数学实验的教育价值

数学实验的教育价值（共12篇）

数学实验的教育价值 篇1

结合小学数学学科特点,以体验经历为价值取向,以数学学习方式为目的,深入推进小学数学实验教学研究,以多元化的方法展开实验探索活动,可以促进数学实验教学内容的开展,对于提升教师的教学理念与课程意识具也有着重要的意义,这都值得我们进行深入的探究,本文将对数学实验在小学数学教学中的意义和价值进行探讨,发挥数学实验优势,帮助教师提高教学质量,更快更好地达到教学目的。

一、数学实验在小学数学中的推行背景

《义务教育数学课程标准》(简称《新标准》),提出许多符合现代教育的新理念,倡导“以学生发展为本”的学生主体性教学,为教育教学带来新思路,小学课堂教学方法也应做出相应的调整。

数学学科是小学教育阶段最重要的学科之一,在新课程标准下,大家都在积极探寻一种高效、合理的教学方式,能做到让学生活学活用,乐学乐用,使他们感受到学习数学的乐趣。开展小学数学操作实验教学的步骤,一般是先通过创设问题情境,抛出需要研究的问题,然后引导学生一起为解决这个问题,做实验准备,之后再指导并鼓励学生自己动手,亲自体验实验过程,发现问题,得出结果,最后由教师将学生得出的结论进行归纳总结,得出结论,再让学生针对此结果进行反复演练验证,加深印象。小学数学操作实验教学的优越性,在整个教学过程中十分明显。

二、数学实验在小学数学中存在的理由和价值

新课程着重强调,要让学生通过实践,用数学的眼光捕捉数学的问题,自主探索数学规律,主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。数学实验是新课程标准下很理想的探究性教学方法,将它应用于小学数学教学过程中,具有以下优势:

1.通过各种丰富有趣的数学实验,锻炼学生手、眼、脑协调的能力,培养学生的动手操作能力和数学思考能力,获得丰富的感官体验。

2.通过动手实验,弥补数学学科的抽象性。由于小学时期儿童年纪小、抽象思维能力未成型的特点,通过实验,可以借助工具,将数学中的抽象知识转变为实验过程中具体的问题,完成学生由感性认识到理性思维的转变,也能够使广大学生认识到数学在生活中的重要性,激发其学习数学的欲望。

3.通过数学实验,能够让广大小学生充分感受到数学的魅力,从猜想到验证,再到自己得出结论,归纳计算方法和公式等,通过自己动手,体会到数学学习的乐趣,并能在实验中反复实践演算,不断得到巩固,培养数学思考方式。

4.数学实验可以提高学生数字推理、思维逻辑能力。数学实验可以让抽象变得具体、数量变得直观、计算变得形象化,学生能够自主进行公式、法则、定律的推导验证,计算、图形的分析验证,促进学生思维的提升。

5.教师通过数学实验,让问题在数学课堂上直观呈现,使学生体验到数学学科,感受数学的趣味和价值,体验数学的魅力,从而培养学生的数学应用能力。在实验过程中的动手操作,可以让学生得到直观的感知,加深对知识点的认识。

6.用所学知识对实验中的数学现象进行分析讨论,而不仅仅是局限于课本上的结论,真正学会运用所学的数学技能解决生活中的数学问题,让学生感受到用数学解开奥秘的快乐,通过动手操作实验,丰富实践经验,发现规律,总结出初步的概念和结论。

7.适应小学时期儿童的心理发展特点和认知规律,符合该阶段学生年龄小、思维学习具象化、实践经验少、活泼好动、喜欢动手操作的特点,有利于促进学生的全面发展,进一步推进新课程改革。

8.数学实验具备指导性、目标导向性等特点,通过搭建实践操作的平台,为学生提供了广阔的问题探究空间,能够对学生起到强化、鼓励、指导、启发的作用。

小学阶段的学生心理、生理发育都不成熟,在传统数学教学模式下常有畏惧情绪,随着新课程改革,教育理念和教育方式都发生了很大的变化,通过数学实验,可以让学生主动研究问题、动手探索、动笔记录、思考结果,带着极大的兴趣来进行自主实践,体会到了学习和探究的乐趣,培养了刻苦钻研的品质。

参考文献

[1]王瑾.小学数学课程中归纳推理的理论与实践研究[D].东北师范大学,2011.

[2]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学,2013.

数学实验的教育价值 篇2

《新课标》积极提倡以实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。因此，化学实验所起的功能与价值也就十分重要。结合理论与教学实践，我认为化学实验的功能与价值有以下几点：

1.化学是一门以实验为基础的学科。

2.化学实验能激发学习的兴趣，引发探究的动机。兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要主观原因。良好的学习兴趣，是求知欲的源泉，是思维的动力。因此，教师的演示实验，我们学校老师尤其是年轻老师力争做全、做好，发动学生积极参与，并取得了成效。我校蔡建老师和程伟平老师分别在2009年和2011年的省优质课评比中获省一等奖。

3.化学实验是学生合作学习、促进知识理解、培养实验技能、培养观察能力的良好平台。为了学生的发展，让他们学会合作，善于合作，在学习中建立和谐、浓厚的学习氛围，化学分组实验为学生合作学习提供了良好的平台。学生学习化学的过程要经历“从生动直观到抽象思维，再从抽象思维到实践”的过程，实验能帮助学生形成概念，理解原理。通过动手实验，可以培养实验技能。化学的认识与发展过程是以实验观察为基础的，在培养学生的观察能力上，化学实验有得天独厚的优势，如金属钠与水的反应。反应前：色态、硬度；反应中：钠浮在水面，熔成小球滚动，逐渐变小消失，伴有嘶嘶声；反应后：溶液无色透明，滴入酚酞试液显红色。为此，使学生知道观察什么，怎样观察。科学的观察顺序、严肃的观察态度，良好的观察品质灵活的观察方法都可以通过化学实验得到落实。

4.训练科学方法，培养科学态度、科学精神。科学方法是化学教育的内容分之一，而化学实验是科学方法教育的最有效途径。实验中的实验条件，途径，实验现象的观察和记录，实验数据的收集与处理，至最后得到结论，每一个过程都可以训练学生的思想，情感，意志、精神等各方面都可以得到锻炼。

数学实验的教育价值 篇3

[关键词]高等职业教育 平潭综合实验区 价值

[中图分类号] G710[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）06-0173-03

2011年11月18日，国务院正式批复实施《平潭综合实验区总体发展规划》，平潭综合实验区（简称实验区，下同）开放开发上升为国家战略。实验区的发展目标是：到2015年，基础设施显著改善，新兴城市框架初步形成，加快开放开发的基础条件基本完备;到2020年，基本形成以高新技术产业和现代服务业为主导、具有较强竞争力的特色产业体系，基本实现与台湾地区经济全面对接、文化深度交流、社会融合发展，共同家园基本建成。[1]实验区的最终目标是：打造机制先进、政策开放、文化包容、经济多元的现代化、国际化综合实验区。

职业教育是各级各类教育中与社会经济发展联系最为直接的教育类别。中国特色的高等职业教育横跨了高等教育和职业教育两大领域，是大学层次的职业技术教育。在实验区的建设发展过程中，高等职业教育有着重要的价值。

一、高等职业教育对区域经济发展的意义

高等职业教育占据了我国高等教育的“半壁江山”。据统计，2012年全国独立设置高职学校1297所，占普通高校总数的60%;招生数320万人，占普通高校招生总数的48%。[3]在布局上，全国95%以上的地级市至少有一所高职高专院校[3]，我省每个地市至少有一所本科院校和一所高职高专院校，为当地区域经济发展提供智力和文化支持。

高等职业教育所培养的社会经济发展重点领域急需的紧缺人才和高端技能人才，为现代产业体系和公共服务体系提供了人才支撑。在我国经济结构调整和产业结构升级的大背景下，经济相对欠发达的地区的快速发展，更需要高等职业教育提供应用型技术研究开发和高端技能型人力资源的合作和支持。

职业教育为劳动者提高劳动技能，提高了就业能力，从而保障民生，促进社会稳定。现代职业教育的外延在不断拓展，承担了社区教育、成人教育等提升市民科技文化素质的功能。[4]

二、高等职业教育对平潭综合实验区的价值功能

（一）发展高等职业教育是平潭综合实验区发展战略要求

党中央国务院和省委省政府高度重视平潭开放开发工作，2013年7月25日福建省第十二届人民代表大会常务委员会第四次会议通过的《福建省人民代表大会常务委员会关于加快推进平潭综合实验区开放开发的决定》指出“平潭综合实验区管理委员会是省人民政府的派出机构，按照省人民政府的授权，依法行使设区市的人民政府经济社会管理权限以及中央、省人民政府特别赋予的管理权限，统一领导和管理实验区开放开发”。

实验区自设立以来一直处于快速发展之中。当前平潭岛的城市基础设施逐步完善，开放开发的基础条件基本具备，实验区从基础设施建设转向产业培育发展，正在深入推进工业化、城镇化、信息化和现代农业的发展进程。在此社会发展背景下，实验区建设需要大量各层次人才，其中包括高端技能人才，实验区对高等职业教育的需求日益迫切。作为相当于或更高于行政设区市级别的实验区更需要发展高等职业教育，来培养人才，吸引人才，积聚人才，服务和支撑当地产业经济发展。实验区发展高等职业教育，能快出应用型人才，满足实验区战略性新兴产业、先进制造业、现代服务业、现代农业以及文化发展、社会建设等领域的人才需求。

相比于研究型本科院校，应用型高职高专院校建设培育的周期短见效快，更能迅速形成高等教育规模。实验区设立的高职高专院校以及正在筹建中的平潭海洋大学，其教育消费能促进高校周边局部经济的增长，快速带动高校周边城乡文化环境的提升，带动以高校为中心的房地产业、商业、饮食业发展[2]，还为完善实验区城市功能，推进城镇化进程作重要贡献。

实验区的高职高专院校可积极参与实验区经济活动，利用知识、人才、信息资源优势，为实验区政府企事业单位的发展研究、重大项目、工程建设提供技术咨询服务和决策参考，开展信息的共享与应用，进行知识推广、技术创新并转化为生产力，更深层次地推动实验区社会经济发展。

高职高专院校的应用型技术研究、高端技能人才培养、区域性社会服务正是实验区战略发展所需的。

（二）平潭综合实验区区域经济转型需要高等职业教育支撑

平潭原来是个离岛县，产业经济十分落后，岛内原有主导产业是以海洋养殖、远洋捕捞、船舶修造以及旅游为主的商贸服务业。截止2012年6月，船舶修造业年修造能力超过100万吨位;海上运输总运力达900万载重吨，居全省第一;岛外产业以海上运输和隧道工程业为主，其中隧道工程业从业人员近3万人，分包的全国隧道工程年产值超300亿元。

2013年，国家发改委颁布《平潭综合实验区产业发展指导目录》，实验区经济开始步入转型升级阶段，包括高新技术产业、服务业、农业及海洋产业、旅游业、社会事业、生态环保业、公共设施管理业的七大类产业[5]对技术应用和技术创新的需求出现大幅度增长，高新技术产业和现代服务业等高附加值高端产业带来的岗位技术层次上移，对高端技能人才需求增加，急需发展高等职业教育。此外，实验区在探索两岸共同家园的合作模式上，注重对接台湾中下层民众、中小企业、中南部民众。而中小企业的技术创新能力不足、高端技能人才短缺等问题更为凸显。

应用型高职高专院校直接面向社会经济建设，能更主动对接产业，培养大批紧缺人才，解决企业生产技术难题，有效缓解制约中小企业发展的人才和技术瓶颈问题。高等职业教育促进区域产业向中高端发展，推动中小企业产业集聚发展。高等职业教育培养的高端技能型人才的动手和解决问题的能力强，能解决生产上遇到的问题和生产中的缺陷与漏洞，保障产品质量，提高生产效率和产能，在经济转型升级过程中提高竞争力，抢占制高点。

因此，实验区设立高职高专院校是实现区域经济转型，发展当地经济的当务之急。高等职业教育培养出的高新技术产业和现代服务业需要的大量既懂基础理论又懂操作工艺的一线高端技能人才，能有效地缓解实验区产业结构调整升级过程中出现的技术和人才供求失衡矛盾，创造实验区行业品牌，更能密切实验区的政府、企业、学校的合作，实现“政府主导，专业与产业对接;行业引领，人才培养与岗位职业对接;企业参与，教学内容与技术进步对接”，政产学研协同创新，服务实验区产业经济转型升级。

（三）高端技能型人才是平潭综合实验区人力资源的重要储备

随着实验区的发展，产业规模不断壮大，产业类别不断扩大，实验区对人才类型的需求也发生了变化，原来已有的人才数量和行业类别已远远不能满足快速发展的实验区建设需求，人才的需求将随着实验区的建设发展更加迫切，特别是高端技能型人才。

例如，全球最大的触摸屏制造商宸鸿科技集团在平潭设立宸鸿科技（平潭）有限公司，总投资约30亿元人民币，从动工到投产不足一年时间，仅一期用人需求达六千多名，其中包括大量从事生产管理的高端技能人才，为了解决企业招人困难，实验区专门为此成立工作组，协助企业招收人员。目前，在平潭综合实验区落户的台资企业已超过100户，仅在金井湾组团有协力（平潭）科技产业园、冠捷（平潭）光电园、宸鸿科技（平潭）等科技企业，全部建成后预计将有300亿至500亿产值，3至5万人才需求，对高端技能人才需求的缺口将很大。[6]

在实验区发展需要的大量人才中，高端研究型人才可以通过省委省政府所支持的“四个一千”人才工程快速引进，而产业链上需要的大量应用型高端技能型人才和技术工人需要以立足于本地培养为主。《平潭综合实验区总体发展规划》提出，要积极发展各类职业培训，加强各级各类劳动力技能培训，为平潭开发建设提供坚强的智力支持和人才保障。[1]目前，实验区只有一所职业中专，无论从质量上还是数量上，都远远满足不了实验区产业经济对技术人才的培养需求。

高等职业教育培养的人力资本促进社会经济的长期发展，离开了职业教育培养的大量技术技能人才，现代产业体系的建设就没有了人力资源的支撑。在某地区当地设立高职高专院校，可以依托当地的产业，开展集团化办学，结合当地产业人才需求，采取订单式培养，开展校企合作办学、合作育人、合作就业、合作发展，实现校企合作、工学结合、顶岗实习人才培养模式等。因此，实验区设立高职高专院校，可以为实验区的生产、建设、管理、服务第一线培养“下得去、留得住、用得上”的高级应用型人才，为实验区提供足够的高端技能人才储备。

（四）开展职业教育有利于平潭综合实验区保障和改善民生

平潭有近40万户籍人口，当地原先文化经济落后，大量人口外流。在平潭留下的人员中，大多由于缺乏资金、文化素质偏低、缺少专业技能，不能适应就业市场需求的变化而在当地生活水平较低，面临就业和提高生活品质的问题，与实验区的发展不相适应。对这些人口中的劳动力进行技能培训，既能解决实验区企业的产业工人的需求，又可提升实验区人口素质，解决居民就业问题，增加收入，改善民生，对促进实验区社会和谐稳定，对改善实验区人口素质结构有着重要的意义。

平潭现有高中学校11所（其中公立5所、私立6所），每年高中毕业生约四千人。其中，2011年高考考生4167人，升入本科院校的有1972人（47.3%），升入高职高专院校的有1535人（36.8%），未升学的有660人（15.8%）;2012年高考考生3896人，升入本科院校的有2162人（55.5%），升入高职高专院校的有1302人（33.4%），未升学的有432人（11.1%）;2013年高考考生4272人，升入本科院校的有2054人（48.1%），升入高职高专院校的有1188人（27.8%），未升学的有1030人（24.1%）。这些未升学的高中毕业生，都具备了较高的文化素质，是重要的潜在技术劳动力资源。此外，近年来随着实验区的开放、开发，吸引并涌入了大量的外来建设人口，实验区本地还有一些初中毕业直接进入社会就业的学生，有大量的技能培训的需求。

实验区设立高职高专院校，开展高等职业教育，能使更多的高中毕业生接受高等教育，扩大社会下层人员接受高等教育的机会，提高其受教育水平，帮助其从社会弱势地位向上流动。[2]此外，还可以依托高职高专院校开展高水平的不同层次的职业技能培训，让实验区更多的劳动者有条件便利地接受技能培训，使社会低收入者获得更好的劳动技能，提高人口文化素质，减少收入差距，保障民生，促进社会稳定。

三、平潭综合实验区发展高等职业教育的瓶颈与发展前景

（一）高等教育资源匮乏

平潭岛离省会城市较远，远离大学群体和相关职能管理机构，缺少高等教育环境和教育链等支撑，在引进师资、吸引生源方面有劣势，对学术交流、获取信息、沟通联系、协会活动、与其他高校合作、与各机构合作、共享教学资源、学生升本培训甚至业务办事等方面都存在不便利因素。

现在，除了原有跨海大桥出岛第一通道外，平潭岛北部高速公路高速铁路的出岛第二通道即将动工，出岛交通会更加便利，实验区与省会的距离将拉近，平潭海洋大学正在规划建设，平潭高等教育“孤岛”的情况将会有所改善。

（二）高等教育基础薄弱

目前平潭区域仅有一所职业中专，没有高等院校可以作为基础，新建高职高专院校建设在校园建设、师资引进、教学仪器设备配置、学校规模形成等软硬件方面需要数以亿计的巨额资金投入。

高等职业教育以服务地方经济为主，目前平潭的产业规模还没有形成，产业培育还需要一个过程，高职教育与产业规模需要协调发展，相对应的高职教育规模及专业设置也要一个培育过程，否则会造成过度教育，导致教育过剩。

实验区将由基础设施建设转入产业培育阶段，全岛分线管理封关运作系统正在建设，全岛将享受海关特殊监管政策，即将进入产业快速发展时期，对高等职业教育的需求和投入也会随着产业规模的扩大而增大。

（三）生活环境艰苦

平潭岛原来很落后，现在也还不发达，目前以及今后较长一段时间内，生活和工作条件会比较艰苦。大学城区域与邻近村镇有一定距离，高校建成后周边配套环境形成需要一定的时间，高校师生生活还不便。平潭岛地处台湾海峡东部海上，风大沙多海水咸，冬季风大，夏季易受台风影响;平潭岛的空气湿度大、盐分高，仪器设备等易腐蚀老化，学校运行维护成本较高。

随着实验区建设发展，启动了国际森林花园岛建设，不断地改善环境，全岛绿化、彩化、花化已取得显著成效，最终将会打造幸福宜居的两岸民众共同家园，到那时生活环境将会大大改善。

实验区未来将建成对台交流前沿、科技智慧岛、全国大海岛、国际自由贸易港，相对应地可发展具有闽台合作特色、信息技术特色、海洋特色、国际特色的实验区高等职业教育。此外，可以结合实验区的产业优势、城市建设进一步拓展高等职业教育的集团化办学和社会服务功能。

四、结语

平潭综合实验区的建设是国家的重要发展战略，实验区快速发展彻底改变了平潭岛的落后面貌，为两岸共同家园建设提供良好环境。发展高等职业教育既是实验区发展战略要求，也将在技术支持、人才储备、文化提升、民生改善等方面为实验区的建设作出重要贡献。实验区发展高等职业教育时不要忽视其发展瓶颈，要扬长避短，这样才能充分发挥高等职业教育对实验区建设发展的价值。

[ 注 释 ]

[1] 国家发展和改革委员会.平潭综合实验区总体发展规划[EB / OL].（2011-12-16）[2013-9-27].http：//www.pingtan.gov.cn / show.aspx？Id=750.

[2] 王守法.高等教育对经济发展的贡献研究[D].长沙：湖南大学经济与贸易学院，2005：36-38，57-60，62-63，77-82.

[3] 鲁昕.贯彻落实规划纲要，建设现代职教体系.提高高等职业院校服务经济社会发展能力[EB / OL].（2012-9-26）[2013-9-27].http：//www.docin.com / p-496589932.html.

[4] 陈文辉.职业教育对区域经济社会发展的价值.[N].宁波日报，2012-7-10（A10）.

[5] 国家发展和改革委员会.平潭综合实验区产业发展指导目录[EB / OL].（2013-03-07）[2013-9-27].http：//www.pingtan.gov.cn / show.aspx？ctlgid=456721&id=17421.

[6] 平潭电视台.全球触摸屏巨头年内在岚投产[EB / OL].（2013-06-20）[2013-9-27].http：//www.pingtan.gov.cn / zdxmShow.aspx？id=1301.

[责任编辑：钟 岚]

[收稿时间]2014-12-08

数学实验的教育价值 篇4

数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性, 提高学生的应用意识, 并培养学生用所学的数学知识去解决实际问题的能力。 不同于传统的数学学习方式, 它强调以学生动手为主的数学学习方式。 在“图形与几何”领域, 认识图形的特征、发现图形的性质、探究图形的分类、研究图形的度量、观察图形的变化等一系列活动, 不同类型的数学实验均能发挥其独特的作用。

一、操作型数学实验, 有助于空间观念的培养

操作型数学实验是一种常见的实验方法, 它是在教师的指导下, 学生借助学具或实践活动, 对数量之间的关系、数学算理、数学法则、定义、公式等进行研究的小型实验。 这类实验要跟操作活动区分开来, 它是更广义的操作, 包含实践性的数学活动。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所要描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。 在进行操作型数学实验时, 往往伴随着大量的思维活动, 我们可以充分利用这类实验培养学生的空间观念。

比如《平移、旋转和轴对称》一课, 教材中设计了两道习题 (如右上图) 。 这两题是本节课的教学难点, 相信许多教师在教学中都会非常重视, 但依然会有部分学生不能正确解答。 这时, 我们就可以设计下列数学实验:先让学生剪出第3题的两个图形, 分别旋转, 观察图形前后的变化情况;接着剪出第4题的两个图形, 并提出不同的要求“会做的可以先画一画再操作检验, 不会做的可以先操作再画一画”, 让学生在实验的过程中加深对图形旋转后位置关系的理解, 这种实验对空间观念薄弱的学生尤为重要。

3.下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的?

4.做一做, 画一画。

(1) 把三角形绕点A顺时针旋转90°。

(2) 把四边形绕点B逆时针旋转90°。

如《认识公顷》一课, 教材中有这样一段描述:28名同学在操场上手拉手围成一个正方形, 正方形的面积大约是100平方米。 先围一围, 再想一想:多少个这样的正方形总面积大约是1公顷? 这为我们提供了设计数学实验的契机。 实际教学时, 可以设计下列数学实验:先按照学生的身高分为4组, 每组7人, 每人手拉手站成一条直线, 长度大约是10米;接着组织学生到操场上手拉手围出正方形, 算出这个正方形的面积, 并思考“多少个这样的正方形总面积大约是1公顷”, 闭上眼睛想象一下100个这样的正方形有多大;最后让学生沿着校园走一圈, 感受校园的占地面积, 估一估大约比1公顷大, 还是比1公顷小? 学生可以在这样的实验活动中初步体会1公顷有多大, 尝试建立1公顷的表象。 在解决相关问题时, 就可以提取实验中获得的经验, 作出相对合理的判断。

二、探究型数学实验, 有助于几何直观的运用

探究型数学实验是指学生不知道结论, 需要借助一定的学具或实践活动, 通过开展有针对性的探索, 进而获得实验结果。 这类实验学生可以借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象, 有助于探索解决问题的思路, 预测结果, 从而更直观地理解数学, 培养核心素养。 几何直观主要指利用图形描述和分析问题, 在“图形与几何”领域, 大量的数学实验都是利用图形展开的。

如《多边形的内角和》一课, 探究完四边形的内角和后, 引导学生猜想:“多边形的内角和可能与什么有关系? ”提问:“其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗? ”接着要求学生通过数学实验来研究。 出示实验单 (如下图) , 说明实验目的和实验步骤, 学生分组活动。汇报时让学生分别说说准备了哪些实验材料, 实验结果有什么发现。学生通过这样的实验把抽象的数学问题通过一个个简单的图形呈现出来, 并通过对图形的分割发现规律, 既可以感受到数学实验的魅力, 又能体验到几何直观的价值。

又如《钉子板上的多边形》一课, 学生探究完内部有1枚钉子的多边形面积与边上的钉子数之间关系后, 教师提问:“接下来, 你们想研究什么? ”根据学生的回答出示实验目的;接着追问:“你准备怎么研究? 结合刚才我们研究内部有1枚钉子的过程和同桌讨论讨论。 ”在学生回答的基础上分别出示实验步骤;最后学生同桌合作, 利用事先准备好的实验材料完成数据的收集, 填写实验结果。 这个过程中, 学生不仅充分经历了数学实验的整个过程, 还借助几何直观探究了数学规律。

三、验证型数学实验, 有助于推理能力的发展

验证型实验的主要特点是学生往往已经或者大概知道结论, 通过实验操作或实践活动, 对结论正确与否进行辨别, 或“再发现”“再创造”, 以此培养学生的实践能力和验证水平。 这类实验对学生推理能力的发展有着不可替代的作用。 《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 指出:推理是数学的基本思维方式, 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式, 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。 因此在日常教学中, 我们要通过恰当的数学实验促进学生推理能力的提升。

如《三角形的内角和》一课, 对于“三角形的内角和是180度”这一结论, 大多数学生课前就已经了解。 那么, 怎样通过不同的数学实验验证结论, 是本节课更需要我们关注的问题。 在例题三角板的内角和教学结束后, 引导学生猜想:“是不是所有三角形的内角和都是180度呢? ”再提问:“你能用不同的方法验证这个结论吗? ”接着采用小组合作的方式进行实验, 比比哪组的方法多。 学生一般会采用的验证方法有量、撕、拼、折等, 这时继续追问:“如果不量也不拼, 你能验证它们的内角和是180度吗? ”并出示两个完全一样的直角三角形, 拼成一个长方形, 引导学生得出:长方形的内角和一定是360度, 那么每个直角三角形的内角和都是180度;而任意一个三角形都可以画出一条高, 分成两个直角三角形, 刚才已经知道直角三角形的内角和是180度, 两个就是360度。 但其中两个直角不是三角形的内角, 所以360度要减去两个90度, 这样就可以得到任意三角形的内角和都是180度。 动手实践和理性分析相结合的验证型数学实验, 必然让学生的推理能力得到发展。

如《三角形的面积》一课, 学生通过探究得出三角形的面积计算公式后, 教师们一般都会介绍教材中“你知道吗”板块提供的“以盈补虚”的方法。 这时, 可以设计下列数学实验:小组合作任意剪一个三角形, 试着把它转化成学会的平面图形, 验证三角形的面积计算公式。 受“以盈补虚”的启发, 学生大多能想到下面两种方法, 再让学生说一说转化后得到的图形与原来的三角形有什么关系, 由此来验证结论。 这里的数学实验提供了与之前探究过程不同的方法, 不仅让学生再次感悟了转化思想, 更重要的是经历了用推理证明结论的过程, 促进了逻辑思维能力的培养。

数学史的教育价值 篇5

新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。学生只有了解数学的价值，才能自觉学习数学。数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对学生今后的发展是终身受用的。那么从数学史的视角来看，数学史教育应该渗透哪些文化价值呢？中国科学院我国著名数学史专家李文林在作数学史与数学教育的录音谈话中说到：我们应从五个角度去挖掘数学史的文化价值，首先，数学为人类提供精密思维的模式；其次，数学是其他科学的工具和语言；其三，数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆；其四，数学是人类思想革命的有力武器；最后，数学是促进艺术发展的文化激素。另外他还谈到一个信息：重视数学史与数学文化在数学教学中的作用，实际上可以说是一种国际现象。若干年前，美国数学协会(MAA)下属的数学教育委员会曾发出题为《呼唤变革：关于数学教师的数学修养》的建议书，其中呼吁所有未来的中小学教师注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏能力；对来自各种不同文化的个人在古代、近代和当代数学论题的发展上所作的贡献有所研究，并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识。

从以上材料我们可以看出，数学史教育中渗透文化价值成了数学史教育的一项重任，数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对于今后的中小学数学史教学，我们应该将数学文化尽可能地结合数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。

浅析数学史的教育价值

看到新教材丰富多彩的数学内容，认为这是中学数学教育的一大盛事，也是当前学生的一大幸事，尤其系列3中《数学史选讲》专题的开设更值得我们教师去重视，去思考，去运用。

《数学史选讲》的内容包括九讲：“

1、早期的算术与几何；

2、古希腊数学；

3、中国古代数学瑰宝；

4、平面解析几何的产生；

5、微积分的产生；

6、近代数学两巨星——欧拉与高斯；

7、千古谜题——伽罗瓦的解答；

8、对无限的深入思考——康托的集合论；

9、中国现代数学的发展”。它以其深刻浑厚的内容、生动流畅的描述和扣人心弦的数学家故事呈

现出数学发展历程的坎坷与艰辛，成功与愉悦。这无疑是既弥补了中学数学课程上的空白，也增进了学生对数学的理解。

数学史在数学教育中的价值一直就是国际数学教育研究的一个热点问题。例如，在1997年专门成立的一个国际组织——数学史与数学教学关系国际研究小组，简称HPM。它隶属于国际数学教育委员会，专门推动数学史在教育上的应用工作，1998年4月，由国际数学教育委员会（ICMZ）发起，HPM主办的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会在法国召开，会议内容是探讨数学史和数学教育的关系。现行的《普通高中数学课程标准》中也提到：“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，激发学生学习数学的兴趣”。这些都反映了数学史在教育教学工作的运用中具有重要意义。有鉴于此，以下将从数学史的弥补价值、素养价值、激励价值和教学价值等方面做出总结分析，希望能促进我们重视数学史，运用数学史。

一、《数学史选讲》弥补了中学课程上的空白，丰富了中学数学教育的内容。纵观几十年来的中学数学教材，涉及数学史的内容很少，也比较零碎，真正能够成为专题并安排到学生的课程上来的，就只有新课程开设的《数学史选讲》。在过去很长的时期里，我们的中学数学教育已基本上形成了重知识的双基教学和能力培养，轻知识的素养教育和情感熏陶；重形式体系和逻辑推理，轻人文意义和算理算法的惯性，这也就造成了不少学生能求解千奇百怪的数学难题（仅仅是“习题”，而不是“问题”），而不了解最基本的道理，能记住种种解题的模式，却忘掉了数学的本和源，读完中小学的12年后，留给他们的数学仅仅是加减乘除，开方乘方而已。当问到陈省身是谁？有的学生反而问：“他是不是一个大款？还是一个歌星？黑客？”而有些学生对希腊的几何大师——欧几里得、数学之神——阿基米德；德国的数学王子——高斯，数学巨星——希尔伯特；身残志坚的瑞士数学英雄——欧拉，甚至连我国古代的著名数学家祖冲之、刘徽等都不知道，这不能不说是我们中学数学教育的一大缺陷。新课程开设的《数学史选讲》专题，它将弥补了数学课程上的空白，为学生构建一个了解数学的产生和发展历程的平台，也给学生提供了了解若干重要数学事件、数学人物和数学成果的机会。

二、数学史知识具有提高学生数学素养的价值。

正如哲学家培根所说的“读史使人明智”，学生学习一些数学史知识，可以较好地了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研，勇于开拓和锲而不舍的精神，这对开阔视野、启发思维以及学习和掌握数学知识大有益处。

第一，能够提高学生对数学问题的解决技能，数学史提供了解决类似问题的多种途径，不同算法和多种策略，促进学生形成思考多种解题方法并给予合理评价的能力；第二，能让学生奠定深刻理解数学问题的基础和意识，数学史知识能使教学主题容易被学生接受，也能指明特定思想和程序产生的由来，为深刻地理解数学概念做好了铺垫；第三，有助于学生认

识和建立丰富多样的数学联系，包括不同数学知识之间的联系，数学及其应用之间的联系，数学与其他学科之间的联系，而这些联系承载着不同的时代，超越了不同的文化，也跨越了不同的领域；第四，能够让学生明确数学与社会的相互作用，数学与社会的作用是互动的，一方面，不同文化的规范和实践影响了数学，社会实践是数学发展的动力，生活实践是数学的真正源泉，另一方面，数学也影响了人们思考问题和改造世界的方式。

总而言之，数学史在提高学生数学素养上有它独特的魅力。它有助于学生培养严谨、朴实的科学态度和勤奋、自强的工作态度，逐步形成理智、自律的人格特征和宽容、谦恭的人文精神。

三、中国数学史能够激发学生为祖国现代数学的振兴而读书的学习热情。

中国是一个具有五千年悠久历史的文明古国，涌现了刘徽、祖冲之、赵爽、秦九韶、杨辉等一批数学名家，创造了许许多多灿烂辉煌的数学成就。例如，较为著名的数学著作《周髀算经》、《九章算术》和《算经十书》；数学历史名题“韩信点兵问题”、“鸡免同笼问题”和“百钱买百鸡问题”。从考古中发现，在殷代遗留下来的甲骨文字中，自然数的记法已毫无例外地用着十进位值制，说明了我国最早创用了十进位值制。我们的祖先还最早发现了负数，首创了代数学，在16世纪之前，除了阿拉伯某些数学著作外，代数学的发展都是由中国推动的。

四、数学史料在课堂教学的合理运用，能够激发学生的学习兴趣，有助于学生树立勇攀科学高峰的信心。

课堂是教师发挥教学主导作用的主阵地，也是学生获得大量知识的主要空间。在数学教学过程中，合理地运用数学史知识，可以丰富教学内容，增加教学的生动性，趣味性和思想性；提高学生掌握知识的深刻性，积极性和应用性，培养学生开拓创新，追求真理的高尚品质。因此，作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题和应用，还要懂得古为今用，取精用弘，灵活地把数学史的文化内涵，文化价值应用于课堂教学。

例如，在教学正四棱台的体积公式时，我们可以从这个公式在距今四千年前就被古埃及人所掌握，到现今仍旧巍然耸立的古埃及金字塔，从公元前约1850年的一册古埃及数学课本所记录的正四棱台体积问题的成功证明，到我国数学名著《九章算术》也给出的正四棱台的体积公式V＝［(2b + d)a +(2d + b)c］做一下简单的介绍。这样将能改变数学课堂的枯燥和单调，使教学的内容丰满、多姿。

又如，在学习复数知识时，我们可以简单地描述：最初遇到这种数的人是法国的舒开；第一个认真讨论这种数的是文艺复兴时期意大利有名的“怪杰”，三次方程解法的获得者之一的卡丹；差不多过了100年，笛卡儿又给这种“虚幻之数”取了一个名字叫“虚数”，与“实数”形成相对；又过了约140年，大数学家欧拉用i来表示它的单位；德国数学家高斯首先提出复数这个名词，而挪威的测量学家末塞尔找到了复数的几何表示法；从18世纪起，以欧拉为首的一些数学家就开始发展了一门新的数学分支叫复数函数论，大家都学过函数，但在中学里，函数自变量的取值范围仅限于实数，如果把函数自变量z和取值范围扩大到复数，那么这种函数就叫做复变函数，即复变函数w = f(z)，其中z ,w都是复数。19世纪以后，由于柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等数学家的巨大贡献，复数取得了飞跃的发展，并且广泛应用到空气动力学、流体力学、理论物理学等方面。把这种“虚幻之数”第一次应用到工程部门并取得重大成就的是俄国的“航空之父”——儒可夫斯基。他研究了围绕和流过障碍物的不断运动着的气流分子，成功地解决了空气动力学的主要问题，创立了以空气动力学为基础的机翼升降原理，并找到了计算飞机翼型的方法，儒可夫斯基翼型是依赖于有名的儒可夫斯基变换，这是一个广分式线性的复变函数w =(z +),其中z为自变量，w为函数，a是一个常数。这一切的成就，都是依赖于那个前人感到不可捉摸的“虚幻之数”，以及由它延伸出来的复变函数论。

［7］

当学习椭圆知识时则可以把数学史料融入其中设计出如下问题，引导学生带着疑问和乐趣走进数学课堂。

问题1 古希腊有一个音乐厅，它的甲等座位并不在靠近乐队和演唱的地方，而是在一个特定的地点，这个特定的地点就是椭圆的一个焦点，而发声处则是另一个焦点，因此，甲等座位收听到的声音最大的效果也是最好的，这是为什么？

问题2 据说，当年西西里岛的统治者曾经设计了一座岩洞监狱，被关在里面的犯人每次密谋越狱和暴动，所有的计划均被看守者知晓，囚徒之间互相猜疑、指责，却始终也找不到告密者，这座监狱是一个名叫刁尼秀斯的官员设计的，它的形状就像一个耳朵，所以称为“刁尼秀斯之耳”，这只耳朵也的确具备了听声的功能，囚徒们议论的轻微的声音都会被山洞口的看守者听到，这些奥秘在哪儿呢？

这两个问题既可以让学生初步接触椭圆知识及其聚焦效应功能，也可以调动学生的学习积极性。

除了以上介绍的几个例子，中学数学的内容都有与其相关的一些数学史料，例如，回归直线方程与高斯的“最小二乘法”；正多面体与欧拉公式；赌徒梅累与概率论的产生；解析几何与笛卡儿的坐标系等等，如果教师能把数学史与课堂教学巧妙地结合，那就能给数学的教学带来新的活力，改变以算为主，以练为辅的传统数学课堂形式，既增加了学生对数学的认识和对数学发展历程的了解，也激发了学生的学习兴趣，激励学生为探索大自然的奥秘而不懈努力的斗志。

数学史源远流长，内容丰富多彩，它将逐渐受到人们的重视，新课程开设了数学史，也将使它的教育价值更加突出。重视数学史，灵活运用数学史于数学教育，这将是我们中学数学教师的一项重要的工作内容

数学史在数学教育中的重要性

杨淑芬

数学课程在中小学里成为最不受欢迎、最枯燥乏味、最没有成就感的科目，早已是司空见惯的事，即使是大学数学系的学生，也经常是愈念愈不知所学理论究竟从何而来？又该从何而去？使数学不为学生所排斥，成为学生所喜爱的科目之一，相信是所有关心数学教育者心中企盼能达成的目标。

然而，要使大部分学生对数学产生兴趣，让学生去感受数学在人类文化上所发挥的功用，经历一些创造数学的乐趣，乃是达到此一目的的方法之一。就数学作为文化产物的观点而言，自然而然引发出数学史在数学教育上的重要性;即使从鼓励学生经历数学的创造过程来看，数学的概念发展历史在数学教育上，同样有着极其珍贵的应用价值。国际数学教育界近二十年来对数学史的逐渐重视，并成立有专门的研究小组，以及近几年来有关这方面的论文、会议、期刊的出现，即足以说明数学教育中应用数学史的这一趋势，正方兴未艾地进行着。

事实上这样的作法，可以追朔到Felix-Klein的时候。在1945年出版，为中学教师所撰写的《初等数学》(Elementary Mathematics)中，Klein就经常从历史发展的角度来引入一个新概念。而采取这种历史取向(historical approach)的原因，则出自于个体发展与历史发展相似的想法上。例如 Klein即谈到:

从数学教学的观点来看，我们当然应该避免使学生过早接触这样抽象困难的事物。为了对我这个看法作更详细的说明，我很乐意提出生物遗传定律(Biogenetic Fundamental Law)。

根据此定律，个体的发展会缩短其阶段地经历种族的所有发展阶段。这样的想法已经成为每一个一般文化的重要部份。现在，我认为在数学中的教育，如同其它科目的教育，都应该依循此一定律，至少一般而言是如此(Klein1945，p.268)。

不只Klein有这样的想法，Henri Poincar´e更早在1908年出版的《科学与方法》(Science and Method)中透露了同样的理念:

动物学家认为:动物胚胎的发育，在短暂的期间内经过其祖先演化过程的一切地质时代，而重演其历史。看来思维的发展亦复如此。教育工作者的任务，就是要使儿童思想的发展，踏过前人的足迹，迅速地走过某些阶段，但毫不遗漏，由于这个缘故，科学史理应成为我们的第一向导(Poincar´e，1946，p.437)。

而极为关心数学教育的数学家George Polya，也写过“数学教学与生物发生律”一文，并相信这个生物定律能引发许多极为有用的研究。

当然，大师们的想法不一定完全正确，生物学上的重演说也随着遗传基因的发现而被修正，并随着科学研究器材的进步而趋于末落，但这至少给了我们一个启发:透过数学概念的历史发展，我们能够了解多少学生的想法、犯错的原因、困难阻碍发生的地方？如果我们比较一下Jean Piaget的发生认识论与数学得历史发展，将会发现这两者有某种程度的相似性是可能的(注一)。换句话说，我们有透过概念的历史发展以了解学生的想法得可能。这对以所有学生为数学教学的对象、冀望从学生的角度去帮助学生作思考的九O年代数学教育(注二)，无疑地有着极大的应用价值。

如同前面曾经提过，数学史在数学教育上的价值，除了借以了解学生的想法之外，在环保意识高涨的今日，强调科学与数学的人文面向更为重要。因为除非觉醒到科学与数学不是必然将人类带往幸福之路、不是万能之神，而是人类的创造，同时人类的文化也将随科学与数学的发展而有所不同，否则是无法掌握人类周遭的生活环境往更好的方向发展的。在这种情况底下，教育出对科学与数学具有人文关怀的下一代，成了所有相关的教育学者们的责任了。而这样的考虑，同时也有增进学生对数学产生兴趣的副作用。

因此，1972年在英国Exeter举行的第二届国际数学教育会议(ICME)(注三)，即由于意识到数学教育必需在数学课程中为历史寻求定位，而选出了70个会员成立一个“Exeter工作小组”讨论历史与数学的关联。他们认为数学史可以显示出数学是一种人类活动的结果，而不是一开始便是如此型态的结构，并能对数学与我们的社会、文化 以及和其它各种不同学科之间的关系，提供更多的认识。既然国际数学教育会议如此公开强调数学史的重要，则各方对此加以反应是可以预期的了。1974年，英国就有两个数学教师的会议，针对如何在数学教学中使用数学史而设计。一个是4月8-11日数学学会在Surrey的Royal Holloway学院所举行的“数学史与数学教学之关联”工作小组会议;讨论了在介绍射影、非欧几何，以及微积分的课程时，如何有效利用数学史.另一个是4月16-20日数学教师协会在Nottingham的Clifton教育学院举行的“数学史中的个案研究”讨论会，从数学史的角度对教学方法、课程表的编排、解题，以及一些数学主题如数目的概念起源、度量与分数、无限大与无限小量等，进行个案的研究讨论，他们认为数学史在教学进展中，可以作为“人性化”的一个推动力。

而在1976年，NCTM(注四)出版的第31本年书中，美国的Philip S.Jones则发表了“为教学工具的数学史”一文，他肯定历史可以给与学生额外的抚慰与信心:像 Descartes发现负数时尚称它们是“错误的”，而且还避免使用负数;Gauss认为”无限是可怕的”;Euler错误地写下一些发散级数的和等等。这些故事抚慰我们说，即使是伟大的人物在面对今天我们感到相当完整清楚的概念时，也曾经同样地遇到困难。Jones强调，把数学史用在教学上，目的并不是在展现数学史本身，而是在透过这些历史材料背景以达到理解数学、接近数学、并获得学习的自信心上，提供具体的方法。由于从历史资源中，我们可以了解到数学与哲学宗教社会经济甚至知识上的好期有关，例如Leibniz基于对宗教哲学的兴趣和对知识的好奇，建立了二进位运算系统，在现代电脑发展上扮演着一个关键性的角色;非欧几何源于对《几何原本》第五公设的好奇问题而起。却在后来相对论上有了应用。这一类例子可以让学生了解到，数学并非如想像中那样，是一成不变的，任何表面上看起来没有立即实用价值的好奇，都有可能成为日后数学或其它科学的重要基础。基于这样的认识，所以Jones认为在数学教育中，仅注重逻辑形式是不够的，直观、归纳、类比，以及好奇、灵感与信心的重要性，绝不亚于逻辑;而对概念发展历史的洞察，则能提供有关的丰富材料，在课程的安排、概念的教导、刺激学生的兴趣等方面，都将有所贡献。

“Exeter工作小组”在1976年第三届ICME会议中，就发表了他们的一些研究成果。B.Hughes从历史的角度来看证明的产生，由于Proclus曾在《几何原本第一卷注解》(Commentary on the First Book ofthe Elements)中多次提到，分析方法使希腊数学家发现了许多定理与它们的证明。所谓分析的方法，是从结论到所给条件的过程的演绎讨论;而综合证明则是反其道而行。如此看来，他认为介绍证明给学生，最适合的教学方法即是分析。另外J.Nicolsm则发表了由他所主持的一项数学史的教学计划及评

估;G.Flegg谈到数学史在数学教学中扮演着诱导的重要角色，数学是文化整合的结果忽略其历史，将使学生对数学是什么的概念不够完整等等。

当西方国家肯定此一潮流的价值，并积极展开研究探讨之际，东方国家也开始有人注意到这个情形。香港中文大学数学系萧文强博士1976年9月份的《抖擞》中就发表

了“数学发展史给我们的启发”一文。文中他谈到，从数学发展史来看，数学由生产实践而来。古文明的数学着重在“怎么做”，到了西元前六世纪的希腊数学，才开始讨论“为什么这样做”，因而在教学中应该多留心实际的例子让学生体会到这一点。不过在课堂上，数学教师经常忽略了数学与生活的关系以为学习数学目的只在于训练学生的思考能力，因此要强调逻辑的严谨。然而从历史上来看，“严谨性”并非一成不变的，今天的严谨在明天可能只是一粗浅的说明。数学虽然是一门逻辑性很强的学科，但单是逻辑并不能导致新的发展，也不能决定数学的内容，从数学发展史来看，做数学很多时候是凭直观经验臆测的，十八世纪Euler在无穷级数上的成就就是个很好的例子。由此看来，数学教师有数学史的修养，对数学有正确的认识而不在将之视为逻辑推理，是极为重要的;否则，我们就只能期望拥有一群只会证明而没有创造的新一代”数学家”了!数学教育界对数学史的重视，到了第四届ICME会议显得更为热络，在1983年出版的会议记录中，就出现了八篇这一类的论文。例如Bruce E.Meserve即认为数学的历史演变，是帮助学生了解数学及其应用的绝佳材料与资源。他举了一些例子。早期埃及人在面对“如何造一正方形使其面积为原来的两倍”此一问题时，是利用原正方形的对角线为新正方形的边长来回答。我们可以利用折纸来说明，也可以用毕氏定理;但这并不表示埃及人能回答此

一问题即是由于他们已经熟悉了毕氏定理。利用分配律展开(a+b)2得到a^2+2ab+b^2，利用图形的说明同样可以获得相同的结果。这种几何表现不仅明显易懂，也使学生了解到几何与代数之间的关联。这些例子使我们了解到，一个我们习惯用现代数学来解决的问题，不一定仅有这种唯一的解法，历史不只一次地告诉我们，曾经有人用更直接具体易懂的方法解决相同的问题。透过历史，我们可以寻找出一个更适合学生的说明方式。Meserve还指出，数学史在引起学生的“需要”情境上也有贡献，一个简单的例子即无穷级数1−1+1−1+1−1+...，在历史上曾经有许多数学家利用不同的方法得到和为0，1，−1，2，1/2等答案;在这种情形下学生就能体会，对无穷级数的进一步探讨与分类显然是迫切需要了。

而Leo Rogers则谈到，历史中前人累积下来的经验，在教学上是值得借镜的。当我们在面对过去的数学史时，必需了解现代的数学根基于过去，而过去也是现在数学严谨性的基础，我们不能用现代的标准否定了过去的数学成就。从此角度来看，教导学生数学的严谨性必需是循序渐进的，我们实不应该过早要求学生表现数学的严密而丧失了感受数学趣味的机会。又如Hans Neils Jahnke以十八世纪末十九世纪初，数与量的概念开始比以往更有系统性的区别为例，来说明数学史对数学教育的贡献。十九世纪在科学与在社会中同样都有重要且深层的改变。就科学而言，被数学化了的经验科学理论逐渐迈出力学，并向其它领域伸出触角，如热的解析、电学等理论，因而使得科学家、哲学家对于数学进入经验物理世界的情形感到疑惑，他们怀疑数学有可能使经验世界更加复杂。这使得当时许多数学家如Lagrange和Monge有好几年不作数学。这一方面是由于整个十

八世纪认为数学的实体就是一些“量”的概念，因而假设了整个经验物理世界的内容是“类量的”(quantity-like)之后，也就同时假设了对现实世界作数学分析的可行性。但是在科学逐步向热力学、电学等能量问题研究讨论之时，数学是否能再如往昔般对科学作出伟大贡献，自然要受到怀疑了。不过这同时也让数学家尝试去定义量以及数学的本质。于是到了十八世纪末十九世纪初，数学家便发展出新的数学定义，把数学看作是一种讨论连结关系(relation)的理论。人们进而相信，能将实体世界或科学世界数学化的先决条件，是事物之间有某种关系存在，而不是事物本身。这样的关系理论并不需要预先假设有量数学史在数学教育中的重要性的概念，数学家放弃了数学为“量的理论”的想法，进而使关系理论成为数学的核心;在这种架构下，函数成为数学研究的重心。据此，如果有人在初等教育中，将集合论、函数等讨论关系的理论作为教导学生数学概念的基础，并以为在数学上最发达最基层的概念，对学生而言也是最简单的，那么，从历史的发展来看，这是完全错误的，Jahn ke认为我们应该以历史为师，先发展量的概念、强调度量的问题，从算术数量之间与函数等的紧密关联着手，进一步认识到关系理论是数学概念了解的核心，才是正确妥当之途。

除了ICME这个组织的大力呼吁之外，国际上也有其它的会议、研究组织以及研究论文关心此一主题。1982年4月15日，NCTM在加拿大多伦多所举行第60届年会，ISGHPM(注五)即在数学史与数学教育之关联这一主题上安排了一个讨论会，并发表了五篇论文。此外，ISGHPM还继续在1983年NCTM于底特律举行的年会中，就此主题再一次讨论如何在教学中发展历史材料等问题。

我们另一方面也可以在国际性的数学史杂志Historia Mathematica中感受到这样的趋势。此杂志设有“教育”一栏，刊登有关数学史课程计划、数学教育中历史的应用以及数学教师会议的一些历史研究活动。例如1984年以色列的A.Arcavi和Bruck-heimer在“为老师准备的数学史材料的发展与评价”，即谈到其Weizmann科学机构的科学教育部门，正在为职前与在职老师发展有关于中学数学课程的数学史教材;MarciaAscher的“非西方文化的数学概念”，提醒我们注意到数学在不同的人类文化生活中所扮演的不同角色，将有助于扩展学生对数学的认识。如1987年8月在日本举行的国际数学之历史与教育研讨会，有来自美国、巴西、法国、印度、中国大陆、韩国等14位学者与

日本境内60位学者参与。与会学者除了对数学史作学术上的演讲之外，还有第四部份“数学史与数学教育”的讨论，包括了MasamiIsoda的“在数学化的学习过程中利用数学

史”(Using History of Mathematics forMathematization in the Learning Pro-cess)等七篇论文。1988年7月份在挪威举行的数学史工作小组会议，更将整个重点放在如何展现透过历史材料的应用以改进数学教学上面，根据Historia Mathematica所刊的与会学者与论文名称，包括有美国的Frank Swetz、Abe Shenitzer，以及香港的萧文强等22位学者所发表的30篇文章，显现了此一主题讨论的盛况(注六)。

综合上述我们不难理解，1984年于澳大利亚举行的ICME国际会议，会以连续四个讨论会向教育学者们介绍此一理念。第一个讨论会是由George Booker所主持，并 提出在教室中使用数学史的建议大纲，以及在澳大利亚使用过的一些例子和反应。会中认为:学生会发展那些令他们感兴趣的数学问题，因此应把焦点集中在数学的思考过程上，而非数学家们想法的结果。第二个讨论会则由以色列的Rina Hershowiz和法国的Amy Dahan所带领，探讨能为教师及资赋优异学生所使用的数学史，借助历史将

6数学传播十六卷三期民81年9月数学理论与数学发现联结起来。在这种论点确定之后，讨论的重点即应集中在数学史的哪些东西可以达到这个目的。因此第三个讨论会即由Dahan，C.Borowcyz及义大利的Lucia Greuquetti提出适合于中学生的历史材料。他们认为所谓的“历史取向”或“发现取向”(discovery approach)的教学方法，即强调数学学习应是一种建构性的步骤，而非仅是数学的发现结果。这种建构性的引导可使学生对概念更加清楚，因此数学史进入数学教学中是有其价值的。第四个讨论会则

由美国的Florence Fasanelli为主席，探讨艺术(art)与数学历史之间的相互作用。1991年6月份的数学教育期刊《Forthe Learning of Mathematics》，由JohnFauvel编辑了一册讨论数学教育中数学史应用的专刊，更可以看出这种结合历史与教学的作法，已经获得数学教育界的普遍重视。数学的历史之所以能应用在数学教育上，除了数学史在数学教育关注到文化层面上有绝对的助益(注七)，或是其它人所认为可以提高学生对学习数学的兴趣之外，数学史也在数学教育理论的研究上发挥了作用。在ICMI的分支机构--国际数学教育心理学研究小组(PME)--的研究报告《数学与认知》(Mathematics and Cognition)一书里，认为研究的任务在于发掘教师与学生内在不同的数学认识，以及两者之间的鸿沟应该如何去除，使学习者能从某一旧观点转变到另一新观点。他们认为数学的学习应该采建构的方式，而数学概念算法与证明的发展过程，则是与此种建构方式平行的: 从数学知识发展中个体与历史过程的交互研究，我们可以获得许多益处。

对过去数学家所曾遭受过的阻碍之研究，帮助我们解释今日学生所犯的错误;反过来，研究学生的错误困难与不当的概念化，则有助于我们对数学史的了解(Nesher & Kilpatrick，1990，p.16)。

透过这样的想法，数学史在数学教育上有了导引的作用，成为数学教育理论研究的起点与方针。在同一本书中Cardyn Kieran的“代数学习的认知过程”(Cognitive Processes Involved in Learning School Algebra)，或是NCTM于1989年出版的《代数之学习与教学》，都出现了藉由代数的发展历史以区别学生对代数的认知程度的情形。如Kieran将代数的认知过程分为三个阶段:(1)文辞代数阶段(rhetorical stage)，即Diophantos(A.D.250)之前，主要特征是使用一般的语言叙述一些特殊问题的解决法，缺乏对“未知数”的符号或特殊记号的使用。

(2)简字代数(syncopated algebra)，从Diophantos用缩写来表示未知量，到16世纪末。(3)符号代数(symbolic algebra)，由Vieta使用字母来替代给定量开始。这时候表达一般的解法成为可能，代数的使用被作为是证明支配数字关系之规则的一种工具。

数学史在数学教育中的重要性Gerard Vergnaud也谈到:

今日数学所呈现的结构性与叙述性的面貌，是历史长久发展的结果。学生总是会经历相同的主要概念上的困难，而且它们也必须克服那些数学家所曾经遭遇过的、同样的认识上的阻碍。(Nesher & Kilpatrick eds.，1990，p.97)。

这些事实，正足以说明了数学概念的发展历史在数学教育研究上有着广泛而深刻的影响与助益。

在国际数学教育界满缢着数学史的气氛之下，反观国内的数学教育界对这样的认识仍显得极为缺乏，须要有更多的人对这样的趋势加以了解，并多方研究国外已有的成果以为参考，发展出一套从中国的数学出发且融合西方数学、适合国人的数学教育方式，相信是今后国内数学教育中一块值得努力耕耘的沃土!注解:

数学史教育不可忽视文化价值的渗透

随着新课程在全国的推进，数学史教育正日益受到广大的中小学数学教师的重视。但是我们发现大多数数学教师在进行数学史教育中，仍然停留在激发学生兴趣、人文价值方面，很少涉及渗透文化价值方面的知识。这实际上忽视了数学史教育的一个重要作用，即数学史是反映数学文化的历史，数学史教育应体现数学的文化价值。当前正在我国推进的基础教育改革十分重视这一点，采取了一系列措施，其中包括加强数学史和数学文化的教育。教育部新近审定颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《标准》)前言部分“

数学文化在初中数学中的教育价值 篇6

一、数学的文化现象以及数学文化的存在价值

数学,不仅是一门学科,也是一种文化现象,而这种文化现象早已被人们所熟悉和认同。古希腊和欧洲文艺复兴时期可谓是“盛产”文化名人的时期,而这些名人当中,很多都是数学家出身的,如古希腊哲学家柏拉图,他曾描述“上帝乃几何学家”,而他在自己学园的门上赫然地写着:“不懂得几何学的不得入内。”而爱因斯坦、达·芬奇、希尔伯特等也都是数学文明的缔造者。可以说,人类对数学的探索、传承就始终蕴涵、伴随着积淀科学知识、文明结晶、文化精神的育人价值。

数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形式的总结,不仅具有科学性还具有文化的特性。美国《科学》杂志主编哈蒙德把数学称为“看不见的文化”。数学,如同一条涓涓流动的溪水,在人类的文化史中源远流长着,从最简单的数字认知,到方程,再到函数等等的应用,数学它都以不同程度地影响着我们每个人,而我们个人则根据各自的素质对它作出相应的反应。也可以说,数学就是人对数学文化的生理和心理的反应。

二、初中数学文化的教育意义

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”进入21世纪后,随着新课改的提出,人们对数学文化的研究更加深入和透彻了。作为初中数学教师,笔者的感触是——数学文化逐渐走进中学课堂。教师在执教时,更多地渗入实际数学教学,更多地讲解数学在实际生活中的应用,更多地渗透数学的历史和文化,使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生数学文化共鸣,体会数学的文化品位与价值,体察社会文化和数学文化之间的内在联系。我们看到,现行新课标配套教材中针对有关数学文化的背景材料增加了很多,主要以阅读材料的形式向学生展示,以期以数学文化的形式对学生进行熏陶和教育。例如在七年级方程的教学,教材介绍了方程史话以及丢番图的墓志铭;在八年级教学著名的勾股定理时,教材介绍了勾股定理史话、美丽的勾股数与著名的“葭生池中”问题;九年级上册教材《样本与总体》向学生介绍了空气污染指数,下册教材《数据分析与决策》中又谈到了收视率问题。通过阅读这些内容,可让学生了解数学的文化史实、数学的应用价值。可见,数学教育本身是一个文化传播的过程,而文化不仅具有工具性的应用作用,更重要的是它具有育人的内涵与价值。

三、数学文化在初中数学中的教育价值

谈到数学文化,自然离不开数学史。下面,笔者结合教学实践,谈谈数学文化在初中数学中的教育价值以及自己在加强数学文化教育的几点做法。

1.在教学中展示数学美。罗素曾说过:“数学,如果公正地看,包含的不仅是真理,也是无上的美:一种冷峭而严峻的美,恰像一尊雕刻一样。”初中数学中有大量的美学内容,如果在教学中及时揭示,学生必能引起共鸣,对数学产生亲近感。数学美还体现在数学方法上,如巧妙解题能平添数学魅力,使其达到美不胜收的效果。

2.在教学中渗入数学史。在公元前3000年,巴比伦人就已经总结出等比数列1,2,22,23,……29的求和公式,在历史长河中留下了许多等比数列的经典问题,如13世纪斐波纳契在《算盘书》中出现了这样的问题设计:7个妇女去罗马,每个人牵着7匹骡子,每匹骡子负7块面包,每块面包配有7把小刀,每把小刀配有7个刀鞘,问妇女、骡子、面包、刀、鞘各多少?”在《九章算术》中也有类似的问题:“女善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”阿拉伯数学著作中还有著名的棋盘问题等。如果我们在数学教学中引入这些数学家,就能使学生了解不同文化背景下的数学思想,这样,对培养全方位的思维能力,理解数学的多元文化具有划时代的意义。我在初中数学教学中引入数学家的经历故事,并不是期望每一位学生都成为数学家,而是让学生了解数学家的奋斗经历,从而激起学生对数学学习的兴趣。

3.在教学中运用数学名人效应。中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精神文明的不竭源泉。如笛卡儿在学生时代喜欢博览群书以开阔眼界和思路,从青年时代起,他充分认识了数学对于科学的广泛作用及其重要性,把数学方法看成是在一切领域建立真理的方法,并主张把数学应用于各个领域……这样让学生明白笛卡儿作为学习的榜样有很多值得学习的地方,如在学生时代就博览群书;勤于探索,勇于创新;理论联系实际;崇尚科学,成就卓著等。

数学实验的教育价值 篇7

一、利用实验的特点和新课程实验内容的生活化激发兴趣

据统计, 中学生因为喜欢做化学实验从而喜爱学习化学的人数占被调查的70%以上。化学实验中千变万化的现象对学生最有吸引力, 最容易激发起学生的求知欲, 提高学习兴趣;仪器、模型的精美的外观、造型, 刺激学生的感官引起兴奋, 激发学生的兴趣;化学实验成功的喜悦体验, 可以激发学生的兴趣;通过化学实验成功地解决化学问题或社会问题, 也可以激发学生的兴趣。

化学实验内容的生活化对激发学生的兴趣具有催化作用。以学生身边常见的化学物质作为实验药品, 可以使学生有一种亲切感, 感到化学并不神秘, 就在我们身边, 有利于调动学生的学习积极性和激发他们进行实验探究的兴趣。日常生活和社会生活中的很多化学现象作为化学实验内容, 对于学生注意身边的化学现象、解释身边的化学现象、更好地学以致用, 具有重要作用。选取与化学有关的社会问题为实验内容, 对于学生形成从化学的视角来解释和解决现实问题具有重要作用。在一个个真实化学问题的理解中, 学生深刻体会到化学科学的实用价值, 学习化学的兴趣也会变得更加浓厚起来。

二、培养学生的科学态度

1. 通过示范和严格训练培养学生实事求是的科学态度

化学实验是学生认识主体获得直接的感性经验和事实材料的根本途径和重要手段, 是检验和发展假说的实践基础, 是使化学科学知识达到真理标准的基本方法。学生在化学实验的过程中, 通过对实验原理的学习、实验现象的观察、实验数据和结果的分析, 来进一步巩固和深化化学知识, 推导和验证化学假设, 从而形成真实的、科学的理性认识, 养成实事求是的科学态度。

学生在实验中存在不尊重科学、违反科学态度的现象, 主要表现在喜欢用个人的猜测、臆断来对待化学实验的结果;当遇到“异常的”实验现象时, 不是去思考实验过程中是否出现了新的变动因子, 而是依先入为主的知识经验或机械地以书本中给出的结论处理问题, 甚至将一开始做实验时如实记录在案的数据进行涂改, 以得出符合自己需要的数值。

要在实验教学中培养学生的科学态度, 教师自己必须具有实事求是的科学态度, 并落实在实际的教育过程中, 做到言行一致。在演示实验中, 教师规范、熟练、灵巧的操作, 整洁、美观的演示, 成为学生学习的榜样, 潜移默化地影响学生;介绍科学家热爱科学、认真观察稍纵即逝事物、准确细致的测量、尊重事实等事例感染学生。这些对培养学生科学态度的形成具有耳濡目染的作用。

要在实验教学中对学生进行严格训练是培养学生科学态度的重要方式和途径。在实验过程中使学生注意操作的规范, 不论是仪器的使用和装置的连接、药品的取用和添加, 还是操作步骤。严格要求学生注意观察实验现象。观察要全面, 有时产生的气体或沉淀的量很少, 现象不明显, 粗心就看不到发生的现象, 这就要求学生细致地观察;有的实验进行缓慢, 性急不行, 要有耐心;有的实验一次不成功, 需要进行几次, 这就要有毅力, 不怕困难和麻烦。记录要客观, 要尊重观察到的事实和现象, 要如实地反映化学实验所观察到的各种实验现象, 即使所观察到的实验现象与预期不相符合、与其他同学的实验结果相差较大, 也不能随意编造实验现象, 不得人为修改实验数据。实验后要求学生根据观察和记录对实验结果进行认真分析, 作出合理解释。严格的训练和要求对学生养成严肃认真、实事求是的科学态度十分必要。

2. 塑造学生的刚毅顽强的科学态度

化学实验往往存在着一定的难度。学生在化学实验的过程中即使具备了扎实的专业基础知识、正确熟练的实验技能, 也往往会在实验过程中遇到许多困难和挫折。

在化学实验教学中, 教师应通过多种方法和途径培养和锻炼学生的意志。如教师经常在实验课上向学生介绍化学家历经千百次失败而最终获得成功的史实, 培养学生克服困难、坚持不懈的科学态度;鼓励并适当引导学生, 学生经过自己的努力完成实验, 体会实验成功的乐趣, 塑造自己刚毅顽强的科学态度。设计对环境污染进行监测的任务, 让学生长期坚持去做等。

三、利用新课程实验内容的绿色化, 挖掘美育因素培养学生的情感

化学为人类的进步作出了巨大的贡献, 从人类生活到社会发展, 无不与化学有关。然而, 化学品的生产、使用和处理, 给环境造成了较大的污染。起初人们试图通过减少“三废”的排放量和对“三废”的处理进行治理。现在, 人们已充分认识到最佳的环境保护方法是在源头上防止污染的产生。绿色化学作为从源头上防止环境污染的一种重要思想、策略和手段, 越来越受到人们的关注。高中化学新课程在设计上十分注重体现绿色化学思想, 高中化学实验内容的绿色化为培养学生的环境保护意识和社会责任感打下了坚实基础。介绍居里夫人在实验中发现钋和镭的经过, 让学生体会科学家的爱国情怀和社会责任感;结合“二氧化硫”“氮的氧化物”等知识的教学, 介绍化学与环境的知识, 培养学生的社会责任感;结合“硝化反应”的教学, 介绍诺贝尔及诺贝尔奖, 可以培养学生的荣誉感等。

化学实验教学中存在许多美育教育的内容, 教师应经常帮助学生学会揭示美、欣赏美、体验美。如硫在氧气中燃烧的火焰、金属元素的焰色反应等实验的色彩美;铁在氧气中燃烧、铝热反应等实验的壮观美;雷利发现氩气、拉瓦锡测出空气成分等实验的严谨美;玻尔在法西斯眼皮底下保存诺贝尔奖牌表现出的大智大勇的美。再如实验中的操作秩序美, 装置的形式美, 过程的现象变化美, 药品的质感和色泽美。还有化学反应中生成晶体的绚丽色彩、规则外形、精致排列也透露着美, 六瓣的雪花、蓝色的胆矾、白色的食盐、紫色的碘、红色的铜等处处给人以美的感受。

四、培养学生辩证唯物主义观念

高中化学教学要培养的观念主要是世界的物质性, 物质运动永恒性的观念、对立统一观念、量变到质变的观念、内因与外因的关系。这些观念可以在实验教学中通过学生观察化学现象, 分析实验原理, 设计实验方案, 体验实验过程中加以渗透和形成。如影响化学平衡因素的实验中, 体现着内因外因的关系, 可逆反应是内因, 是变化的依据, 影响因素是外因, 只有通过可逆反应才能发生作用。氧化与还原、溶解与结晶、化合与分解的实验, 使学生真切地意识到世界上的一切事物都充满矛盾;往Al Cl3溶液中滴加Na OH溶液、Fe (OH) 2的氧化过程的实验, 都使学生亲自体验到任何事物的变化都是一个由量变到质变的过程。尽管分子、离子这些微粒看不见, 摸不着, 但通过分子运动的实验、离子的检验, 可证明它们的客观存在。当然, 学生的理解和认识可能不深刻、不全面, 这就需

合作学习总是围绕某些问题进行的, 精心设计讨论问题是合作学习的基础。教师设计的问题应当具有一定的难度和挑战性, 不能超过学生的能力范围, 也不能太简单, 流于形式, 要有阶梯性, 不断拓宽学生思维的广度和深度, 发挥互助合作的功能。如复习SO42-的检验方法时可设置问题: (1) Na2SO4溶液中滴加Ba Cl2溶液有何现象, 再加入盐酸有何现象, 盐酸有何作用? (2) 某溶液中滴加Ba Cl2溶液, 再加入盐酸沉淀不溶解, 原溶液中一定有SO42-吗? (3) 某溶液中滴加Ba (NO3) 2溶液, 再加入HNO3, 沉淀不溶解, 原溶液中一定有SO42-吗? (4) 你组认为检验SO42-的最严密的方案是什么?在小组合作学习前, 教师要深入研究教材, 精心设计既有联系性又有开放性的化学问题, 让学生在自主学习的基础上产生合作学习的欲望, 使课堂气氛生机盎然。

三、网络整理式的自主学习教学模式

复习课的主要任务在于使学生的知识系统化、结构化, 在此基础上进一步提升学生的思维能力、应用知识的能力和解决问题的能力, 重在引导学生发现、总结、掌握有关规律。教师要善于帮助学生掌握科学的复习方法, 自主地了解知识的相互联系和应用规律, 拓宽视野, 释放潜能。

自主学习有利于激发学生的学习积极性, 使学生掌握知识的内在联系, 学会实际运用知识。对于物质间的相互转化可用知识网络来加以建构, 如“铁三角”“铝三角”、烃及其衍生物的相互转化等, 教学中我将这些知识网络的构建过程具体化。如烃及其衍生物的相互转化网络的构建, 我创设了这样的情景, 同学们都喜欢体育运动, 也喜欢各种品牌的运动装备, 你们知道这些名牌产品的化学组成吗?同学开始议论起来, 从他们热切的目光中看到了求知欲, 我不失时机地抛出问题, 这些产品都是一些高分子化合物, 它们一般都可以通过小分子的烯烃经过一系列的化学反应合成。现以乙烯为原料请大家合成一种高分子化合物———聚乙二酸乙二酯, 并总结出各类有机物相互转化的知识网络。由于情景贴近生活, 学生们感觉自己学有所用, 学习热情一下了被激发出来了, 他们在构建知识网络过程体验了一种成就感。

在施教过程中教师必须指导学生进行科学探究活动, 让学生真正参与教学过程和实践活动, 要营造民主、平等、开放的学习氛围, 激发学生的求知欲望, 利用多种教学手段, 因材施教, 满足学生个性化的发展要求, 给学生留有继续探索的时间和空间, 让他们主动运用所学的知识去解决实际问题。运用“自主学习”教学模式的过程中, 应听取学生的意见反馈, 不断改进、完善教学模式。

(泉州师院附属鹏峰中学)

要教师适时适度地引导学生对蕴涵在实验中的观念形成明确的认识, 并逐渐发展形成辩证唯物主义观念。

此外, 要发挥化学实验的情感态度价值观功能, 还需了解学生常见的化学实验心理。高中生化学实验心理状态主要有:探索心理、恐惧心理、游戏心理等。学生的心理状态不仅关系到化学实验的进程与成败, 而且间接地影响到其情感态度价值观的培养。

数学教育如何体现数学的价值 篇8

新课程改革积极提倡学生学习能力的培养, 倡导数学价值的体现。当今的小学数学教育强调数学的应用价值, 数学课程教材中就会减少推理证明的内容, 而使用大量的实际问题, 而我们认为数学教育不能对其实用性进行过分苛刻的强调, 这样不利于学生对数学基础知识的掌握。数学教育需要教给学生“数学”, 而不是“数学的应用”, 需要为学生提供的是“数学知识”的基础, 而不是“数学应用”的基础, 因此, 在小学数学教育中, 要让学生学到“数学”, 而不是其他什么东西, 不能将数学教育立足于应用的“数学内容”, 而应该是立足于数学的“数学内容”, 因为一旦基础教育失去基础性的知识, 其价值就会大打折扣。在任何时代, 尤其是在知识急增的当下, 教育所要追求的目标一直都是良好的知识素养、合理的知识结构、广博的知识视野以及扎实的知识功底, 通过知识而获得发展是一条永恒不变的教育真理。学习数学是应用数学的前提, 是为未来数学的应用服务的, 所以教师要明确数学教学中的价值体现。

数学教育是一种教育活动, 包括数学课程、教师的教以及学生的学, 这三者之间是相互联系又相互区别的关系, 从某种角度上讲, 数学课程是数学教育活动中的一个非常关键重要的要素, 但它绝对不可能与数学教育划等号, 不可能代替教师的教和学生的学。所以, 数学课程改革不可以也不能侵占教和学的部分, 只能从自身入手, 担负起自身的责任。因此, 许多数学家提出并不是标准问题才形成了当下数学教育中的诸多问题, 如果想通过这个《标准》去解决这些问题是没有效果的。不能把情感体验放在国家课程标准中, 要区分哪些问题是由于老师的教学、考试方法造成的, 哪些是社会原因造成的, 哪些是课程造成的, 由其他因素造成的问题能不能用《标准》得到解决。

首先要明确教师对学生发展的教育意义。数学教学活动展开实际上也是教师与学生进行沟通交流的过程, 教师是数学教育活动的一个重要的主体, 教师对学生发展的教育意义是非常重大的。在与学生的交流过程中, 教师自身的个性品格、情感状态、知识水平、道德思想修养都会对学生产生影响, 而所谓的教育意义就是指教师对学生发展所起到的积极影响。但是通过大量的数学教育实践调查, 我们发现, 现阶段教师对学生产生的积极影响要弱于消极影响, 因此, 构建并实践一种全新的、有利于师生共同发展的、能够使学生受到教师积极影响的师生作用机制与方式。

其次要明确数学教育情景对学生发展的教育意义。数学教育活动在团结的、合作的、民主的、积极的、宽松的、和谐的、平等的气氛与情境中展开更有利于学生身心健康的发展, 数学教育活动总是要在师生共同建构的情境中进行, 数学教育情境对于学生发展的积极影响, 即教育意义也是不容小觑的, 但是通过大量的数学教育实践调查, 我们发现, 现阶段大多数师生形成的数学教育情境并不够民主平等、团结合作与宽松和谐, 这与学生身心发展的规律是相悖的, 因此, 在建立实施有利于师生共同发展的作用机制与方式的同时, 我们也应该努力的构建有利于师生共同发展的数学教育情境, 以促进师生发展, 特别是非理性的发展。

作为小学数学教师, 要将自己的教学思想深深融入教学过程中, 力争以自己的实践体现数学教学中数学价值的观念。本文在对新时期数学教育改革中价值取向存在的偏差进行了分析探讨, 并阐述了自己的数学教育价值观, 即在提高学生数学素质的基础上, 要对数学的根本特点和本质特征进行把握, 以促进学生理性与非理性的协调发展。

摘要：数学教育是一种教育活动, 包括数学课程、教师的教以及学生的学, 这三者之间是相互联系又相互区别的关系, 数学教育需要教给学生“数学”, 而不是“数学的应用”, 需要为学生提供的是“数学知识”的基础。数学教学活动展开实际上也是教师与学生进行沟通交流的过程, 教师是数学教育活动的一个重要的主体, 构建并实践一种全新的、有利于师生共同发展的、能够使学生受到教师积极影响的师生作用机制与方式。

关键词：数学教育,数学价值,教学意义

参考文献

[1]杨骞, 张振.数学教育与数学的价值[J].辽宁师范大学学报 (自然科学版) .2014 (01) .

数学实验的教育价值 篇9

数学的起源, 有的人说来自一个相传的“河图洛书”神话, 数学就是由“龙马”和“神龟”驮着送到人类的视野里, 不管是真的与否, 都给数学蒙上了一层神秘的面纱, 让人类对数学这个神奇的工具产生了无限的好奇之心, 想要去探究和发现数学中蕴含的秘密, 正是这些因素让数百年前乃至几千年前的祖先们开始了他们追逐数学的道路, 也正因为如此才给我们今天的数学打下了牢不可摧的根基, 让我们可以站在古人的肩膀上来探讨今天的高等数学教育以及优秀的数学文化.所谓的数学文化不仅在于数学知识的本身, 还离不开孕育它的悠久历史.从微观方面来说, 数学的文化价值指的是具有数学概念、方法以及思想来揭示数学文化的由来与底蕴, 正因如此, 数学文化在数学教育的长河中有着十分重要的价值.对于从事教育的研究者而言, 数学的文化价值更体现于对数学学习者的思维、观念乃至价值观等各方面的影响.

二、揭开数学神秘的面纱, 展示数学文化的应用价值

数学文化对数学教育一直有着不可忽视的影响, 它的魅力在于与其他科学教育有着紧密的联系, 例如自然科学、社会科学等, 让数学学习者对数学这门神奇的语言有更深入的理解与认识, 感受数学的应用价值与社会需要, 体会到“生活处处有数学, 数学无时不在”的感受, 改变了人类认为数学知识只是一种单纯的计算工具和计算方法的单一认识, 引起人类求知的欲望, 激起学生学习数学的欲望, 从而将数学的学习由被动变为主动.

在讲授课程时, 可以引入各种科学知识来引起学习者的兴趣.例如讲授线性规划时, 可引入“海王星”的发现来引起学生的好奇心, 让学生对数学的应用价值有了新的认识;也可以在讲授新课的时候, 通过传说或者古代的真实故事来引起学生的求知欲, 从而达到更好的上课和学习效果.

三、从数学的文化价值到高等数学教育

(一) 所谓高等数学, 指的是比初等数学“高等”的数

学, 广义地说, 初等数学之外的数学都是高等数学, 也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学, 作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为, 高等数学是将简单的微积分学、概率论与数理统计以及深入的代数学、几何学, 以及它们之间交叉所形成的一门基础学科, 主要包括微积分学, 其他方面各类课本均有差异.

高等数学教育, 则是针对本科及本科以上的学生开的一门课程, 其内容与学生以往学习的不一样.而随着大学的扩招, 现在的大学本科以及本科以上的学生人数逐年激增, 由原来的几十万学生到现在的五百多万的学生, 这样也使得高等数学的教育变得大众化和普遍化.

(二) 高等数学的教育开始出现了问题.

学生人数的激增也不禁让大学的老师们感觉到力不从心, 上课的人数增多, 课程的效果下降, 高等数学教育开始面临着瓶颈, 老师们无法再像以前一样全身心地投入到高等数学理论的教育当中, 面对着有些学生影响课堂的行为老师们也是无暇顾及, 因为大班制的教学不能因为某个人的问题而耽误课程的进度, 更不可能因为顾及某些人的接受程度而减慢上课速度, 在高等数学这门深奥的教育课程中是不允许我们纠缠于关于除课程外的细枝末节, 因为等着我们的不是数学文化中的一节一章, 而是几百年来数学中总结的精华真理, 待我们去体会和领悟, 正因这样自然而然课堂效果不好, 这样就使得高等数学的教育效果就变得不甚理想了.最重要的是高等数学与学生们高中时所学的数学有很大差异, 这让刚升入大学的学生们一时间很难适应, 也因此对高等数学的理解有了很大的偏差, 觉得高等数学是很难学很难理解的课程, 对待高等数学的学习感到无力和难以负重, 不知道如何下手从何学起, 就连对知识和定义的理解也变得迟缓, 久而久之, 从而由开始对高等数学的主动求知欲变为后来的被动学习, 也使得对数学这么充满奥秘的学科产生了畏惧, 这无疑也给教育工作者提了一个难题, 如何让学生们尽快地从高中的数学中脱离出来以适应高等数学的教育理念和方法?如何让枯燥的定义公式转化成学生们可以接受的神奇工具?如何让学生们在领悟高等数学的真谛之余发现数学存在的文化价值?如何让老师们更加轻松地讲解这门课程?如何让每个专业的学生都可以掌握属于自己行业的技巧数学?这一直都是大学的教育工作者努力的方向.随着社会的进步和科技的发展, 先进的科学技术早已被引入了课堂, 那就是多媒体技术.现在的大学课堂早已经不像以前上课还用粉笔写板书, 现在上课的大纲都是用多媒体展现在学生们的面前, 学生也只能通过看幻灯片来接触和理解课堂上的内容.不能说多媒体技术对高等数学的教育全无好处, 当然它也有自己长处的一方面, 比如立体效果明显, 可以让学生展开想象, 视觉冲击明显, 便于学生们的理解等, 可是有的课程使用多媒体技术则不利于学生的理解, 关键的步骤和要点还是需要老师按部就班地讲解与分析, 而且使用多媒体速度太快, 学生们无法及时地做好笔记, 这样不利于学生们的课后复习, 会造成对课堂不理解的地方加深, 但是一般由老师亲手写在黑板上的板书和强调的重点往往才更使学生们印象深刻.当然出现这样的问题也不是教育者的过错, 现在从事教育事业的老师们, 多媒体技术早已是他们评级考核的标准之一, 而且这项技术不仅可以减轻老师上课写板书的烦琐, 也节约了上课讲课的有效时间, 所以大多数的老师都会采取这样的措施.然而高等数学是一门深奥而神秘的学科, 它需要人们的思维理解和动手操作, 需要从自己的练习和分析每个步骤的内容从而熟练掌握, 这样才能领会到高等数学的内涵.对于高等数学教育的问题最重要也是最根本的就是施教的问题, 从古至今都提倡因材施教, 可是现在的高等数学教育都是书本上一板一眼的死知识, 统一的出版统一的学习, 这种教育并不适合每名学生, 但是我们无法不面对事实, 这就是现在的教育环境给予我们的设施和范围, 并不是每个人都可以在高等数学中找到自己所青睐的数学领域进行研究, 所以也就越来越少的学生去钻研和探究高等数学中的奥秘了.

(三) 高等数学教育想要发展就必须作出改善.

现在高等数学教育的发展状况趋势趋于下降, 想要改变这种局面, 就需要老师和学生们的共同变通, 老师需要找到方法开启学生们学习高等数学的求知欲和好奇心, 而学生则需要端正态度, 正确地对待高等数学这门课程.想要让高等数学发展起来就必须从根做起, 抓好每个细节, 从多方面考虑, 从根本出发, 改变环境, 改变态度, 改变方法, 改变施教, 我们管这叫教育上的“四改”.这种教育理念不仅让高等数学的教育可以有很大的改变, 也可以使得各科的教育有所提高.所谓改变环境, 指的不仅是上课的环境, 还有校园环境, 大学生的人数就注定了不可能走上小班教学的路线, 然而我们可以改变周围的环境, 目的则是为了给学生们一个良好的学习氛围, 熏陶学生们的情操, 让他们有一个端正的态度和积极的行动去面对学习和校园生活.所谓改变方法, 则是改变上课的方法, 不再是像以前那样枯燥乏味只有老师站在讲台上滔滔不绝地讲解课程, 而是应该把高等数学的教育融入到学生的日常生活当中, 在课上大家都可以讲解自己对于高等数学的理解, 或者可以把每个定义的命名人的故事讲给大家听, 增添高等数学的故事色彩, 讲述传奇数学家探究数学的神秘之旅, 引起学生们的兴趣与向往.可以在老师讲解完本堂课的内容之余让同学上台讲述自己对这堂课的认识, 做一把“假”老师, 感受一下老师的角度, 这不仅有利于学生对知识的巩固, 而且有利于学生与老师之间的沟通, 这样的教学效果会更加好.所谓的改变施教, 就是分门别类, 不同的专业不同的院系采用不用的教学版本, 不一样的高等数学教育理念, 寻找最合适和最具有针对性的教材对学生因材施教.当前的高等数学教科书无论是哪个高等院校使用的教材内容几乎都是大同小异, 这样不利于学生们的掌握与利用, 因为大学就是一个分门别类的学校, 工科、理科、理工科都是学生们不同的选择, 然而对高等数学的学习却是一致的, 但是这些学生走出校园将迈入各行各业, 从事着不同的工作, 所以他们对高等数学的需求与利用也是存在差异的, 如果一样的书籍一样的知识, 只能让学生们对高等数学有着简单浅显的理解, 而不能让其攻克自己所学专业的难关, 将自己学到的高等数学知识灵活地运用.只有将高等数学教育划分, “对症下药”, 才可以让每名学生体会和了解到高等数学的奥秘精髓, 激发起学生们的求知欲和探索心理, 让其主动地钻研和挖掘高等数学中蕴藏的文化价值和底蕴, 才可以将高等数学的理念植入到他们的骨髓, 让其如影随形相伴一生, 使学生们受用无穷.另外, 适当地运用科学技术也是对高等数学教育的辅助, 让高等数学与科技、社会、文化等领域相接轨, 才可以让数学的文化价值发展到最大, 让数学这门集工具和技术于一体的学科被人类所接受, 被社会所认可, 才是高等数学教育发展下去的长久之道.

综上所述, 高等数学教育的发展离不开人类的进步和努力, 在强大的数学文化价值背后蕴含着怎样的能量, 需要人类的发掘与探索, 只有认识到高等数学教育的重要意义和作用, 才可以找到开启探索之旅的大门.每一种文化价值的诞生都不是偶然, 都有着特定的意义和内涵, 然而数学就是这样一门学科, 在人们不断探索和不断发展过程中成长起来, 它就像是一棵树苗一样需要人类的关爱, 而追逐在高等数学教育中的人们就是灌溉它的水, 让它滋养丰富, 茁壮成长.所以, 高等数学的教育发展是迫切的, 数学的文化价值是强大的, 人类的智慧是无穷的, 尽管科学的探索之路是坎坷的, 但我们仍相信高等数学教育的成功是指日可待的.

摘要：数学, 是一门有专业研究价值的科学语言, 是一把开启智慧空间的钥匙, 更是一把利刃, 让人们去了解和探知不熟悉的世界.生活中处处都是数学文化价值的最高体现, 都是让人们了解数学文化魅力的渠道.而高等数学教育, 则是建立在这些神奇的数学基础之上加上人类数学史的发展融合而成的一门课程, 它可以教会学生体会数学的奥妙和掌握数学的思维方法, 发展学生对数学的创造能力和培养学生对数学的兴趣, 从而实现学生对数学的高理解高认识.本文就从数学的价值出发, 探讨高等数学教育.

高中数学“算法初步”的教育价值 篇10

“算法”一词中文来源于《周髀算经》,而英文名称algorithm来源于9世界数学家阿尔·花拉子米,原意为阿拉伯数字的运算法则。花拉子米在数学上首次提出算法概念,到18世纪才演变为现在的写法。随着数学的深入发展,计算机的普及,算法被赋予更高的意义与价值,但对于算法的定义,目前学术界还没有统一的定义。

在《Oxford Concise Dictionary of Mathematics》中对算法的解释是:A precisely described routine procedure that can be applied and systematically followed through to a conclusion.即算法是一个精确描述的且具有实用性的程序步骤,可以系统地执行一个结论。

《新课标解读》认为“机械地按照某种确定的步骤行事,通过一系列简单计算操作,完成复杂计算的过程,被人们称为‘算法’过程。”

综合来看,算法可以理解为解决某类问题所采取的明确的、有限的方法或步骤。

二、高中数学“算法初步”的课程设置

2003年,我国数学教育第一次把算法引入高中数学课程,“算法初步”安排在高中数学必修三中,课程内容结构如下(以北师大版为例):

第一节为算法的基本思想。通过简单的例子,使学生对算法有了初步的了解,并能体会算法思想的文化价值。

第二节为算法框图的基本结构及设计,其中算法的三种结构学习为教学重点。使学生对算法在计算机上的实现有初步的了解。

第三节为几种基本语句。重点介绍了条件语句与循环语句,学生能写出一个简单算法的语句。

通过对教材的学习,希望学生体会算法的程序化思想,而不是简单呈现一些算法。在教学的过程中渗透算法思想,注重与信息技术的整合。

三、算法初步的教育价值

“算法初步”自进入高中数学课程,便引起了广大研究者的注意,其教育价值也越来越明显,体现在以下几个方面:

(一)算法思想是高中生必备的一种数学素养

随着人类社会进入信息化时代,信息技术与数学关系更加紧密。算法作为计算科学的重要基础及数学的重要组成部分,在社会发展与科学技术的进步中起着越来越大的作用,算法思想成为现代人必备的数学素养。对于高中生而言,为了适应时代的发展,需要不断提升数学素养,而《新课标》将“算法初步”引入高中数学课程,有利于高中生数学素养的培养与提升。

(二)培养学生思维能力的着力点

算法具有概括性、抽象性和精确性的特点,对中学生而言,从算法的分析,算法的实现到算法的优化的一个过程,就是数学思维的一个提升过程。算法的每一个执行过程都在预设中,并且可以根据当前时刻的活动推算出下一步的活动,设计算法时,不断思考,使得算法最优化,有助于对思维的条理性与逻辑性的培养。高中“算法初步”的引进,是对于学生良好思维能力的培养,也是高中数学课程中对学生思维能力培养的一个着力点,教师可以在教学过程中不断渗透算法思想,进而提高学生的数学思维能力。

(三)实现与高等教育的衔接

算法作为一个全新的课题被引入到中学数学课堂,教师在教学过程中需不断渗透算法思想,并且与信息技术的整合也势在必行。比如在用二分法求方程的近似解,可以用计算机语言实现,如用C语言很容易求得方程的近似解,教师可以在教的过程中,编写算法程序,让学生切实感受到计算机语言的强大功能。而高等教育中,尤其是数值计算类课程及计算机专业课程,需要学生灵活的算法思想及数学头脑,将BASIC等计算机基础语言渗透到高中数学教学中,是高等教育与初等教育的衔接点,实现初等教育与高等教育的接轨。

(四)体现一定的文化价值

算法思想是我国古代数学的主要特征,比如在《九章算术》、《周髀算经》等都蕴含着丰富的算法思想,尤其是《九章算术》开创了中国古代数学构造性和机械化的算法模式,并贯穿于我国古代数学发展的全过程之中,算法思想的发展过程,就是数学文化的形成过程,在现代高中数学中引入算法,其实也是数学文化的吸收与发展过程。

四、小结

总之,高中数学“算法初步”的引进,有着积极的教育价值,教师在教学过程中,需渗透算法思想,培养学生的算法意识,体现算法的文化意义与价值。

参考文献

[1]Christopher Clapham.Oxford Concise Dictionary of Mathematics[M].(Second Edition).New York:Oxford University Press,1996:5.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验稿)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[3]李建华.算法及其教育价值[J].数学教育学报,2004,13(4):46-47.

高中数学开放题的教育价值 篇11

一、开放题的教学有利于实现教学的主动性和合作性，有利于倡导民主的教学氛围

教学过程是教师与学生，学生与学生多边活动的过程。教学活动能否顺利进行的前提条件是教师与学生，学生与学生之间是否相互沟通。如果离开学生的主动参与，整个教学过程难以畅通。由于开放题答案的不唯一性和解题策略的多样性，就为教师与学生、学生与学生之间实现交流，为学生表达自己的观点和解题策略提供了很多的“参与时机”。又由于开放题的层次性，为全体学生，特别是中、下学生提供了很大的“参与空间”。又由于开放题的探索性，为学生提供了较好的“参与深度”。使得每个学生都认为自己解决了这个问题，找到了答案。正因为如此，学生不再是一个依赖教师的模仿者，这种新颖的师生关系给学生提供了一个民主平等的教学氛围，这种氛围有利于充分调动和发挥学生的非智力因素，激活学生学习的内驱力，并且促进了教师与学生、学生与学生之间相互理解，使其学会换位思考，使教和学相得益彰。

二、开放题的教学有利于学生体验成功，树立信心

由于开放题起点低，层次多，答案不唯一，策略多样化，就使得学生很容易“下手”。中、下学生也常常能找到几个答案。学生只要找得一个答案或一种心理学告诉我们：在人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是自己是一个发现者、解答策略，这个学生就体验到一次成功。只要学生不断去追求成功、感受成功，他们就会逐步树立解决问题的自信，对数学的学习产生兴趣，就能为数学教学质量的提高带来不可估量的效果。其实我们在教学中经常涉及到开放性数学题，有利于学生体验成功，树立信心。

三、开放题的教学为学生提供了数学学习的交流机会，促进了学生的思维活动

由于开放题结果的多样性和解题策略的不唯一性，不同的学生常常有不同的解题策略和得到不同的结果，这为学生与学生之间进行交流提供了较大的空间。

学生之间通过开放性问题的讨论，能体会到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。同时，学生之间的讨论过程是学生对数学开放题进行分析、综合、比较等思维活动的过程。学生在数学学习的交流中不断地进行讨论、表达，促进了学生的思维活动，有利于培养学生思维的逻辑性、批判性和深刻性，从而使学生的思维品质得到培养，思维能力得到提高。

四、开放题为学生的积极思维创设了丰富的问题情境

由于开放题的多样性、层次性和探索性，它提供给学生的问题情境比封闭题所能提供的问题情境更加丰富、更加复杂，很多实际生活题中的问题情境对学生富有很大的挑战性。因此，更能激发学生的积极思考和大胆的想象。解决数学开放题常常需要学生变换思维的方式和角度，这将有利于培养学生思想的广阔性、灵活性和深刻性，无论是学生的形象思维，还是逻辑思维能力都能得到培养和发展。

五、开放题的教学为学生提供了创新的机会，有利于培养学生创新思维能力

解决高中数学开放题容易激起创造欲望。在学生解决开放题的过程中，通过分析后独立提出了一种新的解题方法或独立构造出一种新的方案，这本身就是一种创造。

在高中数学开放题的教学中，教师往往引导学生根据所给的已知条件以及经验和方法，对问题广泛联想，积极探索、猜想，以便寻找规律，使问题得到合理解决。数学开放题由于具有探索性和多样性，不同的问题应有不同的解题策略，需要不断研究和推敲，常常要不循常规，勇于创新，考虑的问题存在着多种可能性。这样有利于培养思维的独创性、多向性和灵活性，从而提高了学生的创新思想能力。

在教学中，我们体会到：开放题符合中学生思维活跃、善于想象、善于尝试的心理特点。学生在解开放题的过程中，从现实条件到用数学语言表述一个真正的抽象化、意念化和简单化的过程。学生在其中涉及的思维包括：把原来的技能分组以形成解决目前问题的一种整体的技能，或对原来的技能进行修正，以解决目前的问题。在数学教学中适量引进开放题有利于学生构建或更新完善知识网络和技能；有利于培养学生注重思考问题的过程，解决问题的思路和策略，改变学生只侧重问题的答案或简单的结果；有利于培养学生发散性思维能力和创新精神；有利于实施分层次教学；有利于改变教师为中心的教学方法。

数学实验的教育价值 篇12

数学文化的内涵

数学是人类的一种文化, 是现代文明的重要组成部分。从狭义上看, “数学文化”指数学的思想、精神、方法、观点、语言, 以及它们的形成和发展;从广义上看, 除上述内涵外, 还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系, 等等。正因为有着如此丰富的内涵, 数学作为文化现象, 已经广泛地影响着现代人的生活和思想。武汉大学的齐民友教授在《数学与文化》一书中指出:“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的, 一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”这是发人深省而富有远见卓识的观点。

开设“数学文化”选修课的必要性

高职院校不同于普通的高等院校, 其定位是在中等教育的基础上培养具有专业知识、又有一定专业技术和技能的人才。一方面, 高职院校的学生文化基础较薄弱, 学习习惯和学习能力与普通高校的学生相比有一定的差距。因此, 提高学生的文化素养, 特别是自然科学方面的文化素养, 就显得非常有必要。另一方面, 受课时和难度要求的限制, 高职院校的“高等数学”课不得不采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。这就导致学生既无法真正理解和掌握知识点, 也无法体会数学与其所学专业的内在联系, 相当多的学生只能依葫芦画瓢, 勉强应付考试。在这样的教学模式下, 学生只会备感数学学习枯燥乏味, 很难激发他们的学习兴趣, 在提高数学素质的方面收效甚微。鉴于高职院校的实际情况, 开设“数学文化”选修课可以有效地改善这一现状。

随着高职数学课程改革的推进, 数学的实用价值也越来越受到关注。在“数学文化”选修课教学中, 我们有更多的机会把生活实例、数学知识与多媒体技术有机地融为一体, 这正是数学实践教学的体现。所以说, 数学文化教育能加快课程改革、教材建设的步伐, 并提高学生的综合素质, 开设这门选修课的重要性是毋庸置疑的。

此外, 我们可以看到, 已经公布的《高中数学课程标准》和《中等职业学校数学教学大纲》都明确指出了数学文化的重要性, 这从一个侧面体现了在高职院校开设“数学文化”选修课的必要性。

开设“数学文化”选修课的核心价值

在高职院校开设“数学文化”选修课, 对当代高职学生而言具有特殊的意义。

提高学习数学的兴趣 在漫长的数学发展史中, 古今中外涌现出许多杰出而著名的数学家, 产生了很多重要的数学思想。“数学文化”选修课的开设, 不仅为学生提供了了解我们本民族数学传统的机会, 而且有助于学生认识数学发生、发展的必然规律, 了解人类从数学的角度认识客观世界的过程, 提高求知、求实和勇于探索的精神, 体会数学的系统性、严谨性、应用性和广泛性。这样, 学生必然会对数学自然而然地产生学习兴趣, 真正地喜欢上数学, 并认真学习数学。

加强数学与专业知识的联系 “数学文化”不同于普通的“高等数学”, 它不是以讲授数学知识及其应用为主, 而是阐述数学的文化内涵与特征, 让学生从客观上认识数学, 感受数学对科学技术发展的重要影响。因此, 教师可以结合各学科专业知识, 尽可能地创设一些生动、鲜活的生活实例, 让学生在熟悉的情景中将自己和数学融为一体, 在不知不觉中掌握数学知识并加以应用, 同时体会数学对专业知识的重要性。

增强学生的思维能力 数学对人的思维具有重要的训练功能, 这是数学最广泛的文化价值之一。而培养学生的思维能力正是数学教育的核心目标和首要任务。数学中大部分的具体知识在我们的工作、学习中并没有直接应用, 但数学的思想方法却是长期起作用的。高职院校学生的思维特点是:学习时只注重形式和结论, 对数学的本质并没有深刻把握;考虑问题缺乏逻辑性, 思维无序, 不能准确、流畅地进行推理。究其原因, 恰恰是对数学的实质和特性缺乏认知。在“数学文化”选修课中, 通过对数学史的介绍和对名题、趣题的分析, 可以让这种认知过程得以再现和升华, 可以有计划、有目的且自然地把一些思想方法巧妙地引入到数学课堂中去, 帮助学生更加深刻地认识数学、理解数学并应用数学, 从而锻炼和提高学生分析问题和解决问题的能力。

完善学生的人格品质 前苏联数学家辛钦说过:“根据我的多年经验, 钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显, 并进而能够成为其主要品德因素的特点。”数学的发展是一个艰辛的过程, 在“数学文化”选修课上, 通过一系列的名人典范, 可以让学生了解到数学家废寝忘食、孜孜不倦的工作态度, 屡遭失败、锲而不舍的顽强意志, 身处逆境、矢志不渝的奋斗精神等。这种教育有助于学生形成正确的价值观和世界观, 培养和完善学生的人格品质。

培养学生正确的审美观 数学本身就是美的, 主要包括简洁美、和谐美、对称美、严谨美和奇异美。比如, 图案设计、标志性建筑体现简洁美和对称美, 圆柱形厅柱体现和谐美, 数学定理的表述体现严谨美, 独特的数学解题方法体现奇异美……通过对数学美的特征的挖掘和揭示, 让学生在潜移默化中亲身感受数学之美, 有助于提高他们发现美、鉴赏美的能力, 使数学课堂成为宣传美、传播美的场所。

教学相长, 共同进步 要把“数学文化”这门课讲好, 教师不但要加强数学专业知识和教育知识的学习, 而且要不断丰富自己其他学科领域的知识。随着科学文化的不断发展, 各学科间的联系越来越紧密, 文化间的渗透也越来越多。要想给学生营造一种跨学科的比较学习氛围, 教师就必须提高自身的素养, 不断充实自己, 这样才能游刃有余地驾驭课堂。由此可见, “数学文化”选修课的开设, 对教师水平的提高也有很好的促进作用, 有利于师生共同进步, 正所谓“教学相长”。

“数学文化”选修课的内容定位

数学文化的内涵丰富, 涉及内容宽泛, 相关的资料也非常多。这就要求我们在内容选取上要抓住最有代表性、最有启发性的经典部分来展开, 切忌主次不分、面面俱到。我校在制定“数学文化”选修课内容时, 注意把握以下三个主要方面: (1) 以数学史、历史名题为载体, 集中介绍数学思想、方法和精神; (2) 看重数学知识趣味性强且浅显易懂, 使各专业的学生都能听明白, 都学有所得; (3) 开阔眼界, 纵横兼顾, 不仅对数学的历史、现状和发展有所介绍, 而且充分展示数学与其他学科之间的联系, 使学生真正感受到数学的魅力。

高职数学课程改革仍在进行, 很多新理念还在凝练、提升。就数学课堂教学而言, 渗透并弘扬数学文化知识不仅是必要的, 而且是很有价值的。

参考文献

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