数学文化选修课（通用8篇）
数学文化选修课 篇1
数学文化选修课心得
第一次上选修课选科目的时候我就选了“数学文化”，因为当我看到这个名字时，我觉得学到一些数学的周边知识对我的学习与生活可能还是有点用的，所以我报了名。
“数学文化”这门课给我们介绍了很多数学的知识，包括数学的历史、数学的发展等等，我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。
听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的奥秘，第一堂课的时候，老师就给我们讲了数学的历史：数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
除了数学的历史以外，老师还给我们点评了数学史上的一些重大事件，如三次数学危机，这三次数学危机每一次都是数学探索者们在进行对数学这门学科的探索时产生的问题，每次出现了数学危机后，数学家们都努力地对其进行探究，通过各种各样的方法把这些问题解决。那节课让我了解到数学的世界是时时刻刻都会有矛盾的世界，研究数学就是在研究把这些矛盾解决掉或者用正当的理论把矛盾解释清楚的方法。
在这门课上我还第一次真正了解了欧式几何、非欧几何等数学分支以及它们诞生的意义和对人类文明的深刻影响等等很多关于数学的知识，让我第一次了解到在我们这个世界上，任何事物并不一定就像我们平时所看到的那样，三角形的内角和在某种情况下可能小于180°，也可能大于180°，这些可能暂时对我们的用处还不大，但了解了这些东西对我们以后学好“数学”这门课程或者说研究这门科学有很大的帮助。
我很喜欢老师给我们上的最后一节课，因为在这节课上，老师给我们看了很多由数学分形而制成的各种各样的图像，如Julia集合，一幅幅画面看得我眼花缭乱，仿佛进入了仙境一般，我都无法用言语来形容我当时的感受，那让我明白了原来生活中在衣服上、各种电器的屏保中的那么多美丽的图案都是出自数学这门神秘的学科里，那节课真的让我们体验到了数学的神奇与壮观。
老师的讲述让我慢慢消除了心中对数学这门学科的神秘光环，使我了解了数学，并让我看到了数学的美丽和壮观，还让我对数学——这门把一切事物抽象化的科学产生了浓厚的兴趣。虽然我知道，要学好数学很难，高数的第一学期课程：集合、极限、微积分的题目让我焦头烂额，但我清楚，作为一名计算机专业学生，不了解数学、不学好数学是不行的，我会努力地去学数学这门课程，不单单是学习数学的公式定理，更要学习数学家们坚持不懈、开拓进取的精神。
数学文化选修课 篇2
一、数学学科中文化价值的重要性
从理论的角度来说, 文化价值是指客观事物所具有的能够满足一定文化需要的特殊性质或者能够反映一定文化形态的属性。文化价值是一个时代特有的产物, 而任何一个时代任何一个社会都离不开数学。数学不仅仅是一串数字、一组公式、一些符号、更是一种方法、一门艺术、一种语言, 有着自身特有的文化价值。《高中数学课程标准》中就明确规定了高中数学教学应该提倡和体现数学的文化价值。
在新课改的大背景下, 我们开设了大量与数学有关的选修课程, 那么在这些选修课教学中更多地去体现文化价值就显得尤为重要。这就要求教师在自编选修教材时, 充分挖掘数学美, 重视数学史, 注重数学问题的生活化, 并在选修课教学中努力提升数学文化的影响力和精神的感召力, 这样才能激发学生学习数学学科的积极性, 同时对于促进学生的全面发展也有着深远的意义。
二、高中数学选修课教学中体现文化价值的具体策略
(一) 在选修课教学中让学生了解数学发展的历史
数学文化主要包含在数学的发展史里面, 所以要在课堂中很好地体现出其文化价值, 数学教师就必须要熟悉并掌握“数学史”。必修课由于课时紧、教学任务重, 教师不可能花很多时间在这个环节, 而选修课的出现正好弥补了这一缺陷。因为数学史的讲解, 可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就, 了解中国近代数学落后的原因, 知道中国现代数学研究的现状以及与发达国家的差距, 进而激发学生的爱国热情, 振兴民族科学。
(二) 在选修课教学中让学生体验数学知识在实际生活中的应用
在高中数学选修课的教学中, 教师可以尝试改变学生对数学学科的固有印象。其实, 数学不是一味地分析、推断、运算, 不是一门枯燥无味的学科, 如果把它与我们的生活实际联系起来的话, 数学课堂就会变得趣味横生。如现实生活中, 购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票都与数学有关。可以说, 数学在人们的生活中是无处不在的, 数学是日常生活中必不可少的工具。通过这些生活中的实际应用, 能让学生感受到数学就在身边, 这样在数学选修课堂中也能更好地体现学科的文化价值。
(三) 在选修课教学中让学生更多地了解数学在社会发展中的作用
为了更好地体现数学的文化价值, 就必须要让学生了解数学的作用, 并以此激发学生的学习兴趣。文化价值之所以有价值, 就是因为它能推动社会的发展。无论是现代社会中的计算机网络的出现、天气预报、储蓄、市场调查与预测, 还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等, 都大量地运用了数学知识。
(四) 在选修课教学中不断提高学生的数学审美
在这里为什么要提到审美价值呢?因为在数学的知识体系中包含有很深的美学。它不像音乐、美术等学科那么悦目赏心, 它的美是一种内在美, 是一种更高级的美。如大到我们所在的城市、我们居住的建筑, 小到生活中的每一样东西, 人们在制造和使用时都会反复考虑好不好看。而这里的好不好看, 其中有好多是数学中的审美, 如比例、结构、空间等。所以要谈数学课中的文化价值, 审美价值就是其中非常关键的一点。如果在选修课堂中利用丰富的活动提高学生的数学审美能力, 那就能很好地体现数学的文化价值。
(五) 在选修课教学中努力培养学生的创新意识
众所周知, 创新是一个民族进步的灵魂, 是一个国家兴旺发达的不竭动力。或许由于学校教育多注重成绩, 家庭教育多看重分数, 加之当前的社会环境, 我们的学生在创新方面急需改善。因此, 我们在选修课教学中就更应该注重对学生创新意识和创新能力的培养。回头看看我们的祖先, 不管是中国现存最早的数学书《算数书》, 还是中国古代最重要的数学著作《九章算术》, 其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都对世界数学发展做出了重要的贡献, 足以体现古代劳动人民的聪明才智。所以, 高中数学的选修课中可以让学生多感受、多体验、多思考, 进而提高他们的创新意识。
总之, 数学课堂中文化价值的体现是一个十分重要的问题, 我们可以更多地开设各类与数学相关的选修课, 通过上好这些选修课, 帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 使其逐步形成正确的数学观。并在具体的教学中明确指出“数学文化”的学习要求, 把它作为我们必须完成的一项教学目标, 并借助一定的活动来达成, 以期在高中数学选修课中实现科学价值和文化价值的双丰收。
摘要：文化价值是一个时代特有的产物, 而任何一个时代、任何一个社会都离不开数学, 数学不仅仅是一串数字、一组公式、一些符号, 更是一种方法、一门艺术、一种语言, 有着自身特有的文化价值。自2012年9月起, 《浙江省深化普通高中课程改革方案》全面实施, 本轮课改的指导思想之一就是要“加快选修课程建设, 转变育人模式”。在新课改背景下, 我们开设了大量与数学有关的选修课程, 而在这些选修课教学中更多地去体现文化价值就显得尤为重要。因此, 本文着重谈谈高中数学选修课教学中文化价值的重要性和体现问题。
一堂有用的数学选修课 篇3
[关键词]新课程改革 数学选修课
[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140017
一、设计亮点
课堂案例均自于师生课前搜集的优惠促销活动.采用情境演示学生更能进入角色，理解问题之所以然.结合角色扮演法能培养学生的社会能力与交际能力，让学生能了解和学会评价现实社会中各种角色的社会作用.同时以行动为导向采用分组教学形式让学生通过详细的分工合作完成任务，提高团队合作能力和社会能力.
二、内容简析
现在的商场竞争非常激烈，促销是各商场争夺客流的重要手段，目前商场应用最广泛的促销活动是“打折”“满减”“买赠”和“返券”，这也是最让消费者动心的四大主流促销模式.通过学习本节课让学生认识“满减”“买赠”“满返”等力度空前促销手段的实质，尽享优惠生活，学做一个精明的消费者，深刻体会数学在日常生活、生产中的应用.
三、学情简析
选修课的对象为高一学生.职高学生数学基础薄弱，学习兴趣不浓、信心不足，注意力不容易集中，其最关键的原因是学生平时看到的只是抽象枯燥的数学，认为数学无用，没有发现数学的趣味性和广泛的应用性.若能改变学生对数学的看法，职高学生也能表现出令人刮目相看的一面，而且职高的学生思维活跃、个性张扬、动手能力强，对感兴趣的事情接受能力较强.
四、教学目标
1.知识目标：认识当下促销活动的实际本质.
2.能力目标：提高学生分析与解决实际问题的能力、将实际问题转化为数学问题，提高运算能力.
3.情感目标：逐渐形成勤俭节约、精打细算的生活态度，提高学生的学习兴趣.
五、重点、难点剖析
通过对各种优惠活动的认识和理解，学会从数学的视角来观察生活中的各种现象，体会数学的应用价值，同时掌握各种营销策略，为今后的就业或创业奠定基础，这是教学的重点.把实际问题转化为数学问题是教学的难点.
六、教学方法及策略
1.采用情境教学、启发式教学法、任务驱动教学法.
2.采用小组合作的方式.
七、教学平台与资源
多媒体投影仪、网络平台、手机、金数据网站.
八、课前准备
1.搜集学生及周边朋友在生活中遇到的优惠促销活动详情.
2.在金数据微信系统中让学生做几道关于优惠活动的比较题，了解学生对优惠促销的认知水平.
3.在选修课班级的群里用金数据网站发布、提交和查阅作业.
九、教学过程
1.创设情境，激发兴趣
设计意图：通过分析现在社会的消费情况和学生的作业调查情况，阐明本节课的必要性和重要性.
师：在电商行业发展迅猛的今天，实体店受到了很大的冲击，许多店铺面临着关张的危机.像万达，在全国90多家门店中今年就有40多家因亏损导致关张.
师：留下的商铺如果想要继续生存，怎么办？
师：优惠促销是他们经常选择的有效方法.可以有效地提高商品的市场竞争力，争取消费者，创造出良好的市场销售态势.同时，刺激消费者的消费欲望，鼓励消费者大批量购买商品，创造出“薄利多销”的市场获利机制.
问题1：在现实生活中，你看到过哪些商家搞过什么优惠促销活动？
问题2：你曾经参加过什么促销活动呢？
问题3：促销活动对你有吸引力么？（本来不打算买的东西，会不会因为在搞促销而购买短期内还用不着的物品？）
展示不同商家的一些促销活动广告让学生了解当今商业界中经常使用的一些优惠促销手段，引导学生意识到身边的优惠促销无处不在，让学生对优惠促销活动有正确的判断和认识.
目标达成预测：从学生的生活实际出发，提出无论是现在还是将来都终身受益的一种消费态度：生活条件好了，对于生活必需品，纠结的不是买或不买，而是怎样买才最优惠.布置好本节课的活动方案，激发学生的兴趣.进行各种消费优惠的讨论让学生明白优惠无处不在，只有弄懂优惠本质，才能尽享优惠.
2.模拟教学，认识促销
本节任务：看清各种优惠活动的本质，怎么样才能更优惠，使优惠尽在掌握中.
【场景1】播放视频1，杨胡杰和同学一起到万达的涌上外婆桥就餐，一共消费了193元.结账时，杨胡杰说大众点评上有85元抵100元的优惠券，除我们吃了193元，200元不到，那就买一张券吧，于是杨胡杰打算在手机上买优惠券.
问题1：你觉得照他们的方法，买一张券，实付多少钱？
问题2：换成是你的话，你会怎么付？并做解释.
知识点：计算、代金券优惠的理解.
师：显然，85元抵100元，如果只买一张券，他们还要再付93元，而这93元虽然不到100元，但是超过了85元，所以值得购买.可想而知，要在江湖混，算计是多么的重要.
目标达成预测：通过学生的这些消费经历，促使学生对如何才能优惠再优惠产生兴趣和思考，对后面的教学也充满期待.产生“算计很重要”的观念.日积月累，这也是一笔不小的数目.
【场景2】某同学去逛万达的耐克店，里面的换季产品在搞促销活动--买一送一，即挑选两件商品，只要支付价格高的那件商品，就可以得到另外一件；或者你也可以直接选择打6折，优惠活动千载难逢.他看到一件心仪已久、价值540元的外套也参加活动，为了不错过买一送一的优惠，他又挑了一条340元的裤子，然后去结账.服务员问他选择哪种优惠方式，他毫不犹豫地说：“当然是买一送一！”
师：一般人都会觉得买一送一划算，几乎接近半折了.
问题：分组讨论一下，怎么买划算？只要付多少钱？
提示：通过计算比较，让学生明白优惠不是一成不变的，不同的优惠根据价格不同结果也不同.
模拟演练：假如你去店里购物，540元的这款外套你也很喜欢，又有像买一送一这么优惠的活动，针对商店里的另外三件物品，你若再挑一件，该怎么买单？请每组选好购买物品后，选择优惠方式，贴到前面.
阐明理由，组织点评.
【场景2拓展1】“做一个善良的服务员”：店里这款外套卖得很畅销，很多顾客会因为看中这款外套和买一送一的活动而来购物.那么服务员在结账时，怎么回答顾客的问题：“我挑了两样，贵的这件是540元，怎么付划算呢？”
问：如果贵的这件商品是540元，另一件商品价格不确定，那么服务员如何给不同的顾客快速地给出建议呢？
提示：（1）设第二件顺带的商品的价格为x，计算x为多少时，买一送一划算，即540<（540+x）×0.6；多少时六折划算，即540>（540+x）×0.6？
（2）服务员在操作时可以统一以360元为界限，第二件商品若超过360元，建议顾客用买一送一促销活动支付；如果低于360元，则选择6折支付划算；若价格正好360元的话，两种方法都可以选.
3.方案制订，综合应用
【场景3】我们学校去年开始设立了学生创业街，里面有卖水果卖零食的，还有代收快递等.开学一个多月来，水果店的生意不是很好.如果今天让你们团队来经营这家水果店，请你们结合学生人群的消费特征，策划一些优惠促销方案，吸引更多的同学来购买.
小组合作组织过程：
1.明确任务目标.
2.研究现实情况（学生这个消费人群的特征，使方案针对性更强.）
3.集中各种可行方案，作出决策.
4.展示各组成果，阐明所立方案的优势及可能存在的不足.
5.学生互评；教师点评.
目标达成预测：通过学生的社会生活经历以及这堂课的讨论，鼓励学生自己设计优惠促销方案，会懂会用，才是最高境界.在这个分组教学中，能够让学生学到很多东西.
十、教学反思
本节课为2015年宁波市“新课改新课堂新教法”系列教学观摩研讨活动的一堂展示课，试讲过多次，每次都会有不同的修改和收获，最终形成该课.选修课的开设是新课程开发的重点和亮点.而本节课立足于生活，强调数学思维的形成，在课堂教学过程中，不仅是学生，连后面听课的近100位数学教师也都听得津津有味，大家都感觉到了在社会中消费，如果不算计，就会吃眼前亏的道理.而有些学生和教师，在这之前是没有这种意识的.让学生养成计算、比较的意识，也是本节课的情感目标.
而本节课的突破之处，也是成功之处，在于摒弃了用文字呈现一道例题的方法，而是采用真实的生活情境（视频和表演）制造出问题，让学生更容易进入角色、进入思考，并体会数学来源于生活运用于生活的道理.
有位班主任在课后问一位学生：“胡老师上的那节课怎么样？”学生兴奋地告诉班主任：“这节课太有趣了，很有意思.要是我们以后上课都这样就好了.”这节课能让学生觉得有趣，说明学生对这节课从心底里产生了喜欢，只要喜欢了，还有什么会学不好呢？
通过这节课，我发现我们平时的教学都过于死板，导致学生上课没兴趣、睡觉，更不用提做作业了.其实只要教师改进一些教学方法和手段，完全可以把学生拉回到课堂中，让学生积极参与.我发现，选修课的加入，势必提高学生的学习兴趣，增强学生的社会能力.
[ 参 考 文 献 ]
[1]李秀云.由“数学生活化”的哲学基础引发的教学反思[J].科教文汇（下旬刊），2010（6）.
[2]郑毓信.国际理论视野下的中国数学教育[J].全球教育展望，2010（3）.
[3]陈慧.个人理财课应成为技校生的必修课[J].职业教育研究，2009（9）.
选修课作业中国古代文化常识 篇4
在这个学期我选修了中国古代文化常识这门课，学到了以前都没有想过甚至无法想象到的东西。不得不感叹中国古代劳动人民的伟大智慧！
在这个课堂里我了解到了很多有趣的东西。比如说原来故宫博物馆里的司母戊鼎有一只耳朵是假的，真是让人匪夷所思啊。他是在民国的时候被送给蒋介石的礼物，差一点就被蒋介石带到了台湾。还好它那体积和体重保留了它，给大陆人民留下了一毕宝贵的财富。还有原来一直以为孟姜女是姓孟，现在才知道原来他是姓姜，真正姓孟的是他的丈夫。你知道以前的马车轮子是怎么做的吗？以前的马车又是怎么固定和控制马的吗？等等很多有趣的东西。如果你了解了这些你也会像我一样感叹——好聪明的中国人啊！
上了一个学期的课也让我增长了不少新的有用的知识。有一些现在不知道的东西。比如上古的粮食作物有所谓五谷、六谷和百谷之说。按照一般的说法，五谷是稷 ,黍、麦、菽,麻;六谷是稻、稷、黍、麦、菽、麻。六谷比起五谷来只多了一种稻，这显然是因为水稻本是南方作物，后来才传到北方的。(五谷还有别的说法，例如《孟子·膝文公上》:“树艺五谷”，赵吱注:“五谷为稻、稷、黍、麦、菽。”六谷也有别的说法。至于百谷，不是说上古真有那么多的粮食品种，而是多种谷物的意思。
稷是小米，又叫谷子。(有人说稷和黍是一类，黍的籽拉黄色，有拈性;稷的籽粒白色，没有拈性)稷在古代很长一段时间内是最重要的根食。古人以稷代表谷神，和社神(土神)合称为社稷，并以社稷作为国家的代称。由此可见提在上古的重要性。黍是现代北方所说的黍子，又叫黄米。《诗经》里常见黍稷连称，可见黍在上古也很重要。上古时代，黍被认为是比较好吃的粮食，所以《论语·微子》说:“杀鸡为黍而食之。”麦有大麦小麦之分。古代大麦叫麰, 又名来牟。菽就是豆。上古只称菽、汉以后叫豆。麻指大麻子，古代也供食用，后世还有吃麻粥的。
还有古代常用猪代表财富和生育，代表女性；鸟则代表权力，代表男性。在游牧民族的畜牧经济中，猪是难养的动物（不像牛羊狗那样适合游牧迁徙）。从这一点讲很多讲肉食的字，从“牛”或从“羊”而极少从“豸”是很好理解的。
中原方国在距今8000出现了游牧狩猎经济向（定居的）种植农业经济的转化，但是和肉食有关的字还保留了很多和游牧狩猎生活的特点、即牛、羊做偏旁的居多。这种特征直到商代仍有遗留。商代国都屡迁，500多年里国都都迁了十三回。这在今年看是非常诡异的事直似“打一枪换一个地方”的无良江湖游商。游农经济时代猪的饲养成本要比定居农业时代饲养成本高，其价值也就更大。商代的猪被认为是贵重的、吉祥的礼物。
还有知道了“中国”古代有许多别称如赤县、神州、九州、华夏、诸夏、海内等。还有以前电视上常常听到的文房四宝原来指的就是笔墨纸砚这四种文具的统称。四书指的是“四书五经”中的“四书”是指《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》。“六艺”一指礼、乐、射、御、书、数六种教学科目;一指“六经”《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》儒家六部经典。“六义”指《诗经》中的风、雅、颂、赋、比、兴，其中前三项是指《诗经》的表现手法。
还有知道了许多关于中国古代传统丧葬的礼仪和习俗。《说文》:“死,澌也。人所离也,从步从人。”段玉裁注:“形体与魂魄相离,故其字从步入。”死的甲骨文字形为,左边是残骨之形,右边是一个人在凭吊。可见,古人已经意识到死是生命的终结,出于对死者的爱或者尊重。埋葬凭吊死者的习俗由来已久。
作为一种民俗现象,丧葬习俗的形成取决于该民族所处的特定的自然环境和历史条件。上古野蛮时代,人们通常将死者的尸体弃置野外,野葬成为上古社会最原始的丧葬习俗。“弔”(吊)、“葬”反映了这一习俗。《说文》:“弔,问终也。古之葬者,厚衣之以薪。從人持弓敺禽也。”弔的甲骨文字形为,人身上佩戴弓箭之形。上古时候,人死之后抛尸于野,用薪草覆盖尸体。因为野外野兽出没,所以送葬的人要佩戴弓箭,随时准备射杀袭击人的野兽。凭吊结束后,送葬的人返回。死者的遗体则任凭野兽叼食。这种处理尸体的方法,就是野葬。《说文》:“葬,藏也。從死在茻中,一其中所以薦之。”葬的甲骨文字形为,像人身上覆盖着柴草之形。葬的目的就是掩藏尸体。和“弔”反映的情形类似,野葬没有葬具(棺材)和墓穴,也没有随葬品和丧葬仪式,这反映出上古社会人们对尸体处理方式的随意性。
古代典籍中也有这一习俗的记载。《易经·系辞》曰:“古之葬者,厚衣之以薪。葬之中野, 不封不树。……后世圣人易之以棺椁。”《孟子·滕文公上》:“盖上世尝有不葬其亲者。其亲死则举而委之于壑。他日过之,狐狸食之。蝇蚋姑嘬之。”这些记载都说明野葬习俗的存在。“后世圣人易之以棺椁”,相传到黄帝时开始使用棺椁。将遗体深埋。让逝者“入土为安”的习俗已见端倪,也体现了人类社会的文明进步。
还有很多很多不是我能一一说完的，书到用时方恨少。中国文化博大精深，从古到今留下了不少光辉绚烂的杰作和知识，是我们后人尽其一生都学不完的。在当今社会各种文化交融，很多人的审美观、价值观都在发生着改变，所以作为一个从小生活在有着悠久历史文明古国的青年我们更需要学习更多的中国古代文化常识，这样才不会是自己在这个社会里迷失了自己，不会是我们的灿烂文化在大浪淘沙中被磨灭。
化学化工学院
084110039
邱锐
数学选修课教案 篇5
1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能让羊吃了卷心菜也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？
2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？
3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字XDDD）***11111111100 ***11111111110 ***10001000110 ***11100011110 不打了.......（这问题是不是有BUG，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样XDDDD！!）
4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让让灯泡亮起来。当门关上时，你可以随意摆弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的那一个。请问你要怎么判断？
5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是四分钟的，一个是七分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？
6、三个女儿：
有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。
老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。”
学生抗议说：“信息不足！”
老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。”
请问老师的三个女儿分别多大？
(汗......这题目......我整个人都脑残掉了.......请高人放出分析过程......)
7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。在真实之地，所有人都诚实。一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。请问：他应该问什么问题呢？
8、妈妈比儿子大21岁，6年后，儿子比妈妈年轻5倍，那么孩子的父亲现在在做什么？ 参考答案：
1、（这个基本上都能答出来吧？属于纯引子）
答案：先牧羊人和羊－把羊放到对岸，自己一个人划回去。第二次是牧羊人和狼－把狼放对岸，自己带着羊再划回来。第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸。第四次把（狼和）卷心菜放在对岸，再回来接羊。OK。
2、关键句是：“所有箱子的标签都贴错了。”
假定，你从贴着“混合标签”的箱子里拿一个糖果出来，首先，因为“所有箱子的标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是贴着薄荷糖的箱子，因为这样一来，八角糖的标签就和内在装的东西一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖果的箱子，应该是贴着八角糖标签的箱子！八角糖就是贴着薄荷糖标签的箱子。
答案是：只拿出一个糖果就可以知道。3、169是13的平方，一个正方形的坐标，数字组合之后是一个骷髅头的图形。011000 密码是：骷髅头。
4、如果出去拉开开关1和2，然后打开门回到屋里发现灯没有亮，那么正确答案就是开关3，如果灯亮了，就说明是开关1和2中的其中一个，但我们没法判断到底是哪一个。关键在于灯泡的温度，首先，我们打开开关1，等一会，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门回到房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，因为证明它是亮了一段时间的。如果即不亮也不热，答案就是开关3！
5、方法是：首先，同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，四分钟后，那个四分钟的沙漏会漏完，我们再次把四分钟的沙漏倒过来，再过三分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当四分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好总共过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把七分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟！
6、三个女儿的年龄分别是9、2、2。（答案分析太复杂了„我解答不能，脑细胞阵亡ing„„是道很经典的益智题目的翻版，具体的答案分析请大家自己去谷歌或者百度吧„„）
7、不能问“那一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个会说真话。
但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”
如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。两个人都会指向错的那扇门。因此你选择相反的那扇就可以走出去了。
答案是：你应该问其中一个守卫“另一个人会告诉我哪扇门是通往自由之地的？”。
葡萄酒与葡萄酒文化选修课论文 篇6
我是一个酒量很差的人，我相信这可以锻炼得好一些，但我并不愿意那样做，因为饮酒伤身。然而，小饮可以养生，消除疲劳，安定精神，缓解焦虑，过度就要伤身。酒有千万种，直爽的啤酒、豪烈的白酒……我喜欢休闲淡雅，所以，如果要喝酒，我更愿意喝葡萄酒。
因此我选择了这门选修课《葡萄酒与葡萄酒文化》。
红葡萄酒功效多，白葡萄酒香甜，口感好，桃红葡萄酒居中。许多研究都反复证明了葡萄酒丰富的营养价值，然而，除此之外，更吸引我的是她特有的文化，典雅而高贵。喝葡萄酒更多的是一种精神上的品味。《葡萄酒与葡萄酒文化》的课在对我们了解葡萄酒的酿制、生产以及品尝等各个方面都有实实在在的提高。葡萄酒历史、酒与人类宗教、艺术、法国及法国酒吧文化，还有许多西方大背景文化，在课上都有涉及。
法国不是葡萄酒酿制最好的国家，但却是文化最浓郁、品尝最浪漫的地方。曾经有人这么说：“如果没有喝波尔多葡萄酒，就无法成为葡萄酒专家。”波尔多酒享誉全世界，红酒不浓不淡，细腻而不会有太浓的酒精味，颜色多呈美丽的红宝石色泽，而且上佳的红葡萄酒具有愈陈愈好的特质。勃艮第，与波尔多（Bordeaux）的不同之处是波尔多葡萄酒大都是由数种不同的葡萄品种酿制，而勃根地葡萄酒几乎都是由同一葡萄品种所酿造。记得老师说过埃菲尔铁塔上有喝咖啡的地方，不知道有没有品葡萄酒的一层呢？上佳的葡萄酒，不是酿制，而是“种”出来的，为什么这么说？因为葡萄的质量、收获季节等等都对葡萄酒的品质有非常大的直接影响。有了好的品种的葡萄就能酿出高档的葡萄酒了吗？酒城波尔多有句名言：酒是酿造师的孩子。意思是说，有了优秀的酿造师，才能创造出高质量的酒。大家都会有的一个疑惑是：为什么中国难以酿制出高档的葡萄酒呢？原因就在于国内酿酒师的作用远没有国外那么重要。酿酒师负责制是葡萄酒行业发展到一定阶段，或者说是葡萄酒市场相对成熟的产物。只有这样，才能更好地发掘自然优势，做出最符合当地葡萄特性，同时又带有酿酒师个人风格的产品。说到中国，在“克隆宾杯”首届烟台国际葡萄酒质量大赛上，北京丰收葡萄酒有限公司选送了两款干红，经过评委的几轮品评，丰收经典珍藏干红葡萄酒最终夺得此次大赛的特别金奖，而另一款也获得了三等奖的好成绩。所以，对于未来，我们要自信中国能出好葡萄酒。酿制葡萄酒有很多有意思的事情，比如转瓶子、按摩。听说过葡萄酒环洋旅行吗？我也是上课才第一次听到，那是为了加速葡萄酒的发酵，把葡萄酒装到船上环游，船上一年，相当于地上五年！有了高品质的葡萄酒，想喝出美妙的味道，还有很多讲究哦。酒杯的选择：除了形状颜色各异的酒瓶之外，酒杯的材料和质地也会影响品酒人的情趣。理想的酒杯必须光滑透明，可以使人欣赏到酒的颜色。光滑细腻的材质能给嘴唇带来舒适的触觉。酒的选择：“饱满，丰腴，厚实，芬芳”，“散发着溶化丹宁的芬芳和可可树细腻的清香”，“有如松树在林间跳跃的流畅”，“热烈透明得像渔夫的眼泪”，这些饱含感情色彩的语言表达了爱酒的人对葡萄酒的感受。在法国有专门的学校和专业研究品酒艺术。他们认为，如果在没有欣赏到酒的色泽和芳香之前就把酒喝下去就是放弃对喝酒最基本的享受。此外，喝酒也是有步骤的：在拿起酒杯前，必须停止说话。品尝前，向上举起酒杯，用眼观赏美酒饱满、清澈、亮丽的色泽，轻轻晃动酒杯，让酒香散溢开；再用鼻子嗅一嗅，然后开始品尝。
今年五一出去露营，我就专门买上一瓶葡萄酒（当然是国产的啦），傍晚时分，天色渐暗，嘉陵江畔，两人举杯共饮，清新、剔透而张扬，嗅觉浸溢在一个无与伦比的清香纯澈的世界，混合着白胡椒和栀子花香味，随之酒品的醇熟渐渐的唤起浓郁的炭香。引入口中，味觉受到直接的冲击，前奏如同一尾植物一般袅袅牵引出极富张力的圆润，营造出比丰盈更为性感，尾调悠悠舒散，沉静、醇熟、四溢的余味渐入。红酒类型的女人适合做老婆，既有酒的醇厚，更有果的芳香。抿一小口含在嘴里，滋味是那样的清香，虽不浓烈，但却后劲绵长；这种女人看似悠然平淡，却有博大的胸襟和度量。她极具内涵，又有品位，不会让你感到倦怠和忧伤，更是你事业有成的桥梁和臂膀；啤酒类型的女人最好是做朋友，多几个，少两个都无妨。相聚要得就是痛快和轻松，没有负担，更不会受伤。既可以倾诉情感的喜悦和忧伤，也会互相鼓励，豪情万丈。性感女神梦露与香槟酒的不解之缘这个世界上有一种女人，为香槟而生，为美丽而生。梦露，以至今无人超越的性感女神形象，成为男人心目中永恒的经典，如同香槟的回味。在电影《七年之痒》中，玛丽莲-梦露扮演的那个女孩为自己的22岁生日买了一瓶香槟，但却不会开软木塞，所以才有了带到楼下和那个中年男人一起分享的故事。而在现实生活中，梦露不止在生日才喝香槟，她每天睡觉时只“穿”Chanel No.5香水，而在睡觉前则习惯喝一杯Dom Perignon香槟。时下2012欧洲杯激烈上演，一边静静地看球，观赏别人的演出，一边喝着葡萄酒，精彩瞬间举起手中的酒杯，cheers！
说起饮酒，女人最有发言权。因为女人是男人饮酒最大的受害者。红酒文化的推广，可以让女人从健康的角度，引导更多的男人，正确饮酒，健康饮酒。红酒文化，在西方被称为，绅士文化。因为葡萄酒在西方，最早来源于贵族阶层的使用和推崇，来源于宗教仪式的需要和传播。红酒文化中，蕴含的礼仪要求也很严格，如果饮用红酒，不懂得红酒文化中的礼仪会闹出笑话的。正是这种礼仪的内涵，使得红酒成为大型酒宴和庆典的礼仪用酒。在现在的大型庆典场合，已经很流行红酒作为礼仪用酒。而真正的红酒文化，被各个阶层接纳，才会彻底扭转中国酒文化中的传统饮酒观念。中国是礼仪之邦，恰恰在中国的饮酒文化中，却缺乏了礼仪的传承和扩散。这与饮酒文化普及天下大众，而礼仪讲究仅停留在祭祀，国典等场合有着很大的关系。
数学文化选修课 篇7
“数学史选讲”是《普通高中数学课程标准》 (实验) (以下简称标准) 中要求开设的一门高中数学选修课程。属于选修系列3, “是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的”, 这一选修课的设置, 体现了课程标准的“提供多样课程, 适应个性选择”的基本理念, 主要是针对以往数学课程过分重视数学学科自身体系的完整性和学生对基础知识技能的理解和掌握、却忽视学生情感培养这一问题而提出的。数学新课程认为数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用, 数学科学的思想体系, 数学家的创新精神, 体现数学的文化价值。
(二) 开设“数学史选讲”的意义
法国数学家庞加莱曾说:“如果我们需要预见数学的未来, 适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”因此, 数学史教学在高中数学教学中有着十分重要的作用。学生掌握一定的数学史, 对于揭示数学知识的现实来源和应用, 引导学生体会真正的数学思维过程, 创造一种探索与研究的数学学习气氛, 发展学生数学学习的情感因素, 激发学生对数学的兴趣, 培养探索精神, 揭示数学在人类文化史和科学进步史上的地位与影响, 进而揭示其人文价值, 都有重要的意义。具体来讲, “数学史选讲”有以下几个方面的意义。
1. 揭示数学知识的来源与应用。
任何知识都有其发生、发展的历史。数学史往往揭示出数学知识的来源和应用, 从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响, 认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动, 进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用, 并且关注数学与其他学科之间的关系。
2. 理解数学思维。
一般来说, 数学史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 而不仅仅是教科书中那些已经被标本化了的数学。从这个意义上说, 数学史可以引导学生创造一种探索与研究的学术气氛, 而不是单纯地接受知识。这既可以激发学生对数学的兴趣, 培养他们的探索精神, 还有助于他们理解掌握数学思维过程。
3. 培养学生的辩证唯物主义观点。
通过“数学史选讲”课展示历史上的开放性数学问题等, 将使学生了解到数学并不是一个静止的、已经完成的领域, 而是一个开放性的辩证的系统, 认识到数学正是在猜想、证明、纠正错误中发展进化的, 数学进步是对传统观念的革新, 从而培养学生的辩证思维和正确的数学观。数学中有许多著名的反例, 通常的教科书中很少会涉及它们。综合历史介绍一些数学中的反例, 可以从反面给学生以强烈的震撼, 加深他们对相应问题的理解, 培养他们的辨证唯物主义观点。
4. 榜样的激励作用。
数学发展的过程是人创造的过程, 特别是一个个伟大的数学家的创造的过程。在他们的身上, 集中体现了人类精神追求的伟大过程。这些杰出数学家的精神力量, 对于今天的每个学生来说, 有着巨大的激励作用。
5. 增强学生学习数学的兴趣、爱好。
英国科学史家丹波尔曾说:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古结绳记事到现代高速电子计算机的发明, 从量地测天到抽象严密的公理化体系, 在数千年的数学历史长河中, 重大数学思想的诞生与发展, 构成了科学史上最富有理性魅力的题材。这些理性魅力的题材对于开阔学生的眼界、启发思维和为进一步的学习奠定基础都是十分重要的。同时, 这些历史故事还会为课堂增加许多文化韵味, 并极大地激发学生的兴趣, 从而有助于学生对数学建立良好的情感体验, 增强学习数学的动力, 对日常的数学学习起到积极的作用。
(三) “数学史选讲”课的要求
“数学史选讲”课旨在通过生动丰富的事例, 使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果, 初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学在人类文明发展中的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。因此, 它对教师和学生两方面都提出了较高的要求。
对数学教师而言, 它需要教师具备开设“数学史选讲”课的能力。这就要求教师要系统、全面地了解数学史。教师要能充分利用图书馆、网络、多媒体课件等课外资源, 引导学生自己阅读, 拓宽视野, 并指导学生对某一专题进行专门研究;对学生而言, 数学史知识渊源流长, 其中蕴藏的数学思想很多, 在课堂上有限的时间内是无法一一涉及的。这就要求学生在课外能通过各种途径了解这方面的知识, 并就自己感兴趣的专题作进一步的探讨, 切身感受“做数学”的好处。
(四) “数学史选讲”课的内容
本专题由若干个选题组成, 内容反映出数学发展的不同时代的特点。要讲史实, 更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题, 并可根据“数学史选讲”专题的内容要求补充一些专题, 如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、数学之神阿基米德、牛顿与莱布尼茨、海岸线与分形、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、著名未决猜想的发展 (如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等) 、两项影响最大的国际数学奖——菲尔兹奖和沃尔夫奖, 体现课程内容的弹性和开放性。
(五) “数学史选讲”的教学建议
1.“数学史选讲”的内容选择。
从“数学史选讲”的作用来看, “数学史选讲”应该主要是一门数学课, 而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点, 同时兼顾义务教育阶段已经涉及到的一些重要数学内容。在知识性上不应要求过高, 重在突出数学思想方法, 突出启发性和引导性, 激发学生的兴趣和思考。由于本课只有18课时, 不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的, 因此在内容的选取上要精心考虑, “不必追求数学发展历史的系统性和完整性, 通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容, 使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。”内容的选择要符合学生的接受水平, 呈现方式应图文并茂, 丰富多彩, 以引起学生的兴趣。
2.“数学史选讲”的内容安排形式。
本专题的内容安排可以采取多种形式。既可以由古至今, 追寻数学发展的历史, 也可以从现实的, 学生熟悉的数学问题出发, 追根溯源, 回眸数学发展中的重要事件和人物。
3.“数学史选讲”的教学方式。
“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样, 可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物, 写出自己的研究报告。”在教学的时间安排上, 可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。教学可按照如下模式进行:提出问题→引导阅读 (课外) →学生讨论交流分享→教师的概括与提升→进一步的阅读。另外, 可以考虑现代教育技术和网络的应用。如利用图片、幻灯片、录像、计算机软件等, 也可以引导学生建立以数学史为主要内容的学生博客, 应用博客、维客、BBS论坛、QQ群、百度贴吧等构建以数学史为主要话题的教育虚拟社区, 让学生创建自己的数学史学习和研究平台, 在交流创造中实现“读者也是作者”的时代理念, 体现学生的创造价值。这些工具和手段的运用, 将会使得教学更加形象、生动、具体化、网络化、趣味化。总之, 本专题的教学应提倡多样化的学习方式, 努力培养学生的自主探索和合作交流意识, 力求使学生切身体会“做数学”的好处。而不应当照本宣科, 成为大事年表和流水账, 枯燥乏味, 缺少启发性等, 使学生乘兴而来, 败兴而归, 从而对数学史失去兴趣, 对数学失去兴趣。
4.“数学史选讲”的评价方式。
“数学史选讲”是为对数学有兴趣并希望进一步提高数学素养的学生而开设的, 主要是试图通过数学的历史发展线索帮助学生进一步理解数学方法和一些重要的数学思想, 拓宽学生的数学视野。因此, 建议选择比较灵活的评价方式, 如通过撰写研究报告、讨论发言、总结等形式进行评价。
“数学史选讲”这门选修课是在新课程理念的指引下, 适应高中数学教学需求, 适应数学发展现状、社会发展现状和学生心理发展现状的产物。它的产生, 将激起学生对数学的更大兴趣, 满足广大学生想要深入了解数学的欲望。同时, 它的产生也引发了一系列的问题。一方面, “数学史选讲”课对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高要求, 另一方面也对配套的课程资源提出了要求, 如教师参考用书、学生课外读物、电子音像资料、多媒体课件、计算机网络等。因此, “数学史选讲”课要走向成熟还有一个任重而道远的过程。但应当相信, 经过广大数学教育工作者的努力, “数学史选讲”课会扎根于中学数学课堂, 成为中学数学教学内容中不可缺少的一部分。
参考文献
[1]教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.
[2] (英) 克里斯托夫·霍洛克斯.麦克卢汉与虚拟实在[M].北京:北京大学出版社, 2005.98.
摭谈数学选修课“九连环”教学 篇8
1.1教学目标
基本目标
知识技能方面：（1）理解用化归、递归、类比、函数等思想解决九连环计数问题的方法；（2）能在具体问题情景中发现数列的递推关系.
过程方法方面：（1）经历动手操作、探索规则、提出问题、建立模型、解决问题、方法应用的学习过程；（2）体会求解过程中的化归、递归、类比、函数、归纳等思想方法.
情感态度价值观：（1）通过了解九连环的历史，让学生感受到我国古代数学成就，激发学生的民族自豪感；（2）通过学生课前、课内、课后自主、合作探究的学习方式，培养学生问题意识，提高学生思维能力，孕育学生创新精神；（3）通过九连环计数数列使学生感受到数列是反映现实生活的数学模型，体会数学源于实践并应用于实践.
发展目标
（1）掌握通过递推公式求解通项公式的基本方法；（2）了解九连环与格雷码的关系.
1.2教学过程简介
整个教学过程包括：介绍历史，引入新课；认识连环，提出问题；探究规律，解决问题；应用新知，解新问题；反思解法，提新问题；妙用连环，变化无穷；交流收获，分享无限.其中主要环节是：认识连环，提出问题；探究规律，解决问题；应用新知，解新问题.
认识连环，提出问题（1）介绍九连环的结构.（2）归纳解环规则.课前进行学情调查，发现班级里只有少数学生精通九连环，大部分学生对其知之甚少，因此让学生在课前进行小组合作，探究解环规则，在课内进行交流：要想下/上第n个环（n>2），必须满足两个条件：①第n-1个环在环柄上；②前n-2个环全不在环柄上.（3）描述连环状态.教师提示学生运用数学中的“二进制”表示连环状态：在柄上记为1，在柄下记为0.（4）明确任务，提出问题.教师向学生明确任务：解九连环就是将九连环从满贯状态111111111变到零状态000000000.教师提问：在这个过程当中有什么数学问题？解九连环（从满贯状态到零状态）最少需要多少步？
探究规律，解决问题（1）讨论解决方案.（2）解三连环、四连环.（3）解五连环比赛，分享经验.让学生以小组为单位解五连环，操作：将五连环从“满贯状态”变成“零状态”.记录：五连环经过哪些变化状态？探究：上述变化过程中有什么规律？并请每个小组派代表上台比赛解五连环.（4）类比得解九连环过程.建立模型，解决问题.自主探究：如何将九连环从“满贯状态”变成“零状态”？an=an-1+2an-2+1n>2，a1=1，a2=2，a3=5，a4=10，a5=21，a6=a5+2a4+1=42，a7=a6+2a5+1=85，a8=a7+2a6+1=170，a9=a8+2a7+1=341，因此解九连环最少需要移动圆环341步.（5）回顾反思.回顾解决问题运用的思想方法：化归、递归、类比、函数、归纳.
应用新知，解新问题（1）华生问题.上个世纪70年代早期，美国一家生产玩具的公司老板杰西华生提出这样一个问题：假设九连环的初始状态是只有最靠近柄把的一个环在柄上，其他所有的环都在柄下，问解开这个九连环最少需要多少步？请同桌讨论解决，并请一位学生上台展示他解决的成果.2课例分析
2.1穿越古今的数学玩具
曾在北京召开的第24届世界数学家大会的主席吴文俊院士兴致勃勃地参观北京中国科技馆古典数学玩具展时，详细询问各种玩具体现的玩法和数学原理.对九连环等玩具表示极大兴趣.他连声说：“太有意思了，高深的数学在这里变得如此简单有趣，太奇妙了！”他还说：“有人说，数学枯燥，其实数学并不枯燥，它是生动的、形象的、丰富多彩的.我们的祖先把玩具和数学结合起来，创造出数学玩具.使玩具有了数学的文化底蕴，使数学有了玩具的形象载体：珠联璧合，相得益彰，真是太好了！”本节课正是抓住了九连环是一种穿越古今、流行中外的数学玩具，让学生感受到我国古代数学成就，激发学生的民族自豪感.
但笔者认为通过九连环这一载体还可以继续让学生反思.比如执教教师将解九连环与二进制联系起来，又与格雷码联系起来，由此可以再做一些文章.令人惊奇的是，如果我们把九连环的解环过程调整为每次只改变一个环，即1、2号环不同时上、下，则九连环的解环过程用二进制数表达出来就是格雷码.把九连环从状态000000000变到状态111111111，再变到状态100000000，就恰好得出整个九位格雷码.因此人们自然作出这样的猜测：格雷码是受九连环解法的启发而得出的.九连环传到西方已有几百年，作为数学家，格雷很可能读过有关九连环的著作，因此这一猜测是很合理的.包括国外的很多数学家将九连环中的数学上升为数学理论.由此看到，我们的祖先不乏天才的创见，却不能将其上升到理论，后一工作往往由西方学者来实现.更令人感到叹息的是，像九连环这类具有卓越教育功能的宝贵遗产，在当代中国已经难觅踪迹了.希望我们的学生也能由此反思数学学习.
2.2读书百遍其义自见
课前阅读往往被数学教学冷落，而在知识拓展类的数学选修课中课前阅读显得尤为重要.因为《九连环》阅读材料内容丰富，在一节课内想面面俱到是不可能完成的任务，所以课前阅读成了顺利完成本节课教学任务的焦点.执教教师让学生在课前进行小组合作，探究解环规则，在课内进行交流.其次解三连环与四连环在课前已经可以解决，并且学生已经在课前思考如何解五连环甚至更多的连环.这样教师就可以在课堂上顺利引导学生思考解环过程中蕴涵的数学思想，将其提升为数列问题加以解决.
课前阅读可以看做是翻转课堂教学模式的一种最简单的探索与尝试.翻转课堂（Flipped Classroom或Inverted Classroom）是首先由教师创建教学视频，学生在家或课外观看视频讲解，然后再回到课堂中进行师生、生生间面对面的分享、交流学习成果与心得的教学形态.教学视频的制作是需要教师具有一定的信息技术基础的，这需要经过系统的培训，但在正式实施翻转课堂模式之前我们可以渗透这种理念与模式，课前阅读就是一种可行的尝试.
2.3体验“玩好数学，数学好玩”的真谛
“数学好玩”曾经是数学家陈省身先生对数学的赞美.九连环是我国的一种传统智力玩具，与七巧板、华容道并称为我国古代三大智力玩具.在本节课上，执教教师让学生现场表演解五连环，并且进行比赛，引起学生很大的兴趣.对于最后的获胜者大家都给予热烈的掌声.这说明学生对九连环这样的智力玩具非常感兴趣，这种兴趣随着教师揭开覆盖在九连环身上的数学面纱的同时自然的上升为对数学探究的好奇心与兴趣心.在课堂尾声，执教教师给学生们推荐了几本书《九连环图谱》、《巧解九连环》等，以供有兴趣的学生继续探究.
这种“在玩中学数学”的教学模式正是目前数学教学所缺少的，因此，笔者觉得不妨以“九连环中的数学”为蓝本开发知识拓展类的数学选修课程是颇有价值的.九连环在其上千年的发展中，产生了许许多多的变种，形成了“连环类玩具”.我国研究和收藏连环类玩具的专家周伟中先生指出：连环类玩具的种类至少在1000种以上.他本人收藏的就达600余种.连环类玩具有三大特点：一是挑战性，任何一种连环的解法都具有较高的难度，有的难度极高，甚至令人觉得根本不可能解开.二是趣味性，人们对智力玩具具有天生的爱好，都想探索它、研究它、发现其中的奥妙.三是规律性，智力玩具都有其内在的规律，连环类玩具的规律性则特别强，必须按照特定的程序，有条不紊地操作，才能最终解开.而数学知识就往往蕴涵于其中，需要我们在“玩中去发现规律”.
2.4体现选修课程发展学生个性的特点
在本节课上，执教教师还设置了两个环节“反思解法，提新问题；妙用连环，变化无穷”，以体现让不同的学生得到不同的发展.在“反思解法，提新问题”环节，教师提出“九连环与格雷码的关系”，学生自主提出“求通项公式”，反映了不同学生对探究问题的渴求，完善他们的认知结构.在“妙用连环，变化无穷”环节，教师向学生介绍了九连环能运用到锁具中，还能运用到魔术的逃生术中等等，以激发学生课后对九连环的继续探索.
选修课程的一个重要特点就是发展学生的个性，发掘学生的优势智能.加德纳论证了人类智能的多元存在性，除语言智能、逻辑—数学智能外，至少还存在其他六种以上的智能.关注个体差异，让不同学习水平和不同学习风格的学生得到有差异的发展.对逻辑-数学智能弱的学生，要发现他们其他的优势智能，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题、发表自己的看法，并及时肯定他们的点滴进步，从而增强学习数学的兴趣和信心；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师应为他们提供足够的学习材料，满足他们学习的需求，促进数学智能与其他智能的全面发展.本节课在这方面确实向我们作了一个很好的示范，从简单的三连环、四连环到五连环，再到九连环得到递推关系，层层递进，满足了不同智能的学生的数学需求.
2.5小组合作与自主探究的合理分配
小组合作与自主探究是数学教学中两种重要的教学模式，如何有效地在课堂教学中把握好两者的关系以及合理的运用，使之发挥应有的作用是值得我们研究的.本节课在课前就进行分组合作，让熟悉九连环的学生带领、帮助不熟悉九连环的学生认识九连环.在课内，执教教师让学生以小组合作的方式解五连环，这样便于不同熟练程度的学生继续进行相互帮助.而探究九连环中数列的递推关系和华生问题，教师让学生自主探究（或仅同桌之间讨论）给出探究结果，留给学生独立思考的机会与时间.
根据数学学习任务的特点，不同内容适合不同的学习方式.在学生最近发展区内的内容尽量让学生自主探究，培养学生的数学探究能力.若难度较大，需要集体合力才能完成的探究任务则可以进行小组合作活动，要注意组内异质，组间同质.小组合作学习中也要渗透自主探究，每个学生都要参与其中，学生个体不能完全依赖他人，不能在学习的过程中因为困难、思维惰性而甘愿当听众.要敢于提出各自的想法，相互交流，在批判、争论、修正、达成一致的过程中做出判断、推理并得出结论.
参考文献
[1]沈康身.智力玩具九连环研究[J].高等数学研究，2012，15（5）.
[2]胡重光.奇妙的九连环[J].湖南教育，200811.