数学文化史（精选12篇）
数学文化史 篇1
随着中国高等教育的普及, 越来越多的大学生要学习《高等数学》这门公共基础课. 不知是数学本身比较难学还是其他原因, 使这门课成了大学里不及格最多的课程之一, 很多同学对数学产生了畏惧感, 一部分甚至选择了敬而远之的方式: 逃课. 造成这种现象的原因除了部分同学没有花时间和精力去认真学习外, 另一个就是与大学老师讲授数学的方式、方法有关. 教师若侧重于使用逻辑演绎推理的理念传授大学数学知识, 满课堂在讲概念、定理及其证明, 而忽略对概念发展的缘由和来龙去脉的阐述, 那么学生就很难理解与接受.
因此, 如果继续按照传统的逻辑推理方式组织大学数学教学, 那么学生对数学学习积极性不高的现状就很难得到改善, 这就需要对大学数学教学的方法进行改进和创新.本文就是探讨如何通过“爆料”数学概念、定理的出身和来历的方法来改进教学.
一、如何将数学文化史料应用到大学数学教学
如何增加学生学习数学的兴趣, 刺激学生的学习动力?在大学课堂里, 就应该尊重数学逻辑原理的发现过程, 还数学原理的本来面貌. 而利用数学文化史料就可以极大地帮助学生了解数学概念的演绎发展过程, 不仅使他们知其然, 还能知其所以然. 学生对为什么要引入此概念有了一个直观感性的认识后, 就能很自然地接受这些概念. 但通过我们查阅文献发现目前这方面的文章相对较少, 比如已有的一些工作有文献, 但多为论证数学文化对教学的重要性, 很少涉及如何具体将数学文化史料应用到大学数学教学. 本文就是在这样的一个背景下, 结合着自己的教学实践经验, 对如何将数学文化更好地融入到大学数学教学做的一些探讨. 具体如下:
1. 首先收集整理相关的数学文化史料
大学数学教材多以数学定义、定理和习题为主要内容, 里面涉及的数学文化史料相对有限, 这就要求大学教师自己通过查阅资料或借助网络来搜集这方面的资料, 然后进行筛选整理, 做好教学所需的数学文化史料的资源积累与储备.
2. 选择大学生易于理解的数学文化史料来组织教学
因为大学数学教材内容多, 安排的课时少, 如何在有限的课堂教学时间里将数学文化资料融入进来. 可以根据教学内容, 有目的地选择大学生易于理解的数学文化史料来对课堂教学内容进行设计. 对于不同层次、不同类型的人才培养, 数学文化的切入点和引用方式以及难易程度可以不同.
3. 数学史料使用的具体方式
因为有些数学史料的年代比较久远, 所用的语言和符号比较难理解, 这就要求大学教师在使用数学史料时, 尽量采取较浅显易懂的词语来组织教学, 先使学生领会到这个理论的主要意思, 再用数学的严格性进行逻辑推理. 例如:
( 1) 可以借鉴名家名言来解释某些结论
爱因斯坦是这样解释相对论的: 当你坐在一块滚烫的石头上时, 你会感觉时间过得很慢; 但当你和心爱的人在一起时, 你却觉得时间过得飞快. 深奥的理论变得浅显易懂.那我在讲解向量组的极大线性无关组时, 可以把它比喻成选出的有限个“代表”, 用它们就可以表示出所有的向量, 这样更容易理解和接受.
( 2) 采用幽默的语言来讲授
例如在介绍某定理时可以这样说: “让我们看看该定理刚提出来时的样子, 看看丑小鸭是怎么变成美丽的天鹅的”.
( 3) 采取启发性的语言来讲授
例如, 如果大家是当时的数学工作者, 你将如何把这个结论推广为一般的定理? 你将如何从这个特例中抽出一般的要素? 对一个定理一般化需要经历哪些步骤?
而在介绍一些历史情况或以描述为主的内容时, 为节省时间可以利用PPT屏幕显示; 在展示一些空间图像特别是动态的空间图像时, 用多媒体更具有优越性.
二、开设一些数学文化课来培养学生的数学文化素养
对全校非数学专业的学生专门开设《数学文化》公选课; 数学专业开设选修课《数学史》与《数学文化》. 通过这些课程的学习可大大增强学生的数学综合素养, 提高他们学习数学的兴趣. 作者所在的学院近些年还对刚入学的数学系新生开设了《数学导论》课, 主要介绍数学专业都开设了什么课程, 各课程的主要内容是什么以及如何学习这门课程, 以期让学生能尽快适应大学的学习生活. 通过往届学生的反馈, 说这门课对他们有着提纲挈领的作用, 能从整体上把握自己将来要学习什么, 以及如何来学等问题.
三、结束语
单个教师的力量毕竟有限, 再加上当前国内高校对教师的科研要求非常高, 所以不可能花太多时间和精力去研究如何把数学文化史料更好地引入课堂教学的每个环节.所以我觉得应该让授课经验丰富、语言幽默和受到学生好评的教师把自己的教案做成课件或者视频放到网上共享, 建立一个专门的资源库, 这样全国的教师就不用重复地花时间去收集资料, 可以有针对性地从案例库中选择教学案例, 使数学教学案例的获取与研究变得简单易行, 并把自己好的教学方法添加进去, 使这些教案不断完善.
摘要：随着中国高等教育的普及, 学习大学数学的人越来越多.而大学数学教学多采取按照逻辑推理的方式组织教学, 结果却达不到预期的教学效果.这就要求对大学教学方法进行改革和创新.本文就是在这样的背景下, 提出要有选择地将数学文化史料融入到大学数学教学, 并结合着教学实践和具体例子给出如何利用数学文化史料来组织教学.
关键词：数学文化,数学史,大学数学教学
数学文化史 篇2
郑桂元 安徽蚌埠市数学学科带头人，首批蚌埠名师，安徽省教坛新星，安徽省特级教师。荣获全国课堂教学竞赛一等奖和全国“魅力课堂”教学大赛特等奖，荣获新课程实验“全国优秀教师”、小学数学教学“全国先进工作者”称号；先后有多篇论文在各级教育杂志上发表，多次参与安徽省地方教材的编写，并多次应邀在浙江、广东、江苏、福建等地的观摩活动中执教观摩课，作专题报告。
“数学文化”狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上则指数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展的人文成分、数学与各种文化的关系。借助数学文化可使学生开阔视野，了解数学在人类社会发展中的作用，体验数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，寻找数学进步的历史轨迹，感受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，深刻理解数学的本质，进而培养学生的创新精神。然而，在当今的教育实践中，有的数学教师过于关注知识、注重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、漠视数学，而且随着数学知识的不断积累，厌倦的程度也在加剧。著名数学家柯朗在《什么是数学》一书的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入了严重的危机，数学教学优势竟变成一种空洞的解题训练，数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”数学教学应引导学生在对数学概念的理解、掌握，以及数学思想方法的运用与体验中感悟数学的文化底蕴。教师要善于挖掘蕴藏在数学知识中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生可持续发展，全面提升学生的数学素养。
一、在数学史料中展现数学文化，涵育学生的人文精神
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。作为数学学习的重要资源，现行各版本教材都在通过不同的形式呈现丰富的数学史的内容，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程。数学教学要结合教学内容多角度地创造条件，适时融入数学史，切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。正如法国著名数学家包罗?朗之万所说：“在数学教学中，加入历史有百利而无一弊。”
数学史融入课堂教学的途径有很多，教师可以在课堂教学中结合教学内容，讲授一些数学史的知识和反映数学家求真、智慧、创新、理性、探索、拼搏的故事，使学生体会、感受他们理性的精神、严谨的态度和科学的方法。可以讲阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”……用这些优秀人物的事迹来激励学生努力学习，从而升华为科学、真理而奋斗的思想境界，逐步培养坚忍不拔、追求真理的求索精神。教师还可以向学生推荐与数学相关的有价值的数学书籍，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学日记、数学小论文等形式反馈心得、体会，使数学文化的点点滴滴如春风化雨般滋润学生的心田。
在数学课堂上，不应该只是充斥着法则、公式、习题……而应像语文课那样，通过作者介绍、背景分析，使学生了解数学知识的来龙去脉及其赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段数学故事、数学家轶事，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有人性，使学生在感动、开心之余更好地理解、掌握数学知识。数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意。教学中渗透数学史教育对学生的身心成长、人生观以及世界观的形成等方面都会产生深远的影响。
二、在知识形成中追溯数学文化，感悟数学产生的源泉
数学知识的形成过程是指数学知识的发现、理解过程，有其深刻的历史背景。数学教学不仅要让学生获得知识，还应该让学生了解知识产生与发展的过程。教师要有意识地从具体的实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，引导学生从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，感悟社会生活自古以来就是数学发生发展的丰富源泉。
例如，在教学《解决问题的策略――替换》一课时，可以设计这样的引入：同学们到商场或集市去买过东西吗？想一想，买东西要用到什么？你们想看看原始社会的人们是怎么买东西的吗？我们一起来看一看原始社会的集市。（课件播放原始社会以物换物的活动）原始社会的人们这种买东西的方式是否方便？会出现哪些困难？以物换物的交易方式，让商品交换有许多不便。例如，一个人有一只鸡，他想换一些玉米，可是有玉米的人却不想要鸡，这时就不能完成交换了。聪明的人类开动脑筋，想出了一个智慧的策略――用贝壳代替物品进行交易，使商品的交易变得方便多了。这种解决问题的策略叫作“替换”（板书：替换），这节课我们就共同来研究“替换”。数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述其产生的背景，能帮助学生更为深刻地认识与理解知识。学生清楚地看到知识产生的原因，就能揭开数学的神秘面纱，消除对数学的畏惧感，使他们从内心深处亲近数学。
三、在思想方法中体现数学文化，促进学生理性思考
数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认知模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，而更应注重能力、思维的培养，让学生终身受益。学生离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这就是数学文化价值的集中体现。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地加以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂教学中予以传递。
例如，教学长方体的相关知识时可引导学生研究这样一个问题：在一个长、宽、高分别为3米、2米、2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板0.1米处（点A处），苍蝇在对面墙的中间离地面0.1米处（点B处）。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
教师可以让学生先独立尝试探究解决这个问题，再利用长方体的表面展开图引导学生分析解答。引导学生通过不同情况的整理分析，得出结论：要解决这个问题需要分两种情况进行讨论。
①A在正面。
[3][2][2][A][B]
②A在侧面。
[3] [B] [A][2]
每一种情况都有两条路线，共四条路线，最后比较得到“最短路程”。
通过解答本题，有意识地向学生渗透转化思想（立体转化为平面）和分类讨论思想。学生通过经历解决问题的过程，充分感悟了这两类数学思想方法，在以后生活中遇到困难和问题时就会自觉地尝试运用这些思想方法解决问题。数学思想方法是数学教学的重要内容，除了对解题具有方法论意义上的指导作用外，它还是人文精神的重要载体。我们在实际教学时，要充分挖掘，巧妙利用。
四、在反思感悟中理解数学文化，提高学生数学素养
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会。数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。反思是一种良好的习惯，也是学生成长、学习的秘诀。经常反思，可以开拓思维方式，使头脑清晰，更容易找到解题技巧、学习方法。学生要学会从反思中得出结论，从反思中发现和创新。在数学教学中引导学生进行反思，不仅要关注数学知识这个层面，还要引导学生学会透过知识的表层，反思隐藏在数学知识背后的数学文化，引导学生逐步养成透过表象反思本质的良好习惯。
例如，教学《观察的范围》一课时，可引导学生进行这样的反思：世界真的很奇妙，小小的月球竟然能够遮挡住比它大几千万倍的太阳，形成日食；小小树叶的遮挡竟然能使我们看不见泰山，造成“一叶障目，不见泰山”。形成这些现象的原因就是观察点和阻碍点的位置发生变化。从这些现象中你能悟出做人做事的启示吗？引领学生跳出数学的范畴反思生活的真谛，使学生感悟到数学学习不是枯燥、机械、乏味的，而是立体的、丰富的、具有深刻内涵的。在引导学生不断深入地研究数学知识的同时，以数学知识为载体，不断揣摩、体验、反思做人做事的道理。从简单的数学知识中挖掘出深刻的人文内涵，使数学知识与人文思想有机融合、相得益彰、浑然一体。“思之则活，思活则深，思深则透，思透则明，思明则新，思新则进。”对学生而言，学习不仅仅是一种经历，只有通过不断反思，让反思出真知，反思促进步，把经历提升为经验，学习才具有真正价值和意义。反思学习正是学生“学会学习”的有效途径。
让数学文化走进数学课堂 篇3
数学文化是一种传承
数学有着悠久的历史。以我国古代数学专著《九章算术》为例，它分别对平面几何图形面积的计算、比例、体积计算、方程、勾股定理等方面做出详尽的阐述，对世界数学史有着深远的影响。纵观目前小学各个版本的教材，我们不难发现，编者在数学知识、体系的编排上都做到了数学文化的传承。教者只要很好地把握教材的编写意图，便能让自己的数学课堂真正地传承数学文化。
例如，教学“字母表示数”一课时，许多教师善于创设情境，通过生活中、学习中的实例让学生懂得用字母或含有字母的式子可以用来表示数，然后在初步了解的基础上，进一步引导学生学会用字母或含有字母的式子来表示数量之间的关系。教学中，教师所举的例子紧扣学生的生活实际，学生很容易就能感受到数学就在自己的身边，但是这样的教学略显单调。同时，用字母表示数这一知识点对于学生本就陌生，因此他们在参与、互动方面显得有所不足。我们可以从“数的起源”入手，借助生动有趣的数学历史瞬间激发学生的学习热情。课堂上，把数学史与数学课堂有机地融合在一起，一步步引导学生了解字母表示数的意义。这时的数学课堂，不再是简单生硬、抽象枯燥的字母不停反复地放映，而是打开了学生学习数学的心灵之窗、乐趣之门。他们开阔了视野，惊叹数学原来可以这样学，震撼之余也更能感受到数学的智慧，以及传统文化的博大。
当然，在数学课堂教学中，我们根据教材的需要穿插一些数学知识、数学历史是为了帮助学生更好地掌握、理解数学知识，一定要注意处理好与教材的关系，切不可喧宾夺主、舍
数学文化史 篇4
数学文化史不是数学史料的简单罗列，而强调展现数学发展的历史脉络。数学文化史一方面强调人类文化、社会背景等外部动力对数学发展的影响，从外部为数学发展提供合理的解释;另一方面还强调数学发展的内在逻辑，从内部解释数学发展的合理性。数学文化史可以通过“数学史专题”等显性的方式纳入到数学教育中;也可以将数学发展的历史脉络通过知识背景、问题框架等方式隐性地融入到课堂教学中。通过数学文化史，使学生理解数学产生与发展的内外部原因，从而消解数学发展的神秘性。另一方面，数学史与数学教育的研究表明，“个体知识的发生遵循人类知识发生的过程”，因此将数学文化史融入到数学教学中也符合学生数学学习的规律，从而增加学生在数学学习中获得成功体验的机会。上述两方面都将有效地促进学生数学学习信心的形成。
摘自《宁波大学学报》/唐恒钧文
数学文化节，快乐学数学 篇5
11月17日 上午十点，备受关注的数统学院第十四届数学文化节在东区篮球场隆重举行，校团委书记扬臣，数学与统计学学院党委副书记吴成霞以及数学与统计学学院团委书记李晨烨出席了本次活动。此次文化节的主题是：数学漂流梦幻之旅。
本次活动由四个岛屿组成，分别是迷幻岛，魔幻岛，梦幻岛和科幻岛，每个岛屿均由三至四个小游戏和一个展览展示板块组成，展览主要展示了华师110周年校庆，数院60周年院庆，数院名师介绍以及数学之美，并且每个岛屿都会有非常精美的礼品相送。
同时，数统学院也为观众准备了非常精彩的节目，首先是充满活力的啦啦操表演，然后是由数院艺术团带来的帅气的爵士舞表演，瞬间将现场的.气氛推向高潮，观众连连鼓掌欢呼，接着轮滑队的同学们为大家带来了精彩的轮滑表演，给观众带来了刺激而又优美的视觉享受。此时的文化节现场，早已人山人海，几乎每个小游戏都早已排了长长得队列，大家都在积极而又努力地玩着各种游戏，希望能够获得最终大奖。
其中最吸引人们挑战力的是给力24点和神奇数独，参加比赛的人数很多，但是成功率却不高，正因为它巧妙地将数学与游戏结合一起，参赛选手们必须通过敏锐的反应力和灵活的思维才能得出最终结果。期间主持人采访到一位参赛选手，他表示这些游戏有助于开发人的智力与大脑思维，他很有兴趣加入并且乐在其中。
数学文化与网络文化的融合 篇6
关键词：数学文化；网络文化；教学改革
中图分类号：G206.3 文献标志码：A ?摇文章编号：1674-9324（2012）02-0201-02
一、引言
网络文化是指网络上的具有网络社会特征的文化活动及文化产品，是以网络物质的创造发展为基础的网络精神创造。一方面从互联网的诞生、迅速普及到网络文化的逐步形成，网络文化的触角也随着社会的发展不断延伸，由于网络和网络文化以其特有的开放性、自由性、自主性及互动性满足了当代青年大学生的心理需求，越来越成为大学生摆脱束缚，驰骋思想，发展自己个性的重要空间，因而网络文化深刻地影响着大学生的语言方式、行为方式、思想方式和学习方式。近几年在全国范围内对高校校园网络文化的建设与管理已经被提高到专业研究和学科建设的高度，受到极大的重视。另一方面，我们注意到文化的内涵包罗万象，其中科学技术和知识是当代社会文化不可或缺的重要组成部分，而现代数学科学作为科技文化的理论基础和研究工具，随着我国经济和科技的发展，越来越彰显出其重要地位。而伴随着数学科学的发展而形成的数学文化就构成了现代人类文化的重要组成部分。“没有现代的数学就没有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的，一个没有相当发达的数学文化的民族是没有前途的”，一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量，因此在各类院校中普及深化数学文化，不仅可以普遍提高不同层次学生的数学修养，也是全体大学生素质教育的一个部分。那么如何在校园中普及深化数学文化，就值得教育工作者特别是数学教育工作者深入研究与思考。借助网络这种现代信息的重要传播工具，结合各院校正在建设的网络文化及多年成熟的网络教育经验，使数学文化融入网络文化中，成为网络文化重要组成部分，是实现这一目标的有效手段。
二、数学文化在网络文化发展中的重要性
一般来讲，数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，这一层面上的数学文化更多的通过数学具体的知识而体现，如数与数系、高等数学、线性代数、概率论等具体学科。因此要认识和普及数学文化首先就要学习数学知识，通过数学知识的系统学习，体会其中所蕴含的数学文化即数学文化的内涵；而数学文化广义上则指数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与各种文化的关系即数学文化的外延，这个层面上的数学文化从宏观上揭示数学的意义，数学不仅是有着丰富内容的知识体系，更是一种方法、一门艺术、一种认识自然揭示自然规律的特殊语言，它的内容对人类的思维方式具有深远的影响。深入了解和学习数学文化这两方面内容，可以使大学生获得一种思维的力量，具有良好的科学态度和创新精神，掌握从数量角度研究问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的能力，同时又能够体现人文教育与科学教育的融合，培养既有人文素养又有科学精神、既懂得人文价值又掌握科学方法的高素质群体。而数学文化与网络文化的密切关系主要体现在以下两个方面：首先数学文化是网络文化在技术上的坚固根基。网络文化产生于网络，即网络文化的物质基础是网络，所以网络文化有两个层面：一个是网络技术和网络管理层面，另一个是文化层面。从技术层面上，网络技术是网络文化存在、发展和创新的物质后盾，网络文化的创新与发展依赖于网络技术的支持，没有网络技术的支持和发展，就没有网络文化的发展，更不可能有任何一项网络文化的创新能够实现。因此要发展网络文化，本质上必须进行网络技术和网络管理手段的完善和创新，特别是具有自主知识产权的网络核心技术的创新和应用，只有这种技术的进步才能充分拓展网络文化的发展空间，丰富网络文化的内容，开发出更优秀的网络文化产品。例如先进的计算机网络技术和多媒体技术在教育领域内的完美结合，造就了基于Internet网络多媒体课件的现代远程教育模式，这种教育模式的产生不仅使教育技术实现了一次根本的飞跃，也改变了全民的教育观念，在时间和空间上开拓了教育领域的全面发展，引导了教育改革的新方向。同时在这种虚拟的校园环境下，使得校园网络文化迅速成长，学生们迫切需要对校园网络文化的正确引导和高层次的网络文化产品，这种需求极大促进了校园网络文化的建设和发展，也使得网络教育迅速成为网络文化不可分割的一个部分。此外网络技术的发展也是网络文化发展的技术安全保障，例如有了信息技术、信息安全等技术的发展，才能够更有效地保护我国优秀文化的自主知识产权，并抵制部分不良群体和不良信息的侵蚀破坏。而这些技术的发展一刻也离不开现代数学这一根本工具。因此提高对网络文化的认识，就必须意识到数学文化本身蕴含于网络文化中，网络文化根本的技术发展平台是数学和数学文化，发展网络文化更深层的内容是学习、认识和普及数学文化。其次数学文化是网络文化在文化意义上的深入和完善。从网络文化的文化层面上，网络文化要反映社会主义先进文化的发展方向，宣传科学理论、传播先进文化、倡导科学精神，就要提供充足的、高层次的承载这些内容的文化产品。而数学文化作为人类智慧发展的最深刻的形式，不仅是一种知识，更是一种现代人才必备的素质，其精神产品能够极大地深化网络文化产品的内容。数学文化不仅可以从专业上给所有学生提供其工具价值和应用价值，还可以给人文学科的学生通过相对简单的数学内容体现数学在思想、精神及人文方面的作用，提供他们科学、理性的思维方法。例如通过深入研究数学与哲学、数学与经济、数学与文学、数学与史学、数学与语言的关系及数学与这些学科成功结合的案例，掌握数学思想的精髓，体会马克思的“一种学科只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度”的意义，从而满足各个层次上不同发展方向的大学生的需求。因此，网络文化中的数学文化可以深化网络文化的内容，避免网络文化结构的浅层化，娱乐化倾向，引导学生对信息作出充分的分析、思考、筛选、创新、思辨等科学理性认知的习惯。同时，网络文化中承载的数学文化为数学文化的传播提供了更方便的途径。数学文化的普及根本在于数学文化的传播方式和学习方式。而网络文化作为现代信息传播的功能提供了更广泛传播数学文化的有效途径。网络对精力充沛、渴求知识的大学生来讲已经成为他们学习知识及获取、交流信息的重要来源，网络改变了传统获取知识信息的方式，网络学习已经充分激发了大学生的学习热情和学习潜能，而且各种知识，思想的碰撞，使得思想活跃的大学生知识思想的广度和深度不断增加，更容易形成个性的思想，有利于他们创造性的发挥与发展。因此通过网络更有利于在各个层面上传播数学文化。
三、数学文化融入校园网络文化具体实现的一些想法
数学文化融入校园网络文化的关键是利用网络技术提供足够的承载数学文化的信息并提供充分交流这些信息的平台。随着近几年网络教育信息技术的推广和教育部精品课程建设的引导，以及网络学院的建立，高校中一般已经具有了相当多的关于数学课程的资源，初步建立了较完善的各门数学学科的网络学习系统，例如教学系统、数学实验系统、自测答疑系统等，这些资源的建设使得大学生能够充分地了解和学习数学，特别是在系统资源中普遍提供了相关学科的历史发展背景资料、趣味问题、最新学科研究进展等，这些优质的教学内容和资料事实上极大地推动了数学文化的普及和深入，丰富了网络文化的内容，提高了大学生参与数学文化活动的兴趣，促进了网络文化内容的深入发展和教育质量的提高。但同时我们看到，对这些资源的认识基本上是从大学生学习数学知识及提高学习兴趣的角度而建立的，还没有提高到数学文化的层面来认识，因此进一步改革网络数学资源的内容，从数学文化的角度来更加深入的认识和理解各个数学学科所蕴含的数学思想和文化内涵，可以起到开拓、引导网络文化技术基础内容深入发展的积极作用。同时，由于在数学文化的文化层面上，其本身的内容和体系也在不断发展完善的过程中，目前网络上涉及不多，因此应该加快数学文化理论的建设，并加强数学文化网站、网络课程的建设，引导大学生在数学文化的学科观、社会观、哲学观、美学观、方法论上进行多层次的学习和讨论，发挥大学生的探索精神，充分理解数学文化、数学思想及其作用，使理工科的学生具备足够的人文精神，使文科的学生具备科学素养，促进大学生综合素质的提高。另外，从网络文化的开放性角度，对于基础课和公共课的数学网络资源应加强开放性，特别是高校间应加强协作，扬长避短，实现优秀网络资源的共享和互补，共同构成一个高层次的高校网络文化氛围。此外，通过前期社会热点问题的发生与讨论，引发了人们对微博、博客强大信息传播能力的认识，因此，期待有更多有影响力的数学科研以及有丰富教学经验的数学大家、教育家建立微博与博客，及时发表他们对数学的感悟，从不同层面上潜移默化地传播数学文化的理念。在网络平台上，除提供给大学生数学文化的广博信息外，还应该提供足够的、新颖的数学文化互动活动，目前这种活动仅限于小部分院校开展的数学文化节活动，能否有更多的院校联合起来，开展这方面以致全国性的网络数学文化互动活动值得尝试，亦可以借鉴大学生社团在校园文化建设中的重要作用，建立网上社团并开展丰富的网上社团活动。例如结合数学竞赛、数学建模竞赛、数学文化等课程组织网络学习型社团、学术科技型社团，在网络文化中注入新的科技的内容，同时引导和支持校园其它類型社团的网络化。
总之，数学一直是人类文明史和文化史的重要组成部分，随着人类文明的发展而进步，它更是构成现代文化及其重要的因素，数学文化与网络文化的两个层面恰相辅相承，可以相互支持，共同发展，并且网络文化作为现代文化中一种年轻的文化形式，只有融入了数学文化才能够反映当代最优秀的文化，才能够成为一种深刻的、理性的文化。因此将数学文化融入高校校园网络文化，深化和丰富网络文化的内容，从而提高大学生的综合素质值得我们深入思考和实践。
参考文献：
[1]方延明.数学文化[M].北京：清华大学出版社，2007.
[2]南基洙.大学数学文化[M].大连：大连理工大学出版社，2008.
数学文化史 篇7
关键词：数学文化,班级数学文化墙,数学学习,函数
数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学, 数学还是一门充满人文精神的科学[1]。数学作为一种开放的文化, 它的科学地位随着各门科学日益数学化而更显重要。数学的内容、思想和方法是现代文明的重要组成部分;数学的确定性、简单性、抽象性和自我完善性使人类的思想不断解放、思维不断创新, 所以, 数学教育就是数学文化的教育, 学校的数学学习不仅是为了获取知识, 更重要的是通过数学文化的学习接受数学精神、数学思想和数学方法熏陶, 提高思维能力, 锻炼意志品质, 并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中。
班级文化是一个班级的灵魂, 是每个班级所特有的。班级文化墙, 就是通过班级墙的内容展现班级的文化。其目的就是展现出一个班级的朝气蓬勃和同学们在这个班级影响下的所知所悟。班级文化墙可以为学生提供一个作品展示交流的平台, 促进学生参与活动, 提高与他人交流的能力。班级文化墙也可以借助一些与学习相关的课外知识, 激发学生的学习兴趣。把文化墙交给学生管理, 还可以锻炼学生的组织、管理和动手协作能力, 调动学生的积极性。因此, 借助班级数学文化墙展示数学文化, 可以对初中生的数学学习起到一定的指导性作用。
一、班级数学文化墙的布置与设计
班级文化墙是班级文化建设的重要载体[2], 具有强大的班级文化生成功能, 是班级精神文明建设的重要表现手段。但传统的班级文化墙主要是班主任带领全班学生布置设计的, 其形式不外乎书写班风口号、名言警句和黑板报, 内容比较空泛抽象。因此, 很难以形成浓厚的班级文化氛围, 班级文化墙的布置也就变成了花瓶, 成了摆设。而优秀班级文化墙的布置与设计不仅有利于学生大胆参与班级的文化建设, 更有利于班级文化的不断生成、不断进步、不断发展。所以需要加强合理布置、设计班级文化墙的意识, 力求做到让“四壁说话”, 让“每一面墙”成为“无声的导师”, 真正起到“润物细无声”的作用, 给学生创造一个理想的成长和学习环境, 进一步推进素质教育, 促进学生健康发展。
《国家数学课程标准》要求数学教师要树立数学的文化教育观, 所以数学教师不能仅仅是数学知识的传授者, 更要做数学文化的引路人。大多数初中生对历史上的一些数学典故、数学家的故事、数学解题的具体方法技巧, 以及数学知识在经济、生活中的具体应用比较感兴趣。数学教师可以把“数学文化”有关内容渗透到初中数学相关课程的教学活动中, 不仅可以让学生系统地掌握数学的知识、方法和技能, 更可以使学生广泛地接受数学文化的熏陶, 养成良好的数学素养, 让“数学文化”点亮数学课堂, 使学生在学习数学知识的同时体味到数学文化的深邃, 感受到“数学的美”, 增强学生学好和用好数学的愿望和信心。
数学老师可以将数学文化墙分为四部分, 结合课堂所学的相关内容组织学生分组轮番查找相关主题的发展史, 相关内容的历史人物及历史故事, 然后将查找到的知识整合并展示到数学文化墙的各部分, 供学生互相学习探讨, 进而积淀深厚班级的文化底蕴, 呈现一种朝气蓬勃、积极向上、勇于探索求知的数学课外学习氛围。
第一部分为“数学之源”, 以所学的数学知识的史料为主, 包括相关主题的起源、发展史及中国在这一方面获得的历史成绩, 目的在于使学生了解数学的源与流, 使学生对数学有个横向和纵向的穿透, 从而理解数学的本质[3], 也可以让学生了解中国古代的数学成就, 产生强烈的民族自豪感。
第二部分为“数学之美”, 以与数学知识有关的图像、儿歌、歌曲名和视频名为主, 深刻体会数学的美, 培养学生对美的鉴赏能力, 同时引起学生对数学学习的兴趣。
第三部分为“数学小故事”, 以与所学知识有关的数学家的历史故事为主, 向学生揭示数学的神秘, 激发学生主动探索数学新知, 投入更多的激情于数学学习中。
第四部分为“数学排行榜”, 将每次负责布置数学文化墙的学生组以其所布置的文化墙的优秀程度进行排名, 并对居于榜首的小组成员给予奖励, 进一步促进学生的数学学习, 将更多的精力投入到班级数学文化墙的布置中。
可见, 数学教师要有设计和组织数学学习活动的能力, 要利用身边一切可利用的资源 (比如班级数学文化墙) , 让学生通过自己的亲身实践, 体会到在数学活动中可以收获受益终生的思想及能力。同时, 数学教育需要数学教师具有深厚的专业素养, 特别是数学文化方面的素养, 所以, 数学教师必须不断提高自己的数学文化素养, 加强自身的学习。
二、利用班级数学文化墙促进初中生的数学学习
函数是中学数学的“脊梁”, 学好函数意味着中学数学良好的开端。但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂, 往往让很多学生对其既爱又恨。函数的学习, 对函数图像的分析、掌握才是关键。如果能够将函数图像的教学与数学文化联系起来, 则会使学生更有兴趣投入到数学学习中。下面就以学习初中函数为例, 分析如何利用班级数学文化墙促进初中生的数学学习。
(一) 将全班同学分成若干组, 在上函数课前将学习任务分配给其中三个小组。第一组同学负责查找函数的起源、发展史及中国在函数发展上的成绩, 第二组同学负责查找历史上著名的优美函数图像 (比如花函数图像、洛伦兹吸引子方程的函数图像) , 第三组同学负责查找有关函数图像的历史故事 (比如笛卡尔的故事) 。
(二) 让第一小组将他们收集的资料汇总, 呈现到班级数学文化墙的“数学之源”, 供全班同学学习探讨, 从函数的史料中体会函数的概念一次又一次地被扩展和严格化, 有益于学生认识到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的, 科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果, 这对于调动学生的非智力因素是大有好处的。
(三) 同样, 第二小组同学也可以将本小组收集打印出来的历史史料中优美的函数图像展示到班级数学文化墙的“数学之美”, 让学生真正深刻体会到数学的美。数学这种高雅的美, 既是数学文化的组成部分, 又是数学文化的一个重要特征, 让学生体会数学的美, 可以进一步激发学生学习数学的兴趣与动力, 让更多的学生爱上数学, 充满挖掘数学美的热情, 还可以增强学生的审美能力, 进而发现更多生活中的美。
(四) 笛卡尔与瑞典公主克里斯汀浪漫的爱情故事可以唤起学生无限的遐想, 引导他们走进数学的殿堂, 激发学生的爱数学“情”。所以在函数课程学习前, 第三组的同学可以将查找到的这个凄美的爱情故事在“数学小故事”中展示出来, 让学生感受数学知识的博大精深, 从而激发学生对数学知识的主动探索, 以更多的激情投入到数学学习中。
(五) “数学排行榜”的榜首奖励制度可以鼓励学生积极参与班级数学文化墙的布置与设计, 培养学生的小组合作意识, 为了完成共同的任务, 责任分工、互助学习的团结精神。
总之, 将班级数学文化墙与数学文化相结合, 除了把数学课堂上要学习的知识利用班级数学文化墙扩展到相关数学史料的学习, 促进学生各方面能力的培养, 还可以将中外一些数学家的名言警句展现到数学文化墙, 时时刻刻提醒学生要学习数学家在探索新知的过程中不懈努力的精神, 让学生对这些数学家充满敬佩。并且可以通过让学生有目的地解答历史中一些有实际应用的数学题目, 让学生体会历史上数学家的成功并不是遥不可及, 只要自己肯努力, 也会有属于自己数学学习上的成功, 进而在其他方面取得成功, 增强学生的自信心。同时也能让他们体会到数学在生活中具有其实际的应用, 并不只是停留在理论的基础之上。
当然, 数学文化不仅能通过班级数学文化墙渗透到初中生的数学学习中, 而且可以采用其他手段将数学文化渗透到初中数学课堂教学中, 例如:利用情境创设渗透数学文化, 利用数学概念教学渗透数学文化, 利用数学定理公式拓展学习渗透数学文化, 利用课本例题和作业题渗透数学文化等等。随着课程改革的深入, 数学文化将会渗透到教材中, 成为数学教学中的重要组成部分。在数学教学中, 数学教师在承认和弘扬数学工具价值的同时, 更应该看到它的文化价值, 充分挖掘教材中所蕴涵的数学文化的素材, 让学生接受它的熏陶。[4]
数学的教育应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。而班级数学文化墙是学生数学文化追求的交流阵地, 它集观赏性、教育性、趣味性为一体, 对初中生数学学习的作用无形地渗入班级数学文化墙的布置设计过程中。为此, 数学教师要重视班级数学文化墙的布置设计, 重视数学文化的教育, 这样不仅可以培养学生的动手能力, 组织领导能力, 与他人分工合作的能力, 还能提高学生对数学学习的兴趣, 引导学生真正爱上数学, 更可以培养学生的理性思维能力, 质疑创新的精神, 解决问题的思想方法和技巧, 以及审美能力, 使学生的人格品性得到教育, 使学生的数学素养真正得到提高。
参考文献
[1]杨渭清.论数学文化的教育功能[J].西北大学学报 (自然科学版) , 2009, 39 (4) .
[2]班级文化墙:创新班级文化的载体[N].无锡日报, 2009-10-12.
[3]李接江.数学文化的教育功能[J].科学讲坛, 2011.
渗透数学文化润泽数学课堂 篇8
二、结合教学内容, 渗透人文教育, 培养学生的人文精神和科学精神。古今中外数学家人格品德方面的内容, 不仅可以提高教学效果, 使课堂产生凝聚力, 对学生的激励和教育效果也是显著的。
三、教学中适当引入数学名题, 挖掘其历史背景, 让学生体会数学思想和方法。在教学过程中, 教师可以根据教学内容, 恰当选择历史上的数学名题充当例题或练习题, 充分挖掘这些名题的历史背景, 让学生体会数学思想和方法。
四、以数学家为例子, 营造文化氛围, 培养学生的严谨态度和锲而不舍的求学精神。学生崇拜数学家, 对数学史有浓厚的兴趣。所有数学家惊人的毅力和辉煌的成就, 学生无不为之动容。这对学生追求人生目标、实现自我价值, 都能起到良好的迁移或示范作用。
五、欣赏数学的奇妙精美, 认识数学的文学价值, 体会数学的意境。在教学中, 让学生欣赏数学中的美, 体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美, 可以大大改变数学课枯燥乏味的现状, 让学生学得情趣盎然。在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时, 提高他们的数学审美能力, 促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。
感悟数学文化 追求数学智慧 篇9
预设是教学的基本要求, 教师要充分发挥自身的教学素养, 有针对性地处理好教材, 对教材内容进行选择、补充或加工, 合理利用和开发教材中的隐性资源, 达到渗透数学文化的目的。例如, 《分数的意义》的教学, 有两种预设:
预设一:教师屏幕出图或请学生打开课本, 问:看了这幅图, 你知道了分数的哪些知识?
生:分数是在分物体得不到整数结果时产生的。
生:我国古代用算筹表示分数, 当印度人发明了数字和阿拉伯人发明了分数线后, 分数就变成现在的表示方法了。
这一教学环节的设计, 教师没有从数学史的高度引领学生感悟其中的文化内涵。我们可对上述教学片段作如下设计:
预设二:教师屏幕出图或请学生打开课本, 问:看了这幅图, 你又知道了分数的哪些知识?
生:分数是在分物体得不到整数结果时产生的。
师:对, 而现在分数应用的范围和作用比古代大多了。
【评:介绍知识的产生背景, 而不囿于背景, 现代分数的应用已不停留在分物体时的需要, 让学生明白数学是发展的, 数学的作用是广泛的。】
生:我国古代用算筹表示分数, 当印度人发明了数字和阿拉伯人发明了分数线后, 分数就变成现在的表示方法了。
师:有了数学家精益求精的精神, 分数的表示方法愈来愈简洁, 今后我们还会学到用符号表示所有的分数呢。
【评:教师的寥寥数语, 让学生感受数学的简洁之美及数学的符号化思想。】
一样的教学素材, 后者有了教师的引领, 学生可从教师的言语中感受数学文化的价值。教学中通过对数学史、数学名题等的介绍, 实施数学文化的渗透, 这种渗透应自然、清淡, 自然如流水行云, 清淡如星光点缀。例如, 在教学《圆的周长》时, 教师可介绍数学著作《周髀算经》;在教学《圆柱、圆锥的体积》时, 可介绍阿基米德测皇冠体积的故事;在教学《简便计算》时, 可向学生介绍数学家高斯上小学时发现的“高斯求和公式”……这些内容不仅可以激发学生的学习兴趣, 还能使学生感受到数学文化的价值, 帮助学生树立献身科学真理的理想。我们要在解读数学知识的同时, 解读历史、解读人类文明。有人说, 数学枯燥乏味, 我想他只是看到了数学的严谨。华罗庚说过:“就数学本身而言, 是壮丽多彩, 千姿百态, 引人入胜的……”
二、在精彩生成中彰显数学文化
《克与千克》这一课:从课程的导入到建模, 通过用手掂一掂2分的硬币与2 袋 (1 千克) 的食盐的重量, 体验出1 克有多重, 1 千克有多重, 并体验出克与千克的进率。认识了各种各样的秤, 特别提出了———天平, 这是一种比较精确的仪器, 它可以秤出1 克这么细小物体的重量。
“老师, 如果我想知道1 只蚂蚁有多重, 能用天平称出来吗?”
“用我们的天平, 不可以称出这1 只蚂蚁的重量, 但是我有办法称出来。有没有哪个同学也可以想出个好办法, 怎么样称出一只蚂蚁的重量?”
顿时, 课堂炸开了锅, 大家好奇又热烈地讨论着。
“我先拿来一大群的蚂蚁, 称出它们的重量, 然后用这个重量去除以它们的总只数, 这样就可以得出一只蚂蚁的重量了。”
此后学生又相互提出了一系列相似的问题:一根头发的重量, 一粒沙子的重量, 一粒盐的重量———方法雷同。
透过朴实无华的教学实录, 我们发现, 短短的教学时空里, 学生不仅对“用总重量去除以总份数得到每份数”这一问题获得了清晰、深刻的认识, 更由此引申开去, 在对话和思辨中获得了对一般和特殊的辩证思考, 对直觉猜测与实践验证复杂统一性的深刻体会, 对思维全面性和深刻性的丰富体验等。学生的思维始终处于积极活跃的状态, 他们尽享因数学思考而带给他们的思维的确定性、变通性、灵活性、辩证性。数学的真理感、数学思考的内在美、数学丰富的思维方式等, 正是在这样一种润物无声的对话和思辨过程中悄悄滋润着学生心灵, 化作学生思考的力量源泉。
三、在学科融合中体验数学文化
数学和文学是相通的。王维诗云:“明月松间照, 清泉石上流。”明月对清泉, 都是自然景物, 没有变;形容词“明”对“清”, 名词“月”对“泉”, 词性不变;其余各词均如此。变化中的不变性质, 在数学中也存在:
在教学二年级下学期《找规律》时, 曾出现了这样的规律, 在这个图中每行每列中都有1、2、3、4、5, 横看竖看都有规律, 甚至于斜看都有它自己的规律。
在让学生找寻结束后, 我不由地想起唐宋八大家之一 ———苏轼的《题西林壁》:“横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。”
这首诗多么形象地概括这个图中的规律啊!我不由地吟诵起来, 班上有几个课外知识丰富的孩子也一起吟诵, 这时我们的课堂是那么的和谐, 那么的富有诗情画意, 谁还会说我们的数学没有诗意, 我们的数学课堂是单调的呢!
让数学文化丰润数学课堂 篇10
一、在概念教学中揭示文化底蕴
在概念教学中, 我们要充分挖掘教材所蕴含的文化内涵, 适当插入一些有关数学发现与数学史的知识, 如介绍某一个数学问题解决的艰辛历程, 介绍古今中外的数学史料等, 以还原数学概念的内在生命力量, 彰显概念的文化价值。
1. 在追本溯源中展现厚重。
历史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。我们应该结合具体的教学内容, 让数学史走进课堂, 使学生更好地了解、学习和研究数学, 进一步体验数学概念沉淀下的丰富内涵。如四年级上册“数的产生”一课, 通过前面的学习, 学生已经知道了亿以内数的认、读、写、大小比较, 计数单位、数位、数级等知识, 获得了丰富的数的感知, 但还缺乏对数背后蕴藏着的丰富的数学历史与数学文化的深刻认识。因此, 在教学这一内容时, 我们可以把数的产生过程作为学习内容的凝聚核, 把数的产生过程、各国的数文化、与数有关的诗歌、对联等内容有机地组成一个整体展示给学生, 这样可以使学习的辐射面广、信息量大, 让学生充分地体验与感受数的魅力。
2. 在引经据典中释放活力。
对于一个新的数学概念和新的数学知识, 我们可以从追寻历史故事或史实引入, 这样可以激发学生学习兴趣, 使学生不再感到数学概念的枯燥, 而且十分有助于培养他们的探索精神, 帮助他们理解与掌握所学的内容。如在六年级“比的意义”教学中, 教师先出示了10个大小形状各异的长方形, 要求学生选出自己认为最美的长方形。结果, 学生不约而同地选择了同样的两个长方形 (这两个长方形的长宽之比均为“黄金分割比”) 。正当同学们为彼此之间的不谋而合而倍感费解时, 教师不失时机地引入了1000多年前, 德国心理学家费希纳做同样实验的数学典故。学生纷纷质疑:究竟是什么原因导致这些长方形被大家公认为是最美的呢?其中蕴涵着怎样的奥秘?于是, 教师趁机揭示研究主题。就这样, 一次有趣的课堂实验, 一个简短的科学典故, 使得枯燥的数学教学感染上了浓郁的文化气息。在这里, 数学教学不再是单向的知识传递, 而是生动的文化交流。
3. 在追寻足迹中踏雪寻梅。
数学家在探索、论证、创造过程中折射出的执着、严谨、超越等敬业品质和民主精神等, 见证着数学更为深沉的文化力量。在课堂教学中, 我们可以适时地将一些数学家的探索故事介绍给学生, 使学生在人格上受到熏陶。如在解决“等差数列求和”的问题时, 教师出示“1+2+3+4+5+6+……+98+99+100”这道题, 让学生独立思考解决的办法。当学生觉得困难时, 教师不失时机地向学生介绍了伟大数学家高斯在八岁的时候就以惊人的速度和最巧妙的方法计算出这道题的故事。每一位学生都为之而惊叹, 他们被高斯善于思考、分析、观察、钻研的数学精神而深深打动。每一位学生都深刻地认识到思考的力量是无穷的, 思考不仅可以找到解决问题的策略, 更重要的是可以带来学习的快乐。
二、在解决问题教学中感悟思想方法
数学思想方法是最基本的数学文化素养, 是数学思维的结晶和概括, 是解决数学问题的灵魂和根本策略。我们应敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化潜伏于许多看似普通的数学知识、技能、问题中的方法、思想和策略, 并在日常的教学与活动中适时地加以渗透, 充分挖掘数学的丰富文化内涵。
1. 在知识形成中感受美妙。
对数学而言, 知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。教学时如果处理不当, 则会使学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。我们应使学生置身于规则发生、发展、形成过程和结论的推导过程, 在引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动中渗透数学思想和方法, 进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦。如在教学进位加法时, 教师放手让学生探索33+37的笔算方法。没想到, 有不少学生选择了从十位加起, 过程如下:
教师并没有草率否定, 也没有立即纠正, 而是引导学生比较两种不同计算规则, 学生在比较、感悟中, 不仅掌握了“从个位加起”的方法, 更深化了对这一规则合理性的认识, 感受到计算规则丰富和确定的辩证统一, 体验到规则生成过程中丰富的数学思考。
2. 在策略探究中体验博大。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质, 对后继学习, 对其它学科的学习, 乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在解决问题教学中, 我们应有意识地引导学生掌握有效的解题策略, 如“综合与分析”、“画图与列表”、“倒推”、“假设”、“枚举”、“转化”等, 让学生在解决问题的过程中感受数学文化的真正价值。如“求一个数比另一个数多几”这类题的数量关系对二年级学生来说较为抽象。我们可以这样设计: (1) 出示:小明家鸡有5只, 鸭有7只, 鸭比鸡多几只?提供解题策略:画图或利用○、△摆一摆 (学生在摆、画的过程中领会一一对应的思想) ; (2) 将“5”、“7”改成“50”、“70”。学生在感受示意图直观形象的同时, 发现当数据较大时有局限性, 从而再出示线段图帮助学生理解解题思路。这样渗透了数形结合思想, 把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化, 化深奥为浅显, 使学生领悟到数学思想方法的博大精深。
3. 在问题解决中积淀精巧。
数学问题的解决过程就是用“不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学问题”。方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处, 成为学生进行思考的重要支撑。因此, 在问题解决中渗透数学思想和方法, 不仅可以加快和优化问题解决的过程, 而且还可以达到会一题而通一类的效果, 提高学生独立获取知识和解决问题的能力, 体验数学思维带来解题的乐趣。如解答“甲、乙三角形的面积相差多少平方厘米?”这道题时, (如图1) 。
大部分学生按一般方法思考, 即先求出甲、乙三角形的面积, 然后再相减求差。但从已知条件来看, 无法求出这两个三角形的面积。这时教师引导学生用运动的观点来观察、分析图形, 学生发现:这个组合图形可看成是由两个直角三角形交叉重叠组成, 丙是重叠部分。如果改变一下两个直角三角形的摆放位置, 即变成图2。要求甲和乙三角形面积的差, 就转变成求 (甲+丙) 与 (乙+丙) 三角形面积的差, 即求图2中钝角三角形的面积。学生恰当地运用已知条件将问题逐步转化, 凸显出问题的本质, 看清了问题的实质, 问题也就迎刃而解。
三、在综合应用中体验应用价值
在课堂教学中, 我们要善于挖掘生活中、各学科中的数学实例, 使学生体会数学与人类社会的密切联系, 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中的问题, 体验数学的科学价值、应用价值。
1. 在生活实际中体会。
课标指出:“教师应充分利用学生已有的生活经验, 随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 解决身边的数学问题, 以体会数学在现实生活中的应用价值。”教学中, 我们要找准每课时内容与学生生活实际的“切合点”, 引导学生用数学眼光去观察生活, 从数学的角度收集生活中蕴涵的大量数学信息, 从中提炼出数学问题, 体会数学知识在实际生活中的作用以及与生活的密切联系。如在学习“三角形稳定性”后, 引导学生去观察生活中哪些地方应用了此定理。在教学“24时记时法”时, 可让学生制定出自己每天的作息时间, 看看怎样安排比较合理、科学。通过这种方法使学生进一步了解数学在现实生活中的广泛应用, 增强学生应用知识解决实际问题的意识, 调动学生学习兴趣和参与积极性, 体验其中无穷的乐趣。
2. 在学科渗透中领略。
数学教学应使学生感受到数学文化与其他文化的相互渗透和融合, 感受数学的无处不在。因此, 我们应走出数学“金字塔”, 以开放的姿态展示其与自然、社会及各门学科的联系, 充分放大数学所蕴含的文化特性。在课堂教学中, 我们可以尝试着与语文、科学、体育、美术等学科沟通联系, 一方面可以让其他学科知识充实数学课堂, 另一方面可以促进各学科知识的整合。教师可以为学生提供真实的、与其他学科密切联系的、学生感兴趣的数学活动和问题, 使学生在探索和讨论的过程中, 开阔思路, 激活思维, 加强数学的应用意识和应用能力, 使学生进一步理解数学的价值和意义。
3. 在课外实践中升华。
在课外实践中我们可以指导学生开展小课题研究, 使学生在实践中再次感受数学文化的应用价值, 这对于培养学生独立观察、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是, 学生通过课外实践可以受到人格品行的教育。如在学习了“统计”与“大数的认识”后, 可以组织学生开展小课题研究, 如“白色污染———塑料袋”。要求:了解塑料袋在生活中的作用, 包括益处与弊端。采访周边的群众, 听听他们对白色污染的看法。收集自家每天每人平均用塑料袋的个数, 全班同学每天用塑料袋的个数, 并由此推导出全村、全镇、全国每天每人平均用塑料袋的个数, 制成统计表。再计算出全国一星期、一个月、一年所用塑料袋的个数。形成小报告后在全班畅谈感受。这既丰富了知识背景, 拓展了知识的应用领域, 又培养了学生处理和正确运用信息的能力, 提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力, 使学生在生活实践中进一步感受数学的应用价值。
浅谈数学教育与数学文化 篇11
【关键词】数学文化 中学数学 数学课堂文化
数学作为科学的工具,对各个不同学科领域的专业人士的吸引力是有目共睹的。所以,数学教育在各个国家的教育中具有很高的地位,可能是除了本国语文的教育之外,其他学科都不能比拟的。但是数学也以自己独特的思维方式和独特的表现形式,展现出与其他科学一样的重要的文化价值。
一、数学文化的兴起及其发展
严格说来,数学文化的研究是在数学文化史研究基础上展开的.西方数学史、数学哲学的研究,尤其是拉卡托斯拟经验数学观的研究,使人们增加了对以往西方数学形式主义的怀疑….同时中国数学史的研究也表明,在人类的历史上存在着不同的数学传统,并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构.由此展开的数学文化史的研究也揭示了数学作为一种文化传统、作为人类的文化活动、作为一种数学家群体的文化活动在特定文化传统中创造与传播的特征及其规律.郑毓信教授认为作为一门数学文化学的系统研究,它应当包括数学文化的观念、数学文化史的研究、数学文化价值观的分析。应该说,数学文化的研究在中国还是刚刚起步,但发展之快却超出人们的预料,尤其是要在高中作为教学内容更是令人始料不及.
二、数学教育中的数学文化
数学是人类智慧的产物,是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.数学除了自身内部发展外,还从其他文化的发展中汲取营养来丰富自己,因此数学文化具有丰富的内涵.至今还有很多人认为数学教育是数学知识的教育,是为数学考试的教育,这是对数学教育价值的低估和扭曲.数学知识对于数学教育,犹如骨骼对于人一样重要,但是片面强调知识和技能的掌握,片面强调大运动量的习题训练,片面强调对考试分数的争取,我们的数学教育就会陷入狭小空间中.这种“教育”把数学曲解为习题,把人当作解题机器,学习是为了应付考试,培养出来的学生的人格是变态的。在学生的眼里,学数学是痛苦的,数学是枯燥无用的,在考试结束后可以扔掉如今素质教育已深入人心,而素质是一个与文化有密切关系的概念。按照教育学理论对素质概念的理解,所强调的是人在先天素质的基础上,通过教育和社会实践活动发展而来的人的主体性品质,是人的智慧、道德、审美的系统整合,即素质概念的实质在于各种品质的综合.因此,从某种意义上说,把数学文化的思想精髓和基本观念内化为个体的主体性心理特征的过程,就是数学素质教育的过程,因此,数学文化在数学教育中具有重要地位。
三、数学文化对数学教育的启示
数学教育的根本目的之一是启发人的“数学”悟性和潜能。这就已经规范了数学教育改革的方向,传统的数学教育受知识观和行为主义心理学的影响,以学生被动接受数学客观知识为主要目的,并把数学教育看成是一种目的鲜明的系统的灌输、启发、教化、培养的社会活动而非文化性的活动,因此没有意识文化对数学教育的影响:(1)数学教育中存在着的文化的深层作用.现代文化心理学研究表明:任何特定的心理过程都内在地蕴含着文化因素.例如,长期以来我国教师的教学思维主要是传授、接收和应试,其中科举文化的影响有重要作用.例如,学生对任何一个数学概念的理解都以他自己的社会文化生活积淀(发达城市的孩子与农村孩子的表象存在很大差异)作支撑.数学课程实质上是在传播一种特定的文化,即数学文化;(2)数学课程的学习者(学生)是一个个具体的、社会的人,每个学生都有其特殊的文化背景.因此,数学课程的教学过程并不仅仅是一种学习的过程,更是一种复杂的文化跨越的过程。社会建构主义者对此早就有了足够的重视,他们的一个基本的观点是:已有的文化背景将对数学学习产生重要影响,教学必须重视文化背景问题。
四、数学文化对数学教育发展的影响
中国的数学教育虽然走过了百年的历史,但是作为中西文化交流的历史,尤其是作为平等的中西文化的交流形式应该是刚刚开始.现在我们可以平心静气地讨论中西文化的差异,而不会有那种百年前的压迫感和五十年前的仰视感。作为数学教育,我们百年来特别是近五十年来取得的成就,也使我们可以认真地分析和评价取得的成功与教训,从数学文化研究的角度看,中国数学教育作为一种中西数学文化的交流与碰撞,它不仅仅是一个应用和方法的问题,它还有一个提升我们民族理性思维的重任。
中国数学教育的改革还刚刚开始,中国数学教育肩负的任务沉重而艰难,因为它不仅要在技术层而传播数学的内容和方法,而且更为重要的是,它要在文化层面吸收西方数学的精神和理性的内涵.当前,随着数学文化研究的深入,人们越来越认识到数学教育的重要性.同时,随着数学教育的改革深入,人们也越来越关注数学文化在数学教育中的地位和作用.按西方的数学形式开展的中国数学教育已有自年的历史,然而数学文化的研究却是刚刚开始.可以认为,数学文化的深人发展必将对中国数学教育的改革产生深远的影响.
我们国家今天的数学基础教育中,可以说已经很成功了。但是我们要通过数学教育传播数学文化首先要求数学教育工作者自身提高数学文化品位, 多侧面地开展数学文化研究, 切实体会教材精神, 对数学文化这一个单独的板块,给予特别的重视, 在教学过程中从宏观的微观的方面体现数学的文化功能当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂 、溶入教学时, 数学就会更加平易近人, 数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学 喜欢数学 热爱数学。
参考文献:
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[4]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[刀.数学教育学报,2001,10(3):12—17
关注数学文化 彰显人文数学 篇12
一、认识“数学文化”
“数学文化”是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品, 在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀, 是数学与人文的结合。
数学文化的本质是人性的内涵, 数学教育的目的是提升人的主体性观念与意志, 发展人的自主性品质和精神, 培养人的创造性思维和能力, 使其更自由、更有创造力。
数学文化教育具有如下特点:第一, 古今结合, 不但注重数学历史的辉煌, 而且强调当代先进的教学成果与数学思想;第二, 内外结合, 不但强调数学自身的规律和特征, 而且更强调数学与社会的相互作用;第三, “物性”与“人性”结合, 不但要学生体会到数学定理的严谨和美妙, 而且要他们感受到隐藏在这些定理背后的人的精神, “既要讲推理, 又要讲道理”, 数学文化教育的特点要求我们用一个全新的角度对待数学教学。
二、中职数学人文教学策略之孔见
1.培养审美的能力
课堂教学中引导学生去发现数学美, 感受数学美、欣赏数学美, 体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美, 可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状, 让学生学得情趣盎然。如数学课程里有“对称”, 文学中则有“对仗”。对称是一种变换, 变过去了却有些性质保持不变。轴对称, 即是依对称轴对折, 图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么?无非是上联变成下联, 但是字词句的某些特性不变。
学生是教师的审美对象。在教学过程中, 教师要以审美的眼光来看到学生的进步, 发现学生的闪光点, 让学生在教师赞赏的眼光和鼓励声中不断进步;同时, 使自己在教学中也有美的感受, 从而提高审美能力, 为“不断满足受教者的审美需要而进步”。
2.分层设计的练习
在授课时, 从中, 差生都能接受入手, 采用不同的方法施教, 在授课过程中有难、中、易层次的问题, 提问时, 基础题由后进生作答, 中等生补充。优等生对后进生的答案可给予评价;中等题中等生作答, 优等生补充完善, 教师做出评价后, 让后进生再回答;难题让学生思考。再让优等生回答。如:在讲“等比数列”时, 前25 分钟把全班分为三组, 对基础好的学生实施自学, 对中等学生实施自学指导法, 对差生实施讲解法, 后20 分钟教师集中解答疑难, 这样三级学生都有能达到各自学习的目标。在布置作业时, 设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题, 又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目, 优等生除做课本题目外, 还可以加做练习册和老师特编的思考题。
3.焕发生命的创新
前苏联教育学博士赞可夫说过, “在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力, 而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题, 又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看, 即培养出学生思维的灵活性和创造性”。可见, 培养学生数学思维能力的核心是要培养学生的创造性思维能力。好奇心是对新异事物进行探索的一种心理倾向, 对此教师要因势利导, 争取使之向有利于学习的方向转化。
4.引领人生的体验
教师要注重丰富学生的数学体验, 重视把数学问题与学生生活和已有经验相联系, 为学生的终身发展提供必备的基础知识、基本技能与积极的情感体验。
例如课前导入, 一位中职数学教师在讲平面与平面垂直的判定定理时, 利用多媒体播放了一段帆船在大海航行的画面后, 对学生讲:“同学们, 你们刚才见到的就是帆船, 船工只要根据风向的变化及时调整帆的方向, 就能将船驶向目的地, 桅杆是与甲板垂直的, 只要船帆紧贴桅杆, 它始终与甲板垂直, 这是什么道理呢?”。短短几句话一下子就把学生的情绪调动起来了, 他们很想知道其中的道理。这就是运用生活实例来导入新课。
有的教师大胆采用案例教学, 创设问题情境, 将数学问题置于一个具有现实意义的背景当中, 突出数学应用的广泛性, 让学生觉得数学有用、可用、能用, 激发学生的学习兴趣和热情, 提高学生数学能力。
因此, 中职数学教师应当顺应时代发展的客观要求, 具有敏锐的数学视角, 捕捉生活中的“文化”要素。努力寻求数学与情感教育的结合点, 充分挖掘数学自身和数学教育过程中的人文价值。把数学当作一种知识、一种方法、一种审美、一种自然观、一种精神来教。
参考文献