离散时间系统

2024-09-25

离散时间系统（精选9篇）

离散时间系统篇1

摘要：根据货币政策工具、基础货币、货币供应量这三者之间的关系, 建立了我国货币供给离散时间系统, 并在合理假设的基础上对该系统模型进行了简化, 然后用经济控制论的方法分析了系统的稳定性。

关键词：货币供给,离散时间系统,稳定性

0 引言

本文选取法定存款准备金率和超额准备金率、中央银行公开市场业务额、再贷款额为货币政策工具 (控制变量) , 以货币供应量为货币政策中介目标。中央银行通过货币政策工具调控基础货币, 在货币乘数的作用下间接调控货币应量。由于广义货币供应量M2可以反映整个社会现实和潜在购买力, 故本文选取M2为货币供应量的衡量指标。另外, 我国经济尚处于转轨时期, 经济金融体制还不够健全, 导致利率变动难以充分发挥作用, 因此本文在选取货币政策中介目标时只考虑货币供应量而不考虑利率。

1 货币供给离散时间系统

设t时刻商业银行的超额准备金、法定存款准备金和流通中的现金数额分别为ERt、LRt、Ct, t时刻法定存款准备金率为rt, t时刻至t+1时刻中央银行公开市场业务额的Pt (买为正, 卖为负) , t时刻至t+1时刻商业银行再贷款数额为Qt, t时刻商业银行超额准备金率为qt, μt为t时刻至t+1时刻中央银行公开市场业务额中向商业银行买卖证券数额占总成交额的比例;为1-μt中央银行公开市场业务额中向公众买卖证券数额占总成交额的比例, Rt为准备金总额, 即Rt=LRt+ERt;Dt为t时刻的存款总额, ct为t时刻的存款现金比率, 即ct=C/D。设mt为货币乘数, 则由货币银行理论有undefined, 其中M2t表示广义货币供应量, 即M2t=Ct+Dt;Bt表示基础货币, 即Bt=Ct+Rt=Ct+LRt+ERt。

由于本期超额准备金是在上期超额准备金基础上增减的, 另外, 同中央银行公开市场业务中向商业银行买卖证券以及向商业银行再贷有关, 因此有:

ERt+1=ERt+μtPt+Qt (1)

关于t+1时刻的法定准备金, 它由两部分组成, 一部分是由于法定准备金率变化引起。t时刻存款总额为Dt, 则LRt=rtDt, 当t+1时刻准备金率变为rt+1时, 法定存款准备金LRt+1变为undefined (假定此时存款尚未发生变化) 。另一部分是由于公开市场业务影响流通中现金从而影响商业银行存款引起。t至t+1时刻中央银行直接向公众买卖证券使流通中现金变化额为 (1-μt) Pt, 按存款现金比率ct计, 则商业银行存款变动额为undefined, 从而t+1时刻法定准备金变动额为undefined, 于是有:

undefined (2)

t+l时刻流通中现金为t时刻流通中现金加上公开市场业务中由现金率计算出的公众用于流通的现金额, 可得:

undefined (3)

又t+1时刻的广义货币供应量为:

undefined

综合 (1) (2) (3) (4) 即可得到描述货币供给的离散时间系统:

Xt+1=f (Xt, Ut) (5)

Mt+1=g (Xt, Ut) (6)

其中XtT= (ERt, LRt, Ct) , UtT= (qt, qt+1, rt, rt+1, Pt, Qt, μt, ct, ct+1) , (5) (6) 分别为状态方程和输出方程, Xt是状态向量, Ut是输入向量。

2 一个简化的模型

我们假定中央银行变动基础货币的渠道是采用中央银行再贷款。设在第t-1期 (时间间隔可以为年、季、月等) , 商业银行吸收的存款金额为D (t-1) , 本期末及以前从中央银行获取的央行贷款、再贴现、公开市场操作净值之和为u (t-1) (下面简称中央银行再贷款) , 在第t期除上交准备金和备付金rt-1D (t-1) 外, 发放贷款余额为L (t) , 其中rt-1为t-1期法定准备金率和超额准备金率的加权和, 即第t-1期的加权准备率, 且0

L (t) =ηt-1 (1-rt-1) D (t-1) +ηt-1u (t-1) (7)

由于商业银行本期存款与上期贷款有关, 从整个银行体系来看, 贷款决定存款, 于是有:

D (t-1) =kt-1L (t-2) (8)

其中kt-1为第t-1期存款余额与第t-2期贷款额之比, 或称t-1期派生存款率, 且kt>0, 将 (8) 代入 (7) 得:

L (t) =ηt-1 (1-rt-1) kt-1L (t-2) +ηt-1u (t-1) (9)

上式为商业银行贷款余额的动态方程。设L (t-2) =x1 (t) , L (t-1) =x2 (t) , L (t) =x3 (t) , 则可以得到离散时间系统:

X (t+1) =A (t) X (t) +Bu (t) (10)

Y (t) =CX (t) (11)

其中C=[0, 0, 1], XT=[x1 (t) , x2 (t) , x3 (t) ]=[L (t-2) , L (t-1) , L (t) ]为系统的状态向量, u (t) 称为系统控制变量, 称为系统的状态矩阵, BT=[0, 0, ηt]。

于是我们得到公众、商业银行、中央银行构成的货币供给系统状态方程 (10) 和输出方程 (11) , 其中系统的输出正是第t期的贷款额L (t) 。考虑货币供给系统动态模型的状态方程 (10) , 其特征多项式为:

f (λ) =λI-A (t) =λ2[λ-ηt (1-rt) kt]

其中I为三阶单位阵, λ为系统特征根。由经济控制论知识可知:离散时间系统渐近稳定的充要条件是系统所有特征根的模小于1。因此, 以公众、商业银行和中央银行构成的货币供给系统在第t期渐进稳定的充要条件是ηt (1-rt) kt<1。其中rt、kt和ηt分别是系统在第t期的加权准备金率、派生存款率及贷款比率, 且00, 0<ηt<1。

3 结语

上述分析说明, 当ηt (1-rt) kt<1时, 系统在第t期是渐近稳定的, 此时, 中央银行可以在这个系统中通过控制u (t) 达到对商业银行贷款规模的控制。当ηt (1-rt) kt≥1时, 系统是不稳定的, 此时, 当系统受到外来的干扰时 (如市场利率变动) , 商业银行的贷款规模很难控制到既定规模上, 或者说, 即使通过中央银行的货币政策来控制L (t+1) , 必须付出较大代价。因此, 中央银行在对宏观经济活动进行控制的时候, 首先应根据商业银行的存、贷情况确定出合理的加权准备金率, 保证系统渐近稳定, 然后再利用其他政策对商业银行的贷款规模乃至全社会货币供应总量进行控制。

参考文献

[1]姚长辉.货币银行学[M].北京:北京大学出版社, 2005.

[2]易纲, 吴有昌.货币银行学[M].上海:格致出版社, 1999.

[3]胡庆康.货币银行学[M].上海:复旦大学出版社, 2008.

[4]张金水.经济控制论[M].北京:清华大学出版社, 1999.

离散时间系统篇2

课程设计题目：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现

初始条件：

1.Matlab6.5以上版本软件；

2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；

3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1.课程设计时间：1周；

2.课程设计内容：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现，具体包括：离散时间信号的傅里叶

变换、离散傅里叶变换、系统的幅频和相频特性等；

3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设

计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；

4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：

① 目录；

② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；

③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；

④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；

⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）；

⑥ 参考文献（不少于5篇）；

⑦ 其它必要内容等。

时间安排： 1周（第18周）

附——具体设计内容：

1.已知序列xn=[1 1 1 1 ],试用MATLAB编写程序，计算该序列的离散付里叶变换及逆离散付里叶变

换。

2.取一个周期的正弦信号，作8点采样，求它的连续频谱。然后对该信号进行N个周期延拓，再求

它的连续频谱。把N无限增大，比较分析其结果。

3.一个三阶滤波器由以下的差分方程描述：

y(n)= 0.0211x(n)+ 0.0443x(n-1)+ 0.044x(n-2)+0.0181x(n-3)

+1.76y(n-1)-1.272y(n-2)+ 0.3181y(n-3)

离散时间系统篇3

0 引言

系统变量呈现慢、快两种时标特性的双时标系统广泛存在于实际控制系统, 因其快时标特性影响, 此类系统的建模与控制均比常规系统复杂。20世纪60年代Klimushev提出的奇异摄动理论成为解决双时标问题的有效工具。目前, 对奇异摄动系统的研究成果很多, 文献[1-3]论述了奇异摄动

系统的稳定性, 文献[4-6]对奇异摄动系统的控制器设计也做了深入研究, 但在实际工程控制问题中系统中往往还存在很多不确定性, 为了进行有效的控制系统设计, 以往的研究大多将不确定部分忽略了, 用一个相对简单的模型来描述复杂系统, 从而造成系统模型的不确定性, 不能得到更好的控制精度。近年来, 对复杂系统参数不确定性的研究也不断涌出, 但成果较少。文献[7-9]论述了切换奇异摄动系统的稳定性, 该复杂系统由若干子系统组成, 并未对不确定性部分进行详细描述, 增加了系统的保守性.文献[10]论述了非线性系统中含有不确定性参数的切换控制器的设计, 文献[11]论述了含有参数不确定性的非线性系统的切换模糊动态输出反馈H∞控制器设计。此外, 以往研究大多针对于连续时间简单系统, 而对离散双时标系统的参数不确定性研究很少, 至今还没有整体对双时标系统中的参数不确定性进行建模和控制器设计做深入研究。本文最大的创新在于首次提出了对含有系统参数不确定性的离散时间双时标切换系统控制问题的解决方法, 在本文中, 我们假设系统不确定性参数是时变的且有界, 采用切换理论处理系统参数不确定性部分。

本文的创新点可分为三方面, 一是首次将切换理论将奇异摄动理论相结合解决了双时标系统中参数不确定性对系统模型精确度影响的问题;其次在于模型建立基于离散时间模型, 以往对离散时间的研究甚少;最后就是控制方法的选取, 由于系统存在不确定性和小的摄动参数, 本文采用鲁棒性较强的H∞状态反馈控制, 最终将问题转化为求解与摄动参数ε无关的矩阵不等式的问题。借用文献[11]中对不确定部分的处理方法建立标准离散时间切换线性奇异摄动系统模型, 利用Lyapunov函数法求解控制器增益, 并结合实例验证该方法的有效性, 后期研究还可将该方法拓展到非线性奇异摄动系统。

1 系统描述

根据被控系统采样速率的不同, 离散时间奇异摄动系统可分为标准离散奇异摄动系统和非标准离散模糊奇异摄动模型, 由于系统中存在参数不确定项, 将系统模型分为线性部分和参数不确定部分, 采用非时延标准离散奇异摄动系统模型如下

2 H∞控制器设计

假设系统状态完全可测, 状态反馈控制器设计为如下

将控制器代入系统模型中得闭环控制系统模型

其中,

引理1:给定一个标量ε* (0<ε*<) 1如果存在矩阵T1, T2, T3满足

那么对于, 下式成立, 即

其中,

构造Lyapunov函数

那么

切换规则:

因为, 可推导出下式成立, 即

将上式进一步改写为

结合式 (11) 与式 (12) , 下式是式 (13) 成立的充分条件, 即

如果存在对称矩阵运用引理1, 那么对于, 下列不等式成立,

其中,

以上证明了式 (4) 成立是闭环系统渐进稳定的充分条件。

把 (6) 式从k=0一直加到, 可得

所以

对所有的N成立, 系统 (3) 的∞H范数小于γ。

3 实例仿真

考虑一个四阶系统, 标准离散时间切换奇异摄动系统模型

的取值由切换规则决定, 规则如下

选取采样周期为t=0.2s初始状状

求得控制器增益:

采用本文提出的Lyapinov函数法, 仿真结果如图1, 2所示, 图1为闭环系统状态响应曲线, 图2为闭环系统输出响应曲线。为了突出Lyapunov函数法的优越性, 将其与谱范数法得到的控制效果相比较, 采用谱范数法得到仿真结果如图3图4所示。

该仿真结果进一步验证了切换状态反馈H∞控制器在处理奇异摄动参数不确定性系统时, 该方法的有效性。通过比较图1和图3, 我们可知, 由于通过谱范数法在求得控制器增益的过程中, 假设条件过多从而增加了结果的保守型, 其次是因为鲁棒性较差, 从而在实际工程应用中控制效果不如Lyapunov函数法。无论采用哪种方法均可证明本文提出的理论在解决离散时间切换双时标系统中有效性。

4 结论

用小波网络辨识离散非线性系统篇4

本文用具紧支集的尺度函数之张量乘积构成人工神经网络的基函数,再由这个小波神经网络辨识静态与动态的`离散线性系统,并且证明了依所给的方法产生的模型是收敛的.最后,用一个仿真例子,说明如何实现算法及算法的效果.

作者：刘则毅喻文焕 Liu Zeyi YU Wenhuan 作者单位：刘则毅,Liu Zeyi(深圳大学数学系,深圳,518060)

喻文焕,YU Wenhuan(天津大学数学系,天津,300072)

离散时间系统篇5

一、信号频谱函数的求解

在实际工程中, 信号的频谱函数一般都是通过数值方式求解, 主要原因有两点:一是由于连续时间信号, 如果根据它们的意义直接计算频谱, 需要知道信号的解析表达式, 而许多实际信号根本不存在数学解析式, 只能把记录下来的信号数据通过数值计算进行近似求解。二是数字计算机简单快捷, 便于进行数字处理。在数字信号处理中, 希望能够利用数字方法直接计算四种信号的频谱函数, 这需要时域信号为有限长序列, 频谱函数也为有限长, 这样数字系统就可以直接求解时限信号序列的频谱。

二、DFT及其应用

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换 (简称DFT) 。如上所述, DFT的计算在数字信号处理中非常有用, 信号的频谱分析对通信、图像传输、雷达、声呐等都是很重要的, 在系统的分析、设计和实现中都会用到DFT的计算。

在数字信号处理课程中, DFT是重要的理论基础。在教学和学生的学习过程中, 常常需要做点数较少的序列的DFT计算, 如果按照DFT的定义式进行计算, 很容易出现计算错误, 而且需要逐点计算很麻烦。利用矩阵来进行DFT正变换和反变换, 总结成公式后, 不必考虑其物理意义, 也不用逐点计算, 既快速简便又能够保证很高的正确率。另外, 对点数较少的序列的循环卷积运算也同样可以利用矩阵计算。

三、DFT的矩阵表示

根据DFT离散傅里叶变换定义式:

可用式X=DNx表示离散傅里叶正变换式, 其中, 向量X由频域序列X[m]的N个DFT系数构成:

向量x由时域序列x[K]的N个样本值构成:

DN是N×N的DFT矩阵:

同理, 离散傅里叶反变换式可表示为x=DN-1X,

因此, DFT离散傅里叶变换定义式可以表示为如下:

从DFT矩阵形式可见, 可知DN与DN-1互为逆矩阵, 而且当N确定时, 矩阵就唯一的确定了。对于相同长度的各时域序列x[K]都是经过相同的变换矩阵DN-1, 从而产生对应的频域序列X[m]。

如, 对所有长度N=4的序列x[K], 可得4×4的DFT矩阵D4为:

则其离散傅里叶变换为:

从例子可以看出, 将原来的变换用矩阵表示可以直接进行简单的数学计算, 运算简便结果准确。DN是一个对称矩阵, 本身有规律性。

四、DFT循环卷积的矩阵表示

卷积运算是重要的信号分析和系统分析方法, 当信号输入某系统时, 求其输出就要用到卷积运算。对于有限长序列的循环卷积也同样可以利用矩阵来简化计算。设x[K], h[K]均为长度为N的有限长序列, 则两序列的N点循环卷积:

一般情况下, N点循环卷积用矩阵表示为:

其中, h[K]构成的矩阵成为循环矩阵。这与卷积的图解法一致, 将两个序列的自变量从k转换为n, 将两序列中任一序列循环翻转, 对循环翻转后的序列进一步循环位移, 两序列相乘计算出相应点的循环卷积结果。

五、矩阵在离散信号频谱分析中的其他应用

以矩阵形式表示序列的DFT, 可以更清楚的理解序列的变换实质上就是数学意义上的映射, 即将序列从一个域映射到另一个域, 从而实现更有效的信号表达, 更有利于信号分析和处理。用矩阵方式表示DFT的循环卷积与卷积的图解法完全一致, 但利用了离散点数的特点, 使得计算更容易。

DFT可以看做是截取DFS的主值周期, 它们在性质和各种运算中都是类似的, 区别仅在于将DFS相应的运算结果截取主值周期, 所以, 上述矩阵表示完全可以应用于DFS的相应计算中。同理, 循环卷积的矩阵表示也可以应用于周期卷积中。

离散时间系统篇6

传统的离散事件仿真方法要求在仿真过程中获得系统的精确信息, 如系统中各随机变量的概率分布和参数等。实际中这些信息往往难以精确的获得。经典的随机服务系统中一般假设顾客到达时间及服务时间服从特定的分布函数。实际应用中要获得参数的分布特性, 需要对系统参数进行大量的数据采样并采用拟合的方式获得其分布规律, 这不仅费时费力, 而且很多时候得到的结果与理论上的分布函数具有比较大的偏差。利用这些具有一定偏差的分布函数对系统进行分析虽然能够带来解析处理的方便, 但在一定程度上牺牲了系统的真实性和实际应用价值。因此, 需要另外的手段处理这些不精确的信息。采用模糊数描述信息的不精确性是一种可行办法。

离散事件仿真的核心是对事件与其仿真时钟的处理[1]。事件以事件列表的形式存在, 时间的推进与其状态的更新取决于下一个事件的发生时间。事件列表的更新随着系统状态的演化不断进行。当前仿真时间由仿真时钟维护, 在每一个事件发生时更新系统仿真时钟。引入模糊数后, 事件的发生与其仿真时钟的更新时间不再是精确的数值, 而是一个区间值, 区间中的每一个数值具有相应的隶属度。参数模糊化后的离散事件仿真中, 事件的选择与其仿真时钟的更新比基于概率分布仿真复杂, 多个模糊数之间的排序结果可能并不唯一。因此一个好的模糊仿真模型应该具有以下两个属性[2]:首先模型应该能够再现每一种可能的状态演化, 其次, 模型不能引入实际运行中不可达状态。

离散事件仿真中引入模糊数据后由于事件的发生时间具有模糊的值, 因此需要对后续的可选择事件集进行排序, 然后从中选择符合要求的事件作为下一个将要发生的事件。虽然把模糊数学引入离散事件系统仿真的概念并不难想到, 但是由于处理模糊信息的方法和过程与处理精确信息有较大的不同, 因此这个领域中提出的方法还比较有限。文献[3]提出了基于积分值的模糊仿真方法。在文献[4]中, 一种基于预期存在度量 (expected existence measure EEM) 的模糊排序方法被应用于离散事件仿真中, 在此基础上, Grieco等提出了一种对模糊事件进行切割以调整该问题的方法[5], 文献[6]利用模糊数与上下确界的距离来确定其大小。在这四种方法中, 前三种方法都不能同时满足离散事件仿真的两个属性, 最后一种方法其待定参数的确定比较复杂。文献[7]从可能性空间及区间分析的角度探讨具有模糊输入参数的离散事件系统仿真问题, 该方法模糊化的对象是分布函数中的参数而不是输入参数本身, 因此仍然面临需要大量的数据采样并拟合分布函数的问题。

针对以上问题, 在文献[4]的基础上, 本文提出一种新的方法, 根据前一个事件结束时的当前时刻与其另一个待定参数确定下一个将要发生的事件 (two independent parameters TIP, 以下简称TIP法) 。该方法避免了概率方法的数据采集和拟合分布函数问题, 通过模糊数的预选择降低了模糊数排序的复杂度, 与现有模糊离散事件仿真方法相比, 在不引入不可达状态情况下能再现系统演化的所有状态。

1 积分值法和EEM法

基于积分值和EEM的方法都是将具有一定区间取值的模糊集或模糊数的比较转换成确切值后再进行比较, 采用一个待定参数确定模糊数的大小顺序。由于本文给出的方法中与这两者有关, 下面简要介绍这两种方法。设事件E发生时间为符合隶属度函数μ (x) 的模糊集F (x) , 令gL (x) , gR (x) 为μL (x) , uR (x) 的反函数, 积分值定义如下[3]:

任取r∈[0, 1], 对于F (x) , 存在唯一的Ir与之对应, 通过比较Ir之间的大小, 确定模糊集F (x) 的顺序。事件E在时间t下的EEM值定义如下:

令EEM (t) =r, 给定r∈[0, 1], t=EEM-1 (r) , 根据t值的大小对模糊集F (x) 进行排序。图1给出了两个具有重叠关系的梯形模糊集F1 (a1, b1, c1, d1) 、F2 (a2, b2, c2, d2) 的积分值和EEM。

在图1中, 模糊集F1有可能大于或小于模糊集F2, 采用前述两种方法进行排序时, 对于r∈[0, 1], 都有F1

2 TIP方法

2.1 模糊数预选择

事件的处理和仿真时钟的更新是离散事件仿真中两个关键的问题, 实际上, 对仿真时钟的更新是与事件的处理相关的。例如, 令模糊数Tnow表示当前的仿真时刻, 事件E为下一个将要发生的事件, 与E相对应的活动延迟时间为模糊数TE, 处理完前一个事件后, 仿真时钟被推进到Tnext=Tnow⊕TE处。因此如何选择下一个将要发生的事件是离散系统仿真中的核心。模糊仿真中, 时间标记不再是确定的, 而是具有一定区间的模糊数。通过对模糊数进行排序确定大小从而选取下一个要发生的事件。

在排序过程中, 并非所有的后续事件都要参与排序。因此需要从事件列表E中选取用于排序的模糊数集Fcomp。设事件E1, E2…Ei对应的模糊集为F1, F2…Fi, 由模糊集的定义知, 若sup (Fi)

令当前事件Ek对应的模糊集为Fk, t=sup (Fk) , 从事件列表中选取Fi={Fj│EEMFj (t) <1}, 令c=min (sup (Fi) ) , 则当inf (Fi) sup (F1) , 因此F5 Fcomp, Fcomp= (F1, F2, F3, F4) 。

2.2 模糊事件选取

当前事件结束时, 需要从模糊数集Fcomp中选择下一个将要发生的事件。本文采用两个独立的参数来确定下一个要发生的事件, 第一个为前一个事件的结束时刻Tnow, Tnow为一模糊数, 其确定下一个事件将要发生的时间范围。设F1, F2, …Fk∈Fcomp, ai=inf (Fi) , ci=sup (Fi) , 由上节中对Fcomp的选取可知, Tnow

1) 当Tnow

2) 当Tnow∈Ii时, 令S0=0

设当前时刻为Tnow, 有Tnow

2.3 隶属度函数更新

仿真开始时由用户指定好参数λ的值, 该值在仿真过程中保持不变, 由此再现系统的一个演化过程。排序过程中, 一旦确定了下一个要仿真的事件, 则需要对模糊数集Fcomp中各个模糊数的支集进行调整。如图4, 若指定λ排序后有F1

设F1, F2, …Fk∈Fcomp, 相应的隶属度函数分别为μ1 (x) , μ2 (x) , …μk (x) , Fp=min (F1, F2, …Fk) 则Fp为经排序后选定的下一个将要发生事件对应的模糊数。设α=inf (x│μp (x) >0) , β=min (sup Sj│j=1, 2, …, k) , 则模糊集Fi按如下公式调整其隶属度函数:

其中

通过对仿真事件发生时间相应隶属度函数的调整, 避免系统在仿真演化的过程中陷入一些不可能再现的状态中。

3 实验及结果分析

下面将本文所述方法应用于一个生产加工系统[8], 并将其结果与基于概率分布的方法和其他文献中基于模糊仿真的方法所获结果进行比较分析。设有生产系统S, 系统中只有一台机器且只加工一类零件, 加工时间及工件进入系统的时间为非确定的值, 选取工件加工完成时间作为衡量系统性能的指标。测试数据如表1所示。

仿真过程中, 基于概率分布的方法采用与三角形模糊数相对应的三角形分布来处理不确定性。其中, 第i+1个工件加工完成时间的概率分布等于前一个工件加工完成时间的概率分布与加工时间概率分布的卷积, 因此利用卷积理论, 可以由第一个工件逐步推导出最后一个工件加工完成时间的概率分布。以加工完成时间为衡量指标, 各种方法下加工4个工件的仿真结果如表2所示。

由表2可知, 理论上第4个工件的加工完成时间处于区间[15.9, 21.1]中, 基于积分值和EEM的模糊排序方法工件加工完成时间均为三角形模糊数[12.9, 17, 21.1], 由于这两种方法最小值小于15.9, 因此仿真的结果有可能处于理论上不可达的状态中。这违反了前文所讲的模糊仿真应该满足的第二个属性。虽然分割法和本文提出的方法仿真结果符合理论值, 对于分割法, 当参数γ确定后, 则对应的下一个要发生的事件是唯一的, 如图5所示, 当γ=γ0时, 取F2。实际上, 对于任意的γ, 使t=EEM M-1 (γ) ∈[a2, c1], 有F1F2。因此基于分割法的模糊仿真在某些情形下不能演化系统中的所有可能出现的状态, 而本文的方法可以再现系统中的所有状态。

基于模糊排序的仿真方法描述系统事件的演化时, 系统输出参数是非确定性的模糊数。而对于基于概率分布的仿真方法来说, 输出结果表示成以一定概率表示的统计分布。为了分析和比较这两种方法的输出结果, 对概率分布进行正规化处理, 将每一个输出结果的概率分布值除以最大的输出概率值。经过正规化处理后的概率分布与其模糊仿真结果如图6所示。

考虑到每次仿真结果的随机性, 采用概率方法时需要对系统进行多次的仿真, 仿真的次数将会影响输出参数结果, 而且对于该方法来说, 采用不同的分布函数和参数表达系统的不确定性, 其输出结果也会存在一定的差别。由图6可知, 基于概率分布仿真方法的输出结果包含于基于模糊数描述的输出结果中。因此, 基于模糊数的仿真方法比基于概率分布的方法能够更好的表达系统演化过程的不确定性。

4 结论

具有模糊参数的仿真可以表达系统的不确定性。针对离散事件系统中事件发生时间的不确定性, 本文提出了一种新的模糊离散事件仿真方法, 该方法根据前一个事件结束时的当前时刻与其另一个待定参数确定下一个将要发生的事件。实验结果表明, 与过去文献所提的方法相比, 该方法能够满足离散事件仿真中的两个属性, 同时, 相对于基于概率分布的仿真方法, 基于模糊的仿真方法能够更好的表达系统的不确定性。后续的工作主要研究不同的模糊数表示下仿真结果的关系与其分析不同分布函数和参数下基于概率分布的仿真方法和采用不同的参数下基于模糊集的仿真方法之间的定量关系。

摘要：本文研究离散事件系统中输入信息不确定性的处理。针对输入参数概率分布特征难以获取和现有离散事件模糊仿真难以再现系统所有演化的问题, 提出一种新的离散事件模糊排序方法。该方法首先根据模糊数上下确界确定可比模糊数集, 然后根据待排序模糊数集的顺序与其前一个事件结束时的当前时刻确定下一个将要发生的事件, 确定待发生事件后对模糊数区间进行了更新。将该方法应用于生产加工系统, 仿真结果与理论计算结果相符, 与现有模糊离散事件仿真方法相比, 该方法在不引入不可达状态情况下能再现系统演化的所有状态, 而且其输出结果包含了基于概率分布的仿真方法输出结果, 因此能更好的表达系统的输入信息不确定性。

关键词：模糊排序,离散事件仿真,概率分布

参考文献

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一类离散切换系统的性能分析篇7

关键词：切换,H∞性能,线性矩阵不等式,Lyapunov函数

0 引言

十几年来,切换系统和开关控制已受到越来越多的关注。切换系统是一类混合系统,包括一系列的子系统和切换机制,切换机制将在系统运行的每个时刻指定某个子系统被激活。很多工程问题可以看作切换系统,包括化学工艺、电脑控制系统和开关电路等等。针对切换系统的研究,主要是稳定性和控制器设计[1,2,3,4,5]。文献[6]中提出了切换Lyapunov函数(SLF)的概念,第一次应用该方法分析离散时滞切换线性系统的稳定性。另一方面,在各种工程系统中经常遇到由于时滞而导致系统性能不满意和系统不稳定的问题。因此,在稳定和鲁棒控制的问题上已有很多研究成果[7,8,9]。基于文献[6]中的结果,文献[10]考虑了含有状态时滞的离散切换系统的二次稳定性和镇定问题。借助于SLF和Finsler’s引理,文献[11]研究了含有状态时滞的线性切换系统的稳定性和输入-输出性能分析。

本文综合利用Lyapunov-Krasovskii函数和Finsler’s引理,针对一类含有不确定性、时滞和任意切换律的离散切换系统,考虑线性分式不确定性形式,包括范数有界不确定性,研究了其H∞性能分析问题。结果通过LMI形式给出,是对切换系统现有结果的扩展。

1 问题描述

考虑如下含有时滞的不确定离散切换系统:

undefined

其中,x(t)∈n为系统状态,w(t)∈q为扰动,z(t)∈p是输出信号。ϕ(t)为系统状态的初始条件,正数τ为常值时滞。σ(t)是切换信号,在有限集undefined中取值,N>1是子系统的数目。σ(t)=i,即第i个子系统undefined被激活。undefined为含有不确定性的矩阵,且满足:

undefined

其中,undefined为适当维数的已知常数矩阵,系统的参数不确定性满足如下假设。

假设1:系统的参数不确定性具有线性分式不确定性形式,其结构如下:

undefined

其中,undefined和J为适当维数的已知常数矩阵,不确定矩阵F(ξ)为Lesbesgue可测,且满足

F(ξ)∈Ω:={F(ξ)|FFT≤I,∀ξ} (6)

为叙述方便,首先给出如下定义。

定义1:给定常数γ>0,考虑切换系统(1),如果下述条件成立:

①当扰动w(k)=0时,系统(1)渐近稳定;

②假设初始条件为零(即x(t)=0,t∈[-τ,0]),受控输出z(k)满足

undefined

则称切换系统满足H∞范数界γ。

本文研究的目的是给出判断切换系统(1)鲁棒渐近稳定和满足H∞性能界γ的条件。

2 主要结果

在给出主要结果之前,首先引入两个基本引理。

引理1(Finaler’s引理):对于向量x∈,矩阵P=PT∈n×n和H∈n×n,且满足条件rank(H)=r

①对于任意的x≠0和Hx=0,满足xTPx<0;

②∃X∈n×n,满足P+XH+HTXT<0;

③H⊥TPH⊥<0,其中H⊥T是H的核,即HH⊥T=0。

在引理1中,条件①描述了一种受约束二次型形式,而②通过引入变量X将①中的约束条件清楚,进而转化成不受约束的二次型形式。

对于文献[12]中的引理4,利用Schur补引理和变量代换,令undefined,可直接得到如下引理。

引理2:给定适当维数的矩阵Ξ,Γ和对称矩阵M,如果存在一个常数δ>0,满足

undefined

则对于任意满足式(4)-(6)的不确定矩阵Δ(ξ),均有下式成立:

M+ΓΔ(ξ)Ξ+ΞTΔT(ξ)ΓT<0 (9)

对于切换系统(1),定义如下形式的切换Lyapunov-Krasovkii函数:

undefined

其中,P1,Q1,…,PN,QN为对称正定矩阵。对于系统(1),如果存在这样的Lyapunov函数,且其差分:

ΔV(t,x(t))=V(t+1,x(t+1))-V(t,x(t)) (11)

为负定,则切换系统(1)渐近稳定[10]。

给定常数γ,考虑改进后的Lyapunov稳定条件

∀(x(t+1),x(t-τ))满足系统(1),并且

[xT(t+1)xT(t)xT(t-τ)]T≠0

由文献[12],可得到等价条件

∀(x(t+1),x(t),x(t-τ))满足(1),并且

[xT(t+1)xT(t)xT(t-τ)]T≠0

由于

undefined

给定0<γ<∞,如果式(13)有可行解,则可以推出切换系统(1)渐近稳定,并且满足H∞性能界γ。

下面将给出判断切换系统(1)是否渐近稳定的条件,并给出满足H∞范数界γ的判据。

定理1:下述表述是相互等价的。

①给定常数γ>0,对于含有时滞的不确定离散切换系统(1),如果存在形如式(10)的切换Lyapunov-Krasovkii函数,且Lyapunov函数的差分满足式(13),则切换系统(1)满足H∞范数界γ。

②存在对称正定矩阵Pi,Qi∈n×n,矩阵F1i,G1i,N1i∈n×n,F2i,G2i,N2i∈n×p,J1i∈p×n,M1i∈q×n,J2i∈p×p和M2i∈undefined满足下式:

undefined

其中,

undefined

③存在矩阵P=PT∈n×n和H∈n×n,且Rank(H)=r

undefined

证明:记

undefined

由引理1,易证定理中的结论成立。

当考虑不确定性描述时,可得到下述定理:

定理2: 如下描述等价

①给定常数γ>0,对于系统(1),如果存在形如式(10)的切换Lyapunov-Krasovkii函数,且Lyapunov函数的差分满足式(13),则系统(1)满足H∞范数界γ。

②存在对称正定矩阵Pi,Qi∈n×n,矩阵F1i,G1i,N1i∈n×n,F2i,G2i,N2i∈n×p,J1i∈p×n,M1i∈q×n,J2i∈p×p和J2i∈undefined以及常数δ>0,满足下式

undefined

其中,矩阵P和Q如式 (16)所定义,M=P+Φ+ΦT。

证明:记

undefined

假设式(18)成立,由引理2可知,对于任意满足式(4)-(6)的不确定矩阵Δ(ξ),均有下式成立

undefined

考虑式(2)和(3),经过适当变换,可知式(19)等价于式(15)。因此可由定理1直接证得结论成立。

说明1:定理1和定理2方法的核心是通过增加LMIs的维数和引入新的矩阵变量,为系统性能分析和控制综合提供更多自由度。

接下来,通过一个优化问题来求解H∞范数界γ的最小化问题。

定理3:考虑切换系统(1),如果下述优化问题

minγ2s.t.LMIsundefined

有解γ,Pi,Qi,F1i,F2i,G1i,G2i,N2iJ1i,N2i,M1i,M2i,δ,则系统(1)满足最优H∞范数界γ。

3 数值算例

考虑含有时滞的不确定离散切换系统(1),取N=2,系统矩阵描述如下

undefined

目的是检验切换系统(1)满足H∞范数界γ。利用MATLAB LMI工具箱求解优化问题(20),得到:

undefined

因此,切换系统(1)满足H∞范数界γ。

4 结束语

本文针对一类含有时滞的离散切换系统,利用切换Lyapunov-Krasovkii函数方法和Finsler’s引理,给出新的H∞性能分析的条件,且该条件对系统分析提供了更多自由度。本文主要结果通过LMI形式给出,可以很方便的通过MATLAB LMI工具箱求解。

此类系统其它分析和控制综合问题可以借助于本章方法求解。

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受扰变时滞离散系统的滑模控制篇8

在实际生活中, 时间滞后 (时滞) 普遍存在, 如化工过程中的温度采样具有时滞, 通信中的信号传输具有时滞。因此, 研究具有时滞的离散系统的控制器设计与系统分析问题成为众多学者普遍关注的问题。鉴于滑模控制方法处理非线性问题的有效性, 用滑模控制方法研究离散控制系统具有重要的意义。针对时滞离散控制系统的研究目前已有若干成果[5,6], 但对于时滞离散滑模控制问题的研究报道并不多见, 特别是变状态时滞的离散控制系统的研究较少。现研究了外部扰动是已知结构的确定函数的变状态时滞离散系统的滑模控制问题。通过引入δ函数将变时滞离散系统转化为常时滞的系统, 对满足匹配条件的外部干扰, 设计线性切换函数, 给出了保证滑模面上状态运动渐近稳定的充分条件。基于内模原理, 针对切换函数和干扰模型, 设计了可以实现干扰抑制的反馈控制律, 保证系统状态可以到达滑模面, 实现系统状态渐近稳定。

1 问题描述

考虑干扰满足匹配条件的变状态时滞离散系统

$\bar{x} (k + 1) = \bar{A} \bar{x} (k) + \bar{A}_{d} \bar{x} (k - d (k)) + \bar{B} [u (k) + f (k)] (1)$

其中 $\bar{x}$ ∈Rn, u∈Rm是系统的状态向量与输入向量, f∈Rm是已知动态特性的外来扰动信号。 $\bar{A}$ , $\bar{B}$ , $\bar{A}$ d均为适当维数的矩阵。矩阵 $\bar{B}$ 是列满秩的。0≤ d (k) ≤d是关于k的整函数。系统的初始条件为

$\bar{x} (0) = \bar{x}_{0} ‚ \bar{x} (i) = 0 (i < 0)$ 。

外来扰动信号模型

${\begin{cases} ω (k + 1) = Γ ω (k) \\ f (k) = F ω (k) 。 \end{cases}$

其中ω (k) ∈Rl, F∈Rm×l, Γ∈Rl×l是能控标准型。设

$\bar{B} = [\begin{matrix} B_{1} \\ B_{2} \end{matrix}]$

, 则det (B1) ≠0, B1∈Rm×m。对系统 (1) 作非奇异线性变换 $x (k) = Τ \bar{x} (k)$ 。

则状态方程转化为标准型

${\begin{cases} x_{1} (k + 1) = A_{11} x_{1} (k) + A_{12} x_{2} (k) + A_{d 11} x_{1} (k - d (k)) + \\ A_{d 12} x_{2} (k - d (k)) + B_{1} [u (k) + f (k)] \\ x_{2} (k + 1) = A_{21} x_{1} (k) + A_{22} x_{2} (k) + A_{d 21} x_{1} (k - d (k)) + \\ A_{d 22} x_{2} (k - d (k)) \end{cases} (2)$

式 (2) 中

$\begin{array}{l} x (k) = [\begin{matrix} x_{1} (k) \\ x_{2} (k) \end{matrix}] ‚ Τ = [\begin{matrix} Ι_{m} & 0 \\ - B_{2} B_{1}^{- 1} & Ι_{n - m} \end{matrix}] ‚ \\ B = Τ \bar{B} = [\begin{matrix} B_{1} \\ 0 \end{matrix}] ‚ A = [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{matrix}] ‚ \\ A_{d} = [\begin{matrix} A_{d 11} & A_{d 12} \\ A_{d 21} & A_{d 22} \end{matrix}] 。 \end{array}$

x1 (k) ∈Rm且Aij, Adij (i, j=1, 2) 均为相应的适当维数的矩阵。

2 滑模控制律设计选择线性切换函数

s (k) =Cx (k) =x1 (k) +C2x2 (k) (3)

当运动到达滑模面s (k) =0时, 系统在滑模面上的运动方程为

x2 (k+1) =A0x2 (k) +Ad0x2 (k-d (k) ) (4)

式 (3) 中A0=A22-A21C2, Ad0=Ad22-A21C2, A0具有合适的给定极点, 且都在单位圆内, C2由极点配置方法选择。

引理1 若存在对称正定矩阵P, Q使得以下矩阵不等式成立ATd0PAd0-Q<0且

AT0PA0-P+dQ-AT0PAd0 (ATd0PAd0-Q) -1ATd0PA0<0

则系统 (4) 渐近稳定。证明见附录。

在滑模面附近的运动方程

${\begin{cases} x_{2} (k + 1) = A_{0} x_{2} (k) + A_{d 0} x_{2} (k - d (k)) + A_{21} s (k) \\ ∥ s (k) ∥ \leq ε \end{cases} (5)$

令

$z (k) = [\begin{matrix} x_{2} (k) \\ x_{2} (k - i) \end{matrix}], (1 \leq i \leq d)$

;

$\begin{array}{l} X = - [\begin{matrix} A_{0}^{Τ} Ρ A_{0} - Ρ + d Q & A_{0}^{Τ} Ρ A_{d 0} \\ A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{0} & A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{d 0} - Q \end{matrix}] ‚ \\ Y = [\begin{matrix} A_{0}^{Τ} Ρ A_{21} \\ A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{21} \end{matrix}] ‚ Ζ = A_{21}^{Τ} Ρ A_{21} 。 \end{array}$

引理2 非理想状态下, 系统 (5) 在滑模面附近的运动最终进入有界区域Ω。

其中Ω=Ω1∩Ω2, Ω1={‖s (k) ‖≤ε}。

$Ω_{2} = {∥ z_{2} ∥ \leq \frac{λ_{2} + \sqrt{λ_{2}^{2} + λ_{1} λ_{3}}}{λ_{1}} ε}, λ_{1} = ∥ X ∥$ 。

λ2=max{‖AT0PA21‖, ‖ATd0PA21‖}, λ3=‖Z‖。

ε是较小的正数, 由s的运动情况决定。

取控制律

u (k) =ueq (k) +v (k) , 其中ueq保证系统在理想状态下到达滑模面, v来补偿干扰对系统运动的影响

ueq (k) =- (CB) -1[CAx (k) +CAdx (k-d (k) ) ]。

将u代入 (3) 则滑模面方程为

s (k+1) =CB[v (k) +f (k) ]。

期望运动到达滑模面, 故将s看作系统输出y, 希望得到 $\lim_{k \to \infty} y (k) = 0$ , 此时将该运动过程描述为如下受控系统

${\begin{cases} s (k + 1) = C B [v (k) + f (k)] \\ y (k) = s (k) 。 \end{cases}$

由于干扰结构已知, 故可以植入如下干扰模型

xc (k+1) =Acxc (k) +Bcs (k) 。

其中Ac∈Rml×ml, Bc∈Rml×m;

$A_{c} = [\begin{matrix} Γ \\ ⋱ \\ Γ \end{matrix}] ‚ B_{c} = [\begin{matrix} β \\ ⋱ \\ β \end{matrix}] ‚ β = [\begin{matrix} 0 \\ ⋮ \\ 1 \end{matrix}]$

。

将干扰模型与受控系统串联得联合系统

${\begin{cases} s (k + 1) = C B v (k) + C B f (k) \\ x_{c} (k + 1) = A_{c} x_{c} (k) + B_{c} s (k) \end{cases} (6)$

其中v是控制律, 设其具有如下形式

v (k) =-K1s (k) -Kcxc (k) 。

令

$σ (k) = [\begin{array}{l} s (k) \\ x_{c} (k) \end{array}] ‚ G = [\begin{matrix} 0 & 0 \\ B_{c} & A_{c} \end{matrix}] ‚ Η = [\begin{matrix} C B \\ 0 \end{matrix}]$

。

则系统 (6) 可写为

σ (k+1) =Gσ (k) +Hv (k) +Hf (k) 。

引理3[7] 若 (Ac, Bc) 能控, 受扰联合系统 (8) 在控制律

$v (k) = - [\begin{matrix} Κ_{1} & Κ_{c} \end{matrix}] = - Κ σ (k)$ 。

的作用下闭环渐进稳定。K使N=G-HK具有指定极点。

定理在控制律

u (k) =- (CB) -1[CAx (k) +CAdx (k-d (k) ) ]-K1Cx (k) -Kcxc (k) 作用下, 系统 (2) 的运动状态进入原点的任意小邻域内.

证明:由引理1—3可知定理成立。

3 结论

给出了保证滑模面上状态运动渐近稳定的充分条件。基于内模原理, 设计了可以实现干扰抑制的反馈控制律, 保证切换函数渐近稳定, 最终实现系统状态渐近稳定. 由于没有采用带符号函数的趋近律设计方案, 不会有控制器结构的切换, 避免了可能由此激发的高频振荡。

附录

证明定义delta函数

$δ (n) = {\begin{matrix} 1 & n = 0 \\ 0 & n \neq 0 \end{matrix}$

, 则 $\sum_{i = 1}^{d}$ $δ (d (k) - i) = 1$ 。

由已知条件, 系统 (5) 可写为

x2 (k+1) =A0x2 (k) +Ad0 $\sum_{i = 1}^{d}$ δ (d (k) -i) x2 (k-i) 。

且取候选Lyapunov函数

V (k) =xT2 (k) Px2 (k) + $\sum_{i = 1}^{d} \sum_{j = k - i}^{k - 1}$ xT2 (j) Qx2 (j) 。

令x2 (i) = $\sum_{i = 1}^{d}$ δ (d (k) -i) x2 (k-i) 。

M=AT0PA0-P+dQ, N=AT0PAd0, R=ATd0PAd0-Q。

ΔV (k) =V (k+1) -V (k) =xT2 (k) Mx2 (k) +xT2 (k) ×

Nx2 (i) +xT2 (i) NTx2 (k) -

$\sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{d}$

xT2 (k-j) ×

Qx2 (k-j) 。

对0≤i≤d, 有

ΔVi (k) =xT2 (k) Mx2 (k) +xT2 (k) Nx2 (k-i) +xT2 (k-i) NTx2 (k) -

$\sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{d}$

$\begin{array}{l} x_{2}^{Τ} (k - j) Q x_{2} (k - j) + \\ x_{2}^{Τ} (k - i) R x_{2} (k - i) \leq [\begin{matrix} x_{2}^{Τ} (k) & x_{2}^{Τ} (k - i) \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} Μ & Ν^{} Ν^{Τ} \end{matrix}] [\begin{matrix} x_{2} (k) \\ x_{2} (k - i) \end{matrix}] 。 \end{array}$

由所给条件及Schur补引理知ΔVi (k) <0, 所以ΔV (k) <0故系统 (4) 渐近稳定。证毕。

摘要：针对受扰变状态时滞的离散时间系统, 提出了基于切换函数运动方程的控制策略。基于内模原理, 设计了关于切换函数与干扰模型的反馈控制律, 实现了滑模控制器设计, 保证系统趋于滑模面并渐近稳定。

关键词：离散时间系统,变时滞,滑模,干扰模型

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离散制造业质量管理系统研究篇9

质量问题是企业重大的战略性问题, 它不仅关系到企业的生存和发展, 而且关系到资源的开发与利用。优良的质量能给企业带来兴旺和发展, 低劣的质量则可能导致企业彻底垮台, 因而研究企业的质量管理成为企业管理的重要课题之一。在现代离散制造行业的生产质量管理中, 越来越多的多品种小批量订单、高度的定制化生产使得信息的交换、数据的流转、单据的出入都更加复杂多变。基于计算机技术和信息管理技术的质量管理系统无疑成为离散制造企业进行生产管理的有力保障, 迅速及时的数据处理必定大幅度提高生产和管理的效率, 实现产品质量和企业价值的双赢。

本文将离散生产企业的质量管理作为研究对象, 以质量数据采集、质量判定管理、质量文件管理、质量统计分析、质量追溯管理为研究重点, 分析并总结质量管理业务需求, 并提出相应的质量管理系统功能模型。

1 离散制造业的特点及质量管理流程分析

1.1 离散制造业的特点

制造业按照产品制造工艺特点可分为连续制造和离散制造。连续制造面向流程工业, 生产工艺固定, 物料呈连续状态通过整个生产流程;而离散制造的产品往往由多个零部件经过一系列并不连续的工序装配而成, 一般包含零部件加工、零部件装配等过程, 产品的组成通常会有几种不同的类型, 相同的组成又有不同的工艺版本, 在实际生产过程中还可以选择不同的路径, 因而制造过程和物料跟踪都相当困难。离散制造业生产特点总结如下:

(1) 离散型生产。

产品由许多零部件构成, 各零部件的加工过程彼此独立, 生产流程不连续, 对控制的实时性要求不高, 但需要对物料进行及时跟踪。

(2) 多品种小批量生产。

激烈的市场竞争和新技术的不断发展应用使得多品种小批量成为目前制造产品的主流, 多品种小批量生产的特点是, 生产的产品品种较多、产品生产周期长, 每个品种的产量很少, 甚至只有一台或一小批, 这就要求生产具有柔性。

(3) 生产灵活多变。

组织生产方式分为面向订单生产、面向库存生产和面向订单装配, 带有通用件及标准件按预测库存生产。由于该类企业产品复杂、组成零部件数量众多、工艺技术复杂且常常变更、产品齐套性约束强、生产批量小, 所以这类企业通用件及标准件常依据预测按一定库存量生产。

(4) 企业管理手段及信息化应用水平相对较低。

管理落后, 主要以手工分散管理为主。大多数企业计算机应用只达到 CAX 设计层面, 财务管理、库存管理等单一专项管理系统的应用较多, 但是比较分散, 没有实现信息的共享。有少数企业实施了ERP、PDM 等系统, 但实施的效果大都不理想。

(5) 底层自动化水平低, 设备落后。

生产现场智能化检测及控制仪器应用较少, 主要是通过人手工控制, 缺乏有效的底层信息采集及反馈机制。且大部分都已经老化, 常常出现故障, 同时缺乏设备的科学管理与维护, 从而导致设备利用率低, 在制品数量较多, 成本增加。

1.2 离散制造业质量管理流程分析

离散制造型企业一般包含零部件加工、零部件装配等过程。从加工过程看, 离散制造型企业生产过程是由不同零部件加工子过程或并联或串连组成的复杂过程, 其中包含着更多的变化和不确定因素。各个阶段会产生大量与产品有关的质量信息, 缺少任一阶段的质量信息, 对产品的描述都是不完全的, 也是不准确的。离散制造业质量管理业务流程如图1。

车间的生产过程主要由调度员根据上面下达的生产计划负责总体安排工作。由调度员开出首道工序的工票, 交给操作工人, 操作工人根据工票上的指令号、图号、名称去领取工艺卡片、图纸和坯料进行加工。加工完成后先由操作人员自检, 经自检合格后再由检验员抽检10% (此百分比根据企业质检文件要求来决定) , 记录下合格数、完工日期等并签字。到下一工序开始工作时, 操作人员需让调度员再次开另一张工票, 然后进入加工检验阶段, 加工完成入库之前进行必要的检验, 以保证半成品、成品没有质量问题出现。

若最终检验出不合格产品, 则由1～2名检验员确认或经检验班长确认后, 填写废品通知单, 若出现稍大一点的问题, 则需经过车间领导的确认, 若出现重大质量问题, 则由分管质量的副厂长召集开质量分析会, 提出相应合适的防范措施。

在质量统计方面有专人负责, 主要是通过报表统计。工人开出不良品通知单, 经检验员检验确认这一产品是返工、返修还是报废, 若报废, 则开出废品通知单, 统计组则按票面统计工时成本、材料等各方面的损失情况。

2 离散制造业质量管理现状及问题分析

2.1 离散制造业质量管理现状

离散型制造企业的质量管理仍然以传统的检验把关为主, 辅之以简单的统计分析和数据处理。总体来讲, 包括以下几个方面:

(1) 质量信息采集。

质量信息是质量管理的记录和过程受控的重要凭证。在质量信息采集方面, 现在仍然以手工采集数据为主, 并使用纸质文件进行记录。

(2) 质量数据管理。

在质量数据管理方面, 各部门分散管理各自直接相关的质量记录, 使得质量信息不能共享, 形成信息孤岛。

(3) 质量过程控制。

一般企业都建立了比较完善的质量管理程序文件和过程规范, 并制定了相应的控制方法。但文件规定与实际操作“两张皮”的现象比较普通, 很多企业质量过程的流转仍然采用表单传递、人工流转的方式。

(4) 质量分析与决策。

由于很多企业车间仍然以手工方式处理质量数据, 缺乏统计技术和工具支持处理庞大的质量信息, 所以质量分析与决策在企业中很难开展, 只能进行简单的报表统计和汇总。

(5) 质量追溯。

很多企业对产品质量的跟踪随着产品的出厂而结束, 最多会做产品退货记录或者维修记录, 而对产品质量的形成原因包括原材料采购、零部件加工、产品装配过程则没有进一步追溯, 很难追查问题所在。

2.2 离散制造业质量管理存在的问题

(1) 文件与生产脱节。

文件规定与实际操作“两张皮”的现象十分常见, 很多企业质量过程的流转仍然采用表单传递、人工流转的方式, 信息传递缓慢、工作效率低, 而且产品故障信息的处理过程无法得到有效监控和追踪。

(2) 缺乏现代化的质量数据采集工具。

在我国很多制造型企业, 质量数据仍然采用手工记录的方式, 不但出错率较高, 也影响了实时性, 无法及时进行统计并发现存在的质量隐患。

(3) 信息分散。

产品质量信息分散不集中, 难以利用。在生产管理过程中, 很多的质量信息分散在各个部门中, 处于孤立的、局部的状态, 这样就会造成决策信息不对称, 无法为质量改进提供及时、准确的决策支持。

(4) 质量追溯困难。

很多企业由于管理水平的限制, 使得产品在经过生产和销售之后, 仍然处于“状态不明”的情况, 即:不知道哪一批零件安装在哪一批产品上。发现了产品缺陷之后, 也很难根据缺陷产品的生产过程数据和零部件组成情况查找到其它有缺陷的产品。

(5) 缺乏信息系统的集成。

目前, 我国离散制造业信息化的主要问题是引入了多个信息管理系统, 却没有将其进行集成, 各个信息系统独立工作, 信息不连续, 不但提高了日常维护成本, 更重要的是无法达到信息共享的目的, 无法真正实现信息化所带来的优越性。

3 离散制造业质量管理系统设计

3.1 质量管理系统总体需求

质量管理涉及的部门及业务职能范围大, 包括的质量数据种类繁多, 随着科学技术水平的提高及外部市场情况的发展变化, 企业产品结构和生产运营也不断调整变动, 相应地, 企业的质量管理必须对这种调整变动具有动态适应的能力。

在传统的企业质量管理中, 质量信息的处理和管理全部由人工完成, 质量数据的完备性和正确性以及质量信息的利用率都不高, 更谈不上为决策者提供决策支持, 这显然已难以适应现代企业管理的要求。

随着信息技术和先进制造技术的发展, 采用各种先进的现代科学技术和手段, 将产品生命周期中各阶段、各部分的质量因素、质量控制、质量保证作为一个有机的整体来研究, 将传统的以检验驱动, 转变为以用户驱动来保证产品质量, 将传统的注意制造过程中的质量控制转变为注意整个产品生命周期中各个环节的质量控制;将事后检验变为事前预防;确定质量目标和制定质量保证计划;在企业的内部和外部通过各种方式采集质量数据;处理质量数据并进行评价, 诊断产品和过程存在的问题及原因;将有关纠正措施和控制信息传递到相关部门和设备;进行质量优化, 为不同部门和层次的质量活动提供决策依据。

3.2 质量管理系统业务模型

根据以上对质量管理现状及其需求的分析, 提出了离散制造企业质量管理系统的业务模型:

首先, 质量管理系统根据质量检验计划从生产现场采集质量实绩数据;之后, 依据判定标准对检验结果进行判定, 对有质量问题的数据进行返修、改制等过程跟踪管理、划分责任, 并能够通过产品质量分析, 找出造成质量问题的原因, 为改进工艺或工艺规程提供参考依据。对于合格的产品, 最终打印质保书。具体分析, 每个过程还有各自的业务流程, 下面一一进行介绍。

(1) 质检计划管理。

质检计划的主要任务是制定从原材料采购到零部件生产与装配, 乃至整机检验出厂的全过程的质量检验范围、检验项目、检验方法、检验水平、检验手段和设备、检验人员配备以及检验费用配备等各项内容的规划。首先, 依据标准、设计文件、相关规范等编制质检计划, 通过审核后形成质检计划单, 没有通过审核的需进行修改。

(2) 质量数据采集。

在质量数据采集过程中, 数据采集项点一般置于生产现场关键工序处, 呈现出多点分布式的特点, 借助有意义的条码、无线射频识别等技术进行质量数据的定位、采集, 可实时、准确地获取生产现场的质量数据。首先接收质检计划, 然后确定待检零部件, 确定检验项目, 通过采集设备完成质量数据的采集, 审核采集结果, 结果正确后报出数据。

(3) 质量判定。

接收质量检验结果数据, 对检验结果进行判定。当发现质量异常后, 一部分零件报废直接进入废品库, 有时则需相关部门组织评审会议, 确定返工、返修还是报废。返工、返修零件重新上线, 报废品则进入废品库。判定合格的继续生产, 直至产品完成, 最后进行综合判定, 合格的出具质保书。

(4) 质量文件管理。

对质量管理过程中涉及的文件从编辑到作废进行全生命周期管理。

(5) 质量统计分析。

质量统计分析, 主要是对质量活动产生的质量情况进行统计, 分析质量数据反映的质量水平现状, 满足质量人员对质量不断改进的需求。根据生产数据接收和质量数据接收进行数据的查询, 再依据业务规则统计汇总数据, 最终形成统计分析报表或图表。

(6) 质量追溯。

产品质量追溯是从已经发生质量问题的产品出发, 分析和找出发生质量问题的根本原因, 追溯其它也存在缺陷的产品和零部件, 对产品进行及时维修或者召回, 对零部件则需要进行退货或者维修, 同时也可以追溯质量形成过程, 包括其相关的工艺、物料和责任人等。提高企业质量管理水平, 从而提高企业的形象。离散制造业质量追溯的流程如图3。

3.3 质量管理系统功能模型

根据离散制造企业对质量管理系统的需求分析和业务流程分析, 需建立具有如下6个管理模块的系统功能结构 (见图4) 。

(1) 基础数据管理模块主要负责对产品整个质量生命周期中的基础数据信息进行维护。质量标准管理负责录入及维护质量检验标准, 包括标准上下限、正负公差、检验部位、检验方式、试样数量等;检验项目管理负责录入及维护质量检验所对应的检验项目编号、名称、单位及其分类等;质量缺陷管理负责录入及维护质量问题的缺陷类别、缺陷编码及名称、责任单位、责任人、不合格品处置方法等。

(2) 质量数据采集模块负责对生产过程中的零部件、半成品、成品进行现场数据的自动或人工采集工作。通过接收质检计划功能接收质检计划, 明确待检试样、检验项目、检验数量、检验方式等信息;然后通过生成检验任务功能按照质检计划, 将其转化成检验任务, 以便对质量信息进行采集;再通过质量数据采集功能对试样, 按照检验计划, 进行现场数据的采集;最后通过采集结果审核功能审核采集到的数据是否有效, 确认后报出;此外, 还能进行质量数据查询, 对现场采集的质量数据进行实时查询。

(3) 质量判定管理模块负责对采集到的检验结果进行合格或不合格品的判定, 合格的可以编制并打印质保书;不合格的给出相应的返工返修或是报废的处理方式。包括检验结果接收、检验结果判定、判定结果审核、判定结果查询、质保书制作、不合格品处理等功能。

(4) 质量文件管理负责对产品质量全生命周期的相关文件进行管理。包括文件编辑、文件上传、文件发放、文件浏览/下载以及文件作废等功能。

(5) 质量统计分析模块负责统计功能包括统计报表和一些质量控制图, 从中可获取有关产品质量或生产加工过程的状态等信息, 从而发现产品与生产过程的质量问题, 最终达到改进产品的设计质量和加工工艺水平的目的。包括统计数据接收、接收数据查询、质量统计报表制作、质量分析图表制作等功能。

(6) 缺陷产品及零部件批次追溯能够依据有质量问题的产品及零部件批次信息, 对同一批次编号的质量信息进行正向和反向追溯;缺陷零件采购过程信息追溯能够依据缺陷零部件的批次信息, 对采购供应商的批次、质量问题、责任人等进行追溯;缺陷自制件加工过程信息追溯能够对自制的加工件, 可以按批次、工序等条件对加工过程的质量信息进行追溯;缺陷产品装配过程信息追溯能够对缺陷产品在装配过程中发现的质量问题进行追溯。

4 应用成果

本系统凭借详尽的需求分析、规范的业务流程、清晰的功能结构, 赢得多家离散制造企业的青睐, 至今已成功实施了多家企业, 取得了良好的运行效果。

以某电机生产公司为例, 随着市场的发展, 产品的生产由数量增长型向质量安全效益型转变, 面临国内外市场的冲击, 企业意识到要利用计算机技术和信息化手段改善生产管理模式, 提高生产和管理效率。通过实施质量管理系统, 企业不但实现了无纸化管理, 提高了数据查询及决策的效率, 保证了数字信息的准确性、快捷性, 更使得产品的加工生产有据可查, 真正做到产品全生命周期的质量跟踪, 以及对问题产品的溯源问责。有了质量保障, 产品就有了市场竞争力, 同时企业也实现了经济效益和社会价值的双丰收。

5 结语

本文以离散制造型企业为研究对象, 详细分析了行业特点和生产管理流程, 针对质量管理现状提出了问题所在, 并得出建立质量管理系统的必要性。在质量管理系统的设计规划部分, 首先进行系统的需求分析, 然后梳理了质量管理的业务流程, 最后设计出系统的功能结构。实践证明, 系统的实施有助于提高离散制造企业的生产水平和质量管理效率。

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