数学文化的教育价值

数学文化的教育价值（共12篇）

数学文化的教育价值 篇1

一、追溯数学起源, 了解神奇的数学文化

数学的起源, 有的人说来自一个相传的“河图洛书”神话, 数学就是由“龙马”和“神龟”驮着送到人类的视野里, 不管是真的与否, 都给数学蒙上了一层神秘的面纱, 让人类对数学这个神奇的工具产生了无限的好奇之心, 想要去探究和发现数学中蕴含的秘密, 正是这些因素让数百年前乃至几千年前的祖先们开始了他们追逐数学的道路, 也正因为如此才给我们今天的数学打下了牢不可摧的根基, 让我们可以站在古人的肩膀上来探讨今天的高等数学教育以及优秀的数学文化.所谓的数学文化不仅在于数学知识的本身, 还离不开孕育它的悠久历史.从微观方面来说, 数学的文化价值指的是具有数学概念、方法以及思想来揭示数学文化的由来与底蕴, 正因如此, 数学文化在数学教育的长河中有着十分重要的价值.对于从事教育的研究者而言, 数学的文化价值更体现于对数学学习者的思维、观念乃至价值观等各方面的影响.

二、揭开数学神秘的面纱, 展示数学文化的应用价值

数学文化对数学教育一直有着不可忽视的影响, 它的魅力在于与其他科学教育有着紧密的联系, 例如自然科学、社会科学等, 让数学学习者对数学这门神奇的语言有更深入的理解与认识, 感受数学的应用价值与社会需要, 体会到“生活处处有数学, 数学无时不在”的感受, 改变了人类认为数学知识只是一种单纯的计算工具和计算方法的单一认识, 引起人类求知的欲望, 激起学生学习数学的欲望, 从而将数学的学习由被动变为主动.

在讲授课程时, 可以引入各种科学知识来引起学习者的兴趣.例如讲授线性规划时, 可引入“海王星”的发现来引起学生的好奇心, 让学生对数学的应用价值有了新的认识;也可以在讲授新课的时候, 通过传说或者古代的真实故事来引起学生的求知欲, 从而达到更好的上课和学习效果.

三、从数学的文化价值到高等数学教育

(一) 所谓高等数学, 指的是比初等数学“高等”的数

学, 广义地说, 初等数学之外的数学都是高等数学, 也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学, 作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为, 高等数学是将简单的微积分学、概率论与数理统计以及深入的代数学、几何学, 以及它们之间交叉所形成的一门基础学科, 主要包括微积分学, 其他方面各类课本均有差异.

高等数学教育, 则是针对本科及本科以上的学生开的一门课程, 其内容与学生以往学习的不一样.而随着大学的扩招, 现在的大学本科以及本科以上的学生人数逐年激增, 由原来的几十万学生到现在的五百多万的学生, 这样也使得高等数学的教育变得大众化和普遍化.

(二) 高等数学的教育开始出现了问题.

学生人数的激增也不禁让大学的老师们感觉到力不从心, 上课的人数增多, 课程的效果下降, 高等数学教育开始面临着瓶颈, 老师们无法再像以前一样全身心地投入到高等数学理论的教育当中, 面对着有些学生影响课堂的行为老师们也是无暇顾及, 因为大班制的教学不能因为某个人的问题而耽误课程的进度, 更不可能因为顾及某些人的接受程度而减慢上课速度, 在高等数学这门深奥的教育课程中是不允许我们纠缠于关于除课程外的细枝末节, 因为等着我们的不是数学文化中的一节一章, 而是几百年来数学中总结的精华真理, 待我们去体会和领悟, 正因这样自然而然课堂效果不好, 这样就使得高等数学的教育效果就变得不甚理想了.最重要的是高等数学与学生们高中时所学的数学有很大差异, 这让刚升入大学的学生们一时间很难适应, 也因此对高等数学的理解有了很大的偏差, 觉得高等数学是很难学很难理解的课程, 对待高等数学的学习感到无力和难以负重, 不知道如何下手从何学起, 就连对知识和定义的理解也变得迟缓, 久而久之, 从而由开始对高等数学的主动求知欲变为后来的被动学习, 也使得对数学这么充满奥秘的学科产生了畏惧, 这无疑也给教育工作者提了一个难题, 如何让学生们尽快地从高中的数学中脱离出来以适应高等数学的教育理念和方法?如何让枯燥的定义公式转化成学生们可以接受的神奇工具?如何让学生们在领悟高等数学的真谛之余发现数学存在的文化价值?如何让老师们更加轻松地讲解这门课程?如何让每个专业的学生都可以掌握属于自己行业的技巧数学?这一直都是大学的教育工作者努力的方向.随着社会的进步和科技的发展, 先进的科学技术早已被引入了课堂, 那就是多媒体技术.现在的大学课堂早已经不像以前上课还用粉笔写板书, 现在上课的大纲都是用多媒体展现在学生们的面前, 学生也只能通过看幻灯片来接触和理解课堂上的内容.不能说多媒体技术对高等数学的教育全无好处, 当然它也有自己长处的一方面, 比如立体效果明显, 可以让学生展开想象, 视觉冲击明显, 便于学生们的理解等, 可是有的课程使用多媒体技术则不利于学生的理解, 关键的步骤和要点还是需要老师按部就班地讲解与分析, 而且使用多媒体速度太快, 学生们无法及时地做好笔记, 这样不利于学生们的课后复习, 会造成对课堂不理解的地方加深, 但是一般由老师亲手写在黑板上的板书和强调的重点往往才更使学生们印象深刻.当然出现这样的问题也不是教育者的过错, 现在从事教育事业的老师们, 多媒体技术早已是他们评级考核的标准之一, 而且这项技术不仅可以减轻老师上课写板书的烦琐, 也节约了上课讲课的有效时间, 所以大多数的老师都会采取这样的措施.然而高等数学是一门深奥而神秘的学科, 它需要人们的思维理解和动手操作, 需要从自己的练习和分析每个步骤的内容从而熟练掌握, 这样才能领会到高等数学的内涵.对于高等数学教育的问题最重要也是最根本的就是施教的问题, 从古至今都提倡因材施教, 可是现在的高等数学教育都是书本上一板一眼的死知识, 统一的出版统一的学习, 这种教育并不适合每名学生, 但是我们无法不面对事实, 这就是现在的教育环境给予我们的设施和范围, 并不是每个人都可以在高等数学中找到自己所青睐的数学领域进行研究, 所以也就越来越少的学生去钻研和探究高等数学中的奥秘了.

(三) 高等数学教育想要发展就必须作出改善.

现在高等数学教育的发展状况趋势趋于下降, 想要改变这种局面, 就需要老师和学生们的共同变通, 老师需要找到方法开启学生们学习高等数学的求知欲和好奇心, 而学生则需要端正态度, 正确地对待高等数学这门课程.想要让高等数学发展起来就必须从根做起, 抓好每个细节, 从多方面考虑, 从根本出发, 改变环境, 改变态度, 改变方法, 改变施教, 我们管这叫教育上的“四改”.这种教育理念不仅让高等数学的教育可以有很大的改变, 也可以使得各科的教育有所提高.所谓改变环境, 指的不仅是上课的环境, 还有校园环境, 大学生的人数就注定了不可能走上小班教学的路线, 然而我们可以改变周围的环境, 目的则是为了给学生们一个良好的学习氛围, 熏陶学生们的情操, 让他们有一个端正的态度和积极的行动去面对学习和校园生活.所谓改变方法, 则是改变上课的方法, 不再是像以前那样枯燥乏味只有老师站在讲台上滔滔不绝地讲解课程, 而是应该把高等数学的教育融入到学生的日常生活当中, 在课上大家都可以讲解自己对于高等数学的理解, 或者可以把每个定义的命名人的故事讲给大家听, 增添高等数学的故事色彩, 讲述传奇数学家探究数学的神秘之旅, 引起学生们的兴趣与向往.可以在老师讲解完本堂课的内容之余让同学上台讲述自己对这堂课的认识, 做一把“假”老师, 感受一下老师的角度, 这不仅有利于学生对知识的巩固, 而且有利于学生与老师之间的沟通, 这样的教学效果会更加好.所谓的改变施教, 就是分门别类, 不同的专业不同的院系采用不用的教学版本, 不一样的高等数学教育理念, 寻找最合适和最具有针对性的教材对学生因材施教.当前的高等数学教科书无论是哪个高等院校使用的教材内容几乎都是大同小异, 这样不利于学生们的掌握与利用, 因为大学就是一个分门别类的学校, 工科、理科、理工科都是学生们不同的选择, 然而对高等数学的学习却是一致的, 但是这些学生走出校园将迈入各行各业, 从事着不同的工作, 所以他们对高等数学的需求与利用也是存在差异的, 如果一样的书籍一样的知识, 只能让学生们对高等数学有着简单浅显的理解, 而不能让其攻克自己所学专业的难关, 将自己学到的高等数学知识灵活地运用.只有将高等数学教育划分, “对症下药”, 才可以让每名学生体会和了解到高等数学的奥秘精髓, 激发起学生们的求知欲和探索心理, 让其主动地钻研和挖掘高等数学中蕴藏的文化价值和底蕴, 才可以将高等数学的理念植入到他们的骨髓, 让其如影随形相伴一生, 使学生们受用无穷.另外, 适当地运用科学技术也是对高等数学教育的辅助, 让高等数学与科技、社会、文化等领域相接轨, 才可以让数学的文化价值发展到最大, 让数学这门集工具和技术于一体的学科被人类所接受, 被社会所认可, 才是高等数学教育发展下去的长久之道.

综上所述, 高等数学教育的发展离不开人类的进步和努力, 在强大的数学文化价值背后蕴含着怎样的能量, 需要人类的发掘与探索, 只有认识到高等数学教育的重要意义和作用, 才可以找到开启探索之旅的大门.每一种文化价值的诞生都不是偶然, 都有着特定的意义和内涵, 然而数学就是这样一门学科, 在人们不断探索和不断发展过程中成长起来, 它就像是一棵树苗一样需要人类的关爱, 而追逐在高等数学教育中的人们就是灌溉它的水, 让它滋养丰富, 茁壮成长.所以, 高等数学的教育发展是迫切的, 数学的文化价值是强大的, 人类的智慧是无穷的, 尽管科学的探索之路是坎坷的, 但我们仍相信高等数学教育的成功是指日可待的.

摘要：数学, 是一门有专业研究价值的科学语言, 是一把开启智慧空间的钥匙, 更是一把利刃, 让人们去了解和探知不熟悉的世界.生活中处处都是数学文化价值的最高体现, 都是让人们了解数学文化魅力的渠道.而高等数学教育, 则是建立在这些神奇的数学基础之上加上人类数学史的发展融合而成的一门课程, 它可以教会学生体会数学的奥妙和掌握数学的思维方法, 发展学生对数学的创造能力和培养学生对数学的兴趣, 从而实现学生对数学的高理解高认识.本文就从数学的价值出发, 探讨高等数学教育.

关键词：数学的文化价值,高等数学,教育方法

数学文化的教育价值 篇2

浅谈数学的文化价值

本文从数学的特点出发,提出了数学是哲学思考的基础、数学是公民文化素质的`重要组成部分等观点,阐明了数学的文化价值.

作 者：芦萍 LU Ping 作者单位：太原城市职业技术学院,山西,太原,030027刊 名：山西经济管理干部学院学报英文刊名：JOURNAL OF SHANXI ECONOMIC MANAGEMENT INSTITUTE年，卷(期)：15(1)分类号：G05关键词：数学 文化价值 哲学思考

追寻数学的文化价值 篇3

[关键词]数学 文化价值

“数学是人类文化的重要组成部分”。这不仅是说静态的、文本化的数学知识技能的符号体系是人类文化系统的一部分，更是指拥有一定数学意识的人群所特有的，并被共同接受或认可的道德观念、价值理念、思维模式、行为规范等精神领域的观念意识同样也是人类文化的重要组成部分。而数学的文化价值更是指在第二种层面上的理解和关注。借用郑毓信先生的话：“数学的文化价值主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的重要影响。”

以该视角去关注当前小学数学课堂教学现状：各种版本的课标教材中都开辟了类似“你知道吗”的课外小知识介绍。教师在教学时也引入了相关数学家的故事，或是数学历史发展的背景资料等等，这些确实是对“数学文化价值”的有意义追求。但笔者以为。除了采用上述办法(从历史层面考察数学的进步)给予学生“文化的滋养”外。还应该有微观的深刻的一面。即以具体的数学知识、数学技能的学习过程本身为载体，从数学方法、数学思想的感悟过程中去揭示数学的文化底蕴，传播数学的精神。我们希望通过日常数学学习，使学生都能养成一种理性的精神，拥有一种客观的认识方式，形成一种新的追求，体验一种不同的美感，感受一种深层次的快乐，积淀一种新的性格。这才是“数学文化性功能”的真正体现。

一、数学给予学生追求精确、步步为据的认知方式

“三角形的内角和”是义务教育数学课程标准实验教材四年级下册的教学内容。教材是这样编排的：第一步，通过计算发现“每块三角尺3个内角的和都是180度。”由此产生探究的话题——“其他三角形的内角和也是180度吗?”第二步，给出不同类型的三角形，采用沿中位线对折的方法把三个内角合并成一个平角，从而证明三角形的内角和是180度”。

下面是一位有丰富教学经验的优秀教师的课堂实录：

在学生充分活动的基础上，教师组织大家进行交流。

生1：我是用测量的方法来证明的，我量了一个钝角三角形，∠1=100度，∠2=30度，∠3=50度。

师：哟，正好是180度，量得真准。

生2(演示)：我的方法是把三个角都剪下来。然后把它们拼在一起。就成了一个平角。

生3(生在前排)：不对，中间有空隙的。

师(连忙打住)：拼的时候可要仔细点。

生4：我的方法跟他差不多。我先画了一个平角。然后再把这三个角分别画下来。顶点重合，我发现这个拼成的大角正好等于原来的平角，所以我认为三角形的内角和是180度。(该生展示的作品中两个角的边是叠在一起的。)

生5：我是采用折的方法来证明的。(和书上一样。)但是我发现有点难。(这位学生的演示也是不精确的。)

如果仅从知识的传授、技能的掌握、学生主体性地位的体现、创造性思维的开发等角度看，应该说本节课已经很好地达成了既定的教学目标。学生探索三角形内角和的方法多种多样，活动的体验也是丰富有效的，最终指向同一个结论“三角形的内角和是180度”。但笔者以为。除了上述这些各门学科都通用的“教学关注点”外，还应该让我们的数学教学体现出它本身的特性。即引领学生去感受蕴含在学习活动过程中的一种数学的精神，一种数学的态度，一种数学的认知方式。

我们都知道，数学的研究对象是一些抽象的客观实在，不为人类的情感所转移或更改，因此我们可以通过公理化的方法和抽象的逻辑证明的形式来获得对事物的精确认识。有了这样一种对“数学”的认识，再来重新品味这则案例：课堂上学生呈现的这些方法，其实均属科学研究领域的实验论证法，其证明结果的可靠性也正如学生普遍感知的“差不多”、“有误差”。这样的认知并不是数学的本性。所以当学生提出他们各种证明方法时，教师要做的不是故意替学生“打圆场”。而是通过巧妙的语言引导。有意识地激化学生的怀疑之心。诱发他们进一步寻求科学的数学理性证明方法的欲望：“有没有一种能精确证明这一结论的方法呢?”那么究竟有没有?有，很简单，运用平行线定理“内错角相等”即可轻松获证(见图1)。

也许学生暂时还不能理解这种方法所蕴含的道理，但不能因此剥夺他们思考的权利、探究的欲望。更不能丧失这样一种感受数学严谨科学思维方式的机会。这对学生素质的形成具有更为重要的意义。

二、数学要给予学生超越现象、探求本质的理性探索精神

组织学生进行数之间关系的探究以获得一些具有普遍意义的数学规律或结论。是小学数学“数与代数”领域常见的教学内容。通过这些问题的研究。一方面可以让学生初步感知探究性学习的方法步骤，积累数学活动的经验；另一方面也可以培养学生的数感，激发对数学学习的兴趣，感受数学的思想方法，提升对知识理解应用的能力。

比如，苏教版小学数学第八册教材第81页上有这样一个问题：“三个连续自然数的和都是3的倍数吗?三个连续奇数或偶数的和呢?自己找一找，算一算，并在小组里交流。”

“要交流哪些内容?”不同的人会因为各自理解的差异而导致不同的教学行为。笔者以为交流自己的研究过程、研究方法以及研究的结论固然重要，但结论获得以后是否意味着教学的结束呢?笔者试着做过以下的教学尝试：

师：通过刚才的研究我们获得了一致的结论：三个连续自然数的和一定是3的倍数。非常棒!但在我们的数学学习中，不能仅问几个“是什么”。更要问几个“为什么”。你们有没有想过，为什么三个连续自然数的和“一定是3的倍数”呢?

此言一出，教室里立刻安静了下来，学生显然不适应这种思考问题的方式。而这才真正涉及数学的本性。经过一番小组讨论，终于有结果了。

生1：我们是这样思考的：用几个连续自然数除以3后，余数的排列是有规律的。任意截取其中一段的三个数，其中必含有0、1、2。只要我们把余数1和余数2合起来，那么奈数就变成了3。正好可以再分一分。所以我们认为三个连续自然数的和一定是3的倍数。

生2：我们组想到了“移多补少”的方法。三个连续自然数的平均数就是中间数。那么用中间数乘3就求到这三个数的和，所以这个和也就一定是3的倍数。

现象是本质的外在表现，是事物发展、变化过程中的外在形式。本质是存在于现象内部，贯穿在各方面现象之中的内部的稳定的东西。人们只有深刻地把握了

事物的本质，才能把不同事物区别开来，获得对事物的正确的认识。也才能发挥真正的功效。同样道理，数学上任何一个规律的出现都不是一种偶然，其背后必有支撑它存在的依据和理由。因此数学家们总是不满足于某些具体结果或结论的获得，总是希望能获得更为深入的本质的理解，以达到更高层次的抽象，这也直接促进数学的进一步发展。我们并不期望每一个孩子都成为数学家，但希望通过日常的数学学习，我们的孩子都能感悟数学家的思维方式，能形成“追根究底”的科学探索精神。进而内化为自己的素质积淀，成为他们分析处理事情的有效工具，为孩子可持续发展积蓄前行的动力。我想也许第一次、第二次甚至更多次，需要我们老师去点拨思考的方向，但长此以往，总有一天你会欣喜地听到孩子们激动的声音“老师，我知道这是为什么了?而且我还想到了……。”

三、数学要给予学生不断超越、求精求简的意识

简洁是数学的重要特性之一。这不仅是指外在的符号表达形式，还指数学化的抽象化的思维方式和工作方式。在理论科学的研究中，科学家们常常以不断追求简洁作为自己的工作目标，他们总是试图找出比现行策略方法更简单、更有效、更一般、更抽象的方法。以达成对自然界的真正认知，促进数学的发展。因此在日常教学中我们也要引导学生去体会这种数学的思维意识和思维方式，养成自觉求精求简的意识。

请看下面案例：

学完三位数除以一位数后，我出示了这样一道常规习题：从840里连续减去()个5，结果是O。

在学生独立思考后我组织这样的交流：

师：(故意为难状)840-5-5-5-……，减到什么时候结果才是O呢?

生1：(急着举手)不用那么麻烦，只要用840÷5就可以得到是168个5。

师：不对，明明要求用减法，你们却用除法来解决这个问题，这样行吗?

生2：行。因为用减法做太麻烦了。

生3：8400，就是从840里先拿出一个5。再拿出一个5，……，也就是840里有多少个5，就要减多少次。

生4：每次都要减去5，也就是把840平均分，每5个分一份，所以可以用除法计算。

教师一开始的故意为难，实际上是把学生的认知退还到更原始的、朦胧的自发状态，为后面学生能真正体验到数学的简洁之美，感受到数学这门学科的发展轨迹，领悟努力求精的科学探索精神提供了可能。

师：进行减法运算时，有时我们发现连续减去同一个数太麻烦，于是人们便创造出了除法。由此你联想到——?

生1：乘法也是这样。很多相同的加数相加，我们就可以用乘法计算。

生2：乘法是对加法的简便运算，除法也是对减法的简便运算。

师：那同学们有没有想过，是否有这么一无我们也会觉得乘法计算也不够简便呢?

生3：我觉得会的。乘法就是比加法先进，那为什么没有比乘法更先进的呢?

生4：那我想肯定也会有比除法更简便的运算。

生5：老师，我好像听过什么“乘方”。

数学本身就是在不断追求简洁的过程中逐步发展前行的。我们知道加法是把两个集合的元素合并在一起的运算，而乘法是对加法的一种超越。是在实际运用的过程中发现加法中的某种特殊类型：若干个相同加数相加比较麻烦，我们就创造出了乘法这种新的运算，数学也就进入了一个新的发展阶段。同样的道理，我们也会碰到这样的问题。如果有若干个相同的因数连续相乘时，数学的家族便会再次扩充，一位新成员“乘方”进入了大家的视野。随着数学的发展，我们相信这种变化还将一直持续，但不管如何发展，凝结于其间的不断努力，求精超越的意识和精神正是人类文化的精髓，也是数学文化价值的重要体现。

四、数学要给予学生敢于质疑、勇于坚持的性格特征

数学历来被认为是真理的典范。“是唯一可以确信的东西”，但另一方面数学本身蕴藏的理性探索，求真超越的精神又不断促使人们对数学的真理体系产生怀疑。“吾爱吾师，吾更爱真理。”亚里士多德的这句名言集中体现了数学的批判精神。纵观整个数学发展进程，每一次重大的数学变革都是源于对既有数学观念的一种反叛性思考。对权威是一次挑战。

我们要结合数学史中翔实的事例，引导孩子们形成尊重事实，崇尚真理的精神品质。比如六年级总复习“数的认识”时，引入这样的数学史料：

“公元前580年。在古希腊，人们普遍赞同毕达哥拉斯的观点：万物皆数。当时他们认定的数，一般是指整数，即使是分数也不能算伴正常意义上的一种数。然而该学派的成员希伯索斯在一次偶然的机会中，却根据勾股定理用逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不能用整数的比来表示。这种发现被认为是荒谬和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死。虽然无理数因此暂时被重新埋没。但希伯索斯的理性批判精神。对真理的执着追求激励一批又一批的数学家为之奋斗，最终在几何学中被成功解决。”

当然我们更要寻找日常教育教学的契机，有效点拨，引导学生在获得知识掌握技能的同时感受数学的这种特性，使他们从小做不迷信权威，敢于坚持，具有独立人格和自立自强的人。

听过这么一个教学片断：

“轴对称图形”一课，教师先引导学生观察判断三角形、平行四边形、梯形、五边形和圆这五种图形中哪些是轴对称图形。哪些不是。大家的意见不一。“究竟听谁的?”教师有意识地问。“听我的。”“听我的，我妈妈告诉我的。”“我看书的。”“让老师说吧。”……教室里一片吵嚷声。可角落里还有一个声音与众不同“还是动手折一折吧。”大家这才恍然大悟。最后结论出来了，教师并未就此告结，而是进一步追问：“当结论不一致时，咱们究竟应该听谁的?”“应该相信实验的结果。”“对。教学学习中没有谁是权威，真正的权威是数学本身。”教师的最后一席话可谓是点睛之笔，对学生精神的滋养是无限的。

数学文化的教育价值 篇4

数学文化的内涵

数学是人类的一种文化, 是现代文明的重要组成部分。从狭义上看, “数学文化”指数学的思想、精神、方法、观点、语言, 以及它们的形成和发展;从广义上看, 除上述内涵外, 还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系, 等等。正因为有着如此丰富的内涵, 数学作为文化现象, 已经广泛地影响着现代人的生活和思想。武汉大学的齐民友教授在《数学与文化》一书中指出:“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的, 一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”这是发人深省而富有远见卓识的观点。

开设“数学文化”选修课的必要性

高职院校不同于普通的高等院校, 其定位是在中等教育的基础上培养具有专业知识、又有一定专业技术和技能的人才。一方面, 高职院校的学生文化基础较薄弱, 学习习惯和学习能力与普通高校的学生相比有一定的差距。因此, 提高学生的文化素养, 特别是自然科学方面的文化素养, 就显得非常有必要。另一方面, 受课时和难度要求的限制, 高职院校的“高等数学”课不得不采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。这就导致学生既无法真正理解和掌握知识点, 也无法体会数学与其所学专业的内在联系, 相当多的学生只能依葫芦画瓢, 勉强应付考试。在这样的教学模式下, 学生只会备感数学学习枯燥乏味, 很难激发他们的学习兴趣, 在提高数学素质的方面收效甚微。鉴于高职院校的实际情况, 开设“数学文化”选修课可以有效地改善这一现状。

随着高职数学课程改革的推进, 数学的实用价值也越来越受到关注。在“数学文化”选修课教学中, 我们有更多的机会把生活实例、数学知识与多媒体技术有机地融为一体, 这正是数学实践教学的体现。所以说, 数学文化教育能加快课程改革、教材建设的步伐, 并提高学生的综合素质, 开设这门选修课的重要性是毋庸置疑的。

此外, 我们可以看到, 已经公布的《高中数学课程标准》和《中等职业学校数学教学大纲》都明确指出了数学文化的重要性, 这从一个侧面体现了在高职院校开设“数学文化”选修课的必要性。

开设“数学文化”选修课的核心价值

在高职院校开设“数学文化”选修课, 对当代高职学生而言具有特殊的意义。

提高学习数学的兴趣 在漫长的数学发展史中, 古今中外涌现出许多杰出而著名的数学家, 产生了很多重要的数学思想。“数学文化”选修课的开设, 不仅为学生提供了了解我们本民族数学传统的机会, 而且有助于学生认识数学发生、发展的必然规律, 了解人类从数学的角度认识客观世界的过程, 提高求知、求实和勇于探索的精神, 体会数学的系统性、严谨性、应用性和广泛性。这样, 学生必然会对数学自然而然地产生学习兴趣, 真正地喜欢上数学, 并认真学习数学。

加强数学与专业知识的联系 “数学文化”不同于普通的“高等数学”, 它不是以讲授数学知识及其应用为主, 而是阐述数学的文化内涵与特征, 让学生从客观上认识数学, 感受数学对科学技术发展的重要影响。因此, 教师可以结合各学科专业知识, 尽可能地创设一些生动、鲜活的生活实例, 让学生在熟悉的情景中将自己和数学融为一体, 在不知不觉中掌握数学知识并加以应用, 同时体会数学对专业知识的重要性。

增强学生的思维能力 数学对人的思维具有重要的训练功能, 这是数学最广泛的文化价值之一。而培养学生的思维能力正是数学教育的核心目标和首要任务。数学中大部分的具体知识在我们的工作、学习中并没有直接应用, 但数学的思想方法却是长期起作用的。高职院校学生的思维特点是:学习时只注重形式和结论, 对数学的本质并没有深刻把握;考虑问题缺乏逻辑性, 思维无序, 不能准确、流畅地进行推理。究其原因, 恰恰是对数学的实质和特性缺乏认知。在“数学文化”选修课中, 通过对数学史的介绍和对名题、趣题的分析, 可以让这种认知过程得以再现和升华, 可以有计划、有目的且自然地把一些思想方法巧妙地引入到数学课堂中去, 帮助学生更加深刻地认识数学、理解数学并应用数学, 从而锻炼和提高学生分析问题和解决问题的能力。

完善学生的人格品质 前苏联数学家辛钦说过:“根据我的多年经验, 钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显, 并进而能够成为其主要品德因素的特点。”数学的发展是一个艰辛的过程, 在“数学文化”选修课上, 通过一系列的名人典范, 可以让学生了解到数学家废寝忘食、孜孜不倦的工作态度, 屡遭失败、锲而不舍的顽强意志, 身处逆境、矢志不渝的奋斗精神等。这种教育有助于学生形成正确的价值观和世界观, 培养和完善学生的人格品质。

培养学生正确的审美观 数学本身就是美的, 主要包括简洁美、和谐美、对称美、严谨美和奇异美。比如, 图案设计、标志性建筑体现简洁美和对称美, 圆柱形厅柱体现和谐美, 数学定理的表述体现严谨美, 独特的数学解题方法体现奇异美……通过对数学美的特征的挖掘和揭示, 让学生在潜移默化中亲身感受数学之美, 有助于提高他们发现美、鉴赏美的能力, 使数学课堂成为宣传美、传播美的场所。

教学相长, 共同进步 要把“数学文化”这门课讲好, 教师不但要加强数学专业知识和教育知识的学习, 而且要不断丰富自己其他学科领域的知识。随着科学文化的不断发展, 各学科间的联系越来越紧密, 文化间的渗透也越来越多。要想给学生营造一种跨学科的比较学习氛围, 教师就必须提高自身的素养, 不断充实自己, 这样才能游刃有余地驾驭课堂。由此可见, “数学文化”选修课的开设, 对教师水平的提高也有很好的促进作用, 有利于师生共同进步, 正所谓“教学相长”。

“数学文化”选修课的内容定位

数学文化的内涵丰富, 涉及内容宽泛, 相关的资料也非常多。这就要求我们在内容选取上要抓住最有代表性、最有启发性的经典部分来展开, 切忌主次不分、面面俱到。我校在制定“数学文化”选修课内容时, 注意把握以下三个主要方面: (1) 以数学史、历史名题为载体, 集中介绍数学思想、方法和精神; (2) 看重数学知识趣味性强且浅显易懂, 使各专业的学生都能听明白, 都学有所得; (3) 开阔眼界, 纵横兼顾, 不仅对数学的历史、现状和发展有所介绍, 而且充分展示数学与其他学科之间的联系, 使学生真正感受到数学的魅力。

高职数学课程改革仍在进行, 很多新理念还在凝练、提升。就数学课堂教学而言, 渗透并弘扬数学文化知识不仅是必要的, 而且是很有价值的。

参考文献

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数学史的教育价值 篇5

——以伟大数学家祖冲之为例

摘要：通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。本文将以中国历史上最伟大的数学家祖冲之为例探讨数学史的教育价值。

关键字：数学史

教育价值

祖冲之

伟大 1.数学史概述

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。2.祖冲之

祖冲之是我国杰出的数学家、天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家。南北朝时期人，汉族，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。提出在391年中设置144个闰月。推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。3.从祖冲之看数学史教育价值

3.1

祖冲之在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间，而这个成就比欧洲同等成就足足领先了一千多年，求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。这个成就让民族自豪感相当强烈的中国人可以骄傲的向世界宣告：我自豪我是中国人，几千年以前我们的祖先祖冲之就领先世界一千年了！这一成就不知道已经激励了多少代中国的数学爱好者，也正是因为这一成就不知道出现了多少著名的数学家。一直以来数学就被看作各种学科中最麻烦、最枯燥的课程，如果没有这样的精神动力在支撑我们一代一代的学生，我想能坚持到最后的数学家可能会更少。感谢祖冲之，他为后代的数学家竖起了一座永远不倒的丰碑！

3.2 在推算圆周率时，祖冲之付出了不知多少辛勤的劳动。如果从正六边形算起，算到24576边时，就要把同一运算程序反复进行十二次，而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。我们现在用纸笔算盘来进行这样的计算，也是极其吃力的。当时祖冲之进行这样繁难的计算，只能用筹码（小竹棍）来逐步推演。如果头脑不是十分冷静精细，没有坚韧不拔的毅力，是绝对不会成功的。祖冲之顽强刻苦的研究精神，是很值得推崇的。要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。一千多年之后的我们有这样舒适的学习环境，有这样好的学习条件，如果把当时祖冲之的计算量放在现在的计算机上可能只是几秒的时间，而我们伟大的祖先却不知道用了多少个日日夜夜。既然我们已经有如此好的条件和环境，我们就没有理由不像前人那样刻苦努力，哪怕只是祖冲之当时辛苦的千分之一，我想若干年后的我们也不会是一般人。

3.3 看过祖冲之简介之后我们不难看到他不仅仅是伟大的数学家，在天文、历法、机械等方面他也是相当有成就。在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，他在音律、文学、考据方面也有造诣，他精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。是历史上少有的博学多才的人物。我们在惊叹他博学的同时也不禁发现：历史伟大的人物往往都不仅仅是在一方面成就显著，他们很多都是各个方面的天才和领跑者。这就告诉我们现在的学生，机械专业的在学习自己本专业知识的同时也应该看看如数学等专业的书；数学专业的当你对于书本上那些烦杂的公式头疼的时候或许看看其他方向书籍对你有很好的帮助。

3.4 祖冲之出生在南北朝时期的南朝，当时由于南朝社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，经济和文化得到了迅速发展，从而也推动了科学的前进。因此，在这一段时期内，南朝出现了一些很有成就的科学家，祖冲之就是其中最杰出的人物之一。俗话说环境造就英雄，当时的历史环境造就了我们伟大的祖冲之，我们现在的社会呢？社会安定，经济飞速发展，我们拥有优越的学习和工作环境，正是造就英雄的另一个黄金时期，如果能看到机会能把握住机会，也许你就是下一个祖冲之，也会像他一样永留史册。

3.5 祖冲之之所以有如此伟大的成就，还有个很重要的原因就是他善于学习，善于研究前人的经验，对于古代科学家刘歆、张衡、阚泽、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东西对他计算圆周率有相当重要的帮助。其实任何一种东西的出现和研究都是这样，都是站在巨人的肩膀上去取得更大的成就，哪怕只是一点点改变和改进也是重大的成就，不要怪别人投机取巧，不要怪自己没有机会，先问问自己你学习了吗？前人的东西你都了解了吗？如果没有，请不要抱怨。4.数学史的教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用！

参考文献：

[1] 朱家生.数学史[A].北京： 高等教育出版社，2004

[2] 李文林.数学史概论.北京：高等教育出版社，2005

试论数学文化在小学数学中的价值 篇6

一、数学文化在教育中的育人价值

（１）打开科学大门的钥匙。科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。马克思曾明确指出:“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”事实上，数学的应用越来越广泛，它几乎影响了人类智力活动的所有领域。数学以其特有的精确性、简洁性、逻辑性和抽象性进入了社会生活的方方面面。

（２）充满理性精神。数学对于人类理性精神发展有着特殊的意义，这亦清楚地说明数学作为整个人类文化的一个有机组成成分的重要性。正如M·克莱因指出:“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”

（３）理性的艺术。通常人们认为，艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰，一个居于情感世界的中心;一个是科学(自然科学)的典范，另一个是美学构筑的杰作。然而，在种种表面上无关甚至完全不同的现象背后，隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具，都是通用的理性化的世界语言，都具有普适的精神价值。

二、数学文化在小学教育中的育人作用

在数学文化的教育中，知识与方法的传授是伴随着数学精神的熏陶同时进行的。数学文化教育摒弃把数学当作单纯的科学工具的数学教育观，而推崇以理性主义和实事求是为基准的数学化的人格与品性。数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位。从数学教育看，在升学教育的制度下，我们过分地关心学生概念、定理的掌握，解题的技巧;而恰恰忘记了怎样把数学的思想精神和文化品格灌输给学生。因此，数学教育的本质不是别的，而只能是数学文化教育。

三、教科书中数学文化的体现

（一）数学精神

美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出:“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立己经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”因此，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，是全面实施数学素质教育的崭新课题。

齐民友则进一步地认定数学精神集中地体现为“彻底的理性探索精神”，他特别强调数学文化对人类精神生活的重大影响。之所以如此强调数学精神，是因为它具有重要的教育价值。

数学精神水平上的数学教育是一项着眼于人的素质不断发展和提高的教育，也许它将代表着未来数学教育发展的新方向。

（二）數学观念与数学意识

《标准》与以前的教学大纲的最大区别是对数学观念与数学意识的强调。《标准》在“关于学习内容”中明确指出了“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念与应用意识”等数学观念与数学意识，旨在促使这些原本处于“隐性”状态的数学，成为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容和新的数学课程的主题。

（1）数感的体现。数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。小学数学教育中培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感在教科书中有多处体现，比如在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象;还有让学生说一说自己的学号、自己家所在的街道号码、住宅的门牌(或单元)号码、汽车和自行车牌的号码;估计l页书有多少字、1本故事书有多少字、1把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。

（2）符号感的体现。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。符号表示是人类文明发展的重要标志之一，学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。比如从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示数的意义。

参考文献：

[1]肖刚.有效性教学理论之研究[D].华东师范大学,2001.

[2]曹琼.有效性教学研究[D].苏州大学,2004.

[3]洪玮.课标课程背景下数学课堂教学有效性的思考[J].福建中学数学,2007,(10).

[4]鲁志鲲.教师课堂提问的有效性及其评价方法[J].高等农业教育,2005,(08).

数学教师文化素养的内涵与价值 篇7

一、小学数学教师文化素养的内涵

文化素养概念不是“文化”与“素养”机械的结合, 它具有整体性特征, 它是一个人整体素养的基础, 它有助于教师理解、掌握专业知识和专业技能, 对教师业务素质和身心素质的养成和提高具有重要作用。

小学数学教师文化素养大致包含如下内容:数学素养、哲学素养、逻辑素养、心理素养以及美学素养等。

数学素养是小学数学教师必备的基本素养。数学知以可以分为两类:一类是显性的书面材料, 另一类是隐性的数学思想。而“方法性知识”是指一系列的动作系统, 它看不见、摸不着、隐藏在书本的知识之间。古人讲:“工欲善其事, 必先利其器。”小学数学教师必须努力领悟数学思想, 自觉地提升方法论的素养, 并能用以处理数学教学活动中的问题。

“没有数学, 我们无法看穿哲学的深度;没有哲学, 人们也无法看穿数学的深度:而若没有这两者, 人们就什么也看不透。”目前, 数学教育哲学的研究已经引起国内外有识之上的关注。数学家徐利治先生曾经指出:“把数学哲学和数学史的研究成果运用于数学教育过程中, 促进数学的哲学、历史和教育的有机结合。”作为小学数学教师, 要把数学教学的研究提高到哲学高度, 必须提升自己的哲学素养。

逻辑素养是人们正确认识事物、掌握知识和从事工作所必不可少的基本素养, 培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的目的与要求之一。由于数学本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性, 所以小学数学教学在培养学生初步的逻辑思维能力方面具有独特的作用。教师提升自身的逻辑素养, 对于开发学生的智力, 提高学生的素质, 有着十分重要的意义。

小学教学教学作为一种复杂的认识活动, 一刻也离不开学习的主体——学生的心理活动。实践证明:许多教师的教学实践之所以富有成效, 在于他们能够成功地将心理学的原理与规律应用于数学教学实践。作为数学教学活动的主导者, 数学教师只有提升自己的心理素养, 才能使心理学的理论得以物化, 数学教学的实践活动得以升华。

当前, 审美教育已经引起人们的高度重视。英国哲学家、数学家罗素曾说, “数学, 如果正确看待它, 则具有至高无上的美”。美学素养是小学数学教师必须具备的基本文化素养。教师具备这种素养, 才能搞好数学的审美教育, 引导学生个性和谐发展, 实现新课程“情感、态度与价值观”的教育目标, 因此小学数学教师美学素养具有极其重要的教育价值。

此外, 教师的教学行为还涉及教育学、管理学、伦理学、政治学、社会学等学科的理论。所以数学教师的知识结构不仅要“专”和“新”, 而且要“广”和“博”, 他们只有自觉地提升自身的文化素养, 才能将教育理论与规律融会于具体的课堂教学实践中。

二、小学数学教师文化素养的价值

1. 有助于教师参与基础教育课程改革

在基础教育课程改革实施过程中, 小学数学教师的文化素养的提升成为人们关注的课题, 虽然总体状况良好, 但在不同的层面也存在不少的问题。比如, 有些教师由于教育心理素养的缺失, 不注意处理好掌握基础知识基本技能与培养创新意识实践能力的关系, 在数学教学过程中, 只注重自主、合作、探究学习, 忽略接受性学习。有些教师逻辑素养不高, 教学中经常发生概念判断推理的错误。有些教师数学素养低下, 授课中竟然出现科学性错误与知识缺陷。

误例之一:一位教师在教学“假分数”的时候, 为了体现新课程“创设问题情境”的要求, 创设了如下的“教学情境”:

师:母亲的年龄大, 还是儿子的年龄大?

生:母亲的年龄大。

师:如果“儿子的年龄比母亲的年龄大”, 这是真的还是假的?

生:假的。

师:好的。既然“儿子的年龄比母亲的年龄大”是假的, 那么分子大于分母的分数叫做假分数。

姑且不谈如此庸俗的情境创设, 根据概念的定义规则, 定义概念的外延与被定义概念的外延必须相同, 否则就要违背“定义应该是相称的”这一规则。从逻辑思维的角度, 该教师犯了“定义过狭”的逻辑错误, 即属加种差的外延小于被定义概念的外延, 因为不仅分子大于分母的分数是假分数, 分子等于分母的分数也同样是假分数。

误例之二:在某一本实验教材上, 将正多边形定义为“各边相等的图形叫做正多边形”。[见义务教育课程标准实验数学教材七年级第17页 (北京师范大学出版社2001年第一版) ]这里编者犯了“定义过宽”的逻辑错误, 即属加种差的外延大于被定义概念的外延。

类似的错误还有, 比如:有教师在数学教学活动中随口说“大于直角的角叫做钝角”也犯了“定义过宽”的逻辑错误, 因为“大于直角的角”只有当它又小于平角时才是钝角。

吕型伟先生指出:“课改推出的研究性学习与设计教学法十分相似, 我不知道提出研究性课程的同志是否了解克伯屈的设计教学法以及其后为什么会停止执行的原因。” (《课程.教材.教法》2003.1第3页) 吕老的话应当引起我们深刻的反思, 对课改中所出现的鱼龙混杂、泥沙俱下的现象“审问之, 慎思之, 明辩之”, 首先必须努力提高自身的文化素养。

2. 有助于教师深刻地认识数学教学内容, 以较高的观点分析和处理教材

数学从其萌芽状念逐步发展到今天这样严密的演绎体系, 是几千年来数以万计的数学家共同努力而给后人留下的精神财富。文化素养的提升有利于教师深刻认识与理解数学的内容、方法与意义;从整体上、本质上去理解教材, 以较高的观点分析教材和处理教材, 科学地、灵活地设计教学方法, 提高课堂教学效率。

对数学学科理论联系实际的理解, 不能简单化。数学命题的形式化表述, 有时让人觉得难以预测其应用前景;数学来源于人类实践, 但从实践中抽象出来以后, 又有它相对的独立性和稳定性。特别是当它发展到一定程度以后, 数学内部提出了大量重要的问题, 推动数学的发展。有时数学理论可能联系的“实际”, 会远远超出人们的想象, 甚至常常是数学理论出现时尚未出现的“实际”。古希腊的圆锥曲线理论后来被应用于开普勒的行星运动三定律, 黎曼几何理论后来被应用于爱因斯坦的广义相对论, 陈省身的纤维丛理论后来被应用于杨振宁的规范场, 都大大推动了世界科学技术的发展。

例如负数的教学, 人们常常从生活中出现的负数的形式来创设学习情境, 如天气预报、电梯的楼层、银行存折上的支出等, 但也可以从数学本身的知识基础来创设情境, 比如可以从减法运算对自然数集合的不封闭性, 由数学认知的冲突中引进学习新知。同样, 分数的概念也可以从除法运算对整数集合的不封闭性得到。正如王策三先生说:“赞可夫也批评向来的教学片面强调小学生只能认识感性事物, 过分强调客观, 久而久之, 很难发展学生的抽象思维能力。他认为, 在小学一开始就可以引入抽象的概念。” (王策三教学论稿.人民教育出版社2005.12)

3. 有利于对学生进行美育、辩证唯物主义的启蒙教育以及情感态度价值观教育

数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性, 数学教师方法论素养的具备有利于对学生进行美育渗透。如符号化思想就体现了简洁美;综合法与分析法体现了有序美, 数形结合的思想体现了统一美等。教师要善于把握数学思想方法中蕴含的美育因素, 精心挖掘, 相机渗透。

数学教师哲学素养的提升有利于对学生进行辩证唯物主义启蒙教育。比如圆面积公式教学中采用“化圆为方”“化曲为直”的极限思想, 通过“观察有限分割”“想象无限细分”, 根据图形分割拼合的变化趋势想象它们的终极状态, 不但使学生掌握了知识, 而且进行了“变与不变”“曲与直”“近似与精确”“有限与无限”“量变与质变”等辩证唯物主义启蒙教育。

此外, 新课程中最难实施的“情感态度价值观”的教育目标, 同样需要教师具备深厚的文化素养。数学学习的价值不仅是它的思维价值与应用价值, 同时还存在育人价值, 正如美国数学家M·克莱因所说:“在最广泛的意义上说, 数学是一种精神, 一种理性的精神, 使得人成为更全面、更丰富、更有力量的人。”一个文理交融的数学教师, 就能在数学教学中“随风潜入夜, 润物细无声”地感染人, 陶冶人与教育人。

在学习“分数”的意义时, 联系俄国作家列夫·托尔斯泰的名言:“一个人好比分数, 他的实际价值好比分子, 他对自己的评价好比分母, 分母越大, 实际价值就越小。”如此富有哲理的名言警句, 引起学生的深刻反思, 这样, 既巩固了分数的概念, 掌握了分数的性质, 又能激情励志, 适当地暗喻学生要养成诚实谦虚的态度和品德。由此例可见, 在课外数学学习中, 有机地渗透德育因素, 挖掘数学教学内容中体现人文精神的隐形因素, 如环保、绿色家园、申奥成功, 关心他人等等, 以发挥课外学习活动的教育功能, 体现数学文化的教育价值。

“微积分”的数学文化价值分析 篇8

一、教师活动

(一) 提出问题, 启动思维

问题1如何求正方形、长方形、三角形的面积?这些图形都有什么特点?

问题2你知道圆的面积公式吗?它的面积是怎样计算的?

(二) 引入新课, 探究学习

问题3如图, 阴影部分类似于一个梯形, 但有一边是曲线y=f (x) 的一段, 我们把由直线x=a, x=b (a≠b) , y=0和曲线y=f (x) 所围成的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积S?

问题4如何求由抛物线y=x2与直线x=1, y=0所围成的平面图形部分的面积S?结论: (1) 曲边梯形与“直边图形”的主要区别:曲边梯形有一边是曲线段, “直边图形”的所有边都是直线段. (2) 应用“以直代曲”的思想求曲边梯形面积, 共分四步.

(三) 整理新知, 巩固所学

问题5求曲边梯形面积的四个步骤都是什么?这四个步骤间有何关系?

解答第一步:分割.得到区间[xi-1, xi], 其长度Δxi=xi-xi-1;第二步:近似代替.“以直代曲”, 用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积, 求出每个小曲边梯形面积的近似值;第三步:求和;第四步:取极限.因此可简称为分割、近似代替、求和、取极限;强调最后所得曲边梯形的面积不是近似值, 而是真实值.

问题6求由曲边梯形y=2x-x2, y=0, 0≤x≤2围成的图形的面积.

(四) 课堂小结, 思考问题

小结: (1) 求曲边梯形的思想方法是什么?具体步骤是什么?最终形式是什么?

(2) 结合求曲边梯形的思想和步骤谈谈你对“以直代曲”的核心思想的认识.

二、设计意图

问题1学生归纳平面图形特点是:各边都是线段组成的图形.同时把思维引向如何求面积的方向上来.

问题2学生感受求曲边图形面积的难度, 回忆圆的面积求法, 为本节课类比做好铺垫.

问题3给出曲边梯形的定义, 明确本节的研究课题, 由具体问题出发, 激发热情.

问题4先研究特殊的曲边梯形的面积, 简化运算, 揭示思想核心.应用“以直代曲”的思想把求由抛物线y=x2与直线x=1, y=0所围成的平面图形的面积归纳为以下步骤:分割→近似代替→求和→取极限.

问题5先分后总整理一般步骤, 得到一般方法, 给出求解这类问题的一般步骤:“四步曲”, 由特殊问题探究上升到一般认识.

问题6通过解决具体曲边梯形的面积, 熟悉求曲边梯形的方法和具体步骤, 从而巩固定积分的最本质的思想方法, 为下节课学习打好基础.

设计要求和意图:让学生自己总结并谈体会, 反馈和评价本小节学习, 强调重点, 即掌握求解过程的步骤是分割、近似代替 (以值代曲) 、求和、逼近 (取极限) 的思想.

三、文化价值分析

问题1:平面图形的组成形式;问题2:分割思想, 数学知识来源于生活;问题3:因为实际需要而产生;问题4:以直代曲, 近似到精确, 逼近的思想;问题5:升华到特殊到一般的探究过程, 从而形成数学概念;问题6:再由一般到具体例题的理论实践过程, 学生总结归纳形成思维, 理解以直代曲的数学文化价值.

本教学案例设计突出概念教学, 强化概念的形成过程, 培养学生的数学模型意识;突出数学思想方法的教学, 加强了导数概念的形成过程及与实际问题的迫切联系;加强了定积分本质的理解;借助微积分产生的时代背景, 突出学生人文价值的培养.

微积分概念中, 其总体思想是“整体—局部—整体”.这一思维方式在求曲边梯形的面积 (定积分定义) 中得到了体现, 在每个局部小范围内体现“以直代曲”、“以不变代变”和“逼近”的数学思想.求曲边梯形面积包括: (1) “化整为零”, 把曲边梯形分割为若干个小曲边梯形. (2) “以直代曲”, 对于每个小曲边梯形用相应的矩形面积近似代替. (3) “积零为整”, 将所有的小矩形面积加起来求出大梯形面积, 得出曲边梯形面积的近似值. (4) “回归精确”, 把曲边梯形无限细分, 这时每个无限小的矩形面积就转化为微分、极限式求值, 此时原来的近似值变为准确值 (质变过程) , 得到定积分.同样在其中也包含了化归的核心思想:化繁为简, 化难为易, 化动为静, 抽象到具体的数学文化价值.因此, 我们不应该以静止的眼光, 而应以可变的观点去看待问题, 即应善于对面对的问题进行变形.

数学教育如何体现数学的价值 篇9

新课程改革积极提倡学生学习能力的培养, 倡导数学价值的体现。当今的小学数学教育强调数学的应用价值, 数学课程教材中就会减少推理证明的内容, 而使用大量的实际问题, 而我们认为数学教育不能对其实用性进行过分苛刻的强调, 这样不利于学生对数学基础知识的掌握。数学教育需要教给学生“数学”, 而不是“数学的应用”, 需要为学生提供的是“数学知识”的基础, 而不是“数学应用”的基础, 因此, 在小学数学教育中, 要让学生学到“数学”, 而不是其他什么东西, 不能将数学教育立足于应用的“数学内容”, 而应该是立足于数学的“数学内容”, 因为一旦基础教育失去基础性的知识, 其价值就会大打折扣。在任何时代, 尤其是在知识急增的当下, 教育所要追求的目标一直都是良好的知识素养、合理的知识结构、广博的知识视野以及扎实的知识功底, 通过知识而获得发展是一条永恒不变的教育真理。学习数学是应用数学的前提, 是为未来数学的应用服务的, 所以教师要明确数学教学中的价值体现。

数学教育是一种教育活动, 包括数学课程、教师的教以及学生的学, 这三者之间是相互联系又相互区别的关系, 从某种角度上讲, 数学课程是数学教育活动中的一个非常关键重要的要素, 但它绝对不可能与数学教育划等号, 不可能代替教师的教和学生的学。所以, 数学课程改革不可以也不能侵占教和学的部分, 只能从自身入手, 担负起自身的责任。因此, 许多数学家提出并不是标准问题才形成了当下数学教育中的诸多问题, 如果想通过这个《标准》去解决这些问题是没有效果的。不能把情感体验放在国家课程标准中, 要区分哪些问题是由于老师的教学、考试方法造成的, 哪些是社会原因造成的, 哪些是课程造成的, 由其他因素造成的问题能不能用《标准》得到解决。

首先要明确教师对学生发展的教育意义。数学教学活动展开实际上也是教师与学生进行沟通交流的过程, 教师是数学教育活动的一个重要的主体, 教师对学生发展的教育意义是非常重大的。在与学生的交流过程中, 教师自身的个性品格、情感状态、知识水平、道德思想修养都会对学生产生影响, 而所谓的教育意义就是指教师对学生发展所起到的积极影响。但是通过大量的数学教育实践调查, 我们发现, 现阶段教师对学生产生的积极影响要弱于消极影响, 因此, 构建并实践一种全新的、有利于师生共同发展的、能够使学生受到教师积极影响的师生作用机制与方式。

其次要明确数学教育情景对学生发展的教育意义。数学教育活动在团结的、合作的、民主的、积极的、宽松的、和谐的、平等的气氛与情境中展开更有利于学生身心健康的发展, 数学教育活动总是要在师生共同建构的情境中进行, 数学教育情境对于学生发展的积极影响, 即教育意义也是不容小觑的, 但是通过大量的数学教育实践调查, 我们发现, 现阶段大多数师生形成的数学教育情境并不够民主平等、团结合作与宽松和谐, 这与学生身心发展的规律是相悖的, 因此, 在建立实施有利于师生共同发展的作用机制与方式的同时, 我们也应该努力的构建有利于师生共同发展的数学教育情境, 以促进师生发展, 特别是非理性的发展。

作为小学数学教师, 要将自己的教学思想深深融入教学过程中, 力争以自己的实践体现数学教学中数学价值的观念。本文在对新时期数学教育改革中价值取向存在的偏差进行了分析探讨, 并阐述了自己的数学教育价值观, 即在提高学生数学素质的基础上, 要对数学的根本特点和本质特征进行把握, 以促进学生理性与非理性的协调发展。

摘要：数学教育是一种教育活动, 包括数学课程、教师的教以及学生的学, 这三者之间是相互联系又相互区别的关系, 数学教育需要教给学生“数学”, 而不是“数学的应用”, 需要为学生提供的是“数学知识”的基础。数学教学活动展开实际上也是教师与学生进行沟通交流的过程, 教师是数学教育活动的一个重要的主体, 构建并实践一种全新的、有利于师生共同发展的、能够使学生受到教师积极影响的师生作用机制与方式。

关键词：数学教育,数学价值,教学意义

参考文献

[1]杨骞, 张振.数学教育与数学的价值[J].辽宁师范大学学报 (自然科学版) .2014 (01) .

论语文教育的文化价值 篇10

1人在言语中确证自己

语言是文化的产物,学习语文的过程同时也是学习语言的过程,学习文化的过程。学习语言就是在学习一个民族的文化,民族的思维特征,民族的习俗教化,民族的生活习惯。学习语言的过程就是在文化的过程中确认自己的存在。因此卡西尔说,人是符号的动物,人是文化的动物。

2人在文化中寻找自己的类特征

人类总是在一定的环境中生存,他在生存中通过习俗、礼仪、制度等确定他在社会中的位置,并在与其他人交往中寻找自己与他人的共性,寻找融人社会集团的类特征,而这些相似的习俗,约定的制度是文化的积淀和文化的相互影响。人类需要文化证明自己的种族身份、地域特征,证明自己是一种文化的存在。

二、语文课程蕴涵着丰富的文化内容

语文课程内容包括语文课堂教学内容,也包括课外学习内容。课外学习内容所包括的课外读物,社区文化活动,民俗礼仪,社会历史,自然风光等所蕴涵的文化内容自不必说,单是课堂教学内容,就有丰富的文化内涵:文字镌刻着民族文化的烙印;语言奠定着民族文化的特征;文学蕴涵着民族文化的精神;各类文章教人生活的方式和生活的态度,教人学会关心,学会做人,学会生活。

汉字是表意的文字,汉字的笔画、结构凝聚了民族的文化心理,思维特征。一撇一捺相互支撑站立起来才能成为“人”;“人”“言”要讲“信”;人的“存在”离不开后代的延续(子)和土地(土),存在就是在时空上的绵延;而人要“活”着就离不开“水”,也离不开“舌”头,因为人要用舌头言语来证明自己存在,活着不仅是躯体的生理性活着,还要精神活着。细究每个汉字,都能发现深刻的人生哲理和生命智慧。正如曹明海教授所说:“汉字形体结构具有直观性、象征性等特点,其形体构成与人的思想、情感、生活和行为往往有机地联结在一起,充溢着丰富的文化意蕴。”“汉字的形体结构保存了远古社会的生活状况;同时,汉字在发展过程中又不断把社会文化凝聚其中。”

语言是音义结合的符号系统,语言是民族文化的象征也是个人文化的象征。每时每刻我们都离不开语言,我们在用语言言说着自己的存在,生活的故事。人类利用语言符号传承文化,也在利用语言符号创造文化。

从一种语言的词汇中我们可以看出那个民族对世界的认识深度和广度,从一个人的词汇中我们可以看出一个人的眼界和修养;从一种语言的语法中我们可以看出一个民族的思维特征和思维习惯,从一个人的语法习惯中我们可以看出一个人的思维习惯;从一种语言的发音特征可以看出一个民族的文化心态,从一个人的发音特点中可以看出一个人的性格和情绪。语言是文化的符号,是人的文化的表征。

师生同是课堂教学的主体,无论教师还是学生他们都带着自己的文化背景来到课堂,他们有着自己的生活经历,有着自己对待生活的态度,有着自己对世界的独到的认识,只不过教师在生活阅历上比学生丰富,对世界的看法相对学生比较成熟,知识的积累比学生富有。但是学生并不是一块等待涂染的白板,等待罐装的容器,他们是等待点燃思想、激励精神、扩大视野的有文化的生命体。

语文教学归根结底是主体间的交往活动,是主体间的对话活动,是教师、学生与文本之间的对话。语文教学主要是师生通过对一篇篇凝聚作者思想、情感的文章的解读,学习语言,体味生活,感悟人生。有价值的语文课堂是思想与思想的碰撞,是灵魂与灵魂的相遇,文化与文化的交流。在对话交往活动中,思想得到启迪,视野得以拓展,文化图式得到扩展。新的文化不断得以创造,新的文化人也在不断地诞生。

三、语文教育文化价值的教学取向

语文教育对人的文化价值是通过语文本身所蕴涵的文化内容熏陶渐染形成的,文化是附着在语文教育上的,它本是语文教育整体中的一个层面,文化与语文形成同构关系,因此文化的内涵和意蕴不是靠说教来揭示的,而主要是要用情感去感受,要用思想去领悟,语文拒绝空洞的说教,拒绝支离破碎的告白。语文课不是民俗风情,礼仪教化,人生态度的堆砌和说教,而是在理解、感悟中在精神上形成一种文化的自觉,形成一种对文化的认同与归属的内在情感和信念。

社会的发展是建立在每个人的发展基础之上的,文化的发展即是人创造的文化的集合。人的文化审美,文化批判能力是人得以发展的基础,也是社会赖以发展的基础。

摘要：语文教育能够满足个人与社会对文化的需要，具有文化价值。语文教育的文化价值的实现需要语文课程文化内容的熏陶渐染，需要培养学生的文化审美能力和文化批判精神。

关键词：语文课程,文化价值,审美能力,批判精神

参考文献

[1]曾明海：《论语文教育的文化特性与情致》[J]．山东师范大学学报，2005 (1)109-114．

[2]田汉族、高玉英：《课堂教学生活：一种教育人类学的阐释》[J]．湖南师范大学教育科学学报，2004，5：11-14．

数学文化价值在高中教学中的体现 篇11

【关键词】数学文化 高中教学 价值

数学学科具有抽象性、逻辑性和应用性的特征，因此在教学的过程中，数学文化具有自身独特的特性，主要体现为：具有语言的独特性；具有相对的稳定性和连续性；具有多重真理性。数学语言也是世界语言之一，能够有效的将数学文化的内涵所在反映出来，体现人们的思想文化境界，并且其也具有独特的寓意，能够传播向世界各地。虽然数学的发展并不局限于某一个地域和语言文字，但是世界上的数学只存在一种，因此数学定理能够不断的流传并完善。

一、数学文化的特征和价值

1.数学文化的特征

（1）反映数学本质

数学文化能够有效的传承数学思想方法，帮助教师和学生深入的了解数学的发展历史背景，并且通过数学文化的辅助来解决问题，更能够透过现象看清本质，从而得到启发，锻炼学生的思维运转能力，是感受数学本质的良好途径之一。

（2）具有课程化特征

在高中阶段，教师需要带领学生学习适宜的数学文化，让数学文化符合学生的学习情况，在日常学习中更加便于操作，有利于数学文化的传承。在内容的选择上也要体现出人文性和科学性的特点，配合学生的需求充分考虑学生的情感态度和价值观等。

2.数学文化的价值

教师在教授数学文化的时候，需要不断的培养学生的思维习惯，利用数学文化来帮助学生建立科学的世界观，让学生充分的感受数学精神，提高自身的综合素质。首先，教师可以在课堂教学中介绍著名的数学任务，了解其思想，感受其精神，从而有效激发学生的数学学习兴趣，帮助学生提高自身的修养；其次，教师在教授中让学生掌握数学的思想方法，感受数学家的精神所在，学习他们面对事物质疑的精神，锻炼学生的思维能力的同时，改善学生的思维方式，学生在今后的学习中就能够更加理性的展开问题的分析；最后，学生在学习的时候难免会产生为什么要学习数学的想法，数学文化的学习能够从本质上反映数学问题产生的而原因，学生就能够利用自己所掌握的知识来解决实际生活中遇到的问题。

二、高考中数学文化的体现

在高中数学的实际教学中，教师仍然不重视数学文化的教学，首要原因就是教师缺失相关的数学文化素养，没有在思想认识上意识到它的重要性，高考仍旧是现代数学教师首要考虑的关键问题，但是在现代数学高考中，数学文化已经渗透进去了，在基础的试题中体现了数学文化的重要性。

1.在数学史考察中的渗透

数学史具有极大的教育取向教育价值，因此高考试卷的命题者在命题的过程中，也将数学史作为命题的背景，将数量历史问题融入到高考试卷当中，不仅将人文气息融入到数学试卷当中，也为今后的教学提供了方向。例如，在2015年的理科全国一卷中就有一道题涉及到了数学史：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”该问题的背景就利用到了《九章算术》中的记载，将大米的堆放问题作为考试背景，以此来考察圆锥体积等知识，了解学生的运算能力和对数学知识的应用意识，该问题不仅涉及到了数学运算问题，也考察了学生的阅读能力。

2.在数学应用考察中的渗透

在数学文化中，数学应用作为重要的组成部分之一受到教师极大的重视，高中数学教师需要将学以致用作为教学的目标，帮助学生利用数学来观察生活中的事物，并且阐释其数学现象，利用数学知识来分析所遇到的问题。

例如2013年的江苏高考数学卷，就出现了一道数学应用题：请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x（cm）.

（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？

（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

上述试题以广告商包装盒设计为背景，适度的展开创新，并且利用数学知识来分析上述问题，从而完成包装的设计，考察几何图形的基础知识、运算求解和应用意识等。在新课程标准中就提到，要全面发展学生的数学应用意识，学生在实际生活中能够利用数学知识解决实际问题，发挥出数学知识的作用，帮助学生不断形成数学应用意识。

3.在数学语言考察中的渗透

要想锻炼数学思维，首先就应该锻炼学生的数学语言，而数学语言主要分为文字、符号和图形语言，三者都是数学理论的基本构成成本，文字的表达更为规范、符号的表达更加简明、图形的表达更为直观，三者的结合有利于问题的解决，具有抽象性、逻辑性和广泛性的特点，所以学生要想学好数学，就需要有效掌握数学语言。例如2012年的浙江高考理科卷：把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是

上述试题利用数学语言进行表述，十分的简洁明了，考察了学生对三角函数的理解和运用。而数学语言具有较强的抽象性，在教学的时候往往是教师面临的难点，不仅是由于数学语言的难易理解，更主要的原因是教师不够重视对数学语言的教学，因此在日常教学中，教师需要加强指导学生的数学语言学习，让学生在实际问题中能够更加准确的运用数学语言，从而通过数学语言中好的条件表述来进行知识点的转换。

三、结语

本文主要研究了数学文化价值在高中教学中的体现，现代教师开展教学的主要目的就是为了高考，为了帮助学生在高考中取得好成绩，教师必须要清楚的认识到数学文化的价值，有利于学生更加深刻的了解数学知识。

【参考文献】

[1]周凤颖.新课标中高中数学文化的教学研究[D].东北师范大学，2012.

[2]朱哲.从历史与现实的角度把握数学文化——读《数学教育中的数学文化》[J].中学数学月刊，2012，（6）：63-65.

跨文化教育中优秀民族文化的价值 篇12

2001年,《国家英语课程标准(实验稿)》中,“跨文化”一词正式出现在我国基础教育文献。目前高校大学英语教学通过背景知识的介绍、提供大量的阅读材料等方式强化跨文化教育在英语教学中的作用。学生从多方面、多角度接触英语国家的文化,感受与文化相关的语言现象和文化习俗等。但是,只有目的语文化比较受到重视。中国和国际外语教学的主流研究还大多停留在文化差异和语言差异的分析上,很少考虑其中的文化优势问题。任何跨文化交流都是发生在双方(尤其是心理)平等的基础上,无视我们自己的文化传统、风俗习惯,既不利于语言对比与文化对比研究,也不利于树立文化平等的意识。只有对本国文化有了充分的认知,并不断提高优秀传统文化的修养,方可更全面了解他国的文化,进而拓展自己的跨文化心理空间。作为双向的跨文化传播与获取知识过程,英语教学既要重视目的语文化,更要重视本国文化。实践证明,语言与文化教学结合得越密切,对目的语文化的理解越深刻,运用语言进行交际的能力也越强。

跨文化,意为参与者不仅是依赖自己的代码、习惯、观念和行为方式,也经历和了解对方的代码、习惯和行为方式的所有关系。每个社会都有与其相适应的文化并其发展而发展。在跨文化的交往中,要想做到真正意义上的相互了解、和睦共处,只有充分了解双方文化的内核,才有可能真正了解彼此的文化行为。

联合国教科文组织对跨文化教育重点提出了要求,强调跨文化理解与交流、跨文化知识传播,以及开放、尊重、宽容的跨文化态度培养,是跨文化教育应该重点关注的。对我国而言,需要探讨的不仅仅是如何学习和面对外来文化,还应考虑如何参照、借鉴外来文化来丰富和提升本土文化。更系统地研究基于中国的跨文化教育的理论与实践不可或缺。

跨文化教育与研究的内容主要有以下几个方面:1.文化差异及其对于交际的影响;2.不同民族和不同文化之间的共同点和差异;3.跨文化接触及场合;4.语言及文化,双语教育及翻译问题;5.特殊的文化模式及其对于跨文化交际的影响;6.非语言交际;7.内圈和外圈的组成以及民族中心主义;8.文化体克和文化适应;9.民族、种族和亚文化;10.对不同种族、民族和国家的成见;11.融合理论。

在国际交往中,熟悉某种语言并不能解决所有的交际问题,文化是不容忽视的重要方面。语言不能脱离文化而存在,语言是某个民族文化、风俗习惯的一面镜子对于外语学习者而言,学习一种语言亦即学习一种文化。全球化和多元化的时代特征,敦促现代的英语教学应加快从早期的纯语言技能教育,向思想和文化教育的转变。

外语教学的任务是培养在不同文化背景下进行跨文化交际的人才,旨在实现用外语进行跨文化交际,重视语言文化差异及其对语言的影响。既要重视语言内部的形成与结构,更要重视与语言教学密切相关的跨文化教育。要把语言基本知识放在文化教学的大背景下进行,从而培养学生的语言能力。

传授必要的语言文化知识的基础上,进行文化差异方面的比较,注意词语的文化内涵、句法功能和搭配关系的异同是了解中西思维的差异在文化及语言中的体现的有效途径。对语言文化差异的比较分析可以自觉培养一种文化洞察力,既是实施交际教学原则的要求,也是进行跨文化教育和国际交流的迫切需要。从某种程度上讲,交际能力是衡量英语水平高低的一种尺度。

发达国家文化和价值观洪流挟风带雨,滋生了许多发展中国家中青少年对本民族文化的怀疑与自卑情结,造成本土文化的身份与认同危机。面对网络时代的文化渗透,要保持文化的封闭状态是不可能的。跨文化教育应使学生认识到文化没有优劣之分,不同民族的文化具有平等的对话、交流的资格和权力。

跨文化教育是高等教育发展的一种新趋向,有助于我们学习国外的教育理念和模式,理性地看待中国高等文化和教育,既考虑具有全球性的普遍问题,又考虑中国本土性的问题。将本土经验与国际经验相交融,必将极大促进我国高等教育的发展。

参考文献

[1]鲁子问.试论跨文化教育的实践思路[J].太原:教育理论与实践,2002,(4).

[2]胡文仲.跨文化教育在美国[J].外语研究,1994,(1).

[3]史贵全,徐炳亭.跨文化教育一迎接国际经济竞争挑战不容忽视的问题[J].上海高教研究.1995,(3).