对称性研究（精选12篇）
对称性研究 篇1
在视觉特征描述中, 对称性是一个重要内容。自然界中随处可见对称性的物体, 且通过对称性的特点, 可进行众多判断, 从而指导视觉的物体检测、特征提取与识别过程等。目前, 图像处理中的对称性检测由于各方面的原因还存在着不足。对称性既是物体的重要特征, 也是人类视觉感知组织系统中的重要组成部分。从图像中提取对称性, 对于模式识别和图像处理是重要的。物体的对称性描述和物体形状的检测, 对物体形状匹配、模型匹配、物体识别与定位、场景理解等具有重要的意义[1,2]。对称性不仅在平面物体的定位、识别中发挥着重要作用, 而且应用于3D物体的重建、智能交通、机器人导航、卫星图像管理、遥感图像处理和空间检测[3]、人脸识别[4]等领域。总之, 对称性检测是图像特征检测的重要内容, 对图像处理、计算机视觉信息传输等, 拥有广阔的应用前景[5]。
1 对称性分类及相关典型的算法
依据几何变换理论, 对称性主要可分为镜像对称、旋转对称和平移对称;依据物体的内部几何关系又可分为斜对称、光滑局部对称和平行对称[6]。
近年来国内外文献提出了大量的对称性检测方法, 主要有模式匹配法、优化搜索方法[1]、基于曲线微分性质的斜对称检测方法[7]、基于隐含多项式曲线对称性检测方法[8]、基于主元分析的对称性检测方法[9]、基于相位信息的对称性检测方法[10,11]、基于SIFT算子的检测图像对称性的方法[12]等。
模式匹配法的方法是将平面图形的对称性检测转化为点的连接问题。该方法先将图像中的像素分为n组, 使得每组的点到中心点的距离相等, 然后寻找匹配每组通过中心点且使得这些点成镜像对称的线段, 最后得到的这些线段的交集为该组图像点的对称轴。这种方法可以检测一些精确对称的几何体的镜像对称, 该算法计算量较大, 对噪音敏感, 处理过程中会产生很多误差, 对灰度图像等复杂图像无法应用;优化搜索方法是通过定义某种对称性度量, 把对称问题转化为优化搜索问题, 该方法利用对称性度量来表示物体对称的程度, 结合误差最小化方法求解。优化方法与模式匹配方法对图像点的精确度要求较高, 具有较大的局限性;基于曲线微分性质的斜对称检测方法是利用曲线能较为直观地反映图像的形状特征的几何性质, 假设图形是由曲线构成的, 通过直接对曲线的求二阶导数或曲线拟合图像曲线点等方式求极值点等信息, 来寻找斜对称轴和曲线的交点信息, 从而判断斜对称轴线, 该方法对缺失部分信息的图像无法检测对称性, 受噪声因素干扰;基于隐含多项式曲线对称性检测方法是利用二次曲线构造隐含多项式来描述三维几何图形, 这种方法只需用少量的系数就可较精确地描述物体, 计算量小、抗噪性强, 并能描述缺失部分物体的信息;基于主元分析的对称性检测方法是将对称轴方向求解转化为协方差矩阵的特征值分解问题, 该方法求解简便, 可以检测复杂图像的对称性, 受噪声影响小, 对点的连通性等要求小, 对快速粗定位应用广泛;通过不断的研究, Gareth Loy and Jan-Olof Eklundh[12]提出了一种可以快速检测整体图像的镜像对称、旋转对称的方法, 肖志涛[13]等将对称性检测问题转化为能量分析, 提出了一种利用尺度下局部能量最大、相位为特定相位且保持一致的点为对称点的局部能量的对称性检测的方法。这两种方法在对称性检测中具有良好的效果。
2 基于图像信息的对称性检测方法
2.1 基于相位信息的对称性检测方法
基于相位信息的方法的原理:根据Peter Kovesi的研究[10,11], 定义为一维信号的n次偶对称和奇对称滤波器的响应的绝对值之差为n次谐波上的能量。然后, 利用小波法计算以为信号的相位信息。而图像是由二维信息构成的, 需将一维信息处理方法扩展为二维信息处理方法, 处理二维信息需要在每个方向上使用多尺度的小波滤波器, 并求出信号在多个方向上的相位信息。定义:n个尺度、o个方向的小波滤波器对, PSDE将像素p映射为能量PSDE (p, n, o)
其中, k=1, 2, …, n;q=1, 2。通过上述方法对原始图像进行滤波, 并映射为能量, 其中相位均为0的能量最大的点, 就是图像中物体的对称点[14]。基于相位信息的方法只检测图像亮度值的局部对称性, 而忽略了图像中整体的几何对称性, 对于暗背景中的亮物体, 对称点的相位为0, 对于亮背景中的暗物体, 对称点的相位为π, 对称点的位置位于图像相位正弦波的最大或最小值的点。
基于相位信息的方法使用了图像的相位信息, 相位信息具有较好的稳定性, 在对信号的特性进行分析时起重要作用。该方法具有较强的鲁棒性, 不受图像亮度、对比度等因素的影响。它无需图像分割等任何预处理就能检测镜像对称性, 旋转对称性和曲线对称性[15]。
2.2 基于SIFT算子的方法
基于SIFT算子的方法首先需要定义特征点, 再分别进行双边对称和旋转对称的匹配与检测[16,17,18]。SIFT算子具有良好的重复性检测特征点的功能, 每个特征点的点向量Pi= (Xi, Yi, φi, Si) 可表示其位置、方向和模值等信息。镜像对称和旋转对称计算的示意图如图1所示。
特征点Ki和镜像特征点Mj的点向量分别为Pi和Pj, 对称性权值φij∈[-1, 1]计算方法为
对称性比例权值Sij∈[0, 1]计算式为
δs的大小受模值变化控制, 可取δs=1。高斯距离加权函数为Dij∈[0, 1], 计算式为
其中, δd为加权距离;d是特征对分开的距离。定义每个 (Pi, Pj) 对用于检测的所有权重相结合形成对称的幅度Mij
每对匹配点定义了一个潜在的对称轴, 由图1 (a) 所示, Pi和Pj之间的连线垂直通过图中的点划线。利用r、θ对极坐标参数进行设置, 可以表示这些潜在的对称轴的线
(xc, yc) 是图像中Pi和Pj连接线的中点坐标, θij是对着这条中线与X轴的角度。
通过Hough线性变换后, 找到最优对称轴。每个对称点对 (Pi, Pj) 投影到 (rij, θij) , 在霍夫空间加权其对称性幅度Mij。由此, 寻找Hough空间中的最大值, 即提取主对称轴。霍夫空间中在最大值附近的点, 都与主对称轴对称。
定义每次匹配的点向量对为 (Pi, Pj) 。如果这些向量是平行的, 它们不具有旋转对称, 但如果它们存在不平行的点, 则是旋转对称。形式上, 存在一点Cij距离一对非平行的矢量Pi和Pj为r, 如图1 (b) 所示。旋转中心Cij计算式为
其中, xi, yi是Pi的笛卡尔的坐标, r是使得Pi和Pj与X轴连接的角度线
其中, d是Pi和Pj之间的距离;通过Φi表示点向量Pi的方位
计算每对旋转对称性幅度Rij
最后, 利用加权旋转对称幅度Rij求解模糊高斯和的最大值来确定中心旋转对称轴, 即重复的旋转中心Cij。
匹配的特征部分是以镜像或其他方式产生的集合相匹配得到的特征点对。每个功能点均可由描述一个点的向量位置的X和Y坐标、方向φ和模值S分别表示。对称性直接从这些对点向量计算。
分别检测镜像对称和旋转对称, 这是用现代特征点的方法实现了高效和可靠, 所表现出每对对称的“量”的定量的相对位置, 中心定位和特征部分的模值[12]。该方法对于复杂图像的整体对称轴提取具有较好效果, 还可快速检测图像的镜像对称或旋转对称, 但无法同时检测同一幅图像中的镜像和旋转对称。
3 基于SIFT算子和PSD方法对比分析
本文主要针对一幅图中包含多个对称图形、交通标志对称图形、简单旋转对称图形、简单的镜像对称图形、立体对称图形、一些复杂对称图形和人脸对称图像[19]7大类型的图像进行对比。下面分别论述7种类型的图像对比。图像处理结果如图2所示, 其中图2 (a) 为原图, 图2 (b) 为基于SIFT的方法处理图, 图2 (c) 为基于相位信息的方法处理图。实验效果对比如表1所示, 两种算法的对比结果如表2所示。
4 基于封闭轮廓角点的对称性识别方法
4.1 方法简介
PSD和基于SIFT算子等方法较为复杂, 为了更简便、更准确地提取简单图形的主要对称特性, 提出了基于封闭轮廓角点的对称性识别新方法。角点没有明确的数学定义, 但人们普遍认为角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘曲线上曲率极大值的点。基于封闭轮廓的角点保留了图像图形的重要特征, 且数据量少、信息量高、提高了计算的速度。本文利用角点的这种特征进行了对称性识别, 其流程如图3所示。
首先, 读入图像, 并对图像进行灰度处理, 把图像转化为灰度图像, 采用能够连接局部弱边缘的Canny算子对源图像进行边缘检测, 然后对图像中的封闭轮廓进行提取, 本文通过实验提取的是长度>50个像素的封闭曲线。
将封闭曲线进行曲线编码:对封闭曲线以每一个边缘像素点为中心, 提取9×9窗口内与中心像素具有8领域连接关系的连续边缘构成子矩阵M[20], 考虑子矩阵中连续边缘的局部结构是否满足本文所设定的曲线弯曲程度, 如果满足条件, 则对其进行方向编码。
求取封闭轮廓的角点:求取各个封闭轮廓的在图像中的极大值点, 本文用aa代表第i条封闭轮廓, 定义aa (spmax (i, 1) , 2) 表示第spmax (i, 1) 个极值点的X轴, 利用aa (spmax (ii, 1) , :) 表示第spmax (i, 1) 个极值点的[X, Y], 则spmax (i, 1) 表示极大值点的位置。
提取各段由角点分割的曲线并求其方向角:使用for循环嵌套的结构, 用i和j变量表示曲线各段的标号, 通过取第i段与封闭曲线的各个线段段进行比较, 当i不等于j时, 将i线段和j线段做比较, 本文采用文献[21]所述的方向编码的方法, 将边缘子矩阵的两个端点, 根据两点之间直线最短原则进行计算, 通过计算直线长度和边缘线条长度, 求出直线度因子, 即可求出曲线的切线在该方向的角度θ。定义:第i段曲线的角度为deg1, 第j段曲线的角度为deg2。通过该方法, 可以求出第i段的角度deg1和第j段的角度deg2。
通过判断条件计算出第i条曲线和第j条曲线的差值:cd=abs (norm (aa (spmax (i+1, 1) , :) -a (spmax (i, 1) , :) ) -norm (aa (spmax (j+1, 1) , :) -a (spmax (j, 1) , :) ) ) 。如果满足在deg1=deg2=180或者170<deg1+deg2<190的条件下, 且第i段与第j段长度之差<10个像素, 则将第i条曲线绘制成黑色, 第j条曲线绘制成灰色, 并显示出图片, 若不满足条件, 则返回到for循环继续比较。
4.2 实验方法
程序将通过循环的方式, 以其中一条曲线为参照与另外一条曲线进行两两对比, 通过对一些内容简单的规则图像进行大量实验, 得到每幅图像曲线的对称部分, 从而可判断该图像的对称性, 其中, 图4 (a) 为原图中间的箭头部分提取出的3组两两对称的曲线。
图4 (b) 中, 给出了两个较为简单图像实验结果图, 每组图片都提取出了每个图像的两条对称曲线, 反映出了该图的对称特性。但通过测试, 目前, 该算法仍不完善, 无法对复杂图像的对称性作出良好的判断, 有待进一步尝试。
5 结束语
本文选取了不同类别图像, 利用PSD和基于SIFT算子方法进行了大量的对比实验, 得出了两种方法的优缺点和结论。通过实验分析总结, 提出了一种新的基于封闭轮廓角点信息的对称性检测方法, 并具有快速性的特点, 且对轮廓明显的图像检测准确性高。该种算法提取出的对称信息, 可得到对称曲线的距离比等特征, 这些特征对于图像的识别具有重要意义。
对称性研究 篇2
一、信息不对称的定义
信息不对称是指在市场经济活动中，各参与主体由于内外部各种原因致使他们在信息的了解与把握上存在差异性，信息掌握多的一方，往往处于有利地位，而信息掌握少的一方，则处于相对劣势地位。
二、保险市场信息不对称产生的原因
对保险消费者来说，由于保险产品是一种涉及面广、知识含量相对较高的特殊产品，这就造成了经过专业培训且具有实际操作经验的保险人对保险知识相关信息的了解和掌握程度要远高于普通的保险消费者，同时，由于保险公司在信息披露方面存在的隐蔽性，使投保人难以通过保险公司披露的信息对其有一个全面和深入的认识，以上这两方面的原因，引发了保险人与保险消费者之间在保险产品以及保险公司相关信息掌握上的不对称性，导致许多潜在的保险消费者难以转化为真正的投保人。对保险人来说，由于保险标的无论在投保前后都掌握在投保人的手中，投保人在保险标的实际风险状况有关信息掌握上要比保险人有着明显的优势，引发了保险人与投保人双方间在有关保险标的相关信息占有量上存在不对称。
三、保险市场信息不对称引发的问题
保险市场信息不对称容易引发两类比较典型的问题，即逆向选择与道德风险问题。
（一）逆向选择
1.定义。在保险市场上，当保费处于一般水平时，低风险消费者在购买保险产品后所得到的效用可能比不购买保险产品时所得到的效用要低，此时这类低风险消费者会选择不购买保险产品，从而退出保险市场，只剩下高风险类型的消费者会购买保险，继续留在保险市场上。当这类低风险的消费者退出保险市场后，保险公司如果继续保持原有的保险费率不变，将出现亏损，为了扭转这一亏损的局面，保险公司将不得不对原有的保费进行提高，这样一来，对于那些自身面临风险点相对较小的消费者而言，他们会认为额外多支付这笔费用不值得，因而会选择不再投保，最终高风险类型的消费者将低风险类型的消费者“驱逐”出保险市场，这便是保险市场上的逆向选择问题。
2.危害。由于逆向选择问题的存在，使投保人为了实现自身利益的最大化，试图通过隐瞒投保信息以较低的保费获得保险公司较高的风险保障，此时对于保险公司来说，有必要对投保人进行深入和细致的调查，从而来确定投保人提供的投保信息真实与否，这样的调查不可避免的要增加保险公司的费用支出。同时，在逆向选择情况下，高风险投保人将低风险投保人驱逐出保险市场，部分低风险潜在消费者正常的保险需求得不到满足，保险公司承保的风险质量会下降，增加了保险公司承保风险与赔付支出，影响了预期利润的实现与经营的稳定性，降低了保险市场正常的运行效率，阻碍了保险市场分散机制的有效发挥。
（二）道德风险
1.定义。在保险市场中道德风险指的是，被保险人或受益人为了谋取保险金而有意识地制造保险事故，致使保险标的受到损害或在保险标的已经受到损失时不采取减轻损失的有效措施，故意扩大保险标的损失程度的危险。
2.危害。道德风险问题的存在，使投保人在购买保险后放松了对风险的防范与管控，有些投保人为获取保险赔付甚至不惜采用故意制造保险事故、故意加大保险标的损失程度的办法来实施保险欺诈，增加了投保标的风险事故发生的概率以及事故发生后造成的损失，使保险公司支付的赔款金额增加，降低了预期利润，影响到了保险市场的健康有序发展。
四、解决措施
（一）针对逆向选择问题的解决措施
1.提高核保质量。首先，要规范核保制度，对核保的内容、方式等作出详细的说明与规定，以此来保证核保工作的规范性与准确性。其次，要加强对核保人员的培训力度，增强他们的专业化素质与技能，提高对投保标的相关风险信息的发现、识别以及分析的能力，从而可以减少对高风险投保标的承保。再此，在核保中引入计算机系统，借助计算机程序来对投保人相关信息进行筛选，同时，引入相应的风险识别工具与计算机系统相融合，提高对风险的识别效率。
2.设计不同的保险方案。保险公司通过设计不同的保险合同，以此来鼓励不同风险类型的投保人根据自身的实际情况来选择适合自身风险类型的保险产品，在具体操作上，针对不同风险类型的投保人设计不同的保险费率，同时应对低风险投保人设定一个保额限制，使高风险的投保人不能从低风险型费率中得到的好处用来弥补因高风险事故发生概率而带来的期望损失，通过这一信息掌握少的一方向信息掌握多的一方提供一个可以满足多种选择的方案，利用观察他们的选择结果来区分不同风险类型的投保人。
3.提高理赔阶段质量。投保人只有在保险理赔阶段获得了保险人的保险赔付后才可以实现逆向选择的最终目的，为此对于核保阶段没有发现的投保人逆向选择问题，在理赔阶段应加大力度，将逆向选择控制在出口处。应进一步完善理赔制度，使理赔时有一个比较全面且细致的参照，促进理赔质量的不断提高，以此来提升发现和识别风险的能力，将核保阶段没有发现的逆向选择尽量在理赔阶段控制和解决。
（二）针对道德风险的解决措施
1.采取奖励的举措。由于投保人购买保险后将保险标的潜在风险转嫁给了保险人，出现风险后由保险人负责赔付，这就降低了投保人对保险标的采取防损、减损措施的积极性，为此保险人可通过一定的奖励手段，比如可以对采取了防损、减损措施或出险率较低的投保人给予一定的保费优惠，以此来提高投保人防损、减损的积极性，降低道德风险问题的发生率。
2.鼓励群众举报。为了提高广大人民群众对投保人道德风险的举报力度，保险公司可以建立有奖举报制度，从公司预算中专门抽出一笔资金用于对举报投保人道德风险问题的群众的奖励，待举报案件查处后立马兑现奖励，为了防止实施道德风险的投保人对举报人的打击报复，解除举报人的后顾之忧，保险公司还应建立相应的保密制度。
对称性研究 篇3
一、 对称轴问题
f(x)=Asin(ωx+φ)+B图像的对称轴就是过f(x)极值(最值)点的x轴的垂线,即f(x)图像在对称轴左右两边的单调性是相反的.因此可利用导数值等于零来处理.
例1 求函数y=(sinx+cosx)cosx图像的对称轴方程.
解 显然原函数可化为y=Asin(ωx+φ)+B的形式,因此可利用导数值等于零来处理.
y′ =(cosx-sinx)cosx+(sinx+cosx)(-sinx)=cos2x-
sin2x.
由y′=0,得tan2x=1,解得x=+,k∈Z.
所以函数y=(sinx+cosx)cosx图像的对称轴方程为x=+,k∈Z.
例2 已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-对称,求实数a的值.
解 =2cos2x-2asin3x.
因为f(x)的图像关于直线x=-对称,所以=0,即2cos--2asin-=0,解得a=-1.
二、 对称中心问题
不难观察到,f(x)=Asin(ωx+φ)+B的图像在对称中心左右两边的凸凹性是相反的.因此可利用[]′ 等于零来处理.
例3 求函数y=sin2x+cos2x-图像的对称中心坐标.
解 =cos2x-sin2x,(y′ )′ =-2cos2x-
2sin2x.
由(y′ )′ =0,得tan2x=-,解得x=-,k∈Z.
而当x=-,k∈Z时,y=-.
所以函数y=sin2x+cos2x-图像的对称中心坐标为-,-,k∈Z.
例4 若函数y=sin(x+θ)+cos(x+θ)是奇函数,求实数θ的值.
解 cos(x+θ)-sin(x+θ),(y′ )=-sin(x+θ)-
cos(x+θ).
因为奇函数的图像关于原点对称,所以(y ′ )′
=0,得tanθ=-1,解得θ=k π-,k∈Z.
1. 求函数y=6cos2x-sin2x图像的对称轴方程和对称中心坐标.
2. 若函数f(x)=2cos(2x+)对任意实数x,都有f-x=f+x成立,求的最小正值.
3. 若把函数f (x)=2cos2x的图像向左平移m个单位后,所得图像关于原点对称,求m的最小正值.
对称性研究 篇4
固体物理学教程 (第5版) 第一章“晶体的结构”, 是固体物理学重要的知识环节。而第6节“晶体的对称性”又是本章中的重点难点之一, 它对晶体的对称性进行了阐述。若仍像以往一样, 仅泛泛的讲授, 学生收获不大, 如果作为研究课来学习, 它却是培养大学生研究性学习的能力和创新能力的好内容。同时可消除学生对固体物理学的恐惧感, 培养学习兴趣, 提高学习效率, 此外它对于培养学生的三维空间想象能力、慎密的逻辑思维和综合分析问题的能力。正是基于这种想法, 我们开展了研究性学习的尝试。
2 晶格旋转对称性问题的提出
为了开展这次研究性教学, 在讲“晶体结构”这一章节时, 让学生查阅教材和相关参考资料完成这样一个问题:为什么晶体的周期性限制了晶体没有5重对称性, 晶格旋转对称性是怎样证明的?通过这样一个问题设计, 引导学生参与到这样一个研究性教学过程中来, 通过他们自己查资料, 看教材, 去试着分析问题, 解决问题, 通过这个环节可增强学生的学习兴趣和培养他们自主研究性学习的能力。
3 问题完成情况调查, 适时提问
在进行课堂研究性教学前对学生问题完成情况进行一次调查, 发现学生基本都找到了问题的解决方案, 具体方案有两种:一种是双轴证明法;一种为单轴证明法。调查中发现学生对问题的解决的理解还是比较模糊。适时提问:对于不同的证明方案, 同学有没有想过是否都合理?通过调查可更好的设计课堂研究性教学。
4“晶格旋转对称性”课堂研究性教学
课堂教学充分发挥学生的主动性和积极性, 让同学进行分组讨论两个问题: (1) 具体证明方案; (2) 哪种证明方案更合理?将小组讨论结果进行对比分析, 讨论结果为:具体证明方案有两种, 一种是双轴证明法;一种为单轴证明法。而对于哪个方案更合理问题, 同学的意见发生分歧, 意见不一, 在这种情况下老师开始介入进行课堂教学, 分别讲解两种证明方案, 并进行比较分析。
4.1 双轴证明法
如图1所示, A和B是一晶列上两最近邻格点, 如果绕A点并垂直于纸面的的转轴逆时针转动θ角, 则将使B格点转到点B′位置, 由于转动不改变格子, 在B′必定原来就有一个格点, 同样绕B点并垂直于纸面的转轴顺时针转动角, 将使A格点转到点A′位置, 说明A′处原来必定有一格点由图可见则其中为整数根据图形的几何关系得:A′B′=AB (1-2cosθ则有:m= (1-2cosθ) 由于-1≤cosθ≤1, m取值为-1、0、1、2、3五个值, 则θ=2π, π/3π/2, 2π/3π。写成通式, 则为2π/n, n=1, 2, 3, 4, 6, 称n为转轴的度数, 可见, 晶格的对称性不允许有5度旋转对称轴。
4.2 单轴证明法
如图2所示, 设晶格常数为a, A和B是一晶列上0点的两最近邻格点, 如果绕O点并垂直于纸面的的转轴逆时针转动θ角, 则将使B格点转到点B′位置, 由于转动不改变格子, 在B′必定原来就有一个格点, 同样绕O点并垂直于纸面的转轴顺时针转动θ角, 将使A格点转到点A′位置, 说明A′处原来必定有一格点, B′A′=2a cosθ=ma, 则cosθ=≤1, m=0时, θ=;m=2时θ=π、2π;则独立的转角为θ=2π、π、2π/3、π/3, 写成通式, 则为2π/n, n=1, 2, 3, 4, 6可见, 晶格的对称性不允许有5度旋转对称轴。
教师引导学生并点评:我们发现晶体的周期性限制了晶体没有5重对称性, 而哪种证明方法更为合理呢?让学生充分讨论并总结, 因为晶格的旋转对称操作是点群的对称操作, 并不涉及晶格的平移对称性, 在操作时应至少保持一点不动, 但双轴证明方法不满足至少应保持一点不动这一点。而单晶轴证明方法克服了双晶轴证明方法的不足, 所以单轴证明法更合理。
5 撰写一篇小论文
在课堂教学结束后, 布置同学写一篇有关这次“晶格旋转对称性”研究性教学学习过程和心得, 以及开展这次研究性学习收获, 从中体会学习固体物理学的经验或教训、探究物理问题的方法或思路等, 为进一步开展研究性学习总结经验, 以提升学生的思考和研究性学习能力。
6 结论
随着信息时代科学技术革命的飞速发展, 新兴科学大量涌现, 知识量急剧膨胀, 知识更新过程空前加快, 人类近30年来所积累的科学知识占有史以来积累的科学知识总量的而大学培养人才应该着眼于面向市场需求适应科技发展需要, 引领文化传承和知识创新。而现在很多大学的教学方式还是保留着传统的教学方式:老师讲, 学生听, 以掌握书本的内容为主要目的, 只要考试能及格就是合格的大学生, 这是远远不够的, 所以对一门学科的教学, 不再仅仅是为了让学生了解、知道、掌握等, 而是要带领学生去研究这门课, 教会学生学习的方法, 指导他们怎样理论联系实际。我国著名的教育家叶圣陶先生说过:“教是为了不教”, 而为了这不教, 通过这次晶格旋转对称性的研究性教学, 引导学生领会知识内容、提出问题、提出见解, 逐步形成良好的思维能力, 为学生其他课程的研究性学习和进一步开展科学研究, 以及将来走向社会创造性、研究性地开展工作打下良好基础
摘要：探讨了开展“晶格旋转对称性”研究性教学的具体措施, 旨在消除大学生对固体物理学的恐惧感、培养大学生研究性学习的能力和创新能力。
关键词：固体物理学,晶格,研究性学习
参考文献
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对称性研究 篇5
大学英语教学中的信息不对称现象研究
因材施教,要求教师掌握学生完备的需求信息,但由于各种原因,教师很难掌握学生的完全需求信息,影响了教学效果.本文首次提出教学活动中必须重视信息不对称现象,并初探了大学英语教学中的信息不对称现象及其影响.
作 者：蓝宇 作者单位：桂林工学院外语系刊 名：科技信息(学术版)英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：2007“”(33)分类号：H3关键词：大学英语 教学 信息不对称
对称性研究 篇6
关键词：经济发展 周期波动 计量 非对称性 持续性
经济发展呈现出明显的周期性，并且存在较大的周期波动，因此需要对其进行研究，进而更准确的把握经济发展的趋势，进而创造经济发展的有力条件并对相关因素进行有效的控制，推动经济的快速发展。许多专家已经对经济周期波动进行了相关的研究，笔者在前人理论的基础上，借助最新的数据，利用先进的计量方法，对经济周期波动的非对称性和持续性做了研究，进而为经济的发展指明了方向，为经济的健康发展创造了有力的条件。
一、统计模式和方法的选择
对经济周期波动的非对称性以及持续性的研究，需要借助大量的计量方法和模型，因此选择合适的统计模式和方法成为研究的第一步。因为在经济的发展中，经济周期是由于宏观经济的变量在趋势水平的随机或者不随机的偏离出产生的，
这就需要对时间变量的趋势成分进行有效的分离，然后对剩余的周期成分进行统计，因此利用二阶自回归方法和贝叶斯抽样和估计方法是有效的方法和途径。
在对经济周期波动的研究中利用了大量的线性和非线性模型，但是线性模型无法对经济周期波动的非对称性难以进行合理的描述，需要借助非线性时间序列模型 进行分析和研究。其中利用广泛的有阈模型、平滑转移自回归模型以及马尔可夫区制转移模型等，并且不同的模型对经济周期波动描述的侧重点不同，阈模型难以对不同阶段的转移和衔接进行合理的描述，而平滑转移自回归模型侧重于对平滑特征的描述，相比而言，马尔可夫区制转移模型对经济周期波动的研究最为合理，借助样本数据对不同阶段的转换概率进行推导，并且可以利用模型中的系数统计和条件均值以及异方差性和持续期，对不同阶段的变化形式进行分析，进而得出扩张和收缩的非线性特征进行描述。
二、数据和单整性检验
为了实现对经济周期波动的特性的研究，本文从《各国宏观经济指标》数据库和《中国统计年鉴》中，选取了我国从2002年到2012年的实际国内生产总值的季度数据进行研究。这段时间一共具有104个样本数据，并且利用2002年为基期的不变价消除了价格因素对分析结构的影响。将原始的数据作为基本的季度数据，利用Census X-12进行季节性调整，进而计算出季度实际的GDP增长率：
反映出实际季度GDP与实际季度GDP增长率之间的关系。
表一反应了我国实际季度的GDP增长率以及某一阶段的差分描述性统计量，从对数据的分析可知，我国GDP增长率是正态分布的假设是成立的，在利用一定的检验方法的基础上，对单位根的统计研究发现，我国的经济GDP增长率存在单位根的假设不成立，即GDP增长率不存在单位根，这是对我国经济发展真实情况的合理反映。
三、实证结果 以及分析结果
（一）参数估计结果分析
通过对参数数据的分析得出，所有的估计参数的后验概率区间都在95%以上，这就充分说明了对参数的估计是十分可靠的，并且数据模型的整体效果较好，进而支持了马尔可夫区制转移模型的设定。在我国经济增长的过程中，对三个区制的均值的估计值进行了分析和比较，得出的数据符合模型设置的初始区制的条件，即该模型支持了我国经济增长周期波动的三区制划分，符合我国经济发展的实际情况，可见，对我国的经济进行三区制划分是正确的。
我国经济增长主要分为三个时期：低速增长期、适速增长期和高速增长期。数据反映出的值的不同，主要表现在低速增长的波动明显高于高速增长期和适速增长期，可见我国经济周期波动呈现出明显的非对称性。同时由低速增长阶段向着适速增长阶段的可能性远远大于由低速增长阶段向着高速增长阶段转移的可能性，当然我国经济的增长也存在着跳跃式的可能性。从经济增长的转移性数据发现，处于低速增长的区制存在很大的懒惰性，这就需要政府采取一定的宏观调控手段进行适当的调整和刺激，实现经济区制的转移。在经济增长由低速阶段向着适速阶段的转变时，呈现出很高的稳定性，即较高的抗变能力，这一阶段经济的增长构成了我国增长速度的底部基础。
通过对各个区制的数据分析得出，存在着一定的持续概率，大小分别为高速增长区制、适速增长区制和低速增长适度，并且低速增长阶段的平均持续期最短，适度增长阶段其次，高速经济增长阶段的的持续性最长。可见，我国经济周期波动的持续性存在较大的差异。同时，在对数值进行比较时，发现我国经济季度实际产出增长率的前一期均值偏离值对其当期均值偏离值的影响很大而且是同方向的，也就是当前一期增长率对该区制均值有正的偏离时下一期还可能是正的偏离，并且偏离大小的程度收缩较小。因此，当我国经济增长率负向偏离区制均值时，其下一季度的还可能负向偏离均值但其幅度绝对值减小，说明区制内的经济增长过程总会慢慢地趋向于区制内均值。
（二）平滑概率和经济周期的形状分析
下表为我国经济的区制持续数据
可见在高速增长阶段的持续性最为明显，适度阶段其次，而低速增长阶段的持续性最小，这就需要把握好这一持续性，适度的对经济进行刺激，促使其从低速阶段向着适速阶段和高速阶段的发展，并且保持在高速发展阶段的持续性。说明我国经济在不同的时期出现了不同程度的调整：实现由“卖方市场向买方市场的转变”、“经济政策从扩张性向紧缩性的转变”、“总供给不足向需求不足的转变”的重要时期，期间我国经济增长所出现的“过热现象”，不仅形成了当时经济稳定的适速增长，也由于严重通货膨胀的出现，直接促使了当时紧缩性货币政策的实施。
四、结论和启示
在对我国经济周期波动的非对称性和可持续性的研究中，利用了三区制马尔可夫均值和方差转移的二阶自回归模型以及贝叶斯抽样的的方法，对我国从2002-2012年的经济发展情况进行了分析，将我国经济发展分为三个基本的区制，可以得到以下几个结论：
（一）转移概率的不同
我国经济周期的非对称性主要体现在各个增长阶段的均值、方差、阶段性之间的转移概率的不同。具体说，我国经济处于适速增长阶段时，其波动性最低；处于高速增长阶段时，其波动性次之；处于低速增长阶段时，其波动性最高。这表明，我国经济处于低速增长阶段时，其稳定性最差，而处于适速或高速增长阶段时，其稳定性往往比较高。阶段性之间的转移概率的不同则表明了我国经济从低速增长阶段向适速增长阶段转移的可能性远高于从低速增长阶段向高速增长阶段转移的可能性；而从高速增长阶段向低速增长阶段转移与高速增长阶段向适速阶段转移的可能性则相差无几。
（二）持续性的不同
在经济发展的不同区制，其持续性也不尽相同，高速阶段的自维持概率最高，适速区制，其次是适速区制，低速阶段的持续性最低，持续的时间最短，我国经济增长各区制的持续性表现不尽相同，而高速增長阶段的持续时间最长。
参考文献：
[1]刘金全，范剑青.中国经济周期的非对称性和相关性研究[J].经济研究，2011
函数对称性与周期性的探讨与研究 篇7
一、函数对称性
1. 轴对称函数
(1) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (x) =f (-x) , 则称这个函数是偶函数, 其图象关于y轴 (x=0) 对称.
(2) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (a+x) =f (a-x) , 则这个函数关于直线x=a对称.
证明:设F (x) =f (a+x) , 则F (-x) =f (a-x) , 又因为f (a+x) =f (a-x) , 所以F (-x) =F (x) , 由 (1) 知, y=F (x) 关于y轴对称.而F (x) =f (x+a) , 所以, y=F (x) 可由y=f (x) 向左平移a (若a<0可看成向左平移了-a) 个单位, 反之y=f (x) 可看作y=F (x) 向右平移a (若a<0可看成向右平移了-a) 个单位.可得到函数f (x) 关于x=a对称.
(3) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (a+x) =f (b-x) , 则这个函数关于直线x=对称.
证明:令t=x+
由 (2) 可知, y=f (x) 关于x=对称.
2. 中心对称 (俗称点对称) 函数
(1) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (x) =-f (-x) , 则称这个函数是奇函数, 其图象关于原点 (0, 0) 对称.
(2) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (a+x) =-f (a-x) , 则这个函数关于点 (a, 0) 对称.
证明:设F (x) =f (a+x) , 则F (-x) =f (a-x) , 又因为f (a+x) =-f (a-x) , 所以F (-x) =-F (x) , 由 (1) 知, y=F (x) 关于 (0, 0) 对称.而F (x) =f (x+a) , 所以, y=F (x) 可由y=f (x) 向左平移a (若a<0可看成向左平移了-a) 个单位, 反之y=f (x) 可看作y=F (x) 向右平移a (若a<0可看成向右平移了-a) 个单位.可得到函数f (x) 关于 (a, 0) 对称.
(3) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (a+x) =-f (b-x) , 则这个函数关于直线对称.
证明:令t=x+
由 (2) 可知, y=f (x) 关于2对称.
(4) 若函数在定义域D上, 对于任意的x都有f (a+x) +f (b-x) =2c, 则这个函数关于直线对称.
证明:令t=
a-b2,
因而就有
也即是
再令
则有F (x) +f (-x) =0, 也即是F (x) =-F (-x) .
所以y=F (x) 关于 (0, 0) 点对称.
所以y=f (x) 关于点对称.
二、函数周期性
定义1:如果函数y=f (x) , 对于定义域上任意的x, 都有f (x+t) =f (x) , (T>0) , 则称T是函数f (x) 的一个周期.
定义2:如果函数y=f (x) , 对于定义域上任意的x, 都有f (x+t) =-f (x) , (t>0) , 则称t是函数f (x) 的一个半周期, 2t是函数f (x) 的一个周期.
证明:f (x+2t) =f ( (x+t) +t) =-f (x+t) =- (-f (x) ) =f (x) .
(1) 如果函数y=f (x) , 对于定义域上任意的x, 都有f (a+x) =f (b+x) , (或f (a-x) =f (b-x) ) , 则|a-b|是函数y=f (x) 的一个周期.
证明:令t=a+x, 则f (t) =f (a+x) =f (b+x) =f (b-a+t) , 因而结论成立.
(2) 如果函数y=f (x) , 对于定义域上任意的x, 都有f (a+x) =-f (b+x) , (或f (a-x) =-f (b-x) ) , 则|a-b|是函数y=f (x) 的半个周期, 2 |a-b|是函数y=f (x) 的一个周期.
证明:令t=a+x, 则f (t) =f (a+x) =-f (b+x) =-f (b-a+t) , 由定义2可知, |a-b|是y=f (x) 的半周期, 2 |a-b|是函数的周期.
三、由对称性产生的周期性
1. 若函数y=f (x) 关于x=a, x=b都对称, 则函数有周期2|a-b|.
证明:因为y=f (x) 关于x=a对称, 由一.1. (3) 可知, 有f (2a+x) =f (-x) .
同理有f (2b+x) =f (-x) , 就可以有f (2a+x) =f (2b+x) , 则二. (1) 可以得到y=f (x) 有周期2|a-b|.
2. 若函数y=f (x) 关于 (a, 0) , (b, 0) 都对称, 则函数有周期2|a-b|.
证明:因为y=f (x) 关于 (a, 0) 对称, 由一.2. (3) 可知, 有f (2a+x) =-f (-x) , 同理有f (2b+x) =-f (-x) , 就可以有f (2a+x) =f (2b+x) , 因而可得y=f (x) 有周期2|a-b|.
3. 若函数y=f (x) 关于x=a和点 (b, 0) 点对称, 则函数有周期4|a-b|.
证明:因为函数y=f (x) 关于x=a对称, 所以有f (2a+x) =f (-x) , 又函数关于 (b, 0) 点对称, 可有f (2b+x) =-f (-x) , 因而有f (2a+x) =-f (2b+x) , 由二. (2) 可有周期为2 |2a-2b|=4|a-b|
小结:形如f (a±x) =±f (b±x) 性质的判断流程:
首先判断左右两个x系数的符号, 若相反是对称性, 若相同是周期性.
(1) 若是对称性, 再判断y的符号, 若相同是轴对称, 形如f (a+x) =f (b-x) ;若相反是点对称, 形如f (a+x) =-f (b-x) .
(2) 若是周期性, 再判断y的符号, 若相同是周期性, 形如f (a+x) =f (b+x) ;若相反是半周期性, 形如f (a+x) =-f (b-x) .
参考文献
[1]杨仑元, 由f (a+x) =±f (b±x) 判定函数的对称性与周期性;河西学院学报;2001年03期.
对称性研究 篇8
关键词：函数图像,自对称,互对称,相关点法
一、函数图像自对称问题
分析:该问题只需抓住函数y=f(x)图像上的任意一点(x0,y0)关于y轴的对称点(-x0,y0)也在函数的图像上.
证明:一方面(即证明必要性),设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0).
∵(x0,y0)关于y轴的对称点(-x0,y0)也在函数图像上,即y0=f(-x0),
∴f(-x0)=f(x0).
另一方面(即证明充分性),设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0).由f(-x0)=f(x0)得点(-x0,y0)也在函数的图像上,且点(x0,y0)与点(-x0,y0)关于y轴对称.再由点(x0,y0)的任意性可知函数y=f(x)的图像关于y轴对称.
分析:对于(1)的证明,抓住点(x0,y0)关于直线x=a的对称点是(2a-x0,y0),可仿照“性质一”的证明.
下面给出(2)的证明.
证明:一方面(即证明必要性),设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0).
∵(x0,y0)关于点(a,0)的对称点(2a-x0,-y0)也在函数图像上,即-y0=f(2a-x0),
∴f(2a-x0)=-f(x0).
另一方面(即证明充分性),设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0),由f(2a-x0)=-f(x0)得点(2a-x0,-y0)也在函数的图像上,且点(x0,y0)与点(2a-x0,-y0)关于点(a,0)对称.再由点(x0,y0)的任意性可知,函数y=f(x)的图像关于点(a,0)对称.
学生从上面的证明可以理解函数奇偶性的本质就是函数图像的自对称性质,而函数图像也可以关于y轴以外的直线或点(0,0)以外的点对称,初步感受到对称是数学中一种有规律的美.
二、函数图像互对称问题
性质三:函数y=f(x)的图像与函数y=f(-x)的图像关于y轴对称.
此性质可以转化为求与函数y=f(x)图像关于y轴对称的函数的解析式问题,也就是典型的利用相关点法求函数解析式问题.
证明:设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0),
故y=f(-x).
所以函数y=f(x)的图像与函数y=f(-x)的图像关于y轴对称.
性质四:函数y=f(x)的图像与函数y=-f(-x)的图像关于点(0,0)对称.
此性质的证明与以上雷同,请读者自行证明.
推广:(1)函数y=f(x)的图像关于直线x=a轴对称的函数解析式为y=f(2a-x).
(2)函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称的函数解析式为y=2b-f(2a-x).
证明:(1)主要是找到点(x0,y0)关于直线x=a对称的点为(2a-x0,y0),具体证明交给读者进行.
(2)设点(x0,y0)为函数y=f(x)图像上的任意一点,即y0=f(x0),
(x0,y0)关于点(a,b)对称的点为(x,y),则
所以函数y=f(x)的图像与函数y=2b-f(2a-x)的图像关于点(a,b)对称.
通过以上两种对称关系的证明可知,对于自对称的证明,关键是说明相互对称的两个点都落在同一个函数的图像上;而互对称是利用两点的对称相关性,找出与原解析式对称的新解析式,是典型的相关点法求解析式的应用.相同的是,这两种对称性质都要利用到点的任意性才能使得证明具有完备性.
三、易混淆的结论
(1)若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数的图像关于直线___对称.
(2)函数y=f(a+x)的图像与函数y=f(a-x)的图像关于___对称.
对于(2),很多学生会填上跟(1)一样的结论,然而,(2)的正确答案是关于y轴对称.在此,不妨令g(x)=f(a+x),则不难发现g(-x)=f(a-x),由性质三可得出正确答案.
(3)若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数图像关于直线___对称.
(4)函数y=f(a+x)的图像与函数y=f(b-x)的图像关于直线___对称.
对于(4),不妨令g(x)=f(a+x),则不难发现g(b-a-x)=f(b-x),由性质三可得出正确答案.
对称性研究 篇9
随着经济的发展,中小企业不断发展壮大,中小企业正以其经营方式灵活、组织成本低廉、转移进退便捷等优势不断适应当今瞬息万变的市场和消费者追求个性化、潮流化的要求,成为当今成长最快的科技创新力量,在国民经济中的地位亦日益重要。然而近年来,中小企业的融资难问题日益突出,大量资金需求未得到有效满足,严重制约了其发展壮大。在我国商业银行为主体的金融体制下,银行贷款是中小企业进行间接融资的主要途径。由于中小企业规模较小,经营透明度差,财务信息非公开,生产不确定性大,使得银行更偏好于向大企业贷款,而不愿意向中小企业贷款,最终形成信贷配给,使得小企业信贷融资渠道受到严重阻滞。
事实上从苏南中小企业普遍存在融资难问题中可以推测:中小企业和银行之间可能存在影响的不对称性。鉴于此,本文通过结构方程模型进一步研究中小企业、银行和政府之间影响的不对称性,以期得出更全面的结论和更加符合现实的解释。本文的研究将集中于以下几个方面:其一,中小企业和银行之间、中小企业和政府之间、银行和政府之间是否真正存在影响的不对称性;其二,中小企业和银行之间、中小企业和政府之间、银行和政府之间影响不对称性显著程度高低如何;其三,如何从制度、信息不对称、信息反馈和跟踪回应机制以及苏南经济环境等角度解释这些不对称性的形成原因。
二、研究设计
(一)调查问卷设计本文采用企业问卷调查和重点企业访谈相结合的研究方法,借鉴中小企业融资问题及生存状况调查问卷和南京民营企业调查问卷设计。问卷的设计还基于SEM、二阶因子模型和影响关系模型,并根据苏南地区的实际情况作了一定改动,共设计了38个调查问题,调查内容包括企业基本情况、信贷及支持情况、信贷与金融支持满意度调查3个方面。鉴于调查企业范围较广,因此前2个方面采用封闭式的多项选择题型和开放式回答相结合的方式,让受访者畅所欲言,了解更全面的企业情况,并由企业家提出问题和建议;信贷与金融支持满意度的调查则以单一的封闭的单项选择题的方式,在此基础上进行汇总、整理和数学模型分析。
(二)样本特征本次对中小企业的调查采用了定性和定量研究结合、线上与线下调研相结合的方法,对采集到的数据严格把关,多次进行细致地人工筛选,保证其信度和效度。最后通过专业统计分析平台进行数据清理和分析,并根据数据结果和相关资料做出相应判断和预测。为确保问卷的填写和回收质量,问卷发放和回收采用邮件发放、访谈发放、企业走访等形式。2013年1月到3月间,共发放企业调查问卷300份,回收问卷250份,经过筛选获得有效问卷222份,有效回收率为88.8%。在222份有效问卷中,以苏南中小企业为对象,采取随机抽样调查方式,调查区域覆盖苏南及周边地区,包括苏州,无锡,常州,南京,昆山,常熟,宜兴,江阴,镇江,张家港共计10个地市(具体分布参见表1)。
(三)研究方法选择本文拟采用结构方程模型分析法,考虑到中小企业、银行、政府这三个因素涉及面广,其测度不能简单地依靠某一单项指标,必须采用多指标联合测量法。因此,一些传统的分析方法,例如多变量回归分析法很难有效直观地反映三者之间的结构关系,而结构方程模型分析法恰恰能够满足这一需求(李礼等,2007)。
作为一种综合性的建模方法,结构方程建模近年来受到中外数理经济学界的欢迎。它通过对因子分析及通径分析的合理整合,将一系列假设变量之间的因果关系用统计因果模式的综合假设来表示,进而有效地反映出因变量受自变量的影响程度。相对于一般的联立方程而言,结构方程能够处理甚至更正变量的测量误差,从而使其较联立方程模型更受欢迎(黄福广等,2009)。
(四)模型量表设计本文基于国内外相关研究成果,在已有量表的基础上,基于苏南地区中小企业实际情况,同时借鉴政府、中小企业和银行三方影响关系模型设计出问卷测量中小企业、政府和银行之间的影响关系。本文将量表分为银行分量表、中小企业分量表和政府分量表。
国外学者在讨论企业最优资本结构的时候发现:企业的资本结构不单是股权和债务比率的问题,还涉及到债务契约中的众多条款:期限、利率、保证方式、限制性条款等,根据我国贷款政策内容,本文还包括了贷款手续复杂程度、贷款审批时间、信贷额度等。银行为防止信息不对称导致的逆向选择和道德风险,往往实行信贷配给,对贷款需求者选择性授予信用。国外经验表明,信贷配给主要对象正是信息不透明的中小企业,为缓解信息不对称和信息不透明导致的问题,银行开发了多种相关贷款产品,主要将产品分为 四类 : 财务报表 型贷款 ( financial statementslending)、抵押担保型贷款(asset-based lending),信用评分型贷款 (credit-scoring lending)、关系型 贷款(relationshiplending),因此,银行相关贷款产品的种类会直接影响到中小企业贷款。由于我国传统社会是一个关系取向的社会,而关系型信贷所需要的信息是银行生产的关于特定企业及其业主的专有知识,根据交易成本理论, 越是专门化的知识,其转换成本(或沉淀成本)越高,交易就越倾向于以长期关系的方式进行,因此长期化和交易对象集中化的关系型借贷有助于改善中小企业贷款的可得性和贷款条件,能够较为有效地缓解中小企业的融资困难,所以关系型贷款问题与银行的关系好坏程度直接会影响到中小企业贷款。
因此,在银行分量表中本文设计了银行信贷额度、银行贷款利率及费用、银行贷款手续复杂程度、银行贷款贷款审批时间、关系型贷款与银行关系共6个观测变量。
Michaelas,Chittenden和Poutziouris(2004)通过对大样本的英国中小企业的实证研究证实税收政策、破产成本、未来成长机会、资产结构、运行风险、利润、行业差异等都会对中小企业的融资行为和资本结构产生影响。目前我国商业银行对贷款的贷前分析主要包括信用评级和授信额度,企业信用评级是经济发展的必然产物,中小企业也逐渐试行企业信用评级体制,金融机构根据企业的偿债能力、获利能力、经营业绩、履约情况、发展能力与潜力等角度评价企业信用等级,企业信用等级直接与贷款利率相挂钩。因此企业的经营业绩将影响到企业的信用评级,而企业的信用评级将直接影响到企业贷款的获得和获得成本。
企业信息风险理论表明,信息不对称带来的信息风险是不可分散的,这会导致银行产生逆向选择行为,即在信息不透明的情况下,通过提高资金利率(也即企业融资成本)来进行自我保护。而公司内部治理制度作为监督制衡机制,能够有效降低信息风险,促使融资成本的降低,因此中小公司内部治理制度是银行防范信息不对称的有效工具,能够减少银行的逆向选择。当企业盈利能力强,发展前景看好时,企业有选择优质项目投资的激励,不需要依靠银行来监督来保证优质项目的选择和实施,企业往往会选择市场债务融资,而盈利能力一般的项目,企业便不再有选择好项目的激励,除非通过银行的监督来促使其选择好项目,这样企业便不得不从银行贷款融资。
因此,中小企业分量表中设计了企业经营业绩、信用评级、内部治理制度、贷款盈利状况共4个观测变量。
政府在国家经济运行中发挥了不可替代的作用,健全的法律法规体系不仅能巩固中小企业在国民经济中取得的成果,同时也能够在一定程度上克服法律法规上的滞后性,解决中小企业即将面临的诸多问题,为中小企业发展提供全面保障。相关研究表明,在我国解决中小企业战略设计多于可执行的政策措施,那么考察政府影响因素时必须同时测量政府政策支持程度和政府落实相关支持政策执行度。
因此,政府分量表设计了中小企业融资法律法规、政策支持、支持政策执行度共3个观测变量。
问卷采用了广泛使用的里克特五点量表,从5到1分别代表非常满意、比较满意、基本满意、不满意、非常不满意(见表2)。
(五)研究假设提出
(1)“政府-中小企业”影响关系。中小企业在国民经济中发挥了不可替代的作用,政府逐步制定中小企业相关法律法规。在发达国家,不仅有中小企业的基本法律法规,在涉及中小企业经营发展的各个方面包括防止垄断、金融支持、知识产权开发和保护、风险投资和技术创新方面都有比较健全的法律法规,形成了系统全面的中小企业法律法规体系。健全的法律法规体系不仅能巩固中小企业在国名经济中取得的成果,同时也能够在一定程度上克服法律法规上的滞后性,解决中小企业即将面临的诸多问题,为中小企业发展提供全面的法律法规保障。
政府政策(财政政策、货币政策等)对企业的融资和经营都会产生影响,政府政策影响企业融资主要通过改变经济运行环境,诱导企业调整经济预期,按照风险和收益相匹配的经营原则,做出信贷量以及财富持有等方面的选择。同时,从市场信号传递效率来看,非公有制企业理解政府政策信号强于公有制企业,公有制企业表现出产权约束下的非理性投融资行为,更加有利于中小企业发展。
政府还可以通过建立公平公正的采购环境,让更多中小企业参与政府采购,通过政府采购扶持中小企业经营。通过法律和规定向中小企业采购,使中小企业能够快速回收资金进行再投入,有利于政府对中小企业支持的实现。
中小企业是经济环境中不可缺少的一部分,政府对中小企业的重要地位和作用的认识日益加深,中小企业的生存和发展不仅影响到经济的发展,同样也影响到居民生活、就业。中小企业融资难题普遍存在,根据调查数据:约13%的企业融资难度很大,57%的企业存在一定程度的融资难题,政府应该给予政策扶持。
由此,根据上述分析,本文作出以下假设:
假设1:政府对中小企业有显著的影响
假设2:中小企业对政府有显著的影响
假设3:政府和中小企业之间影响的不对称性较小
(2)“中小企业-银行”影响关系。本次调研结果显示,关于企业的主要资金来源,大多数企业的第一来源主要是银行或信用社贷款,所占比例为55.2%。在第一来源中,内部积累虽然位列第二名,但是所占比例仅有29.6%,由此看来企业家们在融资过程中把银行和信用社贷款作为获取资金的第一来源。
在我国现行的经济体制和融资制度之下,国有产权的性质弱化了国企融资的信息不对称问题,而非国有产权特别是规模较小的民营中小企业面临严重的信息不对称问题。在间接融资中,银行(资金提供者)必须对中小企业(资金使用者)的情况进行了解和判断,而中小企业的产权结构和经营规模决定了银企之间的信息不对称的问题,虽然通过信息披露及公正的会计、审计等第三者监督的方式可以提高经营状况的透明度,但是昂贵的信息披露费用相对于中小企业难以承受。信息不透明的程度越高,资金提供者在让渡资金时所要求的风险补偿就越高。这样,在直接融资中,中小企业必须支付远远高于大企业的资金成本。同时由于银企之间的信息不对称会引起逆向选择和道德风险问题,所以银行的贷款供给不一定是贷款利率的单调增函数 , 这样在竞 争均衡下 也可能出 现信贷配 给(CreditRationing)。
银行贷款政策能直接影响到中小企业贷款的获得,银行的贷款政策涉及到贷款合同中的众多条款包括期限、利率、保证方式、限制性条款等,通过提高利率、更改期限、更改保证方式等影响中小企业贷款,从而影响到中小企业的经营。
因此,由于银企之间信息不对称问题的存在,本文作出如下假设:
假设4:中小企业对银行有较小的影响
假设5:银行对中小企业有显著的影响
假设6:银行和企业之间存在影响的不对称性
(3)“政府-银行”影响关系。税收和利率差可以作为调节经济活动的操作手段之一。利率差是银行收入的来源。对为中小企业提供金融服务的银行进行利率等方面的优惠,同样可以成为政府影响银行中小企业贷款的支持方式之一。政府通过对为中小企业提供金融服务银行实施税收、准备金、利率等方面的优惠政策,包括:减免银行部分税收、差别于其他银行降低银行的准备金率、对银行的中小企业贷款贴息、对中小企业的贷款进行适当担保,使中小企业从银行能够间接地获得政府金融支持。
银行中小企业贷款为中小企业发展提供资金支持,当中小企业经营困难,银行货币政策仍然紧缩,为防止对中小企业经营产生较大不利影响,政府会制定相应政策放松银根,银行增加中小企业贷款,帮助中小企业发展。
通过优惠政策的支持,能确保为中小企业提供金融服务的银行得到相应的经济利益,因此本文作出如下假设
假设7:政府对银行有显著影响
假设8:银行对政府也有显著影响
假设9:政府和银行之间影响的不对称性很小
(六)研究模型构建根据上述假设,本文建立了两个中小企业、银行和政府的影响关系模型。模型一:政府政策会对中小企业和银行产生影响,中小企业对银行产生影响(图1)。模型二:银行会同时影响到政府和中小企业,中小企业也会对政府有影响(图2)。通过建立这两个模型,利用标准化的路径系数对相互影响关系的程度大小进行分析。
三、实证结果与分析
(一)一阶验证性因素分析-多因素斜交模型(CFA)以使用目的而言,因素分析(Factor Analysis)可以分为探索性因素分析(Exploratory Factor Analysis;简称EFA)和验证性因素分析(Confirmatory Factor Analysis;简称CFA),EFA,和CFA最大的不同在于测量理论架构在分析过程中扮演的角色与检验时机。
CFA的测定必须有特定的理论观点或概念架构作为基础,然后借鉴模型程序来确认评估该理论观点所导出的计量模型是否恰当、合理。EFA要达成的是建立量表或问卷的构建效度,而CFA则是要检验此构建效度的适切性和真实性。CFA属于SEM的一种次模型,为SEM分析的一种特殊应用。由于SEM模型界定能够处理潜在变量的估计与分析,具有高度的理论先验性,因为对潜在变量的属性和内容提出恰当的测量变量以组成测量模型,借助SEM分析程序便可以对潜在变量的结构或影响关系进行有效的分析。SEM对潜在变量的估计程序,即时检验研究者先前提出的因素结构的适切性,一旦测量的基础确定了,潜在变量的因果关系就可以进一步探讨,所以CFA是进行整合性SEM分析的一个前置步骤或基础架构。
为验证模型的适切性和真实性,对模型进行一阶验证性因子分析,结果表明:一阶验证性因子模型拟合指数良好(如图3),因子负荷处于正常范围,原模型适合进行结构因素分析。
(二)问卷信度分析信度是指根据测验工具所得到的结果的一致性或稳定性,反映被测特征真实程度的指标。学者DeV ellis(1991)认为,当Cronbach’sα介于0.60~0.65之间,说明该模型信度较差;当Cronbach’sα介于0.65~0.70时,为最小可接受值;当Cronbach’sα介于0.70~0.80,说明模型信度相当好;当Cronbach’sα介于0.80~0.90说明模型信度很好,当Cronbach’sα大于0.90时,说明该模型信度非常好。由此,一份信度系数好的量表或问卷,最好在0.80以上,0.70至0.8之间可以接受;分量表最好在0.70以上,0.60~0.70之间可以接受。在对模型进行分析和评 价之前 ,本文问卷 数据信度 通过SPSS进行Cronbach’sα检验,检验结果见表3。对整个量表的信度分析表明Cronbach’sα为0.925,说明该量表有非常好的信度。而对各个分量表的信度分析结果表明:银行分量表、中小企业分量表、政府分量表的Cronbach’sα系数值分别为0.899、0.852、0.825,均满足大于0.8的要求。此外,Hotelling’sT2(p<0.001)检验结果表明,信度分析符合真分数测量理论假设。
(三)问卷效度分析效度是指测量工具或手段能够准确测出所需测量的事物的程度。效度可以分为三种:内容效度 (Content validity) 效标关联 效度(Criterion-relatedvalidity)和建构效度(Construct validity)。本文效度分析主要通过内容效度和建构效度进行测度。内容效度是指量表涵盖研究主题的程度。由于量表是基于国内外学者研究基础,因此具有良好的内容效度。建构效度是指测量结果体现出来的某种结构与测值之间的对应程度。结构效度分析所采用的方法是因子分析。本文采用验证性因子分析,结果表明观测指标的标准化因子负荷绝大部分大于0.6,并且在统计意义上高度显著 (T>1.96)。同时 ,RMSEA、CFI、NFI、IFI、NNFI、GFI均满足要求,因此,该结构方程模型有很好的效度,适合做模型分析(见表4)。
(四)模型分析与检验结构方程统计检验量分为绝对适配度指数,增值适配度值指数和简约适配度指数,由表5中数据可知:CMIN/DF=2.346,满足了2<CMIN/DF<5的要求,RMSEA=0.078, 满足RMSEA≤0.08、CFI=0.952、NFI=0.919、NNFI=0.936、IFI=0.952、GFI=0.913, 均满足大于0.9的要求,PCFI=0.592,大于0.5(见表5),通过上述指标分析可知,各类拟合指标达到了参考值的要求,同时进行KMO和Bartlett的球形检验,KMO值大于0.9,同时Bartlett的球形度检验sig=0.000,说明了建立的模型和实际数据拟合程度很好,可以用于验证研究假设(见表6)。
注:*** 表示 p<0.001
由图4、5中和表7中数据可知,经计算t值均大于1.96,表明各因子负荷在p=0.005的水平上具有统计显著性。经计算,政府对中小企业的标准化路径系数为0.73,表明政府对中小企业有显著的影响,中小企业对政府的标准化路径系数为0.14,表明中小企业对政府影响很小。中小企业对银行的标准化路径系数为0.33,表明中小企业对银行有较小的影响,银行对中小企业标准化路径系数为0.75,表明银行对中小企业有显著影响。政府对银行的标准化路径系数=0.63+0.73*0.33=0.8709,表明政府对银行有显著的影响,银行对政府的标准化路径系数=0.78+0.75*0.14=0.8709,表明银行对政府有显著的影响。同时,政府和中小企业之间、中小企业和银行之间都存在着明显的影响的不对称性,银行和政府之间影响的不对称性非常小。根据路径系数的大小得出:假设1、假设4、假设5、假设6、假设7、假设8和假设9成立,假设2和假设3不成立。
四、模型解释与建议
(一)基于政府政策支持与中小企业之间影响不对称性的解释与建议政府对中小企业的标准化路径系数为0.73,说明政府对中小企业的影响很大,而中小企业对政府的路径系数很小,仅为0.14,说明中小企业对政府产生的影响很小,从我国的经济历程中我们发现:政府会根据经济运行情况有效干预经济,因此,笔者认为,政府如果知道中小企业生存困难,应该会根据实际情况制定具有针对性的政策,但是根据模型结果推测,政府无法准确得到中小企业的信息,从而无法制定相关有效的政策,即:政府缺少中小企业信息收集及跟踪回应机制。根据实证分析结果,本文提出以下政策建议:
第一,建立中小企业信息收集及跟踪回应机制。通过建立中小企业信息收集及跟踪回应机制,政府能够第一时间了解区域内中小企业的运作“实况”,并规定相关政府部门对职能范围内的问题第一时间跟踪回应,形成良性循环和良好的政企关系。首先,在小范围内建立中小企业信息收集和跟踪回应机制。企业积极反馈经营中遇到的困难,政府积极深入企业走访调查,建立长期不断的沟通联系机制,及时掌握经济运行动态情况,倾听企业对政府的建议和呼声,通过准确的信息反馈减少对经济的干预次数,提高政府政策的实施效果。其次,政府也应该对反馈的信息及时的跟踪回应,通过对反馈信息的整理和总结,归纳出企业遇到的共性问题,督促有关部门形成解决问题的有效方案,方案实施后,对方案的实施的效果再及时进行跟踪和回应。通过政府职能的转型来解决中小企业的问题。
第二,建立健全中小企业法律法规体系。健全的法律法规体系不仅能巩固中小企业在国民经济中取得的成果,同时也能够在一定程度上克服法律法规的上滞后性,解决中小企业即将面临的诸多问题,为中小企业发展提供全面的法律法规保障。借鉴典型市场经济国家的法律法规,根据我国中小企业发展的实际情况,逐步加快中小企业的立法和相关法律法规建设,促进中小企业发展。
第三,对中小企业实施税收减免政策和增加支持中小企业发展的专项资金通过税收优惠政策对中小企业进行扶持,直接减免中小企业的税收开支,扶持中小企业发展。为扶持中小企业发展,政府应鼓励引导中小企业进行技术改造,调整中小企业产业结构,促进中小企业由劳动密集型向技术主导型转变。鼓励中小企业进行技术创新,提高管理水平,对产品及生产线进行更新换代。通过政府的专项资金支持,部分解决中小企业的资金问题,引导中小企业进行生产经营活动。
(二)基于政府与银行之间影响的解释与建议政府政策支持 对银行中 小企业贷 款的标准 化路径系 数为0.8709,说明政府政策支持对银行中小企业贷款有显著的影响,银行中小企业贷款对政府政策支持的标准化路径系数为0.78,说明银行中小企业贷款对政府政策支持有显著的影响。政府和银行之间信息不对称问题几乎不存在,这与我国现行的金融体制有很大关系,商业银行的性质弱化了银行和政府之间的影响不对称的问题。根据实证分析结果,本文提出以下建议:
第一,对向中小企业提供金融服务的银行给予优惠政策。通过对银行存款准备金和利率的调节,调节银行对中小企业贷款,通过政府对银行的金融支持间接对中小企业进行金融支持,对银行的中小企业贷款给予适当贴息,降低银行营业税,对银行的中小企业进行适当担保,或者对担保的中小企业贷款进行再担保,对中小企业造成的呆账坏账进行适当补偿,以此来促进银行对中小企业贷款。
第二,通过政策鼓励和引导银行为中小企业提供“量身定做”金融服务。制定相应的激励政策,鼓励银行为中小企业提供相应的服务,使得中小企业能够从银行获得直接的金融支持。
第三,建立银行中小企业贷款信息反馈机制。通过银行反馈的中小企业贷款信息能够一定程度上弥补中小企业与政府间的信息反馈问题,银行反馈的中小企业贷款信息与中小企业反馈的信息相比,更加全面,更加及时,能更加有效的反映中小企业的融资问题。
(三)基于中小企业与银行之间影响不对称性的解释与建议中小企业自身对银行中小企业贷款的标准化路径系数为0.33,正向影响偏小,说明银企之间存在着较为严重的信息不对称的问题。银行中小企业贷款对中小企业的标准化路径系数为0.75,正向影响很大,银行中小企业贷款对中小企业有显著影响。笔者认为:银行和中小企业之间的信息不对称导致了影响的不对称,根据实证分析结果,本文提出以下建议:
第一,建立中小企业融资信用担保体系。对符合条件的中小企业,在其向银行贷款时提供一定比例的担保,贷款风险由中小企业、政府、银行三者共同承担,调动银行的积极性,保证资金及时到位。帮助中小企业获得贷款,同时也降低了社会的信用风险。
第二,构建介于银行和中小企业的信息平台。由于中小企业和银行之间存在着严重的信息不对称的问题,政府通过信息平台,加强银企联系,使得银企关系在市场导向下更加密切,化解银企之间的信息不对称问题。
对称性研究 篇10
一、统计模式和方法的选择
对经济周期波动的非对称性以及持续性的研究, 需要借助大量的计量方法和模型, 因此选择合适的统计模式和方法成为研究的第一步。因为在经济的发展中, 经济周期是由于宏观经济的变量在趋势水平的随机或者不随机的偏离出产生的,
这就需要对时间变量的趋势成分进行有效的分离, 然后对剩余的周期成分进行统计, 因此利用二阶自回归方法和贝叶斯抽样和估计方法是有效的方法和途径。
在对经济周期波动的研究中利用了大量的线性和非线性模型, 但是线性模型无法对经济周期波动的非对称性难以进行合理的描述, 需要借助非线性时间序列模型进行分析和研究。其中利用广泛的有阈模型、平滑转移自回归模型以及马尔可夫区制转移模型等, 并且不同的模型对经济周期波动描述的侧重点不同, 阈模型难以对不同阶段的转移和衔接进行合理的描述, 而平滑转移自回归模型侧重于对平滑特征的描述, 相比而言, 马尔可夫区制转移模型对经济周期波动的研究最为合理, 借助样本数据对不同阶段的转换概率进行推导, 并且可以利用模型中的系数统计和条件均值以及异方差性和持续期, 对不同阶段的变化形式进行分析, 进而得出扩张和收缩的非线性特征进行描述。
二、数据和单整性检验
为了实现对经济周期波动的特性的研究, 本文从《各国宏观经济指标》数据库和《中国统计年鉴》中, 选取了我国从2002年到2012年的实际国内生产总值的季度数据进行研究。这段时间一共具有104个样本数据, 并且利用2002年为基期的不变价消除了价格因素对分析结构的影响。将原始的数据作为基本的季度数据, 利用Census X-12进行季节性调整, 进而计算出季度实际的GDP增长率:
反映出实际季度GDP与实际季度GDP增长率之间的关系。
表一反应了我国实际季度的GDP增长率以及某一阶段的差分描述性统计量, 从对数据的分析可知, 我国GDP增长率是正态分布的假设是成立的, 在利用一定的检验方法的基础上, 对单位根的统计研究发现, 我国的经济GDP增长率存在单位根的假设不成立, 即GDP增长率不存在单位根, 这是对我国经济发展真实情况的合理反映。
三、实证结果以及分析结果
(一) 参数估计结果分析
通过对参数数据的分析得出, 所有的估计参数的后验概率区间都在95%以上, 这就充分说明了对参数的估计是十分可靠的, 并且数据模型的整体效果较好, 进而支持了马尔可夫区制转移模型的设定。在我国经济增长的过程中, 对三个区制的均值的估计值进行了分析和比较, 得出的数据符合模型设置的初始区制的条件, 即该模型支持了我国经济增长周期波动的三区制划分, 符合我国经济发展的实际情况, 可见, 对我国的经济进行三区制划分是正确的。
我国经济增长主要分为三个时期:低速增长期、适速增长期和高速增长期。数据反映出的值的不同, 主要表现在低速增长的波动明显高于高速增长期和适速增长期, 可见我国经济周期波动呈现出明显的非对称性。同时由低速增长阶段向着适速增长阶段的可能性远远大于由低速增长阶段向着高速增长阶段转移的可能性, 当然我国经济的增长也存在着跳跃式的可能性。从经济增长的转移性数据发现, 处于低速增长的区制存在很大的懒惰性, 这就需要政府采取一定的宏观调控手段进行适当的调整和刺激, 实现经济区制的转移。在经济增长由低速阶段向着适速阶段的转变时, 呈现出很高的稳定性, 即较高的抗变能力, 这一阶段经济的增长构成了我国增长速度的底部基础。
通过对各个区制的数据分析得出, 存在着一定的持续概率, 大小分别为高速增长区制、适速增长区制和低速增长适度, 并且低速增长阶段的平均持续期最短, 适度增长阶段其次, 高速经济增长阶段的的持续性最长。可见, 我国经济周期波动的持续性存在较大的差异。同时, 在对数值进行比较时, 发现我国经济季度实际产出增长率的前一期均值偏离值对其当期均值偏离值的影响很大而且是同方向的, 也就是当前一期增长率对该区制均值有正的偏离时下一期还可能是正的偏离, 并且偏离大小的程度收缩较小。因此, 当我国经济增长率负向偏离区制均值时, 其下一季度的还可能负向偏离均值但其幅度绝对值减小, 说明区制内的经济增长过程总会慢慢地趋向于区制内均值。
(二) 平滑概率和经济周期的形状分析
下表为我国经济的区制持续数据
可见在高速增长阶段的持续性最为明显, 适度阶段其次, 而低速增长阶段的持续性最小, 这就需要把握好这一持续性, 适度的对经济进行刺激, 促使其从低速阶段向着适速阶段和高速阶段的发展, 并且保持在高速发展阶段的持续性。说明我国经济在不同的时期出现了不同程度的调整:实现由“卖方市场向买方市场的转变”、“经济政策从扩张性向紧缩性的转变”、“总供给不足向需求不足的转变”的重要时期, 期间我国经济增长所出现的“过热现象”, 不仅形成了当时经济稳定的适速增长, 也由于严重通货膨胀的出现, 直接促使了当时紧缩性货币政策的实施。
四、结论和启示
在对我国经济周期波动的非对称性和可持续性的研究中, 利用了三区制马尔可夫均值和方差转移的二阶自回归模型以及贝叶斯抽样的的方法, 对我国从2002-2012年的经济发展情况进行了分析, 将我国经济发展分为三个基本的区制, 可以得到以下几个结论:
(一) 转移概率的不同
我国经济周期的非对称性主要体现在各个增长阶段的均值、方差、阶段性之间的转移概率的不同。具体说, 我国经济处于适速增长阶段时, 其波动性最低;处于高速增长阶段时, 其波动性次之;处于低速增长阶段时, 其波动性最高。这表明, 我国经济处于低速增长阶段时, 其稳定性最差, 而处于适速或高速增长阶段时, 其稳定性往往比较高。阶段性之间的转移概率的不同则表明了我国经济从低速增长阶段向适速增长阶段转移的可能性远高于从低速增长阶段向高速增长阶段转移的可能性;而从高速增长阶段向低速增长阶段转移与高速增长阶段向适速阶段转移的可能性则相差无几。
(二) 持续性的不同
在经济发展的不同区制, 其持续性也不尽相同, 高速阶段的自维持概率最高, 适速区制, 其次是适速区制, 低速阶段的持续性最低, 持续的时间最短, 我国经济增长各区制的持续性表现不尽相同, 而高速增长阶段的持续时间最长。
摘要：在经济的发展中, 存在着周期性, 同时经济周期波动又表现出非对称性和持续性, 在这一方面的研究会对我国经济的发展起到指导作用, 为我国经济发展指明方向。本文笔者以时间序列等计量模型, 对经济周期波动的非对称性和持续性做了相关研究, 目的是为我国经济的发展提供指导和借鉴, 进而为经济的发展提供有力的支持和保障。
关键词：经济发展,周期波动,计量,非对称性,持续性
参考文献
[1]刘金全, 范剑青.中国经济周期的非对称性和相关性研究[J].经济研究, 2011
信息不对称下的税务筹划研究 篇11
其一，信息不对称导致非税成本的产生。税务筹划的非税成本是指企业因实施税务筹划所产生的非税收上成本变化。具体就是指税务筹划所引致增加的非税收支出形式的其他成本。非税成本是一个内涵非常丰富的概念，在不同的纳税环境下，不同的税收方案引发的非税成本的内容和形式也有所不同。在一般情况下，税务筹划的非税成本包括代理成本、监督成本、交易成本、机会成本、组织协调成本、隐形税收、财务报告成本、信息披露成本、税务筹划咨询费用、沉没成本和违规成本等。
非税成本产生的原因有：（1）税务筹划须借助一系列的经济活动来实现，而这些经济活动又离不开市场交易，而这就自然伴随着契约的签订。市场是不完全的，这就意味着存在信息不对称，而信息不对称会导致逆向选择和道德风险，逆向选择和道德风险又会引发税务筹划非税成本的产生。（2）外部环境的复杂性及人的认知的局限性也是非税成本产生的重要原因。在现实社会经济环境下，理性经济人都是趋利性的，由于人的认知的局限性，使得他们无法正确预料真实的市场价格，导致了非税成本的产生。企业所处的客观环境也是在不断变化的，企业要随时准备应对环境变化带来的不良后果，税务筹划方案处在这样的复杂环境中会产生大量的非税成本。（3）税收规则的约束。税务筹划是在一定的税收环境下实施的，税务筹划的实施者是通过合法的手段达到税后收益最大化的目的，但这就会减少国家的财政收入，不可能得到政府的鼓励。因此，政府会不断地完善税法，减少税法的漏洞，不断地缩小了税务筹划实施空间。
其二，信息不对称引起税务筹划的信息投资。企业获取信息能力不同，则企业就处于不同的税收地位。有的企业获取信息能力较强，则处于税务筹划的优势地位，获取信息能力弱的企业就处于劣势地位。税务筹划方案的设计、制定、执行、评估和反馈的各个阶段都和信息有着极为密切的联系，而信息又是税务筹划方案一个非常重要的内容。高质量的税收信息是一种稀缺资源，它必须具有准确性和及时性才能满足高质量税务筹划方案的需求。获取信息需要付出相应的成本，税务筹划就需要平衡这种成本收益，以最低的成本获取相应较高质量的信息。
其三，信息不對称导致的隐性税收。诺贝尔经济学奖斯科尔斯首先提出了显性税收和隐性税收的概念。显性税收是指由税务机关按税收相关法律规定征收的税收，即纳税人直接缴纳给税务机关的税收。隐性税收则指同等风险的两种资产税前投资回报率的差额，即有税收优惠的资产投资的企业以取得较低税前收益率的形式间接支付给税收机关的税收。
企业的负担不仅仅是显性税收，隐性税收也是企业税收负担的重要组成部分，因此隐形税收成为开展税务筹划时不可忽视的一个因素。企业进行税务筹划不仅要利用相关的税收减免政策来减轻显性税收的负担，而且还得通过各种手段来减轻隐性税收的负担。总之，税务筹划终极目标就是减轻显性税收与隐性税收之和，使企业的税收负担最小。
其四，信息不对称引发税务筹划风险。税务筹划面临着诸多的不确定性，因此税务筹划风险的存在是必然的。税务筹划风险的来源主要表现为纳税人的主观判断，包括对税收政策的理解与判断、对税务筹划条件的认识与判断等，但这种判断和税务机关的判断可能存在一定的差异。而且税务筹划方案很难做到尽善尽美，存在着来自纳税人主观判断的风险。
二、信息不对称下税务筹划分析
由此可见，信息获取上的不对称对税务筹划有着重大影响，非税成本、隐性税收及税务筹划风险都可以归之为信息不对称的经济后果。企业进行税务筹划需要搜集很多信息，其中外部环境的信息是不可或缺的一个重要部分。外部环境包括企业所处的市场环境和税收环境，这都是企业理财活动中不可控因素，市场环境是企业赖以生存和发展的基础，税收环境是税务筹划的外部条件，包括国家的产业政策、行业发展前景、税法、税收政策等。在信息不对称环境下，企业的税务筹划面临着极大的不确定性，本文主要从市场环境来分析信息不对称对税务筹划的影响。
对一个企业而言，选择进行或不进行税务筹划需要考虑许多成本，包括直接成本、机会成本和风险成本。直接成本是一种显而易见的成本，它是为了取得收益而发生的与之相关的成本；机会成本是指纳税人进行税务筹划方案而放弃其他潜在机会而损失的收益；风险成本主要是指由于税务筹划方案所带来不良后果，主要是环境变化所造成的税务筹划方案不能实施带来的损失。
假设企业进行税务筹划的筹划成本中直接成本为C1，机会成本为C2，风险成本为C3，由于进行税务筹划而获得的节税收益为T，企业进行税务筹划的概率为P，市场环境变化的概率为Q。
企业获得节税收益的矩阵如表1所示：
从表1的支付矩阵，可以得出企业在进行税务筹划和不进行税务筹划下的收益，分别设为M1、M2，
上面的分析用经济学来讲就是指在市场环境变化的概率Q<（T-C1-C2）/（T+C3），则企业的最优选择是进行税务筹划；若市场环境的变化概率Q>（T-C1 -C2）/（T+C3），则企业的最优选择是不进行税务筹划；若市场环境的变化概率Q=（T-C1 -C2）/（T+C3），则企业进行税务筹划或不进行税务筹划收益相等。
三、信息不对称下的税务筹划契约安排——有效税务筹划
契约理论将企业视为利益相关者之间订立的一系列契约组成的集合体，契约各方在契约条款约束下均是追求自身利益最大化的经济主体。由于契约双方拥有不对称信息，导致一方无法观察到交易另一方的行为或进行控制，即存在着“道德风险”问题。这种情况增加了契约的签订及履行成本，甚至有时为了获得其他方面更大的利益，交易方不得不放弃节税计划。企业税务筹划也会涉及到“道德风险”问题，税务筹划的契约安排是一项复杂的活动，企业在开展税务筹划时必须考虑到由于信息不对称所增加的成本。
早期的税务筹划被界定为“纳税人通过安排经营活动使纳税最小化的能力”。这种传统理论虽然简单明了，但没有考虑成本，且只以纳税最小化为目标。传统的税务筹划理论存在缺陷，使得纳税最小化目标的税务筹划逐渐退出税务筹划的主流理论，并随之形成了现在的有效税务筹划理论。这完成了税务筹划思想的转变，由纳税最小化向税后收益最大化转变。正如斯科尔斯所说，税务筹划以“税后收益最大化”为目标。
有效税务筹划是一种在考虑现有各种对税务筹划方案有影响的约束条件下对企业最为有利的税务筹划方案。运用契约理论的基本观点和方法进行税务筹划是有效税务筹划理论的一个重要内容。根据契约理论，面对不同边际税率的纳税人可以通过相互订立契约共同受益。在完全竞争市场，当事人通过签订契约而开展的税务筹划将实现纳税最小化。
有效税务筹划是一种以有效为目标的全面的筹划方案，它统筹兼顾了成本税收成本和非税成本。由于不确定性，有效信息在企业之间分布不对称，导致不同的税务筹划方案会产生不同的包括非税成本的交易成本。在非完全竞争市场，即存在不确定性和交易费用的情况下，各种因素权衡的结果却常常会使有效税务筹划与纳税最小偏离。因为不确定性引致一系列非税成本的增加，而非税成本的出现使税务筹划策略的选择更加复杂。
此外，有效税务筹划要求策划者在进行投资和融资决策时，不仅考虑显性税收，还要考虑隐性税收，以此达到税收负担最小的目的。有效税务筹划还要求策划者认识到，税收仅仅是众多经营成本中的一种，在税务筹划策划过程中不仅要考虑税收成本，还需考虑税收之外的其他成本，如果要实施某些提议的税务筹划方案，可能会带来极大的商业重组成本。有效税务筹划在实施税后收益最大化的决策规则时要充分考虑税收成本所带来的影响，以及其他经营成本的影响。
交易双方订立合作契约，可以降低交易费用，缓解信息不对称问题。在税收体系中，不同的纳税人处于不同的地位，这就决定了企业所获得的税前利润是不同的。例如，有两种投资方案，他们具有相同的投资收益率（税前），但是这两种投资方案在税收地位上不一样，一种能获取税收优惠，一种不能获得，那么能获取税收优惠的投资就因为存在进行税务筹划的操作空间而受到投资者的热衷，投资者可以获得较高的税后利润率。这种税后利润率的不同将改变投资的价格，使税后利润率高的投资价格上升，直到两种投资的税后利润率相同。企业间可以通过订立契约而达到共同受益的目标。因此，从某种程度上讲，这种契约实现了税务筹划的帕累托改进。
四、结论
任何税务筹划方案都是在一定的时间、一定的税收法律环境条件下，以企业搜集到的信息为基础制定的，具有明显的针对性和实效性。企业无法获得进行税务筹划方案所需的全部信息，这就造成了信息的不对称，信息不对称又增加了企业进行税务筹划的成本。所以一个成功的税务筹划方案不是以税负最小为目的，而是以税后收益最大化为目的。本文在进行税务筹划博弈分析的基础上，提出了有效税务筹划的契约选择，以此来实现企业的税后收益最大化。
参考文献：
［1］黄黎明：《税务筹划理论的最新发展——有效税收筹划理论》，《涉外税务》2004年第2期。
［2］张斌：《不对称信息条件下征纳双方税务筹划的博弈》，《新疆财经》2008年第4期。
［3］李嘉明，张晓美：《非对称信息条件下企业税收筹划的博弈分析》，《税务研究》2004年第1期。
［4］蔡昌：《契约视角的税务筹划研究》，中国税务出版社2008年版。
［5］张美中：《税收契约理论研究》，中国财政经济出版社2007年版。
（编辑刘姗）
对称性研究 篇12
1 材料与方法
1.1 研究对象
实验组选取第四军医大学口腔医院正畸科就诊的下颌偏斜患者20 名(男、女各10 人),年龄18～30 岁。纳入标准:(1)目测正面观面部不对称、颏点偏斜>2 mm;(2)正中位与息止位时,下颌都处于偏斜状态,上下颌中线不一致,下颌中线偏斜>2 mm;(3)头颅定位后前位X线片显示颏嵴到左右两侧眶下裂连线的中垂线距离>2 mm;(4)无颜面感染损伤史,无正畸、正颌治疗史,无单侧髁突肥大,无肿瘤及可致颜面不对称发育的遗传性疾病。
1.2 CT扫描
受测者于牙尖交错位进行CT扫描(Toshiba Aquilion 16排螺旋CT机;扫描参数:层厚1.0 mm,螺距0.8 mm/s,球管电流150 mA,电压120 kV,矩阵512)和三维重建(重建薄层厚度1.0 mm)。扫描平面与眶耳平面平行,且眶耳平面与地面垂直,由眶下缘至颏部下缘进行横断面扫描。为保证资料的可靠性, CT片拍摄工作为同一技师单独完成。
1.3 图像处理
CT图像以Dicom3.0医学数字图像通讯标准存储,使用Mimics 8.13 (Materialise Inc. Belgium)软件读取图像,进行CT影像三维重建, 并采用图像分割及区域重建技术(threshold and region growing technique, TRG)分离上、下颌骨,建立相关测量参照平面(图 1a、b)。显露完整髁突形态,描绘测量相关解剖标志点(图 1c)。
a:头颅; b:参考平面; c:解剖标志点
1.4 测量指标
(1)髁突高度:髁突顶点及乙状切迹最低点至眶耳平面的距离之差;(2)髁突前后径:髁突最前点与最后点的距离;(3)髁突内外径:髁突最内侧点与最外侧点的距离;(4)髁突前斜面长度:髁突顶点与髁突最前点的距离;(5)髁突后斜面长度:髁突顶点与髁突最后点的距离;(6)髁突前斜面倾斜:髁突最前点与髁突顶点连线与眶耳平面的交角;(7)髁突后斜面倾斜角:髁突最后点与髁突顶点连线与眶耳平面的交角。
1.5 统计学分析
应用SPSS 13.0统计软件对各测量指标进行配对t检验,分析双侧髁突形态对称性。
2 结 果
本研究结果表明:下颌偏斜患者双侧髁突形态发生非对称性改变。由表1可以看出,髁突形态发生非对称性改建表现为:(1)与偏斜侧相比,偏斜对侧髁突高度增大(P<0.05);(2)偏斜对侧髁突内外径较偏斜侧增大(P<0.01);(3)偏斜对侧髁突后斜面长度较偏斜侧减小(P<0.01);(4)偏斜对侧髁突后斜面倾斜角较偏斜侧减小(P<0.01)。而下颌偏斜患者双侧髁突前后径、前斜面长度及前斜面倾斜角无显著差异(P>0.05)。
(1)P<0.05,(2)P<0.01
3 讨 论
颞下颌关节(TMJ)是人体较为精细、复杂的关节之一,咬合功能改变可引发TMJ适应性改建,尤其以髁突改建最为活跃。大量学者对髁突形态特征进行了较多的分析、研究,但研究方法大多基于二维影像分析。本研究采用三维CT头影测量分析法评估下颌偏斜患者双侧髁突形态对称性。CT三维重建影像能够同时获取矢状面、冠状面、横断面不同层面的精确信息,重建后的影像可以清晰再现髁状突形态特征。CT三维重建影像可以任意旋转角度以便于从各个方向进行观察。且标记的标志点不会因为旋转而改变其解剖位置,还可以从各个角度来检查标记是否正确。这些都是以往的二维图像所无法比拟的。
张震康[6]通过对颌骨发育正常的100 例成人正常关节X线片测量表明:双侧髁突无论在形态、大小和长度方面都是对称的。王美青等[5]在对32 具颅骨标本髁突形态进行了测量分析,研究结果表明咬合正常者双侧髁突形态对称。周芳等[7]在对21 例下颌偏斜患者的颞下颌关节中位断层片分析中发现下颌偏斜患者双侧颞下颌关节具有形态学差异。孟凡文等[8]对40 例正常青年男性TMJ形态行多排螺旋CT图像分析,其测量结果显示正常青年男性双侧髁突及关节窝形态基本对称。本研究结果提示下颌偏斜患者双侧髁突高度、髁突内外径、髁突后斜面倾斜角及髁突后斜面长度不对称。在成人骨性下颌偏斜患者,偏斜对侧升支生长过度,导致偏斜侧升支长度小于对侧,从而颏点位置发生偏移[9]。下颌偏斜患者下颌骨垂直向生长差异还表现为双侧髁突高度不对称,偏斜侧髁突高度小于对侧。双侧下颌升支长度不对称,下颌骨体部相对颅骨正中矢状面发生旋转,表现为偏斜侧向后、向上移动,对侧向前、向下及向内移位[9]。下颌偏斜患者下颌骨形态及位置的非对称性改变与咬合的非对称性改变密切相关,而咬合改变能引起双侧髁突发生适应性改建。在下颌偏斜患者,当偏斜对侧下颌骨发生向前、向下及向内旋转移位时,髁突后、外侧在颞下颌韧带牵张作用下可发生新骨沉积,故偏斜对侧髁突内外径较偏斜侧显著增大,且髁突后斜面倾斜角及髁突后斜面长度较偏斜侧减小。
下颌偏斜患者下颌骨形态及位置的非对称性改变引起颞下颌关节区域的适应性改建。除髁突形态发生非对称性改建外,关节窝形态、位置及髁突在关节窝中的位置也随之发生适应性改变,以适应不同咬合功能的改变[10]。后继研究中,我们将采用三维CT测量分析法对成人下颌偏斜患者关节窝形态、位置及髁突在关节窝中的位置特征作进一步研究。
摘要：目的:建立成人下颌偏斜患者CT三维重建模型,测量、分析髁突形态、三维特征,并比较双侧髁突对称性,为下颌偏斜患者临床诊断、治疗提供参考。方法:对20例下颌偏斜患者(1830岁)的头颅进行螺旋CT扫描,在Mimics8.13软件工作站上进行三维图像重建和参数测量,对结果进行统计学分析。结果:偏斜对侧髁突高度较偏斜侧增大(P<0.05);髁突内外径较偏斜侧增大(P<0.01);髁突后斜面长度、髁突后斜面倾斜角较偏斜侧减小(P<0.01)。结论:下颌偏斜可引起髁突的非对称性改建,故下颌偏斜患者双侧髁突形态不对称。
关键词：下颌偏斜,髁突形态,螺旋CT,三维测量
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