决策者偏好

决策者偏好（共9篇）

决策者偏好 篇1

没有标准模式, 而是通过方案之间的比较来获得最优方案的多属性方案决策方法称为灰靶决策。自邓聚龙教授[1]提出灰靶决策方法后, 该方法已经得到了广泛的应用, 许多学者在灰靶决策方法的研究改进方面已经做了卓有成效的工作:有的是从灰靶变换不相容的角度进行探讨[2];有的是从归一化算子角度进行改进[3,4,5];有的是从权重角度进行改进[6,7,8];有的在灰靶决策方法中引入了混合属性指标[9,10,11,12,13,14,15,16];有的将其它理论及方法融入了灰靶决策方法中[5,14,15,16,17,18];文献[16]和[19]还提出了广义的灰靶决策方法。这些研究都极大地丰富了灰靶决策理论。其中文献[19]报道了考虑决策者偏好的变动靶心灰靶决策方法, 并采用广义灰靶决策的方法求解此类问题。但文献[19]中所考虑的仅仅是决策者对正向靶心的理想偏好和选择偏好, 而决策者对极差的指标或称为负靶心也可能存在着偏好的情况, 因此, 本文同时也考虑了灰靶决策方法存在着决策者属性偏好的负靶心的情况, 而采用决策方案到正负靶心的综合靶心距的贴近度的方法来选择决策方案。

1 基本概念

定义1:设有多属性决策问题, 决策方案集为S= (S1, S2, …, Sn) , 属性集为A= (A1, A2, …, Am) , 方案Si对属性Aj的效果测度为Sij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) , 其中设效益型指标属性的集合为J+, 成本型指标属性的集合为J-[19]。

定义2:基于灰靶决策的基本思想, 但具体的实施过程与传统方法有所不同的灰靶决策方法称为广义灰靶决策方法。广义灰靶决策方法与传统灰靶决策方法相比表现在两个方面:一是不需要首先对效果测度Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 进行极性的变换及归一化处理;二是靶心距的计算方法也有别于传统的灰靶决策方法[16,19]。

定义3:称由决策方案各效果测度Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 所确定的正靶心为Cp= (C1p, C2p, …, Cmp) , 其中Cjp (j=1, 2, …, m) 为:

定义4:称由决策方案各效果测度Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 所确定的负靶心为Cn= (C1n, C2n, …, Cmn) , 其中Cjn (j=1, 2, …, m) 为:

定义5:决策者希望某属性达到自己正的理想状态值Ckdep (k∈1, 2, …, m) , 即决策者属性偏好指标的值超出所有决策方案某一属性指标的最优值称为正理想偏好, 即有:

或:

定义6:决策者希望某一属性指标达到某一值Ckdep (k∈1, 2, …, m) 即为优秀值称为正选择偏好, 即有:

定义7:决策者希望某属性达到自己负的理想的状态值Ckdep (k∈1, 2, …, m) , 即决策者属性偏好指标的值超出所有决策方案某一属性指标的最劣值称为负理想偏好, 即有:

或:

定义8:决策者希望某一属性指标达到某一值Ckden (k∈1, 2, …, m) 即为最劣值称为负选择偏好, 即有:

2 基于决策者偏好靶心的广义灰靶决策模型

2.1 靶心的变动对决策方案的影响

2.1.1 正靶心的变动对决策方案的影响

文献[19]论证了决策者的不同偏好决定的正靶心对评价方案是有影响的。正理想偏好所确定的靶心能够缩小决策方案指标之间的差异。正选择偏好所确定的靶心能够扩大决策方案之间的差异;但需要注意的是当决策方案的指标值优于正选择偏好所确定的正靶心指标时, 这些指标的靶心距为0, 说明决策方案的指标无差异, 即正选择偏好属性确定的靶心对决策方案指标来说具有潜在的“奖优罚劣”的功效。

2.1.2 负靶心的变动对决策方案的影响

仿照文献[19]中对正靶心的两种不同的偏好对决策指标的影响, 这里来分析负靶心的变动对决策指标的影响。如图1所示是负理想偏好对决策指标的作用示意图。图1中Sij是属性Aj下的决策方案的指标值, 且均设为效益型指标, 并设Sij为该属性下最优的指标值。而Cjan和Cjdn分别是由决策方案确定的单属性的负靶心和决策者偏好确定的负靶心。d1、d2、d3分别是不同方案下单属性指标S1j、S2j、S3j到负靶心Cjdn的靶心距, 而D1、D2、D3分别是不同方案下单属性指标S1j、S2j、S3j到决策者负理想偏好的负靶心Cjdn的靶心距, rda是Cjdn与Cjan之间的距离。显然由于决策者负理想偏好靶心拉大了各指标与靶心的距离, 使得各指标针对决策者偏好的负靶心距加大。

如图2所示表示的是负选择偏好属性对决策指标的作用, 图中各个符号的意义与图1中的意义相同。与图1中不同, 在图2中, 决策者偏好所决定的负靶心上移, 这使得原来单属性指标S1j、S2j、S3j与Cjan的靶心距d1、d2、d3变为与Cjdn的靶心距D1、D2、D3。而实际上Cjdn的值此时已经优于S1j和S2j, 所以此时D1和D2已经没有意义, 从指标聚类的角度考虑, 可以认为S1j和S2j与负靶心Cjdn的靶心距为0, 仅D3仍然表示实际意义上的靶心距, 但其距离值较d3要小, 减少值为rda, 即Cjdn与Cjan之间的距离。

下面来分析说明决策者不同的属性偏好所决定的负靶心对决策方案的影响。设在属性Aj下方案Si的效果测度为Sij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) , 其中两个方案的指标值Sioj和S (io+1) j与由决策方案样本值所确定的单属性负靶心Cjan的靶心距为dio和dio+1, 不妨设dio

式中di为在属性Aj下Sij与Canj的距离, 即di=│Sij-Canj│。

式中Di为在属性Aj下Sij与Cjan的距离, 即di=│Sij-Canj│。

由于决策方案样本值确定的靶心和决策者偏好指标值确定的靶心具有以下关系:

所以 (10) 式又可以重写为:

比较 (9) 式和 (12) 式的右端项可得到:

(1) 当rda>0时, 即决策者偏好为负理想偏好时, △Zdn<△Zan, 即此时决策方案指标靶心距之差变小, 说明负理想偏好所确定的靶心能够缩小决策方案指标之间的差异。

(2) rda<0时, 即决策者偏好为负选择偏好时, △Zdn>△Zan, 即此时决策方案指标靶心距之差变大, 说明负选择偏好所确定的靶心能够扩大决策方案之间的差异。但需要注意的是, 当决策方案的指标值劣于负选择偏好所确定的靶心指标时, 这些指标的靶心距为0, 即说明决策方案的指标无差异, 说明了采用负选择偏好属性确定的靶心具有潜在的“奖劣罚优”的功效。

以上是采用效益型指标来分析的, 如采用成本型指标进行分析结论也是一样的。

2.2 正负可变靶心的确定

要确定有决策者属性偏好的灰靶靶心, 首先要确定方案指标值所确定的靶心。这里要求不预先对决策方案的样本数据进行归一化处理, 在获得由决策方案样本数据所确定的靶心后用决策者对某属性的偏好值取代相应属性的靶心。

定义9:设由决策方案各效果测度指标Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 所确定的正靶心为C0p= (C10p, C20p, …, Cm0p) (q=p, n) , 决策者对属性Ak (k∈{1, 2, …, m}) 的偏好值为Ckdp (k∈{1, 2, …, m}) , 则融入决策者偏好的正靶心为C0p= (C10p, C20p, …, Cm0p) 。

定义10:设由决策方案各效果测度指标Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 所确定的负靶心为Can= (C1an, C2an, …C1an) , 决策者对属性Ak (k∈{1, 2, …, m}) 的偏好值为Ckdn (k∈{1, 2, …, m}) , 则融入决策者偏好的负靶心为C0p= (C10n, C20n, …, Cm0p) 。

2.3 正负靶心距的计算

设决策方案效果测度Sij= (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 的融入决策者属性偏好的灰靶靶心已经确定, 为C0p= (C10p, C20p, …, Cm0p) (q=p, n) , 其中p表示与正靶心相关的问题表示, n表示与负靶心相关的问题表示。则靶心距的求解步骤为:

(1) 针对属性Aj (j=1, 2, …, m) 下的各方案指标值Sij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 分别与单指标靶心Cj0p (j=1, 2, …, m) 进行比较, 则可以得到比较后的新的指标测度Ipij:

(2) 分别计算属性Aj (j=1, 2, …, m) 下经过预处理的各方案指标值Iqij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 与靶心Cj0q (j=1, 2, …, m) 的单项靶心距, 这里的距离计算采用海明距离:

(3) 由于各个属性下所求的单指标靶心距rqij不具有可比性, 因此这里必须在各个属性Aj下分别对靶心距进行归一化处理, 使之具有可比性。归一化采用线性的方式, 能够较好地保持各自的特征, 归一化的公式如下:

(4) 若已知各属性Aj (j=1, 2, …, m) 的指标权重为ωj, 则加权靶心距由下式求出:

2.4 贴近度的计算

为了充分考虑各个方案到正负靶心的靶心距的影响, 这里采用综合正负靶心距贴近度的方法来最终确定各个方案的优劣。设已经求得各决策方案到其正负靶心向量的正负靶心距分别为rip和rin, 则可以得到各方案的靶心距贴近度为:

根据Ci值的大小便可以确定各个评价方案的优劣。

2.5 权重的确定

指标权重反映了决策方案各指标属性的重要程度, 通常可分为反映决策者主观意愿的主观赋权法、由决策方案数据特征确定的客观赋权法和二者相结合的综合赋权法。对权重的确定方法很多, 这里不再赘述, 有兴趣的读者可参考相关文献[2,3,4,5,11,13]。2.6基于决策者属性偏好的正负靶心灰靶决策步骤

(1) 确定决策者的正负属性偏好;

(2) 计算各方案指标为非一致规范化下的初始正负靶心;

(3) 结合决策者的属性偏好, 求得融合了决策者属性偏好的正负靶心;

(4) 结合靶心对原决策指标值 (或效果测度) 进行预处理;

(5) 计算预处理后的各决策方案指标值与正负靶心的单指标靶心距;

(6) 确定各属性的指标权重;

(7) 综合各归一化单项指标的正负靶心距, 并计算各个方案与正负靶心的贴近度;

(8) 依据各个方案的贴近度进行方案的决策。

3 算例分析

3.1 背景分析及数据

仍采用文献[19]中的数据对10个煤矿进行综合安全评价, 考虑的指标包括煤层倾角 (°) 、瓦斯涌出量 (m3/t) 、平均涌水量 (m3/h) 、自然发火期 (月) 、通风设施合格率 (%) 、等积孔 (m2) 、百万吨死亡率 (人/106吨) 和事故经济损失 (105元) 等[20], 分别用A1~A8表示, 决策方案用S1~S10表示。其中A4~A6为效益型指标, 其余的为成本型指标, 具体数据如表1所示。需要对这些矿井的综合安全性进行评价, 决策者对属性有偏好, 正属性偏好分别为A2、A5、A6和A7, 偏好值分别为0、95、2.0和0.2;负属性偏好分别为A2、A4、A7和A8, 偏好值分别为10、8、1.0和950。

3.2 决策过程

(1) 求各决策方案的正负灰靶靶心。运用公式 (1) 可以求得初始决策方案的正灰靶靶心为Cap= (10, 3.7, 120, 12, 100, 3.6, 0, 300) ;同理, 运用公式 (2) 可以求得初始决策方案的负灰靶靶心为Can= (40, 14, 600, 6, 86, 1.2, 1.34, 1051.6) 。

(2) 求融入决策者属性偏好的正负灰靶靶心。采用公式 (13) 将决策者的属性偏好融入灰靶靶心后可以得到融入决策者属性偏好的正灰靶靶心为Cop= (10, 0, 120, 12, 95, 2.0, 0.2, 300) ;采用公式 (14) 求得融入决策者属性偏好的负灰靶靶心为Con= (40, 10, 600, 8, 86, 1.2, 1.0, 950) 。

(3) 基于决策者属性偏好的正靶心C0p及负靶心C0n对决策方案指标矩阵进行预处理。运用公式 (15) 和 (16) , 针对原决策方案指标矩阵基于C0p及C0n进行预处理, 得到如表2、表3所示的数据。

(4) 求各决策方案单项指标的正负靶心距。采用公式 (17) 可以求得各决策方案的单项正负靶心距如表4和表5所示。

(5) 各决策方案单项指标的正负靶心距归一化。采用公式 (18) 可以得到各单项归一化正负靶心距如表6和表7所示。

(6) 决策评估。若专家给出的权重为ω= (0.06, 0.15, 0.03, 0.08, 0.12, 0.13, 0.27, 0.14) , 则运用公式 (19) 可以得到综合后的各方案距离灰靶靶心的正综合靶心距为rp= (0.043051, 0.110387, 0.150379, 0.064991, 0.082207, 0.015661, 0.189271, 0.146908, 0.124351, 0.072796) 。仍采用如上专家给出的权重, 则负综合靶心距为rn= (0.165843, 0.10135, 0.047655, 0.14799, 0.099999, 0.189083, 0.014484, 0.044751, 0.056895, 0.131949) 。

运用公式 (20) , 其贴近度意义下的靶心距为= (0.793910, 0.478660, 0.240640, 0.6948510.548824, 0.923509, 0.071085, 0.2334940.313910, 0.644455) , 则其方案排序结果为:S6>S1>S4>S10>S5>S2>S9>S3>S8>S7。

4 结论

在多属性灰靶决策中, 从决策者属性偏好的角度提出了在由决策方案所确定的靶心的基础上可以融入反映决策者理想偏好和选择偏好的正负可变靶心。通过分析可以发现, 决策者正或负理想属性偏好所确定的正或负靶心都能够缩小方案指标之间的差距, 即具有使决策方案指标聚类的作用。决策者正选择偏好所确定的靶心具有对方案指标“奖优罚劣”的功能, 即当方案的一些指标值优于正靶心值时, 这些指标值之间的一些差异不计, 均认为是优秀指标值, 实际上是对该方案的“奖励”;当决策方案的指标值劣于正靶心值, 则指标之间的区分度加大, 实际上是对该方案的“惩罚”。而负选择偏好所确定的负靶心具有对方案指标“奖劣罚优”的功能, 即当方案的一些指标值劣于负靶心值时, 这些指标值之间的一些差异不计, 均认为是最劣指标值, 实际上是对该方案的“奖励”;当决策方案的指标值优于负靶心值, 则指标之间的区分度加大, 实际上是对该方案的“惩罚”。而采用基于贴近度的综合靶心距来确定决策方案的优劣更具有合理性, 同时在实际的应用中也能够反映决策者的意图。

摘要：基于已有的研究, 在多属性灰靶决策中将决策者对某些属性指标取值的理想偏好和选择偏好所决定的正靶心扩展到负靶心。分析不同的属性值偏好对决策方案指标的影响, 并采用广义灰靶决策的方法处理决策者的偏好。基于未一致规范化决策方案样本值矩阵确定正负靶心后, 再将决策者偏好的属性值置换求得融入决策者属性值偏好的正负靶心指标值。然后求得各个决策方案的正负靶心距, 并以各个方案到正负靶心综合靶心距离的贴近度作为方案的评价依据。算例分析表明, 该方法能够有效地处理决策者对某些属性的指标值有不同偏好的情况, 且使得决策结果客观。

关键词：决策者偏好,理想偏好,选择偏好,贴近度,广义灰靶决策方法

决策者偏好 篇2

一种具有序区间偏好信息的群决策方法

针对方案偏好信息为序区间形式的群决策问题,提出了一种决策分析方法.首先对具有序区间偏好信息的群决策问题进行了描述;然后依据传统Borda法的基本思路,将序区间偏好信息转化为Borda数值表,根据序区间的.特点确定Borda分值计算规则;依据此Borda分值计算规则给出确定每个方案总Borda分值的计算公式,并根据每个方案总Borda分值的大小来进行方案排序;最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.

作 者：尤天慧 樊治平俞竹超 YOU Tian-hui FAN Zhi-ping YU Zhu-chao 作者单位：东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004刊 名：东北大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：28(2)分类号：C934 N945.25关键词：群决策 序区间 偏好信息 Borda法 方案排序

决策者偏好 篇3

关键词：多目标决策,正理想点,负理想点

0 引言

在现代社会中, 经常遇到涉及多个目标的决策问题, 例如:某种运输问题有多个方案, 按照运输成本越低越好, 效率越高越好的目标, 要求从中选择一种方案等等.解决这类问题的方法有多种, 其中TOPSIS法和最小隶属度偏差法[1,2,3]是两种借助于多目标决策问题的理想点去排序的方法.本文利用正理想点和负理想点[4,5]以及决策者的偏好给出了一种简洁有效的最优决策方法, 且进行了算例分析。

1 基于决策者偏好的最优决策方法

所谓正理想点是各个属性值都达到各候选方案中的最好的值, 而负理想点是使各目标值都达到各候选方案中的最坏的值, 原有的方案集中一般并没有这种正理想点和负理想点, 我们需采用一个评价标准去判断该方案的优劣。

下面我们给出求最优方案的算法.具体步骤如下: (1) 对于前面假设的多目标决策问题, 其决策矩阵为:

(3) 构造关于正理想点的模糊函数:

其中是由 (4) 决定的。

显然, 一方面, 决策者希望得到的解离负理想点越远越好, 所以希望越小越好, 另一方面, 希望得到的解距离正理想点越近越好, 所以希望越大越好, 因此

(5) 对于每个方案计算:

(6) 按由大到小的顺序排列, 排在最前面的方案即为最优方案。

2 算例分析

例某人拟购买一套住房, 有四处小区可供选择, 有关信息如下:

这是一个具有5个目标的决策问题, 其中, 住房面积、配套设施和小区环境为效益型目标, 越大越好, 价格、距离为成本型目标, 越小越好, 给出的四个方案都是有效的 (非劣的) 。

首先求权系数, 设决策人对各属性作成对比较后的判断矩阵为:

3 结束语

通过实例验证, 我们给出的方法是一种实用有效的方法.

参考文献

[1]胡秦生.模糊多目标系统实用最优决策法及应用[J].系统工程理论与实践, 1996 (03) :1-5.

[2]陈珽.决策分析[M].北京:科学出版社, 1987.

[3]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华法学出版社, 2007.

[4]徐泽水, 刘海峰.一种实用的多目标最优决策法[J].运筹与管理, 2000 (03) :74-78.

决策者偏好 篇4

针对属性权重信息完全未知、属性值为精确数、区间数和三角模糊数的`混合多属性决策问题,给出了逼近理想点法.该方法通过建立两个二次规划模型来确定属性的权重,再根据方案与理想点的相对贴近度的大小来对方案进行排序.最后给出了算例.

作 者：曾三云 龙君 ZENG San-yun LONG Jun 作者单位：曾三云,ZENG San-yun(吉首大学,数学与计算机科学学院,湖南,吉首,416000)

龙君,LONG Jun(吉首大学,民族预科教育学院,湖南,吉首,416000)

决策者偏好 篇5

多属性群决策问题是将各决策者给出的不同意见进行集结, 从而得到群意见的问题[1]。然而在实际的群决策过程中, 由于决策者自身的知识结构、判断水平以及个人偏好等主观因素的影响, 可能会针对同一个方案 (或同一属性) 给出不同形式的偏好信息。到目前为止, 有关多种形式偏好信息并存的群决策问题已经有了不少相应的解法:如文献[2]在国际上首次提出具有不同形式偏好信息的群决策问题的研究, 并给出了三种不同形式偏好信息的集结方法;文献[3]给出了群决策中具有两种判断矩阵形式偏好信息的集结方法;文献[4]分析了决策者可能给出的六种不同形式偏好信息的转换, 并运用OWA算子集结各决策者偏好信息和方案优选的方法。

本文在研究多属性群决策的过程中, 首先将决策者给出不同形式的偏好信息进行规范化, 将其转换成一致的模糊互补偏好关系, 其次, 根据各决策者的偏好关系, 建立优化模型来求解各方案的排序值, 即排序值越大, 方案越优。

1 问题描述

本文考虑决策者给出决策方案的偏好信息的多属性群决策问题。为了方便叙述, 采用下面的术语来描述多属性群决策问题:

4) 方案集合上的严格偏好关系:决策者认为方案Si严格优越于Sj, 只是在部分方案上表现出严格的偏好关系。

本文的研究在于根据决策者给出的偏好信息, 求出各方案的排序值与排序。

2 提出的方法

2.1 偏好信息的规范化与集结

由于决策者给出评价偏好信息具有不同的表达形式, 因此将其规范化为一致的模糊互补偏好关系[6,7], 方法如下:

2) 方案集合上的严格偏好关系, 他们之间的模糊互补偏好关系可以被看成是绝对的, 即1与0的偏好关系。

3) 基于决策者给出的方案集合上的选择子集, 他们之间的模糊互补偏好关系如下:

采用OWA算子对规范化的模糊互补偏好关系进行集结, 记得到的结果为P= (Pij) m×m。

2.2 优化模型建立与求解

模型 (5-6) 可以转换为如下形式:

3 算例分析

4 结束语

本文提出了一种新的方法来研究不确定偏好信息的多属性群决策问题, 通过建立模型来评估各方案的排序值。在这种方法中, 将多名决策者给出的不同形式的偏好信息分别规范化为模糊偏好关系, 然后采用优化模型来评估相应的排序值, 即排序值越大, 方案越优。该方法具有创新性, 同时丰富了当前解决多属性群决策问题的解决方法, 具有实际意义。

参考文献

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[3]Delgado M, Herrera F, Herrera-Viedma E, et al.Combining numerical and linguistic information in group decision making[J].Information Sciences, 1998, 107:177-194.

[4]王欣荣, 樊治平.一种具有不同形式偏好信息的群决策方法[J].东北大学学报:自然科学版, 2003, 24 (2) .

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决策者偏好 篇6

关键词：货币错配,我国商业银行,风险偏好,外汇敞口

一、引言

随着金融全球化过程的推进, 自上世纪末开始, 亚洲地区和拉美地区的发展中国家相继爆发了一系列的金融危机。正如1994年墨西哥金融危机、1999年的巴西货币危机和2001年的阿根廷债务危机。舆论界留下了许多描绘这一现象的词汇:墨西哥危机的“龙舌兰酒效应”、“亚洲流感”、“俄罗斯病毒”等等不一而足, 而对货币、金融危机传染机制的研究也迅速兴起。通过对这些危机成因的研究, 越来越多的学者认为, “货币错配”是导致这些危机爆发的最直接原因。根据G oldstein&T urner (2005) 对货币错配的定义:由于一个权益实体 (包括主权国家、银行、非金融企业和家庭) 的收支活动使用了不同的货币计值, 其资产和负债的币种结构不同, 导致其净值或净收入 (或者兼而有之) 对汇率的变化非常敏感, 即出现了所谓的货币错配。那么货币错配所表现的本质问题是由于资产和负债的收入与支出不等而引起了外汇敞口风险, 进而受到汇率波动的影响而承受了净资产减值或者净负债增加的风险。

近年来对于宏观经济和金融机构的稳定性受货币错配的影响的研究受到了广泛的关注。R anciere, R., T ornell, A.&V am vakidis, A (2011) 的文章主要研究的是一种商业银行应对货币错配的新方法。通过在1998~2008年期间的经济数据, 搜集了10个新兴欧洲经济体和更广泛的样本, 包括19个新兴经济体, 由此构建了应对货币错配的一项新措施, 其中考虑到了借给未对冲借款人的外币贷款所引起的系统性风险因素及外币货币计值的净对冲负债对银行总资产的比例来验证银行也可能间接地通过信贷风险而承受外汇敞口风险[1]。W ang Z, G uan D and Zhang Y (2012) 为了研究货币错配条件下的宏观金融政策的控制与优化, 通过本外币息差、外币规模、金融衍生品的种类、货币互换的规则等方面得到财政政策与货币错配的关系, 提出应建立货币错配预暖系统, 并得到监管和宏观金融政策调控必须平衡货币错配的风险的结论[2]。江百灵和叶文娱 (2012) 用实证的方法证明了在人民币升值背景下我国商业银行因债权型货币错配造成的净值损失与银行无清偿能力风险指数呈正相关关系[3]。陈守东和谷家奎 (2013) 通过构建时变参数马尔科夫区制转移异方差模型考察汇率变化的不确定性, 并根据冲击来源将其分解, 对我国境内三类银行 (人民银行、中资银行和外资银行) 货币错配进行比较研究, 发现汇率变化不确定性对银行货币错配的冲击作用具有非对称性且作用机制差别较大。另外, 对商业银行风险偏好异质性的探讨也有了实证的分析。郭新民 (2014) 通过对当前商业银行货币错配主要表现、影响因素、可能导致的风险进行分析, 提出了防范货币错配风险的建议。于一和何维达 (2012) 用实证方法表示商业银行对于货币政策冲击会做出异质反应来应对风险效应。

我们可以归纳出前人所研究的关于货币错配现象的成果:在货币错配现象的阐述及相关影响因素;我国商业银行因债权型货币错配造成的净值损失与银行无清偿能力风险指数关系;实证方法研究下, 商业银行的异质性偏好对于风险的反应;汇率的不确定性对银行货币错配的影响;在应对货币错配所带来的风险方面, 前人提出了防范的建议及新方法;货币错配条件下的宏观金融政策的控制与优化也有了相关的探讨等等。本文正是在前人研究的基础上, 通过对商业银行受到货币错配影响原因的分析, 建立基于商业银行风险存在异质性而对于货币错配风险有不同反应的理论模型, 分析商业银行可以依据于自身风险偏好进行合理的决策, 得到可通过对外币资产与负债的配置来实现自身的经营目标的结论, 同时对现有的金融经济政策提出一些建议。

二、商业银行货币错配模型的构建

可以观察到是, 我国在近几年中的国际贸易收支中保持着持续的顺差, 特别是经常项目, 因此积累了大量的外汇储备。在资本项目仍未完全开放的情况下, 大量外汇储备存在于银行当中。对于一国政府来说, 如果确实存在对汇兑的相关的及对外币计值的存款存在着隐含的担保, 那么这对于进行资产管理的银行来说可能会产生一定的误导, 他们会相信汇率可以钉住, 会产生对政府表态的信任。在这样的情况下, 即便存在外汇敞口, 也难以意识到其发生资产减值的可能性或者债务增加的危险性。在我国, 目前尚未推出存款保险制度, 银行不会倒闭的事实所产生的信仰很可能使得他们无法正确认识到已经产生的货币错配问题的严重性。在这样的情形下, 本文旨在研究商业银行所存在的货币错配。特别针对的, 是商业银行债权型货币错配的情形。

为了便于研究, 根据中国银行体系以及外汇市场的现状, 我们将给出以下几条假设:

一是假设国内仅有人民币和外币两种资产和负债形式。

二是由于银行是以货币资金为经营对象的金融机构, 银行存款是其主要负债, 银行贷款是其主要资产。假定银行的资产为外汇贷款和本币贷款之和, 负债为外汇借款和本币借款之和, 分别以各自的货币计价。

三是本国居民持有外汇存款具有最小值, 且所占总存款的比例较小 (参考《中国金融年鉴》2008-2013年的数据) 。

四是所有的外国以及本国公司都可用他们本国的货币 (外币、本币) 借款, 且本币借款不存在违约风险。

五是假定银行的风险偏好由持有的外币资产占总资产的比例来衡量。

假设我国某一商业银行资产以贷款L表示, 负债以存款D表示, 表示银行在0期的净值, 即所有者权益。因此银行在0期的资产负债表可表示为:L=D+。

用c表示外汇贷款占总贷款的比例, b表示外汇存款占总存款比例, 和分别表示第0期和第1期的汇率, 和分别表示外币和本币的借款利率, 和分别表示外币和本币的贷款利率。X和D分别代表贷款和借款的数量, 和分别代表相同数量外币的价值和本币的价值, 那么以单位数量货币衡量, 我们就定义这两个变量为外币面值及本币面值。那么参数c是我们唯一要考虑到的决策变量。第1期的股东权益净值为:

我们可以认为, 商业银行因为考虑到货币错配现象的存在, 会结合自身的风险偏好对自己的风险和经济利益进行权衡。那么, 我们将通过不同风险偏好的目标函数来分析, 说明商业银行的决策行为会影响它的货币错配程度。

我们对商业银行的风险态度分为三种情况考虑:

三、结论

我们从货币错配成因分析, 直至模型推导, 可以得出以下的相关结论:我们认为商业银行制定战略发展目标时, 是有一定的自主性来选择货币错配的程度。也就是说, 通过外汇贷款占总贷款的比例决策来主动反映自身的风险偏好, 进而控制外汇风险敞口面对的汇率风险, 达到自身发展的需求, 并非是处于过分不利的被动局面。此外, 根据监管的要求, 《商业银行流动性风险管理指引》 (银监发[2009]87号) 第二节第十五条内容“商业银行应根据本行经营策略、业务特点和风险偏好测定自身流动性风险承受能力, 并以此为基础制定流动性风险管理策略、政策和程序。”, 也说明了风险控制的重要性。

我们可以从上文中的模型分析得到在以下几种债权型货币错配中, 商业银行可以根据自身的风险偏好做出有利选择。

首先, 当商业银行自身的风险偏好为风险中立时, 为了获得期望收益的最大值, 在存在着外币贷款的利率优势时, 商业银行将增加外币贷款。

其次, 当商业银行为风险极度厌恶时, 为追求收入的稳定性, 必须使得净资产即股东权益值的波动率最小化, 那么则要选择较小而符合条件的外币贷款占比来实现目标。此时债权型货币错配仍会发生。

最后, 当商业银行拥有适度的风险规避特征时, 便会同时考虑收益和风险, 那么此时目标函数为收益流以期望收入现金流减去适当风险, 并求得最大值。

综上, 对于商业银行来说, 其面临债权型的货币错配在某种程度上来说是有利的, 若其以自身战略发展目标为基础, 合理利用货币错配以管理资产, 控制风险, 则可以使得银行自身的利益尽可能的得到最大化。

参考文献

[1]江百灵, 叶文娱.本币升值冲击与银行业危机——基于货币错配视角的中国经验[J].经济经纬, 2012 (6) :156-160.

[2]陈守东, 谷家奎.我国境内银行货币错配比较研究——基于人民币汇率变化不确定性视角[J].当代经济科学, 2013, 35 (5) :1-11.

[3]人民银行西安分行行长郭新明.商业银行货币错配问题的分析与思考[N].金融时报, 2014-02-17010.

决策者偏好 篇7

个人投资者和机构投资者共同构成了股票市场的两大投资主体。一般认为, 两类投资者在行为特征、优势和劣势方面有所不同, 机构投资者拥有规模经济优势、信息处理优势及其相对固定的投资理念与决策风格, 但受到的监管约束大得多, 其交易行为容易引起市场的过激反应。处于相对弱势地位, 投资理念、专业素质和能力差异较大的庞大个人投资者群体, 在投资理念与决策风格等方面均表现出更大的不确定性和时变性, 但在选股对象和持有周期等方面拥有更大的自由性[1]。

随着行为金融理论的发展, 国内外有关投资者持股行为特征的理论及其实证研究文献大量涌现, 包括投资者分类研究、决策行为心理特点与成因研究, 如有限理性、非贝叶斯预测、过度自信、回避损失、时尚和从众心理、后悔规避、心理帐户、锚定效应等等[2,3,4,5,6,7,8,9], 机构投资者与市场行为关系研究[10,11], 等等。总体上, 有关文献集中在理论上对各种“异常现象”的归因研究、机构投资者行为研究以及单一现象的实证解释等方面, 对个人投资者行为研究以及现实中投资者群体各种心理特征综合表现的强度研究不足, 影响了行为金融研究成果对投资实践的指导能力。此外, 中国股市的特殊性也引起了国外学者的关注, Cheol S等 (2007) 的研究表明, 中国股市的定价依据是企业特质风险, 系统风险没有得到明显定价, 投资者存在股票流动性、现金红利、多重上市等偏好 (愿意支付更多溢价) 以及与成熟市场一致的公司规模溢价以及价值溢价[12]。本文旨在通过个人投资者行为调查, 深入探讨现阶段我国个人投资者群体的投资偏好与决策风格特征, 为正确理解个人投资者行为和市场特征提供理论与实证支持。

1 研究设计

1.1 问卷设计

本次调查的重点是了解个人投资者的投资偏好与决策风格, 在进行小样本的半结构访谈之后编制了一份由选择题和排序题组成的调查问卷, 问卷内容主要包括投资者选股选时的决策模式以及对各类决策因素的偏好等, 其中, 排序题由被调查者按重要性大小从所列示的选项中依次用1、2、…等数字标出。

1.2 调查样本设计与调查实施

从杭州地区50余个证券营业部中选取了35个进行调查。调查对象随机抽样方式确定, 分别为证券营业部大厅散户、大中户室投资者。共发出调查问卷1800份, 回收有效问卷1572份, 有效回收率87.3%。本次调查是在浙江省证监局、中国计量学院零点调查协会共同组织下组织实施的 (前者主要完成约1200位大、中户投资者调查, 后者完成约600位大厅散户调查) 。

2 调查结果统计

为了考察不同资金规模投资者的偏好和决策风格差异, 在综合统计的同时, 按资金规模进行了分类统计。

2.1 被调查投资者的构成

2.2 锁定投资对象和确定交易时机的依据和方式

当投资者确定要入市交易的情况下, 具体选股和选时的依据和方式如图2、图3所示, 60%投资者依靠自己独立分析锁定股票, 与何海鹰等61.8%的调查结果一致[13];依靠内幕消息的约占5%, 且资金量越大者, 对内幕消息的依赖性越强。基于图表技术信号选时的投资者相对比重最大, 以外围股市走势为选时依据的不足3%。

2.3 股票投资动机

60%的投资者的主要动机是分散资金风险和长期投资, 但也有近15%的投资者是以娱乐为主, 其比例随资金量递减。

2.4 亏损状态时的策略选择

当所持有的股票出现亏损时, 67%的投资者能够采取主动应对策略, 及时止损、摊平成本等, 不惜代价割肉离市的投资者约占10%, 被动等待的投资者占23%。

2.5 选股偏好

投资者普遍存在强波动性、高持股集中度、高换手率、绩优和小流通盘、非现金分配偏好, 投机性特征仍然非常明显。

2.6 同类板块及多重上市股票对决策的影响

在买卖股票时, 多数投资者将比价效应作为重要决策依据, 尤其是板块比价效应, 近70%的投资者重视这一指标, 但对于多重上市股票, 在国内市场买卖同一公司股票时, 将该股在其它市场的折 (溢) 价程度作为重要决策指标的投资者不到60%。

2.7 公司出现重大利好或利空时的决策倾向

当公司公布重大利好或利空时, 多数投资者能做出对应的合理选择, 但对利空信息的反应比对利好信息的反应更为强烈。

2.8 操作的计划性

多数投资者的交易行为为视盘面情况临时决定, 按事先制定的计划进行操作者不到1/3。

2.9 投资决策时对影响因素重要性的排序选择

2.9.1 对四大影响因素的重要性排序

在影响投资决策的四大因素中, 按决策影响度大小依次为:公司基本面、股票技术面、宏观经济面和海外市场情况。如表1。

注:加权平均排序数计算方法为以1、2、3、4为权值分别乘以对应选择的投资者数量除以总投资者数量, 数值越小者越重要。

2.9.2 对公司股票品质因素的重要性排序

在影响投资决策的6个公司股票品质因素中, 按决策影响度大小依次为:公司成长性、每股收益、技术图形和指标信号、炒作题材、每股权益和股利分配。如表2。

2.10 对未来两年我国股市的主要风险因素的判断

在所列出的4项风险因素中, 按影响度大小依次为:宏观经济与公司业绩滑坡、大小非解禁、市场制度不完善和新股发行与资金面紧张, 但从具体分布看, 投资者对大小非解禁影响的分歧是4个因素中最大的。如表3。

3 结果分析与结论

(1) 从投资者锁定投资对象、确定交易时机以及操作的计划性来看, 有40%的投资者非自主分析决策, 此外, 多数投资者的交易行为为视盘面情况临时决定, 按事先制定的计划进行操作者不到1/3, 说明“冲动型决策”风格特征明显, 投资者群体的专业素质和能力仍然不高, 市场存在显著的非理性从众心理特征和“羊群效应”。

(2) 约占5%的投资者依靠内幕信息交易, 且资金量越大者, 对内幕消息的依赖性越强。说明管理层对公司信息披露的监管不力, “三公”机制尚不健全。

(3) 将宏观经济形势和外围股市走势作为选时依据的不足17%, 说明投资者对股市的运行基础——国内外经济关注度不高。

(4) 从股票投资动机及选股偏好看, 25%的被调查者的动机是追求高收益, 选股偏好的投机性特征明显, 说明市场的投机性氛围仍然浓厚, 但市场的投机偏好强度较以往有所降低。

(5) 从亏损状态时的策略选择看, 1/3的投资者缺乏主动规避亏损风险的意识和能力, 60%的投资者坚持不换股;当公司公布重大利好或利空时, 仍然有30%~50%的投资者“逆市操作”, 说明我国股市投资者的具有明显的“后悔规避”、“过度自信”和“锚定效应”特征, 同时, 也可能说明存在投资者对信息披露不信任或者“庄家操纵”现象。从投资者对利空信息的反应比对利好信息的反应更为强烈来看, 投资者具有显著的“损失厌恶”特征。

(6) 投资者对市场内同一板块股票比价的关注度高于对同一公司的多重上市股票价格比价 (与Cheol S等的研究结论不同) 。投资者将海外市场情况列为最不重要的影响因素, 也说明我国股市相对封闭特征。

(7) 投资者对公司股票品质因素的重要性排序中, 股利分配、每股权益和炒作题材位列后三位, 说明投资者看淡来自公司的回报和股票的基础价值, 着重关注市场溢价回报和公司未来成长性, 这与成熟股市的投资理念及Cheol S等 (2007) 的研究结论明显不同, 印证了“中国投资者的目的是交易, 而不是所有权”的说法。

(8) 投资者对未来两年我国股市的主要风险因素的判断前两位是宏观经济与公司业绩滑坡、大小非解禁, 前者是股市的内在价值基础, 后者是股市价格和利益均衡的重大冲击因素, 反映出广大投资者具有较好的理性判断力。

摘要：本文基于对杭州市股民的调查数据, 运用行为金融理论分析了个人投资者投资偏好、决策风格与行为特征。结果显示: (1) 投资者非自主分析决策和“冲动型”决策特征明显; (2) 投资者存在明显的“羊群行为”、“后悔规避”、“过度自信”、“锚定效应”和“损失厌恶”等行为金融心理特征; (3) 投资者的选股偏好和交易决策的投机性特征明显; (4) 市场存在内幕交易; (5) “封闭市”的市场特征明显。

决策者偏好 篇8

在决策表中出现的大量决策数据主要有三种情形:①大量的决策属性,有限的决策对象;②有限的决策属性,大量的决策对象;③大量的决策属性,大量的决策对象[3]。本文主要针对第一种情形,解决属性值为区间数的大量属性决策问题。

属性约简是从大量信息中提取有效属性,从而消除决策中冗余信息。目前基于信息熵的属性约简算法是粗糙集理论中的重要研究方向之一[4,5,6]。文献[4]利用熵理论建立了基于维数增量策略的属性约简模型; 文献[5]针对决策表信息不一致问题研究了基于信息熵的属性约简方法; 文献[6]提出了一种基于条件熵的增量式属性约简算法。这些文献都提出了基于信息熵的属性约简算法,但没有把该算法引入到具体的多属性决策过程。文献[7,8]把属性约简算法引入到多属性决策中,但是没有考虑决策者的风险偏好。而针对不确定多属性决策问题,决策者风险偏好的不同会直接影响决策结果[9,10,11,12]。尤其是针对区间数多属性决策问题,首先应该按照决策者的风险偏好对决策者进行分类,然后再进入具体的决策过程[13,14,15]。文献[3]考虑决策者风险偏好,提出了基于优势关系的属性约简算法,并应用于解决属性值为区间数的大量属性决策问题,但是该方法在获取有效属性的过程中损失了一些有效信息,导致风险偏好型的最后决策结果发生变化,在属性约简时也没有考虑决策信息的可靠性。

鉴于此,本文以属性值为区间数的大量属性决策问题为研究背景,主要做了3 方面的工作: 1将决策者风险特征更加细分为较强风险规避型、一般风险规避型、较弱风险规避型、风险中立型、较强风险偏好型、一般风险偏好型、较弱风险偏好型7种类型,然后按照决策者风险类型匹配相应的决策矩阵,进行属性约简和决策。2提出基于熵可靠性的属性约简方法,按照决策的可靠性要求提取有效属性进行决策; 3针对7 类不同的风险偏好类型进行灵敏度分析,对比不同风险偏好属性约简前后的决策结果,分析其对决策结果的影响程度和原因。

1 问题描述

供应链合作伙伴的选择问题假设在某供应链核心企业,针对某一产品有5 个潜在合作伙伴,分别用A = { B1,B2,B3,B4,B5} 来表示,然后邀请100 位专家,对这5 个潜在合作伙伴在每个决策属性下的情况进行投票。由于在现实问题中,人们会因为投票时的时间、心情、专家知识、态度或者合作伙伴的信息不完善等各种因素的影响[16],导致投票结果出现三种情况: 有的人会投赞成票; 有的人会投反对票; 也有的会选择弃权,保持中立。所以,对于合作伙伴在每个属性下的投票结果有三种: 赞成票、弃权票和反对票。那么得到的100 位专家投赞成票的效益型指标( 属性值) 就是一个区间数,用在某一决策属性上的专家对某一决策对象的投票总数100 减去反对票的数量,可以获得该决策对象在该决策属性( 指标) 下理论上最大的赞成票数。所以最终的赞成票数是一个区间数,它分布在理论上最大的赞成票和初始赞成票之间,如表1 所示。那么如何根据表1 中的投票结果在短时间内做出排序与择优呢? 这就是本文对属性值为区间数的决策问题的研究重点。

由表1 可以看出,效益型指标( 属性值) 为区间数,所以它有很大的不确定性。对于处理这类不确定性问题,需要根据决策者的风险偏好程度进行分类,然后分别从不同风险偏好类型中提取出对应的有效的决策属性,然后分别进行决策对象的排序与择优。

2 决策算法

2. 1 理论基础

属性约简是在保证决策对象的排序结果不变的条件下,删除其中不必要或不重要的决策属性,提高决策属性的利用率。按照熵思想,人们在决策中获得信息的数量和质量,是影响决策结果的精度和可靠性的决策因素。所以信息熵是对决策过程进行效果评价的一个理想尺度[17]。信息熵可以度量数据所提供的有用信息量,在同一属性下不同方案的评价值差异越小,则熵越大,该属性对于区分和优选决策对象起的作用就越小; 反之,同一属性不同方案的评价值差异越大,则熵越小,该属性对于区分和优选决策对象起的作用就越大。所以应该按照决策整体的可靠性要求,约简熵值大的属性。根据上述观点提出基于熵可靠性的属性约简算法; 并把它作为决策的一步引入大量属性的区间数多属性决策问题,匹配相应的属性赋权方法和排序方法,提出基于熵可靠性的属性约简决策算法。

该算法首先引入了风险偏好因子,将风险偏好分为较强风险规避型、一般风险规避型、较弱风险规避型、风险中立型、较强风险偏好型、一般风险偏好型、较弱风险偏好型7 类; 然后计算每一属性下的决策熵值,根据决策信息可靠性要求进行属性约简; 匹配信息熵方法确定属性权重,最后用相对熵排序法优选方案,通过选取不同的风险偏好因子,对决策者属于不同风险类型对排序结果的影响进行灵敏度分析。

2. 2 具体步骤

2.2.1将区间数决策矩阵映射为实数决策矩阵。

由文献[14]中提到的赌博当量法,可知当决策者在评定赌博当量值时是需要反复权衡的,风险偏好的不同将得到大小不等的赌博当量值,因此不同大小的赌博当量值可以用来区分不同的风险偏好。

假设属性值为区间数的决策矩阵为由属性值为区间数的多属性决策矩阵转化为带有风险偏好因子的属性值为实数的决策矩阵为Aθ=[aθij]mxn,其中实数值决策矩阵Aθ中的属性值aθij为

其中,i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n; θ 为风险偏好因子它表示决策者的风险偏好程度;当 θ = 0 时,aθij= ( aLij+ aUij) /2,称决策者为风险中立型; 当- 0. 5 ≤θ < 0 时,称决策者为风险规避型;当0 < θ≤0. 5 时,称决策者为风险偏好型。本文根据决策分析的需要,在给定的风险偏好因子 θ 意义下的排序结果进行灵敏度分析,即可以根据选取不同的 θ 值,来判断不同的 θ 值对排序结果的影响。本文将 θ = 0. 1 时,称为较弱风险规避型,θ = 0. 3 时,称为一般风险规避型,θ = 0. 5 时,称为较强风险规避型; θ = - 0. 1 时,称为较弱风险偏好型,θ = - 0. 3时,称为一般风险偏好型,当 θ = - 0. 5 时,称为较强风险偏好型[13]。

2.2.2依据熵可靠性进行属性约简。

步骤1对决策矩阵Aθ=(aθij)mxn,按列进行归一化处理,得

步骤2 按列计算第j个属性的信息熵

其中Pij,为第j项属性中第i个属性标准化值所占比重,当Pij= 0 时,m为评价对象的个数,n为评价属性的个数。熵越大表明在同一属性上,不同评价对象的判别信息差异越小,反之表示不同评价对象的判别信息差异越大,则按照熵值大小可以进行属性约简,要去除熵值较大的属性,保留熵值较小的属性。

步骤3 根据决策的可靠性进行属性约简

根据对应规则可以按照熵的可靠性进行属性约简,用HG表示评价属性决策信息的区分程度,一般而言,当HG∈( 0. 9,1) 可认为评价属性的可靠性很高,当HG∈( 0. 8,0. 9) 则可认为评价属性的可靠性较好,当HG∈( 0,0. 8) 则可认为评价属性的可靠性较差[17]。所以选取可靠性0. 85 来筛选属性,也可以根据实际情况来具体选取可靠性的值来筛选属性。其中n为评价属性的个数,属性约简后属性的个数为n'。

假设对一个有三个决策对象( A1,A2,A3) 和三个决策属性( C1,C2,C3) 的决策表进行决策,根据信息熵求解方法得决策属性的熵值为e1=0. 3624,e2= 0. 4147,e3= 0. 5386,因为一般选取可靠性0. 85 进行筛选,由表2 可知,在n = 3 时决策熵最大允许值为0. 41526,所以属性C3应该被淘汰,属性C1和C2为提取出来的有效属性。

2.2.3属性赋权。

步骤1计算第j个属性的差异系数gj

步骤2 第j个属性的权重wj

从公式( 4) 和公式( 5) 可以看出评价属性的熵值越小,它的权重越大,并满足和

2.3.4应用相对熵的排序方法[18,19]进行方案优选。

通过属性约简后评价属性的个数由n变为n'。对n'个评价属性进行排序的步骤为:

步骤1 构造标准化决策矩阵Y = { yij}mxn'

步骤2 构造加权标准化决策矩阵X = { xij}mxn'

步骤3 确定理想方案xj*和负理想方案xj-,设T1,T2分别表示效益型与成本型属性的下标的集合

步骤4 计算各方案分别与理想方案和负理想方案的相对熵

步骤5 计算各方案与理想方案的相对贴近度Ci*

步骤6 对方案进行排序: 按照Ci*,由大到小排列相应的方案,前面的优于后面的。

3 案例分析

DF汽车有限公司零部件供应商的选择问题,假定在决策矩阵为7 个属性C = { C1,C2,C3,…C7} 的情况下进行决策。即售后服务C1,生产能力C2,财务状况C3,研发能力C4,准时交货率C5,产品价格C6,产品质量C7,邀请100 位专家对入围的5 家供应商进行投票,分为赞成、反对和弃权票三种,那么决策问题是如何根据表3 中的投赞成票的可能分布情况中在短时间内做出排序与择优。

本文主要以 θ = 0 为例来说明具体的计算过程,然后得出给定风险偏好因子为 θ 的决策对象排序结果的灵敏度分析。

步骤1 引入风险偏好因子 θ = 0,根据公式( 1)将属性值为区间数的决策矩阵转化为属性值为实数的决策矩阵

用公式( 2) 对属性值进行归一化处理,可得

由公式( 3) 得每个决策属性的熵值为e1=0. 998,e2= 0. 985, e3= 0. 940, e4= 0. 968, e5=0. 985,e6= 0. 996,e7= 0. 960,把每个属性的熵值与表2 进行对照,根据决策可靠性85% 以上进行属性约简,可得有效属性组{ C3,C4,C7} 。

步骤2 根据公式( 4) 和公式( 5) 可得有效权重为w3= 0. 360,w4= 0. 189,w7= 0. 239。

步骤3 求解相对贴近度,进行方案排序。公式( 6) ( 7) 构造标准化和加权标准化决策矩阵

由公式( 8) 和公式( 9) 可得到理想方案和负理想方案如下:

然后再根据公式( 10)- ( 11) ,求出决策对象的相对熵距离和相对贴近度( 本文选取对数底数为e进行计算分析) 。

由相对贴近度的大小,可以得到对决策属性进行约简后得到的决策对象的排序为

4 结论验证与灵敏度分析

4. 1 灵敏度分析

对引入风险偏好因子 θ,属性约简前后的决策对象排序结果进行灵敏度分析,可以得到表5。

从表5 可以看出,当决策者为不同的风险偏好类型时,在属性还没有约简以前,得到的决策对象排序结果为利用熵可靠性进行属性约简前后得到完全相同的排序结果,验证了本文算法的科学性和合理性。

同时,从表5 中可以看出当风险偏好因子为-0. 5 ( 较强风险规避) 和- 0. 3 ( 一般风险规避)时,得到的有效属性组中的有效决策属性是四个; ,当风险偏好因子为- 0. 1 时( 较弱风险规避) 和0( 风险中立) ,得到的有效属性组中的有效决策属性是三个,当风险偏好因子为0. 1 ( 较弱风险偏好) ,0. 3 ( 一般风险偏好) 和0. 5 ( 较强风险偏好) 时,得到的有效属性组中的属性个数是两个,这一结果表明随着决策者风险偏好程度的增加,筛选保留的属性个数越来越少,风险偏好的决策者倾向于保留较少的属性个数,与实际情况相符合。

4. 2 方法对比分析

按照文献[3]的方法分为风险规避、风险中立型和风险偏好型进行重新计算结果见表6

通过表5 和表6 的对比,可以看出本文建立的考虑风险偏好的熵可靠性属性约简决策模型相比文献[3]的方法存在以下4 个特点:

1) 本文建立的模型一定程度上减少了信息损失,当决策者是风险偏好型时,由文献[3]的方法,有效属性组选择{ C5,C7,C6} 和{ C5,C7,C4}得到的最优选择是B4,和B4、B5,而没有进行属性约简得到的最优选择是B5; 说明提取有效属性过程中信息损失较大[3],而通过本文的方法进行属性约简前后,不仅得到了相同的最优选择( 都是B5) ,而且得到了一致的方案排序。

2) 文献[3]将风险偏好类型只分了三类: 风险规避型、风险中立型、风险偏好型,且每种风险类型筛选的属性都是3 个; 而本文建立的决策模型通过引入风险偏好因子,将风险规避型和风险偏好型分为较弱、一般和较强类型进行研究,随着决策者风险偏好程度的增加,筛选保留的属性个数越来越少,得到的结果更符合实际情况。

3) 本文的模型规定决策信息可靠性为85% ,也可根据实际情况选择决策者认为适合的可靠性值。属性约简肯定会损失一定的信息和决策可靠性值,而文献[3]的方法不能反映属性约简前后决策可靠性的变化,也不能根据具体的可靠性要求进行属性约简。

4) 本文建立的模型引入了熵的可靠性进行属性约简,该方法计算比较简单,而文献[3]应用吸取法进行属性约简时,过程比较复杂,计算量较大。

5 结论

本文引入风险偏好因子将风险偏好细化为较强风险规避型、一般风险规避型、较弱风险规避型、风险中立型、较强风险偏好型、一般风险偏好型、较弱风险偏好型7 种类型建立属性约简和决策模型,随着决策者风险偏好程度的增加,筛选保留的属性个数越来越少,得到的结果更符合实际情况; 提出基于熵可靠性的属性约简模型,该模型和已有算法相比,充分考虑到决策信息的可靠性,可以按照具体的决策可靠性要求进行属性约简; 把该属性约简模型应用于解决区间数大量属性决策问题,匹配相应的信息熵权重确定方法和排序方法,建立了考虑风险偏好的熵可靠性属性约简决策算法,案例表明算法科学合理且一定程度上减少了决策过程中的信息损失。

决策者偏好 篇9

表1中房价、绿化率、房屋到工作地点的距离是具体数据, 房子的居住环境、住房的交通环境、房屋的质量是根据调查得到的满意程度, 从1~10依次递增。根据这些数据可以求出他们的优序数。

1 购房方案的广义优序数

首先将各属性下的属性值划分为10个等级, 由步长公式可得到步长。其次根据等级数的计算公式求出广义等级数, 得到对于属性1的等级数矩阵;根据广义优序数的计算公式可得出相对应的广义优序数矩阵, 最后计算出各属性下各方案的广义优序数, (如表2) 。

这里算出各属性下各方案的优序数, 但要对各方案进行排序就需要得到加权的广义优序数, 因此需要求出各属性所占的权重。

2 用层次分析法求各属性权重

运用层次分析法求个属性权重, 首先求各属性间的两辆比较矩阵, 再根据判断矩阵, 采用规范列平均法求各因素的权重;从而计算标准两两比较矩阵, 然后计算两两比较矩阵的平均值 (见表3) 。

求出特征向量为[0.06, 0.38, 0.18, 0.13, 0.06, 0.20]T;即房价、居住环境、交通环境、绿化率、房屋质量、距单位距离的相对权重分别为0.06、0.38、0.18、0.13、0.06、0.20。

一致性检验:由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量, 所得的向量称之为赋权和向量, [0.38, 2.25, 1.06, 0.75, 0.375, 1.20]T

然后, 每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量, 计算平均值为: λmax=6.02 。

一致性指标C.I=0.004; n为比较因素的数目也就是买房子方案的数目, 此处n=6, 由平均随机一致性指标R.I=1.24。那么一致性率C.R=0.0032。

一般规定当C.R ≤0.1时, 认为两两比较矩阵的一致性可以接受, 否则就认为两两比较矩阵一致性太差, 必须重新进行两两比较判断。此时C.R =0.0032 ≤≤00.1.1, 所以两两比较矩阵满足一致性要求, 其相应求得的特征向量为有效。

3 综合评价

根据上述得到的各属性的广义优序数和个属性的权重可以计算出各方案的加权优序数 (如表4) 。

由加权优序数可知, 各购房方案的优劣排序为丙>乙>甲>丁。

4 结语

由此可见运用层次分析法采用两两比较矩阵来计算各因素的权重, 比较矩阵的选择存在着主观的判断, 因此, 对于不同的购房者所做的购房决定可能不同, 结合利用广义优序数得到的结果更真实的反映出方案间的优劣程度, 且区分度更高。

参考文献

[1]夏正喜, 张小芝.基于S-OWA算子的多属性决策方法[J].南昌大学学报:理科版, 2014, 38 (4) :330-333.

[2]张小芝, 朱传喜, 朱丽.多属性决策的广义等级偏好优序法[J].系统工程理论与实践, 2013, 33 (11) :2852-2858.

[3]张小芝, 朱传喜.时序多属性决策的广义等级偏好优序法[J].中国管理科学, 2014 (4) :105-111.