结构对称性（通用11篇）
结构对称性 篇1
1 引言
对于复杂结构在进行有限元分析时常常因为单元过多造成计算时间过长,尤其进行优化计算时这种现象更为突出,本文针对对称结构给出了一种利用对称和反对称原理的载荷分解方法,即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,然后利用结构对称性取一半模型进行对称和反对称计算,最后将两部分结果进行叠加,得到全模型的计算结果。该方法大大缩减了计算规模,节省了计算时间。
2 结构对称性的利用
设待分析的某空间结构具有面对称性。不失一般性,可以假定它是具有XOY为对称面的左右对称结构。显然,对于其它对称面,可以类推。
2.1 对称载荷情况
当载荷相对于对称面是对称的,如图1,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相同(XR=XL、YR=YL、MZR=MZL,见图1中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相反(ZR=-ZL、MXR=-MXL、MYR=-MYL,见图1中B和B′点)。根据对称性原理,受载后结构的变形必然也是对称的,即对称位移大小相等,方向相同(uR=uL、vR=vL、θZR=θZL);反对称位移则大小相等,方向相反(wR=-wL,θYR=-θYL、θXR=-θXL)。基于变形协调,在对称面上,必然有反对称位移为0(w=θY=θZ=0),这就是对称载荷作用下,在对称面上应施加的对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,可取半模进行计算,在对称面上的各节点,取上述对称位移边界条件,即可得到全部计算结果。
注意,当对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该载荷分作左右各半(如图2),仍然构成对称载荷。
2.2 反对称载荷情况
当载荷相对于对称面是反对称的(以上标′表示),如图3,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相反(XR′=-XL′、YR′=-YL′、MZR′=MZL′,见图3中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相同(ZR′=ZL′、MXR′=MXL′、MYR′=MYL′,见图3中B和B′点)。显然,受载后结构的变形必然也是反对称的,即对称位移大小相等,方向相反(uR′=-uL′、vR′=-vL′、θZR′=-θZL′);反对称位移则大小相等,方向相同(wR′=wL′,θYR′=θYL′、θXR′=θXL′)。因此,在这种情况下,对称面上的对称位移必然为0(u′=v′=θx′=0),这就是反对称载荷作用下,在对称面上应施加的反对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,也可取半模进行计算,在对称面上的各节点取上述反对称载荷的位移边界条件,即可得到全部计算结果。
当反对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该反对称载荷分作左右各半(如图4),仍然构成反对称载荷。
3 一般性载荷的对称分解方法
在一般情况下,外载荷是不具备上述的对称性或反对称性的非对称载荷。可以利用线弹性范围内力的可叠加性原理,将一般性载荷化作对称载荷和反对称载荷,然后分别按对称性进行计算,再进行叠加,即可求得全结构在一般性载荷作用下的位移及应力分布。
设上述对称结构在对应点作用有一般性载荷PXR、PXL、PYR、PYL、PZR、PZL(3个力矩分量原理相同,为简明一些,这里暂时略去,见图5)。
可以将一般性载荷按以下方式分解为对称和反对称载荷两个部分。
其中,对称载荷左、右两侧的各分量见图6(a):
反对称载荷左、右两侧的各分量见图6(b):
显然,上述对称载荷与反对称载荷相叠加,即是原来的一般性载荷。即:
总和则有:
4 载荷对称分解后计算结果的叠加方法
按力的可叠加原理,将图6所示分解后的两组载荷分别进行有限元计算,然后将计算结果(位移及应力)进行叠加,即可得到原结构在一般性载荷作用下的最终结果。
由于分解后的载荷分别具有对称性和反对称性,因此可按对称结构取半模进行计算(注意,应在半模的对称边界上分别施加对称和非对称位移边界条件)。
按通常的惯例,半模的计算模型选在右侧,则将分别按对称及非对称载荷的两次计算结果进行叠加,即可直接求得原结构右侧半边的位移和应力计算结果。
左侧半边的位移和应力值计算方法如下:
由于按对称性,只取了右侧半边进行计算,另一半的位移和应力,按对称性原理,已知为:
对于对称载荷uR=uL、vR=vL、wR=-wL、θXR=-θXL、θYR=-θYL、θZR=θZL;
对于反对称载荷uR=-uL、vR=-vL、wR=wL、θXR=θXL、θYR=θYL、θZR=-θZL。
于是,当上述对称结果加上反对称结果,即可得到右侧的位移结果,对称结果减去反对称结果便可得到左侧半模的位移结果。但是,应注意,这里给出的左侧结果是按对称性原理给出的,即其对称性位移u、v、θZ则与其真实方向相差一个负号。
由于对称及反对称位移具有上述性质,从而使左侧半边的内力也具有上述性质,即对称内力Nx、Ny、Mz是真实的,反对称内力Nz、Mx、My均相差一个负号。
由于应变是由位移对坐标的导数求得,所以,左侧半边的应变和应力中,3个正应变εx、εy、εz,正应力σx、σy、σz均为其真实结果,3个剪应变和γxy、γyz、γzx和3个剪应力τxy、τyz、τzx中,只有γxy、τxy是真实结果,其余均相差一个负号。
5 结语
机载导弹发射装置的大梁是一种左右对称的零件,具有特征多、传力复杂、截面形状复杂且变化多的特点,为了计算准确,在强度计算时运用多种形式的单元,如八节点任意六面体等参元、六节点任意三棱柱单元、平面应力元、薄壳类单元、虚杆元、钉元以及螺栓杆元等,因此单元数目巨大且计算复杂。为了提高计算效率,我们运用了以上的载荷分解方法在半模上施加载荷进行计算,然后用程序将有限元计算后的结果进行叠加处理,得到了比较理想的计算结果,节省了时间,保证了计算任务的按时完成。
摘要：介绍了一种对称结构中载荷的对称分解方法。即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,施加于对称结构的一半模型上进行有限元计算,得出对称载荷和反对称载荷的计算结果,然后用程序将计算结果按一定的方法进行叠加,得出真实载荷的计算结果。该载荷处理方法对于结构复杂、传力复杂、单元类型多和数目多的对称结构的有限元计算可以缩短其计算时间,提高计算效率。
关键词：有限元,对称,载荷
参考文献
[1]姜晋庆,张铎.结构弹塑性有限元分析法[M].北京:宇航出版社出版,1990.
[2]陆明万,张雄,葛东云.工程弹性力学与有限元法[M].北京:清华大学出版社,2005.
[3]Chanddrupatia T R.工程中的有限元方法[M].北京:清华大学出版社,2006.
结构对称性 篇2
新资本结构理论者一反只注重对税收、破产等“外部因素”对企业最有资本结构理论的影响，试图通过信息不对称理论中的“信号”、“动机”、“激励”等概念，从企业“内部因素”来展开对资本结构问题的分析。从而把资本结构的权衡难题转化为结构或制度设计问题，从而给资本结构理论问题开辟了新的研究方向，提供了新的诠释，使资本结构理论从此又进入了一个新的发展阶段，我们称之为新资本结构理论。
关于新资本结构理论，我们用时间和内容两个标准来界定。从时间上看，是指20世纪70年代末以后学术界关于资本结构问题的各种流行的观点和看法；从内容上看，在不对称信息这面大旗下大小门派众多，主要有四大主流学派：詹森和麦克林的代理成本说，罗斯与利和派尔的信号-激励模型，史密斯、戈斯曼和哈特的财务契约论以及梅耶斯和迈基里夫的新优序融资理论。
新资本结构理论的一个最大的特点就是认识到了不对称信息在资本结构决定中所起的作用，我们这里简要介绍一下梅耶斯和迈基里夫的理论观点：
结构对称性 篇3
关键词:对称结构;Antithesis;对比
1.汉语对称结构的界定
1.1 汉语对称结构的定义
在现代汉语中有一种特殊的结构格式,从结构上看,它们多由两个并列的语法单位(包括词和短语)组成,这两个并列的语法单位结构相同,字数相等。从意义上看,大部分对称结构至少有一对可构成近义、反义或类义的语素或词,它们彼此间关系密切,必须同时出现。还有少部分对称结构是转折、顺承或因果等关系。我们把这类特殊的格式称为对称结构。如:
千叮咛万嘱咐、深一脚浅一脚、耳听八方眼观六路、挂羊头卖狗肉、若要人不知除非己莫为。
1.2 汉语对称结构和对举结构的辨析
从字面上看,这两个词的差别在于“称”和“举”。事实上,“对称”是两部分形式完全对应,在各级语言单位中大量普遍地存在。“对举”是两部分相对列举,但可以不对称,如:“大了不好,小了也不行”、“你有理,我也有理”等。有些学者把“A不AB”看成正反对举式,它本质上是“AB不AB”格式的省略,从形式上看就是 “AB”和“不AB”的并列对举,前后两部分并不对称;大部分学者在“对举结构”或“对举格式”的定义中,对字数的要求一般是“字数相等或相近”,例如:“鼻子是鼻子眼是眼”,“鼻子不是鼻子,脸不是脸”,这两例前后两部分音节数并不统一,只能算是对举而不是对称。可见,“对举”包含一部分前后对称的结构,但是在形式上没有“对称”要求严格。
1.3 汉语对称结构和并列结构的辨析
在我国“并列结构”一词最早见于赵元任(1948)的《国语入门》,在后来的研究中,逐渐用并列短语代替了并列结构。很少有语法著作直接对并列短语的界定进行理论阐述,多是在与其他概念相提并论时来突显其特征。通过对比我们发现,从结构上看,对称结构和并列短语非常相似,但是从意义上看,两者有区别。并列短语各部分意义之间只存在近义、反义或类义的关系,而对称结构除了包含近义、反义和类义,还包括因果、顺承、转折、假设等意义关系。
并列短语的项数没有限制,即可以扩展,项数之间也可以调换顺序或者单独拆开来使用。大多数对称结构限于两项,不能扩展,一般不能掉换项数之间的顺序,并且两项不能拆开使用,否则句意将不完整。例如:可以说“又高兴又激动”,也可以说“又激动又兴奋”,可以把它扩展成“又高兴又激动又兴奋”,扩展后仍是并列短语;但是对称结构,例如“兴高采烈”是对称结构,虽然它也是并列短语,但是它不能再随意扩展,更不能把它说成“采烈兴高”。这是因为,并列短语每一项都是实指的,而且各有其独立的意义,整个并列短语的意义等于各项意义的总和,所以它能调换顺序;而对称结构的意义是一个整体,整个结构的意义不是各项组成成分意义机械的总和。而且对称结构多是一些约定俗成的成语习语惯用语,所以它不能随意更改。
并列短语语法功能跟它的组成部分的语法功能基本上一致,而对称结构语法功能跟它的组成部分往往并不一致。例如:“有血有肉有思想”由三个动宾短语构成,它的语法功能也表现为谓词性,例如它在句子“我也有血有肉有思想”中充当谓语;而对称结构“经一事长一智”,由两个动宾短语构成,它的语法功能却可以表现为名词性,如“经一事长一智是千真万确的道理”。
2.Antithesis的界定
2.1Antithesis的定义
根据韦伯斯特《新大学词典》的释义,“Antithesis”是指修辞上把意义相反相对的单词,从句或句子平行并置地进行对比。这就从定义上明确了“Antithesis”的两大特点:结构上的平行并列和意义上的相反相对。例如:They promised freedom and provided slavery.(他们承诺自由却施行奴役)。
关于Antithesis在汉语中的对应辞格有不同的说法,有的人认为是“对照”,有的却说是“对偶”,虽然汉语修辞格“对偶”与“对照”的确有相同或相似之处,特别是结构上的相似,但它们毕竟是两种辞格,不能等同。
2.2 Antithesis和对偶的比较
汉语里的“对偶”是指将结构相同或基本相同、字数相等、意义上密切相关联的两个短语或句子进行对称排列的修辞格。从意义上讲,对偶可以分为正对、反对和串对3种。由此可见,Antithesis与“对偶”,主要是结构上的相似,虽然“反对”的结构和意义都与Antithesis相同或相似,但它只是“对偶”中三种之一;从意义上讲,对偶只要求密切相关,而Antithesis却强调相反、相对。而且,对偶还有平仄相间声韵协调的要求,而Antithesis却没有明显的规定。
2.3 Antithesis和对照的比较
“对照”源于希腊语,也叫“相反”或“对比”,意思是把截然不同的对立物或有极大差异的思想放在一起,鲜明对照,给人以深刻的印象。对照的分句,词组或句子,长短要大致相等,邻接的语法结构要保持平衡。“对照”是把“两种不同事物或者同一事物的的两个方面,放在一起相互比较的一种辞格”。“对照”是从语义的角度划分出来的辞格,只要求语义的相反或相对,并不要求结构形式上的并列或对称。当然“对照”辞格可以包含“对偶”里的“反对”,如“满招损,谦受益”之类的结构,这是辞格的兼用:从语义来看,是对照,从结构来看,是对偶。
以上对比结果说明:从结构和意义两个方面看,“对照”比“对偶”更接近Antithesis,准确地说,Antithesis在汉语中的对应修辞格应是“对照”而不是“对偶”。
3. 汉语对称结构和英语Antithesis修辞格的比较
3.1汉语对称结构的分类
根据结合方式,可以把对称结构分为粘合对称和组合对称:
3.1.1粘合对称:是指一个词组内部两部分之间对举,两部分之间没有停顿。粘合对称结构有很强的熟语性,大多是四言结构,可以分为两类:
成语。粘合对称的绝大部分是四言对举成语。成语的前后两部分结构相同,语义上又有相近、相反、相对或相关等的关系,这是汉语里一种典型的对称结构。如:七折八扣、千变万化、伤风败俗、避实就虚舍近求远承前启后、金枝玉叶单枪匹马暴风骤雨
模式结构。除了一般对称成语,还有一些固定模式的内部对称结构,具有相当的能产性。例如:不X不Y:不冷不热、不清不白;大X大Y:大恩大德、大手大脚;大X小Y:大同小异、大惊小怪
3.1.2组合对称。是指词组和词组之间的对称,两部分之间可以有停顿。组合对称主要是一些熟语性质的结构,大部分是六言熟语,一些八字结构、十字结构和多字格结构也很常见。
六字结构。挂羊卖狗肉、亲帮亲邻帮邻、冤有头债有主
八字结构。有难同当有福同享、成则为王败则为寇
十字结构。公说公有理婆说婆有理、人善被人欺,马善被人骑
多字格结构。灯不亮要人剔人不明要人提、招来一个女婿,气跑一群儿子、没有不散的筵席,没有不塌的房屋。
模式结构。如:A一量,B一量:深一脚浅一脚、 东一堆西一堆;一量A,一量B:一脚重一脚浅、一阵青,一阵黄
3.2 Antithesis的分类
3.2.1字词的并列。如:
1) The day has eyes, the night has ears.(名词)日有眼,夜有耳。
2) Art is long, life is short.(形容词) 人生有涯,学问无边。
3) A man is always nearest to his good when at home, and farthest from it when away.(名词短语)在家千日好,出外一时难。
3.2.2短语的并列。如:
4) An honorable death is preferable to a degraded life. 宁为玉碎,不为瓦全。
5) United we stand, divided we fall. 单者易折,众则难摧。
6) An idle youth, a needy age. 少时懒,老来穷。
3.2.3句子或分句的并列
7) For every thing you have missed , you have gained something else;and for every thing you gain, you lose something. 有失必有得,有得必有失。
8) A miser grows rich by seeming poor. An extravagant man grows poor by seeming rich. 吝啬装穷变富,奢侈者装富变穷。
9)Speech is silver;silence is gold.雄辩是银,沉默是金。
从以上分析可以知道,英语Antithesis修辞格和汉语中的“对照”修辞格相对应,而对称结构中只有组成部分意义相反相对的那一部分运用了“对照”的修辞格。但是,通过以上例子我们发现,并非所有的英语Antithesis修辞格都是对称结构。有的是句子之间的对照,它们不是对称结构,如例(7)(8)(9);有的看似对称结构,但结构内部并没有严格对称,只是运用了Antithesis修辞格。如:例(3)从意义上看对称,但when at home和when away从结构上看并没有严格对称;再如例(7)中的have missed和gain,时态上并不一致;有的从结构上看似乎是对称结构,但是译成汉语后却不是对称结构,如例(5)United we stand, divided we fall中,United和divided是两个副词,意义相反, we stand和 we fall 是两个主谓短语,意义相反,前后两部分非常对称,但是译成中文后,“单者易折,众则难摧”尽管字数相近,但在结构上,“单者易折”是一个主语+状语+谓语的结构,“众则难摧”是一个主语+状+状+谓语的结构。当然大部分的实例既运用了英语Antithesis修辞格,在结构上严格对称,译成汉语后又是典型的对称结构,从这个角度看,两者有很大的相似性。
4. 小结
从结构形式上看,汉语对称结构和Antithesis修辞格非常相似,都是有两个或几个并列的语法单位构成,这几个并列的语法单位字数相等或相近,每个并列单位的构成部分词性和语法功能基本相同。但是,对称结构一般只包括词、短语的平行并列,而“对照”除了词、短语上的对比,还包括句子甚至语篇的平行并列;对称结构的一般由前后两部分构成,极少数可以扩展为三部分,而“对照”修辞格在构成部分数量上没有限制。
从意义上来看,对称结构的两个组成部分之间至少有一对可构成近义、反义或类义的语素或词,或者前后两个语法单位存在相关的语义关系,它们彼此间关系密切,必须同时出现。而“对照”结构平行并列的几个部分之间,只能是反义的关系。
在英汉翻译的过程中,汉语对称结构和英语Antithesis修辞格也不是完全对应,也有相对不平衡的地方。
参考文献:
[1]刘金铃. Antithesis与“对照”辞格异同初探[J].湖南师范大学社会科学学报.2000(4)
[2] 黎昌报.“平行对照”的Antithesis. [J].科技英语学习.2002(9)
[3]王春晖.浅论“一脚深(,)一脚浅”类并列短语[J]柳州职业技术学院学报.2005(12)
[4]彭汝寿.顾秀英.“结构对称的习惯语”•成语•并列短语[J]玉溪师专学报,1990(4)
[5]文海霖.Antithesis:对偶[J].科技英语学习,2004,(12)
[6]马迎春.英语中的对照和对偶修辞格初探[J].伊犁教育学院学报.2004,(1)
[7]北大中文系现代汉语教研室.现代汉语[M].商务印书馆.1993
对称性在超静定结构中的应用 篇4
作用于对称结构上的任意荷载, 总可以分为对称荷载和反对称荷载两部分分别计算。再利用叠加原理将对称与反对称结构在任意荷载作用下的结果叠加即得到原对称结构在任意荷载作用下的结果。在对称荷载作用下, 变形是对称的。弯矩图与轴力图是对称的而剪力图是反对称的。在反对称荷载作用下, 变形是反对称的, 弯矩图与轴力图是反对称的, 而剪力图是对称的。利用这些规则, 我们只需要计算这些结构的半边结构这可以了。下面讨论半边结构的取法。以下所用杆件轴向刚度均这EA, 抗弯刚度均C C这EI。有1-变1d化的将给予标出。
1 超静定刚架的简化
1.1 奇数跨2.2.1
1) 对称荷载 (图1-1a)
在对称轴上的截面C无转角和水平位移, 但有竖向位移C。计算中所取的半边结构如图1-1b所示。
2) 反对称结构 (图1-1c)
在1对-1称d轴上的截面无就绪向位移, 但有水平位移和转角。计算中所取的半边结构如图1-1d所示。
1.2偶数跨
1) 对称荷载 (图1-2a)
在对称轴上的截面无转角和水平位移, 柱CF无弯矩和剪力, 不计杆CF的轴向变形, 半边结构如图1-2所示。
2) 反对称结构荷载
在对称轴上, 柱CF无轴力和轴向位移, 但有弯矩和弯曲变形。可将中间柱分成两根分柱, 分柱的抗弯刚度为原柱的一半。这样问题就变为奇数跨的问题。不计轴向变形, 半边结构如图1-2d所示。中间柱CF的总内力为两根分柱内力之和。由于两根分柱的弯矩、剪力相同, 故总弯矩和总剪力为分柱的弯矩和剪力的两倍。又由于两根分柱的轴力大小相等, 符号相反, 故总轴为零。
2 超静定桁架的简化
2.1奇数节间
1) 对称荷载 (图2-1a)
对称轴处C—C'不发生转动, 但有整体竖向位移。因此半边结构如图2-1b所示。
2) 反对称荷载 (图2-1)
对称轴处C—C'不发生竖直位移, 且对称内力 (水平内力) 为零, 所以半边结构如图2-1所示
2.2 偶C数C节间
2.2.1 对称结构
对称轴C处水平位移为零, 但有竖直位移, 对称轴上竖杆可一分为二, 其轴向刚度为原杆的一半, 其内力为两杆内力之和。
2.2.2 反对称结构
对称轴C—C处竖直位移为零, 且竖杆CC内力为零, 所以半边结构。
综上所述, 桁架结构简化的关键在于加约束控制, 已知对称轴处的变形。对称荷载时控制转动, 反对称结构荷载时控制竖向位移。
3 超静定组合结构的简化
由此可见, 组合结构简化的关键在于掌握梁式杆及桁架杆不同的变形特点及受力特点。尤其应注意梁式杆截面上有三个未知力:弯矩M, 剪力Q, 轴力N。而桁架杆只有轴力N。因此, 在确定半边结构的支座形式时应格外注意。另外, 简化半边结构不仅要保证原有的变形状态, 而且还应满足几何不变的要求。
圆的对称性教案 篇5
圆的对称性
教学目标(一)教学知识点 1．圆的轴对称性． 2．垂径定理及其逆定理．
3．运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明．(二)能力训练要求
1．经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法．
2．培养学生独立探索、相互合作交流的精神．(三)情感与价值观要求
通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．
垂径定理及其逆定理． 垂径定理及其逆定理的证明． 指导探索和自主探索相结合． 投影片两张：
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
条对称轴？
[生]圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴． [师]是吗？你是用什么方法解决上述问题的？大家互相讨论一下．
[生]我们可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线，这样便可知圆有无数条对称轴．
[师]很好． 教师板书：
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线． 下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念． 1．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)． 2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)． 3．直径：经过圆心的弦叫直径(diameter)．
如下图，以A、B为端点的弧记作；线段AB是⊙O的AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”一条弦，弧CD是⊙O的一条直径．
注意：
1．弧包括优弧(major arc)和劣弧(minor arc)，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作ACD)，劣弧ABD(记作AD)．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．
2．直径是弦，但弦不一定是直径．
下面我们一起来做一做：(出示投影片§3．2．1A)按下面的步骤做一做：
1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重北京今日学易科技有限公司
网校客服电话：010-87029231 传真：010-89313603
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
合．
2．得到一条折痕CD．
3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足．
4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如上图． [师]老师和大家一起动手．(教师叙述步骤，师生共同操作)[师]通过
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
[生]垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
[师]同学们总结得很好．这就是利用圆的轴对称性得到的与圆相关的一个重要性质——垂径定理．在这里注意；①条件中的“弦”可以是直径．②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弦．
下面，我们一起看一下定理的证明：(教师边板书，边叙述)如上图，连结OA、OB，则OA＝OB． 在Rt△OAM和Rt△OBM中，∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM，∴AM＝BM．
∴点A和点B关于CD对称． ∵⊙O关于直径CD对称，∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，∴=，=
．
与
重合，与
重合．
[师]为了运用的方便，不易出现错误，易于记忆，可将原定理叙述为：一条直线若满足：(1)过圆心；(2)垂直于弦，那么可推出：①平分弦，②平分弦所对的优弧，③平分弦所对的劣弧．
即垂径定理的条件有两项，结论有三项．用符号语言可表述为： 如图3－7，在⊙O中，AMBM，CD是直径ADBD，CDAB于MACBC．下面，我们通过求解例1，来熟悉垂径定理：
[例1]如下图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF＝90m，求这段弯路的半径． 其中CD＝600m，E为CD北京今日学易科技有限公司
网校客服电话：010-87029231 传真：010-89313603
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
[师生共析]要求弯路的半径，连结OC，只要求出OC的长便可以了．因为已知OE⊥CD，所以CF＝何求解？
[生]连结OC，设弯路的半径为R m，则 1CD＝300cm，OF＝OE－EF，此时就得到了一个Rt△CFO，哪位同学能口述一下如2OF＝(R－90)m，∵OE⊥CD，∴CF＝11CD＝×600＝300(m)． 22据勾股定理，得
OC2＝CF2＋OF2，即R＝300＋(R－90)解这个方程，得R＝545． ∴这段弯路的半径为545m．
[师]在上述解题过程中使用了列方程的方法，用代数方法解决几何问题，这种思想应在今后的解题过程中注意运用．
随堂练习：P92．1．略
下面我们来想一想(出示投影片§3．2．1B)如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M． 2
22[师]上图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ [生]它是轴对称图形，其对称轴是直径CD所在的直线．
[师]很好．你是用什么方法验证上述结论的？大家互相交流讨论一下，你还有什么发现？
[生]通过折叠的方法，与刚才垂径定理的探索方法类似，在一张纸上画一个⊙O，作一北京今日学易科技有限公司
网校客服电话：010-87029231 传真：010-89313603
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
条不是直径的弦AB，将圆对折，使点A与点B重合，便得到一条折痕CD与弦AB交于点M．CD就是⊙O的对称轴，A点、B点关于直径CD对称．由轴对称可知，AB⊥CD，[师]大家想想还有别的方法吗？互相讨论一下．
[生]如上图．连接OA、OB便可得到一个等腰△OAB，即OA＝OB，又AM＝MB，即M点为等腰△OAB底边上的中线．由等腰三角形三线合一的性质可知CD⊥AB，又CD是⊙O的对称轴，当圆沿CD对折时，点A与点B重合，与
重合，与
重合． =，=
．
[师]在上述的探讨中，你会得出什么结论？
[生]平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． [师]为什么上述条件要强调“弦不是直径”？
[生]因为圆的任意两条直径互相平分，但是它们不一定是互相垂直的． [师]我们把上述结论称为垂径定理的一个逆定理． [师]同学们，你能写出它的证明过程吗？ [生]如上图，连结OA、OB，则OA＝OB． 在等腰△OAB中，∵AM＝MB，∴CD⊥AB(等腰三角形的三线合一)． ∵⊙O关于直径CD对称．
∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，∴=，=
．
与
重合，与
重合．
[师]接下来，做随堂练习：P92．
2．如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？ 答：相等．
理由：如下图示，过圆心O作垂直于弦的直径EF，由垂径定理设用等量减等量差相等，得
－
=
－，即
=
=，=，故结论成立．
北京今日学易科技有限公司
网校客服电话：010-87029231 传真：010-89313603
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
符合条件的图形有三种情况：(1)圆心在平行弦外，(2)在其中一条线弦上，(3)在平行弦内，但理由相同．
Ⅲ．课时小结
1．本节课我们探索了圆的对称性．
2．利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理．
3．垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．
Ⅳ．课后作业
(一)课本P93，习题3．2，1、2(二)1．预习内容：P94～97 2．预习提纲：(1)圆是中心对称图形．
(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理． Ⅴ．活动与探究
1．银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道？
[过程]让学生在探究过程中，进一步把实际问题转化为数学问题，掌握通过作辅助线构造垂径定理基本结构图，进而发展学生的思维．
[结果]
如下图示，连结OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，交圆于F，则AE＝
1AB＝30cm．令⊙2O的半径为R，则OA＝R，OE＝OF－EF＝R－10．在Rt△AEO中，OA2＝AE2＋OE2，即R2＝302＋(R－10)．解得R＝50cm．修理人员应准备内径为100cm的管道． 2北京今日学易科技有限公司
网校客服电话：010-87029231 传真：010-89313603
新课程网校[] 全力打造一流免费网校！
板书设计
§3．2．1 圆的对称性
一、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直径．
二、与圆有关的概念：
1．圆弧 2．弦 3．直径
注意：弧包括优弧、劣弧、半圆．
三、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
例1：略
四、垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． 注意；弦不是直径．
五、课堂练习
六、课时小结
七、课后作业
北京今日学易科技有限公司
结构对称性 篇6
关键词:产业结构失衡 信息不对称 低度化 博弈
Looks at our country industrial structure from the information not assymetrical angle“low” the adjustment
Wang Lin
Abstract:The realistic trading market is the fill not assymetrical information market,between benefit main body gambling faces “the reversion choice” because of parameter non-determinism and “the moral risk” the behavior choice,the final market balanced is not necessarily Pareto is most superior,the resources disposition will appear the non-efficiency,thus will cause the industrial structure to be unbalanced,“low” the industrial structure also was serious has restricted the national economy fast,the healthy development.This article has related in detail this a series of chain-like relations,analyzed the current high technology and new technology to develop and to promote hot topics and so on northeast old industrial base,and proposed some solution measure,this article was for the purpose of from the information angle opening a leaf of window for the industrial structure adjustment,promoted our country economy coordinated development.
Keywords:Industrial structure unbalancedInformation not assymetricalLow Gambling
【中图分类号】F211【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)05-0016-02
1.我国产业结构失衡及其表现
产业结构失衡(Disproportion of the industry structure)是产业结构不合理化的表现。是指产业间的技术经济联系与联系方式出现扭曲或断裂的情况。即从静态的角度来看,产业在选择与分布上不符合经济发展规律,出现重复或空缺产业;从动态的角度来看,产业的演进出现停止、落后或超前的趋向,资源的利用未能实现优化配置。
1.1 我国产业结构失衡的形成。
我国产业结构不合理由来已久,主要形成于改革开放以前,后来随着经济体制的改革,我国产业结构又受到许多新的因数的影响使产业结构的不合理状况更加错综复杂。
1.1.1 新中国成立后,由于受到前苏联“生产资料优先增长”理论的影响,我国产业结构的重型化趋势十分明显,全国集中力量发展重工业。就区域分工来看,由于当时的主要交通运输设施集中在东部沿海地区,所以国家在东部重点发展加工工业,生产的工业产品供应全国需要,在广大中西部发展原材料、能源工业以满足东部工业发展的需要,所以中西部地区几乎没有形成现代工业。
1.1.2 “一五”、“二五”时期,国家为了改变这种不合理的区域分工,开始不断加大对中西部地区的基建投资,力图在中西部地区建立新的工业基地,由于投资向内地的不断倾斜,布点的不断分散,萌发了全国范围内的产业结构趋同化。
1.1.3 “三五”、“四五”时期,由于国家对国际形势的判断失误,认为第三次世界大战即将爆发,从备战的角度出发,中央确立了全国按一、二、三线进行整体战略布局,集中力量建设“三线”战略大后方的方针,工业建设和经济布局进一步向中西部倾斜。这次兴建大多安排在落后的山区,完全忽视了资源的禀赋状况,不仅造成资源的浪费而且新的工业基地对东部沿海的工业产生了替代效应,严重阻碍了东部沿海地区的长远发展。
1.1.4 “五五”时期,在国内政局比较稳定的情况下,各地区开始竟相发展地区工业,各地区完全不顾自身条件的限制,大力引进国外先进机械设备发展加工业。一时间,全国出现了“五小”工业即小钢铁、小机械、小化肥、小煤窑、小水电等毫无规模效益的企业,同构化的产业结构进一步加强。
1.1.5 改革开放后,我国开始引入市场经济体制,国家进一步让利放权,扩大了地方的自主权,在地方利益的驱使下,地方保护主义开始抬头,地区关起门搞“大而全”、“小而全”的工业体系,彩电、冰箱、洗衣机等项目遍地开花。产生了新一轮的产业结构的趋同。近年来,各地区又开始盲目投资高利润、高附加值的新兴工业,使我国产业结构失衡的局面进一步恶化。
1.2 我国产业结构失衡的表现。
产业结构低度化(the low-level structure)是指产业结构从低水平状态向高水平状态升级转化的动态过程处于较低状态。产业结构低度化主要包括以下几个方面:第一是三大产业之间的比例构成与其他发达国家相比处于较低水平,即农业和传统工业、服务业所占比重较大,而第三产业所占比重较小;第二是三大产业的内部比例与其他发达国家相比处于较低水平,农业中高科技农业所占比重小,工业中新兴工业所占比重小,第三产业中现代服务业如金融、保险、通讯等处于不完善阶段所占比重小:第三是从“产业链”的角度来看,处于产业链末端的深加工制成品产业所占比重较小。产业结构低度化是抑制产业快速发展的主要因素,它关系着产业结构的升级,缺少高度化,产业发展永远在低水平徘徊。我国的产业结构,由于在结构变动、技术的创新、制度创新上还严重不足,许多行业在产业发展上还不具备优势,产业低度化现象很普遍。
1.2.1 传统产业发展缺乏高度——东北老工业基地的困境。东北老工业基地是国家优先发展重工业体系建立起来的,它的建立是适应当时经济发展的需要的。为中国经济的建立了工业基础地位。20多年来的改革发展,这些传统工业对经济发展贡献出了巨大力量。然而由于缺乏创新技术和先进的管理理念。东北老工业基地不仅背负着国有企业的沉重包袱,而且面临着机器设备陈旧、技术落后、制度创新不足、管理不善的困境。企业连年亏损,企业发展缺乏活力,造成企业经营困难和国家财政负担。这也是许多传统工业的共同弊病,在初建當时处于行业领先地位,有较强的盈利能力。行业的发展具有高度化。可这种产业结构的高度化是动态的、相对的,如果未能利用科技先进成果,行业的发展犹如一潭死水。缺乏发展潜力,最终将失去高度化的优势地位。
1.2.2 高科技企业发展缺乏机制——科技化孵化尚未完善。从1987年起,国家为发展科技企业开始兴建科技孵化器,以此作为培育新兴企业的摇篮,经过十多年的不断探索,我国孵化器数量迅速增多,质量不断提高,至2000年全国拥有各类孵化器465个在数量上仅次于美国居世界第二,为培育科技企业、培养创新创业人才、转化科技成果做出了积极贡献,成为推进高新技术产业化过程中一项最有特色的工作然而我国孵化器的主要功能并未发挥,仅仅能为初创企业提供办公地、厂址,结果新兴企业未能获得国家许多优惠条件,从中获益的盲目建设的孵化器却越来越多,具体表现在:孵化器未能发挥其投资融资功能,使新兴企业发展缺乏资金支持和技术辅助;孵化器未具特色,鱼龙混杂,不能提供专业化的服务;孵化器的数量和质量仍不能满足日益增长的创业需求,而且分布极不平衡,东部和沿海地区发展较快,西部12省区只占全国的15%。科技孵化器为了节约服务成本,减少投资融资风险,变相借孵化器之名享受政府的减免税,严重制约了我国新兴企业的发展。
1.2.3 产业结构的虚高度化。虚高度化(false heightening)是指在基础产业发展状况不好、经济效益降低的情况下加工工业比重提高,它是区域产业结构高度缺乏稳定基础的表现。一方面,产业发展盲目引进先进科技成果,发展知识密集型企业,而未考虑地区的资源禀赋和市场需求状况。另一方面,行业的发展能力不足以承担发展高级产业的条件,这样仅凭所有资金及设施引进和发展先进产业将缺乏保障,高度化发展起来了但不能持续,企业各种缺乏潜力和后劲动力支持。虚高度化只是暂时存在的,它不能从根本上改变低度化的本质,是国民经济扭曲发展的一种表现。
2.从信息不对称角度对我国产业结构失衡的解释
2.1 对传统产业的困境分析。
在市场参与者之间的博奕中,信息不对称既表现为双方拥有信息的差距,有时也表现为单方面对信息的欠缺,虽然严格意义上的单方面劣势信息也是属于存在比较的结果。传统产业大多属于国有企业,缺乏激励相容(incentivecompatible)或自选择(self-selection)条件,企业缺乏技术创新的动力,从而欠缺新技术的信息和新产品需求的信息。同样,在管理方面,由于存在制度的软约束,道德风险便起了作用,企业的经营行为存在目标的多元化,有的私化为个人目的经营者的业绩不与其利益挂钩,而且业绩因信息不对称难以被真实识别,企业经营者在管理方面缺乏科学性。无论在技术创新方面还是管理的科学性方面,最终会体现在同行业产品的竞争力上,传统产业缺乏竞争力,技术创新方面和管理的科学性欠缺不能实现产业的升级换代,产业结构随着经济的发展向着高级化转化,这也是东北老工业基地的困境所在。
2.2 政府与企业的博奕——高科技产业发展缺乏保护。
此处企业主要是指各科技园区、科技孵化楼产业中的企业与地方政府之间的博奕。这种博奕也存在于信息非对称条件下,主要表现在:企业对有限土地的占有,使创新园区的竞争威胁减少,国家为扶持和发展新兴产业,在博奕中处于被动地位,即对园区的创建环境存在让步,这就纵容了“地攤式”的低水平新建和低水平竞争,形成一个次品陷阱;政府在对企业资格审查和经营行为约束上表现无力,企业为谋取私利,往往隐藏自己的:“真实信息”,甚至在同被孵企业一起串谋欺骗政府,政府只得默认不合理的存在,政府对企业的监督作用也就消失了;政府对新兴企业的成长性判断上存在信息不对称,政府无法弄清新兴企业在成长中园区所起的贡献比,往往会被误导和夸张的信息所迷惑,从而夸大了孵化园区的贡献值,这是一种政绩光环的炫耀性在起作用。这也使政府的态度由许可,默认,扩大为鼓励。高科技企业并为得到很好发展,高科技行业在经济发展中引导企业高级化方向转化的作用降低,这既是高科技企业成长中机制不完善的悲剧又是行业发展低度化的症结。
2.3 产业结构的虚高度化分析。
地区经济的发展依赖于主导产业的选择。而主导产业的选择又依赖于地方的资源禀赋和市场需求状况,诚然,由于交通运输的发达在很大程度上削弱了资源禀赋的优越性。但市场需求却因各区域文化、收入等影响存在着很大差异,主导产业的选择必须考虑这些因素,还因为这是一个供给结构性过剩的时代,滞销是企业发展的主要难题。之所以会存在产业结构的虚高度化就是因为企业对拥有市场需求和未来预期信息的不完全所致,盲目投资高利润性行业,并不能有很好的辅助设施保障,从产业关联的角度可知这种超越现实的主导产业和其他产业不能相辅相成,而是一种恶性影响循环。
参考文献
[1] 张维迎.《博奕论与信息经济学》,上海人民出版社,上海,2004.11
[2] 江世银.《区域产业结构调整与主导产业选择研究》,上海人民出版社,上海,2004.4
[3] 胡荣涛.《产业结构与地区利益分析》,经济管理出版社,北京,2001.7
[4] 罗德明.《经济转型与经济发展》,社会科学文献出版社,北京,2002.2
结构对称性 篇7
不同的语言具有不同的语言组织系统。在二语习得的过程中,尤其是在初级阶段,语言学习者倾向于把自己母语中的词汇及句法元素直接翻译为目标语言(Phinney 1987,Hirakawa1990)。但是很多时候,要想找到令人满意的翻译方法会比较麻烦,甚至不太可能;即使是看起来本应该非常简单的词汇翻译有时候也会非常棘手。
这其中比较典型的一个问题就是中文初学者在理解带有“的”字的中文短句时常常会遇到困难(下称:“的”短句问题)。本文作者在与两个中文初学者(一个法国女生和一个美国男生)的接触和合作过程中发现的另外一个问题是:他们经常会不自觉地将自己母语中的“who”短句生硬地翻译成中文,从而输出一个对于中文作为母语的人来说很奇怪甚至是无法理解的句子(下称:“who”短句问题)。以下为现实交流中关于这两个问题的实际短句:
“的”短句问题
A1:(尽管婚姻已不再是)每个男女必须完成的"事业",...
A2:考虑这个问题的关键(在于)...
A3:(该给孩子吃什么成了)他们这些天最担心的问题.
“who”短句问题
B1:(我碰到)那个男孩谁来到这里几天前。(I met the boywho came here several days before.)
B2:(就是)那个女人谁来到我家里上个星期天。(La fillequi venait chez moi le dernier dimanche.-The girl who came to my house last Sunday.)
关于“的”短句问题。这名法国学生经常抱怨说,类似于A1-A3这样的中文句子的结构和意思让她一头雾水。在与她就这个问题交流过几次之后,本文作者发现,她每次在试图理解这类句子的时候都会在头脑中把它们翻译成法语。所以对她来说,A1就相当于:...chaque homme et chaque femme doifinir un métier...(...every man and every woman should finish a career...)
有了这种理解之后她就无法再把这个短句和前面的内容联系起来,因为类似下面这样的法语句子在她看来完全是一团糟:Même si mariage n'est pas non plus chaque homme e chaque femme doit finir un métier.(Although marriage is not any more every man and every woman has to complete a career.)
另外那名美国学生也经常遭遇同样的问题。
关于“who”短句问题。本文作者在两位学生不知情的情况下1记录了数十个他们在和我交谈的过程中说出的问题短句;B1和B2就是其中两个。
仅仅从B1和B2就可以清楚地看出引起这两种问题的深层原因:两名学生只是用他们的母语组织了一下他们所想表达的意思,然后把母语句子直接翻译成了中文。
因此很明显现在的关键问题就是:为什么这两名学生在理解“的”短语的时候会有困难?为什么把“who”短语一个词一个词地翻译成中文是无法接受的?如何绕开或解决二语习得者面临的类似问题呢?在下面的章节中本文作者就将试图找出这些问题的满意答案。
2 这种问题为什么会产生?—信息结构分析
为了解释二语习得者面临的类似困难和尴尬,本文作者建议采用语言学中的信息结构分析理论。
2.1 这个理论是什么
对句子和小句的结构及信息组成进行信息结构方面的分析在很长时间以来都是语言学界的一个热点。参与讨论研究和推动发展的学者中不乏很多知名的重量级语言学家,并且产出了大量的相关文献,其中的一些包括Jan Firbas(1987,1991,1992,等),Lambrecht(1994,2004),Halliday(1967,1994)等等。
对于信息结构本身,Lambrecht(1994:5)的定义为:
INFORMATION STRUCTURE:That component of sentence grammar in which propositions as conceptual representations of states of affairs are paired with lexicogrammatical structures in accordance with the mental states of interlocutors who use and interpret these structures as units of information in given discourse contexts.
为便于对相关理论有一个基本的了解,下面将主要介绍该理论中与本文讨论内容最为相关的一些基本概念。
1)主位和述位(theme and rheme)
简单地说,主位是一个句子的起点,其中的元素2主要是为整个句子传递信息打下基础,而述位中的元素则包含了对于整个句子来说最有价值3的信息。句子中的元素属于主位还是述位主要取决于他们传达的信息是新信息还是旧信息4(Svoboda 1981,Firbas 1992),虽然另外一些学者(Halliday:1967,1994)坚持认为,一句话中处在最前面的元素肯定应该被视作主位。
本文就采用新旧信息一派的观点,认为:主位是一个句子传达主要信息的基础和起点,不一定总在句子的最前面,而述位传达了说话人最希望听话人获取的信息。
2)信息焦点(information Focus)
信息焦点是信息结构分析中另外一个很关键但同样引发颇多争议的概念。虽然关于信息焦点的定义很多,但是大部分观点中存在一个一致性的认识(Lambrecht 1994,Dik 1997),本文也将遵循这种认识,即:信息焦点是一个句子中最重要的元素;没有这个焦点,该句子无法传达有价值的信息,甚至令人完全无法理解。
3)词序(word order)
词序的概念与本文讨论的问题相关性最强。词序是语言学研究中被讨论最多的问题之一,相关的重要语言学家包括Bolinger(1952),Li(1975),Firbas(1992),Downing&Noonan(1995)和Givón(2001,Vol.I)等。其基本概念是,词序对于信息结构具有线性修饰的作用,即句子中的元素倾向于传达比它前面的元素更重要的信息,但是在很多情况下词序的这种作用会被其它因素淡化甚至完全逆转,比如语境因素(Firbas1992)。
在介绍了信息结构理论之后,下文将致力于在该理论框架下回答第一部分结尾所提出的问题。
2.2 从信息结构的视角解释这两个问题
虽然从整个句子的结构来看,这两类小句可能扮演主谓或者述位的角色,但为便于讨论,下文统一将他们视作相对独立的小句或词组。
1)“的”小句问题
A1:(尽管婚姻已不再是)每个男女必须完成的“事业”,...
如果在信息结构的框架内分析,我们可以发现“每个男女必须完成的事业”属于整个句子的主位,即:后面的小句将会传达说话人最倾向于传达的信息。但是,为了清楚地分析这个小句而不是整个句子的信息结构,我们这里将它视作一个独立的小句。
这样来看,事业是这个小句的焦点,因为它传达了最新的消息从而对这个小句的交际目的贡献最大。线性修饰的概念在这里也得到了体现:从每个男女到必须到完成,最后再到事业,所传达的信息越来越有价值,说话人的交际目的越来越清晰。对于A2和A3也可以做出类似的解析。
那么,为什么如此“完美”的小句对这两个中文学习者来说如此不可捉摸呢?答案就是,相关的两种语言使用了不同的信息组织方式。比如,A1E就是对A1的一个比较令人满意的理解:A1E:a career that every man and every woman is supposed to follow
表面来看这里无论career还是线性修饰都没有守住阵脚———career在that小句前面,这就意味着:要么career传达了不重要的信息,要么就是线性修饰没有得到遵守。但是,如果我们采用本文作者在另外一篇文章(马,2008)中的观点,就很容易走出这个困境:
...the information below the level of theme/rheme and focus should be left to syntax and semantics.(...在主位述位和信息焦点这两个层级之下的信息结构应该由句法和语义来负责。)
也就是说,信息结构的分析应该停留在主位述位和信息焦点这个层级。在A1E里,我们只需确认career是焦点即可,至于that小句,由于它在句法和语义上和career不可分割,所以应该被排除在焦点分析之外,不用再考虑它是否遵循线性修饰的规律。
总的来说,两位学生之所以认为类似于A1-A3这样的小句难于理解是因为中文小句采用了一种比较独特的句法结构,使得信息结构相关的概念和要求能够得到较好的反应和遵循。但这种结构在英语和法语中没有。这就是为什么两位学生在被告知应该把A1理解为A1E的时候他们会抱怨:为什么中文里总是反着来呢?
2)“who”小句问题
我们把B2作为例子。
B2:就是那个女人谁来到我家里上个星期天.
B2F:La fille qui venait chez moi le dernier dimanche.(The girl who came to my house last Sunday.)
很明显这名法国学生将B2F直接翻译成了B2。中文母语者会认为B2很奇怪,因为他们一般认为在这样的小句里每个词所包含信息的重要性应该逐步上升,但在B2里—给他们解释之后意思之后—他们发现焦点居然在最前面。
这名学生造出这样一个令人不解的句子并不是因为她没有意识到La fille是焦点,而是因为她在中文里找不到一个与qui小句相对应的结构。
通过对这两种典型问题的分析我们发现,至少就这两种小句来看,中文的句法结构更为松散因而可以比较严格地遵循线性修饰和焦点分析,而法语和英语可以利用qui或who结构把信息焦点突显出来,所以也适用信息结构的分析。因而,可以说这两种小句之前存在着非对称性对应关系,即两者的词序和句法结构之间相互对应,但属于逆向对应而非一一对应。这种对应在下面第三部分的讨论中也将得到体现。
3 如何解决这两个问题
在了解了学生遇到困难的深层次原因之后,本文作者设计了两套办法分别用来解决这两个问题,而且这两套办法的有效性得到了一定程度的验证。
对于“的”小句,可以将它们转换成法语或英语里的qu(que)或who短句来理解。
具体理解方法为:把中文小句里“的”之后的词组或短语作为qui(que)或who短句的核心,把“的”之前的元素作为目标短句的从句(即qui(que)或who之后的从句),并且在新的短句中可以保持他们原有的词序。
依照这种方法,这名法国学生成功地将A3理解为A3F。
A3:(该给孩子吃什么成了)他们这些天最担心的问题
A3F:le problème qu'ils dans les derniers jours s'occupen le plus(the problem that they these days worried about the most)
这种理解或许不完美,但对学习者来说已经足够清晰。该学生在后来的学习当中除了个别特殊情况之外基本上都能够利用这个方法快速、准确地理解类似小句的意识。而且在稍加思索或提示之后她甚至可以自己理解更复杂的、具有两层“的”结构的短句,比如:他见过的污染最严重的城市。
关于“who”小句,基本转换方法为:
如果要把一个“who”短句转换成中文短句,可以把本来想要放在最前面的元素———一般是qui或who之前的短语———放在最后面,把其它短语———一般在qui或who之后的从句里———放在最前面,然后中间使用“的”字。
B1:(我碰到)那个男孩谁来到这里几天前.
B1E:(I met)the boy who came here several days ago.
B2:(就是)那个女人谁来到我家里上个星期天.
B2F:La fille qui venait chez moi le dernier dimanche.(The girl who came to my house last Sunday.)
利用这种方法,这名美国学生在想说B1E的时候实际上可以说出来类似于“来到这里几天前的男孩”这样的中文小句,甚至是B1。而这名法国学生在想表达B2F的时候会表达出类似于“来到我家里上个星期天的女人”这样的小句。
从上面的分析可以看出,有两个现象在这两种解决办法中都有体现。第一个就是在目标语言中对母语词序的颠倒,另外一个就是在目标语言中加入特殊的元素,比如法语里的“qui”和中文里的“的”。而这也再一次体现了两种问题之间存在着非对称性对应关系。
4 结束语
本文通过对中文初学者遇到的两个典型问题的对比分析,认为这两个问题所涉及的小句在结构和语义方面存在着非对称性对应关系,即两者的对称为反方向的而非一对一的。在信息结构理论的框架下可以发现这种特殊的对应关系有着深层的原因,即:相关的两种语言使用了不同的信息构架系统。中文由于具有相对松散的句法结构,因此与线性修饰及信息焦点等相关的理论描述有很强的一致性;而英语和法语采用了一种更为紧凑的信息构建方式,虽然表面上不符合但其实也论证了信息结构相关理论的描述。
根据对这两个问题的此种理解而设计的两种方法在很大程度上可以帮助两位学习者解决所遇到的困难,因此是有效的;而这反过来又证明了本文对这两个问题进行的信息结构性的解释至少在一定程度上是可取的。
本文的不足之处在于,只对一种类似的对应关系进行了分析并且语料不够丰富,这使得本文所得结论的总体有效性无法完全保证。因此以后的类似研究可以在下面几个方向进行:在信息结构理论的框架下分析更多的实际语料;将这种信息结构的分析扩大应用到其它一些典型的语言结构中以便证实或证反它的有效性;讨论是否有可能将类似研究所得出的结论与二语习得相关的研究结合起来。
参考文献
[1]Bolinger,Dwight L.Linear Modification[M].Havard University Press,publications of the Modern Language Association,1952(67):1117-1144.
[2]Firbas,Jan.On Some Basic Issues of the Theory of Functional Sentence Perspective II:On Wallace L.Chafe's View on New and Old Information and Communicative Dynamism[M].Brno Studies in English,1987(17):51-59.
[3]Hirakawa M A.study of the L2acquisition of English reflex-ives[J].Second Language Research,1990(6):60-85.
不对称深基坑围护结构的设计分析 篇8
1工程概况
深圳地铁5号线工程大学城站—塘朗站区间明挖过渡段位于东西向的留仙大道北侧护坡及辅道上。右线隧道西端自暗挖区间结束起,以2.5%的坡度向上,线路出地面后顺接高架桥起点;左线隧道与右线隧道情况基本一致,但大部分区域左线地面高程较低。区间段的西端北侧留仙大道辅道路面高程约为36.600 m,南侧留仙大道路面高程约为43.707 m,基坑两侧高程差向东逐渐减小。基坑净宽约16.2 m,最深处基坑两侧土体高度分别为17.4 m、10.3 m,高差达7.1 m,基坑安全等级为一级,重要性系数为1.1。设计要求围护结构顶部水平位移和地面沉降均<30 mm。
2工程地质
本区间穿过的岩土层自上而下分别为①1素填土,厚0.4～12.5 m,普遍分布于该段地表;④9中砂,呈透镜体状;④11砾砂,厚3.4～3.9 m,呈透镜体状;④12圆砾,厚1.2～10.0 m,呈透镜体状;⑦1砾质黏性土,厚2.2～10.6 m,主要分布在DK14+690里程以西;⑦2砂质黏性土,厚5.5～9.6 m,主要分布在DK14+690里程以东;⑧1全风化花岗岩,厚4.5～12.5 m,遇水易软化;⑧2强风化花岗岩,厚4.5～20.9 m,分布在整个场地;⑧3中风化花岗岩,局部有揭露,最大揭露深度7.5 m;⑧4微风化花岗岩,局部有揭露,最大揭露深度9 m。
根据地质详勘报告,施工场地范围内有较厚的砂层及填土层,暗埋段结构底板下的土层大部分为砂层及填土层,局部也有残积层及全风化岩层。敞开段结构底板基本位于残积层上。
3基坑支护方案的设计
区间处于留仙大道辅道与正道之间的绿化带内,基坑周围管线密集、没有条件放坡,故采用“排桩+内支撑”的基坑围护结构形式。工程西端的基坑南侧原地面(即路面)高于北侧原地面,最大高差约为7 m。为在高边坡处施工排桩,须先挖槽施工挡土墙,平整坡度后再施工排桩。南侧围护桩顶面(即冠梁底面)高于北侧围护桩顶面,最大高差为4 m。为减小围护结构的整体水平位移,还在南侧围护桩的顶部设置1～2道锚索。基坑南、北侧的地面高差值由西向东逐渐减小,南、北侧围护桩顶面的高差也逐渐减小。
基坑围护桩采用ϕ1 000 mm(ϕ800 mm)钻(冲)孔灌注桩,钻(冲)孔桩间距为1 150 mm(950 mm),桩间采用ϕ600 mm双管旋喷桩止水,桩顶设1.2 m×1.0 m(1.0 m×1.0 m)冠梁。支撑采用壁厚14 mm的ϕ600 mm钢支撑,钢支撑间距3 m(局部基坑深度较浅处间距适当加大)。但在西端约L/3段(L为明挖基坑的长度),由于基坑南侧围护桩顶面高出北侧围护桩顶面,故第1道钢支撑南侧撑在混凝土腰梁上,北侧撑在混凝土冠梁上。最深处基坑围护结构横剖面图见图1。
为防止基坑开挖时基底发生涌砂事故,所以在基底位于砂层(④9、④11、④12)地段时钻(冲)孔桩须伸入砂层下的不透水层1 m(桩间ϕ600 mm双管旋喷桩止水帷幕深度相同),以切断坑内外的水力联系。施工中再进行井点降水,以确保基坑的安全施工[1]。
4基坑支护计算
采用有限元软件,以两侧最大高差为4 m的基坑为分析对象,分别建立2种地层结构模型。1种为按较深一侧建模的两侧对称基坑,另1种为按基坑实际情况建模的两侧不对称基坑。模拟基坑开挖施工的每个工况,得到计算结果。图2为不同模型的基坑位移云图。
计算显示,对称模型的最大水平位移为24.34 mm,不对称模型的为31.45 mm。
图3为不同模型的有效主应力图,对称模型的最大有效主效力为334.59 kN/m2,不对称模型的为368.17 kN/m2。
图4为不同模型的围护桩弯矩包络图,对称模型的最大弯矩为303.95 kN·m,不对称模型的左侧为177.35 kN·m,右侧为349.98 kN·m。
通过对2类模型计算结果的比较,可以看出基坑两侧不对称情况下较深一侧围护桩的弯矩比同等深度对称基坑的弯矩大,在两侧高差4 m的情况下,放大的比例约为1.15。同时,还可以得出不对称基坑两侧围护桩内力的对应关系。
采用理正深基坑软件按基坑较深一侧的深度对基坑进行常规计算。运用朗金土压力公式计算分析主动侧水土压力,其中砂层等透水性大的土层采用水土分算,黏性土等弱透水层采用水土合算,开挖面以下采用矩形分布;施工期间路面超载按20 kN/m2计。计算结果如图5所示,基坑内侧为负,外侧为正。
运用前面分析得出的基坑两侧对称与不对称两种情况的比例关系,对理正深基坑软件计算结果进行修正,从而可以得到基坑两侧围护结构的实际内力。
5结语
本文应用有限元软件对基坑进行了分析计算,并运用了一些创新的设计手段,为类似的两侧不对称基坑围护结构的设计积累了一定的经验,并为复杂基坑工程的设计提供了新的思路。本文提供的计算方法取得了理想的效果,目前基坑已成功实施,各项监测指标均符合设计要求。
摘要：结合深圳地铁5号线工程大学城站—塘朗站区间明挖过渡段基坑的设计,介绍了两侧不对称基坑围护结构的计算方法,为类似的两侧不对称基坑的设计计算提供工程类比和参考借鉴。
关键词：不对称深基坑,围护结构,有限元,地层结构模型
参考文献
结构对称性 篇9
关键词：落地广告,非对称,受力分析
落地广告牌是通过架立在地面结构公开而广泛地向公众传递信息的宣传手段[1], 为了达到宣传效果, 落地广告面尽量设计的大, 是典型的高耸结构[2], 为了对结构受力有利多数的广告牌按对称布置, 起控制作用是水平的风荷载[3,4,5,6]。有时落地广告牌基础位置受到限制, 而上部结构用对称设计又达不到宣传的效果, 有些广告牌结构需要进行非对称设计。非对称结构除了水平的风荷载, 自身的重量也会在靠近基础的位置产生很大的弯矩和扭矩。本文通过对某省高速广告牌进行非对称改造, 其设计思路与受力分析为类似工程提供参考。
1 非对称广告牌结构设计
改造背景:某省出台相关文件规定:“立柱设施边缘垂直投影距离高速公路护栏小于2m的广告牌一律进行拆除或迁移”, 为了满足论文规定, 同时减小已有广告牌的经济损失与纠纷, 需要对原有部分不符合规定落地广告进行改造。
改造思路:原有的立柱与基础不变, 通过向外移动广告牌面满足相关文件规定 (如图1) 。广告牌面向外移动造成结构成非对称性, 必引起结构的受弯、受扭作用与对称性结构存在较大差异。具体的改造思路如下:首先通过减小广告牌面尺寸, 把上横梁结构改成三管桁架, 以达到减重与减小风面效果;其次在垂直方向上辅以一定形式的三角桁架, 增强结构的刚度, 最后柱脚是本结构受力验算的重点, 为了改善柱脚的受力, 提高立柱钢管的抗弯、抗扭刚度, 在其内填充C40 混凝土, 形成钢管混凝土结构, 具体的改造设计如图2 所示。
2 非对称广告牌结构受力分析
2.1 广告牌结构受力模型
采用有限元建立三维空间模型, 其立柱、横梁及面板骨架采用杆系结构, 广告牌面板采用薄板单元模拟。钢构件采用Q235钢材, 内部混凝土为C40, 混凝土弹性模量32.5 GPa, 钢材弹性模量206GPa。边界条件采用底部固结的形式。风荷载采用面单元荷载施加, 雪荷载采用线均布荷载施加。
2.2 受力的荷载组合
广告牌产生的荷载包括:自重、风荷载、雪荷载以及检修荷载[7]。
风荷载:是垂直作用于广告牌表面的荷载 (正向风及其背向风荷载) , 基本风压采取0.35k N/m2, 风荷载体形系数1.3, 风振系数取1.46, 高度变化系数1.14, 风荷载标准值取0.76k N/m2。雪荷载:是指广告牌水平投影面上的雪荷载, 基本雪压取0.45k N/m2。检修活荷载:是指广告牌水平投影面上的活荷载, 检修活荷载取2k N。温度荷载:最低气温-3℃, 最高气温38℃ (根据当地气候确定) 。
2.3 受力分析
(1) 内力计算结果
根据广告牌的受力特点, 主要验算柱脚、桁架的轴力、弯矩、剪力、扭矩, 近一步确定内力最大位置。
(2) 结构应力与变形计算结果
由表3-4可以看出, 构件在以上三种荷载组合下, 构件的应力与变形均小于规范限值。
(3) 稳定性计算结果
根据广告设计尺寸, 按照钢结构设计规范, 对广告牌进行屈曲分析, 确保构件在运营期间构件的变形、受力及稳定性均满足规范要求计算, 其一阶屈曲模态临界荷载系数为5.542 (见图8-9) , 满足相关要求。
mm
3 结束语
根据设计思路, 对广告牌进行三维建模仿真分析。考虑最不利荷载组合状况, 计算结果表明承载力及稳定性均满足要求, 说明按上述设计思路改造落地广告牌是可行的。
参考文献
[1]常青.大型钢结构广告牌的设计和施工[J]科技与经济, 2006 (8) :117-118.
[2]汪莲.大型钢结构广告牌的设计和施工特点[J].安徽建筑工业学院学校, 1998 (6) :42-45.
[3]韩继石.屋顶钢结构) '告牌检测鉴定[J].工程质量, 2004 (8) :17-21.
[4]徐皎.浅谈落地式钢结构广告牌的设计和施工[J].一程建筑, 2008, (11) :37-38.
[5]樊晓大型广告牌结构的设计及抗侧性能研究[D].东南大学硕士学位论文, 2006:1-4.
[6]罗雪辉跨线钢结构广告牌的结构分析与设计[J], 建筑施工, 2006, 7 (15) :163-164.
结构对称性 篇10
地震作用下, 结构的扭转效应可以使建筑物破坏或倒塌。利用隔振技术积极调控, 不仅显著减小了建筑结构的整体振动, 也有效地抑制了其扭转振动, 有效提高结构抗震性能。对非对称隔振结构进行分析, 有助于提高结构抗震性能, 并合理设计隔振结构。
1 计算模型及运动方程
如图1所示结构, 利用达朗贝尔原理可得其运动方程为:
其中, M, K, C分别为质量阵、刚度阵、阻尼阵;{u}=[ux, uy, uθ]T为楼层的位移向量;Mb为底层质量阵;Kb为隔振层的刚度阵;{ub}=[ubx, uby, ubθ]T为底层的位移向量;为地震加速度向量, 为X, Y向的地震加速度。
若定义Kit为第i个隔振支座的切线刚度, 在任意时刻有Kit=Kie-Kis, 其中, Kie为第i个隔振支座的初始刚度矩阵, Kie=dig[kixb, kiyb], kixbkiyb假设足够大使得支座无滑移。Kis为支座滑移时刻的刚度, 为零矩阵。可用下式确定:
其中, Fix, Fiy分别为第i个摩擦支座为X, Y向的摩擦力;Fi L为第i个摩擦支座的静摩擦力;Fi L=μmig, μ为静摩擦系数, mi为第i个隔振支座的质量。
耦合曲线见图2。
2 结构的计算分析
假设ωx=ωy=2π, b=d=6 m (见图1) ;总共9个隔振支座, 刚度为kixb=kθb=10 000Kx, 上部结构为9层阻尼比ξ=0.05, 地震参数wg=15 rads-1;ξg=0.5;S0=0.05 m2·s-3。输入加速度反应谱 (见图3) 。分别对非对称结构模型和对称结构模型 (二者具有相同的振动周期) 进行分析, 得到了如图4~图7所示的分析结果。
3 影响参数分析
为了研究隔振支座和扭转耦合效应。定义R为隔振同普通结构地震响应峰值比值。
3.1 ex/d, ey/d的影响
图4a) 给出了R随着偏心率ex/d的变化, ux响应比值Rux随ex/d变化不明显。然而, uy响应比值Ruy, uθ响应比值Ruθ受ey/d影响显著。由此可见, 随着偏心距的增大, 隔振效果会下降。然而, R随着偏心率ex/d的变化不受是否考虑两个方向相互作用的影响。从图4b) 中可以看出, 结构底部位移Db受偏心率ex/d影响较大, 当考虑两个方向的相互作用, 结构底部位移增大。对于偏心距为零且不考虑耦合作用将高估结构的抗震性能。
3.2 频率比值ωθ/ωx影响
如图5所示, Rux受ωθ/ωx的影响不明显, 当0<ωθ/ωx≤1时, 随着ωθ/ωx值的增大, Ruθ明显下降。由于扭转耦合, 随着ωθ/ωx增加, Ruy增大。当1<ωθ/ωx≤2时, 随着ωθ/ωx增大, Ruy减小。Ruθ随着ωθ/ωx增大而增加。当2<ωθ/ωx时, Rux, Ruy, Ruθ趋于相同。当ωθ/ωx1时, 结构底部扭转耦合效应很小, 而且结构Db受ωθ/ωx的影响不大。
3.3 质量比值mb/m影响
图6给出了反应比值R同质量比mb/m的关系曲线, 从图中可得, 反应比值R随质量比mb/m增加而增大;由于随着质量m的增大, 静摩擦力FL增大, 结构的滑移减小, 导致结构耗散地震的能量降低, 因此随着mb/m降低, 反应比值R降低。结构Db受质量比值mb/m影响不大。
3.4 摩擦系数μ的影响
随着摩擦系数μ的增加, 上部结构反应比值R增大, 这是由于通过支座传递给上部结构的地震荷载增大。但是随着摩擦系数μ的加大, 结构底部平动反应下降, 扭转反应略有增强。
4 结论
通过对非对称摩擦隔振结构非线性分析, 得出了影响结构平扭耦合的参数, 通过对这些参数的研究分析得到了以下结论。摩擦隔振装置两个方向摩擦力耦合, 增加了结构的隔振效果。忽略结构偏心, 导致过高估计摩擦隔振的效果。随着结构偏心增大, 隔振效果降低。当0<ωθ/ωx≤1时, 随着ωθ/ωx增加, 隔振对降低结构扭转响应作用提高。随着mb/m及μ增大, 摩擦隔振效果降低。结构底部位移受ex/d, ωθ/ωx, mb/m等参数影响小, 但是若忽略摩擦力双向耦合, 分析得到的底部位移较实际值偏低。
摘要：采用弹塑性模型模拟了摩擦隔振力与变形关系, 对非对称摩擦隔振结构进行了分析, 得到了影响隔振效果参数e x/d, ωθ/ωx, m b/m, μ等, 同时分析了双向摩擦力耦合与非耦合情况, 结果表明双向摩擦力耦合对隔振结构扭转影响较大, 忽略了双向摩擦力耦合, 低估了结构扭转响应, 在实际设计中应给予考虑。
关键词：摩擦隔震结构,双向地震,摩擦力耦合,扭转响应
参考文献
[1]张延年, 李宏男.双向耦合地震作用下滑移隔震结构振动控制及其优化研究[J].地震工程与工程振动, 2007, 27 (1) :141-146.
[2]杜勇峰, 林治丹.双向作用下串联隔震结构的振动控制[J].抗震加固与加固改造, 2010, 32 (4) :32-37.
[3]王建强, 姚谦峰, 李大望.基础滑移隔震结构双向地震反应分析[J].振动与冲击, 2005 (4) :87-91.
结构对称性 篇11
旋转对称结构零部件是指在结构上具有旋转对称性特征的一类零部件。例如,在发动机和变速箱中用于传递力与运动的齿轮(如图1示),就是一种典型的旋转对称结构零部件。这类零部件广泛地存在于各类机械设备和系统中,并在其中发挥着重要作用,准确评估这类零部件的可靠性对于整个设备的安全运行和维修管理都具有重要意义。
旋转对称结构零部件由于结构上的特殊性,在对这类零部件进行可靠性分析时,如何科学地体现结构特征的影响,将直接影响零部件可靠性分析与评价结果的准确性。国内外学者先后对齿轮、涡轮等旋转对称结构零部件的可靠性进行了研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。例如,杨周等[2]建立了圆柱齿轮传动的可靠性灵敏度设计模型,研究了设计参数的改变对圆柱齿轮传动可靠性的影响。王安麟等[3]建立了行星齿轮的可靠性优化设计模型。这些模型在建立过程中大多针对旋转对称结构零部件的某一危险部位进行可靠性分析,并以此作为零部件的可靠度,不能够反映旋转对称结构特征对其可靠性的影响。
本文将运用应力-强度干涉模型,在分析旋转对称结构特点的基础上,建立起具有旋转对称结构零部件的可靠度计算模型,并以齿轮对应齿根弯曲疲劳失效模式的可靠度计算为例对其进行应用。
1 应力-强度干涉模型
应力-强度干涉模型被广泛地应用于机械零部件和系统的可靠性分析与计算,与传统安全系数法比较,应力强度干涉模型能够反映应力和强度不确定性对可靠性的影响。根据应力-强度干涉模型,可靠度为影响失效的应力没有超过抵抗失效强度的概率。在这里,应力是指导致零部件或系统失效的外部因素,例如,载荷、温度、湿度、腐蚀等;强度是指对应于各种应力的抗力,例如,疲劳强度、耐热性、耐湿性、耐蚀性等[10]。
由应力-强度干涉模型可知,当零部件或系统的应力大于其强度时便会发生失效;相反,当应力小于强度时,零部件或系统是可靠的。
如果用fδ(δ)表示强度δ的概率密度函数,用fs(s)表示应力s的概率密度函数时,根据应力-强度干涉模型,可靠度可以表示为如式(1)所示的计算表达形式,即:
在应力和强度概率分布函数已知的情况下,便可以运用式(1)计算得到可靠度。
2 旋转对称结构零部件可靠性模型
旋转对称结构零部件通常都具有若干个对称单元,例如,图1所示的齿轮就由若干轮齿对称单元组成。旋转对称结构零部件在工作过程中,每个对称单元的危险部位都有可能成为最早发生失效的部位,例如,齿轮在实际工作过程中任意一个轮齿单元的应力最大位置都有可能成为首先发生失效的部位。因此,在对旋转对称结构零部件进行可靠性分析时,可以将旋转对称结构零部件视为由若干对称单元组成的串联系统。
下面,以具有n个对称单元的旋转对称结构零部件为例,用事件S表示“零部件不发生失效”,用事件Ci表示第“i个对称单元不发生失效”。由于各对称单元的失效均会引起零部件的失效,因此事件S与事件Ci之间存在如下的失效逻辑关系,即:
旋转对称结构零部件的可靠度R在数值上等于事件S发生的概率,即:
假设旋转对称结构零部件的对称单元强度δ概率密度函数和累积分布函数分别为fδ(δ)和Fδ(δ)。当应力为确定值s时,旋转对称结构零部件的可靠度可以表示为:
当应力s为随机变量时,其累积分布函数和概率密度函数分别为Fs(s)和fs(s),根据应力-强度干涉模型,旋转对称结构零部件的可靠度为:
式(5)所示的旋转对称结构零部件可靠度计算模型中包含了对称单元数,能够反映出旋转对称结构特征对零部件可靠性的影响。
3 实例
某齿轮传递功率为P=28±5k W,小齿轮转速为n1=970r/min,齿宽b=35mm,齿数比u=3,齿数z1=25,模数m=3mm,齿轮材料均为40Cr钢,表面硬度HB=400±15,制造精度为7级,齿轮表面粗糙度Rz=3.2μm,载荷有小冲击,单向传动,选用50℃时运动粘度为80c St的润滑油,计算齿轮对应齿根弯曲疲劳失效模式的可靠度[11]。
为简化计算过程,将模型中的一些参数和系数作为常量,其余随机变量均服从正态分布。计算过程如下:
(1)计算转矩T的均值和标准差:
其中,功率P的标准差按照“3σ原则”计算,即3σp=△P。
(2)计算齿根的弯曲应力sF:
(3)计算齿根弯曲疲劳强度δF:
齿根弯曲疲劳强度δF的均值为:
齿根弯曲疲劳强度δF的标准差为:
(4)计算齿轮对应齿根弯曲疲劳失效模式的可靠度R:
将上述所求的值代入式(5)中,可以得到齿轮对应齿根弯曲疲劳失效模式的可靠度为:
如果不考虑齿轮的旋转对称结构特征,直接运用式(1)计算得到的齿轮可靠度为:
通过上述计算结果的对比可以看出,考虑旋转对称结构影响时齿轮的可靠度小于不考虑旋转对称结构影响时的可靠度。因此,忽略齿轮的旋转对称结构特征,直接运用应力-强度干涉模型得到的齿轮可靠性评价结果实际上是偏于危险的。
4 结论
本文分析了旋转对称结构零部件的特点,根据旋转对称结构零部件与对称单元之间的失效逻辑关系,将旋转对称结构零部件等效为由若干对称单元组成的串联系统。在此基础上,运用应力-干涉模型建立了旋转对称结构零部件的可靠度计算模型。以齿轮这一典型的旋转对称结构零部件为例,针对齿轮的齿根弯曲疲劳失效模式,研究了考虑旋转对称结构特征影响时的齿轮可靠度。研究表明,忽略齿轮的旋转对称结构特征,直接运用应力-强度干涉模型得到的齿轮可靠性评价结果实际上是偏于危险的。本文可靠度计算模型能够较好地体现旋转对称结构特征对零部件可靠性的影响。
摘要：针对具有旋转对称结构零部件的特点,研究了旋转对称结构零部件的可靠度计算方法 。分析了旋转对称结构零部件的失效逻辑关系,在可靠性建模过程中将旋转对称结构零部件视为由若干对称单元组成的串联系统,运用应力-干涉模型建立了旋转对称结构零部件的可靠度计算模型。以齿轮为例,考虑旋转对称结构特征的影响,研究了齿轮对应齿根弯曲疲劳失效模式的可靠度。研究表明,考虑旋转对称结构影响时计算得到的齿轮可靠度小于不考虑旋转对称结构影响时的可靠度。本文所建立的可靠度计算模型能够较好地体现旋转对称结构特征对零部件可靠性的影响。