振荡信息（共7篇）
振荡信息 篇1
LDPC码是Gallager于1960年提出的一种性能接近于香农限的好码[1],限于当时计算机水平和硬件技术,LDPC码在很长一段时间内未受到重视。直到20世纪90年代,由于Mackey[2]、Neal[3]以及Luby[4]等人的工作,LDPC码才重新回到人们的视线。经实验证明,在加性高斯白噪声信道(AWGN)中,LDPC距香农限仅差0.004 5dB。
文献[5]对采用置信传播算法的LDPC译码做了研究,发现在置信迭代过程中,信息节点的值可以分为三种变化趋势:趋于0或1,趋于0和1之间的一个具体值,以及在0和1之间振荡。其中在中高信噪比下,第三种类型的信息节点往往是最终译码错误的主要原因。本文针对上面提到的第三种类型错误提出了一种修正初始值的置信迭代译码方法。在信道接收端首先进行一般意义上的BP译码算法,并在译码过程中记录每个信息节点值的变化情况。如果译码失败,则信息节点值呈振荡变化且初始软信息较小的相应位的初始值设为0.5,然后再进行译码。新的译码算法,专门针对信息节点值振荡可能引起的错误做了改进,有效地改进了译码性能。
1 传统BP译码算法
当在AWGN信道中采用BPSK调制时,译码过程如下:
1.1 初始化
1.2 信息迭代
式(3)中rji(b)表示在码字中第i个比特ci=b和码字中其他比特服从分布{qij'}j≠j'的情况下,第j个校验方程满足的条件概率;Rj表示校验矩阵第j行中的1的列标所形成的集合;Rj i表示在Rj中去除列标i形成的集合。
式(4)、式(5)中qij(b)表示除第j个校验节点外其他校验节点提供外信息的情况下,第i个信息节点ci=b的概率;Ci表示校验矩阵第j列中的1的行标形成的集合;Ci j表示在Ci中去除行标j形成的集合。常数Kij是为了保证qij(0)+qij(1)=1。
1.3 软判决
式(6)(7)中Pi表示只通过信道特征得到的码字中第i个比特是1的概率。常数Ki是为了保证
1.4 硬判决
如果cHT=0或者迭代次数超过最大值则结束译码;否则返回步骤B继续迭代。
2 基于信息节点振荡特性的改进译码算法
基于传统的BP译码算法,本文提出一种新的改进译码算法。针对文献[5]中提到的关于振荡变化的节点对译码准确性的影响,本文提出的改进译码算法分为两步:首先对接收到的信道信息作传统的BP译码。若能够满足校验方程,则认为译码成功直接输出最后的译码结果;若译码结果不能够满足校验方程,则统计该帧在译码过程中发生振荡现象并且初始软信息小于门限Tb的信息结点个数,如果震荡结点个数小于事先设定的门限值Tc,则将振荡节点所对应的初始概率设为0.5,即不考虑该信息节点所带的信道信息,消除它对译码过程的影响。具体的译码流程如图1所示。
2.1 判断振荡节点的门限值Ta
在迭代译码过程中,利用公式(4)、式(5)计算更新变量节点信息的同时,记录下变量节点值的变化规律。具体的方法是:
(1)建立一个长度为n(n为码长)的索引列表来记录整帧码各个变量节点变化情况,并初始化为0。
(2)当新计算得出的qij大于以前的qij时,在索引列表的对应位置上加1,反之则减1。(文献[5]指出同一比特的变量节点值的在迭代译码的过程中变化趋势一致)
(3)在迭代译码译码结束时,索引列表中值小于或等于门限值Ta的对应变量节点即为振荡节点。
对于不同的LDPC码,门限值也不同。本文中使用随机生成并消去4环的非规则码,码长为576,码率为2/3。译码的最大迭代次数为20次。若变量节点值呈单调上升或下降的变化趋势,则对应的索引列表值绝对值等于20;反之,则表明变量节点值在迭代译码的过程中存在反复的情况。可见,索引列表值越小,表明其对应的变量节点值振荡情况越明显。为了找到判断振荡节点的门限值A,本文从信噪比-1dB到3dB,步长为0.5dB对2 000帧码进行传统BP译码,统计最终译码错误的比特所对应的变量节点值的振荡情况,并与其余的变量节点值变化情况做了对比,结果如表1所示。表1列出了在不同信噪比情况下,最终译码错误的节点数占同一索引值所对应的全部节点数的比例。
好的门限值,是能够有效的将最终译码错误的振荡节点和一般的节点区分出来的门限值,也就说,表中比例值越大的门限值,性能越理想。可以看出,索引值为0时,比例相对于其他索引值明显较大,所以本文选用0作为判断振荡节点的门限值。
2.2 判断初始软信息为不可靠的门限值Tb
只靠索引值来区分最终译码可能产生错误的节点是不够的,从表中也可以看出,在8个不同的信噪比情况下,索引值为0时,最终译码错误的节点数占该特定索引值对应的全部节点数的比例也不大。所以将每个信息节点的初始软信息作为判断该节点是否可信的辅助手段。
式(1)、式(2)中的即为初始软信息,令当B的值越大时,代表该节点越可能是正确的,相反的,当B很小时,则该节点的可信度就比较小了。为了找出能辅助判断出最终译码错误节点的门限Tb,本文从信噪比-1dB到3dB,步长为0.5dB对2 000帧码进行传统BP译码,统计了各个B值对应的最终译码错误的节点数占该B值对应的全部节点总数的比例,如表2所示。
从表2中可见,B值小于或等于0.3时,能够较好的区分最终译码错误的节点和其余节点。
2.3 判断需要修正的节点数是否过多的门限值Tc
改进算法是将认为不可靠的信息节点的初始值设为0.5,来消去它在译码中的不利影响。可知,修改初始值的信息节点数不宜过多,否则会丢失大量有用的信道信息,反而会影响到最终的译码性能。
本文从信噪比-1dB到3dB,步长为0.5dB对2 000帧码长为504bit的非规则码进行传统BP译码,统计得出同时满足门限值Ta和Tb的信息节点数在50bit左右。所以设定Tc=50。
3 仿真结果分析
3.1 性能分析
在AWGN信道下,采用BPSK调制方式进行LDPC码译码仿真,采用码长为504bit,码率为2/3的非规则LDPC码,编码矩阵由代数构造法随机生成且已去掉4环对不同门限值Tc做了测试。实验符合蒙特卡洛原则,在每个信噪比下错误位数均达到100或者仿真位数超过109。仿真结果如图2所示。
可以看出,在0.5dB、1dB、1.5dB、2dB以及2.5dB这五个信噪比点上,门限值Tc取50时的确能达到比传统BP算法更好的性能,且优于大多数取其他门限值时得到的译码性能。相对于传统BP算法,改进译码算法在信噪比为0.5dB到2.5dB的范围内能够得到0.3dB左右的增益。
3.2 复杂度分析
改进算法之所以能取得相对传统BP译码算法更好的性能,是由于采用了二次译码,肯定会带来额外的计算量。本文对两种算法的平均迭代次数做了比较,如表3所示。
4 结语
在低信噪比情况下,由于误帧率较大,对很多帧都会进行二次译码,此时译码计算量几乎是传统BP算法的2倍。在中信噪比情况下,经过传统BP算法译码过后的误帧率不大,而且此时引起译码错误的信息节点值变化规律符合预期的振荡特性,此时本文提出的改进译码算法能够得到很好的性能。本文为改进传统BP译码算法性能提供了一个新的角度在实际应用中也具有一定的参考价值。
摘要：在中高信噪比情况下,信息节点值在译码迭代中可能出现在0和1之间振荡的情况,从而使最终的误比特率上升。针对这种情况,提出了将出现振荡情况且初始软信息较小的信息节点所携带的初始信息认定为不可靠并忽略掉的改进译码算法,有效的降低了误比特率。对码长为504bit码率为2/3的LDPC非规则规则码进行了仿真实验,在Eb/N0为0.5dB到2.5dB的范围内均能取得优于传统BP译码算法0.3dB的增益。
关键词：信息节点,振荡低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC),译码
参考文献
[1]Gallager R G.Low density parity check codes.IRE Transon Inform Theory,1962;8:21—28
[2]Mackey D.Good error correcting codes based on very sparse matri-ces.IEEE Trans Information Theory.March1999:399—431
[3]Mackey D,Neal R.Good codes based on very sparse matrices.Cryp-tography and coding,5th IMA Conf,Boyd C;ED,Lecture Notes in Computer Science,1995:100—111
[4]Alon N,Luby M.Alinear time erasure-resilient code with nearly opti-mal recovery.IEEE Trans Inf Theory,Nov1996:1732—1736
[5]Hoon L S,HwanL W,Jae B S,et al.Bit probability transition charac-teristics of LDPC code.ICT2003.10th International Conference on Telecommunications.2003;1:553—557
振荡信息 篇2
近年来, 低频振荡现象在国内电网中多次出现, 已成为威胁互联大电网安全稳定运行的突出问题。已经发生的低频振荡事故中, 既有由于系统阻尼不足引起的弱阻尼甚至负阻尼自由振荡[1], 也有持续的周期性小扰动引起的强迫振荡[2,3,4]。阻尼是低频振荡的关键因素。发电机阻尼是系统阻尼的重要来源。目前对阻尼的理解, 主要基于阻尼转矩的概念。基于该概念设计的电力系统稳定器 (PSS) 已成为提高电力系统阻尼的重要手段。高放大倍数的快速励磁系统、长距离传输线路或大的传输功率, 都会导致发电机阻尼降低。
振荡 (或者振动) 是一种在自然界广泛存在的物理现象。能量的概念在振荡分析中具有重要作用, 尤其是在机械振动中, 振荡都伴随着能量的转化和传输。能量大小与振荡幅度对应, 系统的总能量越大, 振幅就越大;随着能量的不断消耗, 系统能量减小, 振幅也不断减小。
暂态能量函数法建立了发电机转子摇摆过程中系统能量的基本概念, 并推导了不同模型的能量函数[5,6,7,8,9]。能量函数也被用来分析低频振荡。文献[10]用能量函数法分析区间振荡, 通过比较发电机动能变化的相位, 识别出有周期性能量交换的发电机群, 从而找到能量交换发生的线路。在这些线路上加装可控串联补偿 (TCSC) 能够取得较好的效果。能量函数被更多地应用在低频振荡的控制上, 因为人们很早就认识到, 增加能量函数沿着轨迹的下降率, 能够增加系统的阻尼[11], 由此提出了控制Lyapunov函数的概念[12], 并成功地应用于各种电力电子设备的控制[13,14,15,16]。文献[17-18]利用能量分析强迫振荡, 文献[18]提出了一种利用能量函数定位强迫振荡扰动源的方法。
由于系统能量与振幅对应, 因此系统中消耗能量的元件对振荡衰减的贡献为正, 而产生能量的元件对振荡衰减的贡献为负, 是振荡的起因, 可认为是振荡源。本文基于这样的认识, 在文献[18]的基础上, 利用能量函数对低频振荡进行分析, 并对振荡源进行定位。首先研究了发电机能量消耗与阻尼转矩之间的关系, 然后提出了一种计算网络中能量流的方法, 利用广域测量系统 (WAMS) 的信息即可计算网络中的能量流。该能量与暂态能量函数法中的暂态能量是一致的。从能量流中, 可以获得元件产生或消耗能量的信息, 从而评估元件的阻尼特性, 并可定位电网中的振荡源。
1 能量消耗和阻尼转矩的一致性
能量的消耗使得振荡的振幅减小, 带来阻尼效应。本节在不带自动电压调节器 (AVR) 的Heffron-Phillips模型中严格证明发电机能量消耗与其阻尼转矩是一致的。
采用三阶发电机模型的单机无穷大系统的方程为:
式中:各变量的含义参见文献[1]。
系统的能量函数[7]W定义为:
式中:U∠0为无穷大母线电压;Ut∠θt为机端母线电压;XL为机端母线与无穷大母线之间的连接电抗;其他变量含义参见文献[1]。
能量函数沿轨迹的变化率为:
设D=0, 则[t1, t2]时段内发电机的能量消耗为:
对式 (1) 进行线性化, 得到线性化的系统方程为:
式中:x=[x1x2x3]T=[ΔδΔωΔEq′]T;A= (Aij) , 其中, A11=A13=A32=0, A12=ω0,
将式 (5) 表示为传递函数的形式, 即得到Heffron-Phillips模型, 其中,
设系统振荡模式对应的特征值为σ±jωd, 且|σ|<<|ωd|, 将s=jωd代入即得到阻尼转矩系数KD为:
式中:Re (·) 表示取实部。
1) 自由振荡
设式 (5) 的线性化系统特征值和对应的左、右特征向量分别为λi, ψi, φi, i=1, 2, 3。λ1, 2=σ±jωd为主导振荡模式。式 (5) 所示系统的轨迹为:。则式 (4) 中,
记υ1=z+j y, φ31=a+j b, φ21=c+j d, 并考虑到|σ|<<|ωd|, 可推导出:
结合式 (7) 和式 (8) 可得:
由Aφ1=λ1φ1并考虑到式 (5) 中A的形式, 可得ω0φ21=λ1φ11, A31φ11+A33φ31=λ1φ31, 则
结合式 (6) 和式 (9) —式 (10) 可得:
2) 强迫振荡
考虑扰动输入, 线性化的系统方程为:
考虑共振的情况, 扰动频率等于系统的振荡频率, 即正弦扰动u=ηsin (ωdt+θ) 。
稳态时, 系统所有状态变量均以角频率ωd正弦变化。采用相量法进行分析, 扰动量表示为u=ηejθ, 可表示为jωdx, 则式 (13) 变为:
将A对角化, 得φ-1Aφ=Λ, 则
记φ-1Bu=f, 并考虑到λ1=σ+jωd, |σ|<<|ωd|, 则
其中,
推导可得:
比较式 (10) 和式 (18) , 可得式 (12) 在强迫振荡的情况下也成立。式 (12) 可以写成:
式 (19) 说明:在一个振荡周期内, 发电机实际的能量消耗可等价为其阻尼转矩产生的能量消耗, 阻尼转矩系数可通过阻尼转矩分析得到。由此证明了能量消耗和阻尼转矩的一致性。
利用能量消耗可以估计发电机的阻尼转矩系数, 如下式所示:
式中:n为正整数, 表示从时刻t开始的振荡周期数。
在单机无穷大系统中进行仿真验证。系统参数为:f0=50 Hz, U=0.995, XL=0.65。发电机参数为:Xd=1.81, Xq=1.76, Xd′=0.3, TJ=7.0s, Td0′=8.0s, D=0.0, Pm=0.9, Ut=1.0。利用阻尼转矩分析法计算得到阻尼转矩系数为1.903 7。自由振荡时, 利用式 (20) 估计得到的KDe=1.918 2。在无穷大母线电压上施加扰动, 扰动形式为U′=U+Udsinωdt, 系统发生强迫振荡, 利用式 (20) 估计的KDe=1.893 5。结果误差都很小。
2 网络中的振荡能量流
元件的能量消耗可以表示其阻尼大小。但是, 对于复杂的元件模型, 构造能量函数是非常困难的。本节提出一种计算电网中振荡能量流的方法, 该方法不需要构造能量函数, 利用WAMS数据即可计算得到。
2.1 振荡能量流的计算公式
文献[8-9]中提出了一种能量函数构造方法, 主要通过下面的积分得到系统的能量函数E:
式中:UB, IG, IL分别为母线电压、发电机注入电流和负荷电流向量;Y为系统导纳阵;Im (·) 表示取虚部。详细情况见文献[8-9]。
基于上述能量函数构造方法, 定义从母线i经过支路Lij传输的振荡能量为:
式中:Pij和Qij分别为支路Lij的有功功率和无功功率;Ui和θi分别为母线i的电压幅值和相角;fi为母线频率。
和文献[9]进行比较可以发现, 本文所采用的能量与电力系统的暂态能量是一致的, 但为了有所区别, 本文称之为振荡能量。下面还将说明, 式 (22) 的能量流中就包含了支路暂态能量的变化。
2.2 流入支路能量的组成
以发电机经典模型为例, 发电机方程为:
从发电机内节点流入发电机支路的振荡能量[9]为:
从网络流入发电机支路的能量包括两部分:一部分为发电机暂态能量的变化, 即;另一部分为发电机阻尼消耗的能量, 即∫Dω0ω2dt。
上述分析具有普遍意义, 即网络中流入支路的能量包含了两部分:一部分为支路暂态能量的变化;另一部分为支路消耗的能量。
下面在采用三阶发电机模型的单机无穷大系统中进行仿真验证。系统自由振荡时, 从机端流入发电机支路的能量如图1所示, 机端流入能量等于发电机暂态能量 (式 (2) ) 加上发电机的能量消耗 (式 (4) ) 。在无穷大母线电压上施加周期性扰动, 扰动频率与系统固有频率一致, 系统发生强迫振荡。机端流入发电机支路的能量如图2所示。稳态时发电机暂态能量等幅振荡, 发电机消耗能量持续增加, 机端流入能量等于发电机暂态能量加上发电机的能量消耗。
3 计算能量流的实用方法
3.1 利用变化量计算能量流
在低频振荡分析中, 重点关注的是能量的消耗或产生, 需要从能量流中去掉支路的暂态能量项。本节提出一种实用方法计算网络中的能量传输。
在式 (22) 中, 将各变量用相对于稳态值的变化量表示, 则能量的表达式为:
式中:s表示对应变量的稳态值。
记
当系统等幅振荡时, WOij是一个等幅振荡的分量, WDij包含有持续变化的分量, 是分析中需要重点关注的量。WDij还可有以下表达形式:
式中:ΔPij=Pij-Pij, s;ΔQij=Qij-Qij, s;P和Q既可以采用有名值, 也可以采用标幺值, 但不同情况下W将具有不同的单位, 一般采用标幺值;Δfi=fif0, 单位Hz;Δln Ui=ln Ui-ln Ui, s, 电压Ui既可以采用有名值, 也可以采用标幺值。
如果忽略网络中传输的无功功率和节点电压的变化, 则WDij近似为:
即文献[18]中定义的支路传输能量。因此, 文献[18]实际上是一种近似形式。
对于采用三阶发电机模型的单机无穷大系统, 当无穷大母线电压受到周期性扰动时, 利用变化量求取网络流向发电机支路的能量WDij, 与利用完整变量求得的Wij和发电机能量消耗进行比较, 如图3所示。WDij完整地保留了能量消耗或产生, 减弱了振荡分量。图3中同时给出了只考虑有功功率的近似值。
3.2 非等幅振荡的情况
当系统发生非等幅振荡时, 式 (26) 中的WOij不再是一个等幅振荡的量。本节提出一种启发式的方法, 可从发电机支路的WDij中提取出能量消耗或产生。
WDij是利用变化量求得的, 可认为是线性化系统中的能量传输。根据前面的分析, 流入支路的能量包含支路的暂态能量和消耗 (或产生) 的能量Wdp。WDij也认为由这两部分组成, 但是其中的暂态能量是线性化系统中的暂态能量。
对于发电机支路, 支路暂态能量可以认为由两部分组成:一部分是动能;另一部分是势能。在线性系统中, 能量一般具有二次函数的形式。在发电机支路的能量中, 动能Wk=TJω0Δω2/2;假设势能也具有类似的形式, 可表示为Wp=kΔxi2, 但并不知道具体形式。对于单一主导频率的振荡, 状态变量一般具有形式Δxi=Heσtsin (ωt+φ) , 则Wp=kH2·e2σtsin2 (ωt+φ) 。Wp的极小值点相等, 都等于0。
根据WDij的组成, WDij=Wk+Wp+Wdp, WDij和Wk较容易求取。利用机端流入能量减去动能, 得到WDij-Wk=Wp+Wdp。虽然不知道势能Wp的具体数值, 但知道Wp的极小值都相等。Wdp是单调变化的量, 可近似认为Wp+Wdp的极小值点与Wp的极小值点出现时刻相同。设Wp+Wdp的2个极小值点分别为p1和p2, 则两者之间的差为:
即得到了从p1点到p2点的能量消耗。如果, 表示在这个过程中该发电机支路消耗能量, 其阻尼为正;如果, 表示该发电机支路产生能量, 其阻尼为负。而且, 利用下式即可估计发电机的阻尼转矩系数:
式中:p1和p2为WDij-Wk的2个极小值点。
4 仿真验证
在单机无穷大系统中进行仿真, 利用式 (30) 估计阻尼转矩系数, 与阻尼转矩分析法得到的阻尼转矩系数进行比较。发电机采用三阶模型, AVR和PSS框图如图4所示。
仿真以下4种不同的情形。
情形1:无AVR。
情形2:有AVR, 无PSS, KA=5.0, TA=0.1s。
情形3:有AVR, 无PSS, KA=20.0, TA=0.1s。
情形4:有AVR, 有PSS, KA=50.0, TA=0.05s, KSTAB=7.0, TW=1.4s, T1=0.154s, T2=0.033s。
分别仿真自由振荡和强迫振荡的情况。强迫振荡通过在无穷大母线电压上施加正弦扰动实现。结果如表1所示。利用能量消耗估计的阻尼转矩系数与阻尼转矩分析法的结果吻合得很好。
图5和图6给出了情形2和3时机端流入能量减去动能的曲线, 曲线极小值点的轨迹可以近似能量消耗的情况。阻尼转矩系数为正时, 能量消耗为正;阻尼转矩系数为负时, 能量消耗为负, 即发电机实际是产生能量。情形4的发电机阻尼转矩系数为正, 强迫振荡时流入发电机的能量流如图7所示, 发电机持续消耗能量, 而且振荡稳态时消耗能量随时间稳定增加。
5 结语
本文提出了一种利用振荡能量进行低频振荡分析的方法。本文所采用的振荡能量与电力系统暂态能量是一致的。建立了网络中振荡能量传输的计算公式, 可利用WAMS数据计算得到网络中的振荡能量流。分析了流入支路振荡能量的组成, 提出了一种计算能量流的实用方法, 可以有效减少其中的暂态能量分量, 得到消耗或产生能量的情况。能量消耗的多少与阻尼转矩的大小一致。正阻尼的机组消耗能量, 可利用能量消耗估计发电机阻尼转矩系数。向电网中注入振荡能量的元件就是振荡源, 利用电网中的能量流即可快速定位振荡源。
摘要：提出了一种基于振荡能量的低频振荡分析方法。该方法通过网络中的振荡能量流评估元件的阻尼特性、定位负阻尼发电机和外施周期性扰动的位置。文中首先证明了发电机能量消耗和其阻尼转矩的一致性。然后利用广域测量信息, 建立了不需要构造能量函数的网络中振荡能量流的计算公式。由于流入支路的振荡能量包含支路暂态能量的变化以及支路消耗或产生的能量, 因此提出了一种计算能量流的实用方法, 以减少其中的暂态能量分量, 而只计算出支路消耗或产生的能量。由于系统的总能量与振幅对应, 因此消耗能量的元件对振荡衰减的贡献为正, 具有正阻尼, 而产生能量的元件是振荡源。利用发电机的能量消耗来估计其阻尼转矩系数, 与阻尼转矩分析的结果相符。利用能量流即可定位振荡源。
有效引领,引发思维振荡 篇3
一、语言能力:学生思维发展的基本要求
1.数学教师在教学中应思维清晰, 教学语言应精确且富有逻辑性, 具体可以概括为:教师的语言应具有目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。教师准确的语言表达对学生起到了很好的引领和示范作用。教师通过与学生在课堂中的对话和交流, 学生语言能力在潜移默化中能迅速得到提高, 学生会明白, 怎样表达才是准确的, 怎样表达才是符合要求的。
2.数学教师在教学中应注意教学语言的趣味性与生动性, 生动的有趣的语言可以让学生更好地理解和内化。教师通过生动的语言将无趣乏味的数学知识和数学问题形象化、生动化, 通过语言来激发学生的想象思维, 以此来降低学生对数学知识理解和记忆的难度, 原本无趣的数学知识也就在他们脑海中扎根了。
3.为了使学生的思维向深层次发展, 教师在与学生就某个数学问题进行课堂问答对话的过程中, 不能只要求答对题意就行, 还应引导学生在解题时学会分析、对比题目的关联因素, 在表达时思维过程力求语言完整、思维清晰, 用逻辑性的语言进行表达, 精炼明了地阐述解题思路。这样一来, 不但可以使学生们的语言能力有了显著的提高, 思维能力也得到了锻炼。
二、操作能力:学生思维发展的有效途径
要想让学生的思维能力得到发展, 除了上述“训练语言能力”之外, 通过教师引导学生在解决数学问题的过程中“亲自动手实际去操作”, 也是一个有效的途径。
小学数学中有很多适合学生实际操作的内容, 在教学苏教版小学数学“平行四边形的面积公式”时, 教师首先引导学生将平行四边形分割成几个已经学习过的图形的组合 (比如分成两个三角形和一个长方形) , 接着, 让学生们自己动手去想一想、拼一拼、算一算, 引导他们观察平行四边形是有哪几个图形构成的, 这几个图形的面积是如何计算的。学生很快发现, 平行四边形的面积就是两个三角形的面积加上一个长方形的面积, 从而推算出平行四边形的面积。学生们通过自己动手裁剪、拼接、计算的过程, 轻而易举地就记住了平行四边形的面积公式。老师在引导学生们实际操作中, 需要把学生对新事物的表征感知有效地转化为内在的智力活动, 先观察再思考后操作的过程, 就是思维训练的过程。对培养和发展儿童的思维能力是很有帮助的。
三、创新能力:学生思维发展的理想境界
1.训练学生的求异能力是培养学生创新思维的一个常见方法和重要手段。求异思维目的在于让学生在解题过程中不拘泥于固定方法, 鼓励学生变换固有的思维模式, 引导学生发表独特的见解, 促使学生探寻独特的解题方法。
在苏教版小学数学教学中遇到过这样一道应用题:一个圆锥体的体积和一个棱长是2米的正方体的体积相等, 已知圆锥的底面积为8平方米, 求这个圆锥的高是多少米?学生们通常的解题过程是:先用2×2×2=8 (立方米) 计算出正方体的体积。再用8÷8÷1/3=3 (米) 求出圆锥的高。学生通过教师的引导积极主动的思考, 也可以思考出不同的解题方法, 如:1÷1/3=3 (分米) 。
2.为了更加直接有效地诱发学生的求异思维, 教师在教学中还可以通过引导学生一题多解、一题多问或自编应用题等来变换练习的形式, 目的在于激发学生积极的求异思维。
汽轮机油膜振荡 篇4
汽轮机和发电机运行的可靠性, 在很大程度上取决于设备振动状况。由于设备制造、安装、检修质量不好, 或者设备运行不当, 所造成的振动增大, 是很多事故甚至重大事故的根源。应该指出, 即使是衰减了的振动, 其有害的影响, 都可能以不同形式积累和显露出来。所有这些情况, 均对振动标准提出了严格的要求。《电力建设施工及验收技术规范》规定, 额定转速为3000rpm机组轴承振动 (双振幅) 标准为:优等0.03mm;良好0.04mm;合格0.05mm。测量振动必须在三个方向, 即垂直、轴向水平、横向水平。即使振动只在诸轴承中的一个、在三个方向中的一个方向超标, 那么整个设备振动状态也认为是不合格的。
轴承振动 (双振幅) 标准, 仅仅与转子的转速有关, 而不计及这些振动的谐波组成部分。但许多测量表明, 轴承、转子和其它部件的振动, 带有不和谐性质。振动频率以转子基本频率为主, 加上高频成分, 有时还有低频成分。对转速为3000rpm的机组, 基本频率为50 Hz, 常常发现有100 Hz高频成分, 亦有24~29 Hz低频成分。目前对大的高频成分的振动极限, 已做出了更为严格的规定, 不在讨论范畴。至于这些低频振动, 由于其不稳定, 有突然剧增的可能, 对设备是很危险的。必须指出, 目前所采用的测量系统, 仅关系到振动位移的测量, 未考虑振动的频率组成, 也不能判断振动过程的能量。根据现有理论和实践, 说明振动的破坏性, 恰恰决定于波动的能量, 依赖于振动振幅的程度较小。据此观点, 表征振动强度更具代表性的数值, 是振动频率, 亦即部件在通过中央位置时的位移速度。为此, 除了规定振动位移标准之外, 还应规定振动速率标准, 其容许值不应超过4.5mm/m并可直接用电气仪表测量。
2 形成机理
轴颈在轴承中高速旋转时, 在一定条件下, 高速润滑油流反过来激励轴颈而发生的一种自激振动就叫油膜振荡。此时, 轴颈不仅围绕其中心高速旋转, 而且轴颈本身还将在轴瓦内绕平衡点涡旋, 称做涡动。这种现象有时会在汽轮机启动、升速或超速试验中遇到。这种涡动的频率总是等于当时转轴转速的一半 (实际上略低些) , 故称半速涡动。转速升高到两倍第一临界转速后, 半速涡动的角速度正好与转轴第一临界转速重合, 涡动被放大, 表现为更剧烈的振动, 其振幅大大增加, 转轴剧烈跳动, 甚至肉眼可见, 这就是所谓油膜振荡。它会引起油膜破裂、轴颈和轴瓦碰撞甚至损坏。所以转轴第一临界转速越低, 其支持轴承在工作转速范围内发生油膜振荡的可能性就越大。对于刚性转子或第一临界转速高于1500rpm的柔性转子, 在工作转速范围内 (3000rpm的机组) 只可能发生半速涡动, 而不会发生油膜振荡。二者都应尽力设法消除。油膜振荡存在惯性效应, 不同于简单的共振, 是不能用提高转速的办法来消除的。
油膜振荡与转子机械不平衡无关, 主要依赖于油膜层的动力特性, 反应为油膜的弹性与阻尼特性, 也取决于转子的中心线相对于轴瓦内圆面的位置。已知静止转子上的轴颈中心位置a, 与轴瓦内圆面中心b的静态偏心为δ。当转子转动时, 在轴颈与轴瓦之间形成油膜层, 转子顺着旋转方向浮在油膜上。随着转速增加, 轴颈中心沿着弧线a-b移动, 形成轴颈平衡运动轨迹, 而偏心δ逐渐减小。理论与实验表明, 当转轴浮起很大时, 转轴丧失稳定性, 并开始相对于平衡轨迹上的某一自身平衡状态进行移动, 这种位移沿着一定的规线进行, 并称作转轴旋进。旋进可能会出现三种型式:逐渐平息型;固定大小型;逐渐增大型。逐渐增大型旋进导致轴颈强烈振动, 其振幅可以达到破坏值。转子的振动通过油膜层传给轴承, 自身激发起剧烈的轴承低频振动。
3 外部因素
长期的运行经验以及实验结果均说明, 低频振动的诱发主要取决于油温、转子轴颈圆周速度以及轴承的负载率。轴承压强的减小, 油的粘度增大以及轴颈圆周速度的增加, 促使低频振动的产生和发展。
3.1 运行中轴承压强的减少, 原因有:
下轴瓦乌金磨损, 因此转子支撑表面积加大;由于转子中心线不正确, 法兰连接缺陷或者汽缸膨胀不畅, 使得由转子传给轴承的负载减少;调速汽门开启次序不正确, 因此产生蒸汽力, 推挤转子向上, 因而使该轴承承受的转子重量负载有所减小。
3.2 在大容量机组上, 引起油膜振荡广为流传的原因之一是, 轴承入口油温太低。
我们经过多台机组的试验, 弄清了轴承低频振动分量的振幅与油温有某种依属关系。200MW机组油温从43℃升高到53℃, 油粘度降低1/3, 低频振动水平降低1/5~1/6。润滑油粘度越大, 轴颈旋转时带入油楔的油量越多, 油膜越厚, 使轴颈在轴瓦中浮得越高, 相对偏心率越小, 轴颈就越容易失稳而产生油膜振荡。
3.3 转速高时转轴相对偏心小, 同时被轴
颈带进油楔的润滑油多, 油膜力增大也使相对偏心率减小。因此容易产生油膜振荡。这一点对于变速汽轮机来讲是需要特别注意的。
4 预防措施
尽量增大轴承工作的稳定区域, 通常在运行机组上扩大稳定区域的主要方法是增大相对偏心率, 相对偏心率越大, 轴心静态位置越低, 油膜稳定性越好。我们可以采取以下措施:
4.1 首先从设计制造上着手考虑, 尽量提
高机组中各转子及轴系第一临界转速, 并使它超过额定转速的一半。
4.2 增加比压, 比压就是轴承载荷与轴瓦垂直投影面积之比。
显然, 比压越大, 轴颈越不易浮起, 相对偏心率越大。亦可采用减小轴瓦长度, 及调整轴瓦中心等措施来达到。前者主要是增大负载过小的轴承的比压;后者还可使轴瓦端泄增加, 轴颈浮得低, 相对偏心率增大。
4.3 调整轴承间隙, 选择稳定性好的轴瓦结构型式与参数。
为了提高油膜阻尼, 产生或加大向下的油膜作用力, 从而增大相对偏心率, 可采取两种方法:即改变瓦面旋制型式、轴承间隙, 用摇摆支撑轴承 (可倾瓦支持轴承) 来替代固定支撑轴承。这是在机组临界值功率不低于90~95%额定功率情况下, 消除低频振动最简便方法。采用椭圆形轴承, 在轴瓦上半部又形成一个油楔, 上部油楔将很好地抑制振动的产生, 同时增加了转子上的压力, 就消除了产生油膜振荡的第一个原因。在机组各种工况下, 椭圆轴承负载率不得低于0.8~1.0Mpa, 支撑的偏斜不能超过0.2mm/m。为了提高轴承压强, 常采用特殊找中心方法, 将高压和中压转子间的连轴器做成下张口。这样当用螺栓连接时, 即达到压强的再分配。我们在容量30万KW汽轮机设备上, 采用上诉诸项措施, 获得了较好效果。而在更大容量机组上, 采用了更加完善的摇摆支撑轴承 (可倾瓦支持轴承) 。与椭圆轴承相比, 在转子强烈诱发振动条件下运行时, 该轴承具有下列优点:当支撑具有较小和中等负载时, 它拥有更大稳定性;对外界静力变化的敏感性较小;当具有球形支点, 对偏斜不敏感。采用可倾瓦支持轴承时, 不需要用调整中心的办法对支撑进行附加负载的措施。
4.4 提高油温降低润滑油粘度, 或更换粘度小的润滑油。
但应指出, 过分提高油温, 将降低油楔承载能力, 并增加油氧化程度。
4.5 运行机组发生油膜振荡时应检查润滑油温、转子中心、轴承间隙、轴承紧力等是否合适。
4.6 还应尽量作好转子动静平衡, 以充分降低转子在第一临界转速下共振放大能力。
寄生振荡的产生与消除 篇5
寄生振荡是发射机中一种不需要产生而又寄生在线路中的振荡。寄生振荡的存在, 使发射机工作不稳定, 产生寄生辐射, 传输信号失真, 减小载波输出功率。那么, 我们就要充分认识寄生振荡的产生及危害, 并努力防止和消除。
2 寄生振荡的种类
根据振荡的原理和电路的形式按性质分, 主要有反馈寄生振荡、负阻寄生振荡, 还有参量自激振荡。由于放大器的输出回路与输入回路之间存在各种寄生反馈, 引起的振荡为反馈寄生振荡。在电子管高频功率放大器中, 电子管工作在栅极或帘栅极的负阻段产生的振荡为负阻型寄生振荡。
在射频范围按频段分, 主要有同频振荡 (也叫本波振荡) 、低频振荡 (即阻流圈振荡) 和高频振荡。同频振荡是与工作频率相近的振荡。低频振荡是低于工作频率的振荡。高频振荡是高于工作频率的振荡。
3 寄生振荡的产生条件
借助于正反馈, 在一定条件下, 放大器产生自激振荡而变成振荡器。寄生振荡的产生, 有两种理论体系:反馈理论和负阻理论。为了便于分析, 利用反馈理论将具体的电路抽象成反馈式振荡器的方框图, 即把它看成是由放大器和反馈网络两部分组成的, 如图1所示。图中假设各电压都为正弦量, 用复数有效值表示。
3.1 振幅关系
放大器的放大倍数K可表示为输出信号幅度Uo与输入信号幅度Ui之比, 即
而反馈系数F是反馈网络输出电压幅度Uf与反馈网络输入电压 (即放大器的输出电压) 幅度Uo之比, 即
当放大器所需的输入电压Ui全部由反馈电压Uf提供, 而不需要外加激励信号电压, 即放大器的增益必须补足反馈系数的衰减, 关系式为
这是反馈振荡的振幅条件。
3.2 相位关系
当放大器的相移等于180°, 反馈网络相移也等于180°, 信号从放大器输入端经过放大器、反馈网络再回到输入端, 也就是说反馈电压与输入电压同相位, 为正反馈。闭合循环的总相移
相移360°即无相移, 又可以写成
这是反馈振荡的相位条件。
一个电路必须满足了振荡的相位条件和振幅条件 (统称为振荡的平衡条件) , 也是振荡的必要条件, 才能产生振荡。
4 寄生振荡的危害
寄生振荡使调谐放大器工作不稳定, 破坏整个放大器的正常工作。危害主要有:对音频造成失真, 信噪比差;工作频率偏移, 发射信号失真加大;产生寄生发射造成频谱干扰;使发射机过压拉弧, 过荷打火甚至加不上高压;强烈振荡损坏电子管击穿元器件;发射机的输出功率和效率降低, 整机工作不稳定无法正常播音。
5 寄生振荡的检查
检查有无寄生振荡, 可在机箱槽路内放一氖灯, 在静态情况下进行。为了防止产生强烈的寄生振荡损坏元器件或线路, 通常是不加任何激励信号, 而只加额定屏压、小电流, 调谐栅极、屏极的调谐回路元器件, 观察氖灯是否发光和各级电流表的指示, 若氖灯不发光、电流表无抖动, 则说明无寄生振荡。然后再逐级提高屏压, 用同样的方法检查有无寄生振荡。当确认无寄生振荡后才能加激励。也可用示波器观察已调波形是否失真, 用频谱分析仪观察信号在宽频带范围内的频谱分布, 用灵敏的伏特计来测量有无寄生振荡等。
6 消除寄生振荡的措施
寄生振荡使设备不能正常运行, 防止和消除寄生振荡是保证放大器工作稳定, 发射机正常工作的必要条件之一, 必须采取一定的措施来消除。寄生振荡的平衡条件是产生寄生振荡的必要条件, 因此, 消除寄生振荡的方法就是破坏它的振荡条件。首先利用仪器确定寄生振荡的频率, 然后根据频率高低找出与振荡有关的元器件, 再采取相应措施。寄生振荡频率的高低不同, 产生的规律特点不同, 采取消除的方法也不一样。
对于高频振荡尽量减少寄生电抗元件, 尤其是减小寄生电感。合理安排、选择元器件, 减小各元件之间的耦合。高频连接要短粗, 减小引线电感和分布电容。在电路中接入电阻与电容、电感等。
消除低频振荡尽可能减小输入、输出回路中的阻流圈电感量, 以降低反馈系数来消除, 或者在阻流圈电路中串、并联电阻, 增加电路损耗降低Q值, 从而破坏振荡的平衡条件。常采用如图2所示的陷入电路。
同频振荡是最常见的振荡, 主要有两方面引起:一是由于电子管的极间电容之间形成内反馈产生振荡;二是管子外部输入、输出回路间屏蔽不良引起电磁耦合而产生振荡。因此, 常采用屏极对栅极的反馈作用小、极间屏蔽强的四极管作为发射管, 选用极间耦合影响小、输入阻抗低、输入与输出回路屏蔽强的电路, 如栅地电路、中和电路来消除同频振荡。
7 短波418E100KW机消除寄生振荡措施
7.1 高末级防振措施
7.1.1 中和电路
高末级采用4CV100000C四极管组成阴地电路, 四极管的Cαg1虽小, 但发射管的输入阻抗高, 而Cαg1的反馈作用是不均匀的, 随频率的升高而逐渐减小, 所以须另加可调中和电容C34组成中和电桥电路来消除同频振荡。
(1) 电子管的反馈通路。四极管管内参数关系如图3所示。图中Cαg1为屏栅极间电容, Cg1g2为栅极、帘栅极间电容, Cαg2为屏极、帘栅极间电容, Cg2为等效帘栅电容, 它随频率的不同而变化。
为了便于计算, 将图3 (b) 中星形接法的三个电容Cg1g2、Cαg2、Cg2转换成三角形接法的C1'、C2'、C3'三个电容, 如图4所示。其中
从以上可以看出, 四极管的反馈通路为两个通路, 而反馈电容归结为Cαg1和Cg2的关系。
金属陶瓷四极管的参数为:
即四极管的总反馈电容Cf等于4.642PF。
(2) 电桥中和电路。
电桥中和电路如图5所示。图中Cf是四极管的反馈电容, 它包括等效帘栅电容Cg2的影响;Ci是电子管的输入电容;C33为平衡电容;C34为中和电容, 它是一个可调电容。
电桥的平衡条件是
知Ci=440PF, C33=1200PF, 已计算出Cf=4.642PF。根据平衡条件, 代入数据得:
实际电路中, 中和电容C34的大小还与电子管的灯丝电容C29 (和C30) 有关, 它是与灯丝电容串联后所得。由于C29=2000PF, 所以实际为:
综上所述, 当满足电桥平衡时, 电桥两臂和之间相互隔离, 无直通与反作用, 破坏了振荡产生的条件, 因而消除了寄生振荡。
7.1.2 高末级其它防振措施
电子管高频放大器系统简图见图6。高末级的隔直流电容C35改成圆筒形结构, 直接安装在电子管蒸发锅上, 使高频电流沿四周均匀通过, 且用宽铜皮与电子管相连接, 增加隔直电容的引出线宽度而减小引线电感量, 错开峰点而消除高频振荡。电子管尽量远离地面安装且将蒸发锅内的汽水分离器移到外面的储水箱中以减小分布电容Cd及起始电容Co。隔直电容C35和电子管帘栅旁路电容Cαg2的介质都采用聚酰亚胺热压上金属薄膜排除气泡形成而减小引线电感。槽路电感L12三根短路棒采用耦合腔结构将线圈不用部分短路在零磁场内, 并在侧面加装C12、L1与R33//R34的LCR串联谐振网络以消除电感寄生谐振峰。并联使用的高末调谐电容C36、C37和负载电容C38、C39选用波纹管分布参数小、寄生电感小的真空可变电容, 并在它们的底部分别跨接两只并联的无感电阻R29//R30、R31//R32, 从而抑制较高频率的谐振。高末级的栅极阻流圈L11旁并上电阻R18后再串联电阻R19和帘栅极阻流圈L16旁并联电阻R24后串联电阻R25组成的陷入电路有效地防止了低频振荡。
7.2 末前级防振措施
末前级采用四极管4CX3000A, 其屏栅电容Cαg1很小, 使极间耦合影响减小到最小。本级组成栅地电路, 帘栅又直接接地, 加强了输入与输出回路的屏蔽, 减小了屏栅间的直通和反作用, 降低了输入阻抗, 对同频振荡和低频振荡都有抑制作用。在屏极串接了一个R15、L8并联组合, 对高频振荡可有效地防止。屏极回路接入陷入电路即阻流圈L10旁并一电阻R17后再串上电阻R16来防止低频振荡。阴极输入回路中并联一无感电阻R13, 对宽放负载起到很好的稳定作用。
8 结束语
总之, 采取破坏寄生振荡的产生条件, 即振幅平衡条件和相位平衡条件其中之一不成立, 就能很好地防止和消除寄生振荡, 稳定安全播出。
参考文献
[1]郭宝玺.大功率新型短波发射机射放技术[Z].广电部无线电台管理局, 1996.
振荡电路的实现与分析 篇6
振荡电路是自激式的, 无需外加触发信号就能产生某种信号的电路[1]。振荡电路可以分为正弦振荡电路和张弛振荡电路两种。正弦振荡电路就是能产生正弦或余弦波形信号的振荡电路, 张弛振荡电路产生的信号波形是有突变的, 比如三角波、矩形波、方波或锯齿波等等。[2]在高职类的电子设计中, 常用振荡电路来产生是正弦波或矩形波信号, 来满足我们电路设计其他功能模块信号的要求。
振荡电路可以通过集成振荡器芯片或运放芯片实现, 也可以由555芯片来实现多谐振荡电路, 或者用三极管构成多谐振荡电路, 还有LC振荡器、RC振荡器和晶体振荡器等等。下文分析和实现了三种常用的振荡电路, 并且使用北京普源公司的DS1052E数字示波器对输出波形进行测量。
2 双三极管多谐振荡电路[1]
通过两个三极管的反馈电路, 我们可以实现一个多谐振荡电路, 图1是双三极管振荡电路的原理图, 图2为双三极管多谐振荡电路实现。如图1和图2, 虽然这里两个三极管都是9014型号的三极管, 但是两个元件在电性能上还是会存在差异, 那么开关闭合后, 电源VCC加载到电路中, 假设Q1先导通, Q1集电极电流升高, 电流流经R3, 使得Q1集电极电压降低, 经C1使Q2基极电压也降低, 从而使得Q2集电极电流降低, Q2集电极电压升高, 这一升高电压再经C2反馈到Q1的基极。这样多次反馈作用后, 使得Q1饱和, 并且A点为低电平, Q2截止, 并且B点为高电平。
由于Q1的集电极为低电平, 电源VCC经R1给C1充电, 当C1充到一定电压时, 使得Q2的基极电压增大, 此后Q2又导通, 通过反馈作用后, 这次会使得Q2饱和, 并且B点为低电平, Q1截止, 并且A点为高电平。
接着是电源经R2给C2充电, 经过反馈后又会使得Q1饱和, Q2截止。这样, 两个三极管往复的交替饱和和截止状态, 从而交替的给C1和C2充电, 使得A点和B点就分别输出C1和C2的充放电电压波形, 也就是说该多谐振荡电路产生了矩形波。由于C1和C2充电是不同步的, A点和B点的输出存在180度的相位差, 振荡频率理论值为。图3为该电路实测的电压波形数据, 两路数据分别为A、B点的输出信号, 从测试数据看出实际频率值与计算值比较接近, 如果需要精确的频率值, 我们可以微调R1、R2、C1、C2等元件。
3 555多谐振荡电路
NE555芯片的原理图如图4所示[3], 用该芯片构成的多谐振荡电路如图5所示, 图6为电路的实物图。如图4和图5, 接通电源后, 因为管脚4接的是高电平, 所以芯片内部的触发器的输出, 相当于是一个基本的RS触发器的输出取反, 这个输出再经过一个非门后由管脚3输出。
假设开始时触发器部分输出为低电平, 使得三极管截止, VCC经外接电阻RP1、RP2及R1向电容C1充电, 当C1上的电压上升到2VCC/3时, 比较器A1翻转输出低电平, RS触发器复位, 取反后输出高电平, 经反向器后3脚输出为低电平, 且此时三极管导通;三极管导通后, C1经R1、RP2及三极管放电, 当电压下降到VCC/3时, 比较器A2翻转输出低电平, 使RS触发器置位, 取反后输出低电平, 使得三极管又截止, C1又开始充电, 且此时经反向器后3脚输出为高电平;如此循环, 3脚依次输出高低电平, 那么矩形波就形成了[4]。通过调节RP1和RP2, 可以改变C1的充放电时间, 从而可以调节输出的频率以及占空比, 图7为该多谐振荡电路的输出波形测试数据, 可以看出输出波形比较稳定, 且该电路有一定的频率调节范围, 如果需要更高的频率, 可以通过更换RP1和RP2来实现。
4 晶体振荡电路
晶体振荡器, 也就是常说的晶振, 也可以由它来构成振荡电路。我们用的较多的是把它连接到一些可编程芯片的外部时钟管脚, 与这些芯片内部的电路构成一个晶体振荡电路, 从而为这些芯片提供时钟信号。图8和图9分别是是ATMEL89S52单片机的外部晶体振荡电路的原理和实物图, 这里用到的是24MHz的晶振, 图10是该电路实测的振荡波形数据, 由于该振荡电路的核心部分是晶振, 它的固有频率稳定, 所以由它产生的振荡信号频率也比较稳定。
参考文献
[1]胡斌.振荡器和控制器电路识图入门突破[M].北京:人民邮电出版社, 2009, 7:121-153.
[2]解月珍, 谢沅清.电子电路学习指导与解题指南[M].北京:北京邮电大学出版社, 2006, 9:173.
[3]Texas Instruments Incorporated.NE555[EB/OL].2004.
[4]阎石.数字电子技术基础[M].北京:高等教育出版社, 1998, 11:348-354.
电力系统低频振荡分析 篇7
随着电力技术的发展, 大电网互联已成为必然趋势, 跨区域、远距离、大容量的功率交换将日趋频繁。随着电网的日益扩大, 大容量机组在电网中的不断投运, 快速励磁的普遍使用, 低频振荡现象在大型互联电网中时有发生, 现在低频振荡已成为威胁电网安全的重要问题, 必须引起高度重视。
电力系统之间通过联络线互联时, 在小扰动的作用下, 发电机转子之间会发生相对摇摆, 使联络线上的有功功率以很低的频率 (0.2~2.5Hz) 在一定范围内波动, 称为低频振荡。
1 低频振荡产生的原因
低频振荡产生的机理比较复杂, 目前主要运用阻尼转距的概念对单机无穷大系统产生低频振荡现象的原因进行分析, 认为电力系统中产生持续的或增幅性的低频振荡, 其根本原因是由于系统中产生了负阻尼作用, 抵消了系统固有的正阻尼, 使系统的总阻尼很小甚至为负值。对于多机系统低频振荡的机理分析基本上就是单机无穷大系统在概念上的推广。
要抑制电力系统低频振荡, 首先必须找到低频振荡产生的原因。就目前来说, 低频振荡产生的原因可归结为以下几种:
1.1 缺乏互联系统机械模式的阻尼而引起低频振荡
该观点运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统产生低频振荡的原因进行了分析和解释。认为电力系统中产生低频振荡的根本原因是由于系统中产生了负阻尼作用, 抵消了系统固有的正阻尼, 使系统的总阻尼很小或为负值。系统的阻尼很小时, 如果受到扰动, 系统中的功率振荡长久不能平息, 就会造成减幅或等幅的低频振荡;而系统的阻尼为负值时, 则将造成增幅的低频振荡。
1.2 过于灵敏的励磁调节引起低频振荡
为了提高系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定, 在电力系统中广泛采用了数字式、高增益、高强励倍数的快速励磁系统, 它使励磁系统的时间常数大为减小。这些快速励磁系统可对系统运行的变化作出快速反应, 从而对其进行灵敏快速的调节控制。从控制方面来看, 过于灵敏的调节, 会对较小的扰动作出过大的反应。而这些过大的反应将对系统进行超出要求的调节, 这些调节又会对系统造成进一步的扰动。如此循环反复, 势必造成系统的振荡。目前实际的电力系统运行情况也证明, 在系统中使用快速励磁系统之后, 系统的低频振荡问题已日益突出。
1.3 发电机的电磁惯性引起低频振荡
电力系统的励磁控制, 就是通过控制励磁系统的励磁电压Ef、从而改变励磁电流If来达到控制发电机运行状态的目的。调节励磁电流If实际上是调节气隙合成磁场, 它可以使发电机机端电压为所需值, 同时也影响了电磁转矩。因此, 调节励磁电流可以控制机端电压和电磁转矩。使用励磁自动控制时, 励磁系统便会产生一个励磁电压变量Ef。由于发电机励磁绕组具有电感, Ef在励磁绕组中产生的励磁电流变量将是一个比它滞后的励磁电流强迫分量Ife。这种励磁电流对励磁电压的滞后产生了一个滞后的控制, 而滞后的控制在一定条件下将引起系统的振荡。
1.4 其它原因引起低频振荡
通过研究发现电力系统的非线性动态系统出现奇异现象时, 即使系统的全部特征根都有负实部, 在小扰动下, 非线性造成的分歧也可能使系统的特性和状态发生突变, 导致增幅性振荡的发生。此外, 不适当的控制方式也可导致系统低频振荡, 在一些扰动中, 机端电压和电磁转矩对励磁电流的要求会产生矛盾, 使励磁调节不能同时满足两者的要求, 甚至起到相反的作用, 这在一定条件下将会引起系统的增幅振荡。
以上几种说法各有侧重点, 都在一定程度上解释了低频振荡发生的机理, 而且各种理论之间的界限很模糊。就目前来说, 由于电力系统本身的复杂性和非线性特性, 对低频振荡发生的根本原因尚未有一个整体上的统一认识, 因此对这问题人们还在继续研究之中。
2 抑制低频振荡的措施
理论研究表明, 低频振荡实际上是系统的阻尼不够, 解决低频振荡问题, 实际上就是如何增加系统阻尼的问题, 其控制思路有两类:调整控制措施减小其带来的负阻尼或通过附加控制提供额外的阻尼。由于前者的控制措施一般都是为了提高系统的稳定性、经济性或供电质量, 调整控制会带来其它损失, 一般避免使用这一类方法。目前常用的控制方法一般都基于第二种思路。
2.1 发电机励磁控制
发电机的励磁系统对于提高系统的稳定具有非常重要的作用, 而且也是目前改善电力系统稳定性措施中, 最为简单、经济而且有效的措施。对低频振荡的抑制起重要作用的控制方式主要有三种:电力系统稳定器 (PSS) 装置、线性最优励磁控制 (LOEC) 、非线性最优励磁控制
2.1.1 电力系统稳定器 (PSS)
电力系统稳定器是励磁系统的一个附加功能, 用于提高电力系统阻尼, 解决低频振荡问题, 是提高电力系统动态稳定性的重要措施之一。但是传统的PSS存在着一些问题, PSS不可能在所有的运行方式下都有最好的控制效果, 虽然它不会恶化系统的阻尼特性, 但在某些运行点上可能满足不了抑制振荡的要求。
2.1.2 线性最优励磁控制 (LOEC)
根据线性最优控制原理, 为电力系统状态变量寻找一个线性最优励磁控制规律, 使得系统的动态品质最优。
2.1.3 非线性最优控制 (NLOEC)
非线性最优控制是利用微分几何作为数学工具, 对原非线性系统进行坐标变换, 使其在新坐标系下精确的映射成为一个线性系统, 然后利用线性系统控制理论来设计。
2.2 其他抑制策略
除了励磁系统附加稳定控制, 目前用来抑制系统低频振荡的方法还有:
2.2.1 灵活交直流输电系统 (FACTS)
但FACTS装置的作用与设备的安装地点及控制策略有关, 还需进一步的研究完善。它在抑制低频振荡方面的应用将使低频振荡研究的重点从发电侧转向输电侧, 同时对电压控制及潮流控制具有综合意义。
2.2.2 静止无功补偿器 (SVC)
SVC是一种可以快速调节的无功电源, 利用其可变导纳输出能够提供阻尼力矩, 来抑制电力系统的功率振荡。
2.2.3 高压直流输电系统 (HVDC)
直流输电不存在低频振荡的问题, 但是由于直流输电技术复杂, 并且直流互联电网存在自身稳定的问题, 到目前为止高压直流输电的应用并不是很广泛。
以上方法着重于从系统结构、负载特性以及运行方式这几方面来改善系统的阻尼特性从而达到提高系统稳定性的目的。它们在实际应用中已在一定程度上取得了良好的效果, 不过这些方法大部分都在研究之中, 实际应用的经验还有待积累, 应用的效果也有待验证。
3 结论
在互联系统中, 低频振荡问题越来越成为影响电力系统稳定的重要因素, 成为制约互联电网电能传输的瓶颈。随着电网的扩大和电力市场对经济性的追求, 电力系统越来越趋于极限, 对低频振荡产生原因及抑制措施的研究显得紧迫而重要。本文阐述了电力系统低频振荡的起因、控制措施及发展现状, 为进一部步深入研究奠定了基础。
摘要：分析引起电力系统低频振荡的多种原因:缺乏阻尼、过于灵敏的励磁调节、发电机的电磁惯性等;重点阐述了抑制电力系统低频振荡、针对励磁系统稳定控制的几种对策, 并从实用性角度对各种策略进行了比较。