利用“错误”资源,激活课堂教学

利用“错误”资源,激活课堂教学（精选10篇）

利用“错误”资源,激活课堂教学 篇1

利用“错误”资源,激活课堂教学

[摘 要] 学生在学习过程中出现错误是在所难免的，而错误资源又是多种多样的，面对这种现状，我们如何采用教学行为来优化“错误”资源，让这些错误资源能“变废为宝”，真正达成错误资源的价值再生.[关键词] 纠错；辨析；思维；整理；习惯

学生在成长的过程中出错是在所难免的，也是必经的一个过程.然而，在以往的初中数学教学中，教师总是一味地追求完美，害怕学生出错.在面对学生的错误时，选择的是急切地告诉学生真正的答案，迫切地希望在学生的记忆中永远是正确的内容.有时为了达到自己想要的效果，甚至对其进行批评.这样的教学方式，不但没有帮助学生加深印象，还有可能让学生惧怕学习数学，失去学习数学的兴趣.因此，教师需要正确对待学生的错误，巧妙地利用错误资源，化“错”为“宝”，让错误资源在数学教学中的价值再生.自主纠错，培养学生的辨析能力

“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念早已经深入每个教师的思想和教学行为中，这种理念让每个教师的教学改变了很多，教师的任务已不再是灌输给学生大量的知识内容，而是要引导学生学会学习.尤其是在学生出错时，教师要引导学生学会抓住时机，巧妙地利用他们自己的错误资源自主纠错.在自纠的过程中学会再次分析和对比，让学生自己能够找到自身出错的原因，弄清自己的出错点，进而更好地培养学生的辨析能力，努力凸显学生的主体作用.即使有时候不能通过自纠的行为解决原先困惑的问题，但是此时他们的思维也比原先更深一步了，能更有效地服务于他们的思维能力再升.例如，在教学“整式的乘法”时，笔者在教学中，给出一些学生在平时经常出错的练习题.在学生经过一段时间的思考、计算后，果不出笔者预料，有很多学生出现了错误.这时，笔者并没有对学生进行批评讽刺，也没有直接为学生纠正错误，更没有对学生的错误置之不理，而是抓住时机，正确地对待学生这些错误资源.笔者选择将这些错误资源呈现在学生面前，让学生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，学生在笔者的引导下，很快投身于分析并改正这些错误中.笔者将学生所做的错题挑出，并让学生去寻找、分析出错的根本原因，促使学生进入到主体角色中.学生在寻找分析的过程中，发现自己出错的原因，知道自己犯了想当然的错误，混淆了有关同底数幂相乘的知识概念，这样让学生自主纠错，使得学生对同底数幂的乘法的知识内容有了更深刻的印象.引导学生寻找错误的过程，就是引导学生自主纠错的过程.这种教学方式，有效地推动了学生的自主学习，让学生对平时较易出错的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上帮助学生降低再出错的概率，渐渐达成授之以渔的良好教学效果.巧借错误，促使学生学习新知

学生出错并不代表学生的失败，恰好相反，学生的这些错误，是推进学生成功的有效工具，因为这些错误资源充分暴露了他们在学习过程中的问题所在，也正是我们教学中的重点或难点所在，需要我们教师采用各种教学策略来达成重、难点的真正突破.而学生的错误呈现就是一个非常有效的宝贵资源，只有通过错误的呈现才能更彻底、透明地反馈这些存在的问题和关键的思维断点所在.我们可以以此为契机，推进学生再度分析和突破，促使学生学习行为和效能的真正提升.因此，在初中数学教学中，教师要有效地利用错误资源，借助错误，促使学生进一步思考.教师在新课导入时，可以巧妙地借助学生的错误，引导学生通过分析的错误，得以更深入地思考相应的问题，进而激发学生对新知的学习欲望，促使学生更好地学习新知.例如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者在上课之前为学生设计了一道练习题：首先笔者画出一条直线，并在直线上任取三个点A，B，C，然后请学生数一数图中有多少条线段.学生在笔者给出问题并思考后，给出了他们自己的想法：4条线段.笔者在得到学生的回答后，并没有直接说学生错了，而是巧借学生这一错误，加快新课教学的脚步，更直接地让学生认识、了解新知.师：你们数一数后发现图中有4条线段，你们是怎样数出来的呢？你们能告诉老师什么样的线，可以称之为线段吗？

学生在笔者的问题的刺激下，展开了思考.师：你们的答案到底是不是正确的呢？经过接下来的学习后，你们就可以自己来判断自己的回答是否正确了.学生的学习欲望成功地被调动起来.此时，笔者乘胜追击，向学生引出本节课题的内容――直线、射线和线段的概念.而学生为了弄清楚最后的结果，很主动地参与到了数学教学中，学习相关的新知内容.笔者借助学生的错误资源，成功激起学生的学习欲望，巧妙地导入新课，让学生对新的数学知识有了渴望，真正达成温故而知新的效果.这种教学方式，很好地调动了学生的学习动力，促使学生有效参与，在解决学生原有问题的过程中再次激发学生对新知识的探索和建构.巧设陷阱，引导学生思维碰撞

学生在学习的过程中出现的错误，是一种很宝贵的财富，也是一种很好的教学资源.学生一般都会对错误有很深的记忆，因此，教师可以在教学的过程中，故意为学生巧设陷阱，让学生将自己的错误通过教师预设的陷阱最大限度地暴露出来，进而有机会让学生更广、更深、更有效地发现自己的错误，从而进一步正确分析、对待自己的错误.而这个预设的过程中，教师要扮演好自己引导者的身份，不仅要“引诱”学生陷入原先预设的陷阱中，还要引导学生正确面对错误，让学生的思维发生碰撞，促使学生在错误中学习，在错误中更好地发展.例如，在教学“勾股定理”时，笔者在引导学生对此部分的知识内容有了一定的了解后，为了促使学生对勾股定理有更深入的认识，笔者为学生设计了一个问题：已知一个三角形的一条边为3厘米，一条边为4厘米，请问这个三角形的第三条边是多少？大部分学生在笔者给出问题后，立即说出“5厘米”这个答案.学生对这个问题已经形成了思维定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，学生就会很自然地将自己的思维带到此处.自以为是地将其设定为一个直角三角形，这也是导致学生出错的重要原因之一.于是，笔者让学生多次检查自己的答案是否正确，并引导学生再次回忆有关勾股定理的概念.学生在进一步检查、思考后，发现题中少了一个“直角三角形”的条件，而这个“勾三股四弦五”的规律，只有在直角三角形中才能成立.如果没有“直角三角形”这个条件，只知道三角形其中的两条边，那么最后只能够求出第三条边的一个取值范围.此时，学生发现了自己的错误，并对勾股定理的知识内容有了很深刻的记忆和印象.教师通过巧设陷阱，让学生暴露自己的错误，知道自己的不足，提前意识到自己的错误，从而促使学生更好地防患于未然，弥补自己的知识漏洞，更好地提高学生的学习效率.整理错误，培养良好的纠错习惯

学生在初中数学学习的过程中，会出现很多很多的错误，而这些错误其实大体可以分成以下几类：一是学生审题不仔细，犯了原本会解而不该错的错误；二是理解不透彻，解题经验不丰富导致的思维欠缺性错误；三是有思维挑战性的题目，题目中出现的思维深度远远超越学生解题时能达成的思维高度.而无论是哪种类型的错误，学生需要结合自己的情况进行分类和归纳，整理和分析.因为大部分学生对自己的错误总是一时的记忆，这种情况会随着时间的推进，逐渐地将其中的重点、难点遗忘.为了避免这一状况发生，教师需要在学生出错并改正后，及时地引导学生整理错误，让学生留下一定的资料，以便以后复习巩固.例如，在教学“相似三角形”时，笔者为了帮助学生更好地巩固新知，为学生设计了一道练习题：在？摇△ABC中，其中一个角为50°，另一个角为70°；还有一个△DEF中的一个角为60°，另一个角为70°，请问这两个三角形是相似三角形吗？有不少学生，在笔者给出题目后，立即给出答案，说不是相似三角形，因为给出的条件中并没有符合自己所学的那些三角形相似的判定定理.而且给出的这两个三角形中的两个角都不对应相等，一定不是相似的.很明显学生出错了，此时笔者因势利导，引导学生发现错误并分析、改正自己的错误.在学生了解了自己出错的原因后，笔者并没有满足于此，而是进一步引导学生整理错误，将自己所犯的错误，很好地整理在自己的错题本中.这时学生在教师的引导下整理错题，清晰地写上自己出错的原因：忽略题中的隐含条件，此题给出了一个三角形两个角的度数，还隐含了一个角的度数.学生不仅整理了出错的原因，还在其中提醒自己在今后做题时的注意点.学生就这样在笔者的引导下，很认真地对自己的错误进行了归类、总结、整理.笔者通过引导学生整理错误，有效地培养了学生良好的纠错习惯，让学生可以有机会时常回顾，促使学生积累学习经验，有效地提高了学生的纠错能力，提高了学生的解题正确率.总而言之，学生在学习过程中所出现的错误，充满了很大的教学价值，是一种十分宝贵的学习资源.教师要学会充分开发、利用学生的错误资源，学会包容学生的错误，增强学生的学习自信，让学生在数学学习的过程中敢于出错，敢于面对错误，学会自主纠错.借助错误资源促使学生自主学习、自主探究，更好地灵活学生的思维，活跃课堂教学，让数学课堂变得更加精彩、丰富.

利用“错误”资源,激活课堂教学 篇2

情感是人对外界刺激做出的肯定或否定的心理反应, 如喜欢、愤怒、悲伤、恐惧、爱慕、厌恶等。丰富多彩的情感, 可以组成色彩斑斓的心灵世界, 让社会和生活异彩纷呈, 生机无限。文学作品本身就是情感的艺术, 它包含着丰富、复杂的情愫。情感的艺术, 需要用情感才能体会。所以学生在阅读和欣赏优美文章的时候, 需要调动个人情感去体味, 去感动, 去联想和想象, 用情感去理解情感, 用情感去欣赏情感。这样, 才能把语言文字背后丰富的情愫挖掘出来。因此, 在语文教学过程中, 开启学生的情感并融入情感, 既可以避免“理性化”教学, 还能丰富语文教学过程, 让学生用“心”去学语文, 去欣赏艺术化的情感, 从而在不知不觉中提高自己, 完善自己的心灵, 达到“春风暗度玉门关”的效果。

如《陈情表》一文融情于事, 强烈的感情色彩是其一大特色, 针对学生实际知识结构以及难以领悟作者的孤苦无依及和祖母相依为命的深厚亲情, 笔者就设置了这样几个问题, 充分调动学生个人情感: (1) 结合课文和课后题目中所给材料, 谈谈你如何看待李密的孝。 (2) 父母或长辈对你的真挚关爱中, 最让你感动的是什么? (3) 谈谈你对孝的理解。

二、激活学生生活经验———巧凭杯酒长精神

“注重个性化的阅读, 充分调动自己的生活经验和知识积累, 在主动积极的思维和情感活动中, 获得独特的感受和体验”。学生的生活经验来源于生活, 是个体体验的自我总结, 它被个体赋予了情感, 更具创造性。因此, 教学中必须不断地激活学生已有的生活经验, 让新的学习内容与学生体验建立起联系, 使之能较快地被学生纳入原有的认知结构中, 达到与文章同呼吸, 共命运, 并为之悲伤, 为之喜悦, 为之激动, 为之心跳, 为之会心一笑的效果。这样, 学生才能习得富有真情实感的、能动的、有活力的知识, 学生的人格才能真正得到陶冶。

如冰心的散文《我的家在哪里》, 文章语言着实素朴, 读之却有情牵肺腑、意达平生之感。冰心一生奔波, 居所流转, 家, 对她来说, 太刻骨铭心了。老人家究竟心向何方, 情眷何处?对大多数学生来说较难体会。为了让孩子们能与冰心老人交心, 在课前, 笔者布置学生拿“家是什么?”、“家在哪里?”这两个话题去问自己的爷爷奶奶、爸爸妈妈, 然后以此为话题写随笔。

上课时, 先请学生们结合自己的体会, 谈谈他们对家的认识, 他们渴望的、理想的家是什么样的。从激活学生的生活经验入手, 他们更容易与作者交心, 在由浅入深的过程中对文章会有很深的感触, 看出作者对童年的美好的回忆, 对当时人间最美好的情意眷恋, 实际上是对童年所代表的人生的真、善、美的眷恋, 对纯净的外界的渴望。学生们在体验老人家对沧桑人生的真切与真实的彻悟时, 心灵也受到一次洗涤。

三、透视学生差异资源———不拘一格育人才

学生的个体差异是客观存在的, 由于遗传素质、生理特征、兴趣爱好、教育条件和文化背景不同, 从而造成学生个体之间语文学习动机、语文学习基础等有较大的差异, 在学习语文时表现在知识、能力、方法、情感、态度等方面就会不同。差异资源的“客观状态”的构成形式和表现形态是千差万别、丰富多彩的, 这就构成了动态的、生成性的课堂“生态环境”。在语文教学中, 教师必须承认与善待、尊重与适应、利用和发展学生的差异, 自觉、能动地加以赋值, 合理地开发和利用这些差异资源, 从而创造出比其自身价值更大的教育资源。课堂教学就能呈现勃勃生机和生命活力, 同时培养出独具一格的人才。

如在《鸿门宴》教学中, 笔者充分尊重、利用学生的差异, 让学生结合教材内容和自己的体会, 谈谈项羽的性格特征。学生也就仁者见仁, 各抒已见:

学生甲:“项羽目中无人, 自高自大, 盲目轻敌。如果是心机颇深, 谦虚谨慎之人, 何至如此!这不是项羽胸无城府吗?”

学生乙:“从另一个角讲他也是一种成功的, 是他改变了那句一成不变的古语:‘胜者王侯, 败者贼’。他虽然失败了, 可他在人们心中也是一个英雄, 李清照不是有诗云:‘生当作人杰, 死亦为鬼雄。至今思项羽, 不肯过江东’吗?”

学生丙:“项羽也是有政治目光的, 刘邦毕竟是推翻残暴的秦朝统治的有功之人呀, 此事天下人尽知, 我若是杀了他, 其它将领怎么看, 天下人怎么看?此时杀刘邦是得不偿失。”

学生丁:“宽容大度, 胸怀磊落, 他是一位前无古人, 后无来者的光耀史册的人物, 缺乏政治斗争的技巧。”

伴随着教学过程而出现的学生差异, 项羽的多重的性格特征更是为我们展现了一个有血有肉、生动鲜明的霸王形象, 教学也在学生动态的生成过程中, 培养了他们的独立思考能力, 促进他们的健康成长。

由于学生资源是生长和建构的, 使教学活动在构成上具有复杂性, 过程上具有多变性, 结果上具有不可完全预测性。因此, 语文教师要善于捕捉、挖掘和利用学生资源, 成为教学资源的主动建设者, 使语文教学资源更加丰富多彩, 使语文课堂成为师生张扬个性, 愉悦心灵, 提升素养, 和谐对话的精神家园。

摘要：学生资源是丰富、能再生、最直接的资源, 具有生成性及动态性等特点。在语文教学中, 教师如果能挖掘利用学生的动力、情感、生活经验和差异等有利于教学的资源, 就能使语文课堂教学充满生气, 充满灵韵。

关键词：挖掘利用,学生资源,鲜活,语文教学

参考文献

[1]万明华.语文教学的审美境界——培养语感[J].江西教育科研, 1996, (03) .

利用“错误”资源，激活课堂教学 篇3

[关键词] 纠错；辨析；思维；整理；习惯

学生在成长的过程中出错是在所难免的，也是必经的一个过程. 然而，在以往的初中数学教学中，教师总是一味地追求完美，害怕学生出错. 在面对学生的错误时，选择的是急切地告诉学生真正的答案，迫切地希望在学生的记忆中永远是正确的内容. 有时为了达到自己想要的效果，甚至对其进行批评. 这样的教学方式，不但没有帮助学生加深印象，还有可能让学生惧怕学习数学，失去学习数学的兴趣. 因此，教师需要正确对待学生的错误，巧妙地利用错误资源，化“错”为“宝”，让错误资源在数学教学中的价值再生.

自主纠错，培养学生的辨析能力

“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念早已经深入每个教师的思想和教学行为中，这种理念让每个教师的教学改变了很多，教师的任务已不再是灌输给学生大量的知识内容，而是要引导学生学会学习. 尤其是在学生出错时，教师要引导学生学会抓住时机，巧妙地利用他们自己的错误资源自主纠错. 在自纠的过程中学会再次分析和对比，让学生自己能够找到自身出错的原因，弄清自己的出错点，进而更好地培养学生的辨析能力，努力凸显学生的主体作用. 即使有时候不能通过自纠的行为解决原先困惑的问题，但是此时他们的思维也比原先更深一步了，能更有效地服务于他们的思维能力再升.

例如，在教学“整式的乘法”时，笔者在教学中，给出一些学生在平时经常出错的练习题. 在学生经过一段时间的思考、计算后，果不出笔者预料，有很多学生出现了错误. 这时，笔者并没有对学生进行批评讽刺，也没有直接为学生纠正错误，更没有对学生的错误置之不理，而是抓住时机，正确地对待学生这些错误资源. 笔者选择将这些错误资源呈现在学生面前，让学生可以共同辨析，以便更好地改正. 如a2·a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2·（-a）3=-a5，学生在笔者的引导下，很快投身于分析并改正这些错误中. 笔者将学生所做的错题挑出，并让学生去寻找、分析出错的根本原因，促使学生进入到主体角色中. 学生在寻找分析的过程中，发现自己出错的原因，知道自己犯了想当然的错误，混淆了有关同底数幂相乘的知识概念，这样让学生自主纠错，使得学生对同底数幂的乘法的知识内容有了更深刻的印象.

引导学生寻找错误的过程，就是引导学生自主纠错的过程. 这种教学方式，有效地推动了学生的自主学习，让学生对平时较易出错的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上帮助学生降低再出错的概率，渐渐达成授之以渔的良好教学效果.

巧借错误，促使学生学习新知

学生出错并不代表学生的失败，恰好相反，学生的这些错误，是推进学生成功的有效工具，因为这些错误资源充分暴露了他们在学习过程中的问题所在，也正是我们教学中的重点或难点所在，需要我们教师采用各种教学策略来达成重、难点的真正突破. 而学生的错误呈现就是一个非常有效的宝贵资源，只有通过错误的呈现才能更彻底、透明地反馈这些存在的问题和关键的思维断点所在. 我们可以以此为契机，推进学生再度分析和突破，促使学生学习行为和效能的真正提升. 因此，在初中数学教学中，教师要有效地利用错误资源，借助错误，促使学生进一步思考. 教师在新课导入时，可以巧妙地借助学生的错误，引导学生通过分析的错误，得以更深入地思考相应的问题，进而激发学生对新知的学习欲望，促使学生更好地学习新知.

例如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者在上课之前为学生设计了一道练习题：首先笔者画出一条直线，并在直线上任取三个点A，B，C，然后请学生数一数图中有多少条线段. 学生在笔者给出问题并思考后，给出了他们自己的想法：4条线段. 笔者在得到学生的回答后，并没有直接说学生错了，而是巧借学生这一错误，加快新课教学的脚步，更直接地让学生认识、了解新知.

师：你们数一数后发现图中有4条线段，你们是怎样数出来的呢？你们能告诉老师什么样的线，可以称之为线段吗？

学生在笔者的问题的刺激下，展开了思考.

师：你们的答案到底是不是正确的呢？经过接下来的学习后，你们就可以自己来判断自己的回答是否正确了.

学生的学习欲望成功地被调动起来. 此时，笔者乘胜追击，向学生引出本节课题的内容——直线、射线和线段的概念. 而学生为了弄清楚最后的结果，很主动地参与到了数学教学中，学习相关的新知内容.

笔者借助学生的错误资源，成功激起学生的学习欲望，巧妙地导入新课，让学生对新的数学知识有了渴望，真正达成温故而知新的效果. 这种教学方式，很好地调动了学生的学习动力，促使学生有效参与，在解决学生原有问题的过程中再次激发学生对新知识的探索和建构.

巧设陷阱，引导学生思维碰撞

学生在学习的过程中出现的错误，是一种很宝贵的财富，也是一种很好的教学资源. 学生一般都会对错误有很深的记忆，因此，教师可以在教学的过程中，故意为学生巧设陷阱，让学生将自己的错误通过教师预设的陷阱最大限度地暴露出来，进而有机会让学生更广、更深、更有效地发现自己的错误，从而进一步正确分析、对待自己的错误. 而这个预设的过程中，教师要扮演好自己引导者的身份，不仅要“引诱”学生陷入原先预设的陷阱中，还要引导学生正确面对错误，让学生的思维发生碰撞，促使学生在错误中学习，在错误中更好地发展.

例如，在教学“勾股定理”时，笔者在引导学生对此部分的知识内容有了一定的了解后，为了促使学生对勾股定理有更深入的认识，笔者为学生设计了一个问题：已知一个三角形的一条边为3厘米，一条边为4厘米，请问这个三角形的第三条边是多少？大部分学生在笔者给出问题后，立即说出“5厘米”这个答案. 学生对这个问题已经形成了思维定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，学生就会很自然地将自己的思维带到此处. 自以为是地将其设定为一个直角三角形，这也是导致学生出错的重要原因之一. 于是，笔者让学生多次检查自己的答案是否正确，并引导学生再次回忆有关勾股定理的概念. 学生在进一步检查、思考后，发现题中少了一个“直角三角形”的条件，而这个“勾三股四弦五”的规律，只有在直角三角形中才能成立. 如果没有“直角三角形”这个条件，只知道三角形其中的两条边，那么最后只能够求出第三条边的一个取值范围. 此时，学生发现了自己的错误，并对勾股定理的知识内容有了很深刻的记忆和印象.

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教师通过巧设陷阱，让学生暴露自己的错误，知道自己的不足，提前意识到自己的错误，从而促使学生更好地防患于未然，弥补自己的知识漏洞，更好地提高学生的学习效率.

整理错误，培养良好的纠错习惯

学生在初中数学学习的过程中，会出现很多很多的错误，而这些错误其实大体可以分成以下几类：一是学生审题不仔细，犯了原本会解而不该错的错误；二是理解不透彻，解题经验不丰富导致的思维欠缺性错误；三是有思维挑战性的题目，题目中出现的思维深度远远超越学生解题时能达成的思维高度. 而无论是哪种类型的错误，学生需要结合自己的情况进行分类和归纳，整理和分析. 因为大部分学生对自己的错误总是一时的记忆，这种情况会随着时间的推进，逐渐地将其中的重点、难点遗忘. 为了避免这一状况发生，教师需要在学生出错并改正后，及时地引导学生整理错误，让学生留下一定的资料，以便以后复习巩固.

例如，在教学“相似三角形”时，笔者为了帮助学生更好地巩固新知，为学生设计了一道练习题：在？摇△ABC中，其中一个角为50°，另一个角为70°；还有一个△DEF中的一个角为60°，另一个角为70°，请问这两个三角形是相似三角形吗？有不少学生，在笔者给出题目后，立即给出答案，说不是相似三角形，因为给出的条件中并没有符合自己所学的那些三角形相似的判定定理. 而且给出的这两个三角形中的两个角都不对应相等，一定不是相似的. 很明显学生出错了，此时笔者因势利导，引导学生发现错误并分析、改正自己的错误. 在学生了解了自己出错的原因后，笔者并没有满足于此，而是进一步引导学生整理错误，将自己所犯的错误，很好地整理在自己的错题本中. 这时学生在教师的引导下整理错题，清晰地写上自己出错的原因：忽略题中的隐含条件，此题给出了一个三角形两个角的度数，还隐含了一个角的度数. 学生不仅整理了出错的原因，还在其中提醒自己在今后做题时的注意点. 学生就这样在笔者的引导下，很认真地对自己的错误进行了归类、总结、整理.

笔者通过引导学生整理错误，有效地培养了学生良好的纠错习惯，让学生可以有机会时常回顾，促使学生积累学习经验，有效地提高了学生的纠错能力，提高了学生的解题正确率.

总而言之，学生在学习过程中所出现的错误，充满了很大的教学价值，是一种十分宝贵的学习资源. 教师要学会充分开发、利用学生的错误资源，学会包容学生的错误，增强学生的学习自信，让学生在数学学习的过程中敢于出错，敢于面对错误，学会自主纠错. 借助错误资源促使学生自主学习、自主探究，更好地灵活学生的思维，活跃课堂教学，让数学课堂变得更加精彩、丰富.

充分利用“错误”这一种教学资源 篇4

作者情况简介：

蒋仪：小学高级教师;工作单位：江阴市青阳镇旌阳小学

邮政编码：214401;联系电话：0510――6517727

内容摘要：

本文从“允许出错，保护自尊心;正确引导，增强自信心;巧用错误，培养学生的创造性思维”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。

关键词：保护自尊心;增强自信心;培养创造必性思维。

利用“错误”资源,激活课堂教学 篇5

作者：孙树德

【摘要】： 错误伴随着每一位学生的学习过程，它是一笔自然、动态生成的宝贵的教学资源。学习错误源于学习活动本身,直接反映了学生学习的情况，蕴藏着很高的教学价值。教师应善于发现错误，善于活用错误，挖掘“错误资源”潜在的教学价值，引导学生反思错误，力求真正深化学生对知识的理解，才能更好的提高课堂的教学质量。本文试图通过教学实例，谈一谈数学教学中“错误资源”有效利用的策略，以供广大教师参考。

【关键词】：错误资源；有效利用；策略

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是一笔宝贵的教学资源，然而，在实际教学过程中,很多教师为了追求“完美流畅”，往往不顾或者逃避“错误”这个生成的资源，不暴露学生的错误，不考虑学生尝试错误，不允许学生犯错误, 急于寻找正确的答案，从而丢失了课堂中很多难得的“亮点”。在课堂教学中，如何抓住这种数学教育的契机,让错误演绎课堂的精彩呢？本文试图通过课堂实例，现将数学教学中“错误资源”有效利用策略的几个方面归纳如下。

1容纳错误，遵循学生的认知规律

由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，学生在学习过程中出错是不可避免的。作为教师，面对学生已出现的错误要进行换位思考,不斥责、不挖苦学生,更多地关注学生的实际情况,要遵循学生从简单到复杂、从具体到抽象的认知规律，以“宽容之心”允许、包容、接纳学生的错误，同时鼓励学生，培养其自信心，进而巧妙、合理挖掘错误资源。H G 案例1：学习“勾股定理”后，我发现有一道题很多学生都做错了。E F 问题：如图1，在长方体中，AB=6cm，BC=4cm，BF=5cm，若在点A

处有一只蚂蚁，在点G处有一块甜食，蚂蚁想吃到甜食，求蚂蚁爬到甜食C 的最短距离？出示题目后，我先让学生说一说自己的思路。

B 生1：要沿着长方体表面展开图爬行，A

1展开图如图2所示，求得爬行最短的距离是

AG。

这时，我心中非常清楚这位学生思维存在局限性，所谓的“最”是要在比较之下的。当我准备否定他的答案讲解标准答案时，发现下面的同学正按耐不住的讨论起来，我灵机一动，不如允许、容纳他的错误，不急于点出他的问题，让其他同学讨论解决，看一看有没有意外的精彩。

师：这是最短距离吗？大家说说看。

生2：

我选择了正面和上面进行展开，展开图如图3所示，求得

AG所以我认为最短距离是 生3：（把手高高的举起）不对，我认为蚂蚁有三种爬行路线，为什么蚂蚁一定要像图

1、图

24所示，求得

AG这个结果不一定正确，但不能忽略它。

F H G

6cm4cm F GE F E

5cm 5cm

A 6cm B 4cm C 6cmA

图3 图2

师：很好！那你如何选择最短距离呢？

B A 图

4生3：我们应该分别求出三种爬行路线的路程，比较

就知道最短的距离是。（大家纷纷给这位同学热烈的掌声，投去赞赏的目光）

分析：此案例中，初学者很容易受直觉思维的影响，只考虑了一种路径，不能全面考虑需对多

种路径进行比较，学生犯错是正常的。当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展开错误，也许能收到意外的效果。在老师的宽容、鼓励、引导下，遵循学生的认知规律，激活了孩子们的思维，也增强了学生学习的积极性和自信心。

2活用错误，挖掘蕴藏的教学价值

错误在一定程度上反映了学生的思维水平和真实的想法，是一种有价值的资源。通常，学生的错误中也包含着一定的合理成分。教师应善于活用错误，发现错误背后隐藏的教育价值，引导学生

[1]对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认知、领略成功。

2.1错中变式探讨，提升学生自主探究能力

在教学中，为了让学生明白错误和更好的理解知识，教师可以组织学生小组进行变式探讨，要有效利用错误这一资源，向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，提高他们的自主探究能力，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。

案例2：在一次“三角形”测验之后，对于题目“在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则其周长是cm”,很多学生漏了答案，针对这个典型错误，在评讲答案之后，我又做了以下两组分层变式设计，组织学生小组合作讨论。

第一组分层变式设计：

（1）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则第三边长是cm。

（2）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则第三边长取值范围是cm

（3）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和6cm，则第三边长是cm

（4）在等腰三角形中，有两边分别长acm和bcm(其中a

第二组分层变式设计：

（1）在等腰三角形中，有一角为30°，则另外两个角分别等于度。

（2）在等腰三角形中，有一角为100°，则另外两个角分别等于度。

（3）在等腰三角形中，有一角为x°，当另外两个角度数只有唯一答案时，则x满足的关系是，当另外两个角度数有两个答案时，则x满足的关系是。

分析：很多学生的记忆在老师讲评答案之后就“烟消云散”，那如何对错误更有效的进行训练呢？ 我特别的安排了两组变式设计，第一组是根据学生数学水平高、中、低层次不同而设计的，第二组是针对一些常见易错的典型错误，从技巧、技能、思想、方法等角度编制的“补偿练习”，组织学生深入变式探究，使学生加深对该问题的理解和掌握。

2.2错后故设陷阱，培养学生思维的严谨性

在一错再错、不断纠错之后，错误仍然不能终止，过不了多久，学生对知识的理解就开始模糊了，这需要再一次复习巩固，这可以在新知识学习之后的第二天或短时间内，进行知识的重现，故设陷阱是一种很好的巩固方法，可以培养学生思维的严谨性，使学生对知识的理解更加深刻。

案例3：在学习解一元一次方程时，对于学生易犯错误的“去分母”，“去括号”，“移项”已经进行综合训练了，在后来的一节复习课中，我为了让学生用严谨的态度减少学生继续犯错，我故意设计“陷阱”，让学生辩错。

x0.10.30.1x解方程：1这样的解法对吗？ 0.50.210x13x 解：方程变形，得

去括号，得 20x11015xx ,移项，得20x15xx110

9合并同类项，得4x9,即x410 ,去分母，得（210x-1)+10=53-x

学生经过仔细观察，发现了其中的错误：

（1）方程变形中，学生混淆了“等式性质和分式的基本性质”，将“1”扩大了10倍；

（2）去分母时，“10”没有乘以10，“3-x”没有加小括号；

（3）去括号时，“10x-1”中 的“-1”没有乘以2；

（4）移项时，-x从等号右边移到左边没有变号。

分析：这道典型例题几乎包含了学生平时解一元一次方程时易犯的所有错误，通过故设“陷阱”，从而有助于学生巩固正确的解题思路和方法，培养学生思维的严谨性，预防错误的再次出现，教材中的例题通常都是正例和范例，同时，像这样的错误辨析也是非常必要的，能从另一个角度加深学生的理解，因此，在平时的教学中，应注意将正、反例相结合，以助于学生更好地掌握所学的内容。

案例4：找一找我的错在哪里？

同桌两人各解一个方程组，把你认为最容易出错的地方故意做错，让你的同桌帮你纠错。

分析：本案例让学生故意将方程组解错，一游戏的形式来让学生意识到一些应注意的问题，远比教师直接抛给学生取得的效果好得多，也点燃了学生主体意识的再度爆发，使学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为课堂的一个亮点。3xy1x2y103x4(xy)22x3y

12.3错后掌握学情，增强课堂教学的针对性

学情是教学设计中重要的前端分析，在备课时，教师不仅要备教材，还要备学生，不仅要备教法，还要备学法，只有掌握好学情，才能增强课堂教学的针对性，而平时学生的学习情况，平时经常出现的“错误”也正是研究学情的一扇窗口。

案例5：学习“反比例函数”之后，在课后作业中，我发现有一道题很多学生做错了。

a22ya1x题目：是一个反比例函数，求这个函数的解析式。

作业主要出现了以下几种错误： ky,xyk,ykx1（1）有部分学生没掌握基础知识，反比例函数的解析式有三种形式： x

这道题考的是第三种形式，学生对a21无从下手。k0，（2）有些学生只考虑了a221,求出了两个答案，没考虑a10，答案只有a1，对反比例函数条件考虑不够严谨。

（3）有小部分同学比较粗心，没认真审题，虽然求出a1，但没求出解析式。

了解了学生的不同情况后，在教学时就有了针对性，这时，可以因人而异，进行分层处理： 第（1）类学生基础较薄弱，学习能力较差，应引导他们认真听课，抓住课堂基础知识，引导他

a们多观察，多比较，大胆尝试，并设置题目：y2x是一个反比例函数，求a。

第（2）类学生做题考虑不周密，应引导他们进一步反思、总结，做题要多方面、多角度考虑，2ya2xa5是一个反比例函数，培养严谨的学习态度，并设置题目：求这个函数的解析式。

第（3）类学生基础较扎实，但经常因为粗心大意而丢分，要引导他们认真审a2题，细心检查，争取少犯错，并ya1x设置题目：是一个反比例函数，求这个函数的解析式。

分析：平时在课堂中、试卷上或作业中，学生的每一次错误都是教师掌握学情的好时机，只有知道了学生的弱点和平时学生学习的薄弱环节，我们的课堂教学才能更有针对性。

23反思错误，深化知识的抽象理解

在教学中，教师要引导学生对自己的错误进行反思总结，力求对错误的原因、解题思路、解题方法、解题规律上升到深刻的抽象理解和掌握。

3.1 自我反思，查明错因

荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力。”面对错误，很多学生只会订正，却不会反思，也没用反思的习惯，不清楚自己的错因，以致于在往后的练习中一错

引导学生利用这样的表格形式来对错题进行反思，首先让学生知道怎样分析错误原因，再把错题订正，得到正确结果。分析、改正错误可以请教老师，也可以和同学共同分析、改正。错误原因的分析可以建议学生以下几方面去考虑：

（1）基础知识不到位或是不会做而错的；（2）运算过程中计算方法不正确；看错题目数字计算失误；（3）审题不仔细；（4）解题方法选择不合理；解题时考虑不周全；（5）受其他知识的干扰。

对于一般的学生只简单的写出错因就可以了，而对相对学习优秀、分析能力较强的学生，要求把错误原因分析详细具体一点，再找或编一些类似的题目。还要求学生定期翻看自己的错后反思，可以减少错误，提高正确率。根据学生的错后反思，教师也可以了解到学生真正的错误原因，及时

[2]地调整自己的教学策略，帮助学生排除学习上的障碍。

3.2 总结反思，触类旁通

在解题的过程中，题目蕴含着丰富数学思想、方法和规律，教师应引导学生在纠错过程中总结反思，提炼出解题的方法和规律，从而起到了“触类旁通”的作用。

案例6：在一节“三角形中线”的新课中，我出了一道很简单的选择题，但却有不少人做错。题目：如图5，AD是△ABC的中线，S1是△ABD的面积，S2是△ACD的面积，则S1（）S

2B.A.C.D.

选B,很多学生由于刚刚接触这种类型题，所以难免做错，本题要作高，要慢慢引导学生学习“等底同高等面积”的“等积法”。为了更好掌握这道题的解题规律，我又进行如下设计：

师：再画中线BE（如图6）后又发现什么？

生：△ABD、△ACD、△ABE、△BCE面积相等。

生：S1 =S2，S3 =S

4师：规律方法是什么？

生：等底同高等面积

师：好，请大家再反思总结这种类型题方法，课后思考下面的题目。

题目：如图7.AD、BE、CF是△ABC的中线，面积相等的三角形有哪些？

(S△ABD=S△ACD=S△ABE=S△BCE=S△ACF=S△BCFS1 =S2 =S3 =S4=S5 =S6)A

S1 S2 S3 S1S5S1E S36

D S4 C C C D D 图7 图6图

5分析：本案例通过引导学生在出错之后总结反思解题的思路和方法，从而让学生对此类问题理解更深刻，更有利于逐步培养他们的自信心。

错误之所以是一种资源，其价值有时并不在于错误本身，而在于教师善于捕捉、利用学生学习时的错误，灵活地运用于课堂教学、服务于课堂教学。因此，在教学中，我们要学会容纳错误，活用错误，反思错误，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效地利用错误，使学生在错误中学会成长，使课堂因错误而更加精彩、更加有效。

【参考文献】：

[1]王维林.数学错题及错解题的教学价值[J].初中数学教与学，2009,351（9）：24-26

利用“错误”资源,激活课堂教学 篇6

变废为宝-谈数学课堂中错误资源的利用技巧

课堂是学生出错的地方,错误伴随着学生一起成长.教师应善于利用课前预设错误,善于捕捉课中错误,善于课后反思错误.将学生的学习错误当做一种教育的契机,用资源的眼光来看待学生学习中的`错误.在数学课堂中,正视错误,显露真实的课堂;猜测错误,展现多姿的课堂;捕捉错误,生成出色的课堂;反思错误,师生共同成长.

作 者：徐玉枝  作者单位：武义县壶山学区教学辅导站 刊 名：成才之路 英文刊名：THE ROAD TO SUCCESS 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：错误资源   直面错误   揣摩错误   捕捉错误   反思错误  

利用“错误”资源,激活课堂教学 篇7

一、巧用错误, 激发学生的学习兴趣

学生在学习中产生的错误, 来自学生, 贴近现实。“错误”作为一种教学资源, 只要巧妙利用, 就能较好地促进学生情感的发展, 尤其对激发学生的学习兴趣, 唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

【案例】在教学“画角”时, 我先让学生通过自主探究, 初步了解画角的方法, 接着让学生尝试进行独立画角。在巡视学生的练习时, 发现有两三个学生把一个110°的角画成了70°, 是直接指出其错误还是……我想, 既然学生有了这样的错误, 何不把它当成“诱饵”抛给学生呢?于是, 我请其中一位学生在实物投影仪上演示画角的过程。

师:在刚才这位同学画角的过程中, 你发现了什么?

生:他画错了, 因为他在量角器上数刻度时数反了。

师:他的错误对你有什么启发帮助呢?

生1:它提醒我画角时要看清刻度。

生2:它提醒我画好角后, 可以先大致估一下是锐角还是钝角, 这样可以减少出错。

生3:我发现画错的角加上正确的角正好是平角。

听完学生们的发言, 我特意走到刚才画错角的同学身边, 与他热情地握手, 并连声说:“谢谢你, 因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考, 使大家对于角的认识又加深了。”那位出错的同学开心极了, 脸上充满了笑容。这样做不但让学生对角有了进一步的认识, 而且有效地保护了出错学生的自尊心, 使出错学生觉得:“我的错引起了同学们那么多有价值的思考, 我也很了不起。”从而培养了学生的自信心和探究精神, 让他们能够勇敢地站起来, 也能够体面地坐下去。面对学生在课堂中出现的错误, 我们更应用宽容的心态对待学生, 让学生在宽容、信任、鼓励中重拾探究、参与的热情。

二、正视错误, 培养学生的自信心

对待学生出现的错误, 许多教师视为洪水猛兽, 唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”, 以一个“错”字堵上学生的嘴, 接二连三提问学生, 直至得出“正确答案”;或亲自“上阵”, 把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”, 都是置学生的实际于不顾。不拨“乱”反“正”, 不让学生经历实践获得体验, 阻挡了学生迈向“错”的脚步, 也就打击了学好数学的自信心。

【案例】一块长方形铁皮, 长32厘米, 宽16厘米, 如果把它剪成直径4厘米的圆片, 最多可以剪多少个?

教学时, 我采用如下步骤: (1) 先让学生自己去做。他们多数会根据以往的经验, 用大面积去除以小面积, 即32×16÷[3.14× (4÷2) 2]≈40 (个) 。 (2) 让学生自己画草图, 比较、辩思。顿时, 学生豁然开朗:原来正确的解法是 (32÷4) × (16÷4) =32 (个) , 根本不可能剪出40个。 (3) 引导发散思维。这时, 有学生想到也可以用 (32×16) ÷ (4×4) =32 (个) 求解, 也就是把直径4厘米的圆看成是边长4厘米的正方形。

这样做虽然会延长学生的学习时间, 产生较多的错例, 但这些错例对学生来说却是宝贵的经验。我们要宽容、理性地对待学生的错误, 不要轻易否定, 要肯定学生的积极参与, 用鼓励的语言去评判。只有这样, 学生才会毫无顾忌地发表自己的意见, 树立学好数学的信心。

三、自主纠错, 增强学生的发现意识

利用学生学习中出现的错误, 给学生创设自主探究的问题情境, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现问题、解决问题, 是培养发现意识的有效途径。面对学生的计算错误, 大多数教师感到头疼, 其中部分原因是学生不良习惯造成的:抄错数字或计算符号;分数除法时, 除数没有改写成倒数;小数乘除计算时, 不注意小数点的位置, 等等。所以当学生出现错误时, 要培养学生自主纠错的习惯, 更要增强学生发现问题的意识。

【案例】有一次, 在教学有余数的小数除法时, 要求计算38.2÷2.7并进行验算。大部分学生的计算结果是错误的, 有的同学得出的商是1.4, 有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误, 我把它作为一个判断题让学生自主探究, 先判断答案是否正确, 接着追问:“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下, 积极主动地进行探索, 很快找到了三种判断错误的方法:

生1:余数4与除数2.7比, 余数比除数大, 说明是错误的。

生2:验算:1.4×2.7+0.4≠38.2, 说明商是错误的。

生3:验算14×2.7+4≠38.2, 说明余数是错误的。

我再引导学生分析, 找出正确的商和余数。由于计算时, 被除数和除数同时扩大了10倍, 商里的小数点不能忘记, 余数是被除数扩大10倍计算后余下的, 因此余数也扩大了10倍, 正确的余数应把4缩小10倍, 得0.4。

学生获得数学知识本来就应该是在不断探索中进行的, 在这个过程中, 学生的思维方法是各不相同的, 因此, 出现偏差和错误是很正常的, 关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中, 我提出具有针对性和启发性的问题, 创设自主探究的问题情境, 引导学生从不同角度审视问题, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现了问题, 解决了问题, 深化了对知识的理解和掌握, 培养了发现问题的意识。

四、将错就错, 提升学生的思维能力

在课堂教学中, 学生不可能不出现错误, 正因为有了这种那种错误, 我们就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利。我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练, 采用“化错为正”的方法, 引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误, 提高学习的积极性, 而且可以扬长补短, 拓展学生的思维, 提高学生思维的灵活性和创造性。

【案例】在学习了圆的周长和面积的计算以后, 有这样一道题目:

小圆的半径是2厘米, 大圆的半径是3厘米, 小圆的直径和大圆的直径的比是 (%%) , 小圆的周长和大圆的周长的比是 (%%) , 小圆的面积和大圆的面积的比是 (%%) 。

我在巡视检查时, 发现王同学很快在三个空中都填上23, 显然答案是错误的。讲评时, 我特意请他起来说答案, 当他说完答案后, 传来不少同学反对的声音。

我说:“王同学, 你能说一说你是怎么想的吗?”

他低声地说:“我先是算出小圆的直径和大圆的直径的比是2∶3, 接着发现小圆的周长和大圆的周长的比也是2∶3, 因此我想它们的面积比也应该是2∶3。”

我说:“你真善于观察, 会动脑筋!大家分组讨论一下, 圆的半径、直径、周长和面积的比, 到底是不是有这样的关系呢?”

这时, 学生们有的议论纷纷, 有的在纸上写写画画。过了一会儿, 有的学生举起了手。

一位学生说:“我算出圆的半径、直径、周长的比都是2∶3, 而圆的面积的比是4∶9。”

另一位学生补充说:“我们几个同学得出的答案与前面同学的一样, 而且经过我们几个人的分析, 我们还得出以下结论:小圆和大圆的半径、直径、周长的比都是相等的, 而面积的比是半径、直径、周长的比平方后的比, 2的平方是4, 3的平方是9, 所以圆的面积的比是4∶9。”……

案例中王同学虽然错了, 但“2∶3”是他从前面的结果类推出来的, 虽然是错的, 但也闪烁着他思维的火花 (而且蕴涵着类比的数学思想) 。在这种情况下, 我做了一回“糊涂官”, 没有否定他的意见, 而是将错就错, 为学生提供一个“研究争辩”的空间, 从而让学生在分析、反驳、明理、内化知识的过程中提升思维能力。

利用“错误”资源　改进课堂教学 篇8

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2007）12（B）—0050—01

学生的“错误”也是一种宝贵的教学资源，它可以显现学生的真实思维，反映学生在建构知识和构建能力体系中的障碍。如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，挖掘出隐藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为学生学习的资源，化“错误”为教师的教学智慧，将会使教学活动收到意想不到的效果。

一、善待“错误”——让学生显露自己的思维过程

有探索就难免有错误发生。如果教师总是有意无意地防止学生出错，那么就会导致学生不敢显露自己的思维过程，教师也就无法获取课堂上最真实的信息。这样，就会把没有暴露出来的问题转移到了课后，造成恶性循环。

学生在课堂上出现问题和错误时，教师不能视而不见、置之不理，也不能因为害怕完不成预定的教学任务而粗暴阻止，而要善于捕捉学生错误中显露出来的思维过程，及时调整自己的教学程序，适时为学生解疑释惑。

二、 关注“错误”——让学生在辨析中理解

教师应对学生在学习过程中所犯的错误，细加分析，并及时引导学生分析原因，寻求正确解决问题的途径和方法。

例如，五年级下册求平均数的应用题中，有这样一道题目：

一种什锦糖是用三种糖混合而成的，每千克7.8元的奶糖15千克，每千克5.1元的水果糖10千克，每千克6元的酥糖5千克，这种什锦糖每千克的标价应是多少元？

教师让学生思考、练习。在反馈信息时，呈现了这样一个算式：

（7.8+5.1+6）÷（15+10+5）

这时，教师再组织学生展开讨论，最后学生一致认为应该用“什锦糖的总价÷什锦糖的总数量”，要使总价和数量相对应。算式应该是：

（1.8×15+5.1×10+6×5）÷(15+10+5)这时,教师又呈现了一个来自学生的另一种算法:

(7.8+5.1+6)÷3

学生分别计算两式后，发现计算结果不一样,问题出在哪儿?有什么办法说明方法三也是错误的呢?接下来，教师就把这个来自学生的错误作为一个辨析性的资源,展开教学……

三、 包容“错误”——给学生探索的空间和时间

学生在学习过程中，经常会有错误发生。利用这些错误，化弊为利，是教师理所当然的任务和责任。但是，有些时候，由于学生认知水平阶段的不同，抓住问题不放，一味寻根问底，会造成不必要的困扰。因此，遇到这种情况时，教师可以把问题暂且放一放，宽容地对待错误，留给学生探索的时间和空间，让他们随着认知水平的发展和提高，自己去纠正错误。尤其小学数学教学中，教师更应注意这些问题。小学数学是直觉的、模糊的，它强调准确性和科学性的同时，也不时包容错误与偏见，教师不要因为苛求而磨灭学生探索的激情与冲动。

四、 正视“错误”——促使教师在反思中提高

新课程理念下的课堂教学是一个具体的、动态生成的过程。它不是教师完全能预设的，随时会有意料不到的精彩发生，教师已不可能再牵着学生的鼻子完全进入自己设计的轨道中。如果教师自身知识水平缺乏、能力不足、观念陈旧，就会在课堂教学中暴露出弱点和不足，从而导致教学活动的失败。当学生出错时，教师不能及时捕捉错误，只顾填鸭灌输，就会导致学生重蹈覆辙。如果学生有别出心裁的解法时，教师受个体思维的限制，不能马上心领神会，甚至简单否定，这种教师身上出现的错误，会严重挫伤学生的学习积极性。作为教师，偶尔犯错在所难免，但要具有自我评判的气度，更要有知难而进的勇气。只有正视这些错误，吃一堑，长一智，才能在错误中成长，在反思中成熟，不断锻炼自己的反应机智和提高驾驭教材的能力。

合理利用错误,有效提高数学教学 篇9

提高教学的有效性日显重要，也逐渐被许多教师所认可。这里主要探讨利用学生的错误来提高教学有效性。在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何充分利用学生出现的错误来为教学服务，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。

一、巧妙利用学生的错误，激发学生学习的兴趣

数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握

在教学“分数的减法”时，常见到学生有这样的错误：10-2=8或8。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理——变换一个角度提问：本题答案错了，请问如果要想得到8，那么要如何改变原题条件呢？请同学们试一试。这一反常规的提问，就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考，同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的，因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。因此，在解决问题的过程中，只有充分意识到答错题的学生的错误所在，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为有效的。

二、利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识

数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。

在教学“带余除法”时，学生常出现以下错误：0.63÷0.31=2……1。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.63÷0.31=2……1（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：

（1）验证错误法：0.31×2＋1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。

（2）余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。

（3）余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。

以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用“错误”创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。

三、利用学生的错误，培养创新思维能力

培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。

如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.5小而比0.4大的数（）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。再如，上面我们提过的“10-2=8或8”的错误，教师没有简单就题论题，简单改正，而是另辟蹊径，让学生修改条件，这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。

“错误”也是一种教学资源 篇10

“错误”也是一种教学资源

石桥小学 黄巧娟

【背景】

当前的教学中，很多教师对错误唯恐避之不及，总希望学生对问题的回答和解决与我们预设的答案一致。小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式又不准确，在学习的过程中出现错误，是一种正常的必然的现象。在教学过程中，这种错误可能成为一种潜在的、及时生成的、真实的教学资源。作为教师应切切实实地重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，鼓励学生“打破沙锅问到底”，彻底“根治”错误，更应该用新的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，达到“点石成金”的效果，为数学教学添上一道亮丽的风景，生出无限精彩。笔者采撷以下两个教学片段与同行共勉。

【案例1】

教学有余数的除法时，学生在教师引导下理解了列竖式计算有余数除法的重难点：商应该写在哪个数位，余数为什么要比除数小。由于教师的精心组织，教学活动进行得很顺利。但是，一位学生在板演15÷2时，又错误地将商7写在了十位上，于是教师马上板着脸批评：“错啦！我们已经重点理解了商应该写哪位，你怎么还出这样的错？你怎么听课的？„„”那位学生的脸涨得通红，羞愧得低下了头，回到座位后再也没有举过小手。

【案例2】

植树问题：同学们参加植树活动，栽了2排杨树，每排8棵，还栽了3排柳树，每排7棵，一共植树多少棵？学生们的解答算式几乎都是对的：2×8+3×7=37（棵），但在巡视时我发现一个小男孩的算式竟是：（8+7）×2×3，见我盯着他的算式看，他犹豫了，拿起橡皮准备擦掉，我示意他别擦，然后把他的算式写在黑板上，刚写完，其他学生叫起来：“错了！错了！” 小男孩很窘，我不置可否，请他站起来：“你能告诉大家你为什么把8和7加起来吗？”他明显缺乏自信，有点吞吞吐吐：“我、我是想把8棵杨树和7棵柳树看成一长排„„”虽然不是很流利，但他的第一句话让我为之一振，我请其他同学认真倾听他的思路，他也认真地沿着自己开始的思路说下去，说着说着，他不但发现了自己的错处，而且还说出了与众不同的正确算式：（8+7）×2+7，大家情不自禁地为他鼓起了掌！他的脸兴奋得通红，在同学们的掌声中他找回了自信。在他的思路启发下，同学们的思维立即活跃起来，很快又出现了另外不同的解法，把杨树和柳树都看成3排：（8+7）×3－8，把杨树和柳树都看成每排8棵：7×（2+3）+（8－7）×2，把杨树和柳树都看成每排8棵：8×（2+3）－（8－7）×3，同学们热情高涨，一次次体验着成功的快乐。

这时我请大家回过头来评价最初的错误算式，同学们有感而发： 生1：“这个算式虽然是错的，但开始的思路值得大家学习。” 生2：“他的思路和正常思路相比是一种创新！”

生3：“我们能想出这么多解法，应该感谢XXX，是他启发了我们！” 掌声再次响起，小男孩一脸自豪。

【案例反思】

以上两个案例中两位老师对错误的处理方法截然不同，我们都知道一堂成功的课应该是精彩的，在师生互动的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造力的迸发„„这些“精彩的片断”成为课堂教学中一道道亮丽的风景线。然而,我们常常容易忽略了另一种精彩：“学生的错误”。她就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍”，那个学生低着头，满眼泪花，他体验到的是沮丧、难堪、羞愧，心理受到了沉重的打击。那么我们应该如何善待错误呢？

一、树立正确的“错误”观

哲学家黑格尔说过“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。所以出错是学生在学习过程中必然经历的一个阶段，错误并不可怕，因为它是正确的先导，是通向成功的阶梯。学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。

1．更新观念——容学生拥有出错的“权利”

“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”从心理学、教育学的角度分析：因为学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。可以说，课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。

在上面的案例1中，当学生出现了错误，教师对学生训斥：“错啦！我们已经重点理解了商应该写哪位，你怎么还出这样的错？你怎么听课的？”那么至少会有几点“后遗症”：（1）不能及时发现学生的错误，影响学生的后继学习。（2）学生的创新“火花”就会在瞬间被无情地“剿灭”。教师要有一颗包容、接纳错误的心，结果会是另一番情形。同时还要帮助学生树立正确的“错误观”。要引导学生不要因为怕犯错误而不敢创新，但要尽量的避免一些低级的错误，更要及时发现错误，更正错误。教育孩子不要嘲笑出错的孩子，而要引以为戒！

2．呵护心灵——使学生找回错中的“自信”

良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。因此，当学生出现错误时，教师应换位思考，更多地关注学生的情感体验，“赏识每一个学生，感受每一个心灵”，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从错误中领略成功，由“失败者”向“成功者”转变。

在上述案例2中，老师面对学生产生的错误，没有立即点破，而是让学生在出现错误时，能充分展示自己的思维过程，并从中发现合理的成分和闪光点，将“错误”信息拓展为更丰富的内涵。更具匠心的是在学生充分挖掘“错误”资源后，教师的欣赏性评价，让同学们将注意力再次集中到出错的学生身上，投以羡慕的目光，呵护了一颗幼小的心灵。学生感悟到“出错”是很正常的，并不可怕，更不可耻，同时在评错赏错的过程中感受到学习的成功和创造的快乐。

二、合理利用错误资源

错误不是我们唯恐避之不及的东西，而是一笔亟待开发的宝贵教学资源。教师更要善于透过现象看本质，发挥教学机智，及时发现学生所犯错误的教育价值，有效地利用错误，鼓励并引导学生从错 误中学习，让错误成为学生前进的垫脚石。

1．剖析错误——找准教学的起点

在课堂教学中，一旦学生回答错误或理解错误，教师不要急于求成，不要轻意地判定错，不要用自己的思想去“同化”学生，应先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评判，让学生用一种愉快的心情去想问题。要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。应从学生错误的暴露和呈现开始，把它作为教学的真正起点。应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。

如案例2中教师利用课堂上学生的错误，通过讨论分析，追根溯源，巧妙地调整教学起点，把抽象的概念与生活实际相联系，帮助学生将正确答案融入其自身的知识体系，进行了一次有意义的“自我否定”，学生的错误自然而然地解决了。

2．引领反思——找出错误的原因

新课程倡导：教师不仅是课程的实施者，更是反思性的实践者。反思是教师事业发展和自我成长的核心因素，是教师专业成长的加速剂。同样，引领学生进行反思错误产生的原因，也能提升学生的认知水平，促使深刻的思维品质的养成。学生的错误不可能单独从正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”、“自我反省”的过程。教学中，教师要引领学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，通过反思，找出错误原因，及时改正。让学生“吃一堑长一智”，避免重蹈覆辙。

如案例1，教师如果追问：“为什么把7写在十位上？”让学生充分暴露思维过程，就能发现错误的原因：可能是急于求成引起思维上和操作上的错误；也可能是对“除到哪一位商就写在哪一位上”的不理解而造成的错误。

3．借题发挥——演绎“精彩”的课堂

“错误”是一种发生在学生身边，学生自己“创造”的宝贵的教学资源。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。教师不仅要帮助学生分析错误，对症下药，让学生知错改错，更应该用新的理念、新的策略去积极主动的应对：教师要借题发挥，巧妙利用，因势利导，在探讨、尝试中为学生开辟出一片创新的“新天地”，从而激发学生创新情感，激活创新思维，让错误发挥最大的功效。

案例2中教师借错题发挥，首先顺势诱导学生去分析发现错误，从而引导学生思考、讨论，引发学生思维的碰撞。这样利用错误既深化理解知识，又提升了学生的解题策略和解题能力。课堂教学是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情景，其实，数学课堂中的“精彩”很多时候都是出其不意的，我们备课时很难预料到，作为教师不要害怕错误，更不要把错误藏着，捂着，把错误当作难得的生成资源加以开发利用，将错就错地引导和化解。我们要换一种思路，换一个角度，不落俗套，另辟蹊径，从容地处理每个环节，充分展示学生思考、探索、交流的过程，使数学课堂中的“错误”转变成精彩的“催化剂。”如果我们能将错就错，因势利导，那么一个个绝妙的教育契机就掌握在我们手中，课堂中就会碰撞出智慧的火花，我们的课堂就会更加精彩。

4．善待错误——获取永恒的财富

为了最大限度地发挥“错误”在教学中的积极作用，教师应指导学生将学习中出现的典型错误和 错误原因进行整理、记录。可以让每一个学生准备一本“改错本”，记录下平时在学习过程中出现的错误，记录时既要记下是怎么错的，也要记下是怎么改错的，有什么心得。让学生定期阅读“改错本”，每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。

“改错本”中积累的是学生的错误，是承认错误的勇气，是改正错误的意志和毅力，让学生这样做，纠正的不只是错误，提高的也不只是知识和能力，这里记录着每位学生因错误而成长的足迹。人的一生是会犯下大大小小许多错误，在错误面前要敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。

总之，错误是教学中永恒的话题。“吃一堑，长一智”，错误是达到真理的一个必然的环节，是学生的一种宝贵经历。越来越多的教师意识到了错误资源在教学中的价值，学生的学习就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力。我们应把错误看成教学的资源，充分利用数学实践中“错误”这一“财富”，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因错误，正确地、巧妙地利用错误，培养创造性思维。让课堂因此而精彩，让“错误”因此而美丽。让我们共同去开发和利用，使错误资源成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线！