测量不确定度评定

测量不确定度评定（精选12篇）

测量不确定度评定 篇1

1 测量方法

导体电阻测试是通过直流电阻电桥、通用导体电阻夹具以及一些辅助工具进行测量的。

首先,把直流电阻电桥和通用导体电阻夹具进行连线。直流电阻电桥的C1、C2电流端连接通用导体电阻夹具的两端外部接口,直流电阻电桥的P1、P2电位端连接通用导体电阻夹具的两端内部接口。(连接图如图1所示)

第二、把测量的样品(长100mm)夹在通用导体电阻夹具上(如图1所示)。

第三、调节好直流电阻电桥的初始设置,将倍率盘和测量自始点至终点来回旋转数次,使开关接触良好。

第四、调节测量盘进行测试,记录测量结果。

2 数学模型

导体电阻测量依据的公式为:

r——被测导体电阻值

R——测量盘指示值

R’——为夹具连接线导体电阻值0.025×10-3(Ω)

3 方差和传播系数

由于所测被测量可以由表头直接读取,故导体电阻的不确定度即为表头示值的不确定度:

本例以截面面积为185mm2的铝导体为例,取样长度为300mm(铝导体电阻标准值:0.164Ω/1km,即0.492Ω/3km)

4 标准不确定度一览表(表1)

5 标准不确定度的A类评定

实验中被测导体电阻在4个不同温度和左右电流方向的条件下共测量80次,共8组,每组10个数据,记录数据如表2:

被测物规格:铝导体,截面面积:185mm2,被测长度为300mm(导体电阻标准值:0.164Ω/km)

用合并样本标准差(sp)对数据进行分析。

合并样本标准差也称组合实验标准差,其二次方Sp2,称为合并样本方差或组合方差。

合并样本标准差用于对同一个被测量进行多组重复测量的情况(每组测量n次,共m组)。合并样本标准差sp(x)的计算公式为:

n=10(每组测量10次)

m=8(有8组数据)

Xij为每组的详细某一数据,Xj为每组的平均值。

通过上表数据和上述公式,可算出

可算出相对标准不确定度:

注:0.025×10-3为夹具连接线内阻。

6 标准不确定度的B类评定

⑴QJ57型直流电阻电桥校准误差引起的不确定度分量U2

根据检定证书,当比值示值为0.001(即10-3档时),比值实际值为0.000999,均匀分布,估计相对不确定度为10%。

⑵WMSS-02C数字温湿仪校准误差引起的不确定度分量U3

根据检定证书,此仪器的温度扩展不确定度为±0.6℃,均匀分布,其温度不确定度为估计相对不确定度为50%。

7 合成标准不确定度

由于各不确定度分量互相独立不相关,则合成相对标准不确定度

8 有效自由度计算

9 计算扩展不确定度

取置信水平p=95%,包含因子k=2,故相对扩展不确定度为:

1 0 不确定度的最后报告

导体电阻测试的相对扩展不确定度Up=0.362%(置信概率95%)

测量不确定度评定 篇2

1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。当比较钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法进行检测（以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例）。

2、数学模型

LLLs20(t20)(12)LL

其中：(t20)(12)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：

LLLs20L

即：LLLLs20

设：aiLL；a0Ls20；Laa0 式中：L——被检钢卷尺示值误差（mm）； ； a——被检钢卷尺测量值（mm）。a0——标准值（mm）

3、方差和灵敏系数

f2依据

ucu2(xi)

x2ucu2(L)c2(a)u2(a)c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)(L)(L)1，c(a0)1 aa0222 ucu2(L)uaua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：

L全i(a1a0)(a2a0)(a3a0)(aia0)aina0

i1i1nn式中：L全——被检钢卷尺全长示值误差（mm）；

； ai——第i段被检钢卷尺测量值（mm）； a0——标准值（mm）n——分段数。

灵敏系数：LLLLLn。1，a0aia1a2ai4、标准不确定度分量来源及评定

4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：

U(55L)m，k2

因此：当L=5m时：u01(555)/20.015mm＝15m 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k3

当L5m时：u020.025/314m 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03

L103p

9.8EF由拉力引起的偏差为：

式中：L——标准钢卷尺的长度；

p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出p0.5N；

E——弹性系数E=20000kg/mm2； F——标准钢卷尺尺带横截面积；

取尺带横截面的宽度12mm；厚度为0.22mm；则F=2.64mm2 L1030.59.66104L 即：9.8200002.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k3 当L5m时，u039.661045/30.0048/32.8m 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0： 当L5m时，ua0222uauaua1521422.8221m 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.1、测量重复性引入的不确定度分量ua1

采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua140m 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差p1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为3.6410L

k当L=5m时，ua23.641045/311m 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3

标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为11.510℃，两种材料线膨胀系数界限在6143

(11.52)106℃1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k则：

根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为t5℃，故：

ua2L103tu

因此，当L=5m时，ua351051.15103629m

4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。因此，两者之间的温度差tp不大于0.5℃，线膨胀系数1410℃，受检点L=5m，服从均匀分布（包含因子k613）

于是：ua3Ltpb5103141060.50.621m 被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量为 当L=5m时，ua2222ua40211229221255m 1ua2ua3ua4

5、合成标准不确定度uc

根据上述标准不确定度分量间互不相关性，合成标准不确定度为：

22222uc2u2(L)uauanunu0 a0当L=5m

uc55221259m

当被检钢卷尺标称长度大于5m标准钢卷尺的长度时，采用分段方法进行检测。被检钢卷尺全长示值误差的测量不确定度为：

当L=5m

n=1

ucnuanua0uaua055

21uc0.059mm

当L=10m

n=2

ucnuanua02ua2ua0255421

uc0.088mm

当L=30m

n=6

ucnuanua06ua6ua0655621

uc0.185mm

当L=50m

n=10

ucnuanua010ua10ua010551021

uc0.273mm

6、扩展不确定度U

******2222222Ukuc

k2

测量不确定度评定 篇3

1.概述

1.1 测量依据

JJF 1259-2010《医用注射泵和输液泵校准规范》。

1.2 测量环境

温度T=（20±5）℃；相对湿度RH（%）≤80%；大气压力P=（96±10）kPa。

1.3 测量标准

Fluke Biomedical IDA-5 Infusion Device Analyzer。

1.4 被测对象

单道微量注射泵WZ-50C6。

1.5 测量方法

随即抽取一台单道微量注射泵WZ-50C6，在规定环境要求下进行测量。选取5ml/h，50ml/h和500ml/h三个速率测量点分别测量三次，计算平均值、相对误差、重复性误差。根据计算值进行不确定度的评定。

2.数学建模

........................ （1）

........................ （2）

式中：——检测仪第i流量点n次测量值的算术平均值，ml/h；

——检测仪第i流量点第j次的测量值，ml/h；

n——第i流量点的测量次数；

——注射泵第i流量点流量的基本误差；

Qi——注射泵第i流量点流量设定值，ml/h；

3.标准不确定度评定

3.1 标准不确定度来源

由于采用直接测量法，故主要测量不确定度来源有：被测注射泵WZ-50C6流量输出重复性引入的不确定度分量；检测仪Fluke IDA-5的准确度和分辨率引入的不确定度分量。

3.2 A类不确定度评定

被测注射泵流量输出重复性引入的不确定度，可以通过连续测量得到的测量序列，用A类方法进行评定。在三个流量点，分别作三次重复性测量；

3.3 B类不确定度评定

检测仪的准确度引入的不确定度和检测仪分辨率引入的不确定度分量，用B类方法进行评定。

（1）注射泵检测仪的准确度引入的不确定度分量u2评定：

检测仪Fluke IDA-5产品说明中，容积超过20ml且流速为16-200ml/h时，为读数±1%；容积超过10ml时，为读数的±2%，引入标准不确定度为：

............................... （5）

式中：a——区间半宽

k——包含因子，在区间属于均匀分布，取k=

检测仪的准确度引入的不确定度分量u2，见表2；

表2 检测仪的准确度引入的不确定度分量

测量范围

（ml/h）流量设定值

（ml/h）最大误差

（ml/h）区间

半宽a分布不确定度

分量u2

5-19.95±0.100.10均匀0.058

20-20050±0.500.50均匀0.289

201-1000500±10.0010.00均匀5.774

（2）注射泵检测仪的分辨率引入的不确定度分量u3评定：

检测仪Fluke IDA产品说明中，给出的分辨率为0.01ml/h，引入标准不确定度为：见式（5）

检测仪的分辨率引入的不确定度分量u3，见表3；

表3 检测仪的分辨率引入的不确定度分量

测量范围

（ml/h）流量设定值

（ml/h）分辨率

（ml/h）区间

半宽a分布不确定度

分量u3

5-19.950.010.005均匀0.003

20-200500.010.005均匀0.003

201-10005000.010.005均匀0.003

4、合成不确定度和扩展不确定度的评定

根据式（2），灵敏系数C1=1，C2=-1；且标准不确定度分量相互独立，所以合成不确定度为：而扩展不确定度为：取包含因子k=2最终，三次流量点合成不确定度和扩展不确定度评定.

测量不确定度评定 篇4

关键词：测量不确定度,评定,探讨

依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》和B/T212-2008《煤的工业分析方法》, 查找影响煤炭空气干燥基灰分测定结果不确定度的各个来源, 并对各分量进行分析、计算及合成。

1 测量过程

1.1 测量方法

GB/T212-2008《煤的工业分析方法》中4.1条, 采用缓慢灰化法测定。称取一定量空气干燥煤样, 放入马弗炉中, 以一定速度加热到 (815±10) ℃, 灰化并灼烧至质量恒定, 以残留物质量占煤样质量的百分数作为煤样空气干燥基灰分。

1.2 依据上述测定方法, 被测样品的检测结果

空气干燥煤样的灰分Aad=15.38%, 灼烧后残留物质量m1=0.1538g, 空气干燥煤样质量m=1.0000g。

1.3 测量仪器

(天平型号) 电子天平, (型号) 马弗炉。

2 识别不确定源

2.1 数学模型

式中, m为称取空气干燥煤样的质量, g;m1为灼烧后残留质量, g。

2.2 分析不确定度来源

空气干燥煤样的质量由扣除皮重的称量给出, 即分别称量灰皿的质量和灰皿加空气干燥煤样的质量, 计算得出空气干燥煤样的质量。扣除皮重的称量有3个不确定度来源, 即称量的重复性、天平的分辨力以及由于天平校准所产生的不确定度分量。天平校准有2个潜在的不确定度来源, 即天平的灵敏度及其线性。灵敏度可以忽略, 因为扣除皮重的称量是用同一台天平在很窄的范围内进行, 称量的重复性可以和其它输入项的重复性合并成一个总的重复性单独考虑。因此, 空气干燥煤样的质量有2个不确定度来源, 即天平的分辨率和线性。

灼烧后残留物的质量不确定度来源有2个方面: (1) 灼烧过程的影响, 由于严格按照GB/T212-2008进行操作, 且温度经过校准, 控温时间准确, 这方面的影响可忽略不计; (2) 质量称量的不确定度, 来源分析同空气干燥煤样的称量。

空气干燥基灰分重复测定。根据煤炭分析试验方法一般规定, 一般情况下, 煤炭分析检验应作2次重复测定, 在表面上看来完全相同的条件下, 被测量重复测定结果的变化会引入测量结果的不确定度。

3 计算标准不确定度分量

3.1 空气干燥煤样的质量引入的不确定度

空气干燥煤样的质量引入的不确定度, 是天平线性引入的不确定度和天平分辨力引入的不确定度的合成。

天平的线性就是天平托盘上的实际质量与天平读数的最大差值。根据天平的说明书, 天平线性为0.2mg, 按均匀分布处理, 天平线性引入的标准不确定度um, a为

称量所用天平的分辨率为0.1mg, 根据JJF1059-1999标准, 由分辨率导致的不确定度按均匀分布计算。因此, 天平分辨率引入的不确定度um, b为

由于称样时必须称2次:一次是灰皿的质量, 另一次是灰皿加煤样的质量。因此, 上述分量必须计算2次, 故

空气干燥煤样质量的相对标准不确定度um, rel为

3.2 灼烧后残留物的质量引入的不确定度uml

灼烧后残留物的质量引入的不确定度uml的分析结果与空气干燥煤样的质量引入的不确定度的分析结果相同, 即uml=0.17mg。灼烧后残留物的相对标准不确定度uml, rel为

3.3 空气干燥基灰分重复测定引入的不确定度uc

3.3.1 空气干燥基灰分重复测定引入的不确定度根据以前的测定数据, 从以前的原始记录中取出20份, 计算结合标准差sp, 具体数据见表1。

3.3.2 计算空气干燥基灰分重复测定引入的不确定度uc, 在实际测定中, 空气干燥基灰分进行2次重复测定, 故重复测定引入的标准不确定度uc为

空气干燥基灰分重复测定引入的相对标准不确定度为

%

注:s1, s2为第一次、第二次结果残差;∑s2=∑ (s2+s22) 。

4 计算合成标准不确定度

合成标准不确定度各组分见表2

则合成相对标准不确定度为:

5 计算

扩展不确定度U扩展不确定度U=ku (Aad) , 其中k为包含因子, 取k=2。即U=2×0.004%=0.008%≈0.01%, 所测煤样的空气干燥基灰分Aad=15.38%±0.01%为报告不确定度值。

测量不确定度评定 篇5

根据JJF1059-<测量不确定度评定与表示>的`要求,采用ML30CrMnSiA钢丝系统地对抗拉强度Rm的测量不确定度进行了评定.结果表明,本试验条件下的抗拉强度Rm测量结果的相对不确定度为1.34%.

作 者：颜娟娟 Yan Juanjuan  作者单位：洪都航空工业集团 刊 名：洪都科技 英文刊名：HONGDU SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： “”(3) 分类号：V2 关键词：抗拉强度   不确定度   室温拉伸  

土的含水率测量结果不确定度评定 篇6

【关键词】土；含水率；测量不确定度；评定

1、前言

含水率是土的基本物理指标之一，它的变化将使土的力学性质随之变化，它又是计算土的密度、孔隙比、饱和度等指标的依据，也是检测土工构筑物施工质量的指标。土的含水率是土中水的质量与土颗粒质量的比值，以百分率表示。《公路土工试验规程》土的含水率试验主要介绍了烘干法、酒精燃烧法及比重法三种方法。含水率试验中烘干法精度高，在试验室应运广，本文以烘干法为例，对土的含水率测量结果进行不确定度评定。

测量不确定度在20世纪90年代得到组织和各国的认可并广泛应用，为了更好在我国实施，中国计量科学院制定《测量不确定度的评定与表示》，目前全国范围内在计量标准建立，计量技术规范制定，计量检定、校准得到广泛应用，而工程试验检测领域应用较少，本文依据检测实验室测量不确定度的评定要求，以《公路土工试验规程》土的含水率试验为例，旨在积极推广测量不确定度在工程试验检测实践中的应用，提高对测量结果不确定度的理解与认识，共同提高实验室对测量不确定度的认识与评定水平，测量结果的表述与国际一致。

2、试验检测

1.取细粒土试样10份，每份在（15～30）g之间，放入称量盒内，立即盖好盒盖，称重，精确至0.01g。

2.揭开盒盖，将试样与盒盖放入烘箱内，在（105～110）℃恒温下烘干，烘干至恒重。

3.烘干后的试样和盒取出，放入干燥器冷却1h，冷却后盖好盒盖，称质量，精确至0.01g。

4.含水率计算公式

w----含水率，精确至0.1%；m----湿土质量（g）；ms----干土质量（g）其测量结果见表1。

表1 土含水率测量结果

3、数学模型

土的含水率计算公式为，m与ms两个输入量采用同一天平测量，测量过程修正值分别为△A与△B，△A=△B=0，由此可得数学模型为：，其中△为土的含水率修正值， △=0。

4、灵敏系数和合成方差

4.1根据数学模型计算灵敏系数 ：

4.2计算合成方差

设uc（w）表示土的含水率合成标准不确定度，u（m）表示湿土质量标准不确定度，u（ms）表示干土质量标准不确定度，u（s）表示土的不均匀产生的不确定度，按不确定度传播率，土的含水率合成方差为：

因为：u（△A）与u（△B）是天平修正值标准不确定度，为同一天平测量，正强相关，r（△A，△B）=1；

所以：

当m与ms接近时，

5、标准不确定度分量汇总表见表2

表2 标准不确定度分量汇总

6、标准不确定度评定

6.1湿土质量标准不确定度u（m）

6.1.1数学模型为m=mr+△m（m----测量结果，mr----测量值，△m----测量修正值）

6.1.2经分析，各项不确定度分项为：

6.1.2.1 u（s1）天平最大允许误差引入分量，，查天平检定证书MPEV为0.05g，则区间半宽度a1=0.05g，假设为均匀分布，查表，=0.03g。

6.1.2.2 u（mr）天平重复性，查检定证书得为u（mr）=0.05g。

6.1.2.3天平分辨力导致的分量，，天平分辨力为0.01g，，假设为均匀分布，查表，=0.003g。

6.1.3合成标准不确定度

其中：u（mr）包含了效应导致的结果，应选取其中一个较大者合成标准不确定度。

6.2干土质量标准不确定度（ums）

与6.1同理可得u（ms）=0.06g。

6.3土的不均匀产生的不确定度u（s）

6.3.1依据表1，n=10，含水率w测量结果的平均值为，计算如下：

6.3.2贝塞尔公式求实验标准偏差：

6.3.3土的含水率算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度：

6.4含水率数据修约产生的不确定度

《公路土工试验规程》要求计算至0.1%，由数据修约引起的测量标准不确定度

7、计算合成标准不确定度：

其中：u（s）包含了效应导致的结果，应选取其中一个较大者合成标准不确定度，u（s）>，取u（s）合成标准不确定度。

将不确定度分量及灵敏系数代入中，得=0.18%，=0.42%。

8、扩展不确定度

取包含因子k=2，计算扩展不确定度U=2=0.84%。

9、結论

土的含水率测量结果为w=（2.4±0.84）%。

参考文献

[1]JJF 1059.1-2012，测量不确定度的评定与表示[S].

[2]JTG_E40-2007，《公路土工试验规程》[S].

钢卷尺测量结果不确定度评定 篇7

1 概述

1.1 测量方法

依据JJG4-1999《钢卷尺》检定规程。

1.2 环境条件

温度 (20±5) ℃ (1级) , (20±8) ℃ (2级)

1.3 测量标准

标准钢卷尺。1级标准钢卷尺最大允许示值误差为± (0.02+0.02L) mm。

1.4 被测对象

钢卷尺。

2 数学模型

式中:△L—被检钢卷尺的示值误差;

△e—0~5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。

3 标准不确定度一览表

当L=5m时,

当L=100m时,

4 输入量的标准不确定度的评定

4.1 测量重复性引起的标准不确定度分量u (△e1) 的评定

现对一支5m的钢卷尺进行检测, 在重复性条件下连续测量10次, 得到一组测量列为 (单位:mm) :5000.3、5000.35、5000.3、5000.3、

4.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的不确定度分量u (△e2) 的评定 (采用B类方法进行评定)

由于每次测量人眼分辨率a大致为0.1mm, 包含因子k为 由于一次测量带有两次人眼分辨误差, 故:

4.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量的评定 (采用B类方法进行评定)

根据JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》, 1级标准钢卷尺最大允许误差为± (0.02+0.02L) mm, 半宽a为± (0.02+0.02L) mm, 认为其服从正态分布, 包含因子k为3, 则L以5m代入:

4.4 两者线膨胀系数不同, 当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u (△e4) 的评定 (采用B类方法进行评定)

钢卷尺的线膨胀系数为 (11.5±1) ×10-6/℃, 而标准钢卷尺的线膨胀系数为 (10.8±1) ×10-6/℃, 两者线膨胀系数中心值之差△a=0.7×10-6/℃, △t在a半宽为2℃范围内服从均匀分布, 包含因子k为 L以5m代入, 得:

4.5

被校准钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度, 当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u (△e5) 的评定 (采用B类方法进行评定)

由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在 (11.5±1) ×10-6/℃和 (10.8±1) ×10-6/℃的范围内等概率分布, 两者膨胀系数之差△a应在 (0.7±2) ×10-6/℃范围内服从三角分布, 该三角分布半宽为2×10-6/℃, 包含因子k取 L以5m代入, △t以2℃代入, 得:

4.6 标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分量的评定 (采用B类方法进行评定)

原则上要求标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量, 但实际测量时, 两者有一定温度差△t存在, 假定a在±0.1℃范围内等概率分布, 则该分布半宽为0.1℃, 包含因子k为 L以5m代入, 以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分量u (△e6) 为:

4.7 输入量的标准不确定度的计算

5 合成标准不确定度的评定

5.1 灵敏系数

数学模型△L=△e

灵敏系数c=鄣△L=鄣△e=1

5.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得:

由于被校准钢卷尺规格不同, 当长度大于5m时, 应分段测量, 如100mm钢卷尺, 则应分20段进行检定, 此时,

6 扩展不确定度的评定

当L=5m时, U=2×uc (△e) =2×0.064≈0.1mm

当L=100m时, U=2×u (△e) =2×0.99≈2.0mm

7 对使用钢卷尺检定装置校准钢卷尺的测量不确定度评估

选择一台重复性很好的钢卷尺, 在重复条件下连续测量10次, 可得到单次实验标准差s=0.026μm。

7.1 标准不确定度汇总表

7.2 合成标准不确定度的计算

由于被校准钢卷尺规格不同, 当长度大于5m时, 应分段测量, 如100mm钢卷尺, 则应分20段进行检定, 此时,

以此类推可得下表4。

得到回归函数 (回归方程)

7.3 扩展不确定度

测量不确定度评定流程和实例 篇8

关键词：不确定度,评定,流程,实例

0 引言

测量不确定度,是对任何测量的结果存有怀疑。也许认为制作良好的尺子、钟表和温度计应该是可靠的,并应给出正确答案。但对每一次测量,即使是最仔细的,总是会有怀疑的余量。在日常说话中,这可以表述为"出入",例如一根绳子可能2米长,由1cm的"出入"。

1 测量不确定度的分类

测量不确定度分为标准与扩展不确定度两类。其中标准不确定度又分成A类和B类及合成标准不确定度三类。

2 测量不确定度的评定及合成

2.1 标准不确定度的定义

采用标准偏差来表示测量结果的不确定度,称为标准不确定度。标准不确定度用符号u表示,是指不确定度以标准(偏)差表示,来表征被测量之值的分散性。

当对同一被测量作n次测量,表征测量结果分散性的量s按下式算出时(即贝塞尔公式),称它为实验标准(偏)差:

式中:S实验标准差,xi第i次测量的结果;x軃,n次测量结果的算术平均值,残差,v=n-1自由度。

2.2 测量不确定度的A类评定

采用统计分析的方法对一系列观测值进行计算并得到标准不确定度,称为标准不确定度的A类评定,用uA表示。

2.3 测量不确定度B类评定

采用不同于对一系列观测值进行统计分析的方法得到标准不确定度,称为标准不确定度的B类评定,用uB表示。

2.4 合成标准不确定度

当测量结果由其他一些量的值导出时,由其他量的方差或协方差算出的测量结果的标准不确定度称为合成标准不确定度。测量结果y的合成标准不确定度用uc(y)表示,也可写为uC或u(y)。

2.5 扩展不确定度

扩展不确定度又称为范围不确定度、展伸不确定度。通常定义为确定测量结果区间的量,合理赋予被测量值分布于较高的置信水平区间。扩展不确定度通常用U表示。扩展不确定度由合成标准不确定度乘包含因子得到:U=kuC

3 测量不确定度评定流程

在标准不确定度分量环节中,JJF1059-1999建议最好列表说明,即列出标准不确定度一览表,以便一目了然。现将测量不确定度评定流程以图1形式表示。

4 测量不确定度评定实例

如:高值电阻的测量

4.1 测量要求

某电子设备生产中需要使用1ΜΩ的高值电阻,设计要求其最大允许误差极限在±0.1%以内。为此,对选用的高值电阻进行测量,以确定其电阻值能否满足预期要求。

4.2 测量方法及所用测量仪器用一台数字多用表对被测电阻器的电阻进行直接测量。

注意所使用的数字多用表符合法定要求,即经检定合格并在有效期内。测量系统按图2所示连接。

所用仪器为5位半数字多用表,其电阻测量功能的技术指标为:

最大允许误差±(0.005%×读数+3×最低位数值),满量程值1999.9ΚΩ,当环境温度在5~25℃时温度系数的影响可忽略。

4.3 实测记录

环境因素:室温(23±1)℃,用数字多用表重复测量10个电阻值,如表1所列。

4.4 测量不确定度分析

4.4.1 数学模型:电阻器的电阻值就等于数字多用表的电阻显示值即:

R=Ri

4.4.2 测量不确定度来源

(1)数字多用表不准;

(2)由于各种随即因素影响使读数不重复。

4.4.3 标准不确定度评定

(1)读数重复性引入的标准不确定度uA

按A类方法评定,由实验数据得实验标准差S(R):

故由读数重复性引入的标准不确定度uA

(2)数字多用表不准引入的标准不确定度uB

按B类方法评定,根据其技术指标确定最大允许误差的区间半宽度a:

设测量值在该区间内为均匀分布(矩形分布),查相关资料,故由于数字不准引入的标准不确定度uB:

4.4.4 合成标准不确定度的计算

由于上述两项标准不确定度分量之间不相关,所以合成标准不确定度uC为:

4.4.5 确定扩展不确定度

取包含因子k=3,故扩展不确定度U为:

U=kuC=3×0.077ΚΩ=0.231ΚΩ≈0.2ΚΩ

4.4.6 测量不确定度报告

对高值电阻1ΜΩ测量,其示值误差测量结果的扩展不确定度为:U≈0.2ΚΩ

表达形式有几种:

(1)把测量结果与其扩展不确定度分别给出:

R=999.408ΚΩ;U≈0.2ΚΩ;k=3

(2)扩展不确定度与结果同时给出:

R=(999.408±0.2)ΚΩ;k=3;简化形式:R=999.408(0.2)ΚΩ;k=3

(3)给出被测量所处范围:

999.208≤R≤999.608;k=3

5 结语

随着科学技术的发展,国际上已有越来越多的计量学者认识到使用“不确定度”代替“误差”更为科学,对测量质量的要求也越来越高。高等教育是“科教兴国”的基础,高校也是率先传授和推广新技新知识的平台,使学生基本掌握测量不确定度方法和知识,既具有现实意义。

参考文献

[1]国家技术监督局JJF1059-1999.测量不确定度评定与表示[M].中国计量出版社,2000.

[2]李慎安,曾凡平.复现性与测量不确定度评定[J].中国计量,2005,(4):69-69.

[3]李晓东,李晓玲.测量不确定度的相关概念及评定方法的探讨[J].理化检验-物理分册,2002,(11):512-512.

[4]胡林福.测量不确定度与误差的区别[J].广西质量监督导报,2008,(8):125-125.

柴油机噪声测量不确定度评定 篇9

柴油机噪声是评价柴油机环保性能一项重要性能指标, 在现行的国家、行业标准中也大多将其归类于关键项目或A类项目, 因此准确测量柴油机噪声水平成为评价产品质量优劣的重要依据。柴油机噪声是指柴油机在稳定运转工况下的“A”计权声功率级, 在测量时由于涉及的影响因素包括仪器、环境、人员等各个方面, 因此对其测量结果的不确定度评价较为复杂。笔者以ZS1115柴油机在内燃机测试系统中的测试为例, 评定噪声测试结果的不确定度。

1概述

1.1测量依据:GB/T 1859-2000《往复式内燃机辐射的空气噪声测量工程法及简易法》

1.2测量环境条件:CW100型电涡流测功机, 大气压为96.1 k Pa, 温度为30.2℃, 湿度为88.8%。

1.3测试仪器::HS5670积分声级计

1.4测试样品:ZS1115柴油机

1.5测试方法:工程法2

2数学模型

2.1表面声压级的测量与计算

式中:为表面声压级, 单位为d B;Lpi为背景噪声修正后第i个测点处的声压级, 单位为d B;N为测量位置总数, N=9;K为测量表面平均环境修正值, 单位为d B。

2.2声功率级计算

式中:Lw A为声功率级, 单位为d B;S0为基准值, S0=1 m2;S1为测量表面积, 单位为m2。

2.3被测量声功率级与各输入量之间的函数关系

式中:δi为修正系数因子等引入的不确定度分量。

3不确定度的组成

3.1 A类标准不确定度

测量重复性引入的不确定度。

3类标准不确定度

a.积分声级计校准不确定度

b.活塞发声器校准不确定度

c.活塞发声器的声压精确度

d.仪表分辨力误差

e.修正值

f.测量表面面积和气候条件

4标准不确定度的评定

4.1 A类标准不确定度的评定

试验中对内燃机声功率作6次独立测量, 得到的结果为:

所以其最佳估计值 (算数平均值) 为:

根据贝塞尔公式计算单次测量的标准不确定度为

4.2标准不确定度B类评定

当输入量的估计量xi不是由重复观测得到时, 其标准偏差可用对xi的有关信息或资料来评定。

4.2.1积分声级计校准不确定度引起的不确定度分量u1

由检定证书可知:本次积分声级计校准的最佳扩展不确定度为0.4 d B, 服从正态分布, 取k=2

4.2.2活塞发声器校准不确定度引起的不确定度分量u2

由检定证书可知:本次活塞发声器校准的最佳扩展不确定度为0.1 d B, 服从正态分布, 取k=2

4.2.3活塞发声器的声压精确度引起的不确定度分量u3

NX6型活塞发声器说明书表明, 其声压精确度为±0.2 d B, 则其声压精确度引起的测量不确定度为0.2 d B, 服从均匀分布。

4.2.4仪表分辨力误差引起的不确定度分量u4

HS5670积分声级计的显示精度为0.1 d B, 则仪表分辨力误差引起的测量不确定度为0.05 d B, 服从均匀分布。

4.2.5修正值所引起的不确定度分量u5

Lpi为背景噪声修正后第i个测点处的声压级, 由于被测噪声与背景噪声之差远大于10 d B, 故其不需修正。

K为测量表面平均环境修正值, 由中国测试技术研究院给出的修正值K=0.7 d B, 其精度误差引起的测量不确定度为0.05 d B, 服从均匀分布。

4.2.6现场环境状况下测量 (声功率级测量结果不修正) 引起的标准不确定度u (LWD1) 数学模型

式中:C为现场环境状况下的声功率级修正值, d B;t为环境温度, ℃;P为大气压, k Pa。由于声功率级测量结果不修正, 且t与P彼此独立, 因此

经计算, 现场环境状况下对声功率级差别可忽略不计。

4.3标准不确定度分量的计算

输入量的标准不确定度u (xi) 引起的对y的标准不确定度分量ui (L) 为

5合成不确定度uc (L) 的计算

5.1各输入量之间均不相关, r (xi, xj) =0, 于是可简化为:

5.2将不确定度分量的数据代入公式

6扩展不确定度的计算

7报告结果

单次测量测得值的扩展不确定度U为:U=0.54 d B, 它是由合成标准不确定度uc (L) 乘以包含因子k=2而得到的。

水中菌落总数的测量不确定度评定 篇10

1 材料与检测

1.1 主要试剂

营养琼脂 (121℃, 30min) 、0.9%生理盐水。

1.2 检测设备

电热恒温培养箱、台式高压灭菌器、菌落计数器、灭菌试管、灭菌平皿。

1.3 样品采集与检测

参照《生活饮用水标准检验方法水样的采集与保存》 (GB/T 5750.2-2006) , 采集了20个不同地区的水源水样品, 立即进行编号并检测。检测方法为《生活饮用水标准检验方法微生物指标》 (GB/T5750.12-2006) 平皿计数法, 该方法适用于生活饮用水及其水源水菌落总数的检测。

具体操作流程为:以无菌操作方法吸取1m L充分混匀的水样, 注入盛有9m L灭菌生理盐水的试管中, 混匀成1:10稀释液。吸取1:10的稀释液1m L注入盛有9m L灭菌生理盐水的试管中, 混匀成1:100稀释液。每稀释一次, 更换一支1m L灭菌吸管。用灭菌吸管取未稀释的水样及1:10和1:100两个稀释度的水样各1m L分别注入已灭菌的平皿内, 每个稀释度做2个平行样。倾注约15m L已融化并冷却到45℃左右的灭菌营养琼脂, 并立即旋摇平皿, 使水样与营养琼脂充分混匀, 同时做空白对照。待琼脂凝固后, 将平皿翻转放置于36℃±1℃培养箱内培养48h, 进行菌落计数。

1.4 实验要求

(1) 20个水样由不同人员在无菌操作间内参照国标方法进行检测。同一个水样不同稀释度的平行样均由同一检测人员进行操作。 (2) 菌落计数时, 参考《生活饮用水卫生标准检验方法》GB/T575-2006。 (3) 如果实验空白长出菌落, 则认为该次检测的检测条件不符合要求, 检测结果作废, 需对实验环境进行灭菌, 重新检测。 (4) 实验操作在无菌环境中进行。实验操作前, 紫外臭氧灯开启0.5h以上。 (5) 样品采集完成后尽快进行实验分析, 尽量减少引入其他不确定因素。

2 不确定度评定

2.1 评定方法

影响微生物检测不确定度的因素有很多, 主要包括: (1) 重复性因素, 包括测试环境、平皿培养时间、平皿培养温度、数据的修约、样品的均匀性、结果计数的误差等。 (2) 培养条件因素, 包括培养时间允差、培养温湿度的允差等。 (3) 取样因素, 包括稀释体积、取样体积等。 (4) 仪器与试剂因素。 (5) 样品保存条件等。

不确定度依据其评定方法可分为“A”“B”2类。A类不确定度是指用统计方法计算的不确定度分量, 用来对随机误差的分散程度作出评定;B类不确定度是指用其他方法 (非统计方法) 计算出来的不确定度分量, 包括未定系统误差、仪器误差和粗差等。微生物检测中重复测量带来的不确定度占主要部分, 由此得出, 在微生物不确定度评定中, A类不确定度评定结果占主要部分, 相对于A类评定分量, B类评定分量占比很小, 基本可以忽略不计。综上所述, 可以采用重复性和再现性数据来评定菌落总数不确定度, 故本文采用A类不确定度评定方法。

2.2 评定

水中菌落总数的检测属于规范化测量, 即明确规定操作程序、实验条件的测量。参照国标方法进行检测, 可认为菌落总数的单次检测结果的标准差相等。通过合并多次检测结果, 计算出合并样本标准差, 可用于每次检测结果的评定。

标准不确定度的A类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算样本标准差的方法。由于采样时间地点以及水源差异等多种因素, 不同水样中菌落总数检测结果发散性较大, 这种情况不适合直接用贝塞尔公式计算其合并样本标准差, 因为该情况下计算的合并样本标准差值会比较大, 进而导致误差偏大。因此文中将实验结果转换成对数, 然后再用贝塞尔公式计算。检测结果如表1所示。

注:数据采用四舍六入法计。

根据贝塞尔公式, 计算出检测结果对数值标准偏差的合并样本标准差为:

式中sp指合并样本标准差。

m指样品数。

n指每个样品独立检测的次数。

i取值为1, 2…m。

j取值为1, 2。

每个样品检测2次, 2次检测结果对数平均值的标准不确定度为:

取95%置信水平, 自由度, 查t分布表, 得t95 (20) =k95=2.086。

则扩展不确定度

水样菌落总数

2.3 结果讨论

用测量值的对数值的平均值表示检验结果, 则检验结果的取值区间为。用测量值的平均值表示检验结果时, 则将对数值取反对数即得平均值的取值区间, 并且该取值区间适用于样本的任何一次测量。以第1个水样为例, 平行检测结果的对数平均值为2.616, 该水样菌落总数的对数值为2.616±0.2119, 分布在2.404~2.828之间, 取反对数即得第1个水样菌落总数的检测结果在254~673cfu/m L之间。

所采集的数据量越大, 测量不确定度的评定结果越小, 根据不确定度计算所得的结果与被测量的真值越接近, 则说明数据质量越高, 检测结果的可靠性越高。建立实验数据库, 随时将检测结果加入到合并样本中, 重新计算合并样本的标准差, 更新其不确定度的取值, 用于指导检测工作。

3 结论与探讨

综上所述, A类不确定度评定方法适用于水源水中菌落总数测量不确定度的评定。建立相关数据库, 新的检测结果可依要求随时加入到合并样本中, 重新计算合并样本的标准差, 更新其不确定度的取值。该评定方法同样适用于水中其他微生物指标的测量不确定度评定。

参考文献

[1]裘先前, 蔡彩霞.生活饮用水菌落总数检测结果的不确定度评定[J].浙江预防医学, 2008 (8) :96-97.

[2]贺水燕, 文盛乐, 蔡静, 等.对用贝塞尔公式评定不确定度的思考[J].大学物理实验, 2006 (1) :63-67.

测量不确定度评定 篇11

关键词：扭矩扳子；测量不确定度；校准；最佳测量能力

1概述

1.1测量依据：JJG 707-2003 《扭矩扳子检定规程》

1.2测量环境：温度20±10℃ 相对湿度≤80%RH

1.3计量标准：主要计量标准设备为扭矩扳子检定装置。[2]

10报告

由以上计算可知，用2NJ-300P扭矩扳子检定装置校准ZNB200A指示式扭矩扳子的180Nm点时，扩展不确定度 Nm，扩展因子 ，对于ZNB200A指示式扭矩扳子不同校准点示值误差的测量结果的扩展不确定度均可按上述方法分析。

11对使用2NJ-300P扭矩扳子检定装置校准扭矩扳子示值误差的测量不确定度评估。[4]

11.1根据JJG 707-2003 《扭矩扳子检定规程》和CNAS-CL07的规定，用2NJ-300P扭矩扳子检定装置校准ZNB200A指示式扭矩扳子的示值误差，即需校准

30Nm、60Nm、180Nm三个点。其不确定度见表5：

参考文献：[1] JJG 707-2003 《扭矩扳子检定规程》

测量不确定度评定的重要性 篇12

关键词：不确定度,评定,测量,重要性

1 测量不确定度评定概念

1.1 误差和不确定度

1) 误差:

测量结果与被测量的真值不同, 这个差异称之为误差。其中所说的真值为该量值本身所具有的真实大小。测量结果与被测量的真值的差值为绝对误差, 绝对误差与真值的比值为相对误差 (通常用百分数来表示) 。电能表检定的基本误差就是用相对误差来表示的, 用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度, 而绝对误差只能表示测量值偏离真值的程度。

2) 测量不确定度:

测量不确定度就是合理地对被测量进行多次测量 (在统计控制状态下) 所得到的结果产生的分散性。它是表征合理地赋予被测量值的分散性, 与测量结果相联系的一个参数。分散性的含义就是一个量值区间, 也就是说测量结果在这个区间出现, 而不是一个定值。

1.2 评定测量不确定度的原因

1) 在评价测量仪器质量和测量结果时, 以往大多用误差表示。误差小, 说明测量仪器好, 等级高, 但是这种方法存在问题, 根据误差的定义, 它等于测量值减去真值, 使测量真值不能确定, 所以, 误差本身具有不确定的因素。但测量真值是以一定的概率分布落在某个区域内的, 因此, 应对测量结果进行不确定度的评定。

2) 测量不确定度的评定可使不同实验室或同一实验室内对同一量的测量结果作有意义的比较, 或者使测量结果与技术规范或标准中所给出的参考值可作比较。这种信息的作用能由使用者来判断结果间的等效性, 如果差得不大则可避免作不必要的重复检测或校准。

3) 在解释检测或校准结果时, 需要考虑检测或校准结果的不确定度。例如, 对不同批次材料的测量比较, 如果测得的差仅仅是在检测程序的固有变化的范围内, 则就表明特性或性能无实际差异。同样, 如果产品特性的检测结果或测量仪器的校准结果与规定值之间的差在不确定度范围内, 那么偏离规定值就不会大。

4) 充分评定分量对测量不确定度的贡献还可以指明, 为了改进测量程序和准确度, 应该对检测或校准方法某些方面加以注意。这也能提高对检测或校准方法原理的认识, 其应用的实践经验会对方法确认起关键作用。

5) 规程要求评定测量不确定度。

2 测量不确定度评定的重要性

2.1 不确定度在产品接收中的应用

假设被测参数的允许范围为[x, z], 若测量的扩展不确定度为, 则可以将测量结果划分为4个区间:1为规范区, 2为合格区, 3为不确定区 (误判区) , 4为不合格区, 见图1。

从图1可以看出, 2、3两个区间的大小是由测量的扩展不确定度U决定的, 扩展不确定度U增大, 则合格区变小, 不确定区变大, 当扩展不确定度U大于等于 (z-x) /2时, 已没有了合格区, 此时将不能判定产品是合格的, 只能判定产品可能合格和不合格。为了获得更大的合格区, 即有更多的可能判定产品是合格的, 此时就要减小测量的扩展不确定度U, 以减小不确定区, 当U等于零时 (理想情况) , 已没有了不确定区, 此时可肯定地判定产品是合格还是不合格。

通过对测量不确定度的评定, 可改变某个不确定度分量的大小, 来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化, 据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下, 如何去选择所用设备的准确度或不确定度, 以及对环境条件的要求等, 从而做到对测量系统的运作及测量方法的充分了解, 为改进测量程序和准确度, 以及对测量的哪些方面加以注意提供依据。

2.2 不确定度的应用

评定示值误差的不确定度U95 (或k·2) , 与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值 (MPEV) 之比, 应小于或等于1∶3, 即

U95≤MPEV/3

则:|Δ|≤MPEV 时, 可判为合格;超出其最大允许误差时, 可判为不合格。

当U95≤MPEV/3不成立时, 可按图2允许误差 (MPE) 、测量结果与不确定度关系图进行合格、不合格和待定的判别。

1) 合格判据:

|Δ|≤MPEV-U95

2) 不合格判据:

|Δ|≥MPEV+U95

3) 待定区:

MPEV+U95<|Δ|

当测量仪器示值误差的评定处在不能做出符合性判定时, 可以通过采用准确度更高的测量标准、改善环境条件、增加测量次数和改变测量方法等措施, 以降低测量不确定度U95, 使满足与之比小于或等于1:3的要求, 然后对测量仪器的示值误差重新进行评定。

2.3 测量不确定度的种类

不确定度依据其评定方法可分为A类和B类标准不确定度两大类:

A类标准不确定度:用统计方法评定的分量。表征A类标准不确定度分量的估计方差u2, 是由一系列重复观测值计算得到的, 即为统计方差估计值S2。标准不确定度u为u2的正平方根值, 故u=S。

B类标准不确定度:用非统计方法评定的分量。它是根据有关信息来评定的, 即通过一个假定的概率密度函数得到, 此函数基于事件发生的可信程度, 即主观概率或先验概率。

合成标准不确定度:当测量结果是若干个其他量的值求得时, 按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度, 用uc表示。

扩展不确定度:确定测量结果区间的量, 合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间, 用U表示。

3 电能表测量不确定度评定

3.1 概述

电子式电能表的测量依据是JJG596-1999 《电子式电能表检定规程》;测量环境条件:温度应符合20±2℃, 相对湿度 (60±15) %;用0.1级电能表标准装置作为测量标准, 被测对象为0.5级电子式电能表。整个测量过程为:首先装置输出一定功率给被检表, 并对被检表输出的脉冲进行累计, 得到的电能值与装置给出的电能值比较, 得到被检表在该功率时的相对误差。测量不确定度的数学模型为:

r=r0+Δr

式中:r为被检电能表的相对误差 (%) ;r0为标准装置的相对误差 (%) ;

Δr为标准装置的修正值 (%)

3.2 输入量标准不确定度分量

3.2.1 由测量重复性估算u (r1)

对一台0.5级同型号的被检电能表, 在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为1.0和0.5L时, 在重复性条件下各进行10次独立测量, 所得数据如表3-1所示, 根据误差数据, 用贝塞尔公式计算有限次的实验标准差, 可以获得1.0和0.5L时的实验标准差分别如下:

实际工作中以两次测量值的平均值为测量结果, 于是

undefined

3.2.2 由电能表标准装置引起

0.1级电能表标准装置在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为cosφ=1.0时, 由JJG596-1999中规定的标准装置误差的绝对值不会超过0.1%, 属均匀分布, undefined, 则

undefined

3.2.3 由导线压降引起u (r3)

导线压降最大允许误差为 0.02% (即装置等级的 1/5) , 在此区间服从均匀分布, undefined, 则

undefined

3.2.4 由修约估算u (r4)

因为证书中给出的测量结果是化整后的测量结果, 因此数据修约将产生不确定度, 0.5级的化整间隔为0.05% 即分散区间的半宽为0.025%, 在此区间服从均匀分布, undefined, 则

undefined

3.2.5 合成标准、扩展不确定度评定

由于灵敏系数c1=∂r/∂r0=1, c2=∂r/∂Δr=1;因此, 被检表相对误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏度系数为1, 各输入量估计值彼此不相关, 合成标准不确定度按undefined计算。

4 结束语

测量过程中有许多引起不确定度的来源, 如计量器具本身的误差、取样的代表性不够、实际工作条件与标准工作条件不一致、所依据的理论不严密或所有的测量方法不完善、测量人员主观因素和操作技术等。由此可见, 测量不确定度一般由许多分量组成, 其中一些分量具有统计性, 另一些分量具有非统计性。测量不确定度评定在测量中是非常必要的。

参考文献

[1]JJF 1059-1999.测量不确定度评定与表示》[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .

[2]JJG 596-1999.电子式电能表检定规程[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .