正态分布目标

正态分布目标（共8篇）

正态分布目标 篇1

红外成像技术是依靠被动接收目标的红外辐射来工作的, 具有极强抗干扰能力, 而且在作战中不会产生各种辐射, 隐蔽性好, 生存能力强。随着红外成像技术的不断发展, 红外成像系统已被广泛地应用于红外精确制导、车辆、飞行器和船只夜视、医学方面对早期癌肿瘤诊断等多种军事及民用领域。然而, 对于远距离下获得的图像, 目标在图像中占的像素少、可检测的目标信号相对较弱, 尤其是在复杂的背景下, 目标很可能被噪声淹没, 使小目标检测工作变得更困难。因此, 低信噪比条件下, 红外弱小目标检测的研究有着重要的理论意义和价值。

1 何谓“弱小目标”

“弱”和“小”指的是目标属性的两个方面。所谓“弱”是指目标红外辐射的强度, 反映到图像上是指目标的灰度, 即低对比度的目标, 也称灰度小目标;所谓“小”是指目标的尺寸, 反映到图像上是指目标所占的像素, [1]即像素点少的目标, 也称能量小目标。

自然背景的变化一般都比较平缓, 且背景像素之间的灰度是相关的, 因此弱小目标可以看作是平缓背景中的孤立奇异点, 对应于图像中的高频部分。在低信噪比的情况下, 检测和跟踪弱小目标时的难点在于:对比度低、信号强度弱, 以至于很难从单幅图像中检测出目标;目标可能会突然出现或消失;缺乏形状、大小、纹理等目标特征。

2 弱小目标检测与跟踪算法概述

红外弱小目标的检测与跟踪算法主要分为两大类:跟踪前检测 (Detect Before Track, DBT) 和检测前跟踪 (Track Before Detect, TBD) 。经典的小目标检测与跟踪方法是DBT, 即先根据检测概率计算出检测门限, 然后对每帧图像进行分割, 并将目标的分割结果和目标的运动轨迹关联, 最后进行目标跟踪。DBT算法适应于信噪比较高的情况, 因为在低信噪比情况下获得的目标和背景的灰度相差不大, 进行分割时, 检测门限过高有可能造成目标丢失, 检测门限过低会把一部分背景当成目标。DBT算法流程图如图1所示, DBT算法常采用的方法有:小波分析方法、背景抑制方法、基于变换的方法、门限检测方法。

为了提高复杂背景下的红外弱小目标的检测性能, 基于先跟踪后检测的目标检测算法被提出来。其基本思想是:先不判断单帧图像中有没有弱小目标, 对图像中运动目标的轨迹进行跟踪, 然后根据检测概率和信噪比计算出检测门限, 再用它对各条轨迹进行检测判决, 得到真实的运动弱小目标。TBD目标检测算法的流程如图2所示。

TDB方法概况起来包含三个步骤:

(1) 背景抑制:通过高通滤波将红外图像低频和高频部分进行分离, 尽可能抑制原始图像中的低频背景杂波干扰, 提高信噪比。

(2) 可疑目标跟踪:将滤波后的图像利用相邻几帧中目标的运动信息来进行分割, 得到一些可能的弱小目标。[2]

(3) 目标检测:利用运动的弱小目标的运动特性, 进一步剔除虚假目标, 从可能的目标中检测出真正的弱小目标。

3 基于局域概率分布的红外弱小目标检测

在目标的局部范围内, 背景变化一般不太剧烈, 目标和邻域背景的对比明显, 因而, 目标点像素灰度值与局域像素灰度和的比值较大。通过在局域灰度概率分布图上对较大概率值的检测可以实现对应小目标的检测。

设为序列图像中某一帧图像中点处的灰度值, 以为中心的局域内, 定义为点的灰度值与局域内总灰度值的比值, 即称为该点的局域灰度概率, 点局部范围之内所有点的局域灰度概率之和为1。

一般而言, 在以为中心的局域内, 当灰度分布均匀时, 当小于周围像素点的灰度值或是局域内有其他灰度值较高的像素点时;当高于其邻域内其他像素时, 且该像素越高, 越大。因此, 通过计算、比较的大小可以检测平滑背景中的孤立奇异点。

利用小目标的运动特性对伪目标进行剔除, 原理如下:当目标在图像上只占1~3个像素时, 其移动速度一般小于1像素/帧, 会在邻域中连续出现;而噪声是随机的, 其移动速度大于1像素/帧, 而且不可能在某邻域内连续出现。

基于局域概率分布的小目标检测的具体步骤如下:

(1) 计算序列图像中某一帧图像各像素点的局域灰度概率值, 得到该幅图像的局域概率分布图;

(2) 设定阈值, 提取图像中的孤立奇异点 (小目标点和噪声点同时被提取, 需要通过步骤3提取目标、驱除噪声) ;

(3) 剔除伪目标:如果某一奇异点在连续的n内连续出现t次, 则认为该奇异点为目标点, 否则认为是伪目标。

4 实验分析及结论

本文采用的红外弱小目标图像是在红外背景图像上嵌入弱小目标得到的合成图像, 图像大小为244×320像素。其中, 背景为天空, 弱小目标为1~3个像素点。背景变化相对比较平缓, 选择局域进行概率分析, 得到其局域概率分布图。然后对概率分布图进行高通滤波, 增强目标点的局域灰度概率值。再对灰度概率分布图进行阈值处理, 得到包括伪目标在内的检测图, 并根据上面的伪目标剔除原理剔除伪目标确认最终的检测目标。图a、图b、图c分别是待检测的图像、经过高通滤波后的图像的局域概率灰度三维图和最终检测的结果。从上图可以看出, 局部概率统计方法对平缓背景下的红外弱小目标检测具有较好的效果, 滤除了大部分的相关背景和弱边缘。除此之外还有很好的实时性, 在matlab R2008a环境下对图a的检测时间为0.441016s。

参考文献

[1]张长城, 杨德贵, 王宏强.红外图像中弱小目标检测跟踪算法研究综述[A].激光与红外, 2007, 37 (2) :104-107

[2]郝晓冉, 张有志.一种序列图像中运动点目标的检测方法[J].红外与激光工程, 2005 (6) :709-712

正态分布目标 篇2

一 快速城市化下的地表水环境问题

近几十年来，伴随经济的高速持续增长，我国的城市化水平也处于快速稳步提高的阶段。在城市化为迅速我们带来丰富的物质和文化财富的同时，城市不断扩张、建设后的各种问题也愈发凸显。其中一些最令人头疼不已的问题就出现在城市的水环境方面。古语云，“水可载舟，亦可覆舟”。这句古代先贤和帝王时常用于告诫众人“以此思危”的至理名言，现如今用于形容当下的城市水环境问题却是再恰当不过。

1、城市化与城市内涝问题的加剧

近些年来，我国大中城市出现了大量的城市内涝事件，经济社会损失十分惨重。与过去几十年间我国大量的由于江河湖水泛滥造成的洪灾事件不同，近年造成巨额经济财产和人员损失的城市内涝事件数量显著上升。2011年6月18日，武汉市遭受强暴雨袭击，市区内多处严重的道路渍水、交通堵塞、房屋倒塌，直接经济损失达数亿元人民币。2012年7月21日至22日，北京及其周边地区遭遇61年来最强暴雨及洪涝灾害，暴雨导致北京市内城区发生内涝灾害，公路、铁路、民航等交通方式均受到不同程度影响。市区范围内多处严重积水、车辆被淹，京港澳高速公路最深处积水深达6米。全市受灾人口160.2万人，死亡61人，因灾造成经济损失116.4亿元。

城市内涝问题加剧的主要原因，除极端暴雨天气的不可控因素外，更重要的问题是城市化过程中的一些问题处理不当。其一是城市排水系统建设滞后。目前我国一些城市排水管网欠账比较多，管道老化，排水标准严重偏低。其二是城市排水过于依赖地下管网，开放地表水体的作用被忽视，河流水面因城市地价因素被盖板或填埋，管网瓶颈效应显现。其三是新建城区的选址受各方面因素影响，迅速向一些地势比较低洼的区域扩展，同时大量挤占可调蓄雨水面积如水塘、河渠等水体，使这些地方尤其容易形成内涝。其三，城市建设的不透水面积如道路、广场、建筑物的比例大增，渗透性面积的大幅减少，造成降水形成径流大量汇集。与此同时，城市内涝问题造成的经济损失，又因为人口的高度聚集和生活及出行方式的改变变得更加敏感。

综上可见，我国快速的城市化进程未能形成对城市提升排水能力的驱动作用。众多的内涝事件暴露了我国城市从规划理念、设计方法、建设模式和运营管理等多个方面存在诸多问题，警醒我们必须在未来的城市化道路上调整思路和发展模式。

2、城市化与城市水环境恶化趋势

水所具有的两面性，还表现在水质方面。洁净的水是生命和健康之源，是经济发展的重要支撑因素。相反，受到污染的水会造成疾病和死亡，环境质量下降，甚至毁坏经济和社会发展的成果，乃至断送一个地方的未来发展之路。当前我国城市地表水污染水平居高不下，也成为城市居民生活质量大打折扣、产业升级受阻的祸源之一。

城市建设水平的提升，一个重要的方面是排污管网和污水处理能力的提高。在许多经济较发达的大型城市，城市污水问题已经得到基本解决。而此时，城市水环境的另一个重要威胁又显现出来，这个挑战同样来自降水。

在降水过程中，城市下垫面上各种污染物受冲刷作用，进入地表径流，使雨水受到不同程度的污染。随后进入城市排水系统，最终排入外部环境水体，使城市地表水环境受到污染。其中一个并不为公众熟知的现象是，一次降水过程中的初期雨水，其污染程度甚至超过城市的生活污水。有学者对北京城区1998～2004年多场降雨产生的屋面和路面径流雨水水质监测数据进行分析，一场降雨产生的径流污染负荷总量平均达化学需氧量280～630吨，悬浮颗粒物440～670吨，总氮近30吨，总磷近8吨，全年每年降雨径流污染物总量化学需氧量和悬浮颗粒物分别可达1.2～2.3万吨和0.9～1.9万吨。这样的污染负荷约相当于65～125万人口每年产生的生活污水携带的污染物总量。这些污染物随地表径流通过雨水管网直接排放到受纳水体，对城市地表水产生严重污染。

可见，在工业污水和生活污水等点源污染基本实现控制的情况下，雨水径流污染对城市环境水体的影响程度愈发凸出。这一问题与前述的城市内涝问题，是当前我国城市的水环境问题集中表现的两个方面，亟待研究并提出应对方案。

二 应对理论和方法原则

1、水敏感城市理论

城市内涝问题和地表水环境质量问题的涌现，并非我国城市化过程中独有。纵观全球城市化发展历程，城市的水环境问题和其他城市环境问题类似，都有一个发展的过程。

澳大利亚学者列贝卡·布朗于2008年综合一系列基于澳大利亚城市水管理（urban water management）的研究和实践，提出水敏感城市的概念，将城市水管理政策演化和服务状态划分为六个阶段，分别是“供水城市”、“排污城市”、“排涝城市”、“河道城市”、“水循环城市”，以及最终实现的“水敏感城市”。该项研究意在帮助城市的水环境管理者们充分理解水务与城市社会发展之间的关联性，从而建立一种确定当前发展容量和阶段性发展目标的框架，为最终全面建立理想的水管理模式而努力（见图1）。

通过理解上述理论，我们可以清晰地认识到，任何一座城市的发展过程中，涉及到水的相关问题，都有一个逐步演进发展的过程。只需对巴黎、伦敦、纽约等世界城市的发展历史略作了解，便能够理解世界上没有一座城市能在一诞生就具备所有能力，水环境相关问题更是如此。

结合水敏感城市理论中所述的各个阶段特征，可以认为我国的许多大城市正处在从“排污城市”向“排涝城市”发展的重要过渡阶段。城市中与雨水有关的灾害现象的持续加剧，以及近年各地城市明确提出提高管理能力的目标，加大城市排涝基础设施建设投资，正是这一总体发展趋势的现实表现。借助水敏感城市理论的阶段论观点，我们可以更加有效地对城市发展中的水环境问题展开分析，在明确相关决策中远期定位的基础上，更合理地研究阶段性的发展目标。

nlc202309030401

2、低影响开发理论

低影响开发（LID，Low Impact Development）是一种场地设计策略，主要体现的是一种场地开发模式，它通过采用分散的、小型的雨水设施对雨水径流进行就地处理和源头控制，其目标是最大程度上减少和降低土地开发对周围生态环境的影响，建造出一个具有良好水文功能的场地。为了控制雨水径流污染，基于LID原理的分散式地表排水系统越来越得到关注，以期在源头和传输过程中对径流污染进行控制和处理。

2013年3月25日国务院办公厅发布的《关于做好城市排水防涝设施建设工作的通知》中也强调积极推行低影响开发建设模式，指出在城区建设时要与园林绿地、道路建设统筹协调，因地制宜配套建设雨水滞留、渗蓄等设施，增加植草沟、人工湿地、下凹绿地、可渗透路面等等雨水分散处理设施的使用。

如上所述，LID有很多相应的控制措施，如果能将不同措施组合的设计规模和能达到的处理效果进行量化和评估，将对场地开发的规划阶段和开发实践阶段具有实际指导意义。

三 城市水环境控制的空间规划设计模式

水敏感城市理论清楚的为我们指明了一个方向，即开放式的排水体系是城市排涝的一种重要模式，是对相对集中管理的地下排水管网的积极补充；尤其是在我国年内雨量分配不均的前提下，城市建设尤其容易忽略开放空间和开放水体，理解水敏感城市中的阶段理论有助于建立对城市水环境控制的这一全局性判断。于此同时，LID理论为我们澄清了雨水径流的污染问题应如何通过分散式的处理模式得到解决。因此，我们探索的聚焦点就在于，如何能够将开放空间规划与分散式的雨洪管理过程有机结合起来。

1、以城市绿地作为雨洪管理与空间规划的结合点

为了应对雨洪控制相关问题，许多发达国家已经形成了比较成熟的理论技术体系，但是目前仍然面临的情况是，我们对雨水径流污染控制措施缺乏一些空间规划层面的系统性设计方法，导致低影响开发（LID）理念在空间规划中得不到充分体现。也就是说，应该将城市降雨径流管理与城市规划、排水系统规划以及景观规划密切地相互结合起来。

城市绿地系统作为城市生态环境的重要组成部分，有着诸多效益。尽管我国城市对绿地系统建设已经十分关注，但是在城市绿地规划、设计和建设中，对绿地在水文循环中的作用却重视不足。事实上，城市绿地既可以是一种雨水收集面，又可以作为雨水净化和渗透的主要设施之一。尽管已有很多学者对绿地系统通过渗蓄和过滤过程，对雨水径流的控制和处理作用进行过研究，实际工程应用却仍比较少见。

同时，大部分的城市规划和设计人员尚未建立起将绿地系统与水文学过程联系起来的基本观点。如果能够建立起一套更具实践指导意义的方法和模式，供规划设计人员参考和使用，必将更有助于绿地系统充分发挥其对雨水径流的控制和处理作用。

2、城市绿地分布式排水系统模式的提出

城市绿地是城市用地的重要组成部分，它不仅自己产生自身径流，还承接来自其它用地硬化地表或者建筑屋面产生的径流。地表径流可以通过各种下凹式绿地结构，被滞蓄、引导以及处理，从而最大程度缓解地表径流造成洪涝和污染问题。

常用的控制措施有透水路面、下凹绿地、植草沟，雨水花园、雨水塘、人工湿地等，其中各种措施可以根据现场条件进行不同组合应用于不同的控制环节，以达到更好的控制效果。植草沟和人工湿地是径流污染控制措施中应用最为广泛的两种，如植草沟技术既可以应用在源头，收集和过滤汇水面上的径流雨水，也可以应用在污染物传输途中，代替传统的排水管网，人工湿地既可用在径流输送途中，也可以作为末端处理措施利用径流雨水营造水体景观。

在此，我们提出城市绿地分布式排水系统的概念，它可以由城市和小区绿地系统中的植草沟、滞蓄塘和人工湿地等组成。系统中各措施可根据场地地形布置，如植草沟与绿化带结合，坡度尽量与地形坡度一致，滞蓄塘利用原有的水池或设在低洼处等。系统运行方式如下：首先建筑屋面及地表产生的径流由植草沟收集到小区内景观渠道，然后传输至滞蓄塘，经滞蓄塘沉淀后进入人工湿地，最后处理后的地表径流由湿地排放到附近的河流或市政干管。无雨期可将附近河水部分引入湿地或用再生水补给湿地，维持湿地正常运行（见图2）。

（1）小区植草沟系统

植草沟是指种植植被的景观性地表沟渠排水系统。地表径流以较低流速经植草沟持留、植物过滤和渗透，使雨水径流中的多数悬浮颗粒污染物和部分溶解态污染物有效去除。在完成输送功能的同时达到雨水的收集与净化处理作用。植草沟可以设在小区内、停车场附近、公路边或其他开放空间，取代传统的排水管道，由于植草沟中的污染物可见，可有效避免管道错接和混接问题。植草沟可以有效地减少悬浮固体颗粒有机污染物及TN、TP。植草沟常见的断面形式有梯形、抛物线形和三角形。其中梯形和抛物线形断面植草沟适用于用地紧张地段，三角形断面植草沟占地面积较大，视觉效果最好。

（2）片区滞蓄塘系统

城市可以通过结合片区公园绿地，建立雨水滞蓄塘。滞蓄塘可分为干式塘和湿式塘。可以干塘为基础，估算不同大小汇水面积为滞蓄一定重现期下的径流量所需的滞蓄塘体积或占地面积。一定宽度和长度的植草沟可以服务一定规模的汇水面积，该汇水面产生的径流量即所需的滞蓄塘体积。进一步的可以根据滞蓄塘的合理水深，推算其占地面积，从而明确其在规划中的占地大小。滞蓄塘应设置在片区较为低洼的地段中。

（3）公园人工湿地系统

滞蓄塘为了达到一定的水质处理效果，需要一定的水力停留时间，随后应进一步输送到城市公园中的人工湿地进行深度处理。人工湿地是一种高效的控制地表径流污染的措施，不仅投资低、处理效果好，更重要的是能够和景观、地表水系结合，达到水质控制目的的同时实现雨水的综合利用。在人工湿地的应用中塘和湿地的组合应用最为常见，塘不仅起到储存，调节湿地进水量的作用，还有很好的污染物去除效果。四结论

根据目前的阶段性研究，合理布置的城市绿地分布式排水系统可以成为传统的排水管网的积极补充，其本身的容量足以满足小重现期降雨事件条件下的排水要求；城市绿地分布式排水系统占地面积不大，若场地综合径流系数为0.6，重现期为3年时，由宽为1米的植草沟组成的绿地分布式排水系统占地面积约6%左右，远远小于城市绿化率30%左右的要求，因此该系统在理论上是可以结合绿地系统，在不影响绿地系统景观要求的情况下，实现对径流水质的控制；另外，经过该系统收集处理后的小区内径流雨水基本满足《城市污水再生利用景观环境用水水质标准》和《城镇污水处理厂污染物排放标准》的一级A标准。

综上可见，城市绿地分布式排水系统的提出，有助于消除当前城市空间规划和设计方面存在的盲区，将城市的开放空间规划与雨洪管理的众多问题结合起来，为我们应对城市雨洪灾害和地表水环境污染问题提供一种新的解决方案。

正态分布目标 篇3

目前, 新型占优机制、新型进化机制、高维多目标优化问题及多目标优化测试问题是进化多目标优化算法的研究热点。

本文根据分布估计原理和分解多目标进化算法的特点, 对分解多目标进化算法做了改进研究, 提出了一种基于分布估计的分解多目标进化算法, 并对该改进算法进行了性能分析和数值模拟。

1 分解多目标进化算法与分布估计算法

传统优化算法求解多目标优化问题的基本思路是:将各个子目标加权组合后转化为单目标优化问题。多目标进化算法是将所有目标看成一个整体, 通过适当的进化方法, 寻找尽可能多的有代表性的、分布均匀的Pareto最优解。

Zhang和Li将传统多目标优化算法思想引入多目标进化算法, 提出了分解多目标进化算法MOEA/D。分解多目标进化算法将多目标优化问题分解为若干单目标优化问题, 并将它们作为一个群体同时进化, 进化的每一代群体由当前各个子目标的最优解组成。在MOEA/D中, 各个子目标的优化只需用到它周围的邻居个体信息, 子目标间的邻居关系由各个目标函数的权向量之间的距离决定。权向量距离相近的两个子目标, 它们的解也必然近似。由此可见, 各个目标函数的权向量能否充满整个空间, 分布是否均匀是MOEA/D中的关键问题。

分布估计算法是进化计算领域新兴的分支, 它是进化算法和统计学习的有机结合。该算法使用统计学习的手段构建解空间内个体分布概率模型, 然后运用进化的思想进化该模型。分布估计算法没有交叉和变异操作, 取而代之的是估计解空间的概率模型和由概率模型采样生成新的群体。分布估计算法从宏观上把握群体进化的方向, 能够有效解决高维的多目标优化问题, 在初始阶段能够很有效地降低时间的复杂性。在多目标优化问题中, 不可能使多个目标同时达到最优, 所以, 优化的目的就是要找到Pareto最优解集, 分布估计算法本身存在并行性, 适合解决这样的问题。而多目标优化问题与单目标优化问题根本的区别在于寻优过程中要同时考虑多个目标的影响, 从而使整个群体向多个目标函数值不增的方向进化。在用分布估计算法求解单目标优化问题时, 概率向量的更新是依据适应值最高的一部分主体的分布进行的, 那么在多目标优化问题中概率向量的更新就应该同时考虑到多个目标的适应值情况。因此, 可以根据各个目标函数的适应值分别排序, 选出多个子群体, 分别作为不同目标适应性最好的代表, 就像“各行各业的劳模代表团”, 然后根据各子群体更新概率向量。

随着分布估计算法的发展以及该算法在解决一些问题时所表现出来的优越性能, 一些基于分布估计思想的多目标优化算法相继被提出来。Khan将NSGA-II中的选择策略和贝叶斯优化算法 (BOA) 结合起来, 提出了多目标贝叶斯优化算法 (mBOA) , 取得了比NSGA-II更好的效果。Laumanns等学者把SPEA2 和BOA结合起来, 用于解决多目标背包问题。Zhang和Zhou等学者提出了RM- MEDA, 该算法是比较经典的用分布估计算法求解多目标优化问题的算法。

分布估计算法和分解多目标进化算法的算法流程如图1。

2 基于分布估计的分解多目标进化算法

在MOEA/D中, 群体大小N及权向量λ1, …, λN是由参数H控制的, 即每个权向量中各个目标函数的权值都是从{0/H, 1/H, …, H/H}中取值, 而权向量的个数N=Cm-1H+m-1。当目标数m增加时, N会快速增大, 这会影响MOEA/D的运行效率。

考虑到分布估计算法能从宏观上把握群体进化的方向, 且没有交叉和变异操作, 在初始阶段能够很有效地降低时间的复杂性, 本文提出一种基于分布估计的分解多目标进化算法DE-MOEA/D。DE-MOEA/D在MOEA/D算法框架的基础上, 使用了概率模型来进化群体。

有多种方法可以将多目标优化问题转换为一系列的接近PF的优化子问题, 如边界交集法、Tchebycheff分解法、权重和法等。本算法采用的是Tchebycheff分解法。

在每一代种群中, DE-MOEA/D算法要保存的量有:

(1) 具有N个个体的种群x1, …, xN∈Ω, 其中xi是第i个问题的当前解。

(2) FV1, …, FVN, 其中FVi为xi的函数值, 即FVi=F (xi) , i=1, …, N。

(3) z= (z1, …zm) T, 其中zi为目标函数fi当前找到的最优解。

(4) 外部种群 (EP) , 用于保存搜索过程中找到的非支配解。

DE-MOEA/D算法流程如下:

步骤1:初始化。

①设置;EP=ϕ;

②计算每两个权向量之间的欧几里得距离, 为每个权向量选出最近的T个向量作为它的邻居。即对每个i=1, …, N, 有B (i) ={i1, …iT}, 其中λi1, …, λiT是距离λi 最近的T个权向量;

③随机生成初始群体x1, …, xN∈Ω, 并设FV1=F (xi) ;

④根据具体问题设置初始值z= (z1, …zm) T。

步骤2:更新。

①计算子群体对应的不同目标函数值;

②根据T个距离最近的权向量所控制的子群体建立合理的概率模型, 并根据此概率模型得到新的样本y;

③更新z;对每个j=1, …, m, 如果zj

④更新群体;如果, g (y′|λ, z) ≤g (xj|λ, z) , 对所有的j∈B (i) , 则令xj=y′, F (vj) =F (y′) ;

⑤更新EP将EP中所有被F (y′) 支配的解移出EP:若F (y′) 不被EP中的任意解支配, 则将F (y′) 移入EP。

步骤3:停止判断;若满足停止准则, 则停止, 并输出EP, 否则返回步骤2。

3 数值实验

下面用DE-MOEA/D算法对两个标准测试函数DTLZ1和DTLZ2进行数值计算, 并与NSGA-II算法进行对比分析, 从而检验DE-MOEA/D算法的性能。

(1) DTLZ1测试函数。

undefined

该测试函数取得Pareto最优边界时, 对应着属于XM的所有xi均为0.5, 目标函数值在满足undefined的线性超平面上。此问题难以收敛到Pareto最优边界, 因为对应的搜索空间包括11k-1个PFlocal, 一般会使MOEA收敛到这些局部最优边界。函数M=3时PFtrue如图2。

(2) DTLZ2测试函数。

其中, undefined

该测试函数的Pareto最优边界对应着属于XM的所有xi均为0.5, 且目标函数值满足undefined。此问题能用来测试一个MOEA的运算能力。函数M=3时的PFtrue是第一卦限内的单位球面, 如图3。

从图4和图5中可以很清楚地看出, DE-MOEA/D在Pareto最优解的分布性和均匀性方面均明显优于NSGA-II, 这表明DE-MOEA/D充分继承了MOEA/D在分布性和均匀性方面的优点。

为测试DE-MOEA/D的收敛性能, 下面给出DE-MOEA/D和MOEA/D两种算法运行20次时最后一代种群的IGD数据的平均值。

表1中的数据清楚地表明, DE-MOEA/D和收敛速度快于MOEA/D, 即DE-MOEA/D在计算复杂度性能方面要优于MOEA/D。

4 结语

数值分析与实验结果表明, 新算法在Pareto解的分布性和均匀性与MOEA/D相当而明显优于NSGA-II;对于三目标优化问题, 新算法的计算复杂度要低于MOEA/D, 这主要是由于新算法没有使用传统的交叉、变异操作, 而是利用概率模型产生进化解。

新算法在优化四目标问题时出现了一些问题, 优化效果不甚理想。如何进一步提高基于分布估计的分解多目标进化算法的性能, 将其能够解决更高维的多目标优化问题, 是今后进一步的研究工作。

参考文献

[1]SCHAFFER JD.Multiple objective optimization with vector evalu-ated genetic algorithms[C].In:Grefenstette JJ, ed.Proc.of theInt’l Conf.on Genetic Algorithms and Their Applications.Hills-dale:L.Erlbaum Associates, Inc., 1985.

[2]FONSECA CM, FLEMING PJ.Genetic algorithm for multiobjec-tive optimization:Formulation, discussion and generation[C].In:Forrest S, ed.Proc.of the 5th Int’l Conf.on Genetic Algo-rithms.San Mateo:Morgan Kauffman Publishers, 1993.

[3]DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al.A fast and elitistmulti-objective genetic algorithm:NSGA-II[J].IEEE Trans.onEvolutionary Computation, 2002 (2) .

[4]ZITZLER E, LAUMANNS M, THIELE L.SPEA2:Improvingthe strength Pareto evolutionary algorithm[C].In:GiannakoglouK, Tsahalis DT, Périaux J, Papailiou KD, Fogarty T, eds.Evo-lutionary Methods for Design, Optimization and Control with Ap-plications to Industrial Problems.Berlin:Springer-Verlag, 2002.

[5]ERICKSON M, MAYER A, HORN J.The niched Pareto geneticalgorithm 2applied to the design of groundwater remediation sys-tem[C].In:Zitzler E, Deb K, Thiele L, Coello Coello CA, CorneD, eds.Proc.of the 1st Int’l Conf.on Evolutionary Multi-Criteri-on Optimization, EMO 2001.Berlin:Springer-Verlag, 2001.

[6]LAUMANNS M, THIELE L, DEB K, et al.Combining conver-gence and diversity in evolutionary multi-objective optimization[J].Evolutionary Computation, 2002 (3) .

[7]HERNNDEZ-DAZ AG, SANTANA-QUINTERO LV, COEL-LO COELLO CA, et al.Pareto-adaptiveε-dominance[J].Evolu-tionary Computation, 2007 (4) .

[8]ZHANG QF, ZHOU AM, JIN Y.RM-MEDA:A regularity mod-el based multiobjective estimation of distribution algorithm[J].IEEE Trans.on Evolutionary Computation, 2007 (1) .士, 北京信息科技大学光电学院教授、硕士生导师, 研究方向为视觉测试;王君 (1978-) , 男, 博士, 北京信息科技大学光电学院讲师, 研究方向为生物医学检测技术与仪器。

[9]ZHANG QF, LI H.MOEA/D:A multiobjective evolutionary al-gorithm based on decomposition[J].IEEE Trans.on EvolutionaryComputation, 2007 (6) .

[10]KHAN N, GOLDBERG DE, PELIKAN M.Multi-Oobjectivebayesian optimization algorithm[R].Technical Report, No.2002009, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2002.

[11]LAUMANNS M, OCENASEK J.Bayesian optimization algo-rithms for multi-objective optimization[C].In:Merelo JJ, Ada-midis P, Beyer HG, eds.Proc.of the 7th Int’l Conf.on ParallelProblem Solving from Nature.London:Springer-Verlag, 2002.

正态分布目标 篇4

关键词：分布式电源,多目标纵横交叉算法,虚拟适应度实验,pareto前沿

分布式电源[1] (Distributed Generation, DG) 作为智能电网的重要组成部分, 其接入电网节点位置和容量的不同, 对系统的线路潮流、节点电压、短路电流和电网的运行可靠性都有不同程度的影响[2,3]。因此, 对DG合理规划尤为重要。DG规划就是考虑在满足系统约束和要求的前提下, 选定合理的分布式电源接入位置和接入容量。

国内外学者对DG规划进行了较多的研究, 文献[4]建立以规划有功网损为目标的单目标优化模型, 提出利用进算法进行分布式电源规划的方法。文献[5]以有功网损、电压稳定裕度以及投资和运行成本为目标, 对各个目标进行系数分配, 建立综合各目标的DG规划数学模型。文献[6]建立了有功损耗、电压稳定裕度以及投资和运行成本的多目标DG规划模型, 利用小生境多目标遗传算法进行分布式电源优化配置, 得到的结果准确、合理, 但是遗传算法的全局搜索能力较弱、易陷入局部最优。文献[7]提出在普通免疫算法建立三个子种群分别进行免疫计算的多种群免疫算法, 并将该方法应用于多目标DG规划, 比普通算法具有更好的寻优能力。文献[8]以考虑分布式电源售电费用与运行维护费用为规划模型, 采用人工蜂群算法进行模型求解, 验证建立的模型的有效性以及所采用算法的收敛性。文献[9]利用机会约束规划法建立了计及环境成本、DG总费用和有功损耗的多目标分布式电源优化配置模型, 并提出一种考虑随机变量相关性的拉丁超立方采样蒙特卡洛模拟嵌入纵横交叉算法的方法对优化模型进行求解。但是该文献对各目标函数通过加权系数方式转化为单目标形式, 虽考虑了多目标情况, 但实为单目标优化。

针对上述DG规划方法存在的缺陷, 本文建立基于配电网系统网损、电压稳定裕度以及分布式电源投资和运行成本为目标的多目标分布式电源规划模型, 同时提出一种全新的多目标纵横交叉算法, 并利用该方法对所建立的模型进行求解, 以验证该模型的有效性和算法的可行性。

1 分布式电源优化配置模型

1.1 目标函数

分布式电源接入位置和容量的合理配置能够有效保证电力系统的可靠性。为了兼顾经济效益, 本文建立了以有功网损、分布式电源投资、运行费用以及电压稳定裕度为目标的多目标分布式电源配置优化模型。

1.1.1 分布式电源投资和运行成本目标函数

分布式电源配置分为投资成本和运行成本, 其方程为

式中:C为分布式电源投资和运行成本总和;NDG为加入分布式电源的节点数目;PDGi为i节点接入的分布式电源容量;Xi为i节点分布式电源接入状态, 当Xi=0时, 表示i节点不接分布式电源, 当Xi=1时, 表示接分布式电源;r为分布式电源贴现率;n为使用年限;C1为投资成本系数;C2为运行成本系数。

1.1.2 网络损耗目标函数

网络损耗主要为有功网损, 公式为

式中:Ploss为系统的有功网损;i, j分别为支路的首节点和末节点;NL为系统的支路数;Gk (i、j) 为支路k (支路k的首节点和末节点分别为i、j) 的电导;Ui、Uj为i、j节点的节点电压;δij为i、j节点电压间的相角差。

1.1.3 电压稳定裕度目标函数

式中:ΔU为电压稳定裕度, Nd为负荷节点数, Ui、Ue、Up分别表示节点i的节点电压、期望电压和最大允许电压偏差。

1.2 约束条件

功率平衡约束为

式中:Pi、Qi为节点i注入的有功功率和无功功率;Vi、Vj为节点i、j的电压幅值;Gij、Bij分别为节点i、j之间的电导、电纳。

节点电压约束为

式中:Vimin、Vimax分别为i节点最小允许电压和最大允许电压。

线路电流约束为

式中:IL、ILmax分别为支路L的传输电流和最大允许传输电流。

线路传输功率约束为

式中:PL、PLmax分别为支路L的传输功率和极限传输功率。

分布式电源安装节点约束为

式中:Xi为i节点分布式电源接入状态, D为最大安装节点数。

分布式电源安装容量约束为

式中:PDGmax为系统分布式电源最大安装容量。

2基于多目标纵横交叉算法的分布式电源规划

2.1 纵横交叉算法

纵横交叉算法[10,11] (Crisscross optimal algorithm, CSO) 是受孔子儒家中庸思想和遗传算法的交叉操作启发而提出的一种群智能优化算法, 该算法采用一种双向搜索机制交替对解空间进行开发。横向交叉将粒子种群拆分成一半大小的超立方体空间, 每对配对父代粒子只在各自的超立方体子空间及其外缘繁殖后代;纵向交叉通过在种群纵向维度之间进行概率性交叉。将两种搜索机制交叉后形成的折中解通过竞争算子更新获得的占优解会发生链式效应很快传递给种群其他粒子, 大大提高收敛效率。

2.1.1 横向交叉

式中:c1、c2为[-1, 1]上的随机数;r1、r2为[0, 1]上的随机数;X (i, d) 、X (j, d) 分别是父代粒子X (i) 、X (j) 的第d维变量;Mhc (i, d) 、Mhc (j, d) 分别是X (i, d) 、X (j, d) 经横向交叉产生的第d维子代。

2.1.2 纵向交叉

纵向交叉是在种群个体粒子内部不同维度之间进行信息交叉的搜索机制。假设X (i, d1) 、X (i, d2) 分别表示父代个体粒子X (i) 的第d1、d2维目标的信息, 则交叉公式为

式中:r∈U (0, 1) , Mvc (i, d1) 是个体粒子X (i) 的第d1维和第d2维通过纵向交叉产生的第d1维后代。

2.2 多目标纵横交叉算法

鉴于纵横交叉算法在处理单目标优化问题具有的优异性能, 本文将纵横交叉算法与多目标理论进行结合, 提出多目标纵横交叉算法 (MultiObjective Crisscross Optimal Algorithm, MO-CSO) 。该算法采用横向、纵向交叉搜索机制对种群解信息进行开发, 并引入pareto[6]、精英保留策略[12], 非支配排序[13]等多目标优化策略, 使种群粒子保持多样性, 并引导粒子向pareto全局最优方向进化。

2.2.1 帕累托占优原则

在处理优化问题时, 个体粒子的适应度选择能够衡量粒子优劣, 决定算法的搜索方向。在多目标优化时, 各个目标相互约束, 相互冲突, 一个目标优化可能会导致另一个或多个目标劣化。因此并不存在多目标最优的唯一解, 而是一组解集。为此引入帕累托占优[14]概念。

对于决策变量a、b, fi (a) ≤fi (b) , ∀i=1, 2, …, m且fi (a) <fi (b) , ∃i=1, 2, …, m时, 称决策变量a支配b (a<b) , 其中, m为目标个数。

把pareto占优得出的这组解称为pareto非劣解, 非劣解所组成的平面称为pareto前沿。

2.2.2 精英保留策略

原始CSO算法优化更新的子代粒子和父代粒子是一对一关系, 虽然从整体上子代粒子适应度优于对应的父代粒子, 但由于缺乏对父代粒子和子代中所有粒子进行综合比较, 容易遗漏父代种群中的优秀粒子。精英保留策略为更新后的所有子代粒子和所有父代粒子提供公平竞争选择的途径。

1) 将种群大小为POP的父代种群Xf与其子代种群Xs结合形成种群规模2N的混合种群Xh, 对混合种群Xh进行非支配排序。

2) 为了保证非劣解的质量, 受小生境[15]的启发, 引入拥挤距离D, 计算混合种群中每个个体粒子的拥挤距离, 按照拥挤距离由等级的高低进行排序选取, 直到选取的粒子数目为N, 此时形成的种群作为新的父代种群。拥挤距离的计算方法为

式中:D (i) 、D (i, d) 分别为粒子X (i) 的拥挤距离和在目标d上的拥挤距离;S+ (i, d) 、S- (i, d) 分别为粒子X (i) 在目标d上的前后相邻值;Smax (:, d) 、Smin (:, d) 为所有种群粒子在目标d上的最大值和最小值。

2.2.3 最优折中解

采用了模糊决策理论对pareto最优前沿中的非劣解进行选择。利用隶属度函数评价优化后目标的满意度。对于pareto前沿解集中的非劣解X (i) , 模糊隶属度函数表示为

式中:Objmax (:, j) 、Objmin (:, j) 为pareto前沿解集中j目标的最大值和最小值, Obj (i, j) 为非劣解X (i) 的j目标函数值。

其中, 当FDM (i, j) =0时, 表示对非劣解X (i) 的j目标不满意;当FDM (i, j) =1时, 表示对非劣解X (i) 的j目标非常满意。对各个目标满意度进行归一化处理, 获得对非劣解X (i) 的综合满意度评价, 归一化公式为

其中满意度最大的非劣解即为所求的最优折中解。

3基于多目标纵横交叉算法的分布式电源规划

3.1 混合编码

分布式电源规划包括分布式电源接入位置规化和接入容量规化两个部分, 因此可将每个粒子看作是这两个变量信息的集合。采用对分布式电源接入位置和接入容量进行混合整数编码, 编码过程如下:

式中:an表示节点n位置的分布式电源安装状态, 当an=1时, 表示节点n安装分布式电源, 当an=1表示不安装;bn表示分布式电源在节点n位置的安装容量。

3.2 算法步骤

1) 设置参数。种群大小N, 分布式电源接入数目n, 目标函数数目M, 最大迭代次数Maxgen, 横向、纵向交叉率Phc、Pvc等。

2) 初始化。随机生成N组可行解作为初始种群Xf。

3) 将初始种群Xf中粒子分别代入到前推回代法中进行潮流计算, 并计算目标函数值。

4) 用纵横交叉算法更新粒子, 产生子代Xhc, 并将子代粒子进行潮流计算并计算对应粒子目标值。

5) 对父代粒子Xf进行归一化处理, 用纵向交叉算法更新粒子, 再反归一化, 产生子代Xvc, 并将子代粒子进行潮流计算并计算对应粒子目标值。

6) 将横向交叉子代粒子Xhc、纵向交叉的子代粒子Xvc以及其父代种群Xf结合形成种群规模为3N大小的混合种群。

7) 对组合后的混合种群进行非支配排序, 并按照拥挤距离大小选择前N个粒子作为新的父代种群Xf。

8) 判断是否满足终止条件。否, 回到步骤3) ;是, 输出pareto解集, 结束。

程序流程如图1所示。

4 算例

4.1 算例描述

应用IEEE 33系统作为算例进行分布式电源配置优化分析, 以验证本文提出的算法和模型的可行性。并将MO-CSO算法优化结果与NSGA-II优化结果进行比较。系统结构拓扑图如图2所示。该系统总有功负荷为3715 k W, 总无功负荷为2300 kvar。当未接入分布式电源时, 系统的有功网损为202.7 k W, 基准功率为10 MW, 基准电压为12.66 k V, 期望电压Ue为1 p.u., 允许电压偏差Up为0.05 p.u.。将接入的分布式电源作PQ节点处理, 功率因数取0.9。一般接入分布式电源的最大容量不超过系统负荷的20%, 本文设置接入最大容量为740 k W, 最大接入分布式电源个数为4个, Pr为10 k W。CSO算法参数设置:粒子种群大小为200, 最大迭代次数为300, 横向交叉率Phc取1, 纵向交叉率Pvc取0.8, 分布式电源投资成本C1为1200元/k W, 运行成本C2为1800元/k W, 贴现率r为0.1, 规划年限为20 a。

4.2 算例结果

进化300代时的Pareto最优解集如图3所示。从图3可以很直观地看出, 本文算法能很好地逼近Pareto最优解集, 且优化后Pareto解集中各个目标之间存在相互约束、相互冲突的关系, 但解集中并不存在有功网损、投资运行成本和电压稳定裕度3个目标函数值同时达到最优的情况。因此, 在实际应用过程中决策者可以根据规划需要, 从Pareto解集中选择自己想要的结果。

将规划后的节点电压与未接分布式电源时的原始节点电压进行对比分析, 各节点电压如图4所示。

从图4可以看到, 优化后的节点最小电压为0.9410 p.u., 平均电压为0.9714 p.u., 优化后的节点电压对比未加分布式电源的节点电压得到了明显的提高, 系统整体的电压水平得到了明显的改善。

为了验证本文算法的有效性及优越性, 使用NSGA-II和MO-CSO分别对该系统进行实验仿真, 每个算法仿真10次, 其中10次仿真中MO-CSO平均耗时136 s, NSGA-II平均耗时162 s, 在收敛速度上MO-CSO表现了较好的性能。

为避免算法的偶然性, 这里选择10次实验中比较平稳的结果进行统计, 各算法优化后的pareto前沿中各目标值的范围和最优折中解如表1所示, 最优规划方案如表2所示。

对比表1、表2数据可以看出:MO-CSO在有功网损、投资和运行成本以及电压稳定裕度的取值范围更加广泛、pareto最优前沿的维度更大, 能为决者提供更多的选择空间;本文算法得到的解准确、合理, 比NSGA-II算法优化得到的结果网损更小、费用更少, 电压的稳定裕度更好, 充分体现了MO-CSO在分布式电源规划中的优越性。

5 结论

浅谈能见度目标物分布图的制作 篇5

能见度目标物是影响人工能见度观测准确性的重要因素之一。目前大多数台站的能见度目标物分布图是建站初期或十九世纪七、八十年代制作的, 所选取的目标物大多是树、烟囱、水塔、仓库、山尖等, 随着时间的推移、城市的发展, 台站周围环境发生了极大的变化, 大多数的目标物已经消失或被高的建筑物遮挡。早在1995年就有人提出要重新绘制能见度目标物分布图。2003年新规范增加了最小能见度的观测, 按道理应该增加1 000m以前的目标物, 但为什么至今大多数气象台站还没有任何动作呢?究其主要原因在于台站缺乏能见度目标物分布图的制作的技术:既没有合适的测绘仪器, 也不懂测绘方法。传统的测绘手段是卷尺测量法、大比例地图法、经纬仪、全站仪等, 这些方法都存在一定的局限性, 要么测量不方便, 要么仪器太贵使用困难。随着科学技术的发展, 各种新的测绘技术不断出现, 特别是激光测量和GPS测量技术的使用, 使得简便快捷制作台站的能见度目标物分布图成为可能。

1 准备工作

1.1 测量仪器

激光测距仪, 近几年较多地区为了探测环境保护配置了激光测距仪, 其测量距离一般在1 000m左右。这种仪器不仅轻便, 而且使用简单, 能够直接测量目标物的高度、高度角、水平距离等, 适合测量1 000m以内的目标物。

GPS手持机, 尽量选择精度高的GPS手持机, 主要用于测量各个目标物的位置, 然后计算出目标物的距离和方位。适用于1000m以外的目标物的测量和目标物的方位测量。

1.2 工具软件

Google earth, 主要用于几公里以及更远的目标物的距离和方位的确定。

Microsoft Office Excel, 用于能见度目标物 (灯) 登记表的制作和相关的数据计算。

2 目标物的选择

首先要确定能见度观测固定地点, 该地点要视野开阔, 能看到尽量多的目标物, 用GPS测定其经纬度。接着在台站四周不同方向、不同距离上选择若干固定能见度目标物, 要多选一些1000m以内的目标物。选取时要注意以下四条原则。

1) 目标物的颜色应当越深越好, 而且亮度要一年四季不变或少变的。浅色、反光强的物体不适宜选为目标物;

2) 目标物应尽可能以天空为背景, 若以其它物体 (如山、森林等) 为背景时, 则要求目标物在背景的衬托下, 轮廓清晰, 且与背景的距离尽可能远一些;

3) 目标物大小要适度。近的目标物可以小一些, 远的目标物则应适当大一些。目标物的视角以0.5°~5.0°之间为宜;

4) 由于气象站观测的是水平能见度, 因此目标物的仰角不宜超过6°。

3 目标物的测量

目标物选定后, 要测定观测点与目标物的距离和目标物所在的方位。

3.1 目标物的距离的测量

1 000m以内的目标物用激光测距仪测量。对于1 000m以外的目标物, 如果人可以较方便地走到的可以用GPS手持机测量其经纬度, 每个目标物分别测量两边和中间的三个点的经纬度。对于更远的和不便于人去的目标物可以用Google earth确定其经纬度。

3.2 目标物的方位和视角的测量

所有目标物的高度角均可以用激光测距仪测量。

目标物方位的测量:在能见度观测固定地点设置一块水平的木板, 上面放一张绘图纸, 用日中线法确定正北, 然后直接画出各个目标物的起止和中间方位;用GPS手持机和Google earth测定的经纬度来计算方位。

目标物视角的计算:根据上面得到的高度度和宽度角, 用公式计算出视角。

目标物的距离、方位等数据测定后, 输入用Microsoft Office Excel设计的能见度目标物 (灯) 登记表内, 并根据需要计算出有关数据。最后按规范要求的格式进行打印输出, 并作为气象站档案妥善保存。

4 绘制能见度目标物分布图

绘制能见度目标物分布图的方法有手工绘图法、PHOTOSHOP等作图软件绘图法和计算机软件自动绘图法。近年来有人设计了专门的能见度目标物分布图制作程序, 使用十分方便。

5 结论

本文主要探讨了对目标物测量的简便方法, 对于城市变化日新月异的今天, 不可能每个台站都去配备价格不菲的经纬仪或全站仪, 或者目标物一改变就请专业技术人员来测量也是不太可能的。所以当台站目标物出现少量的改变时, 就应该用这些简便的方法进行补充订正。当然, 如果有条件的台站, 尽可能用经纬仪或全站仪, 结合本文的测量方法对台站周围的目标物进行详细的测量, 并将有关测量的数据详细登记并存档。当台站目标物发生改变时, 再利用本文的方法进行补充订正。

摘要：能见度目标物是影响人工能见度观测准确性的重要因素之一。随着时间的推移、城市的发展, 气象台站周围环境发生了极大的变化, 大多数的目标物已经消失或被高的建筑物遮挡, 能见度目标物分布图急需重新制作。利用激光测距仪、GPS手持机、Google earth等新技术制作能见度目标物分布图是一种较为简便的方法, 尤其是当台站目标物发生改变时, 用这些方法较容易补充订正。

关键词：能见度,目标物,分布图

参考文献

[1]WMO.仪器与观测方法指南.6版.

[2]中国气象局.地面气象观测规范[M].气象出版社, 2003.

[3]杨国星.浅谈能见度目标物分布图[J].江西气象科技, 1995 (4) .

[4]霍反修.对台站能见度目标物之管窥[J].辽宁气象, 2001 (1) .

[5]邱小伟.浅谈影响能见度观测的因素及解决方法[D].第二届浙江中西部科技论坛论文集:94-97.

基于图论的目标群的分布特性分析 篇6

传统的聚类分析必须在聚类前给定聚类的原型类型以及聚类类别数, 否则得不到好的效果。而阵地目标群空间分布形态的多样性与不确定性使得目标群的分布范围没有固定的形状, 因此传统的聚类分析算法达不到较好的分析精度。而基于图论的分析方法主要研究点与点以及点与点之间的关系[1], 可以把很多复杂的问题简单化, 并且可以很好的区分识别各种形状的图形。为此本文提出了基于图论的聚类分析算法对目标群分布特性进行研究。

1 目标群的散布特性的分析

在军事领域中群体目标的分布特征分析能够为精确武器制导提供可靠的先验信息。我们对目标群分布范围和分布密度进行分析, 将目标群较密集的部分做为攻击的主要部分, 进而提高武器的命中率, 保证命中概率。在此我们采用基于图论的聚类分析算法对目标群进行分类。

具体实现步骤如下。

(1) 获取目标群图像, 并校正, 得到平行于攻击目标平面上的目标群的群体目标图像。

(2) 构建数据集。由于目标群个体的面积大小不一, 为了减少误差提高精确度在聚类的过程中将目标个体抽像成由许多距离很近的质点组成。将整体群体目标图像作为研究对像进行聚类分析。

2 生成数据集的最小支撑树。

从N个样本点中任意挑出一个点X1, 然后计算该点与其他各点的距离D11, 即边长, 假设其中D11为最短距离, 而这个边长的另一个端点为X2, 通过找出除D11之外的最短边长, 设为D12, 它的另一个端点为X3, …, 直到将n个样本点全部连接起来, 就可得到最小支撑树。

3 选取合适的阈值, 将最小支撑树中大于阈值的边移去, 得到所有子树, 则每一个子树可以看成是数据集的一个分类

阈值的选取采用加权熵最大时的边值作为最小支撑树的划分阈值边[2]。具体实现方法如下。

构建最小支撑树得到边值集合, 对每一个边值分别进行如下计算。

(1) 选取最小支撑树的任意一个边, 将此边看成阈值边, 将最小支撑中边值大于阈值的边移去, 形成最小支撑树的一个子树分布状态, 将每一个子树看成是树据集的一个分类。

其中, ip≥0∑pi=1 (iT为子树的边值, AT为总边值) 计算此阈值划分下各个子树的边值构成的一个概率分布。

(3) 按式l计算此阈值划分下各个类的加权系数, 其中δ=NiNNi为类内数据样本数, N为数据集总样本数, SI (i) max为类内差, SO (i) min为类间差, l为指标控制参数, R为大于1的定值, 保证iw≥0。

(4) 按式计算此阈值下加权熵。

通过以上方法, 对目标群进行分类, 得出最优分类结果, 然后对每一类的分布参数进行分析如下。

(1) 分布范围:由于类内所有点均落在ximin≤xi≤ximax且yimin≤yi≤yimax的区域内, 因此该范围能够反映群体目标的分布范围。

(2) 分布中心:Ni是第i类的样本数。

(3) 分布密度:由公式β≥1, B是常数。由iP的表达式可见, 中心样本点Xiq周围的点越多, 则密度就越大;反之, 若中心样本点Xiq周围的点越少, 则密度就越小。

(3) 仿真实验及分析。

针对上述算法, 本文采用仿真实验进行验证, 并将本算法与FCM算法和常用的密度聚类算法进行比较。实验仿真目标群示意图如下所示, 图像分辨率为128×128 (图像方向平行于攻击目标平面) :图1为目标群仿真示意图, 三类数据的理论中心分别为 (76, 88) , (124, 116) , (164, 153) 。三类数据形状各不相同, 且分布不均匀, 密度不同。图2是FCM聚类方法, 事先给出聚类数目为3, 随机选择初始聚类中心得到的聚类结果。结果显示不能得到正确的聚类。图3是常用的密度聚类方法聚类的结果, 数据集被分作了三个类。其中中间部分的数据集多数被当成噪声处理了 (类内每个点分别由1, 2, 3表示, 噪声点由n表示) , 产生了错误的结果。因为密度聚类是基于密度的聚类方法, 所以对于密度分布不均的数据集往往得不到满意的聚类效果。图4是基于图论的聚类算法的聚类结果, 本算法不依赖于密度且不需要初始聚类中心和聚类数所以可以得到很好的聚类效果。

根据表1分析结果我们可以看出, 不同的阈值选取, 得到的数据集的分类数不同只有在加权熵最大时的分类数是最为准确的。分类后不同聚类算法得到的分布参数如表2所示。

表2为用不同聚类方法分类后得出的分布参数, 通过与三类数据的理论中心比较可知, 基于图论的聚类算法聚类后得到的分布参数和理论值相差最小, 得到的分布参数最好。

4 结语

本文主要研究了阵地目标群的分布特性, 提出了一种基于图论的目标群分布特性分析算法。对于一个待识别目标群来说首先获取该目标群的图像, 构造该目标群图像的数据集, 然后生成该数据集的最小支撑树, 并选取合适的阈值边对数据集进行分类, 在阈值的选取上我们遵循最大熵原则[4], 选取加权熵最大的边作为最小支撑树的划分阈值边, 从而得到准确的分类, 最后得出目标群的分布参数。通过仿真实验表明本算法能够很好的实现群体目标分布特性描述的基础上, 实现群体目标的分布参数提取。

摘要：在军事领域中对群体目标的分布特征的分析能够为精确武器制导提供强有力的数据支撑, 而实现群体目标分布形状的实时分析是群体目标分布特征分析中的关键环节。为此本文提出了基于图论的聚类分析算法对阵地目标群的分布特性进行分析, 并计算目标群的分布参数 (分布范围、分布形状、分布密度) 。通过仿真实验验证了本文所提出的算法对于描述目标群的分布特征具有很好的适用性。

关键词：目标群,散布特性,图论聚类分析,加权熵

参考文献

[1]张鹏程, 甘肃冬地区农产品的图论聚类分析.统计与咨询.2008, 27 (11) :15～1 7.

[2]严学强, 等.基于量化直方图的最大熵阈值处理算法[J].模式识别与人工智能, 1998, 11 (3) :355～358.

[3]范九伦.模糊聚类算法与聚类有效性问题研究[J].西安电子商务科技大学, 1998.

正态分布目标 篇7

一、含DG网络重构的数学模型

(一)指标选取。

首先,选取配网可靠性指标,综合考虑各个指标对不同配电系统的适用性和在加入目标函数中需要做的预处理,本文选取ASUI作为评价系统可靠性的指标。 然后,本文参照计算机网络中的负载均衡概念,定义负荷均衡度概念:一是负荷阈值。馈线上的潮流功率界限值,只有在高于此值时将这条馈线计入负荷均衡度评价,记为LT。二是负荷不均衡率。评价负荷均衡度的指标,其值越高,表示系统线路所带负荷越不均衡,记为LIBI。

(二)DG模型的分析与处理。

本文选取光伏阵列和蓄电池建立模型,由于DG的运行特性,在进行优化运算时需对其模型进行处理。 通过模型分析,光伏阵列的出力受光照条件的直接影响,蓄电池发电也有充电和放电的循环过程。在故障状况下,DG的孤岛运行就有一个成功率和时效的问题。本文在可靠性计算时,分别对光伏阵列和蓄电池引入成功率系数和时效系数。在计算LIBI时将DG转化成恒功率模型,把DG看作并网节点上的功率值为负的负荷。

(三)优化的目标函数及约束条件。

本文采用加权的方法整合两个优化目标:

min f =K1×10000×ASUI+K2×10×LIBI

式中,K1、K2分别为平均供电不可用率和负荷不均衡率的权重系数。 需满足的如下约束条件:一是潮流约束;二是容量约束,包括电源容量约束和线路容量约束;三是辐射状网络结构约束等。

二、配电网络重构的TS算法设计

(一)TS算法设计。

解在邻域中移动是TS算法的搜索方式。一个对辐射状网络进行单步移动,必然会产生环或孤岛。根据图论原理,一个网络为辐射状拓扑,即图论中的树,满足的充要条件为:(1)图是连通的;(2)边数=顶点数-1。在初始解可行的情况下,交换移动的方式可以自动满足条件(2),只要再检查图的连通性就可判断试验解的可行性。针对配电网络重构问题,Tabu表的长度设计要根据实际的配电网络规模确定,即开关数越多,表的长度相应加长。为了避免Tabu表的负面影响,需对TS算法设置藐视准则。

(二)算法描述。

配电网络重构问题的TS算法描流程述如下: (1)初始化数据。将当前网络参数作为初始解X(0)。 (2)判断计数器N是否到达Nmax。是,输出X(n)为最终结果;否则转步骤(3),N=N+1。 (3)通过在当前解邻域随机交换移动产生满足保持图的连通性的K个试验解,计算相对应的目标函数f。 (4)判断试验解是否满足藐视准则。是,则用试验解X(i+1)替换当前解X(i),并用X(i+1)对应的逆移动替换最早进入Tabu表的移动,更新藐视准则函数,转步骤(6);否,进行步骤(5)。 (5)判断各试验解的禁忌属性,选择非Tabu表移动的最优解X(i+1)替换当前解X(i),并用对应的逆移动替换最早进入Tabu表的移动。 (6)转步骤(2)。

三、算例分析

本文采用IEEE 33-节点系统作为算例。该配电系统有33个节点,32条支路,5条联络线,额定电压为12.66kV。为满足研究需要,本文对该系统作了如下设置: (1)线路1-2-…-16-18为主干线路,其余支路为分支线路,每段长度为1km。 (2)5-6、11-12、29-30加装分段开关。 (3)节点16处并入蓄电池电源,节点31处并入光伏阵列。

加权系数K1=50%、K2=50%时,不同迭代次数的运行结果如下。 Nmax=10时,闭合开关5-6、12-22、29-30,AUSI=1.8477e-04,LIBI=0.3237; Nmax=50时,闭合开关8-21、12-22、29-30,AUSI=1.8477e-04,LIBI=0.2313。

四、结语

本文通过对含DG配电网络重构问题建模和算法设计,可得出下述结论: 对于DG电源建模时引入运行成功率和时效系数更具实际意义。本文利用加权方法构造多目标的目标函数,设计相应的Tabu算法,以并入DG的IEEE33负荷节点系统为算例进行验证,证明这种方法可有效兼顾系统可靠性和负荷均衡,达到理想的优化效果。

摘要：本文通过分析分布式电源的运行特性,建立了含有光伏阵列和蓄电池电源的配电网络重构数学模型。综合考虑系统可靠性和负荷均衡双重目标,设计相应的禁忌搜索算法,以重新设置后的加入分段开关和两类分布式电源的IEEE 33节点系统为对象进行验证,表明方法是有效的。

正态分布目标 篇8

随着人们环境意识的增强, 分布式发电 (DG-distributed generation) 得到了越来越多的重视与应用, 由小容量分布式电源形成的微电网研究则更加令人关注[1~3]。这类微电网中的分布式电源主要包括风力发电机、太阳能光伏电池、燃料电池、微型燃气轮机等, 而不同种类的分布式电源又有着不同的运行特性。在确保微电网正常运行时, 如何对这些分布式电源进行合理的管理, 以保证微电网在不同时段都能满足负荷的电能质量要求并且获得最理想的经济效益, 是研究微电网技术的关键问题之一。

本文针对分布式电源的运行特性, 将不同类型的电源区别对待, 以达到整个微电网的最优化运行。由于分布式电源的功率输出并不像传统电网中的发电机那样稳定, 这对优化算法的实时性要求就比较高, 常规的优化算法很难在优化结果和计算速度之间取得一个较好的平衡点。本文采用改进的多目标免疫算法, 它吸收了NSGA-II算法[4]的优势并与基于小生境进化[5~8]的免疫算法相结合, 即基于小生境进化的多目标免疫算法。它利用了小生境技术防止早熟、提高搜索速度和精度的优点, 通过不断度量抗体之间的相似性来限制相似抗体的数量, 维持了种群的多样性, 能够快速、准确地完成多目标优化。经过多次算例验证此方法在微电网能量优化管理方面有一定的先进性, 特别是多目标优化方面。

1 微电网优化问题的描述

1.1 优化的目标函数

微电网能量管理的优化问题一般包括技术目标和经济目标。其中技术目标主要反应在电能质量方面, 包括各负荷节点的电压水平最好, 即电压偏差最小, 而经济目标则包括系统的网损最小, 微电网中分布式电源的运行效率最高。因此, 最优能量管理的目标函数表达式为

式中:∆V为电压偏差;∆SL为系统网损;E为分布式电源的运行效率。

电压偏差的目标函数就是将各节点的电压偏移总和最小化, 其表达式为

式中:n为微电网的节点数;Vi为节点i的电压, ∆Vi为节点i的电压偏差量, 标幺化以后, 则∆Vi=Vi-1;δVi为节点i允许的最大电压偏差量;设x为电压偏差超越允许的最大电压偏差量, 则函数Φ (x) 可以表示为

我国低压电网电压偏差的允许范围为-10%~+7%, 本文取电压偏差为-5%~+5%, 当电压偏差在这个范围内时认为电压合格。网损优化的目标就是通过控制微电网的潮流使系统的有功、无功损耗最小化, 其表达式为

其中:n为系统支路数;|∆PL|、|∆QL|为线路上的有功、无功损耗。

运行效率的目标函数就是使微电网中分布式电源获得最好的经济效益, 在保证电压合格的前提下, 尽可能地提高分布式电源的功率因数。在不考虑无功补偿的情况下, 通过改变换流器的控制参数实现分布式电源有功Pdgi和无功Qdgi的独立控制, 为了使分布式电源的功率因数达到最大, 可以取目标函数为

式中:N为分布式电源的个数。

因此, 在微电网正常运行时, 不考虑分布式电源的暂态特性, 能量管理优化的总目标函数为

1.2 约束条件

微电网能量管理优化的约束条件主要有变量约束和潮流约束, 其中变量约束分为:每个分布式电源输出的有功功率约束, 补偿电容器的无功容量约束, 以及各节点的运行电压约束。其不等式表示如下

式中:Pkmin、Pkmax、Qkmin、Qkmax分别为节点k上分布式电源和电容器注入的有功功率和无功功率的最小、最大值;Vjmin、Vjmax表示节点j运行电压的最小、最大值。

上述变量约束条件都必须满足潮流方程的约束, 潮流约束如下

式中:n为系统节点数, i=1, 2, , n, Gij、Bij和θij分别为节点i和节点j之间的导纳和相角差;j∈i表示与节点i相连的节点。

1.3 最优解的确定

在进行多目标优化时, 很难使所有目标同时达到最优, 于是解决这类问题的手段通常就是在各个目标之间进行协调和折衷, 使目标函数尽可能达到最优。基于权重系数的多目标优化算法是求解这类问题最直接有效的方法, 但权重系数的确定比较困难;基于Pareto可行解形成的Pareto非支配边界有效解决了这一问题, 但是计算时间较长, 很难满足微电网能量实时管理的要求。

本文在Pareto非支配解的思想上对基于权重系数的优化算法进行改进, 通过一定的方向改变权重系数iW来获得一组在不同权重下的最优解iF。在确定了一个目标范围 (如网损小于某一定值且功率因数大于某一定值) 以后, 搜索满足这一范围内的最优解。若存在这样一个最优解, 就将它作为此次优化的最优解输出;若不存在, 则通过与这一目标范围最近的两个最优解进行插值运算, 获得满足要求的权重系数, 将多目标化为单目标再通过优化算法计算得到最优解。

2 小生境进化的多目标免疫算法

2.1 小生境进化多目标免疫算法的描述

生物中的小生境是指特定环境下的一种生存环境, 生物在其进化过程中, 一般总与自己相同的物种生活在一起, 生活在一个特定的地理区域中[9]。小生境进化多目标免疫算法基于免疫应答原理, 其主要思想是将求解问题的多目标函数对应入侵免疫系统的抗原, 多目标函数的可行解对应免疫系统产生的抗体, 用抗体和抗原亲和力 (适应度) 来描述可行解和最优解的逼近程度[10]。小生境内抗体的数量是固定的, 它通过更高适应度抗体的不断加入和最低适应度抗体的逐步淘汰完成其进化过程。通过引入小生境方法来增强群体多样性及保存优良抗体, 提高搜索能力。

2.2 抗体的亲和力

在优化过程中, 抗体的多样性是免疫算法一个非常重要的指标, 如果某些抗体的亲和力相同, 将会影响优化的搜索效率[11]。抗体的亲和力主要包括两个方面:抗体之间的亲和力, 即相似性;抗体和抗原的亲和力, 即适应度。

抗体的相似性可以通过抗体之间的欧氏距离来描述, 记第i个抗体为Xi, 第j个抗体为Xj, 则‖Xi-Xj‖为Xi与Xj之间的欧氏距离。抗体对抗原的适应度可由式 (6) 目标函数的倒数来表示, 抗体的目标函数值越小表明它越接近最优解, 适应度就越高。对于距离小于某一定值L的抗体, 比较两者适应度A (Xi) 和A (Xj) 的大小, 如果A (Xi) >A (Xj) , 则对A (Xj) 施加一个较强的惩罚函数, 使其适应度变得极小, 在以后的进化中Xj会以极大的概率被淘汰。

2.3 小生境进化多目标免疫算法流程

本文微电网能量管理多目标优化的改进免疫算法的求解流程如图1所示。

3 算例

本文通过对一个简单微电网中的多个分布式电源进行能量管理, 实现能量的优化分配, 微电网结构如图2所示。

图中DG1为光伏电池, 采用最大功率跟踪模式, 不在优化算法的范围之内, DG2为蓄电池组, DG3为燃料电池, DG4为微型燃气轮机, 都是可控电源, 也是优化算法的主要控制对象。考虑到配电网辐射状的网络结构和低压线路参数的特点, 取线路电阻R=0.64Ω/km, 线路电抗X=0.1Ω/km。分布式电源和负载的一组参数列于表1。

节点1连接配电网, 潮流计算时看作松弛节点, 同时取它的电压作为微电网的参考电压, 标幺化以后为1∠0°。

本算例在保证电压合格的前提下, 以网损最小和分布式电源运行效率最高为优化目标, 采用小生境进化的多目标免疫算法进行寻优, 算法的终止条件为两代抗体之间的最大适应度误差小于定值 (10-5) , 最大迭代次数为20, 结果示于图3。为了更好地表现各个目标之间的关系, 将对应的有功、无功网损加权平均化并取功率因数的倒数形式, 图中不同权重的一组解形成一条凸向原点的曲线。左边部分的解表明系统运行的功率因数较高但网损较大, 而右边部分的解则正好与之相反, 这就给了控制系统一定的灵活性, 根据不同的偏好可以选择不同的运行点。实际操作中可以预先确定一个优化的目标范围, 这里取为网损小于1.13 kVA且功率因数大于0.99, 在图中表示为虚线与坐标轴围成的区域。由于在这一目标范围内不存在计算得到的最优解, 需要对A、B两个解进行插值运算获得符合要求的权重, 再通过所得的权重重新计算得到最终的最优解, 如图中的∆所示。

表2列出了一组不同权重下的最优解, 从表中可以看出, 在保证电压合格的前提下, 系统的网损和功率因数是一对相互矛盾的目标。要减少网损必须以降低功率因数为代价, 这就使得决策者可以根据不同的侧重目标选择最终的最优解, 即在实际运行中, 根据预期目标选择一个最优解。表3给出了本文的算法在满足网损小于1.13 kVA且功率因数大于0.99的条件下与NSGA-II算法结果的比较, 其中NSGA-II算法取迭代20代的解。计算结果表明, 通过本文算法计算得到的解在使系统网损达到最小的同时功率因数高于NSGA-II算法, 而且两种算法的各节点电压都在规定范围之内, 负荷节点的电压都分布在额定值附近。由于本文的算法具有收敛速度快、计算步骤少等优点, 使得其整体计算时间较短, 可以满足微电网能量优化管理实时性的需求。

4 结论

应用小生境进化免疫算法对微电网能量管理进行优化, 解决了分布式电源的协调控制问题。与NSGA-II的比较结果表明, 该算法以其抗体多样性、小生境技术以及记忆功能等特点, 使得整个微电网在每个分布式电源可调节范围内达到最优运行。当系统状态发生变化时, 算法会立刻计算出新的结果, 并通过能量管理系统重新整定, 经过一个短暂的过程系统将稳定在新的运行点上。当涉及微电网与电力市场相结合等复杂情况时, 本文所提出的多目标免疫算法将具有更大的优越性。

摘要：在详细分析了分布式电源特性和优化目标数学模型的基础上, 针对微电网中分布式电源出力的优化管理, 提出了一种基于小生境进化的多目标免疫算法。该算法将优化的多目标函数作为抗原, 优化问题的可行解作为抗体, 构造多个小生境以增强抗体种群的多样性并保存优良抗体。在小生境进化过程中, 依据抗体对抗原的适应度以及抗体之间的亲和力对可行解进行评价和选择, 反复通过选择、交叉、变异等操作完成对最优解的搜索。应用此算法对一个微电网的多个分布式电源进行能量管理, 通过与其他优化算法的比较证明了该算法的有效性。

关键词：微电网,分布式发电,能量管理,免疫算法,小生境

参考文献

[1]王成山, 肖朝霞, 王守相.微网综合控制与分析[J].电力系统自动化, 2008, 32 (7) :98-103.WANG Cheng-shan, XIAO Zhao-xia, WANG Shou-xiang.Synthetical Control and Analysis of Microgrid[J].Automation of Electric Power Systems, 2008, 32 (7) :98-103.

[2]Laaksonen H, Saari P, Komulainen R.Voltage and Frequency Control of Inverter Based Weak LV Network Microgrid[A].in:International Conference on Future Power Systems, 2005[C].2005.

[3]Katiraei F, Iravani M R.Power Management Strategies for a Microgrid with Multiple Distributed Generation Units[J].IEEE Trans on Power Systems, 2006, 21 (4) :1821-1831.

[4]冯士刚, 艾芊, 王伟, 等.基于伪并行NSGA-Ⅱ算法的火电站多目标负荷调度[J].上海交通大学学报, 2008, 42 (3) :421-425.FENG Shi-gang, AI Qian, WANG Wei, et al.Multi-objective Load Dispatch of Power Plant Based on Pseudo-parallel NSGA-II Algorithm[J].Journal of Shanghai Jiaotong University, 2008, 42 (3) :421-425.

[5]张敬平, 梁志瑞, 苏海锋, 等.基于改进排挤小生境遗传算法配网无功优化研究[J].继电器, 2007, 35 (10) :19-22.ZHANG Jing-ping, LIANG Zhi-rui, SU Hai-feng, et al.Research on Reactive Power Optimization of Distribution Network Based on the Improved Crowding Niche Genetic Algorithm[J].Relay, 2007, 35 (10) :19-22.

[6]向铁元, 周青山, 李富鹏, 等.小生境遗传算法在无功优化中的应用研究[J].中国电机工程学报, 2005, 25 (17) :48-51.XIANG Tie-yuan, ZHOU Qing-shan, LI Fu-peng, et al.Research on Niche Genetic Algorithm for Reactive Power Optimization[J].Proceedings of the CSEE, 2005, 25 (17) :48-51.

[7]赵亮, 雎刚, 吕剑虹.一种改进的遗传多目标优化算法及其应用[J].中国电机工程学报, 2008, 28 (2) :96-102.ZHAO Liang, JU Gang, LüJian-hong.An Improved Genetic Algorithm in Multi-objective Optimization and Its Application[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28 (2) :96-102.

[8]郝晓丽, 谢克明.基于小生境技术和聚类分析的人工免疫算法[J].计算机科学, 2007, 34 (9) :135-138.HAO Xiao-li, XIE Ke-ming.Artificial Immune Algorithm Based on Niche Technology and Cluster Analysis[J].Computer Science, 2007, 34 (9) :135-138.

[9]王艳松, 陈国明, 张加胜, 等.基于小生境遗传算法的配电网开关优化配置[J].电工技术学报, 2006, 21 (5) :82-86.WANG Yan-song, CHEN Guo-ming, ZHANG Jia-sheng, et al.Optimal Switching Device Placement Based on Niche Genetic Algorithm in Distribution Networks[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21 (5) :82-86.

[10]李蔚, 刘长东, 盛德仁, 等.基于免疫算法的机组负荷优化分配研究[J].中国电机工程学报, 2004, 24 (7) :241-245.LI Wei, LIU Chang-dong, SHENG De-ren, et al.Research on Optimization of Unit Commitment Based on Immune Algorithm[J].Proceedings of the CSEE, 2004, 24 (7) :241-245.