理想化物理模型

2024-07-31

理想化物理模型（精选10篇）

理想化物理模型篇1

物理学是研究物质运动规律的学科, 实际物理现象都是十分复杂的, 涉及很多因素。舍弃次要因素, 抓住主要因素, 从而突出客观事物的本质特征这种方法叫构建理想化物理模型。构建物理模型是一种研究问题的科学思维方法, 可以使物理问题变简单。我把高中物理模型大致归为四类。

一、实物模型

实际物体在某些特定条件下可以抽象为理想研究对象, 如质点、点电荷、轻绳、轻杆、轻弹簧等。

用来代替物体的有质量的点叫质点, 如果实际物体的形状和大小在所研究的问题中影响不大从而可以忽略, 就把实际物体简化为质点, 例如在研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做一个质点处理。

当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时可以将带电体视为点电荷, 将理想模型的结果直接应用于实际物体。

轻绳、轻杆、轻弹簧这三种模型是由各种实际的绳、杆和弹簧抽象出来的理想化模型, 共同特征是质量忽略不计, 但是特性并不完全相同。

轻绳在受外力作用时不发生形变, 其弹力特征为: (1) 只能产生沿绳收缩方向的拉力; (2) 内部张力处处相等; (3) 拉力能突变。轻杆弹力特征为: (1) 能提供拉力也能提供压力或支持力; (2) 但力的方向不一定沿杆的方向 (如果一端用铰链连接弹力才一定沿杆方向。 ) ; (3) 弹力可以突变。轻弹簧可以被压缩或拉伸, 弹力的特征为: (1) 能产生沿轴线方向的压力或拉力; (2) 弹力方向与形变方向相反; (3) 弹力不突变。

二、过程模型

在有些情况下要将实际问题忽略次要因素, 考虑共同特征, 使其过程理想化, 如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、弹性碰撞等。

可以把汽车在平直公路上一段时间内的运动和火车的运动都简化为匀速直线运动。石子从楼顶释放后的运动简化成匀变速直线运动。

天体运动问题在高中阶段都简化为匀速圆周运动。匀速圆周运动特征为: (1) 具有大小不变的合外力; (2) 合外力方向与速度方向始终垂直; (3) 由合外力提供向心力。还可以根据这些特征判断一个圆周运动是否匀速圆周运动。

在理想化情况下物体相碰后能够恢复形变, 并且碰撞过程中没有动能损失, 这种碰撞叫做弹性碰撞, 是很典型的理想化模型。生活中, 硬质木块之间碰撞或小钢球之间碰撞, 碰撞过程中动能的损失很小, 可以看成弹性碰撞。这种模型特点为: (1) 作用时间极短; (2) 相互作用的内力很大, 外力可以忽略, 系统动量守恒; (3) 可以忽略碰撞过程中发生的位移。我们只考虑简单的一维碰撞:从理论上分析不同情况下碰撞前后速度的变化情况。假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞, 碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2。我们的任务是得出用m1、m2、v1表达v′1、v2′的公式。此过程遵循动量守恒:m1v1=m1v1′+m2v2′, 遵守机械能守恒:1/2m1v21=1/2m1v1′2+1/2m2v2′2, 碰撞后两个物体的速度分别为v1′=m1-m2/m1+m2=v1, v2′=2m1/m1+m2=v1, 我们对以下几种情况下两个式子的结果进行分析。1m1=m2时, 两个物体质量相等。v1′=0, v2′=v1这表示第一个物体的速度由v1变为0, 第二个物体由静止开始运动, 运动的速度等于第一个物体原来的速度。2m1>>m2, 第一个物体质量比第二个大得多。v1′=v1, v2′=2v1, 碰撞后第一个物体的速度不变, 第二个物体以2v1的速度被撞出去。3m1<<m2第一个物体质量比第二个小得多。v1′-v1, v2′=0, 第一个物体被撞了回去 , 以原来速率向反方向运动 , 第二个保持静止。理论分析结果与实际物理情况一致。

三、情境模型

从生活情景出发, 利用画图把情景过程展现出来, 学生就会体验到物理就在生活中, 让学生在情境中学习给枯燥的学习带来活力。情境模型有人船模型、平抛运动模型等。

一个原来处在静止状态的系统, 当系统内的物体间发生相对运动, 此过程中有一个方向上动量守恒, 这种模型叫人船模型。模型特征为: (1) 整个系统在水平方向动量守恒; (2) 两物体速度, 大小与质量成反比, 方向总相反; (3) 两物体同时运动同时停止。在解决人在静止的船上从船头走到船尾问题时就用这些特征列式求解。

平抛运动是典型的匀变速曲线运动, 有关命题多但处理方法较固定, 可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。模型成立条件:具有水平方向初速度, 认为只受重力作用。如果有些物理情景符合以下条件: (1) 受恒定合外力作用; (2) 初速度方向与合力方向垂直。我们就把这类问题称为类平抛运动, 如带电粒子在电场中的偏转, 解决方法就是进行正交分解。

四、临界条件模型

相关的一些物理量存在制约关系, 当物理现象变化到某一状态发生转折时就会出现临界现象, 确定临界状态是解决临界问题的关键。临界状态既有前一种状态的特点又有后一种运动状态的特点起承前启后的转折作用。临界问题中常有“刚好”、“恰好”、“最大值”、“最小值”等标记性词语。

竖直平面内圆周运动是典型的临界问题, 一般是变速圆周运动, 运动的速度大小和方向在不断发生变化, 运动过程复杂, 合外力不仅要改变运动方向, 还要改变速度大小, 所以一般不研究任意位置的情况, 只研究特殊的临界位置———最高点。

1.轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。因为绳子只能提供拉力而不能提供支持力, 质点在最高点所受的合力不能为零, 合力的最小值是物体的重力。所以 (1) 质点过最高点的临界条件:质点达最高点时绳子的拉力刚好为零, 质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供。由mg=m/v02r最小速度叫临界速度。 (2) 质点能通过最高点的条件是 (3) 当质点的速度小于这一值时, 质点运动不到最高点做抛体运动。

2.轻杆类。运动质点在一轻杆的作用下 , 绕中心点作变速圆周运动, 由于轻杆能对质点提供支持力和拉力, 所以质点过最高点时受的合力可以为零, 质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过最高点的最小速度为零: (1) 当v=0时, 轻杆对质点有竖直向上的支持力, 其大小等于质点的重力, 即mg=FN; (2) 当0<v<姨%gL时, 质点的重力大于其所需的向心力, 轻杆对质点的竖直向上的支持力, 支持力随速度的增大而减小; (3) 当v>姨%gL时, 质点的重力不足以提供向心力, 杆对质点有指向圆心的拉力, 且拉力随速度的增大而增大。

物理学可以说是一门模型课, 研究对象无论是实际物体还是物理过程或是物理情境大多是理想化模型。求解物理问题很重要的方法就是把实际问题简化为物理模型, 我们掌握了这种基本方法就能提高解题效率。

基于理想化认知模型的语义阐释篇2

关键词：ICM 语义解释理论价值

许多语言现象都具有概率性，或然性和模糊性，不可能完全用逻辑性很强的语言学理论来分析研究。以George Lakoff为代表的当代美国认知语义学派提出了以人的经验为依据的ICM分析方法，即通过理想化认知模型来解释和描写语言使用现状。

一、理想化认知模型的建立及理论依据

在《女人，火，危险事物一范畴揭示了思维的什么奥妙》一书中，George Lakoff（1987）谈到认知语言学理论产生的哲学基础是经验主义哲学，认知语言学是运用认知科学的方法来探讨语言现象，通过语言现象来揭示认知能力。Jackendoff（1986）指出在黑暗背景中两灯间或闪烁，只要间隔时间不长，两灯间距不大，由于视像滞留的原因，便会在观察者那里产生“一灯来回移动”的幻觉。由此我们可以得出SEEING模型“A light shuttles between two points”与其相应的事实即本体“Two lights flash alternately”并非吻合。传统语义理论似乎很难对这种现象做出辨证的、令人满意的解释，而要对此现象进行比较科学的阐述，就要兼顾事实（本体）和经验（认知），以及这两方面的互动与平衡，从而得出一种更为科学的“两灯交替闪烁的快节奏导致一灯不断换位的视觉效果”（即电影效果）SEEING-AS模型。这种考虑实际、兼顾认知因素、在两者之间建立平衡的原则，就是ICM（理想化认知模型）的初衷。

理想化认知模型是建立在许多认知模型之上的一种复杂的，整合的完型结构，是一种具有格式塔性质的复杂认知模型，是在特定的文化背景中说话人对某领域中的经验和知识所作出的抽象的，较为完整的理想化（idealized）的理解。作为一种完型模型，ICM具有整体性，它往往比单独一个认知模型更为基础。一般说来，描述越复杂，概念越复杂，理解也就越困难，但在完型模型中，情况正好相反。完型模型中的组成部分在认知上可能会更复杂，而对整个完型模型的理解，心理上却会更简单，因此称为完型（格式塔）。ICM的产生以人的身体经验为基础，通过概念化升华成民俗理论（Folk Theory），是当代体验哲学（Experi-entialism）的主要内容，是对传统客观主义哲学（Objectivism）某种程度上的改革与摒弃。以体验主义为基础的认知语言学认为，人对世界的概念化，概念化所导致的范畴化、图式化和语法化，取的是“世界一概念化一范畴化/图式化一语言形状”的历时语言学思辨模式。由于其中关键部分概念化的结局是ICM，语言形式也带有ICM的踪影，因此在分析或研究带有这种踪影的语言时，就必须启动相应的ICM模式。

二、理想化认知模型与语义阐释

ICM能以不同程度适合现实世界，充分考虑到词的语义与客观世界，人类的认知能力和方式，社会的文化信仰等多方面的密切联系。范畴结构和原型效应都是ICM这种知识组织的副产品。人类对世界的范畴化，主要以人的经验和想象力为准，一方面是感觉、活动和文化，另一方面是隐喻、转喻和大脑意象。某一概念的原型效应也是来自相关的ICM与真实世界之间的差异。如“单身汉”定义为“尚未婚配的成年男子”，但此定义的前提是“一夫一妻的婚姻制度和法定婚配年龄的人类社会”认知模型，典型的单身汉就是基于这些认知模型之上建立起来的ICM或叫原型（Prototype）。实际生活中常有不完全符合ICM要求的情况发生，诸如未婚同居的男子，同性恋男子，教皇，人猿，出家男子，离婚或丧偶男子，正因为“单身汉”范畴中有许多边缘成员，George Lakoff才将完全符合要求的称为理想化认知模型。如果根据客观主义A=B即B=A的镜像理论：“单身汉是未结婚的男子”，那么“未结婚的男子就是单身汉”。然而事实并非如此，ICM解释了为什么不能用“未结婚的男子”来解释“单身汉”，因为单身汉状态的ICM与未结婚男子状态的ICM是不同的：即两者所激活的是不同的ICM，因此它们不完全同义。

以汉语的词语“撒谎”为例，新华词典将“撒谎”定义为“说假话，虚假的陈述”。这一定义的ICM可以包括以下几种认知模型：（1）帮助原则：人们意欲相互帮助；（2）普通交际ICM：（a）如果人们说出一些事情，他们是想要提供帮助，当且仅当相信所说的事情，（b）人们打算欺骗别人，当且仅当他们并不想要提供帮助；（3）有关被证实的信念的ICM：（c）人们对他们的信念有足够的理由，（d）人们有足够理由相信这是一种事实。在对“撒谎”进行语义解释时，词典给出的定义只是类似“虚假的陈述”等定义，却忽视了“撒谎”的文化百科内涵比如两者缺乏信任，说话者意欲欺骗。

再举一例，运用传统的结构主义义素分析法，“母亲”的语义特征可分析如下：母亲，非男性。实际证明，试图用语义成分将此词的意义说清楚是不可行的，George Lakoff（1980）认为“母亲”的ICM应该包括（1）生殖模型—要生孩子（2）遗传模型一提供一般基因（3）养育模型一担当养育任务（4）婚姻模型一是父亲的妻子（5）谱系模型—是孩子最直接的女性长辈。上述关于母亲的五个认知模型，就构成了“母亲”这个复杂的集束模型，即由一系列认知模型组合形成的复杂模型。完全符合上述五种认知模型，就是“母亲”的ICM，也就是“母亲”的原型。倘若删除后变动母亲的ICM的某个模型，就会得到这个范畴的非原型会员，下面的五个例句出现了对“母亲”这个词运用及理解的差异，原因就在于它们是基于或突显某一模型，或是某一模型的隐喻或转喻说法，亦或是删除或修改某一模型的结果：

三、ICM的理论价值

理想化物理模型篇3

理想化物理模型可分为二类:一类是研究对象的理想化模型, 即忽略物体本身的次要因素, 突出主要方面, 便于研究.如中学物理中的以下模型:质点、刚体、轻弹簧、轻杆、轻绳、单摆、弹簧振子、理想气体、点电荷、点光源、原子模型等.另一类是忽略物体所处外部条件或物理过程等次要因素, 将研究对象的条件与过程理想化的物理模型, 如光滑接触面、绝热变化、等温变化、等容变化、等压变化、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等.

研究物理问题, 首先要明确研究对象是什么模型, 再分清变化过程是什么模型, 然后运用恰当的物理规律解题.下面就一道高考题举例说明.

2006年全国统一考试理科综合能力测试 (全国卷Ⅰ) 第20题:一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳, 经△t时间, 身体伸直并刚好离开地面, 速度为v.在此过程中,

(A) 地面对他的冲量为mv+mgΔt, 地面对他做的功为mv2/2

(B) 地面对他的冲量为mv+mgΔt, 地面对他做的功为零

(D) 地面对他的冲量为mv-mgΔt, 地面对他做的功为零

错误的分析与解:此题地面对运动员的冲量应用动量定理可直接得出地面对运动员的冲量为mv+mgΔt, 学生很容易做出, 只是在地面对运动员是否做功的问题上出现分歧:若视地面为弹簧模型, 运动员为质点模型, 那么在下蹲状态时, 以运动员为研究对象, 受重力mg与支持力 (因视地面为弹簧模型, 故支持力满足胡克定律) , 处在平衡状态, 设此时地面形变量为x, 则支持力大小为kx, 由二力平衡有:kx=mg, x=mg/k.

当运动员身体伸直并以速度v刚好离开地面时, 以运动员为研究对象, 与地面只接触无形变, 只受重力, 即此时地面的形变量为零.在向上起跳的过程中, 运动员所受弹力方向向上, 位移方向向上, 弹力对运动员做正功, 但此过程地面对运动员的弹力为变力, 应由动能定理求解.

设此过程地面的弹力对运动员做功为W, 则由动能定理得:W-mgx=mv2/2, 即W=mgx+mv2/2.因x是微小形变, 故忽略mgx, 则地面弹力对运动员做个功为mv2/2, 有一部分成绩较好的学生会因此选 (A) , 导致失分.

错误原因分析:在此题中, 地面不能视为弹簧模型, 在运动员向上起跳过程中, 地面确有微小形变, 但此微小形变远小于运动员重心升高的高度, 即地面弹力对运动员所做的功远小于人体内力对运动员所做的功;地面弹力对运动员做的功不是主要矛盾, 可以忽略.对运动员而言, 向上起跳过程中, 因为他的运动不是平动, 不宜当质点或质点系处理, 而动能定理适用范围为质点或质点系, 故此时用动能定理也不合适.另外, 因为运动员的运动不是平动, 他重心的升高也就不是x, 即重力做功大小并不为mgx, 而是远大于mgx.

正确的分析与解:因题中地面的微小形变不是主要矛盾, 可以忽略, 应视地面为刚体模型.既为刚体模型, 在运动员向上起跳过程中, 地面对运动员有力无位移, 所以地面对运动员不做功.因此应选 (B) .至于运动员的机械能增加, 那是因为内力做功将化学能转化为机械能的结果.

由以上的分析可以看出选择理想化模型与建立理想化模型同样重要, 在做题过程中, 若理想化模型选择不当, 将导致做题失败.同一物理问题在不同情况下理想化的方法不同, 某一因素在一种情况是次要因素, 但在另一种情况下就有可能是主要因素, 如研究火车从乌鲁木齐到武汉的时间, 火车的形状是次要因素, 可以忽略, 火车可以当质点处理.但在研究火车过武汉长江大桥的时间时, 火车的形状不再是次要因素, 不能忽略, 不能当质点处理.如, 同样是微小形变, 在研究打台球时, 杆对台球所产生的形变是微小形变, 杆的弹力对台球做功是主要矛盾, 不能忽略;而运动员从下蹲状态向上起跳时, 产生的形变是微小形变, 地面弹力对运动员做功是次要矛盾, 可以忽略.

摘要：建立理想化的物理模型是研究物理的一种重要方法, 研究物理问题的关键是要做好理想化模型的“建立”与“选择”.本文举出实例进行具体的剖析, 以期达到举一反三的效果, 便于学生的掌握与应用.

理想化物理模型篇4

【关键词】高中物理理想化理想化方法物理思想方法

高中物理在义务教育阶段科学、物理学习的基础上，更重视物理知识之间内在逻辑关系的研究与发现，高中物理问题的解决相对于初中物理而言，也更注重基于逻辑的推理。这样的变化看似是内容变化引起的，实际上也是物理思想方法的变化引起的。近年来尤其是课程改革以来，物理教学高度重视思想方法的教学，更有学者提出基于知识教授方法的思路。那么，在高中物理教学中，有哪些方法需要重视？又应当如何实施科学思想方法的教学呢？笔者试以理想化方法为例，谈谈笔者的观点。

一、理想化方法是一种什么样的方法

谈到理想化方法，估计一线教师的反应常常是“注重主要因素，忽视次要因素”等，也有人给出了“理想化方法就是借助于抽象概括虚构出一些与问题相关的方面同现实物体结合，但又不是现实物体的其他各种复杂性的理想物体，并以它们来近似代替现实物体进行研究的科学方法”的理解。显然，无论是前者朴素的理解，还是后者带有学术定义式的理解，都在尝试从不同角度对理想化方法进行深度认识。

笔者以为，对理想化方法的理解决定着课堂上的教学效果，因为无论教师自己是否意识到，教师的教学行为必然是受自己的教学理解支配的，有什么样的理想化方法理解，就会有什么样的理想化方法教学行为（当然，也可能会出现基于学生生成而获得新的理解的可能，但那也是以教师自身的原有理解为基础的）。对“理想化方法”的基本理解应当是“‘理想化’方法”，一个实际的物理过程是如何被理想化的？有人认为，理想化方法就是一种简单化、粗糙化和近似化的方法，这样的理解能够描述理想化方法的一般特征，却没能指出其实质。笔者以为，包括理想化方法在内的所有科学方法，均是基于某个明确的目的而提出的，都是为了解决某些具体的问题而出现的。

二、理想化方法的教学应当如何实施

从学生知识建构的角度来认识理想化方法，是有效的科学方法教学的途径之一。从学生知识建构的角度来认识理想化方法，也可以让高中物理教学获得与传统教学不同的视角。那么，从学生知识建构的角度如何实现以理想化方法为线索的教学呢？这里就以“自由落体运动”的教学为例，作一些分析。

自由落体运动的关键在于物体只受重力（且默认为不变的重力）。作为物理教师应当知道这其中有两个变化因素：一是空气阻力;二是物体所受重力。前者上面已作分析，后者则是由于理论上物体与地心距离的变化导致的g值变化。由于这两个因素尤其是后者无法消除，因此，真正意义上的自由落体运动是不存在的，自由落体运动只可能是一个理想的运动。实际教学中可以遵循这样的教学顺序：

第一步，引导学生全面认识“落体运动”。这里的全面认识，主要就是从运动与受力两个方面进行分析。学生一般会认识到受两个力作用，但一般认识不到这两个力的变化情况，必要的时候教师可以作一些延伸，以促使学生生成全面的认识。第二步，引导学生认识分析“落体运动”的复杂性。由于力的变化，且是难以掌握其规律的变化，因此下抛物体的运动变化情况将十分复杂 ——这种复杂性可以通过阻力和重力的变化分析，以及力与运动之间的互相影响来体现（具体略）。第三步，对复杂问题进行抽象、简化。基于“能否简化认识落体运动”的问题去进行抽象与简化（这正是“理想化”方法运用的关键过程），即忽视阻力且默认为重力不变，那物体的运动就极为“自由”，于是就定义为其“自由落体运动”，此时的运动规律可以通过牛顿第二运动定律来进行简单描述，问题得到初步解决。第四步，评估。这样的简化有没有道理？这需要引导学生进行评估，教师可以通过资料的提供让学生认识到这样的理想化的结果，与实际运动的结果几乎没有任何的区别，这就说明理想化的方法是可行的（这正是判断理想化的关键因素）。因此，实际中的落体运动常常可以认为是自由落体运动。

三、理想化方法教学的思路发散延伸

基于以上教学过程进行反思，可以发现包括理想化方法在内的物理思想方法的教学，很多情况下必须坚持显性教学的思路，即将思想方法凸显出来，让学生认识到这些方法在具体的知识建构过程中所发挥的重要作用。也就是说，高中物理的思想方法教学尤其是基本的、常用的一些思想方法，必须坚持显性化教学的思路。

作出这一判断，是基于教学实际看到的一些情形，很多时候，含而不露的思想方法教学，常常会让学生的思维处于混沌的状态，他们不知道一些方法为什么适用。就拿本文主要论述的理想化方法来说，不少学生都会认为理想化方法存在不能描述客观事实的问题，这就意味着教师在教学过程中没有对该方法进行评估，而要想对该方法进行评估，就必须基于显性的方法教学，去判断理想化之后的结果与实际结果的差别。只有当学生看到理想化之后几乎不影响对实际情形的描述，且理想化之后分析思路与过程极为简化之后，才会认识到理想化方法存在的价值，而这恰恰是物理思想方法教学中的一大关键。

【参考文献】

[1] 张锦科等. 中学物理教学中理想化方法研究，《物理通报》，2014（10）.

物理教学中的理想化方法篇5

(1) 理想物理过程:实际的物理过程涉及的变量很多, 一般比较复杂, 为使过程简单, 对于那些变化很小的物理量可视为恒量, 就可以得到理想化的物理过程。例如:两个发生热传递的物体, 在忽略热损失的情况下就得到理想化的物理过程。

(2) 宏观物体的物理模型:一般宏观物体性质复杂, 要抓住起主要作用的性质, 舍去次要作用的性质来建立模型。例如在探讨初中物理电路中电压、电阻的特点时, 导线的电阻就可忽略, 这样得出的结果跟理论值相比能较好地吻合。

(3) 用理想化方法解决物理问题:在理想化的条件下, 处理某些物理问题能使问题大大简化。例如:在单摆实验中, 用理想化方法忽略空气阻力, 机械能保持不变, 从而能轻易地解决问题。

浅析高中物理中理想化方法的教学篇6

理想化方法,是科学抽象的一种特定形式,是人们运用理性思维的方式之一。我们知道物理学所研究的各种事物及现象都是很复杂的,往往是各种因素都交织在一起。为了找到研究问题的思路和简化程序,人们就在一定场合,一定条件下把现存的实际事物当作理想形态处理,对这些复杂的实体或实体过程进行思维加工。因为在一定现象中,并不是所有的条件,所有的性质都起着同等重要的作用,所以有必要对实体(或过程)给予简化,纯化,抽取主要因素,抓住主要矛盾,舍去次要因素,排除偶然性,揭示必然联系。所谓理想化就是在思维中,用理想的客体代替现实的客体,按照一定的逻辑规则,通过设想,推导,论证揭示事物的思维过程。

2 理想化方法的分类

2.1 理想模型

理想模型是以客观存在的事物为原型,在思维中形成一种高度抽象的理想客体,并用之来代替原型,建立描述这种客体本质属性的方法。先将物理问题经过科学抽象简化成某个物理模型,然后研究模型,推导有关物理规律,再运用这些物理规律去分析解决实际的物理问题。这样一个循环的过程,也就是一个“实践—理论—实践”的过程。物理模型有实物模型和过程模型。

2.1.1 实物模型

物理学的研究对象是客观存在的实际物体,通过简化,抽象建立起来的物理模型叫做实物模型。翻开中学物理课本,映入眼帘的是“质点”,“刚体”,“单摆”,“弹簧振子”,“点电荷”,“理想气体”,“光滑斜面、导轨”等,这些模型正是事物在某种条件下的近视,即实物模型。

我们拿“质点”模型来加以说明。一般情况下,我们研究一列火车沿铁轨运动,严格说来是很复杂的,其中有火车车身的运动,车轮的转动,车厢的晃动,蒸汽机活塞的运动,水和水蒸气的热运动,发电机中的电磁运动等等。假如我们只考虑火车沿轨迹的整体运动,即研究火车车身的运动,便可以忽略那些与火车车身运动关系不大的次要运动,即认为火车上各点的运动完全一样——平动。这样,我们便可以用一个有质量的点的运动来代替整体的运动,也就是把火车看成是一个“质点”来处理。同样,地球绕太阳的运动,雨点的下落运动,飞机在高空运动等,在一定条件下都可以把它看成是质点运动,都可以用质点的运动规律来描述。所以“质点”模型是一个通用模型,它是从实际物体抽象出来的,反映了形形色色作同样形式运动不同个体之间的共性。

在研究气体性质时,由于在温度不太低,压强不太大的条件下的实际气体分子间的相互作用力极其微小,分子所占的空间与其自由活动空间相比亦甚微小,在此情况下,可把所研究的实际气体作理想化处理,即要求气体分子间无相互作用,气体分子不占空间,从而使研究问题的过程大为简化,这就是理想气体模型。

2.1.2 过程模型

物理学的研究任务之一是要找出运动所遵循的规律。如果不对这一运动过程进行近视处理,忽略次要的因素,保留本质因素,那么几乎不可能得出结果。因此就必须在一定的条件下把这一运动过程进行理想化,抓住主要的因素,建立理想的过程模型,从而找到运动规律。如在公路上行使的汽车,虽然公路并不是一条几何直线,汽车的位置随时间变化也不是绝对均匀的,但若公路偏离直线很小,汽车的位置随时间变化的不均匀也不明显,那么都可以进行忽略。任何运动若能忽略这两点,都可视为匀速直线运动。又如一个铁球在空中静止落下,影响铁球运动的首先是地球引力,严格说来,这个引力并不是恒力,小球越接近地面,引力就越大。其次还有空气阻力,这个阻力随着速度的增大而增大,另外还须考虑由于地球自转而引起的影响。这样,铁球的下落运动相关因素十分复杂,几乎很难研究得出研究结果。但如果物体在近地空间下落,可不考虑高度变化引起的引力变化,也可不计地球自转的影响,若在略去空气阻力,那么铁球就仅在不变的重力作用下的运动,就理想化为“自由落体”运动。其实,在热力学中,理想气体的“等容”,“等温”和“等压”过程实质都是一种理想化的物理过程模型,是实际过程中的一种近视。还有匀速圆周运动,抛体运动,简谐振动,完全弹性碰撞,绝热过程,稳恒电流,正弦电流等,也都是人们在思想中塑造的理想过程。

2.2 理想实验

理想实验,又叫假想实验,抽象实验,思想上的实验,它也属于理想化的方法。理想实验实际上是一种逻辑推理的思维过程,是科学抽象的产物,它往往是人们在物理实践中遇到某些无法解决的问题时在真实的科学实验的基础上,抓住主要矛盾,忽略次要因素,根据逻辑法则由大脑构想出来的一种无法实现的实验。由于理想实验存在着它的客观根据,即理想实验的实践基础,故能得出合乎逻辑的结论,从而在物理学的理论研究中起着重要作用。例如作为经典力学基础的惯性定律,就是理想实验的一个重要结论。

3 理想化方法的教学

物理理想化模型能清晰反映问题本质,有利于分析和发现规律。建立正确的理想化模型是物理学中分析问题和解决问题的重要思维方法。因此在高中物理教学中,怎样运用理想化方法进行教学就显得至关重要。对理想模型的概念,要让学生明确三点:概念、特点和目的。如质点,概念:有质量的几何点;特点:有质量,无尺寸,现实中不存在,假想的,虚构的;目的:用它代替现实中的实际物体,使问题难度降低和容易表述。对于学生,某一理想模型定义的本身并不重要,而人们之所以要引入它的目的却十分重要。如无内阻的理想电源、理想气体、光滑表面、点电荷、磁感线等等,在教学的应用中要经常让学生体会和感受它的目的性,更要让学生知道,这种思维方法是简捷的、高明的。对理想模型运用的意义包括。第一,是抽象思维训练的重要方法。这种训练有个循序渐进的过程,就像语文课上背诗词一样,是个逐渐熏陶而成的过程。第二,是解决实际问题的基础。实际问题是复杂繁琐的,不能直接研究,必须先从理想模型入手,再向实际问题过渡。

3.1 理想化方法在课堂教学中例举

在课堂上,能把理想化方法的思维渗透到学生中去,使学生对于课堂上建立起来的理想模型和实验,能够很好地接受,领会并能简单运用,这是教师的一大任务。

我们以高中物理《电场强度》一节为例,讲述一下怎样用理想化方法来进行教学。电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用。为了研究电场的这种特性,我们需要在电场中放入一个电荷去“试探”,那么对该试探电荷有哪些要求呢?首先我们通过一个例子来类比一下:要用一把尺子去测量水的深度,如图(1)所示。当把尺子插到容器里后,水面的高度将会有所升高,这表明测量的工具会影响测量的结果。为了使这种影响尽可能地小,应该把尺子做的薄一些,最好尺子根本就没有厚薄,这样水面的高度就不会随着尺的插入而上升。我们回到前面,当把“试探”电荷放入电场中时,它多少也会影响被研究的电场的分布。例如图(2),金属球A上带有正电荷Q,当A孤立时,其中的电荷分布是均匀的,球外电场的分布也具有对称性。但当我们在A球右边附近的B处放一个负电荷q(试探电荷)后,由于电荷的相互作用,球上的电荷会重新分布,A球上的电荷将是左疏右密。这样,电荷q试探到的电场已经不再是原来的电场了。要使不影响原来的电场并且希望试探电荷能探明电场中每一个点的性质,我们要求该试探电荷应没有线度和形状,并且电荷也要足够小。可见,该试探电荷是一个理想的点电荷。即使我们拿一个线度和电量非常小的电荷去实验,测量它所受到的电场力也是非常不容易的。因此,我们就采用理想实验,一切操作都在脑子里“思维地”进行。这样,我们就获得了对电场力的性质的准确认识,建立了电场强度的概念。经过引入理想化模型,采用理想实验所处理后得到的电场强度概念是科学的,而且也只有这样处理才能得到结果。

3.2 理想化方法在解题教学中例举

很多学生都说物理题难解,其实之所以认为难原因就是不知道运用理想化方法去处理问题也就是不知道建立何种物理模型来解题。针对如此情况,教师在教学中应逐步让学生掌握如何采用理想化方法根据题目建立理想模型,并让学生会用所得的理想模型来分析和解决问题。请看以下例子:

例:汽车以一定速度在宽阔水平路上匀速直线行驶,忽然发现正前方出现一堵长墙,为了尽可能避免碰到墙壁,司机急刹车好呢?还是转弯好?为什么?

拿到这个题目,首先要读懂题目的意思。题目问“急刹车好还是转弯好?”实际上是问哪种做法碰壁的可能性小。

其次,忽略一些次要因素,抓住汽车两种运动的主要因素,建立两种正确模型。汽车急刹车的模型:刹车装置刹住轮子,轮子不能转动,汽车由于惯性向前冲,轮子在地面上滑行,地面对轮的滑动摩擦力使汽车作匀减速运动,甚至停下来。如果要避免汽车碰到墙壁,就必须使汽车在从刹车到停止的整个过程中所前进的距离小于司机发现墙时急刹车的地点到墙的距离。汽车转弯的物理模型:理想化的匀速圆周运动模型。车子是否碰墙,在于轨道半径R的大小。轨道半径R又是由向心力决定的,这个向心力是静摩擦力提供的。根据题意,可以认为静摩擦力的最大值与滑动摩擦力近似相等。

解题过程简述如下:根据动能定理,汽车刹车后滑行的距离X和滑动摩擦力的关系为:

根据匀速圆周运动公式,汽车转弯是的向心力为:;由此得出,汽车急刹车碰墙的可能性小。

这是一道说理题,题中没有一个具体数字,也没有一个表示物理量的文字符号。初看题目,似乎无从下手,然而只要仔细考虑,分析题目,在实际情况的基础上建立相应的物理模型,再从中寻找有关概念和物理量之间的关系,题目就不难解答了。

3.3理想化方法在实验教学中例举

理想化方法对于实验教学有着不可忽视的作用。在得出牛顿第二定律前,研究加速度a与F之间的关系时,我们也采用了理想方法来处理实验。我们近似认为挂在小车上的砝码的重力就是小车所受到的拉力。但其实这样的忽略是有条件的。由受力情况得:

mg-F=ma,F=Ma,得到,即当M>>m时,F才等于mg,我们在实验中认为F=mg是在一定情况下的近似。其实,在有电流表和电压表参加的所有试验中,我们也采用了理想化方法,把电流表的内阻近似为零,而把电压表的内阻近似为无穷大,从而使研究实验处于方便状态。

通过上面的分析,培养学生掌握理想化方法应注意以下几点:(1)要让学生明确我们所研究的任何一个物理问题,都可以用一定的理想化模型代替实际物体和实际过程,也就是采用理想化方法;(2)要告诉学生我们对物理问题进行理想化时,一定要抓住其本质特征,同时应清楚这种代替带来的偏差时可以容忍的,也是科学的;(3)要求学生运用理想化方法研究问题时,一定要“具体问题具体分析”,力戒绝对化,力争用最简单的模型进行代替。

总之,理想化方法是物理学研究中最常用,最基本的方法之一,是科学研究方法论中的一个重要部分。在中学物理教学中,对于知识的传播,学生能力的培养有着十分重要的作用。

摘要：理想化方法是物理学研究中最常用、最基本的方法之一,是科学研究方法论中的一个重要部分。本文阐述了理想化方法的含义、种类及在高中物理教学中应用理想化方法的必要性和重要性,同时也论述了教师怎样培养学生掌握理想化方法。

关键词：关健词,理想化,理想模型,理想实验

参考文献

[1]王沛清主编.提高物理解题能力的途径.湖南教育出版社,1982.

[2]储文启.论物理教学中的理想化思维方法.连云港教育学院学报,1998(4).

关于物理学中的理想化方法篇7

一、物理研究中的模型化

模型化指的是在研究和探索事物的过程中为了便于发现其中的本质和规律而建立的一种抽象的、理想的事物形态, 是对某些事物中所包含的本质及规律采用逐步逼近的描述方法。例如, 在研究气体的性质和描述气体的物理量间的关系中, 麦克斯韦建立了气体模型:气体是由很小的、完全弹性的、只在接触时才发生相互作用的固体小球组成的系统, 从而奠定了气体分子运动论。在此基础上进一步对气体进行模型化:当分子间的距离接近十倍或大于十倍分子直径时, 就可以忽略分子之间的相互作用力, 从而建立了理想气体模型。显然, 如果没有“点电荷”这个理想模型的建立, 就没有库仑定律。没有气体模型和理想气体模型的建立, 就没有气体状态方程。同样, 如果没有质点的建立, 便不会有牛顿定律和万有引力定律。物理学中的物理模型非常多, 如铁磁性物质磁化模型、稳恒电流模型、原子核式结构模型等。可以说, 物理的全部定理、定律和公式都是对物理模型的刻画。物理模型化是物理学研究普遍采用的方法, 是建立和发展物理理论的重要手段。离开物理模型, 物理学的研究就寸步难行。

二、物理过程的理想化

自然界中的各种运动过程非常复杂, 为了研究问题的方便, 我们可以忽略次要因素, 突出物体运动的主要特征和规律, 把运动过程想象为一种简单化的、实际上不存在但又经得起实践验证的运动过程。

在研究物体的碰撞问题时, 认为该系统只在碰撞物体间内力的相互作用下发生的, 其他力与内力相比, 均可以忽略不计。在此条件下, 这一系统遵循动量守恒定律。而完全弹性碰撞规律又是建立在理想碰撞的这一理论过程的基础之上, 只要相互的物体所受合外力为零, 而且物体间相互作用的内力存属弹力, 这样的形变就能完全恢复。显然整个碰撞过程只存在动能和弹性势能之间的相互转化, 因此碰撞前后系统动量守恒。

同样在研究地球表面上物体的下落运动时, 往往被视为自由落体运动, 那是因为在落体运动过程中忽略了空气阻力、重力随高度变化等因素, 认识物体只在恒定的重力作用下的下落过程。显然, 满足自由落体运动条件的物体在自然界中无法实现, 但在许多情况下, 物体的下落很接近自由落体, 完全可以用自由落体运动规律来处理, 所以自由落体理想过程的建立有着重要的现实意义。

三、物理实验的理想化

物理学是一门建立在实验基础上的学科, 物理概念的建立以及物理定理、定律的发现, 往往是以实验事实作为依据的, 已经建立起来的物理定理或理论, 也必须经得起非常严格的科学实验的检验, 同时, 它又指导实验, 并在新的实验的基础上逐步完善理论。理想实验是一种假想的实验, 是人们在思想意识中塑造的一种理想过程, 但它是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。它不是脱离实际的主观臆想, 因为理想实验是以实践为基础, 是在真实的科学实验的基础上, 抓住主要因素, 排除次要因素, 对实际过程作出更深层次的抽象分析, 指出客观现象的过程之间的内在联系及其规律, 并由此得出重要结论。

理想化物理模型篇8

关键词：理想化方法,理想模型,理想实验

新课程标准把科学方法确定为普通高中物理教学内容的一部分, 充分体现了新课程改革对科学方法教育的重视。学生创新能力的培养, 知识是基础, 方法是桥梁。物理方法是学习高中物理的工具, 也是学生将来学习和工作的法宝, 是学生重要的能力之一, 是高中学生必修的课程。

物理学的研究方法很多, 理想化方法是其中最重要的, 也是最常用的方法之一。本文主要谈谈理想化方法以及如何使高中学生从物理课堂中学到理想化方法。

一、理想化方法

物理学的目的就在于认识自然, 把握自然。而自然界的复杂让人类认识到科学地描述自然, 不是一种简单的模写, 不是拍照, 不分主次地考虑一切因素, 不仅会增加认识的难度, 甚至不能得出精确的结果。因此, 为了研究物理现象的规律性, 就需要把复杂问题转化为理想的简单问题, 其方法就是突出研究对象和问题的主要方面, 忽略次要因素, 这就是物理研究中的理想化方法。它本质上是一种科学抽象的方法。伽利略指出:懂得忽略什么, 有时与懂得重视什么同等重要。足见理想化方法在科学研究中的重要性。

在物理学的研究中, 理想化方法的应用主要有两种形式:建立理想模型, 设计理想实验。

1. 理想模型。

理想模型是指物体本身或过程经过科学抽象而建立起来的理想研究对象, 突出地反映某一过程的主要因素, 而忽略了其他次要方面。中学物理乃至大学物理所研究的对象, 严格地说, 大都是理想模型。理想模型可以分为对象模型、条件模型、和过程模型三类。

对象模型:用来代替由具体物质组成的、代表研究对象实体系统的模型叫做对象模型。如力学中的质点、刚体、单摆、弹簧振子、连续介质等;热学中的理想气体、孤立系统等;电磁学中的点电荷、无限长直导线、无限长螺线管、理想变压器等;光学中的点光源、平行光源、单色光薄透镜等;近代物理学中的原子核式结构、玻尔氢原子模型, 绝对黑体等都属于对象模型。这些理想化模型都是从客观原体抽象出来的, 只反映所研究问题的本质, 但又不同于实际物体。

条件模型:把研究对象所处的外部条件理想化, 所建立的模型叫做条件模型。如光滑平面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场、匀强磁场等, 都属于条件模型

过程模型:把具体过程纯粹化、理想化后所抽象出来的物理过程叫做过程模型。如匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐运动、弹性碰撞、气体状态变化的等温过程、绝热过程、可逆卡诺循环等, 都属于过程模型。它们都是对物体实际运动的近似和简化, 如自由落体运动就是在地面附近在忽略空气阻力和重力加速度的微小变化的情况下的理想化运动。

2. 理想实验。

理想实验是在真实实验的基础上, 以逻辑法则为依据, 用思维来展开实验过程。它能充分发挥思维的能动作用, 运用高度抽象能力, 在思维中把事物的某种特性或关系推到极限, 把握事物的本质, 得出正确的理论。所以, 也可以说, 理想实验是一种带有浓郁物理学色彩的逻辑推理, 是人们在思想上塑造的理想过程。

理想实验之所以被称为“实验”, 是因为它在特征和目的上, 与实际实验相似, 都是将研究对象加以“纯化”, 以便在最少干扰和影响下概括出研究对象的特性和本质。然而理想实验并不等同于实际实验, 它们之间是有区别的: (1) 理想实验不是一种实践活动, 不能用来作为检验科学理论的标准; (2) 实际实验总是有一定误差的, 理想实验则不同, 要它纯化到什么程度, 就能纯化到什么程度; (3) 理想实验可以超越当时的科技水平, 充分发挥思维的作用, 实际实验却受到科技水平的限制; (4) 一般说来, 理想实验难以物化为实际实验, 但随着实验手段和工具的改善提高, 某些理想实验也可以转化为实际。如在牛顿提出理想炮弹实验270年后, 人类成功地发射了人造地球卫星。

理想实验作为一种特殊的思想实验, 在科学发展史上发挥着不可代替的重要作用。爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》中指出, 物理学发展史上几乎所有重要的基本理论的建立, 都是在理想实验的帮助下完成的。纵观物理发展史, 近代物理学的“真正开端”是从理想实验开始的。物理学基本概念和原理的开拓者、奠基人, 如伽利略、牛顿、爱因斯坦, 都是理想实验的大师。爱因斯坦在创立狭义相对论和广义相对论的过程中, 就多次使用了理想实验的方法, 如“爱因斯坦列车”“爱因斯坦升降机 (电梯) ”“爱因斯坦旋转圆盘”等。人们惊异于科学的巨大成功, 更惊异于这些科学大师们进行理想实验的高超的研究方法。

二、学习理想化方法的途径

随着物理学的发展, 各种专业的各类模型日趋繁多。因此, 教学生学会一个理想模型的建立以及由它所研究出来的概念或规律, 这只是一个战术问题;更重要的是在讲解理想模型时能否有意识地启发学生提高到方法层面, 遇到新问题能否正确地使用理想化方法去分析和解决问题, 这是一个战略问题, 它具有更深远的意义。即“授之以鱼”的同时更应“授之以渔”。

如何能让学生在学到知识的同时掌握理想化方法呢?理想化方法就是抓住本质因素, 忽略次要因素, 使我们更易于认识事物的特征和规律, 这是理想化方法的精髓, 但这同时导致了理想化后的事物不同于事物的原型, 即理想化模型源于具体事物, 又高于具体事物, 是抽象思维的产物, 在已有的生活经验的干扰下, 成为了学生学习的难点。我们认为, 物理方法教育重在“循序渐进”“长期渗透”和“有意培养”, 而不宜在教学中把方法当作知识来讲, 形成“死方法”“死框框”, 应适度显化, 适时点明, 适当训练, 以帮助学生总结和强化以利形成能力。理想化方法贯穿了整个高中物理, 所以物理课堂是方法教学的主渠道。通过课堂教学实践, 我们提出以下三条切合实际、又行之有效的教学理想化方法的途径。

1. 在物理概念教学中, 逐步显化理想化方法。

物理教材主体是物理学科的知识体系, 而不是物理方法论的体系, 通常教材对知识点的逻辑联系采用显性处理, 而对物理方法采用隐性处理, 即不在课文中写明, 而是让学生在学习过程中自己去领会。所以教师应深入钻研、有意识地挖掘隐蔽着的物理方法, 便于学生逐步掌握。

(1) 通过质点模型的学习, 初步认识理想化方法。质点模型是高中物理提出的第一个理想模型。我们对质点模型的建立过程, 其教学要求是初步的, 学生对理想化方法的认识也只能是初步的。在教学过程中有以下考虑:质点概念固然重要, 但更重要的是引导学生经历质点概念的提出、分析、建立质点模型的过程, 以领悟其中体现的科学思维方法。为此, 需先通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的, 并逐步指出建立质点概念的必要性, 以充分展现理想化方法的思维过程。教学中可设计如下教学过程:

先创设问题情境。如放映录像:鸟的飞行, 羽毛的下落, 汽车的行驶……

设问:详细描述物体的运动有什么困难?

我们需要了解物体各部分的运动的区别吗?

如果物体都是一个一个只有质量而没有大小的“点”, 问题就简单了。那么, 什么情况下可以把物体看做这样的点呢?

教师在此基础上引导学生讨论并总结质点概念。这样在学生理解质点概念的过程中, 渗透和培养了这种科学的思维方法, 理解了为什么要理想化, 如何进行理想化。

(2) 通过“理想气体模型”的学习, 知道如何用理想化方法认识复杂的对象和过程。在实际气体分子压强不太大, 温度不太低的条件下可用理想气体分子来代替, 在此基础上导出了理想气体状态方程。但当条件变成高压时, 就有较大偏离, 这时就要考虑真实气体分子的固有体积和分子间的相互作用, 从而导出了范德瓦尔斯方程。该方程比理想气体状态方程复杂, 但由此得出的结论却与实际吻合得更好。可见对复杂的对象和过程可先研究其“理想化模型”, 然后将研究结果加以种种的修正, 使之与实际的对象相符合, 在这一过程中充分体现了人们逐步深刻认识复杂事物的一种方法。

(3) 通过“原子模型”的学习, 知道理想化方法是导致新发现的创造性思维方法。

在理想模型的抽象过程中, 由于舍去了大量的非本质的具体因素, 突出了事物的主要特性, 这就更便于发挥逻辑思维的力量, 从而使得理想模型的研究结果能够超越现有条件的局限, 指示出事物发展的规律和研究的方向, 形成科学的预见或者获得新的突破, 物理模型也相应地由初级向高级发展并不断完善。原子模型的建立和演化过程说明了这一点。汤姆逊在1897年发现了电子, 从而提出了原子的“枣糕”模型, 它能解释一些实验事实。但很快他的学生卢瑟福等人做了“α粒子散射实验”, 用这个模型无法解释实验结果, 于是1911年卢瑟福提出了核式结构模型, 为人们进一步认识微观世界迈出了及其重要的一步。尔后, 这一模型又遇到了很大的困难:不能解释原子的稳定性和原子的线状光谱等事实, 与经典理论发生了矛盾。为此, 玻尔在核式模型的基础上将普朗克量子论运用到原子系统中, 于l913年提出了三条基本假设, 建立了玻尔原子模型。玻尔理论正是玻尔根据卢瑟福的原子核结构模型发挥逻辑思维力量得出的科学预见, 玻尔理论指明了原子物理学发展的方向, 推动物理学进一步向前发展。但是玻尔模型在解释除氢原子外其它的原子光谱时却与实验事实出入很大, 直到1925年量子力学建立以后, 物理学家们将量子力学用于原子结构, 用电子云这个崭新的概念代替了传统模型中的电子轨道概念, 解释了玻尔模型所不能解释的现象, 才有了较完善的原子结构理论。而量子力学也在不断地发展完善之中。

在这样的教学中, 学生认识到理想化方法是物理学研究中常用的有效的方法, 并逐步学习了运用理想化方法解决实际问题的能力。

2. 在物理规律教学中, 有意突出理想化方法。

物理学的发展离不开理想化方法, 物理概念的引入和物理规律的发现, 大多数是建立在理想模型和理想实验基础上通过科学推理得到的, 如牛顿第一定律就是建立在伽利略理想实验的基础上。如何在规律教学中, 突出理想化方法呢?可让学生“身临其境”, 引导学生经历用理想化方法探究物理规律的过程。伽利略是科学史上第一个卓有成效地应用理想实验的科学家, 我们就以此为例, 其教学过程设计如下:

演示斜面实验, 把金属丝弯成如右图所示的轨道, 让玻璃小球从左边某一位置A滑下, 达到右边最高点B, 可以看到B比A低。引导学生分析原因并进行推理和猜测:若减小摩擦力和空气阻力的影响, 结果怎样?再将条件推向极端——当摩擦力和空气阻力为零时呢?当然, 此种情况用实验做不到。但伽利略正是根据这一推理构想了一个理想实验, 找到了隐藏在表面现象之后的力和运动的本质。接着介绍伽利略理想斜面实验。并进行思维点拨:该理想实验的实验基础是什么?进行推理时忽略了什么次要因素?抓住了什么主要因素?这样, 在规律建立的过程中, 学生深刻体会到理想化这种思维方式的奥妙及其魅力。

三、在习题教学中, 有刻意训练理想化方法

教育的目的在于发展学生分析和解决问题的能力。理想化方法是分析解决问题最重要的方法。而练习是物理教学中巩固知识、熟练方法、提高能力的有效途径。故应通过习题教学, 加强应用理想化方法解决问题的能力, 把理想化方法的运用变为本能思维和自觉行为。

一方面, 教师可以设计理想化方法为背景的习题, 如下面是以“牛顿大炮”为背景的习题:牛顿曾研究过这样一个问题:他发现人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面, 于是牛顿提出了一个“大炮”的设想, 图是他画的“大炮”草图——在地球的一座高山上架起一只水平大炮, 以不同的速度将炮弹平射出去, 射出速度越大, 炮弹落地点就离山脚越远。他推想:当射出速度足够大时, 炮弹将会如何运动呢?牛顿通过科学的推理得出了一个重要的结论。这就是著名的“牛顿大炮”的故事。

(1) 故事中的牛顿用了的研究方法_____;

(2) 研究中牛顿基于的可靠事实是:______;

(3) 根据以上资料和牛顿的“大炮”草图, 推测牛顿当年的重要结论是:。

参考答案: (1) 理想实验; (2) 人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面; (3) 当速度足够大时, 物体就永远不会落到地面上来, 它将环绕地球运转。

另外, 在教学中有些习题明显要运用理想化方法来求解, 此时教师要点明, 让学生学会应用这种方法解决具体的物理问题。例:取一个不高的圆桶, 桶内装水, 用来测量照射到地面的太阳能, 设照射到水中的太阳能全部被水吸收。某天中午在太阳垂直照射下, 计算得到地球表面每平方米每秒获得的能量为700J, 已知射到大气层的太阳能只有50%到达地面, 另外50%被大气吸收和反射, 地球半径r=6.38×106 m, 太阳半径R=6.96×108 m, 太阳中心与地球中心之间的距离为L=1.50×1011m。试求太阳辐射功率

分析:此题的难点在理想模型的建立:太阳向各个方向的辐射均匀, 若以太阳为中心, 以日、地距离L为半径作一球面, 则太阳能全部且均匀地射到该球面上, 而地球上的圆桶截面是该球面上的一部分, 若没有大气吸收和反射, 球面上每秒接收的太阳能即为太阳辐射的功率。

解答:太阳辐射的功率为:

要使学生认识某事物变化的本质“是什么”, 首先要选用理想化的模型知道它“像什么”, 再通过理想化的手段理解它“为什么”, 最后学生才会明白学习了它之后应该去“做什么”。可见整个教与学当中运用理想化思维方法十分必要。它虽不是教学中唯一的方法, 但在发挥物理教育的多功能性上起着重要作用。理想化方法不仅能帮助学生掌握一门知识, 更重要的是能使学生掌握一些探索客观世界的思维方法, 使他们受益终身。

参考文献

[1]王瑞旦, 宋善炎.物理方法论[M].中南大学出版社.2002.

理想化物理模型篇9

第一，形态分为逆转与持续两种。理论上形态没有预测功能，当然实战经验丰富的老人凭借直觉来预判形态另当别论，所以形态要等它走出来才算数。如何才算走出来？等上下边界线被有效突破，无外乎根据成交量并结合时间和价格过滤器两种方法。在沙巴克的书中，他也根据经验列举了哪种形态更常出现在头部或底部逆转当中，哪些形态更容易在趋势延续的过程中作为中继形态出现。我的经验是，那些波动剧烈的扩散形态大多是逆转形态，而收敛形态大多是持续整理形态。这也是笔者总结的有关形态的理想模型之一，当然以后还会讲到一些具体的现实模式。

第二，形态大部分不是收敛就是扩散，要么就是二者的结合。那些水平的旗形和道氏轨形态少之又少。笔者曾经听一个纵横期货市场十多年的老手说，资本市场是各路资金博弈的场所，各大机构、现货商、期货商混迹其中，一开始的意见分歧带来市场的大幅波动，只有当做市商的预期达成一致之后，市场波动才会慢慢缩小，呈现收敛形态。这个过程是由市场合力客观形成的，不因为某一个人的主观意志为转移。相反，当你看到一个扩散形态，说明市场主力产生分歧，当多头消灭了空头之后，市场重新达成预期，形态由扩散转而收敛，则一个标准的头肩形态或者钻石形态就产生了。

第三，形态的时间和幅度以及成交量是三大重要因素。成交量决定了该形态是否造成了筹码归边或者筹码密集，同时也可以根据脉冲放量来及早判断形态的性质。时间则是另一个重要因素，“横有多长，竖有多高”这条股市谚语将长期发生作用，特别是在需要长时间收集筹码的股票市场。幅度则有两个作用，一是可以据此预判涨跌幅度，另外一个则可以用来估计市场主力收集筹码或者派发筹码的可能性。

回到大盘，一如前期所说“外盘的凌弱或许对此造成压力将加大Ａ股走势的复杂性。从战略的角度来说，还是那句话，收敛形态不要大规模建仓，观望为宜。”目前日线级别一个完美的头肩底形态被破坏，一个右侧收敛形态亦被破坏，除非快速回到形态内，形成一个漏点，否则继续看淡市场。这里最乐观的走势就是一个扩散形态转而成为一个逆转形态然后小转大。一旦有效跌破2276则继续休息。

最近我痴醉于学习TED演讲，正如大卫·布莱恩所言“I think magic is pretty simple,It's practice,it's training and experimenting!While pushing through the pain to be the best that I can be。”同样，交易非常简单，无外乎练习、实践和学习，经历痛苦之后找到最好的自己！

多因素理想变动模型及其应用篇10

因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系, 从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。该方法的理论依据是由创立于19世纪下半叶的拉氏指数和派氏指数所构成的综合指数体系[1]。因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响, 又可以单独分析某个因素对经济指标的影响, 在财务分析中应用颇为广泛。但该方法尚存在几个缺陷, 影响到其分析的准确性、合理性和应用效果。

该方法目前尚未解决的最主要缺陷在于多因素交叉影响的分配方法未明确规定。有学者提出两因子, 其一为单因素, 变动影响额, 其二为有关因素, 单因素变动影响额的总和, 而将前者与后者的比重作为分配多因素交叉影响的标准, 称为影响系数分析法[2], 但缺乏方法合理性的证明。

因素变动分析的理论基点在于因素变动的模式。其模式多种多样, 应予以理想化和简单化。而对于因素变动模式的研究应基于事物发展的客观规律, 从而克服由于考察事物的主观随意性造成的理论与实际不符的弊病。因此从因素变动的一般规律出发建立模型, 进而据以寻求因素分析的正确方法是必要的。

1 模型的建立

一般情况下, 具有因数关系的各因素的变动往往是同时、连续、相对均匀地发生的, 为便于研究, 应首先建立多因素理想变动模型。该模型包含三个假设:

假设1 在考察所涉及的时间范围内, 所有因素的变动同时发生, 且同时终止;

假设2 因素变动的过程没有间断;

假设3 在整个因素变动过程中, 因素变动的速度是均匀的。

因此, 假设各因素同时、分别按前后相同的幅度连续变动是对多因素影响过程的最佳模拟。当这种假设变动的幅度无限小, 也即变动的次数趋近于无穷大时, 这种模拟便与多因素理想变动模型完全吻合[3], 其分析结果也最接近于实际情况。这种模拟所产生的分析误差只有一种, 即由于因素变动的实际情况与理想变动模型的正常偏离而引起的偶然误差, 而不存在由于方法的缺陷所形成的系统误差。现分别对两因素分析模型和三因素分析模型按该方法进行模拟, 以探讨各因素变动对总体指标的真实影响。

2 两因素交叉变动影响的模拟

2.1 因素变动额的分解

若因素A、B的变动额分别为a1-a0、b1-b0, 两因素分析模型对总指标变动额的分解为[4]

a1b1- a0b0= (a1- a0) b0+ ( b1- b0) a0 + (a1-

a0) ( b1- b0) 。

式中a、b为两因素的指标数值 (下同) ;0为基期;1为报告期。

其中左边为因素A、B的变动对总体指标的总影响额以△T表示;右边前2项分别为因素A、B的主影响额, 即因素单独变动影响额, 以△A′、△B′表示;第3项为因素A、B的交叉变动影响额, 以△AB表示。

即:△T=△A′+△B′+△AB。

令x= a1- a0 , y= b1- b0 , 假设因素A、B分别以、为幅度, 连续进行n次因素变动, 即与两因素分别变动a1- a0、b1- b0的真实效果相近;当n→∞时, 则与两因素分别变动a1- a0、b1- b0的理想变动模型效果完全相同。若分别以a0i、b0i表示第i次因素变动时A、B两因素的基期指标, 以a1i、b1i表示第i次因素变动时A、B两因素的报告期指标, 则A、B两因素在第i次因素变动时的主影响额分别为:

Ai′= (a1i-a0i) b0i;△Bi′= (b1i-b0i) a0i。

根据假设, $a_{0 i} = a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n} ‚ b_{0 i} = b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}$ ;而对于任意i, 均有: $a_{1 i} - a_{0 i} = \frac{x}{n} ‚ b_{1 i} - b_{0 i} = \frac{y}{n}$ 。

于是得到

$△ A_{i^{'}} = \frac{x}{n} [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}]$ ,

$△ B_{i^{'}} = \frac{y}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}]$ 。

因此在n次因素变动中因素A的主影响额总量为

$\begin{array}{l} △ A_{总^{'}} = \sum_{i = 1}^{n} Δ A^{'}_{i} = \\ \frac{x}{n} b_{0} + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{y}{n}) + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{2 y}{n}) + \\ \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{3 y}{n}) + \dots \dots + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{(n - 1) y}{n}) = \\ x b_{0} + \frac{x y}{n^{2}} [1 + 2 + 3 + \dots \dots + (n - 1)] = \\ x b_{0} + \frac{x y}{n^{2}} \frac{(n - 1) n}{2} (自然数列求和公式) = \end{array}$

$x b_{0} + \frac{x y}{2} \frac{n - 1}{n}$ 。

2.2 因素变动次数的极限化

根据假设和上述推导过程可知, 在n次因素变动中计算的均是因素A的主影响额, 其总量△A总′似乎也应是因素A在整个变动中的主影响额。但由于在n次因素变动计算中除第一次外均考虑到了因素B的变化, 所以△A总′实际在一定程度上包含了两因素的交叉影响:当n=1时, △A总′完全不包含交叉影响;当n﹥1时, △A总′部分包含了交叉影响;当n→∞时, △A总′完全包含了所有交叉影响。因此, 当n→∞时, △A总′等于因素A、B的变动额分别为a1- a0、b1- b0时因素A变动的总影响额△A。即:

$\begin{array}{l} △ A = \lim_{n \to \infty} △ A_{总^{'}} = \lim_{n \to \infty} [x b_{0} + \frac{x y}{2} \frac{(n - 1)}{n}] = x b_{0} + \frac{x y}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{(n - 1)}{n} = x b_{0} + \frac{x y}{2} = \\ (a_{1} - a_{0}) b_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0})}{2} (1) \end{array}$

同理可得:

$△ B = (b_{1} - b_{0}) a_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0})}{2}$ (2)

(1) 式+ (2) 式得

A+△B= (a1- a0) b0+ ( b1- b0) a0 +

(a1- a0) ( b1- b0)

即:△A+△B= △T 。

这完全验证了 $\lim_{n \to \infty} △ A$ 总′为因素A变动总影响额的理论推导。因此式 (1) 和式 (2) 就是计算各因素变动总影响额的基本公式。两式又可写成:

$△ A = △ A^{'} + \frac{Δ A B}{2}$ ; $△ B = △ B^{'} + \frac{Δ A B}{2}$ 。

也可简化为

$△ A = \frac{1}{2} (a, - a_{0}) (b_{1} + b_{0})$ ; $△ A B = \frac{1}{2} (a_{1} + a_{0}) (b_{1} - b_{2})$

由此得出两个重要结论:

1) 在两因素分析中, 交叉变动影响额应在两因素间平均分配;

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

3 三因素交叉变动影响的模拟

3.1 因素变动额的分解

若因素A、B、C的变动额分别为a1- a0、b1- b0、c1- c0, 三因素分析模型对总指标变动额的分解为

a1b1c1- a0b0c0= (a1- a0) b0c0+ ( b1- b0) a0c0+ (c1- c0) a0b0+ (a1- a0) ( b1- b0) c0+ (a1- a0) (c1- c0) b0+ ( b1- b0) (c1- c0) a0+ (a1- a0) ( b1- b0) (c1- c0)

式中左边为因素A、B、C的变动对总体指标的总影响额, 以△T表示;右边前3项分别为因素A 、B、C的主影响额, 以△A′、△B′、△C′表示;第4～6项分别为因素A 和B、A和C、B和C的交叉变动影响额, 以△AB、△AC、△BC表示;第7项为因素A、B、C的交叉变动影响额, 以△ABC表示。即

T=△A′+△B′+△C′+△AB+△AC+

BC+△ABC。

令x= a1- a0 , y= b1- b0 , z= c1- c0 , 假设因素A、B、C分别以 $\frac{x}{n}$ 、 $\frac{y}{n}$ 、 $\frac{z}{n}$ 为幅度, 连续进行n次因素变动, 即与三因素分别变动a1- a0、b1- b0、c1- c0的真实效果相近;当n→∞时, 则与三因素分别变动a1- a0、 b1- b0、c1- c0的理想变动模型效果完全相同。若分别以a0i、b0i、c0i表示第i次因素变动时A、B、C三因素的基期指标, 以a1i、b1i、c1i表示第i次因素变动时A、B、C三因素的报告期指标, 则A、B、C三因素在第i次因素变动时的主影响额分别为

Ai′= (a1i- a0i) b0ic0i;△Bi′= (b1i- b0i) a0i× c0i;△Ci′= (c1i- c0i) a0ib0i。

根据假设, $a_{0 i} = a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n} ‚ b_{0 i} = b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n} ‚ c_{0 i} = c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}$ ;而对于任意i, 均有: $a_{1 i} - a_{0 i} = \frac{x}{n} ‚ b_{1 i} - b_{0 i} = \frac{y}{n} ‚ c_{1 i} - c_{0 i} = \frac{z}{n}$ 。

于是得到

$△ A_{i^{'}} = \frac{x}{n} [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}] [c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}]$ ;

$△ B_{i^{'}} = \frac{y}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}] [c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}]$ ;

$△ C_{i^{'}} = \frac{z}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}] [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}]$

因此在n次因素变动中因素A的主影响额总量为

$\begin{array}{l} △ A_{总^{'}} = \sum_{i = 1}^{n} Δ A^{'}_{i} = x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{n^{2}} \sum_{i = 1}^{n} (i - 1) + \\ \frac{x y z}{n^{3}} \sum_{i = 1}^{n} (i - 1)^{2} = x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{n^{2}} \frac{(n - 1) n}{2} \end{array}$

(自然数列求和公式) + $\frac{x y z}{n^{3}} \frac{(n - 1) n (2 n - 1)}{6}$ (自然数平方数列求和公式) $= x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{2} \frac{(n - 1) n}{n^{2}} + \frac{x y z}{6} \frac{(n - 1) n (2 n - 1)}{n^{3}}$ 。

3.2 因素变动次数的极限化

根据假设和上述推导过程可知, 与三因素分析相同, 在n次因素变动中计算的均是因素A的主影响额, 其总量△A总′似乎也应是因素A在整个变动中的主影响额。但由于在n次因素变动计算中除第一次外均考虑到了因素B、C的变化, 所以△A总′实际在一定程度上包含了A和B、A和C两因素的交叉影响以及A、B、C三因素的交叉影响:当n=1时, △A总′完全不包含交叉影响;当n>1时, △A总′部分包含了交叉影响;当n→∞时, △A总′完全包含了所有交叉影响。因此, 当n→∞时, △A总′等于因素A、B、C的变动额分别为a1- a0、b1- b0、c1- c0时因素A变动的总影响额△A。即:

$\begin{array}{l} △ A = \lim_{n \to \infty} △ A_{总^{'}} = \\ x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{2} + \frac{x y z}{6} \times 2 = \\ x b_{0} c_{0} + \frac{x y c_{0}}{2} + \frac{x z b_{0}}{2} + \frac{x y z}{3} = \\ (a_{1} - a_{0}) b_{0} c_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) c_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (c_{1} - c_{0}) b_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (3) \end{array}$

同理可得:

$\begin{array}{l} △ B = (b_{1} - b_{0}) a_{0} c_{0} + \frac{(b_{1} - b_{0}) (a_{1} - a_{0}) c_{0}}{2} + \\ \frac{(b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0}) a_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (4) \\ △ C = (c_{1} - c_{0}) a_{0} b_{0} + \frac{(c_{1} - c_{0}) (a_{1} - a_{0}) b_{0}}{2} + \\ \frac{(c_{1} - c_{0}) (b_{1} - b_{0}) a_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (5) \end{array}$

式 (3) +式 (4) +式 (5) 得

A+△B+△C= (a1- a0) b0c0+ ( b1- b0) a0c0+

(c1- c0) a0b0+ (a1- a0) ( b1-

b0) c0+ (a1- a0) (c1- c0) b0+

( b1- b0) (c1- c0) a0+ (a1-

a0) ( b1-b0) (c1- c0) 。

即△A+△B+△C=△T。

这完全验证了 $\lim_{n \to \infty} △ A$ 总′为因素A变动总影响额的理论推导。因此式 (3) —式 (5) 就是计算各因素变动总影响额的基本公式。三式又可写成:

$△ A = △ A^{'} + \frac{Δ A B}{2} + \frac{Δ A C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

$△ B = △ B^{'} + \frac{Δ A B}{2} + \frac{Δ B C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

$△ C = △ C^{'} + \frac{Δ A C}{2} + \frac{Δ B C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

也可简化为

$△ A = \frac{1}{6} (a_{1} - a_{0}) + [(b_{1} + b_{0}) (C_{1} + C_{0}) + b_{1} C_{1} +$

b0C0]。

由此也得出两个重要结论:

1) 在三因素分析中, 不论是两因素交叉还是三因素交叉, 其交叉变动影响额应在所有参与交叉变动的各因素间平均分配;

$△ B = \frac{1}{6} (b_{1} - b_{0}) [(a_{1} + a_{0}) (C_{1} + C_{0}) + a_{1} C_{1} +$

a0c0]。

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

$△ C = \frac{1}{6} (C_{1} - C_{0}) [(a_{1} + a_{0}) (b_{1} + b_{0}) + a_{1} b_{1} +$

a0b0]。

4 结论

可见, 多因素理想变动模型在两因素和三因素分析上的应用是成功的。那么在三个以上因素的分析中, 交叉变动影响额是否也应平均分配呢?

无本质区别的事物, 其本质特征必然是一致的。三即是多, 四因素、五因素、……等分析与两因素、三因素分析只存在因素数量上的差别, 而无本质区别。交叉变动影响额的分配形式属于因素分析的本质特征, 因此, 在这方面两者必然是一致的。即:

1) 对于所有多因素分析, 其每一交叉变动影响额均应在所有参与交叉变动的各因素间平均分配;

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

其中, 各因素变动总影响额的计算可以用下式表示:

$\begin{array}{l} △ Μ_{i} = △ Μ_{i^{'}} + \sum_{j 1 = 1 ‚ j 1 \neq i}^{n} \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1}}{2} + \\ \sum_{j 1 = 1, j 1 \neq i, j 1 \neq j 2}^{n} \sum_{j 2 = 1, j 2 \neq i}^{n} \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1} Μ_{j 2}}{3} + \dots + \\ \sum_{j 1 = 1, j 1 \neq i, j 1 \neq j 2, \dots j 1 \neq j n - 1}^{n} \dots \sum_{j n - 1 = 1, j n - 1 \neq i}^{n} \\ \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1} Μ_{j 2} \dots Μ_{j n - 1}}{n - 1} + \frac{Δ Μ_{1} Μ_{2} \dots Μ_{i} \dots Μ_{n}}{n} 。 \end{array}$

式中:Mi为需计算变动总影响额的因素;j1、j2、…、jn-1为因素序号。

至此, 通过多因素理想变动模型的建立及其模拟应用, 彻底解决了所有 (因数型) 多因素分析中各因素总影响额的精确计算问题, 证明该模型是确实行之有效的。应用该模型所取得的成果必将在社会经济及财务分析中发挥巨大作用。但如前所述, 象所有理论的应用一样, 该模拟会产生由于因素变动的实际情况与理想变动模型的正常偏离而引起的偶然误差;在实际应用过程中, 应当根据社会经济现象多因素变动的客观实际情况, 对多因素分析计算的公式或计算结果加以合理修正 (实际情况千变万化, 这里暂不讨论其具体修正方法) , 以尽量减小分析误差。

参考文献

[1]夏淑琴.指数因素分析法的优化.宁夏大学学报 (自然科学版) , 2006;27 (4) :314—

[2]杜家龙.关于因素分析新方法的构想.企业经济, 2007 (5) :145—

[3]柳炳祥, 李海林.基于模糊粗糙集的因素权重分配方法.控制与决策, 2007, 22 (12) :1437—

【理想化物理模型】推荐阅读：