面粗糙度的理想值出现在进给速度为5～15mm/min、转速为3000～4500r/min的区间内,对该参数下磨削出的刀齿前刀面进行检测,如图12所示,检测出表面粗糙度为0.903μm,如图13所示。
5 结语
通过对新构形法硬质合金插齿刀凸曲前刀面的构形分析,运用空间曲面族求包络面的运动学方法设计了前刀面的加工方案及加工该前刀面所需磨削机床各坐标轴的运动关系,建立了机床的坐标系,并对正弦波形前刀面磨削时砂轮轨迹的特征点进行了拟合,编制了适合KND1000T型系统的数控加工程序,开发设计了专用的磨削机床,并进行了磨削实验。实验结果验证了该加工方案的可行性,表明该设备能够满足该插齿刀凸曲面的磨削加工,在磨削加工实验中,对插齿刀21个刀齿前刀面分别设置不同的磨削参数,通过对磨削表面的表面粗糙度检测、分析和比对,得出了在能够获得较稳定的加工表面质量的前提下,砂轮转速及进给量三个不同的区域段,能够为凸曲面插齿刀的产业化推广及批量生产中切削用量的选取提供依据。
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