逻辑学概念要点(重要)

逻辑学概念要点(重要)（通用7篇）

逻辑学概念要点(重要) 篇1

逻辑学概念要点

一．思维

1．思维的定义：思维由思维内容与形式结构两方面组成；

思维内容就是概念、命题、推理的思想内容；

思维的形式结构：是指命题和推理本身各部分之间所共同具有的联结方式。

2．思维逻辑的形式结构由逻辑常项和变项组成。

变项：是指形式结构中可以用不同的具体概念或具体命题代入的可变部分；

若将命题代入变项，则称为命题变项；若是将概念代入变项，则称为概念变项。

3．普通逻辑：是研究除去思维内容的形式结构及其规律的科学。

4．普通逻辑的性质：a.具有全人类性b.具有工具性

二．命题

命题：是构成推理的最小单位，命题就是反映事物情况的思维形态，也即对情况的陈述。

2．命题的逻辑特性：具有真假性。

命题的真或假称为命题的真值（或称为逻辑值），命题以真或假为取值范围，不可既真又假。

3．命题的分类：根据命题中是否含有模态词，可以把命题分为模态命题和非模态命题；根据命题中是否包含有其他命题，可以把命题分为复合命题和简单命题。

4．复合命题是由肢命题和命题连接词构成。

肢命题：就是复合命题所包含的命题；

命题连接词：就是把肢命题联结成复合命题的词项。

5．复合命题的逻辑特性：肢命题的真假决定复合命题的真假。

三．推理

1．推理：就是由一个或若干个命题推出另一个命题的思维形态。

2．推理的种类

I．根据思维进程方向性的不同，可以把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理：就是由一般性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理；

归纳推理：就是由个别性的知识前提推出一般性的知识为结论的推理；

类比推理：就是由个别性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理。

II．根据前提数量的不同，可以把推理分为直接推理和间接推理。

直接推理：就是以一个命题为前提的推理；

间接推理：就是以两个或两个以上的命题为前提的推理。

III．根据前提与结论间的逻辑联系的性质不同，可以把推理分为必然性推理和或然性推理。必然性推理：就是有必然推出关系的推理，前提真，结论必真；

或然性推理：就是不具有必然性推出关系的推理，前提真，结论未必真。

3．推理形式：是指具有前提和结论的逻辑关系（又称推出关系）的、并由逻辑常项和变项组成的命题形式序列。

4．有效式的定义：就是能够从真前提必然推出真结论的推理形式。

推理有效的成立条件：a.前提内容真实 b.推理形式有效

5．真值表：真值表就是通过赋值的方法，用图表将某一种复合命题的逻辑特性表现出来真值表的判定作用：

a.判定各复合命题间的相互关系

b.判定推理形式是否有效

通过将推理式转化为蕴涵式，再用真值表判定该蕴涵式是否为永真式的判定方法称为完全永真式判定法

6．简化真值表判定法：简化法又称归谬赋值法，遵循归谬原则：先假设蕴涵式非永真，即存在前真后假的情况，然后找出一赋值使前件真后件假，则假设成立，则推理形式无效。如果在假设条件下的推理中出现了肢命题或概念的真值赋值既真又假，即赋值矛盾，说明该假设不成立，则不存在令蕴涵式为假的情况，说明推理形式有效。

注意，倒推假设时可能出现多个分支情况，要一一加以计算，全部矛盾才能证明推理有效。

四．简单命题推理

1．概念的定义：概念是反映思维对象特有属性的思维形态。

事物的性质与事物间的关系，逻辑上统称为事物的属性

2．概念的逻辑特征包括外延和内涵

内涵：是指概念对思维对象特有属性的反映；

外延：是指具有概念所反映的特有属性的对象；

3．概念的种类

集合的特性：集合体由若干个体构成，但构成集合体的个体未必具有集合体的特有属性 集合概念：就是以事物的集合体作为反映对象的概念，如“中国人是勤劳勇敢的”中的中国人（不是每个都勤劳勇敢）

非集合概念：就是不以事物的集合体作为反映对象的概念，如“树是植物”中的树（所有树都是植物）

4．定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法

属加种差定义法：将定义项概念放入比其外延更大的概念中，并加入大概念中其他种概念与其之间的差别（种差）得到

定义规则：定义项与被定义项的外延必须全同；（违反该规则的错误：定义过宽或定义过窄）定义项不能直接或间接地包含被定义项（违反规则的错误：同语反复或循环定义）定义项不能有含混不清的概念

定义一般不能用否定式

5．划分：揭示概念外延的逻辑方法

划分法分为一次划分、连续划分和二分法

划分规则：划分的子项必须是相互排斥的（违反规则的错误：子项相容）

每次划分必须按同一标准

划分所得的子项的外延之和必须等于母项的外延（违反规则的错误：子项不全或多出子项）

6．周延性：一个项被量项或联项表达了其全部外延，则该项是周延的。

五．三段论推理

I.三段论定义：就是借助一个共同概念把两个直言命题联结起来，从而由前提必然推出结论的推理

II.三段论推理的一般规则

1．中项在两个前提中至少要周延一次

2．前提中不周延的概念在结论中不得周延

3．两个否定前提推不出结论

4．如果有一否定前提，得结论只能否定

5．如果两个前提都是肯定的，得结论只能肯定

6．两个特称前提推不出结论

7．如果有一个特称前提，得结论只能为特称

8．三段论有效式（11个）：AAA，AEE，AII，AOO；EAE，IAI，OAO；EAO，EIO；AAI，AEO。

六．逻辑基本规律

〈一〉．同一律

1．内容：在同一思维过程中，每一思想和其自身是同一的2．逻辑要求：在同一思维过程中，任一概念或任一命题都必须保持自身利益的同一

3．违反要求的逻辑错误：

A。混淆概念或偷换概念：将两个不同的概念混淆起来，当作相同的概念使用，并用其中一个概念代替已被使用的另一个概念。表现在：随意改变已被使用概念的内涵或外延；把同一语词在不同语境中所表达的不同概念混为一谈。

B．转移论题或偷换论题：在同一思维过程中有意无意地改变原来命题的断定内容，扩大或缩小原命题的断定范围，或用一个与原命题不同的命题来取而代之。表现 在：用相似而不同的命题代替原命题，或在论证过程中改变原论题；思考或谈论问题时，没有确定的论题，或远离确定的论题。

〈二〉矛盾律

内容：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。

逻辑要求：在同一思维过程中，对于不能同真的命题不能同时予以肯定

违反要求的逻辑错误：自相矛盾

〈三〉排中律

内容：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真

逻辑要求：对于不能同假的两个命题不能同时予以否定

违反要求的逻辑错误：模棱两可，表现在对两个相互矛盾的命题全都否定或不做明确的表态，闪烁其辞。

经典逻辑中函数概念的引入 篇2

“函数”本来是一个数学概念,弗莱格把它引入逻辑学,使其在逻辑学从古典到现代的发展过中,起到了关键的作用.弗莱格用函数和自变元概念代替传统逻辑中的`主项和谓项概念,在此基础上相当然地建立了量词理论,并成功地把算术的符号语言扩展为一种逻辑语言,从而建立了现代逻辑.

作 者：马亮 胡春燕 Ma Liang Hu Chunyan 作者单位：马亮,Ma Liang(中国社会科学院,哲学研究所研究生院,北京,100102)

胡春燕,Hu Chunyan(广西梧州师专,学报编辑部,广西,贺州,542800)

形式逻辑第二章 概念的本质专题 篇3

概念的本质、分类及相互关系

第一节

概念概述

一、概念的本质

1、概念的三种含义：

一是指客观上存在的一种对象、一个东西（比如：我家门前有一棵树）以及对这种对象的主观把握，这属于哲学认识论的研究范围；

二是指语言中的一个语词（比如“树”、”tree”等），树是一个木字和一个对字组成,树和数读音是一样的等等,这属于语言学研究的范围；

三是指主观上的一个思维单位（比如：疼、心疼，心口疼，虚拟经济等。一百个人的心中有一百个哈姆雷特）。逻辑学通过自然语言研究人们在使用概念过程中的逻辑思维形式即第三种含义。

2、概念的逻辑特征：

第一、概念是人们思维的最小单位。

第二、每一个概念所反映的对象都有一定的范围（即外延）。太阳、太阳系 第三、概念反映事物的本质或特征。概念是通过语词反映事物特有属性的思维形式。事物的特有属性是该事务区别于他事物的本质属性（比如：孩子的特有属性是什么？生理上的、心理上的、认知上的以及社会化方面，既憋不住尿又憋不住话的是儿童、幼稚、成熟、衰老）。

3、概念的作用

第一、概念是认识事物的基本工具。（认识的起点，对事物有个基本概念）第二、概念是思维的细胞，是思维把握事物的起点。（明确概念是思维的逻辑起点，是头脑清楚的基本保证）

关键词是我们反映事物、表达思想的重要抓手，所谓关键词就是基本概念。比如:对北外的概念:外特精。中国梦、北外梦、个人梦想。

二、概念与语词

逻辑学是通过语词研究概念。

1、概念与语词不可分开（一枚硬币的两面），概念是思维的最小单位，语词是语言的最小单位，概念必须通过语词来表达，任何语词都要表达一定的概念。

2、概念和语词的不同

第一、概念是思维的内容，语词是思维的形式，概念具有全人类性，语词往往具有民族性和地域性。

第二、同一概念可以用不同语词来表达（即使同一种语言也是“一个意思，十种说法”）。比如“爱人、老婆、婆姨、屋里的、糟糠”等等。

中国古代关于信的说法：锦书、锦笺、信札、笺札、惠书、便函、大示等。乾隆的“百叟宴”上有人出一个对联：花甲重开外加三七岁月，古稀双庆内多一个春秋。

第三、同一语词也可以表达不同的概念。特别是汉语中的“音同字不同、字同音不同”的问题更加突出。爱人、地下工作者、树上骑个猴。歇后语：王八拿大顶，夹我腚了。

明月当空叫 黄狗卧花心

诸如此类，问题丛生，由于语词使用不当或产生歧义造成的语词和概念之间的不统一，给人们的思维和交流带来了非常大的问题。由此明确概念是逻辑学首先要面对的问题。

明确概念就是要明确概念的内涵和外延，，三、概念的内涵和外延

概念具有内涵和外延两个方面：

1、概念的内涵就是指概念所反映的内容的方面，在概念中，思维所反映的事物的特有属性方面就是概念的内涵，比如：人、商品等等。概念的内涵反映我们认知和把握概念的问题。

2、概念的外延是指概念所反映的对象的范围、领域。比如一类事物、一种对象等等。概念的外延反映我们如何使用概念的问题。

3、内涵与外延的统一与反变关系，任何一个概念的内涵和外延都是统一的，不可分割。

4关于虚假概念的内涵与外延问题。

5、关于概念和理念的问题：理念是概念的提炼、浓缩和升华，反应观念间的内在逻辑联系。比如：党的执政理念就是：为人民服务！

第二节

概念的种类

一、概念的五个种类

1、普遍概念和单独概念（根据概念反映的对象的数量不同）

普遍概念是反映由许多个别事物组成的类的概念，就是反映一类事物的概念。国家、劳动模范、行星、红色，，有限的普遍概念和无限的普遍概念（水滴、沙粒）

单独概念是反映一个特定事物的概念，其外延只有一个单独的对象。华盛顿、武则天、北京、月亮，，，关于客观的单独概念和主观认识上的单独概念（芸芸众生与天生我材必有用！），从主观角度讲，我们每次认识到的概念都是单独概念。犹如“今日之我，已非昨日之我”，“每一次相见，都有新感觉”。

2、实体概念、属性概念和关系概念（根据概念所反映的内容的不同，反映人的认识的递进关系）

实体概念、是反映具体事物的概念，如人、桌子、河流等。属性概念，是反映事物属性的概念，如美丽、善良、大方等。

关系概念，是反映事物之间各种关系的概念，如数量关系、时间关系、方位关系社会关系等。关系概念也叫相对概念。

3、肯定概念和否定概念（根据概念反映对象有无某种性质来划分，也称正概念和负概念）肯定概念是反映事物具有某种性质的概念，如党员、司机、农业户口等。否定概念是反映事物不具有某种性质的概念，如非党员、非司机等。伊索入狱 打死也不说

4、集合概念和非集合概念（根据概念反映的事物是否构成集合体而划分,公概念和私概念。公共社会和私人社会、国天下和家天下）

⑴集合概念是反映由若干个别事物组成的集合体的概念。（公民概念）森林、山脉、沙滩、人类、中央委员会 ⑵非集合概念是不反映集合体的概念。（公民个体概念）树木、沙子、傻子，，⑶类概念与集合概念的区别

第一、属性上的区别，集合概念反映的是集合体属性，类概念反映的是一类属性。

第二、外延上的区别，集合概念的外延不包括组成集合体的个体概念的外延，类概念则包括其子概念的外延。

第三、关系上的区别，集合概念与子概念之间是整体与部分关系，类概念与其子概念之间是种属关系。

5、真实概念和虚构概念（根据概念反应的事物是否具有真实性而划分）真实概念是反映一切实际存在的或曾经存在的概念，如社会主义国家、罗马帝国等。

虚构概念是反映非客观存在的、根本不具有现实性的虚假事物的概念，如永动机、理想气体、龙王、地狱等。

关于“可能概念”概念的讨论，，，二、概念分类的实践意义

1、分清概念的类别，有助于准确地理解和掌握概念。天地人（天有三才日月星，地有三才水火风，人有三才仁智勇）。

2、分清概念类别，有助于准确地使用概念作出恰当的判断与合乎逻辑的推理。

第三节

概念间的关系

本节从外延方面研究概念间的关系，概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类。

一、同一关系（全同关系）

1、什么是同一关系

两个或多个概念之间外延完全相同，这种关系叫做同一关系，比如：脑袋、头、吃饭的家伙、八斤半，屁股、腚，鲁迅和《阿Q正传》的作者，北京和新中国的首都等。

2、如何运用同一关系（1）交替式（2）并列式（3）主谓式（4）注释式

3、使用同一关系时常犯的逻辑错误（1）滥用同一关系造成语义重复（2）把非同一关系当成同一关系使用

二、包含关系（属种关系）

1、什么是包含关系

一个概念的部分外延是另一个概念外延的全部，二者之间的关系叫做包含关系，其中外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念，如：教育和高等教育，工人和纺织工人，规律和经济规律，情报和军事情报等。

2、运用有属种关系的概念应当遵守的逻辑规则（1）属概念和种概念一般不能并列使用，（除非“限制并列”“递进并列”“比照并列”和“强调并列”）

（2）非包含关系不能作为属种关系使用

三、交叉关系

1、什么是交叉关系

一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合，二者之间的关系叫交叉关系，比如高尚与流行，司机与青年等。

2、使用交叉关系应遵守的逻辑规则

有交叉关系的概念一般不能并列使用，否则会犯“并列不当”的逻辑错误。但是，在特殊情况下也有例外。

四、矛盾关系

1、什么是矛盾关系

两个概念的外延相互排斥，其外延之和等于邻近的属概念的外延，二者之间的关系就是矛盾关系。如：金属和非金属，党员和非党员，成年人和非成年人，核国家和无核国家等。

生死一知己，存亡两妇人。（韩信墓）

2、运用矛盾关系应遵守的逻辑规则（1）不能将反对关系当成矛盾关系使用

（2）使用具有矛盾关系的概念做判断时不能顾此失彼。

五、反对关系

1、什么是反对关系

两个概念的外延相互排斥，其外延之和小于邻近属概念的外延，二者的关系叫反对关系，也叫对立关系，如：黑色与红色，黄种人与白种人，无产阶级与资产阶级等等。

象棋和围棋

2、使用反对关系应遵守的逻辑规则

（1）不得将矛盾关系当作反对关系使用。

（2）使用具有反对关系的概念作判断时，不能顾此失彼。第四节 运用概念的逻辑要求

一、概念要明确

二、运用概念常犯的逻辑错误

1、概念模糊，“人全到”、凌晨十分（零点十分）

2、概念混淆，华侨和华裔、“北外女生杀人案”

3、概念歧义，“五百多个工人的子弟”

4、概念赘余，“唯一最高的山峰”、“一起同时开工”他的年龄大约50岁左右。

苦-才是人生 痛-才是经历 累-才是工作 变-才是命运 忍-才是历练 容-才是智慧 静-才是修养 舍-才是得到 做-才是拥有。

如果，感到此时的自己很辛苦，告诉自己：容易走的都是下坡路。因为你正在走上坡路，所以会感到辛苦。

逻辑学概念要点(重要) 篇4

例

9、已知函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间[1,1]上至少存在一个实数c，使f(c)0，求实数p的取值范围。（答：(3,)）

3考点7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。例10在下列说法中： ⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；

⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件； ⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件； ⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：⑴⑶）

考点8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p 则﹁q” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“ABBA”判断其真假，这也是反证法的理论依据。例

11、“在△ABC中，若∠C=900，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为； C90，则A,B不都是锐角）

例

12、命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等腰三角形

C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形

解析：像这种存在性命题的否定命题也有其规律：命题p：“存在xA使P（x）成立”，┐p为：“对任意，它恰与全称性命题的否定命题相反，故的答案为C。xA，有P(x)不成立”

例

13、用反证法证明：已知x、y∈R，x+y≥2，求 证x、y中至少有一个不小于1。证明：假设x<1且y<1，由不等式同向相加的性质x+y<2与已知x+y≥2矛盾, ∴ 假设不成立∴ x、y中至少有一个不小于

1[注]反证法的理论依据是：欲证“若p则q”为真，先证“若p则非q”为假，因在条件p下，q与非q是对立事件（不能同时成立，但必有一个成立），所以当“若p则非q”为假时，“若p则q”一定为真。

考点9.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若AB，则A是B的充分条件；若BA，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。

例14给出下列命题：①实数a0是直线ax2y1与2ax2y3平行的充要条件；②若“若xy0，则x0或y0”的a,bR,ab0是abab成立的充要条件；③已知x,yR，

（答：在ABC中，若

逆否命题是“若x0或y0则xy0”；④“若a和b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______（答：①④）；

例15设命题p：|4x3|1；命题q:x2(2a1)xa(a1)0。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（答：[0,]）

考点10.一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为axb的形式，若

a0,则x

ba

；若a0,则x

ba

；若a0,则当b0时，xR；当b0时，x。

例16已知关于x的不等式(ab)x(2a3b)0的解集为(,)，则关于x的不等式

(a3b)x(b2a)0的解集为_______（答：{x|x3}）

考点11.一元二次不等式的解集（联系图象）。设a0,x1,x2是方程ax2bxc0的两实根，且x1x2，例17解关于x的不等式：ax(a1)x10。（答：当a0时，x1；当a0时，x1或x当a1时，1a

x1）

1a

；当0a1时，1x

1a

；当a1时，x；

考点12.对于方程ax2bxc0有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a是否为0，其次若a0，则一定有b24ac0。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，注意同样的情形。

例

18、a2x2a2x10对一切xR恒成立，则a的取值范围是_______（答：(1,2]）；

例19若在[0,

]内有两个不等的实根满足等式cos2x

2xk1，则实数k的范围是_______.（答：[0,1)）

考点13.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系。二次方程ax2bxc0的两个根即为二次不等式22

axbxc0(0)的解集的端点值，也是二次函数yaxbxc的图象与x轴的交点的横坐标。例20

ax

例21若关于x的不等式axbxc0的解集为(,m)(n,)，其中mn0，则关于x的不等

32的解集是(4,b)，则a=__________（答：

18）；

式cxbxa0的解集为________（答：(,

例23不等式3x2bx10对x[1,2]恒成立，则实数b的取值范围是_______（答：）。

1m)(

逻辑学概念要点(重要) 篇5

1、（广州）已知经过同一点的n(nN,n3)个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f2、（揭阳）函数f(x)的定义域为D，若对任意的x1、x2D，当x1x2时，都有*n个部分，则f3fnf(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为“非减函数”．设函数g(x)在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）g(0)0；（2）g()

则g(1)、g(x31（3）g(1x)1g(x),g(x)；25) 123、（梅州）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM（MD），有x＋lD，且f（x＋l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝|xa|a，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是＿＿＿＿ 2

2x1x2f(x1)f(x2))，22

xx2f(x1)f(x2))则称f(x)是区间I的向上凸函数；若对x1,x2I,都有f(1，则224、（韶关）设f(x)在区间I上有定义，若对x1,x2I,都有f（称f(x)是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：

①若f（x）是区间I的向上凸函数，则－f（x）在区间I的向下凸函数；

②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）＋g（x）是区间I的向上凸函数；③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则1是区间I的向上凸函数； f(x)

④若f（x）是区间I的向上凸函数，其中正确的结论个数是（）

A、1B、2C、3D、45、（深圳）函数 yfx，xD，若存在常数C，对任意的x1D，存在唯一的x2D

C，则称函数fx在D上的几何平均数为C．已知fxx3，3x1,2，则函数fxx在1,2上的几何平均数为

AB．2C．

4D．

6、（肇庆）在实数集R中定义一种运算“”，具有性质：①对任意a,bR,abba；

②对任意；③对任意aR,a0a

a,b,cR,(ab)cc(ab)(ac)(bc)2c；函数f(x)x

1x(x0)的最小值为

A．4B．3C

．D．17、（佛山）．观察下列不等式：



1

；„

则第5个不等式为．

8、（茂名）

已知2112,221334,23135456,2413575678,…依此类推，第n个等式为.9、（佛山）对于函数yf(x)，如果存在区间[m,n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m,n]内是单调的；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)a

1a1

x(a0)存在“和谐区间”，则a的取值范围是

A．(0,1)B．(0,2)C．(1

52,2)D．(1,3)

10、（韶关）平面上有n条直线，这n条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n 条直线将平面分成f（n）部分，则f（3）＝＿＿＿＿，n≥4时，f（n）＝＿＿＿＿（用n表示）。

错误！未指定书签。11.（四川）设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则

A．p:xA,2xB B．p:xA,2xB

C．p:xA,2xB D．p:xA,2xB

12.错误！未指定书签。（天津）设a,bR, 则 “(ab)a20”是“ab”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13.错误！未指定书签。（山东）给定两个命题p,q,p是q的必要而不充分条件,则p是q

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

14.错误！未指定书签。（陕西）设z是复数, 则下列命题中的假命题是（）

A．若z20, 则z是实数 B．若z20, 则z是虚数）））（（（C．若z是虚数, 则z20 D．若z是纯虚数, 则z20

15.错误！未指定书签。（福建）设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在直线

l:xy10上”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

16.错误！未指定书签。（上海）钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”

是“不便宜”的A．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

17错误！未指定书签。（．课标Ⅰ）已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x31x2,则下列命题中为真命题的是:

A．pq B．pq C．pq D．pq

18.错误！未指定书签。（湖北）在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是

“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A．(p)∨(q)B．p∨(q)C．(p)∧(q)D．p∨q

19.错误！未指定书签。（浙江）设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下

:

若正数a.b.c.d满足ab≥4,c+d≤4,则

A．a∧b≥2,c∧d≤2 B．a∧b≥2,c∨d≥

2C．a∨b≥2,c∧d≤2 D．a∨b≥2,c∨d≥2

20.错误！未指定书签。（浙江）若α∈R,则“α=0”是“sinα

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

21.（山东）定义“正对数”:lnx0，(0x1),现有四个命题:

lnx，(x1)

①若a0,b0,则ln(ab)blna;

②若a0,b0,则ln(ab)lnalnb

③若a0,b0,则ln(a

b)lnalnb

④若a0,b0,则ln(ab)lnalnbln2

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

22.错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。（天津）已知下列三个命题:）））））（（（（（①若一个球的半径缩小到原来的11, 则其体积缩小到原来的;28

②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;

1③直线x + y + 1 = 0与圆x2y2相切.2

其中真命题的序号是:

A．①②③ B．①② C．②③ D．②③

23.错误！未指定书签。（陕西）设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）（）

A．若|z1z2|0, 则z1z2 B．若z1z2, 则z1z2

C．若|z1||z2|, 则z1·z1z2·z2 D．若|z1||z2|, 则z22

1z2

24.错误！未指定书签。（陕西）设a, b为向量, 则“|a·b||a||b|”是“a//b”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

25.错误！未指定书签。（浙江）已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R),则

“f(x)是奇函数”是

2的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

26.错误！未指定书签。（安徽）“a0”“是函数f(x)=(ax-1)x在区间(0,+)内单调递增”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

27.错误！未指定书签。（北京）“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

28.（汕头）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“，记为k，即k5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下三个结论：①20133②22③Z01234;其中，正确结论的个数为（）

A． 0B．1C．2D．

329.（深圳）非空数集Aa1，a2，a3，a*n(nN)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)a1a2a3an

n．若非空数集B满足下列两个条件：①BA；

②E(B)E(A)，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合1，2，3，4，5的“保均值子集”有

A．5个B．6个C．7个D．8个）））（（（30.（湛江）如果命题“(pq)”是真命题，则

A.命题p、q均为假命题 B.命题p、q均为真命题

C.命题p、q中至少有一个是真命题D.命题p、q中至多有一个是真命题31.（湛江）对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在xA，使0＜｜x－x0｜＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①②{xR|x0}；③{|nZ,n0}；④Z。

上述四个集合中，以0为聚点的集合是（）

A.②③B.①②C.①③D.②④

32.（肇庆）对于平面和直线m,n，下列命题中假命题的个数是 ．．．

①若m，mn，则n//；②若m//，n//，则m//n； ③若m//，n|nZ,n0}；n11nn，则m//n；④若m//n，n//，则m//

A.1个B.2个C.3个D.4个

33.（肇庆）各项互不相等的有限正项数列an，集合Aa1,a2,...,an,，集合B(ai,aj)

个.aiA,ajA,aiajA,1i,jn,则集合B中的元素至多有（）n(n1)(n2)(n1)n1Ｂ．21Ｃ．Ｄ．n1 2

234.（揭阳）对于集合M，定义函数fM(x)1,xM,对于两个集合A，B，定义集合1,xM.AB{xfA(x)fB(x)1}.已知A={2,4,6,8,10}，B{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合AB的结果为．

35.（茂名）设函数f(x)的定义域均为D，若存在非零实数使得对于任意xM(MD),有xlD，且f(xl)f(x)，则称f(x)为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数f(x)log1x为(0,)上的高调函数；②函数f(x)sinx为R上的2π高调函数；③

如果定义域为[1,)的函数f(x)x为[1,)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2,)；其中正确的命题的个数是（）

A,0个B, 1个C ,2个D, 3个36.（潮州）设向量a(a1,a2)，b(b1,b2)，定义一运算： 2

1ab(a1,a2)(b1,b2)(a1b1,a2b2)。已知m(,2)，n(x1,sinx1)。点Q在2

yf(x)的图像上运动，且满足OQmn（其中O为坐标原点），则yf(x)的最大值及最小正周期分别是

11,,4C．2,D．2,4B．A．22

37.（佛山、江门）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P,l)．设l是长为2的线段，点集D{P|d(P,l)1}所表示图形的面积为

A.B.2C.2D.4

38.（北京东城）对定义域的任意x，若有f(x)f()的函数，我们称为满足“翻负”变

换的函数，下列函数：1x

x,0x1,1x1,中满足“翻负”变换的函数①yx，②ylogax1，③y0,x1,x1.x

机械原理重要概念1 篇6

零件：独立的制造单元

构件：机器中每一个独立的运动单元体

运动副：由两个构件直接接触而组成的可动的连接

运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面 运动副的自由度和约束数的关系f=6-s 运动链：构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统

平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副

机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目；根据机构的组成原理，任何机构都可以看成是由原动件、从动件和机架组成 高副：两构件通过点线接触而构成的运动副 低副：两构件通过面接触而构成的运动副

由M个构件组成的复合铰链应包括M-1个转动副平面自由度计算公式：F=3n-(2Pl+Ph)局部自由度：在有些机构中某些构件所产生的局部运动而不影响其他构件的运动 虚约束：在机构中有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束的作用 虚约束的作用：为了改善机构的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动的顺利 基本杆组：不能在拆的最简单的自由度为零的构件组

速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心 相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是

三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 速度多边形：根据速度矢量方程按一定比例作出的各速度矢量构成的图形

驱动力：驱动机械运动的力

阻抗力：阻止机械运动的力

质量代换法：为简化各构件惯性力的确定，可以设想把构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替，这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶距，从而使构件惯性力的确定简化

质量代换法的特点：代换前后构件质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变

铰链四杆机构有曲柄的条件：

1、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和

2、连架杆与机架中必有一杆为最短杆

在曲柄摇杆机构中改变摇杆长度为无穷大而形成的曲柄滑块机构

在曲柄滑块机构中改变回转副半径而形成偏心轮机构

曲柄摇杆机构中只有取摇杆为主动件是，才可能出现死点位置，处于死点位置时，机构的传动角为0 急回运动：当平面连杆机构的原动件（如曲柄摇杆机构的曲柄）等从动件（摇杆）空回行程的平均速度大于其工作行程的平均速度

极为夹角：机构在两个极位时原动件AB所在的两个位置之间的夹角θ

θ=180°（K-1）/(K+1)压力角：力F与C点速度正向之间的夹角α 传动角：与压力角互余的角（锐角）

行程速比系数：用从动件空回行程的平均速度V2与工作行程的平均速度V1的比值 K=V2/V1=180°+θ/(180°—θ)平面四杆机构中有无急回特性取决于极为夹角的大小

试写出两种能将原动件单向连续转动转换成输出构件连续直线往复运动且具有急回特性的连杆机构：偏置曲柄滑块机构、摆动导杆加滑块导轨（牛头刨床机构）

曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构、对心曲柄滑块机构、双滑块四杆机构、正弦机构、偏心轮机构、导杆机构、回转导杆机构、摆动导杆机构、曲柄摇块机构、直动滑杆机构 机构的倒置：选运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法

刚性冲击：出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击 柔性冲击：加速度突变为有限值，因而引起的冲击较小

在凸轮机构机构的几种基本的从动件运动规律中等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，等加速等减速，和余弦加速度运动规律产生柔性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击

在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，等速只宜用于低速的情况；等加速等减速和余弦加速度宜用于中速，正弦加速度可在高速下运动

凸轮的基圆半径是从转动中心到理论轮廓的最短距离，凸轮的基圆的半径越小，则凸轮机构的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越小

齿廓啮合的基本定律：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比

渐开线：当直线BK沿一圆周作纯滚动时直线上任一一点K的轨迹AK 渐开线的性质：

1、发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB

2、渐开线上任一一点的发线恒于其基圆相切

3、渐开线越接近基圆部分的曲率半径越小，在基圆上其曲率半径为零

4、渐开线的形状取决于基圆的大小

5、基圆以内无渐开线

6、同一基圆上任意弧长对应的任意两条公法线相等 渐开线函数：invαK=θk=tanαk-αk 渐开线齿廓的啮合特点：

1、能保证定传动比传动且具有可分性

传动比不仅与节圆半径成反比，也与其基圆半径成反比，还与分度圆半径成反比 I12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1

2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变

渐开线齿轮的基本参数：模数、齿数、压力角、（齿顶高系数、顶隙系数）记P180表10-2 一对渐开线齿轮正确啮合的条件：两轮的模数和压力角分别相等

一对渐开线齿廓啮合传动时，他们的接触点在实际啮合线上，它的理论啮合线长度为两基圆的内公切线N1N2 渐开线齿廓上任意一点的压力角是指该点法线方向与速度方向间的夹角 渐开线齿廓上任意一点的法线与基圆相切

根切：采用范成法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是刀具齿顶线超过啮合极限点N1 一对涡轮蜗杆正确啮合条件：中间平面内蜗杆与涡轮的模数和压力角分别相等 重合度：B1B2与Pb的比值ξα；

齿轮传动的连续条件：重合度大于或等于许用值

定轴轮系：如果在轮系运转时其各个轮齿的轴线相对于机架的位置都是固定的

周转轮系：如果在连续运转时，其中至少有一个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转

初中生物学重要概念的教学探讨 篇7

1.思考如何在教学中传递重要概念，选取某一部分教学内容进行教

学设计，突出在教学中传递重要概念的思想。

初中生物学重要概念的教学探讨：

生物学概念是生物知识体系的基础，是理解基本理论，掌握基本技能的基石，成功的概念教学，可以提高学生学习生物知识的积极性和学习生物的兴趣，使得整个教学过程得到事半功倍的作用，帮助学生形成正确的概念是极其重要的。

要正确在教学中传递重要概念需做到

弄清概念形成的基础、关键、根本及规律 1.感性认识是形成概念的基础 我们知道,许多生物学概念是从具体的事物和现象中抽象出来的,所以教学中应重视感性认识。感性认识是理性认识的基础,只有从感性材料出发,才能理解抽象的概念和规律,有关的感性认识越丰富,对应的概念和规律理解得越深刻。因此,在教学中除了精选典型事例外,还要教育学生通过平时的观察、参观,围绕某些问题的讨论不断积累感性材料,反复论证,使他们的认识日益充实、丰富和深刻。

教学设计：

第四节 生态系统 教学设计

一、教学目标

知识目标：①.说出生态系统的组成。

②.描述生态系统中的食物链和食物网。

③.认同生态系统的自动调节能力是有一定限度的。

能力目标：表达交流能力，收集整理资料能力。

情感态度价值观：增强爱护生物、保护生物的情感；对学生进行环保意识的教育。

二、教学难点和重点

①生态系统的组成。

②食物链和食物网。

③增强爱护生物、保护生物的情感。

三、教学策略

本节课本着体现新课标“面向全体学生、培养学生科学素养、倡导探究性学习”教学理念，力求充分发挥学生学习自主性，利用课堂教学对学生进行环保教育。改变以往由教师直接说出生态系统概念、组成的教学方法，指导学生从更深的层次去思考影响生态系统的因素及其综合作用的结果。教学中充分利用多媒体，采用多边互动的形式，即教师巧妙地结合课本及生活实际创设问题情景，在民主、平等、和谐的气氛下展开师生之间的共同讨论，这样可以最大限度地调动学生的学习积极性。使学生在教师指导下，观察思考、分析讨论交流从而自己得出结论，进而达到教学目标。

四、教学内容及教学对象分析

①教学内容分析：

“生态系统”是人教版生物新教材七年级上册第一单元“生物和生物圈”的内容。在新课标中的位置属于一级主题：生物与环境下的二级主题生物与环境组成生态系统。传统的学科体系侧重讲述植物、动物和人体的形态、结构和生理，重视学科体系的完整性，其中有些离学生的生活实际较远，不利于调动学生学习兴趣。新课标的知识体系则突出人类活动的内容，突出生物圈，突出人与生物圈的关系。因此新教材把“生物和生物圈”编排在第一单元，说明它在教材中的位置非常重要。通过本节课的教学使学生初步了解生态系统的组成，认识生物和生物圈与人类的关系，树立人与自然和谐发展的观点。通过人与生物圈之间的相互影响、相互作用，有利于学生形成辩证唯物主义观点。

②学情分析：

初一学生形象思维发达而抽象思维欠缺，生物知识有限，生态系统的知识学生虽有一些接触，但缺乏深层次的理解，本节课的概念和食物链食物网的知识单靠老师讲述，理解上是有困难的。另外学生由于受以前以教师为主的教学方式的影响，主动参与课堂活动，搜集资料和分析资料能力差，但他们对生物知识很感兴趣，热情很高，如何充分调动学生的积极性，对教师来说是项挑战。

五、教学方法

1.多媒体教学法：采用课件以增大教学容量，展示影象资料和学生搜集的图片。

2.启发式教学法：学生自学讨论、抢答相结合，使课堂气氛活跃，体现学生是教学的“主体”。通过教师点拨、指导、提问，实现一定的能力梯度，让一般学生都能通过努力达到教学目的，而优生也有思考的余地，体现教学面向全体学生。

3.搜集和整理资料：为解决教学难点，发动学生去搜集“生态系统被破坏的事例”，让学生在搜集和整理的基础上理解生态系统的自动调节能力是有限的。4.角色扮演：安排几位同学在讲述食物链内容之前戴上头饰，进行角色表演，这样即生动有趣，激发了大家的参与热情；同时又在复习了前面生产者、消费者、分解者的作用，引出前两者的关系——捕食关系，起到很好的承前起后的作用，学生印象深刻，从而突破难点。

2.术语同概念的关系是什么？

将概念认为是名词术语的另外一个后果是容 易将概念的含义直接与定义相对应。传统上，心理 学家假定每一类别的成员都具有一套自己类别的 定义属性或者说是独特的特 征。这种概念的定义属性的学说认为我们是通过事 物的关键特征(：定义)来识别具体的例子。但是大约 从1970年幵始，这些流行了很长时间的观点幵始 受到质疑1。虽然有一些概念，比如等边三角形，有 着非常明确的定义，但是更多的概念却没有，特别 是更为抽象复杂的那些概念，包含的意义无法用一 句定义确切表达。何况随着时代的发展，人们对它 的理解也在不断发生变化。比如说书，“书之竹帛”(《墨子-尚贤》〉、“著于竹帛谓之书”（《说文解字-叙》〉，即指书就是一些捆在一起的书页，现在出现 了电子书籍，这样的定义便不再适用

3.以下描述中属于概念的描述是（A）

A.酶、生态位、细胞呼吸B.细胞呼吸就是糖的氧化

C.细胞呼吸从糖酵解开始D.酶的催化活性极高；酶具有专一性；