惯性传感器

2024-08-07

惯性传感器（共7篇）

惯性传感器篇1

摘要：惯性传感器在导航系统中应用广泛,为了保证上述给定应用的适应性及满足应用的精度要求,需要对传感器进行必要的性能参数实验研究。以ADI公司的ADIS16355惯性传感器为研究对象,首先介绍它在导航中的应用及其数据读取基本操作;接着介绍SGT320E型三轴多功能转台,通过该转台进行了ADIS16355传感器固定零偏、标度因数、标度因数非线性及长期稳定性性能指标的实验,应用Matlab软件对传感器输出数据进行分析。详细介绍了实验步骤及实验结果分析,结果表明ADIS16355XYZ轴陀螺仪固定零偏、标度因数符合其数据手册指标。

关键词：ADIS16355,三轴惯性测试转台,陀螺仪,惯性传感器

1 引言

近年来,集成惯性传感器在导航与控制、平台稳定、运动控制、图像稳定、机器人等领域应用越来越广泛[1]。以Analog Devices,Inc.,(ADI公司)三轴集成惯性传感器ADIS16355为研究对象,它主要应用在单一惯性导航系统和多传感器组合导航系统中,如GPS+ADIS16355组合导航系统、GPS+ADIS16355+磁强计组合导航系统、ADIS16355+视觉组合导航系统等[2,3,4,5,6]。为了保证上述给定应用的适应性及满足应用的精度要求,需要对传感器进行性能参数试验,以进行标度及参数误差补偿。

本文重点介绍了集成惯性传感器ADIS16355陀螺仪模型,以及固定零偏、标度因数及长期稳定性三个重要参数。以SGT320E型三轴多功能转台为测试平台,用STM32单片机读取传感器数据,详细介绍了ADIS16355惯性传感器的固定零偏、标度因数及长期稳定性的实验步骤及实验结果分析。

2 集成惯性传感器ADIS16355简介

ADIS16355是ADI公司推出的具有一个由三轴陀螺和三轴加速度计组成的高性能、微惯性测量系统。它的结构框图如图1所示[7],传感器内部完成了信号的采集、校准与滤波处理,具有自检功能,还有1路ADC输入、1路DAC输出和2路数字I/O。SPI接口能够输出3个角速率信号、3个线加速度计信号、3个温度传感器信号和电源电压信号。

陀螺仪的测量范围可配置为±75°/s、±150°/s、±300°/s,加速度计的测量范围为±10g,输出零偏稳定性为0.015°/s,角度随机游走为4.2°/s。

ADIS16355的数据可通过SPI接口读取,SPI主器件包括四个信号(如图2所示):(CS)为器件选择;(SCLK)为串行时钟;(DIN)为数据输入;(DOUT)为数据输出。一个完整的数据帧包含有16个时钟周期。根据ADIS16355读取数据时序,读取每个寄存器的内容分为两步,即2个16位的时序:第1个16位时序向ADIS16355写入读取命令和寄存器地址;第2个16位时序将对应寄存器内容发送至DOUT数据线上。例如:如果第一个16位的时序为DIN=0x0500,则第二个时序时,XGYRO_OUT(X轴角速度值)将被发送到DOUT数据线上。

上述X、Y、Z轴陀螺数据和X、Y、Z轴加速度数据的数据格式均为14位二进制数,需要对传感器输出的数据进行格式转换。下式可用来将输出数据转换成浮点

(1)式中,DATA_OUTi为原始输出数据,OUTi为转换后浮点形式的姿态数据,Scale为最小单位,n为数据位数。

3 ADIS16355三轴转台性能参数测试实验

3.1 陀螺仪的理论模型

在静态条件下,假定考虑地球速率分量存在,陀螺仪的输出(ω0)可以表示为:

式(2)中:Bf是g无关零偏;Bgx,Bgy,Bgz是由分别作用在传感器x,y和z轴上的加速度ax,ay,az引起的g相关零偏。对于常规速率积分陀螺仪,这些轴对应于陀螺仪的自转轴、输入轴和输出轴。

如果将陀螺的x轴置于与重力矢量一致且指向为向上和向下,则得到相应的测量结果m1和

m2可以表示如下:

系数Bf和Bgx可以从这两次测量结果的和与差中计算得到。同样,g相关零偏系数可以通过将y和z与重力矢量对准进行测量来确定。

3.2 SGT320E型三轴多功能转台概述

SGT320E型三轴多功能转台由机械台体、电控系统及相互间的连接电缆组成。转台台体结构采用U-O-O结构,三轴均连续无限旋转;转台电控系统采用工业控制计算机为核心,DSP为轴角位置运算控制单元的多机系统,具有实时性强,控制方式灵活等诸多优点。转台本机控制方式时,具有速率模式、位置模式以及正弦摆动模式;转台的仿真方式为RS-422高速串口仿真[8]。

电控系统是SGT320E型三轴多功能转台系统中实现运动控制功能并最终达到技术性能指标的重要组成部分,按照功能可将其分为三大部分,分别是计算机控制单元、信号配置单元和配电控制单元。系统核心为控制计算机及DSP轴运动控制器构成的多机系统,此系统能够为实现各项运动控制性能提供保证[8]。

传感器ADIS16355的性能分析系统以SGT320E型三轴多功能转台为平台,将集成惯性传感器ADIS16355安装在转台内框的水平板上,通过STM32单片机读取传感器的数据,再将采集到的数据通过串行RS-232转USB接口输出到PC机,硬件连接图如图3所示。

3.3 试验及数据分析

SGT320E型三轴多功能转台,用于模拟给定载体的三个轴向的姿态角,可进行位置、速率和摇摆实验。这里通过试验测试集成惯性传感器ADIS16355的固定零偏、标度因数和长期稳定性。

3.3.1 固定零偏测试

固定零偏又称与加速度g无关的零偏,是指在没有输入转动的情况下传感器的输出[8]。将ADIS16355装在转台内框中心位置,保持转台在零位10min,采集X、Y、Z三轴的陀螺仪数据进行分析,图4为传感器静态采样数据,(a)为Z轴朝天、Y轴朝西、X轴朝北的信号输出,三次测试平均值为-0.42097°/s;(b)为Z轴朝地、Y轴朝西、X朝南的信号输出,三次测试平均值为-0.6623°/s。同理,可测得X轴0°和180°两个位置静态漂移分别为-1.75867°/s、-1.89063°/s;Y轴0°和180°两个位置静态漂移分别为0.2375°/s、0.126633°/s。

3.3.2 标度因数测试

标度因数是指传感器输出信号和其对应的转台旋转速率之间的相互关系,即关系曲线的拟合曲线相对水平线的角度[9]。使用转台速率方式令外框分别运行在以200/s为倍数的速率,以达到最大速率为止(即20°/s,40°/s,60°/s…180°/s,200°/s)。每个速率又有正、负两个转动方向,合计25个角速率。将Z轴指向地,以10°/s2为加速度逐次运行25个上角速率,每个速率运行3min,数据取速率稳定后的90s平均值,采样数据如图5所示。

从图5可以得到Z轴陀螺的标度因数为1.0006,标度因数非线性为6.6631×10-6。同理可得,X轴和Y轴的标度因数分别为0.9998、0.9969,标度因数非线性分别为4.020×10-6、3.5046×10-6。3.3.3

3.3.3 长期稳定性测试

长期稳定性测试是指在一个固定位置长时间测试加速度计的输出信号变化情况。测试时间可能是几小时、几周或甚至更长[9]。在此分别对Z轴0°和180°两个位置进行5小时试验,结果表示ADIS16355受温度和噪声的影响较大,需要进一步进行温度补偿和滤波处理。

3.4 数据处理及分析

应用公式(3)分别对X轴、Y轴、Z轴0°和180°两个位置陀螺仪测量值进行静态测试分析,可以得到10min后X轴、Y轴、Z轴静态漂移Bf,Bgx,Bgy,Bgz值,当地重力加速度g为9.7883m/s2,如表1所示。

从表1数据可以知道,Z轴和Y轴的静态漂移特性较好,X轴的静态漂移特性相对较差,但都在0.0150/s静态漂移范围内。

此外,还测试了XYZ轴陀螺仪的标度因数特性,数据处理时运用了数据拟合方法[10],如表2所示。

从表2可得到实际标度因数误差在三位小数点以外,精度较高。X轴、Y轴和Z轴相应标度因数非线性也较小,传感器的线性度较好。

4 结论

通过结合模型对实验结果进行分析,可以得出下面几点结论:

(1)与g无关零偏Bf均在4.20/s范围内;分别作用在传感器x,y和z轴上的加速度ax,ay,az引起的g相关零偏Bgx,Bgy,Bgz均在0.0150/s范围内,固定零偏符合数据手册基本指标要求;

(2)从标度因数特性表2中可以得到,测试试验测得的实际标度因数非常接近标准的标度因数1,误差在0.001范围以内,标度因数非线性较好。

(3)通过SGT320E型三轴多功能转台速率模式、位置模式以及正弦摆动模式,可以为惯性传感器的测试试验提供任何条件测量,对给定应用的适应性测试提供了保证。

综上所述,基于三轴惯性测试转台的集成惯性传感器ADIS16355性能参数实验研究对惯性传感器的测试、标定和补偿提供了可靠的保证。

参考文献

[1]孙彪.基于ADIS16355MEMS的惯性测量组件系统设计[J].电子设计工程,2010,18(1):89-90.

[2]钟乐,胡廷霖,陈永明,等.一种基于DSP的SINS/GPS组合导航系统实现[J].舰船电子工程,2011,31(2):55-57

[3]刘繁明,金阿鑫.一种可与安全系统集成的车载导航系统[J].应用科技,2010,37(6):46-49.

[4]张良庆,宋开臣.基于双DSP和FPGA的导航处理系统设计[J].机电工程,2010(5):42-44,59.

[5]肖昌怡.基于MEMS的导航系统设计与实现[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010.

[6]单志明.基于MSINS_GPS的车载组合导航系统设计[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010.

[7]吕强,刘峰,王珂珂,等.三轴惯性传感器ADIS16355在姿态检测中的应用[J].单片机与嵌入式系统应用,2010(9):51-53.

[8]SGT320E型三轴多功能转台使用维护说明书[Z].中国航空工业集团公司北京航空精密机械研究所.2010.

[9]David H.Titterton and John L.Weston.Strapdown Inertial Navigation Technology[M].Printed in the UK by MPGBooks Limited,Bodmin,Cornwall.2004.

[10]刘保柱,苏彥华,张宏林,等.MATLAB7.0从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社,2010.

基于惯性传感器的手机手势识别篇2

1 手势动作识别的预处理

一般来讲,刚体的运动可以分为随质心的平动以及绕质心的转动[4],换言之,知道刚体质心(或刚体上某一点)的加速度向量(a=ax+ay+az)与角速度向量(ω=ωx+ωy+ωz)后就可以计算出该刚体的运动状态。在日常应用中,手机等手持设备往往可以视为一个刚体,通过集成于手持设备中的三轴加速度计与三轴陀螺仪就可以准确地感知手机等的运动状态(在没有考虑传感器误差的情况下)。本文的工作正是基于三轴加速度计与三轴陀螺仪输出的六个自由度的数据。

实际中,手机的动作根据传感器感知结果可分为敲击(Tap)、旋转甩动(Rotation Shake)、甩动(Shake)、直线运动(Linear Move)、非直线运动(Nonlinear Move)等几个动作,动作区分如图1所示。为了准确识别这些动作,就需要提取出这些动作的特征,而且这些特征要在信号表现上具有明显的差异性。以加速度计为例,当加速度计信号产生剧烈突变时,可能的手机手势是Tap或Rotation Shake等,但进一步分析后可以得知Tap的加速度尖峰会比较短暂(大约在5 ms以内),与之相反,Rotation Shake的加速度尖峰就要长得多(大约在40 ms左右)。因此,可以把尖而短的加速度信号看作是Tap的特征信号。

通过大量动作试验,可以获得到各种动作对应的传感器信号,通过分析可以设定出大致的各种动作所对应的信号特征,进而根据此特征对手持设备的当前状态进行判断。具体判断流程如图2所示。

虽然惯性MEMS传感器可分为模拟式和数字式,但是通过A/D转换后都成为了一系列的时间序列,或者说是离散信号。而如何去除误差,首先需知道惯性传感器的误差模型,一般其误差是由角度随机游走误差、角速率随机游走、闪速噪声、马尔科夫误差等组成[5],从表现出来的统计特性可以将其分为平稳信号误差和非平稳信号误差。工程上,将惯性传感器的误差分为有规律的漂移、随机误差、抖动误差。其中有规律的漂移可以通过减去一个补偿值消除;随机误差用滤波的方法;抖动误差其实并不是误差的范畴,用清零校准可以消去。从实验数据发现,随着时间和采样点数的增加,随机误差很接近于一个平稳分布。而在图2的流程图中,传感器信号预处理这一步主要就是进行误差的消除,其大致包括以下几个方面:

(1)对惯性传感器信号进行静态误差补偿;

(2)分别获得加速度能量信号与角速度能量信号;

(3)对传感器信号与加速度、角速度能量信号进行去噪(平滑)处理。

其中第一步较为简单,可以对传感器信号(六轴)分别加上一个静态补偿值,这个补偿值可以由经验确定(即在算法中直接加上),也可以在使用中测试得到,即在每次开机后选取一小段静态信号计算获得。

如果用accx、accy、accz分别表示加速度计输出的;x、y、z轴信号,用ωx、ωy、ωz分别表示微陀螺仪输出的x、y、z轴信号,则可以通过公式(1)与式(2)分别获得加速度能量信号与角速度能量信号accs、ωs。其中:

对于惯性传感器的平滑[6,7],需考虑两个方面的约束:(1)要使原始数据的误差方差最小;(2)要使原始数据误差一次二次积分最小。试验中,对于随机误差,如果提高频率,其误差分布更加接近一个平稳随机过程。如果在频域里滤波做FFT或者DFT变换,对于手机的资源而言,消耗得比较多且耗时影响其实时性,故而暂时不作考虑。卡尔曼滤波主要解决具有惯性特征的滤波问题,它是在维纳滤波的基础上改进得到的一种递推滤波方法。其中状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分:卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标的好的估计。这个估计可以是对当前目标的估计(滤波),也可以是对于将来目标的估计(预测),也可以是对过去的估计(插值或平滑)。卡尔曼滤波主要由时间更新方程与测量更新方程组成。如果忽略过程激励噪声,根据经典的表达式得到时间更新方程(一维):

同样得到测量更新方程:

由式(5)可知,实际上增益系数Kk实时修正测量值和上一时刻估计值,这样的滤波是一种连续的迭代方法,且存储只需上一时刻的值,占有空间少,因此比较适合计算能力与存储空间都比较有限的移动手持设备。

为了测试卡尔曼滤波的效果,这里取了一组绕着X轴旋转的微陀螺仪的数据。由图3可知,Q=0时,平滑效果最好,即方差最小,但是却存在一个问题:在降低高频噪声的同时,也降低了低频的有用信号。而研究的目的是在降低高频信号的同时却不影响低频的有用信号。因此,在这里设一个Q,使得的取值与R相差不大,这样就巧妙地实现了既降低了高频噪声又尽量保持了低频的有用信号的目的。这里的R是常数,因为微陀螺仪的随机误差随着时间增加,经实验非常接近平稳分布,故其二阶矩为常数。

平滑要求噪声的幅值尽量地衰减,有用的信号尽量地保持原形,而对于线性平滑滤波只能满足最小均方误差的原则。也就是说窗口足够长可以使得曲线很平滑,但是不能保证低频信号的不变形。对于非线性的平滑,理论上是可以做到既保持低频原形又能衰减高频,可以取任何加权值,而且面对随机的有用低频有用信号,固定不改的加权值和窗口值就会显得捉襟见肘了。对于卡尔曼滤波,其增益矩阵(系数)如何取值才是一个最优的选择。

2 手势动作识别

手势动作识别可以分作广义的识别与狭义的识别,以图2为例,广义的识别可以包括流程图中的起点识别、信号类型分类与动作识别三步。事实上,在很多工作中这三步都是紧密联系着的。

在动作识别的方法上,可以采用建立隐式与马尔科夫模型进行判断[8],一种思路是波形匹配[9],即事先在手机中存储一系列的标准动作模板,当检测到手机有动作发生时便将该动作的传感器波形与标准动作模板库中的动作波形进行匹配处理,以此来判断动作类型。该方法主要是运用了动态时间归整DTW (Dynamic Time Warping)算法,DTW算法是一种时序匹配算法。它是通过计算两个序列之间的距离来做出相应的判断,该算法是基于动态规划(DP)的思想,可以用于在信号长短不一的情况下进行模板匹配,是语音识别中出现较早、较为经典的一种算法。其思路为,假设d(p,q)为两点p、q之间的距离,则时序P={p1,p2,...pm}与Q={q1,q2,...qn}之间的距离D(P,Q)计算方法如下:

式中Pi={p1,p2,…pi},Qi={q1,q2,…qj}是序列P、Q的子序列。

在实际工作中,针对此种思路也做出了测试,以Tap(敲击)为例,主要根据三轴加速度的能量来对敲击动作进行识别,因为相对于采用加速度及加速度能量信号而言,加速度能够很好地反映作用于手机的力的变化率,而敲击最主要的特征,即作用于手机的力的变化率很大。如图4、图5所示为3次敲击下三轴加速度信号与加速度能量信号。

在此种思路下,对加速度能量信号进行模版匹配。通过对比发现,该信号波形与三次敲击的模版信号最为匹配,故而可以判定此时对手机进行了一次“三次敲击”的动作。经过大量的试验统计,发现这种方法的准确率可以达到95%以上。

然而这种方法也存在一定的缺陷,即如果动作较多,则模版也比较多。依旧以Tap为例,在试验中准备了“单次敲击”、“双次敲击”与“三次敲击”三个模板。故而在试验中更倾向于另一种方法,即不进行特定的模版匹配,只是提取信号的特征点进行判断。以图4的敲击为例,依旧采用加速的能量信号进行判断,首先提取到“敲击发生”的特征信号,进而在接下来的一段时间里进行敲击次数的识别,并最终反馈回敲击的次数。该方法在测试中的准确率依旧可以达到95%以上。

在这种方法中,其中一个关键的地方在于判断动作的类型及其起始点。考虑到数据的传递性以及判断效率,设置了动作的优先级,具体思路如图6所示。

由传感器输出的原始信号为一组六维信号s1={ax,ay,az,ωx,ωy,ωz}T,经过预处理后得到一组四维信号s2={as,ωs,ass,ωss}T,其中as与ωs分别表示加速度能量信号与角速度能量信号,ass与ωss是as与ωs分别经由卡尔曼滤波得到。把s2送入流程进行判断,此处把滤波前的信号送入判断是因为有些动作的特征信号就是属于高频信号。判断完成后,则将加速度与角速度的相应信号截取送入相应的处理模块进行后期处理,在后期处理中,将反馈回动作的具体信息,如敲击的次数、旋转的角度与旋转轴等。这种方法与前一种相比其优点在于不需要太多的空间来存储模版信息,在匹配时的计算量也远小于前者。

作为检验,以一种组合动作的检测为例,该动作要求:x轴向下运动一段距离,再旋转甩动,即模拟用手机当钥匙开门的动作。其部分关键数据如图7所示,其中第一行为x轴加速度数值,第二、第三行分别为滤波后的加速度与角速度能量信号。此时,如果用第一种方法则至少需要建立以下两个模版:x轴向下的线性运动模版、x轴向下的旋转甩动模版。并实时对惯性传感器信号进行模版匹配。而在第二种方法下,创造性地提出了一种简单的思路:先检测旋转甩动,检测到后再向前检测线性运动。如此就不需要建立太多额外的存储参数,整个系统的响应时间也得到了很好的控制,其流程如图8所示。

动作的识别结果显示:采用第二种识别方式,可以迅速而准确地识别出该组合动作,从动作结束到显示出识别结果,手持设备所花费的时间可以控制在1s以内,这也从一个侧面证实了该识别方法的可行性。

本文通过对微加速度计与微陀螺仪信号的研究,结合实际提出了两种比较可靠的手机等手持设备的手势动作识别方法,综合考虑各种因素,得到了一种可以快速而准确地识别出手机手势动作的方法,以及一种简单而有效的信号预处理方法。如今,微加速度计已经成功集成到手机中,微陀螺仪的加入也是大势所趋,通过对两种MEMS惯性传感器的综合研究,快速准确地识别出手机的手势动作,可以极大地提高人机交互的效率,丰富手机的使用范围。

摘要：手势输入丰富了手机的实用性、便捷性与娱乐性,快速而精确地识别出手机当前的姿态是该种输入方式的核心内容。提出并比较了基于惯性传感器的手机姿态识别方法,并通过对一种手势动作的识别验证了其可行性。

关键词：惯性传感器,人机交互,手势识别,融合算法

参考文献

[1]JANG I J,PARK W B.Signal processing of the accelerometer for gesture awareness on handheld devices[C].In Proceedings of the IEEE International Workshop on Robot and Human Interactive Communication,2003:139-144.

[2]FERSCJA A,RESMRITA S.Gestural interaction in the pervasive computing landscape[J].Elektrotechnik & Informationstechnik, 2007,124(1):17-25.

[3]CHEN Q,PETRIU E M,GEORGANAS N D.3D hand tracking and motion analysis with a combination approach of statistical and syntactic analysis.HAVE 2007:Proc. IEEE Int.Workshop on Haptic,Audio and Visual Environments and Their Applications,2007:56-61.

[4]朗道,栗费席兹.理论物理学教程:第1卷,力学[M].5版.李俊峰,译.北京:高等教育出版社,2007:108-136.

[5]NASER E S,NASSAR S,NOURELDIN A.Wave denoising for IMU alignment[J].IEEE A&E System Magazine.2004,19 (10):32-39.

[6]MADGWICK S O H.An efficient orientation filter for inertial and inertial/magnetic sensor arrays.April,2010.

[7]LUTOVAC M D,TOSIC D V.Filter Design for signal Processing using MATLAB and Mathematica[M].Prentice Hall, 2001.

[8]Kong Junqi,Wang Hui.Gesture recognition model based on 3D Accelerations[C].Proceedings of 2009 4th Interna- ??tional Conference on Computer Science & Education.2009

惯性传感器篇3

无线传感器网络[1]是一种由较为简单的传感器节点通过无线通信中的一种自组织方式组成的无线网络,每个网络节点由传感模块、处理模块、通信模块和电源模块多部分组成,完成数据采集、数据收发、数据转发等多种基本功能。对于大多数应用,不知道传感器位置而感知的数据是没有意义的。传感器节点必须明确自身位置才能详细说明“在什么位置或区域发生了特定事件”,实现对外部目标的定位和追踪。GPS是现在应用最多最广的定位服务工具,但由于GPS的体积大、价格昂贵等原因并不适合应用在节点数量众多无线传感器网络中。因此,设计高效的定位方法就显得尤为重要。

目前,无线传感器网络的主要定位方法依据距离测量与否可分为基于测距的算法和基于非测距的算法。基于测距的算法首先利用某种测量方法测量距离或角度,再利用测得的距离或角度计算未知节点的坐标。基于测距的算法主要包括TOA、TDOA、AOA等[2,3,4,5]。基于非测距的算法不直接对距离进行测量而是使用网络连通度来估计距信标节点的距离或坐标。基于非测距的算法主要有DV-Hop算法[6]、质心算法[7]等。基于测距的定位算法总体上能取得较好的定位精度,但在硬件成本和功耗上受到一些限制。基于非测据的定位算法无需测量距离信息,依靠节点间的连通性进行定位,计算量小、实现简单但定位误差较大。

在基于非测距的算法中,利用基于跳段的方法估计未知节点和信标节点的距离是一种有效的途径,而DV-Hop就是其中最为备受关注的算法之一。由于DV-Hop算法存在误差累积的原因,为了提高其定位精度,许多智能算法都被用来对其进行优化和改进,包括蚁群算法、粒子群优化算法(Particle Swam Optimization,PSO)、模拟退化算法[8]等。本文在DV-Hop算法的基础上,对粒子群优化算法的惯性权重进行改进并与其结合,提出基于自适应惯性权重的定位算法(Adaptive Weight Positioning, AWP),通过与已有定位算法的比较,证明其在定位精度上的优越性。

1 DV-Hop定位算法

DV-Hop算法是由美国的Niculescu等人提出的一系列分布式定位算法的其中之一,也是目前应用最为广泛的节点定位算法。

DV-Hop算法的步骤主要包括三部分。

1.1 测量未知节点与信标节点间的最小跳数

信标节点以广播的方式向邻居节点发送包括跳数字段的自身位置信息元组,跳数字段的初值设为0,接收节点接收到该信息元组后将跳数加1并记录下该信标节点的位置和跳数,将该元组转发给它的邻居节点。若节点接收到多个来自同一信标节点的元组,则节点只保留跳数最小的元组信息,通过这种方法网络中每个节点都能够记录下自己到每个信标节点的最小跳数,并获得信标节点的位置信息。

1.2 计算与信标节点的估计距离

在获得其他信标节点位置和相距的最小跳数后,信标节点计算网络的平均跳距:

$Η o p S i z e_{i} = \frac{\sum_{i \neq j}^{n} \sqrt{(x_{i} - x_{j})^{2} + (y_{i} - y_{j})^{2}}}{\sum_{i \neq j} h_{i j}} (1)$

式(1)中,(xi,yi),(xj,yj)是信标节点i,j的坐标;hij是信标节点i和j(i≠j)之间的跳段数。信标节点将计算出的平均每跳距离广播到网络中,未知节点仅记录它接收到的第一个平均距离。然后,未知节点将它与信标节点的最小跳数和接收到的每跳平均距离相乘计算出它与每一个信标节点的估计距离。

1.3 计算未知节点坐标

当未知节点得到与3个或3个以上不同信标节点的距离以后,利用三边测量法或极大似然估计法计算未知节点的坐标。

DV-Hop算法的主要过程是计算最小跳数和平均每跳距离,将它们的乘积作为据信标节点距离的估算值。也正因为如此,其主要缺点是估算值与真实值之间存在着误差,误差会传递到之后的三边或者极大似然定位过程,而使用粒子群算法可以避免误差的积累,用于计算节点的坐标可以有效的提高定位精度。

2 粒子群算法及已有改进方法

粒子群算法是一种基于迭代的优化工具,由于其实现简单且没有许多参数需要调整,目前广泛应用于函数优化、神经网络训练等领域。由于DV-Hop算法存在着误差积累传递的问题,因此可以使用粒子群优化算法取代传统三边测量法、极大似然估计法、最小二乘法等定位算法计算节点坐标。

2.1 粒子群算法

粒子群优化算法是一种进化计算技术,由Eberhart和Kennedy于1995年提出。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟,称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value),每个粒子还有一个速度决定它们的飞行方向和距离。

PSO初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代找到最优解。其数学描述为:假设在一个D维目标空间中,有N个代表潜在问题解的粒子组成一个群,其中粒子i个在D维空间中的位置为Xi=[x1,x2,…, xD]; i=1,2,..,N为种群大小;飞行速度为Vi=[ v1,v2,…,vD],在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解,叫做个体极值pbest,另一个极值是整个种群目前找到的最优解,叫做全局极值gbest,gbest是pbest中最好的值。在找到这两个最优值后,粒子根据如下的公式分别来更新自己的速度和位置:

Vi(k+1)=wVi(k)+

c1rand1(pbesti(k)-xi(k))+

c2rand2(gbest(k)-xi(k)) (2)

$x_{i} (k + 1) = x_{i} (k) + V_{i} (k + 1) (3)$

式中,V是粒子速度; w为惯性权重因子;k为迭代次数; c1,c2是学习因子,通常令c1=c2=2;rand1,rand2是介于(0,1)之间的随机数。粒子通过不断学习更新,最后找到的gbest就是全局最优解。

2.2 相关改进方法

PSO提出之后,shi等人研究发现w值较大时,全局寻优能力强,局部寻优能力弱;w较小时与此相反[9]。初始时,shi将w取为常数,后来实验发现,动态w能获得比固定值更好的寻优结果。目前,采用较多的是shi建议的线性递减权值策略(Linearly Decreasing Weight, LDW)。其公式为:

$w (k) = w_{\max} - (w_{\max} - w_{\min}) \frac{k}{k_{\max}}$ ;

k=1,2,…,kmax (4)

式(4)中,wmax为惯性权重最大值,wmin为惯性权重最小值,kmax为最大迭代次数,k为当前迭代次数。

在LDWPSO算法中,惯性权重w随迭代次数线性减小,但是PSO在实际搜索过程中是非线性的且是高度复杂的,致使惯性权重w线性递减的策略不能实际反映优化搜索过程。此外,如果早期粒子就找到了全局最优值,则因其权重过大有可能跳出这个最优值,因而不在其附近搜索,从而降低最优值的搜索能力。因此,动态调整惯性权重的DCWPSO(Dynamically Changing Weight PSO)算法被提出[10]。在该算法中,定义了粒子群的进化度e和聚集度s,这两个值与粒子群算法迭代过程中粒子的个体极值和全局极值相关,可以很好的优化搜索过程,通过这两个值动态的调整惯性权重,惯性权重w表示为e和s的函数。

由粒子群优化算法的介绍可以看出改进惯性权重可以提高算法的搜索能力,因此本文提出自适应惯性权重定位算法,在DV-Hop算法的基础上后期采用自适应惯性权重的粒子群算法,该算法在DCWPSO的基础上进一步对惯性权重进行改进,使粒子的惯性权重具有动态自适应性,通过仿真说明其可以提高节点的定位精度。

3 自适应惯性权重定位算法

在DV-Hop算法中,由于算法在前两步后所得未知节点与信标节点间的距离是估计值而并非实际测量值,导致使用最小二乘法计算节点坐标时由于误差积累使得最终定位误差很大,因此本文使用粒子群算法代替最小二乘法用于计算节点的坐标,并对粒子群算法的惯性权重进行改进。提出基于自适应惯性权重的AWP算法,该算法可以使粒子的惯性权重具有动态自适应性,降低局部最优值产生的概率,提高节点定位精度。

3.1 自适应惯性权重

DCWPSO算法可以较为动态反映粒子群的权重改变,但每次迭代过程中所有粒子的惯性权重都相同。从公式(2)右边三项可以看出,越靠近最优点的粒子,其飞行速度越依赖惯性权重w。因此,本文设计算法的主要思想是修改粒子群算法的惯性权重,使得算法在加快收敛速度的同时更准确的找到全局最优解。惯性权重w让靠近最优点的粒子在最优点附近进行搜索,而不承担更大范围的搜索,而让其他离最优点较远的粒子承担更大范围的搜索任务,进一步去探索可能的更优点。这样,粒子每次迭代过程中拥有不同的w,越靠近最优点附近的粒子w应该越小。

本文改进的粒子群优化算法在DCWPSO算法的基础上,为了提高种群的全局搜索能力,同时防止过早陷入局部最优解,针对粒子采用自适应的方法来确定惯性权重w。具体确定方法为:

首先,确定粒子群算法中判断粒子优劣的适应度函数:

$f (x, y) = \sum_{i = 1}^{n} | \sqrt{(x - x_{i})^{2} + (y - y_{i})^{2}} - d_{i} | (5)$

式(5)中,(x,y)为所求粒子的坐标;(xi,yi)为已知信标节点坐标,i=1,2…n,n为信标节点个数,di为由DV-Hop算法前两步所得的未知节点到信标节点的估计距离。此适应度值越小,得到的解越优。当函数f(x,y)取得最小值时所对应的(x,y)即为所求的最优解,即全局最优值gbest。

然后,定义系数l。系数l考虑粒子相对于整个种群的优劣。每轮迭代后,粒子个体极值各不相同且整个种群的全局极值优于每个粒子的个体极值。粒子的个体极值与全局极值的差越小说明这个粒子的位置越靠近全局最优位置,而所有粒子个体极值的平均值与全局极值的差反映了整个种群距全局最优位置的平均水平。因此,这两个的比值可以反映单个粒子的位置相对于整个种群的平均位置与全局最优位置的关系。所以,系数l定义为:

$l_{j} (k) = \frac{f (p b e s t_{j} (k - 1)) - f (g b e s t (k - 1))}{f_{a} (k - 1) - f (g b e s t (k - 1))} (6)$

式(6)中,lj(k)是粒子j在第k次迭代时的系数,j=1,2,…,N, N为粒子的个数,pbestj(k-1)为粒子j在第k-1次迭代后所得的个体极值,pbestj(k-1)= (pbestx, pbesty);gbest(k-1)为在第k-1次迭代后所得的全局极值,gbest(k-1)= (gbestx, gbesty);fa(k-1)是第k-1次迭代时粒子群中所有粒子个体极值所对应适应值的平均值,即

$f_{a} (k - 1) = \frac{1}{Ν} \sum_{j = 1}^{Ν} f [p b e s t (k - 1)]$ 。

由于是求适应度函数的最小值,所以当l小于1时,说明粒子的适应值优于所有粒子平均值,即这个粒子的位置靠近最优粒子,下一轮迭代时的惯性权重w相对就要减小,让其在最优位置附近进行搜索。当l大于1时,与此相反。

其次,惯性权重w应该随着粒子群进化度e的增大而减小,随着粒子群聚集度s的增大而增大,每个粒子又随l的不同而改变。

由DCWPSO算法定义粒子群进化度e和聚集度s:

$e = \frac{\min {f [g b e s t (k - 1)], f [g b e s t (k)]}}{\max {f [g b e s t (k - 1)], f [g b e s t (k)]}} (7)$

$s = \frac{\min {f [g b e s t (k)], f_{a} (k)}}{\max {f [g b e s t (k)], f_{a} (k)}} (8)$

进化度e考虑粒子以前的运行状况,反映了粒子群进化速度,e值越小,进化速度越快。进过一定的迭代次数后,e值保持为1,则表明找到了最优解。算法开始时应该取较大的w,使得粒子可以在较大的搜索空间进行寻优,当进化度减小时,此时e增大,需要相应地减小w,使得粒子在较小的空间内搜索,便于快速地收敛到最优解。聚集度反映了粒子当前的聚集程度也反映处理子的多样性。s越大,粒子群聚集程度也越大,多样性越小。当s增大到1时,粒子群所有粒子就聚合到一个点上,若此时在局部最优点附近,则容易陷入局部最优值。

通过上述分析,粒子j的惯性权重wj表示为:

$w_{j} = l_{j} (w_{i n i} - w_{e} e + w_{s} s) (9)$

式(9)中,wini为w的初值,一般取0.9;we取在0.4到0.6之间;ws取在0.05到0.15之间。

将wj代入公式(2)计算粒子速度,通过公式(3)更新位置,能够使迭代过程中粒子可以以更加适合的飞行速度去寻找自己下一次的位置,避免局部最优值的产生。

3.2 迭代终止条件

在粒子群算法中,迭代的终止条件一般为预先设定的最大迭代次数。但是往往无法事先估计出到底需要多少次迭代可以达到最优解,这样就会产生问题。如果事先设定的迭代次数过少,那么算法还没有找到最优解就已经停止迭代。相反,如果设定的迭代次数过大,算法在找到最优解后只会在其附近徘徊,浪费了搜索时间。

从公式(7)可以看出,当粒子群的进化度e增大并保持为1时,算法即找到最优解,此时如果继续搜索只会在最优解附近徘徊,精度无法提高,增加了搜索时间。因此以e趋近于1作为迭代终止的条件,当e>0.999 999时,迭代终止,此时的全局最优值即为算法所得的解。

3.3 算法步骤

通过上面的分析,基于自适应惯性权重的AWP算法在运行过程中根据e、s和l自适应调整w,在加快粒子搜索速度的同时更准确的找到全局最优值,提高节点的定位精度。初始状态下e=0,s=0。

计算过程为:

(1)根据DV-Hop算法计算未知节点与信标节点之间的最小跳数;

(2)根据DV-Hop算法计算未知节点与信标节点之间的估计距离;

(3)初始化粒子群中粒子的位置及速度。根据适应度函数初始化各粒子的pbest,种群的gbest。

(4)根据公式(6)、式(7)、式(8)更新进化度e、聚集度s、系数l;由公式(9)更新惯性权重wj;

(5)根据公式(2)、式(3)更新每个粒子的速度和位置,计算粒子的适应度,更新粒子的全局最优值和个体最优值;

(6)判断算法是否满足收敛条件e>0.999 999,如果满足,跳转执行第(7)步,否则返回执行第(4)步;

(7)输出gbest,即为未知节点的坐标,算法结束。

整个算法的流程图如图1所示。

4 仿真结果及分析

本文使用MATLAB对算法进行仿真,与传统DV-Hop算法、使用 LDWPSO以及DCWPSO优化的DV-Hop算法进行比较。首先观察自适应惯性权重定位算法与已有改进粒子群算法的收敛性之间的优劣,然后分别从信标节点数、未知节点数、节点的无线射程三个方面说明它们对节点定位误差的影响。

仿真中,节点部署在100 m×100 m的区域里,此区域也为粒子群优化算法的搜索区域。无线传感器网络定位的主要评价标准是平均定位误差,其公式如式(10)。

$A v e r a g e E r r o r = \frac{\sum_{i = 1}^{Ν} \sqrt{(x_{i} - x)^{2} + (y_{i} - y)^{2}}}{Ν R} (10)$

式(10)中,(xi,yi)为通过计算所得的未知节点坐标,i=1,2,…,N是未知节点的个数,(x,y)为未知节点实际的坐标;R是节点的无线射程。

PSO相关参数设定为:学习因子c1=c2=2,wini=0.9;粒子最大速度vmax=10,粒子群的种群大小N=30。

4.1 收敛性比较

本文提出的AWP算法与LDWPSO算法和DCWPSO算法对于适应度函数式(5)的收敛性比较。设定节点总数200个,其中信标节点20个,仿真结果如图2所示。从图2中可以看出,在相同的条件下,本文的算法在迭代50次左右时即可找到最优值,收敛速度优于另外两种算法。收敛速度较快是由于粒子每次迭代后都可以根据自己位置的优劣自适应的调整下一次迭代时的飞行速度。由于加入了判断收敛性的条件,因此当在迭代50次时即可结束计算返回结果,节省了接下来不必要的迭代过程。

4.2 平均定位误差与信标节点数量的关系

仿真中未知节点数固定为200个,信标节点数量从10递增到50,比较使用四种方法时计算的所得的平均定位误差,实验结果如图3所示。

从图中可以看出,随着信标节点数量的增加,平均定位误差都会降低,本文AWP算法的平均定位误差要明显优于DV-Hop算法和LDWPSO定位算法,同时又略优于基于DCWPSO定位算法。这是因为自适应惯性权重定位算法中粒子可以根据自身情况寻找最优值,全局搜索能力更强。

4.3 平均定位误差与未知节点数量的关系

图4比较了在信标节点数量一定的情况下未知节点的数量对平均定位误差的影响。仿真中信标节点数量固定为20个,未知节点的数量从150个递增到400个。从图4中可以看出,随着未知节点数量的增加,定位误差都会有所增大,但本文AWP算法由于粒子搜索空间时的自适应性,降低了局部最优值出现的概率,可以更好的在空间内搜索全局最优值,所以定位误差最小。

4.4 平均定位误差与无线射程的关系

在节点数量一定的情况下,比较节点的无线射程对平均定位误差的影响。试验中,节点总数为200个,其中信标节点的数量为20个,节点的无线射程从10 m递增到50 m。从图5中可以看出,基于DCWPSO定位算法和本文的自适应惯性权重算法平均定位精度明显优于DV-Hop算法和基于LDWPSO定位算法,随着无线射程的增加这两种算法的定位误差都有所减小,但本文的算法可以将DV-Hop算法前两步所得的估算距离产生的误差所造成的影响降到最小,所以效果更好。

通过上面的比较,本文的AWP算法在相同的条件下,定位效果要明显优于DV-Hop算法,并且比已有改进PSO的DV-Hop算法有所提高。同时,在相同情况下,本文算法的收敛速度也优于基于LDWPSO和DCWPSO优化的DV-Hop算法。因此,通过使用自适应惯性权重定位算法可以很好的解决DV-Hop中误差积累的问题,提高定位的精度。

5 结论

在DV-Hop算法的基础上,本文提出基于自适应惯性权重(AWP)的定位算法。该算法在DV-Hop算法和DCWPSO算法的基础上,对粒子的惯性权重根据每次迭代后粒子位置与全局最优位置的距离进行动态的调整,使其具有动态自适应性。使用自适应惯性权重的算法能够有效的降低局部最优解产生的概率,同时能够快速找到空间中的全局最优解。相较于标准的DV-Hop算法以及基于已有改进PSO算法优化DV-Hop的方法,本文自适应惯性权重定位算法具有算法简单、收敛速度快、全局优化能力较强、控制参数较少的特点,仿真结果表明该算法在节点的定位精度优化方面具有一定的提高。

参考文献

[1]孙利民,李建中,陈渝,等.无线传感器网络.北京:清华大学出版社,2005

[2] Cheung K W,So H C.A multidimensional scaling frame work for mo-bile location using time-of-arrival measurements.IEEE Transactionson Signal Processing,2005;53(2):460—470

[3] Cheng Xiuzhen,Thaeler A,Xue Guoliang.TPS:a time-based positio-ning scheme for outdoor wireless sensor networks.Proceedings ofIEEE INFCOM.2004:2685—2696

[4] Niculescu D,Nath B.Ad hoc positioning system(APS)using AOA.IEEE Conference on Computer and Communications,2003:1734—1743

[5] Girod L,Bychovskiy V,Elson J,et al.Locating tiny sensors in timeand space:a case study.IEEE ICCD,2002:214—219

[6] Niculeseu D,Nath B.Ad hoc Positioning System(APS).IEEEGlobal Telecommunications Conference.San Antonio,2001;5:2926—2932

[7] Bulusu N,Heidemann J,Estrin D.GPS-less low cost outdoor localiza-tion for very small devices.IEEE Personal Communications Maga-zine,2000;10:28—34

[8]赵仕俊,孙美玲,唐懿芳.基于遗传模拟退火算法的无线传感器网络定位算法.计算机应用与软件,2009;26(10):189—192

[9] Shi Y,Eberhart R.Empirical study of particle swarm optimization.Proc of Congress on Computational Intelligence,Washington DC,USA,1999:1945—1950

惯性传感器篇4

惯性传感器网络将多个低成本惯性传感器系统配置在飞机的多个位置,为飞机提供冗余的分布式测量信息,同时还提供用于航空电子设备局部运动补偿的惯性状态信息。它由飞机主节点和分布在各关键点的子节点组成,借助飞机上强大的计算机数据处理能力,采用先进的惯性导航器件误差估计和校准技术,在各种情况下,确保子节点的惯性导航系统提供准确、实时的局部惯性导航对准基准[1,2]。

事实上,惯性传感器网络在两方面拥有比较明显的优势。首先,它采用新一代的低成本导航传感器(如光纤陀螺、MEMS惯性传感器、GNSS接收机等),在保证精度的同时大大降低了成本。另外,由于本身设计理念的特性,利用惯性传感器网络可大幅提高飞机在结构挠曲变形环境下机载子系统的动态对准精度,增强飞机的生存能力[3]。

惯性传感器网络是一种基于捷联惯导技术、微型惯性器件技术、滤波技术、数据融合技术和计算机技术的新型应用。根据其基础技术的特点,惯性传感器网络中惯性状态信息和挠曲效应补偿信息由五大功能模块提供,它们分别是初始对准模块,飞机重心状态估计模块,局部状态估计模块,导航故障检测、隔离、重组模块,导航信息更新模块。在国内,关于惯性传感器网络在飞机上应用这方面的报道极少。文献[4]研究了用于解决机翼变形问题的惯性网络系统数据融合方法,但其主要讨论了战机导航系统多传感器数据融合结构及算法,关于其他方面只是简单提及。

作为惯性传感器网络五大惯性信息提供源之一,初始对准用来向捷联惯性导航系统(SDINS)提供飞机准确的初始位置、速度和姿态信息。传递对准是解决机载武器在空中动基座条件下初始对准的主要方法,具体可以表现为载体航行时,载体上需要对准的子惯导(SINS)利用已对准好的主惯导(MINS)的信息进行初始对准[5,6]。传递对准的精度则严重影响着飞机的性能,如果不能估计出主、子节点之间的误差角并补偿子节点处的挠曲效应,将导致子节点对速度和位置等导航参数的错误估计,降低飞机和机载子系统(如武器系统)的导航性能。

近年来,国内外对传递对准技术的研究日渐深入,关于各种误差模型对传递对准的影响也提出了很多观点。而在所有的误差模型中,飞机结构挠曲变形引起的对准误差影响是最大的。飞机结构挠曲变形可以分为两种类型,一种是机动动作时产生的弹性变形,另一种是空气动力与飞机结构弹性的相互作用产生的颤振[4]。在国内已有的文献中,绝大部分是针对载体弹性变形引起的误差进行补偿,而忽略了颤振引起的误差。Kain和Cloutier首先详细阐述了“速度+姿态”的快速传递方案,提出只需配之以简单的摇摆机动运动就能实现对准,这套理论在经过无数学者验证后证明确实是传递对准的最佳匹配方式之一[7,8,9]。但是,局部的摇摆运动会引起更剧烈的颤振,因此也应该重视由颤振引起的误差。

现针对惯性传感器网络中的传递对准问题,采用“速度+姿态”的匹配方案,重点考虑飞机两种挠曲变形带来的影响,通过仿真证明其对传递对准速度和精度的影响。

1 惯性传感器网络及挠曲模型

1.1 惯性传感器网络模型

惯性传感器网络中各节点分布如图1所示,其中每个节点都由IMU和嵌入式微处理器组成。在本惯性传感器网络模型中,采用重心节点I0作为主节点同时也是参考节点,其余节点分布在飞机各处,提供局部导航信息。

模型采用载体坐标系(即b系)以重心I0为原点,y轴沿载体纵轴指向机头,z轴沿立轴向上,载体坐标系构成右手直角坐标系;导航坐标系采用经典的指北方位坐标系,主惯导导航坐标系(即n系)以重心I0为原点,x轴指向东,y轴指向北,z轴指向天,子惯导导航坐标系(即p系)以当地节点Ii为原点,x、y、z轴在不考虑失准角的情况下与n系平行。

1.2 飞机挠曲模型

挠曲变形是指飞机受到空气动力及载机机动动作影响而产生的相对于机体的角运动,它会导致子节点惯性敏感器件上产生相对于主节点的角速度和加速度。由引言可知,飞机结构挠曲变形可以分为机动动作时产生的弹性变形,和空气动力与飞机结构弹性的相互作用产生的颤振。理论上,可以对飞机建立符合物理机理的仿真模型,但是实际上由于物理机理过于复杂,这一理论模型难以建出。所以可以根据挠曲变形的分类分别建立等效模型并进行补偿。

1.2.1 弹性变形

在建立弹性变形的等效模型时,存在一个随时间变化的弹性变形角θ,它满足φ=θ+ψ,其中φ表示主子节点之间总的失准角,ψ表示主子节点之间的安装误差角。惯性网络静态模型确认之后,安装误差角可认为是一个随机常值。

弹性变形角在实质上就是由弹性变形引起的由飞机主节点(等同于MINS)到子节点(等同于SINS)的额外转角。主子节点之间的机体构成了一个大的弹性系统,在变形的情况下至少存在惯性和恢复力矩,故至少选择两个过程噪声来描述每个轴上的运动,因此,可以将这类挠曲运动视为一个二阶以上的马尔科夫过程。

$\ddot{θ} + 2 β \dot{θ} + β^{2} θ = ρ (1)$

式(1)中,θ=[θx,θy,θz]T为弹性变形角矢量,其方差为σ2=[σ $_{x}^{2}$ ,σ $_{y}^{2}$ ,σ $_{z}^{2}$ ]T;β=2.146/τ,τ为三轴弹性变形随机过程相关时间;ρ为具有一定方差的白噪声,其频谱密度为Q=[Qx,Qy,Qz]T,即ρ～N(0,Q)。

在补偿由弹性变形引起的速度、加速度变化时,可以根据二阶马尔科夫方程,将弹性变形角θ和弹性变形角速度 $\dot{θ}$ 构建为状态变量,建立更为精确的数学模型,以此消除弹性变形对初始对准的影响。

1.2.2 颤振变形

在飞机飞行过程中,空气动力和飞机结构弹性的相互作用对飞机有着很大的影响,根据空气流体动力学知识,可认为产生颤振的主要原因是机身平面形状的改变影响到气动力的分布,导致结构在大的静变形平衡位置附近作微幅振动。因此子节点的惯导单元会因感受到此小幅高频振动从而影响传递对准的精度。

结合空气动力的随机性,由颤振产生的线速度和线加速度可以用随机相位的正弦函数表示

$\begin{array}{l} V^{b} = 2 A π f c o s (2 π f t + Φ) (2) \\ a^{b} = - 4 π^{2} A f^{2} \sin (2 π f t + Φ) (3) \end{array}$

式中A表示颤振的幅值,f表示颤振的频率。

根据以上正弦函数可以选择合适的补偿方式,由于颤振产生的线速度和线加速度直接作用在子节点的惯导单元上,所以可以将补偿直接加载到子惯导单元的加速度计输出上。为了简化仿真模型,假设颤振频率在数值上为采样频率的10倍,颤振幅值则与俯仰角幅值等同。

2 滤波器设计

2.1 系统误差模型

系统误差状态量用向量表示如下:速度误差δV,失准角φ,加速度计零偏差值δᐁ,陀螺漂移差值δε,弹性变形角θ,弹性变形角速度 $\dot{θ}$ 。

可得速度误差方程为

$δ \dot{V} = - (2 ω_{i e}^{p} + ω_{e p}^{p}) δ V + f^{p} φ + (2 δ ω_{i e}^{p} + δ ω_{e p}^{p}) V + δ \nabla (4)$

失准角误差模型为

${\begin{cases} \bar{φ}_{x} = - \frac{δ V_{y}}{R_{Ν}} - (ω_{i e} s i n L + \frac{V_{x}}{R_{Μ}} t a n L) φ_{y} + \\ (\frac{V_{x}}{R_{Μ}} + ω_{i e} c o s L) φ_{z} + δ ε_{x} \\ \bar{φ}_{y} = \frac{δ V_{x}}{R_{Μ}} + (ω_{i e} s i n L + \frac{V_{x}}{R_{Μ}} t a n L) φ_{x} + \frac{V_{y}}{R_{Ν}} φ_{z} + δ ε_{y} \\ \bar{φ}_{z} = \frac{δ V_{x}}{R_{Μ}} t a n L - (ω_{i e} c o s L + \frac{V_{x}}{R_{Μ}}) φ_{x} - \frac{V_{y}}{R_{Ν}} φ_{y} + δ ε_{z} \end{cases} (5)$

式(5)中,L为载体所在点纬度,RM为与子午面垂直的平面(卯酉面)上的主曲率半径,RN为当地子午面内的主曲率半径。

由于陀螺和加速度计的误差可近似于随机常值漂移,故可认为

$δ \dot{\nabla} = 0$ ,以及 $δ \bar{ε} = 0$ 。

2.2 滤波器的构造

2.2.1 构建状态方程

建立系统误差状态方程: $\dot{X} = A X + B w$ 。选取系统误差模型的状态变量为

构造状态方程中的B矩阵

在以上的矩阵中,Cij表示飞机子惯导单元姿态矩阵的各元素,姿态矩阵即由飞机载体坐标系到子节点导航坐标系的转换矩阵。

2.2.2 构建观测方程

建立系统误差观测方程:Z=HX+V;由于采用的是经典的快速传递对准,即“速度+姿态“匹配方法,故而选取的观测量为

$Ζ = [\begin{matrix} δ V_{x} & δ V_{y} & φ_{x} & φ_{y} & φ_{z} \end{matrix}]^{Τ}$ 。

与观测量相对应的H阵可表示为

$Η = [\begin{matrix} Ι_{2 \times 2} & 0_{2 \times 3} & 0_{2 \times 5} & 0_{2 \times 3} & 0_{2 \times 3} \\ 0_{3 \times 2} & Ι_{3 \times 3} & 0_{3 \times 5} & - Ι_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \end{matrix}]$

。

3 仿真结果

利用状态方程和观测方程构造Kalman滤波方程。设定仿真条件:飞机在摇摆机动运动时,俯仰角幅值为3°,周期为7 s,初始误差角为1°;滚动角幅值为5°,周期为9 s,初始误差角为1°;偏航角幅值为7°,周期为12s,初始误差角为1°。陀螺仪常值漂移为0.01 °/h,加速度计零位偏移为1×10-4 g。取初始杆臂长度为 $[\begin{matrix} 2 & 2 & 2 \end{matrix}]^{Τ}$ m,二阶马尔科夫过程相关时间τx=τy=τz=60 s。

选取Kalman滤波器的初值为:X(0)=01×16;初始方差阵P为对角矩阵,其中各元素为:

P11=P22=(0.1 m/s)2;

P33=P44=P55=(π/180)2;

P66=P77=(1×10-4g)2;

P88=P99=P1010=[(0.01π/180)/3 600]2;

P1111=P1212=P1313=(π/180)2;

P1414=P1515=P1616=[(10π/180)/3 600]2。

系统噪声方差阵Q为对角阵,各元素为

Q11=Q22=(1×10-4g)2;

Q33=Q44=Q55=[(0.01π/180)/3 600]2;

Q1414=Q1515=Q1616=4(2.146/6)3[(10/60)/180]2。

量测噪声方差阵R也为对角阵,其中各元素为:

R11=R22=(0.001 m/s)2;

R33=R44=R55=(0.1π/180)2。

由此可得到仿真结果如下所示:

由失准角仿真曲线图2、图4和表1的仿真结果可以看出,在补偿挠曲误差后,φx和φz有着明显的改善,φx从原来的-2.582°变为0.003°,φz从原来的1.001°变为0.001°,由此可以看出,挠曲效应补偿可以大大提高系统传递对准的精度。然而,从表1也不难发现,在补偿挠曲误差前后,φy没有大的改善,这是因为挠曲效应在载体坐标系(b系)的纵轴方向并不明显,故而主要由此影响的φy北向失准角没有多大改善。另外,从仿真曲线图2和图4的对比可以明显看出,补偿挠曲效应后的曲线在收敛速度上大大领先于未补偿时的曲线。

参照表1中的相关数据,比较曲线仿真图3和图4,不难看出同时补偿弹性变形和颤振引起的挠曲误差时的失准角比只补偿弹性变形引起的挠曲误差时的失准角在精度上有着进一步提高,φx从原来的-0.020°变为0.003°,而φz从原来的0.008°变为0.001°。仔细分析补偿颤振引起的挠曲误差前后的φz失准角变化曲线图,可以看出其达到0.05°精度的收敛时间从原来的22秒提前到17秒。故而可得出结论,相比于只补偿弹性变形引起的挠曲误差,同时补偿弹性变形和颤振引起的挠曲误差能进一步提高传递对准的精度和速度。

4 结论

传递对准是惯性传感器网络中极其重要的一环,它的对准原理甚至可以引申到整个惯性网络系统,它的对准精度也在很大程度上决定了整个系统的精度。采用“速度+姿态”的经典匹配方法,针对挠曲效应建立了更靠近现实的误差模型,不仅考虑了由弹性变形引起的误差,还提出了由颤振引起的挠曲变形的补偿方法。由仿真结果可以看出,此模型能有效提高传递对准速度和精度,为以后惯性传感器网络的进一步研究奠定了基础。

参考文献

[1] Kelley R T,Carlson N A.Integrated Inertial Network.Proc.IEEEPLANS,1994:439—446

[2] Kaiser J,Beck G,Berning S.Vital advanced inertial network.Pro-ceedings of the IEEE Position Location and Navigation Symposium,1998:61—67

[3] Allerton D J,Jia H.Distributed data fusion algorithms for inertialnetwork systems.IET Radar Sonar Navig,2008;2(1):51—62

[4]张文礼.机翼变形估计的惯性网络数据融合方法研究.哈尔滨工业大学学位论文,2010

[5]孙昌跃,王司,邓正隆.舰载武器惯导系统对准综述.中国惯性技术学报,2005;13(3):81—88

[6]宋金来,弥曼,张军,等.基于H∞滤波技术的传递对准方法.中国惯性技术学报,2007;15(6):646—649

[7]张小跃,张春熹,宋凝芳.基于多模型估计的捷联系统动基座对准.中国惯性技术学报,2008;16(3):310—319

[8] Chen Kai,Lu Hao.Transfer Alignment for Experiment’s INS onSpace Moving Platform.ICIEA 2009:1823—1827

惯性传感器篇5

光电跟踪系统中,尤其是机动平台光电跟踪系统中,惯性传感器是一个非常关键的组成部分,其主要是对系统的惯性姿态进行检测,为后续控制部分提供依据,最终为系统的视轴稳定提供保证。惯性传感器陀螺的零位漂移是带有随机性的,实际上可看作一个随机过程,是惯导系统的主要误差源之一。为了减小零偏稳定性对惯导系统精度的影响,其有效可行的办法是卡尔曼滤波,而采用卡尔曼滤波时就必须建立零偏稳定性的数学模型,然后根据建立的数学模型进行补偿,以减小零偏稳定性对系统精度的影响。目前,在对光电跟踪系统惯性传感器,尤其是光纤陀螺(FOG)等新型传感器的建模方面,还存在较大的困难,文献[1-4]采用自回归滑动平均模型(ARMA(n,m))分别建立了光纤陀螺(FOG)和激光陀螺(RLG)的随机误差模型,采用Kalman滤波进行处理,取得了较好的效果。但是,由于ARMA(n,m)模型要求信号必须为平稳、正态分布和零均值序列,因此,必须先对信号进行平稳、正态和零均值处理,才能建立该模型。所以,这种方法不能在线建模。基于以上原因,我们提出通过小波分析的方式对其参数进行估计,即利用小波去噪的优良特性,先将信号进行小波去噪处理,然后对去噪后的信号进行AR建模和参数估计。该方法不仅对惯性传感器的静态数据有很好的效果,而且对惯性传感器的动态观测数据也有良好的效果。

1 信号模型

大量实验结果和统计结果表明,在不考虑噪声等其他因素的情况下,惯性传感器的输出信号在短时间内可以近似看作为平稳、正态的时间序列,但一般不满足零均值的条件。所以,需要先对信号进行零均值处理。由文献[1-3]可知,对于光纤陀螺和激光陀螺,一阶自回归模型AR(1)、二阶自回归模型AR(2)、自回归滑动平均模型ARMA(2,1)都可以作为适用模型。为了可以直接对惯性传感器输出信号在线建模并考虑到模型的简单与适用性,本文采用文献[4]的静态建模思路,对这类传感器信号进行二阶自回归模型AR(2)建模,使其不仅可以对惯性传感器静态数据进行处理,而且也可以对其动态观测数据进行处理。

设平稳、正态分布和零均值序列为x1,x2,…xk-2,xk-1,xk…,AR(2)模型可以表示为

其中:ϕ1、ϕ2为待估计的模型参数,αk为零均值、方差为σα2的白噪声,即α∼(0,σα2)。设传感器输出时间序列为y1,y2,…yk-2,yk-1,yk…,则根据文献[4]有

式(2)就是改进了的AR(2)模型。估计出模型参数ϕ1、ϕ2以及β1后,就可以确定信号的模型。由于用实测信号代替了零均值信号,所以上述AR模型多出了一个常数β1,可以把该常数看作一个状态变量。

2 基于小波分析的Kalman滤波

2.1 滤波系统

由于常用的惯性传感器测量带宽低,一般为几十赫兹,所以其测量的真实信号也为低频信号或是比较平稳的信号,而噪声则通常为高频信号。所以,此时可以通过将信号进行小波分解,将高频噪声在小波的分解域去掉,再进行小波重构,就可以得到与真实信号很接近的平滑信号。通过对该平滑信号进行模型参数的估计,确定信号模型。具体步骤为:

1)对信号进行小波分解;2)对得到的小波系数进行阈值处理;3)对处理后的小波系数进行重构,得到小波滤波后的信号;4)根据式(1)和(2)的AR模型,对小波滤波后的信号进行参数估计,获得模型参数ϕ1、ϕ2,并求出常数β1。

根据上述分析,可以设计如图1所示的滤波系统结构。从图1中可以看出,模型参数估计在小波滤波之后进行,由于真实的信号一般为低频信号或是比较平稳的信号,所以可以近似认为模型参数在短时间内不会改变或改变很缓慢,因此,对模型参数的估计和更新不必实时进行,而是根据信号特性和实际滤波要求在需要时才进行,所以不影响在滤波过程中对信号处理的实时性。

2.2 模型参数确定

在Kalman滤波过程中,过程噪声{W(k)}与观测噪声{V(k)}都将对滤波的结果产生很大的影响。通常在对噪声统计特性确定时,对观测噪声往往只考虑到传感器本身的性能,而并没有考虑观测系统整体环境的影响,因而得到的数据往往过于偏小。此时,根据图1所示的滤波系统结构,通过一个高通滤波器对信号进行滤波,取出的噪声信号作为观测噪声{V(k)},其方差设为Q2。

对于过程噪声{W(k)},由于模型参数是根据小波滤波后的信号进行估计,所以可以认为噪声已经被最大限度地去除掉,因此,此时的过程噪声{W(k)}方差Q1可以假设为很小,即模型中的α∼(0,σα2)的方差σα2很小,这种推理显然也符合实际的情况。因此,此时可设

即将得到的观测噪声方差乘以一个小于1的系数后作为系统的过程噪声方差,从而简化了模型和减少了计算量。λ的值则可以根据实际信号的统计特性或者以往经验来确定。确定了过程噪声方差Q1和观测噪声方差Q2之后,Kalman滤波过程中所有的模型参数都得到了确定。

2.3 滤波过程

根据Kalman滤波原理,系统状态方程可以表示为

式中状态变量Y(k)为

如设惯性传感器输出量为Z(k),则Kalman滤波的系统观测方程可以表示为

其中:H对应情况为[100],V(k)为测量误差。假设过程噪声{W(k)}与观测噪声{V(k)}是零均值的Gauss白噪声序列,其互相关函数为零。

通过系统状态方程式(4)、(5)和系统观测方程式(6),便可以得到上述离散Kalman滤波过程。其中,估计误差协方差矩阵为

在滤波开始时,误差协方差矩阵P(0)则取为以下值

式中Q2为通过高通滤波器取出的观测噪声{V(k)}的方差。

3 实验及结果

为了验证的便利性,并根据现有的实验条件,特将对算法的有效性验证分为两步进行,即对动态数据的验证和对静态数据的验证。

3.1 对动态数据的验证

为了验证上述Kalman滤波算法,首先通过Matlab对动态观测数据进行了仿真。其中,信号为某光纤陀螺(FOG)在某光电跟踪系统中的实际采样信号,信号长度为8 192点,采样频率为5 000 Hz。高通滤波器的频带下限频率为300 Hz。采用Daubechies10小波对信号进行5层分解,对各层小波系数进行阈值处理后进行小波重构,获得滤波后的平滑信号。由实验验证可知,该信号可以近似为真实信号。

使用上述AR(2)模型进行仿真,采用与小波滤波时的同一实际采样信号,通过高通滤波器取出的观测噪声方差Q2=5.169 5×105(″/s)2,取λ=0.005,则过程噪声方差Q1=λQ2=0.025 847 5×105(″/s)2。而根据式(1)和(2)对小波滤波后信号进行参数估计所得参数值为ϕ1=1.968,ϕ2=-0.978 2,β2=10.466 4(˝/s)。仿真结果如图2所示。为了仿真图形表达清晰,图中只取了其中的300点作图。

3.2 对静态数据的验证

根据前面分析实验结果,首先使用AR(2)模型对上述同一光纤陀螺的静态数据进行Matlab仿真。其中,所使用的数据为对该光纤陀螺在200 s内的静态输出信号的实际采样,采样频率为100 Hz。仿真时观测噪声方差Q2=0.023 335((º/h)2),取λ=0.005,则Q1=λQ2=0.00011667((º/h)2)。仿真结果如图3所示。

由图3可以看出,滤波前数据的平均值为0.028 467(º/h),而滤波后数据的平均值为0.026 83(º/h),其差值为0.001 637(º/h),相对于该光纤陀螺零偏稳定性指标3∼4(º/h)来说,该误差可以忽略。因此,在该光纤陀螺的精度范围之内,可以认为滤波前后数据平均值没有改变。而滤波前后信号的零漂值(标准方差)分别为0.321 62(º/h)、0.112 31(º/h),所以零漂有了明显的改善。

4 结论

根据光电跟踪系统中惯性传感器信号特点,采用对小波滤波后的信号进行AR建模,并认为模型参数在短时间内不会改变或改变很缓慢,从而不需实时更新模型参数,因此能够进行实时滤波,满足实时处理的需要。同时,这种基于小波分析的Kalman滤波方法,不仅对惯性传感器的静态数据有很好的效果,而且对惯性传感器的动态观测数据也有良好的效果,更为重要的是信号的建模、参数的确定都简单而且直观。当然,这种方法也具有一定的通用性。

参考文献

[1]柳贵福,张树侠.光纤陀螺零漂数据滤波方法的研究[J].中国惯性技术学报,2001,9(4):66-69.LIU Gui-fu,ZHANG Shu-xia.Investigation on Filter Methods of Fiber Optic Gyro Drift Data[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2001,9(4):66-69.

[2]候青剑,缪栋,彭云辉.激光陀螺随机漂移数据建模与滤波[J].中国惯性技术学报,2005,13(4):57-59.HOU Qing-shan,MIAO Dong,PENG Yun-hui.The Modeling and Filtering of Laser Gyro Random Drift Data[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2005,13(4):57-59.

[3]MIAO Ling-juan,ZHANG Fangs-heng,SHENG Jun,et al.Data analysis and modeling of fiber optic gyroscope drift[J].Journal of Beijing institute of technology,2002,11(1):50-55.

[4]王立冬,张春熹.高精度光纤陀螺信号的在线建模与滤波[J].光电工程,2007,34(1):1-3.WANG Li-dong,ZHANG Chun-xi.On-line modeling and filter of high-precise FOG signal[J].Opto-Electronic Engineering,2007,34(1):1-3.

[5]袁瑞铭,孙枫,陈慧.光纤陀螺信号的小波滤波方法研究[J].哈尔滨工业大学学报,2004,36(9):1235-1238.YUAN Rui-ming,SUN Feng,CHEN Hui.Wavelet filtering method in signal processing of fiber optic gyro[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2004,36(9):1235-1238.

[6]Ning M A,Martin BOUCHARD,Rafik A GOUBRAN.Speech Enhancement Using a Masking Threshold Constrained Kalman Filter and Its Heuristic Implementations[J].IEEE Transactions on Audio,Speech,and Language(S1558-7916),2006,14(1):19-32.

[7]David L DONOHO.De-Noising by Soft-Thresholding[J].IEEE Transactions on Information Theory(S0018-9448),1995,41(3):613-627.

[8]Peter F Craigmile,Peter Guttorp,Donald B Percival.Wavelet-Based Parameter Estimation for Trend Contaminated Fractionally Di-erenced Processes[R].Technical Report Series(NRCSE-TRS No.077),February 4,2004:1-30.

[9]Mohamed Deriche,Ahmed H Tewfik.Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of Discrete Fractionally Differenced Gaussian Noise Process[J].IEEE Transactions on Signal Processing(S1053-587X),1993,41(10):2977-2989.

惯性传感器篇6

1 MEMS惯性传感器

1.1 MEMS陀螺仪

陀螺仪是用于感测旋转的微型装置, 自第一只MEMS陀螺仪由美国德雷柏实验室1991年研制成功后, 各种MEMS陀螺仪相继问世, 出现了各种以微电子机械技术和纳米技术制造的微机械陀螺仪。MEMS振动陀螺仪通常由质量块、弹性悬梁、支撑框架、驱动装置和信号检测装置组成。图1示为框架式MEMS振动陀螺仪的结构模型, 质量块在静电驱动梳驱动下沿x轴方向作驱动模态振动, 当沿z轴方向输入角速度z时, 科氏力将诱导质量块沿y方向振动, 其振幅与输入角速度的大小相关, 通过测量y方向的振动便可测量出输入的角速度值。

MENS振动型陀螺的分析模型如2所示, kx是驱动模态, ky检测振动模态弹性系数, cx与cy是系统的阻尼。MENS振动陀螺仪一般通过交流电压应用于静电梳状驱动器来驱动它的振动。因图2中系统由于频率为的电压驱动, 在x轴方向作驱动模态振动, 因此方程可以表示为:

1.2 MEMS加速度计

MEMS加速度计在应用过程中一般按敏感信号的方式分类, 下面主要介绍此分类的常用的MEMS加速度计;压阻式加速度计工作原理是在悬臂梁上有一个压敏电阻, 当有加速度作用时, 在悬臂梁上产生应力, 由于压阻效应, 压敏电阻的阻值发生变化。对压敏电阻施以恒定电流, 则压敏电阻两端的电压就会发生变化。通过测量这个电压的变化就可感知加速度的变化, 如图3所示。压阻式加速度计的读出电路很简单, 易于和信号电路集成, 但是压敏电阻的制作难度大, 而且温度系数也很大。

2 MEMS惯性传感器的补偿方法

MEMS惯性传感器误差分为两大类即系统误差和随机误差, 其中系统误差分为静态误差和动态误差两种[3]。在补偿MEMS惯性传感器时, 如零偏不稳定性、失准角、标度因数误差和随机噪声等, 需要建立起相应误差模型, 并进行模型参数辨识实施补偿。

2.1 系统误差补偿方法

系统误差补偿方法, 包括静态误差补偿与动态误差补偿两种, 对于静态误差补偿方法, MEMS惯性传感器由于尺寸效应和表面效应的存在, 物理现象不同于传统的惯性传感器。当尺寸减小时, 大小和高阶惯性力特性, 正比于L中的相对减少, 而L和效果成正比的低粘性力, 弹性力的平方的影响的电磁力, 表面张力, 静电等相对增加, 故微型系统常以静电力、表面张力作为驱动力。当它的尺寸减小, 相对表面积与体积之比增加, 因此热导率, 化学反应速度, 表面的材料特性, 以及影响生产过程中的摩擦现象之间显著增加摩擦, 因此, 常规的MEMS惯性传感器的静态误差的机制是不同的, 需要建立相应的误差模型[4]。

在对MEMS惯性器件开始标定的时候, 必须尽量改善传统的校准方案, 或对新模型和测试方法的研究, 以达到精确校准的目的。对MENS惯性器件进行标定方法大致归为三类:一是构成的冗余配置方案, 即在测量轴上均安装一只双轴加速度计, MENS陀螺敏感轴方向就可用同一安装平面内的两个加速度计测量矢量的叉乘矢量方向代替, 再在两轴或三轴角位置转台标定MENS惯性器件的安装误差, 可有效地解决MENS惯性器件安装误差的标定与补偿问题[5];二是建立输入轴失准角与陀螺标度因数之间的耦合关系模型, 并设计专用测试设备, 应用多元非线性最小二乘法解耦, 计算出相应的模型参数的约束。三是将载体坐标系的失准角与陀螺和加速度计各自敏感轴分开标定, 校正模型首先建立MEMS惯性器件时, 有一个大失准角, 然后多速率测试的位置和设计, 参数优化方法, 估计该模型失准角和标度因数误差等[6]。

动态误差是由于惯性元件固连在载体上直接承受它的角速度和加速度的变化引起的误差, 需要建立对相应的误差进行补偿。动态情况下MEMS陀螺的零偏和标度因数变化明显, 需分析标度因数常值误差、不对称误差及非线性误差的起因建立数学模型, 然后进行补偿, 补偿方法一般有以下三种:一是在整个测量范围陀螺点多速率测试时, 陀螺仪标度因子与输入角速度非线性曲线拟合来建立的陀螺仪标度因子的统一模型;二是在使用一个合适的方式为陀螺仪标度因数误差补偿的整个测量范围内的陀螺分段进行补偿;三是利用GPS等外参考信息, 采用卡尔曼滤波或BP神经网络的方法对标度因数进行实时的辨别和误差补偿[7]。

2.2 随机误差补偿方法

目前世界各国对MENS陀螺仪漂移测试和模型建立方面做了大量的科学研究。根据陀螺的谐振结构建立MENS陀螺仪的数学物理模型, 并对其误差进行补偿, 取得较好的效果。但很多时候我们采用时间序列统计建模方法, 如Allan法、神经网络和ARMA模型等。

MEMS陀螺噪声分析的标准方法Allan方差法是由NBS的David Allan在60年代研究铯光频率的误差统计特性时提出的, 由于MEMS陀螺仪的输出随机漂移数据具有极其相近的统计特性, 因此Allan方差法可应用于MEMS陀螺仪的随机漂移特性和识别, 从而能有效地分离随机误差的主要来源, 它可易于分别误差源及其噪声的详细特征和识别的统计特性, MEMS传感器的总体性能做一个比较客观的评价, 并能与滤波算法相结合, 为提高微惯系统提供更好的系统性能[8]。神经网络建模方法归为两类:一是基于神经网络滤波方法, 通过软件滤波方式修正陀螺误差分析MEMS陀螺漂移为均值非平稳、方差平稳的随机过程基础上, 采用一种克服时间序列非平稳、非线性建模的梯度RBF神经网络模型陀螺漂移数据进行建模补偿;二是多传感器数据融合技术, 采用了一套环境传感器检测传感器的工作温度, 环境湿度, 电源波动等因素的影响, 这些环境传感器和传感器输出的输出通过补偿作为输入到神经网络, 神经网络校准传感器输出的非线性映射能力, 网络的输出进行补偿传感器的校正值。

3 MEMS惯性传感器可靠性研究

3.1 失效机理

MEMS惯性传感器的工作环境往往十分恶劣, 应用中会受到极端温度、加速度和压力等的作用, 比如微加速度传感器在车辆上的应用, 通常要受到125-140℃的高温。这些环境因素会对惯性传感器带来各种各样的失效问题。惯性传感器因环境因素引发的典型失效模式包括:粘附、微粒污染、分层、疲劳、腐蚀和断裂, 失效信息如表1所示, 根据惯性传感器失效相关信息的研究, 可得到失效机理与外界环境载荷的关系, 如表2所示。

3.2 可靠性试验研究

MENS惯性传感器在某种特定的环境载荷会引发特定的失效模式。由于MENS器件与IC器件在封装、制造及材料等方面的共通性, 当前相当数量的MENS惯性传感器可靠性试验依据的是MILSTD-883, 并且该标准也较全面, 基本涵盖了绝大部分针对环境失效机理的可靠性试验项目。因此, 对应MEMS惯性传感器基于失效机理外界环境载荷关联性的研究, 可作选取MENS惯性传感器典型可靠性试验项目的蓝本, 对试验项目可靠性的总结如表3所示[9]。

MEMS器件的机械冲击试验可用于确保其封装的完整性, 并检测MEMS的封装材料缺陷、腐蚀和其它类型的失效, 是一种破坏性试验, 通常适用于如微加速度传感器的腔型封装器件。机械冲击试验还包括离心旋转、典型试验中MEMS器件将受到高达30000g的加速度作用。但是这些试验方法的适用性仍需要具体的试验案例研究来进行验证, 同时对于具体环境应力的定量化确定方法也需要通过物理可靠性的途径并对具体的失效建模来进行更深入研究。

4 MEMS惯性传感器发展趋势

近年来MEMS惯性传感器的性能迅速的提升, 目前正由速率级向战术级精度迈进, MEMS惯性技术随着系统技术的进步和工艺水平的提高不断发展;未来的发展趋势为: (1) MEMS惯性传感器将向微型化、高精度方向发展; (2) 多轴MEMS惯性传感器成为趋势; (3MEMS惯性传感器性能要求将侧重于误差漂移、迟滞效应小; (4) 多MEMS惯性传感器片上集成化、智能化成为新的发展方向。

5 结语

本文对MEMS惯性传感器的背景进行了简要的概括, 简要介绍了MEMS加速度计与陀螺仪的基本工作及结构原理, 并提及了相关的加工方法;对MEMS惯性传感器的误差机理及补偿方法做了概述, 根据其失效机理, 总结相应的可靠性试验研究方法, 并对未来的发展趋势提出几点浅见。

摘要：文章基于MEMS惯性传感器中加速度计与陀螺仪的基本工作原理, 采用建立误差模型的方法, 对MEMS惯性传感器的系统误差和随机误差进行误差补偿方法的相关研究;根据涵盖了绝大部分针对环境失效机理的可靠性试验项目MIL-STD-883进行MEMS惯性传感器的可靠性研究, 同时总结相应的可靠性试验研究方法, 并对未来的发展趋势提出几点浅见。

关键词：MEMS,惯性传感器,误差补偿,可靠性

参考文献

[1]Greiff P, Boxenhorn B, King T, et al.Silicon monolithic micromechanical gyroscope[C].International Conference on SolidState Sensors and Actuators, 1991.966-970.

[2]Shanna A, Zaman M F, Zucher M.A 0.10/hr Bias Drift Electronically Matched Tuning Fork icrogyroscope[C].Micro Electro Mechanical Systems, 2008.MEMS2008.IEEE 21st International Conference.

[3]李丹东, 严小军, 张承亮.MEMS惯性技术的研究与应用综述[J].导航与控制, 2009, 8 (2) :60-72.

[4]李光春, 何昆鹏, 曾建辉.MEMS惯性器件误差建模和补偿方法综述[J].导航与控制, 2009, 8 (1) :73-79

[5]荣冰, 刘建业等.MEMS-IMU构型设计及惯性器件安装误差标定方法[J].中国惯性技术学报, 2007, 15 (5) :526-529.

[6]张海鹏, 房建成.陀螺标度因数与输入轴失准角解耦测试研究[J].宇航学报, 2007, 28 (5) :1161-1166.

[7]李汉舟, 刘修彦.挠性捷联惯性导航系统误差补偿技术[J].中国惯性技术学报, 2007, 15 (4) :403-406.

[8]于丽杰, 高宗余.MEMS传感器随机误差分析[J].传感器与微系统, 2012, 31 (3) :63-70.

惯性传感器篇7

其中，主要讨论姿态测量模块，本模块由加速度计和陀螺仪组成，本课题主要讨论对加速度计的标定。

2 实现方案

传感器总会存在误差，测量的值总会受到线性度、温度、零点漂移的影响，所以在使用传感器之前需要对传感器进行预处理。对加速度计的处理，比较有效方法是利用重力加速度。把物体以不同方向摆放，然后把测量到的数据拟合到当地重力加速度，这样就完成了对加速度计的标定了。

3 实现原理

设x’,y’,z’为测量到的加速度分量，G0为当地重力加速度值。理想情况下有下面的等式：

由于测量存在误差，设测量值为[x,y,z]，则测定值和实际值可以利用下面的公式建立关系。拟合方式为线性拟合，其中a',b',c'是比例系数，d',e',f'为偏移系数。通过这条公式，可以把测量值“变成”实际值，标定加速度计的目标，就是确定[a',b',c',d',e',f']这六个参数，使估计值更接近实际值。

代入理想情况的等式，有：

展开得：

这实际上就是个椭球方程。

为方便推导和运算，写成如下形式：

比较以上两式，有：（注意加上系数k)

反过来，有：

在静止状态下测量得一些数据，记作[xn,yn,zn]，每组都对应重力加速度G0。为了衡量参数的精度，引入误差函数Δn，表示第n个估计值与实际值的偏差。其表达式为：

Δn是第n组数据的偏差，我们要做的是使整体偏差降到最小，寻找最优的参数，所以引入整体数据偏差I，其数值为所有数据的偏差的平方和。

为了使整体估计值更为接近实际值，需要找出一组最优参数，常常是曲线或者曲面的一些极值点。即已知[xn,yn,zn]，求使I最小的[a',b',c',d',e',f']。利用[a,b,c,d,e,f,g]求[a',b',c',d',e',f']，这就是我们引入这些参数的原因。利用高等数学中的偏导函数，用I分别对[a,b,c,d,e,f,g]求偏导数，然后通通使其为0，该方法即是拉格朗日数乘法，于是得到下面7条方程：

仔细观察以上的方程，过于繁杂，但其形式基本相同，还可以写成更简洁的形式。引入列向量v和pn，如下所示：

v为变量组，pn为系数组，方程组可以用一个式子表示，再经过一些矩阵运算，得到的矩阵形式A。而且矩阵A相当利于程序实现。

4 编写软件

首先要提取出[xn,yn,zn]，然后用[xn,yn,zn]算出向量pn,pn转置，pn*pn累加成矩阵A，接着求以A为系数矩阵的齐次线性方程组，算出[a,b,c,d,e,f,g]，这样就可以得到最佳的[a',b',c',d',e',f']了。

5采集的数据

【惯性传感器】推荐阅读：

惯性传感器网络05-28

飞机惯性传感器11-07

惯性技术05-12

自然惯性08-01

惯性实验08-08

惯性突破09-21