惯性技术应用（共12篇）
惯性技术应用 篇1
一、引言
惯性技术是惯性导航与测控技术、惯性仪表技术以及有关设备和装置技术的统称。重点应用是通过测量大地物理参数,从而结算出载体的姿态和位置。它在国防科学技术中占有非常重要的地位,因而成为世界各工业强国重点发展的技术领域。同时,随着惯性技术的不断发展,其在民用领域展现出巨大的发展空间,许多国家已将其应用到民用航空、船舶、地面车辆、大地测量、地质勘探、海洋探测、气象探测、高层建筑、桥梁和隧道等诸多领域。其中,我国民用市场惯性技术应用主要集中于石油勘探、交通测量、应急通信、无人机等领域。国内惯性技术在民用领域应用前景广阔,市场需求快速上升。
二、惯性技术的发展历程
惯性技术分为惯性仪表与惯性系统两个技术层次。惯性仪表主要包括测量角运动的陀螺和测量线运动的加速度计;惯性系统是以惯性仪表为核心,利用集成技术实现的惯性测量、导航及稳控系统。
惯性仪表是惯性技术发展及应用的基础性器件.17世纪的牛顿力学定律和万有引力定律成为惯性技术的基本原理.1852年,法国物理学家傅科发现了陀螺效应。1907年,德国科学家安修茨制造了第一个实用陀螺。1905年爱因斯坦提出狭义相对论后,1913年法国科学家萨格奈克发现了Sagnac效应。此后,液浮陀螺、气浮陀螺、磁浮陀螺、挠性陀螺等传统的机械陀螺相继问世,在各种武器装备中得到了广泛的应用。20世纪80年代,激光陀螺、光纤陀螺等现代陀螺相继实用化,惯性仪表技术得到了革命性的发展。随后各种新型惯性仪表陆续问世,其中最主要的是小型、低成本、高可靠性的微机电系统(MEMS)惯性器件,它直接促成了惯性技术的民用化应用及推广。
随着惯性仪表的发展,由陀螺仪和加速度计构成的惯性系统也逐步发展起来。1942年,德国在V2火箭上首先成功应用了惯性导航系统;到20世纪50年代,惯性导航系统在飞机上试飞成功;1958年舡鱼号潜艇依靠惯性导航在北极冰下航行21天;80年代出现的光学惯导系统已广泛应用于导弹、舰船及飞机导航系统。90年代开始出现基于微机电系统MEMS惯性器件的惯性导航系统,为了提高MEMS系统的精度,新型组合导航系统开始大量出现,其中最成功的是惯性/GPS组合导航系统。该系统将惯性导航和卫星导航匹配起来,使之相互取长补短,有效提高惯性导航的性能和精度,并大大降低了成本。
我国的惯性技术发展已有近60年的历史,经历了从无到有,从弱到强、从落后到先进的发展历程。20世纪50年代,我国成功研制了液浮陀螺;70年代,我国成功研制了平台式惯导系统;80年代末研制成功捷联式惯导系统;90年代开始出现基于光纤、激光陀螺的惯性导航系统;2000年以后,我国也逐步开始MEMS陀螺及其惯导系统的研制工作。目前,我国自行研制的各类惯性产品已经广泛应用于国防建设和国民经济的各个领域,由此构成的海、陆、空、天武器的精确打击程度越来越高,特别是载人航天工程的圆满成功、探月工程的顺利实施,标志着我国惯性技术的发展已经具有相当的水平。此外随着我国惯性技术的低成本发展,惯性技术在我国国民经济领域的应用与推广也得到了快速的发展,目前已大量应用于大地测量、石油钻井、电子交通、汽车安全、消费电子等领域。
三、惯性技术发展方向
随着惯性技术的不断发展,惯性仪表与惯性系统技术主要向着高性能和低成本两个方向发展,在战略武器的高精度需求、各种常规运载体导航及稳定平台的高动态与高可靠性需求、民用市场的低成本与大批量需求等不同重大需求牵引下,惯性技术又形成了不同的研究方向,主要包括:
⊙针对战略武器的高精度惯性仪表与系统技术。
⊙针对常规运载体导航及稳定平台的高动态、高可靠惯性技术。
⊙针对民用市场应用的小型低成本惯性技术。
1. 战略武器高精度惯性仪表与系统技术
惯性技术是提高战略武器(如弹道导弹、运载火箭、卫星等)导航、制导与控制精度的核心技术。据世界惯性技术的权威机构美国Droper实验室预测,光纤陀螺将成为未来高精度惯性导航领域的主导器件,基于光纤陀螺的惯导系统是实现战略武器高精度信息获取的关键测量系统,因此高精度光纤陀螺及其惯导系统是未来战略武器高精度惯导系统发展的最主要方向。目前,国际最高水平的光纤陀螺已经达到0.0001°/h～0.001°/h的零偏稳定性,成为未来替代高精度三浮陀螺和静电陀螺第一选择。此外,为了满足大型飞机、舰船、潜艇等长航时运载体的高精度自主定位问题,旋转调制式捷联惯导系统技术也是未来高精度惯性技术领域的重点发展方向。
2. 常规运载体导航及稳定平台的高动态、高可靠惯性技术
光纤陀螺可分为高精度和高过载两大分支,基于量子力学的光纤陀螺是全固态结构,无活动部件,具有动态范围大、启动快、可靠性好的优点,非常适用于大过载工作环境,主要应用对象是高动态运载体导航与高精度惯性稳定平台。因此,基于高过载、高可靠性光纤陀螺的惯性导航与测量系统是常规运载体导航与稳定平台领域的重要发展方向。
此外,为解决惯性导航误差随时间积累的问题,惯性/卫星组合导航技术也将是未来惯性技术热点研究内容之一。组合导航的研究将以高动态、高精度、高可靠为背景,着重解决卫星导航抗干扰、动态响应、深组合、系统集成及优化技术,提高组合导航系统在恶劣条件下的生存能力和系统精度。
3. 针对民用市场应用的小型低成本惯性技术
小型、低成本MEMS惯性器件及系统是未来中低精度惯性技术领域的主要发展方向,目前我国已开发了一系列的MEMS惯性器件及相应的系统,但器件及系统的精度、可靠性较国外的系统仍然存在一定的差距;此外,我国在MEMS惯性技术的民用化应用与推广方面也有待进一步提升。未来一段时间内,小型低成本惯性技术的发展主要包括三个方面:一是进一步加强MEMS惯性仪表设计理论及加工工艺研究,用于研制出新机理,新工艺的高精度、高可靠性惯性器件;二是利用现有的惯性器件对MEMS惯性组合导航算法进行研究,以提高组合导航系统的精度,重点包括GPS、三轴陀螺和加速度计、气压传感器、温度传感器、地磁综合性组合导航系统研究;三是进一步加强MEMS惯性测量与导航系统技术应用研究,拓展应用领域,提升应用的广度和深度。
四、市场情况和应用前景
1. 国防领域
惯性导航及控制系统最初为军用需求而设计,主要为航空、航天、地面及海上军事用户提供导航及控制服务,是现代国防系统的核心和关键技术产品,被广泛应用于军用飞机、导弹、舰艇、核潜艇及坦克等国防领域。
(1)航空领域。航空惯性导航系统是应军用飞机的需要研制发展起来的。随着20世纪我国自行研制的第一代机载惯导系统开始装备军用飞机,我国航空惯性技术的应用和研制水平得到了大幅提升。同时,以基于动力调谐陀螺的捷联惯导系统为核心,综合卫星、多普勒雷达及磁传感器等导航设备的信息,采用余度配置和多传感器信息融合技术的惯性基组合导航系统也形成了系列化产品.应用于中低精度领域。
近年来,随着国内激光陀螺生产水平的不断提高和捷联惯性系统技术的不断进步,激光捷联惯导系统已完成定型并开始形成装备产品,以其准备时间短、快速反应能力强、导航精度高等优点成为新机型研制和老机型改造的首选惯导产品。随着新型载体对导航精度要求的不断提高,更高精度的航空惯导系统也已开始研制,以满足日益增长的长航时,高精度导航需求。
(2)航天领域。我国惯性技术发展历程与惯性技术在航天领域的应用情况密切相关,既得益于航天领域需求的牵引,同时也推进了航天技术的发展。国内有多所高校与科研院所从事航天领域惯性技术研究与应用研究.研制了包括早期的气浮陀螺平台系统、动调陀螺平台系统,以及目前“神舟”系列飞船、新型导弹、运载火箭采用的惯性仪表在内的多型惯性系统,为我国航天与导弹事业的发展做出了卓越贡献。
目前,我国的火箭运载器用惯性系统正在经历从平台系统向捷联系统,特别是光学陀螺捷联系统过渡的过程,捷联系统以其小体积、低重量、不受限制的全姿态机动能力,易于实现的冗余设计等特点,将越来越广泛地应用于运载火箭等具有超高可靠性要求的领域。为提高精度、减低成本而采用的组合导航技术也将得到越来越广泛的应用。
(3)陆用领域。陆用惯性导航系统是应现代地面战争条件下新的作战方式的要求而产生的,这种作战方式要求部队能在广阔的作战地域内快速准确机动,并能够迅速投入战斗;要求坦克、装甲战车等地面作战平台不仅要具有高机动性和运动中射击能力,还能够随时掌握自己、友军、敌军的位置以便协同作战;要求自行火炮之类的作战车辆必须具备频繁且随机地机动与快速瞄准射击的能力,并能够迅速转移到新的射击阵地。所有上述特征都需要地面作战平台具备地面自主导航能力,即在复杂的战场环境下、在无法依赖外部信息的条件下能够自主实时测量自身位置的变化,准确确定当前的位置,精确保持动态姿态基准。
(4)航海领域。航海领域惯性系统的研制和发展源自潜艇的装备需要,其作用是为长期在水下潜航的潜艇连续提供安全航行和发射导弹所需的导航参数和艇体运动参数。潜艇采用惯性导航技术可以增强长时间隐蔽性,也可提高导弹发射的命中概率。此后,随着惯性导航系统成本的不断降低和中等精度舰船惯性导航系统的出现,许多载有导弹武器的水面舰艇也装备了惯性系统。
我国舰船惯性导航系统的发展始于20世纪50年代,经过了以基于传统机电陀螺仪的平台罗经、平台式惯导为代表的早期发展阶段。近年来在高精度系统方面取得了较大的进展,在追求性价比方面也进行了有益的尝试:液浮惯性导航系统精度不断提高,静电陀螺监控器技术日趋完善,激光惯性导航系统逐渐成熟,光纤罗经也已开始应用。
国外的惯性技术属于高度保密的军用核心技术,禁止向我国出口和转让。我国在国防领域从事惯性技术产品研发及生产的企业主要为航天33所、13所、航空618所,船舶707所,兵器系统所等几家军工研究所,并且主导了该领域的市场竞争格局。随着我国惯性技术的发展,惯性技术应用产品在我国国防领域将发挥越来越重要的作用。
随着国家经济社会发展,中国国防费保持适度合理增长。2008年,中国年度国防费为4178.76亿元,2012年增长到6702.74亿元,年复合增长率为12.5%。但与其他国家相比还处于较低的水平。2012年美国的国防预算总额达到了6710亿美元,比中国国防预算的7倍还多。随着我国国防开支稳步增长、国防信息化建设的加强,惯性导航及控制系统作为国防信息化建设的基础,市场需求也将稳定快速增长。我国“十二五”规划纲要提出,未来5年.中国将全面加强军队现代化、正规化建设,预示中国军队装备水平将会有重大提升,武器装备现代化水平将实现质的飞跃,机械化和信息化将实现融合集成,并举发展。预测2012～2015年军费每年平均增长约700亿元。惯性导航及控制类产品市场规模将以年均25%左右的速度快速发展,2015年用于研发及国防装备的惯性产品市场容量将达到293亿元。
2. 无人机领域
惯性技术在无人机上的应用,主要是利用新型惯性器件及捷联惯性导航技术为无人机提供精确的速度,位置、姿态等信息,从而实现其精确的导航定位。目前无人机在军事领域的应用最为成熟。同时随着人们对无人机认知程度的加深,其在遥感测绘、边海防、森林防火、管道巡线、应急救灾、警务执法等民用领域呈现出迅猛的发展之势。
在防灾减灾领域,无人机航拍系统作为传统航拍摄影测量手段的有力补充,在小区域和飞行困难地区的高分辨率图像和视频快速获取方面具有明显优势。特别是在道路阻断、能见度差的情况下,无人机能充分发挥无人驾驶飞行、低空作业的优势,在恶劣条件下作业,可很好地完成受灾严重地区的航拍任务,实现以无人机遥感为基础、多源遥感支持下的应急指挥、灾后评估、防减灾预案等方面的技术应用。在火灾监控领域,无人机低空检测系统具有机动快速、使用成本低、维护操作简单等技术特点,在对车辆和人员无法到达的地带进行资源环境检测、森林火灾监视及救援指挥等方面具有独特的优势。在气象探测领域,气象卫星和遥感无人机已成功地监测了每年全球发生在海洋面上的所有飓风和热带风暴,预报台风路径的准确率也在逐年提高。在城市安保领域,无人机可对城市重要目标进行侦查和识别,对人流量、车流量等管制疏导情况进行评估,可尽快了解交通拥挤堵塞地点、事故发生地点和现场情况等。在国土调查领域,无人机可广泛应用在建筑密度分布规律研究、在建工地调查、垃圾堆场的空间分布,污水治理和改造工程的补充论证,为建厂规划或改造提供影响资料等。
随着无人机应用领域的不断拓展和深入,无人机对导航系统精度的要求也越来越高。作为无人机导航系统,其主要任务是确定无人机实时位置、速度和姿态等相关参数或信息。其中,以惯性导航系统为基础的组合导航是无人机自主精确导航的主要发展方向。惯性组合导航系统具有保密性强、不易受外界条件和人为因素的干扰、全天候等优点,能弥补单一卫星导航系统环路带宽窄,易受干扰,接收机数据更新率低,难以满足实时测量与控制的要求等缺点。它具有体积小、成本低和输出信息连续等优势,能够获得准确的姿态,航向、气压高度,空速和位置等信息,可实现高精度、高动态性及高可靠性的自主导航。
根据近年来的采购情况,初步估算我国无人机市场的年销售额近5亿元,每年用于研发与采购的总金额不到10亿元,仅占到当年国防经费中装备费的0.5%左右,其中惯性产品占比25%,为1.25亿元。未来3～5年,国内无人机领域将进入批量采购和应用的阶段,市场规模可望实现年均30%以上的加速增长。据此测算,2015年我国无人机市场容量将达到19亿元,其惯性产品需求将达到4.64亿元。
3. 石油勘探领域
在资源勘探领域的钻探开采中,需要测量井身轨迹和钻头的实际位置,从而保证井深达到预定位置。尤其是石油勘探行业,对斜度和方位的测量有着更高的要求。在石油资源日益枯竭的背景下,国内外钻井界纷纷将目光投向滩海、湖泊、稠油油藏及海洋等复杂地况的勘探和开发。大位移井、大斜度井、丛式井、水平井的日益增多需要精度更高、性能更加可靠的石油测斜仪器。惯性技术的应用,使得这种要求得以满足。惯性基石油测斜仪作为国际钻井中普遍采用的先进测量仪器,能够在175℃的高温环境下可靠测量定向参数和伽玛值,耐温高达200℃,耐压高达150MPa,并将深井中测试的数据准确、及时地反馈到地面控制中心,通过远程控制系统实现钻井方向的精确导航。
近年来,我国石油勘探领域里的惯性技术应用研究发展较快,国内惯性技术的快速发展也为其在我国石油勘探领域里的应用创造了必要的条件。国内多家企业已经开始进行地质旋转导向钻井技术的研究。具有代表性的是由中国石油天然气集团公司研制的CGDS-1地质导向钻井系统。同时,基于惯性技术的石油测斜仪已经在我国石油勘探领域得到了较好的推广和应用。国土资源部、建设部、中石油、中石化、中海油等国家部委和行业总公司对此类产品有着强烈的需求。2006年我国石油测井仪器销售总额为11.2亿元,2010年为21.9亿元,201 1年增长到25.7亿元,复合增长率为18.25%。其中,2010年基于惯性技术的石油测斜仪销售额为15.33亿元,占石油测井仪器销售总额的比例为70%。随着石油开发向更深、更复杂和隐蔽性更强的油气藏拓展,我国对惯性基石油测斜仪的需求将逐步增加,按照18%的年均复合增长率.2015年惯性基石油测斜仪市场规模将达到35亿元。
4. 交通测量市场
(1)电子路考。随着经济的快速发展,我国车辆数量迅猛增加。截至201 1年底.我国汽车保有量10578.77万辆,驾驶人员23562.34万人,分别为1991年的17倍和13倍。随着汽车数量居高不下的迅猛增加,我国道路交通事故也居高不下。其重要原因是驾驶员考试尚未完全电子化,人为干预因素较多,驾驶员技术水平参差不齐。智能化电子路考系统是一套集计算机技术、自动控制、卫星定位、惯性导航及数字化通信技术为一体的综合性考试设备系统。该系统通过安装在车上的陀螺仪、惯性导航(INS)及GPS等设备实时监测车辆的行驶轨迹和运行姿态,以及超、会车过程中的车辆相对位置等数据信息,通过实时采集来自场地项目设备和车载设备的传感信号、车辆定位和姿态数据,通过评判软件实时判定考生在当前项目中的驾驶行为是否正确、合理,进而实现考试全过程的精确判分。这套系统即时记录考生考试全过程,摈弃了传统人工考试的随意性,保证了考试结果的客观公正性。
根据统计,我国有2862个县级行政区划。如果全国的县级车管所在驾照路考中全面推行电子智能评判取代以往的人工考试,仅县级车管所的市场规模将达到30～33亿元,再加上市级的车管所及驾校的数量,市场发展空间巨大。
(2)高铁检测。统计显示,2010年,我国高速铁路运营里程已达8538km。201 1年我国高速铁路运营里程新增4715公里.总里程突破1.3万公里。预计2015年高速铁路运营里程将达1.6万公里以上,年复合增长率为4.82%。随着高速铁路运营里程的不断延伸,我国对高速铁路特别是繁忙干线高速铁路的运营维护效率提出了更高的要求。繁忙干线高速铁路的人工养护越来越不适应现实的需要。高质量、高效率养护技术已经成为我国高速铁路实现自动化养护的必然需求。基于惯性技术的路轨检测车可以定期对铁路轨道进行检测.判断轨道是否发生型变、损失、路基是否沉降等。根据全国整个高铁的运营里程进行推算,如果按照每60公里需一套轨道检测设备,每套设备平均市场价140万元测算,那么到2015年整个高速铁路运输行业对铁路检测设备的市场需求为3.7亿元。同时我国的既有铁路和地铁、城市轻轨等领域都需要轨道检测系统,惯性技术应用产品在该领域的应用市场前景广阔。
5. 通信市场
我国是个自然灾害多发的国家,党和政府十分重视抢险救援工作。2008年以来,接连发生汶川大地震、玉树地震、南方水灾等重大自然灾害,给国家与人民生命财产带来重大损失。在抢险救灾、应对各类突发事件中,应急通信系统作为应急指挥的中枢神经,可以及时、准确地传递第一手信息,确保应急指挥中心、联动平台与现场之间的通信畅通,在应急管理中发挥了至关重要的作用。在国家政策的大力支持下,在未来的几十年内,应急通信产业将高速增长。
其中,作为应急通信产业的核心装备动中通主要由天线及馈源系统、转动平台、信息反馈系统、信息采集及处理系统、跟踪控制系统、通信系统等组成。动中通机动性强,优势明显,移动中也可以通信等特点,使它成为面对灾害时的通信首要选择。2008年汶川大地震,动中通凭借其优异的表现,在灾区与外界中断通信仅6个小时之后,就恢复了通信,在整个抗震救灾过程中时刻保持信号畅通,挽救了灾区无数人民的生命和财产安全。
作为动中通的核心部件,高性能动中通天线系统通过内置的高精度惯性传感器,结合GPS定位模块,实现高精度姿态控制,在车辆运动过程中根据惯性测量信息自动控制天线的方位、仰角和极化角,确保天线的波束中心始终精确指向卫星。系统在静态、高速、高动态下均可稳定运行,具有很高的机动性和灵活性,应用领域广泛。
目前我国的“动中通”系统产品在军民市场上正处于快速的发展阶段。据行业专家分析,“十二五”期间,我国军队将配套1000套车载动中通设备,按照动中通天线系统80万/套测算,市场规模将达到8亿元。根据对国内市场的分析调查,2010年国内动中通天线系统的市场需求为500套/年,201 1年达到800套,按照市场均价60万/套计算,市场规模在3亿元～4.8亿元。预计未来五年,市场规模将会以30%左右的速度快速增长,市场需求量将达到1000套/年以上,市场规模将达到13.71亿元。
五、结束语
我国的惯性技术发展已有50余年的历史,经历了从无到有、从弱到强、从落后到先进的发展历程,取得了长足的进步,创造了一系列辉煌的成绩。惯性技术应用范围将进一步拓宽,不再仅局限于舰船、飞机、火箭、卫星以及导弹,而是将迅速扩展到更多领域。随着行业内企业持续不断的市场引导以及下游客户的需求升级,惯性技术应用市场规模将快速增长,规模效应明显。有关部门与企业要加大重视力度,适应市场快速发展的形势,组织制定发展规划、加强协调,共同努力,创造出良好的经济效益和社会效益。
摘要：惯性技术应用行业是具有综合性.交叉性的高科技先进制造产业.主要应用于敏感运动体在惯性空间的角运动.线运动.进而获取运动体的姿态,位置和速度等信息。惯性技术应用不仅在国防工业中占有非常重要的地位.而且在民用领域展现出巨大的市场空间。本文着重分析了惯性技术在国防、无人机、石油勘探、交通测量,应急通信等领域的市场情况和应用前景.并期望有关部门与企业加大对惯性技术在民用领域发展的重视力度.组织制定发展规划加强协调.创造出良好的经济效益和社会效益。
关键词：惯性技术,惯性技术应用,国防,无人机,石油勘探,交通测量,应急通信
惯性技术应用 篇2
多加速度计振动分离惯性补偿测力技术
为解决在高超声速脉冲风洞中进行大长细比等特殊模型测力实验所面临的.惯性补偿问题,笔者提出了多加速度计振动分离惯性补偿方法.这一方法应用在长细比达20:1的模型气动力实验中,得到了较为理想的实验结果.
作 者：程忠宇 陈宏 张琦 CHENG Zhong-yu CHEN Hong ZHANG Qi 作者单位：国防科技大学航天技术系,湖南,长沙,410073刊 名：流体力学实验与测量 ISTIC EI PKU英文刊名：EXPERIMENTS AND MEASUREMENTS IN FLUID MECHANICS年，卷(期)：13(4)分类号：V211.74关键词：惯性补偿 加速度计 脉冲风洞 气动力测量 天平
惯性技术应用 篇3
【摘要】廣义线性响应理论LRT是指一种状态其中动力学由事件确定，并且非平衡状态事实上对应于每单位时间事件的数量会随着时间的增加而减少。将LRT属性从物理学扩展到神经生理学和社会学的网络，在普通的遍历性和稳态的情况下，将得到符合传统LRT预测的结果。将该思想应用在广为人知的习惯化现象中，通过统计习惯性模型设计来解释习惯化和去习惯化的心理物理现象和教学问题。
【关键词】复杂网络 ； 统计习惯性模型 ； 逆幂率 ； 线性响应理论
【中图分类号】H195 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0037-01
1.前言
习惯化是一个无处不在的极其简单的学习形式，人类通过它能学会忽视已不再是新奇的刺激形式，从而能够接受更新的刺激进而有效地接受新的知识和信息。习惯化能在不同级别的神经网络系统中出现，感觉网络作为对不断重复的刺激的响应会停止发送重复信号给大脑。假设复杂网络的特征1/f噪声是可以解释无论是抑制信号传送到大脑还是抑制信号在大脑内传输这些观察的常见对象，将神经元统计集成到动力学响应中对习惯化提供了一种统计方法的直观解释。这种推广是根据德鲁和阿尔伯特用于描述密切相关的自适应现象的策略指导进行的[1]。在神经响应的依赖于活动的自适应建模中需要多个指数过程—可作为一个整体被确定能够由幂律很好地描述，并且后者已成功地描述说明神经网络的自适应。通过依赖于时间的逆幂律建模的生物现象列表就能解析地说明通过速率分布的平均是如何产生神经元网络中的逆幂率。
2.简单的刺激和更新理论
假设神经元复杂网络的概率密度由具有双曲线形式的观测到的事件之间的间隔密度给出，周期性信号的频率？棕具有较小振幅？着<1，？孜p（t′）
（1）的解是从拉普拉斯变换的实部中得到的[2]
（2）中，（u）是部分傅氏变换的老化分布密度的拉普拉斯变换
E（t）≡鬃（t，t′）e-i？棕t′dt′
（3）中？鬃（t，t′）的精确表达式，能够准确地预测行为响应。按照巴尔比等人[2]以及韦斯特等人[3]，使用？鬃（t）以确定老化等待时间的分布密度，可以写成？魭（u）= （4）
1/f噪声的理想条件，？琢= 1，对应于μ=2。另一方面，事件概率密度的双曲形式对于μ≤2具有一种发散的平均时间t，从而当？琢≥1时产生了遍历分解项[3]。因此，1/f的噪声理想条件是介于遍历和非遍历域之间的边界。结果，总存在简单刺激的习惯化。
3.信息共振和去习惯化
变量？棕eff作为刺激的后果随时间而变化是很重要的。在t=0时刺激突然切换接通会触发事件的发生，反过来又激活R（t），由此产生习惯化。最近研究显示[4]相互作用的神经元网络生成一序列更新事件对应于某个依赖于老化速率g（t），这是时间递减函数，并且可产生几乎无限的平均时间
图1在纵轴上，互相关函数的渐近极限显示幂律指数的范围1<？滋p.s<3。顶点？滋s=？滋p=2，标记从最小到某个最大输入-输出关联条件的过渡。
这种扰动描述和相互作用的复杂网络的响应表明在去习惯化期间发生的变化，使用的简单刺激类似于遍历扰动而有效的突触权重类似于非遍历响应，在较低的平台中产生渐近响应。当打开中断性非遍历短时间扰动时，对遍历扰动接近零的习惯响应跳转到满强度上部平坦区。这种有效的突触加权复位，后面紧接着连续的遍历扰动以及随后恢复有效的突触加权的习惯化。由此可见老化对相干干扰具有抑制神经元复杂网络的渐近影响，便产生习惯性的响应。习惯性适应阻尼因子是使用一种广义的LRT[2]，这是统计物理学中一种最健壮的技术并且遵循耗散定理。在临界分支理论中，信息在网络中的传输是独立于刺激的属性由分支参数的大小确定。经对比在SHM中网络动力学的相对复杂和激励决定着消息的传输效率。复杂的刺激可能触发去习惯化通过强制响应从某个接近于零的值等于其初始强度。在此该复杂神经元网络对一致刺激的违反直觉的响应可以解释习惯和去习惯化的现象。
4.总结
线性响应理论LRT应用于对习惯性的心理现象的解释，利用统计习惯性模型（SHM），简单的刺激显示将是由一个复杂网络在时间上像逆幂率一样的衰减。刺激形式，不管是听、尝、摸或闻到的，确定了复杂的神经网络的遍历性质以及在SHM中的习惯形式。由此解释为什么即使是最热爱学习的学生也会在老师喋喋不休的唠叨中呼呼大睡的原因，那么作为教师在授课过程中建议采用多种形式、多种方法充分调动学生学习积极性是非常必要的。
参考文献
[1]P. J. Drew and L. F. Abbott， “Models and properties of power-law adaptation in neural systems，” J. Neurophysiol. 96， 826 （2006）.
[2]F. Barbi， M. Bologna and P. Grigolini， “Linear response to perturbation of nonexponential renewal processes，” Phys.Rev.Lett. 95， 22061 （2005）.
[3]B. J. West， E. L. Geneston and P. Grigolini， “Maximizing information exchange between complex networks，” Phys. Rep. 468， 1-99 （2008）.
惯性导航技术介绍及应用发展研究 篇4
惯性导航 (Inertial Navigation) , 利用惯性元件 (加速度计) 来测量运载体本身的加速度, 经过积分和运算得到速度和位置, 从而达到对运载体导航定位的目的。组成惯性导航系统的设备都安装在运载体内, 工作时不依赖外界信息, 也不向外界辐射能量, 不易受到干扰, 是一种自主式导航系统。
惯性导航系统属于推算导航方式, 即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置, 因而可连续测出运动体的当前位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系, 使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中, 并给出航向和姿态角;加速度计用来测量运动体的加速度, 经过对时间的一次积分得到速度, 速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。
1 惯性导航介绍
惯性导航系统通常由惯性测量装置、计算机、控制显示器等组成。惯性测量装置包括加速度计和陀螺仪。
由于陀螺仪是惯性导航的核心部件, 因此, 按各种类型陀螺出现的先后、理论的建立和新型传感器制造技术的出现, 将惯性技术的发展划分为四代:
第一代惯性技术指1930年以前的惯性技术, 以牛顿力学定律为理论基础。
第二代惯性技术开始于20世纪40年代火箭发展的初期, 其研究内容从惯性仪表技术发展扩大到惯性导航系统的应用。
70年代初期, 第三代惯性技术发展阶段出现了一些新型陀螺、加速度计和相应的惯性导航系统 (INS) 。
当前, 惯性技术正处于第四代发展阶段, 其目标是实现高精度、高可靠性、低成本、小型化、数字化、应用领域更加广泛的导航系统。
按照惯性导航组合的安装方式, 可分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。
平台式:根据建立的坐标系不同, 分为空间稳定和本地水平两种工作方式。前者台体相对惯性空间稳定, 用以建立惯性坐标系。后者的特点是两个加速度计输入轴所构成的基准平面能够始终跟踪飞行器所在点的水平面。
捷联式:根据所用陀螺仪的不同, 分为速率型和位置型。前者用速率陀螺仪, 输出瞬时平均角速度矢量信号;后者用自由陀螺仪, 输出角位移信号。
2 惯性导航技术的应用
随着在军用和商业等领域导航需求的增长, 惯性导航技术不断拓展新的应用领域。其范围已由原来的舰船、航空飞行器等, 扩展到星际探测、地球测量、铁路、隧道等各个方面。
INS可以提供完备、连续及高数据更新率的导航信息。但其主要缺点是定位误差随时间增大, 难以长时间独立工作。解决这一问题主要有2条途径:一是, 提高INS本身的精度, 即通过采用新材料、新工艺和新技术, 提高惯性器件的精度;二是, 将其他外部传感器与INS组成组合导航系统, 定期或不定期地对INS进行综合校正, 对惯性器件的漂移进行补偿。前者需要花费很大的人力和财力, 且精度提高有限;后者主要由软件卫星定位导航, 利用在轨卫星发射的无线电信号进行定时测距。它具有覆盖范围广、全天候、高精度和近乎连续等特点, 用户设备的体积小、质量轻、功率小, 并易于操作, 是惯性组合导航理想的辅助导航设备。惯性导航/卫星定位组合后, 可克服各自的缺点, 取长补短, 使系统在精度、可靠性和容错性等方面获得优于2个子系统单独工作的性能。
惯性导航/卫星定位组合 (如INS/GPS组合) 是精确制导武器系统普遍采用的一项关键技术。目前, 全球范围许多卫星定位导航系统中以GPS最为成熟, 应用也最为广泛。然而, GPS系统由美国军事部门研制和控制, 主要为美国及其盟国服务。许多国家正在发展自主控制的全球卫星导航系统。目前, 我国的北斗卫星定位系统正在建设中, 整个系统已部分投入运行。所以惯性导航/北斗卫星组合导航系统在我国具有良好的应用前景, 进行惯性导航/北斗导航组合技术及其应用的研究, 对我国国防建设和国家安全具有重要的战略意义和现实意义。
3 惯性导航技术的发展
惯性传感器包含加速度计和陀螺仪, 陀螺仪种类多种多样, 按陀螺转子主轴所具有的进动自由度数目可分为二自由度陀螺仪和单自由度陀螺仪;按支承系统可分为滚珠轴承支承陀螺, 液浮、气浮与磁浮陀螺, 挠性陀螺, 静电陀螺;按物理原理分为转子式陀螺、半球谐振陀螺、微机械陀螺、环形激光陀螺和光纤陀螺等。
环形激光陀螺 (RLG) 利用光程差的原理来测量角速度。两束光波沿着同一个圆周路径反向而行, 当光源与圆周均发生旋转时, 两束光的行进路程不同, 产生了相位差, 通过测量该相位差可以测出激光陀螺的角速度。近十几年来, 激光陀螺已经发展十分成熟, 新型激光陀螺研究的主要成果是在激光陀螺的小型化、工程化和新型化等方面取得的进展。
光纤陀螺 (FOG) 使用与环形激光陀螺相同的基本原理, 但其使用光纤作为激光回路, 可看作是第二代激光陀螺。光纤陀螺的主要优点在于高可靠性、长寿命、快速启动、耐冲击和振动、大动态范围等, 这些优点是传统机械式陀螺所无法比拟的。在高精度应用领域, 光纤陀螺正在逐步取代静电陀螺。
美国国防部在重新修改制定的《发展中的科学技术清单》对惯性导航与制导技术进行阐述时, 提到了一些新型的惯性传感器, 如纳机电线性加速度计、超流体量子陀螺仪、原子干涉惯性传感器等, 这些新型传感器被认为是下一代惯性技术的发展方向。
就全球发展现状而言, 惯性导航系统发展和技术进步呈现以下特点:
1) 在无法接收GNSS信号或需要高度导航可靠性的应用场合, 高性能的自主INS仍具有不可替代的作用。
2) GNSS技术的快速发展和进步, 将取代部分传统的INS应用领域。
3) INS与其他多种导航手段组合, 尤其是GNSS/INS组合导航系统, 受到普遍关注。
4) 地面车辆导航等民用市场发展迅速, 价格低廉的一体化、小型化、多模式组合导航设备成为市场发展的三个重要方向。
5) 从性能和可靠性方面考虑, 须不断提高惯性导航系统自身的集成度, 使其具备与其他导航手段协同工作的组合导航模式。
4 总结
总之, 在惯性器件研究方面, 体积小且价格低廉、高精度和高性能的惯性传感器在未来仍将是受关注的焦点。受现代计算机技术快速发展的影响, 平台式导航系统将被捷联式惯性导航系统所替代。
惯性导航是唯一的完全自主的导航方式, 不依赖于任何外界信息的纯惯性导航系统依然是一个独立而有意义的研究方向。随着对高性能自主导航系统的应用需求不断增强和多模GNSS技术的广泛应用, 组合导航系统将逐步替代纯粹的INS成为未来的主要导航手段。
参考文献
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[3]乔洋, 赵育善, 赵金才.惯性导航/双星组合导航的可行性研究[J].上海航天, 2003.
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[6]祝彬, 郑娟.美国惯性导航与制导技术的新发展[N].2008.
惯性技术应用 篇5
天文-惯性组合导航技术在高空飞行器中的应用
综述了天文-惯性组合导航在高空飞行器中的应用和发展概况,在分析了国内外装载天文导航系统(CNS)/惯性导航系统(INS)的航空飞行器基础上,从工作环境、组合模式、导航解算等方面分析了CNS/INS的技术性能,指出CNS-INS组合导航更适用于执行长航时、高空飞行的`航空飞机,能够满足航空飞行器对高精度导航系统的需要.概括了CNS/INS导航的特有优点,提出了发展CNS-INS组合导航的必要性,讨论了今后机载CNS-INS组合导航技术的研究发展方向.
作 者：陈海明 熊智 乔黎 韩龄 CHEN Hai-ming XIONG Zhi QIAO Li HAN Ling 作者单位：南京航空航天大学,导航研究中心,江苏,南京,210016刊 名：传感器与微系统 PKU英文刊名：TRANSDUCER AND MICROSYSTEM TECHNOLOGIES年，卷(期)：27(9)分类号：V241.62+5关键词：高空飞行器 天文导航系统 惯性导航系统 组合导航
对惯性的理解 篇6
【关键词】 惯性；存在；时间；空间
我们都知道惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，而惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题，本文试对惯性进行了简单讨论，望引起大家的共识。
一、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关
物体的惯性和外力作用这一对矛盾的对立统一，形成了宏观物体的形形色色的各种复杂的运动。 通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。我们来看一些下面的例子。
例1．惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。
在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大？略作思考，就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么还是可以在一定的时间内制动车辆的。
并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。事实上惯性大小与物体运动的快慢无关。“汽车行驶越快，其惯性越大”是不正确的。运动快的汽车难刹车是因阻力大小有限，如果增大阻力，它也会很快停下来。
例2．把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢？
通常标准答案是这样的：开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。
事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问题中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种（克服一定力的）运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为：虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。
如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间（或所通过的位移）所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。
例3．小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢？
通常的答案是这样的：小车突然停止的时候，由于木塊和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒。
事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块（重心）上的“惯性力”对木块的大小这样的说法也缺乏依据，因为惯性没有大小，惯性只是存在的一种表达方式，一种特定状态的显现。第四，既然惯性并无大小，我们也不可去进行量度，事实上，任何一本教科书上也没有指出惯性与质量的函数关系，因为这一函数关系并不存在，它只是人们的一个虚假的逻辑推测。底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。
需要指出的是，在上述的例子中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。
二、惯性与具体物体的质量无关
从上面的讨论可以看出：“质量是物体惯性大小的量度”这个论题，在几个角度去看都是错误的。第一，质量不是物体惯性大小的量度。第二，“物体（的）惯性”这样的说法缺乏依据，因为惯性不是物体的性质。物体只是作为惯性的表现者而存在的。
三、惯性定律的表述方式
惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的一种性质，只与物体本身的质量有关，没有其它条件限制。
我们试着这样来陈述惯性定律：存在着的宇宙有这样一种性质，它使任何物体在没有受到其它物体作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。或许，这种陈述方式是较明晰的，它强调了惯性与惯性的表现者（个别研究对象）的严格区分，这个陈述的主语是性质，这样的陈述才可称为关于“惯性”的定律。而我们也应当将惯性定义为：使物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
参考文献：
[1]中国大百科全书，物理学，Ⅱ.中国大百科全书出版社.
[2]九年义务教育三年制初级中学试用课本,物理,第一册.上海科学技术出版社,1996,5,1版,109
[3]邹荣. 质量是物体惯性大小的量度吗? 新世纪教育文集.
[4]邓昭镜.邓玉兰,质量是惯性的量度,还是物质之量的量度.
[5]徐祖年. 质量是惯性或引力的量度. 物理教师.
惯性技术应用 篇7
MEMS惯性传感技术领域的IPC分类与CPC分类对比
专利分类体系简介
目前国际上统一采用的是通过国际专利分类(IPC)来对专利文献进行分类,该分类体系是根据1971年签订的《国际专利分类的斯特拉斯堡协定》编制的,是目前国际通用的专利文献分类和检索工具。通关该分类,可将浩瀚的专利文献以特定的技术主题分解成不同的族,使其具有共同的类别标识。
联合专利分类体系(CPC)是欧洲专利局和美国专利商标局共同开发出的新的专利分类体系,其分类原则与IPC基本一致,充分融合欧美两局最佳分类实践,细分条目多达25万个,是在IPC基础上最为精良的细分类体系。
MEMS惯性传感技术领域中CPC分类相比IPC分类的变化
MEMS惯性传感技术的应用主要涉及微机械加速度传感器、微机械陀螺,在IPC的分类体系中主要是从测量方式和传感器形式的角度进行分类,其中微机械加速度传感器对应的IPC分类号上位组是G01P15/02 (利用惯性力测量加速度)以及G01P15/14 (通过利用陀螺仪测量加速度),微机械陀螺对应的IPC分类号主要是G01C19/00 (陀螺仪、使用振动部件的转动敏感装置、不带有运动部件的转动敏感装置、使用陀螺效应测量角速率)的各个下位组。
在微机械加速度传感器方面,CPC分类号在G01P15/02基础上增加了30余项细分的下位组,例如G01P15/032、G01P15/034、G01P15/036等对加速度传感器的原理进行了细分,G01P2015/0805、G01P2015/0808、G01P2015/0811、G01P2015/082等对加速度测量的具体实现技术形式进行了细分。
在微机械陀螺方面,CPC分类号在G部中保留了IPC分类号下的所有大组及下位组中的上述分类号,与IPC具有良好的对应性,便于查询使用,但IPC分类号在MEMS结构的应用上没有专门的分类位置且分类含义较模糊,导致在查询MEMS惯性传感技术中针对MEMS改进的内容时存在较大困难。对此,CPC分类号对MEMS的分类进行了一定的扩增和修改,主要是增加了B81B2201/00 (MEMS系统的具体应用)、B81 B2203/00(MEMS系统的基本结构)、B81B2207/00大组(MEMS系统或其辅助部件),涉其中包括具体下位组和细分项近50项,与惯性传感相关具体项目举例如下:
B81B 2201/02.Sensors (传感器,一点组)
B81B 2201/0228..Inertial sensors (惯性传感器、二点组)
B81B 2201/0235...Accelerometers (加速度传感器、三点组)
B81B 2201/0242...Gyroscopes (陀螺仪、三点组)
B81B 2201/025...Inertial sensors not provided for in B81B 2201/0235-B81 B 2201/0242 (未包含在上述三点组中的惯性传感器)
可见,相比于IPC对于MEMS惯性传感技术的分类,CPC分类体系中从惯性传感测量原理、实现形式、MEMS系统结构及应用等角度给出了具体的分类位置,进一步丰富了MEMS惯性传感技术的细分和归类。
涉及MEMS惯性传感技术专利申请案例的专利分类号研究
结合两件实际专利申请案例,针对MEMS惯性传感技术的分类特点进行分析研究。
案例一:专利公开号CN103852073A
技术主题:用于微机电系统(MEMS)设备的弹簧
技术构思:针对现有MEMS转动陀螺的角速率传感器存在的正交误差干扰问题,提出一种改进方案,创新点在于设置驱动弹簧,其包括由细横梁支撑的宽横梁,细横梁被锚定到驱动质量块,由于细横梁相对于宽横梁的灵敏性,细横梁起到机械铰链的作用,使得宽横梁主要进行旋转或枢转,而不会弯曲,从而抑制正交误差。
专利分类研究:本案的技术主题涉及MEMS转动陀螺的角速率传感器,其对应于IPC/CPC分类号中的G01C19/56 (使用振动部件的转动敏感装置,例如基于科里奥利力的振动角速度传感器],但对于本案的创新点,即MEMS传感器内部的弹簧结构改进,IPC分类体系中没有给出具体的分类位置。而CPC分类号在IPC基础上新增了大组B81B2203/00 (MEMS系统的基本结构),通过查询得到其下位组的具体细分B81B 2203/0163 (Spring holders-弹簧支撑),可见其正是对应本案关于MEMS传感器弹簧的创新点。综上可知,根据本申请的技术主题和创新点,其最核心的发明信息应体现为CPC分类号G01C19/56和B 81B 2203/0163。
案例二:专利公开号CN105021177A
技术主题:涉及MEMS加速度传感器
技术构思:针对现有加速度传感器可能会由于冲击造成传感器内轴损伤的问题,提出一种改进方案,创新点在于设置可平移的质量块,当外部施加有冲击时,质量部可先于支承轴与卡止部接触,因此能够防止支承轴的损伤。
专利分类研究:本案的技术主题涉及MEMS加速度传感器,对应于IPC/CPC分类号中的G01P 15/02 (利用惯性力测量加速度),但对于本案的创新点,即MEMS加速度传感器内部设置平移质量块的信息,IPC分类中没有给出进一步的细分分类位置。而CPC分类号对G01P 15/02的内容做了具体细分,在下位组中可查询到G01P 2015/0814(针对质量块的平移运动,例如穿梭形式),可见其能够明确而具体的表征出本案的技术创新点。综上,本案发明信息应体现为CPC分类号G01P15/02和G01P 2015/0814。
结语
一种惯性摩擦焊夹具设计技术攻关 篇8
惯性摩擦焊技术是世界上最先进的焊接技术之一, 摩擦焊夹具是精密摩擦焊焊接技术中的关键部件, 国外引进的摩擦焊夹具在长期的使用过程中, 由于诸多原因的影响, 夹具定位面磨损, 定心精度降低, 弹性涨环在压力作用下O型密封圈脱离原位, 沿着涨环变形间隙大的地方挤压出来, 使摩擦焊接零件时出现漏油现象, 很难保证零件的焊接质量, 现有的摩擦焊夹具已经满足不了生产需要, 急需进行重新设计。
2 工作原理
惯性摩擦焊的过程, 是将装飞轮和零件的主轴加速到所需要的转速, 然后在焊接压力作用下, 将不转动尾座上的零件推向主轴上零件, 使之接触而产生摩擦。随着过程的进行, 主轴转速不断地降低, 将飞轮储存的动能转换为热能, 加热焊接表面。随着温度的升高, 焊接表面不断的产生粘连和剪切, 当焊接表面加热到塑性状态, 并整个焊接表面粘连的强度大于剪切的强度时, 主轴立刻自动停车, 焊接过程完成。也就是说, 摩擦焊接是随着摩擦压力的增加, 摩擦界面所消耗的能量增加, 事先储存的能量就消耗得快, 所需要的摩擦焊接时间就短。那么摩擦焊夹具设计就需要零件定位准确无间隙配合结构, 工作强度大, 密封性能好, 保证摩擦焊夹具使用可靠性。
3 摩擦焊接技术难点
摩擦焊接的筒类或盘类零件焊接后同轴度不大于0.15mm, 同时摩擦焊工艺严格控制零件间的焊缝收缩量公差, 一般不超过±0.25mm, 这给摩擦焊接夹具设计和焊接工艺带来一定困难, 摩擦焊过程中, 要保证两个盘 (或筒) 焊接后的同轴度。
4 夹具设计
4.1 焊接盘的装夹。尾座端;以盘轴腹板内止口定位, 顶紧端面基准, 涨紧接近焊接处零件外圆。
主轴端;以盘轴腹板内止口定位, 顶紧端面基准。
为了防止焊接过程中的变形, 缩紧那一级的外径上都套有弹簧圈, 用油脂盘的胀紧力压紧, 由此可见, 盘轴腹板内止口定位, 顶紧端面基准的加工精度对整台鼓筒的焊接精度有着直接影响。
4.2 确定夹具结构:根据零件定位基准、夹紧位置和工艺要求, 确定摩擦焊尾座夹具结构方案。如图1
零件内圆止口定位, 夹具设计采用内、外锥套涨紧结构, 通过内锥套螺纹旋紧, 将外锥套涨开使零件内止口被涨紧, 消除零件定位间隙。
机床自带的导向环零件榫槽结构, 不易制造和检验, 零件加工周期长。改进如图2
主轴夹头夹具是零件在焊接时通过低温油脂胀紧系统, 胀紧轴腹板内止口定位面, 顶紧零件的端面定位, 见图3。
零件焊接表面要有弹性保护环定位, 增强零件的强度, 夹具设计采用整体加工两半环组成的弹性半环, 夹紧零件焊接端面的外圆直径上, 弹性半环的外圆由外定位环通过油嘴进油加压使其涨环变形将弹性半环夹紧, 结构如图4。
外定位环与涨环的配合要求为过渡配合, 如果外定位环内圆与涨环的外圆配合间隙过大, 加压后密封圈在压力作用下, 使密封圈挤出槽外不能起到密封作用, 如果间隙过小, 涨环与外定位环就很难装配。通过薄臂涨环的变形, 使其将抱紧工件外圆的弹性半环涨紧, 要求零件外定位环与固定盘零件、外锥套的同轴度控制在φ0.02mm。
试验与结果:调入加工程序, 根据零件的高度尺寸, 修改程序中相应的位置参数, 并保存;将尾座前移, 进行预焊点试验和一次压力顶撞试验, 然后将尾座后移适当距离, 测量零件外圆跳动, 满足技术条件的要求, 零件外圆跳动值应不大于0.05mm。调入程序, 输入工艺参数值, 将尾座向主轴方向滑移至待焊位置, 进行试件焊接试验。焊接后检查所有尺寸的跳动, 符合工艺要求, 外观检查焊缝飞边的质量, 保证焊缝飞边均匀。
5 结论
由于摩擦焊夹具属于机械、液压相结合的夹紧结构方式, 夹具结构非常复杂, 制造难度大, 研究惯性摩擦焊接夹具在低温油脂涨紧机构等内部油路及密封方法, 摩擦焊夹具设计, 保证了零件的加工精度和摩擦焊夹具的使用寿命, 降低工装的制造成本, 提高工装使用的可靠性, 满足生产现场和工艺要求。
参考文献
[1]杜随更, 段立宇等.摩擦焊接初始阶段的摩擦机制及摩擦系数[J].机械科学与技术, 1997, 7, 16 (4) .
惯性技术应用 篇9
GPS是继人类登月和发明航天飞机后在空间技术领域的又一个重大成就。同时,现代计算机、微处理器、原子钟、信号处理和通信等相关领域内科学技术突飞猛进的发展,为GPS的发展奠定了坚实的基础。GPS有三个独立部分组成:空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分。首先,空间星座部分的各颗GPS卫星向地面发射信号;其次,地面监控部分通过接收、测量各个卫星信号,进而确定卫星的运行轨道,并将卫星的运行轨道信息发射给卫星,让卫星在其发射的信号上转播这些卫星运行轨道信息;最后,用户设备部分通过接收、测量各颗可见卫星的信号,并从信号中获取卫星的运行轨道信息,进而确定用户接收机自身的空间位置。
GPS接收机需要持续地接收来自接收机外部的四颗或者更多颗GPS可见卫星的信号后,才有可能实现定位。然而,不但GPS电磁波信号的传播容易受到建筑物等自然障碍物的遮挡而中断或削弱,而且接收机还会受到各种无意或有意的电磁波干扰、阻塞,这些因素极可能导致接收机的定位精度降低甚至根本不能实现定位。惯性导系统的运行不依赖任何外部信息,也不向外部辐射能量,因而它具有很好的隐蔽性和鲁棒性,可在空中、地面和水下等环境中工作。惯导系统所测量的载体运动加速度和旋转角速度等信息是惯性导系统根据牛顿运动定理直接在载体内部感受得到的,而这种自助式和自成一体式的运行方式是惯性导系统的一个最大特点。
1 系统组合的意义
惯性导航系统是通过对惯性测量值进行积分而完成定位的。因此,虽然惯性传感器测量值中的误差、噪声可能非常小,系统在一小段时间内的相对定位精度也可很高,但是这些测量误差、噪声在积分计算过程中会随着时间的推移而积累成越来越大的定位误差,在不采取任何措施的情况下定位误差最终可达无穷大。这种误差逐渐而又无限制积累的缺点,是惯性导航系统的另一个最大特点。相反,GPS接收机一旦得到做够多个可供定位的卫星测量值,那么GPS在正常情况下的定位精度大致为20m左右,并且总的说来这一级别的定位精度并不随时间的推移而改变。
惯性导航系统能提供精度很高的运动位移量,然而因为缺少绝对定位功能,所以它必须与GPS定位系统相结合才能开始有效的工作。惯性导航系统不但需要外界给定载体的运动状态初始值、测定惯性传感器的比例因子以及校正传感器测量偏差等,而且在运行过程中仍需要不断地得到外界对其定位结果进行实时校正的帮助。
惯性传感器的工作是连续的,传感测量值也几乎是连续的,它的测量采样频率只受限于外界数据采集器的运算速度高低。相反,GPS接收机的定位频率相对较低。接收机需要对接收到得GPS信号进行一段时间的码相关运算和其他多种积分运算才能确定伪距等测量值,这就限制了GPS接收机的测量频率以及随后的定位频率。GPS接收机的定位频率一般在1Hz左右,即每秒定位一次,较高的定位频率可提升至100Hz左右。一般来讲,低定位频率的GPS不适合单独作为一些具有高动态性载体的导航系统。
2 系统组合的方法
GPS与INS/DR在伪距、载波相位和多普勒频移等测距领域进行组合虽然复杂,但是性能通常较好。
组合的算法流程图如图1所示。
其中INS/DR子系统输出位置和速度结果,然后它们与GPS的伪距、多普勒频移等测量值整合在一起。根据INS/DR子系统的定位、定速结果以及GPS卫星星历,组合系统可以更加准确地预测出GPS信号的伪距与多普勒频移等,而这些测量预测值与GPS实际测量值一起通过相减形成误差信号(即残余),接着测量残余再经卡尔曼滤波后就得到对INS/DR子系统定位、定速结果的校正量。同时,准确的GPS测量预测值还可用来有效地检测GPS实际测量的正误,排除那些比如遭多路径影响的错误伪距、由反射波信号引起的异常多普勒频移以及由失锁或失周带来的故障载波相位测量值等。另外,INS/DR子系统的定位输出通常不与GPS测量值相关。以上提及的三方面因素均有助于提高GPS接收机子系统和整个组合系统的定位性能。
由图可见,组合中的INS/DR子系统所输出的定位、定速结果相当于给GPS接收机提供了载体运动的参考轨迹,这实际上是将GPS定位这个非线性卡尔曼滤波问题转化成一个线性化卡尔曼滤波问题。若图中虚线所示的将组合系统的定位信息反馈给INS/DR子系统,则这可使INS/DR子系统所提供的参考轨迹更加接近于系统的真实状态,而此时的定位问题又演变成了扩展卡尔曼滤波的问题。
3 结论
根据分析可以得出,GPS与INS/DR的组合本质上是用INS/DR子系统及其积分定位算法,替换了GPS单点滤波定位算法中的基于状态方程的状态预测过程。假如INS/DR子系统不存在传感输出或者其传感输出中断,然后我们用一套运动方程来替代INS/DR子系统,那么此时的组合实际上变成了GPS接收机单点卡尔曼滤波定位算法。这一对比揭示了组合系统相对于GPS单点滤波定位而言的优越性:组合系统中的INS/DR子系统能根据传感测量值实时地掌握载体的运动情况,而GPS单点滤波定位中即使是非常合理的运动方程模型,也不能以一概全地来描述载体所有各种不同的运动方式。
参考文献
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惯性技术应用 篇10
(1) 激光有小的光束发散角, 即所谓的方向性好或准直性好。
(2) 激光的单色性好, 或者说相干性好, 普通灯源或太阳光都是非相干光。
(3) 激光的输出功率虽然有限度, 但光束细, 所以功率密度很高, 一般的激光亮度远比太阳表面的亮度大。
1 相位式激光测距仪原理
激光测距原理图如图1所示, 激光测距仪的测距原理是由激光器对被测目标发射一个光信号, 然后接受目标反射回来的光信号, 通过测量光信号往返经过的时间, 计算出目标的距离。设目标的距离为L, 光信号往返所走过的距离即为2L。
式中:c为光在空气中的传播速度;
T为光信号往返所经过的时间;
L为检测目标的距离。
测距仪由激光器发出按某一频率变化的正弦调制光波, 光波的强度变化规律与光源的驱动电源的变化完全相同, 发出的光波到达被测目标, 通常这种测距仪都配置了被称为合作目标的反射镜, 这块反射镜能把入射光束反射回去, 而且保证反射光的方向与入射光方向完全一致。在仪器的接收端获得调制光波的回波, 经鉴相和光电转换后, 得到与接受到的光波调制频率相位完全相同的电信号, 此电信号放大后与光源的驱动电压相比较, 测得两个正弦电压的相位差, 根据所测相位差就可算得所测距离。假设正弦调制光波往返后相位延迟一个Φ角, 又令激光调制频率为ω。, 则光波在被测距离上往返一次所需时间t为:
把上式代入测距公式中, 得到:
而Φ=N×2П+△Φ, 所以被测距离L为:
显然, 只要能够测量出发射和接收光波之间的相位差, 就可确定出距离L的数值。但目前任何测量交变信号相位的方法, 都不能确定出相位的整周期数N, 只能测定不是2П的尾数△Φ, 由于N值不确定, 故距离L就成为多值解。既然相位测量可以确定被测量的尾数, 那么, 利用两种光尺同时测量同一个量, 则可以解决多值问题。系统中用两把精度都是1‰的光尺, 其中一把光尺的L1=0.1m, 另一把光尺的L2=10m。分别测量同一距离, 然后把测得的结果, 相互组合起来即可。比如距离为2.047m, 用L1光尺测量得到不足0.1的尾数0.047m。L2光尺测量得到不足10m的尾数2m, 把两个光尺相加起来的读数为2.047m。
2 激光定位器在脱硫系统的应用
脱硫倾翻车在脱硫过程中, 需要在多位置间移动, 且在移动过程中需要准确定位, 以前使用机械定位装置, 但在脱硫、扒渣过程中溅出的铁渣经常造成机械定位开关及电缆线的烧损, 影响脱硫的正常进行。为了减少故障率, 提高脱硫作业率, 研究使用激光定位代替机械定位, 激光定位的优点在于电缆线少, 维护方便, 且激光定位为连续定位, 方便岗位人员做。
由于激光定位器应用光的反射原理, 需在脱硫倾翻车上安装反光板, 反光板要求既不能过分粗糙, 也不能过分光滑, 这样都不利于激光的漫散射, 影响激光定位器测量效果。经过反复试验最终使用不锈钢板作为反光板, 并在反光板上加挡渣板, 避免因脱硫、扒渣是铁水、铁渣喷到反光板上影响测量效果。
激光定位器安装需要固定并防止剧烈震动, 震动大将影响激光定位器使用寿命和测量精度, 如果在倾翻车行走定位过程中发生震动将不能准确定位, 影响脱硫作业的进行。经过反复的试验通过地基上做支架加垫片在防震上取得了很好的效果。
激光定位器发送光信号, 测量光反射时间, 计算出距离, 并在内部转化成4mA～20mA信号, 4mA～20mA信号通过PLC模拟量模块进入PLC。由于信号模拟量传输, 受到电磁干扰信号不稳定, 需要对信号做抗干扰处理。首先GEPLC模拟量模块需要将信号负接地, 保持信号电平平稳。激光定位器有数据通讯端口, 通讯端口处于开路状态, 易受到周围辐射磁场的干扰, 为避免这种干扰, 自制通讯接头, 减少干扰保持信号稳定。激光定位器发送的4mA～20mA信号, 经模拟量模板采集到PLC中, 为了在控制倾翻车信号的准确, 需要排除干扰及异常信号。对信号做平稳处理。
脱硫倾翻车属于大惯性负载, 且铁水量不同质量不同, 惯性就不同。倾翻车在移动过程中在同一点不同时间激光测距会出现偏差。这些给倾翻车停止时需要准确定位带来难度。为解决激光定位存在的偏差, 经过大量的观察, 查找出偏差数据量, 根据偏差数据量设定范围值, 使倾翻车在一个范围内停车, 范围选择很关键, 既要能够解决倾翻车数据偏差问题还要使倾翻车准确停车。
3 结语
通过使用激光定位器代替机械限位使倾翻车停车, 没有了大量的机械限位, 减少了电缆的数量, 这样在脱硫、扒渣过程中不存在限位烧坏情况, 保证了生产稳定运行, 同时减少了员工的劳动强度, 取得了很好的经济效益。
参考文献
[1]辛煜.激光近程动态测距技术的研究[D].南京:南京理工大学, 2004:6～15.
[2]陈琳.基于激光测距仪的三坐标测量系统研究[J].光学仪器, 2002, 24 (2) :7～11.
习惯性腐败 篇11
郭方成走马上任时，对上司说了这样的话：“业务上应该是没问题的。我感觉最难的是处理人际关系，和那边的人相处好了。才能把工作做好。”
他要去的地方，是内地一个小城市，去担任分公司新亚公交公司的财务总监。
郭方成到位第一天，就被王副总拉去吃饭，几句家常就把郭方成的口味摸得一清二楚．叫的菜都是郭方成喜欢的菜品。吃完饭后去卡拉OK，每人还叫了一个小姐。几天后报销申请单就送到了郭方成的办公桌上．正是那天晚上吃饭唱歌的发票。郭力成从钱包里数出钞票别在报销单上，叫部下送回给王副总，说是自己请客。这件事立马就在公司里传开了，都说新来的郭总监斯斯文文的，却厉害得很，连王副总都不给面子。
公司里早就分成两派，一派是以刘总为首的，王副总带着办公室主任跟随其麾下，另一派是李副总。现在看着王副总灰头土脸的，李副总自然在心里高兴，想着哪天请郭方成一起聚聚，把这新来的财务总监拉来入伙。
谁知李副总马上就高兴不起来了。没几天郭方成把李副总批的一张报销单打回去了．还把经办人训了一通：“你这张发票是做什么的?请吃饭?请谁吃饭?供应商?我们买他们的东西，应该他们请我们吃饭呵，为什么要我们请他们吃饭?他们来送曲轴，为什么来三个人?才两根曲轴，来三个人干什么?旅游啊?这不能报，退回去。”经办人说这是李副总批的，郭方成说：“别说李副总，哪个老总批的也不行。”
公司里的人开始恨郭方成，却又奈他不何。郭方成是资方代表，不在公交公司领工资，你能把他怎么样?
小心你的一举一动
于是有很多人讨厌郭方成，这个财务总监来了以后，过去的财路被堵死了。这样要节省开支，那样要降低成本，弄得就剩下干干净净的工资了，顶多也就是陪吃陪喝赚个肚子饱，不像以前那样把还能用的轮胎当成废品卖给熟人，熟人翻新一下又当成新品再卖回给公司，更不能在材料采购上吃回扣了。于是就有人开始琢磨，怎样弄个陷阱，让郭方成跳下去，然后写信去香港向老板告状，让这小子吃不了兜着走!
有些人从1957年就开始玩这些手腕，在文化大革命中得到升华，如今早已是炉火纯青。公司要买新车，要开招标会，就有厂家代表来找郭方成，说要向郭总监汇报。郭方成不明白有什么好汇报的，有事在招标会上说就行了，干嘛要跑到办公室里神神秘秘地说。
招标会开过后，有两家厂作为待定对象，郭方成要大家讨论看哪家比较合适，性价比最好。这时有人撺掇道：郭总监，你应该到厂家去看看，你对这行业不太熟，去看看能提高你的感性认识，花点小钱省下大钱．值得!郭方成想想也有道理，就打点行装出发。这边郭方成才上飞机，那边的告状信就寄出去了。
郭方成当然不知道这回事，他到了汽车厂，一头扎到车间里，看人家怎样组装汽车，了解流程。厂的人咂着嘴说，好久没看到这么较真的人了，现在的人来买车，谁不是吃喝玩乐拿回扣呵。其实新亚的人早就和厂里的老熟人打了招呼：“你们想卖车就得把郭方成这个堡垒攻下来!”所以天天有宴会，夜夜有节目。谁料郭方成就是不吃这一套，郑重地跟他们说：“你们再这样，我就不买你们的车了。”
当然，车最后还是买了，因为它们的性价比最好，郭方成又擅长讲价，一项一项地磨下来，给公司省了不少钱。以前那些人又吃又拿，花销都打到车价上去了，价格不贵才怪。购车合同签下来后报到香港总部．上司自然高兴，说：“郭先生你真不错，有人挖好陷阱等你跳呢。你恐怕还不知道，汽车厂的一位副总是你们董事长的同学，你的一举一动都有人盯着!”
身正不怕影斜，郭方成做得好．恨他的人也拿他没办法。不过公交公司眼看着一天一天兴旺起来，员工的薪水也渐渐上涨，大家都感到有了奔头。
神仙打架
基层员工只关心加薪，却不知道郭方成烦恼多多。香港总部最近对内地的经营作了重新布局，由集团的一位副总江宁来统管国内的所有业务。江宁原是广州公司的老总，现在把内地公司全管起来，当然要树立自己的威信。以前内地11家公司的财务报表直接报往香港总部，现在却要先报往广州，然后由广州报到香港。无端绕了一个大圈子，扁平化管理又还原为条条块块管理。
郭方成是香港的财务总监招来的．香港财务总监与江宁素来不和，江便总是猜疑郭方成是香港财务总监的人。广州和香港神仙打架，郭方成这个凡人自然跟着遭殃。广州说香港设计的整个财务报表体系不适合同内使用，大刀阔斧进行修改：香港又挑广州的毛病，说这也不好那也不对头。
本来郭方成和香港磨合得差不多了，现在又和广州重新磨合，一天到晚为广州解释这个解释那个。以前香港方面有什么疑问都直接问郭方成，现在要先问广州，再南广州问郭方成。郭方成向广州解释一番，广州再转告香港。江宁为了确保能控制住新亚，还派了一个跟随他多年的老部下来任绩效考核的副总，并作为郭方成的行政上司。郭方成真的是哭笑不得，当了这么多年这么多家公司的财务总监，从来都是只面对一个上司，现在可好，有了五六个上司，谁都可以来指挥一下。
其实也不能说江宁不好，他非常敬业，管着内地11家公司，天天像陀螺一样转个不停。他每个月都要抽出三五天，亲自到新亚解决大大小小的事情。他曾经对郭方成说：小事你自己解决，大事要向我请示。可是过不了几天，他的电话又打过来，说郭方成自作主张：1．有人反映说材料部偷偷卖废旧轮胎，你为什么不汇报？2．香港方面查问购车合同的事，你为什么不反映？3．场站维修花了5000多元，你也不说一声？等等。郭方成恍然大悟，原来在江总眼里是没有小事的，任何事情都要向他汇报。江宁还说：“郭方成，我怀疑你以前在其他公司是怎样做财务总监的，你这么多事情都不汇报，就这样一手遮天了么?”郭方成说：“我以前只向老板一个人负责，老板一个月只来公司一次，有什么事情我说了算，实在大的事情才打老板的电话。企业经营没有太多的大事呵，把每件小事都做好了，经营正常运转就行了。”
江宁嗤之以鼻。在他的眼里．老板怎么就能这样甩手?
最大的问题来自哪里
那一天香港总部突然打来电话．说新亚公交公司的账上少了500多万，要郭方成说清楚。郭方成第一个反应就是对方发疯了，账上少了500多万居然他这个财务总监会不知道，那不是天大的笑话!他发动财务部几个最得力的部下把账查了一遍，没有少，就回复了香港。
过了两天以为没事了，香港却发来电子邮件，附有一张表，说是三个人算出这张表，还是少了钱。这一部分少了100多万，那一部分少了100多万，加起来少了300多万。那三个人来头都不小，一个是国内的硕士研究生，另两个是从外国读书回来的，三个人的学历加起来足可以吓死大象。他们说少了300万，下面的人只能赶紧去查账。郭方成一肚子火，领着部下没日没夜地干，重感冒加上牙痛也不敢休息．逐项逐项地排查，把那张表一一对应列明。他告诉香港，钱没有少，用在了什么什么地方，每一笔都有规范的记录。对方不提钱少的事了，问：“为什么这个月还没到月底就用了900多万?我每个月只能给你用800万。”郭方成火了：“你到底有没有看我每天发给你的报表?2000多人的公司工资300多万，油料300多万，税金和社保100多万，材料100多万，还银行贷款32万，付购车款90万，加起来就是922万!还有杂项也要100万，哪个月都要花1000多万，怎么你说只能给我用800万?你们几个人只加大项．当然数字不符；大项里面有小项，要把小项剔除出来才是对的!”
对方的面子下不来，便不和郭方成正面交锋，拐个弯打电话到广州去，说新亚公交公司可能在油品采购上有舞弊行为。广州听了这话也慌了，打电话来问：我看了你们的周现金流量表，是和资金日报表对不上呵，上面有一笔148万的油款在6月的报表上找不到出处。郭方成又好气又好笑：“周现金流量表是跨月的，从5月29号到6月4号，你说的那一笔148万在5月的资金日报表上，6月报表当然看不到!”广州又让他把今年内所有采购油品的原始单据复印了寄过去。郭方成对手下叹道：“天呵，我们辛辛苦苦每天做的报表发过去，原来他们都没有仔细看!他们要复印件有什么用呵，如果真要查，就要看原件；如果我们真的作弊，那复印件还不是随我怎么弄!他们是成心想累死我们哩。”
事情平息后，郭方成打电话向一个朋友倾诉，说当初只是担心和内地城市以及老国企的人相处不好，担心先进的经营理念和落后的传统习惯会发生激烈冲突。没想到现在才发现最大的问题不是来自落后地方，而来自先进的地方。朋友说了一句话，很经典：“官僚主义是一切大公司的通病。”
郭方成突然有了惶惑感，一贯聪明的脑袋好像不管用了。的确，人类的天性是共通的，毛病也是共有的，如果不能很好的遏制和引导，随时会习惯性滋生发展。
惯性技术应用 篇12
例:如图, 物体绕Z轴转动, 不易求出转动惯量IZ, 则转动动能不易求出, 进而质点P的总的动能不易求出。在惯性系下运用拉格朗日方程有困难。此时, 如果考虑在非惯性系中, 采用非惯性系下的拉格朗日方程, 可能使得问题容易解决, 从而得到解决问题的另一条途径。
1) 在非惯性系下拉格朗日方程的形式
在非惯性系中, 牛顿定律形式上成立, 则由几个质点所形成的力学体系的动力学方程可写为
其中, 为作用在第i个质点的r约束反力的合力, 为作用在第i个质点上的惯性力的合力, 为主动力的合力。在理想约束的条件下, 则得:
把n∑不 (Fri独+立Fri的*rr i+ (等-m改i r&ri&为) ⋅用s∑广∂∂义qrriα坐⋅δ标qαqα=等0来 (1表.1示式, ) 则上式变为:下
以下的推导过程可采用《理论力学教程》第二版 (作者:周衍柏) 中的推导方法。只是在末尾增添上此项:
将 (A) 中的三个式子代入 (1.1式) 可得:
由于δqα相互独立, 故得:
这就是在非惯性系下的拉格朗日方程的基本形式。
2) 存在属于保守力的惯性力
(1) 根据保守力的定义或斯巴克斯公式易证牵连惯性力 () 是保守力;
(2) 由于惯性离心力 () 是有心力, 易证有心力属于保守力。
3) 在非惯性系下的保守系的拉格朗日方程的形式对保守力系而言存在势能V, 且:
(B) 式对也成立。把 (B) 式代入 (A) 式, 则:r
同理也可求得。
其中V1属于保守力的主动力作用于力系而具有的势能;V2为属于保守力的惯性力的作用而具有的势能。
令V=V1+V2, 即V为总的势能, 则 (1.2) 可改写为:
令L=T-V=T-V1-V2, 即L为非惯性系下的拉格朗日函数, 则可得:
4) 非惯性系下的拉格朗日方程的运用
例1:一个光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速ω转动。管中有一质量为m的质点。开始时, 细管取水平方向, 质点距转动轴的距离为a, 质点相对于管的速度为v0, 试由拉格朗日方程求质点相对于管的运动规律。性
解;首先分析力。因科氏力在物体运动方向上不做功, 由于求质点相对于管的运动规律, 故可用 (1.3) 。
在非惯性系下的动能:
离心力的作用而具有的势能:
重力势能:1V=mgxsinωt
非惯性系下的拉格朗日函数:
(以下由读者解答) 。
例2:质量为m的小环M套在半径为a的光滑圆周上, 并沿着圆周滑动, 如图, 套在水平面内以匀角速绕圆上某点O转动。试求小环沿圆周切线方向的运动微分方程。
解:因为求小环沿圆周切线方向的运动微分方程, 故可在非惯性系下考虑问题。分析力可知, 只有离心力做功。
建立以O′为极点, O′P为极轴的极坐标。则:
设O为离心力的零势能点。则:
运用非惯性系下的保守系拉格朗日方程 (1.3)
推出此为运动微分方程。
本文推导的非惯性系下的拉格朗日方程在解决某些问题时, 可能较惯性系下的拉格朗日方程简便。但在大多数情况下, 要用通常所说的拉格朗日方程较简便, 二者各有所长, 相互补充。
参考文献
[1]吴德明.理论力学基础[M].北京大学出版社, 1999.