压边力控制

压边力控制（通用3篇）

压边力控制 篇1

0引言

拉深成形是板材成形中的典型工艺之一,在生产中的应用非常广泛。在成形过程中,通常将控制压边力作为控制成形过程的主要手段[1]。板坯在成形过程中的各个阶段所需要的压边力是不同的,如果在各变形阶段都施加相同的压边力,就可能出现在某个变形阶段因压边力太小而使得起皱趋势严重,而在另外的变形阶段压边力过大导致某个部位出现破裂的危险[2]。在变压边力控制过程中,压边力参数的合理取值、调整和控制,成为控制金属流动、防止出现起皱和破裂的最重要的手段之一[3,4,5]。

在理想情况下,拉深成形过程中的压边力是随行程和位置同时变化的。但目前在生产实际中,采用通用压力机或专用压力机的成形,一般都不能满足这样的工艺要求,所以开发与拉深工艺要求相适应的、随行程和位置同时变化的变压边力控制技术是非常必要的。

液压传动方式具有传力大、易于控制等优点, 可用于大中型压力机上的变压边力控制。变压边力控制系统是由比例溢流阀控制液压缸内的压力而实现控制过程的[6]。这种控制系统结构复杂、 响应时间慢、能耗高。

随着控制技术的不断发展,特别是计算机及其相关技术的发展,数控技术在成形领域得到了越来越多的应用。根据拉深工艺对压边力的要求,文献[7]提出了以伺服电机作为驱动元件实现数控压边的方法。这种压边力控制方法采用伺服电机驱动,配以适当的压边力执行机构,对压边过程中压料板的位置、速度、力等进行精确控制,使压边力按预先设定的规律随拉深行程变化,实现不同的拉深工艺要求,达到控制目的。

笔者在前期工作[8,9]中,主要对应用于不同工艺形式的压边力执行机构进行了研究,确定了机构构型和杆系尺寸。在此基础上,还需要对整个控制系统进行建模和仿真,分析系统的性能,以便构建系统的实验平台。

伺服驱动压边力控制系统由数控系统和机械系统组成,这两部分系统参数的合理匹配是整个控制系统得以良好运行的保证。本文以所研制的压边力控制系统为基础,对压边力控制系统进行了建模、仿真,确定了系统控制器参数,为实验系统的PID参数设定提供了依据,这种方法可显著缩短系统调试时间。

1压边力控制系统的数学模型

1.1系统组成及原理

图1为伺服驱动压边力控制系统组成框图, 其中数控系统包括上位机PC、下位机运动控制器、伺服电机、驱动器、位移和力检测装置等。机械系统由联轴器、丝杠螺母副、六杆机构、压料板、 缓冲件和连接 件等组成 (图2)。PC通过标准PCI总线连接具有实时控制功能的运动控制器, 组成完整的数控装置,数控装置发出指令信号经伺服驱动器转换和放大后使电机转动,伺服电机驱动丝杠螺母副和六杆机构带动压料板实现给定的压边运动,电机内置脉冲编码器用于检测电机转角和转速,并实现反馈,力检测装置用于压边力的测量。

1.2双滑块六杆机构数学模型

1.2.1双滑块六杆机构输入和输出关系

如图2所示,六杆机构以螺母的匀速运动为输入,以压料板的变速直线运动为输出,其输入与输出运动关系可按图3所示的六杆机构简图以及给定相应参数导出。

如图3所示,输入滑块为螺母,输出滑块为下滑板。可以认为,六杆机构由两个四杆机构组成, 上滑块、杆AB、杆OB和机架组成一四杆机构,其中杆AB与上滑块(输入滑块)相连。 杆BC、杆CD、下滑块和机架组成另一四杆机构,其中杆CD与下滑块(输出滑块)相连,图中杆OB和杆BC为刚性连接。

设杆OB、杆BA、杆CD与x轴夹角分别为θ1、θ2、θ3,OB、BA、BC、CD对应的各杆 长度尺寸 分别为l1、l2、l3、l4,输入滑块与固定铰接点O的水平距离为a。图3中x1、x2分别为输入和输出滑块至点O的垂直距离,它们与θ1之间的关系为

六杆机构输入与输出关系可由以θ1为参数的式 (1)和式 (2)确定,其输入与输出关系为非线性关系,图4所示为六杆机构输入与输出关系曲线。

1.2.2双滑块六杆机构的线性化处理

因六杆机构的输入与输出关系是非线性的, 为了简化建模和仿真,需进行线性化处理。

若输入为x1、输出为x2,设输入输出关系为

若给定输入点位置x10,对应输出点位置x20, 将式(3)展开成泰勒级数:

其中,dx2/dx1与d2x2/dx21可根据式(1)和式(2) 求出:

对正装模具结构,因压边力施加阶段的工作行程很小,可在工作点附近,将六杆机构的输入和输出关系作为 线性环节 来处理。 略去式 (4)中 (x1-x10)2项及其后 面的高阶 项,得增量方 程 Δx2=kdΔx1,为简化起见,省去增量符号 Δ,增量方程改写为[10]

式中,kd为比例系数。

其传递函数为

当压边工作点位置不同时,kd也不相同。

若压边行程在100~130mm范围内,其对应的输入与输出二阶导数关系曲线如图5所示。随着压边行程的增大,二阶导数的绝对值越来越小, 线性化程度也越 来越好。 若将工作 点取x10= 124.5mm,计算得出,该位置的输入与输出关系二阶导数值小于0.005 mm,说明该工作点附近线性化程度较好。

1.3丝杠螺母副数学模型

丝杠螺母副以伺服电机的角位移为输入,以螺母的直线位移为输出,其动力平衡方程式为

式中,m为螺母等执行部件的质量;B1为导轨副上黏性阻尼系数;FL为作用在螺母上的外载荷;Fp为螺母执行部件的驱动力,Fp=k(x0-x1);k为折算到丝杠轴上的传动系统刚度;x1为螺母的直线位移;x0为电机对螺母执行部件的输入位移,x0= Lθ/(2π);θ为电机轴转角;L为滚珠丝杠导程。

滚珠丝杠副传动系统的刚度,可认为是与滚珠丝杠相关联的零部件刚度的串联总和,计算公式如下:

式中,ks1为丝杠轴拉压刚度;kb为支承轴承的轴向接触刚度;kc为滚珠与滚道的接触刚度;kr为折合到滚珠丝杠副上的伺服刚度;kbr为轴承座的刚度;knr为螺母座的刚度; kt为联轴器的刚度;ks2为滚珠丝杠副扭转刚度折合到执行部件的直线刚度。

式(10)中后几项与前3项相比影响较小,实际计算时取前3项。

对式(9)进行Laplace变换得

以θ(s)为输入,以x1(s)为输出,不考虑外力FL时,其传递函数为

1.4伺服驱动系统的数学模型

压边力控制系统选用交流永磁同步伺服电机作为驱动元件,永磁同步电机在矢量控制条件下与直流电机是等价的,只是将电枢电流换成了与转子磁链正交的交流电流分量iq,永磁同步电机的电压平衡方程为

式中,Uq为电机电枢电压;iq为电枢电流;L0为电枢电感; R为电枢电阻;E为电机反电势,E =keω;ke为电机电势系数;ω 为转子角速度。

电机轴上的转矩平衡方程为

式中,Mm为电机输出转矩,Mm=kTiq;kT为电机转矩系数;ML为负载转矩;B2为等效到电机轴上的黏性阻尼系数;J为折算到电机轴上的总转动惯量。

若不考虑电机负载转矩,将式 (13)、式 (14) 整理后进行Laplace变换,得

以Uq(s)为输入,ω(s)为输出,其传递函数为

2压边力控制系统的仿真

2.1仿真模型

将伺服驱动系统和机械系统的数学模型综合起来,并引入速度环和位置环,得到图6所示的压边力控制系统的数学模型,其中,Kv1、Ti分别为速度环增益 和积分时 间参数,Kp2、Kv2、Ki2分别为比例、微分、积分增益。

利用仿真技术可以实现对系统动态性能的分析[11],并找到各参数间的匹配关系,因此借助动态系统仿真工具MATLAB/Simulink,对压边力控制系统建模,在空载且不计六杆机构与导杆摩擦情况下,系统仿真模型如图7所示。

压边力控制系统参数整定主要在速度环和位置环参数的匹配上,速度环在伺服驱动器内实现, 通过电机上的脉冲编码器反馈电机转速信号构成,采用的是比例积分控制;位置环由运动控制器来完成,位置环是通过电机上的脉冲编码器反馈电机转角信号而构成的,采用典型的比例积分微分控制。

2.2仿真参数

根据所研制的压边力控制系统,给定仿真模型的参数如表1所示,不考虑电机轴的阻尼力矩, 选取工作点x10=100.7mm,计算kd=0.05,对压边力控制系统性能的影响进行仿真分析。

由图5和上文的分析可见,工作点坐标位置大于所选取的工作点x10时,其输入输出关系的线性化程度会更好。

2.3压边力控制系统的仿真分析

综合考虑系统的快速性和稳定性要求,根据表1参数值和压边力控制系统的仿真模型,对压边力控制系统进行PID参数仿真整定,得到整定参数如表2所示。当系统输入为单位阶跃信号r(t)时,得到系统的阶跃响应信号c(t)(图8),从响应曲线看,系统具有较好的动静态性能。

当改变工作点位置后,仍可按上述方法进行处理,仿真得到PID参数。

3压边力控制系统的实验

图9所示为所研制的数控系统和机械系统的部分组成,数控系统由PC、GE-200-SV-PCI运动控制器、SGMGH-20ACA61伺服电机、SGDM20ADA驱动器、力检测装置及接口电路等组成, 其中运动控制器附件端子板10连接运动控制器和伺服驱动器11,驱动器11与伺服电机1相连, 电机内置增量式光电脉冲编码器。机械部分由六杆机构2和丝杠螺母副3等组成。

将伺服电机的驱动器设置为速度控制方式, 按仿真结果,设置速度环增益Kv1为40,积分时间常数Ti为20,仿真值与 伺服驱动 器出厂设 置一致。

在电机调整好后,对运动控制器进行调试,设置±10V的模拟量输出。不考虑前馈控制,速度前馈增益Kvf、加速度前馈增益Kaf设置为0,主要对比例Kp2、微分Kv2、积分增益Ki2三个PID基本参数进行设置。

根据表2仿真整定参数值,对实验系统进行调试,设置压边力控制系统各参数的变化范围为Kp2(2~8)、Kv2(0~9)、Ki2(12~26)。实验时先确定Kp2,然后改变Kv2和Ki2,进行压边力加载实验,结果表明Kp2对系统影响最大,当Kp2取8时电机产生振动;改变微分增益Kv2和积分增益Ki2对系统影响不显著。表3为实验系统中运动控制器调节后的PID参数值,该参数下系统的快速性和稳定性最佳。

仿真得到的PID参数值,为实验系统提供了参考依据,有效地缩短了调试时间。但是机械系统的摩擦、间隙和阻尼会影响系统性能,实验系统PID参数与仿真结果相比稍有变化。

4结论

(1)在所选取的工作点,根据压边力的加载行程小和输入输出函数的特点,对六杆执行机构的输入和输出关系进行了线性化处理。当工作点改变后,选取不同的比例系数kd,也可作类似的线性化处理。

(2)对压边力控制系统的数控系统、机械系统进行了数学建模,进一步建立了控制系统的数学模型和仿真模型,在保证系统具有良好的动态性能和稳态精度的前提下,仿真得到了PID参数。

(3)利用仿真得到的PID参数对压边力控制实验系统进行了参数设定,仿真为实验系统PID参数设定提供了依据,减少了系统调试时间。

压边力控制 篇2

在板料拉深成形过程中,压边力的作用是为了防止变形区金属的起皱失稳。压边力过小不足以抑止板坯的起皱,但其过大又会使传力区的金属超过承载能力而引起破坏。压边力是影响拉深过程的重要工艺参数,因而控制压边力是控制拉深成形过程的重要手段[1,2,3,4]。

为适应新材料(如轻质合金)、新工艺板材(如拼焊板)对成形工艺中压边力控制技术的要求,目前,此领域的主要研发方向为:①控制过程精确化、智能化和柔性化;②节能和环保;③工艺参数对成形过程影响规律的精确描述。

伺服驱动技术至今未能广泛地用于成形制造领域,主要原因之一就是小功率的伺服电机不能满足成形瞬间的大功率输入需求。因此,如何解决伺服电机与执行机构之间功能的有效转换,降低压边过程对电机功率的要求,成为压边力控制的关键问题之一。

为解决上述问题,本文采用复合伺服驱动压边力控制方法设计了六杆执行机构。理论分析和仿真结果表明,所设计的压边力控制系统可以满足压边力控制的工艺要求。

1 复合伺服驱动压边力控制的方法及原理

根据拉深工艺对压边力的要求,文献[4]提出了以数控伺服电机作为驱动元件实现压边的方法。这种压边力控制方法可以使压边力按预先设定的压边力行程曲线变化[5],精确地实现拉深过程的压边力控制要求,对提高成形极限和保证成形制件的质量具有积极意义。

压边过程是一个变速运动过程,需要慢速压下,快速抬起,并要求在不同的压边瞬间产生不同的增力比。根据拉深工艺特点,在同时考虑系统刚度、功能转换效率等前提下,以六杆机构作为执行机构,采用该机构与伺服电机驱动的复合化设计方案,可以满足小功率的伺服电机产生大压边力的要求。图1所示为复合伺服驱动压边力控制系统框图。在计算机控制下,由交流伺服电机驱动的滚珠丝杠螺母副将回转运动转化为直线运动,再由六杆机构将输入的直线运动转换为输出的变速直线运动,通过压力传感器形成闭环控制系统。

图2为六杆机构简图。输入滑块(上滑块)与螺母相连,输出滑块(下滑块)与压料板相连。合理设计杆系尺寸,可使压边装置具有快速压下、慢速加载及快速返回的工作特性,得到需要的输入和输出速度比,满足压边过程产生较大压边力的工艺要求。

2 复合伺服驱动压边力执行机构设计

2.1 六杆机构杆系尺寸设计

在压边最大行程130mm变化范围内,以压边工艺需要的变速传动比为目标,以机构强度、刚度和杆系最大尺寸限制等为约束条件,利用优化设计得到六杆结构尺寸:L=93mm,LAB=93mm,LBC=55mm,LCD=116mm,LEC=181mm(图2),图2中的y1、y2分别为输入和输出滑块至点E的距离,它们之间的关系可用参数方程的形式表示如下:

由式(1)和式(2)可得到该机构对应的输入与输出位置关系曲线,如图3所示。在某段区间内,当输入y1的变化量很大时,通过六杆执行机构转换到压料板的输出y2的变化量很小,满足压料板和被压板料之间在竖直方向的相对位移量很小的工作要求。

将式(1)、式(2)对参变量θ求导,可得

由式(3)和式(4)可得到输入与输出的速比变化曲线,如图4所示。当压料板接近坯料时,减速比较快,因此,作用于丝杠的扭矩较小,也可获得较大的压边力,所需要的驱动电机功率也较小[6]。

2.2 执行机构结构设计

复合伺服驱动压边装置的结构原理如图5所示,伺服电机1经联轴器2、驱动丝杠3和螺母4做直线运动,由螺母带动六杆执行机构5将运动和力传递给下滑板6,下滑板6通过连接杆7与模具的压料板8相连,从而实现压边。

1.伺服电机 2.联轴器 3.滚珠丝杠 4.螺母 5.六杆机构 6.下滑板 7.连接杆 8.压料板

压边装置拟安装在H1F80数控伺服压力机上。该装置除应符合前述的压边力控制和拉深工艺要求之外,还应满足结构紧凑、刚度高和易装配等要求。此外,设计过程中要考虑总体外形尺寸,以便于其安装在压力机的下底孔内。与其关联的压力机尺寸包括工作台孔尺寸、工作台与地面的距离和压力机的最大开间距离等。根据图5和上述要求设计的压边装置具体结构如图6所示。

1.伺服电机输出轴 2.联轴器 3.滚珠丝杠 4.螺母 5.连接件 6.凹模 7.压料板 8.连接杆 9.机架 10.上杆 11.中杆 12.下杆 13.连接板 14.下滑板 15.缓冲垫 16.电机架

图6中的交流伺服电机(图中未给出)输出轴1通过联轴器2带动滚珠丝杠3和螺母4实现直线往复运动,与螺母相连的连接件5通过中杆11、上杆10和下杆12带动下滑板14运动,下滑板14通过连接杆8连接压料板7完成可控压边运动,其中机架9固定在伺服压力机工作台上,连接板13将电机架16与机架9固连在一起,电机安装在电机架16上。在运动过程中由下杆12把动力和运动传给下滑板14,下滑板14经缓冲垫15,通过螺母和连接杆8连接压料板7,实现压边运动。

2.3 复合伺服驱动系统设计

复合伺服驱动压边装置利用交流伺服电机驱动机械传动机构,实现压边力的精确控制。为选择合适的电机,需要求出折算到电机轴上的负载转矩M、等效负载惯量和加速力矩等[7],其负载转矩的计算公式为

式中,F为压边力、摩擦力及重力的总和;S为滚珠丝杠导程;η为机械传动系统总效率;i为减速比(i>1)。

若压边装置产生的最大压边力为200kN,压边机构的最大行程为130mm,选用的滚珠丝杠直径为40.0mm,导程为8.0mm,型号为FFZD4008R-3-P3/500×350。机械传动系统的总效率为0.9。当压料板作用于板坯时,六杆机构的减速比大于25,由式(5)可求出负载转矩。交流伺服电机的额定功率选为1.8kW,额定转矩为11.5N·m,瞬间最大转矩为28.7N·m,额定转速为1500r/min,最大转速为3000r/min,转子转动惯量为31.7kg·cm2。此电机的外形尺寸较小,便于与压边执行机构一起安装在压力机的底孔内。

若直接利用伺服电机、联轴器和丝杠螺母带动压料板进行压边,按最大压边力200kN计算,忽略摩擦力与重力的影响,可得出电机额定转矩应大于283N·m,需要选择额定功率大于15kW的电机。采用复合传动方案可显著降低电机的功率要求。

2.4 复合伺服驱动压边装置仿真分析

随着计算机虚拟仿真技术的迅速发展,虚拟样机技术己成为现代设计方法之一。复合伺服驱动压边装置执行机构的研究是实现压边控制的基础,借助仿真分析软件,建立压边装置仿真模型,将压边装置视为一个多体系统,可完成其动力学建模与仿真分析。

先将三维建模环境下的模型文件数据转换成仿真软件图形接口支持的格式,导入仿真分析软件环境,生成仿真模型。然后添加相应的约束:丝杠与螺母为螺旋副,铰接副为旋转副,滑块与机架之间的约束为移动副,施加旋转驱动。对每个零件根据选定的材料添加质量信息,用弹簧代替缓冲垫(弹簧刚度为40kN/mm)。在考虑摩擦和间隙的情况下进行仿真,动、静摩擦因数分别取为0.05、0.08,旋转副间隙取为0.02mm,移动副间隙取为0.035mm。设仿真时间为10s,步长为500步。

当压料板施加恒定的压边力于坯料时,伺服电机输出的转矩随着减速比的增大而减小,如图7所示。这从仿真角度验证了具有不均匀传动比的六杆机构的增力特性,为电机的选择提供了参考依据。

图8所示为压边力、所需驱动转矩及位移与时间关系曲线。由上面分析可知,六杆机构的传动比若取i,当最大压边力不变时,忽略摩擦等因素的影响,所选电机的转矩只为原来的1/i。采用复合驱动方案,可大大降低所选电机的额定转矩和功率,减少电机和驱动模块成本;但其执行机构增加,传动环节增多,系统摩擦转矩增大,系统效率有所降低。

当压料板施加变压边力于坯料时(图8a),仿真得到的电机输出转矩曲线如图8b所示,图8c所示为对应的输出滑块位移d与时间t的关系曲线。

仿真验证了所设计的压边装置可以实现变压边力的控制。与其他方法相比[8,9],复合伺服驱动控制方法可实现对拉深过程压边力的精确控制,具有所需驱动功率小、控制系统简单、结构紧凑等优点。

3 结论

(1)根据伺服电机驱动的压边力控制原理,采用复合化设计方法设计了压边装置。利用压边装置执行机构的变传动比特性,可使小功率电机产生大的压边力,满足拉深工艺的要求。

(2)采用虚拟样机技术对压边装置进行了仿真分析。对恒定压边力情况下伺服电机转矩的仿真,验证了该压边装置的增力特性。对变压边力情况下的系统仿真,验证了复合伺服驱动方法,可以使压边力按理想行程曲线变化,实现拉深过程中压边力的精确控制。

参考文献

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压边力控制 篇3

钣金成形技术是现代工业领域不可或缺的制造技术之一, 而压边力的控制是钣金成形的重要环节。板料冲压成形过程中不同时期对压边力的大小要求不一样, 特别是对车身覆盖件等形状复杂的零件进行冲压成形时, 往往需要对零件的不同部位施加不同的压边力。

在拉深过程中, 法兰区的厚度是不断变化的, 传统的整体压边方法只能保证板料最厚部分的质点与压边圈接触, 为此, 国内外学者提出了分块压边、多点位压边等压边力控制方法。Siegert等[1,2]提出了分块压边的概念并探讨了分块压边的拉深成形装置。Murata等[3]使用盘状弹簧来对金属流动进行控制, 这种方法在控制金属流动方面优于普通压边方法。国内的秦泗吉等[4]采用径向分块双压边圈对轴对称零件进行了拉深, 并取得了比较好的效果。

传统的分块压边方法解决了法兰变形区板料厚度沿周向分布不均而不能实施有效压边的问题。但是对分块压边力的选择还没有统一的计算方法, 导致施加压边力时带有一定的盲目性, 难以选择最优的分块压边力。本文利用鱼群算法优化反向传播 (back propagation, BP) 神经网络, 建立了高精度的压边力与成形质量映射关系模型, 并对该模型进行优化, 得到最优的分块压边力, 且将该分块压边力成形结果与整体压边成形结果进行了对比。

1 人工鱼群算法与BP神经网络

1.1 人工鱼群算法

人工鱼群算法 (artificial fish-swarm algo rithm, AFSA) 是李晓磊等[5]于2002年提出的一种模拟鱼群行为的随机搜索仿生算法。基本人工鱼群算法具有良好的克服局部极值、取得全局最优值的能力。人工鱼的4种基本行为定义如下。

(1) 觅食行为。设人工鱼i当前状态为Xi, 在其感知范围内随机选择一个状态Xj, 则

其中, Rand () 为一个介于0和1之间的随机数, V为人工鱼的视野, Y为食物浓度, S为步数。若不满足式 (2) 条件, 则重新选择Xj, 反复尝试, 若仍不满足则按下式随机前进一步:

(2) 聚群行为。设人工鱼当前状态为Xi, 探索当前邻域内 (dijδYi (δ为拥挤度因子) , 表明伙伴中心食物多且不拥挤, 则朝伙伴中心方向前进一步:

(3) 追尾行为。设人工鱼当前状态为Xi, 探索当前邻域内 (dijδYi, 表明伙伴Xj食物多且不拥挤, 则朝伙伴Xj方向前进一步:

(4) 随机行为。鱼在水中自由游动, 在视野中随机选择一个状态, 然后向该方向游动。

1.2 BP神经网络

如图1所示, BP网络[6]是一种多层前馈神经网络, 由于其神经元的变换函数为S形函数, 因此输出量为0~1之间的连续量, 它可以实现从输入到输出的任意非线性映射, 因此BP网络具有强大的泛化功能。图1中, xj (j=1, 2, …, n) 表示样本输入, yg (g=1, 2, …, q) 表示样本输出, w和v表示各层权值。

BP算法是由信息的正向传播和误差的反向传播两部分组成的。正向传播过程中, 输入层到隐层的传播函数采用Sigmoidal函数, 表达式为

式中, b为各层阈值;s1、s2分别为输入层数和输出层数。

隐层到输出层的传播函数采用线性传递函数, 算法函数采用L-M算法, 其中权值通过相应的算法进行修正。

(1) 网络逼近能力。当神经网络的结构和权值确定后, 网络从输入到输出就成了一个非线性映射。已经证明, 对于3层神经网络, 只要隐节点数目够多, BP网络能以任意精度逼近有界区域上的任意连续函数。

(2) 隐层神经元数目。当采用一个隐层时, 为达到训练精度, 可以通过增加隐神经元节点的方法, 但是过多的隐神经元节点会导致“拟合不协调”现象, 因此需要选取一个训练时间短、训练精度高的隐层节点数目。如表1所示, 在保证精度的前提下, 隐层神经元数目越多, 映射关系越复杂。隐层神经元个数为6个的时候误差最小, 且映射关系合理, 所以本文中选取隐层神经元个数为6。

2 鱼群算法优化BP神经网络

2.1 参数定义

BP神经网络在求解最优化问题时容易陷入局部最优值, 且收敛速度慢。人工鱼群算法借助鱼的运动规律, 利用其个体模拟觅食、聚群和追尾等行为, 通过个体的局部寻优来实现全局寻优。人工鱼通过探索周边环境和伙伴状态后, 汇集在几个局部最优的位置处, 其值越优, 聚集的人工鱼数目越多, 这有助于判断并获取全局最优值。

鱼群算法通过在训练中优化BP神经网络的权值和阈值, 来实现输出值与目标值的误差最小。以误差最小作为优化对象, 以训练中不断调整权值阈值作为优化手段, 从而达到寻找最优神经网络结构的目的。

BP神经网络的训练样本集为A={ (X (j) , T (j) ) |j=1, 2, …, n}, X (j) 为第j组训练数据的输入, T (j) 为与第j组训练数据的输入对应的期望输出, Tk (j) 为输出层第k个神经元的期望输出, 设第j组训练数据输入的实际输出为Y (j) , Yk (j) 为输出层第k个神经元的实际输出, 则基于该训练样本集的误差函数为

式中, m为输出节点数, n为训练集样本数。

利用人工鱼群算法优化BP神经网络, 关键在于人工鱼个体模型的构造, 每条人工鱼代表一个BP网络, 设鱼群规模为N, 鱼群初始化采用随机分布的方式, 在BP神经网络的权值和阀值取值范围内随机的放入N条人工鱼, 设定人工鱼的步长为s, 人工鱼最大视野为v, 拥挤度因子为δ, 两条人工鱼个体之差X (p) -X (q) 仍代表一个神经网络, 定义人工鱼当前位置食物浓度CF=1/E;两条人工鱼个体X (p) 和X (q) 之间距离定义为

式中, h为隐含层节点数;ωij为第i个输入神经元与第j个隐含层神经元之间的连接权值;ωjk为第j个隐含层神经元与第k个输出层神经元之间连接权值;θj为第j个隐含层神经元的阀值;θk为第k个输出层神经元的阀值。

2.2 鱼群算法优化BP神经网络流程

鱼群算法是一个循环算法, 在寻优过程中不断往复, 直到找到全局最优值, 其优化BP神经网络的基本流程如图2所示。

3 鱼群BP网络在方盒件分块压边成形中的应用

3.1 方盒件冲压成形有限元仿真

本文选取Numisheet’93的标准考题方盒件作为成形仿真对象, 板料大小为150mm×150mm低碳钢方板, 初始板料厚度为0.78mm, 冲头行程为40mm, 倒角半径为5mm, 转角半径为12mm, 应力应变关系式为:σ=565.32 (0.007 117+εp) 0.2589 MPa。低碳钢材料参数如表2所示。

取1/4板料作为研究对象, 采用DY-NAFORM仿真软件, 单元选取为四边形动态非线性壳单元 (BT壳单元) [7], 冲压速度设置为4000mm/s, 各个压边力的大小均在500~7000N之间随机选择。压边圈分布形式如图3所示, 图4所示为Numisheet'93方盒形件1/4尺寸模型。

3.2 样本选取

拉丁超立方设计[8]是一种基于随机抽样的试验设计方法, 具有均衡分散性和整齐可比性等特点。它将每一个变量因子的空间均匀划分成若干个设计水平, 然后从每个设计变量中随机抽取一个不同的设计水平, 这些水平生成一个设计组合, 进行反复的抽样, 直到所有的样本点每一个水平都被抽取过, 且只被抽取一次。在这里采用基于最大最小原则的拉丁超立方设计。最大最小距离准则确定最优的拉丁超立方设计是在所有的拉丁超立方设计中寻找采样点之间最小距离最大的拉丁超立方设计。利用该拉丁超立方方法获得33组样本值, 其中28组用来训练, 剩余5组用来测试。成形效果选取最大增厚量和最大减薄量作为目标。表3所示为测试样本的成形目标, 其中, B1~B4是1~4拉延筋对应的拉延力, 与图4中的4个点对应。

3.3 BP样本输出训练

表4为鱼群优化BP (鱼群+BP) 的预测输出和单纯BP的预测输出, 图5和图6所示分别是最大增厚和最大减薄量的预测相对误差对比, 从图中可以明显看出, 鱼群优化后的BP神经网络的预测精度更高。

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3.4 基于鱼群BP神经网络参数优化

分块压边成形压边力的选择具有一定盲目性, 为了得到在压边力选择范围内使得成形效果最好的分块压边力的数值, 需要对分块压边力成形质量映射关系进行优化, 使得最大增厚量和最大减薄量最小的分块压边力组合为最优压边力组合。由于方盒件在前述压边力范围内面临的是起皱危害, 不会面临破裂危险, 所以只以最大增厚量最小为优化目标。

将鱼群优化BP神经网络后的输入到隐层及隐层到输出层的权值和阀值代入式 (8) 和式 (9) 中, 得到映射函数关系式, 这里输入为4块压边圈上施加的压边力, 输出优化目标值为最大增厚量。采用粒子群优化算法[9]对该非线性函数式进行优化, 其中种群规模取100, 进化次数为12 000, 学习因子取1.49。经过粒子群算法优化的反归一化后, 最优压边力如下:B1为6862.9N, B2为802.9N, B3为6981.1N, B4为6291.1N。

为了验证最优分块压边力成形效果, 现利用最大最小拉丁超立方取样, 在原压边力取值范围抽取20组压边力作为整体压边力的输入, 表5为其中的8组样本, 图7所示为采用优化后的分块压边方法仿真后的最大增厚量和20组整体压边方法仿真后的最大增厚量对比。可以看出, 分块压边方法在改善成形质量, 预防起皱方面效果明显。

4 结论

(1) 本文引入了人工鱼群算法和BP神经网络分析得到了分块压边力与成形效果的映射关系。利用仿生粒子群算法对该映射函数式进行优化, 得到目标值最小时的分块压边力。

(2) 与整体压边成形效果对比, 本文方法成形质量更好。

(3) 解决了目前分块压边力的计算困难问题, 在成形问题中可以快速准确简单地计算最优分块压边力, 省去了不断测试压边力所消耗的时间, 降低了模具成本, 提高了成形质量。

摘要：采用人工鱼群算法与BP神经网络相结合的方法建立了分块压边力与成形质量的映射关系。首先以分块压边力为设计变量, 通过基于最大最小原则的拉丁超立方取样设计方法抽取了BP神经网络的训练样本, 并将通过仿真软件获得的成形质量指标作为BP神经网络的训练输出;其次通过人工鱼群算法优化的BP神经网络建立了分块压边力与成形质量的映射关系;然后采用粒子群算法对该映射函数关系式进行优化, 得到最优分块压边力;最后将该最优分块压边力成形效果与整体压边力成形效果进行对比, 结果表明成形效果大大改善。研究表明, 采用该方法可以快速计算最优分块压边力, 克服了分块压边力计算困难的缺点。

关键词：分块压边力,鱼群算法,BP神经网络,粒子群算法

参考文献

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