同底幂的乘法教学反思(精选10篇)
同底幂的乘法教学反思 篇1
同底数幂的乘法教学反思
武康中学
马洁
1、本节课学生的探究活动比较多,教师既要全局把握,又要顺其自然,千万不可拔苗助长,为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排,其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养,又是对公式的识记过程,而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此,不但不可以省,而且还要充分挖掘,以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲,更加充分的参与其中。对于这一点,教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中,学生表现出观察角度的差异:有的学生只是侧重观察某个单独的式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系地看;有些学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机,适当对学生进行学法指导,培养他们“既见树木,又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围,不必过分强调(实际上,这个范围限定的太小了);而对于公式的特点,则应当左右兼顾,特别是公式的左边,它是正确应用公式的前提,却往往不被重视,结果造成几个类似公式的混淆,给正确解题设置了障碍。
4、教无定法,教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤,切实把关注学生的发展放在首位来考虑,并依此制定合理而科学的教学计划。如,对于较好的班级,则可以优先发展,采取居高临下的教学思路,先整体把握再对比击破,或是将其纳入整体结构系统,采取类比的学习方式;而对于基础较薄弱的班级,则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主,千万不可拔苗助长,以防物极必反。总体来讲,我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同,新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式,新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高,学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系,变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识,还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多,在互动教学中如不注重对学生的引导(特别是思想上的),要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习,充实自己,才能把新教材教好。
我对自己教授本课基本上是满意的,完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善,在今后的工作中我将会改进。
同底幂的乘法教学反思 篇2
初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出“底数、指数、幂”的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.
2.教材分析
“同底数幂的乘法”是人教版数学八年级(上)第十四章“整式的乘法与因式分解”的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习中起到承上启下的作用.
3.教法、学法
教学主要是为了学生的学,学是中心,会学是目的,因此在教学中要指导学生学会学习.本节课的教学运用的是引导发现法和讲练结合的方法,注重教师的“导”和学生的“探”,教师引导学生经历观察、思考、探索,再通过讨论、交流发现运算性质,使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新.
4.教学目标
掌握同底数幂乘法的运算性质,熟练运用性质进行同底数幂乘法运算;经历自主探索同底数幂乘法的运算性质的过程,体会不完全归纳法的运用,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力;通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系,进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验.教学重点:同底数幂的乘法的运算性质.教学难点:同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.
5.教学过程
5.1发现问题
问题1:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10 )次的运算,它工作10 秒可进行多少次运算?
师:能否用我们学过的知识解决这个问题呢?生:运算次数=运算速度×工作时间,所以计算机工作10 秒可进行的运算次数为:10 ×10 .师:把10 ,10 ,我们分别称为幂.师:我们再来观察底数有什么特点?生1:底数都是10;生2:底数都是一样的.师:像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘法(揭示课题).师:10 ×10 如何计算呢?生:根据乘方的意义可知:10 ×10 =(10 )×(10×10×10)=( )=10 ,即10 ×10 =10 =10 .师:通过观察大家可以发现10 、10 这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像10 ×10 的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法.
设计意图:学生经过计算得10 ×10 ,对于这个式子可以这样理解:这是一个乘法运算;乘数是幂;两个幂的底数相同.让学生充分感受不但是幂乘幂,而是同底数的幂相乘,加深对算式结构的理解.
5.2探索新知
问题2:计算下列各式:(1)2 ×2 =2 ;(2)a ×a =a ;(3)5 ×5 =5 .
师:你们能发现了什么规律?生:(1)解:根据乘方的意义2 ×2 =(2 )×(2×2)……乘方的意义.同理可得a ·a =a =2 ,5 ×5 =5 .生:我们可以发现下列规律:这三个式子都是底数相同的幂相乘;相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.
设计意图:三个特殊算式具有代表性和层次性,其中乘数分别为:底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母.这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础;让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法,进而得出正确结果.
5.3新知应用
例1:下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(口答)
(1)a ·a =2a ;(2)x ·x =x ;(3)a·a =a .
设计意图:教师引导学生明确底是什么,让学生观察是不是同底数幂相乘,弄清楚同底数幂的乘法的运算特点,并进行计算;帮助学生积累解题经验,体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想.
师:刚才同学们自己探究出了同底数幂的乘法法则,里面含有两个同底数幂相乘,那么当三个同底数幂相乘时,该怎样计算呢?例如:(-2)×(-2) ×(-2) .生:学生尝试计算,交流,得出规律:(-2)×(-2) ×(-2) =(-2) .师:怎样用公式寫出这个规律呢?生:猜想:a ·a ·a =a (m,n,p是任意正整数).师:由(-2)×(-2) ×(-2) =(-2) 的计算过程受到启发,能说明上述猜想是正确的吗?生1:a ·a ·a =(a ·a )·a =a ·a =a .生2:a ·a ·a =a ·(a ·a )=a ·a =a .生3:a ·a ·a = =a .生:那我们就可以推断,不管是多少个幂相乘,只要是同底数幂相乘,就一定是底数不变,指数相加.师:是的,能不能用符号表示出来呢?生:同底数幂乘法运算性质的推广:a ·a ·…·a =a (m ,m ,…,m 是正整数).
设计意图:学生已经熟悉两个同底数幂相乘的运算性质,于是很自然地提出问题:三个同底数幂相乘怎么办?n个同底数幂相乘怎么办?先让学生大胆猜测,类比联想,再利用符号间的运算加以验证.通过思考、探究、交流等个体活动,进一步熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律.让学生充分体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值.通过对性质进行推广的过程,促进学生对公式结构特征的深层理解.
例2:计算:(1)(-5) ×5 ;(2)(-7) ×7 ;(3)(-3) ×3 ×(-3) .
设计意图:引导学生深刻理解幂的意义:“负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.”应鼓励学生先去探索,分组合作,尽量在小组内合作消化掉,从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号,再进行指数相加.
5.4巩固练习(略)
5.5布置作业(略)
6.教学反思
同底幂的乘法教学反思 篇3
一、教学分析
(一)、教学内容分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习就容易了。同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章的学习中具有举足轻重的地位。
(二)、教学对象分析
学生在七年级时就学习了乘方的意义,同底数幂的乘法法则的探究就是在乘方的意义的基础上继续的探究活动,学生容易理解同底数幂的乘法中指数的关系。本节课的一个困难点是对于同底数幂的乘法法则猜想的验证过程。
二、教学目标
(一)、知识与技能:1.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能利用它解决简单的实际问题。
2.理解同底数幂的乘法法则的由来,掌握同底数幂的乘法法则。
(二)、过程与方法:经历探索同底数幂的乘法法则的过程,进一步体会幂的意义;在了解同底数幂的乘法运算的基础上,发现同底数幂的乘法性质。
(三)、情感态度与价值观:在推到同底数幂的乘法性质的过程中,培养学生观察、概括和抽象的能力。
三、教学重点、难点
(一)、教学重点:同底数幂的乘法法则及其简单应用。
(二)、教学难点:理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
四、教学过程:
(一)、教学流程
1.以乘方的意义复习引入,以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考:同底数幂的乘法该怎么运算;
2.根据乘方的意义填空,发现规律并做出同底数幂相乘的猜想,验证猜想,得 1 出同底数幂的乘法法则,然后回到问题情境解决问题;
3.对同底数幂的乘法法则进行分析后,进行反馈练习,最后小结。
(二)、教学过程设计 1.复习引入
(1)我们可以把8×8×8×8×8写成85,这种求几个相同因数的积的运算叫做______,它的结果叫,在85中,8叫做,5叫做,85读作。
(2)把下列各式写成幂的形式,并指出它的底数、指数:
① 3×3×3×3 ; ② m· m· m ; ③(s-t)·(s-t)·(s-t).
设计意图:使学生回忆起乘方的意义,为探究同底数幂的乘法法则做铺垫。2.问题探究
(1)问题情境:中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?
此题可列式___________________________。
怎样计算上面的式子呢?
设计意图:用电子白板展示例题,有学生列出同底数幂相乘的算式,引入同底数幂的乘法运算的探究。
(2)合作探究:根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(四人为一个小组)
①25 × 22 = 2×2×2×2×2×2×2 = 2()
②a3×a2= = a()③5m×5n= =5()(3)猜想:对于一般地 am · an= ?(4)验证猜想。(5)归纳:同底数幂的乘法法则:_________________________________________________。
(6)想一想:(1)等号两边的底数有什么关系?_________________________(2)等号两边的指数有什么关系?__________________________(3)公式中的底数a可以表示什么?________________________(4)想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢? 怎样用公式表示?。
设计意图:通过找规律得出猜想,验证猜想,得出同底数幂的乘法运算法则,解 决问题情境中的问题,对法则进行认真理解,指出应该注意的地方,便于运用法则进行计算。3.反馈练习
(1)求下列各式的值: 3 ①2 ×
2②107 ×104 ; ③(-2)8×(-2)7;
④(x+y)4·(x+y)3 ; ⑤2x3·x2;⑥(-x)(-x2)(-x3)
(2)判断下列各式是否正确,不正确的加以改正:
①x2·x4=x8()②x2+x2=x4()
③m5·m6=m30()④m5+m6=m11()
⑤a·a2·a4=a6()⑥ a5·b6=(ab)11()
⑦3x+x3=4x3()⑧ x3·x3·x3=3x3()3
(3)能力延伸
①填空: 若xm=3,xn=5,则xm+n的值。
②若82a+3·8b-2=810,则2a+b的值是__________。
设计意图:通过反馈练习,并进行适当的拓展练习,有助于让学生充分理解并能运用同底数幂的乘法法则。4.小结:
学习了同底数幂的乘法法则,你认为哪些地方是我们需要注意的? 设计意图:让学生总结在练习的过程中经常会出现的问题及解决的方法,同时提醒其他同学要注意,这样比老师强调更有说服力。
五、教学反思
同底幂的乘法教学反思 篇4
课题 5、1同底数幂的乘法二
授课时间
学习目标
、理解幂的乘方法则。
2、会运用幂的乘方法则计算幂的乘方。
3、会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算。
学习重难点
重点:幂的乘方法则运算。
难点:理解幂的乘方法则的推导过程需要一定的推理能力。
自学过程设计
教学过程设计
一、看一看
、幂的乘方法则:
2、完成课堂作业部分(写在预习本上)
二、做一做:、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:
2=23×23=
;
3=
×
×
=
;
5=
×
×
×
=。
观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?
猜想:n=
2、填空:
4=
;
a3.a4=
;
2=
;
x3+x3=
;
4=
;
2n=
.3、计算下列各式,结果用幂的形式表示:
[3]4
[3]5
3.a42+3
-5
[3]4
a2•a4+2
2×9
(11)210×48×86
4、拓展
①若a5.3=a11,求n。
②已知10a=2,10b=3,求102a+3b的值。
③已知:644×83=2x,求x。
三、想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_____________________________________________________________________________________________________________________
预习展示:
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空:
应用探究:
计算或化简
拓展提高:
、若
则
_____.2、若
则
____,=______.3、若²•24=²,则a=______
4、我们知道,m=n,你能根据这个结论计算
的值吗?
5、在这四个幂的数值中,最大的一个是_______
堂堂清:
.下列各式对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)(x7)3=x10;(2)x7•x3=x21;
(3)a4•a4=2a8;
(4)(a3)5+(a5)3=(a15)2.
2、若正方体的棱长是(1+2a)3,那么这个正方体的体积是()
A.(1+2a)6
B.(1+2a)9
c.(1+2a)12
D.(1+2a)27
3.计算:(1)ap•(ap)2-3ap;
(2)(m3)4+m10•m2+m•m5•m6.
4.已知:A=-25,B=25,求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3.
5.如果[(an-1)3]2=a12(a≠1),求n.
6.求(-)1998•91999的值.
教后反思
1.1同底数幂的乘法教案 篇5
1.1同底数幂的乘法
学习目标:
1.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题
2.能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感,通过与同伴合作,经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3.感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.学习过程:
第一环节 复习回顾
活动内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
第二环节 探究新知
活动内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论.第三环节 巩固落实
活动内容:以基本习题为落脚点,让学生学会判别、应用所学字母表达式,以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题,不断要求学生分辨,是否符合“同底数幂乘法”特征:①是乘法运算吗?②因式部分底数是多少?③对于(3)题中“-”你是怎样理解的?这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗?④你会处理(4)题中的指数问题吗?说一说你的处理方式.第四环节 应用提高 活动内容:1.完成课本“想一想”:amanap等于什么?
2.通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法.4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式,如时间紧,放于课下完成).第五环节 拓展延伸
活动内容:写成幂的形式:
(1)773;
8(2)663;
7(3)5535.54第六环节 课堂小结
活动内容:师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习感受.第七环节 布置作业
幂的运算教学反思 篇6
本节课的内容是在初一学过正整数幂及其运算的基础上展开的。在以前对于同底数幂的除法,要求被除式的指数要大于除式的指数。教材抓住这个条件,展开探索,从约分与同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义零指数与负整数指数幂的合理性,这样,就在运算的需要之下,实现了指数的扩充,然后引导学生利用新的运算进行相关计算。
整节课的教学基本按照预设有条不紊地推进。但出现在主要问题是课前没有对以前学过的幂的运算进行复习,所以在后面指数扩展后进行相关计算时一部分学生因为对运算法则的混淆导致时间浪费较多。
《幂的乘方与积的乘方教学反思》 篇7
《幂的乘方与积的乘方教学反思》
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程,在新的情境中使用不同的方式解释概念.当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受.教师不能把他们看成“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”,这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的.要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来. 并且能够通过自己的视角发现问题,用自己的智慧解决问题,把培养学生能力放于首位.
教得好本质上是为了促进学得好.但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢? 实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.解题是学生学好数学的必由之路,但不同的.解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想. 反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义.反思题目结构特征可培养思维的深刻性;反思解题思路可培养思维的广阔性;反思解题途径,可培养思维的批判性;反思题目结论,可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块,可提高学生思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平……,可以说反思是培养学生思维品质的有效途径. 有研究发现,数学思维品质以深刻性为基础,而思维的深刻性是在对数学思维活动的不断反思中实现的,大家知道,数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用,而这种锻炼老师不可能传授,只能由学生在独立活动过程中获得.因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,结合作业作出合适的反思,对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动.
小数乘法教学反思 篇8
刘平
小数乘法这个单元的知识是在三、四年级整数乘法和小数的基本认识的基础上的一个延伸。我在教学中本以为学生会轻而易举的掌握知识,可是教学下来学生做题的情况却令我出乎意料。总结起来学生出现问题的情况大致有两种:
1、方法上的错误:不会对位;计算过程出错。小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆;而不是末位对齐。学生在计算过程中花样百出的现象较多,如在竖式计算过程中小数部分的零也去乘一遍;每次乘得的积还得去点上小数点,两次积相加又要去对齐小数点等。
2、计算上的失误:做题马虎、不仔细。看成整数乘法算好后,忘加小数点;或小数点打错位置;或直接写出得数(如2.15×2.1的竖式下直接写出4.515,无计算的过程),做完竖式,不写横式的得数等。
面对这种情况,我重新审视自己的课堂教学,并对此深刻的进行了反思:
一、教师主导性太强在学生做题中出现错误时,我总是急于给同学分析做错的情况,而没有让同学自己找找原因,如果让他们先想想小数乘法的法则,然后再跟错题比较一下,这时候有的同学可能自己找出错题的原因,这样才能给学生留下深刻的印象,以至下次做题时不会再犯相同的错误。或者还可以把学生所有的错题的形式集合在一起,让学生自己“会诊”,找出错因。
二、新授前相关复习不够到位对于学生的学习起点没有一个正确的认识,在学生的基础掌握不好的情况下,就应该先为学生作好铺垫,提前让学生作好整数乘法和小数初步认识的复习,而不应该急于按教学计划开课。如果在开始教学新知识时就把好计算关,给学生夯实基础的话,就不致于出现正确率较低的现象。
三、要注重培养学生的口算能力《新课程标准》指出:口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。在平时的教学中,就要多加强口算题的训练,以提高计算正确率。
《乘法公式》教学反思 篇9
作为一名人民教师,教学是我们的工作之一,通过教学反思可以有效提升自己的教学能力,那么你有了解过教学反思吗?下面是小编精心整理的《乘法公式》教学反思,欢迎阅读与收藏。
《乘法公式》教学反思1本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算,并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容,学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程,才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此,在教学安排上,我选择从学生熟悉的求多边形面积入手,遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律,得出抽象的概念,并在多项式乘法的基础上,再次推导公式,使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性;之后安排了一系列的例题和练习题,把新知运用到实战中去,解决简单的实际问题,这样既调动了学生学习的主动性,又锻炼了思维,整个过程由浅入深,在对所得结论不断观察、讨论、分析中,加深对概念的理解,增强学生应用知识解决问题的能力,从而达到较好的授课效果。
数学是一门抽象的学科,但数学是来源于实际生活的。因此,数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去,让学生深切感受到数学是有价值的科学,来源于生活,是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象,是本节的难点,也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍,通过巩固练习,让学生逐步体会,为今后学习其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法,因此,在本节补充练习中,已经开始渗透这部分知识,为后面学习因式分解做好铺垫。
但是,我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单,由于教材安排存在一定问题,如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起,造成学生没掌握好、消化好,知识间相互混淆,设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中掌握的那么好。
本章教材编者在此安排不太合理,没有考虑到学生的认知规律,不利于学生很好掌握,所以,我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。
《乘法公式》教学反思2新课标要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能,还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此,我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律,并以培养学生的数学素质,了解运用数学思想方法,增强学生的合作探究意识为宗旨。
我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的,非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点:1.在利用图形面积证明平方差公式时,我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程,只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明,学生们不只拼出了书上的方法,还从对角线剪开拼出了梯形,平行四边形和长方形三种方法,思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明,也没有怕浪费时间匆匆而过,而是给学生留下了充足的思考和讨论时间,真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式,调动了学生的积极性,活跃了课堂气氛,因此,游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。
当然,本节课也有一些遗憾和不足之处。比如,由于紧张,在授课过程中遗漏了两点,通过播放幻灯片才慌忙补充上;在处理学生练习时,为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细;游戏环节参与学生有些少,应让更多的同学动起来;当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间,让学生限时完成,然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果,以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。
《乘法公式》教学反思3根据课程改革的要求,初中数学教学中通过课题学习,学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程,从中体会数学的应用价值,发展自己数学思维能力,获得一些研究问题、解决问题的经验和方法,从而培养学生探究数学学习的兴趣,体验学习的成功。
在北师大版八年级的数学(上)《整式》中,我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看,学生的定向思维就认为(a+b)2=a2+b2,而且还是根深蒂固的,那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢? 在课前,我想了很多方法,也参考一些兄弟学校的做法,我尝试用两种教学方法做个试验,看学生的接受情况如何。
方法一:数形结合——面积与代数恒等式的学习
从代数式的几何意义出发,激发学生的图形观,利用拼图的方法,使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中,本想让学生课前先做好纸片,然后再堂上小组合作,探究公式。()但是按学生的学习习惯来看,这课前的要求怕难落实,因而我改用了课件,用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。
教学环节:(学生观察、小组合作归纳)问题1:首先请你仔细观察下图,你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗?
问题2:请你组员一起合作,仿照问题1的方法,表示(a+b)2与(a-b)2的几何图形。
就这两个问题,学生用了一节课完成。中间的学生活动,老师还是讲的比较多,因此答案也比较一律了,当然这与学生的学习能力有关。不过,学生总算明白两公式的几何意义了,这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。
方法二:数值验算——利用数值计算归纳公式
此方法可以说比较老套,但是对学生来说,可能容易接受。我的设计是这样的:
请把五组数 的值分别输入下图的两个数值转换机,比较两个输出结果,你发现什么?这说明了什么?7的乘法口诀教学反思小数乘法教学反思9的乘法口诀教学设计
《乘法公式》教学反思4根据课程改革的要求,初中数学教学中通过课题学习,学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程,从中体会数学的应用价值,发展自己数学思维能力,获得一些研究问题、解决问题的经验和方法,从而培养学生探究数学学习的兴趣,体验学习的成功。
在八年级的数学(上)中的《整式的乘除》中,我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看,学生的定向思维就认为(a+b)2=a2+b2,而且还是根深蒂固的,那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢?在课前,我想了很多方法,也参考一些兄弟学校的做法,我尝试用两种教学方法做个试验,看学生的接受情况如何。
方法一:数形结合――面积与代数恒等式的学习
从代数式的几何意义出发,激发学生的图形观,利用拼图的方法,使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中,本想让学生课前先做好纸片,然后再堂上小组合作,探究公式。但是按学生的学习习惯来看,这课前的要求怕难落实,因而我改用了课件,用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。
教学环节:(学生观察、小组合作归纳)
问题1:首先请你仔细观察下图,你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗?
问题2:请你组员一起合作,仿照问题1的方法,表示(a+b)2与(a—b)2的几何图形。
就这两个问题,学生用了一节课完成。中间的学生活动,老师还是讲的比较多,因此答案也比较一律了,当然这与学生的学习能力有关。不过,学生总算明白两公式的几何意义了,这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。
方法二:数值验算――利用数值计算归纳公式
此方法可以说比较老套,但是对学生来说,可能容易接受。我的设计是这样的:
请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机,比较两个输出结果,你发现什么?这说明了什么?
《乘法公式》教学反思5有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念,新的结构,新的形式,新的体系,在课堂教学中,教师是否能最大限度地发挥主导作用,直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中的几点反思
一、设疑导思 探索公式
教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者,教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好,所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。
二、激活主题 理解公式
教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究,加强学法指导。本节课中,先用图形的面积来对公式作出直观的理解,再用口诀来概括公式,使学生对公式的理解更加形象生动;最后通过例题让学生按公式对号入座,进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母,既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象,由抽象到形象,由形象到具体,层层递进,由浅入深,深入浅出的办法,使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。
三、组织交流 应用公式
由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同,将导致不同的学习结果,即使是思维反映很灵敏的学生,在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中,要仔细观察学生探索活动的情绪表现,从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动,分析他们的思维状态和概念水平,捕捉各种思维现象,随时调整教学过程,让学生自己去反思、纠错,而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对(—2a—5)2的应用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2对应(a+b)2,也可以看成〔(—2a)—5〕2对应(a—b)2;更可以看成〔—(2a +5)〕2=(2a+5)2;而对于(a+b+c)2的应用,可以用多项式乘法法则(a+b+c)(a+b+c),也可以用完全平方公式,看成〔(a+b)+c〕2,也可以看成〔a+(b+c)〕2,不管是什么形式,最后结果是一样的。这样通过变式练习,从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识,完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式,完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式,增加学生对完全平方公式应用的灵活性,要让不同的学生得到不同的发展。
以上三点是掌握任何公式必备的条件,但是在掌握以上三点,我们要高瞻远瞩,对课本中的教材必须要看的更深也更广,所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上,专门提出了今天的内容,可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续,让学生还要注意乘法公式的逆用,不仅要掌握乘法公式的正向应用,还要注意掌握公式的逆向应用,乘法公式均可逆用,特别是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一种很重要的数学思想方法,它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形,要善于对公式变形的应用,在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时,不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。
《乘法公式》教学反思6通过“数值转换机”的练习,让学生在计算中验证“完全平方公式”。学生在这堂上快速地做完这些问题,并在老师的引导下,归纳出完全平方公式,并完成了相关的基础练习。本节课的任务顺利完成。
两节课后,心里很虚。第一个教学班,侧重于面积与代数恒等式的关系验证,但学生的基础练习不够,尤其是学困生较多的班级,他们对公式的熟练还是要靠大量的习题才能巩固,所以下一课时,还花了不少功夫重新详解计算。第二个教学班,强调了数值的计算,掌握了公式的计算技巧,但学生少了逻辑思维的推敲,此课他们成了“数值计算器”了,他们与第一个教学班的公式认识深度肯定不同,当回头给他们补充面积的表示,他们直嚷听不懂,但他们解题的能力又比第一教学班稍胜一点。矛盾啊!到底是要“素质”还是要“分数”啊!尤其是我们学校的学生们。
不过第一种的方法在后面的教学尝到了一些甜头。在勾股定理的公式推导中,第一个教学班的学生很容易就接受了,并且对不同的图形推导方式,他们都以极大的兴趣投入了计算、推导。这是让我最想不到的。
通过这次的课堂试验比较,给我最大的感受是,我们要相信学生的能力,即便他们不强,但是通过适当的引导,多样化的手段,他们还是能达到我们的目标。对于学困生的教学,我们不光着眼于基础与技能的训练,还可以给他们一点拓展的机会,有时会给我们带来惊喜。
《乘法公式》教学反思7上节课学习过乘法公式中的“完全平方公式”之后,本节课继续研究另一个公式“平方差公式”。在备课之初,就和初一的同事商定了教学计划,一直认为“平方差公式”掌握的如何,关键在于学生对于算式中“相等项和符号相反项”的理解,这也是本节课的难点。
课堂教学“情境创设”“活动探索”环节分析反思:
一、情境创设
我注重了公式的引入教学过程,首先借用生活实例“周宁(班上生活委员)到商店买了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克,并一口报出了总价钱 99.96 元,问同学们,周宁用了什么公式”引入新课的问题,并让学生体会到“数学与生活”的密切联系,也有助于“情感态度与价值观”这一教学目标的落实。
二、活动探索
活动的参与不仅能加深对新知的理解,更重要的是在这一过程中,学生获得了更多的数学经验,思维得到了训练,这是三维目标当中的“过程与方法”,很有价值,是检验数学教学成效大小的重要指标。
活动内容是将边长为 b 的小正方形覆盖到边长为 a 的大正方形上,计算未覆盖面积的大小。在研读教材及教参是,推荐的方法是转变成两个面积相等的梯形。这种方法容易计算,但是学生不易想到。所以考虑到另一种方法,即“割补法”。设计时,就是准备根据学生的任意选择进行接下来的探索。在课堂教学中,引导学生观察小正方形无论放在大正方形的什么位置,未覆盖面积大小不变,师问:“你觉得,把小正方形放在什么位置,容易进行计算”,学生受到启发很快想到了,将小正方形发在一个角落。接下来另一个学生想到了分成两个长方形,在此基础上,教师和学生共同用“割补法”完成了活动的探索,得到了平方差公式“(a+b)*(a-b)=a2-b2 ”.反思这一教学环节,有两点做的不足,一是学生参与不足,二是教师急于求成。学生参与不足是因为整个活动的操作环节都是教师完成的,学生没有切身的体会,进而导致学生探索的效果不理想,当我看到学生说不出来时,急于求成,就替学生完成了有难度的活动。而难度都让教师解决了,学生的锻炼机会就没有了。设计探索活动的意义就没有了。
解决这两点不足,我觉得首先在备课之初,就要考虑选择的探索活动对于学生而言,难度是否适中,如果太难了,必然影响教学效果。另一个就是课前准备充分,如果教师能够组织学生准备一些教具,这样学生就能参与进来,有了更加直接的感性认识,探索活动的效果必然会好些,教学目标“过程与方法”才能有效的落实。
《乘法公式》教学反思8有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念,新的结构,新的形式,新的体系,在课堂教学中,教师是否能最大限度地发挥主导作用,直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中教师的主导作用。
一、设疑导思探索公式--------引导者
教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者,教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好,所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。
二、激活主题理解公式--------促进者
教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究,加强学法指导。本节课中,先用图形的面积来对公式作出直观的理解,再用口诀来概括公式,使学生对公式的理解更加形象生动;最后通过例题让学生按公式对号入座,进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母,既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象,由抽象到形象,由形象到具体,层层递进,由浅入深,深入浅出的办法,使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。
三、组织交流应用公式--------调控者
由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同,将导致不同的学习结果,即使是思维反映很灵敏的学生,在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中,要仔细观察学生探索活动的情绪表现,从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动,分析他们的思维状态和概念水平,捕捉各种思维现象,随时调整教学过程,让学生自己去反思、纠错,而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对(—2a—5)2的应用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2对应(a+b)2,也可以看成〔(—2a)—5〕2对应(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而对于(a+b+c)2的应用,可以用多项式乘法法则(a+b+c)(a+b+c),也可以用完全平方公式,看成〔(a+b)+c〕2,也可以看成〔a+(b+c)〕2,不管是什么形式,最后结果是一样的。这样通过变式练习,从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识,完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式,完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式,增加学生对完全平方公式应用的灵活性,要让不同的学生得到不同的发展。
四、明晰结论深化公式--------提高者
教师主导作用应是画龙点睛作用。观察思考、表达是伴随探究过程不可或缺的因素。本节课中,通过纠错练习,对四道题的正确答案进行比较分析得出总结:如果a、b的符号相同,乘积的2倍的符号用“+”;如果a、b的符号相反,乘积的2倍的符号用“—”。使学生对公式的认识从感性认识上升到理性认识,思维从复合阶段前进到明晰阶段。通过对公式的缺项选择填空练习,使学生对完全平方公式的认识进一步升华。
《乘法公式》教学反思9我参与了学校组织的“同课异构”活动,授课内容是《乘法公式——平方差公式(一课时)》。
上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材研究的会议,当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出:关于概念、公式、法则的教学一般有六个环节:①引入;②形成;③明确表述;④辨析;⑤巩固应用;⑥归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能,还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此,我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律,并以培养学生的数学素质,了解运用数学思想方法,增强学生的合作探究意识为宗旨。
我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的,非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的`方面有以下几点:1.在利用图形面积证明平方差公式时,我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程,只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明,学生们不只拼出了书上的方法,还从对角线剪开拼出了梯形,平行四边形和长方形三种方法,思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明,也没有怕浪费时间匆匆而过,而是给学生留下了充足的思考和讨论时间,真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式,调动了学生的积极性,活跃了课堂气氛,因此,游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。3.共享收获环节,我采用的是制作微课的方式,形式比较新颖,从认识公式到知道公式的特征,再到感悟数形结合的数学思想,最后是感受到数学运算的一种简捷美,将本节课升华到了一个新的高度。
当然,本节课也有一些遗憾和不足之处。比如,由于紧张,在授课过程中遗漏了两点,通过播放幻灯片才慌忙补充上;在处理学生练习时,为了抓紧时间完
成进度没有把学生的出错点讲透讲细;游戏环节参与学生有些少,应让更多的同学动起来;当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间,让学生限时完成,然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果,以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。
通过这次“同课异构”活动,我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高,通过各位领导和老师的点评,我也有了更多的收获,相信可以为我今后的教学所用。
《乘法公式》教学反思10乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容,也是今后学习数学的重要工具,要学好这部分,除了要注意:
1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。
2、注意掌握公式的结构特点,掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是:公式的左边是这两个二项式的积,且这两个二项式有一项完全相同,另一项互为相反数,公式的右边是这两项的平方差,且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点,就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。
3、注意公式中字母的广泛意义,乘法公式中的字母既可以代表任意的数,又可以代表代数式,只有注意到字母所表示的意义的广泛性,就能扩大乘法公式的应用范围。
对课本中的教材必须要看的更深也更广,所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容,可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续,让学生还要注意乘法公式的逆用,不仅要掌握乘法公式的正向应用,还要注意掌握公式的逆向应用,乘法公式均可逆用,特别是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一种很重要的数学思想方法,它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形,要善于对公式变形的应用,在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时,不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中,我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本,但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎,主要表现在学生的注意力相当集中,尽管没有让更多的同学表达他们的思路,但是让同学们的思维都动了起来,当有些同学有了自己的思路之后,都能大胆地发表自己的见解,或者在老师的启示下能够产生新的解题方法,但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难,需要老师把解题过程能够全部的展现出来。
《乘法公式》教学反思11乘法公式是整式乘法的重要内容,也是今后学习数学的重要工具,要学好这部分,除了要注意1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。2、注意掌握公式的结构特点,掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是:公式的左边是这两个二项式的积,且这两个二项式有一项完全相同,另一项互为相反数,公式的右边是这两项的平方差,且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点,就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。3、注意公式中字母的广泛意义,乘法公式中的字母既可以代表任意的数,又可以代表代数式,只有注意到字母所表示的意义的广泛性,就能扩大乘法公式的应用范围。
以上3点是掌握任何公式必备的条件,但是在掌握以上三点,我们要高瞻远瞩,对课本中的教材必须要看的更深也更广,所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上,专门提出了今天的内容,可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续,让学生还要注意乘法公式的逆用,不仅要掌握乘法公式的正向应用,还要注意掌握公式的逆向应用,乘法公式均可逆用,特别是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一种很重要的数学思想方法,它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形,要善于对公式变形的应用,在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时,不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。
在课堂的反映中,我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本,但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎,主要表现在学生的注意力相当集中,尽管没有让更多的同学表达他们的思路,但是让同学们的思维都动了起来,当有些同学有了自己的思路之后,都能大胆地发表自己的见解,或者在老师的启示下能够产生新的解题方法,但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难,需要老师把解题过程能够全部的展现出来。
反思四:乘法公式教学反思
“苏科版”数学教材在七年级下册的的第九章《整式的乘法与因式分解》中安排了“乘法公式”这部分内容。根据过往学生的认识过程来看,学生的定向思维就认为两数的和的平方等于两数的平方和,而且还是根深蒂固的,那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢?教材做了合理的安排,较好的方法是用“数形结合”,借助面积相等帮助代数恒等式的学习。
从人类思维活动规律的角度来考察,主体思维活动可以分成逻辑思维、形象思维和灵感思维,它们都是学习和研究数学的思维方式。其中形象思维是人脑凭借事物的形象进行思维。所谓形象是指反映于人脑中的客体的映象。这种映象可以以物化的形式再现出来,并被人感知。
脑科学研究表明,逻辑思维主要发挥左脑半球的功能,形象思维则是发挥右脑半球的功能,如果适时进行形象思维,充分发挥感观的作用,就能使左右脑并用,提高大脑的整体功能,使抽象的研究对象具体化,具有空间观,从而便于认识隐蔽在事物深层的本质和规律。这正是学习、研究数学,提高数学能力的有效途径和方法。
另外,从初中学生的思维特点来看,他们的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻辑思维是思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象性。因此,适时利用形象思维,既符合初中生的思维特点,也是进一步培养他们数学能力的有效途径。
在“苏科版”《数学》教材中,每个章节的内容较多的采用“学生做-在做中感受和体验-主动获取数学知识”的方式呈现,在学生通过“做”获得感受的基础上,揭示具体实例的本质,然后再明晰有关知识。我认为这里的在“做中感受和体验”就是引导学生进行形象思维的过程。
在推导整式的乘法公式时,我课堂教学中改变了过去应用多项式乘以多项式的法则直接得到结论的做法,是通过计算图形的面积的方法得到。从代数式的几何意义出发,激发学生的图形观,利用拼图的方法,使学生在动手的试验中发现、归纳公式,教学的效果较好。
《乘法公式》教学反思12数学课程标准中关于公式的教学目标是:会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2,了解公式的几何背景,并能简单计算。教材在安排两数和乘以两数差公式时,先根据多项式乘法法则对公式进行推导,再通过求一个几何图形的面积引出公式,最后安排两道例题。
教学中,我基本按教材顺序进行教学,大多数同学也都掌握了公式的特点,会有公式进行计算,但从学生作业反馈的情况来看,效果并不好。事后通过个别辅导等,方才使学生会用平方差公式进行计算。
反思这节课的教学,我觉得有以下三个环节未处理好:
一是直接引出图形,未能注重情景的创设。如果先出示一组计算题:如:(a+b)(a-b),(a+3b)(a-3b),(0.5x-3y)(0.5x+3y),限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算,然后启发学生观察这组计算题的特点,引导学生自己发现平方差公式,再通过拼图验证公式的正确性。那么,学生就能明白我们为什么要学习了平方差公式。从激发学生的学习兴趣考虑,此举效果可能更好。
二是在公式得出后,我急于代替学生说出公式的结构特点,而不是让学生自己独立说出,此举不利于加深学生对公式结构的掌握,在后来的学习中也就难以灵活运用。同时也不利于培养学生的口头表达能力。
分数乘法教学反思 篇10
《分数乘法》教学反思
湖北省兴山县外国语小学 甘良才(443700)
《分数乘法》是北师大教材五年级下册的一个教学内容。在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中,通过操作、演示、观察、比较等活动,即先形象具体,后抽象概括,帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学
中,老师引导学生操作,直观感悟,使学生参与到教学中来,充分发挥学生的主动性,调动学生的积极性。
从已学知识的基础上出发,利用知识的迁移和扩展,理解分数乘法的意义。教学时先通过知识迁移,进行必要的铺垫。比如对整数乘法的复习,思考“4个3是多少?用什么方法计算?”这样的问题让学生复习旧知,并运用新旧知识的联系,使学生明确整数乘法的意义,再充分利用直观图,使学生清楚地看出可以用加法计算,也可以用乘法计算。
引导学生把直观操作与抽象推理相结合,理解分数乘法的计算法则的推导过程。还要将算法多样化与算法优化有效结合,让学生通过充分尝试、感悟、体验、思辨、探索总结出“能约分的先约分,再计算,比较简便”这一最优计算方法。
由于分数乘法的计算法则比较抽象,学生理解起来有一定的困难。教学时我针对教材提供的情境,让学生自由提问,尽量加强直观,变抽象为形象,使数学情境更生动,还要多给学生创造对手操作的机会,激发学生学习的兴趣,使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法,进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难,但要通过这部分内容的学习和练习,培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点,、选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度,为他们以后的学习打好基础。
在教学过程中,要以教师为主导,学生为主体,为学生创造参与教学活动的情景,通过操作、演示、观察、比较培养学生的抽象概括能力,通过分析讨论,培养学生的分析综合能力。同时,教学过程中要注意抓住新旧知识的内在联系,使学生了解知识間的横向联系。学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系,并获得探索知识的体验。
通过教学及单元检测后的分析,本单元教学还存在以下问题,今后教学要引起重视:
1、少数学生做题时不认真看题,将题目做错了。
2、做题时不读题,只看数字就列算式。
3、最后结果不化成最简分数。
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