数学实验课程

数学实验课程（精选12篇）

数学实验课程 篇1

数学实验课以学生的学习活动为主体,以学生的亲身体验、再创造、再发现为主要途径,强调学生与学生、学生与教师、学生与社会之间的合作与交流,注重激发学生的主体意识和主动建构的积极性,力图改变传统的课堂教学过分强调“执行教案”的状态,容纳师生的新体验、新感悟,有即兴发挥的创造,也有过程和结果的开放,最终引领学生“活学数学”“学活数学”。

一、解决问题、积累经验是设计数学实验课的基石

《初中数学课程标准》将过程性目标列为课程标准之一,积累数学活动经验是过程性目标,而数学实验课的开设就为学生积累数学活动经验提供了机会。在这个过程中,学生和教师共同解决问题、积累经验。

数学实验课案例1:从排队来认识负数

实验活动1:首先,把全班学生按身高由低到高排成一列, 并依次编为1号、2号……,然后再把学生分成4个学习小组,每组5-6人。学生回到各小组后完成下面两个图(线上写姓名,线下写数字)。学生在图1中,把自己及小组成员的编号依次标在相应位置。在图2中,要求学生首先把自己(我)放在0的位置上,再标出其他组员的对应位置。

实验活动2: 把活动1中“按身高由低到高排成一列”改为“按年龄由小到大排成一列”,再完成与上面一样的图。

实验活动3:让学生自己确定排队的标准,再完成相同的任务。

对于“认识负数”这一教学内容,一般的数学教学都是采用从具有相反意义的量引入,“把一个量记为正,那么另一个量就记为负”。大多通过“零上与零下”“上升与下降”“收入与支出”等实例的比较来强调引入负数的必要性,对学生而言都是被动地接受。许多学生难以感受到负数的实际存在,有的学生最终也不能理解“零并不表示没有”这句话的真正涵义。

本案例将“认识负数”作为一节实验课来上,可以帮助学生从生活经验出发,不断积累数学活动经验,并自主完成从生活经验到数学经验的提升。学生在自主完成第一个图时,其实就是把排队时的“队列”提升为图上的“直线”,队列中的“学生”提升为直线上的“点”,并对应一个数。在思考问题、解决问题的过程中完成了这一提升过程。面对第二个图,学生在前面积累经验的基础上,进行较为深入的思考与合作交流,最终引出了负数。整个负数的引入过程亲切自然,顺理成章。学生切实感受到“负数的引入是必要的,负数就在我们身边”,学生也自然而然地认识到:“由于‘0就是我’,所以‘零不能表示没有’。”

本节数学实验课没有纯粹的教师教的活动,更多的是从学生熟悉的生活场景出发,为学生营造一个宽松和谐、无拘无束的心理自由和安全的环境,让学生以饱满的热情参与教学。体现了从学生熟悉的常识或基本的生活及学习经验出发设计学习活动,让学生在活动中体验和感悟学习内容,寻求解决问题的途径,获得新知,解决问题,积累数学活动经验,提高数学素养。这种思考与解决问题的方法,更符合人的认知规律,也是指导设计数学实验课的思想基石。

二、提升经验、学会方法是设计数学实验课的核心

思想方法是数学的灵魂。它是众多的数学问题解决后总结而成的,它凌驾于具体问题之上而熠熠生辉。数学思想方法对解决具体的数学问题具有指导作用,它不一定是非常明确的解题方法,但它总能指明解决问题的方向。

数学实验课案例2: 从翻转茶杯来认识有理数的乘法法则

将学生4-5人分为一组,按序编号,每小组选择若干个大小一样的茶杯。

数学实验一:“3翻2”。3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只茶杯,改变它们杯口的朝向,经过若干次操作,能否使3只茶杯的杯口都朝下?

数学实验二:“4翻2、3”。4只杯口都朝上的茶杯,先每次翻转2只茶杯,改变它们杯口的朝向,经过若干次操作,能否使4只茶杯的杯口都朝下? 如每次翻转3只茶杯呢?

数学实验三:“5翻2、3、4”。5只杯口都朝上的茶杯,先每次翻转2只茶杯,改变它们杯口的朝向,经过若干次操作,能否使5只茶杯的杯口都朝下? 如每次翻转3只、4只茶杯呢?

数学实验四: 引导学生运用获得的活动经验,提出需要研究的问题———“5翻2”“5翻3”“5翻4”“6翻4”“6翻5”等。让学生充分活动、交流、展示。

1.引导学生思考。

(1)“3翻2”是否的确无法实现?如何解释?

提示:第一次翻转后已有2只茶杯的杯口朝下,只有1只茶杯的杯口朝上;“每次翻转2只茶杯”是否可以看作“将1只茶杯连续翻转2次”?

(2)如何解释“5翻2”也无法实现?

提示:第一次翻转后已有2只茶杯的杯口朝下,还有3只茶杯的杯口朝上,问题转化为上述的“3翻2”。

(3)关于“5翻3”。

提示:第一次翻转后“5翻3”转化为“2翻3”;第二次翻转后(将1只茶杯翻 转1次 , 另1只茶杯连续翻转2次)问题转化为“1翻3”;每次翻转3只茶杯可以看作将1只茶杯连续翻转3次。所以“5翻3”可以完成。

(4)一次“6翻4”的操作相当于进行两次“6翻2”。

2.实验结论。

在生活中,“杯口朝上”与“杯口朝下”意义相反,数学上常用正负数表示具有相反意义的量。如用“+1”表示“杯口朝上”,那么“杯口朝下”就可以表示为“-1”。翻转茶杯的问题就变为:经过若干次操作,表示各个杯子状态的数字从“+1”变为“-1”。

下面我们用各个数字积来代表茶杯的整体状况。翻转1只茶杯,就是改变1只茶杯的杯口朝向,即相当于改变1个因数的符号。同时翻转3只茶杯,就是同时改变3个因数的符号,这时若干茶杯的整体状况改变;同时翻转2只茶杯,就是同时改变2个因数的符号,这时若干茶杯的整体状况不改变。这样,我们就可以用有理数乘法运算的“符号法则”来解决“翻转茶杯”的问题了,也就把“翻转茶杯”的问题“数学化”了。

以“3翻2”为例 :

由于每次翻转两只茶杯,整体状态不发生改变,始终为“+1”,不可能变为目标状态的“-1”,所以“3翻2”是不可能实现的。

3.方法应用:试用这种方法解释其他情形。

“同号得正,异号得负,几个非零因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,当负因数的个数为偶数时,积为正”。一般的课堂教学中都是教师随意举例得出法则,教会学生用来解题即可。很少有教师会细究法则的原因。而这节数学实验课,使学生对这一法则有了进一步理解。

本节课针对问题情景,合理地设计数学实验内容以及教学方法,既考虑到学生的直接经验,启发学生思考,以提升他们的数学活动经验,也考虑到问题的数学实质,培养学生的数学素养,让学生发现方法,讲解方法,引导他们总结思想方法。从具体教学中可以看出,学生能够借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,学生在实验、讨论、解决问题等活动中表现出来的兴趣、好奇心、投入程度、合作态度、意志力和探索精神等,都比常态课要高得多。

三、运用方法、形成观念是设计数学实验课的灵魂

通过数学实验活动,学生经历了数学问题的提出、分析和解决的过程,通过对数学思想方法的领悟和内化,他们在头脑中会逐步留下对数学的综合性认识,这就是数学观念。它是学生对数学的理性认识、情感、态度、价值观的综合体,对数学观念的追求应该是学生学习数学最原始、最永恒、最有效的动力。一旦形成积极、正确的数学观念,学生就会有学以致用的意识和能力,会积极参与合作学习,能够积极思考、勇于探索,既能够发现自己的思维方式中的错误,接受别人的帮助,调整思维策略,也能够勇于怀疑、大胆创新,还能够表现自我、展示思维、迸发智慧、体验成功。

数学实验课案例3:五边形能镶嵌吗?

问题1: 只用正方形或者是等边三角形的地板砖能不能将一块地面铺满?

实验活动一: 拿出准备好的正方形和等边三角形的硬纸片试着拼。

问题2:正五边形能镶嵌吗?

实验活动二: 拿出准备好的正五边形硬纸片试着拼,观察并讨论为什么正三角形、正方形可以镶嵌,而正五边形不可以。

问题3:全等的三角形、四边形能不能进行镶嵌呢?

实验活动三: 拿出准备好的全等的三角形和四边形, 只利用全等的三角形或者只利用全等的四边形,试着拼一下。

问题4: 用不同的正多边形组合进行平面镶嵌要具备什么条件?

实验活动四: 正五边形是不可以进行镶嵌的,普通的五边形是否能够镶嵌呢?

对于这一问题,《教师用书》给出的参考答案是:“用全等的五边形不能镶嵌平面,因为在图形的每一个拼接点处,无法用五边形的某些角构成周角。”但学生却通过实验、猜想、验证发现五边形是可以镶嵌的。学生还通过网络平台发现,迄今为止,已经发现有十多种可以镶嵌的五边形。本课之所以这样设计,就是从这一错误经验出发,让学生通过自我学习与积累,运用所掌握的方法,勇于怀疑、大胆创新,帮助他们养成良好的治学品质和严谨的学科素养,形成积极的数学观念。没有一种解题方法是最完美的,我们的数学课应该承担起培养学生质疑能力的重任。每个学生的想法都有其发生、发展的过程,这些过程都应该被关注。也许有些想法是错误的,但这种错误也同样有价值。让学生参与实验,不仅可以调动学生的积极性,还能发现教师解决问题的片面性。数学实验课使合作探究成为可能,使知识的流动有了载体。

数学实验课程 篇2

作为课程改革的实验区之一，我们京龙小学积极响应新一轮 课程改革的号召，用新世纪（版）〈〈义务教育课程标准实验教科书〉〉已经3年多，而从2005年秋又启用人教〈版〉〈〈义务教育课程标准实验教科书〉〉。无论是用新世纪（版），还是用人教（版）；我们学校的课程改革一线的数学教师都能认真学习教育大纲，理解教材编写的指导思想.基本框架.呈现形式在课程内容中的体现。新一轮的教材以数学课程标准为依据，吸收教育学和心理学领域的最新研究成果，致力改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力图体现“三个面向”的指导思想。

为能更好的学习先进的理论知识,学校曾派刘春兰和刘小莺等老师多次到覃塘听取汇报课；刘春兰老师还到贵港市参加培训；也曾奔赴桂林参加研讨会——有了理论,还要实践！每个学期教研组都开展了丰富多彩的教研活动：学校曾邀请刘丽琴和韦淑妹等老师来上示范课；组内的成员也多次在校内到校外上公开课；为达到共同学习共同进步的目的，课后我们老师还主动评课。很多教师能畅所欲言，像刘小莺老师就曾语重心长地说过：“新的课程有几个特点：内容呈现层次化和思考性，呈现方式灵活多样，综合实践活动也呈多样化与专题化。我们除了培养学生学习数学的良好情感，还重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力——”郭文平老师也说：“现在的数学课堂有着较明显的模式：创设情景——提出问题——解决问题——拓展创新”

在这一系列的教研活动中，我们老师感触很大！老师在上〈〈统计〉〉一课时，先出示〈〈奥特曼〉〉〈〈猫和老鼠〉〉等学生喜闻乐见的动画片光盘，没想到学生们激动不已，非常乐意接受老师布置的“统计全班同学最喜爱的一部动画片”这一任务，而且想出了各种各样的统计方法，并会绘制统计图——课堂气氛异常活跃：可见情境所起到作用的确是举足轻重的！谢小莲老师在上三年级数学的“周长”这一内容时，她能尊重学生的想法，鼓励学生思考，并留给学生充分的思考空间，让学生自己探讨出多种多样的计算长方形的周长的方法！教育部基础教育课程教材发展中心曾指出：让数学新课程，成就师生幸福人生。课堂教学对教师学生而言，是生命共历的过程；对素质教育而言，是诠释思想.落实观念的圣地。学校领导因此要求：一线教师在上课的时候要明白教学内容.教学方法.心理环境.老师行为.学生行为.教学效果等分别是什么,还要认识它们各因素之间的相互作用。总之，教师要执力指导学生自主学习，让学生有思考的时间与空间，并在交流合作中共同提高；指导学生发现问题及解决问题的能力;培养学生的实践能力——让学生学以致用，把思维带到日常生活中，明白数学知识取之于生活，用之于生活。

高职数学实验课程教学研究 篇3

【关键词】数学实验  案例教学  matlab  lingo软件

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0139-01

1.数学实验简介

目前数学实验还没有一个规范统一的定义，就目前而言，我们一般认为数学实验是以数学理论知识作为原理，结合计算机技术进行软件编程、图形可视化和数值计算等为实验内容，以实际生产、生活问题和数学教材经典案例为实验对象，以计算机作为工具，以分析建模、模拟仿真软件求解和总结推广为主要实验方法，并以实验报告为最终体现形式的实践活动。数学实验的主要任务就是引导学生将实际问题转化为数学模型，再运用现代的计算机技术和数学专业软件（如SPSS，Matlab，Lingo，mathematic等）来进行数学推演和数值计算，以求出实验结果，进而解决实际问题。

2.高等数学科课程内容的选择

高等数学实验课的内容选择应当遵循新的课程建设标准：数学实验课应当将专业需求、和实际生活中的问题放在首位，从其中总结出经典案例作为实验课的基本内容在我们的教学实践中，总结了一些经济管理类相关专业的经典案例大家可以作为参考：

案例1：

美国1790年、1800年、…、2000年（时间间隔10年）的人口分别为：3.9、5.3、7.2、9.6、12.9、17.1、23.2、31.4、38.6、50.2、62.9、72.0、92.0、106.5、123、132、151、179、204、227、251、281（单位：百万）。

请根据美国1790年到2000年的美国人口数据预测美国在未来的2010、2020、…，2050年的人口数。

分析：

首先做出1790年到2000年的人口数散点图（图1中红色圆圈所示），可以看出，美国人口从1790年开始有一阶段人口增长缓慢，然后又经历了大概100年的快速发展阶段，然后增长速度逐渐放缓。因此美国人口增长模型适合logistics阻滞增长模型。

设时间为t年，人口数为y（单位：百万）。

则y=■

为了处理数据方便设1790年为第1年，2000年为第22年，则t=1：22。

编辑matlab程序如下：

运行之后得到参数：

k1=16.1867，k2=0.6231，k3=0.2160。

此时的残差平方和为：564.5447。

得到此时人口和年数的对应关系为：

y=■

对应的函数图形为：

美国在未来的2010、2020、…，2050年的人口数依次为：297.6186  317.9635  336.4972  353.0794  367.6781（单位：百万）。

案例2：

某城市体育委员会组织一次大型的羽毛球比赛，需要为此次赛事新增四条公交线路，四家公交公司做出以下竞标（每条线路价格单位：元）：

假设每位竟标者至多可分配到两条线路，问委员会将如何招标？

解题分析：此题为0-1规划模型，运用lingo软件编程即可简单求解：

为了编写方便以下价格单位换算为千元。

sets：

u/1..4/;

m（u，u）：a，x;！x，招标矩阵，a，竞标价格矩阵;

endsets

data：

a=2 5 100 4.5

5 4 100 4

3 5 2 100

2 100 4 5;！100，很大数字表示不招标，不竞标;

enddata

min=1000？鄢@sum（m（i，j）：a（i，j）？鄢x（i，j））;

@for（u（i）： @sum（u（j）：x（i，j））<=2;

！每家公司至多可分配到2條线路;

@sum（u（j）：x（j，i））=1）;

@for（m（i，j）：@bin（x（i，j）））;

根据运行结果，公司1第1条线路中标，公司2第2条线路中标公司2第四条线路中标，公司3第3条线路中标，委员会的总花费最小，最小为12000.00元。

总之，数学实验的教学不仅需要教师熟练掌握数学理论知识，还要熟练掌握相关软件的使用，选择合适的教学内容，提高学生的学习兴趣，调动学生的积极性。希望在以后的数学教学中教师的教学水平逐步提高，学生的学习情况得到明显改善。

参考文献：

[1]托马斯·R·布莱克斯.右脑与创造[M].傅世侠译.北京：北京大学出版社，1993.

数学实验课程 篇4

一、数学实验、数学建模与课程整合的整体思路

数学实验是从问题出发，让学生亲自动手操作，通过探究、发现、思考、分析、归纳等活动，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，领会数学的本质，从而达到解决实际问题的目的，是一种思维实验和操作实验相结合的实验。数学建模则强调能动地用所学的数学知识解决问题，它更强烈地表现为对所学知识的创造性构造、想用、能用、会用这样一种用数学的意识。

数学对于不少职高学生来说是一门最头痛、最枯燥、最抽象、最想逃避的课。数学实验、数学建模与课程整合，打破了传统“一粉笔、一黑板、动嘴巴”的教学模式和“一支笔、一张纸、动脑筋”的学习模式。整合的整体思路有：学生学习兴趣和学习积极性的培养;学生逻辑思维能力和理论联系实际能力的培养;团队合作精神和人际交往能力的培养。根据数学实验、数学建模的特点，调整课程结构模式、课程评价模式、课程教学设计等，能使学生体验到知识的奥妙。

二、数学实验、数学建模与课程整合的意义

1. 数学实验有助于学生消除认知障碍

学生在初中所学的都是一些较为简单明了的数学知识，主要是处理一些比较直观的问题，涉及的抽象知识也只是皮毛。而职高数学更具有高度的抽象性、严密的逻辑性，学生的思维形式处于一种机械呆板的状态，他们在分析和解决数学问题时，习惯了用“由因至果”的模式对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。教学中结合数学实验，可以使数学概念、公式、法则等用一种让学生更易接受的方式表达出来。根据认知规律，学生更容易接受“听数学、玩数学、悟数学”的学习方式。数学实验与课程教学整合，能实现数学学习的趣味化，更好地激发学生的学习兴趣，从而形成较好的学习动力。

2. 数学建模有助于教师提高业务水平

数学建模与课程教学整合，这对教师是一种促进，又是一种挑战。教师首先必须正确把握数学知识的基本概念，利用数学建模创设问题情境，对实际问题进行分层分析、反复探索，逐步完善，并能引导学生的数学化思维，培养学生自觉应用数学知识的意识和能力，这对教师的综合知识素养、分析整合能力、课堂调控艺术等都提出了更高的要求。为此，如何实现数学建模优化课程内容教学，是值得深入研究的。

三、数学实验、数学建模与课程整合的改革实施

1. 课程结构模式的改革

课程结构模式的改革，首要以弹性教学计划为支撑。为满足学生的数学实际应用需求，职高数学课程应引入数学实验、数学建模，同时开展必修加选修的课程结构模式。根据职高数学大纲的要求，学生在了解基础知识的同时，能简单应用并解决实际问题。不同专业的学生对数学课程内容的应用能力侧重方向略有不同，选修课可以使数学课程目标培养具体化，也可以满足学生个体培养多样化。

2. 课程评价模式的改革

数学实验、数学建模融入课程教学，使中职数学从双基教学逐步转变为三基教学，为此，课程评价模式不能单单局限于基础知识和基本技能的考核，更应该注重学生实际应用能力的考核，真正建立“重能力、重实践、重创新”的课程评价模式。单一的课程评价模式容易挫伤学生学习数学的积极性，因此教师在评价过程中可以采用多样化的考核方法，可以让学生收集课程教学相关的内容，也可以指导学生做数学模型和数学课件，更可以开展一些社会活动引导调研，帮助学生写小论文等，尽可能地激发学生“做数学”的兴趣，玩中悟数学以培养学生的创造性思维。

3. 课程内容的教学设计

问题一：某公司生产A, B产品，两种产品都需要相同的两道工序。生产100件A产品，第一道工序需要3小时，第二道工序需要4小时;生产100件B产品，第一道工序需要5小时，第二道工序需要2小时。第一道工序启用总时间不超过24小时，第二道工序启用总时间不超过16小时。生产100件A产品可获利7万元，生产100件B产品可获利14万元。问如何安排产品生产计划可使公司获利最大?

建模：决策变量：生产A的产品数(以百件计)x

生产B的产品数(以百件计)y

约束条件：第一道工序启用时间不超过24小时：3x+5y≤24

第二道工序启用时间不超过16小时：4x+2y≤16

所有决策变量显然非负：x≥0, y≥0

目标函数：利润最大：Pmax (x, y) =7x+14y

问题的线性规划模型：

利润函数Pmax (x, y) =7x+14y

实验：采用图解法，可以在满足约束条件的x, y中求出x0, y0，使x=x0, y=y0时，利润函数达到最大值。本题的最优解在凸四边形的四个顶点 (0, 0) ， (4, 0) ， (0, ) ，()上。求出四个顶点上函数P (x, y)的值，可求出Pmax ()=64。

问题二：在每月交费200元，至60岁开始领取养老金的约定下，某男子若25岁投保，届时月领养老金2282元;若35岁起投保，届时月领养老金1056元;若45岁起投保，届时月领养老金420元。以下考察这三种情况所交保险费获得的利率。

建模：投保后第i个月所交保险费及利息的累计总额(单位：元)Fi

60岁前所交月保险费(单位：元)p

60岁起所领月养老金(单位：元)q

所交保险金获得的月利率j

投保起至停保时间 (单位：月) m

停领月养老金时间 (单位：月) n

问题的模型：

实验：若该公司养老金计划所在男性寿命的统计平均值75岁，以25岁起投保为例，p=200, q=2282, m=420, n=600，选择合理的初始值F0，就可以求出j=0.00485。

参考文献

[1]周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

[2]赵静, 但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社, 2000.

数学实验课程 篇5

二、课题设计论证

题进行有效讨论，有助于活跃课堂教学气氛，张扬学生的个性，促进学生主体意识的增强和主体地位的形成；有利于培养学生的思维能力、口语表达能力，掌握人际交往的技巧；有利于学生丰富对事物的认识，获得在个体学习中所不能获得的东西，进而发展学生的认知水平，或者改变自己原有的不正确或片面的观点和态度，培养学生积极向上的道德价值观；更能促使师生之间、生生之间开展有效的多元交流，形成多元互动的教学局面，用智慧启迪智慧，在互动式的交流研讨中实现共同发展、教学相长。

“课堂讨论”形成原因初步分析如下：

（一）讨论目的不明确，具有较大的随意性。

究其原因，主要在于教师曲解了课堂讨论的内涵和意义，对讨论的基本要求和所要达到的目标缺乏科学全面的认识，认为讨论仅仅是新课程理念下实现生生互动的一种课堂组织形式。再者，从目前学生的座次来看，大多是根据学生的身体发育状况，适当考虑学生的视力而进行排位次的，至于学生的学科优势问题、性格问题、人际交往能力问题等影响协作成效的因素却考虑较少，在这种状况下，学生前后桌四人随便组成一个学习小组而进行讨论交流问题，其结果的实效性则就另当别论了。

（二）讨论的问题或浅或深，缺乏讨论的价值。

产生以上状况的原因，就是教师对要求学生讨论的问题缺乏深层次的思考，不能从学生现有的认知水平出发，按照“最近发展区”理论，在学生认知的盲点、疑点、模糊点和发散点处设置问题，问题缺乏讨论的价值，致使课堂讨论陷入了一种十分尴尬的境地。

（三）学生参与度不均衡，教师缺乏有效引领。

之所以出现上述情况，主要原因在于教师只关注讨论结果，对“过程与方法”这一教学目标缺乏应有的重视和理解，对讨论的指导、引领和过程的调控不够，缺乏一种责任意识和敬业精神。讨论时小组成员间的分工不明确，学习水平、知识水平、学习习惯、学习方式、学习自觉性、自控能力的个性差异，一部分学生性格孤僻、自私，缺乏合作意识及缺乏倾听的良好学习习惯，也是出现上述问题的客观原因。

（四）学生思维水平肤浅狭隘，教师即时性评价欠客观真实。

新课程背景下的数学实验教学 篇6

下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的看法。

一、加强数学实验教学,培养学生的创新思维能力

数学概念的抽象性通常都以某种“直观”的想法为前提。作为教师,就应该通过实验,把这种“直观”的背景显现出来,帮助学生抓住其本质,了解它的变形、发展及与其有关的问题。

二、加强数学实验教学,促使学生的学习方式发生改变

《新课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学实验活动通过全班讨论、小组合作研究与自主探究相结合的方式,让学生既体会到数学学习的自主性,也感受到思维碰撞擦出的火花,同时体验到与他人合作的快乐。由于是分组活动,其成功与否取决于大家能否密切合作,集思广益,取长补短。这就要求学生能善于倾听别人的意见,并综合出最优的方案,这种相互协作的集体主义精神,是学生未来工作学习和社会生活中所需要的。在成果交流中,让学生显现方案设计的思维过程,并在同学们的质疑中逐步完善自己的思维,有助于训练学生思维的深刻性和批评性。

在数学实验教学的实施中,要尽量把整个过程完全放手给学生,教师的工作重点只是考虑学生可能出现的问题和困难与随时了解学生的动态,时刻关注学生思维的发展方向,为推动学生的理解提供“脚手架”支撑,作适时的引导,以保证活动的顺利进行。

三、实施数学实验教学,加强问题解决教学

针对单一的学习方式,新课程改革目标中指出“改变课程实施过于强调接受学习死记硬背、机械训练的现状,倡导学生在学习中要主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息、获取新知识的能力,分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”问题解决教学最本质的特点就是学生在“问题”的驱动下,自行探究,通过搜集信息、处理信息、积极思考、动手操作实验、合作交流来解决问题,而这恰恰是新课程所倡导的学习方式。“问题解决”不仅仅是追求结论,更着眼于问题的解决过程,我们可以通过设计解决问题的实验,通过学生动手操作实验,来达到解决问题的目的。提出问题—设计实验—动手操作—思考归纳—解决问题,这种全新的教学模式是数学实验教学与问题解决教学的有机结合,它充分地体现了学生的主体地位,同时更激发了学生的求知欲望,培养了其创新精神。

通过数学实验课,学生不仅掌握了必要的知识,更重要的是提高了学习数学的积极性,乐于研究探索问题的起源和发展过程,在数学实验课中,学生的自主探究学习能力和合作学习的能力及解决问题的能力得到了充分的发展,有利于培养学生的探索精神、合作精神,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,有利学生创新思维的发展。

著名数学教育家乔治·波利亚曾指出:“数学有两个方面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这个方面来看,数学像一门系统的深诣科学,但是另一方面,在创造过程中数学更像一門实验性的归纳科学。”数学实验的引入,尤其是多媒体数学实验的引入,给我们的数学课注入了许多活力,更能给予学生一个“完整的数学”,培养学生研究性学习的习惯,培养学生“用数学”的意识。

数学实验课程 篇7

一、数学实验教学的关键———转变教学观念

1. 数学教学需要实验。

著名数学家和数学教育家G·波利亚就曾指出:“数学有两个侧面, 一方面是欧几里得式的严谨科学, 从这个方面看, 数学像是一门系统的演绎科学;另一方面, 在创造过程中的数学, 看起来却像是一门实验性的归纳科学”。学生在数学学习这一认知过程中, 是按照从具体到抽象、从感性到理性的认识规律来认知数学的。而数学实验既是沟通具体到抽象、感性到理性的一座桥梁, 也是可以让学生体验和感悟数学的两个侧面。因此, 数学教学离不开数学实验。

2. 要关注学生的主体参与。

数学实验课就是不直接把现成的结论教给学生, 而是根据数学思想的发展, 创造问题情境, 让学生进行大量的图形观察和实际问题的演算, 从直观想象进入到发现、猜想和归纳, 然后进行验证及理论证明。因此, 教师应由知识的传授者转变为教学的组织者和引导者, 让学生通过数学实验深层次地参与教学过程。

二、数学实验教学的目的———培养创新能力

“创新是一个民族进步的灵魂, 是一个国家兴旺发达的不竭动力”, 所以, 培养学生的创新能力是数学教育的目标, 而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。

三、数学实验教学的功能

1. 独特的同化功能。

数学实验通过学生的操作、实验或试验, 可培养学生的动手能力、建模能力的应用意识, 使学生进入主动探索状态, 变被动的接受学习为主动的构建过程。

2. 优越的发展功能。

数学实验是一种活动化教学, 它能满足不同学生的需求, 使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。

3. 显著的激励功能。

数学实验不仅使学生主动建构, 发展个性, 而且能激励学生的求知欲和好奇心。

四、数学实验教学的重点———改进教学模式

在数学实验教学中应把教学模式的改革作为研究的重点。

1. 教师指导、学生自主解决问题型实验课。

类型实验课主要以解决与生活联系较为密切的传统型应用题为主, 即有一定的实际背景、具有明确条件的求解问题, 或具有一定的探究性的纯数学背景下的数学问题, 如定义、规律及公式的发现、推导等等。它主要由下列流程构成:创设情境—问题提出—自主探讨—进行实验—教师指导—得出结论。

2. 教师仅给予必要指导的数学建模活动型实验课。

此类型实验课就是让学生在实验课中构建数学模型, 即如何把生活、生产中的实际问题, 经过适当的条件限制加工抽象成一个数学问题, 进而选择适当的正确的数学方法来求解。这类实验课可分5个主要阶段:收集整理素材, 进行模型假设, 建立数学模型, 分析求解模型, 模型化归研究。

3. 学生在教师的指导下进行猜想的“思想实验”型模式。

尝试、归纳、猜想被爱因斯坦称之为“思想实验”, 与物理、化学的实验比较, 数学的实验要简单得多, 但数学的实验又有其不简单、更深层的另一面, 即不仅要动手, 更需要动脑。实验是在想象中做的, 是设想着做的, 是在思想中进行的实验, 谓之“思想实验”。因此, 在开展数学实验活动中, 更要注重思想实验的开发和利用, 以求最佳实验教学的效果。“思想实验”更广泛地运用于探索解题的方法和途径。

4. 课题学习型实验课。

此类型实验课主要让学生通过课题学习, 然后撰写论文的形式进行数学思想实验。即根据研究目的, 人为创设、改变和控制某种数学情境, 在有利的条件下经过思想活动, 以研究某种数学现象和数学规律, 从而体现学生发现问题、提出问题、收集整理数据、建立模型等应用数学的过程。这类实验课是学生应用数学的成果总结和对知识的进一步深化。

5. 结合计算机运用数学软件型实验课。

数学实验课程 篇8

关键词：职业教育,数学实验,数学课程

一、数学实验对接融洽数学课程教育的必然性与必要性

当今社会劳动的分工趋势表明, 单一工种向复合工种转变, 简单职业向综合职业发展, 智能结构出现“跨专业技能、跨行业技术、跨产业意识”的复合态势, 这必然为职业教育提出新的挑战。数学课程是高职院校一门必修的公共课程和专业基础课程, 在高技能应用型人才培养的全局中, 具有增强学生分析问题、解决实际问题的能力, 开发学生创新能力的作用。课程对学生顺利完成专业理论课和专业实践课的学习提供必备的数学知识, 对学生毕业后的技术能力和科学研究提供有力的工具和正确的思维方法, 为学生的可持续发展和进一步提高学历奠定基础。

2012年浙江省教育考试院从调整普通高校专升本联考课程体系, 扩大报考专业范围等方面, 对专升本考试制度进行了大力度的改革。专升本《高等数学》不再分工科与商科命题考试, 而且2013年仍然沿续这项考试改革举措, 突显出数学课程教育的重要性。高职教育是我国普及高等教育、落实教育惠民国策的生力军, 尽管高职教育的理论研究日益深入, 尤其是以工作过程为导向的国家、省示范性高职院校专业课程体系的开发, 教育目标不断清晰, 各校的课程改革也注入了新理念、新模式和新方法, 但始终存在两个问题。一是基础与专业的协调, 体现为如何处理好数学教学与专业需求及就业岗位要求三者之间的关系;二是公共与差异的协调, 体现为如何处理好学历提升目标与现实教学课时及生源素质基础三者之间的关系, 症结是怎样解决萦绕在教学中“数学学习很重要, 学习数学很困难”的问题。寻求科学发展的切入点是关键, 这是数学教育教学工作者不可回避的现实。纵观数学课程的形成与发展具备鲜明的实践性和开放性, 找准以信息技术为载体的切入点, 有必要提出高职院校开展数学实验课程的教育理念, 以数学实验对接融洽数学课程教育的研究势在必行。

二、数学实验对接融洽数学课程教育的研究思路

1. 数学实验的内涵

在数学领域, 目前对数学实验有许多不同的理解。中国科技大学李尚志教授曾指出, 将来可能有几种不同的并行的数学实验模式, 包括利用计算机进行的数学实验和利用计算器、实物、模型等进行的数学实验, 拥有数学的实验环节与场地, 比如特定的教室、机房。而本文所指的数学实验是使用计算机等现代信息教育技术, 用实验的方法来研究数学, 将数学知识、数学建模与计算机技术融为一体, 使学生深入理解数学的基本概念与理论, 掌握计算方法, 培养运用所学知识, 利用计算机解决实际问题能力的教学实践活动, 是20世纪末多媒体计算机与国际互联网的广泛应运而生的现代信息教育技术的产物, 强调人人参与学习有用的数学, 不同层次的人学习不同水平的数学。

2. 实验对接课程的研究思路

思路的出发点是如何解决高职学生“数学学习很重要, 学习数学很困难”的问题, 核心是“数学实验对接融洽数学课程”的设计方案。首先将课程模块化, 实验项目化, 探究“对接融洽设计方案”, 从微观层面对实验项目、课程模块、学生学情的相关性分析, 上升为宏观层面课程的教育功能、课程体系、教学和评价体系的研究。最后通过行为研究与实证研究相结合, 提炼宏观层面研究的价值取向指导微观教学, 提升高职院校数学课程教育教学价值的行为转换, 如图1所示。

三、数学实验课程与传统课程教育教学的对比

随着高职办学模式的多元化, 数学课程教育对象有普高理科生、普高文科生和职高学生, 有“3+2”、委培定向和中外合作等形式, 生源状况复杂且地域、层次有差异, 使高职院校的数学课程教育教学举步维艰, 传统的教学方法、环境与手段存在局限性, 实验教学具有空前的优势。课题组成员对浙江省有代表特色的高职院校作了调研, 具体情况列表1分析如下。

据此可以得出以下结论:

1. 创新教学模式

数学实验将数学教学放到计算机与网络技术发展的宏大背景下, 展开以学生为中心、问题为载体、教师为指导、培养能力为目标的实践活动, 通过计算机实现数学问题的算法。数学实验的学习情境以实际问题的教学过程为主, 整个过程中教师要及时恰当地评价学生的实验操作和专业知识学习的情况, 实验的成功就是教学的评价。

2. 改革教学环境

数学实验的场地主要是多媒体计算机机房, 或传统教室与实验室结合的网络一体化教室, 有操作区、教学区、陈列区等。教师先在教学区布置实验任务, 展示情境导入, 提供相关资源、网址或搜索引擎, 接着组织学生到操作区, 以小组合作探究共同任务, 实验中出现的普遍问题则又回到教学区解答并交流成果。

3. 拓展教学空间

数学实验为学生“在做数学中学数学, 在学数学中做数学”提供了良好的环境与条件, 使学生不断地在实验中学习, 在学习中改进, 充分发挥学生自主学习的主动性, 充分利用交叉优势的教学和组织模式, 充分延伸教与学的时间与空间, 因此学生必须做到“做中学、学中做”, 充分渗透数学课程的教育功能。

四、数学实验教学对接融洽数学课程的操作途径

1. 实验室建设

浙江省高职院校的办学历史均十年以上, 据调研各校在深化课程改革、强化教学内涵、彰显专业特色、完善机构重组等方面颇有历程与经验。目前已形成一种稳定的机构形式, 就是公共计算机课程与数学课程结合, 成立公共计算机与数学教学中心;加强机房建设与实训基地建设, 以及专业技术实验室、多媒体教室、网络一体化教室建设, 进一步建成充分体现数学的技术与文化交融的数学实验室。形成教学中心成员学科结构信息化, 教学理念前缘化, 科研精神创新化, 团队结构合理化, 具有丰富的相关积累、计算机与数学紧密结合的师资队伍。

2. 课程开发

数学课程与计算机教学的深度整合, 历经数年教学实践, 在数学课程教材建设、精品课程、网络课程、研究课题和教学成果奖申报等方面已具备坚定的基础。尤其是数学课程教学与多媒体、网络教学、计算机辅助教学、专升本教学、高等数学能力竟赛等方面作有成效, 各专业数学课程教学已全面实现了多媒体教学, 并在不同程度上应用计算机辅助解题、作图、专题实验演示和部分教学模块上机操作实验, 一套完整的课程体系与配套教学资源正在形成。

3. 教学设计

打破数学学科体系界限, 应高职专业需求分专业大类, 遵循“问题情境-实际案例-数学概念、方法与基本计算-软件应用-专业应用-数学建模”的技术路线。强调与专业课程、就业岗位的对接, 在探索解决问题的过程中, 合理再现数学知识的抽象和解决问题的思想。注重课程教学资源的整体设计, 逐步形成课本教材、网络课程、数学实验、信息资源相结合的课程资源综合信息平台。

4. 实验实施

数学实验其实质是一类新课程的统称, 共同的宗旨是由学生亲自动手, 在先进数学软件的帮助下学习数学, 实施过程有三种思路。一种是立足于事半功倍地学习数学知识与技能, 体现数学的工具性、逻辑性与技能性。第二种是选取富有开放性的数学内容为题材, 立足于培养科学精神、动手能力与创新意识, 强调体验与探索。这种数学实验带有更多的文化色彩, 对知识储备要求较低, 能适应不同志趣学生的需求。我们高职学生就是需要这样的数学实验, 因为观察、发现、归纳规律正是真真实实地学习数学的重要成分之一, 而传统数学课程很难反映数学人文性的一面。第三种则着眼于强调掌握具体的数学方法, 这要恰当选择与数学课程相匹配的实验课题, 诣在开拓学生的实用创新能力。第三种不建议对高职学生单独全面设课, 可尝试化整为零, 结合专业方向, 融合到数学课程的对应教学模块中, 实施特长生培养。

5. 课程评价

数学实验的评价遵循针对性原则、多元性原则、实践性原则和发展性原则。针对培养对象的不同, 结合课堂、实验、讲座、选修、建模等环节, 灵活实施目标分层与个性化教育, 尊重人的可持续发展, 组织、引导、合作、协调学生群体与个体的潜能, 结合学生在实践中的表述与表现、实验报告与小论文、课程考核与面试等形式, 体现形成性评价与过程性评价相结合的现代教育理念。数学实验就其对象、内涵、体系与实施, 从本质上改革并突破了传统高职数学课程教育教学的现实作用。

参考文献

[1]沈澄.网络环境下工程数学实验教学模式探究[J]机械职业教育, 2013, (1) .

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[3]陈笑缘.构建实践教学体系显高职教育特色[J].中国高等教育, 2007, (17) .

[4]边文莉.西湖水质的数学模型研究[J].佳木斯大学学报 (自然科学版) , 2009, (1) .

[5]查建中.工程教育改革三大战役[M].北京理工大学出版社, 2009.

开设数学实验课程培养应用型人才 篇9

1 了解学生特点, 摸清数学课程教学现状

由于独立学院的学生均为90后, 他们在家中都是独生子女, 大多从小受惯了父母的恩宠, 以至于遇到一点点挫折就承受不起。在学习上也是如此, 他们的学习大多处于被动, 没有良好的学习习惯, 不爱动脑筋, 依赖心强, 尤其是数学基础薄弱, 没有很强的学习动机, 学习兴趣也不浓。他们普遍认为数学课程没有实用价值, 对专业课没有帮助, 因此, 当前的数学课程上老师教的很费力, 学生学的很吃力。

目前我国高校数学教学存在许多弊端, 一方面学时少、内容多、任务重。往往老师为了完成进度, 只好牺牲应用, 只讲基本理论, 使得数学教学缺乏与实际的生动联系。学生也误以为学习数学没有应用价值。另一方面, 数学教学也缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体的思维训练, 容易使学生形成呆板的思维习惯[2]。基于以上教学现状, 我们必须认识到, 在独立学院开设数学课程的目的主要还在于为后续的专业课程提供必需的基础知识, 而不在于系统的学习数学本身, 数学课程的这一性质决定了它的应用性。如何才能真正让数学课程为专业服务, 又不陷入纯理论的学习, 笔者认为, 可以开设数学实验课程, 变抽象为具体, 把数学理论具体化, 努力提高学生的实际动手能力, 从而培养学生运用数学的能力。

2 加强教师培训, 为开设数学实验做好前期准备

由于独立学院创办时间短, 整体的师资水平和层次远远不及普通高校, 部分教师还是本科毕业, 他们的理论水平还有待提高, 创新能力有待加强。对于很多年轻老师来说, 数学实验还是一门新鲜的课程, 还是第一次接触, 他们对如何开始教学, 如何加强数学的应用等还不太了解, 这就需要教师进一步提高实验教学能力, 以适应新型课程教学的需要[3]。需要对老师的知识水平和操作水平进行培训。对于师资队伍的建设, 应以课程建设为标准, 要有长远的目标规划, 可通过校外引进, 校内培养, 内外结合的方式不断提高师资水平。教研室可以利用教研活动时间, 利用分组讨论、轮流汇报的方式提高教研室教师整体素质。教师掌握数学实验课程的主动权, 不仅要具有扎实的理论功底, 也要熟练掌握计算机语言, 会熟练操作一到两门数学软件, 如Matlab或Mathematic, 最好具有数学建模的功底。同时在数学实验的教学中, 教师要转变观念, 不能一味的主导整个课堂教学, 要适当引导学生自己去思考问题, 去寻找解决实际问题的方法。

3 开设数学实验课程, 激发学生学习兴趣

目前在数学理论课程的教学中有许多不足, 如概念过于抽象, 理论偏多, 解题方法繁琐, 缺乏应用等。因此, 需要制定出符合培养目标的教学大纲和内容体系, 根据教学内容, 完善实验教学体系, 以突出数学的应用作用。数学实验是高等学校迎接二十一世纪数学教学改革的一门新课程, 它是数学研究、数学应用、数学教学与数学学习中的一种思想方法[4]。由于数学实验课程也是独立学院一门较新的课程, 目前还没有成熟的模式可以照搬, 大多处于摸索阶段。而且由于各方面原因, 该课程的开设还可能遇到一定的阻力, 因此, 需要老师们前期进行一些调查。可以走访专业课教师, 通过他们了解专业课中运用较广泛的数学知识, 如电类专业对于傅里叶级数和特征向量这两部分内容要求较高, 地矿油专业对二重积分和矩阵变换的内容要求较高, 经管专业对定积分和随机变量的数字特征要求较高等等。通过调研, 教师在数学实验课程中重点体现对专业的衔接, 这样就可以让数学课程的教学与专业课程的教学保持一个高度, 提高学生的兴趣, 使学生进一步认识到数学的应用性和基础性。

由于数学实验主要是借助数学软件对相关数学知识进行软件求解及分析, 避免不了要上机实习, 这样就需要建立专门的数学实验室。数学实验室是开展数学实验课的保障[5]。在实验教学中, 可以先由老师介绍实验问题的背景以及所需要的数学理论, 通过现场演示使用数学软件进行求解, 让学生掌握数学软件的具体操作, 然后给学生布置相类似的实验任务, 让学生现场熟悉相关操作, 并顺利给出答案或思考方法。在课堂中, 还可以随机布置任务, 让学生自己去探索, 从而培养学生的创新能力和开放思维, 激发学生的学习兴趣。

4 实验课程贯穿项目学习思想, 加大学生应用数学和软件的能力

所谓“项目”, 是指从实际生活中剥离出来的数学问题, 它对学生提出了两个不同要求:一是直接向学生提出已经剥离出来的数学问题, 二是向学生提出实际问题, 由学生自己去寻找并解决其中所包含的数学问题[1]。这就需要教师事先查阅相关资料, 并充分考虑到所带班级的专业特点, 将专业课程中的实际例子数学化并简单化。例如, 笔者就在平时的理论教学中发现, 我院石油专业会在专业课程中学到油田的采油量, 有很多的数据需要处理, 并且对数据的走势进行预测。这是一个典型的数据分析和趋势预测, 笔者将其提取出来, 在数学实验课堂中以实际例子引入, 介绍利用数学软件SPSS对数据进行分析并得出相应的结论, 这就需要学生事先学过概率论与数理统计, 了解期望、方差、协方差、相关系数等概念, 另外对数据的预测可以选用Matlab编程。因此, 在实验教学中, 既使学生复习了相关的数学知识, 还让学生学会了相应的软件, 并利用软件做相应的处理。此外, 在我院电子信息专业的专业课程中, 笔者也发现一些有趣的数学应用:利用矩阵的特征值和特征向量来提取图像的特征, 并利用这些特征去进行指纹、人脸识别, 以开发各种考勤系统。因此在实验教学中, 可以利用Matlab软件将一幅图像变成一个矩阵, 并求矩阵的特征值和特征向量, 利用这些特征向量将其还原成一幅图像, 让学生将还原的图像和原始图像进行对比。笔者相信, 只要教师以认真的态度去对待数学实验, 总能找到一些对数学实验有用的案例。经过数学实验的学习, 相信学生的学习兴趣会变得更浓, 更愿意主动去学习数学。另外, 还可以让学生自己查阅互联网, 查阅图书馆资料, 带着学习的意愿去实际生活中找“项目”。

5 结语

我院是一所独立学院, 经过前期的分析和探索, 已经找出了一条符合独立学院人才培养定位的数学实验体系。我们将与其他数学教育工作者一道, 不断完善实验教学内容, 规范教学过程考核, 真正做到以数学实验推动数学理论课程的教学, 以配合学院培养具有竞争意识, 掌握真正技能的复合应用型人才。

摘要：本文从现阶段独立学院数学教学现状和学生学习特点出发, 阐述了开设数学实验课程需要注意的几个问题, 包括师资队伍、教学体系的建设等, 并提出将项目学习思想贯穿整个实验教学来培养应用型人才。

关键词：数学实验,教学体系,项目学习

参考文献

[1]李小飞, 秦川.项目学习法在独立学院高等数学实验课程的研究[J].价值工程, 2014, 30 (3) :212-213.

[2]王科, 颜文勇.开设数学实验深化数学教学改革[J].成都电子机械高等专科学校学报, 2005, 35 (2) :49-52.

[3]杨韧, 谢海英, 杨光崇.注重能力培养的数学实验课程建设探索[J].大学数学, 2013, 29 (3) :9-12.

数学实验课程 篇10

关键词：民族数学教育,数学建模与数学实验,教学改革方案

一引言

随着高等教育改革的不断深入, 民族院校的专业布局已日趋合理, 但与普通高校相比, 民族性特点仍然较突出。由于民族院校的学生大多来自边远少数民族地区, 中学数学基础较薄弱, 总体知识面相对狭窄。因此, 为了把他们培养成能服务民族地区经济文化建设的合格人才, 在制订教学计划和设置课程体系等方面必须做到量体裁衣。

数学建模与数学实验课程体系涉及高等数学、线性代数、概率统计、微分方程、运筹学、图论、数值分析、优化理论、计算机基础、计算机语言、数学模型和数学实验等系列课程, 这些课程部分内容交叉重复但又各有侧重。如何将这些课程有机地加以衔接, 让学生系统地把握数学建模的基本思想、基本方法和基本策略, 较好地运用所学知识来解决相关问题, 已成为该系列课程教学中值得深思的课题。结合民族地区特色, 建立健全数学建模与数学实验课程体系、调整相关教学内容、改变培养模式、科学合理地制订教学计划、设置课程等一系列改革, 是发展民族地区数学教育的必然选择。

二民族院校数学教学的现状

由于历史原因, 民族院校大多以人文学科为主。近年来, 为主动适应国家和民族地区经济结构战略性调整、人才市场需求, 全面提高民族高校办学质量, 各民族高校普遍进行了学科专业结构的调整。民族高校以人文社会科学为主的学科专业结构有了较大的改变, 一些院校向着综合型方向发展, 有的民族院校则以理工学科为主要特色。一个学校数学学科的状况, 将直接影响着该校其他理工科和管理类学科的发展。目前, 我国13所民族院校中, 基本上都开设了数学与应用数学、信息与计算科学、统计学或相关数学专业。由于数学学科基础性较强, 因此在专业基础课的设置方面, 民族院校与普通高校没有本质区别。然而, 由于民族院校师生结构的特殊性及理工类专业设置的滞后性等原因, 导致大部分学校在数学教学方面仍存在一些问题。

民族院校是在人文学科的基础上增设理工类学科的, 除张大林提到的学生数学基础较薄弱、教师教学方法较传统等问题外, 还存在专业课程的设置不合理、课程衔接不当、教师不能较好地把握因材施教原则等问题。随着素质教育理念的推广, 在大学数学教学中融入数学建模思想已普遍达成共识。然而, 受师资力量和水平的限制, 在大学数学教学中很难做到引进与专业相关的数学建模案例。当前大学数学教学基本分为文科类、经济管理类、理工科类和数学类几个层次, 为了便于同步教学, 教师在教学过程中一般只从这几个层次上加以区分。因此, 结合人才培养目标、社会需求和专业特点开展教学是今后大学数学教学改革的一个方向。

三数学教育与课程体系改革

何伟等在阐述关于民族院校数学教育的思考中提到, 自然科学没有民族性, 但自然科学的掌握者有民族性, 对其进行的教学可以有民族特点。因此, 民族院校的数学教育可以结合民族特性开展。在完成基础数学教学的基础上, 应以数学建模系列课程教学为载体, 根据民族地区经济发展对人才的需求, 选择有利于发展民族经济的教学内容和人才培养模式, 大力开展具有民族特性的数学教育。在教学过程中, 重点培养学生把握民族地区发展的前景分析能力和项目开发能力。在地方民族院校中, 应结合地方实际, 针对民族旅游开发、民族工艺品设计、民族药品研制过程中涉及的数学模型展开教学, 探索合适的具有地方特色的创新性人才培养模式。

数学建模教学与竞赛活动, 是一项成功的高等教育改革实践。从13所民族院校的人才培养方案中不难看出, 随着数学建模竞赛活动影响力的扩大, 各民族院校也加大了对数学建模与数学实验系列课程的教学力度。然而, 纵观各民族院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业等数学相关专业的培养方案, 不难发现其课程体系中与数学建模和数学实验课相关的课程之间不能较好地衔接。因此, 在公共课挤压专业课学时的情况下, 只有科学有效地开设数学建模系列课程, 将拟开设的课程有机地衔接起来, 才能让学生系统地学习数学建模的思想和方法。综合各高校课程设置情况与教学实践, 我们认为数学建模与数学实验系列课程可以按下图的关系加以衔接。

另外, 因为这一系列课程中均包含数学建模的思想和方法, 所以在教学过程中可以将课程之间交叉的内容着重放在一门课中展开, 从而突破各门课程的学时限制。例如, 线性规划、非线性规划和动态规划等优化数学模型可以放在运筹学课程中进行教学, 而在数学模型课程教学中不再重复这部分内容。这种将数学模型课程中涉及的具体模型放到相关课程里进行教学, 是将数学建模思想融入其他课程教学的最好体现。当然, 教学的内容除覆盖基本知识点外, 应结合专业特点展开。只有灵活选取有利于学生就业的内容进行教学, 才能让学生学以致用。教学的形式应多样化, 可以开展专题讲座, 也可以引导学生从简单课题入手, 将实验室交给学生, 让学生自己去思考、去实践。

四数学建模活动与学生素质培养

高等教育的发展趋势更强调素质教育, 而强调学生学习活动的实践性是素质教育的内涵之一, 从实践中获得的经验与知识, 更容易产生沉淀而成为人的素质。应用数学知识分析和解决一些问题的实践活动统称为数学建模活动, 它是一种小型的科研活动。通过参加这项活动, 学生可以对科研活动的全过程有一个初步的了解, 在科研的各个环节均可得到训练, 这些环节包括:分析和理解问题背景、收集相关信息、明确主攻目标、方案比较与抉择、模型建立与求解、仿真检验与模型改进等。数学建模活动作为全国高校规模最大的课外科技活动, 它可以拓宽学生的知识面, 培养和提高学生运用所学的数学知识和其他各专业知识解决实际问题的综合能力。

当前, 很多学校围绕大学生数学建模竞赛开展了丰富多彩的数学建模活动, 拓宽了学生综合素质的培养途径。徐世英认为数学建模活动对培养学生的综合素质和促进教学改革有积极的作用, 且提出了进一步强化数学建模活动的途径。在大学数学教学过程中, 针对不同专业和不同年级的学生, 设计一些数学建模相关课题供学生训练, 不但能增长学生的知识, 还能提升学生的科研能力。在大一阶段, 可以让学生结合专业基础课的学习, 运用数学软件开展一些与曲线拟合等预测模型相关的数学建模活动;在大二阶段, 可以让学生结合微分方程和运筹学等课程, 针对校园优化管理等某一具体问题开展一些综合性的研究;在大三阶段, 让学生参加全国大学生数学建模竞赛等课外科技实践活动;此后, 可以将学生送到学校建立的实习实训基地进行实训。

结合学生实际情况, 在不同的学习阶段开展不同的数学建模活动, 既有助于培养学生的学习兴趣, 又有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。通过参加数学建模竞赛等课外科技实践活动, 也可以培养学生查阅资料、文字表达等方面的能力。通过参加数学建模活动, 还可以强化学生的创新意识与创新精神, 培养他们团结协作的精神、克服困难的意志力、心理调节能力以及成功后的体验等, 这些都是成就事业的重要心理素质。

参考文献

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[3]何伟、郑更新、陈祖荫.数学建模活动与民族院校数学教育改革[J].民族教育研究, 1998 (3) :79～83

[4]姜启源、谢金星.一项成功的高等教育改革实践:数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究, 2011 (12) :79～83

数学实验课程 篇11

关键词：地方高校 转型 数学实验

中图分类号：G845-4

在新的历史发展时期，经济发展方式快速转变、产业结构深度调整、实体经济迅速壮大的背景下，社会对人才需求的规模、质量、结构等方面均发生了新的变化，从而直接对高等教育服务经济发展的能力提出了新的挑战，成为我国高等教育分类管理和结构调整的外在动因。

通过数学专业的基础理论课程的学习虽然使学生在一定程度上掌握了基础知识，提高了学生的逻辑推理能力和计算能力，但应用能力、实践动手能力、创新能力并没有得到提高，实际上这些能力正是当代教育改革的重点，也是提高国家科技创新的重要基础。

由于数学专业基础理论课程具有高度抽象性、严密的逻辑性，大多数学生难于理解，采取死记硬背的学习方法，这种教学方式缺少实践环节，所以不能激发学生的学习兴趣，缺乏学习兴趣也就没有了创造力和发展空间，使學生感觉学到的知识不能用到实处，学生就会失去了对学习积极性。

因此，为了适应新时代的发展和社会的需求，要培养具有创造性的应用型人才，除了办学特色的转变，基础理论课程的改革也势在必行。本文主要从创建应用型本科院校的新形势出发，探讨数学实验课程的学习方法对学生应用型创新型能力培养的作用。

一、数学实验课程的教学意义与作用

随着当今社会计算机技术的飞跃发展，数学教学在整个人才的培养过程中至关重要。由于这种应用模式的普及运用，传统数学教学已经越来越不能满足现代社会高速发展的需求，教学内容也不能满足应用的需要，教学方法与教学手段等都必须与现代的科学技术有效结合，不断提高学生创新能力和应用能力的培养，加强实践教学环节是当前高等数学教学改革的核心内容，也是21世纪数学教学内容和课程体系改革的亮点。所以，当今社会就要求学生不仅能够利用数学知识解决实际问题，还要促使学生从实际问题出发、认真分析研究、提出合理假设，然后用数学方法建立数学模型、借助先进的计算机技术，运用计算机编程或者利用数学辅助软件解决该问题，最后找出解决实际问题的一种或多种方案。而数学实验课程就是这方面的一个有效的载体，数学实验课程将经典的数学知识、数学建模和计算机应用三者有机的结合在一起，使学生可以深入的理解数学基本概念、基本理论，熟悉常用数学软件。这样既培养了学生进行数值计算和数据处理能力，也培养了学生应用数学知识建立数学模型、解决实际问题的能力，从而激发了学生学习数学的兴趣。

二、数学实验课程的现状和可行性

随着计算机的技术普及与大量应用，特别是计算机语言以及计算机专业软件的不断研发和推广使用，为学生将课堂中所学的数学理论知识应用于实践提供了实验平台。通过数学软件，数学中的一些抽象的问题就可以形象的演示出来，大大提高学生的学习兴趣。通过数学实验建模，学生在学习和研究实际问题过程中，对一个具体的实际问题，可以建立不同的数学模型，运用不同的软件和不同的算法进行反复计算和仿真模拟，然后对计算结果进行详细分析，发现物体的一般规律，并从这些规律中进行大胆的猜测和假设，再对猜测进行仿真验证，检验假设和猜测的正确性和合理性，模型的可行性，最后解决实际问题。用到的专业数学软件有MATLAB、Mathematica、Maple、SPSS、SAS，这些软件不仅容易学习，而且对计算的硬件要求也不高，非常适合教学，使得数学实验这门课程的开设成为可能。

三、数学实验课程的内容

从早期的数学实验课程的选材来看，有数值计算的迭代算法，有关于数论的模代数和素数问题，有图的着色问题，也有几何问题和统计问题。现在的数学实验课程的教材也包含有优化、投入产出、统计分析、线性规划等大量实际问题。另外，结合学生的不同知识结构，可以引入数学实验内容。对于大一年级的学生，我们可以选择用差分方法推导自由落体运动规律，选择迭代方法研究逻辑问题和环境治理问题以及生态平衡问题等。让学生从开始就感受到数学实验这门课程和传统的数学专业课程的不同之处。对于大二年级的学生可以选择函数极值问题，拟合问题，计算机模拟，线性规划和非线性规划问题。数学实验的内容要求与高等数学教学密切配合，成为高等数学的补充和延伸。例如，求导数和积分、线性方程组求解在以往的教学中占了较大的比重，如今通过数学软件就可以让计算机来完成这些工作。由于在实验中常常要用到数学软件，因此，数学软件的学习也是数学实验课程的一项非常重要的教学内容。另外，掌握和精通一门数学软件也是当代大学生的必需的一项能力。

四、数学实验课程的建设

数学实践课程开设的先决条件是实验室的建设状况。主要包括以计算机为代表的硬件建设和数学专业软件建设两个方面。开设数学实验课程的各种数学软件和其他程序设计软件可以承担数学实验的设计和准备任务，也为数学实验与数学建模活动的开展提供了有力保障。

学校开设“数学实验”、“数学软件”、“数学建模”等相关课程，并不断地组织各专业的学生参加全国大学生建模竞赛，提高学生学习数学实验这门课程的积极性和主动性。设计合理的实验，选取生产生活中具有较高应用价值的实践案例，在实验的设计上注重学生的研究能力和科学素质的培养。使学生在建立模型和求解模型的过程中体会理论与实践有效结合，体会在解决实际问题中如何合理运用数学知识和技能，体会建立数学模型求解问题时如何将领域知识转化为数学方法来解决。

目前，数学实验课程已经走进各个高校的课题，各高校在教学方法和教学内容上大体分为三种思路：强调具体的数学方法，实验课题与数学主干课程相结合；着眼于培养学生的创新意识和创新精神；强调数学知识与技能的学习，把计算方法、统计决策、运筹优化与专业软件、典型案例结合起来，培养学生综合运用的能力。

参考文献

[1] 张波，周山，邓志云.数学实验课的研究与认识.井冈山学院学报[J].2006

[2] 付辉，黄英.关于数学实验课的教学研究.广东技术师范学院学报[J].2011

数学实验课程 篇12

随着新世纪的到来,全世界开始对高中数学进行改革, 在数学课程改革的浪潮中,《普通高中数学课程标准( 实验) 》的颁布,拉开了高中数学改革的帷幕. 在高中数学改革中解决了必修和选修顺序、教学要求确定等问题,在改革中证明,选修课程应该以4 - 1,4 - 2等为主,增加必修课程的时长,达到高中数学课改的目的.

一、问题的提出

近几年来不少城市对高中数学的课程进行课改,高中数学的课改也受到老师和家长的关注,但是在高中数学课改过程中,实践的时候出现很多问题. 总结起来,在课改中高中数学出现的问题: 数学内容模块顺序问题、课时不协调问题、课程难度把握问题等等. 如何解决这些问题? 本文将根据《普通高中数学课程标准( 实验稿) 》( 以下简称《标准》) 中的内容,对高中数学的课改遇到的问题进行思考,希望实现课改的目的.

二、实验与探索

在实践高中课改的时候,实施阶段出现的问题不同,解决的方式也不同,在进行课改之前应该解决课程实施方案、 必修课程模块等问题. 在实行课改初始阶段,首先老师应该把握《标准》的教学方式,不应该出现急需加长课时、删除原本课程内容等现象. 在增加新内容的同时减少旧内容,这样学生一时难以适应课改,让他们感觉学习起来太累,从而削弱了他们的学习兴趣. 因此在实行课改的时候,可以适当增加一些新知识,把新、旧知识结合在一起再教学,让学生渐渐熟悉课改的内容,提高教学质量.

( 一) 关于选修专题 4 的确定

为了顺利进行高中数学改革,教育相关部门提出了一些建议和意见,要求在实行课改的时候适当地增加新内容和课时,合理地实行改革方案. 在进行必修课程教学的安排是,应该加强对数学1的学习,因为它是数学2,3,4,5的基础,在学习数学2,3,4,5的时候没有严格的先后顺序,唯一重要的是数学1的学习. 在进行数学1教学的时候,合理安排学生的学习时间,让他们能够认真学好其中的知识. 在进行选修课程的教学时,需要考虑学校各方面的条件,选择适合学生的选修课程,选修课程应该满足下面条件: ( 1) 选修课程必须和高中数学知识紧密相连,符合学生的知识基础; ( 2) 高中数学的选修课程必须扩展和延伸初中知识; ( 3) 学校在符合选修课程的条件下,开展选修课程; ( 4) 选修课程的内容都是学校老师熟悉的内容,当学生遇到不懂的内容时,老师可以迎刃而解.

( 二) 关于教学要求的确定

在推行高中数学改革的时候,高中数学的内容难度加深,老师为了把握其中的难度程度,实施了一些有效措施, 根据有关专家制定的要求进行教学,其中的要求为: 扣住教材中的重点内容,制定如何上课的方案; 在符合高中生知识面的情况下,选择合适的知识范围和知识的难度进行教学; 最大限度地体现高中数学课改的优势. 高中数学课改的目标是提高高中生的学习兴趣和学习能力,培养他们的学习技能,丰富感情生活.

三、思考和建议

( 一) 关于必修模块顺序设置

必修模块中,主要的学习对象为数学1,它是数学2,3, 4,5的基础,而对数学2,3,4,5的学习顺序没有严格的要求. 在不影响数学学习的情况下,学习的顺序可以按照学生的情况安排,但是按照数学1,2,3,4,5的顺序学习,有一定的好处,因为数学具有较强的逻辑性和知识的连续性等特点. 因此在实践中,必修模块的顺序没有严格的规定. 无论对它们的顺序如何排列,都不会影响高中数学的教学目的.

( 二) 关于课程内容的选择

要求在一定的时间内学习课改后的数学内容,实现课改的目标,保证掌握高中数学的基本知识和基本技能,其中包括对函数、集合等知识的学习,掌握平行向量、不等式、统计等数学内容. 通过对这些知识的学习,提高学生的学习能力,培养学生学习数学的思维能力. 在学习改革的数学教材时,既巩固了初中的知识,也学习了大学的基本知识,让学生在学习高中的课改教材时更加得心应手.

( 三) 建 议

综上所述,新课改的高中数学按照相关规定合理安排高中生的学习时间,推广高中数学的课改内容,保证每名学生学习到新的知识,按照合理的顺序对数学课程进行教学, 同时兼并初中、大学两个阶段的课程内容的学习,保证课改后的高中数学内容得到有效实践.

四、结 语