交叉口影响区

2024-09-02

交叉口影响区（精选4篇）

交叉口影响区篇1

通常情况下，交通工程中描述路网的基本要素有两大类：节点和边(或弧)。在路网中通常理解的节点就是交叉口，边就是路段。实际城市道路交通流运行中，路段上不同特征区间的道路交通特性也有很大的差异，其主要影响因素为交叉口和公交站点。很多时候，为了研究的需要，路网要素的划分需进一步精确。

交叉口影响区的概念，在最近的研究中开始被一些研究者注意到，但关于其范围的确定，仅仅是根据不够充分的实地调查数据或是仿真试验获得[1,2]，其理论支撑不够充分。本文主要通过理论分析，根据信号交叉口对路段交通流的影响，将路段进一步划分为交叉口影响区和基本路段，并提出了两者的划分方法。其研究成果可用于道路通行能力研究、路网容量研究等。

1 交叉口影响区的概念及划分

根据前面的分析，文章提出交叉口影响区的概念，即交叉口影响区是车辆进入交叉口前，由于受交叉口车流组织的影响而导致车辆以不同于基本路段的状态行驶的路段区域。其最明显的特征便是车辆的停车等待行为，因此文中以排队长度来界定该区域与基本路段的分界。

以城市道路中交通流特性的明显变化情况为依据，在常规城市道路划分为交叉口和路段两大类路网单元的基础上，将路段又分成交叉口影响区和基本路段两部分。交叉口以各进口停车线为界，各方向的车流在交叉口内按照信号灯分配的通行权顺次通过，并存在不同向车流的冲突;上下游交叉口停车线之间的范围为交叉口影响区和基本路段，划分示意图见图1。

2 排队长度计算方法

目前交叉口排队长度及延误传统的理论算法主要包括稳态理论、定数理论和过渡函数理论。这些理论都将交通流达到率假设为一定值，据此计算得到的稳态延误部分是车辆在交叉口所受延误的主要部分。但后续研究和应用发现，这些理论假设条件不符合实际，城市道路交通流由于受到信号交叉口的影响而呈现间断流和非均匀流状态，交叉口的车辆到达率不能看成稳定值，因此延误时间和排队长度的理论计算值往往与实际存在偏差[4]。本文根据交通波理论的研究成果，探讨应用交通波理论建立延误时间和排队长度计算模型。

2.1 基本公式

根据交通波理论和交通流理论的研究成果，认为通常情况下车队停车排队状态时后续车流密度适中，可用Greenshields模型关系推导停车波速。而刚启动的车流由于密度较高，大部分研究者已认同采用Greenberg模型推导。据此得到停车波ωA和启动波ωB分别为：

式中：ωAB为A、B两股交通流转化时形成的波速;qB、qA为波阵面前后的交通流量;kB、kA为波阵面前后的交通密度;uf为自由流速度;ωAI为停车波波速;kj为阻塞密度;ηA为标准化密度，ηA=kA/kj;um、km为交通量最大时的速度、密度。

2.2 排队长度计算模型

假定上游交叉口车辆释放处于饱和状态，且到达本交叉口的车流能在1个周期内通过，即不需要二次停车。

考察一个流向的车流，以直行为例，当上游交叉口车流释放为饱和状态时，相位绿灯全部被车队利用。在驶向本交叉口的过程中，车队行驶为主要形式。车队到达本交叉口停车线的基本图示可用图2表示(时间轴的起点为上游交叉口相位绿灯启亮时刻，下同)，曲线的头部和尾部形状是车队离散现象作用的结果。为便于计算，根据交通控制理论的研究成果，可将图中曲线用等面积的矩形代替，如图3示。

图3中,矩形的高即为车队的平均流率(或稳定流率)矩形的宽即为车队以平均流率到达时的有效时间宽度。若记上游交叉口绿灯期间通过的车辆数为N,取车队平均行驶速度为,其中:L为相邻交叉口停车线的距离;t′为矩形曲线起始时刻与车队第1辆车到达停车线时刻之差,需要调查得到;观测本交叉口的车辆到达,记第1辆车的到达时刻为T1′。车队行驶过程中由于离散特性,速度高的车辆将逐渐集中于车队头部,速度低的车辆将逐步集中于车队尾部。假定车辆速度分布符合正态分布,根据正态分布的特性,取车队稳定行驶比例为δ,记第

以所考察的进口的直行车流为例，记其相位绿灯时间为G。记Xmaxi和Di分别为所讨论各种情况下的周期最大排队长度和周期总延误，单位分别为m和s;i代表各种所讨论的情况的序号。根据交叉口的车辆到达情况，可用如图4所示的3幅图表示，其中t1′和t2′分别为相位绿灯的起始时刻和终止时刻。

在图4(a)所示的情况下，该交叉口车辆排队和延误可忽略不计，即Xmax1≈0,D1≈0。

记为平均安全停车距离,T为排队消散时间,则在图4(b)所示情况下,车辆最大排队长度和总延误为:

记C为本交叉口周期时长，则在图4(c)所示情况下，车辆最大排队长度和周期总延误为：

3 交叉口影响区的确定

由于各周期(指本交叉口的周期)来车强度的不同，各个周期排队长度是一个变化的值，因此该区域也相应随之变化，其取值范围就在以上分析的各种情况下的最大排队长度和最小排队长度之间。若直行、左转、右转车流各自有1个车道，根据相位来划分，即L2 i的取值范围为：L2 i[min Xmax ij,max Xmax ij]。其中min Xmax ij=0;i表示周期序号;j=1,2,3，分别表示直行、左转或右转车流。

但从一个较长时间段来看，需要知道这个排队长度的平均值才便于分析问题及制定相应的措施。理想状态下，当上下游交叉口实施了成功的协调控制，即上游来车总是以图4(a)的模式到达，不产生排队和延误时，交叉口影响区与基本路段没有区别。而在实际状态下，由于我国城市道路中大部分不符合实施协调控制的条件，并且车辆在路段运行中的干扰因素太多，上游交叉口释放的车辆在该交叉口通常会遇到红灯而产生停车排队。上游交叉口来车会以哪种状态到达，是该交叉口影响区排队长度和延误的关键。当假定上游交叉口在一定时间内不变地以较高饱和度释放时，到达该交叉口的车辆会遇到图4的哪种情况，便取决于两交叉口信号控制特性和相关性。

3.1 相邻交叉口信号周期循环特性

对于2个相邻交叉口，在这里分别称之为上游交叉口和本交叉口，设其周期分别为C′和C，仍以直行车流为例。选定某一周期上游交叉口直行相位的绿灯起始时刻为零时刻，此时本交叉口的绿灯起始时刻为t0时刻，即两交叉口初始相位差为t0，且t0≥0。则从零时刻开始，上游交叉口该相位第2次绿灯亮时，即第2个周期开始时，两交叉口相位差变为t0+(C′-C)，也就是说每过1个周期，两交叉口的相位差便变化C′-C，则当上游交叉口的第m个周期开始时，即(m-1)C′时刻时，本交叉口与上游交叉口紧接的那一个周期在t0+mC时刻开始，相位差变为t0+m(C′-C)。若假定C′>C，则在经过x个周期(对于上游交叉口而言)之后，会出现在上游交叉口的第x+1周期(同理，若C′

设其循环周期为n(相对于上游交叉口来说)，当C′-C可以被C整除时：

即:不能被C整除时:由式,取n为大于(C>C′时)的第1个整数或小于)的第1个整数,此时有:

式中：t01为下一轮周期循环的初始相位差。

3.2 3种车辆到达情况的概率

选定上游交叉口某一周期起始时刻(例如记直行绿灯其实时刻)为零时刻，本交叉口的该周期起始时刻为t0时刻，由于文章假定到达本交叉口的车辆可以在1个周期内消散，且两交叉口均保持较高饱和度，在两交叉口转向比例相当的情况下，绿灯时间G≥(t2-t1)但差值不大，通常情况能够满足G-(t2-t1)≤1个循环周期n内每个信号周期的相位差。

为了方便分析，假定上述零时刻从上游出发的车流在x1周期的到达情况为图4(a)的状态，即本交叉口tx1=t0+(x1-1)C时绿灯起亮，随后t1时刻(近似成饱和流到达)车辆到达，即该车经过行驶时间为t1，且t1≈tx1，并且该车流在本周期绿灯时间内全部通过本交叉口。因为上游交叉口一直保持同样的释放规律，车辆在路段上也保持同样的离散规律，故上游交叉口第2个周期释放的车流，将在C′+t1≈C′+t0+(x1-1)C时到达，而本交叉口绿灯起亮的时刻为tx2=C+t0+(x0-1)C=t0+x1C，即车流将超前或者推后本交叉口下一周期绿灯起亮一段长为C′-C时间到达，即到达图示变为图4(b)成图4(c)的状态，并以C′-C为步长在以后的各周期中不断变化，与交叉口的循环周期n内的相位差保持同样的变化规律。因此，在排队长度计算公式中，只要确定了所考察第1个信号周期的到达时间，依据绿灯起亮时间的关系，在1个循环周期n内，后续信号周期的这一差值便可顺次推出。同时，由交叉口周期循环的对称性，可知车辆在图4(a)情况下到达本交叉口的概率，在1个循环周期n=C/(C-C′)内只能有1次，即概率为1/n。而其他2种情况，各自的概率为(1-1/n)/2。即有：

3.4 交叉口影响区平均长度的确定

由全概率公式可以得到，对于直行车流：

式中：X′直为1个循环周期内交叉口影响区直行车流的平均周期排队长度。

4 交叉口影响区排队长度和延误算例

4.1 基本条件设定

根据经验值给定各参数的取值。车辆平均长度取6 m，阻塞时前后车平均车间距为1.5 m，即平均安全停车间距为7.5 m，则阻塞密度ki=133辆/km(则期望间距为21 m)。基本路段饱和度较高且无干扰时平均速度取40 km/h(11 m/s)，交叉口平均速度取20 km/h(5.6 m/s)。停车波波速取17 km/h(4.7 m/s)，启动波波速取9 km/h(2.5 m/s)。

以上下游交叉口间直行车流为例计算。设其间路段长500 m(得到平均行程时间72 s)，上下游交叉口信号周期时长分别为60 s和70 s，初始相位差为10 s，本交叉口直行相位绿灯时间为25 s。

4.2 排队长度和延误计算

由第3部分的分析，两交叉口相位差的循环周期(相对于上游交叉口)为n=3，即第n+1(即第4)个周期相位差与第1个周期相位差相同，由于C>C′，则相对于本交叉口循环周期为2。表1也显示了这一结果，括号内的数字表示各交叉口的周期序号。需要强调是的，表中最右侧一栏，取到达时刻与其紧邻的一个周期的时间差。例如在第112 s到达的车队，在下一周期开始之前18 s，在上一周期开始之后48 s，在这里统一取绝对值小的一个。该栏中负号表示提前于信号周期开始时刻。

假定在第72 s到达本交叉口的车流能够在绿灯期间完全释放，即不产生排队，则3种情况下的周期排队长度和延误Xmax1=0,D1=0;Xmax2=85 m,D2=147 s,D2′=13 s;Xmax3=99 m,D3=540 s,D3′=41 s。其中D2′、D3′表示车均延误。

则该直行车流的周期平均排队长度、平均周期总延误和车均延误分别为Xm直=61 m;D=229 s,D′=18 s。即由于交叉口信号控制的存在，对车流造成了阻隔作用，交叉口前有一段距离不同于基本路段，在期间将产生最长为61 m的排队。

5 结束语

本文提出了交叉口影响区以排队长度为依据的划分标准，并根据上下游交叉口信号配时的相关性，以交通波理论和概率论为基础建立了排队长度和延误模型，给出了算例分析。其研究方法和结论可为时空资源概念下的路网容量研究提供交叉口无效时空资源的确定依据;在交叉口前瓶颈断面判定或其等效通行能力研究中提供距离参考。研究内容可结合交叉口渠化方式进一步深入探讨。

摘要：根据车流在不同城市道路单元上的不同运行状态,将路段进一步划分为交叉口影响区和基本路段,提出以相邻交叉口信号相位差循环周期内的周期平均最大排队长度为依据来划分,并建立了相应的排队模型、讨论了相邻交叉口信号相位差循环特性以及交叉口影响区的确定方法,给出了算例分析。其研究思路和结论可服务于路网容量研究和通行能力研究。

关键词：交叉口影响区,排队长度,相位差

参考文献

[1]郭中华.城市道路路段交通流特性分析与模型研究[D].南京:东南大学,2005.

[2]吴建.城市道路平面交叉口进口交织段车辆特性研究[D].南京:东南大学,2006.[3]全永焱木.城市交通控制[M].北京:人民交通出版社,1989.

[4]Daganzo CFFundamentals of Transportation and Traffic Operations[M].Washington D.C:Library of Congress Catalogingin Publication Data,1997.

[5]王殿海.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,2002.

[6]杨少辉,王殿海,马林.交叉口延误时间和排队长度计算模型研究[C].中国城市交通规划2006年年会暨第22次学术研讨会,2006.

平面交叉口间距对道路交通的影响篇2

1 城市道路交叉口间距的分类

结合道路功能和交叉口的控制方式, 平面交叉口间距可以分为以下3类:1) 信号灯控制交叉口的间距 (包括灯控的十字交叉口间距及丁字交叉口间距) ;2) 无信号灯控制交叉口的间距 (包括右进右出交叉口及黄闪灯控制行人二次过街路口) ;3) 信号灯控制交叉口与无信号灯控制交叉口的间距 (简称交叉口角净距) 。

2 一般对于道路平面交叉口间距的控制标准

2.1 国外控制标准

国外一般对主干路的间距即主干路与主干路之间的距离有规定, 其余次干路与主干路、次干路与次干路之间的距离并没有规定, 而且各国由于国情、研究的方向的不同, 采用的标准、规定同样不一致。例如:荷兰的规定为市区800 m~1 000 m范围内不准有穿越交通;德国由于交通体系较为发达, 慕尼黑地区根据交通管理的经验, 建议主干路间距宜控制在700 m~1 000 m之内;前苏联规定, 干路间距为600 m~1 200 m;美国的城市路网结构多采用棋盘状方格路网, 其包括支路在内的道路间距较近, 有的道路平面交叉口间距仅仅60 m~70 m, 有的为100 m~200 m, 为了解决交通问题, 华盛顿及纽约等大城市多采取单行线的方式进行交通组织 (我国香港地区亦如此) ;在英国, 根据经验干路间距以250 m~700 m为宜, 同样没有明确的规定。

2.2 国内对交叉口间距的主要观点

目前国内对于合理的交叉口间距存在着分歧较大的两种观点。1) 减小路网间距, 加大路网密度。以杨佩昆教授及徐循初教授为代表的一部分专家认为城市道路应加大路网密度, 加强支路的建设, 这种观点是要求减小道路交叉口的间距, 通过分流主干路上的车流, 把城市整体道路全部利用起来, 比较理想化的来解决城市道路交通问题。2) 加大路网间距, 减小路网密度。本观点主要考虑的是路段的车速与通行能力, 强调道路的通达性, 通过建立干扰少、交织点的类似高速公路道路体系使车辆快速通过, 减少车辆的道路占用率, 提高道路使用效率来解决城市道路的交通问题, 认为合理的干路网间距为800 m~1 200 m, 其间不应有十字交叉的支路。

2.3 国内现行规范对交叉口间距的规定

《城市道路交叉口规划规范》中规定“交通信号控制的各平面交叉口间距宜相等”, 解释为“这样对交通信号控制系统的布设比较有利”。《城市道路交叉口设计规程》中规定“平面交叉口间距应根据城市规模、路网规划、道路类型及其在城市中的区域位置而定;干路交叉口间距宜大致相等;各类交叉口最小间距应能满足转向车辆变换车道所需最短长度、满足红灯期车辆最大排队长度, 以及满足进出口道总长度的要求, 且不宜小于150米”。解释为“主次干路相交, 其平面交叉口间距大致相等时, 最有利于交通控制与管理”。以上两种规范均是从对交通的控制与管理的方面考虑, 而没有考虑交叉口间距对城市道路交通的影响。

3 平面交叉口间距对道路交通的影响

3.1 信号灯控制交叉口的间距对道路交通的影响

国外的一些研究推导出信号灯控制的交叉口的增大对交通出行时间的影响关系, 详见表1。该研究假定每英里的信号灯控制交叉口的数量为2个时, 对车辆出行时间的影响为0, 当灯控交叉口数量增加到3个时, 对车辆出行时间的影响增加了9%, 当灯控交叉口数量增加到4个时, 对车辆出行时间的影响急剧增加到16%, 而灯控交叉口增加到8个时, 对车辆出行时间的影响增加到了39%。从中不难发现随着灯控交叉口数的增加, 出行时间急剧增加, 表明灯控交叉口的数量会严重影响城市道路的交通运行。

在我国, 对交叉口的研究多侧重于具体的交叉口出入口车道数量、车道宽度、信号配时方面, 对信号控制交叉口本身的间距对道路交通的影响考虑的很少, 我国现行规范中对平面交叉口间距的规定仅在《城市道路交叉口设计规程》中有所提及, “参考英国的有关规程, 交叉口最小间距不宜小于150米”, 具体原因无条文解释。

3.2 无信号灯控制交叉口的间距对道路交通的影响

由于不同的国情、国民素质、区域等的复杂性, 国际上目前对于无信号灯控制的交叉口的间距还没有统一的标准, 国外大部分以车辆行驶的停车视距来控制这类交叉口的间距。在我国的规范、标准中对于无信号控制路口的间距没有做出规定, 导致道路两旁胡乱开口的现象非常严重, 严重影响了道路的设计使用功能, 如参照国外做法, 以停车视距为标准也不失为一个好的办法, 表2为我国现行停车视距标准。

3.3 信号灯控制交叉口与无信号灯控制交叉口的间距对道路交通的影响

1) 角净距的概念及分类。角净距是指交叉口与其相邻出入口之间的距离, 如图1所示为主干道角净距的分类, 包括主要道路上游角净距A、主要道路下游角净距B、次要道路进口道角净距C、次要道路出口道角净距D。

2) 国外一般交叉口角净距的确定方法。由于影响角净距的计算因素复杂, 目前国际上同样没有统一的确定角净距的计算方法。国外一般通过交叉口功能区来确定主要道路角净距, 通过预测得到的交通量, 选定可接受的接入道路被堵塞的概率, 来确定次路进口道角净距。表3~表7为国外参考道路角净距。

3) 国内一般交叉口角净距的确定方法。国内目前无明确的交叉口角净距的规定, 仅如前文所述规定交叉口最小间距不宜小于150 m。

4) 行人二次过街对道路交通的影响。行人二次过街设施一般有人行天桥、人行地道、地面行人二次过街三种, 目前国内一线城市人口数量大、人流密集、车流量大, 主干路上基本以人行天桥为主, 在交叉口位置甚至路段上设置隔离护栏强制性要求行人走天桥;人行地道由于造价高, 除了商业区或对景观有要求的地区, 一般不设置;国内一线以下城市均以地面行人二次过街为主, 对道路交通影响最大的就是此种过街方式, 一般有黄闪灯控制及红黄绿三色信号灯控制两种, 《规范》建议行人二次过街设施间距以行人能接受的步行时间为参考, 一般不大于300 m。我们从理论上说, 交叉口距离越近, 路段通行能力越低, 当交叉口距离无限远的时候, 通行能力接近理论通行能力, 当交叉口间距接近零的时候, 通行能力也接近于零。而一线以下城市由于管理不到位, 二次过街的设置相当随意, 这样, 就造成道路交叉口的间距过小, 同上述对交叉口角净距的论述, 会对道路交通运营造成很大的影响。

4 结语

平面交叉口的间距对于城市道路的服务水平及安全运营有着重要的影响, 合理的交叉口间距是在城市地块的功能需求及城市道路的交通需求方面达到一个合理的平衡点, 两者都要兼顾。近期在主要道路与次要道路交叉口尽量设置为右进右出, 以减少道路交叉口车辆的交织点, 最大程度的减少交通拥堵及交通事故的发生;同时, 在有能力的城市, 尽量在需要的路口及路段设置行人过街天桥, 满足道路两侧行人的通行需求, 避免设置行人二次过街, 以减少道路交叉口的数量, 提高道路的服务水平。

摘要：介绍了城市道路交叉口间距的类型, 对国内外道路平面交叉口间距的控制标准作了分析, 并探讨了交叉口间距对城市道路行车的影响, 针对平面交叉口间距的不合理现象, 提出了一些改进的措施与建议。

关键词：平面交叉口,城市道路,间距,交通

参考文献

[1]毛林锋, 陆键, 项乔君.平面交叉口间距对道路交通的影响[J].交通科技, 2006 (10) :56.

[2]蔡军.关于城市道路合理间距理论推导的讨论[J].城市交通, 2006 (1) :49-51.

[3]雷振国.城市道路交叉口交通改善设计[J].山西建筑, 2003, 29 (14) :116-117.

交叉口影响区篇3

公交车辆停靠所造成的交通流延误程度除了与交叉口类型和站点设置情况有关外,也受公交车辆到达站点时刻、公交停靠时间和信号配时等多种因素的影响。目前在国内王茜、葛宏伟等人在公交停靠站对信号交叉口进口道通行能力影响分析方面已经做了较为详尽的理论研究[1,2]。但在研究中主要针对当公交停靠站点车辆停靠时间小于信号交叉口红灯信号时间的情况作了探讨,而在公交站点车辆停靠时间大于信号交叉口红灯情况下没有做具体深入的研究,文中就是基于这一角度出发重点对直线式公交停靠站进行相关研究。

1 公交车停靠延误模型

延误模型的交叉口进口道及公交停靠站示意图如图1所示[2]。

对于直线式停靠站,公交车辆必须利用最外侧机动车道进出停靠站,因此,外侧车道功能划分和信号配时不同,公交车辆停靠的作用机理和产生车辆延误的大小均不相同。文中主要针对公交车停靠占用直左右混合车道或外侧直右混合车道的情况进行重点分析。

2 公交停靠产生的延误情况分析

1)公交红灯时间到达,到达时站点未被堵塞(tb<tL),公交车辆能顺利进站停靠。如图2a)所示,AD为公交停靠时间ts,如果公交不停靠,将以F点所在时刻通过停车线,而公交停靠后以G点所在时刻通过停车线,因此FG的长度即有效绿灯损失时间tg。由模型假设知,CE=FG,BE=AD=ts,则有CE=tb+ts-r,即公交引起的有效绿灯损失时间tg=tb+ts-r。公交停靠对尾随车辆的延误td=tg。

2)当tb=r时,表示公交到达时绿灯启亮,公交停靠不再能利用红灯时间,此时,tg=ts。以后,公交在绿灯相位到达,公交停靠引起的绿灯时间tg损失保持不变,等于公交停靠延误时间ts。公交停靠造成的车道车辆延误td=tg。

3)随着公交到达时刻进一步往后推移,当公交在停靠完成以后刚好能在绿灯时间末尾通过交叉口,即tb=C-ts。当公交到达时刻晚于此临界时间点,公交停靠后将不能在本信号周期通过交叉口。如图2b)所示,如果公交车辆不停靠,将在A点所在时刻通过停车线,公交车辆停靠后,只能在下一个信号周期的绿灯时间通过停车线。则由于公交停靠对本周期到达车辆产生的延误为td=C+r-tb,由于公交停靠造成的本周期绿灯时间损失为tg=C-tb。

4)如果公交车辆红灯时间到达,但到达时站点被交叉口车辆排队所堵塞,即tb≥tL。公交车辆到达时不能顺利进站停靠,只能在公交站点的下游断面排队等候绿灯启亮以后才能驶入公交站点进行上下客服务。此时,公交停靠产生的额外延误时长为BD,由于BD等于公交站台停靠时间AC=ts,因此,公交停靠产生的有效绿灯时间为tg=ts,公交停靠产生的车辆延误td=ts。

3 公交车辆实际停靠延误的确定

通过以上分析,一个周期内,公交车辆实际停靠延误根据公交车辆到达的临界时间点分为不同的情况,根据tL与r的大小关系分组列出不同情况下公交实际停靠延误td的表达式。

1)当0<tL≤r时,

2)当tL>r时,

4 各种情况下交叉口车辆延误模型的计算

1)情况1,情况2和情况4的公交站点影响延误计算。

这3种情况下,公交车停靠对其占用车道内尾随车辆延误产生影响。如图3a)所示为公交车停靠产生额外延误情况下的交叉口车辆到达消散过程图。由图可知,当有公交停靠时,公交停靠车道的车辆延误变为ABFGD的面积,表达式如下:

$D = S_{A B F G D} = S_{A D E} - S_{B F G E} = \frac{Q \cdot S \cdot (r + t_{d})^{2}}{2 (S - Q)} - t_{d} \cdot t_{b} \cdot Q$ (3)

其中,S,Q,r分别为公交停靠占用车道的饱和流量、车辆到达率和红灯相位时长。公交占用车道每当量汽车的周期平均延误d为:

$d = \frac{D_{b}}{Q \cdot C} = \frac{S \cdot (r + t_{d})^{2}}{2 C \cdot (S - Q)} - \frac{t_{d} \cdot t_{b}}{C}$ (4)

则公交占用车道因公交停靠所产生的每当量汽车周期平均延误db为:

$d_{b} = d - d_{L} = \frac{S \cdot t_{d} \cdot (2 r + t_{d})}{2 C \cdot (S - Q)} - \frac{t_{d} \cdot t_{b}}{C}$ (5)

2)情况3的公交站点影响延误计算。

由于公交停靠,使得尾随车辆不能在本信号周期通过交叉口,必须等到下个周期的绿灯启亮后才能通过交叉口。如图3b)所示,公交占用车道车辆的周期延误为ABEFGH的面积,计算如下:

$\begin{array}{l} D = S_{A B E F G Η} = S_{A Ι G Η} - S_{B E F Ι} \\ = \frac{1}{2} \cdot (C + 2 r) \cdot C \cdot Q - \frac{1}{2} \cdot (t_{d} + C) \cdot t_{b} \cdot Q (6) \end{array}$

则每当量汽车的周期平均总延误d为:

$d = \frac{D_{b}}{Q \cdot C} = \frac{1}{2} \cdot (C + 2 r) - \frac{1}{2 C} \cdot (t_{d} + C) \cdot t_{b}$ (7)

则因公交停靠所产生的每当量汽车周期平均延误db为:

$d_{b} = d - d_{L} = \frac{1}{2} \cdot (C + 2 r) - \frac{1}{2 C} \cdot (t_{d} + C) \cdot t_{b} - \frac{S \cdot r^{2}}{2 C \cdot (S - Q)}$ (8)

将式(1)和式(2)确定的td分情况带入上述因公交停靠所引起的延误模型,得到各种情况下公交停靠所引起的当量汽车平均延误表达式为:

1)当0<tL≤r时,

2)当tL>r时,

5 公交停靠引起的延误模型的确定

基于在一个较长的观测时间段内,信号周期的任一时刻都会有公交车辆到达,因此假设某一公交车辆到达交叉口的时间t服从时间段0～C内的均匀分布,则其分布密度函数为:

$f (t_{b}) = \frac{1}{C} (0 \leq t_{b} \leq C)$ (11)

则此辆公交车停靠所引起的交叉口当量汽车延误的期望均值,即为某一时间段内,平均每次公交车停靠所引起的交叉口当量汽车平均延误,即:

$\bar{d}_{b} = \int_{0}^{C} [f (t_{b}) d_{b}] d t_{b} = \frac{1}{C} \int_{0}^{C} d_{b} d t_{b}$ (12)

将式(9),式(10)分情况带入式(12),得:

1)当0<tL≤r时,

$\bar{d}_{b 1} = \frac{4 y - 7}{6 C^{2} (1 - y)} t_{s}^{3} + \frac{2 t_{L} - 3 r + 6 C - 4 C y + r y}{4 C^{2} (1 - y)} t_{s}^{2} + \frac{y t_{L}^{2} - 2 r t_{L} + 3 C r - C y r - (1 - y) C^{2}}{2 C^{2} (1 - y)} t_{s} + \frac{(2 y - 1) t_{L}^{3} - r (1 - y) t_{L}^{2} - 3 r^{2} t_{L}}{6 C^{2} (1 - y)} (13)$

2)当tL>r时,

$\bar{d}_{b 1} = \frac{4 y - 7}{6 C^{2} (1 - y)} t_{s}^{3} + \frac{- r + 6 C - 4 C y + r y}{4 C^{2} (1 - y)} t_{s}^{2} + \frac{(y - 2) r^{2} + 3 C r - C y r - (1 - y) C^{2}}{2 C^{2} (1 - y)} t_{s} + \frac{(3 y - 5) r^{3}}{6 C^{2} (1 - y)} (14)$

6 结语

信号控制交叉口进口道的公交停靠站的位置、单位小时公交停靠车辆数设置的是否合理,不但会影响单个交叉口及整条线路的信号控制效果,同时对公交运营及管理也有着重要意义。文中正是在分析以上问题的基础上产生的。

参考文献

[1]王茜,杨小光.信号控制交叉口进口道公共汽车停靠影响分析[J].土木工程学报,2003,36(1):58-74.

[2]葛宏伟,王炜.公交站点车辆停靠对信号交叉口进口道交通延误模型[J].东南大学学报(自然科学版),2006,36(6):1 018-1 023.

交叉口影响区篇4

无信号交叉口一般没有待行区和右转专用车道,车辆转弯会导致安全和操作的问题[1,2,3]。右转车辆为了完成转弯,通常要减速通过,减速可能导致潜在的追尾事故以及对后面的车辆造成延误。对于简单的十字型无信号交叉口,车辆是利用对向车辆间隙相互穿插,车辆到达交叉口一般要排队等待,寻找可穿越间隙,当获得可穿越空挡时,排队车辆开始消散,排队中的右转车辆对后面直行车产生干扰;而T形无信号交叉口主路车流一般不会产生排队,右转车辆是否会影响直行车取决于2车之间的车头时距。

1 模型假设

1) 假设交通流组成全部为1种车型。

2) 主路车辆的车头时距服从二阶爱尔朗分布,达到率为λ/2。

3) 路车流为非饱和交通流。

2 右转车对直行车延误影响分析

2.1十字型交叉口

无信号交叉口车辆转弯速度取决于转弯半径,Richards的研究表明车辆的转弯速度与转弯半径及车道宽度呈线性关系,J A Bonneson[3]在Richards模型基础上进行了修正,得到了右转车辆转弯速度与转弯半径的关系

$u_{r} = 3.59 + 0.196 R_{c} (1)$

转弯时间是车辆通过转向弧的时间,图1描述了车辆完成右转的过程,计算过程如下:

$\begin{array}{l} \overset{⌢}{s} = \frac{π \cdot R_{c}}{2} - l_{0} - \frac{l_{1}}{2} (2) \\ t_{r} = \frac{\overset{⌢}{s}}{u_{r}} = \frac{\frac{π \cdot R_{c}}{2} - l_{0} - \frac{l_{1}}{2}}{3.59 + 0.196 R_{c}} (3) \end{array}$

式中:ur为右转车辆的转弯速度,m/s;Rc为右转车转弯半径,m;l0为停车线与人行横道的距离,取1 m[4];l1为交叉口处人行横道宽度,取2 m; $\overset{⌢}{s}$ 为右转车辆的转向弧长,m;tr为转弯时间,它是速度和转弯半径的函数,通常随着半径的增加,转弯时间也会增加,当半径在10～14 m之间时,tr较为恒定,在2.5～3.2 s之间。

假设平均车长为4 m,排队车头间距为8 m,转弯半径10 m,启动加速度α1取1 m/s2,则排队车辆从静止状态加速到转弯速度所需的时间为:

$t = \frac{u_{r} - 0}{a_{1}} = \frac{3.59 + 0.196 \times 10}{1} = 5.55 s$

在时间t内行进的距离为

$s = \frac{1}{2} a_{1} t^{2} = \frac{1}{2} \times (5.55)^{2} = 15.4 m$

如果右转车辆在排队中处第2辆、第3辆或第4辆的位置,它只会经历1个加速过程,速度达到u后(小于ur),转弯通过,第5辆及以后的右转车辆,要先加速到ui(大于ur),然后再减速到ur,完成转弯。

图2说明右转车辆先以速度ui行驶,然后减速到ur,并通过交叉口的运行轨迹。车辆为了安全通过交叉口会经历1个减速过程(AB),假设车辆到达转弯半径起点时(B),车速减到ur,并且以这个速度完成转弯(BC),车辆完成转弯的时间为tr,由于排队车辆跟驰行驶,车辆之间跟车时距为Δ,为了避免追尾事故,右转车辆产生的减速波会向后传递,跟随车辆将在某一点减速,直到转弯操作完成跟随车辆才开始加速离开交叉口。

假设当右转车辆完成转弯操作时,跟随的直行车辆开始加速回到运行速度。直行车辆产生的延误与车辆减速的速度有关,最小速度可由下式计算

$u_{m} = u_{i} - (t_{w} - Δ) a_{2} (4)$

式中:tw为避免发生追尾事故,直行车与前方右转车的安全时距,tw=1.5+ui/4.9+5/ui;ui为第i辆直行车运行速度(i=5,6,7,…);a2为减速度,取2 m/s2。

安全停车时间计算见表1。

当速度达30 km/h时,安全停车时间为3.8 s,跟车时距Δ取2 s,由式(4)算得最小速度为4.7 m/s。

当(ui-ur)/a2+Δ+tw-tr>tc(临界车头时距),冲突车辆开始穿越,跟随的直行车辆被迫停车。

当(ui-ur)/a2+Δ+tw-tr≤tc时,排队车辆继续通过交叉口,受到右转车辆影响的第1辆直行车产生的延误为

$d_{1} = \frac{(u_{i} - u_{m})^{2}}{2 y_{i}} (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}) (5)$

后续车辆的延误为

$d_{k} = d_{k - 1} - (t_{w} - Δ) (6)$

则2辆右转车之间直行车产生的延误为

$d = \sum_{k = 1}^{n} d_{k} \times (1 - p_{r})^{k} (7)$

式中:第二项表示下一辆右转车之前连续通过k辆直行车概率;pr为右转车比例。

2.2T形交叉口

T形交叉口主路受支路影响较小,主路车辆一般不会产生排队,主路车流中右转车辆对直行车是否产生影响,取决于右转车与直行车间的车头时距,如果他们之间的车头时距能够满足跟随的直行车不采取制动仍可避免追尾事故时,直行车不受到右转车的影响。这个车头时距定义为临界安全时距h,是右转车辆减速到转弯速度并通过交叉口的时间。如果车头时间小于h时,跟随车辆必须在某一位置开始减速,并维持某一速度与前车保持1个安全距离l,对于右转车辆后的第1辆直行车,临界安全时距为:

$h_{1} = \frac{u - u_{r}}{a_{2}} + t_{r} + \frac{l}{u} (8)$

平均车头时距的变化范围从最小的跟车时距Δ到临界车头时距h,其平均车头时距可用微分法进行分析。

根据模型假设,车头时距概率密度函数为

$\begin{array}{l} f (t) = λ^{2} t e^{- λ t} (9) \\ \bar{h} = \frac{\int_{Δ}^{h} t f (t) d t}{\int_{Δ}^{h} f (t) d t} = \\ \frac{(λ Δ^{2} + 2 Δ + \frac{2}{λ}) e^{- λ Δ} - (λ h^{2} + 2 h + \frac{2}{λ}) e^{- λ h}}{(λ Δ + 1) e^{- λ Δ} - (λ h + 1) e^{- λ h}} (10) \\ u_{m} = u - (h_{1} - \bar{h}) a_{2} (11) \end{array}$

第1辆车延误为

$d_{1} = \frac{(u - u_{m})^{2}}{2 u} (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}) (12)$

第i辆直行车的延误为

$\begin{array}{l} d_{i} = d_{i - 1} - (\bar{h} - Δ) (13) \\ \bar{h} = \frac{(λ Δ^{2} + 2 Δ \frac{2}{λ}) e^{- λ Δ} - (λ Η_{i}^{2} + 2 Η_{i} + \frac{2}{λ}) e^{- λ Η_{i}}}{(λ Δ + 1) e^{- λ Δ} - (λ Η_{i} + 1) e^{- λ Η_{i}}} (14) \\ h_{i} = d_{i - 1} + Δ (15) \end{array}$

式(14)为第i辆车的延误(i=2,3,4,…)。可以发现,每辆后续车的延误总是小于等于前车延误,当平均流量小于1/Δ时,后续车辆的延误趋近于0。

然而上式计算的延误只适用于在车头时距小于临界最大车头时距h时,另外在下一辆右转车到达之前,通过的直行车的概率也要考虑,2辆右转车之间的直行车平均延误可以表示为

$\begin{array}{l} d = \sum_{i = 1}^{\infty} d_{i} \times \prod_{j = 1}^{i} (1 - e^{- λ Η_{j}} - λ Η_{i} \cdot e^{- λ Η_{j}}) \times \\ (1 - p_{r})^{i} (16) \end{array}$

式中:第二项表示有i辆连续的车头时距小于临界车头时距的概率;第三项同上。

3 影响因素分析

本节定量分析了运行速度,右转车比例,单车道流率、转弯速度对右转车后的直行车产生的影响。图3、图4分析了十字形交叉口运行速度,右转车比例对通过直行车辆延误的影响;图5、图6从右转车比例,单车道流率,转弯速度3个变量分析了T形交叉口通过直行车辆的延误。

图3显示了右转车比例为20%时,不同运行速度下直行车的延误变化,这个延误由式(6)算得。随着运行速度的增加右转车对直行车的延误影响增大,速度从30 km/h增至50 km/h时,右转车对第1辆直行车的延误从7.8 s增加到了17.5 s,速度为30 km/h时,右转车对直行车的影响向后传递了6辆车,速度为50 km/h时,第13辆以后的直行车才不会受到影响。另外,从图中可以发现,在一定运行速度下,每辆车的延误都比前一辆车小,延误逐渐趋于平稳,最后达到0。

图中延误是2辆右转车之间每辆直行车的平均延误,由式(7)计算。图中曲线的位置说明,在同一速度下,随着右转车比例的增加,直行车的平均延误减小,右转车比例的增加,使得跟随右转车辆之后的直行车减少,累加产生的延误就会减少;从单条曲线的变化趋势可以看到,随着运行速度的增加,平均延误也逐渐增大,这主要是因为,运行速度的提高,车辆间的安全停车时间也会增加,直行车辆最小速度也会增大,所以延误呈上升趋势。

从图中可以看出随着流量的增加延误增加,在流量<500 veh/h时,运行速度和右转比例对延误影响不大;当流量超过500 veh/h时,速度对延误的影响要比右转车比例对延误的影响大,而且运行速度越大,延误增量越大,当运行速度较小时,右转比例对直行车延误的影响不明显。

图6是转弯速度对延误的影响,转弯速度越小,延误越大,从曲线的变化趋势看,当右转速度达到一定值时(图中是7 s),转弯速度将不在是延误的主要影响因素。

4 实例验算

选择南京某T形交叉口对模型进行验证(见图7)。交叉口几何线形基本对交通行为本身没有影响,支路上没有减速让行标志。观察时间内主路车流量均衡,交叉口的行人和非机动车交通量小,交通组成中大型车车比例小于10%。

数据采集共设置3个检测断面来检测速度,分别在距离交叉口中心100、50、5 m处设置。第1个检测断面用来记录驾驶员看到交叉口后开始减速的初始速度;第2个断面为车辆在交叉口区域内的运行速度;第3个断面为右转车辆转弯的速度。同时记录车辆通过各个断面的时间。

根据调查数据,主流的流率在500～750 veh/h,第1个检测断面车速多数在45～60 km/h行驶,第2个检测断面车速多数以40～50 km/h行驶,右转车通过第3个检测断面车速多数在20～25 km/h。

车辆通过无信号交叉口时,交叉口本身以及车辆之间的相互作用都会对车辆的延误产生影响,单从速度的变化上有时很难判别延误是由交叉口还是右转车引起的,从上述延误计算式中可以看出,每辆直行车的延误与车头时距有密切关系,因此本文在对模型验证的时候,选择可以直接观测到的车头时距。表2为选取的2组直行车跟随右转车的实验数据及计算结果的对比。

从比较结果可以看出,误差大都在可接受范围10%以内,第1辆车延误的误差比较小,这主要是由于右转车后的第1辆直行车受到的影响最直接,经历减速加速的过程,计算比较精确;越到后面的车辆误差越大,di观测值甚至出现了负值,可能是由于后面的车辆受到右转车辆的影响越来越弱,而且受到驾驶员驾驶特性、交通组成及速度波动的影响,平均车头时距要比计算的结果大出许多,使得误差较大。

5 结束语

通过对十字形和T形无无信号交叉口主路右转车辆对后续直行车辆影响的研究,建立了主路右转车辆影响下的每辆直行车的延误模型及2辆右转车之间直行车平均延误模型,该模型的建立为无信号交叉口的几何改进,减少主路直行车延误提供了依据。

摘要：分析了十字形和T形无信号交叉口右转车辆对后续直行车辆的影响过程,分别建立了2种类型交叉口右转车后直行车延误模型,定量分析了运行速度,右转车比例,单车道流率,转弯速度与延误之间关系,通过实测交叉口数据对模型进行了验证,试验结果与计算结果十分吻合。分析表明该延误模型具有一定的实用性,为无信号交叉口的几何改进,减少主路直行车延误提供了依据。

关键词：无信号交叉口,右转车辆,直行车辆,延误模型

参考文献

[1]Stover V G,Adkins W G,Goodknight J C.NCHRPreport 93:Guidelinesfor medial and narginal accesscontrol on major roadways[R].Washington,D C.:Highway Research Board,National Research Council,1970.

[2]TRAF/NETSIM.TRAF user reference guide.Version5.0[Z].Washington,D C.:Federal Highway Adminis-tration,U.S.Dept.of Transportation,1995.

[3]Bonneson J A.Delay to major-street through vehi-cles due to right-turn activity[J].Trampn Rex-A,1998,32(2):139-148.

[4]倪颖,李克平.信号交叉口行人与右转机动车冲突的处理[J].交通与计算机,2007,25(1):22-26.

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