斜面运动

斜面运动（精选9篇）

斜面运动 篇1

在平抛运动这节里, 有一种常见考题就是斜面上的平抛运动, 如果直接用平抛运动的公式求解, 则比较困难, 但如果用平抛运动的推论来求解, 就显得相当简单, 下面先介绍平抛运动的几个推论, 然后用这些推论对这类考题进行解析.

一、平抛运动常见的几个推论

推论1:任意时刻的合速度 (合位移) 与两分速度 (分位移) 构成直角三角形.

推论2:从抛出点开始, 经过任意时刻的速度与水平方向夹角α的正切值等于位移与水平方向夹角θ的正切值的2倍, 即tanα=2tanθ.

推论3:平抛运动任意时刻末速度的反向延长线交于水平位移的中点.

二、用推论解斜面上的平抛运动

1. 推论1在斜面上平抛运动中的应用

例1如图1所示, 以v0=9.8m/s的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上, 求物体的飞行时间?

解析:作出在撞击处的速度矢量图如图2所示, 由推论1知:

由vy=gt, 得

例2如图3所示, 两个相对的斜面, 倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出, 小球都落在斜面上.若不计空气阻力, 求A、B两个小球的运动时间之比.

解析:由推论1可知水平位移与竖直位移构成直角三角形

例3如图4所示, 在斜面上P点先后以v0和2v0的速度水平抛出A、B两小球, 则从抛出至第一次着地, 两小球的水平位移大小之比可能为 ()

解析:两小球分别以v0和2v0的初速度做平抛运动, 于是有

两小球着地情况有几种可能性:

(1) 均落在水平上, 于是有y1=y2

可得, 故 (A) 正确.

(2) 均落在斜面上, 则由推论1有,

可得, 故 (C) 正确.

(3) A球落在斜面上, B球落在水平面上

于是有t1

可得, (B) 正确.

答案: (A) 、 (B) 、 (C) .

2. 推论2在斜面上平抛运动中的应用

例4从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出, 试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值.

证明:如图5所示, 小球竖直位移与水平位移间满足:

水平速度与竖直速度满足:

可知tan (θ+α) =2tanθ

α=arctan (2tanθ) -θ, 所以α与初速度大小无关.

例5一个质量为M的小球从倾角为α=30°的斜面上A点水平抛出, 抛出时的速度为vA, 落到斜面上的B点, 问小球到达B点时的速度是多少不计空气阻力

解析:设达到B点时速度与水平方向的夹角为β

由推论2知:tanβ=2tanα, 得

3. 推论3在斜面上平抛运动中的应用

例6从倾角为θ的斜面上的A点, 以初速度v0, 沿水平方向抛出一个小球, 落在斜面上B点, 如图6所示.求:从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大?最大距离是多少?

解析:从抛出开始计时, 设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大, 当小球的速度与斜面平行时, 小球离斜面的距离达到最大, 最大距离为H.此时末速度方向与初速度方向成θ角, 如图7所示, 图中M为末速度反向延长线与水平位移的交点, MN=H为所求的最远距离.

由推论3知:

由几何关系:MN=AMsinθ

由平抛运动的规律:

联立求解:

由图知:vy1=gt1=v0tanθ,

当平抛遇上斜面 篇2

1 利用已有斜面，解决平抛运动问题

若原题中已经有了斜面，根据题意，尝试分解速度或位移，利用斜面的倾角在直角三角形中解决问题.

3 斜面上的类平抛运动

例5 如图7所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出.求：（g取10 m/s2）

（1）小球沿斜面滑到底端时的水平位移x.

（2）小球到达斜面底端时的速度大小.

解析 小球抛出后，合力为mgsinα，沿斜面向下，并与初速度垂直，小球做类平抛运动.

4 克服思维“惯性”，解决平抛运动问题

例7 （2008年江苏卷）如图9所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动.设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为vx.由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是

平抛运动与斜面体相结合问题探讨 篇3

平抛运动与斜面结合问题, 一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程。解决这类问题, 一般仍是在水平和竖直方向上分解物体的运动, 求解这类问题的关键在于挖掘与斜面关联的隐含条件。

一、物体从斜面平抛落在斜面上的一个重要关系式及其应用

如图1所示, 从倾角为θ的斜面上以初速度v0平抛一物体, 不计空气阻力, 经时间t, 物体落在斜面上时其水平位移和竖直位移分别为x、y, 则

下面结合例子谈谈这个关系式的应用。

1.从斜面开始平抛并落回到斜面

【例1】如图2, 从倾角为θ的足够长的斜面上的A点, 先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出, 第一次初速度为v1, 球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1。第二次初速度为v2, 球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2, 若v2>v1, 试比较α1和α2的大小。

【例2】如图3所示, 设每级台阶的高度为15cm, 每级台阶的宽度为30cm, 一小球自某一台阶的边缘以v0=5m/s水平抛出, 问其将落在距抛出点的第几级台阶上? (g=10m/s2)

【例3】如图4所示, AB为斜面, BC为水平面, 从A点以水平初速度v向右抛出一小球, 其落点与A的水平距离为s1。从A点以水平初速度2v向右抛出一小球, 其落点与A的水平距离为s2, 不计空气阻力, s1:s2可能为 () 。

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

2.速度与斜面平行

【例4】在倾角为θ的斜面上, 以初速度v0平抛一物体, 经多长时间物体离斜面最远, 离斜面的最大距离是多少?

二、物体从斜面外平抛后垂直撞击斜面

此类问题, 只需将速度分解, 再利用几何关系找到速度的偏转角与斜面倾角之间的关系, 即可解决。

三、物体在斜面内做类平抛运动

巧用斜面解决物理问题的教学思考 篇4

一、巧用斜面完成多个实验

（一）“测量平均速度”实验。本实验是人教版八年级《物理》上册第一章“机械运动”第4节中的一个学生实验。实验装置：斜面的一端用木块垫起，使它保持很小的坡度。

实验步骤如下：

1.把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s；

2.用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；

3.根据测得的s1、t1，利用公式v1=s1/t1算出小车通过斜面全程的平均速度v1；

4.将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2；

5.测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程s2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。

（二）“探究阻力对物体运动的影响”实验。本实验是人教版八年级《物理》下册第八章第1节“牛顿第一定律”中的演示实验。

实验步骤如下：

1.在水平木板上铺上棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在铺有棉布的木板表面上滑行的距离；

2.去掉棉布，让小车从斜面顶端同一高度由静止滑下，观察小车在木板表面滑行的距离。

（三）“探究物体的动能跟哪些因素有关”实验。本实验是人教版八年级《物理》下册第十一章第3节“动能和势能”中的一个学生实验。

实验步骤如下：

1.让不同的钢球从同一高度由静止滑下，观察木块在水平面上被钢球撞击后移动的距离；

2.让同一钢球从不同高度由静止滑下，观察木块在水平面上被钢球撞击后移动的距离。

（四）“测量斜面的机械效率”实验。本实验是人教版八年级《物理》下册第十二章第3节“机械效率”中的一个学生实验。

实验步骤如下：

1.用弹簧测力计测量木块的重力G；

2.缓慢匀速拉动弹簧测力计，使木块从底端沿斜面向上运动，读出拉力F；

3.用刻度尺测出木块上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s。

二、巧用斜面突破教学难点

通过“测量平均速度”实验，让学生通过斜面测出物体运动的路程s和通过这段路程所用的时间t，利用公式v=s/t，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。在教师的指导下，学生分别在测量斜面上半段、下半段和全程的平均速度后，彻底领会了平均速度一定要指明是哪段路程或哪段时间内的平均速度。

通过“探究阻力对物体运动的影响”实验，学生可以直观看出从斜面上运动下来的小车所受的阻力减小，向前滑行的距离变大，在此基础上，学生很容易推导出：如果小车运动时不受阻力，它将做匀速直线运动。从而理解了“运动不需要力来维持”的知识难点，也为引入“牛顿第一定律”作了知识铺垫，顺风顺水，一气呵成。

通过“探究物体的动能跟哪些因素有关”实验，学生在斜面上动手操作，领会到了动能的大小与质量、速度两个因素都有关系，并从实验中学会了“控制变量法”的运用：探究物体的动能跟质量的关系时，让不同的钢球从同一高度由静止滑下；探究动能跟速度的关系时，让同一钢球从不同高度由静止滑下。学会了“转换法”的运用：通过观察木块在水平面上被钢球撞击后移动的距离来判断物体动能的大小。

通过“测量斜面的机械效率”实验，学生在合作交流中，对斜面的有用功、额外功、总功有了清晰的理解，并且体会到了弹簧测力计要在斜面上匀速拉动是为了便于读数，增大物重可以提高机械效率等。机械效率的测量是教学中的一大难点，计算繁杂，要求学生思维严谨、细致，但通过斜面进行分组实验，学生在按步骤有条不紊的实验操作中，边做边学，互帮互助，最后知道了有用功、总功、机械效率的概念，举一反三，达到灵活运用的目的，有效突破了机械效率的教学难点。

（作者单位：江西省永新县永安中学）

斜面运动 篇5

静脉输液和静脉注射疗法不仅成为现代医学极为有效的措施,更是现代临床治疗中的重要手段和方法[1]。在药物输注过程中,对于带有橡胶密封件(瓶塞等)的输注容器,经常需要使用带有金属瓶塞穿刺针或塑料穿刺器的转移器反复穿刺橡胶瓶塞,这个过程可能会切割下橡胶屑进而形成不溶性微粒。据报道,不溶性微粒污染引起的不良反应越来越多[2],严重危害人体健康。

如果使用不同的金属穿刺针穿刺相同质量的瓶塞,那么穿刺落屑的结果就会与穿刺针的针尖型式有直接关系。目前我国市场上常见的金属瓶塞穿刺针型式多样,如单斜面针(见图1a)、三斜面针(见图1b)等。其中三斜面针多为国内生产,单斜面针则多为国外生产。本文针对这两种穿刺针的穿刺过程进行了力学分析,然后按照ISO 22413《药液转移器要求和试验方法》附录B给出的方法分别进行了穿刺落屑对比试验,结果表明,单斜面针穿刺胶塞时比三斜面针更不容易产生落屑。

1. 两种针穿刺落屑力学分析

1.1 单斜面针力学分析

图2a、b和c分别示出了三种不同斜面角(α角)的单斜面针穿刺受力和切口情况。图2a示出的针α角为90˚。当针向下穿刺材料时,所施加的穿刺力也就是切割力,没有水平方向的推力(水平推力为零),穿刺后材料被切下的概率为100%。打孔器都设计成这种型式。

图2b示出的针α角约为45˚。当针向下穿刺材料时,向下的穿刺力会被分解成水平方向的挤推力和向下的切割力,且两个力基本相等。由于有了水平方向的推力,材料被切下的概率比图a所示的情况减小。

图2c示出的针α角约为30˚。由于α角的减小,当针向下穿刺材料时,向斜面方向分解的水平推力要大于向下的切割力,材料被切下的概率在这三种情况中最小。

图2中还分别示出了三种情况下材料切断口随着α角减小而减小的现象。切断口越大,意味着材料越容易被切下。我们可以得出这样的结论:α角越大,材料所受的水平推力越小,材料所受的破坏越大。只要穿刺针的α角足够小,就能够保证穿刺后不落屑。

1.2 三斜面针力学分析

图3示出了第一斜面和另两个斜面刚好处在刃口中部的三斜面针的情况,这种针的后半段α角为常量,前半段的α角是由小向大连续发生变化的,最小的α角在尖部,最大α角处在中部(纵向前后两侧)。根据前面的分析可知,中部由于α角最大,对材料的切割力也最大。

图4示出了三斜面针穿刺过程中水平推力的变化情况和切口情况分析。在穿刺过程中,针的前半段随着α角的不断增加向斜面方向的水平推力逐渐变小,对材料的切割力逐渐变大。到达中部时A点和B点处的α角最大,这时的水平推力达到最小,切割力则达到最大,使得被穿刺材料在这两个点受破坏程度达到最大。这导致穿刺后的材料切断口较大,从而易于落屑。

1.3 分析结论

综合以上分析,我们不难得出这样的结论:单斜面针只要α角设计合理,其抗穿刺落屑性能明显优于三斜面针。

2. 对比试验

2.1 试验方法

按ISO 22413《药液转移器要求和试验方法》附录B给出的方法分别对单斜面针和三斜面针进行穿刺落屑试验,共进行6组试验,具体试验组见表1。

2.2 仪器

穿刺落屑试验用到的主要仪器描述如下:

(a)25只注射瓶,用经过滤的水充至一半;

(b)将穿刺针通道内落屑冲出的装置,如一次性使用注射器;

(c)蒸汽灭菌器;

(d)滤膜(0.8μm);

(e)经过滤的水。

2.3 试验样品和试验配对要求

穿刺落屑试验所用到的样品以及瓶塞要求详见表2所描述。

2.4 预处理

穿刺落屑试验涉及到的预处理如下;

(a)金属穿刺针不需要进行预处理;

(b)注射瓶塞需要经过灭菌并干燥。将干的瓶塞放入灭菌器内,在121˚C±1˚C饱和蒸汽下30min;

(c)在干燥箱内60˚C下干燥灭菌后的瓶塞60min;

(d)注射瓶应被清洗,使之不含微粒,以防假性试验结果。

2.5 操作步骤

将25只注射瓶塞放在25只装有半瓶过滤水的注射瓶上,并用封盖器封瓶。各瓶塞用穿刺器对穿刺区内不同的位置进行四次穿刺(穿刺时针尖与瓶塞保持90˚)。第四次穿刺后用冲洗的方式(约1mL)将通道内落屑排入注射瓶中,100次穿刺后打开所有注射瓶盖和塞,使各内装液流经一个滤膜(0.8μm)。

穿刺方式为:每个穿刺针穿刺一个瓶塞四次,用25个针穿刺25个瓶塞,共计100次穿刺。

2.6 评价

在距离膜25cm处观察膜上的落屑;在6倍放大下评价落屑的属性;表述每100次穿刺后回收的落屑数;

注:本试验分两个阶段进行。1-1和2-1试验组是第一阶段进行的试验;其他试验组是第二阶段进行的试验。两个阶段各试验组均采用了同批胶塞,但两个阶段使用的胶塞不是同一厂家生产的。

a.单斜面针的穿刺落屑;b.三斜面针的穿刺落屑

a.单斜面针;b.三斜面针穿

2.7结果

六个试验组按照上述步骤和评价方法,试验结果见表3。

25支单斜面针A、B和C穿刺落屑数均为:0粒/100次穿刺,如图5a)所示;25支三斜面针D穿刺落屑数为:6粒/100次穿刺(图5b)),25支三斜面针E和F穿刺落屑数也均为0粒/100次穿刺。

尽管三斜面针E和F穿刺落屑数也均为0粒/100次穿刺,但是被其穿刺过的胶塞与单斜面针穿刺过的明显不同,图6a显示出单斜面针穿刺后胶塞穿刺点只形成了一个没有切屑脱落趋势的弧形切口,图6b显示出被三斜面针穿刺后胶塞有切屑脱落的趋势的圆形切口。单斜面针外径(1.5mm)比三斜面针外径(1.3mm)大,因此,单斜面针穿刺的针孔明显大于三斜面针穿刺的针孔,但是三斜面针对胶塞的破坏性比单斜面针大,濒临落屑的边缘,这与图4三斜面针穿刺过程中水平推力的变化情况和切口情况分析是一致的。

综合对比试验的结果,试验用的单斜面针尽管外径比三斜面针大(穿刺落屑不占优势),但单斜面针穿刺胶塞时比三斜面针更不容易产生落屑。

3. 结论与讨论

理论分析和试验验证结果都表明,三斜面针在穿刺橡胶瓶塞时对瓶塞的破坏程度大于单斜面针,因此穿刺瓶塞时,更容易造成落屑。因此,加药配液时使用的金属瓶塞穿刺针的针尖设计成单斜面的型式,较之三斜面能更有效降低穿刺落屑风险。

我国相关医用橡胶注射瓶塞标准中有穿刺落屑的指标,说明胶塞质量也是造成穿刺落屑的一个不容忽视的原因。显然当使用三斜面针穿刺含胶量相对较低的橡胶瓶塞时,会增加产生落屑的机会。

参考文献

[1]肖凌风,静脉输液知识手册[M].北京:中国文联出版社,2004,130.

[2]林慧珠,静脉输液中发生不溶性微粒的原因分析及对策.中国现代护理学杂志,2008.5(17):1628~1629.

在斜面问题中引起的思考 篇6

在高三物理复习备考阶段,教师若能对“斜面问题”进行归类,总结解决此类问题的一般方法和技巧,则可以有解一题即通一类之效,大大提升复习效率.下面探究斜面上的一个物体受力情况.

一、斜面上物体不加力时

例1 (2011年海南)如图1,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()

(A)等于零

(B)不为零,方向向右

(C)不为零,方向向左

(D)不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右

解析:斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零,选(A).

二、斜面上物体上加一个竖直方向的力时

例2 (2011年安徽)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图2所示.则物块()

(A)仍处于静止状态

(B)沿斜面加速下滑

(C)受到的摩擦力不变

(D)受到的合外力增大

解析:由于质量为m的物块恰好静止在倾角为没的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块的动摩擦因数μ=tanθ.对物块施加一个竖直向下的恒力F,使得合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,(A)正确,(B)、(D)错误.摩擦力由mgsinθ增大到(F+mg)sinθ,(C)错误.

三、斜面上物体上加一个成一角度的力时

例3如图3所示,一质量为m的物体恰能在一个质量为M的斜面体上沿斜面匀速下滑.现用一与斜面成α角的推力推此物体(如图3所示),使物体沿斜面加速下滑,则斜面受地面的摩擦力f和支持力N ()

(A)摩擦力为零

(B)摩擦力方向水平向左

(C)支持力N=(M+m)

(D)支持力N>(M+m)g

解析:本题考查力与物体的平衡.将力F和物体的重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行正交分解,易知物体对斜面的压力W=Fsinθ+mgcosθ,物体对斜面的摩擦力为f=μN=μ(Fsing+mgcosθ),又物体能在斜面匀速下滑,则mgsinθ-μmgcosθ=0,其中θ为斜面的倾角,联立三式得物体对斜面产生的合力,易知力F只对m和AM整体产生沿竖直方向的力,并未对整体产生水平方向的力,所以斜面受地面的摩擦力为0,受地面的支持力W>(M+m)g,故本题选(A)(D).

由以上几个例题可以看出在斜面上的物体在匀速运动或静止时,对加的力都不会影响斜面体受到的地面的摩擦力.我们可以引导学生进一步讨论,力F在180°角的范围内,物体的受力和斜面体受到的地面的摩擦力是如何变化的.再发散思惟,若在斜面上物体上加二个力时,情况如何.

例4如图4所示,斜面体A静止放置在水平地面上.质量为m的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动.当F1方向水平向右,F2方向沿斜面体的表面向下时斜面体受到地面的摩擦力方向向左.则下列说法中正确的是()

(A)若同时撤去F1和F2,滑块B的加速度方向一定沿斜面向下

(B)若只撤去F1,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右

(C)若只撤去F2,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右

(D)若只撤去F2,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力不变

解析:由于地面对斜面的摩擦力向左,而斜面静止,所以物块对斜面的作用力是向下偏右的,撤去F1和F2后,物块对斜面的摩擦力与压力的方向没有变,则它们的合力是方向仍然向下偏右,由牛顿第三定律知,斜面对物块的作用力是向上偏左的,使得平行于斜面的方向上,重力沿斜面的分力大于斜面对物块的摩擦力,因此物块受到的合外力是斜向下的,其加速度沿斜面向下,(A)正确.若只撤去F1或F2,滑块对斜面的作用力的方向是不变的,所以地面对斜面的摩擦力仍然向左,(B)错.若只撤去F2,由于滑块对斜面的作用力不变,水平向左的分量不变,地面对斜面的摩擦力也不变,(D)正确.

斜面上的摩擦力问题 篇7

力学部分涉及静摩擦力的内容比较复杂, 是学习的难点.静摩擦力的大小由相对运动趋势的强弱决定, 有一定的取值范围 (0≤f≤fm) , 静摩擦力的大小和方向都与外力有关, 具有突变性, 故难度较大.下面我们以“静摩擦力”为题根, 从不同角度, 展开多向思维, 通过一系列演变过程研究这个知识点.

例1 如图1所示, 物体A、B用细绳连接后跨过滑轮, A静止在倾角为45°的斜面上, B悬挂着.已知质量 mA=2mB, 不计滑轮摩擦, 现将斜面倾角由45°增大到50°, 但物体仍保持静止, 那么下列说法中正确的是 ( )

(A) 绳子的张力将增大

(B) 物体A对斜面的压力将减小

(C) 绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变

(D) 物体A受到的静摩擦力将增大

解析:本题属于平衡类问题, 已知物体运动状态——平衡, 判断所受各力情况.

对B受力分析如图2右图:受重力 mBg 和绳拉力T.由平衡条件有T=mBg.

对A受力分析如图2左图:受重力 mAg、支持力N、绳拉力T′、摩擦力 f.则有:

$\begin{array}{l}{{\rm T}}^{\prime }={\rm T}=m{}_{B}g.\\ \begin{array}{l}G{}_1=m{}_{A}g\text{s}\text{i}\text{n}45°\\ m{}_A=2m{}_B\end{array}\}\Rightarrow G{}_1=\sqrt{2}m{}_{B}g\end{array}$

因为G1>T′, A有向下运动趋势, A与斜面间必有摩擦力且方向向上, 为 f.

由平衡条件得:

N=G2=mAgcos45° ①

G1=mAgsin45°=f+T′ ②

T=T′=mBg ③

由①②③可知, 当倾角增大时, 有如下结论:

绳子张力T不变;

物体A对斜面压力N减小 (因为 cos50°<cos45°) ;

物体A受到的静摩擦力 f 增大 (因为 sin50°>sin45°) .

答案: (B) 、 (D) .

例2 如图3所示, 表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮, 两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮 (不计滑轮的质量和摩擦) .P悬于空中, Q放在斜面上, 均处于静止状态, 当用水平向左的恒力F推Q时, P、Q仍静止不动, 则 ( )

(A) Q受到的摩擦力一定变小

(B) Q受到的摩擦力一定变大

(C) 轻绳上拉力一定变小

(D) 轻绳上拉力一定不变

解析:设P、Q质量分别为 mP、mQ.

对P受力分析如图4左图:受重力 mPg、绳拉力T, 由平衡条件得:T=mPg.

对Q受力分析如图4右图:受重力 mQg、支持力N、绳拉力T′.Q是否受摩擦力, 要由Q的运动趋势来确定, 因为不知P、Q质量关系, 所以分三种情况讨论:

重力的两个分力G1、G2:G2=mQgcosα, G1=mQgsinα.T′=T=mPg.

当G1>T′时, 即 mQgsinα>mPg 时, Q有沿斜面向下运动趋势, 受沿斜面向上的静摩擦力 f.由平衡条件得:

mQgsinα=mPg+f ①

当G1=T′时, 即 mQgsinα=mPg 时, Q无运动趋势, 摩擦力为零.由平衡条件得:

mQgsinα=mPg ②

当G1<T′, 即 mQgsinα<mPg 时, Q有沿斜面向上运动趋势, 受沿斜面向下的静摩擦力 f.

由平衡条件得:mQgsinα+f=mPg ③

当用水平向左的恒力F推Q时, 仍保持平衡状态, Q受力如图5所示.在沿斜面方向上, 又受一个F的分力F′, 在上述①②③三种情况下, 平衡

方程分别为:

mQgsinα=T′+f′+F′ ①′

f+mQgsinα=T′+F′ ②′

mQgsinα+f′=T′+F′ ③′

由①′②′③′可知加上恒力F后:①′中摩擦力 f ′减小, ②′中 f ′增大, ③′中 f ′增大.

综上所述, Q受的静摩擦力可能增大, 也可能减小, 与P、Q质量关系有关, 绳上的拉力不变.答案: (D) .

例3 如图6所示, 物体E、F用细绳连接后跨过滑轮, E静止在倾角为30°的斜面上, F悬挂着, 已知E的质量为10 kg, E与斜面间的动摩擦因数为0.5, 不计滑轮的摩擦, 求F的质量的范围?

解析:对E、F受力分析如图7:F受重力MFg、绳拉力T;E受重力MEg、绳拉力T、支持力N、摩擦力 f.

(1) 当MEgsin30°>MFg 时, E有沿斜面向下运动趋势, 受沿斜面向上的摩擦力 f.由平衡条件得

MEgsin30°=MFg+f ①

当 f 取最大值 fm 时, MF有最小值MF1,

fm=μMEgcos30° ②

由①②得:

MEgsin30°=MF1g+μMEgcos30°.

代入数值得:MF1=0.67 kg.

(2) 当MEgsin30°<MFg 时, E有沿斜面向上的运动趋势, 受沿斜面向下的摩擦力 f.

由平衡条件得:MEgsin30°+f=MFg ③

当 f 取最大值 fm 时, MF有最大值MF2, 由②③得:

MEgsin30°+μMEgcos30°=MF2g.

代入数值得:MF2=9.33 kg.

综上所述MF的取值范围为:

0.67 kg≤MF≤9.33 kg.

例4 将一质量为5 kg 的物体放在斜面上, 并沿斜面上施加一个拉力F, 使物体在斜面上处于静止状态.斜面倾角为30°, 物体斜面间动摩擦因数为0.2, 求所加力F的取值范围.

解析:对物体受力分析如图8所示:受重力 mg、支持力N, 拉力F, 摩擦力 f.

(1) 当物体受力F较大时, 有向上运动趋势, 受沿斜面向下的摩擦力 f.

由平衡条件得:mgsin30°+f=F ①

当 f 取最大值 fm 时, F有最大值F1:

fm=μmgcos30°.

代入数值得:$f{}_m=5\sqrt{3}{\rm N}\approx 8.66\text{Ν}②$

由①②得:F1=mgsin30°+fm,

代入数值得:F1=33.7N.

(2) 当物体受力F较小时, 有向下运动趋势, 受沿斜面向上的摩擦力 f, 由平衡条件得:

mgsin30°=f+F ③

当 f 取最大值 fm 时, F有最小值F2.

由②③得:mgsin30°=fm+F2,

代入数值得:F2=16.34N.

综上所述 , 保证物体处于静止状态的F的取值范围为:16.34N≤F≤33.7N.

例5 将一质量为 m 的物体放在斜面上, 并沿斜面向上施加一个拉力F, 使物体在斜面上处于静止状态.为了能使物体在斜面上既不下滑, 也不上滑, 所加拉力F的最小值为F1, 最大值为F2, 如图9所示, 则物体受到的最大静摩擦力是多少?

解析:对物体受力分析如图9:受重力 mg、拉力F、支持N、摩擦力 f.

(1) 当F取较大值时, 物体有沿斜面向上的运动趋势, 受沿斜面向下的摩擦力.

由平衡条件得:mgsinθ+f=F.

当 f 取最大值 fm 时, F为最大值F2,

则:mgsinθ+fm=F2 ①

(2) 当F取较小值时, 物体有沿斜面向下的运动趋势, 受沿斜面向上的摩擦力.由平衡条件得:

mgsinθ=F+f.

当 f 取最大值 fm 时, F为最小值F1,

则:mgsinθ=F1+fm ②

由①②得:$f{}_m=\frac{F{}_2-F{}_1}{2}.$

上述五题, 都是考查静摩擦力的大小和方向的, 解题条件不同, 设问的角度也不同.例1:已知A、B质量关系, 变量为斜面倾角变化, 考查静摩擦力情况.例2:P、Q质量知, 加一外力后, 判断静摩擦力变化情况.例3:已知一物体质量, 求另一物体质量范围.例4, 已知物体质量, 求所加外力范围.例5已知物体质量及所加外力范围, 求物体所受最大静摩擦力.上述五题有共同特点, 均有斜面问题, 物体均处于平衡状态, 实乃一题多变.

轧机高硬度复合斜面滑板的加工 篇8

滑板是轧机设备中重要的零件, 工作中受到轴承座滑动副的滑动摩擦、轧制中的冲击力以及高压喷水的腐蚀和气蚀影响, 长期在摩擦力与冲击力、高压高温和腐蚀性的条件下工作。为了延长使用寿命, 对其表面进行强化处理, 以提高滑板的综合性能。

1 加工现状

公司新项目轧机滑板系列产品中, 有一种复合斜面滑板, 材质为42Cr Mo, 调质硬度320~350HB。滑板的尺寸为长600 mm、宽100 mm, 最厚处30 mm的公差0.05 mm, 在滑板的横向斜面6°的基础上, 两头纵向斜0.6°, 如图1所示。此滑板的材质硬度高, 存在斜面导致加工余量大, 加工精度要求严格, 加工过程变形系数较大, 给加工造成了极大的困难。同时, 若采用重复装夹加工三处斜面, 容易造成角度误差, 影响加工质量。必须进行一次装夹加工出三处斜面, 才能保证滑板的图样要求, 满足滑板的使用性能, 加工难点高。

2 制定滑板加工工艺路线

针对滑板的加工难点, 制定出详细的加工路线:粗铣→半精铣→钻孔→精铣。

1) 粗铣。用普通虎钳装夹, 粗铣滑板的毛坯面600mm×100 mm, 因长宽方向变形量小, 直接将长宽方向粗铣好, 长度宽度方向各留1~2 mm余量。而厚度方向较小, 平面度变形量较大, 所以在厚度方向对称多次铣削, 依次测量出变形量, 释放内应力;厚度方向反复加工, 最终单面留2 mm余量, 控制变形量小于0.1~0.2 mm。

2) 半精铣。因长宽方向尺寸较大, 变形量较小, 故可以将长宽铣至图样要求尺寸600 mm×100 mm, 而厚度方向在30 mm底面不必留余量, 仅在厚度顶面留0.5 mm余量。

3) 钻孔。钻滑板上的各台阶孔, 保证11孔的深度尺寸12 mm。

4) 精铣。制作工装, 精铣厚度方向, 保证厚度尺寸公差, 主要精铣三处斜面。

3 制作精铣组合体工装

为了满足一次装夹精铣三处斜面, 保证图样尺寸公差和形位公差等要求, 特设计组合工装。此工装由单斜面座、过渡板、回转台组成, 如图2 (a) 所示。

1) 单斜面座的制作。利用长600 mm, 宽100 mm, 厚50 mm的钢板, 粗加工出6°斜面, 侧面留出定位台, 便于装夹定位滑板用。单斜面座上加工丝孔, 与滑板台阶孔配钻, 便于固定滑板用。在单斜面座的侧面定位台铣两处宽30 mm、深20 mm的槽, 便于测量滑板的大端厚度。在单斜面座上铣出台阶孔, 便于与过渡板连接。单斜面座如图2所示。

2) 过渡板的制作。制作长500 mm, 宽200, 厚40 mm钢板。在过渡板上加工6个台阶孔, 保证台阶孔位置与回转台的装夹槽位置一致;在过渡板上钻丝孔, 与单斜面座的台阶孔相配合, 便于固定单斜面座如图2所示。

3) 回转台。利用回转台T型槽部, 与过渡板的台阶孔对应, 装夹固定过渡板;利用过渡板的丝孔与单斜面座的台阶孔一致, 装夹固定单斜面座;利用单斜面座的丝孔与滑板台阶孔一致, 装夹固定滑板。组合体工装如图3所示。

4 利用工装精铣滑板, 准确加工三处斜面

组合工装组合后, 装夹固定在铣床上;将滑板通过台阶孔巧妙地装夹在组合工装上。

1) 粗铣6°斜面。利用组合工装中的单斜面座, 粗加工出滑板6°的单斜面, 留1 mm余量, 检验6°是否正确, 用千分尺测量两端大小, 控制长度方向平行度、平面度。

2) 精铣6°斜面。精加工单斜面6°, 用千分尺测量大小, 两端确保公差。为确保6°一致, 将组合工装旋转到与倾斜式回转台倾斜方向垂直, 用百分表验证。利用倾斜回转台调出0.6°, 致使复合斜面0.6°呈水平面时, 精铣至尺寸;为确保斜度准确, 用百分表验证后铣削控制斜长与厚度, 保证角度的准确性。利用倾斜回转台调出另一端复合斜面0.6°, 再次用百分表检验, 准确控制斜长与厚度铣削, 保证角度的准确性。准确保证了一次装夹定位, 全面铣出复合斜面, 保证了产品的质量。

5 经济效益

经过数控铣床和普通立铣对比, 此方法代替了数控铣床的全部工作量, 直接降低加工成本。

数控铣床单件加工费用:200元/h× (粗加工5 h+精加工13 h) =3600元;

普通立铣单件加工费用:30元× (粗加工5 h+精加工13 h) =540元;

40件共节约加工费: (3600-540) ×40=122 400元。

6加工效果

此轧机高硬度复合滑板的加工方法简单新颖, 工艺路线细致得当;装夹定位基准统一, 既可防止变形, 又保证了产品质量。此加工法适用于滑板的大批量生产, 可以大大提高加工精度和加工效率, 为此类复合斜面的滑板加工积累了丰富经验, 为今后高硬度复合斜面零件的加工开辟了新途径。

摘要：滑板是轧机设备中重要的零件, 其加工精度要求严格, 特别是轧机高硬度复合斜面滑板在普通铣床上加工较为困难。文中采取一种新型组合工装, 一次装夹定位, 满足了滑板的加工尺寸公差和形位公差的要求, 保证了产品的质量。

关键词：轧机,高硬度,复合斜面滑板,铣削加工,42CrMo,工装

参考文献

[1]孟少龙.机械加工工艺手册[M].北京:机械工业出版社, 1992.

[2]刘友才, 高继德.机床夹具设计[M].北京:机械工业出版社, 1992.

顶装式整体斜面球阀的结构特性 篇9

1 结构特性分析

(1)整体斜面球阀的主要构件(图1)：整体双斜面式阀体、球体、阀座、阀杆和压缩弹簧、阀盖、填料、衬圈、压紧螺母及手柄等。

1—阀体2—球体3—阀座4—阀杆5—压缩弹簧6—阀盖7—填料8—衬圈9—螺母10—手柄

(2)球阀在使用过程中做开启、关闭动作时，由于受介质的冲刷、腐蚀和积聚，造成密封面不同程度的磨损，导致阀门泄漏严重，这时采用图1形式，在压缩弹簧的弹簧力的作用下，双斜面密封面达到自动补偿，填补了阀座密封性破坏的缺陷，保证了良好的密封性能，维持了系统的正常运行。

(3)整体楔式上装型结构，无需将阀门从管道上拆下，只要卸下阀盖即可进行维修或更换零件，提高了工作效率，改善了阀门管道的使用工况。

(4)阀盖内装有优质V型填料起密封减磨效应，该填料具有良好的自密封性能，密封可靠。

2 设计要点

(1)阀体密封面设计成两个双斜面式，以实现自动调整阀座与阀体、球体之间的密封性。

(2)根据不同压力管道的使用工况，球阀的密封形式可以是软密封，亦可是金属密封，软密封阀座镶入金属阀座外圈内，以达到减少阀座变形的作用，防止介质对阀座的冲刷损坏。同时，金属阀座内圈又嵌入阀座中，这样，一旦阀座被火烧坏，内、外金属保护圈，起到防火效果，符合API—6D的规定，阀门中的这一特性又称防火结构，如图2的软密封形式。软密封的阀座密封圈材料必须选用优质聚四氟乙烯(PTFE)，其具有磨擦系数小，性能稳定，不易老化和密封性能优良特点。当阀门使用温度达到425℃时，且在特殊工况及固体颗粒或粉尘等场合下使用时，选用金属密封。金属密封阀座底镶入高分子的弹性密封垫，与整体式阀体构成良好的密封环带，如图3金属密封形式。

1—阀体2—阀座3—球体4—金属外圈5—金属内圈

1—阀体2—阀座3—球体4—弹性密封垫

(3)为提高球阀的气密封性效果，球体的过水孔与球心设计为偏心，偏心角为5°，所以球体形成一定的斜面。球体和两密封圈从阀体顶端装入预先加工出两斜面的阀体内，靠阀体上的两个斜面和套在阀杆中的压缩弹簧达到密封效果。启闭力矩小，操作方便。

(4)球体、阀体密封面为斜面，阀体过水孔大端口径为满足GB标准，它与阀体中心成3°～5°偏斜角。

3 工艺要求

(1)确保阀体与阀座形成良性密封，阀体双斜面形式的密封面加工，在工艺上要求特高，生产加工中应具有先进水平。它须由法兰端面作基准，特殊的工装夹具校准阀体正孔面，然后直接由阀门卧式加工中心CWK800加工而成。

(2)金属密封时的工艺要求更具有特殊性。当金属密封阀座与球体构成密封副时，为防止介质的冲刷、腐蚀和积聚，造成对密封面不同程度的磨损，导致阀门泄漏严重，这时必须要求密封副镀硬铬处理，即根据球体不同的材质，分别采用镀铬、堆焊耐腐蚀层、等离子氮化或超音速喷涂金属粒子等表面硬化处理。同时，阀座也要作相应的特殊工艺处理，在其密封接触面可堆焊司太立合金或堆焊耐腐蚀层、等离子氮化，且必须与球体做配对研磨，使其形成不间断的密封带，从而实现零泄漏。延长了阀门的使用寿命。

4 结语

顶装式整体斜面球阀是一种新型的整体法兰连接球阀，其结构紧凑，构造美观。球阀的设计制造、结构长度和法兰连接尺寸标准以及材料的化学元素和力学性能均按GB的规定要求。该阀现已广泛应用于石油、化工、轻工、建筑、冶金油品、水、腐蚀性流体工程及铝业氧化铝粉输送工程，球阀的使用寿命比普通球阀长1～2倍，具有优越的使用性能。该产品已申报国家专利。

参考文献

[1]洪勉成, 陆培文, 高凤琴.阀门设计计算手册[M].北京:中国标准出版社, 1994

[2]陆培文.实用阀门设计手册[M].北京:机械工业出版社, 2002