模糊转矩控制

模糊转矩控制（共7篇）

模糊转矩控制 篇1

0 引言

多电平逆变器具有开关应力小、输出谐波含量低等特点,在中高压变频调速、有源电力滤波等方面优势明显,其中三电平逆变器最具实用价值[1,2]。直接转矩控制则通过控制两相静止坐标系下电机定子电压来直接控制定子磁链轨迹,实现转矩的快速控制,对电机参数变化不灵敏[3]。在三电平逆变器上实现直接转矩控制,是大容量交流调速的研究热点之一,兼顾解决磁链、转矩脉动大及逆变器过高电压幅值跳变和中性点电压平衡问题[4,5,6]。文献[7]提出用固定合成矢量法来实现三电平直接转矩控制,但存在中性点电压控制效果不佳问题。

本文提出一种模糊选择虚拟矢量的三电平直接转矩控制方法,构造12个幅值相等的虚拟电压矢量[7],用模糊控制器进行选择,并通过检测三相电流和中性点电压偏移方向来控制中性点电压平衡。

1 系统整体结构

控制系统主要由定子磁链电磁转矩观测器、模糊控制器、矢量合成和三电平逆变器等模块构成,如图1所示。其中,模糊控制器根据磁链和转矩偏差选择虚拟电压矢量,矢量合成模块根据虚拟矢量编号、三相负载电流和中性点电压偏移方向,输出基本电压矢量的时间序列并作用于三电平逆变器,实现对电机的控制。

2 三电平逆变器

二极管钳位型三电平逆变器主电路如图2所示。

三电平逆变器每相桥臂有3种输出状态,定义开关变量Sx(x=a,b,c)为三值函数(2,1,0),分别表示输出正电平、零电平和负电平。三相开关变量(Sa,Sb,Sc)可以构成27种开关状态组合,但由于存在冗余,因此只对应着α、β平面上19个基本电压矢量,按幅值大小分为零矢量、小矢量、中矢量和大矢量,如图3所示。

3 虚拟矢量设计

3.1 基本矢量中点电流特性

大矢量对应的开关状态使三相输出与正负母线相连,零矢量使负载三相短路,均不影响中点电压;而中矢量和小矢量对应的开关状态至少有一相输出和零母线相连,并和正(负)母线形成回路,造成电容充放电,导致中性点电压波动。经分析,各中小矢量对应的中点电流io见表1。

3.2 虚拟矢量

中小矢量影响中性点电压,选择时需考虑中点电压平衡,为此引入虚拟大矢量和虚拟中矢量。

(1)虚拟中矢量。由于中矢量引起的中点电压偏移为不控量,因此将原中矢量部分分解为邻近的小矢量,这样在减小中矢量对中点电压影响的同时还增加了小矢量对中矢量的补偿。对于三相无中线对称负载,若使三矢量作用时间相等,则新虚拟中矢量不影响中性点电压。

(2)虚拟大矢量。大矢量不影响中点电压,但易导致过高的电压幅值跳变。将原大矢量作用时间分配给对应的冗余小矢量,并使其作用时间相等,得到新虚拟大矢量。

为了提高电压利用率,设计的虚拟矢量幅值应尽可能长;为了减小转矩脉动,设计的虚拟中矢量与虚拟大矢量幅值要相等。因此构造的虚拟矢量幅值均为2/3倍原中矢量长度,逆时针依次编号为V1～V12,如图4所示,虚线六边形的顶点为原三电平大矢量所在位置。

4 模糊控制器设计

为了优化虚拟电压矢量的选择,用模糊控制器取代传统的2个滞环控制器,根据磁链和转矩偏差,进行模糊决策,输出虚拟矢量编号。模糊控制器结构如图5所示。

4.1 输入输出量的模糊化

模糊控制器的输入量为转矩偏差ΔTe和磁链偏差ΔΨ,输出量为虚拟电压矢量的序号Vi。将输入量和输出量模糊化,对应的模糊输入变量分别为ET和EF,模糊输出变量为Ⅵ。输入变量ET的论域范围为[-0.5,0.5],被分为4个模糊子集{NB,NS,PS,PB},隶属度函数如图6(a)所示;输入变量EF的论域范围为[-0.01,0.01],被分为4个模糊子集{NB,NS,PS,PB},隶属度函数如图6(b)所示;输出变量Ⅵ论域为{1,2,…,12},被设计为12个离散的单点模糊子集{V1,V2,…,V12},隶属度函数如图7所示。

4.2 模糊推理规则

在直接转矩控制中,没有一个虚拟电压矢量能完全满足磁链和转矩的控制要求,保持定子磁链为圆形比保持电磁转矩为给定值更容易,因此选择虚拟矢量时应优先考虑转矩的变化要求。定子磁链位于S1扇区时,模糊推理规则见表2。

模糊规则可用输入变量ET、EF和输出变量Vi来描述,其中第n条规则可描述为:

Rn代表第n条推理规则,ETi、EFj、Vk分别表示该变量对应的模糊子集,其中n=1～16,i=1～4,j=1～4,k=1～12。本文采用Mamdani模糊推理的max-min合成法。

4.3 解模糊

模糊控制器输出为单点模糊子集,无需解模糊,控制器直接输出离散的虚拟电压矢量序号。定子磁链矢量位于S2～S12扇区时,可根据虚拟电压矢量的对称性,将扇区序号进行映射处理。

5 中性点电压平衡

直流侧中性点电压的平衡用滞后控制方法实现,下面以S1、S2扇区中合成虚拟大矢量和虚拟中矢量为例进行分析。虚拟大矢量V1由基本矢量211、100、200合成,小矢量100引入的中点电流为ia,211引入的中点电流为-ia,大矢量200不引入中点电流。与此同时,检测中点电位偏移量ΔVo和三相负载电流ia、ib、ic的方向。若ΔVa<0,则说明中点电位过低,需要注入中点电流;若此时ia>0,则增加小矢量211的作用时间,反之亦然。为了引入中点电流补偿中点电位的偏移,总有关系式ΔVo·io>0成立。

虚拟中矢量V2由基本矢量100、210、221合成,由于矢量序列中不存在冗余小矢量,无法补偿,只需维持3个基本矢量作用时间相等,中点电流一般不会在1～2个采样周期内发生偏移。

6 仿真研究

仿真研究中,直流母线电压E=200V,电容C1=C2=1 000μF,采样周期为100μs。永磁同步电机定子电阻Rs=2.875Ω,交直轴电感Ld=Lq=8.5mH,极对数np=4,永磁磁链矢量Ψf=0.175Wb,转动惯量J=0.000 8kg·m2。

图8是电机给定转速为100rad/s,带负载4N·m启动时,负载转矩发生突变的响应曲线。系统启动时,转矩响应很快,电机转速在最大转矩作用下以最大加速度上升;0.1s左右时达到给定值,转速调节器迅速退饱和,进入稳态运行。

从图8(a)、(b)可以看出,模糊控制下的定子磁链和转矩脉动很小。0.3s时,负载转矩突增为8N·m,0.6s时突减为4N·m,如图8(b)、(c)所示,电磁转矩迅速响应,转速降落很小。线电压波形近似为正弦波,有利于电机稳定运行。由图8(e)、(f)可以看出,三电平逆变器线电压没有过高的电压幅值跳变,直流侧中性点电压得到了有效抑制。

7 结束语

采用本文提出的模糊选择虚拟电压矢量的三电平逆变器直接转矩控制方法,在获得良好转矩控制性能的同时,较好地避免了三电平逆变器出现过高的电压幅值跳变,实现了直流侧中性点电压的精确控制,有效解决了三电平直接转矩控制难题。该方法在算法上简便易行,并已通过仿真验证,适用于大容量交流变频调速系统。

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模糊转矩控制 篇2

直接转矩控制(DTC)[1,2]是继矢量控制后发展起来的又一高性能调速方法，目前该项技术己经成功应用在异步电机上。随着永磁材料的迅速发展，电力电子技术和控制技术的进步，稀土永磁电动机将越来越多地替代传统电动机，应用前景非常乐观。从20世纪90年代中期开始，人们将研究热点转到永磁同步电机直接转矩控制中来，并取得了一些成绩，但存在着难以克服的转矩脉动;此外，当电机状态发生改变时，常规直接转矩控制方式可能出现滞环控制器输出和定子磁链位置信号在多个采样周期内保持不变的情况，导致这些采样周期内逆变器的开关状态相同，这意味着系统开关频率发生变化且不恒定，功率器件的容量无法得到充分的利用[3]。

针对上述问题，近十年来，人们也提出一些有意义的改进方法：大多数学者用模糊控制器替代传统方法中的滞环比较器[4,5];部分学者集中在对运行中的定子电阻进行在线补偿[6];也有学者把包含零矢量的控制策略应用到了永磁同步电机直接转矩控制系统中，但这些措施只是部分地弥补了产生脉动的因素，并不能有效、全面地解决问题，转矩的脉动依然存在，并没有得到明显的抑制。

为了抑制传统永磁电机直接转矩控制系统产生的转矩和磁链脉动，提高永磁同步电机直接转矩控制系统的动、静态性能，尤其是低速时脉动大的问题，本文尝试将智能方法应用到传统的控制系统中。通过采用模糊控制器替代传统的滞环比较器，并且利用包含零矢量的空间电压矢量控制方法构建了一种基于模糊零矢量的永磁电机直接转矩控制系统。

1 永磁同步电机直接转矩控制

1.1 永磁电机以定子磁链定向的数学模型

正弦波永磁同步电机一般没有阻尼绕组，转子磁通由永久磁钢决定，恒定不变。为了能直观地分析永磁电机控制的原理，本文只选用按定子磁链定向的x-y坐标系下的数学模型，其他坐标系下的模型方程可在此坐标系方程的基础上通过坐标变换得到。图1给出了4种常用坐标系之间的空间分布关系。

若忽略定子电阻，定子磁链与转子磁链间的夹角δ就是功角。稳态运行时，功角为一个常数，定子磁链、转子磁链同步旋转。在过渡过程中，δ是变化的，由于电气时间常数与机械时间常数相比很小，因此定子磁链ψs的旋转速度比转子磁链ψf的旋转速度容易改变。

给定在x-y坐标系下的磁链方程为

由于采用定子磁链定向，即将x轴方向固定在定子磁链上，可得ψy=0，且ψs=ψx，则

式中ψs为定子磁链。

转矩方程为

从式(3)可以看出电磁转矩由2部分组成，第1部分是由永磁磁链产生的励磁转矩，第2部分是由电机的凸极性引起的磁阻转矩。故永磁同步电机的输出转矩与定子磁链幅值，转子磁链幅值及定、转子磁链夹角δ的正弦值有关。在实际运行中，保持定子磁链的幅值为额定值以充分利用电动机铁心，永磁同步电机转子磁链幅值一般为恒值。要改变电动机转矩的大小，可以通过改变定、转子磁链夹角的大小实现[7]。

1.2 电压矢量对磁链和转矩的影响

逆变器输出电压直接加到永磁同步电机的定子上，得到定子电压为us。

电机的定子磁链ψs与定子电压us的关系由下式确定：

若忽略定子电阻Rs上压降的影响，定子磁链可直接用电压空间矢量的积分表示：

这表明定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间近似为积分关系，这样定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹，对应于相应的电压空间矢量的作用方向(见图2)，ψs的运动轨迹平行于us指示的方向。

由式(3)可知，当保持定子磁链为恒值时，电机的电磁转矩随着与定、转子磁链夹角的变化而变化。因此，尽可能快地改变这个夹角可以得到快速的转矩响应。

2 带零矢量的模糊直接转矩控制系统

2.1 控制系统总体结构

本文所提的控制系统[8,9]结构如图3所示(图中p为电机的极对数，下同)，在常规永磁同步电机直接转矩控制系统基础上，针对存在的问题，将智能方法应用到常规永磁电机直接转矩控制系统中，采用模糊控制器替代传统的滞环比较器，并且利用包含零矢量的空间电压控制方法构建新的基于智能方法的永磁电机直接转矩控制系统。

2.2 零矢量在PMSM直接转矩控制系统中的作用

在永磁同步电机控制中，转矩增量和功角增量的关系为

由式(6)可见，永磁同步电机直接转矩控制中，转矩增量只与功角和功角增量有关，而与转速无关。功角的变化：

有效电压矢量作用时，可以在一个较大的功角变化范围内得到较大的转矩变化，而零矢量作用时Δδs=0，功角变化仅决定于转子磁链角的变化，其增量仅与转子空间位置角增量有关，而与变化率无关，且随着转速的降低，零矢量影响转矩的变化的能力也就越小，这说明，在永磁同步电机直接转矩控制中，若转矩给定与实际转矩差值在一定允许范围内，可以用加零电压矢量的办法来保持转矩平稳、近似不变。在不包含零矢量的控制方案中，当电机实际电磁转矩与给定值差距不是很大时，由于没有零矢量，此时只能在一个周期内连续施加反向的空间电压矢量，结果使实际值与给定值总是有差距，使电机定子磁链进进退退，产生不能解决的转矩脉动。尤其是在电机低速运行时，通过加入零矢量能更好地抑制转矩脉动。因此，本文通过模糊控制器对磁链误差和转矩误差进行有效的分级，在电机低速运行时，通过加入零矢量来减小电机运行时的转矩脉动，在转矩急剧变化时使用有效电压矢量，以提高转矩的响应速度，实现零矢量的动态分布，零矢量分配的原则是尽量让各相桥臂在该相电流处于峰值时不导通，以尽量减小器件的开关损耗。

2.3 模糊控制器设计

本文采用三输入模糊控制器替代原来的滞环比较器和电压矢量开关表。模糊控制器将加入零电压矢量作为输出，故控制器的输出为7个离散的电压空间矢量，直接分为7个单点模糊子集u={u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6}，输入量为转矩误差(ET)、磁链误差(EF)和磁链角度(θ)。图4示出了该模糊控制器的结构图，图中的模糊逻辑控制器(FLC)由模糊化、模糊推理和解模糊3部分组成。

将精确输入、输出量的控制范围根据已确定的语言值量化分档，将磁链偏差和转矩偏差经过式2[1-exp(-10 x)]/[1+exp(-10 x)]变换到模糊论域[-2,2]，在永磁电机直接转矩控制系统中，电机转矩与磁链需同时控制，由于磁链较转矩更容易控制，因此当两者的需求出现冲突时，通常首先考虑的是转矩。基于上述考虑，FLC的输入量EF、ET和θ分别取为3、5和2个模糊子集，而输出为7个单点模糊集无需进行解模糊。

根据转矩偏差及转矩偏差变化率，当电机转矩急剧变化时，选用有效电压矢量，以使实际转矩快速跟踪负载转矩，当电机稳态运行时，采用插入零矢量的方式对电磁转矩“微调”，不仅可以避免采用有效电压矢量带来的转矩急剧下降和上升，还可减小由于开关切换引入的转矩脉动，根据以上讨论，可得到模糊控制器调节电压矢量作用时的控制规则见表1。

3 仿真分析

为了进一步验证基于模糊零矢量的永磁电机直接转矩控制系统理论的有效性，对该模型进行仿真，并进一步和传统方法的仿真结果进行比较分析。仿真用到的永磁同步电机参数设置如下：定子相绕组电阻Rs=1.2Ω，定子d轴电感Ld=6.8 mH,q轴电感Lq=5.6 mH，转动惯量J=2.1×10-3 kg·m2，极对数pn=4，转子磁链ψf=0.936 Wb，粘滞摩擦系数Bm=0。其他仿真参数如Kp=18,Ki=0.4，作为速度外环PI调节器的参数。

图5为智能控制系统与传统直接转矩控制系统的磁链响应曲线，可以很清楚地看到在传统直接转矩控制系统中磁链圆曲线存在很大的波动性，曲线不平滑，尤其是在启动阶段，脉动比较剧烈;而智能控制的直接转矩控制系统由于采用了在低速时加入了零矢量，使磁链估计更加准确，曲线更接近圆形，而且从图中没有看出明显的曲线脉动。

图6为负载转矩在0.2 s时由20 N·m突变为0时，智能直接转矩控制和传统直接转矩控制中转矩响应过程。由图可知两者的转矩动态响应时间基本相同，但稳态运行时的转矩脉动差别较大，由图可以看出，采用智能直接转矩控制后，系统的稳态性能得到了较大的改善。

图7为给定转速100 r/min时的速度响应曲线，初始负载转矩为0,0.1 s时突变为5 N·m。由图可见，智能直接转矩控制系统抗负载扰动的能力大幅度增强，在扰动发生0.02 s左右，能迅速做出反应，使速度得到较快的调节，避免产生大幅度的超调和振荡，而且速度曲线更加平滑。

图8为给定转速1000 r/min,0.2 s时转矩突变的电流波形，采用智能方法的直接转矩控制系统不仅减小了电流的超调量，而且几乎没有振荡，尤其是在启动阶段。

4 实验验证

对永磁同步电机直接转矩控制系统成功地进行了数字化实现。采用TMS320LF2407A DSP作为控制系统的核心处理单元，采用智能功率模块作为系统的功率开关元件，组建了控制系统的硬件平台。基于DSP的汇编语言开发了永磁同步电机直接转矩控制系统的实时软件，并在一台3000 W的永磁同步电机上进行了实验，实验中电机参数与仿真中相同。

图9是当给定转速为2 000 r/min时的电机转速和定子电流的实验波形。可以看出，电机空载启动时间大约0.5 s，启动阶段，定子电流保持了最大幅值，转速超调较小，且上升速度比较快。当转速达到给定值后，定子电流迅速达到空载稳态值。

图10是给定转速为2 000 r/min，负载转矩为10 N·m时，转速、电流波形。可以看出，智能直接转矩控制能够稳定地跟踪给定转速，响应速度快、稳态误差小、电流脉动小，这是由于在直接转矩控制中加入模糊零矢量后，抑制了稳态运行时，有效矢量引入的转矩脉动，较好地实现了直接转矩控制系统中磁链和转矩协同控制，达到了预期效果。

5 结论

a.应用本文提出的方法后，电流和电压波形更加接近正弦波，克服了传统方法中出现的较大脉动和变形，保证了输出转矩稳定，有利于实现电机的高性能调速。

b.成功将零矢量应用于永磁同步电机调速控制中，不仅减小了电机的转矩脉动，而且降低了功率模块的开关损耗，具有一定的经济效益和推广价值。

通过实验对理论的验证表明，采用模糊零矢量的直接转矩控制系统总体性能比传统的直接转矩控制系统性能有明显的提高，取得了预期效果。

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模糊转矩控制 篇3

无刷直流电机 (BLDC) 相对于异步电机来说具有功率因数高、结构简单、调速范围宽等优点[1], 在高效节能方面应用得比较广泛。但是无刷直流电机存在电磁因素和电流换相引起的转矩脉动[2], 同时在传统控制方法下, 系统抗扰动能力差, 限制了其性能发挥。

直接转矩控制技术[3,4]按照定子磁场来定向, 直接利用转矩误差来进行控制, 简化了控制环节, 同时提高了系统静动态性能。它首先是应用在异步电机控制上, 现在针对无刷直流电机结构原理[5]的不同, 调整各环节计算模型, 合理选择电压矢量, 达到减小转矩脉动的目的。

模糊控制技术是一种智能控制技术, 它通过经验的办法来建模, 对解决一些非线性系统控制问题具有其独特的优势。模糊控制通常结合PID调节技术[6]一起使控制系统兼具了很好的静动态性能。

在由速度环来给定转矩时, 传统的办法是通过PI控制器调节速度来获得, 这种方法不能很好地跟随动态变化过程, 系统的速度和转矩适应性不强。为了获得更加准确的转矩给定, 提高系统对扰动适应力, 决定使用模糊PID控制器替换之, 这样也使得系统对负载变化带来的转矩波动有所抑制。

1 自适应模糊直接转矩控制系统及其转矩模型

如图1所示为系统整体结构图。

直接转矩控制通过转矩调节和磁链调节输出, 并结合磁链所在位置产生相应的空间电压矢量, 控制逆变器开关作用使转矩达到稳定。速度环由模糊自适应PID控制器进行在线调节。

无刷直流电机选择以三相星形连接方式进行分析, 忽略定子电阻和交、直轴间的互感, 并假设转子为永磁隐极即Ld=Lq (Ld、lg分别为d, q轴电感) , 则电磁转矩表达式为:

式中:θe为转子电角度;p为电机极对数;isd、isq分别为d, q轴定子电流;Ψrd、Ψrq分别为转子的d, q轴磁链。再进行坐标系变换, 得到α-β坐标系下电磁转矩表达式为:

2 直接转矩控制抑制脉动原理

由转矩表达式可知, 转矩由定转子磁场相互作用产生, 通过控制磁链矢量的旋转即可控制转矩。定子磁链矢量与电压电流的关系为:

定子磁链的幅值和位置分别为:

根据两两导通方式驱动换相原理, 需要用6位二进制数来表示每个电压空间矢量。由此获得六个非零电压矢量U1 (100001) , U2 (001001) , U3 (011000) , U4 (010010) , U5 (000110) , U6 (100100) 和一个零电压矢量U0 (000000) , 其位置如图2所示。按照定子磁链Ψs的位置将空间划分为六个扇区, 六个非零电压矢量刚好在每个扇区的边界处。在不同的扇区, 各电压矢量对定子磁链的作用是不同的。现假设定子磁链旋转至第扇区, 如图2。

设t1时刻和t2时刻定转子磁链分别为Ψs (t1) 、Ψr (t1) 和Ψs (t2) 、Ψr (t2) 。当电机t1从时刻运行到t2时刻, 定子磁链矢量在空间电压矢量U2 (001001) 作用下从Ψs (t1) 位置转到Ψs (t2) 位置, 此时转子磁链矢量从Ψr (t1) 位置转到Ψr (t2) 位置。从图2看到, 定子磁链转过角度多于转子磁链转过角度, 转矩角变大使得电机转矩增大。如果在这一过程中选择使转矩角变小的电压矢量, 电机转矩将减小。相应的电压矢量是根据滞环比较器输出来决定的。

控制中磁链滞环比较器采用三点式输出, 转矩滞环比较器采用两点式输出。结合磁链所在的扇区来合理选择电压矢量, 这样就可以实现转矩的快速调节, 同时也充分利用零电压矢量对转矩的稳定作用。由此得出最优电压矢量选择表如表1。

3 自适应模糊PID控制器设计

利用MATLAB的Fuzzy Logic Toolbox[7], 设计和建立一个两输入三输出的模糊控制系统 (FIS) , 转速偏差e和偏差率ec作为模糊控制的两个输入量, 输出PID参数调整量ΔK'p、ΔK't、ΔK'd。e和ec的定义分别为:

式中n* (k) , n (k) 分别为k时刻参考转速和实际转速, T为采样时间。

设计使输入输出模糊论域均为{负大 (nb) 、负中 (nm) 、负小 (ns) 、零 (zo) 、正小 (ps) 、正中 (pm) 、正大 (pb) }, 采用Mamdani算法模糊推理, 重心法解模糊。模糊输入输出量的基本论域都设为{-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}。并且都用三角形隶属函数表示, 如图3所示。

通过总结无刷直流电机控制经验, 并进行实验比较得到模糊控制规则表如表2、3、4所示。

由表2、3、4可得出49条控制规则的模糊条件语句, 模糊条件语句的形式为:If is“pb”and is“nb”thenΔK'pis“pb”.

自适应模糊PID控制器通过调整量实时调节PID参数, 获得理想的Kp、Ki、Kd参数输出。

4 实验结果及仿真波形分析

按照以上几节的理论, 在MATLAB动态仿真平台下建模, 对控制系统进行仿真。仿真参数设置为:额定电压72 V, 定子电阻R=0.8, 电感L=3.2 m H, 极对数p=4, 转动惯量J=8×10-5kg·m2。额定转速n=1 000 rpm, 电机空载起动, 在0.2 s的时候给2 N*m的负载转矩变化, 分别进行传统PI调节和模糊PID调节下的直接转矩控制仿真, 输出速度和转矩波形进行比较, 如图4、5、6、7所示。

由速度波形比较可知, 模糊调节直接转矩控制下的无刷直流电机转速超调变小, 负载突变之后的速度也比在传统PI调节直接转矩控制下要更平稳, 波动较小。由转矩波形比较可知, 在模糊调节作用下, 系统对转矩变化的适应能力也更强了。

5 结束语

在无刷直流电机直接转矩控制的基础上, 采用模糊控制的方法调节速度环PID参数, 使系统对速度和转矩的变化控制加强。通过仿真实验并进行分析, 验证了自适应模糊直接转矩控制方法的有效性。直接转矩控制对转矩输出起到了稳定作用, 模糊PID控制较传统的PID控制更灵活, 使系统自适应调节能力增强, 改善了系统的抗负载扰动能力, 保证了系统静态和动态性能。

参考文献

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模糊转矩控制 篇4

如今在交流传动领域,直接转矩控制技术(direct torque control,DTC)以它新颖的控制思想,简洁明了的系统结构,以及优良的静、动态性能得到了迅速的发展。但传统的直接转矩由于采用滞环控制,会引起磁链和转矩的脉动。本文提出一种基于Takagi-Sugeno模糊神经网络(FNN)控制的新方法。它是将模糊逻辑的知识表达容易和神经网络自学习能力强的优势有机地结合起来, 构建模糊神经网络控制器,来取代传统的滞环控制,提高整个系统的学习和表达能力[1]。并将这种控制方法应用到离散电压空间矢量直接转矩(SVM-DTC)控制系统中,来改善直接转矩控制下电机的运行特性,减小转矩和磁链的脉动,提高系统的鲁棒性。

2 传统直接转矩下的控制原理

传统的直接转矩控制原理框图如图1所示。首先,对异步电机实际转速ω与给定转速ω*进行比较,通过转速调节器获得转矩给定值T*e。其次,检测单元检测出电机定子电流和电压值,通过磁链模型和转矩模型计算,得到定子磁链的幅值|Ψs|、所在区间信号Sn和转矩实际值Te。其中实际转矩Te与转矩给定值T*e经转矩滞环控制得到转矩开关信号Tq;磁链给定值|Ψ*s|与磁链计算值|Ψs|经滞环控制产生磁链开关信号Ψq;并根据定子磁链所在的空间位置SN;通过开关表对电压矢量进行选择,得到正确的电压开关信号来控制电机的运行[2]。

3 模糊神经网络控制下原理分析

3.1 模糊直接转矩控制原理分析

由坐标变换可以得知,在两相旋转坐标系下的电机定子电压方程为

Usd=RsIsd+pΨsd-ωsΨsq

Usq=RsIsq+pΨsq+ωsΨsd

磁链方程为

Ψsd=LsIsd+LMIrq

Ψsq=LsIsq+LMIrq

转矩方程为

${\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{3}{2}n{}_{\text{p}}(i{}_{\text{s}q}\Psi {}_{\text{s}d}-i{}_{\text{s}q}\Psi {}_{\text{s}d})$

根据直接转矩是基于定子磁场定向的条件:Ψsd=Ψs,Ψsq=0,可以得知电压方程、磁链方程和转矩方程变化为

Usd=RsIsd+pΨs (1)

$U{}_{\text{s}q}=R{}_{\text{s}}\frac{2{\rm T}}{3n{}_{\text{p}}\Psi {}_{\text{s}}}+\omega {}_{\text{s}}\Psi {}_{\text{s}}(2)$

由式(1)和式(2)可知:直接转矩控制过程中,定子电压在旋转坐标系下的分量影响着转矩和磁链的变化。虽然两者之间还存在有一定的耦合关系,但是在d轴上的电压分量直接影响着磁链的大小,在q轴上的电压也主要影响着转矩的大小。根据电压与磁链、转矩之间的关系,我们可以根据磁链和转矩误差量的大小,及时调整电压在d轴和q轴上的大小,从而达到调节磁链,减小转矩脉动的目的。

控制原理分析图见图2,电压在d轴和q轴上的大小可以通过合成的电压矢量Us在d轴和q轴上的投影来表示,而在Us幅值一定的情况下,控制电压矢量Us在空间上与定子磁链之间的相位角η的大小,这样就可以得到合成电压矢量幅值一定,相位任意的两相旋转坐标系下d轴和q轴线上的电压值。相当于控制了d轴和q轴上电压Usd和Usq的大小,补偿了磁链和转矩的误差[3]。

在旋转坐标系下合成电压矢量Us的相位角公式为

θ=θs+η (3)

$\frac{\text{d}\theta {}_{\text{s}}}{\text{d}t}=\omega {}_{\text{s}}(4)$

式中:θs为定子磁链在空间矢量上的相位角; ωs为定子角频率;η为合成电压矢量与定子磁链间的相位角差;θ为合成电压矢量在空间矢量上的相位角。

从旋转矢量的角度可以看出,因为磁链和转矩的变化没有一定的规律性,很难用精准的数学模型表述出来,并且在转矩和磁链之间还存在一定的耦合关系。所以采用模糊神经网络(FNN)控制的方法,不但可以根据磁链和转矩误差进行模糊的控制,而且还可以通过神经网络的学习功能进行调节模糊控制的隶属度函数,达到控制所要求的精度。这里通过FNN可使合成电压矢量Us与定子磁链间的相位角差η,随着转矩和磁链误差大小的变化而及时调整。并根据合成电压矢量Us进行三角函数变换,得到d轴和q轴上电压Usd和Usq的大小。实现了对转矩和磁链的误差变化的模糊控制输出。再根据2r/2s坐标变换,把控制磁链和转矩误差变化的电压量Usd和Usq转化为两相静止坐标系αβ下的补偿电压量Uα和Uβ。最终实现开关状态的模糊神经控制。其中模糊神经网络控制原理如图3所示。

3.2 离散电压空间矢量调制模块的建立

根据以上分析,经过模糊神经网络控制和坐标变换后,得到两相静止坐标系下的补偿电压矢量。本文采用离散电压空间矢量的控制方法,在每一个控制周期内利用两个相邻的非零电压矢量和零矢量来合成两相静止坐标系下的电压Uα和Uβ,并根据SVM原理,最终得到三相PWM波。这样就为模糊神经网络控制下的磁链和转矩误差提供了更加精确的补偿电压矢量,同时省略了开关表,最终实现了电机的精确控制。离散电压空间矢量调制模块如图4所示。

从图4中可以看出,输入量Uα和Uβ是经模糊神经网络器和坐标变换后的电压矢量在αβ轴上的分量,T为开关周期,Udo为误差补偿电压值,N为矢量扇区位置信号,T1,T2为矢量分配时间,TOM1,TOM2,TOM3分别表示为矢量切换点。最后由三角波(triangle sequence)发生器对TOM1,TOM2,TOM3进行比较,生成对称空间矢量的3路PWM波,并进行逻辑非运算,即可得到补偿磁链和转矩脉动的电压空间矢量。

4 T-S模糊神经网络控制器的设计

4.1 模糊神经网络控制器

T-S模糊系统是一种能自动更新,自适应能力很强的模糊系统。它能不断地修正模糊子集的隶属度函数,来适应控制系统的需要。T-S模糊系统通常用If-Then规则形式来定义,在规则为Ri的情况下,模糊推理如下所示:

Ri:If x1 is A${}_1^i$, x2 is Ai2,…,xi is A${}_i^i$;Then

Oi=ω${}_0^i$+ω${}_1^i$x1+…+ωikxi

其中,A${}_k^i$为模糊系统的模糊集,w${}_k^i$为模糊系统的参数,Oi为根据模糊规则得到的输出,输入部分是模糊量,输出部分是确定量,该模糊推理表示的是输出为输入的线性组合[4]。

本文根据T-S模糊系统进行设计,模糊神经网络采用双输入,单输出方式,网络结构如图5所示。设计分为5层神经网络,分别为输入层,模糊化层,模糊规则计算层,归一化计算层,精确输出层共5层。在直接转矩神经网络控制器中,输入层为磁链误差ΔΨ和转矩误差ΔT值,与输入向量xi连接,节点数与输入向量的维数相同。模糊化层是采用钟形隶属度函数,它对输入值进行模糊化后得到模糊隶属度值。模糊规则计算层采用模糊连乘方法得到输出O${}_1^{(3)}$,最后经归一化处理后,根据设定的连接权值wi得到输出值O(5),也就是补偿电压的相位角η。

整个网络的输入输出映射关系如下[5]。

第1层(输入层):模糊神经网络中第1层为输入层。输入层有2个节点,分别为磁链误差ΔΨ和转矩误差ΔT。输入层将输入值[ΔΨ,ΔT]T直接传输到下一层。其中输入输出节点为

节点输入: x1=ΔΨ x2=ΔT

节点输出: O${}_i^{(1)}$=xii=1,2

第2层(模糊化层):模糊化层是对输入量进行模糊化。其中每个节点代表一个语言变量值。它主要用来计算输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度函数。本文对输入量ΔΨ,ΔT的论域上进行了模糊分割,模糊分割的子集表示为{NL NM NS NZ ZO PZ PS PM PL}={负大,负中,负小,零负,零,零正,正小,正中,正大}。具体模糊子集分割如表1所示。

其中输入输出节点为

节点输入: I${}_{ik}^{(2)}$=-(xi-cik)2/b${}_{ik}^2$

节点输出: O${}_{ik}^{(2)}$=μik(xi)=exp(I${}_{ik}^{(2)}$)

第3层(模糊推理):每个节点输出表示一条规则的隶属度,其中模糊隶属度取极小运算,这里用代数积运算方式来取代极小运算。

节点输入:I${}_j^{(3)}$=O${}_{1k}^{(2)}$O${}_{2k}^{(2)}$=μ1k(x1)μ2k(x2)

节点输出: O${}_j^{(3)}$=I${}_j^{(3)}$

第4层(归一化计算层):模糊数据归一化处理。

节点输入:${\rm I}{}_j^{(4)}={\rm O}{}_j^{(3)}/{\displaystyle \sum _{i=1}^m}{\rm O}{}_i^{(3)}$

节点输出: O${}_j^{(4)}$=I${}_j^{(4)}$

第5层(精确输出层):模糊神经网络的最终输出值。

节点输入:${\rm I}{}^{(5)=}{\displaystyle \sum _{i=0}^n}w{}_i{\rm O}{}_j^{(4)}$

节点输出: O(5)=I(5)

4.2 模糊神经网络参数的修正算法

模糊神经网络期望输出Og与实际输出Os之间会存在一定的误差。模糊神经网络参数的修正就是根据误差信号Δe进行反向传播,来及时调整模糊神经网络的权值wi和高斯隶属函数参数cik和bik,直到误差Δe减少到预先设定的允许值内。这时神经网络的实际输出Os便可以准确跟踪电机的期望输出值Og,通过自学习自适应来达到预期设计的目的。其中模糊神经网络参数的修正算法如下所示。

1)误差计算:

$\text{Δ}e=\frac{1}{2}({\rm O}{}^{\text{g}}-{\rm O}{}^{\text{s}}){}^2$

式中:Og为网络期望输出;Os为网络实际输出;Δe为期望输出和实际输出的误差。

2)系数修正:

$\begin{array}{l}w{}_k(k)=w{}_k(k-1)-\alpha \frac{\partial e}{\partial w{}_k}\\ \frac{\partial e}{\partial w{}_k}=({\rm O}{}^{\text{g}}-{\rm O}{}^{\text{s}}){\rm I}{}_j^{(3)}/{\displaystyle \sum _{i=1}^m}{\rm I}{}_j^{(3)}\cdot x{}_i\end{array}$

式中:wk为神经网络系数;α为网络学习率;xi为网络输入参数;I${}_j^{(3)}$为输入参数隶属度连乘积。

3)参数修正:

$\begin{array}{l}c{}_{ik}(k)=c{}_{ik}(k-1)-\beta \frac{\partial e}{\partial c{}_{ik}}\\ b{}_{ik}(k)=b{}_{ik}(k-1)-\beta \frac{\partial e}{\partial b{}_{ik}}\end{array}$

式中:bik,cik分别为隶属度函数的宽度和中心[4]。

5 仿真观察和分析

针对上述的模糊神经网络理论,建立Matlab仿真模型,首先编写M文件建立的Takagi-Sugeno型模糊神经网络,并利用训练样本进行离线训练。训练次数为1 000次。训练完成后,通过Matlab的Simulink工具箱,利用训练好的模糊神经网络模块代替传统的磁链和转矩滞环,建立模糊神经网络控制的SVM-DTC的仿真模型。

仿真中异步电动机的参数为:额定功率Pn=15 kW,Un=400 V,频率fn=50 Hz,额定转速n=1 460 r/min,定子电阻Rs=0.214 7 Ω,定子漏感Lls=0.000 991 H,转子电阻Rr=0.220 5 Ω,转子漏感Llr=0.000 991 H,互感Lm=0.064 19 H,转动惯量J=0.102 kg·m2,摩擦系数F=0.009 541,极对数pn=2,额定定子磁链Ψ=1 Wb,额定转矩Tn=95.5 N·m。传统控制下的转矩容差设定值为0.5 N·m,磁链容差为0.01 Wb。仿真采样周期为1e-6[6]。

为了对比控制效果,采用相同的电机参数和采样周期,对传统的利用开关表建立的直接转矩控制,与改进型的基于模糊神经网络控制下的离散电压空间矢量直接转矩(FNN-SVM-DTC)进行仿真比较,并给出了不同控制下的转速、转矩响应曲线和定子磁链轨迹曲线。如图6～图11所示。

根据设定,电机总仿真时间设定为0.5 s,并空载启动。给定初始转速为800 r/min,在电机运行0.2 s后,给定转速为200 r/min,在转速达到稳定0.3 s后,突加55 N·m的负载转矩。从图6、图7中的全局响应曲线可以看出,电机启动和转速发生变化时,两种控制方式响应都很快,当负载转矩变化时,电机转速都略有下降。从转速达到800r/min稳定时的局部放大曲线中可以看出,传统控制下的转速稳定时波动很大。新型FNN-SVM-DTC控制下转速在达到稳定时很平滑。

从图8和图9可以看出,传统控制下的转矩脉动很大,启动时转矩变化也不平滑,稳态下最小脉动也在8 N·m左右。而FNN-SVM-DTC控制下的转矩平滑,转矩脉动有明显的改善,各种稳定速度下转矩脉动均保持在1.5 N·m以内。

图10和图11分别给出了传统控制和FNN-SVM-DTC控制下的定子磁链轨迹图,从中可以明显地看出两者控制都达到了一个完整的磁链圆,磁链半径都为设定值1 Wb,不过,传统控制下的磁链圆轨迹边缘比较粗,控制的精度不高,脉动比较大。而神经网络控制下的磁链圆轨迹比较细,脉动很小,从而说明在新型控制理论下,磁链的控制精度也得到了很好的改善。

6 结论

本文结合了模糊逻辑和神经网络两者控制的优点,采用Takagi-Sugeno型的模糊神经网络控制策略代替传统滞环来实现直接转矩控制。并利用离散电压空间矢量,在固定的开关频率下控制电机的运行。通过与传统的直接转矩控制仿真比较,结果表明,改进后的直接转矩控制策略具有良好的动态性能,有效地减小了磁链和转矩的脉动,改善了低速性能,提高了系统的鲁棒性。为直接转矩在实际中的应用和研究提供了参考价值。

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模糊转矩控制 篇5

直接转矩控制(Direct TorqueControl, DTC)在定子静止坐标系下,以空间矢量概念,对定子磁链定向,通过检测电压和定子电流,经3/2变换直接计算出电机的磁链和转矩,并利用两个滞环比较器,直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制 [1]。

三相电流、电压采样信号由3/2坐标转换得到两相电压、电流[2,3],经磁链电压模型,确定定子磁链后,通过转矩模型,即可观测到定子磁链和转矩。转矩受给定负载的影响,负载的变化影响电流的大小幅值,电流和电压矢量共同作用于磁链,影响着磁链的大小和方向。磁链的变化改变磁链电压矢量。电压空间矢量控制定子磁链的旋转速度和电磁转矩。

基本原理

电压型磁链观测器是基于异步电机电压方程得到的。三相电流、电压采样信号经过3/2坐标变换得到isα 、i sβ和u sα、usβ :

由式(1)和式(2),分离出磁链ψs 和转矩Tei,两相静止坐标系下定子的磁链和转矩的表达式为:

磁链观测公式:

转矩观测公式:

而电气传动控制系统都满足基本运动方程式:

利用式(5)和式(4)可知,电磁转矩要克服负载转矩,负载的变化带动电磁转矩幅值的变化,负载越大,电磁转矩的幅值越大。如图1所示:

在同一转速下,由式4,电磁转矩的大小受负载的大小的影响,磁链的幅值是给定的,在一定的容差范围内波动,当负载变大时,为了保持电磁转矩的稳定,定子电流的幅值随之增大。电流的大小,是根据电压控制,施加正电压矢量,电流是随时间上升的,施加负电压矢量,电流随时间而降低,施加零电压矢量,电流呈反方向运动。欲在同一周期内,增加定子电流的幅值,则定子电压矢量应在保证磁链和转矩稳定的前提下,相应减少定子电压的切换次数越少,减少零电压作用时间,增大工作电压作用时间。

如式1,2所示,3/2变换将三相电流、电压采样变换得到i sα、i sβ和usα 、usβ ,由式(3),磁链的大小与电压和电流有关,根据式1和式3,在电压矢量的作用下,电流的大小,影响磁链变化的大小。由式(3)(4)(5)可知, 负载越大,定子电流的幅值越大,isα 同一周期内的上升幅度变大,磁链随电流变化的幅度也就越大,在相同时间内, 定子电压的切换次数越少,零电压作用次数越少,工作电压作用时间越长,磁链随工作电压作用下降的时间变长,如图2所示,负载(b)TL2>TL1(a)。图3所示为转矩随负载的变化,转矩受工作电压影响上升时间增加。

仿真结果

仿真模型主要参数 : 为功率P=2.3kW,电压U=220V ,频率f=60HZ ,极对数p=2,定子电阻Rs=435.0Ω ,转子电阻Rr=0816.0Ω ,定子电感Ls=2mH , 转子电感Lr=2mH , 定、转子互感 Lm=69.31mH,转动惯量J=089.0 kgm2。

为了验证速度不变时,转矩和磁链随负载的变化,将图6~8进行比较。图6 (a)~(c)分别为定转速为500rad/s,负载转矩0.5秒时输入时,定子磁链、定子电压对各量的影响、转矩的系统仿真结果。图7为增加负载转矩0.5秒时输入5N*m时,定子磁链、定子电压对各量的影响、转矩的系统仿真结果。图8为增加负载转矩5.0秒时输入10N*m的系统仿真结果。

图6~8(b)进行比较可知,当负载增加时,定子电压矢量的切换次数减少,非零电压矢量时间增,影响转矩和磁链上升下降的时间。

结论

模糊转矩控制 篇6

1 预前控制方案

基于预前控制策略的异步电动机直接转矩控制方案的基本思路:由于单一周期内,工作电压矢量的不连续性造成了转矩的急剧增加或减少,那么可以缩短这个工作矢量的作用时间,并在剩余时间内施加零矢量,从而使转矩刚好达到给定转矩值。其基本原理框图如图1所示。

在异步电机定子磁链定向中,对于三相对称的交流电源,可以利用Clarke变换将三相静止坐标系向两相静止α,β坐标系变换。而要得到三相交流电源,在电压重构的时候,并不是采样逆变器输出的三相电压,而是理想地通过开关函数确定逆变电压。相关理论推导在此不再表述,以下将重点放在如何确定预测时间及控制策略的仿真实现上。

根据当前转矩滞环、磁链滞环和磁链所在的扇区,确定下一周期的电压矢量us。以下为如何确定非零矢量的作用时间。

设转矩误差ΔT=Te*-Te,施加的非零电压矢量的作用时间为t,零电压矢量的作用时间为。

在0～t期间内:

在t～T时间内:

如果在一个周期内令:ΔTem1+ΔTem2=ΔTem。

则可以得到预估测时间为:

其中:

式中:Ls为定子自感,Lr为转子自感,Lm为激磁电感,Rs为定子电阻,Rr为转子电阻。

2 空间电压矢量的选择与相应PWM的发生

由参考文献[3]的分析可知,当中点电位向下偏移时,选择N组矢量;当中点电位向上偏移时,选择P组矢量。

由预估测算法计算出来的矢量作用时间有两种情况。当t≥T时,当前转矩值与给定的转矩值相差较大,工作矢量作用整个开关周期,转矩都达不到给定值,这时必须一直施加非零矢量;当t

用上述过程中计算出来的各电压矢量作用时间来构成每相开关管驱动脉冲,其优点就是摒弃了比较复杂的各个矢量的作用时间的计算。在非零矢量作用的时间内,不需要考虑开关管的占空比。然而在整个开关周期T内,开关管的占空比是时刻都在变化的,这样就必须建立一个模型,使其占空比可变,以达到预估测的目的。

3 基于Simulink的仿真及结果分析

对上述预估测算法,利用MATLAB7.0中的Simulink仿真软件进行仿真,研究采用该控制方法的有效性和系统的动、静态性能。仿真中直流侧母线电压为514 V,以三相交流电动机为负载,仿真电机参数如下:Pn=1.1 kW,U=380 V,np=2,Rs=4.533Ω,Rr=3.467Ω,Ls=Lr=313.4 mH,Lm=290.6 m H,J=0.02 kg·m2,负载转矩为5 N·m,磁链给定为0.8 Wb。当给定转速ωr为148 rad/s,电机空载起动,在0.3 s时突加5 N·m负载,得到仿真波形如图3、4所示。

由图3和图4可以看出,在高速状态下,预前控制算法对减小转矩脉动是有影响的。

当给定转速ωr为45 rad/s,电机空载起动,在0.3 s时突加5 N·m负载。得到如图5、图6所示的仿真波形。

由图5和图6可以看出,在30%额定转速下,预前控制算法能够较好地减小转矩脉动,转矩脉动平均值得到减小,脉动得到改善。

4 结语

仿真结果清楚表明,在基于合成矢量的三电平直接转矩控制中,预前控制策略在30%电机额定转速以上时可以很好地减小转矩脉动,本系统采用的是比较简单的SVPWM合成12个方向电压矢量。如果要更加精准,则需要合成任意角度的电压矢量。

参考文献

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开关磁阻电机直接转矩控制 篇7

本文通过对开关磁阻电机分析, 提出通过对SRM转矩特性分析提出通过磁链幅值和矢量速度有效控制电机转矩的方法。结果表明, 这种控制策略可有效简便地抑制SRM转矩脉动。

一、开关磁阻电机的结构及运行原理

开关磁阻电机是一种定子单边激励, 定、转子两边均为凸极结构的磁阻电机。由于定子电流有变频电源供电, 电机必须在特定的开关模式下工作, 所有通常称为“开关磁阻电机”。其调速系统由以下部分组成:控制器、功率变换器、双凸极磁阻电机和转子位置检测器。

1. 开关磁阻电机结构

开关磁阻电机的电机结构:SRM由定子、转子构成双凸极铁心结构, 由普通硅钢片或其它导磁材料叠压成定、转子的凸极。转子上装有位置检测器, 没有线圈。定子的每个齿极都有一个集中线圈, 两个径向相对的线圈串联形成一对磁极, 称为“一相”。SRM有多种相数结构, 且定子的齿极数可搭配多种转子的齿极数。目前应用较多的是四相8/6结构及三相6/4结构。

2. 开关磁阻电机运行原理

给SRM当绕组某一相通电, 相绕组中也产生电流, 定子产生磁场, 且磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合。由于电磁转矩有磁阻的性质, SRM的转向仅取决于相绕组通电的顺序, 从而简化了功率变换电路。通过改变相绕组的通电顺序来改变SRM转向从而改变电机转向;通过控制相绕组通电电流的大小和通断时间, 可以改变电机的速度和转矩。

3. 开关磁阻电机直接转矩控制

控制和调节电机转速的关键是如何有效的控制和调节电机的转矩。本文采用直接转矩控制方法对开关磁阻电机进行控制, 对转矩直接控制后, 输出相应的电压信号。调节绕组相电压控制更为直接有效, 对转矩脉动和噪声将会有很好的效果。

开关磁阻电机直接转矩控制的的理论基础

(1) 为了最大化地利用定子磁链, 电机的定子磁通向量要保持一个恒定的幅值;

(2) 通过调整定子磁链与转子磁链的相角的方法实现对转矩的直接控制的目的。对于假设 (1) , 开关磁阻电机的直接转矩控制也可以通过选取适当的电压向量来实现。对于假设 (2) , 开关磁阻电机转矩的控制通过控制定子磁链的加、减速实现。

开关磁阻电机的数学模型

(1) 电压方程:定子每相绕组两端的电压, 等于定子电阻压降和因磁链变化而产生的磁阻电势之和, 即:

式中, u、R、i依次是电机定子相电压、相电阻和相电流, θ是电机定、转子的相对位置角, ψ (θ, i) 是电机定子的相绕组磁链。

当忽略相电阻R时, 式 (3-1) 可简写为:

(2) 磁链方程:开关磁阻电机每相绕组磁链与绕组相电流和转子位置角相关, 磁链方程一般可相应表示为电感和电流的乘积:

(3) 机械方程:按照力学定律, 在电动机电磁转矩Te和负载转矩TL作用下的转子机械运动方程:

式中, J--开关磁阻电机的转动惯量

kω--摩擦系数

在某一时间dt内, 传输到磁场的有功功率为磁共能We=Pedt, 其中

一部分要输出给负载转矩, 转换成机械能Wm做功, 另一部分作为磁场能Wf储存在磁场中。我们假设在控制器的一个周期内, 电机的绕组电流恒定不变。并且由于开关磁阻电机的磁饱和性很高, SRM的磁场储能Wf在转子转动时无损失。所以瞬时转矩公式为:

SRM的每相电流通过开关磁阻电机每相绕组的单极性驱动保证都为正值。

对于磁链模型, 由SRM的数学模型及电压的平衡方程可知, 磁链可以写成关于绕组电压和电流的函数, 当忽略相电阻R时, 即

开关磁阻电机电压空间矢量的选择

通过前文的分析可以发现, 电机的定子磁链和转矩可通过电机定子绕组相上的电压空间矢量进行控制。基于不对称半桥型功率变换器, 下面重点分析三相开关磁阻电机电压空间矢量。

对于三相开关磁阻电机, 它的电压矢量有33共27种。另外, 按照“两步换相”法, 也就是电压只能按照+l↔0↔-1的次序进行切换, 而不能直接在+l和-1间切换。按照以上规则, 最终确定开关表如表1所示。

各电压矢量依次相差60°, 分别以6个电压矢量为分界, 将圆周分为6个区, 依次设定为N1到N6, 且每个区为60°。电机在实际运行中, 任意时刻的三相绕组在取得非零电压时, 相对应的功率开关器件的状态只能取上述6种。

电压空间矢量对磁阻电机转矩的作用

这样, 在定子磁链所属的区间内, 根据转矩和磁链的变化情况, 功率开关器件就可通过选择合适的电压矢量实现正确开关状态, 从而把转矩和磁链的波动控制在一定的幅值内。

坐标变换

相互独立的三相磁链矢量可通过正交变换, 即α-β坐标变换合成一个定子磁链矢量, 从而得到电机的磁链幅值和转子位置角。

当α-β坐标系为静止坐标系, 该坐标系是固定在定子上的直角坐标系, 选择A相绕组的轴线为α轴 (实轴) , 从α轴沿旋转磁场方向旋转90作为β轴方向。用坐标变换的方法我们可以很容易得到关系式

幅值和磁链矢量的角度定义为

其中函数arctan 2, 它与反正切函数arctan的功能相同, 只不过arctan值域为[-π/2, π/2], arctan 2的值域为[-π, π]。

在开关磁阻电机的直接转矩控制理论中, 必须有子磁链矢量的空间位置, 才能判断如何选择电压矢量, 从而计算出磁链矢量与α轴的夹角θ。

结论

本文分析开关磁阻电机的仿真模型, 推导开关磁阻电机的基本方程。对直接转矩控制的结构原理, 将直接转矩控制移植到四相开关磁阻电机的方法进行详细的介绍。利用Matlab-Simulink软件中提供的模型及模块对直接转矩控制系统建立数学模型, 结果表明, 直接转矩控制可有效减小转矩脉动, 使电电流、磁链波形光滑平稳, 空间定子磁链运行轨迹为圆形。此方法简单易行, 成本低廉, 可认为是一种较好的控制系统。

摘要：针对开关磁阻电机的一般控制方法 (电流斩波的控制、角度位置的控制和电压的控制) 抑制转矩脉动和降低电机振动噪声有缺陷, 本文将探讨直接转矩控制方法。

关键词：开关磁阻电机,直接转矩控制,空间电压矢量

参考文献

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