高等数学实验课程设计

高等数学实验课程设计（精选9篇）

高等数学实验课程设计 篇1

数学实验是在高等数学教学改革和素质教育的形势下提出的将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体的教学模式.开展高等数学实验教学, 适应21世纪人才培养对高等数学教学的新要求.

一、高等数学实验教学的必要性

在高等数学的完美公理体系下, 发现问题、处理问题、解决问题的思维轨迹常被掩盖, 学生在学习中感到被动.数学实验抛开抽象的数学定理、公式的证明, 利用可操作的程序, 使学生在自己的探索实践中体验数学思维轨迹, 对数学现象进行观察、研究和分析, 从而发现数学规律, 建立数学模型, 完整地模拟一个基本数学问题的解决.这不仅加深了对理论知识的理解, 而且也培养了学生独立思考并解决问题的能力.同时, 随着现代科学技术的发展, 大量新兴的数学方法在科学研究和生产管理等领域中被成功地应用, 利用数学实验这种方式可以培养学生应用数学的能力.所以, 数学实验能使学生更好地掌握数学知识, 有利于培养学生的创新思维能力和数学实践能力, 提高学生的数学素质及综合素质.

二、高等数学实验教学的设计与实施

1. 高等数学实验教学的基本原则

在高等数学教学中, 理论教学强化数学概念与定理的讲授, 而实验教学则侧重于学生应用数学的能力、数学软件的操作能力以及创新能力的培养.教师应将实验教学与理论教学融为一体, 针对教学相关内容选择实验内容, 将实验作为辅助教学手段, 帮助学生更好地理解所学理论知识.教师在设计实验时, 应以循序渐进为原则, 涉及的数学知识尽量不要超过学生学习的范畴, 实验尽量与专业相关, 具有一定的实际背景和应用价值, 让学生在实验中体会到理论和实践的相互作用.随着课程的深入, 应逐渐增加案例的深度, 实验要具有一定的开放性, 让学生逐步学会从实际问题中提炼出数学模型.高等数学实验教学强调以“学生为主、教师为辅”的原则, 学生对问题进行分析思考, 独立地利用计算机去编程、计算, 教师只起着组织和指导的作用, 这样才能使学生体验问题解决的全过程, 从实验中探索数学的规律性.

2. 高等数学实验教学设计

(1) 软件条件

开设以算法设计、数据处理和初步的数学建模为主体的高等数学实验课, 首先应选择合适的、功能齐全的数学软件平台.应用较多的是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica软件, 其中, Mathematica把数值和符号运算结合起来, 可以方便地作出函数的图形, 具有安装快、启动快的优点, 比较适用于高等数学的实验教学.

(2) 编写高等数学实验教材

我校高等数学实验课程尚属建设阶段, 现用的数学实验教材并不适用于计算机基础知识及高等数学知识较为欠缺的大学一年级学生.为此, 一方面, 我们在自编高等数学教材中, 针对具体内容, 如函数的极限、导数、微分、积分、函数作图以及微分方程求解等, 穿插Mathematica编程计算的内容;另一方面, 我们还编写了适用于一年级学生的《高等数学实验》讲义, 它主要包括Mathematica软件速成及八次 (16学时) 实验两部分内容, 其中第一部分比较系统地介绍了Mathematica软件的常用方法, 第二部分的每次实验都有完整的实验内容、步骤及练习思考, 有效地保证了高等数学实验教学的顺利进行.

(3) 高等数学实验教学内容

高等数学实验分为基础实验、探索性实验和综合实验三个部分.基础实验主要包括计算、验证、演示和模拟实验.其中, 计算实验可以通过数学软件求极限、导数和积分等.验证试验可以实现数学定理、公式的计算机证明, 例如验证两个重要极限及牛顿—莱布尼茨公式等.演示实验可以直观地演示各种静态和动态的图形, 将难以讲解的数学规律呈现出来.模拟实验可以模拟一些数学概念的形成过程和结果, 使数学变得具体化, 例如模拟数列和函数的极限等.探索性实验是让学生运用数学知识和实验知识, 独立地研究一些与专业相关的小案例, 设计算法, 编制相应的程序来实现, 从而体会其蕴含的基本数学思想和方法.综合实验是以高等数学为核心向边缘学科发展, 可涉及微分几何、数值方法、数理统计、组合与图论、微分方程、运筹与优化等.具体以学生的专业为背景, 设计一些综合的实际应用型案例, 其内容可以取自科学研究中的基础问题和工业、农业、工程、经济、军事、管理、生活等各领域的实际问题, 选择时应遵循可接受性、实用性、开放性等原则, 让学生体验数学实验的全过程.

利用Mathematica软件, 结合自编的高等数学教材和讲义, 我们在高等数学教学中安排了八次实验, 共16课时, 分两个学期开展.实验一介绍数学软件的使用方法, 然后介绍一元函数的作图方法、求函数值、方程与方程组的解法、不等式与不等式组的解法等等.实验二介绍用数学软件求极限、无穷小的阶、函数的导数、函数的微分以及函数的极值等.实验三介绍用数学软件进行函数的积分运算和求微分方程的解, 并掌握用定积分和微分方程解决实际问题的方法.实验四结合前面的理论知识及实验, 给出几个小案例, 教师分别阐述背景知识, 让学生利用已有的数学知识和数学软件, 自己编程, 提出问题的解决方案.实验五用数学软件演示多元函数作图, 介绍如何求偏导数、全微分, 演示曲面及其切平面, 讨论多元函数的极值、二重积分.实验六介绍如何计算三重积分、曲线积分和曲面积分.实验七介绍级数的运算、级数的收敛性和函数的逼近.实验八属于探索性和综合性实验, 通过前期的积累, 教师给出实际案例, 让学生独立思考, 解决问题.同时, 结合学生的专业背景, 讨论近年来数学建模培训及竞赛的相关选题, 让学生体验从实际问题建立数学模型, 然后利用数学实验方法解决问题的过程, 将数学模型教学进一步融入高等数学理论教学中.这八次高等数学实验课, 既实现了对高等数学理论教学的有益补充, 又培养了学生的实践能力, 基本满足了高等数学理论课与实验课的教学要求.

3. 高等数学实验教学的实施

数学实验教学模式是以问题为载体、以计算机为手段、以软件为工具、以学生为主体的一种创新教学模式.高等数学实验教学模式主要有两种, 一种是将数学实验融入高等数学的教学之中;另一种是单独开设数学实验课, 进行系统的讲解和上机实验.无论是哪种模式, 基本都包括以下环节:

(1) 教师通过计算机演示实验目的, 并提出实验课题.

(2) 教师讲解实验中问题的背景、相关的数学理论和实验方法.

(3) 组织学生分组讨论, 学生通过自主探究和协作学习, 设计求解的方案, 探讨解决问题的数学模型和算法, 并进行讨论交流.

(4) 在教师的指导下, 利用相关的数学软件或通过计算机编程进行计算, 对所得数据进行分析, 找出可能存在的规律, 并给出严格的论证, 完成相应的实验报告或实验论文.实验报告是实验的成果体现, 它包括实验目的和要求、实验内容、实验方法和步骤、数据记录和分析、实验结果的分析和总结以及教师评价等内容.实验论文类似研究论文, 包括题目、摘要、正文、参考文献等部分.基础实验一般采用实验报告的形式, 而综合实验则以实验论文的形式为主.

4. 高等数学实验课的考核

为了确保高等数学实验课的教学效果, 课程结束时可对学生进行适当的考核.实验课的考核可与理论课的考核相结合, 占该课程总成绩的15%左右.实验课的考核成绩以学生提交的实验报告和实验论文为主, 学生的每个实验都由任课教师依据“真实性、知识性、实践性、创新性”这四个方面综合给出成绩, 试验总成绩根据每个实验的成绩平均得出.高等数学考核方式的改革更加重视知识的实际运用能力, 符合素质教育对高等数学教学模式改革的要求.

三、结语

高等数学实验课为学生创造出一个科研工作的模拟环境, 培养了学生的创新意识和实践能力, 提高了学生的综合素质.高等数学教师需要有扎实的数学理论基础, 并掌握几种常用的数学软件.教师应进一步探索更加灵活的高等数学实验教学模式, 鼓励学生针对自己感兴趣的数学问题设计实验, 使实验课的内容更加生动, 实验的方式更加灵活.同时, 扩大高等数学实验的内涵, 将实验课的教学模式引入到工科数学的其他课程, 进一步完善工科数学实验教学体系, 并逐步扩大范围, 将数学实验课与大学生数学建模竞赛等活动有机结合, 吸引更多的学生参与.这对提高教学质量、推动高等数学教学的全面改革、加强素质教育、培育复合型人才, 具有十分重要的现实意义.

参考文献

[1]马新顺.在高等数学教学中引入实验课的实践[J].工科数学, 2000, 16 (3) :87-88.

[2]费祥历.数学实验教材的比较研究与实践体会[J].高等数学研究, 2004, 7 (3) :56-57.

[3]郭迎春.实验与教学相结合改革高等数学教育模式[J].数学教育学报, 2008, 17 (3) :76-77.

高等数学实验课程设计 篇2

教学目标

1. 使学生在数据随机出现的情境中，初步学习收集、整理和分析数据的方法，会填写简单的统计表，能根据统计表提出并回答问题。

2. 使学生在统计过程中，积累初步的收集、整理数据的经验，发展初步的数学思考和解决问题的能力。

3. 使学生在参与统计活动的过程中，初步体会合作的意义，产生对数学学习的兴趣，获得成功的体验。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

课件播放猪八戒吃饼干的`动画。

提问：猪八戒吃了哪些形状的饼干?每种饼干各有多少块?(学生只能说出有几种形状的饼干，说不清每种饼干有多少块)

谈话：没看清楚是吧。再看一遍，数一数三角形、正方形和圆形的饼干各有多少块。

再次播放动画(学生还是数不清楚每种饼干的块数)。

小结：看来，用我们以前学过的方法是很难数出三种形状饼干的块数的。

【说明：创设猪八戒吃饼干的情境，有效地激发了学生参与学习活动的愿望。由于课件演示的猪八戒吃饼干的速度相对较快，学生很难独立地数一数就知道各种形状饼干的数量，认知结构的平衡状态被打破，很自然地产生学习新的记录数据方法的需求。】

二、展开活动，自主探索

1. 自主选择记录数据的方法。

启发：想一想，有什么办法能让我们知道三角形、正方形和圆形饼干各有多少块呢?和小组内的小朋友一起商量商量。

学生在小组内讨论记录数据的方法，教师巡视。

反馈：说一说你们组商量出了什么好办法?(在看动画的过程中，把每一个图形记下来)

谈话：这个方法很好，可具体应该怎么做呢?(一个看猪八戒吃饼干，看到什么形状的饼干就把它报出来，其他小朋友记)

谈话：那我们就按这样的方法来记录，请每个小组选一个小朋友报饼干的形状，其他小朋友记录。

高等数学课程分层教学设计探究 篇3

【关键词】分层教学；教学设计

一、总体设计

为了使《高等数学》课程教学规范化、合理化，适应大众化教育的要求，根据高职院教学特点，遵循逐步完善按层次分流培养的课程教学结构模式，实现选修课与必修课相结合、理论教学与实践教学相结合、校内教学与校外比赛相结合的教学形式，提高适应于不同学科大类的不同层次要求的教学质量，逐步实现教学对象、教学内容、教学评价和教学模式的层次化、立体化和多样化；在教学内容、教学方法与现代教学手段相结合的综合改革方面大胆改革，争取取得新突破；加强实践教学建设，全面提升数学实验课的教学水平和质量；提高教师的教学水平和业务水平，实现师资队伍学位结构高层次化；加强课程网站建设，建成特色鲜明的数学教学资源网。

二、教学分层设计

1.教学对象分层设计

教学分层首先是教学对象的分层，按现有教学模式，同一专业班级合班授课，教学对象多是高中毕业生与三校生的混合体，学生基础参差不齐，根本达不到预期教学效果，要有效实施分层次教学，必须把学生分不同层次因材施教。学生分层不实行走班制，实行合班内分层：即若三校生与高中毕业生合班上课，将学生分成二个层次：三校生为一层（B组），高中毕业生为一层（A组），二组学生分开就座听课；若单一类型学生，按入学成绩60分以上为一个层次（A组），60分以下为一层次（B组）。

2.教学内容分层设计

课堂教学内容要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，B层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得好”，B层“吃得了”，此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。

3.教学评价分层设计

教学评价分层设计包括评价内容和评价标准分层设计，对不同层次的学生采用不同考核内容和评价标准。

（1）评价内容分层：A层学生考核的内容主要包括基本概念、原理的理解与运用、基本计算公式方法的灵活使用、基本图形的描绘、简单实际问题的数学求解办法。B层学生考核的内容主要包括基本概念、原理的理解、基本计算公式、简单计算技能，简单图形的描绘。另外，课外作业也要根据不同层次布置不同的任务，B层是基础性作业（课后练习），A层是基础性作业同时配有少量略有提高的题目（课后练习）。

（2）评价标准分层：评价的标准采用三级制，即“掌握、熟悉、了解”三个层次的要求。对于同一个考核内容，A层学生考核要求是掌握与熟悉，B层学生考核的要求是熟悉与了解。

三、教学方法、手段

1.教学方法

高等数学课程教学高度重视教学方法改革，使教学方法与教学内容做到有效的融合，采用诸如发现法、探究法、讨论法等多种教学方法，并结合教学实际做到灵活应用，有效调动了学生学习积极性，充分的体现了学生的主体地位。

（1）理论课主要采用发现法、探究法和讨论法等教学方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程，关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，更好地理解数学知识的意义。

（2）在实践课的教学中，主要采用讨论法、探究法等教学方法，突出研究式和自学式，以培养学生的独立思考能力。

2.教学手段

高等数学教学手段受教学环境、教学规模、教学要求等方面的制约，在教学中我们将传统的黑板、粉笔加教案的教学方法与多媒体教学结合使用，将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，从而加深了学生的印象，使学生易于理解和掌握，激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题，使教学过程灵活多样，提高了学生的学习兴趣，形成了数学教学的良性循环。同时，我们还采用线下与线上相结合的手段，利用微课在线课后辅导，加强课外的教学，专门建立一个网络资源平台，包含网络课件、网上答疑、历年试题、视频教程等资源，为学生更深入的学习高等数学创造了条件。

参考文献：

[1]胡桂华，王胜奎等.反思独立学院高等数学分层教学[J].教育与职业，2014，（26）.

医学高等数学课程教学设计 篇4

1 学员的组成及其数学基础

2010级临床医学专业学员共212人, 来自十几个不同省 (市) 。据了解, 该队学员数学成绩较好 (见表1) , 多数喜欢学习数学;学员干部管理较严格, 能及时与教研室交流沟通, 敦促学员学习。

注:满分150分, 平均分113.71, 标准差14.77

通过表1可以看出, 有80名 (占37.74%) 学员的数学成绩≥120分, 还有部分学员的成绩在及格线上, 16人不及格。因此, 多数学员具备较好的数学基础, 具备学习本课程所需的数学基础知识与技能。但少部分学员的数学基础较差, 需要教员在教学过程中特别关注。

2 学员的数学知识结构、学习心理、认知水平与学习特点

2.1 学员的数学知识结构

该队学员数学基础比往届学员略有下降, 需要更多补充和拓展。他们已经掌握了初等函数的性质和图像、立体几何的基本知识、极限和导数的直观定义、简单的求极限、导数的方法。但仅限于简单理解, 对于概念的产生、性质的推理等过程掌握不够。从高考数学成绩来看, 大多数学员已具有了较扎实的函数 (微积分的研究对象) 基础, 已经初步形成了空间观念 (多元函数的学习基础) 。但是本届学员中学阶段的数学应用局限于应用题的求解, 其开放性和灵活性不够。因此, 该队学员已经具备或基本具备学习医学高等数学的基础知识, 只是需要进一步深化和拓展数学在医学实际问题中的应用等。

2.2 学员的数学学习心理

数学有别于其他学科, 具有逻辑性强、抽象性强、应用性强的特点, 因此, 学员既喜欢数学, 又难以学好数学[1]。他们期望学习有用的数学, 以锻炼数学的逻辑思维和应用数学解决医学实际问题的能力。

自中学以来, 学员学习数学的目的不明确, 他们认为, 学习数学的主要目的是应对各种考试, 有些学员甚至产生厌烦或畏难情绪。大部分学员渴望弄清学习数学的益处, 他们希望自己学习的数学知识能解决实际问题, 更想了解数学在解决医学实际问题中的广泛应用。

2.3 学员的数学认知水平与学习特点

该年龄段的学员已具备较强的数学认知水平和逻辑分析能力, 具备一定的自学能力和独立探索能力。多数男学员喜欢逻辑思维较强的专业, 多数女学员喜欢按部就班的学习方式[2]。但是, 对所有学员而言, 其学习数学的心理顺序同数学知识的产生与发展过程一致, 即按照现实问题—数学概念—数学性质—数学原理—问题解决的过程, 也就是说, 学员的数学认知是以解决实际问题为目的的。

中学阶段的数学学习模式主要是教师示范—学生模仿—反复练习, 学习内容少, 学习速度慢。但医学高等数学课程知识面广, 知识点多, 知识结构复杂, 教学内容多, 教学进度快, 需要学员改进学习方法, 在认真听课的基础上自主探索。

3 教学条件需求分析

按照医学高等数学的课程标准, 将其安排在入学第1学期, 结合临床医学专业发展, 为医用物理学、医学化学、医学统计学和部分医学基础课的学习以及将来从事医学科学研究工作储备必需的数学知识, 并培养学员数学逻辑思维、基本计算和数学应用等能力。

目前, 医学高等数学的教材众多, 我们选用教育部规划教材 (由张选群主编, 高等教育出版社2005年第一版) , 在教学设计中, 安排了部分数学建模软件MATLAB的应用介绍。

3.1 教学条件需求

由于学员人数较多, 需要1间较大的多媒体教室, 并有较宽大的黑板;需要一定数量的计算机, 并安装MATLAB软件。

3.2 存在问题

(1) 部分学员认为教材中数学习题量不大; (2) 教材中的部分习题难度较大; (3) 教材存在一定的印刷错误; (4) 学员人数较多, 计算机数量不够, 难以统一安排上机, 上机实训比较困难; (5) 教学班级较大, 人数多, 对学员的了解和平时成绩的掌握比较困难。

3.3 解决方案

针对存在的5个问题, 可采取以下措施:充分利用试题库和网络课程;本学期设计10课时的习题课和一次期中考试, 以便学员对所学内容有比较深刻的印象;利用专门时间纠正教材印刷错误;开放数学教研室、数学实验室, 让学员课后上机操作;通过习题课和期中考试使教员能及时了解学员的学习情况。

3.4 教学实施方案

本课程总计50学时, 其中微积分44学时, 线性代数基础6学时。在教学方法的选择上, 以讲授法和练习法为主, 加强教学过程中师生互动的设计, 形成以问题解决为中心的教学模式。使用现代教育技术, 但对数学推理和分析难以理解的数学问题还应结合板书演示。在教学实施过程中, 首先, 教员应对教材内容作适当整合, 把握教材的重、难点, 做好每一次课的重、难点分析。其次, 在教学环节的设计上, 尽量以实际问题 (或复习) —数学问题—问题分析—问题解决—归纳总结的思路进行, 若与实际问题联系困难, 则从复习旧知识入手, 引入实际问题, 但是复习的旧知识应与即将学习的新知识有直接联系, 能为新知识的学习做铺垫。再次, 对于数学概念的教学, 除尽量以医学实际问题引入外, 还应适当降低形式化要求, 尽量讲清概念的来龙去脉, 讲清概念在解决实际问题中的应用。最后, 加强数学在医学中应用的教学强度, 尽量增加对医学数学建模问题的讲解。

4 教学实施

4.1 教员的准备

4.1.1 知识准备:必备的数学基础知识、解题技巧和MATLAB应用

医学高等数学的知识并不是很难, 只是教材中的思考题及部分习题较难, 首先, 教员应充分熟悉教材, 构建本课程的知识结构, 掌握解决这些问题的技巧。其次, 教员应掌握数学软件MATLAB的基本命令、格式和基本操作。再次, 教员应掌握医学高等数学在工作中的基本应用以及解决问题的方法。最后, 本课程实施时对教材有较大的改动, 要求教员能将这些知识整合, 理顺知识之间的内在联系。更重要的是, 教员要了解学员现有的数学知识储备情况。

鉴于该队学员的数学高考成绩较好, 学习数学的兴趣和积极性较高, 教员只有具备较强的解题能力、丰富的数学知识、熟练的MATLAB应用能力, 才能解决学员提出的问题。

4.1.2 教学准备:灵活运用恰当的教学方法

该队学员人数较多, 要求教员有较强的课堂组织能力、较好的教学技巧和较强的语言表达能力。另外, 该队大部分学员有较强的探究欲望, 在教学过程中会提出一些新问题, 需要教员具备一定的应变能力。对于习题课和讲授课, 教员要灵活运用不同的教学方法, 让学员一直处于良好的、有强烈学习愿望的状态中。

4.1.3 心理准备:学员的数学基础差异

该队学员组成结构比较复杂, 教员应有足够的心理准备。首先, 学员来自于不同省 (市) , 各省 (市) 的中学数学教学内容有较大差异, 而这些差异只有在授课时才能真正发现。其次, 学员的数学基础差异较大, 可能会出现一部分学员已完全听懂, 而另一部分学员却完全不懂的情况。最后, 可能会出现一部分学员觉得教学进度不够快、知识点不够多、练习难度不够大的现象。

4.2 教学策略设计

不同的教学对象、教学内容应有不同的教学策略, 即根据该课程的课程标准, 制定相应的教学策略。一方面, 医学高等数学的教学内容决定了应采用适合学科特点的学习方法和教学方法;另一方面, 该队学员不同数学基础也要求教员制定更加适合教员的教学和学员学习的策略。

4.2.1 近期目标与长期目标相结合

本课程的学习时间约3个月, 各时间段的学习内容既相互联系, 又相对独立。在制定教学目标时, 既有以知识单元划分的阶段性短期目标, 又有贯穿整个课程的整体性长远目标, 而每一个短期目标均服务于长远目标, 二者呈现于课程标准中。近期目标和长远目标是否实现的检验方式为: (1) 课堂练习; (2) 单元测验; (3) 期中考试; (4) 期末考试。

4.2.2 教材内容和数学应用相整合

教材内容对数学的知识结构有系统阐述, 但对数学应用部分的阐述较少, 且对实际问题做了过多假设和修饰, 因此, 在教学实施过程中, 我们将教材内容、数学教学软件和医学应用进行优化整合, 减少过多、过难的理论推导, 强调数学基本概念、方法和理论的学习, 培养学员的逻辑推理和创新能力;增强用计算机解决医学问题的能力, 将前沿科学和交叉科学的成果引入课堂;强化数学与医学相结合的教学案例, 用现代数学建模思想解决生命科学中的实际问题。具体措施如下:

(1) 以教材的知识框架为根本。教材是学员学习的蓝本, 是学员课外自主学习的依据。但是教材内容覆盖面广, 包含了微积分、概率论和线性代数3部分内容, 而只有50课时, 因此, 如何在保留教材基本内容的基础上进行适当整合, 是教好、学好数学的前提。我们的做法是提炼教材的知识框架, 选择微积分的基础部分、线性代数的入门基础, 适当增加了一些更适合学员学习的例题和练习。教材知识的选取和学时安排在课程标准中已有完整表述。

(2) 适当引入MATLAB软件, 以提高运算速度, 激发学员的学习兴趣。对复杂的计算, 如求极限、求复杂的不定积分、定积分、微分方程等内容, 适当加入MATLAB软件介绍。

(3) 创设原始的医学问题情境。数学概念的引入、数学概念的应用、数学原理的应用都应与医学应用紧密结合。如导数在人口相对变化率和药物浓度变化率方面的应用, 定积分在心脏排血量和人体白血球数量方面的应用, 微分方程在细菌繁殖模型、肿瘤生长模型、饮食与体重模型、药物动力学模型方面的应用。这样的设计符合学员的认知特点, 可激发学员的探究欲望[3]。

4.2.3 教员主导与学员主体相结合

在医学高等数学的课堂教学中, 一方面, 要以学员的学为中心;另一方面, 要发挥教员的组织、引导作用, 促进学员更好地学习。为此, 我们实施了以下措施:

(1) 以问题解决为宗旨。数学学习的最终目的是解决问题, 因此该课程的教学应以解决问题为中心。以解决问题为中心的教学设计不但符合数学产生、发展的顺序, 更符合学员的认知规律, 还可为后续课程如医用物理学、医学统计学等课程奠定知识基础。

(2) 以学员为教学主体, 所有的设计都应围绕学员的学习进行。

(3) 以教员为教学主导。教员是学员学习的促进者、帮助者和组织者, 教员的科学引导有助于学员学习成绩的提高。数学教员要扮演好自己的角色, 具体做法: (1) 通过教员自己设计问题引导教学过程; (2) 引导学员发现问题; (3) 引导学员自主解决问题; (4) 通过解决问题后的分析, 引导学员归纳出数学的一般概念、性质、定理和解题方法。

(4) 设计学法。中学数学以解数学题为教学的第一任务, 教学过程侧重于解题技巧的讲授。大学数学与之有较大差别, 探究学习、自主学习是主要的学习方式。因此, 教员应在教学过程中教学员如何学习该课程, 并将数学学习由课堂延伸到课外。4.2.4与现代化教学手段和方法相结合数学与其他课程的教学有较大差异, 数学推理过程、数学作图采用传统教学方法效果较好, 因此, 在多媒体之外, 需合理应用板书。教学方法应灵活, 综合应用讲授法、练习法、讨论法、自学辅导法等教学方法, 充分利用我们建成的网络课程、试题库、学校附近的重庆图书馆和互联网等教学资源。

5 课程反馈调控与评价设计

5.1 反馈途径

由于本队学员的知识基础差异很大, 应建立教员与学员之间的学习通道, 教员通过教学反馈对学员的学习绩效进行监控, 具体途径如下:

(1) 师生见面会:教学实施前, 安排教学组全体教员、学员队干部、学员区队长、教学科代表集体见面, 介绍、说明课程教学特点、带教教员、实验室开放、课程辅导、网络教学应用等。

(2) 课堂提问:基于问题解决的本课程教学设计可以随时反馈学员的课堂学习效果。

(3) 平时作业:每次课后针对本次课的教学内容进行小结, 并布置书面作业和思考题, 抽改学员部分作业。就学员出现问题较多的习题可在晚自习进行辅导, 进行集体评讲。

(4) 单元测验:每个单元设计小测验, 通过测验反馈单元学习效果。

(5) 教学联席会和评教评学会:在课程中期召开由教研室主任、教学组和全体 (或部分) 学员参加的教学联席会及评教评学会, 及时收集学员的意见。

(6) 学员自主学习:在每次课后告知学员下次课的内容, 让学员提前预习, 向学员推荐专业书目、期刊、网站。指导学员通过学科网站、虚拟网络教室进行自学自测。

5.2 应对问题的措施

对课堂提问出现的问题, 采取师生互动讲解的方式当场解决。对每单元或多个单元反馈出现的问题, 可利用一个晚上的时间 (3~4学时) 集中组织开展课外讨论。

5.3 评价方法

医学高等数学这门课的内容抽象、繁多且应用性很强, 为此, 我们改革了考试方式, 以减少机械记忆比重, 增强分析问题和数学语言表述的考核功能。在评价学员学习的环节中, 教学组以“考试只是手段, 知识学习和能力培养才是目的”为指导思想, 为了督促学员重视知识获取和能力提高的过程, 充分调动学员在课堂讨论、师生互动、实践训练、协作交流等方面的积极性与主动性, 促进学员建立自主学习、努力进取的良好学习氛围。我们采用了平时考查 (占25%) 、单元测验 (占5%) 和期末考试 (占70%) 相结合的综合评价体系。

5.3.1 平时考查

平时考查主要包括3部分 (课堂讨论、课外作业和网上作业) 。第一部分, 教员事先公布讨论题, 提出目的和要求, 布置必读的参考资料, 提供一些带启发性的思考点, 并事先确定几个主要发言人, 其余为补充发言人, 学员则要根据讨论题认真钻研教材, 查阅有关资料, 写好发言提纲, 人人都做发言的准备 (10%) ;第二部分, 制定严格的书面作业检查制度, 同时给出适量的课外独立作业进行章节考查 (10%) ;第三部分, 充分利用网络虚拟教室, 该虚拟教室设置了“网上作业”、“问题答疑”以及“讨论交流”等专栏 (5%) 。

5.3.2 单元测验

每个单元设计小测验, 通过测验反馈单元学习效果。具体是:教员先设置单元测验试题, 由学生课下独立完成, 然后针对单元测验中出现的问题在自习课或晚上进行专门辅导。

5.3.3 期末考试

为了解学员对医学高等数学知识系统掌握情况, 在课程结束时, 教学组根据医学高等数学课程标准要求, 对考核内容进行整合, 以基本理论、基本知识、基本方法为主命制期末试卷, 题型要突出思想性、灵活性、多变性、技能性, 有填空、是非判断、选择 (单选、多选) 、计算、证明5类。这是对学员综合分析问题和逻辑思维判断能力考评的重要依据。

摘要：医学高等数学课程教学设计是课程授课前的整体规划, 是针对学员实际水平和课程特点设计教学策略、教学内容、学员评价方法等的教学过程。

关键词：医学高等数学,教学策略,教学设计

参考文献

[1]关文吉.浅谈《高等数学》课的教学设计[J].渭南师范学院学报, 2010, 25 (5) :75-77.

[2]罗万春, 宋乃庆.关于高中数学课程学习的比较研究——对大学生群体的调查与分析[J].学科教育, 2001 (8) :23-28.

高等数学实验课程设计 篇5

高等数学课程是工科高校重要的基础课程.多数学生学习高等数学都有一定的难度，任课教师采取先进的教学策略是必不可少的条件.笔者从高等数学课程的重要性出发，对该辅助教学课程网站的建设做了探讨.

二、网站的结构规划方案

1. 网站运行平台及实现技术

辅导教学平台采用浏览器/服务器 (Browser/Server) 架构模式，客户端运行环境为Windows XP+IE5.5以上版本，服务器端采用Windows2000Server+IIS5.0+ASP框架，后台数据库采用ACCESS2003，交互平台采用ASP技术开发.

2. 在线教学网站的整体风格

辅助教学网站要体现课程的严谨性，还要有一定的活泼性，要凸显网站的课程形象，提高网站的价值.

3. 网站的色彩设计与文字的CSS设置

网站主色调采用黑 (0, 0, 0) ，深蓝 (0, 64, 113) ，浅蓝 (68, 136, 220) ，浅灰 (200, 205, 203) .同时采用Dream Weaver cs4系统自带导航栏，选择时进行导航栏的色彩变换.网站中的文字色彩为纯黑，利于浏览者进行阅读.所有字体大小、颜色设置都采用CSS样式表功能进行完成.

4. 网站模块构成

辅助教学平台由前台浏览与后台管理两个模块构成.主要体现课程简介、通知公告、远程登录.课程简介介绍高等数学课程的重要性及辅助学习的相关资料.通过后台管理及时更新通知公告，可以使学生能够在第一时间了解课程的进度和相关问题的解决进展.远程登录是该网站的重要组成部分.远程登录接口既是管理员管理网站的平台入口，同时也是学生浏览者提问和反馈问题的入口.此动态交互的过程也是本网站的核心功能.动态网页采用ASP进行编程，利用ASP的数据库访问组建ADO完成管理员与学生用户提交信息的保存与读取工作.其中，静态网页部分采用HTML编程，辅以Java Script扩展HTML的功能，使Web页面具有更好的客户端与服务器的互动.为了保证课程网站的安全性，对远程登录的密码采用MD5技术进行加密.MD5通过一系列足够复杂的方法来弄乱明文中的所有位，每一个输出位都要受到每一个输出位的影响.将用户输入的密码进行MD5加密，保存至数据库中，当用户登录时，再次将用户所输入的密码进行MD5加密，并与数据库中经过加密的字符进行比较，以实现对用户密码的有效保存.

三、系统主要模块开发与实现

1. 在线教学的结构化设计

在线教学内容可以由系统管理员通过ASP制作的后台管理功能，定期上传相关资料和发布相关信息得以实时更新.据课程的特点，图形的形象性与清晰性是分析和解决问题的基础.因此，在教学课件的开发过程中使用矢量格式的二维和三维图形，最后输出SWF格式的静态图形.课件中的二维动画可以使用几何画板绘制.

一个章节知识结构图，在课件中采用箭头、流程图的方式，将该节课程的重、难点以及这一节内容在该章节中的位置关系清晰明了地绘制出来.让学生在头脑中形成一个轮廓，以便在学习该节课程时把握主线.大学课堂是启发学生思维的课堂，不单是“交”给学生更多的知识就完事，教师要留给学生思考消化的时间.

2. 在线讨论与课程论坛中Web数学公式编辑器的实现方法

由于《高等数学》课程的特殊性，数学公式的在线生成成为网站建设中的难题，传统的实现方法普遍具有局限性.在线教学网站利用CODECOGS Engineering提供的La Tex系统在该服务器上生成公式图片，进而本网站通过下载图片来显示公式.由于多数学生不熟悉La Tex语法，在输入框内以纯文本形式直接输入La Tex语句有困难，不容易完成数学公式的输入，因此在每个主题页面下方提供La Tex系统的“在线公式编辑器”窗口，只需点击按钮输入框内自动生成La Tex代码，图片预览效果也会实时显示出来，这样不仅有利于学习La Tex语法，也对不熟悉Te X的学生提供了一个便捷的编辑环境.

四、结束语

高等数学在线教学网站的规划与设计，主要是从学生的理念出发，注重网站的易用功能，为学生高等数学的学习打下坚实的基础.同时，在线数学公式的智能输入功能，既可以方便学生与教师的远程交流，又可以帮助学生在线学习La Tex语法的应用，从而通过自身与信息、环境的互动获得知识与技能.

摘要：高等数学辅助教学平台主要服务于高等数学课程的理论教学.应用ASP技术辅以CODECOGS Engineering提供的LaTex在线公式编辑系统, 可实现师生关于高等数学问题的远程交流, 同时解决基于Web数学公式传输的问题.

关键词：高等数学,辅助教学,网络平台,数学公式,多媒体

参考文献

[1]管西京, 等.ASP+Access动态网站案例开发[A].北京:电子工业出版社, 2008.

[2]花双莲, 等.花召兴多媒体课件制作与教学的“五忌”与“五要”[J].考试周刊, 2008.

[3]胡琳丽, 等.高校课堂教学中多媒体课件的制作与应用[J].文教资料, 2007.

高等数学实验课程设计 篇6

关键词：《高等数学》,高职,汽车专业,课程设计

《高等数学》课程是高职高专一门重要的公共基础课程. 是汽车专业的学生必修的一门基础课,是学生学习专业、发展技能的基础. 本课程一方面培养学生抽象的逻辑思维能力,处理各类数据的运算能力及数与形有机联系的空间想象能力,在一定程度上提升学生的数学修养. 另一方面是给学生打下一定的数学基础,为后续专业课的学习提供必备的数学知识与有力的支撑.

高等数学教学设计是高等数学教学的重要环节,是教育理念与教育实践间的桥梁. 下面结合自己多年讲授汽车专业高等数学课程的教学经验,谈谈高等数学课程的教学设计.

1. 课程设计的理念与思路

以学生为主体,教师为主导,根据课程自身的学科特性和学生的认知规律,课程内容设计遵循“以应用为目的,以后续课程必需够用为度”和服务学生职业生涯可持续发展和专业学习 需要的设 计原则. 首先,借助软件 工具Mathematica进行快速准确的计算; 其次,突出培养汽车系学生的初步数学建模能力,围绕“三性”的教学理念进行课程设计.

根据高等数学的教学要求,本课程的宗旨是服务专业,服务职业,服务学生的可持续发展,内容体系既要考虑数学知识的前后衔接又要考虑专业要求. 课程设计立足于学生的亲身经历和动手实验,超越单一的书本知识的学习,教学案例来源于汽车类专业,引导学生自觉地把直接经验学习和间接经验学习相结合. 课程设计面向每一名学生的个性发展,尊重每一名学生发展的特殊需要,紧密结合专业及时调整教学内容、教学方法与手段,课程目标、课程内容、活动方式等方面都具有开放性和生成性.

2. 课程目标设计

( 1) 能力目标

能借助数学软件进行快速准确的计算,服务汽车专业学生; 通过提高学生的数学思维能力,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程,为进一步学习专业课程,服务和支撑专业理论学习及今后的可持续发展奠定良好的基础. 逐步学会用数学的逻辑思维方式去观察、分析现实社会,去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题,学会利用数学方法去解决汽车专业问题; 能用数学建模思想讨论汽车的性能及评价指标; 具备汽车检测与维修技术专业需要的实用计算能力和简单的模型建立能力.

( 2) 知识目标

了解有关数学知识产生的背景,理解基本的数学概念的本质,体会这些知识所蕴涵的数学思想和数学方法. 掌握高等数学课程的基础知识和基本技能; 掌握汽车检测与维修技术需求的数学基本概念、理论和运算; 掌握函数的性质和极限的计算; 熟悉微积分思想并掌握微积分的计算; 掌握导数的基本知识和极值的计算. 了解高等数学在后续课程中的应用,了解高等数学知识在职业发展和社会实践中的作用,掌握数学建模的思想和方法.

( 3) 素质目标

提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,在实践中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,具备团队协作、沟通交流的能力和创新意识; 使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,崇尚数学的理性精神; 通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程.

3. 教学单元设计

根据本课程组成员对汽车系教师和学生问卷调查确定教学内容; 遵循“以应用为目的,以后续课程必需够用为度”和服务学生职业生涯可持续发展及专业学习需要的设计原则; 并且考虑到数学知识的衔接、学生的数学知识水平及课时要求,本课程划分为九个教学单元: 函数与极限; 导数、微分及其应用; 不定积分; 定积分及其应用; 无穷级数; 常微分方程; 多元函数微积分; 线性代数; 概率论初步. 每一教学单元按照案例导入、提出问题→课堂研讨、新知学习→数学实验、新知应用→数学建模、解决问题→总结反思、巩固提高过程进行教学组织实施,主要运用行为导向教学法,将数学建模思想与数学实验方法融入课程,使数学知识、建模思想与实验方法三者有机融合,形成“教、学、做”合一,理论与实践一体化的教学模式.

4. 考核方案设计

考核坚持4项原则,即完整性原则,连续性原则,互动性原则和科学性原则; 按照5个方面内容,即恰当考核学生的知识和技能,注重学生学习过程和学习方法,注重考核学生的知识和技能的运用和应用能力,重视考核学生的创新意识和创造性思维的能力和重视针对学生的科学素质; 采取的方式有: 笔试、上机考试、演讲、课堂表现、论文、数学作品等多种形式.

5. 课程设计的特色与创新

把符号计算系统Mathematica软件、数学建模与数学内容有机结合,让学生在“做中学”里感受数学,接受数学,进而热爱数学. 本课程通过“实验与对话”使课程设计面向每一名学生,“以行动为导向”的教学理念,以学生为中心,以任务为载体,学生在完成具体任务的过程中获取知识和经验,培养能力和素质,实现“教、学、做”合一.

高等数学实验课程设计 篇7

关键词：算法分析与设计实验,教学改革,Python算法

1 概述

《算法设计与分析》课程是计算机科学和应用数学类专业等的核心课程, 其前导课程主要有《面向对象程序设计》、《数据结构》等。该课程由于涉及大量的抽象数据类型和算法, 理论和实践性很强, 各种经典算法思想都是从经典问题的解决方案中总结提炼出来的, 因此学生学习起来有相当大的难度。在该课程的教学过程中发现, 多数学生对该课程只注重理论学习, 忽视了运用实践, 没有利用算法思想来思考和解决实际问题, 导致实验课的教学效果不理想。但是, 实验课是算法设计与分析课程的一个重要的环节, 课堂上所学的内容只有通过实验才能较好的掌握, 它是检验教学效果和巩固所学算法的关键。因此就要求教师思考如何设计与改进实验教学的内容、方法和手段, 从而改变算法实验课的现状。

2 存在的问题分析

当前的算法实验教学效果不理想, 学生在实验过程中往往表现为对算法流程无从下手进行实现, 并且缺乏信心, 主要原因有以下方面:

2.1 课程本身内容难度大

《算法分析与设计》课程内容丰富, 理论性强, 学习量大。课程内容主要是讨论和介绍计算机算法的复杂性理论, 结合对一些熟悉的算法进行分析和总结, 强化基础理论知识, 对一些大型工程软件的分析, 会有一定的辅助作用。它主要介绍计算机科学及应用领域常见的有代表性的非数值算法及算法设计的若干重要方法, 同时, 介绍算法分析的基本知识。阐述计算模型和时间复杂性的定义;讨论递归技术和算法分析的基本手段;介绍算法设计的几类方法, 如分治法、回溯法、贪心法、动态规划法、分枝限界法等, 并结合某些有实用意义的经典算法来加深设计方法的探讨, 由浅入深地进行算法效率分析, 使学生在掌握各种算法设计方法和分析基本技术的同时, 也使逻辑思维得到锻炼。

2.2 对程序设计语言掌握不好

数学类专业学生在前导课程中只学习了C语言程序设计、面向对象程序设计和数据结构, 学习和接触到的都只是简单的数据类型和单个函数的程序, 主要是进行语法的学习, 因此对《算法分析与设计》实验课程中需要大量使用C语言的头文件、宏定义、结构体、指针等的学习较少, 缺乏理解, 从而造成了学生在进行算法实验中不懂如何编程实现或者是在编译阶段错误很多, 因此学生对此很容易造成失去学习的积极性。而且学生面对大量的程序编译调试错误时, 他们的注意力就会集中在编程语言的语法层面, 忽视了算法思想本身, 形成恶性循环, 使得教学效果很不理想。

2.3 实验项目安排不合理

原有的实验项目安排不合理, 第一和第二个实验相对较难, 而学生在进行该课程实验的时候, 一般都是沿用原来C程序设计实验的作法。实验前没有做相应的预习和准备, 没有考虑数据的逻辑结构和存储结构, 到实验室一打开计算机就直接进入编程环境, 立即开始编写源代码。紧接着就编译运行, 然后就是编译错误很多, 即使编译通过, 运行结果与预想的结果却相差很远。然后就造成学生做完第一次算法实验后就再也提不起兴趣了, 总觉得这个实验都是太难了, 没有信心实现出来, 从而造成了恶性循环。

3 实验教学改革的实践对策

根据上述问题, 结合该课程的知识内容抽象、教学难度大的特点, 我们从如下几个方面对该课程的实验进行改革和优化:

3.1 实验指导书内容的改革

在新的课程实验教学大纲指导下, 针对知识点适当地选择具有代表性、难度适当, 而且工程项目中使用较多的典型算法, 让学生进行编程实现和调试。将实验分为基础实验、自选实验、综合实验。其中基础实验为教师在现场辅导学生在实验课堂上必须完成的内容。自选实验为难度更大一些的, 要求学生掌握比较复杂的数据结构和存储结构, 以及算法的表示和实现。综合实验则是为了让学生在课程教学过程中能掌握程序设计的思想和方法, 以小组为单位, 选择教师提供的一些大型的综合题目, 需要学生全面综合运用所学过的基础知识来解决问题。这样使得不同层次的学生可以选不同层次的实验内容, 所有的学生都可以选择适合自己能力水平的实验, 实验内容设计基础知识的验证, 学生学到的课堂知识可以很快转为可以解决问题的工具, 使学生进一步理解《算法分析与设计》对程序设计思想的作用。

3.2 编程语言的选择

大多数院校的算法实验课程都选择使用C/C++来实现, 但是针对数学类专业的学生来说, 由于计算机类的课程较计算机科学专业的少, 而且存在数学类专业学生的C语言编程水平普遍不高的现象。因此, 为了使得学生把注意力从编程语言语法转为集中在算法本身上, 我们选择Python脚本语言作为该课程实验的编程语言。Python是一种面向对象、直译式的编程语言, 也是一种功能强大的通用型语言。它的语法非常简捷和清晰, 采用缩进用于定义语句。美国麻省理工的计算机编程入门和算法课程都是使用Python语言作为编程教学语言[1,2,3,4,5]。

例如我们对用蒙特卡罗方法来求PI的问题进行求解, 以显示Python与C语言的语法区别:

从上述的示例代码中可以看出, python的可读性非常好, 即使不写注释, 也能很容易读懂。语法和算法的伪代码有些类似, 因此更易于展示算法的运行过程。

3.3 实验内容与学时分配改革

减少实验次数, 但是保证总学时不变, 降低第一和第二次实验的难度, 以提高学生对实验课程兴趣。

从上述两个表格的对比中可以看出, 新的实验内容中在难易度和学时安排上都做了调整, 实验一相对最容易, 安排时间也是最少的, 此次实验用于引导学生入门。实验二增加了的难度不大, 而且增加了实验学时。依次类推, 后面的实验就循序渐进了。

4 总结与展望

通过对《算法分析与设计》实验课程的改革, 提高了学生对该课程的掌握程度, 学生通过完成上机的实验项目, 提高了学生对实际问题分析的能力和编程水平。《算法分析与设计》实验课程的建设在数学类专业的建设中具有重要作用, 结合数学类课程《数值分析》、《组合数学》等, 学生在后续的学习过程中能够通过相应的编程实现来强化理论学习的效果, 因此, 通过该课程实验的改革来激发数学专业学生的编程兴趣、培养动手能力, 从而提高学生的整体素质。

参考文献

[1]http://ocw.mit.edu/courses/#electrical-engineering-and-c omputer-science.

[2]毛睿, 朱宁.数学建模教学的探索[J].桂林电子工业学院学报, 2005, 25 (4) :89-92.

[3]徐安农.数学实验课实践与研究[J].桂林电子工业学院学报, 2004, 24 (2) :94-96.

[4]杨华宣.高等数学中某些问题的探讨[J].桂林电子工业学院学报, 2004, 24 (5) :72-76.

[5]林昕茜.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].桂林电子科技大学学报, 2009, 29 (2) :155-158.

[6]严蔚敏, 吴伟民.数据结构 (C语言版) [M].北京:清华大学出版社, 2001.

数学实验融入高等数学教学的研究 篇8

1. 高等数学教学现状

高等数学是工科院校各个专业不可缺少的重要基础课程。在现行的教育体制下，传统的高等数学教育似乎也被烙上了应试教育的印迹，学生学习数学似乎都是为了考试，体会不到数学在各个学科中的广泛应用。而且，现行的高等数学教材大多局限于强调数学体系的逻辑严密性，而未突出数学在很多其他专业领域的运用，也不利于学生数学知识的拓展和后续专业课程的学习。

因此，高等数学教学改革已是当务之急，如何在让学生掌握扎实的数学功底的同时，进一步培养学生的思维能力，创新能力，以及运用数学知识分析问题解决问题的能力已是当前广大高校数学教师面临的一个重要课题。

2. 数学实验案例融入高等数学教学的意义

数学实验作为一门课程在我国一些高校中开设已有十多年历史，一些不同层次的学校也取得了显著的成绩。数学实验，即指从实际问题出发，建立数学模型，借助计算机，运用数学软件，让学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。著名数学家王元指出：“过去学校中老一套教学模式不再适应现代科学技术的发展，数学实验看来可以作为数学教学的主要内容列入授课计划。”中国科学院院士、著名数学家姜伯驹教授曾指出：“应当试验组织数学实验课程，在教师指导下，探索某些理论或应用的课题，学生的新鲜想法借助数学软件可以迅速实现，在失败和成功中得到真知。”[1]

在高等数学教学中融入数学实验案例教学的基本目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，并在数学实验的过程中巩固所学到的数学知识，同时得到多方面的锻炼和提高。高等数学教学中融入数学实验案例教学，具有以下几个方面的意义。

(1)高等数学教学中融入数学实验案例教学，有利于学生自学能力的形成和提高。我国的高等教育沿袭的是前苏联的教育模式，强调知识理论体系的严密性，基础知识扎实，但是教育的灵活性较差，基本都是先提出结论，然后加以证明，而学生基本都是被动地接受，学到的是一种定势式的数学，缺少主动探讨的过程。数学实验从问题出发，迫使学生在实验过程中主动学习，去探索并得到一些未知的结论，通过实验的过程体会一些数学结论是怎样产生和得到的。数学实验的融入改变了传统的教学模式，有利于学生自学能力的形成和提高。

(2)高等数学教学中融入数学实验案例教学，有利于学生创新精神和创造能力的培养。数学实验的过程，要求学生自己动手，利用所学的数学知识，对提出的问题进行分析，并借助计算机，通过一些数学软件来尝试解决问题，在尝试的过程中发现、理解和掌握一些新的结论，打破传统的先提出定理、公式，再加以证明的过程，有利于学生创新精神和创造能力的培养。

(3)高等数学教学中融入数学实验案例教学有利于培养学生使用计算机解决实际问题的能力。现代化的社会处处离不开计算机，随着问题复杂度的增加，计算量的增大，计算机和数学软件的使用对问题的解决有很大的帮助。通过数学实验，要求学生利用计算机来解决问题，有利于培养学生使用计算机解决实际问题的能力。

(4)高等数学教学中融入数学实验案例教学，有利于促进课程建设和教师素质的提高。数学实验课程的开设，本身就是数学课程的一大改革，在高等数学课程教学过程中，适当穿插若干数学实验的案例教学，对巩固所学知识，提高学习兴趣等方面都有很大的帮助。同时，实验过程中，一些问题涉及数学在其他领域的应用，包括计算机的使用，这些也对教师提出了更高的要求，因此有利于促进课程建设和教师素质的提高。

3. 可用于高等数学教学中的几个数学实验案例

以高等数学第一章极限与连续[2]为例，列举两个适用的数学实验案例说明在高数教学过程中融入数学实验案例的重要性。

(1）案例一：软件作图与震荡间断点

利用数学软件得到一些函数的图像总能引起学生的极大兴趣，而简单的在计算机上作图的过程也很容易掌握，介绍一下几个作图的命令之后，可以让学生在计算机上作出函数的图像，如图一：结果会发现，不管选取怎么的精度，函数图形在原点处总会出现一个矩形的模糊区域。通过对这一问题的探讨，学生能比较深刻地理解震荡间断点的含义。

从介绍如何作图到对所得到图形的结果进行讨论，整个教学过程大约也只需1到2个学时，比起传统的教学方式，时间可能稍长一点，但所收到的效果及对提高学生的学习兴趣等方面却是传统教学方式无法比拟的。

(2）案例二：零点定理与方桌问题

零点定理是由函数的连续性得到的一个简单结论，但就是这样一个简单的定理，却可以解决一些实际生活中非常有趣的问题，方桌问题[3]便是一个很好的例子。

方桌问题即方桌能否在不平的地面上放稳?通过一些必要的假设和分析，最终问题转化为一个数学命题：已知f(θ)、g(θ)是θ的连续函数，对任意θ，f(θ)g(θ)=0，且g (0)=0, f (0)>0，则存在θ0，使g(θ0)=f(θ0)=0。该命题由零点定理很容易证明。

4. 结语

高等数学教学改革是一项系统工程。将数学实验案例融入高等数学的教学过程中，符合高等数学教学改革的思路，有利于更好地培养应用型人才，当然，对于数学实验案例的选取和如何在教学中融入也需要仔细推敲，做到科学化、合理化。

参考文献

[1]郭李芢.关于开设高等数学实验课程的思考[J].钦州学院学报, 2007, 22 (6) :9-12.

[2]同济大学数学系, 高等数学 (第六版) [M].北京:高等教育出版社, 2007.

高等数学的实验教学研究 篇9

关键词：高等数学实验,教学内容,教学模式

现代社会是高度信息化的社会, 计算机的使用非常广泛, 怎样利用计算机技术的支持, 把重视高等数学知识的传统教学模式转化为注重培养素质和思想的教学模式, 是现在高等数学教学改革的关键。高等数学实验课程作为财经院校高等数学教学发展的必备实践课程, 其开设更是提升财经院校高等数学教学质量的重要方式。我校为落实学生实践能力、创新精神与科学素质的本科教育培养目标, 也开设了高等数学实验课程, 怎样在财经类院校开设高等数学实验课, 本人说说自己的看法。

一、对高等数学实验的认识

我国高等院校的高等数学教材几乎都强调了内容与理论的系统性、完整性和严谨性, 但并不重视理论、概念的具体背景知识和理论与方法的实际应用。课堂上的教学内容枯燥乏味, 所表现出来的实用性并不强, 也让学生认为高等数学和其具体应用相差甚大。通常情况下, 高等数学的学习就是记忆公式、理论、证明与计算等, 其中还包含了一些牵强附会的例证, 其内容与大学生心智发展规律和特点不相匹配, 会让学生产生厌学情绪, 逐渐将学生的学习激情磨灭殆尽。开设数学实验课是学生把数学理论知识应用于实践的一种教学模式, 数学实验课能够把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用, 加强对数学理论知识的理解, 从而激发学生的学习兴趣, 有利于学生学习意识、实践能力和创造性思维的培养。

二、高等数学实验课程的开设

国内高等院校的高等数学实验课程主要有两种开设模式, 单独开设与穿插教学。前者是将高等数学实验课程作为一门单独课程, 会进行上机实验和系统讲解;后者是在高等数学理论教学中添加实验课内容。我校结合自身具体情况考虑, 最终选择了穿插教学模式。文章从教学模式和教学内容方面入手阐述高等数学穿插教学模式中实验课的开设。

(一) 教学模式

传统的教学方式是老师讲学生听, 是一种填鸭式的教学方式.学生完全是被动地听, 学生很少有机会尝试、探究各种不同的问题答案.而高等数学实验课程重视学生的实践性, 将计算机、数学软件作为学习工具, 学生自己主动学数学、做数学, 体验其中每个知识点的研究发展过程, 面对自己的数学想法, 学生可以自己钻研解决方案, 也可以与老师探讨解决措施, 经过学生的主动实践和体验, 会体会到知识探索的愉悦, 学生对数学知识的理解更透彻, 可以增强学生的学习积极性, 让学生更愿意主动接近、探究和应用数学。高等数学实验中的教学模式分为五个环节, 理论讲授、分析讨论、上机实验、实验报告和成绩评定。

1.理论讲授是通过教师详细讲解实验问题的背景知识、相关理论和所运用的实验方法, 此环节不需要严格证明和推导出理论。

2.分析讨论主要是教师把学生分成若干个组进行小组讨论与分析, 每组2-4人为宜, 也可以是个人探索, 根据已学方法与理论来分析, 设计求解方案。基础实验一般采用个人探索, 而综合实验通常采用分组讨论。

3.上机实验是在教师的引导下, 通过计算机编程、利用数学软件进行计算, 并且分析计算出的数据, 寻找潜在规律, 大胆提出自己的质疑、猜想, 再运用已学数学知识进行分析, 逐渐探索出支持该猜想的论证。

4.实验报告。每次数学实验结束之后, 学生应主动撰写实验报告, 包括实验程序清单、实验结果、实验感想、所遇到的问题、提出的猜想、实验步骤、教师评价等内容。

5.在成绩评定上, 应该重视理论和实验结果的取向, 关注实验中所用的方法与实验步骤, 以满足学生价值观、态度以及情感的培养要求, 体现以人为本的教育理念。我校实验课程的成绩评定采用的是表现性评定方式, 考试在实验室中进行, 重视参与和过程, 淡化笔试与结果。高等数学实验课程的成绩计入理论课成绩内, 比重约为30%。

(二) 教学内容

实验内容主要包括准备实验、基础实验及综合实验。

准备实验重点讲授MATLAB软件操作原理、功能, 以及如何实现数学中图形绘制、数值计算、符号运算等。

基础实验是紧紧围绕高等数学内容如函数和极限、常微分方程、无穷级数、多元函数积分学、多远函数微分学、一元函数积分学、一元函数微分学等的实验操作与应用, 具体实验安排:1.导数、导数应用章节后面插入微分运算实验课程, 包括函数的导数、微分的运算、微分的运用;2.定积分、定积分应用章节后插入积分运算实验课程, 主要是学习用软件计算定积分、数值积分;3.微分方程章节后面插入微分方程实验, 包括数值解、微分方程符号解;4.多元函数微积分后插入多元函数微积分运算、空间图形绘制的实验。这样能加深学生对数学知识的理解和认识, 增强学习数学的兴趣, 提高数学应用能力, 养成用实验方法解决数学问题的习惯。

综合实验是让学生独立地应用已学理论与实验知识去解决实际问题。教师事先给出研究方向、研究思想、研究问题和实验任务。学生以小组的形式运用所学知识去发现和解决问题, 进一步巩固知识。综合实验中, 学生要发挥出自己的创造性和想象力, 勇于创新与实践, 提出数学思想, 建立数学模型求解。部分实验可能没有确定的结果, 得不出结论, 但能够激发学生探索数学知识的兴趣, 有利于学生科研能力的培养。

三、结语

总之, 在高等数学的教学过程中, 合理开设实验课, 把抽象的数学问题与现代科技手段相结合, 无疑是一种行之有效的教学方法。它能够激起学生求知欲, 让学生养成主动学习的习惯, 增强学习积极性, 重视理论与实践的有机结合, 提高学生知识探索能力、知识应用能力以及计算机应用能力, 促进了数学课程与专业课程的结合, 进一步改善了教学效果, 从而培养出更能满足经济发展要求、适应社会的创新型经济管理人才。

参考文献

[1]陈小丹.关于开设高等数学实验课的实践与认识[J].学理论, 2009, 20:256-257.

[2]邱秀亮.关于独立学院设立高等数学实验课的思考[J].佳木斯教育学院学报, 2010, 05:221-222.

[3]黄亚群, 蒋慕蓉, 李海燕.《高等数学实验》课程设计与实践探索[J].实验科学与技术, 2014, 02:56-58+105.