十字交叉口

十字交叉口（精选7篇）

十字交叉口 篇1

城市道路十字交叉路口是交通流汇集的重点区域, 在十字交叉口使用环岛的交通组织方式具有自组织性强、车流顺畅的有点, 但是环岛内车流与入岛车流的冲突也限制了环岛的通过能力, 通过科学研究找到合理、高效的管理方法, 可以提高环岛的通过能力, 减缓交通拥堵。

为了解决这一问题, 国内外学者进行了广泛的研究。Zhenke[1], 刘会斌[2]等研究了环形交叉口信号灯控制的方法, Brilon[3], Tanner[4], 陈晓明[5]等研究了交通环岛通过能力的优化方法, Stuwe[6], 廖铄澔[7]等研究了交通环岛信号灯配时方法, 为交通环岛综合组织优化做出了贡献, 但由于交通环岛组织优化问题收到多种因素的影响, 需要考虑多重因素, 建立合理的数学模型才能找到更好的组织和管理方法。

本文建立了基于“间隙-接受”模型的城市道路十字交叉口环岛数学模型, 通过研究交通环岛内车流速度与进入环岛交通流量的数学关系, 找出稳定状态下环岛的最大通过能力, 分析了模型中进入环岛车道数、岛内车道数与稳态情况下“间歇-接受”通过能力的关系。

对于有信号环岛组织模型, 又找出了最大通过能力下的环岛内车流密度值, 以此将环岛内的车流有序化、规范化、流量固定化, 通过将环岛优化策略与交通信号控制相结合, 合理优化相位时间缓解入岛车流与环岛内车流的冲突, 以求达到最大的通过能力。

City's crossroads are important convergence sections of traffic flow.To find rational and efficient management method through research to enhance the traffic capacity of crossroad roundabout is one of solutions to alleviate traffic jam.

To solve this problem, foreign researchers have undertaken much research.Zhenke[1], Huibin Liu[2], etc.had done research on control of crossroad traffic signals.Brilon[3], Tanner[4], Xiaoming Chen[5], etc.had done research on optimization in enhancement of traffic capacity of roundabout.Stuwe[6], Shuohao Liao[7], etc.focused on timing methods of roundabout traffic light.However, since management of traffic in crossroad roundabout are affected by many factors which should be taken into account, building reasonable mathematical model can help to find better methods of management and control of traffic flow.

Through research on mathematical relationship between traffic velocity in roundabout and its entrance traffic flow, this paper builds a mathematical model based on gap acceptance theory to find the largest traffic capacity of roundabout in steady and analyze relationship between the number of roadways entering roundabout, the number of roadways in roundabout and the traffic capacity in gap acceptance theory.

As to roundabout model with signals, through finding traffic density in its largest capacity to order, normalize and fix traffic flow in roundabout and through combination of optimization methods and management of signals and at the same time rationally optimizing phase time to alleviate collide of entering traffic and traffic in roundabout to maximize traffic capacity in roundabout has value in practical use.

0引言

在无信号灯控制的交通环岛中, 车流进入环岛后通过逆时针绕行的方式达到目标出口, 因此环形交叉口环岛内可以有效避免车流交织, 存在的只是穿插冲突。环形交叉口具有很明显的主支路特征, 当环内车流与进环车流相交时, 环内车流有先行权, 只有当环内的车流出现较大间隙时, 进入环的车辆才能进入交叉口。因此以间隙-接受理论为基础, 分析在各种道路和交通条件下进环车辆的通行能力是目前普遍采用的方法。间隙-接受理论中, 最重要的一种方法就是运用概率论和排队论来推导环形交叉口的通行能力。

“间隙-接受”是指当环道上的车流出现大于某一临界间隙tc (s) 时, 进环车辆才能进入, 否则就必须等待, 而环内车辆可以直接经过环形交叉口内的冲突区而不受延误。环形交叉口的通行能力的间隙-接受理论模型可以从两股交通流相互作用时的排队模型中推导出来。由于在环形交叉口环形车道上车辆一般无超车行为, 当交通量较小的时候, 属于自由流状态时, 车头时距服从负指数分布或移位负指数分布。当交通量较大、车辆跟驰行驶时, 其非随机性大大增加, 车辆之间的车头时距不再服从负指数分布, 对这种状况描述车头时距更适合Erlang分布。

在以间隙-接受理论建立的交通环岛模型中, 通常以进口车道能进入环形交叉口的最大流量反映环形交叉口的通行能力。

1 交通环岛间隙-接受模型

间隙-接受概念是指当环行车流出现大于某一临界tc (s) 间隙时, 进环车辆才能进入, 否则就必须等待, 而环行车辆可以直接经过交叉口内的冲突区而不受延误。

环形交叉口的间隙-接受理论模型可从两股交通流相互作用时的排队模型中推导出来。由于环行车道上车辆几乎不会发生超车行为, 可认为环行车辆的车头时距服从移位负指数分布。当环行车道车流量较大时, 部分环行车流会以最小行车时距tm (s) 结队行驶。设α表示车头时距大于tm的车流的比例, 环行车流量为q (pcu/s) , 环行车流的车头时距大于和等于tm的概率应分别为各车流所占比例, 即α和1-α, (通用公式中α=10故环行车流的车头时距有如下的概率分布密度:。设tf (s) 为进环车流的随车时距, 即当环行车道上车流的车头时距较大, 允许两辆以上汽车进入时, 进口车道上排队进入环形交叉口时相邻两车的车头时距。

当tc<h<tc+tf时, 允许一辆汽车进入交叉口;当tc+ (k-1) tf<h<tc+ktf时, 允许k辆车进入交叉口。设环行车流出现tc+ (k-1) tf<h<tc+ktf的概率为pk, 则pk=p (h叟tc+ (k-1) tf) -p (h叟tc+ktf) =αe-λ (tc+ (k-1) tf-tm) -αe-λ (tc+ktf-tm) , 设每小时能够进入环行车道的车辆数为Cn, 则得到计算公式如下:

2 环岛通过能力计算

以一个普通的城市环形交叉口为例细化模型, 假设进车道为3车道 (左、直、右) , 而环道为两车道。环形交叉口的进口车道上右转车辆不进入环车道, 即右转弯车辆不参与穿插冲突。环形交叉口的两条进口车道 (左、直) 进入交叉口时, 左侧的左转弯车流需与两条环形车流穿插才能通过环形交叉口, 而相对处于右侧的直行车流只需与外侧的环形车流穿插就可以通过环形交叉口。设CN1、CN2和CN3为左、直、右3条车道进入环形交叉口的车辆数, 则环形交叉口总的通行能力为CN=Cn1+Cn2+Cn3。

对于右转车流, 由于交通渠化程度较高, 环形交叉口的进口车道的右转弯车辆不经过冲突的区域, 即不参与穿插冲突, 所以其通行能力相当于一条右转专用车道的通行能力。原则上可按直行方法计算, 将直行的通过时间换算成右转的通过时间, 计算公式为

对于直行车流, 当直行车流进入环形交叉口时, 它只需要与环道的外侧车流进行穿插就可以通过环形交叉口, 只有当环道外侧车道上的车辆之间的车头时距超过临界间隙tc时方能进入交叉口, 否则, 必须等待。当环形交叉口进口车道上有车辆排队时, 当环道上车流的车头时距较大时, 可允许2veh以上的汽车进入。假设环形外侧车道车流车头时距hout服从r阶Erlang分布, 外侧车道车流的流率为λ/r (veh/s) 。下面计算g秒内允许多少辆入环的车辆驶过环形交叉口外侧车道上的冲突区C点[6]。

当tc<hout<tc+tf时, 允许汽车1 veh进入;当tc+ (k-1) tf<hout<tc+ktf时, 允许汽车k veh/s进入环形交叉口的外侧车道。设环形车流出现tc+ (k-1) tf<hout<tc+ktf的概率为pk, 则

g秒内允许直行车道进入环形交叉口右侧车道的车流穿过C点的总数为, 当环形交叉口的外侧车道交通流量为3600λ/r (veh/h) , 则得到直行车道的通行能力为

对于左转车流, 当左转车道车辆进入环形交叉口时, 需与环道上两条环形车流穿插才能进入交叉口。假设环形交叉口内侧车流车头时距hin服从k阶Erlang分布, 车流率为μ/k (veh/s) 。当tc<hout<tc+tf时, 此时左转的1辆车只能进入环形交叉口外侧车道, 与此同时, 只有hin>hout条件也成立时, 左转车流才可以进入内侧环道。假设hin、hout独立, 这样本文的问题就转化为hin>hout的条件概率分布的问题。根据混合型双参数加法定理, 在hin>hout条件下, hout的条件分布是k个参数 (j+r, λ+μ) 的Erlang分布混合, j=0, 1, …, k-1, 条件密度为

这样就相当于外侧车头服从上述的分布, 即按照条件概率分布, 只要能通过外侧的环形车道, 车辆就可以通过内侧车道的冲突区域, 可得出左侧车道的通行能力为

根据以上所求的3条车道的通行能力, 可得到双环行车道逆时针环流通行能力CN为

3 模型分析

根据以上建立的交通环岛“间隙-接受”数学模型, 分析了环岛路口的间隙-接受通过能力与交通流大小的关系。根据以上的推导, 在某一个时刻一个简单的单车道环岛接受车流与环岛内车流量的关系如图2。

而某一时刻环内车流量由上一时刻各入口来车流量决定, 在一个平衡, 各个方向O-D均匀, 连续的模型中, 环岛内车流量为每个入口来车流量的两倍。此时整个交通环岛的流通能力达到最大值。

将模型扩展到多车道的情况下, 可以得到同样的分析结果 (图4、图5) 。

可见, 当车流量越小的时候, 交通环岛具有越大的通过能力, 随着车流量加大, 造成环岛内车流密度增加, 环岛的“间隙-接受”能力能力将会减少, 当超过临界值的时候, 通过能力就会下降, 造成交通拥堵。在无信号灯控制的交通环岛组织管理形式下, 即便扩大环岛建设规模, 增加环岛内车道数, 但是受限于“间歇-接受”能力, 边际效用会越来越小。而一旦当车流量超过临界值, 大量车流拥堵在交通环岛内, 进一步造成能力下降, 故而将引发拥堵。

4 交通环岛组织与管理优化方法

为了解决交通环岛拥堵问题, 根据以上研究, 为了缓解交通环岛拥堵, 增加交通环岛通过能力, 可以进行以下组织与管理方法的优化:

(1) 在环岛入口处进行车道改造, 由于通过交叉路口环岛时车流速度较慢, 可将行驶车道宽度减小, 车道数增加。 (2) 扩建环岛, 增加环岛内车道数。 (3) 使用信号灯控制进入环岛的车流量, 保持环岛的最大通过能力。

摘要：随着我市交通出行量的大幅增长, 交通堵塞情况日益加重, 这给交通管理部门在交通组织上提出了新的要求, 需要完善科学的交通管理方法和模式。城市道路十字交叉路口是交通流汇集的重点区域, 在十字交叉口使用环岛的交通组织方式具有自组织性强、车流顺畅的有点, 但是环岛内车流与入岛车流的冲突也限制了环岛的通过能力, 通过科学研究找到合理、高效的管理方法, 可以提高环岛的通过能力, 减缓交通拥堵。为了解决这一问题, 国内外学者进行了广泛的研究。Zhenke[1], 刘会斌[2]等研究了环形交叉口信号灯控制的方法, Brilon[3], Tanner[4], 陈晓明[5]等研究了交通环岛通过能力的优化方法, Stuwe[6], 廖铄澔[7]等研究了交通环岛信号灯配时方法, 为交通环岛综合组织优化做出了贡献, 但由于交通环岛组织优化问题收到多种因素的影响, 需要考虑多重因素, 建立合理的数学模型才能找到更好的组织和管理方法。本文建立了基于“间隙-接受”模型的城市道路十字交叉口环岛数学模型, 通过研究交通环岛内车流速度与进入环岛交通流量的数学关系, 找出稳定状态下环岛的最大通过能力, 分析了模型中进入环岛车道数、岛内车道数与稳态情况下“间歇-接受”通过能力的关系。对于有信号环岛组织模型, 又找出了最大通过能力下的环岛内车流密度值, 以此将环岛内的车流有序化、规范化、流量固定化, 通过将环岛优化策略与交通信号控制相结合, 合理优化相位时间缓解入岛车流与环岛内车流的冲突, 以求达到最大的通过能力。

关键词：交通环岛,交通组织,信号灯配时

参考文献

[1]Zhengke.Analysis of the capacity of roundabout with signal.The Journal of HIGHWAY ENGINEERING OF CENTRALSOUTH CHINA vol 25, 2000.

[2]刘会斌, 邓卫, 李东屹.环形交叉口的信号控制方法研究[J].道路交通与安全, 2008 (02) .

[3]Brilon, W.;Bondzio, L.;Wu, N., Unsignalized Intersections in Germany-a State of the Art, 2nd International Symposium for Unsignalized Intersections, Portland/Oregon, 1997.

[4]Tanner, J.C., The capacity of an uncontrolled intersection.Biometrica, 54 (3 and 4) , pp.657-658 1967.

[5]陈晓明.混合交通条件下城市道路信号交叉口通行能力理论研究[D].北京交通大学, 2008.

[6]Stuwe, B.Untersuchung der Leistungsfaehigkeit und Verkehrssicherheit an deutschen Kreisverkehrsplaetzen. (Investigation of capacity and safety at German roundabouts) , Publication of the Institute for Transportation and Traffic Engineering at the RuhrUniversity Bochum.No.10, 1992.

[7]廖铄澔, 刘怡杉.交通环岛优化模型设计及应用[J].交通标准化, 2010 (15) .

[8]Hunan communication Bereau, http://www.hnjt.gov.cn/, 2-9-2009.

十字交叉口 篇2

一、选择题

1、若4x3是多项式4x25xa的一个因式，则a是

（）

Ａ．－８

Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６

2、下列变形中，属于因式分解的是（）

1a25a1aa5aＡ．ambmcm(ab)c

Ｂ．

Ｃ．a33a212aa(a23a12)Ｄ．(x2y)2x24xy4y2

23、下列多项式：（１）x7x6，（２）x24x3，（3）x26x8，2x7x10,（５）x215x44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）

Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）

Ｄ．不同于上述答案

4、下列各式中，可以分解因式的是（）

2222224xyＡ．

Ｂ．mxny Ｃ．nma

Ｄ．mn

5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）

2222m2mn1n(m1)(2mnn)Ａ．Ｂ．xyxy1(xyy)(x1)Ｃ．abbxayxy(abbx)(ayxy)

32233223xxyxyy(xxy)(xyy)Ｄ．

6、若x:5y:4，则4x217xy15y2的值是（）

45Ａ．

5Ｂ．

4Ｃ．１ Ｄ．０

xkx15(x3)(x5)，那么k的值是（）

7、如果Ａ．－３

Ｂ．３

Ｃ．－２

Ｄ．２

8、若多项式x22mx16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）

Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个

二、填空题

222xxyymx5y6可以分解为(xy2)(2xy3)，则m____若多项式

9、．

三、计算题

10、把多项式12a4bn79a2b3n25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．

(xy)(xy1)120，求xy的值．

11、已知22222

2四、分解因式： 1、5x3y7x2y6xy 2 4、7x411x26 7、2(ab)2(ab)310、4(x2y)28x16y313、29a5a216、6x211xy10y2、9xn215xn16xn 3、7x45x22 5、7x45x2y22y4 6、7x411x2y26y4 8、2(mn)2(mn)3 29、4(2xy)8(2xy)3 11、8a2b222abcd15c2d2 12、2ma410ma2b28mb414、2x2  13x  15 15、2a2ay15y2

十字交叉法巧解化学计算 篇3

一、混合气体计算中的十字交叉法

例1.实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍，可知其中乙烯的质量百分比为（　）

A.25.0%　B.27.6%　C.72.4%　D.75.0%

分析：根据质量守恒，满足此式的是28X+32Y=29（X+Y）

X和Y之比是物质的量之比，故十字交叉得出的是物质的量比3：1，乙烯的质量百分含量为72.4%，答案为C.

二、同位素原子百分含量计算的十字叉法

例2.溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于（　）

A.79、81　B.45、46　C.44、45　D.44、46

分析：两种同位素大约各占一半，根据十字交叉法可知，两种同位素原子量与溴原子量的差值相等，那么它们的中子数应相差2，所以答案为D.

三、溶液配制计算中的十字交叉法

例3.某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

分析：10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为：60/90×100=66.7克，需NaOH固体为30/90×100=33.3克

四、混合物反应计算中的十字交叉法

例4.用1moL的NaOH溶液吸收0.8　molCO2，求所得的溶液中CO2－和HCO3-的物质的量之比为　。

分析：依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH1.6　mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH0.8　mol。现共消耗NaOH1mol，于是由十字交叉法得（图2）：

∴n（Na2CO3）∶n（NaHCO3）＝1∶3

五、有关质量分数的计算的十字交叉法

例5.实验室用密度为1.84克/厘米98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米15%的稀硫酸混合配制密度为1.4克/厘米59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是（　）

A.1∶2　B.2∶1　C.3∶2　D.2∶3

分析：根据溶质质量守恒，满足此式的是98%X+15%Y=59%（X+Y）X和Y之比是溶液質量比，故十字交叉得出的是溶液质量比为44∶39，再换算成体积比2∶3.

谈十字交叉法的教学 篇4

它是一种具有简化解题思路、运算简便、计算速度快、计算不易出差错等优点的解题方法。可是有不少的学生不容易掌握好这一解题方法, 我在教学实践中发现通过以下教学过程学生能很好的掌握这一方法。

一、适时理解原理、明确应用范围

可在高一学完第三章之后, 以常见溶液混合计算介绍原理。

质量分数为20%的NaOH溶液ⅠA克和质量分数为40%的NaOH溶液ⅡB克, 混合后得到质量分数为25%的溶液, 求混合前两种溶液的质量之比。

分析:根据混合前后溶质质量不变 (或稀释前后溶质量不变) 建立方程式

(让学生求解)

十字交叉法解 (也称十字交叉图示解法) (老师板书)

例1:x mol H2和y mol O2混合物平均摩尔质量为M=14g/mol, 求x与y之比。

解:

2表示每摩尔H2的质量为2g

32表示每摩尔O2的质量为32g

1 4表示平均每摩尔H2和O2的混合物的质量为14g

总结:

排列方式:

一般是在隐形正方形 (假设的图中虚线正方形解题时不必画出) 左边上下两个顶点位置写二元混合中两种组分的具有平均含义的量, 正方形的两条对角线的十字交叉点位置写两组分混合后得到的具有平均含义的量, 如例1中2表示每摩尔H2的质量为2g, 32表示每摩尔O2的质量为32g, 14表示平均每摩尔H2和O2的混合物的质量为14g。

计算方法:

对角线上具有平均含义的量大减小之比。左下顶点与对角线交点上具有平均含义的量的数大减小之差作分子, 左上顶点与对角线交点上具有平均含义的量的数大减小之差作分母。

比值含意:

横起看找分母。分子含义与左边上顶点平均含义的量的分母表示的物质及其物理量相同, 分母与左边下顶点平均含意的量的分母表示的物质及其物理量相同。如例1中分子3可表示H2物质的量为3mol, 分母2可表示O2物质的量为2mol。

应用范围:

常用于能用二元一次方程或者二元一次方程组求解的与平均含义的量有关的二元混合的计算, 如求各组分的物质的量、质量、气体体积等可加和的量的大小或比值的计算。

例2标准状况下, CO和CO2混合气体5g, 所占体积为3.36L, 求CO和CO2各占体积是多少升?

解1列方程组解, 设有a LCO和

解2用十字交叉法。

首先要找出两组分和混合气体的与要求的量有联系的且有平均含义的量, 从题意看本题可以用标准状况下气体的密度作为平均含义为量, CO为28/22.4g/L、CO2为44/22.4g/L、混合气体为5/3.36 g/L。再用十字交叉法求出混合气体中CO和CO2体积比, 最后求CO和CO2体积。

解:设CO和CO2体积比为a/b,

二、可分以下阶段巩固练习

1. 学了同位素以后。

例3硼天然同位素有两种11B和10B, 硼元素相对原子质量为1 0.8, 求天然硼元素中10B物质的量分数。

2. 学习烃以后。

例4有VL乙烯和乙炔的混合气体, 在催化剂存在下与H2充分加成, 消耗H21.25V L, 则乙烯和乙炔的体积之比。

3. 学了氮氧物后。

例5工业废气中氮氧化物是大气主要污染源之一, 为了治理污染, 可向含氮氧化物的工业废气中通入NH3使其发生反应NOx+NH3→N2+H2O。现有NO和NO2的混合气体3L, 在同温同压下与3.5LNH3反应, 恰好使NO、NO2、NH3中N完全转化为N2, 求该混合气体中NO和NO2的物质的量之比

4. 学了热化学方程式后

例6有下列两个热化学方程式:

根据这两个热化学方程式, 回答下列问题

(1) H2的燃烧热为___________, C3H8燃烧热为________________。

(2) 通常状况下, 1mol H2和2mol C3H8组成的混合气体完全燃烧并恢复至原状态, 所释放的热量为__________。

科学家首次发现十字交叉轨道 篇5

在人类所在的太阳系中, 所有行星轨道面都基本与太阳赤道面持平。而最新数据显示, 有三颗“超级木星”围绕恒星运行的轨道面, 都有30度的倾斜, 从而形成垂直形。而最里面的行星轨道, 天文学家对其尚不了解。

这一特殊的发现, 表明天文学家不能假设所有的行星轨道都是有序排列的。

十字交叉口 篇6

在化学中只要能列出二元一次方程式的计算题均可用十字交叉法。但由于在实际解题过程中如果不能很好地理解十字交叉法中“比值”的化学意义，会造成结论错误。

例用1L 1.0mol/L NaOH溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中的CO32-和HCO3-的物质的量浓度之比约为多少?

分析：此题可以列成二元一次方程式也就是说此题可以用十字交叉法去求解。有以下两种列法看一下他们的不同点：

两种不同的方法得到两种不同的结论到底哪一个正确呢?实质上两个结论都是正确的，但是我们知道答案只有一个，为什么两个结论都对呢。来分析一下：

法一：用的是CO2与NaOH反应分别生成Na2CO3、NaHCO3时CO2的物质的量与NaOH物质的量的比值。那么用这些数据得到的就是生成Na2CO3、NaHCO3的NaOH物质的量的比值。那么要想得到正确结论只需要把比值处理一下，方法是把分子再除以2，原因是生成一个Na2CO3需要两个NaOH而生成一个NaHCO3只需要一个NaOH。

法二：用的是CO2与NaOH反应分别生成Na2CO3、NaHCO3时NaOH的物质的量与CO2物质的量的比值。那么用这些数据得到的就是生成Na2CO3、NaHCO3的CO2物质的量的比值。结论与比值一致，原因是生成的Na2CO3、NaHCO3与CO2的物质的量之比都是1:1。

通过以上分析可以得出结论：用十字交叉法得到的比值是各量分母所对应的物理量之比。下面就用结论分析一下常用十字交叉法求算的题型：

(1)有关溶液质量分数的计算题，溶液质量分数其分母是溶液的质量，比值就是各溶液的质量之比;

(2)有关溶液物质的量浓度的计算但注意体积不变，物质的量浓度其分母是溶液体积，比值就是各溶液的体积之比;

(3)有关平均相对分子量的计算;

(4)有关平均相对原子量的计算;对于相对分子质量或相对原子质量可以由摩尔质量转化过来，摩尔质量其分母是气体或原子的物质的量，所以比值是各气体或原子的物质的量之比或者是个数之比，又因为温度、压强相等时气体体积之比等于物质的量之比，所以比值也等于各气体的体积之比;

(5)有关混合物反应热或者燃烧热的计算，反应热或者燃烧热分母是各物质的物质的量，比值也就是各物质的物质的量之比;

(6)有关混合物反应或者生成混合物的计算。根据题意分析如例题。

十字交叉口 篇7

1资料与方法

1. 1一般资料本组共21例,所有患者根据病史、临床表现、体格检查、X线及核磁诊断,判断是否存在关节内合并损伤。本组病例所有患者均使用Arthrex线四股双线四骨道十字交叉法固定骨块,其中男13例,女8例; 年龄23 ~ 54岁, 平均31. 5岁。受伤原因: 运动损伤7例,交通伤8例,摔伤6例。骨折类型根据Meyers-Mckeever[1]分类,Ⅱ型12例,Ⅲ型9例。合并半月板损伤4例,合并平台小面积骨折1例,关节软骨损伤3例,内侧副韧带损伤4例。21例患者中除1例是伤后3个月就诊,其余均为急性伤,受伤至手术3 ~ 7 d,平均为4. 5 d。

1. 2手术方法手术采用腰硬联合麻醉,大腿近端上低压止血带,床旁90°垂腿位,标准膝前内、外侧入路置入关节镜检查及手术。急性伤应将关节内积血彻底清除,并依顺序检查膝关节,若出现相应软骨或半月板损伤需一并处理,清理髁间窝前方阻碍视野的滑膜,暴露骨块,必要时用刨刀及磨钻处理骨床。新鲜伤一般只需刨掉血块及影响复位的软组织,陈旧伤则需打磨骨床,使其新鲜化利于骨性愈合,清理完毕后利用髓核钳钳夹骨块后尝试复位。多数骨块均能解剖复位,未能复位则需将骨床内的游离碎骨适当清除后再次尝试复位。陈旧伤需将挛缩的前交叉韧带稍作松解方能复位。

1. 3固定利用前交叉定位器预定位后,在胫骨结节最高点内侧约2 cm处做一斜切口,分离皮下后剥离骨膜 。 用前交叉定位器在骨块的后方( 应尽量偏后偏外) 钻入1枚直径2. 0 mm克氏针,再通过定位器在骨块前内方钻入2. 0 mm克氏针,若骨块较大时后方的定位针可直接通过骨块 。 继续选择骨块两侧位置定位钻孔,两侧方定位应尽量选择髁间棘两旁正常结构,避免定位于胫骨平台负重面,使得四骨道在关节内出口的位置为一 “ 十 ” 字交叉的顶点 。

1. 4引入导丝外侧置镜,利用12号腰穿针做引导装置, 穿0号对折的PDS线从预制的骨块后方第一个骨道穿入,直至在关节内找到腰穿针的出口,利用抓线器将对折部分的PDS线从内侧入路拉出。利用专用缝合钩从前内侧穿过韧带并从后外侧引出钩内的缝合套索,通过抓线器在关节内穿过套索抓住之前的PDS线再次将该线拉出关节外。此时缝合套索已将PDS线套住,带出套索PDS线就能从后方穿过韧带到前方。继续用腰穿针做引导,用一PDS套环从前内侧骨道引入关节内,用抓线器穿过该套环抓住已经穿过韧带的PDS线,退出套环,此时过韧带的PDS线就能顺利的通过前内侧的骨道。分别退出骨块两侧的克氏针,再次用上法将另一组PDS线从两侧穿过韧带并引出至骨道外口。最终四个骨道外口有两组PDS线交叉穿过。

1. 5引入主线选用Arthrex编织缝线( AR-7200) 两条分别折成双股,依次被PDS线带入骨道 - 韧带 - 骨道,从而形成四股线十字交叉状将前交叉韧带下止点骨块兜住。屈膝30° 轻度后抽屉位,并由助手用髓核钳协助将骨块钳夹复位后, 将拉紧的线在胫骨近端内侧切口内交叉多组打结,并埋于皮下。若临近骨道太近有可能出现豁裂时,则需要利用门型钉加强固定。

术后棉腿加压包扎,活动支具伸直位固定。麻醉苏醒后即开始下肢股四头肌及踝泵的练习。术后第1天开始扶拐离床活动,患肢部分负重( 约体重1 /3) ,术后2周拆线后开始推髌骨练习,并开始指导被动屈膝至90°,以后每周屈膝增加10°,膝关节支具角度可选择在屈膝角度最大值 - 10°做调整。术后8周屈伸膝功能应接近正常,术后12周膝关节功能应基本恢复并开始本体感觉训练,术后4个月开始支具保护下从事慢跑等运动,术后6个月肌肉力量及本体感觉恢复良好则可从事中等强度的体育运动。

2结果

本组21例病例均得到随访,术后随访5个月 ~ 2年,平均随访时间1年10个月,术后6周摄X线片显示骨折愈合良好。全组病例除1例陈旧伤患者前抽屉试验稍松弛外,其余膝关节前向稳定性均得以纠正,未出现关节反复肿胀及绞锁等机械症状,Lachman试验( - ) ,膝关节ROM 0° ~ 130°, 所有患者主观无不稳症状出现,术后半年Lysholm评分为 ( 93. 7 ± 3. 2) 分,膝关节功能基本恢复至伤前运动水平,未出现其他并发症。典型病例手术前后影像学资料见图1 ~ 6。

图1术前 X 线片示胫骨髁间棘可见,骨块整体向前上方移位

3讨论

对于胫骨髁间嵴撕脱骨折的治疗,目前一般根据Meyers - Mc Keever分型而定,目前多数学者认为对于 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 型骨折应行关节镜下手术治疗[2,3,4,5]。 而固定方式各家选择不一,大体分为两类,一类是螺钉固定包括空心拉力钉、Herbert钉、 可吸收钉固定,另一类是缝合固定包括钢丝、PDS线固定等。 螺钉固定操作相对简单,其手术方法是处理骨折部位,将骨块复位后先用空心钉导针临时固定骨折块,然后经该导针钻入空心的松质骨螺钉固定骨折块。洪雷等[6]使用空心钉固定的方法治疗了40例胫骨髁间棘骨折,他们在固定时将空心钉向胫骨后外方倾斜,以穿透第二层皮质,从而获得足够强度,他们认为固定牢固可靠,术后无需制动。该法适宜固定较大的骨块,但由于所用的松质骨螺钉尾端无法完全覆盖骨块,且存在多次钻孔后骨块碎裂无法固定的风险,容易造成手术失败。而对于粉碎性或较小的撕脱骨片则更不适合选择该类固定方式,对于不可吸收螺钉还需二次手术取出内固定,加重患者痛苦及经济负担。对于骨骺尚未闭合的年轻患者则有损伤骺板、影响骨骺发育之虞。钢丝固定较牢靠, 但由于钢丝柔韧性较差,固定过程中需要多次折弯往复,增加手术难度,容易出现钢丝疲劳断裂,而且同样存在需二次手术取出内固定的问题,钢丝有可能会对膝关节内环境造成干扰。PDS线[7]则往往因为自身刚度较差,在早期屈伸膝过程中容易被骨道口豁断,造成骨块固定失效。Arthrex公司生产的不可吸收线( AR-7200) ,具有很好的韧性和抗拉张力, 其组织相容性好,无排斥反应,广泛用于韧带吻合等修复手术,该缝线强度足以固定骨块。四骨道的优点由“点”接触式固定到“平面”固定,可有效避免骨块发生前后及旋转移位, 此外利用该方法形成类似“网兜”效应,4股固定线交叉并从韧带止点中间走行,很好地覆盖并保留了前交叉韧带的胫骨止点,从而保留了韧带“末端结构”的完整性[8],最大限度地减少了对ACL的损伤,保护了ACL的功能,为术后膝关节功能的恢复打下了良好的基础,骨折块也不容易再次移位。本组病例中术后骨折均未发生移位,关节功能良好,也证实了本方法的可靠性。

图2镜头深入骨折块下方处理骨床,箭头

图3利用前交叉定位器选择在骨块的

图4利用腰穿针将 PDS 引导线引入

图5髓核钳辅助下将骨块初步复位,通过 PDS 线导入两股 Arthrex 线十字交叉固定骨折块,并在骨道外口打结