时变网络

时变网络（精选10篇）

时变网络 篇1

1 引言

近年来, 鉴于神经网络在优化求解, 人工智能, 不动点测量及其它工程领域的广泛应用, 神经网络稳定性问题的研究吸引了大批研究人员的关注。在实际应用中, 生物神经元以及电路的实现本身都存在时滞, 因此, 时滞神经网络更能真实的模拟人脑处理信息的属性。另一方面, 神经网络建模过程中通常存在着各种不确定性和干扰, 其中一类不确定性可描述为系统的不确定参数在有界的区间内变化, 这就是区间神经网络。研究时滞区间神经网络的鲁棒稳定性在理论和实践上都具有重要意义。

本文讨论了时变时滞区间神经网络的鲁棒稳定性问题, 利用区间神经网络的等价转换和自由矩阵技术, 以线性矩阵不等式的形式给出新的时滞区间神经网络的全局鲁棒稳定性条件。最后, 通过数值例子进一步证实了本文所提算法的正确性和保守性。

2 问题描述及预备知识

考虑如下时变时滞区间神经网络:

undefined

其中u(t)是状态向量,g(u(·))为神经元的激励函数,I为常值外部输入,C=diag(a1,a2,…,an),A=(aij)n×n,B=(bij)n×n假设矩阵C,A,B未知但有界,满足:C∈CI,A∈AI,B∈BI其中

undefined

系统(1)中的激励函数gi(·)有界且满足如下假设:

(A1): 对任意ξ1,ξ2∈ℝ, 存在正实数σi, 使得

由文献[1]可知, 系统(1)存在唯一平衡点, 设其为u*, 通过变换x(t)=u(t)-u*,将平衡点转移到原点, 则系统(1)可转化为:

undefined

由(A1)可知:fi(·) 有界,fi(0)=0且满足:

(H1): 对任意ξ1,ξ2∈ℝ, 存在正实数σi, 使得

|fi(ξ1)-fi(ξ2)|≤σi|ξ1-ξ2|,i=1,2…,n.

给出本文的主要结论之前, 先介绍一些符号和引理。

设

undefined

HC,HA,HB中元素均为非负数, 定义:

undefined

其中ei∈ℝn(i=1,…,n)表示n×n的单位矩阵第i个列向量.

引理1[2]设

由引理1可知, 系统(3)等价于如下系统:

undefined

其中ΩC∈Ω,△A,△B∈△,那么, 系统(3)全局鲁棒稳定当且仅当系统(4)是全局鲁棒稳定的。

引理2[4]对任意向量x,y∈ℝ, 正定矩阵P∈ℝn×n及正常数ε>0都有:

其中F(t)为满足‖F(t)‖≤1的不确定矩阵.

3 主要结论

定理1 假设条件(H1)成立, 如果存在适当维数的矩阵P>0,Q>0,W>0,Z>0,对角矩阵T=diag(t1,…tn)≥0,S=diag(s1,…sn)≥0,对称矩阵X=XT≥0,正常数θi>0,i=1,2,3,4及矩阵M=[MundefinedMundefined]T,N=[NundefinedNundefinedNundefinedNundefinedNundefined]T,使得不等式

undefined

成立, 其中

undefined

undefined,则区间神经网络(4)在原点是全局鲁棒渐近稳定的。

证明:选取Lyapunov函数:

V(xt,t)=xT(t)Px(t)+∫undefined[xT(s)Qx(s)+fT(x(s))Wf(x(s))]ds+∫undefined∫undefinedundefinedT(s)Zundefined(s)dsdθ,其中,undefined。

根据引理1, 2及自由矩阵技术, 可以得到

undefined

其中

undefined,因此, 由Lyapunov稳定性理论知, 系统(6)的平衡点是全局鲁棒渐近稳定性。

注1. 文献[2,3]中要求时变时滞τ(t)的导数上界小于1, 而本文中定理1则没有此约束条件,因此, 本文定理1所给出的鲁棒稳定性条件较文献[2,3]的适用范围更广。

4 数值例子

例1. 考虑具有如下参数的区间神经网络(文献[2]中的例子):

undefined

假设时滞函数满足:undefined, (文献[2]中假设undefined,激励函数满足(H1)且σ1=0.5633,σ2=0.0478。

因为此模型中时滞导数大于1, 所以文献[2,3]中的判据均不能应用于本例。通过Matlab工具箱可解得线形矩阵不等式条件(5),(6)的一系列可行解。因此, 根据定理1可知, 满足以上条件的时滞区间神经网络是全局鲁棒渐近稳定的,这就意味着本文定理1中条件较文献[2,3]中所给出的判据保守性更低。图1进一步证实本文所给条件可以保证该系统具有唯一的全局鲁棒稳定平衡点。

摘要：本文主要研究时变时滞区间神经网络的全局鲁棒稳定性问题,利用区间神经网络的等价转换和自由矩阵技术,给出一个新的区间神经网络平衡点的时滞依赖全局鲁棒稳定性的充分条件,这个条件以线性矩阵不等式的形式给出,容易验证,保守性低。最后,通过数值实例验证了所提算法的正确性和更低的保守性。

关键词：区间神经网络,全局鲁棒稳定,时变时滞,线形矩阵不等式(LMIs),Lyapunov泛函

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文化“零头”何时变“巨头” 篇2

这个例子是对我国文化产业现状的一个形象诠释。

如今，做大文化产业、建设文化强国，已经上升为党和国家的战略目标。

10月25日，中共十七届六中全会通过的《中共中央关于深化文化体制改革 推动社会主义文化大发展大繁荣若干重大问题的决定》（下称《决定》）公布。《决定》提出，要努力建设社会主义文化强国，并提出了到2020年的文化改革发展奋斗目标，其中明确了文化产业成为国民经济支柱性产业的决心。

此前，文化部部长蔡武公开表示：“2016年中国文化产业的增加值占国内生产总值的比重将达到5%，可以实现文化产业成为国民经济支柱性产业的目标。”

从文化大国到文化强国，从一般性产业到支柱性产业，不到十年的时间，留给文化产业的难题实在太多。

国家统计局9月发布的报告显示，2010年我国文化及相关产业法人单位增加值达到11052亿元，占国内生产总值的比重达2.75％。

中国社科院文化研究中心副主任张晓明表示，“十二五”期间文化产业要实现跨越式发展，并达到2016年成为国民经济支柱性产业的目标，中国尚有很大发展空间。“目前中国人均GDP已经超过4000美元，正处于文化体制改革的窗口期，应该进一步深化改革，鼓励民间文化创造，为文化发展注入活力。”

凤凰卫视董事局主席刘长乐认为，按照国际标准，人均GDP到1000美元时，第三产业，当然也包括在第三产业占有相当大比重的文化产业，在经济结构上的比重应该达到40％。当人均GDP达到3000美元时，第三产业应该占到55％。假如按照近些年来中国第三产业的平均速度增长，到2020年，我国第三产业占GDP的比重将达到42％左右，依然低于标准值13％，大约是四万亿元的缺口。这其中的文化产业将是多么巨大多么诱人的市场。

当年，一部《坦泰尼克号》拿走了中国3.2亿元的票房，而那一年中国的票房总收入只有14.4亿元，美国的一部片子就拿走了近1/5的票房。而这些年随处可见的麦当劳文化、星巴克文化，甚至是《谁动了我的奶酪》这样的书籍都成了年轻人追捧的畅销书。反观中国的文化产品对美国的影响，我们输出产品的种类、获取的厚利又有多少呢？答案并非只是花费巨资在美国时报广场上循环播放的中国国家形象片。

刘长乐说：“人家已经到我们的家里，用他们的粮食喂我们的孩子，如果我们还没有危机感，去增强我们的软实力，去有意识地提高我们文化产业的强国意识，做大我们在世界文化产业里的份额，这是非常危险的事情。”

在中国开始意识到文化产业和建设文化强国的重要性时，环顾世界，早已是高手林立。

中国社会科学研究院马克思主义发展研究部罗文东主任告诉记者，中国在文化领域发展上还有很大的进步空间。罗文东介绍，当今世界的文化市场上，美国占了43％，欧盟占了34％，日本大概占了10％，韩国占了5％，中国仅占了不到4％，这与我们国家作为一个文明古国的历史地位和世界第二大经济体的经济规模还很不相称。

这是一个尴尬的事实。全国500多家出版社的收入总和，还不及德国贝塔斯曼集团一家的年收入。全世界每100本图书，85本由发达国家流向不发达国家；全世界每100小时音像制品，74个小时由发达国家流向不发达国家；美国生产的电影占全球影片数量的10％，却占用了全世界一半的观影时间。

刘长乐表示，中国周边有“三面镜子”可以看到我们文化发展的不足，不仅是西方文化对中国文化的冲击，在区域市场的争夺中我们甚至落后于日本、韩国，某些地方甚至不如印度。

时变网络 篇3

1三层前向神经网络对系统的辨识1

1.1系统描述与神经网络模型

离散非线性系统可描述为:

式中f[·]———非线性函数;

nu、ny———u、y的阶次;

u( k) 、y( k) ———由第k次采样得到的系统输入、输出。

为预报输出或,构建一个u(k)由(ny+nu+1)个输入节点、Q个隐含层节点和一个输出节点组成的三层前向神经网络辨识器(Neural Network Identifier,NNI)模型。

1. 2网络权值学习算法

基于理想辨识模型使系统输出y和辨识器预报输出之间误差最小的思想,给出辨识准则:

可建立指标函数:

并由此得到权值系数的调整算法:

式中net(2)i(k)———隐含层(第二层)累加器输出;

Oi(2)( k) ———隐含层输出,同时为输出层(第三层)输入;

O(1)j(k)———输入层(第一层)输入项;

w(3)i(k)———输出层(第三层)的权值系数;

α———动量系数,α∈[0,1];

η———学习速率,η∈[0,1];

Δw(3)i(k)———输出层权值系数增量;

Δw(2)ij(k)———隐含层权值系数增量。

在此,引入动量系数是为了加快搜索过程,使其快速收敛于全局最小。

1. 3知识先导学习算法

对于实时在线辨识的应用目标而言,时间效率的提高具有重要意义。神经网络辨识器工作过程中,首先需要对网络权值系数进行初始化赋值。 通常情况下,可采用一组非零的随机数作为网络权值系数的初值,显而易见,由随机起点收敛到接近次优解( 或满意解) 所在位置需要一段时间,考虑到导致部分系统模型变化的主要原因为外部环境条件的变化,而一般情况下此时变过程为缓变过程,因此笔者提出一种利用前次辨识得到的系统模型参数作为先验知识来初始化网络权值系数的知识先导学习算法,即在辨识器上增加一个用于保存前次辨识得到的系统模型参数的知识库模块,如图1所示。

2单神经元自适应PID控制器

2. 1单神经元神经网络PID控制器

经典增量式离散PID控制模型可以表述为:

构建一个具有参数自整定能力的PID控制器的核心问题是实现对控制参数KP、KI和KD的实时在线调整,此问题本质上是一个优化搜索问题, 因此必须建立一个具有搜索能力、可以自动调整控制参数的控制模型。神经网络模型为解决此问题提供了一种有效途径。图2所示为一种由一个神经元组成的三输入神经网络模型。

该模型由一个输入向量、一个累加器和一个传输函数组成,其输入、输出关系为:

式中a ———网络输出;

b———偏值系数;

f(·)———传输函数;

p———输入向量;

w ———权值系数向量。

将式( 6) 中累加器输出改写成标量形式,有:

式( 5) 可改写为:

比较式( 7) 、( 8) 可见,单神经元三输入神经网络模型的累加器输出与增量式离散PID控制模型具有相同的输入、输出关系。由此可得单神经元神经网络PID控制器模型[6,7]:

式中b———神经网络控制器偏置系数;

w1、w2、w3———神经网络控制器权值系数;

Δu( k) ———PID控制器增量输出。

2. 2单神经元PID控制器权值系数学习算法

控制系数的调整过程本质上是一个优化搜索过程,即在一个由无穷组解构成的w1、w2、w3三维解空间中搜寻一组可以对当前目标系统实行有效控制的满意解的过程。最小均方( Least Mean Square,LMS) 算法是最简捷有效的搜索算法之一[8]。

LMS算法采用二次型性能指标,即:

式( 10) 中常数1 /2的引进是为了求导后消除导数中的常系数。权值系数wi( k) 的调整应沿着Jc减小的方向,即对wi( k) 的负梯度方向进行搜索调整。由此可得权值系数的调整量为:

其中,λ为学习速率,且0<λ<1;i=1,2,3。则可用上述辨识器输出代替。

2. 3神经网络自适应PID控制器

神经网络自适应PID控制器( 图3) 主要由给定单元、调节单元、系统辨识单元及输出与执行单元等组成。核心技术是NNI和NNC两个模块。 NNI的主要功能是实时在线辨识被控目标系统, 并以辨识器输出预报值对辨识器输入偏导数的形式提供辨识结果,供神经网络控制器调整修正控制参数用。NNC是一个具有自适应能力的PID控制器,可以根据被控目标系统的变化情况,实时在线整定控制器的比例、微分、积分控制参数,同时实施对被控目标系统的控制。

3仿真分析

3. 1神经网络辨识器的仿真分析

以某燃油加热器为被控对象,其特性随负载、 环境温度变化而变化,具有典型的非线性、时变和滞后特征。图4所示是在- 10℃未开车内暖风条件下的某燃油加热器的开环输入、输出响应曲线, 具有S形特征,用三阶函数描述为:

记辨识器输入信号p1=[y(k),u(k),u(k-1),u(k-2)],隐含层由5个神经元构成,输出层由一个神经元构成,输入信号采用[0,1]区间阶跃信号。定义辨识器NNI辨识误差,仿真结果见表1。辨识器y(k+1)输入、输出曲线如图5所示,其中阶跃线为单位阶跃信号,曲线为传递函数输出曲线,*线为辨识器辨识输出。辨识误差曲线如图6所示。

分析NNI仿真数据可知,NNI辨识器可以很好地实现对燃油加热器的系统辨识任务,最大辨识误差不大于1% ,优于加热器设计精度要求。

两种初始化条件下的辨识误差曲线如图7所示。由图7可知,基于知识先导学习算法的网络权值系数初始化模型对辨识器性能有明显改善作用; 知识先导模型的最大辨识误差降低至随机模型的30% 左右; 辨识响应速度明显提高。

3. 2单神经元自适应PID的仿真分析

以某燃油加热器为实验对象进行仿真,神经元输入向量= { Δe( k) ,e( k) ,Δe( k) - Δe( k - 1) } ,输出y( k) ,输入信号采用[0,1]区间阶跃信号。图8所示为两种PID控制器的输入、输出响应曲线。定量数据分析可知,在0. 1% 误差水平上,两者无明显差异; 单神经元自适应PID控制器在响应速度及超调量等方面优于经典PID控制器。由此,在被控对象为时变系统的情况下,自适应PID控制器性能优于PID控制器。

3. 3神经网络自适应PID控制器的仿真分析

构建神经网络自适应PID控制器Matlab-Sim- ulink,仿真过程中,由随机函数发生器产生周期为5s、幅值为[0,5]的随机阶跃信号作为NNC系统的输入。图9所示为6组自适应PID控制器的输入、输出响应曲线,表2为该组实验数据的分析结果。最大超调量 σ 为阶跃响应曲线中稳态值的最大超出量与稳态值之比; 峰值时间tp为阶跃响应曲线超过其稳态值第一次达到峰值的时间; 调节时间th为阶跃响应曲线进入稳态值 ± 5% 误差带而不再超出的最小时间。结果表明,控制器超调量平均不大于10% ,峰值时间、调整时间不大于2s,技术指标表现良好,均满足系统设计要求。

4结束语

笔者将神经网络辨识器NNI和单神经元自适应PID控制器有机结合,并引入知识先导学习算法,实现了对非线性、时变、时滞对象的参数在线辨识和PID控制参数自整定。仿真分析结果表明,该控制器辨识精度高,响应速度快,超调量小, 是实现非线性、时变、时滞对象自适应控制的一种有效方法。

摘要：针对工业控制中的非线性、时变和滞后被控对象,将神经网络辨识器和PID控制技术有机结合,构建自适应PID控制器,并引入知识先导学习算法,提高时间效率。仿真分析表明:该自适应PID控制器能够自动辨识被控对象模型、自整定控制参数,在辨识误差、响应时间及超调量等指标上均有良好表现。

关键词：自适应PID控制,单神经元,神经网络辨识器,知识先导学习算法,系统辨识,参数自整定

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质量时变系统的动载荷识别 篇4

摘 要：研究质量时变系统的动态载荷识别技术，引入广义模态概念，在初瞬时的模态空间中利用模态叠加法得到部分解耦的动力学方程，结合考虑质量变化效应的虚拟变形法和Duhamel积分，构建反演动态力的2种分析途径.一种是基于加速度反演的连锁递推格式，另一种是基于位移和加速度反演的正则化求解格式.分析2个动载荷作用下的变质量多自由度系统，利用Euler中点辛差分方法求得系统的响应，将其叠加随机噪声以模拟测点响应，然后，应用2种模态力反求格式反演动载荷.研究结果表明，连锁递推格式计算效率高，但对加速度测量噪声敏感；正则化求解格式的稳健性较高.

关键词：变质量；动态载荷；反问题；递归计算；正则化

中图分类号：O326；O347.1 文献标识码：A

Abstract：The technique of the load identification of mass variable system was studied. The generalized modal concept applied on time-varying system was introduced， and the method of modal superposition was used to give dynamic equations with partially decoupled in initial modal space defined at initial instant. Based on both virtual distortion method （VDM） accounting for the effect of mass change and the Duhamel integration in initial modal space， two approaches to identify modal forces were constructed： one is the recursive calculation pattern formulated on the basis of modal acceleration， and the other is the regularized solution by the direct discretization of Duhamel integration with modal displacement and acceleration. A mass variable system with 16 degrees of freedom subjected to two external loads was analyzed. The responses were calculated by applying Euler midpoint symplectic difference method and added with random noise to simulate measured signals. Two dynamic loads were identified by two inversion approaches of modal forces. The comparison of results has indicated that regularized solution format has a higher numerical robust than the recursive calculation pattern， but the latter is sensitive to the noise of measurement.

Key words：time-varying mass；dynamic loads；inverse problems； recursive calculation； regularization

许多工程领域存在质量等振动参数随时间发生变化的动力学问题 [1-5].质量时变系统的动力学响应分析方法主要包括2类，一类是直接积分法，包括Newmark法和各类差分算法[6]；另一类是基于短时时不变假设的模态叠加法[7-8].与动力响应分析相对应的是质量时变振动系统的载荷反求，如考虑质量快速减少的运载工具的脉动推力反求，这在工程上也是非常有意义的课题.针对时不变结构的动态载荷识别，已经发展了较为丰富的方法与技术[9].然而，关于时变结构的动态载荷识别方法的研究还较少，张青霞等[10]将车桥系统视为质量时变系统，移动荷载的反求转化为移动质量的识别，基于虚拟变形法识别移动质量.

本文研究质量时变系统载荷识别方法，在初始模态空间中，结合模态叠加和虚拟变形技术，构造模态力反求格式，经模态转换得到相应的物理量.分析变质量多自由度系统，首先由差分法计算受激振动响应，将其叠加噪声以模拟测量信号，然后，反求模态力得到动载荷，比较2种反求格式的有效性及优劣.

1 初始模态空间中的模态力计算格式

1.1 基于初始模态求解时变质量系统的动力学方程

3 结 论

在初始模态空间中建立变质量系统动载荷识别途径.以变质量多自由度系统的动态激励反演为算例，考察所构造的2种模态力反求格式的稳健性和耐噪性.1）利用离散Duhamel积分构造的模态力连锁递推计算仅需加速度测量信号，且计算量小，但容易产生误差累积导致反演结果对初值敏感.2）利用位移的Duhamel积分离散进行模态力的正则化求解格式需要位移、加速度测量信号，稳健性较第1种方法强，计算量较大.

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线性时变周期系统的弹性控制 篇5

线性时变周期(LTVP)系统是一类复杂而又非常有研究的价值系统,在物理以及工程技术中有着广泛应用[1]。近些年来,国内外许多研究学者对线性时变周期系统的研究作出过很多有意义的贡献。例如,文献[2]致力于离散的周期系统的模型匹配问题的研究,而张雪峰[3]研究了线性时变周期系统的稳定性和鲁棒控制,并且成功地给出了基于LMI的LTVP系统稳定性的充要条件。

尽管近年来,国内外学者对LTVP系统展开了多方面的研究,其中,不乏许多重要且独特的见解。但是,在设计LTVP系统的控制器时,关于控器的鲁棒性的问题的研究并不多见。

弹性控制[4]是指系统能够忍受控制装置的结构和参数、系统的结构和设计参数引起的波动,以及在非正常情况下,系统可以维持状态已知,以及可以接受一定恢复程度的运行。而这些非正常情况对系统的影响,在一定程度上,可以转化为控制器的鲁棒性。

因此,本文在研究弹性控制器的设计时,就考虑到了控器的鲁棒性,致力于LTVP系统的弹性控制的研究。并且,成功地给出了LTVP系统镇定的充分条件,以及相应的弹性控制器的设计方法。

二、LTVP系统简介

考虑一个LTVP系统

其中:x(t)∈Rn,u(t)∈Rm,A(t):R→Rr×n,C(t):R→Rr×n是以T为周期的分段函数,B:R→Rn×m为常数矩阵。Rn表示n维实数。

本文利用鲁棒控制的相关思想,可以把系统(1)简化成一种鲁棒扰动形式,而该鲁棒扰动形式是范数有界的。

对系统(1)而言,A(t)是范数有界且分段连续的,即存在一个常数ρ(0<ρ<∞),使得AT(t)A(t)≤ρ2I为不失一般性,设A(t)=A+MF(t)E,其中A,M,E是具有适当维数的矩阵,且FT(t)F(t)≤I。下面给出几个本文所需要涉及的引理。

引理1[5]LTVP系统(1)被称为是渐近稳定的,如果存在一个对称正定矩阵P,使得

引理2[5]对于任意给定的实矩阵S1,S2,S3(其中S1=S1T,S3>0)有S1+S2S3-1S2T<0,当且仅当

引理3[6]对于给定的具有适当维数的复数矩阵Ω,Γ,∑,且Ω是对称矩阵,则Ω+ΓF(t)∑+∑TFT(t)ΓT<0对任意的F(t)满足FT(t)F(t)≤I,当且仅当存在一个正数ε>0,使得Ω+εΓΓT+ε-1∑T∑<0。

下面给出Riccati稳定的概念,该稳定渐近稳定更强。

定义1系统(1)可以被称为是Riccati稳定,如果对于任意给定的正交矩阵F(t),FT(t)F(t)=I存在一个对称正定矩阵P使得

三、弹性控制器的设计

考虑如下形式的状态反馈控制律:

其中,K表示控制器的增益,△K表示增益的摄动。

考虑如下两种形式的摄动:

其中,FiY(t)Fi(t)≤I(i=1,2,I)(为适当维数的单位矩阵)。

定理1考虑具有加法摄动(i)的闭环LTVP系统(7),若存在对称正定和矩阵以及正数ε1,ε2使得

成立,其中“*”是由矩阵的对称性而省略的部分,Ω=XAT+AX+WTBT+BW,

则K=WX-1,u(t)=B(K+△K)x(t)为无记忆弹性控制律,使得闭环系统

渐进稳定。

证明:A(t)=A+MF(t)E,u(t)=(K+M1F1(t)N1)x(t)由引理1可知,为使系统(7)渐近稳定,有

左右同乘P-1,并令X=P-1,W=KX,可得

再连续两次使用引理3,可得Ω+ε1MMT+ε2BM1M1T+ε2BM1M1TBT+ε1-1XN1TN1X<0,

其中Ω=XAT+AX+WTBT+BW,再由引理2,可得出不等式(6),定理得证。

定理2考虑具有乘法摄动(ii)的闭环LTVP系统(7),若存在对称正定X和矩阵W以及正数ε3,ε4使得

成立,其中,“*”是由矩阵的对称性而省略的部分,

则K=WX-1,u(t)=(K+△K)x(t)为无记忆弹性控制律,使得闭环系统(7)渐进稳定。

证明与定理1类似,此略。

四、仿真算例

例1对于定理1,我们考虑具有如下参数的LTVP系统:

通过求解定理1中的线性矩阵不等式(6)可得:

例2对于定理2,我们考虑具有如下参数的LTVP系统:

M2=[0.5],N2=[0.1 0.1]T,其余参数矩阵与例1所给出的相同。求解定理2中所给出的线性矩阵不等式(8),可得:

五、结语

本文针对线性时变周期系统,给出了一个新的二次稳定方法,并且给出了基于LMI的弹性控制器的设计方法,同时,本文考虑了弹性控制器的两种摄动。这就较为全面地解决了传统的稳定控制器,未考虑控制器的鲁棒性,而相对脆弱的问题。最后,本文给出数值仿真的算例,验证了所提出的方法的有效性。当然,其他相关问题,还需要进一步的研究。

摘要：线性时变周期(LTVP)系统是一类非常有研究价值的系统,在研究该系统的镇定性问题时,一般需要设计状态反馈控制器,但是,传统的状态反馈控制器往往没有考虑到控制器的鲁棒性,从而导致控制器相对脆弱。而本文为了解决该问题,设计出弹性控制器,成功解决了该问题。而且给出基于LMI的弹性控制器的设计方法,利用仿真实例验证了所提出方法的有效性。

关键词：线性时变周期系统,弹性控制,线性矩阵不等式,鲁棒性

参考文献

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[2]Colaneri P,Kucera V.The model matching problem for periodic discrete-time system[J].IEEE Trans on Automatic Control,1997,42(10):1472~1476

[3]张雪峰,杨明.基于LMI的线性时变周期系统的稳定性及鲁棒控制[J].控制与决策,2012,27(2):291~294

[4]马静,叶泳,贾秋生.弹性控制综述[J].信息与控制,2015,44(1):67~75

[5]张庆灵,张雪峰,翟丁.控制理论基础[M].北京:高等教育出版社,2008

时变水声信道对通信的影响 篇6

关键词：水声信道,时变,Rake,DSSS

水声信道是一种频率和时间双向扩展的信道, 由于传输介质 (海水) 和载有信息方式 (声波) 的不同, 导致了其具有不同于陆地无线电的许多特性。由于海水对高频分量具有较高的吸收系数, 导致了高频分量的衰减十分严重[1]。而海洋环境噪声在较低的频率分量又有着较高的噪声谱级, 导致了水声通信十分有限的传输带宽[2]。并且, 载波频率和带宽是传输距离的函数。由于声波的频率较低, 收发机、洋流与内波等微小的运动都将导致较高的相对多普勒频移, 和陆地无线电相比, 可被称为超级多普勒。

和陆地无线电一样, 没有一种水声通信技术可以适应于所有的环境, 水声传输特性与距离、海深、收发换能器位置、海底地形、海面波浪和洋流等诸多因素息息相关。而对水声信道特性的研究和建模也从未停止过。C B Niese等[3]研究了水声信道时变多径对信号传输波动的影响;C B Niese等[4]对湍流浅水水声通信进行了随机仿真;J C Preisig[5]对沿海地区受到表面波和重力波影响的水声信道进行了研究;M Chitre[6]对具有挑战的温暖浅水水声信道进行了研究和测量;C Liu等[7]研究了在移动收发机情况下的信道建模;T C Yang[8]也研究了浅水水声信道的信道特性;多普勒扩展和信道相干时间决定着信道的时变程度, T C Yang[9,10]分别研究了浅水和深水的相干时间, 并给出了一些有益的结论;而A Zielinski[11]则给出了衡量多径衰落程度的一个衡量的标准——SMR, 如同信噪比 (SNR) 一样, 它为研究提供了一种定量的分析。一阶AR模型的水声信道建模在T H Eggen等[12]的研究中被提出, 并在许多研究中被采用[13,14,15,16,17]。

结合已有研究, 本文给出了所使用的信道模型, 衡量信道衰落程度的标准, 水声时变信道对Rake接收机的影响和DSSS系统在时变水声信道下所起的作用。同时进行仿真分析, 给出了实测信道冲激响应作为时变信道模型的初始值, 在不同时变参数下的信道冲激响应情况, 不同时变参数下多径衰落的情况, 时变信道对Rake接收机的影响与DSSS系统在时变信道下的表现。

1 时变信道基础

1.1 信道模型

本文采用一阶AR模型来描述信道的时变特性, 信道的变化如下所示:

式 (1) 中, h (t) 为t时刻的信道冲激响应信息, 这是一个长度为N的向量, N取决于多径扩展的程度;ε (t) 是方差为1的高斯随机过程, 而控制AR模型的参数s可以表示为:

式 (2) 中, wd为相对多普勒扩展, s是时变信道参数, 当wd=0时, s=1, 该信道为非时变信道。此信道模型描述了信道变化的情况, s控制着信道变化的强度, 可以根据信道实际多径衰落的情况输入一个初始的h (t) 。当然, 本信道模型可以表示准时变信道和时变信道2种情况。准时变信道认为信道在一段时间内是不变的。

1.2 衡量多径衰落程度的标准

SMR作为一种衡量多径衰落程度的标准被广泛的应用, 本文也采用SMR对多径衰落的程度进行衡量, 但和已有研究[11]相比, 有一些小的改进, 以适应本文的需求和实际的情况。本文考虑的情况是在非最小相位系统下进行的, 也就是多径信号不仅由落后于主径到达的信号组成, 而且还有先于主径到达的情况。

在观测时间To内, 多径信号可以表示为:

式 (3) 中, ti表示多径信号相对于主径的时间, 其中t1=0。而ai代表着多径信号的幅度, 总的信号可以表示为:

式 (4) 中, L代表着在观测时间内多径的计算数目, 但为了方便起见, 这里省略了多径小于归一化幅度1%的情况。总的多径可以表示为:

式 (5) 中等式右端第一项表示ti<To的情况, 而等式的第二项表示ti≥To的情况, 这样就不难得到M的最大值:

SMR可以表示为:

SMR像信噪比SNR一样, 是衡量多径衰落程度的标准, 可以看出, SMR越小, 多径衰落就越严重。当式 (7) 中的M取最大值时, 就是SMR最坏的情况。多径持续时间的长度和观测时间的长度决定着SMR的性能。对于实际的系统中, 发射换能器的深度影响着SMR的大小。SMR也随着风速的提高而提高。

1.3 时变信道对Rake接收机的影响

Rake接收机是一种具有巧妙设计的分集方法, 也被称为路径分集。它通过收集各路径的能量而有效地提高了信噪比, 减少了错误的概率, 其接收信号可以表示为:

式 (8) 中, L代表着观测信号拥有的可分辨路径数目, ak (t) 为各路径的抽头系数, W为信号的带宽, n (t) 为噪声。在理想的情况下, 系统能准确地估计出每一路抽头系数和其时延, 但是对于水声信道来说, 信道是时变的。由于信道估计的错误和非实时的信道测量, 会导致Rake接收机性能的降低, 在恶劣的情况下甚至会低于不使用Rake接收机的情况。

下面主要研究非实时的信道估计对Rake接收机的影响, 假设信道的估计是准确的。在实际的水声通信系统中, 时域上对信道进行估计之后, 也会认为信道在短时间内是不变的, 虽然实际的情况并非如此。所估计的时延和抽头系数信息可以用âk的形式来表示。本文把对于正确路径能量信息的收集作为是时变信道下Rake接收机性能的衡量标准。这种能量的最大值可以表示为:

而实际上的能量则可以表示为:

式 (10) 中, 第一项是正确且实时估计得到的最大能量, 而第二项则是非实时估计带来性能上的损失, 其中Pk是惩罚因子, 它决定着估计信道和实际信道偏差对Rake接收机的影响。

1.4 直接序列扩频 (DSSS) 在时变信道下的表现

由于水声通信中多径衰落和时变等因素的影响, DSSS通信体制常在水声通信中被采用, DSSS采用伪随机序列对信号的频谱进行扩展, 在接收端, 相当于消弱了多径信号的影响。在SMR的评价体制中, 也相当于消弱了M的能量, 当然也同时消弱了S的能量。受到DSSS通信系统影响的等价S为:

式 (11) 中, F为DSSS对多径信号的影响因子, 受到DSSS影响的M为:

DSSS对SMR的影响因子F取决于所采用的伪随机序列的自相关性, 本文把这种影响近似为周期自相关函数 (PACF) 的影响。对于具有理想PACF特性的序列 (其PACF的旁瓣值为0) , 其影响因子F为0, 所以其SMR的结果为无穷大, 但是很可惜, 在二进制伪随机序列中, 迄今只发现了一种拥有理想PACF特性的序列x= (+1, +1, +1, -1) 。

在水声DSSS通信系统中, 通常使用m序列作为伪随机扩频码, m序列的PACF特性可以表示为:

这样, 就可以得到式 (11) 和 (12) 中的影响因子F为-1/N, N为伪随机序列的长度。

2 仿真分析

2.1 信道冲激响应分析

信道冲激响应根据实测的海洋信道对水声信道进行研究。首先给出的是斜坡海底海洋信道下的信道冲激响应, 测量的地点是在巴基斯坦城市敖马拉附近, 发射换能器和接收换能器的位置分别为北纬25°10′、东经64°42′和北纬24°59′、东经64°41.9′。两点间距离为20km, 水深10~722m。其信道冲激响应图如图1所示。从图1可以看出, 本信道冲激响应是非最小相位系统, 其多径持续时间的有效范围在50ms左右。

图2给出了时变参数s在0.999 50~0.999 95的情况, 可以明显地看出, 随着信道时变参数的改变, 信道冲激响应变化的程度非常剧烈。可以通过改变参数来匹配所需要应用的水声条件与水文状况。

2.2 时变信道冲激响应每一时刻多径衰落程度分析

研究使用的标准为SMR, 观测时间为100ms, 计算SMR时, 忽略了信道冲激响应中幅度小于归一化幅值10%的多径。

时变参数越小, 信道的变化就越剧烈, 得到的信道冲激相应的多径衰落就越严重。从图3可以看出, 时变参数越小, 得到的SMR就维持在越低的水平。在不同的时变参数下, SMR都有一定幅度的波动, 这也验证了该模型可以很好地模拟时变信道的情况。只需要给出一个初始CIR和时变参数, 就可以得到水声时变CIR。但在图3中, 除了时变参数为0.999 99时, 其余的参数SMR值都有低于1的情况。SMR在小于1时, 对于4DPSK通信已经不能实现无误码传输[11]。

2.3 时变信道对Rake接收机的影响分析

本文采用10式中能量的形式来衡量其在不同时变情况下的表现, 这里取惩罚因子Pk=1, 并且只考虑归一化幅值大于0.1的路径。

图4表示了信道时变特性对Rake接收机的影响, 其横轴表示测量信道与使用测量信道估计符号的时间间隔, 而纵轴是与归一化主径相比的能量。从图4可以看出, 随着时变参数的减少和时间的增加, 其能量不断减少。在时间为0时, Rake接收机达到其最好的效果。当其能量值减少到1以下时, 采用Rake接收机的性能要差于不采用Rake, 当其能量的值减少到0以下时, 系统将不能正确地传输信息。由此可以看出, 在快速时变的信道下, 使用Rake接收可能会比不使用Rake接收的效果还要差, 所以对水声信道时变特性的评价对所采用的技术至关重要, 而式 (10) 则可以作为衡量水声信道时变强度的方法, 为Rake接收机的设计提供了一定的参考。

2.4 DSSS系统对SMR的影响分析

本系统采用的是m序列, 图5的仿真是针对水声DSSS系统常用的2~8阶序列对SMR影响的曲线。

从图5可以看出, 使用伪随机序列扩频的方法能有效的提高等效SMR, 使系统拥有了更好的抵抗多径衰落的能力。还可以看出, 通过提高码长对等效SMR的提高是线性的, 码长和SMR成正比。但是, 这种抵抗多径能力的提高也是以牺牲通信速率为代价换取的。

2.5 DSSS在时变信道下的等效SMR

下面以码长63为例, 来研究DSSS在时变信道下的等效SMR。从图6可以看出, 在DSSS的通信体制下, 其等效SMR要远高于没有加入扩频通信系统的SMR。在这几种时变参数下, 其等效SMR没有低于1的情况, 也即是可以实现无误码传输。

3 结论

时变网络 篇7

当今世界, 科学技术的发展突飞猛进, 国家之间的竞争越来越体现在以科技进步为核心的全面自主创新上, 依靠科技创新特别是原始创新和集成创新提升核心竞争力的态势越来越明显。

自改革开放以来, 依靠对外开放、引进资金和技术, 我国获得了巨大成功, 经济和社会发生了翻天覆地的变化, 在一定程度上促进了产业结构优化升级。但这种发展建立在大量引进外资、引进技术和产品, 出卖廉价劳动力、土地及其他资源的条件之上, 经济增长的质量不高。我国科技的发展始终落后于经济的发展, 国内企业自主创新能力未能同步提升, 对外技术依存度高, 科技创新能力一直处于中等偏下状态, 关键技术的自给率低[1]。在日益开放的国际环境下, 我国虽有更多的途径与方式学习和借鉴国外先进科技成果, 但依赖引进无法解决自身发展面临的掌握核心技术和优化产业结构的战略性发展的问题[2]。特别是进入21世纪以来, 发达国家对我国的技术封锁不断加剧, 知识产权、技术标准等已成为我国依赖引进继续提升技术水平的巨大障碍[3], 我国已进入了必须依靠自主创新和科技进步推动经济社会发展的历史阶段。

创新是一种复杂的知识学习和创造实践活动, 是一种集知识、经济与社会等多种因素交互作用的复杂动力过程, 是一种开放的、非线性复杂巨系统。在这一系统中创新主体 (企业、大学、研究机构) 投入的创新要素 (人才、知识、专利、信息、资金等) 只有在一定的创新环境中才能有效地培育和展现出创新活力[1]。诺贝尔奖获得者李远哲认为, 创新要素的投入还需要有一个肥沃的土壤——创造的环境, 才能产生一定的输出。适宜的创新环境可以为创新提供正确导向和有力支持, 方便创新主体正确选择创新策略, 同时充分调动创新主体潜在的创新能力。良好的创新环境能为创业和创新者施展才华、成就事业提供有效的平台, 对创新主体能力的发挥、对创新的过程和效果起着重要的促进和增强作用。

据资料显示, 自改革开放以来, 国家和企业对科技的投入逐年加大, 中国对科技投入一直保持快速增长, 2007年科技经费筹资额高达7 695.2亿元, 比2006年增加1 498.5亿元, 增长24.18%, 占当年国内生产总值 (GDP) 3.08%, 达到历史最高水平。2007年中国科技人力资源总量已达454.4万人, 研发人员总数达173万人/年, 研发队伍规模居世界第一位。可以说我国创新的物质条件投入规模已经相当庞大。然而, 我国创新产出一直以来较国外相差甚远。以衡量创新产出的发明专利指标数据看, 2006年发明专利的授权量为57 786件, 只大约是美国173 770件的1/3, 与韩国120 790件相比还到一半。那么, 造成我国创新效率低下这一现象的根源是什么?制约创新能力发展的因素又是什么?

国内外许多学者已从多个角度对创新问题展开了相关研究, 并取得快速进展。如Furman、Acsetal等人[4,5]认为, 研发资源的投入并不是决定创新产出绩效的唯一因素, 制度、环境以及政策的改变都可能导致创新绩效的差异。国内有些学者认为, 我国的创新并不缺乏物质条件, 缺乏的是适宜创新的环境条件, 这已成为了影响我国创新效率的主要制约因素[6,7,8,9]。也有学者认为, 近年来我国创新环境有了明显改善, 已经为技术创新能力的提高创造了良好的条件, 创新主体的创新行为差异是关键因素[10,11,12,13]。尽管这些研究持不同观点和意见, 但是他们从不同角度和不同层次进行的分析都具有重要参考意义。

总体上看, 我国创新环境的研究毕竟尚处于刚起步不久阶段, 还需要更多学者进行广泛深入系统的研究, 需要全面综合地、动态地反映创新环境对创新的作用和影响。有鉴于此, 本文考虑采用时变参数模型对创新环境的影响进行动态分析。

2 时变参数模型的状态空间表示

一般, 在统计模型中出现的变量都是可观测到的, 这些模型以反映过去经济变动的时间序列数据为基础, 利用回归分析或时间序列分析等方法估计参数, 进而预测未来值。状态空间模型的特点是提出了“状态”这一概念, 而实际上, 无论是工程控制问题中出现的某些状态, 还是经济系统所处于的某些状态, 都是一种不可观测的变量, 反映了系统所具有的真实状态, 所以被称为状态向量。这种含有不可观测变量的模型被称为UC模型 (Unobservable Component Model, UC) 。UC模型不可能利用通常的回归方程来估计, 必须利用状态空间模型来求解。状态空间模型是通过建立可观测变量和系统内部状态之间的关系, 估计各种不同的状态向量, 从而达到分析不可观测目标的目的。

以状态空间的形式表示动态系统主要有两个优点:首先, 状态空间将不可以观测的变量 (即状态变量) 并入可观测模型, 并与其一起得到估计。其次, 状态空间模型可以利用强有效的递归算法——卡尔曼滤波来估计, 卡尔曼滤波既可以用来估计似然函数, 也可以预测和平滑不可观测的状态变量。

利用状态空间模型来构造时变参数模型为:

量测方程:Yt=βtXt+εt

undefined

式中:Yt为T×1维被解释向量;Xt是T×k阶解释向量矩阵;βt是k×1为状态向量, 又称可变参数向量, βt是不可观测变量, 它是利用可观测变量Yt和Xt来估计的;Φ为k×k阶矩阵;Q为k×g阶矩阵;εt为T×1维为零、方差为σ2、协方差矩阵为R的正态分布;R为固定协方差阵;βt为g×1维均值为零、方差为σ2、协方差矩阵为R的正态分布;εt和βt相互独立。

利用状态空间方法构造的时变参数模型 (Time Varying Parameter Model, TVP) , 要求方程中出现的变量是平稳的, 并且他们之间存在协整关系, 即变量之间存在着某种均衡关系。

3 构造我国创新环境的创新能力效应时变参数模型 (TVP)

3.1 变量选择和数据说明

(1) 创新产出的变量选取

Acsetal认为专利标准客观、变化缓慢, 专利是衡量创新活动相对可靠的指标。因此我们这里将发明专利、实用新型专利、外观设计专利三项专利之和 (PAT) 作为衡量创新产出的指标变量。由于专利的申请和授权过程都需要时间, Furman (2002) 在进行国际比较时设定专利授权滞后研发投入3年, 在中国发明专利申请获得批准的时间大概要3年左右, 本文的分析考虑了这种情形, 因此发明专利授权量采用了较研发投入滞后3年的数据。

(2) 创新环境变量的选取

劳动者素质, 创新主体的创新活力, 金融、财政对科技的支持以及知识流动能力等, 构成了一国或一个地区特有的创新氛围和环境, 从而决定了创新活动的产出效率。但由于对创新环境进行直接测度以及之间相互联系的指标难以获得, 本文借鉴李习保、郭国锋的方法, 运用间接指标和替代指标来表示。本文将解释变量确定为劳动者素质水平、创新主体的创新活力、金融和财政对科技的支持、知识流动能力和制度方面的指标来反映创新系统的环境因素。

1) 劳动者素质水平:

采用教育经费总额占GDP的比重间接来衡量 (EDU) 。一般来说, 教育的投资越多, 劳动力素质越高, 人力资本越丰富, 可被企业和研发机构利用的研发人员越多, 创新能力将越强。

2) 金融对科技的支持:

采用科技活动经费中来自银行或其他金融机构的贷款资金比重 (BANK) 来反映金融系统在创新系统中发挥的作用。

3) 财政对科技的支持:

采用政府财政用于科技三项经费的支出占财政收入的比重 (FISCAL) 来反映政府在财政资源配置中对科技的重视程度。政府对研发活动的资助具有特殊性, 它在“量”和“质”上都会对创新产出产生影响。

4) 知识流动能力指标:

采用技术市场的交易合同价值占科技活动经费筹集的比例 (TRANS) 来考察创新参与者之间的技术交往关系, 反映创新网络中各参与者之间交换和合作的强度, 从而间接反映知识流动能力

另外, 我们在模型中加入了反映创新主体创新活力的变量, 使模型的估算可以从创新系统的角度同时考虑创新主体的因素对创新产出绩效的影响作用, 以便对创新环境各因素的作用能够进行相对全面的分析。在一国创新体系中, 企业、高等院校和研究机构是创新主体, 其创新支出多少反映了创新主体创新活动的主动性和创新动力。一般来说, 创新主体创新投入越多, 创新活力越强, 创新产出越具有效率, 因此, 本文采用企业、高等院校和研究机构在R&D经费支出中所占的比例 (Enterprise) 间接反映创新活力。本文使用的数据来源于中国政府官方公布的历年统计年鉴, 主要包括《中国统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》、《中国高技术产业统计年鉴》、《中国工业统计年鉴》以及中国国家专利统计年报汇编。数据范围选择1990—2007年。

3.2 构造TVP模型

根据上述的一般原理, 构成了本研究的两个时变参数模型 (以递归分析方式给出) 为:

PATt=β1t+β2tEUDt+β3tENTERPRISEt+β4tBANKt+β5tFISCALt+β6tTRANSt (1)

βjt=φjβj (t-1) +ηt (j=1, 2, 3, 4, 5) (2～6)

其中:式 (1) 为量测方程;βjt (j=1, 2, 3, 4, 5) 为可变参数序列, 式 (2～6) 为状态方程, 服从AR (-1) , βj (t-1) 为滞后一期的可变参数序列。

各变量原始数据的单位根检验结果表明, 所有变量的原始值均不平稳。为此, 我们利用HP滤波对各时间序列的趋势项和波动项进行了分解, 滤波分解出来的各变量的长期趋势项时间序列均通过了平稳性检验。利用Johansen的最大对数似然估计法对三项专利 (PAT) 与教育经费比重 (EDU) 、创新活动的主动性 (Enterprise) 、科技经费金融机构贷款比重 (Bank) 、国家财政科技拨款比重 (Fiscal) 、技术市场合作强度 (Trans) 等五个变量的长期趋势项时间序列之间的协整关系检验, 结果表明:他们之间在a=l%的显著性水平下至少存在一个协整关系。因此, 将它们作为模型变量进入TVP模型进行了实证分析。

4 实证结果

上述协整关系的TVP模型运行结果见图1—图5所示, 它们分别给出了教育水平、政府财政对创新活动的重视程度、金融系统在创新活动中的作用、企业创新活动的主动性以及创新活动市场状况等因素的变化对创新能力影响的动态轨迹。

由图1可以看出, 总体上教育投入对创新活动的作用波动较大。1990—1997年之间教育投入的创新活动弹性呈现很大的正向促进作用;1998—2002年期间, 教育投入的创新活动弹性陡然下降, 并呈现负值;2003—2004年, 教育投入的创新活动弹性开始缓慢上升, 但是仍呈现负向作用。这说明1998年后我国教育投入绩效明显下降, 大量的教育投入并没有起到促进技术创新活动更加活跃的作用。这可能是因为我国1998年教育政策的调整, 教育费用主要是针对各个学校投入, 中小学的教育投入虽可提高劳动力素质, 但不能形成创新力量;同时, 大学扩招、合并和兴建大学城的大量投入也不能形成创新力量。

由图2、3可以看出, 创新主体自身投入越多、从金融机构贷款越多, 创新产出水平越低, 呈现持续下降趋势, 并且创新水平匮乏, 没有达到“门槛” (为负值) 。这似乎有悖于常理, 一般认为企业、高校和研究机构这些创新主体投入越多, 表示创新活动越活跃, 产出水平应该越高。这是否表明我国企业、高校和研究机构的创新性较弱或创新效率较低, 有待进一步深入研究。然而, 我国企业重视获取利益, 普遍追求短期利益, 研发活动以试验发展为主, 创新水平相对较低;我国高校科研人员注重理论研究, 科技成果缺乏市场导向, 多数高校开展创新活动的产业化导向不强, 科技活动以学科建设为中心, 难以形成技术资源有效集成。这些也许可以提供部分解释[14]。

由图4可以看出, 2000年以来, 政府支持对创新活动促进作用非常明显。这与我们的直觉印象一致, 表明政府的财政支持成为了提高创新能力的重要因素。本世纪以来, 为推动创新活动, 政府在各方面作出了极大的努力, 为创新活动提供了更多的硬件基础条件, 创造了更好的软件环境, 这些已经显现成效。

由图5可以看出, 技术交易的活跃程度对创新活动效率作用呈现为正值, 有促进作用, 即创新主体之间联系越紧密, 越有助于创新效率的提高。

5 结论和建议

创新系统是一个动态系统, 各种创新环境因素对创新能力的影响作用应该是时间的函数, 因此, 根据区域创新系统理论试着建立一个时变参数模型, 通过状态空间模型、利用卡尔曼滤波算法测算我国1990—2007年的创新环境因素的创新产出弹性。

实证结果表明:第一, 近年来, 我国教育投入的创新产出效率下降, 这是应该引起注意的。创新需要大量的知识储备和智力, 人才是知识的主要载体, 是自主创新的决定性因素, 自主创新能力的高低, 取决于人的素质高低, 取决于人才积极性、主动性、创造性的发挥。然而, 教育高投入并不意味着一定会有高效率、高产出, 教育要转变办学观念, 抓好高科技人才的培养、促进产学研的有效结合更显得至关重要。

第二, 企业、高校、研究机构的R&D活动效率低下, 这是应该引起注意的。企业应该是创新的主体, 这是因为企业面对市场竞争的外在压力, 企业内部创新观念是实现利润最大化的内在驱动力。然而, 我国企业创新能力薄弱, 高校、研究机构创新主体地位也没有真正确立, 因此, 提高资源使用效率, 增强企业市场竞争意识和危机意识, 增强企业的创新意识, 树立“没有创新, 就难于生长;不生长, 就得死;创新增长是要求, 不是选择”的紧迫切观念[15]。加强产学研合作, 激发高科技人才创新和创业的积极性非常重要。

时变网络 篇8

无功水平直接影响系统电压水平,是决定电力系统安全稳定运行的重要方面,也是电力系统风险评估的重要方面。对无功可靠性分析采用的元件停运模型传统上是采用基于常数的故障率[1],无法动态表示无功水平随时间变化的情况,为了更准确评估无功对系统风险的影响,需要建立无功设备的时变停运模型。

老化失效是造成设备停运的一种普遍原因[2],在风险评估中受到越来越多的重视,常用的老化失效模型有正态分布模型和Weibull分布模型[3,4],两种模型均建立在历史统计数据的基础上,通过数据分析确定参数值,适合于对设备长期运行情况的分析。在建立短期内的设备时变停运模型时,设备的停运概率受运行条件的影响存在波动性[5,6,7,8,9],传统的正态分布和Weibull分布模型无法表示短期内停运概率的变化水平,因此,要考虑条件的相关性,建立设备的短期时变停运模型,必须对传统老化模型加以改进和修正,引入相关条件的影响。

无功元件种类繁多,本文以电容器为研究对象,针对其工作原理,从绝缘寿命角度定量分析了温度和电压两因子影响下的寿命分布,将寿命分布引入常规的Weibull模型,同时考虑故障情况的时间相关性,建立了条件相关的电容器时变停运模型,该模型可用于电力系统无功风险评估方面的状态分析,为决策者提供基础数据支撑。

1 无功设备故障影响因素分析

电容器故障主要指电容器内部绝缘介质性能逐渐下降直到不能满足设计要求,导致电容器停运的现象。影响电容器故障的因素有很多,包括温度、电压、谐波及涌流等[10,11],谐波存在于系统电压发生畸变时,涌流只存在于电容器并网瞬间,温度的实时变化对电容器运行情况存在持续影响,系统电压的波动性也会对电容器运行产生重要影响,因此,本文忽略谐波和涌流的作用,主要研究温度以及电压水平对电容器运行及故障情况的影响。

环境温度水平直接影响电容器内部最热点温度,从而影响介质的老化反应速度[11,12,13]。一定范围内,随环境温度升高,电容器介质的最热点温度相应升高,老化反应速度加快,从而加快电容器的热老化速度,缩短电容器使用寿命,引起故障率提高。

电压变化对电容器运行的影响有两方面,一是电压水平直接决定电容器所处电场的强度,电压升高造成场强增大,从而加速电容器绝缘介质的电老化[14]。二是电压水平决定电容器的实际容量,发热量随之改变,发热量的变化会影响电容器的温升情况,进一步影响电容器绝缘介质的热老化速度。因此,研究电压对电容器运行情况的影响,要兼顾电老化和热老化两方面的作用。

2 无功设备时变停运模型构建

2.1 无功设备绝缘寿命模型

由于温度对电容器寿命的影响在于热老化,电压对电容器寿命的影响包括热老化和电老化两方面,因此分析建立设备寿命模型时,将电压的电老化作用单独处理,温度与电压的热老化影响同时处理。

电老化的根本原因是电场作用,由经验统计分析可知,设备在一定电场强度E作用下的绝缘寿命LE满足关系式(1)。

其中:L1为对应于场强E1的绝缘寿命;n为加速老化系数,由统计得出[15]。由于V∝E,所以有电压与绝缘寿命的关系式为

其中:LR为对应电压水平为VR时的绝缘寿命;LV为对应电压水平为V时的绝缘寿命。由式(2)可知,电老化过程中,电压水平与绝缘寿命成负指数比例关系。

热老化水平可由Arrhenius公式[10]推知,相应的绝缘寿命与温度关系式为

其中:C、B为经验统计值[15,16];θa为环境温度;θh为最热点温度,最热点温度由环境温度和电压水平共同决定,如图1所示。

结合式(2)、式(3)得到综合考虑电老化影响与热老化影响的电容器绝缘寿命模型为

在给定电容器运行条件时,可以得到相应的电容器绝缘寿命。

2.2 无功设备时变停运模型

不考虑设备停运水平受条件影响的时变性,设备的停运模型服从Weibull分布,新投产期设备的偶然失效率随更新设备逐渐降低,之后进入一段长时间的稳定运行期,达到一定年限后设备进入耗损期,故障率呈指数形式增长,忽略新投产期,稳定运行期与耗损期的停运模型都需要考虑外界条件的影响。Weibull分布模型中失效率函数与累积概率分布函数为

式中:β为形状参数;η为尺度参数,也称为特征寿命参数。

为了引入运行条件对设备停运水平的影响,考虑到尺度参数与寿命的相关性,令η=Lc(θa,V),将运行条件影响下的绝缘寿命引入停运模型,运行条件通过影响设备的绝缘寿命进一步影响其故障失效水平,所建立的条件相关的时变停运模型失效率函数与累积概率分布函数分别为

电容器停运概率即计算电容器工作了时间T以后,在后续时间Δt内发生失效的概率,根据条件概率的定义,可得

将式(8)代入式(9),得到考虑条件影响的电容器失效停运概率为

电容器工作期间电压和温度发生波动时,设备的停运状况也会相应的发生改变,进一步决定系统无功水平,从而对系统的安全稳定运行造成一定的影响。

3 算例分析

算例采用型号为BFM11/3的电容器,假设电容器工作在额定容量、室温条件下的寿命为20年,电容器介质损耗角正切值稳定在0.02%。对电容器运行水平的历史数据按照文献[3]中选取,Weibull分布的参数值如表1所示。

3.1 稳定运行期设备工况分析

假设电容器已经正常工作了5年,给定变温恒压和恒温变压两种运行条件如图2、图3所示,利用条件相关停运模型得到的失效率水平与Weibull分布模型得到的失效率水平如图4所示。

由以上图可知:

1)电容器工作5年时,利用Weibull分布模型得到的失效率为一恒定值,表示设备进入稳定运行期,但恒定的失效率无法反映设备运行条件与失效水平的相关性,暴露了Weibull分布模型的缺陷所在。

2)条件相关模型得到的失效率水平呈波动变化,结合给定的运行条件分析可知,当电压水平较高时,失效率显著上升,原因在于高压导致电场强度增加,电老化作用造成设备绝缘寿命呈指数函数锐减。当环境温度升高时,失效率也会增加,主要原因是外界温度升高时设备的散热能力下降,内部最热点温度上升,热老化过程加剧,绝缘寿命下降,故障发生的概率相应增大。

3)对比条件相关模型得到的两种运行结果,可以发现电压水平对设备失效率的影响较环境温度更为明显,表明电压水平是影响设备稳定运行的主要因素,实际运行中应该得到更多的重视和控制以保证设备的正常运行。

3.2 耗损期设备工况分析

假设电容器已经正常工作了10年,给定高温高压、中温中压、低温低压三种不同的温度和电压水平如图5所示,由条件相关停运模型得到的停运概率水平如图6所示。

由分析可知:

1)电容器工作10年时,利用Weibull分布模型得到的失效率水平呈指数函数增长,证明设备进入耗损期,但Weibull模型得到的变化停运概率只与设备运行时间有关,与运行条件无关,不能反映设备状态随运行条件的变化。

2)三种运行条件下由条件相关模型得到的失效率差别较大,表明设备进入耗损期后,故障水平受运行条件的影响更加显著,为了得到更准确的设备状态,不能忽略外界条件的影响。

3)当环境温度较低、电压水平较低时,设备的失效水平略有下降,原因在于低温有利于设备向外界散热,内部最热点温度相对降低,热老化水平降低,同时电场强度下降,电老化速度也相应有所下降,有利于维持设备的安全稳定运行。但是,并非环境温度和电压水平越低越有利于设备稳定运行。温度过低会引起绝缘介质的性能下降,造成绝缘寿命缩短,系统运行电压过低也会对设备造成电气损害,缩短设备寿命周期,因此在系统运行中,不能以持续降温降压来换取设备寿命的延长和可靠性的增加。

4)当环境温度较高、电压水平较高时,热老化和电老化同时作用,此时处于耗损期的设备的正常老化也呈指数函数增长水平,三者综合大大加速了设备的绝缘老化速度,停运概率迅速上升,累计停运概率随之迅速增加,短时间就可能出现设备击穿停运的现象。为了避免设备故障,提高系统运行可靠性,需要实时监测系统电压水平和环境温度变化,出现过压和过热现象时要及时采取补救措施,避免事故的发生。

4 结语

本文从绝缘寿命角度入手分析了温度和电压两个主要因素对电容器运行的影响情况,建立了条件相关的无功设备时变停运模型,通过算例仿真分析得到如下结论:

1)设备的停运概率随温度和电压的变化相应波动,电压和温度的升高都会引起停运概率的上升,一定范围内电压和温度的下降可以使停运概率略有下降,所建条件相关模型能够充分反映这种变化,证明了模型的合理性和可用性。

2)温度和电压协同作用时,电压水平是影响设备运行情况的主要因素,停运概率变化水平主要跟随电压的波动水平,当电压水平较低时,温度对设备停运概率的影响会相对提高。

时变网络 篇9

《韩非子》里有这样一个有趣的故事：古时候，有个人从楚国的都城——郢写信给燕国的相国。

这封信是在晚上写的，写信的时候，烛光不太亮，此人就对在一旁端蜡烛的仆人说：“举烛。”(把蜡烛举高一点)可是，因为他在专心致志地写信，嘴里说着举烛，也随手把“举烛”两个字写到信里去了。

燕相收到信以后，看到信中“举烛”二字，琢磨了半天，自作聪明地说，这“举烛”二字太好了，举烛，就是倡行光明清正的政策；要倡行光明，就要举荐人才担任重任。燕相把这封信和自己的理解告诉了燕王，燕王也很高兴，并按燕相对“举烛”的理解，选拔贤能之才，治理国家。燕国治理得还真不错。

郢人误书，燕相误解。国家是治理好了，但根本不是郢人写信的意思。这真是一个穿凿附会的典型例子。根据这个故事，后人引申出“郢书燕说”这句成语，比喻穿凿附会，曲解原意。（朱静）

妻子何时变“糟糠”？

有文字记载的“糟糠之妻”出自《后汉书·宋弘传》：“(光武帝)谓弘曰：‘谚言贵易交，富易妻，人情乎?’弘曰：‘臣闻贫贱之知不可忘，糟糠之妻不下堂。’”说的是东汉光武帝刘秀与他的大臣宋弘之间一段对话。当时，刘秀的姐姐湖阳公主丈夫去世，刘秀希望她在满朝文武之中再物色一位合适的丈夫，结束寡居生活。湖阳公主心仪宋弘，认为“宋公威容德器，群臣莫及”，就请刘秀代为牵线。

宋弘是光武朝的名臣。史书记载他：建武二年，代王梁为大司空，封栒邑侯。所得租奉分赡九族，家无资产，以清行致称。徙封宣平侯(《后汉书》卷二十六)。宋弘为人正直，做官清廉，对皇上直言敢谏。先后为汉室推荐和选拔贤能之士三十多人，其中有人官至相位。虽然深得光武帝的信任和器重，但宋弘并未因此而骄逸。他曾经因为推荐桓谭后发现桓谭经常给刘秀弹奏一些靡靡之音，而向刘秀谢罪说：“臣所以荐桓谭者，望能以忠正导主，而令朝廷耽悦郑声，臣之罪也。”

难怪湖阳公主会看中这样一位品行公正的大臣。可刘秀也不好挑明了直说，就委婉地向宋弘建议“贵易交，富易妻”，宋弘则听出了弦外之音，婉拒以“糟糠之妻不下堂”，保全了大家的面子。“糟糠”是指谷皮等粗劣的食物，贫者常以此充饥。“糟糠之妻不下堂”是说贫贱时一起吃糟糠、共患难的妻子不可遗弃。有了这个典故，后世就将共患难的妻子直接称为“糟糠”了。（叶静）

“宋氏三姐妹”名字由来

“宋氏三姐妹”是中国现代历史上家喻户晓的3位女性。说起三姐妹名字的由来，这其中还有一个有趣的故事：

三姐妹的父亲宋耀如，青年时曾留学美国，十分崇拜美国总统林肯，认为是林肯拯救了美国。他希望中国也能出现这样的伟大人物，改变中国贫穷落后的面貌。为此，他给3个女儿分别取名为“爱琳”、“庆琳”、“美琳”，因为“琳”和林肯的“林”字同音。

1904年春天，宋爱琳陪父亲一起去拜访97岁学者沈毓桂。交谈中，沈老见爱琳风华正茂、气质不凡，便询问她的名字。得知她叫爱琳后，这位老学者便捋着胡须微笑着说道：“爱琳是洋人的名字，我们中国人嘛，应该取有中国特色的名字。”

时变网络 篇10

关键词：配电系统,可靠性,不确定时变因素,Monte-Carlo法

0 引言

自上世纪90年代以来, 我国的配电系统可靠性研究开始受到了极大的关注, 从研究方法来说大体分为解析法和模拟法, 虽然方法种类很多且对其进行改进方面的研究也有了很大的进展, 但其模型大多数仍是采用故障率、故障修复时间为平均值来进行可靠性分析。而在实际运行过程中, 元件的参数受到各种因素的影响, 如元件的老化过程, 气候变化的影响, 人为因素的干扰;负荷和单位停电损失也均具有时变性和不确定性。由于没有考虑这些因素对可靠性评估过程的影响, 故传统的分析结果与实际情况的误差很大, 不能真实反映实际运行过程中的可靠性水平。

在解析法的可靠性研究中, 认为研究对象一般是服从指数分布的随机过程, 其不易解决非指数分布的情况。而Monte-Carlo法的优势就在于, 可以使研究对象服从任何类型的分布, 来对其进行模拟分析。

文献[1, 2]利用Monte-Carlo法, 使用元件平均故障率和故障修复时间, 负荷和单位停电损失费用均采用平均模型来进行可靠性分析;文献[3]在文献[1]的基础上, 建立了时变负荷模型, 时变SCDF模型, 进行了更符合实际运行的可靠性成本/效益分析;文献[4]在配电系统可靠性分析中, 采用元件时变故障率模型, 但只考虑了元件寿命的老化过程;文献[5]考虑了气候和可修复资源的影响, 使其元件故障率和故障修复时间均成为时变函数, 使得可靠性分析更切合实际, 但却未考虑元件老化这一因素的影响。

本文在传统配电系统可靠性分析的基础上, 综合考虑了实际运行过程中气候条件、元件老化过程这两类不确定因素, 采用时变故障率模型、时变负荷模型和停电损失费用模型, 基于Monte-Carlo法编制了可靠性评估算法, 以计算负荷点及整个系统的可靠性与经济性指标, 得到的可靠性指标分别为负荷点指标:故障率、停电持续时间、年停运时间;系统指标:系统平均停电频率指标SAIFI、系统平均停电持续时间指标SAIDI、用户平均停电持续时间指标CAIDI、平均供电可用率指标ASAI (%) 、系统期望故障受阻电能EENS、系统期望停电损失费用ECOST、系统停运电量评估率IEAR。

1 传统Monte-Carlo法可靠性分析

配电系统由变压器、输电线路、熔断器、隔离开关、断路器等设备组成。在传统Monte-Carlo法的配电系统可靠性评估中, 元件通常使用两状态模型表示, 即正常工作状态和故障停运状态。在整个Monte-Carlo模拟过程中, 每个元件均随机地重复着运行—故障—运行的工作过程。元件的无故障工作时间TTF和故障修复时间TTR均是随机变量, 因而有着各自的概率分布, 在传统可靠性分析中, 一般均假定元件TTF和TTR均服从指数分布, 即元件故障率、故障修复时间均为常数。

传统可靠性分析中, 负荷模型采用平均负荷或持续负荷时间曲线;停电损失费用模型也采用平均模型, 即分类停电损失费用函数 (SCDF) , 来进行可靠性效益分析。平均停电损失费用SCDF[6]见表1所示。

2 考虑不确定性因素的可靠性模型

2.1 时变故障率模型

在考虑气候变化、元件老化因素后, 时变故障率λ (t) 可以表示为:

式中:θw (t) 为时变气候权重系数, 表示气候因素对元件故障率的影响程度, aλ (t) 为正常气候条件下考虑元件老化的故障率。

2.1.1 元件老化的影响

元件的老化过程受元件类型、地理位置、运行环境、运行时间、制造水平等条件的影响[4], 元件老化对元件故障率有较大影响。电力系统元件寿命过程共分为三个阶段, 分别为磨合期、有用寿命期和耗尽期, 其元件寿命周期的故障率曲线为浴盆曲线, 如图1所示。

在传统可靠性分析中, 认为TTF和TTR均服从指数分布, 故元件的故障率均是常数, 即只考虑有用寿命期间发生故障的情况, 而在本文中使用元件寿命的浴盆曲线, 即加入了磨合期和耗尽期, 在这两个时期中引入时变权重系数的概念, 使时变权重系数与时间的函数关系按指数形式发展;而在有用寿命期时故障率仍为常数, 这样通过时变权重系数与平均故障率的乘积即可使故障率随时间按浴盆曲线的形状而发生变化。

考虑老化过程的元件时变故障率表达如下式:

式中:θa (t) 为时变老化权重系数, cλ为元件正常运行时平均故障率。时变老化权重系数取决于元件的寿命, 并遵循与浴盆曲线近似相同的形状。

以下分别从不同时期来分析时变老化权重系数的取值:

(1) 磨合期

式中:K0为权重系数的最大值, tBI为元件的磨合期年限。

(2) 有用寿命期

(3) 耗尽期

式中:tL为元件的使用寿命年限, θam ax为权重系数最大值即K0, tWO为元件的耗尽期年限。

2.1.2 气候因素的影响

电力系统运行的气候条件按其对系统的影响程度分为正常气候 (normal weather) 、恶劣气候 (adverse weather) 和灾害气候 (major storm disaster) 三类[7]。本文在三种气候状态的条件下, 采用时变气候权重系数θw (t) 的概念, 对其使用如图2所示的阶梯曲线模型[5]。

在电力系统中, 电气元件n在气候状态i下发生故障的比率iFn可以表示如下[8]:

其中:λin为元件n在气候状态i下的故障率;λcn为元件n的平均故障率;iT为气候状态i的持续时间;T为所有气候状态持续时间的总和。

通常iFn是无法获得的, 而其一类元件在气候状态i下发生故障比率的平均值iF可通过数据收集来获得。因此, λin可表示如下:

这里的θw即为上面所述的时变气候权重系数。从而可以调整不同气候状态下的元件故障率。

2.2 时变负荷模型

IEEE-RTS系统[9]的负荷模型已经被广泛用于综合发输电系统的可靠性评估中, 它是以日、周, 季节的形式来按时序计算整个系统一年的小时负荷。本文基于文献[9]的时序负荷曲线, 针对配电系统母线上所带的用户类型不同而使用不同的时序负荷曲线, 其方法及原理同文献[9]一样, 即使用各类用户的周负荷百分比系数、日负荷百分比系数、小时负荷百分比系数以及其年峰值负荷来得到一年8 760小时的各个负荷值, 以产生年负荷模型。

2.3 时变停电损失费用模型

在配电系统实际运行过程中, 即使是同一类型的负荷, 如果停电时刻不同, 单位停电损失费用也往往是不同的, 因此单位停电损失费用是随时间变化的函数[3]。这里定义时变停电费用权重系数θcost (t) 为:

式中:Ccost, k (t) 为t时刻的负荷类型k的单位停电损失费用, Ca cos t, k为负荷类型k的平均单位停电损失费用。由于统计资料不足, 一般很难获取时变停电损失费用权重系数, 这里使用文献[5]的调查信息统计资料, 考虑了一日24小时的停电损失费用权重系数, 对应七类不同用户的权重系数取值如图3所示。

这样, 就可以通过θcost (t) 使单位停电损失费用针对不同的用户类型在不同的时间段, 其值发生变化。

3 基于Monte-Carlo法的可靠性评估算法

目前, Monte-Carlo模拟法可分为两大类, 序贯仿真法和非序贯仿真法, 序贯仿真法是一种时序Monte-Carlo法, 又称为状态持续时间抽样法, 其特点是对元件发生故障的时间和元件故障后的修复时间进行抽样, 通过比较各元件故障时间和修复时间的早晚, 确定系统所处的状态, 整个过程中始终存在一个虚拟的时间轴, 按时间进度来推演。而非序贯仿真法又称为状态抽样法, 它不能考虑时序性, 是在元件各状态之间进行抽样模拟。

鉴于序贯仿真法对考虑时序性方面问题的解决较非序贯仿真法有着绝对的优势, 本文使用Monte-Carlo序贯仿真法, 利用Matlab语言编写程序以实现配电系统可靠性分析。流程框图见图4所示, 其主要思想是根据元件的随机两状态模型确定仿真年中元件的运行顺序, TTF服从指数分布, TTR服从对数正态分布, 开关切换操作时间TTS服从指数分布, 利用时变气候权重系数实现三种气候状态的模拟, 元件故障率随着运行年限逐渐经历磨合期、有用期及耗尽期, 然后根据某一时刻TTF最小的元件故障为停电故障判据, 以此计算每次故障引起负荷停电的持续时间及向正常运行状态的转移频率, 根据停电持续时间所在的时刻不同产生各负荷点不同的加权停电负荷值及加权停电损失费用值, 以TTF=TTF+MAX (TTS, TTR) 作为新的仿真运行时间点, 即取TTS、TTR中较大者作为变仿真步长, 如此循环下去, 直到满足收敛条件为止, 通常由于EENS指标有着最低的收敛率[10], 故选择EENS指标的协方差作为收敛标准, 以此保证满足多个可靠性指标的准确度, 从而计算出负荷及系统的可靠性与经济性指标。

4 算例分析

本文以IEEE-RBTS测试系统的BUS2典型城市配电系统[11]为例, 如图5所示, 利用以上所编算法进行考虑不确定性因素的可靠性分析。

针对有隔离开关、熔断器、备用电源, 无备用配电变压器的网络配置模式, 可靠性原始数据见文献[11], 本文计算的传统可靠性评估结果与文献[11]的结果非常接近, 其各系统指标SAIFI、SAIDI、CAIDI、EENS、ECOST相差百分比分别为4.64%、2.14%、-2.68%、2.58%、-1.88%, 故本文编制的可靠性算法是合理且有效的。

从以下五种情况来说明本文考虑多种不确定因素后的可靠性影响程度, 分别为CASE1:平均故障率, 平均修复时间, 平均负荷, 平均SCDF;CASE2:平均故障率, 平均修复时间, 时变负荷, 时变SCDF;CASE3:考虑元件老化的时变故障率, 平均修复时间, 时变负荷, 时变SCDF;CASE4:考虑气候因素的时变故障率, 平均修复时间, 时变负荷, 时变SCDF;CASE5:考虑元件老化和气候因素的时变故障率, 平均修复时间, 时变负荷, 时变SCDF。

图6示出了考虑时变负荷和时变停电损失费用模型后ECOST的比较结果, 由于未涉及到元件本身的运行状况及网络拓扑的改变, 所以只是EENS、ECOST这两个经济性指标发生变化, 而其他可靠性指标保持不变, 由于篇幅有限, 只列出了ECOST的曲线分析图。

从图中可看到, 居民用户负荷点1-3、10-12、17-19, 在CASE1和CASE2下的变化差异很小, 即停电损失费用与时间变化的密切程度不大;而负荷点8、9这类工业用户的停电损失费用受停电时刻不同的影响变化较大;政府机构类负荷4、5、13、14、20、21的ECOST在CASE2的值较小, 这是由于周末时停电损失费用较小;商业用户类型6、7、15、16、22则要大很多, 这与其停电时刻在高峰还是低谷时期有着密切的关系。可见, 停电损失费用ECOST的变化在很大程度上取决于用户类型, 即各类用户费用模型曲线的形状。

图7示出了CASE2-CASE5的故障率指标变化情况, 从图中可以明显看到, 考虑老化因素对故障率指标的影响程度相对考虑气候因素而言要大很多。

CASE5是综合考虑元件老化和气候因素的影响, 其负荷点及系统的可靠性指标较CASE2而言, 故障率、平均停电持续时间、年停电时间、SAIFI、SAIDI、EENS、ECOST值均有所增加, 年可用率ASAI下降, 使得负荷点及系统的可靠性水平较传统时降低, 但它能真实客观地反映实际运行过程中配电系统的可靠性水平。

5 结论

在配电系统的实际运行过程中, 所处的气候环境不同、设备的新旧老化不同对其系统可靠性就会有不同程度的影响。但事实上, 气候环境、元件老化这类因素是无法避免的, 在传统可靠性模型的基础上, 综合考虑各种不确定性因素, 使得可靠性评估的结果更接近于实际状况, 其具有重大的现实意义, 因此在进行配电系统可靠性评估时, 要考虑实际运行过程中的各种不确定因素, 并针对不同地区不同系统采用符合各自实际情况的时变可靠性模型参数, 以此为前提, 从改善网络结构、提高自动化程度的角度来开展电网规划与运行工作, 以切实有效地提高系统可靠性与经济性。

参考文献

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