简化计算方法

2024-06-25

简化计算方法（共10篇）

简化计算方法篇1

复合墙板作为结构体系得核心, 是一种新型的结构墙体。由专门的生产设备, 采用熟石膏、玻璃纤维及适量的防水添加剂加工而成。成品标准规格为速成墙板长12m, 高2.4～3.0m, 厚120mm, 两侧面为13mm厚石膏纤维薄板, 中间沿长度每隔250mm布置20mm厚同一材料组成的隔板, 隔板将板空腔分为一个个相邻的230mm×94mm×300mm的孔洞。空洞中可根据建筑需要满灌、隔孔灌等不同强度等级的混凝土, 混凝土与石膏板连接成为一体, 成为协调工作性能良好的复合墙板, 板的截面形式如图1所示。由于复合墙板本身结构的特殊性, 形成一种结构整体性好并且受力合理的结构体系。

我国山东省建工集团在2002年3月从澳大利亚引进了复合墙板成套的生产线和相关技术, 天津市住宅集团也拟引进这套设备和技术。目前在澳大利亚, 速成墙板的生产技术和设计施工技术已广泛应用于多层、高层住宅, 商业及工业建筑内外墙、隔墙和密肋梁模板及钢结构围护墙, 但由于速成墙板生产与施工执行的是澳大利亚的规范标准, 进入中国后需根据中国的国情、建筑规范、技术指标、习惯作法、施工技术水平进行技术改造。复合墙板是由石膏板和混凝土构成的有规则的组合材料 (结构) 。与其它单一结构材料相比, 其物理性质不均匀, 承受外荷载时各组成材料间的受力关系复杂。为了能够分析整体结构, 需提出简化的计算模型。本文列出该复合墙板结构两种简化计算方法。

1 均质化计算方法

1.1 基本假定及简化模型

均质化方法[1]、[2]就是将复合墙板视为周期性复合连续体, 并将其组成材料的所有几何和本构信息都融人到一个代表性体积单元RVE (representative volume element) 中, 得到代表性体积单元的各种力学特征, 然后将代表性单元应用于整体结构计算。选取RVE应遵循如下原则: (1) 包括所有组成复合墙板的材料; (2) 按照周期性和连续分布的规律组成完整的结构。

一方面, 复合墙板由混凝土和石膏两种不同材料组合而成, 从复合材料力学的角度, 可看成较大尺度上的单向复合材料;另一方面, 也可看作由纤维增强石膏板和混凝土芯柱组成的复合结构。但在宏观上复合墙板可看作是均匀的, 因此可取一单元体来进行研究。这种单元体的选取, 应当小得足以表示出复合墙板的组成结构, 而又必须大得足以能代表整块墙板的全部特性。根据复合墙板的几何形态和性能规律, 确定墙板单元的计算模型如图2所示。并将其与一个相同尺寸的均质正交异性的弹性模拟单元等效, 求取其各弹性常数。

建立该计算模型时需采用以下基本假定:

⑴复合墙板中石膏板和混凝土粘结良好, 变形协调;

⑵石膏板和混凝土是线弹性各向同性材料。

1.2 各弹性常数计算方法

设该单元体积内各点的应力分量为相应的应变分量为而体积平均应力和体积平均应变可定义为[3]:

复合墙板在沿着孔腔方向均匀受拉压时, 由于混凝土和石膏板的协调作用, 在孔腔方向几乎具有相同的应变。为了简单起见, 假定具有相同的应变, 这就是平均应变。此时, 由于石膏板和混凝土的弹性模量不同, 它们的应力也不相同, 将所受的合力除以复合墙板的截面积, 即为平均应力。

将上述的平均应力分量和平均应变分量, 象均匀线弹性材料那样, 建立起复合墙板的应力应变关系:

其中:乙C乙和乙S乙分别为刚度矩阵和柔度矩阵, Cij和Sij分别是有效的刚度系数和等效的柔度系数, 即等效弹性常数, 它们表征复合墙板的宏观力学特性。

有了平均应力、平均应变和等效弹性常数的概念以后, 复合墙板就简化为均匀的正交各向异性的材料了, 可以对石膏板内力及位移进行近似计算和分析。

2 板-框架计算方法

2.1 基本假定及简化模型

复合材料是由两种或两种以上不同性能的组分组成的多相材料, 材料中各组成部分虽然彼此作用成为一个整体, 但在交界面处还可以将它们物理的区分开来。复合板是在石膏板的空腔内浇入混凝土芯柱, 石膏板的孔腔可以满灌也可以隔几孔灌, 在复合板的上部设置圈梁一道, 这样芯柱与圈梁相连可视为框架, 因此可认为复合板是由框架与石膏板组合而成并且二者之间的变形是协调的, 根据复合板的这种特点本文提出了如下计算模型:把石膏板与芯柱和圈梁构成的框架分开, 再用匀质链杆相连保证二者之间的协调变形, 见图3。

建立该模型时的基本假定为:

⑴圈梁的轴向变形忽略不计;

⑵石膏板及混凝土均为线弹性材料;

⑶石膏板在其平面内视为无限刚性, 即石膏板的水平位移相等。

2.2 计算方法

依据复合板的构成特点把框架与石膏板分开再用匀质连杆相连, 作为计算简化模型, 以石膏板、框架在不同高宽比时其变形特点不同作为理论基础, 分别推导出H/B<1, 1

H/B<1时, 石膏板与框架按剪切刚度大小进行分配, 框架分配到荷载再在各柱之间按刚度的大小进行分配。这样就可以按照芯柱上的作用荷载直接求出其内力。

3 结语

速成墙板作为一种新的建筑结构形式, 还处于技术开发和推广应用阶段, 该墙板的理论分析和设计方法都有待完善。混凝土灌芯纤维石膏板属复合材料构件, 由于两种材料性能的差异, 给计算带来了困难, 以上两种方法, 使复合板结构的计算得到很大简化, 为复合墙板结构的计算提供了有效的途径, 有很大的可取性。但是匀质化方法与板-框架方法均是建立在一定假定的基础上, 具有近似性, 还有待于在工程应用中不断改进, 在使用的情况下, 需要具体问题具体分析, 进行选取。

参考文献

[1]Guowei ma, Hong Hao, Member, and Youg Lu.Homogenization of Masonry Using numerical Simulations.ASCE Journal En-gineering Mechanics, 2001, 127 (5) :421-431

[2]王达诠, 武建华, 砌体RVE均质过程的有限元分析, 重庆建筑大学学报, 2002, 24 (4) :35-39

[3]王震鸣.复合材料力学和复合材料结构力学[M].北京:机械工业出版社, 1991

[4]霍达, 何益斌, 高层建筑结构设计, 北京:高等教育出版社, 2004

[5]包世华, 新编高层建筑结构, 北京:中国水利水电出版社.2001

用云客户端计算来简化IT 篇2

在戴尔云客户端计算业务部亚太和日本区总经理Milind Yedkar看来，通过云客户端计算来简化IT就是一个非常行之有效的办法。“云客户端计算技术让企业IT部门能够主动出击，主动承担起责任，很好地去应对和解决目前IT环境存在的各种复杂问题。”Milind Yedkar表示。

Milind Yedkar所说的云客户端计算是一种将计算任务智能地分配到云端和本地客户端的技术，通过充分利用云端的计算能力，借此来简化终端管理、降低维护成本，同时通过集中管控确保数据的安全性。其中最为大家所熟知的核心技术之一就是桌面虚拟化技术（VDI）。近几年来，随着企业开始将关注焦点转移到数据中心之外的客户端，该市场增长很快，在市场上也出现了各种各样的桌面虚拟化解决方案，包括戴尔在内的很多厂商活跃在这个市场。

不过，Milind Yedkar认为市场上很多解决方案太复杂，“桌面虚拟化不应该成为一个非常复杂的方案。我们要做到，对于用户来说桌面虚拟化就像一个盒子一样，即开即用。”

他介绍说，在桌面虚拟化领域戴尔为客户交付的是软硬件一体的设备，客户拿到之后可以很快地自助配置，马上在自己的数据中心使用。不过，交付给用户的解决方案用起来简单并不意味着这个解决方案真的就简单，而是因为戴尔之前做了很多工作。

“有人认为瘦客户端真的就是很瘦，只要买了这个盒子，就可以满足用户所有的需求了。这是一个误解，由于存在这个误解，还会导致最终用户的使用体验打折扣。” Milind Yedkar介绍说，“实际上，桌面虚拟化从某种程度上说是平衡的艺术，需要平衡有多少处理放在数据中心来完成，还有多少处理会放在终端设备上来完成。”

戴尔将用户分成三种不同类型，不同类型适用不同终端设备类型：第一种，固定的任务工作者，每天要做的是固定的任务，他们使用零客户端就可以了，这是一个固定尺寸、固定配置的客户端；第二种，知识型工作者，每天使用大量应用、大量数据，需要的处理能力很强，他们可以使用瘦客户端；第三种是高级用户，比如要做大量的图形处理，需要的处理能力是非常强的，他们可以用高端的瘦客户端。

环形翅片效率的简化计算方法篇3

在翅片管换热器的设计过程中, 翅片效率ηf的计算是一个重要的环节。所谓翅片效率, 是指翅片表面的实际换热量与翅片表面温度等于翅根温度时的换热量之比。翅片效率是一个小于1的数值, 它的大小取决于翅片的高度, 厚度, 形状, 材质, 还取决于翅片外表面换热系数的大小。为了确定翅片效率, 已有若干作者和文献对此进行了研究和讨论[1,2,3,4,5,6]。工程上应用的翅片表面有很多种, 其中最有代表性的有两种:一是直翅片, 其特点是沿高度方向翅片横截面积不变;二是环形翅片, 即在园管外表面形成的翅片, 其特点是沿高度方向翅片横截面积随半径的增大而增大。两种翅片如图1所示。

对于等截面直翅片, 已有完整而简单的求解翅片效率的理论解

$m L = L_{c} \sqrt{\frac{2 h}{k t}}$ (1)

$\tanh (m L) = \frac{e^{m L} - e^{- m L}}{e^{m L} + e^{- m L}}$ (2)

$η_{f} = \frac{\tanh (m L)}{m L}$ (3)

式 (1) ～式 (3) 可直接用于翅片效率ηf 的求解。

对于环形翅片, 由于沿翅片高度方向换热面积是变化的, 其分析结果比直翅片要复杂得多

$η_{f} = \frac{2}{m L (1 + \frac{r_{2}}{r_{1}})} \times$

$\frac{J_{1} (m r_{2}) Κ_{1} (m r_{1}) - J_{1} (m r_{1}) Κ_{1} (m r_{2})}{J_{0} (m r_{1}) Κ_{1} (m r_{2}) + J_{1} (m r_{2}) Κ_{0} (m r_{1})}$ (4)

式中 L——翅片高度;

t——翅片厚度;

Lc=L+ (t/2) ;

h——翅片外对流换热系数;

k——翅片材料的导热系数;

r2、r1——环形翅片的外径和内径;

J1 , J0, K1, K0——虚变量贝塞尔函数;

$m = \sqrt{2 h / k t}$ 。

式 (4) 是数学分析结果, 由此式计算翅片效率ηf十分复杂, 需要分别计算出不同的贝塞尔函数值才能确定。为了工程上应用方便, 通常转换成翅片效率的曲线图, 如图2所示。

图2的横坐标为 $m L = L_{c} \sqrt{2 h / k t}$ , 而式中的t即为图中的翅片厚度δ。为了简化翅片效率的计算, 脱离查表和曲线, 方便程序设计, 下面将推导环形翅片效率的简化计算方法。

2 简化计算方法

推导该简化设计方法的要点是, 在保持换热效果不变的情况下将环形翅片转换为相应的直翅片。首先, 将环形翅片的展开面积π (r2-r1) 2转换为两个面积之和。

π (r $_{2}^{2}$ -r $_{1}^{2}$ ) =2πr1 (r2-r1) +π (r2-r1) 2

如图3所示。式中2πr1 (r2-r1) 代表直翅片面积, 直翅片的宽度等于基管的周长2πr1, 直翅片的高度等于环形翅片的原有高度L= r2-r1, 而π (r2-r1) 2代表一个半径为L的圆面积, 或两个半圆的面积, 代表环形翅片比直翅片多余出来的面积。显然, 翅片高度L越大, 则多余出来的面积越多, 反之, 翅高L越小, 则多余出来的面积就越少。

分析的思路是, 将环形翅片用直翅片代替, 而将多余出来的面积所产生的换热效果追加到换热系数上, 使原有的环形翅片的换热系数得到增加, 这样就可以借用直翅片的计算公式来计算环形翅片的翅片效率ηf 了。

推导过程如下:设环形翅片的内径为r1, 外径为r2, 翅片高度为L, 翅片厚度为t 。

环形翅片和绕流气体之间的换热量

Q=hAfmθ (5)

式中 h——换热系数;

Afm——环形翅片的换热面积;

θ——对流换热的平均温差。

直翅片的换热量为

Q′=h′A′θ (6)

式中 A′——直翅片的换热面积;

h′——直翅片上的换热系数。

假定原环状翅片的换热量全部由分割出来的直翅片承担, 即假定面积代替后, 换热效果不变, 即上述两式中的Q′、Q值相等, 且假定换热温差相同, 则有

hAfmθ=h′A′θ;h′=hAfm/A′; $\frac{A_{f m}}{A^{'}} = \frac{π (r_{2}^{2} - r_{1}^{2})}{2 π r_{1} (r_{2} - r_{1})} = 1 + \frac{r_{2} - r_{1}}{2 r_{1}} = 1 + \frac{L}{2 r_{1}}$

所以:h′=h (1+L/2r1)

式中的 (1+L/2r1) 可以看作直翅片的传热面积减少所得到的补偿值。显然, 此值L/2r1越大, 得到的补偿值就越大。

对于假想的直翅片, 其翅片效率仍可由式 (1) ～式 (3) 进行计算, 不过, 式中的换热系数h应由h′代替, 由此得到翅片效率的简化计算法。

$\begin{array}{l} m L = L_{c} \sqrt{2 h^{'} / k t} = L_{c} \sqrt{2 h (1 + L / 2 r_{1}) / k t} = \\ L_{c} \sqrt{2 h / k t} \sqrt{1 + L / 2 r_{1}} (7) \end{array}$

$\tanh (m L) = \frac{e^{m L} - e^{m L}}{e^{m L} + e^{- m L}}$ (8)

$η_{f} = \frac{\tanh (m L)}{m L}$ (9)

这样, 对于环形翅片, 就可以利用简单的计算式, 式 (7) ～式 (9) 计算翅片效率。与直翅片翅片效率的计算式, 式 (1) ～式 (3) 相比较, 式 (7) ～式 (9) 中唯一变化的是mL的表达式, 其中附加项 $\sqrt{(1 + L / 2 r_{1})}$ 即代表环状翅片与直翅片的差别。其物理意思是容易理解的:翅片高度L值越大, 或基管直径2r1越小, 则意味着环状翅片与直翅片的差别就越大, 因此附加项 $\sqrt{(1 + L / 2 r_{1})}$ 就越大;反之, 若基管直径趋向无穷大, 即2r1→∞, 或L→0时, 则意味着环状翅片变成了平面上的直翅片, 附加项 $\sqrt{(1 + L / 2 r_{1})}$ 趋向于零, 则式 (7) ～式 (9) 又变成了直翅片的表达式 (1) ～式 (3) 。

3 结果比较

为了确认简化计算方法的准确性和可靠行, 曾进行了多个实例的计算, 计算结果与从查图2所得到的结果是完全相符的。

下面分别用三种方法, 分析式 (4) , 简化式 (7) ～式 (9) 和查图2进行翅片效率的计算和比较。计算实例为:一环状翅片管, 基管直径Ф38, 即r1=19 mm, 翅片高度为15 mm, 翅片厚度为1 mm, 管外换热系数h=60 W/ (m2·℃) , 翅片材料为碳钢, 翅片的导热系数k=40 W/ (m·℃) , 用上述三种方法的计算结果如表1所示。

由表1可见, 三种计算结果是非常接近的。其中, (1) 和 (2) 两种计算方法的结果相差0.5%。考虑到方法 (1) 按插值法选取的贝塞尔函数值会有一定的误差, 因而可以认为:两种方法的计算结果是相同的。

4 结论

(1) 作者从翅片管传热的物理概念出发推出的环形翅片效率的简化计算方法是可靠的, 计算结果是准确的。

(2) 该方法运算简单, 可以替代复杂的分析式和曲线图, 便于工程计算和程序设计。

摘要：在保持换热效果不变的情况下, 用相应的直翅片替换环形翅片, 推导出了环形翅片效率的简化计算公式。该计算方法与直翅片效率的计算式相近。借助这一简化计算方法可以直接求解出环形翅片的翅片效率, 而无需查取图表和曲线, 为翅片管换热器的程序设计和工程计算带来很大方便。通过实例和比较计算证明了这一方法是可靠的和准确的。

关键词：直翅片,环形翅片,翅片效率,翅片管

参考文献

[1]Kern, D.Q., andA.D.Kraus.Extended Surface HeatTransfer.New York:McGraw-Hill, 1972.

[2]Gardner, K.A.“Efficiency of Extend Surfaces, ”Trans.ASME, vol.67, pp.621-631, 1945.

[3]刘纪福, 方彬, 等.热管换热器翅片管束管外流动阻力的实验研究[J].节能技术, 1983, 2.

[4]马义伟, 刘纪福, 等.空气冷却器[M].北京:化学工业出版社, 1982.

一种简化的量本利分析方法篇4

一、量本利分析的概念

量本利分析法，全称为产量成本利润分析，也叫保本分析或盈亏平衡分析，是通过分析生产成本、销售利润和产品数量这三者的关系，掌握盈亏变化的规律，指导出企业选择能够以最小的成本生产最多产品并可使企业获得最大利润的经营方案。包括盈亏临界点分析、各因素变动分析和敏感性分析。

其公式是：销售收入-销售成本=利润

或：销售收入-变动成本-固定成本=利润

固定成本是指成本总额在一定时期和一定业务量（产量或销售量）范围内不受业务量增减变动影响而固定不变的成本。如企业车间经费和企业管理中的管理人员工资、折旧费、租赁费和办公费等。

变动成本是指成本总额与业务量总数成正比例增减变动的成本。如直接用于产品生产的原材料、计算工资等。

但在实际工作中有一些成本项目，其总额虽然也随着销售量的增减而变动，但却不成正比例。如机器设备的维修费、热处理设备的动力费等，通常把这一类成为称为混合成本。对于各项混合成本，应采取一定的技术方法，将其分为变动成本和固定成本。

二、量本利分析的困难

1.多品种产品或规格的困难

量本利分析即可用于生产单一产品的企业，又可用于生产多种产品的企业。

单一品种规格的量本利分析简单易行，但是当同时生产的品种或规格越多，就越难确定每一种规格产品的单位变动成本。虽然生产的总固定成本和总变动成本容易确定，却不好区分每一种规格产品占有多少固定成本和多少变动成本。尤其是在使用成组技术的情况下，用料混在一起，就没有必要详细计算每种规格产品的量本利。

2.缺乏详细数据的困难

还存在另外一种情况，即只有一些总体的数据，如主营业务收入、主营业务成本、管理费用、财务费用、钢材和煤（折标煤）的耗用量等，却没有每一种规格产品有关量本利的详细数据。这时也没有必要详细分析每种规格产品的量本利关系，而应是估量总体上的量本利关系。

三、多种产品的量本利分析方法

1.加权平均法

加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的综合边际贡献率，进而分析多品种条件下量本利关系的一种方法。

2.联合单位法

联合单位法是指在事先确定各种产品间产销量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。

3.分算法

分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。

4.顺序法

顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。

5.主要产品法

在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行量本利分析，视同于单一品种。确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。主要产品法计算方法与单一品种的量本利分析相同。

（1）近似替代

既然不能进行每种规格产品的量本利分析，那么就把多品种规格的产品笼统地看成一种虚拟的产品，这种虚拟方法就是一种简化的方法。进一步，缺乏详细数据时可用近似替代的方法来分析。根据上述数据，以年报主营业务收入为总收入；以主营业务成本加上管理费用、财务费用和主营业务税金及附加为总成本；以轴承钢费用、标煤费用和全年工资总额（假设轴承钢价格6000元/吨、标煤价格762元/吨）为总变动成本。

（2）简要分析

针对主营业务，总收入就是主营业务收入；因有其他业务，管理费用、财务费用不仅是用于主营业务的，总成本或多或少超出实际数额；轴承钢费用无疑属于变动成本，标煤费用一部分属于变动成本，全年工资总额大部分属于变动成本，但是变动成本构成缺少其它费用，故无法断定总变动成本对照实际增加与否。

四、实际应用

1.单一企业的量本利分析

用上述方法分析一个企业的量本利关系，可以近似得到总经营利润、总固定成本和贡献毛益，再根据年销售量计算得到单套价格、单位变动成本和单位贡献毛益，最终求出盈亏平衡点销售数量。轴承行业企业都是多品种的类型，所谓单套价格、单位变动成本和单位贡献毛益都具有平均的含义，从中可以分析产品结构和质量等级的大小与高低。

2.行业企业的对比分析

一种机翼刚度的简化计算方法篇5

1 机翼模型简化

某机型高速机翼剖面的扭转中心在3号梁上, 因此沿着3号梁轴线建立机翼一维梁单元模型, 即从3号梁轴线与机身模型交点至3号梁轴线与翼稍交点之间建立梁单元, 将机翼简化为支持在机身上的悬臂梁结构, 梁单元在翼肋处分段。

2 机翼弯曲刚度计算

机翼弯曲刚度计算数学模型如图1所示。

图1中:A点为机翼3号梁与机身连接点;1～5号点为机翼3号梁与各翼肋交点;A点至1点间梁单元定义为1号梁单元, 以此类推;F1～F5为全机悬空试验中机翼上加载载荷换算至机翼3号梁与各翼肋交点处的载荷, 此参数为已知条件;L1为1号点至A点距离, Li以此类推, 此参数为已知条件;y1为1号点的挠度, yi以此类推, 此参数为已知条件, 通过试验位移测量结果得到;x为梁上任意点至A点距离;θ1为1号点的转角, θi以此类推, 此参数需求解得到。

图1所示Á悬臂梁的弯矩方程为:

式中:i为梁单元号, j为节点号。

结合挠曲线的近似微分方程[2], 对式 (1) 积分得到转角方程:

对式 (2) 积分得到挠度方程:

式 (2) 、 (3) 中:C、D为积分常数, 由边界条件确定;i为梁单元号, j为节点号。

选取1号梁单元, 其边界条件为:当x=0时, θ=0, y=0。

代入式 (2) 、 (3) 中即可计算得到C、D值。

再根据已知条件:当x=L1时, y=y1 (y1为试验位移测量结果) , 代入式 (3) 中即可计算得到1号梁单元的弯曲刚度EI1, 再代入式 (2) 计算得到1号点的转角θ1。

选取2号梁单元, 其边界条件为:当x=L1时, θ=01, y=y1。

代入式 (2) 、 (3) 中即可计算得到C、D值。

再根据已知条件:当x=L2时, y=y2 (y2为试验位移测量结果) , 代入式 (3) 中即可计算得到2号梁单元的弯曲刚度EI2, 再代入式 (2) 计算得到2号点的转角θ2。

其它梁单元弯曲刚度计算以此类推。

3 机翼扭转刚度计算

机翼扭转刚度计算数学模型如图2所示。

图2中:A点为机翼3号梁与机身连接点;1～5号点为试验中机翼位移测量点位置, 其在3号梁的投影点即为图1所示1～5号点;r1～r5为位移测量点到3号梁的距离, 此参数为已知条件;L1为1号点在3号梁的投影点至A点距离, Li以此类推, 此参数为已知条件;T1为全机悬空试验中1号点所在肋剖面以外机翼上加载载荷产生的扭矩, Ti以此类推, 此参数为已知条件。

图2所示1～5号点的位移ui和扭转角γi以及图1所示1～5号点的挠度之间存在位移协调关系:

式中, ui、yi由全机悬空静力试验位移测量结果得到, 仅扭转角γi为未知数。

根据材料力学[2]中扭转角公式, 并结合式 (4) 可以得出扭转刚度:

式中:Ipi为第i号梁单元的扭转惯性矩;G为材料的扭转模量。

4 结束语

由于各飞机结构形式不同, 可能在系留模型中采用不同的单元对机翼结构进行简化, 本文给出了一种系留模型中机翼简化为一维梁单元时机翼刚度的计算方法, 根据全机悬空静力试验位移测量结果, 采用梁单元的挠曲线近似微分方程和扭转角方程, 求解得到梁单元的弯曲刚度和扭转刚度, 此方法运用较为简单, 且行之有效

摘要：采用梁单元模拟飞机系留模型中机翼结构时, 需要给出机翼结构刚度参数。根据试验测量得到的典型局部点的位移, 采用弯曲挠度方程和转角方程计算机翼结构的弯曲刚度和扭转刚度。

关键词：机翼,挠度,转角,弯曲刚度,扭转刚度

参考文献

[1]王丹.舰载直升机系留载荷分析及优化设计研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2008.

简化计算方法篇6

孔洞作为一种构造形式, 对构件的强度、刚度以及稳定性等方面均有着不同程度的影响, 其主要导致构件中应力的重分布, 影响构件的屈曲特征和承载能力。孔的外形、孔的间距、构件的截面形式和钢材的机械性质等是影响开孔冷弯薄壁型钢构件受力性能的主要因素。怎样将这些定性的概念量化到具体的构件上是目前需要研究和解决的问题。

1 孔洞简化处理方法

目前常用的孔洞简化处理方法大体可分为两类:1) 截面等效方法, 即采用一定的原则, 如最小截面积相等、最小体积不变或刚度、承载力等效等原则, 将开孔构件等效为无孔构件来处理;2) 通过外包矩形或外接圆的方法将不规则孔洞简化为较规则的矩形孔或圆形孔来处理。截面等效法有如下几种。

1.1 等效厚度法

J.Michael Davies, Philip Leach, Angela Taylor[1] (1997年) 分别采用有限元分析和广义梁理论两种方法, 提出了“等效厚度法”的概念, 通过厚度折减的方法将开孔构件等效为无孔构件来对孔洞进行简化处理, 得到了比较理想的结论。其等效厚度公式为:

$t_{e q} = [\frac{L_{p} b_{n}}{L b_{e f f}} + (1 - \frac{L_{p}}{L}) \frac{b_{e f f}}{b}] t$ (1)

其中, Lp为孔洞纵向总长度;L为构件的总长度;b为腹板的实际宽度;t为板件的实际厚度;beff为腹板未开孔时的有效宽度;bp为beff范围内开孔总宽度;bn为净截面有效宽度, bn=beff-bp。

Salmi[2] (1998年) 对腹板加劲和开孔的C形短柱进行了一系列的试验研究, 其也是通过折减腹板厚度来考虑孔洞的影响。折减系数为:

$k_{r e d} = \sqrt{\frac{σ_{c r . p e r f}}{σ_{c r . p l a i n}}}$ (2)

其中, σcr.perf为开孔后腹板的弹性屈曲应力;σcr.plain为开孔前腹板的弹性屈曲应力。

腹板等效厚度由式 (3) 表示如下:

tr.web=kredt (3)

其中, t为板件原始厚度。

B.Salhab和Y.C.Wang[3] (2008年) 通过有限元软件对腹板开孔C形卷边截面构件轴心受压性能进行了分析研究, 对开细长孔槽的构件进行了参数分析, 分析中考虑了孔洞横向净间距、纵向净间距、孔洞长度以及孔洞宽度等参数的变化。分析结果表明, 影响腹板等效厚度的参数为:

1) 腹板的宽厚比b/t;2) 孔洞横向间距与横向开孔域宽度之比ws/wp;3) 截面开孔总宽度与腹板宽度之比Pb/b, 厚度折减系数由式 (4) 给出。式 (4) 应力比的三次方关系比式 (2) 的二次方关系能更好的与计算结果相吻合。

$k_{r e d} = \sqrt[3]{\frac{σ_{c r . p e r f}}{σ_{c r . p l a i n}}}$ (4)

将以上影响等效厚度的三个参数量化到式 (4) 中, 回归分析的结果如下:

记: $Y = (\frac{Ρ_{b}}{b})^{2} (\frac{w_{s}}{w_{p}})^{1 / 2}$ (5)

当Y≥0.001 33时:

$k_{r e d} = \frac{t_{r . w e b}}{t} = \sqrt[3]{c_{1} + c_{2} Y}$ (6)

其中, c1=0.608-1.7t/b;c2=70.256t/b-18.33。

当Y<0.001 33时:

$k_{r e d} = \frac{t_{e q}}{t} = \sqrt[3]{1 + c_{1} Y + c_{2} \sqrt{Y}}$ (7)

其中, c1=247.13-357.75t/b+2 025.11 (t/b) 1/2;c2=-19.48+94.5t/b-84.375 (t/b) 1/2。

1.2 体积等效法

文双玲[4]针对多孔冷弯薄壁C形钢柱在轴心受压荷载作用下的弯扭屈曲, 进行了弹性及非弹性状态的理论研究和试验分析, 提出了“体积等效方法”来简化孔洞对钢柱承载力的影响。

首先, 用外切矩形代替每一个孔, 再根据面积等效原则 (由于是等厚板, 体积等效则变为面积等效) , 将外切矩形孔的面积和作为间隙平分到形心线两侧, 矩形板则被简化成两个板条。但两个板条并非真正分开, 仍作为一个整体共同工作, 符合平截面假定, 其间隙仍有剪力流通过。板件间的间隙距离则由孔的外切矩形和孔的间距来确定。简化后的间隙距离为:

$A_{k} = α \frac{d_{h} d_{k}}{l_{k}}$ (8)

其中, α为调整系数;dh, dk均为外切矩形的边长;lk为孔的形心间距。

简化后的柱截面见图1。

1.3 其他

张卫国[5]在对冷弯薄壁多孔货架立柱进行有限元建模时, 用外接圆孔代替不规则孔洞进行建模, 并通过对比验证了其可行性。

同济大学周金将[6]在硕士学位论文中根据复合材料理论将开孔构件中的孔看作夹杂进而引入等效弹性模量的概念, 将开孔构件等效成未开孔构件。通过等效模量提出新的计算方法计算开孔槽型构件的局部屈曲和畸变屈曲应力。将此计算结果与ANSYS的计算结果相比较发现:当孔的分布比较均匀时, 等效模量法计算冷弯薄壁卷边槽钢局部屈曲和畸变屈曲具有很高的准确度。

2 建议及总结

2.1 孔洞简化处理建议方法

冷弯薄壁构件局部屈曲[7]具有相关性, 当发生相关屈曲时, 构件的各个板件同时屈曲, 且具有相同的临界屈曲应力和屈曲半波长, 相邻板件间的夹角保持不变, 构件的纵向棱线保持挺直。

对于局部屈曲板组相关作用[8,9], 以大家熟悉的板件屈曲应力计算式 (9) 得出, 只是式中的板件屈曲系数由考虑板组相关作用的屈曲系数代替。

$f_{c r} = \frac{k π^{2} E}{12 (1 - υ^{2})} (\frac{t}{b})^{2}$ (9)

其中, fcr为局部屈曲应力;k为考虑板组相关作用的屈曲系数;E为弹性模量;υ为泊松比;b为板件宽度;t为板件厚度。

同样, 在构件发生畸变屈曲时, 对于卷边槽钢, 截面中带卷边翼缘绕翼缘与腹板的交线发生转动, 导致截面形状的改变, 但腹板与翼缘间的角度保持不变, 从而腹板产生局部弯曲变形, 翼缘同卷边一起发生弯扭失稳。相邻板件之间必然要产生相互作用, 即板组相关作用。计算时单独以翼缘板件为研究对象, 此时屈曲系数由翼缘板畸变屈曲系数代替, 翼缘板畸变屈曲系数要能反映出腹板及卷边对翼缘板的约束作用。最终构件是发生畸变屈曲还是局部屈曲主要取决于板件间的约束作用。

这样以构件中的板件而不是以全截面为研究对象来对构件弹性屈曲进行求解将使问题得到大大的简化, 特别是对于畸变屈曲, 因为畸变屈曲时构件截面变形相当复杂。

构件腹板开孔后, 一方面孔洞导致腹板自身强度降低, 另一方面孔洞导致腹板刚度下降, 从而使腹板对相邻板件的约束作用下降。强度和刚度降低的幅度一般与孔的外形、孔的间距、构件的截面和钢材的机械性质等一系列因素有关。

由于对开孔板件无法直接进行精确的理论分析, 可以仿照以上处理局部屈曲和畸变屈曲板组相关作用的方法, 以截面中未开孔板件为研究对象, 将与其相邻板件中的孔洞以板组约束作用的形式反映到未开孔板的屈曲系数中。同样, 屈曲系数与孔的外形、孔的间距、构件的截面等因素有关, 则开孔构件屈曲荷载值可由下式计算:

$f_{c r} = \frac{k_{0} π^{2} E}{12 (1 - υ^{2})} (\frac{t}{b})^{2}$ (10)

其中, fcr为屈曲应力;k0为考虑孔形、孔距和截面尺寸的板组相关作用屈曲系数。

2.2 总结

孔洞的简化处理目的在于能设计出合理的孔洞形式, 以便满足不同的使用要求。在实际应用中, 开孔构件不仅用于轴压情况, 对于偏心受压以及受弯开孔构件的受力性能研究同样应加以关注。研究开孔构件的受力性能, 首先应该以未开孔构件的受力性能作为突破口, 了解其受力特征的本质。由于直接对开孔构件进行理论分析相当困难, 为了解决这一问题, 自然可用一些可靠实用的近似方法。这些方法通过各种方式对开孔板件的受力性能进行等效, 以考虑孔洞对构件受力性能的影响。等效厚度法是其中最具代表性的方法。由于板组相关作用反映了构件的受力特征与本质, 因此本文建议把孔洞引起的构件刚度弱化作用量化到板组约束系数中, 依靠对无孔板件引入板组约束系数来反映孔洞对构件受力性能的影响。但此方法要通过大量试验和数值计算, 由数学回归而得到板组约束系数。相对于其他简化方法, 板组约束系数法能避开对开孔板件的直接简化, 在工程应用中将更加简单实用。

摘要：总结了国内外对开孔构件孔洞简化计算方法研究的主要成果, 使读者对开孔构件的受力性能有了更深入的了解, 并考虑了这些研究成果在实际工程中的应用前景, 以促进开孔构件的研究和应用。

关键词：冷弯薄壁,局部屈曲,畸变屈曲,开孔

参考文献

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[5]张卫国.冷弯薄壁多孔货架立柱的稳定性分析与研究[J].建筑钢结构进展, 2006, 8 (2) :37-42.

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简化计算方法篇7

1 一般刚性支撑条件下超静定结构的位移计算一般刚性支撑条件下超静定结构的位移计算公式为

式中,NP,QP,MP为外载荷作用下原超静定结构的内力;分别为原超静定结构在所求位移方向虚加单位载荷作用下的内力.

可将原结构内力分解为基本体系在单位载荷作用下的内力和相应支撑赘余力作用下的内力.根据各刚性支撑处位移为0,可知与NP,QP,MP图乘必然为0,即

因此,一般刚性支撑条件下超静定结构的位移计算,可用任意基本体系在单位载荷作用下的内力与外载荷作用下超静定结构的内力NP,QP,MP求得,即

2 带弹簧支撑超静定结构的位移计算

2.1 带弹簧支撑结构位移计算的一般公式

对于带弹簧支撑结构位移计算的一般公式,利用变形体的虚功原理[3,4]可得

式中,NP,QP,MP分别为外载荷作用下原结构的内力,分别为在所求位移方向上施加虚单位载荷作用下原结构的内力,ΔPEi为外载荷作用下第i个弹性支撑发生的位移,为在所求位移方向上施加单位载荷作用下第i个弹性支撑的反力(正方向与位移正方向一致),i=1,2,…,n(n为弹性支撑的个数).

可以看出,上式中前3项与一般刚性支撑结构位移计算公式相似,后一项即考虑了弹性支撑对位移计算的影响.

2.2 弹性支撑条件下超静定结构的位移计算讨论

在弹性支撑条件下的位移计算,学生通常按照基本公式将超静定结构在外载荷作用下的内力图NP,QP,MP与在虚单位载荷作用下的内力图图乘得到.由于是超静定结构内力的图乘,计算过程相对复杂,容易出错.

下面以求图1所示的弹性连续梁截面1处竖向位移为例,进行分析后得到简化计算公式.(忽略轴力和剪力对位移的影响)

由式(4)得截面1处竖向位移可按下式计算

若将单位载荷作用下超静定结构的内力,分解为静定的基本体系在单位载荷作用下的内力和相应弹性支撑赘余力作用下的内力,则式(5)前1项为

上式的后1项中支撑赘余力作用下的内力,又可写为基本体系在各支撑赘余力分别作用下的内力之和,即

则式(6)可写为

各弹性支撑处的位移可分解为基本体系在外力F和弹性支撑赘余力分别作用下的位移之和,即式(5)后1项中的位移ΔPEi为

式中,为基本体系在第i个弹性支撑处作用单位载荷下的内力.

则式(5)的后1项可表示为

将式(8),(10)代入式(5)可得

上式即说明,弹性支撑条件下超静定结构的位移,也可用任意基本体系在虚单位载荷作用下的内力与外载荷作用下超静定结构的内力MP求得.

若分析一般结构,需同时考虑轴力、剪力和弯矩对位移的影响,则任一截面位移计算公式为

即:弹性支撑条件下超静定结构的位移也可用去除多余弹性支撑的基本体系在所求位移方向作用虚单位载荷的内力与原超静定结构在外载荷作用下的内力NP,QP,MP求得.

3 例题验证

如图2所示一带有弹簧支撑的悬臂梁,主梁抗弯刚度EI=常数,弹簧的刚度系数.求截面B,D的竖向位移.

3.1 按超静定结构位移计算的一般公式求解

根据弹簧支撑结构位移计算的一般公式(4),若取虚单位力作用体系为原结构体系,则计算过程如下.

首先,解该一次超静定结构,作原结构在已知载荷作用下的MP图,如图3所示.弹性支撑C处的位移为再求解原结构在截面B,D处分别作用竖向单位载荷时的图,如图4所示.弹性支撑C处的反力分别为.

则由式(4)可得截面B,D的位移分别为

3.2 简化公式求解

取基本体系为去除弹性支撑的悬臂梁.为求截面B,D的竖向位移,需分别作基本体系在相应截面虚加单位载荷作用下的弯矩图,如图5所示.

则由式(11)可得

3.3 对比分析

对比按照两种不同公式求解的过程可知,第3.1节中每求一个位移需要多解一个超静定结构,而第3.2节中则只需求解静定的基本结构,显然按文中方法计算更加简便.

此外,利用有限元程序进行校核,取外载荷F=1kN,l=1m,EI=103 kN.m,杆件轴向刚度EA=∞,单元和节点编号如图6所示.分析后可得截面B,D的竖向位移分别为:ΔB=0.062 5mm,ΔD=0.541 7mm.与上述两种方法结果一致,证明文中公式正确.

4 结论

(1)对带弹簧支撑超静定结构的位移计算公式进一步推导,得到了该类结构位移计算的简化计算方法;

(2)通过例题计算表明,文中简化计算方法求解过程更加简便、快速,通过有限元程序验证了该方法的正确性;

(3)文中提出的位移计算的简化计算方法与一般刚性支撑超静定结构的位移计算方法一致,更便于学生记忆.

参考文献

[1]黄卷潜.带弹簧支撑结构的计算方法.力学与实践.2006,28(6): 73-75

简化计算方法篇8

加载预压是通过预先消除地基部分或全部的变形量、增加地基土的强度以满足工程工后沉降及地基承载力的要求。加载预压适用于处理淤泥质土、淤泥、冲填土等饱和黏性土地基, 特别是深厚的软黏性土, 较其他地基处理方法具有非常明显的经济效益。因此, 在工程领域中, 特别是在上海、浙江、广东等沿海软土地区得到广泛地应用。

自Barron[1]提出竖井地基的固结解析解以来, 固结理论计算日益成熟, 加载预压广泛应用于工程领域中。随着加载预压应用的增加, 目前, 关于加载预压处理软基固结沉降计算方法的研究亦较多, Clayton等[2]提出常固结软黏土的刚度折减规律, 房后国、许胜等[3,4]运用有限元进行简化计算, 周健等[5]提出一种等效固结度的概念, 并用FORTRAN语言编写程序考虑成层地基的固结计算方法, 介玉新等[6]给出一维固结微分方程的差分解法, 前述研究均取得很大的成果, 但由于其理论计算公式比较复杂、或需进行数值模拟, 在实际工程应用中存在诸多不便。张超[7]通过分别实测的沉降量与时间、孔隙水压力与时间的关系推测出最终沉降量, 该方法需随工程的实际实施取得监测数据进行分析, 不利于实际工程设计预测。JGJ 79—2012《建筑地基处理技术规范》 (下文简称《规范》) 根据工程实际情况, 给出加载预压处理平均固结度的计算方法, 在实际工程中得到较好的应用。然而, 《规范》中对于加载预压的多级等速加载计算公式, 由于多级加载时, 需要对每一级加载分别进行计算分析, 计算参数较多, 过程较为复杂, 实际计算中存在诸多不便。为简化计算, 本文在《规范》计算公式的基础上, 采用等效面积法原理, 给出一个加载预压处理的平均固结度的降级简化计算方法, 即将多级等速加载简化为一级等速加载, 并通过不同工况进行计算验证, 计算结果表明, 该降级简化计算方法是可行的。

1《规范》计算方法

根据《规范》, 不考虑涂抹和井阻影响条件下, 多级等速加载过程示意图见图1, t时间对应总荷载地基平均固结度按式 (1) 进行计算。

式中:为t时间地基的平均固结度, %;q为各级等速加载的加载速度, k Pa/d;∑Δp为各级等速加载的累加值, k Pa;Ti-1、Ti分别为第i级荷载加载的起始和终止时间 (从零点起算) , d, 当计算第i级荷载加载过程中某时间t的固结度时, Ti改为t;α、β为参数 (见表1) 。

表1中参数Fn按式 (2) 求得。

表1和式中:Cv为土的竖向排水固结系数, cm2/s;H为土层竖向排水距离, cm;Ch为土的径向排水固结系数, cm2/s;de为竖井的有效排水直径, 当竖井等边三角形排列时, de=1.05l;当竖井正方形排列时, de=1.13l;n为井径比, 由式 (3) 计算而得。

式中:dw为竖井的直径, 对于塑料排水带可取dw=dp;dp为塑料排水带当量换算直径, cm;由式 (4) 计算而得。

式中:b为塑料排水带宽度, mm;δ为塑料排水带厚度, mm。

2 多级等速加载预压的一级近似简化算法

由于《规范》计算方法需要对每一级加载分别进行计算分析, 当加载级数较多时, 计算工作量大, 过程较为复杂。为方便计算, 将《规范》计算方法中的多级等速加载近似简化为荷载为∑Δp、荷载加载的起始和终止时间分别为T'0、T'1的一级等级加载过程 (见图2) 。

根据简化思路, 则《规范》计算公式 (1) 可简化成式 (5) 。

将式 (7) 和式 (8) 代入式 (5) 中, 即得多级加载预压的一级简化公式 (9) 。

式 (9) 中等效时间可通过图1中荷载与时间所围成的面积A1等于图2中荷载与时间所围成的面积A2计算得到, 见式 (10) ~式 (11) 。

3 算例验证

为验证采用本简化公式 (9) (下文称“一级简化算法”) 和《规范》公式 (1) (下称“规范算法”) , 下面针对不同级别、不同工况及不同时间处的等速加载平均固结度分别进行计算验证, 其中均取参数α=0.81、β=0.025 1。

3.1 二级等速加载工况算例

如图3所示, 对于二级等速加载工况1~工况4, 分别采用规范算法和一级简化算法进行计算时间为100 d的平均固结度, 其计算结果见表2。

3.2 三级等速加载工况算例

如图4所示, 对于三级等速加载工况1~工况4, 分别采用规范算法和一级简化算法进行计算时间为150 d的平均固结度, 其计算结果见表3。

3.3 四级等速加载工况算例

如图5所示, 对于四级等速加载工况1~工况4, 分别采用规范算法和一级简化算法进行计算时间为200 d的平均固结度, 其计算结果见表4。

3.4 不同时间的平均固结度算例

二级等速加载工况4如图6、图7所示, 取α=0.81、β=0.025 1, 分别采用规范算法和一级简化算法计算不同时间的平均固结度, 其计算结果分别如图8、图9所示。

分析图8可知, 对于工程常用的“陡翘型”加载工况, 当计算时间为满载时, 采用规范算法和一级简化算法计算不同时间平均固结度最大, 相对误差较大, 但仅为2.31%, 具有工程设计可接受的精度;随着时间的增长, 两者误差逐渐减小, 在140 d时, 误差仅为0.10%, 两者分析结果趋于一致。

分析图9可知, 对于工程较少见的“平缓型”加载工况, 当计算时间为满载时, 采用规范算法和一级简化算法计算不同时间平均固结度最大, 相对误差相对较大, 为6.77%;随着时间的增长, 当计算时间为满载后20 d, 即170 d时, 两者误差逐渐减小, 误差仅为3.8%, 具有工程设计可接受的精度;在240 d时, 误差仅为0.51%, 两者分析结果趋于一致。

4 结语

本文提出等效面积法多级等速加载预压的一级简化算法, 免去需对每一级加载分别进行计算分析的繁杂过程, 只需对一次加载进行计算, 参数较少、过程较简便、使用方便。通过算例验证采用一级简化算法计算所得的等速加载平均固结度与规范算法结果较为接近, 具有工程设计可接受的精度, 随着计算时间的增长, 两者分析结果趋于一致。

摘要：规范中关于加载预压的多级等速加载计算, 需要对每一级加载分别进行计算分析, 计算参数较多, 过程较为复杂。多级等速加载预压固结度简化计算采用等效面积法原理, 将多级加载简化为一级等速加载, 将平均固结度进行一级简化计算。对比分析表明:由简化计算方法得到的等速加载平均固结度计算值与规范算法结果较为接近, 随着计算时间的增长, 两者分析结果趋于一致, 且简化计算方法参数较少、表达形式较为简单, 适合于工程应用。

关键词：多级等速,等效面积,加载预压,简化计算,一级简化

参考文献

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[5]周健, 周凯敏, 贾敏才, 等.成层软黏土地基的固结沉降计算分析[J].岩土力学, 2010, 31 (3) :789-793.

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简化计算方法篇9

摘要随着高职院校体育课教学的不断深入开展，二十四式简化太极拳被更多的高职院校作为常用体育课教材之一。为了更好的提高职院校大学生二十四式简化太极拳教学水平，本文结合当代大学生实际情况以及太极拳的自身特点，配合日常实践教学经验，提出关于太极拳的课程设计、教学方法的选择和应用等方面进一步优化和改革的对策和方法，以期推动高职院校太极拳教学的发展。

关键词高职院校太极拳教学方法改革

太极拳作为我国武术项目中最具内涵的民族瑰宝。它以动作的流畅、圆润、舒缓、自然等特点，已经发展成为国际流行的健身项目之一。当前，二十四式简化太极拳已被许多高职院校列为体育必修课和选修课。简化太极拳教学的开设，不仅对学生的力量、耐力、柔韧等身体素质有着很好地锻炼，同时也培养了学生坚忍不拔、勇敢无畏的精神。因此，如何提高高职院校太极拳的教学水平，使学生单纯的为了应对考试的被动学习，转变为愿意更深层次的了解太极精髓的主动学习，是高职院校体育教育工作面对的问题。因此，探讨大学体育简化太极拳教学方法的改革与优化，就成为了摆在我们面前的一项重大课题。

一、简化太极拳的概述

二十四式简化太极拳是我国在20世纪50年代，由原国家体委武术处（现中国国家体育总局武术研究院）组织部分太极拳专家，在继承传统杨式太极拳的基础上去繁从简，突出太极拳的健身性和大众普及性，经过反复修订而创编的。此套拳法以儒、道哲学思想中的太极、阴阳为核心，集修身、养性、技击等功能为一体，整套动作简单易学，比较容易掌握，对人类的身心健康有着非常重要的促进使用。作为我国第一套由国家统一规定、国际标准的太极拳套路，在1956年正式公布推广后，受到了广大人民群众的喜爱，对国内外太极拳运动的普及和发展，起到了巨大的推动作用。

二、高职院校简化太极拳教学存在的问题分析

（一）教学方法和教学手段的单一陈旧

当前的很多高职院校体育教学基本上延续以传授技术动作为核心，以教师为中心的教学模式。学生在学习时注重的往往是考试分数，而教师教学过程中则过多的强调动作姿态的掌握，教师在教学过程中始终采用传统的“我领你跟”的模式，忽视和否认了学生的主动地位，限制了学生选择太极拳内涵学习、技术动作分析学习和攻防含义的学习等方面的权利，忽视了学生的学习兴趣和积极性的培养，使学生对简化太极拳的学习仅限于皮毛，仅限于应付考试，大大的降低了学生的积极性和主动性，以至于整个课堂状况呈现出单调、死板、毫无生机的消极状态。

（二）教师太极拳教学水平的相对薄弱

在当前的大多数普通高职院校体育教师队伍当中专职的武术教师很少，大部分都是是非武术专业毕业。虽然一些教师在大学期间接触过或者学习过二十四式简化太极拳，但在日后的教学过程中可能没有从事过太极拳教学。尽管学校为了统一教学方法和教学内容对这些教师进行一定时间的集体备课和培训，也只是局限于能够胜任太极拳教学工作，对于太极拳的拳理、健身功能、攻防含义等一知半解，并且每位教师的动作示范各成一派，很容易在教学中使学生产生质疑，因此，任课教师的业务素质水平在一定程度上影响了教学质量的提高。

（三）教材配备的相对缺乏

同时，教材是教学内容的蓝本和制定教学计划的依据，据调查目前我国绝大部分高职高专院校在太极拳课程的教学中没有使用教材，仅有的一小部分使用教材的高职院校也没有统一的内容。因此，重技术轻理论、重课堂轻课后的现象普遍存在，学生在课后复习没有资料参考只有靠反复练习来记忆动作，更谈不上在理论上的认识和提高，最终学生只能通过课堂上教师所教授的动作进行模糊的复习，仅仅是学会了太极拳的动作，根本达不到太极拳运动动作的文化性，健身性与攻防性的内涵要求，极大的限制了太极拳运动在高职院校的深层次开展。

三、简化太极拳教学方法的优化和改革

（一）传统与现代化教学手段的有机结合

作为我国武术项目中最博大精深的太极拳运动，对其的教学手段离不开最传统的动作模仿练习，更离不开现代化的教学手段，在太极拳教学过程中积极合理的运用现代化的多媒体教学手段，向学生进行太极拳视频播放和观看，并通过借助视频，告诉学生观看视频教学的技巧及方法，告诉学生要先学习观看腿部动作，掌握后再看手势，先反复看套路中某一片断，熟练后再看完整动作。教师更应结合视频中的动作要领和课堂所学动作向学生介绍太极拳圆活自然，协调完整，轻松柔和，连贯均匀的动作特点；以及头要正，肩要沉，手要展，背腰拔，腰要正，膝要松，足要稳，中正平圆的练习要领，为学生指明学好太极拳的方向。

（二）合理运用分解及完整法进行基础动作教学

在体育课教学中最基础的教学方法就是“分解及完整法”，可以说所有以动作为主的体育项目都离不开“总——分——总”的教学模式。在太极拳教学中，能够正确运用分解与完整法，可以使两种方法弥补彼此的缺点，帮助学生更快更好地掌握动作。在常规的学习新动作前，教师首先应该运用“完整法”对太极拳的完整动作进行示范与讲解，使学生心中形成初步的整体套路的直观形象，有利于学生把握整体动作的总体精神。在随后的细化教学中教师要根据动作的难易程度合理的采取不同模式的分解法，帮助学生掌握动作细节。多年的教学经验告诉我们，虚实分明是太极拳最大的特点之一，二十四式太极拳虽然已经是简化的形式，但它所特有的步法、身法、掌法、路线变化等基本招式并没有简化。这些复杂的动作，在初学者首次接触太极拳时还无法很快的掌握，往往会出现上肢与下肢无法协调的情况。因此，针对简化太极拳教学中动作的不同特点，合理有机的使用分解法中的“动作片段分解法”、“动作肢体分解法”以及“动作片段及肢体混合分解法”等模式进行细化教学，使学生能够更为细腻的了解每个动作的路线和内涵，以便更为快速准确的掌握动作要领显得尤为重要。在采取分解教学方法之后，教师必须要尽快向完整动作过渡，采用完整教学法，学生尽快掌握动作要领，对完整动作反复练习，从而完成分解练习与完整练习的有效衔接。

（三）突出太极拳教学中攻防含义的运用，提高学生学习兴趣

当代大学生是一个活泼好动，活力四射的群体，他们每天接触到海量的现代化信息，沉浸在高速更新的中西方科技文化里。而太极拳运动则肩负着厚重的中国传统文化出现在大学体育课堂里，这多多少少会使这些年轻人产生既好奇有抵触的学习情绪，很多学生在一开始学习太极拳时只是单纯的认为它是“花拳绣腿”，很少去想过其中每一招每一式的内涵和作用。因此，在太极拳的教学中配合进行攻防含义运用的讲解，会大大的提高学生学习太极拳的兴趣，提高学习效果。太极拳攻防技击的特点，与当前高职院校大学生年轻好动喜欢对抗性项目的性格相吻合，从攻防角度进行二十四式简化太极拳的学习，技术难度低，每段技术内容的套路既可以进行单独练习，也可以进行拆分后的对打套路练习，充分突出传统武术“既可单练，又能对打，还能实战”的技术要求。在教学中以突出动作使用方法为特点的教学内容，提高学生对单个动作的掌握和理解能力。于此同时，教师应积极的向学生介绍太极拳中攻与防的关系，涵括了极为丰富的哲学思想，虚与实、刚与柔、动与静等多种矛盾的相互作用，都蕴含了太极拳的博大精深的内涵。只要遵循太极拳的运动特点，就可以灵活多变的运用战术战略思想，培养学生的创新探索能力，从而激发学生学习太极拳的兴趣，提高教学和学习的效果。

四、结语

简化太极拳是我国宝贵的民族文化遗产，同时也是多数高职院校体育课重要的教学内容。为了更好的使太极拳教学水平得到的提高，真正的使太极拳文化精髓成为提高大学生心理素质与身体素质需求，同时也是传承传统文化需求的重要载体。作为高职院校一线教学的体育教师在展开太极拳教学时，要根据学生的实际情况出发，对教学方法进行改革与优化，从而提高学生自我锻炼的意识，使他们形成终身体育意识，为推动高职院校太极拳教学的发展做出应有的贡献。

参考文献：

[1] 李德印.二十四式太极拳教与学[M].北京体育大学出版社.1997.

[2] 张育国.对太极拳的再认识[J].体育学刊.1999（5）.

简化计算方法篇10

混凝土排桩支护由于强度和刚度大,在基坑支护和边坡加固工程中应用非常广泛,如悬臂式排桩支护、锚拉式排桩支护,还有双排桩桩支护等。为了保证排桩的刚度和承载能力,通常在桩顶设置一道断面尺寸较大的钢筋混凝土冠梁。相关研究和工程实践表明,设置钢筋混凝土冠梁可以有效改善每根桩的受力性能和变形状态,对减小桩身位移起到一定的作用[1～6]。在考虑冠梁空间效应对支护桩计算的影响时,除了将基坑支护按完全三维方法建模计算外,研究人员也提出了一些简化的计算方法,如文献[3]采用了准空间计算方法,即将冠梁对支护桩的作用简化为作用在桩顶的水平弹簧,采用这种方法计算支护桩内力和变形时,关键是弹簧刚度的合理取值。另外,一些文献采用多跨框架结构模型来考虑冠梁和支护桩的相互作用[2,7,8],将支护桩作为框架柱,冠梁作为框架梁建立平面框架计算模型,冠梁梁端按固定支座考虑,土压力作用方向垂直于框架所在平面。这种计算方法对于支护平面比较复杂的情况,冠梁梁端的支座条件也需要分别对待。在工程实践中,对支护高度和土质情况相同的同一个支护面,排桩支护一般采用相同的桩径和桩距,工程设计人员关心的也是该支护面最大的支护桩位移。因此在设计计算时,往往只取一个排桩剖面按平面问题进行内力和变形计算。目前一些支护设计软件在按平面问题计算时,可以在支护桩顶加弹簧刚度模拟冠梁空间效应的影响,但是具体到实际的各种基坑支护和边坡加固工程情况,设计人员对冠梁刚度的取值仍然存在困惑。很多情况下设计人员只把冠梁作为一种安全储备,不考虑冠梁空间效应的影响,或者按设计软件的提示输入了冠梁刚度,但是没有把握是否正确考虑了冠梁刚度。本文针对不同的工程情况,探讨了冠梁空间效应影响刚度的简化计算方法,为工程设计提供参考。

2 冠梁影响刚度的简化计算

取排桩支护一个剖面按平面问题进行支护内力和变形计算时,将冠梁的空间效应影响近似为作用在支护桩顶的水平弹簧来模拟,如图1所示。冠梁弹簧刚度来自于基坑支护的空间效应,下面以悬臂式排桩支护的各种基坑工程情况为例,对冠梁影响刚度的简化计算进行讨论。

2.1规则基坑

对于如图2所示平面规则封闭的基坑,在土压力作用下,支护桩往基坑内变形规则对称,若忽略冠梁的轴向变形,则基坑四个角点不发生任何位移。沿着基坑边线,由于支护桩在土压力作用下朝基坑内发生侧向位移,使得冠梁也发生朝基坑内的弯曲变形,同时冠梁对支护桩顶有一个反力,该反力的大小取决于冠梁的刚度、冠梁的变形量和支护桩所在冠梁的部位。

从图2所示的基坑AB段任取一个剖面1-1得到图1所示的计算简图,在计算简图中的冠梁弹簧真实刚度计算是比较困难的,其概念虽然是桩顶发生单位位移所需要施加的力,但是冠梁在桩顶部位发生单位位移时,无法直接求冠梁提供给桩顶的力。只能采用在冠梁上作用单位力,先求位移得到柔度系数,再求冠梁弹簧刚度这样一种近似的方法来考虑冠梁的空间效应影响。

从图2中取出冠梁AB如图3所示,其跨度为l,弹性模量为E,截面惯性矩为I。设梁AB的两端为固定支座,在离支座A距离为a的位置作用一个集中力p,可以得到梁AB的挠曲线方程如式(1)所示。

式中,单位阶跃函数

当取集中力p=1,在集中力作用点处梁的挠度为:

上边的挠度可以近似看成冠梁弹簧的柔度,则冠梁弹簧的刚度取为

在支护桩计算中,设计人员往往关心一个支护面的最大侧向位移。对于图3所示的冠梁,当集中力作用在跨中时,即a=l/2,跨中位移最大。得到冠梁弹簧刚度为:

某些情况下,汇交在基坑角点的两个冠梁连接节点不能保证为刚性节点,或者冠梁端节点可以自由转动。节点的转动会影响冠梁弹簧的刚度,为此分别导出冠梁一端嵌固一端简支和两端简支条件下,冠梁弹簧刚度的近似计算公式。设计人员可以根据实际冠梁连接节点的刚性情况,在嵌固和铰接支座的冠梁弹簧刚度公式之间进行取值。

将图3所示的冠梁右支座改为简支,按同样的方法得到冠梁弹簧刚度的近似公式为:

对于式(5)中的刚度,当a=0.59l时,有最小刚度,该值与a=l/2时的刚度相差约7.6%。

当考虑冠梁两端均为简支时,可以得到冠梁弹簧刚度的近似公式为:

当a=l/2时,跨中位移最大,则冠梁弹簧刚度为

2.2不规则基坑

当基坑形状不规则时,冠梁弹簧刚度的计算比较困难,但是有些情况可以根据冠梁的变形特点进行近似计算。如图4所示的非封闭基坑,B和C两个基坑角点朝基坑内的位移很小,假设它们为不动点。A点可以自由移位,AB段冠梁类似于悬臂梁朝基坑内发生变形。对于CD段冠梁,由于DE段的支护桩数量有限,可能会导致D点发生朝E点方向的位移,则CD段冠梁的变形可以按一端设弹簧支座的梁来近似考虑。

对于类似于AB段的悬臂冠梁情况,支护桩的最大位移发生在A点,冠梁弹簧刚度按在悬臂梁端作用单位集中力的方法确定为:

对于CD段,采用如图5所示的带弹性支承的冠梁计算简图,弹性支撑的刚度为Kf。在离支座A距离为a的位置作用一个集中力p,可以得到梁AB的挠曲线方程如式(9)所示。

当取集中力p=1,在集中力作用点处梁的挠度为:

则冠梁弹簧刚度的近似公式可以表示为

上式中,当Kf为零时,即退化为悬臂梁情况下的冠梁弹簧刚度,同式(8);当Kf为无穷大时,退化为一端嵌固一端简支情况下的冠梁弹簧刚度,同式(5)。

将图5所示的冠梁左支座改为简支,按同样的方法得到冠梁弹簧的刚度的近似公式为:

上式中,当Kf为无穷大时,退化为两端简支情况下的冠梁弹簧刚度,同式(6)。

式(11)和式(12)中弹性支承的刚度需要根据具体的基坑情况来确定,一种近似的方法是根据对冠梁端点提供支承的支护桩情况简化计算确定,即将支护桩桩顶的抗侧移刚度乘以支护桩的数量作为冠梁弹性支承的刚度。

3 结语

工程中,在排桩支护结构的内力和位移计算时,常常取一个剖面按平面问题计算,而冠梁空间效应对支护桩的计算有明显的影响。本文通过分析不同基坑情况下冠梁的变形特点,提出了冠梁弹簧刚度的简化计算方法,可以为工程设计人员提供参考。

摘要：在排桩支护结构中,桩顶的钢筋混凝土冠梁由于其空间效应,对支护桩的变形和内力有着不同程度的影响。在取一个排桩剖面按平面问题进行计算时,可以将冠梁的影响近似为作用在桩顶的支座弹簧来考虑,通过分析冠梁在排桩支护中的作用程度,针对不同的支护情况,提出了冠梁影响刚度的简化计算方法,可供设计人员参考。

关键词：排桩支护,冠梁,刚度,简化计算