飞机惯性传感器（通用6篇）
飞机惯性传感器 篇1
1 引言
负角加速度产生装置用来模拟飞机着陆减速滑跑过程中机轮角速度的变化, 广泛用于我军各型歼敌飞机防滑刹车系统惯性传感器的性能测试。惯性传感器是飞机自动防滑刹车系统核心部件, 直接关系到飞机飞行安全。因此, 测试准确、操作简便、综合性强的惯性传感器测试设备, 是保证飞机着陆安全, 提高飞机维修能力、发挥飞机战斗力的重要保障。目前, 歼敌飞机各制造单位、修理单位、部队所使用的惯性传感器测试设备仍是五、六十年代引进的俄式产品, 存在着技术落后、操控特性差, 测试精度不高等诸多问题, 亟待解决。
2 传统负角加速度产生装置简介
现役老式 (俄式) 惯性传感器测试设备是利用偏心曲柄机构 (如图1所示) , 通过机械传动方式产生负角加速度。其主要工作部分是一个偏心曲柄机构。它由偏心轴、主轴、曲柄等组成。偏心轴和主轴的轴线间有一个偏心距e, 主轴转动时, 通过圆盘、滑块和曲柄传动偏心轴, 使它也产生转动。滑块既作旋转运动, 又作直线运动, 滑块通过短轴带动偏心轴旋转。滑块作直线运动时, 就使主轴与短轴的中心距作周期性变化。当角速度ω由大变小时, 按图2几何关系可推导出输出轴的角加速度表达式为:
ω-主轴的角速度;r-短轴至偏心轴距离
由上式可以看出, 输出轴的负角加速度与偏心距和转速有关, 测量负角加速度只能通过间接测量偏心距, 通过理论推导计算得到, 不是实测值, 数据准确性差。
3 新型负角加速度产生与控制系统
3.1 组成与工作
新型负角加速度产生装置是以伺服电机为核心的、具有转速反馈的计算机控制系统如图3所示。该系统由计算机、高精度伺服电机、伺服电机驱动器、辅助电路等组成。
伺服电机是整个系统的执行元件, 输出转速和负角加速度。伺服电机的核心部件是电子码盘、50对磁极和转子, 转速可达3000转/分, 输出的最大负角加速度可以达到1000弧度/秒2。工作时, 驱动器首先将参数进行运算处理, 然后发送给伺服电机, 电机就按照给定的参数进行运转, 输出所设定的转速和负角加速度, 同时电子码盘感受伺服电机的转速和负角加速度, 并将信号反馈给驱动器, 经过驱动器运算和上位机的参数比较, 得到电机调整偏差, 然后再将调整偏差返回给电机, 从而使得电机的输出转速和负角加速度严格按照给定的参数运行。
3.2 负角加速度产生原理
SU-2军用飞机惯性传感器 (YA58) 测试时, 要求转速960n/min时, 负加速度在325~475 l/s2范围内变化。即, 在一定的平均转速下产生一定的负角加速度。传统偏心曲拐机构生成负角加速度时, 齿轮箱的传动比为1:6.25, 对应的驱动电机转速为960÷6.25=153.6r/min。根据偏心曲拐机构的工作原理, 偏心轮每转一圈, 输出轴应对应一个加速减速过程, 即一个周期。也就是说输出轴在平均转速为960r/min的前提下, 每分钟应有153.6个加减速周期。
根据这个要求, 我们设计了伺服电机的运行控制规律 (如图4所示) 。在伺服电机控制系统中, 输入轴和输出轴的速比为3:1, 因此, 伺服电机的转速应为960÷3=320 r/min, 每分钟要完成153.6个加减速周期 (每秒153.6÷60=2.56个) , 每个周期T为1/2.56=0.4s。
又:n1+n2=640 (电机平均转速320)
测试时, 在程序上设定周期T, 从计算机输入被测产品的最小负角加速度值325 1/s2, 系统自动计算n1、n2值, 电机将依次以325/3、330/3、335/3、340/3、345/3 1/s2……, 伺服电机就在计算机控制下按预定规律作周期性加减速转动, 输出325~475 l/s2的负角加速度。从 (1) 式可以看出, 改变周期T和转速n1, n2就可得到不同得负角加速度。
4 结论
惯性传感器测试设备的基本功能就是产生与飞机机轮减速过程中相同的负角加速度, 其核心是负角加速度产生装置。随着现代计算机控制技术、微电子技术的发展, 负角加速度的产生的方法和设备将越来越多。利用伺服电机控制系统的技术特点, 通过对下位机的编程, 在变转速、变负载的情况下, 准确的实现了电机以特定负角加速度运行是飞机惯性传感器测试设备领域的技术创新, 代表了这一领域的发展方向。
摘要：在研究传统飞机惯性传感器测试设备基础上, 提出了以伺服电机为核心的、计算机控制的负角加速度产生系统, 本文阐述该系统特点、组成、原理及应用。
关键词：伺服电机,负角加速度,飞机惯性传感器
参考文献
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飞机惯性传感器 篇2
1 ADIRU机械接口
1.1 ADIRU的机械接口
为了确保不同制造商的设备具备可互换性, ADIRS设备应当严格遵守ARINC600。具体来说, 设备应当满足ARINC600中关于尺寸、误差、手柄、冷却设施、以及重量和中心方面的要求, 除了冷却口和前端紧固销位置, 该装置应当遵循ARINC600中4MCU外形参数基本标准, 冷却口和前端紧固销位置应适用于4MCU类型。
1.2 ADIRS外部传感器以及ADM的机械接口
大气数据基准 (ADR) 应作为ADIRU的一部分, 计算大气数据输出, 供仪表显示和其他使用ADR信息的飞机系统使用。ADR应使用来自ADM (大气数据模块) 输入的压力信号, 计算空速、气压高度等大气参数;根据飞机构型, 也将提供攻角、侧滑角和大气总温。ADM和ADIRU之间的交联应保证ADIRU的可互换性。
ADIRS外部传感器主要包括全压探头、静压孔、或者组合式全静压探头, 总温传感器, 攻角传感器等, 通过机械接口连接到大气数据模块 (ADM) 。ADM感受全静压系统传输的压力、以及迎角和大气总温信号, 并以ARINC429格式传输到ADRIU。
2.2.1全压探头
全压探头应具有全压感受端口, 接收飞机全压, 通过气源管路传输到ADM。全压探头不属于电子硬件, 仅有电热丝提供探头电加热功能, 防止探头结冰。全压探头的气源接口 (即机械接口) 应该符合SAE-AS4375 Size04要求 (.4375”-20 UNJF) 。全压探头的电接口应仅提供探头加热供电。
1.2.2 静压孔
静压孔探头应具有静压感受端口, 接收飞机静压, 通过气源管路传输到ADM。静压孔不属于电子硬件, 仅有电热丝提供探头电加热功能, 防止探头结冰。静压孔的气源接口应该符合SAE-AS4375 Size 06要求 (.4375”-20 UNJF) 。全压探头的电接口应仅提供探头加热供电。
1.2.3 总温探头
总温探头能够感受飞机外部来流总温, 传输到ADM或直接传输给ADR, 计算出飞机总温和静温。总温传感器不属于电子硬件, 仅有铂电阻用来测量外部大气温度, 以及电热丝提供探头电加热功能。总温探头的电接口应仅提供铂电阻值及探头加热供电。
1.2.4 大气数据压力模块ADM
ADM需设计为可以安装在平面上, 高于全压、静压源的位置。需设计为水平方向安装时安装面在底部, 或者在垂直方向安装时气源接口朝下。ADM上全压/静压气源接口需符合相关的SAE/MS标准。
2 ADIRS电气接口
2.1 ADIRS的电源接口
2.1.1 ADIRS的主电源
应当制定设备使用ARINC609定义的最大130w、115vac、400HZ单相电源, 包括55w供ADM和CDU使用。某些飞机要求提供主DC电源。130w电源将进行如下分配: (1) 75w给ADIRU, (2) 25w给CDU, (3) 30w给所有ADM。
2.1.2 ADIRS的备用电源
飞机制造商应提供最大175w的无中断DC备用电源供ADIRS使用。该备用电源将来自一个无瞬变的DC总线或者电池, 电压范围符合ARINC609。如果飞机115VAC不可用, 则该备用电源的标定电压为+24伏。该备用电源的容量和工作时间取决于航线操作需求。工作在此电源下应当完全发挥其灵活性。如果飞机115VAC可用, 则该备用电压将高达36VDC。
2.2 ADR功能的电气接口
2.2.1 ADM的电气接口
ADM的电气接口应该设计为圆形26针电气插座, 符合相关MS/MIL/NAS工业标准。ADM必须设计成机架接地, 接地阻抗需小于20毫欧。ADM电气插座需设计成有钳位电路时能经受瞬态电压50VDC冲击, 无钳位电路时所有针脚能经受36VDC电压。ADM需设计成可以同时满足在常规电源+13.5VDC或28VDC飞机电源下工作。功率消耗约为2.7-3.7W (+13.5VDC下) , 3.5-4.8W (28VDC飞机电源下) 。每套ADM应从相关ADIRU获得电源。这样的安排是为了确保“清洁”供电, 使得飞机电源瞬变现象透明化, 从而每套ADM内部无需电源电路。该电源应在规定的±13.5VDC (±10%) 提供电压, 滤波后由ADM电子电路直接使用。+13.5VDC电压应当能够容纳最大1.5A的电流负载。-13.5VDC电压应当能够容纳最大0.5A的电流负载。ADM电源输出端的电源脉动噪音不应当超过30m V峰峰值。
2.2.2 ADM与ADR的接口
每台ADM需通过ARINC429总线连接到至少一台ADIRU。ADM以ARINC429数据格式提供全压/静压/局部迎角/总温数据给ADR, ADR用这些参数进行计算, 输出气压高度、指示空速、马赫数、垂直速度、攻角、静压、全压、总温等信息, 给驾驶舱显示器其其它飞机系统使用。考虑到不同的架构设计, 因此每台ADIRU的ADR部分数字接口必须设计成至少有5个通道, 至少提供五条ADM数据总线输入来接收ADM的数据。
2.3 IR功能的电气接口
IR部分的功能主要是提供飞机的姿态, 航向, 加速度以及飞机的即时的位置信息, 由于惯性器件 (陀螺以及加速度计) 的自身特性, 其具有短时间内的精度很高, 但由于其算法方面的原因, 其长时间的误差会很大, 随着时间的增长而累积, 所以需要引入一些参数对其进行同步修正。这些引入的参数虽然短时间内的精度不高, 但是他的误差不会随着时间的增加而增大, 通过卡尔曼滤波算法, 使得IR输出的参数的精度, 既可以保持短时间内的高精度, 又不会随着时间的增加而发散。IR除了能够接受来自ADR的真空速 (TAS, True Air Speed) 以及高度变化率即垂直速度 (VS, Vertical Speed) 数据, 还应能和ARINC743A GNSS传感器交联, 接收GPS的经纬度以及Time Mark等参数信号, 以提高IR输出参数的精度。在初始化阶段, 如果IR没有收到GNSS的信息, IR还能够接受来自FMS的经度, 纬度以及磁航向, 来完成初始化。
2.3.1 IR与ADR的电气接口
IR接受来自ADR的真空速 (TAS, True Air Speed) 以及高度变化率即垂直速度 (VS, Vertical Speed) 数据参与最终的计算, 稳定其输出。通过内部的高速的ARINC429总线, ADR将即时计算得到的TAS和VS传输给IR的接口端, 以便参与IR的内部计算得出风速以及风向, 和收敛的惯性高度。
2.3.2 IR与GNSS的电气接口
IR应该与ARINC743A GNSS传感器交联, 接收GPS的经纬度以及RS-422 Time Mark等参数信号, 以提高IR输出参数的精度。为了使传输GNSS信号的延时最小, 应该通过ARINC429总线直接连到ADIRU设备上的相应总线接口每套单独的ADIRU设备需要接受两路不同的GNSS设备输出的ARINC429总线。对于每套单独的ADIRU设备, 需要两路来自不同GNSS设备的RS-422 Time Mark。使用RS-422 Time Mark信号来同步GPS的时间基准给IR。
此外, IR还需要FMS提供一些输入, 例如预设经度、预设纬度、预设磁航向等, 其所有计算结果都通过ARINC429总线发送给其它相关系统 (例如FCS, FRS, FMS, OMS等) 。
3 结语
大气数据及惯性基准系统ADIRS是民用运输类飞机发展到高度集成化的成果, 它解决了2个独立的重要机载系统综合的问题, 节省了机上安装空间, 并保证了相对较高的系统可靠性, 其接口定义已在发展过程中逐渐形成工业界标准得到广泛应用, 未来可在国产宽体客机、小型支线客机、公务机乃至通航飞机上得到更全面的应用。
摘要：大气数据和惯性基准系统是民用运输类飞机两个最关键的系统, 对飞机的安全性有至关重要的影响作用。该文简要介绍了集成数字式大气数据和惯性基准系统ADIRS, 分为ADR部分和IR部分, 以及其主要的接口和定义, 包括机械接口, 外部的大气数据传感器, ADM模块, ADIRU的电源接口, ADR部分的电气接口, 与ADM交联的接口, IR部分的电气接口, 与ADR交联的接口, 与外部子系统如GNSS, FMS间接口等, 对于指导民用运输类飞机大气数据和惯性基准系统综合设计具有一定的参考意义。
关键词：民用运输类飞机,大气数据,惯性基准,电气接口
参考文献
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基于惯性传感器的手机手势识别 篇3
1 手势动作识别的预处理
一般来讲,刚体的运动可以分为随质心的平动以及绕质心的转动[4],换言之,知道刚体质心(或刚体上某一点)的加速度向量(a=ax+ay+az)与角速度向量(ω=ωx+ωy+ωz)后就可以计算出该刚体的运动状态。在日常应用中,手机等手持设备往往可以视为一个刚体,通过集成于手持设备中的三轴加速度计与三轴陀螺仪就可以准确地感知手机等的运动状态(在没有考虑传感器误差的情况下)。本文的工作正是基于三轴加速度计与三轴陀螺仪输出的六个自由度的数据。
实际中,手机的动作根据传感器感知结果可分为敲击(Tap)、旋转甩动(Rotation Shake)、甩动(Shake)、直线运动(Linear Move)、非直线运动(Nonlinear Move)等几个动作,动作区分如图1所示。为了准确识别这些动作,就需要提取出这些动作的特征,而且这些特征要在信号表现上具有明显的差异性。以加速度计为例,当加速度计信号产生剧烈突变时,可能的手机手势是Tap或Rotation Shake等,但进一步分析后可以得知Tap的加速度尖峰会比较短暂(大约在5 ms以内),与之相反,Rotation Shake的加速度尖峰就要长得多(大约在40 ms左右)。因此,可以把尖而短的加速度信号看作是Tap的特征信号。
通过大量动作试验,可以获得到各种动作对应的传感器信号,通过分析可以设定出大致的各种动作所对应的信号特征,进而根据此特征对手持设备的当前状态进行判断。具体判断流程如图2所示。
虽然惯性MEMS传感器可分为模拟式和数字式,但是通过A/D转换后都成为了一系列的时间序列,或者说是离散信号。而如何去除误差,首先需知道惯性传感器的误差模型,一般其误差是由角度随机游走误差、角速率随机游走、闪速噪声、马尔科夫误差等组成[5],从表现出来的统计特性可以将其分为平稳信号误差和非平稳信号误差。工程上,将惯性传感器的误差分为有规律的漂移、随机误差、抖动误差。其中有规律的漂移可以通过减去一个补偿值消除;随机误差用滤波的方法;抖动误差其实并不是误差的范畴,用清零校准可以消去。从实验数据发现,随着时间和采样点数的增加,随机误差很接近于一个平稳分布。而在图2的流程图中,传感器信号预处理这一步主要就是进行误差的消除,其大致包括以下几个方面:
(1)对惯性传感器信号进行静态误差补偿;
(2)分别获得加速度能量信号与角速度能量信号;
(3)对传感器信号与加速度、角速度能量信号进行去噪(平滑)处理。
其中第一步较为简单,可以对传感器信号(六轴)分别加上一个静态补偿值,这个补偿值可以由经验确定(即在算法中直接加上),也可以在使用中测试得到,即在每次开机后选取一小段静态信号计算获得。
如果用accx、accy、accz分别表示加速度计输出的;x、y、z轴信号,用ωx、ωy、ωz分别表示微陀螺仪输出的x、y、z轴信号,则可以通过公式(1)与式(2)分别获得加速度能量信号与角速度能量信号accs、ωs。其中:
对于惯性传感器的平滑[6,7],需考虑两个方面的约束:(1)要使原始数据的误差方差最小;(2)要使原始数据误差一次二次积分最小。试验中,对于随机误差,如果提高频率,其误差分布更加接近一个平稳随机过程。如果在频域里滤波做FFT或者DFT变换,对于手机的资源而言,消耗得比较多且耗时影响其实时性,故而暂时不作考虑。卡尔曼滤波主要解决具有惯性特征的滤波问题,它是在维纳滤波的基础上改进得到的一种递推滤波方法。其中状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分:卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标的好的估计。这个估计可以是对当前目标的估计(滤波),也可以是对于将来目标的估计(预测),也可以是对过去的估计(插值或平滑)。卡尔曼滤波主要由时间更新方程与测量更新方程组成。如果忽略过程激励噪声,根据经典的表达式得到时间更新方程(一维):
同样得到测量更新方程:
由式(5)可知,实际上增益系数Kk实时修正测量值和上一时刻估计值,这样的滤波是一种连续的迭代方法,且存储只需上一时刻的值,占有空间少,因此比较适合计算能力与存储空间都比较有限的移动手持设备。
为了测试卡尔曼滤波的效果,这里取了一组绕着X轴旋转的微陀螺仪的数据。由图3可知,Q=0时,平滑效果最好,即方差最小,但是却存在一个问题:在降低高频噪声的同时,也降低了低频的有用信号。而研究的目的是在降低高频信号的同时却不影响低频的有用信号。因此,在这里设一个Q,使得的取值与R相差不大,这样就巧妙地实现了既降低了高频噪声又尽量保持了低频的有用信号的目的。这里的R是常数,因为微陀螺仪的随机误差随着时间增加,经实验非常接近平稳分布,故其二阶矩为常数。
平滑要求噪声的幅值尽量地衰减,有用的信号尽量地保持原形,而对于线性平滑滤波只能满足最小均方误差的原则。也就是说窗口足够长可以使得曲线很平滑,但是不能保证低频信号的不变形。对于非线性的平滑,理论上是可以做到既保持低频原形又能衰减高频,可以取任何加权值,而且面对随机的有用低频有用信号,固定不改的加权值和窗口值就会显得捉襟见肘了。对于卡尔曼滤波,其增益矩阵(系数)如何取值才是一个最优的选择。
2 手势动作识别
手势动作识别可以分作广义的识别与狭义的识别,以图2为例,广义的识别可以包括流程图中的起点识别、信号类型分类与动作识别三步。事实上,在很多工作中这三步都是紧密联系着的。
在动作识别的方法上,可以采用建立隐式与马尔科夫模型进行判断[8],一种思路是波形匹配[9],即事先在手机中存储一系列的标准动作模板,当检测到手机有动作发生时便将该动作的传感器波形与标准动作模板库中的动作波形进行匹配处理,以此来判断动作类型。该方法主要是运用了动态时间归整DTW (Dynamic Time Warping)算法,DTW算法是一种时序匹配算法。它是通过计算两个序列之间的距离来做出相应的判断,该算法是基于动态规划(DP)的思想,可以用于在信号长短不一的情况下进行模板匹配,是语音识别中出现较早、较为经典的一种算法。其思路为,假设d(p,q)为两点p、q之间的距离,则时序P={p1,p2,...pm}与Q={q1,q2,...qn}之间的距离D(P,Q)计算方法如下:
式中Pi={p1,p2,…pi},Qi={q1,q2,…qj}是序列P、Q的子序列。
在实际工作中,针对此种思路也做出了测试,以Tap(敲击)为例,主要根据三轴加速度的能量来对敲击动作进行识别,因为相对于采用加速度及加速度能量信号而言,加速度能够很好地反映作用于手机的力的变化率,而敲击最主要的特征,即作用于手机的力的变化率很大。如图4、图5所示为3次敲击下三轴加速度信号与加速度能量信号。
在此种思路下,对加速度能量信号进行模版匹配。通过对比发现,该信号波形与三次敲击的模版信号最为匹配,故而可以判定此时对手机进行了一次“三次敲击”的动作。经过大量的试验统计,发现这种方法的准确率可以达到95%以上。
然而这种方法也存在一定的缺陷,即如果动作较多,则模版也比较多。依旧以Tap为例,在试验中准备了“单次敲击”、“双次敲击”与“三次敲击”三个模板。故而在试验中更倾向于另一种方法,即不进行特定的模版匹配,只是提取信号的特征点进行判断。以图4的敲击为例,依旧采用加速的能量信号进行判断,首先提取到“敲击发生”的特征信号,进而在接下来的一段时间里进行敲击次数的识别,并最终反馈回敲击的次数。该方法在测试中的准确率依旧可以达到95%以上。
在这种方法中,其中一个关键的地方在于判断动作的类型及其起始点。考虑到数据的传递性以及判断效率,设置了动作的优先级,具体思路如图6所示。
由传感器输出的原始信号为一组六维信号s1={ax,ay,az,ωx,ωy,ωz}T,经过预处理后得到一组四维信号s2={as,ωs,ass,ωss}T,其中as与ωs分别表示加速度能量信号与角速度能量信号,ass与ωss是as与ωs分别经由卡尔曼滤波得到。把s2送入流程进行判断,此处把滤波前的信号送入判断是因为有些动作的特征信号就是属于高频信号。判断完成后,则将加速度与角速度的相应信号截取送入相应的处理模块进行后期处理,在后期处理中,将反馈回动作的具体信息,如敲击的次数、旋转的角度与旋转轴等。这种方法与前一种相比其优点在于不需要太多的空间来存储模版信息,在匹配时的计算量也远小于前者。
作为检验,以一种组合动作的检测为例,该动作要求:x轴向下运动一段距离,再旋转甩动,即模拟用手机当钥匙开门的动作。其部分关键数据如图7所示,其中第一行为x轴加速度数值,第二、第三行分别为滤波后的加速度与角速度能量信号。此时,如果用第一种方法则至少需要建立以下两个模版:x轴向下的线性运动模版、x轴向下的旋转甩动模版。并实时对惯性传感器信号进行模版匹配。而在第二种方法下,创造性地提出了一种简单的思路:先检测旋转甩动,检测到后再向前检测线性运动。如此就不需要建立太多额外的存储参数,整个系统的响应时间也得到了很好的控制,其流程如图8所示。
动作的识别结果显示:采用第二种识别方式,可以迅速而准确地识别出该组合动作,从动作结束到显示出识别结果,手持设备所花费的时间可以控制在1s以内,这也从一个侧面证实了该识别方法的可行性。
本文通过对微加速度计与微陀螺仪信号的研究,结合实际提出了两种比较可靠的手机等手持设备的手势动作识别方法,综合考虑各种因素,得到了一种可以快速而准确地识别出手机手势动作的方法,以及一种简单而有效的信号预处理方法。如今,微加速度计已经成功集成到手机中,微陀螺仪的加入也是大势所趋,通过对两种MEMS惯性传感器的综合研究,快速准确地识别出手机的手势动作,可以极大地提高人机交互的效率,丰富手机的使用范围。
摘要：手势输入丰富了手机的实用性、便捷性与娱乐性,快速而精确地识别出手机当前的姿态是该种输入方式的核心内容。提出并比较了基于惯性传感器的手机姿态识别方法,并通过对一种手势动作的识别验证了其可行性。
关键词：惯性传感器,人机交互,手势识别,融合算法
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飞机惯性传感器 篇4
无线传感器网络[1]是一种由较为简单的传感器节点通过无线通信中的一种自组织方式组成的无线网络,每个网络节点由传感模块、处理模块、通信模块和电源模块多部分组成,完成数据采集、数据收发、数据转发等多种基本功能。对于大多数应用,不知道传感器位置而感知的数据是没有意义的。传感器节点必须明确自身位置才能详细说明“在什么位置或区域发生了特定事件”,实现对外部目标的定位和追踪。GPS是现在应用最多最广的定位服务工具,但由于GPS的体积大、价格昂贵等原因并不适合应用在节点数量众多无线传感器网络中。因此,设计高效的定位方法就显得尤为重要。
目前,无线传感器网络的主要定位方法依据距离测量与否可分为基于测距的算法和基于非测距的算法。基于测距的算法首先利用某种测量方法测量距离或角度,再利用测得的距离或角度计算未知节点的坐标。基于测距的算法主要包括TOA、TDOA、AOA等[2,3,4,5]。基于非测距的算法不直接对距离进行测量而是使用网络连通度来估计距信标节点的距离或坐标。基于非测距的算法主要有DV-Hop算法[6]、质心算法[7]等。基于测距的定位算法总体上能取得较好的定位精度,但在硬件成本和功耗上受到一些限制。基于非测据的定位算法无需测量距离信息,依靠节点间的连通性进行定位,计算量小、实现简单但定位误差较大。
在基于非测距的算法中,利用基于跳段的方法估计未知节点和信标节点的距离是一种有效的途径,而DV-Hop就是其中最为备受关注的算法之一。由于DV-Hop算法存在误差累积的原因,为了提高其定位精度,许多智能算法都被用来对其进行优化和改进,包括蚁群算法、粒子群优化算法(Particle Swam Optimization,PSO)、模拟退化算法[8]等。本文在DV-Hop算法的基础上,对粒子群优化算法的惯性权重进行改进并与其结合,提出基于自适应惯性权重的定位算法(Adaptive Weight Positioning, AWP),通过与已有定位算法的比较,证明其在定位精度上的优越性。
1 DV-Hop定位算法
DV-Hop算法是由美国的Niculescu等人提出的一系列分布式定位算法的其中之一,也是目前应用最为广泛的节点定位算法。
DV-Hop算法的步骤主要包括三部分。
1.1 测量未知节点与信标节点间的最小跳数
信标节点以广播的方式向邻居节点发送包括跳数字段的自身位置信息元组,跳数字段的初值设为0,接收节点接收到该信息元组后将跳数加1并记录下该信标节点的位置和跳数,将该元组转发给它的邻居节点。若节点接收到多个来自同一信标节点的元组,则节点只保留跳数最小的元组信息,通过这种方法网络中每个节点都能够记录下自己到每个信标节点的最小跳数,并获得信标节点的位置信息。
1.2 计算与信标节点的估计距离
在获得其他信标节点位置和相距的最小跳数后,信标节点计算网络的平均跳距:
式(1)中,(xi,yi),(xj,yj)是信标节点i,j的坐标;hij是信标节点i和j(i≠j)之间的跳段数。信标节点将计算出的平均每跳距离广播到网络中,未知节点仅记录它接收到的第一个平均距离。然后,未知节点将它与信标节点的最小跳数和接收到的每跳平均距离相乘计算出它与每一个信标节点的估计距离。
1.3 计算未知节点坐标
当未知节点得到与3个或3个以上不同信标节点的距离以后,利用三边测量法或极大似然估计法计算未知节点的坐标。
DV-Hop算法的主要过程是计算最小跳数和平均每跳距离,将它们的乘积作为据信标节点距离的估算值。也正因为如此,其主要缺点是估算值与真实值之间存在着误差,误差会传递到之后的三边或者极大似然定位过程,而使用粒子群算法可以避免误差的积累,用于计算节点的坐标可以有效的提高定位精度。
2 粒子群算法及已有改进方法
粒子群算法是一种基于迭代的优化工具,由于其实现简单且没有许多参数需要调整,目前广泛应用于函数优化、神经网络训练等领域。由于DV-Hop算法存在着误差积累传递的问题,因此可以使用粒子群优化算法取代传统三边测量法、极大似然估计法、最小二乘法等定位算法计算节点坐标。
2.1 粒子群算法
粒子群优化算法是一种进化计算技术,由Eberhart和Kennedy于1995年提出。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟,称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value),每个粒子还有一个速度决定它们的飞行方向和距离。
PSO初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代找到最优解。其数学描述为:假设在一个D维目标空间中,有N个代表潜在问题解的粒子组成一个群,其中粒子i个在D维空间中的位置为Xi=[x1,x2,…, xD]; i=1,2,..,N为种群大小;飞行速度为Vi=[ v1,v2,…,vD],在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解,叫做个体极值pbest,另一个极值是整个种群目前找到的最优解,叫做全局极值gbest,gbest是pbest中最好的值。在找到这两个最优值后,粒子根据如下的公式分别来更新自己的速度和位置:
Vi(k+1)=wVi(k)+
c1rand1(pbesti(k)-xi(k))+
c2rand2(gbest(k)-xi(k)) (2)
式中,V是粒子速度; w为惯性权重因子;k为迭代次数; c1,c2是学习因子,通常令c1=c2=2;rand1,rand2是介于(0,1)之间的随机数。粒子通过不断学习更新,最后找到的gbest就是全局最优解。
2.2 相关改进方法
PSO提出之后,shi等人研究发现w值较大时,全局寻优能力强,局部寻优能力弱;w较小时与此相反[9]。初始时,shi将w取为常数,后来实验发现,动态w能获得比固定值更好的寻优结果。目前,采用较多的是shi建议的线性递减权值策略(Linearly Decreasing Weight, LDW)。其公式为:
k=1,2,…,kmax (4)
式(4)中,wmax为惯性权重最大值,wmin为惯性权重最小值,kmax为最大迭代次数,k为当前迭代次数。
在LDWPSO算法中,惯性权重w随迭代次数线性减小,但是PSO在实际搜索过程中是非线性的且是高度复杂的,致使惯性权重w线性递减的策略不能实际反映优化搜索过程。此外,如果早期粒子就找到了全局最优值,则因其权重过大有可能跳出这个最优值,因而不在其附近搜索,从而降低最优值的搜索能力。因此,动态调整惯性权重的DCWPSO(Dynamically Changing Weight PSO)算法被提出[10]。在该算法中,定义了粒子群的进化度e和聚集度s,这两个值与粒子群算法迭代过程中粒子的个体极值和全局极值相关,可以很好的优化搜索过程,通过这两个值动态的调整惯性权重,惯性权重w表示为e和s的函数。
由粒子群优化算法的介绍可以看出改进惯性权重可以提高算法的搜索能力,因此本文提出自适应惯性权重定位算法,在DV-Hop算法的基础上后期采用自适应惯性权重的粒子群算法,该算法在DCWPSO的基础上进一步对惯性权重进行改进,使粒子的惯性权重具有动态自适应性,通过仿真说明其可以提高节点的定位精度。
3 自适应惯性权重定位算法
在DV-Hop算法中,由于算法在前两步后所得未知节点与信标节点间的距离是估计值而并非实际测量值,导致使用最小二乘法计算节点坐标时由于误差积累使得最终定位误差很大,因此本文使用粒子群算法代替最小二乘法用于计算节点的坐标,并对粒子群算法的惯性权重进行改进。提出基于自适应惯性权重的AWP算法,该算法可以使粒子的惯性权重具有动态自适应性,降低局部最优值产生的概率,提高节点定位精度。
3.1 自适应惯性权重
DCWPSO算法可以较为动态反映粒子群的权重改变,但每次迭代过程中所有粒子的惯性权重都相同。从公式(2)右边三项可以看出,越靠近最优点的粒子,其飞行速度越依赖惯性权重w。因此,本文设计算法的主要思想是修改粒子群算法的惯性权重,使得算法在加快收敛速度的同时更准确的找到全局最优解。惯性权重w让靠近最优点的粒子在最优点附近进行搜索,而不承担更大范围的搜索,而让其他离最优点较远的粒子承担更大范围的搜索任务,进一步去探索可能的更优点。这样,粒子每次迭代过程中拥有不同的w,越靠近最优点附近的粒子w应该越小。
本文改进的粒子群优化算法在DCWPSO算法的基础上,为了提高种群的全局搜索能力,同时防止过早陷入局部最优解,针对粒子采用自适应的方法来确定惯性权重w。具体确定方法为:
首先,确定粒子群算法中判断粒子优劣的适应度函数:
式(5)中,(x,y)为所求粒子的坐标;(xi,yi)为已知信标节点坐标,i=1,2…n,n为信标节点个数,di为由DV-Hop算法前两步所得的未知节点到信标节点的估计距离。此适应度值越小,得到的解越优。当函数f(x,y)取得最小值时所对应的(x,y)即为所求的最优解,即全局最优值gbest。
然后,定义系数l。系数l考虑粒子相对于整个种群的优劣。每轮迭代后,粒子个体极值各不相同且整个种群的全局极值优于每个粒子的个体极值。粒子的个体极值与全局极值的差越小说明这个粒子的位置越靠近全局最优位置,而所有粒子个体极值的平均值与全局极值的差反映了整个种群距全局最优位置的平均水平。因此,这两个的比值可以反映单个粒子的位置相对于整个种群的平均位置与全局最优位置的关系。所以,系数l定义为:
式(6)中,lj(k)是粒子j在第k次迭代时的系数,j=1,2,…,N, N为粒子的个数,pbestj(k-1)为粒子j在第k-1次迭代后所得的个体极值,pbestj(k-1)= (pbestx, pbesty);gbest(k-1)为在第k-1次迭代后所得的全局极值,gbest(k-1)= (gbestx, gbesty);fa(k-1)是第k-1次迭代时粒子群中所有粒子个体极值所对应适应值的平均值,即
由于是求适应度函数的最小值,所以当l小于1时,说明粒子的适应值优于所有粒子平均值,即这个粒子的位置靠近最优粒子,下一轮迭代时的惯性权重w相对就要减小,让其在最优位置附近进行搜索。当l大于1时,与此相反。
其次,惯性权重w应该随着粒子群进化度e的增大而减小,随着粒子群聚集度s的增大而增大,每个粒子又随l的不同而改变。
由DCWPSO算法定义粒子群进化度e和聚集度s:
进化度e考虑粒子以前的运行状况,反映了粒子群进化速度,e值越小,进化速度越快。进过一定的迭代次数后,e值保持为1,则表明找到了最优解。算法开始时应该取较大的w,使得粒子可以在较大的搜索空间进行寻优,当进化度减小时,此时e增大,需要相应地减小w,使得粒子在较小的空间内搜索,便于快速地收敛到最优解。聚集度反映了粒子当前的聚集程度也反映处理子的多样性。s越大,粒子群聚集程度也越大,多样性越小。当s增大到1时,粒子群所有粒子就聚合到一个点上,若此时在局部最优点附近,则容易陷入局部最优值。
通过上述分析,粒子j的惯性权重wj表示为:
式(9)中,wini为w的初值,一般取0.9;we取在0.4到0.6之间;ws取在0.05到0.15之间。
将wj代入公式(2)计算粒子速度,通过公式(3)更新位置,能够使迭代过程中粒子可以以更加适合的飞行速度去寻找自己下一次的位置,避免局部最优值的产生。
3.2 迭代终止条件
在粒子群算法中,迭代的终止条件一般为预先设定的最大迭代次数。但是往往无法事先估计出到底需要多少次迭代可以达到最优解,这样就会产生问题。如果事先设定的迭代次数过少,那么算法还没有找到最优解就已经停止迭代。相反,如果设定的迭代次数过大,算法在找到最优解后只会在其附近徘徊,浪费了搜索时间。
从公式(7)可以看出,当粒子群的进化度e增大并保持为1时,算法即找到最优解,此时如果继续搜索只会在最优解附近徘徊,精度无法提高,增加了搜索时间。因此以e趋近于1作为迭代终止的条件,当e>0.999 999时,迭代终止,此时的全局最优值即为算法所得的解。
3.3 算法步骤
通过上面的分析,基于自适应惯性权重的AWP算法在运行过程中根据e、s和l自适应调整w,在加快粒子搜索速度的同时更准确的找到全局最优值,提高节点的定位精度。初始状态下e=0,s=0。
计算过程为:
(1)根据DV-Hop算法计算未知节点与信标节点之间的最小跳数;
(2)根据DV-Hop算法计算未知节点与信标节点之间的估计距离;
(3)初始化粒子群中粒子的位置及速度。根据适应度函数初始化各粒子的pbest,种群的gbest。
(4)根据公式(6)、式(7)、式(8)更新进化度e、聚集度s、系数l;由公式(9)更新惯性权重wj;
(5)根据公式(2)、式(3)更新每个粒子的速度和位置,计算粒子的适应度,更新粒子的全局最优值和个体最优值;
(6)判断算法是否满足收敛条件e>0.999 999,如果满足,跳转执行第(7)步,否则返回执行第(4)步;
(7)输出gbest,即为未知节点的坐标,算法结束。
整个算法的流程图如图1所示。
4 仿真结果及分析
本文使用MATLAB对算法进行仿真,与传统DV-Hop算法、使用 LDWPSO以及DCWPSO优化的DV-Hop算法进行比较。首先观察自适应惯性权重定位算法与已有改进粒子群算法的收敛性之间的优劣,然后分别从信标节点数、未知节点数、节点的无线射程三个方面说明它们对节点定位误差的影响。
仿真中,节点部署在100 m×100 m的区域里,此区域也为粒子群优化算法的搜索区域。无线传感器网络定位的主要评价标准是平均定位误差,其公式如式(10)。
式(10)中,(xi,yi)为通过计算所得的未知节点坐标,i=1,2,…,N是未知节点的个数,(x,y)为未知节点实际的坐标;R是节点的无线射程。
PSO相关参数设定为:学习因子c1=c2=2,wini=0.9;粒子最大速度vmax=10,粒子群的种群大小N=30。
4.1 收敛性比较
本文提出的AWP算法与LDWPSO算法和DCWPSO算法对于适应度函数式(5)的收敛性比较。设定节点总数200个,其中信标节点20个,仿真结果如图2所示。从图2中可以看出,在相同的条件下,本文的算法在迭代50次左右时即可找到最优值,收敛速度优于另外两种算法。收敛速度较快是由于粒子每次迭代后都可以根据自己位置的优劣自适应的调整下一次迭代时的飞行速度。由于加入了判断收敛性的条件,因此当在迭代50次时即可结束计算返回结果,节省了接下来不必要的迭代过程。
4.2 平均定位误差与信标节点数量的关系
仿真中未知节点数固定为200个,信标节点数量从10递增到50,比较使用四种方法时计算的所得的平均定位误差,实验结果如图3所示。
从图中可以看出,随着信标节点数量的增加,平均定位误差都会降低,本文AWP算法的平均定位误差要明显优于DV-Hop算法和LDWPSO定位算法,同时又略优于基于DCWPSO定位算法。这是因为自适应惯性权重定位算法中粒子可以根据自身情况寻找最优值,全局搜索能力更强。
4.3 平均定位误差与未知节点数量的关系
图4比较了在信标节点数量一定的情况下未知节点的数量对平均定位误差的影响。仿真中信标节点数量固定为20个,未知节点的数量从150个递增到400个。从图4中可以看出,随着未知节点数量的增加,定位误差都会有所增大,但本文AWP算法由于粒子搜索空间时的自适应性,降低了局部最优值出现的概率,可以更好的在空间内搜索全局最优值,所以定位误差最小。
4.4 平均定位误差与无线射程的关系
在节点数量一定的情况下,比较节点的无线射程对平均定位误差的影响。试验中,节点总数为200个,其中信标节点的数量为20个,节点的无线射程从10 m递增到50 m。从图5中可以看出,基于DCWPSO定位算法和本文的自适应惯性权重算法平均定位精度明显优于DV-Hop算法和基于LDWPSO定位算法,随着无线射程的增加这两种算法的定位误差都有所减小,但本文的算法可以将DV-Hop算法前两步所得的估算距离产生的误差所造成的影响降到最小,所以效果更好。
通过上面的比较,本文的AWP算法在相同的条件下,定位效果要明显优于DV-Hop算法,并且比已有改进PSO的DV-Hop算法有所提高。同时,在相同情况下,本文算法的收敛速度也优于基于LDWPSO和DCWPSO优化的DV-Hop算法。因此,通过使用自适应惯性权重定位算法可以很好的解决DV-Hop中误差积累的问题,提高定位的精度。
5 结论
在DV-Hop算法的基础上,本文提出基于自适应惯性权重(AWP)的定位算法。该算法在DV-Hop算法和DCWPSO算法的基础上,对粒子的惯性权重根据每次迭代后粒子位置与全局最优位置的距离进行动态的调整,使其具有动态自适应性。使用自适应惯性权重的算法能够有效的降低局部最优解产生的概率,同时能够快速找到空间中的全局最优解。相较于标准的DV-Hop算法以及基于已有改进PSO算法优化DV-Hop的方法,本文自适应惯性权重定位算法具有算法简单、收敛速度快、全局优化能力较强、控制参数较少的特点,仿真结果表明该算法在节点的定位精度优化方面具有一定的提高。
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飞机惯性传感器 篇5
在光电跟踪系统中,随机噪声主要包括:高斯白噪声、1/fγ分形噪声。分形噪声和白噪声是影响惯性传感器特别是陀螺输出信号精度的重要因素,采用传统的方法很难滤除分形噪声。由于分形噪声在小波变换域具有特殊性质,小波分析方法成为研究分形噪声的有力工具。目前,常用的两种惯性传感器为陀螺仪和角速率传感器,在现有技术水平不能提供宽带宽高精度测量的情况下,将这两种高低不同带宽的惯性传感器数据进行融合,是实现高精度宽带宽测量主要技术途径。因此,如何既有效去除噪声,又可以将两种传感器信号融合起来,以满足后续控制需要成为当前研究的重点,当然,其难点是实时性的解决。小波与卡尔曼滤波结合的去噪算法和小波包去噪算法等,都对分形噪声有很好的去噪效果。在文献[1]、[2]里,给出了小波分析分形噪声的方法,但对算法的具体实现未作进一步的研究。本文主要从解决实时性的角度出发,采用小波阈值消噪的滤波方法,通过简化阈值的计算和改进信号延拓方法以提高信号处理精度,从而降低每次需要进行小波变换信号的长度来提高运算速度。同时,在阈值处理的基础上,实现两种高低不同带宽的惯性传感器信号融合。最终,实现对惯性传感器信号同时进行实时滤波和实时融合,以满足光电跟踪系统对惯性传感器信号的实时处理要求。
2 信号实时处理方法
2.1 阈值计算的简化
设噪声信号z(t)=x(t)+ω(t),其中x(t)为分形噪声,ω(t)为白噪声。对其进行小波变换,则有zkj=dkj+ωkj,dkj为分形噪声的小波变换系数,ωkj为白噪声的小波变换系数,j为小波变换尺度参数,k为样本点。根据相关文献[1]、[3],此时方差为
其中:β=2γ,γ为分形参数,σ为分形噪声强度,σω为每一尺度下的白噪声强度。
由于要按选择对应尺度下的阈值进行滤波(为估计值[3]),如果假设各参数的估计值与真实值相等,则显然有:
即可以直接把各尺度下的小波分解系数方差作为对应尺度下噪声的方差ˆσ2,代入到公式得到对应尺度下的阈值,进行滤波。由于σj2既包含了分形噪声的方差,也包含了白噪声的方差,所以分形噪声和白噪声都应被去除掉。
由文献[3]、[4]可知,小波变换系数zkj的方差σj2依赖于小波基的每个向量ψj,k(j、k同前),所以在进行小波变换时,阈值计算与滤波必须选用相同的小波基。同时,为了进一步提高速度和简化算法,进行相同尺度的分解。
通过上述方法,只需进行各尺度下的小波分解系数方差计算,而不必对噪声(分形噪声和白噪声)参数的具体值进行估计,所以进一步简化了算法,提高了信号处理的速度。
2.2 实时滤波方法
小波基函数不仅影响到滤波的效果,也将直接影响滤波处理的速度。考虑到实时滤波对处理速度的要求,在满足一定滤波效果的情况下,为了提高运算速度,选择滤波器长度短的小波基,如Db4小波等。
对于实时滤波,当输入信号为s(0),s)1(,…,s(n-)2,s(n-)1时,输出信号为s(n-)1的滤波值。所以,要得到较为精确的滤波值sˆ(n-)1,只需要对s(n-)1及附近几点进行较为精确的小波分解与重构,因此,滤波信号s的长度可以大大降低。但是,由于信号是分帧处理的,这样在进行滤波器操作时会引起边界效应,即在变换数据的两个边界处会由于截断等操作而引起信号的失真,从而无法恢复出原来的信号。通常的边界处理方式有3种,即截断、周期延拓和对称延拓等。根据实际滤波的需要,这里只需对输入信号的右边界进行处理。通过反复的仿真实验,对周期对称延拓方法进行如下所示改进:
经过上述的延拓后,能对s(n-)1及附近几点进行较为精确的小波分解与重构,从而得到较为精确的滤波值,且不增加任何的计算量,同时,滤波时信号的长度可以极大地降低,在通常进行5层分解时,n值最低可以取31,此时进行小波变换的信号总长度为64。由此可以看出,在滤波过程中,由于需要进行小波变换的信号长度得以极大降低,所以变换的速度得到了极大的提高。同时,由于提升方法不仅可以实现小波快速算法,还可进行原位运算,所以在进行小波变换时采用提升小波变换以进一步提高运算速度。
具体的滤波过程如下:
1)首先,通过高通滤波器取出噪声信号,并如2.1节所述,进行N层小波分解后求得各层系数方差,代入阈值公式获得各层阈值,并预存长度为n的信号s;
2)输入信号s(n-)1点,原信号s中每点依次前移一点,原s(0)被丢弃;
3)对输入信号进行上述改进后的周期对称延拓;
4)对延拓后的信号进行小波分解,阈值处理和重构,得到滤波后的信号;
5)输出滤波后的信号点;
重复以上的2)~5)过程,便可实现信号的实时滤波。
2.3 实时融合方法
对于不同惯性传感器间信号的融合,是在上述滤波过程第4)步中进行的。设sN1(n)为陀螺仪信号进行N层小波分解并进行阈值处理后所得的第N层低频系数,sN2(n)为角速率传感器信号进行N层小波分解并进行阈值处理后所得的第N层低频系数。则可设:
根据文献[5],可以构造加权系数为
对第N层的低频系数应用加权融合规则进行融合,设sNF(n)为融合后的低频系数,则有:
而其他层系数则直接使用角速率传感器信号所对应的分解层系数。
将阈值处理及融合处理后的各层系数进行小波的逆变换,所得到信号sˆ的第n-1点(此处n为输入信号长度)信号即为所需要输出的实时滤波融合信号。
3 实验及结果
为了验证的便利性,并根据现有的实验条件,特将对算法的有效性验证分为两步进行,即通过Matlab验证滤波及融合算法的效果和搭建硬件实验平台验证核心程序的实时性。
3.1 对算法效果的验证
为了验证以上算法的效果,对某真实系统的两个不同带宽惯性传感器信号进行了Matlab数值仿真。其中,陀螺仪-3d B处带宽为0~40Hz,角速率传感器-3d B处带宽为0.299~1000Hz,通过其传递函数来模拟对真实运动的测量。由于角速率传感器得到的是角速度,不能与陀螺仪测量的角位移直接融合,因而引入离散积分环节积分角速度得到角位移。假设真实运动信号为扫频正弦波ω=10-2tsin(2πt2)(rad/s),通过角速率传感器和陀螺传递函数处理后,再叠加上某光纤陀螺实际的采样信号通过高通滤波器取出的噪声,作为仿真信号。其中,高通滤波器下截止频率为250Hz,采样频率为5000Hz。在实际仿真时,为省去单位换算,在数值上将真实运动信号规范到-1~1,噪声则规范到-3~3。仿真时采用Daubechies4小波,进行5尺度分解。采用上述小波滤波方法,首先对噪声信号进行各尺度下的小波分解系数的方差计算,产生相应尺度下的阈值。滤波时的输入信号长度n=31,进行周期对称延拓后信号长度为64。信号融合时,由于采样频率为5000Hz,在只进行5层分解时,最后一层的低频信息频率范围为0~78.125Hz,在0~40Hz以外,即78.125>40。根据文献[5],为使在整个低频范围内都有低带宽传感器(陀螺仪)的输出信号作为融合的一个分量,这样,融合后的信号就更接近真实信号,所以需满足f1≥f2/2N(设陀螺仪带宽为0~f1,角速率传感器带宽为α~f2,N为分解层数),必须进行至少6层分解,此时最后一层的低频信息频率范围为0~39.0625Hz,满足f1≥f2/2N,即40≥39.0625。最后的仿真结果如图1所示。
3.2 对实时性的验证
为了验证算法的实时性,通过PC/104搭建试验平台,如图2所示。A/D采集模块以5k Hz的采样频率采集数据后,通过PC104总线传输给从CPU板(PM-4060_13,主频1.3GHz),从CPU在5k Hz采样频率时间间隔内完成小波变换中滤波及融合的计算。主CPU(MSM-855,主频1.6GHz)完成小波变换中阈值的计算。双CPU之间的数据传输通过双口RAM交换完成,CPLD(逻辑可编程控制器)实现接口板中的逻辑控制。程序采用Turbo C编程。信号输入为某光纤陀螺在静态时的输出采样,其它条件与上述Matlab验证时相同。通过验证,每点小波滤波时间为60µs左右。对于信号融合,由于要输入两个通道的不同传感器信号,进行两次小波分解、融合权值计算以及一次小波合成等,所以时间消耗大约是单通道滤波时间的1.5倍,而在图2所示的系统中的实际时间为100µs左右,与理论分析基本一致。由于采样间隔为200µs,所以完全能满足对信号的实时滤波和融合。
4 结论
根据光电跟踪系统中惯性传感器信号的SNR低、随机噪声主要包括高斯白噪声和1/fγ分形噪声等特点,采用小波分析方法优于传统的低通滤波方法,因此滤波性能大大提高。同时,在滤波的基础上,能够实现两种高低不同带宽的惯性传感器信号融合,计算方法简单。当然,采用小波分析的方式,难点是信号处理的实时性,而本文通过对阈值计算的简化以及延拓方式的改进,大大提高了信号处理的速度并满足一定的精度要求。从实验结果可知,通过适当的硬件实现,该方法完全能够达到光电跟踪系统对惯性传感器信号处理的实时性。
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飞机惯性传感器 篇6
光电跟踪系统中,尤其是机动平台光电跟踪系统中,惯性传感器是一个非常关键的组成部分,其主要是对系统的惯性姿态进行检测,为后续控制部分提供依据,最终为系统的视轴稳定提供保证。惯性传感器陀螺的零位漂移是带有随机性的,实际上可看作一个随机过程,是惯导系统的主要误差源之一。为了减小零偏稳定性对惯导系统精度的影响,其有效可行的办法是卡尔曼滤波,而采用卡尔曼滤波时就必须建立零偏稳定性的数学模型,然后根据建立的数学模型进行补偿,以减小零偏稳定性对系统精度的影响。目前,在对光电跟踪系统惯性传感器,尤其是光纤陀螺(FOG)等新型传感器的建模方面,还存在较大的困难,文献[1-4]采用自回归滑动平均模型(ARMA(n,m))分别建立了光纤陀螺(FOG)和激光陀螺(RLG)的随机误差模型,采用Kalman滤波进行处理,取得了较好的效果。但是,由于ARMA(n,m)模型要求信号必须为平稳、正态分布和零均值序列,因此,必须先对信号进行平稳、正态和零均值处理,才能建立该模型。所以,这种方法不能在线建模。基于以上原因,我们提出通过小波分析的方式对其参数进行估计,即利用小波去噪的优良特性,先将信号进行小波去噪处理,然后对去噪后的信号进行AR建模和参数估计。该方法不仅对惯性传感器的静态数据有很好的效果,而且对惯性传感器的动态观测数据也有良好的效果。
1 信号模型
大量实验结果和统计结果表明,在不考虑噪声等其他因素的情况下,惯性传感器的输出信号在短时间内可以近似看作为平稳、正态的时间序列,但一般不满足零均值的条件。所以,需要先对信号进行零均值处理。由文献[1-3]可知,对于光纤陀螺和激光陀螺,一阶自回归模型AR(1)、二阶自回归模型AR(2)、自回归滑动平均模型ARMA(2,1)都可以作为适用模型。为了可以直接对惯性传感器输出信号在线建模并考虑到模型的简单与适用性,本文采用文献[4]的静态建模思路,对这类传感器信号进行二阶自回归模型AR(2)建模,使其不仅可以对惯性传感器静态数据进行处理,而且也可以对其动态观测数据进行处理。
设平稳、正态分布和零均值序列为x1,x2,…xk-2,xk-1,xk…,AR(2)模型可以表示为
其中:ϕ1、ϕ2为待估计的模型参数,αk为零均值、方差为σα2的白噪声,即α∼(0,σα2)。设传感器输出时间序列为y1,y2,…yk-2,yk-1,yk…,则根据文献[4]有
式(2)就是改进了的AR(2)模型。估计出模型参数ϕ1、ϕ2以及β1后,就可以确定信号的模型。由于用实测信号代替了零均值信号,所以上述AR模型多出了一个常数β1,可以把该常数看作一个状态变量。
2 基于小波分析的Kalman滤波
2.1 滤波系统
由于常用的惯性传感器测量带宽低,一般为几十赫兹,所以其测量的真实信号也为低频信号或是比较平稳的信号,而噪声则通常为高频信号。所以,此时可以通过将信号进行小波分解,将高频噪声在小波的分解域去掉,再进行小波重构,就可以得到与真实信号很接近的平滑信号。通过对该平滑信号进行模型参数的估计,确定信号模型。具体步骤为:
1)对信号进行小波分解;2)对得到的小波系数进行阈值处理;3)对处理后的小波系数进行重构,得到小波滤波后的信号;4)根据式(1)和(2)的AR模型,对小波滤波后的信号进行参数估计,获得模型参数ϕ1、ϕ2,并求出常数β1。
根据上述分析,可以设计如图1所示的滤波系统结构。从图1中可以看出,模型参数估计在小波滤波之后进行,由于真实的信号一般为低频信号或是比较平稳的信号,所以可以近似认为模型参数在短时间内不会改变或改变很缓慢,因此,对模型参数的估计和更新不必实时进行,而是根据信号特性和实际滤波要求在需要时才进行,所以不影响在滤波过程中对信号处理的实时性。
2.2 模型参数确定
在Kalman滤波过程中,过程噪声{W(k)}与观测噪声{V(k)}都将对滤波的结果产生很大的影响。通常在对噪声统计特性确定时,对观测噪声往往只考虑到传感器本身的性能,而并没有考虑观测系统整体环境的影响,因而得到的数据往往过于偏小。此时,根据图1所示的滤波系统结构,通过一个高通滤波器对信号进行滤波,取出的噪声信号作为观测噪声{V(k)},其方差设为Q2。
对于过程噪声{W(k)},由于模型参数是根据小波滤波后的信号进行估计,所以可以认为噪声已经被最大限度地去除掉,因此,此时的过程噪声{W(k)}方差Q1可以假设为很小,即模型中的α∼(0,σα2)的方差σα2很小,这种推理显然也符合实际的情况。因此,此时可设
即将得到的观测噪声方差乘以一个小于1的系数后作为系统的过程噪声方差,从而简化了模型和减少了计算量。λ的值则可以根据实际信号的统计特性或者以往经验来确定。确定了过程噪声方差Q1和观测噪声方差Q2之后,Kalman滤波过程中所有的模型参数都得到了确定。
2.3 滤波过程
根据Kalman滤波原理,系统状态方程可以表示为
式中状态变量Y(k)为
如设惯性传感器输出量为Z(k),则Kalman滤波的系统观测方程可以表示为
其中:H对应情况为[100],V(k)为测量误差。假设过程噪声{W(k)}与观测噪声{V(k)}是零均值的Gauss白噪声序列,其互相关函数为零。
通过系统状态方程式(4)、(5)和系统观测方程式(6),便可以得到上述离散Kalman滤波过程。其中,估计误差协方差矩阵为
在滤波开始时,误差协方差矩阵P(0)则取为以下值
式中Q2为通过高通滤波器取出的观测噪声{V(k)}的方差。
3 实验及结果
为了验证的便利性,并根据现有的实验条件,特将对算法的有效性验证分为两步进行,即对动态数据的验证和对静态数据的验证。
3.1 对动态数据的验证
为了验证上述Kalman滤波算法,首先通过Matlab对动态观测数据进行了仿真。其中,信号为某光纤陀螺(FOG)在某光电跟踪系统中的实际采样信号,信号长度为8 192点,采样频率为5 000 Hz。高通滤波器的频带下限频率为300 Hz。采用Daubechies10小波对信号进行5层分解,对各层小波系数进行阈值处理后进行小波重构,获得滤波后的平滑信号。由实验验证可知,该信号可以近似为真实信号。
使用上述AR(2)模型进行仿真,采用与小波滤波时的同一实际采样信号,通过高通滤波器取出的观测噪声方差Q2=5.169 5×105(″/s)2,取λ=0.005,则过程噪声方差Q1=λQ2=0.025 847 5×105(″/s)2。而根据式(1)和(2)对小波滤波后信号进行参数估计所得参数值为ϕ1=1.968,ϕ2=-0.978 2,β2=10.466 4(˝/s)。仿真结果如图2所示。为了仿真图形表达清晰,图中只取了其中的300点作图。
3.2 对静态数据的验证
根据前面分析实验结果,首先使用AR(2)模型对上述同一光纤陀螺的静态数据进行Matlab仿真。其中,所使用的数据为对该光纤陀螺在200 s内的静态输出信号的实际采样,采样频率为100 Hz。仿真时观测噪声方差Q2=0.023 335((º/h)2),取λ=0.005,则Q1=λQ2=0.00011667((º/h)2)。仿真结果如图3所示。
由图3可以看出,滤波前数据的平均值为0.028 467(º/h),而滤波后数据的平均值为0.026 83(º/h),其差值为0.001 637(º/h),相对于该光纤陀螺零偏稳定性指标3∼4(º/h)来说,该误差可以忽略。因此,在该光纤陀螺的精度范围之内,可以认为滤波前后数据平均值没有改变。而滤波前后信号的零漂值(标准方差)分别为0.321 62(º/h)、0.112 31(º/h),所以零漂有了明显的改善。
4 结论
根据光电跟踪系统中惯性传感器信号特点,采用对小波滤波后的信号进行AR建模,并认为模型参数在短时间内不会改变或改变很缓慢,从而不需实时更新模型参数,因此能够进行实时滤波,满足实时处理的需要。同时,这种基于小波分析的Kalman滤波方法,不仅对惯性传感器的静态数据有很好的效果,而且对惯性传感器的动态观测数据也有良好的效果,更为重要的是信号的建模、参数的确定都简单而且直观。当然,这种方法也具有一定的通用性。
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