十字交叉法（精选7篇）
十字交叉法 篇1
十字交叉法是解二元一次方程式的图解形式, 应用于解二元混合体系且与平均值有关的计算问题。
它是一种具有简化解题思路、运算简便、计算速度快、计算不易出差错等优点的解题方法。可是有不少的学生不容易掌握好这一解题方法, 我在教学实践中发现通过以下教学过程学生能很好的掌握这一方法。
一、适时理解原理、明确应用范围
可在高一学完第三章之后, 以常见溶液混合计算介绍原理。
质量分数为20%的NaOH溶液ⅠA克和质量分数为40%的NaOH溶液ⅡB克, 混合后得到质量分数为25%的溶液, 求混合前两种溶液的质量之比。
分析:根据混合前后溶质质量不变 (或稀释前后溶质量不变) 建立方程式
(让学生求解)
十字交叉法解 (也称十字交叉图示解法) (老师板书)
例1:x mol H2和y mol O2混合物平均摩尔质量为M=14g/mol, 求x与y之比。
解:
2表示每摩尔H2的质量为2g
32表示每摩尔O2的质量为32g
1 4表示平均每摩尔H2和O2的混合物的质量为14g
总结:
排列方式:
一般是在隐形正方形 (假设的图中虚线正方形解题时不必画出) 左边上下两个顶点位置写二元混合中两种组分的具有平均含义的量, 正方形的两条对角线的十字交叉点位置写两组分混合后得到的具有平均含义的量, 如例1中2表示每摩尔H2的质量为2g, 32表示每摩尔O2的质量为32g, 14表示平均每摩尔H2和O2的混合物的质量为14g。
计算方法:
对角线上具有平均含义的量大减小之比。左下顶点与对角线交点上具有平均含义的量的数大减小之差作分子, 左上顶点与对角线交点上具有平均含义的量的数大减小之差作分母。
比值含意:
横起看找分母。分子含义与左边上顶点平均含义的量的分母表示的物质及其物理量相同, 分母与左边下顶点平均含意的量的分母表示的物质及其物理量相同。如例1中分子3可表示H2物质的量为3mol, 分母2可表示O2物质的量为2mol。
应用范围:
常用于能用二元一次方程或者二元一次方程组求解的与平均含义的量有关的二元混合的计算, 如求各组分的物质的量、质量、气体体积等可加和的量的大小或比值的计算。
例2标准状况下, CO和CO2混合气体5g, 所占体积为3.36L, 求CO和CO2各占体积是多少升?
解1列方程组解, 设有a LCO和
解2用十字交叉法。
首先要找出两组分和混合气体的与要求的量有联系的且有平均含义的量, 从题意看本题可以用标准状况下气体的密度作为平均含义为量, CO为28/22.4g/L、CO2为44/22.4g/L、混合气体为5/3.36 g/L。再用十字交叉法求出混合气体中CO和CO2体积比, 最后求CO和CO2体积。
解:设CO和CO2体积比为a/b,
二、可分以下阶段巩固练习
1. 学了同位素以后。
例3硼天然同位素有两种11B和10B, 硼元素相对原子质量为1 0.8, 求天然硼元素中10B物质的量分数。
2. 学习烃以后。
例4有VL乙烯和乙炔的混合气体, 在催化剂存在下与H2充分加成, 消耗H21.25V L, 则乙烯和乙炔的体积之比。
3. 学了氮氧物后。
例5工业废气中氮氧化物是大气主要污染源之一, 为了治理污染, 可向含氮氧化物的工业废气中通入NH3使其发生反应NOx+NH3→N2+H2O。现有NO和NO2的混合气体3L, 在同温同压下与3.5LNH3反应, 恰好使NO、NO2、NH3中N完全转化为N2, 求该混合气体中NO和NO2的物质的量之比
4. 学了热化学方程式后
例6有下列两个热化学方程式:
根据这两个热化学方程式, 回答下列问题
(1) H2的燃烧热为___________, C3H8燃烧热为________________。
(2) 通常状况下, 1mol H2和2mol C3H8组成的混合气体完全燃烧并恢复至原状态, 所释放的热量为__________。
(3) 通常状况下, H2和C3H8的混合气体共5mol, 完全燃烧并恢复至原状态放热3847 KJ, 则该混合气体中H2和C3H8的体积比约为________。 (用十字交叉法)
十字交叉法 篇2
高考素描头像造型重点采用十字交叉法。具体步骤如下：
1.构图
A 找到头部最高点和最低点，依据脸的长短定宽度；
B分三庭：从发髻到眉弓，从眉弓到鼻子；
C定鼻梁的角度（非常重要，一定要精准），鼻翼的宽度；
D以鼻翼的宽度定嘴角，注意人中的长度；（上嘴唇、下嘴唇、口轮杂肌）
E找到下巴的两个鼓点，以俯仰角度定鼓点高低；
F以鼻翼定眼角，画眼睛考虑眼皮与眉弓的间距、眼轮杂肌；
G额头转折，颧骨高低，呼应鼻翼；
H颧骨-头发鬓角-耳朵-脑后发际（和下巴横向比较）；
I 脖子的正面定位置（与下巴、鼻子纵向比较）；
J虚的半边脸轮廓线。
2.修整：
擦掉没用的线，重新校正“形”。
定眼球、鼻孔的形状、位置；
嘴角和鼻翼的亮点不要随意变动；
耳朵注意上下连线的倾斜度，分耳垂，从内到外的画；
衣领注意弧度的大小；
上色调时从每个底面开始；
3.上色调
画完第一遍底面之后，用手擦眼轮杂肌、口轮杂肌、颧骨、头发、脖子等暗面；
初始铺大面积色调时用软铅笔（5B6B）；
结构线要画的肯定；
鬓角轮廓线：小碎线+圆圈；
深入刻画色调时用较硬的铅笔2B,效果丰富、细腻；
上色调的过程是再次校正形的过程；
嘴角的亮点：软橡皮捏尖，擦后再修改；
大关系、大色调大约一个小时左右完成。之后，运用“擦、抹、画”三种手法反复刻画，避免陷入局部，“画死”。
周冬雨：站在十字交叉的原点 篇3
周冬雨的身上，又是一个一夜成名的现代童话故事。张艺谋似乎特别偏爱做这样的事，用光影的魔术把女主角们从平凡日常中挖出来、包裹起来，然后，她们便在无数人无数含义的目光中走进另一个世界，闪光灯不息。作为一个非专业出身的仅演过两部戏(《山楂树之恋》和《倾城之泪》)的新人演员，她受到的关注的确显得过大也过重，且不论这种关注是否令人愉悦。而即便周冬雨是很多看过原作的人想象中的静秋，她也难免遭遇问号。你没谈过恋爱怎么演爱情故事?你高考究竟多少分?你参加军训吗?你在食堂吃饭吗?你慌吗?你怕吗?——没有因为她小，她清纯，就能幸免。
好在，她从来也不跟你急。对于不喜欢的事情，她会说。新生代玉女掌门?化妆时周冬雨说：“我挺不喜欢‘玉女’这个词的，我觉得可难听了!新生代淑女吧!”那淑女应该什么样?“淑女就……很淑女，就我这样……”经纪人在远处传来爆笑声，而和她相熟的化妆师春楠也揶揄她：“哎哟，还森女呢。”她也不生气：“森女好，来自河北林子里的!”而对那些她没弄明白的问题，未来、目标、爱情，她也会直白地告诉你，没想好、不清楚、不回答。嘿，那些总以为闪光灯会让人变形的看客，这下没辙了吧，你能拿毫不世故的青春怎么办?是啊，不是所有问题，此时的我们都能知道答案。周冬雨站在十字交叉的路口，她知道问题和选择很多很难，也知道自己还有很多东西尚且不够，力量、经验、智慧、勇气，那么索性就站在这个原点吧，等待自己更强一点，等待那些答案找上门来。我还没想好……
不得不承认，这是青春的权利。正是20岁出头的好时光，的确可以不慌不忙、坦坦然然甚至作无辜状地说：“我还没想好哎……”那是，这个年岁能想好什么?太明白的叫少年老成，少年老成也便失去了青春的乐趣：摸索、未知与无限的可能。因此，说着这样的话的周冬雨，大约心底里是一丝兴奋和喜悦吧，所有的所有，一切的一切，都在前路等她。
于是，当我们让周冬雨对现在的自己说一句话，就当作青春留影时，她突然很严肃地说：“现在总觉得前一分钟的自己是个傻子”，但立刻又笑了，“每一分钟都会觉得前一分钟做了件傻事，或者做了件可爱的事情，这些都是成长的痕迹，很快乐。”她知道这是一种快乐，所以不着急给自己下个定义，要做个什么什么样的人，什么什么样的演员，更不愿意按照众人对所谓明星的定义和想象，踩着高跟鞋、穿着性感的衣服，再背上一两个标准答案。既然成长如此迅速，那么何必要说出一个下一分钟就会被自己更新的答案呢?
所以，在周冬雨身上，我们能看到很多“原点”的特质。她像所有新人一样，进第二部戏《倾城之泪》的剧组时，还是会战战兢兢，从找不着北到慢慢进入状态，然后不断念叨工作人员的好；她也像所有参加高考的孩子一样，没日没夜地复习，紧张得要死，等待与激动；如今，她如愿进入北京电影学院，和同学们一样，参加军训、社会实践，苦中作乐；她当然也不例外地住在四人间的寝室里面，吃学校的食堂，早上六点出晨功、练嗓子、锻炼身体，然后上一天的课，因为交到了一个好朋友就会开心很久的大学生活，她真真切切地拥抱了。
而周冬雨的特别也和所有人的特别一样，因为她是她而已。成名以后意味着什么?“就是出门不能不洗脸”，大家都笑了。这样的她，仍然喜欢和妹妹一起看动画；不逃课，因为尝试过觉得后果很严重；喜欢和朋友一起玩，但朋友钓鱼，她却只在一旁看剧本，因为“一看鱼上钩我就挺疼的，再看它蹬两下，尾巴摇下，我就觉得它的嘴好疼，我也条件反射一样觉得好疼……”；又怕又爱看恐怖片，“哎哟，真能吓死人，前段时间我看一个片子，他们好厉害，十几分钟就一个镜头，(长镜头?)不是，就是没切换一路拍下来的，(经纪人在远方吐槽：这就叫长镜头)啊，是吗?看来要好好学习……我就在想中间要是有一个人出错了，那肯定得有好多人打他!”……
但总有一天……
成为演员、明星之后，周冬雨说自己的兴趣爱好不仅未受限制，反而更多了。“以前的生活状态非常狭窄，整天就是上学吃饭，然后去跳舞、回家。但现在有很多机会能看到各地的风景。我想去更多的地方，更漂亮的地方，看更美的风景。而且，我也认识了更多的朋友，学习到了更多的东西。”如今她在蠢蠢欲动地计划着去西藏，“想坐火车去，一站一站地看沿途的风景。”
她向我们透露，小时候，妈妈总会担心她，“不许去这儿玩，不许去那儿玩!危险!有坏人!”但现在不会了，“我现在每到一个地方都会给我妈打电话，这样她就放心了。”她的心大了，她的妈妈放手了，这就是一种成长。所以说，站在“原点”，并不意味一种踌躇、一种停滞，而是为了等待和积蓄，否则如何能信誓旦旦地对自己说，将来，总有一天……
如今的她，如果在街上被人认出来甚至追问，她不会再像最初那样害怕得不行，落荒而逃。“现在我会问他，你真的觉得像吗?你确定吗?”直到对方面露犹豫和尴尬，她却在心里顽皮地偷着乐。
虽然当我们兜来兜去想要问她点爱情观点时，周冬雨依然比我们还会兜圈子，但我们知道，少女的心思，藏也藏不住。拍摄间隙，她反复说着自己最近太能吃了，是我们无法想象的那种，然后一遍又一遍地叮嘱摄影师：“要把我的脸修小一点哦!”少女最在乎的是什么?当然是美不美!而当因为拍摄需要，我们要求她涂一个肉色的指甲油时，她起初说“我不要涂”，结果化妆师告诉她这是编辑要求的，她转过头来看看我，我点点头，于是她就接受了。虽然说着“这个颜色不好看”，但涂好以后她又眯眯笑了一下说：“好看!”看来，成长需要的一点小小妥协，她也学会了。
还记得周冬雨的第一场戏，山路上小小的身影不停地走，她也记得：“第一次演戏，就是走山路，拎了个包进村，拍了整整半天，—直走，好像总也不停…”
是的，人生还有很多的路要走，还有很多的站要停，还有很多的风景要看。
十字交叉法 篇4
这个公式就是十字交叉法的原理.对这个公式进行化简可以写成:
这就是我们熟悉的十字交叉法.但如果不能正确理解“十字交叉”法中差量的含义,就会出现误解.
例1硼有两种同位素,已知硼的相对原子质量为10.8,计算在整个硼元素中所占的质量百分比为()
(A) 20%(B)小于20%
(C)大于20%(D)无法确定
误解:根据“十字交叉”法,10.8)/(10.8-10)=1:4,所以所占质量百分比为20%,选(A).
错因及正解:由于元素的各种同位素的原子百分数是不变的,这样实际上求出的不是的质量百分数,而是原子个数百分数,其质量百分数应为即小于20%,应选(B).
例2 10 g镁和铝两种金属组成的混合物,与足量的盐酸反应,产生的氢气在标准状况下的体积为11.2 L,该混合物中镁和铝的物质的量之比为()
(A) 1:2 (B) 2:1
(C) 3:4 (D) 4:3
误解:当金属为纯净物时,产生11.2 L的氢气需要镁的质量为12 g,需要铝的质量为9 g,由于混合起来为10 g,利用“十字交叉”法可得:n(Mg)/n(Al)=(10-9)/(12-10)=1:2,选(A).
错因及正解:本题求出的比值实际上是消耗的镁与铝的电子数比,而它们的物质的量比应为应选(B).
例3 pH=2和pH=4的两份盐酸溶液按一定体积比混合,混合溶液的pH=3,则两份盐酸溶液的体积比为()
(A) 9:11 (B) 1:1 (C) 1:10 (D) 1:2
误解:由于所以两份盐酸的体积比为1:1,即为(B).
错因及正解:数据应用错误,应根据pH先求出两种盐酸的物质的量浓度分别为10-2 mol/L和10-4 mol/L,混合后的盐酸的物质的量浓度为10-3 mol/L,应用“十字交叉”法可得:两种盐酸的体积比选(C).
例4将金属钠在空气中燃烧,生成Na2O和Na2O2的混合物.取该燃烧产物7.48 g溶于水制成1000 mL溶液,取出10 mL用0.1 mol/L的盐酸中和,用去盐酸20 mL,由此可知该产物中氧化钠的质量分数约为______.
误解:根据钠原子守恒可知:氧化钠和过氧化钠的总的物质的量应等于氢氧化钠的物质的量的一半,而氢氧化钠的物质的量等于盐酸的物质的量,即所以,氧化钠和过氧化钠的平均相对分子质量为即.
错因及正解:实际上这样求出的不是氧化钠的质量分数,而是物质的量百分数,氧化钠的质量分数应由以上分析可知,“十字交叉”法虽然是一种应用十分广泛的解题方法,但是我们在应用此法解题时,必须要弄清“十字交叉”法的差量比值特定的含义:这种方法列出的差量比是基准物中产生分量的物质的量的分配比,只有这样,我们用“十字交叉法”来解决化学问题时,才能游刃有余,达到事半功倍的效果.
摘要：化学计算有很多简便的方法,如何帮助学生更好地理解和掌握这些方法,培养学生的创新精神和进取意识,本文以“十字交叉”法为例旨在使学生应用各种方法解题时应注意的事项.
关键词：十字交叉,误解,正解
参考文献
[1]袁来德.化学教学中如何培养学生的问题意识[J].中学化学教学参考,2005(12).
十字交叉法 篇5
1资料与方法
1. 1一般资料本组共21例,所有患者根据病史、临床表现、体格检查、X线及核磁诊断,判断是否存在关节内合并损伤。本组病例所有患者均使用Arthrex线四股双线四骨道十字交叉法固定骨块,其中男13例,女8例; 年龄23 ~ 54岁, 平均31. 5岁。受伤原因: 运动损伤7例,交通伤8例,摔伤6例。骨折类型根据Meyers-Mckeever[1]分类,Ⅱ型12例,Ⅲ型9例。合并半月板损伤4例,合并平台小面积骨折1例,关节软骨损伤3例,内侧副韧带损伤4例。21例患者中除1例是伤后3个月就诊,其余均为急性伤,受伤至手术3 ~ 7 d,平均为4. 5 d。
1. 2手术方法手术采用腰硬联合麻醉,大腿近端上低压止血带,床旁90°垂腿位,标准膝前内、外侧入路置入关节镜检查及手术。急性伤应将关节内积血彻底清除,并依顺序检查膝关节,若出现相应软骨或半月板损伤需一并处理,清理髁间窝前方阻碍视野的滑膜,暴露骨块,必要时用刨刀及磨钻处理骨床。新鲜伤一般只需刨掉血块及影响复位的软组织,陈旧伤则需打磨骨床,使其新鲜化利于骨性愈合,清理完毕后利用髓核钳钳夹骨块后尝试复位。多数骨块均能解剖复位,未能复位则需将骨床内的游离碎骨适当清除后再次尝试复位。陈旧伤需将挛缩的前交叉韧带稍作松解方能复位。
1. 3固定利用前交叉定位器预定位后,在胫骨结节最高点内侧约2 cm处做一斜切口,分离皮下后剥离骨膜 。 用前交叉定位器在骨块的后方( 应尽量偏后偏外) 钻入1枚直径2. 0 mm克氏针,再通过定位器在骨块前内方钻入2. 0 mm克氏针,若骨块较大时后方的定位针可直接通过骨块 。 继续选择骨块两侧位置定位钻孔,两侧方定位应尽量选择髁间棘两旁正常结构,避免定位于胫骨平台负重面,使得四骨道在关节内出口的位置为一 “ 十 ” 字交叉的顶点 。
1. 4引入导丝外侧置镜,利用12号腰穿针做引导装置, 穿0号对折的PDS线从预制的骨块后方第一个骨道穿入,直至在关节内找到腰穿针的出口,利用抓线器将对折部分的PDS线从内侧入路拉出。利用专用缝合钩从前内侧穿过韧带并从后外侧引出钩内的缝合套索,通过抓线器在关节内穿过套索抓住之前的PDS线再次将该线拉出关节外。此时缝合套索已将PDS线套住,带出套索PDS线就能从后方穿过韧带到前方。继续用腰穿针做引导,用一PDS套环从前内侧骨道引入关节内,用抓线器穿过该套环抓住已经穿过韧带的PDS线,退出套环,此时过韧带的PDS线就能顺利的通过前内侧的骨道。分别退出骨块两侧的克氏针,再次用上法将另一组PDS线从两侧穿过韧带并引出至骨道外口。最终四个骨道外口有两组PDS线交叉穿过。
1. 5引入主线选用Arthrex编织缝线( AR-7200) 两条分别折成双股,依次被PDS线带入骨道 - 韧带 - 骨道,从而形成四股线十字交叉状将前交叉韧带下止点骨块兜住。屈膝30° 轻度后抽屉位,并由助手用髓核钳协助将骨块钳夹复位后, 将拉紧的线在胫骨近端内侧切口内交叉多组打结,并埋于皮下。若临近骨道太近有可能出现豁裂时,则需要利用门型钉加强固定。
术后棉腿加压包扎,活动支具伸直位固定。麻醉苏醒后即开始下肢股四头肌及踝泵的练习。术后第1天开始扶拐离床活动,患肢部分负重( 约体重1 /3) ,术后2周拆线后开始推髌骨练习,并开始指导被动屈膝至90°,以后每周屈膝增加10°,膝关节支具角度可选择在屈膝角度最大值 - 10°做调整。术后8周屈伸膝功能应接近正常,术后12周膝关节功能应基本恢复并开始本体感觉训练,术后4个月开始支具保护下从事慢跑等运动,术后6个月肌肉力量及本体感觉恢复良好则可从事中等强度的体育运动。
2结果
本组21例病例均得到随访,术后随访5个月 ~ 2年,平均随访时间1年10个月,术后6周摄X线片显示骨折愈合良好。全组病例除1例陈旧伤患者前抽屉试验稍松弛外,其余膝关节前向稳定性均得以纠正,未出现关节反复肿胀及绞锁等机械症状,Lachman试验( - ) ,膝关节ROM 0° ~ 130°, 所有患者主观无不稳症状出现,术后半年Lysholm评分为 ( 93. 7 ± 3. 2) 分,膝关节功能基本恢复至伤前运动水平,未出现其他并发症。典型病例手术前后影像学资料见图1 ~ 6。
图1术前 X 线片示胫骨髁间棘可见,骨块整体向前上方移位
3讨论
对于胫骨髁间嵴撕脱骨折的治疗,目前一般根据Meyers - Mc Keever分型而定,目前多数学者认为对于 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 型骨折应行关节镜下手术治疗[2,3,4,5]。 而固定方式各家选择不一,大体分为两类,一类是螺钉固定包括空心拉力钉、Herbert钉、 可吸收钉固定,另一类是缝合固定包括钢丝、PDS线固定等。 螺钉固定操作相对简单,其手术方法是处理骨折部位,将骨块复位后先用空心钉导针临时固定骨折块,然后经该导针钻入空心的松质骨螺钉固定骨折块。洪雷等[6]使用空心钉固定的方法治疗了40例胫骨髁间棘骨折,他们在固定时将空心钉向胫骨后外方倾斜,以穿透第二层皮质,从而获得足够强度,他们认为固定牢固可靠,术后无需制动。该法适宜固定较大的骨块,但由于所用的松质骨螺钉尾端无法完全覆盖骨块,且存在多次钻孔后骨块碎裂无法固定的风险,容易造成手术失败。而对于粉碎性或较小的撕脱骨片则更不适合选择该类固定方式,对于不可吸收螺钉还需二次手术取出内固定,加重患者痛苦及经济负担。对于骨骺尚未闭合的年轻患者则有损伤骺板、影响骨骺发育之虞。钢丝固定较牢靠, 但由于钢丝柔韧性较差,固定过程中需要多次折弯往复,增加手术难度,容易出现钢丝疲劳断裂,而且同样存在需二次手术取出内固定的问题,钢丝有可能会对膝关节内环境造成干扰。PDS线[7]则往往因为自身刚度较差,在早期屈伸膝过程中容易被骨道口豁断,造成骨块固定失效。Arthrex公司生产的不可吸收线( AR-7200) ,具有很好的韧性和抗拉张力, 其组织相容性好,无排斥反应,广泛用于韧带吻合等修复手术,该缝线强度足以固定骨块。四骨道的优点由“点”接触式固定到“平面”固定,可有效避免骨块发生前后及旋转移位, 此外利用该方法形成类似“网兜”效应,4股固定线交叉并从韧带止点中间走行,很好地覆盖并保留了前交叉韧带的胫骨止点,从而保留了韧带“末端结构”的完整性[8],最大限度地减少了对ACL的损伤,保护了ACL的功能,为术后膝关节功能的恢复打下了良好的基础,骨折块也不容易再次移位。本组病例中术后骨折均未发生移位,关节功能良好,也证实了本方法的可靠性。
图2镜头深入骨折块下方处理骨床,箭头
图3利用前交叉定位器选择在骨块的
图4利用腰穿针将 PDS 引导线引入
图5髓核钳辅助下将骨块初步复位,通过 PDS 线导入两股 Arthrex 线十字交叉固定骨折块,并在骨道外口打结
科学家首次发现十字交叉轨道 篇6
在人类所在的太阳系中, 所有行星轨道面都基本与太阳赤道面持平。而最新数据显示, 有三颗“超级木星”围绕恒星运行的轨道面, 都有30度的倾斜, 从而形成垂直形。而最里面的行星轨道, 天文学家对其尚不了解。
这一特殊的发现, 表明天文学家不能假设所有的行星轨道都是有序排列的。
十字交叉法 篇7
前十字交叉韧带 (ACL) 损伤是一种常见的膝关节损伤。据统计, 在篮球项目中, 大约70%左右的ACL损伤发生在起跳落地和做变向运动过程中[1]。此外, 有研究表明, 女性的ACL损伤发生几率是男性的237倍[2]。ACL的损伤可导致骨关节炎以及膝关节退化的发生, 但是我们又不能要求运动员在激烈的对抗中降低这些运动的强度, 因此, 必须了解造成损伤的原因来有效的预防损伤的发生。本研究的主要任务是分析下肢关节的姿势在变向跑触地初期和随后的外展力矩峰值之间的关系。另一个目的是考察这些关系中性别差异的潜在因素。
2 实验对象和方法
2.1 实验对象
选择体育系运动训练专业男女学生各10名作为受试者。受试者均没有下肢关节损伤或手术史, 表1为受试者情况概要。
2.2 实验方法
每位受试者进行十次变向跑运动, 并记录右侧下肢的三维运动学数据和三维地面反作用力。要求变向跑时, 蹬转腿踏在在测力台的中心 (AMTI OR6-5#4048) , 蹬转方向要求与运动初始方向保持35°到55°之间, 用地上的标志线将这一范围区分开。要求受试者变向跑的距离为5步远。所有动作由4台高速摄像机进行拍摄, 拍摄频率为120Hz。运动速度要求在4.5m/s-5.5m/s。
2.3 数据分析
首先, 通过Mocap Solver6.17软件生成运动学模型, 此模型包括5个骨性环节 (脚, 踝, 小腿, 大腿以及骨盆) 和1 4个自由度。其中, 骨盆定义为6个自由度, 髋关节, 膝关节和踝关节被分别定义为3个, 3个和2个自由度。记录得到的标志点轨迹用Mocap Solver软件处理得到。这些运动学数据与三维地面反作用力数据, 通过三次样条平滑进行低通滤波处理, 截断频率为1 8 H z。
环节间的三维力和力矩通过滤波后的运动学和地面反作用力参数, 利用逆向动力学方法求得。环节间的力矩表示为相对于膝关节坐标系的屈-伸、外展-内收和旋内-旋外力矩。关节载荷表示外力施加于膝关节的载荷。例如, “膝外展力矩”表示使膝趋于外展的外部载荷。
2.4 统计处理
本文通过双样本t检验的方法来考察外展峰值力矩的性别差异。每个受试者的线性回归斜率 (n=8) 也同样进行双样本t检验, 来确定是否平均斜率的值明显不为零, 以及是否不同性别具有显著性差异。对于所有统计学分析, 用α水平P=0.0 5来检验统计学意义。
3 结果
所有受试者的膝关节外展力矩的最大值都出现在变向跑支撑期, 这一峰值通常出现在支撑期的前20%阶段。而从图1我们可以看出, 女性的标准化外展力矩峰值 (0.58Nmkg-1m-1) 显著大于男性 (0.3 2 N m k g-1m-1) 。
另外, 标准化外展力矩峰值与触地初期髋关节外展-内收、旋内-旋外以及膝关节外展-内收相关, 每组的相关性服从平均斜率显著 (P<0.05) 不为零。特别是较高的外展载荷峰值分别与较高的初始髋屈曲, 髋旋内和膝外展三种姿势相关 (图2) 。
从图2我们可以看出, 标准化外展峰值与髋关节内收-外展、旋内-旋外和膝关节内收-外展之间相关性的平均斜率值, 男女之间存在显著性差异。与男性比较, 女性的外展峰值更易受到初始接触姿势的影响, 也就是说, 女性着地姿势的微小变化会导致外展力矩发生较大改变 (图2) 。
4 讨论
在变向跑支撑期所发现的膝关节内收-外展力矩形式与先前关于相同运动的报道相一致[3]。先前的研究中, 只分析了女性的外展力矩数据, 平均化并分析了三个不连续的支撑时段, 这使得直接与本研究的数据进行比较变得困难。如果我们将相同支撑时段的男性数据进行平均处理, 我们可以看到平均外展力矩的值与之前的研究报道相同[4]。值得注意的是, 支撑初期女性受试者的平均外展力矩显著高于男性 (见图1) 。这种性别之间的差异可能是造成ACL损伤的主要诱因, 以下是进一步的检验。
本研究中的女受试者变向跑期间的标准化外展峰值力矩显著高于男性。这一结果是变向跑时外展载荷存在性别差异的一个证据, 这与其他运动项目, 如跑步[5]和起跳-落地[6]中的发现相一致。虽然还没有相同的预测数据, 但在正常变向跑运动期间增加的膝关节外展也可以称为ACL损伤风险的一个预示, 对于女性这种风险更高。
膝关节外展力矩峰值与变向跑触地初期髋关节屈曲, 内旋位置相关, 并且与后者的相关性更高。先前的研究表明[7], 在单腿下蹲和跑步运动中, 髋关节神经肌肉控制会影响膝关节外展运动和外展载荷。我们在研究中没有控制初始运动学条件, 因此也就不可能解释产生这些变量与外展峰值力矩的原因以及它们之间关系的作用。通过对变向跑的正向动力学模拟, 可以选择性的修改初始运动学条件, 更深入的进行了解。但是无论如何, 在变向跑期间, 外展峰值力矩与髋关节屈曲和内旋转位置之间总存在一种直接的关系。这一关系的本质机理需要做进一步的工作来了解。
值得注意的是, 虽然所发现的男女之间平均回归斜率数据在统计意义上差异显著, 但这些数据在样本间的合理变化中, 两个性别组中都很明显 (见图2) 。例如, 一些男性, 同样其外展力矩对触地初始髋关节旋转角度非常敏感, 因此同样存在潜在的有害外展力矩的风险。相反, 一些女性表现出与之相反的结果。如果通过外展载荷机制证明触地初期髋关节转动位置确实与ACL损伤风险有关, 那么, 以后对于这一关系的分析将不应该仅仅针对女性。而且, 通过这一机制, 针对降低ACL损伤风险的神经肌肉训练方案应致力于加强男性和女性下肢肌肉力量和肌肉控制, 尤其是在髋关节处。
本研究的局限性在于, 在一个相对小的切角区间, 将接触初期关节角度与变向跑支撑期的外展峰值力矩相联系。以这样的方式来限制切角区间, 对实施这些动作的连贯性程度会产生影响, 继而影响到一些受试者的相关力量。考虑到初始关节角度的组间变量在不同受试者之间的差别很大 (见图2) 。但如上文提到, 一些受试者的初始接触关节姿势必定要更稳定, 源于增加的膝关节外展力矩对这些参数的敏感性。不管怎样, 下一步的工作将得益于在更大范围内的变向跑中, 或者在各种运动任务中, 对起始关节姿势和外展力矩之间的关系的考察。
5 结论
本研究考察了变向跑接触初期下肢运动学特性与支撑期外展力矩之间的关系, 以此来研究这些因素与男女ACL损伤风险之间的潜在关系。基于本研究, 得出以下结论:
(1) 在变向跑支撑期, 女性表现出比男性更高的标准化外展峰值力矩;
(2) 触地初期, 髋关节屈曲、内旋和膝关节外展位置越大, 外展峰值力矩就越大;
(3) 变向跑时, 与男性比较, 女性的外展峰值力矩更容易受触地初期髋关节内旋和膝关节外展偏移的影响。
(4) 增加变向跑时髋关节神经肌肉控制, 可能会通过外展载荷机制降低ACL损伤的风险, 尤其对于女性来说。
摘要：分别选择男女运动员各10名做变向跑运动 (n=10次) , 记录其触地初期的髋、膝和踝的关节角度以及膝外展力矩, 并对主要的性别影响因素做了方差分析。研究结果表明, 女性的标准化膝外展力矩显著大于男性。初始髋关节弯曲和内侧旋转越大, 则外展力矩的峰值越大;初始的膝外展角度越大, 外展力矩的峰值越大。
关键词：前十字交叉韧带,变向跑,膝外展力矩
参考文献
[1]Agel, J., Arendt, E.A., Bershadsky, B.Anterior cruciate ligament injury in national collegiate athletic association basketball and soccer[J].Sports Med, 2005 (33) :524～531.
[2]敖英芳, 于长隆, 田得祥, 等.女运动员前交叉韧带损伤调查分析[J].中国运动医学杂志, 2000, 19 (4) :387～388.
[3]苏玉林, 李瀚君, 于冰, 等.前交叉韧带易伤动作的下肢运动生物力学分析[J].体育学刊, 2009 (8) .
[4]Besier, T.F., Lloyd, D.G., Cochrane, J.L., Ackland, T.R., External loading of the knee joint during running and cutting maneuvers.Med.Sci.Sports Exer[J].2001 (33) :1168～1175.
[5]刘卉, 苏玉林, 于冰.非接触性前交叉韧带损伤特点及机制的研究进展[J].医用生物力学, 2008 (3) :240～247.
[6]任亚东.手球运动员前十字韧带损伤分析与研究[J].辽宁体育科技, 2010 (3) :49～50.