高等数学应用能力分析

高等数学应用能力分析（共8篇）

高等数学应用能力分析 篇1

引言

高等数学是高等教育的一门必修课程, 高等数学教学的重点在于对学生高等数学应用能力的培养, 让学生拥有一定的逻辑思维能力, 能将自己学到的知识应用到实际生活中 。高等数学 可以促进 学生整体 素质的提 高 , 促进学生 多种能力的发展。

1.提高学生在实际生活中应用高等数学能力的重要意义

高等数学应用能力, 其实就是学生将自己在大学中学习到的高等数学知识、数学思想等数学方面的知识应用到实际生活中, 解决遇到的问题的一种能力。当前大学生的高等数学应用能力的发展受到一些因素的影响, 发展情况不是很理想。

当前的高等数学教育, 重视教材知识的逻辑化和组织化, 在实际教学中没有将理论知识与数学经验结合在一起。高等数学教材中的内容以纯数学形成的知识存在, 没有将生活中可以用数学知识解决的问题和高等数学知识结合在一起[1]。与高等数学相关的习题、材料等中的例子相对陈旧, 无法与时代特征联系在一起。在这样的数学学习环境中, 学生的数学学习兴趣不浓。教师在教学高等数学知识时, 缺乏联系实际生活的意识。

大学生的实际生活其实是和高等数学有一定联系的, 如购物、玩游戏、运动等都可以和高等数学知识结合在一起。从学生的生活经验出发, 进行高等数学教学, 不仅符合时代的特征, 还符合学生的认知需求。

此外, 在高等数学教学中, 教师的教学思想存在一定的误区, 没有将教学中的重点内容突出, 有用的知识、没用的知识都讲得非常清楚, 没有从数学知识的应用上进行重难点教学, 进而导致高等数学教学和实际生活分离等。

2.如何提高学生高等数学应用能力

在高等数学教育教学中, 不仅需要提高学生的基本素质, 还需要培养学生的数学应用能力。高等数学有一定的难度, 所以培养学生的学习兴趣非常重要。在高等数学教学中, 从学生的角度出发, 将生活经验加入到教学中, 采用现代化的教学方法, 激发学生的学习兴趣, 有了学习兴趣学生才会积极主动地学习, 从而提高高等数学教学质量。

(1) 根据学生专业 的特点 , 以培养学生应 用能力和适应 型人才为目标进行教学。

在高等学校接受高等数学教育的目的在于将学到的高等数学知识应用到实际问题中, 解决生活中遇到的问题。为此高等数学教育, 需要根据学生所学专业及所学专业的特点, 对教学内容进行合理取舍, 以培养学生的高等数学应用能力为目的, 将高等数学教学体系优化整合。以学生为中心进行高等数学教学, 将数学知识简单、形象地演示出来, 提高学生的学习兴趣。在高等数学教学中, 需要和学生所学的专业结合在一起, 突出高等数学知识在所学专业上的应用性, 提高学生应用高等数学知识的能力。

(2) 数学知识 、数学技能 、数学思想 三者结合培养 。

高等数学教学的目标不仅是向学生传授数学知识, 还是培养学生的高等数学应用能力, 同时也是培养学生的数学思想。在生活中遇到问题, 可以利用高等数学知识和数学思想解决问题。为此在高等数学教学中, 要让学生参与到高等数学教学中, 体会高等数学的魅力, 只用亲身体会, 才会有感受、有发现, 才能产生积极的情感, 学习兴趣浓厚。

(3) 优化高等数学教学内容, 体现高等数学特色。

在任何一门课程的教学中, 教材均起着重要作用, 扮演重要角色, 为了实现教学目标和教学任务, 需要优化教学内容。高等数学教学需要以学生为中心, 以学生为教学的重要载体, 将教学内容优化, 合理利用教学资源。高等数学教学需要从实用性的角度出发, 降低教学难度, 开阔学生视野, 让学生学习更多的知识, 提高学生的学习能力。应优化整合教学内容, 体现高等数学教学的特色, 突出高等数学的应用性, 尽可能的简单、易懂、实用。

结语

在高等数学教学中, 要以提高学生学习兴趣为主线, 以兴趣引导学生将在课堂上学习到的知识真正应用到生活中, 达到学以致用的目的。并且教师根据每个学生的专业、兴趣爱好等实际情况引导学生学习和应用高等数学知识, 改变传统的教学模式, 强调应用为主, 真正体现高等数学的应用价值。

摘要：数学作为一门基础性学科, 在生活中应用十分广泛。数学相当于一本工具书, 各个领域都离不开数学, 因此学生在学习过程中不仅要注重学习能力的提高, 而且要知道如何应用数学, 从而提高应用能力, 真正做到学以致用。

关键词：高等数学教学,应用能力,提高方法

参考文献

[1]耿秀荣.高等数学应用能力研究现状刍议[J].大学数学, 2008 (2) :7-10.

[2]汪玲.高职学生高等数学应用能力的培养[J].北方经贸, 2011 (9) :201.

[3]朱海祥.高职生高等数学应用能力的现状分析与对策研究[J].新课程研究 (高等教育) , 2010 (5) :108-110.

高等数学应用能力分析 篇2

为了进一步深化高职高专英语课程教学改革，了解考试的利与弊，发现目前高职英语教学中存在的主要问题，笔者和“新疆建设类高职英语课程教学模式改革研究”课题组成员对新疆建设职业技术学院近两年组织的三次高等学校英语应用能力考试进行了调查分析和论证。

一 调查对象

2012年12月、2013年6月和2013年12月学院组织的三次高等学校英语应用能力考试参加者，共1993人。

二 调查内容

掌握当前学院高等学校英语应用能力考试的基本情况，包括考试目的、报名情况和成绩分析，进一步完善、优化考试体系，探索高职英语教学的有效方法与途径，从而提高学院英语教学的质量和效率。

三 结论分析

通过对这三次考试的对比分析，得出如下结论。

1 考试目的

高职高专英语应用能力考试的目的是考核学生的语言知识、语言技能和使用英语处理一般业务和涉外交际的基本能力，以实用性知识为主，试题难度适中，符合“实用为主、够用为度”的原则。每次考试我院均有考生成绩达到90分以上，甚至接近100分。

3 报名情况

高校英语应用能力等级考试一年两次，下半年及上学期的报名人数明显多于第二学期，这是因为考生主要是新入校的大一新生及期望直升本的老生。另一特点是考生反复报名情况比较常见。因等级考试收费35元，且目前在我院并未与毕业证挂钩，所以一部分学生抱着试试看的态度，考前不认真准备，一次不过下次再报。

3 成绩分析

2012年12月第一次考试，593人参加，通过率达61%。2013年6月第二次考试，491人参加，通过率为45%，比第一次有所下降， 2013年12月第三次考试，共909人参加，通过率为41%，虽然高于新疆的平均水平，但考试成绩也在逐年下降。

四 原因分析

1 考试动机不明确

高职高专学生参加高校英语应用能力考试的动机主要有内在兴趣、成绩、继续深造、出国、个人发展、社会责任。以内在兴趣为动机的考生考前会认真准备，仔细钻研每一套模拟试题，以点带面整体复习和回顾，积极与老师及同学沟通交流，以此为动机的考生在考试中成绩最为理想，并且会带动周围的同学；成绩动机具有“应试”语境的特色，并且普遍存在，学习者也会因此产生应付外部要求的动机，但因高职学生学习的自觉性和主动性较差，很多学生直到考试前仍然没有认真备考，导致成绩不理想；以继续深造及出国为动机的学生所占比例不大，但这部分考生目标明确，目的性很强，不管英语基础如何，他们会尽全力弥补，表现出很强的学习欲望，成绩一般比较理想。以2012年下半年等级考试为例，毕业班的考生为143人，他们中的绝大多数都有直升本的愿望，通过考试的人数达到86人，通过率达73%，高出总体通过率12%；以个人发展及对父母、社会责任为动机不仅反映了中国的教育传统思想，而且也反映出当今中国英语教育与个人就业、薪水及社会发展的密切联系。

2 考试氛围不浓厚

氛围不仅影响考试成绩，而且会影响考试报名。前三次考试报名人数占学生总人数比例较高的系部分别是工程管理学院、建筑工程学院、城市建设工程学院。相对而言，这三个二级学院学生录取分数较高，相当一部分学生对英语学习有兴趣，对未来有较高的期许，会主动要求报名参加考试，班上及系部的其他学生的积极性也会被带动起来，所以历次等级考试报名人数所占比例都较高。而考试报名人数比例较低的系部是建筑材料学院和设备工程学院，这两个学院的学生入校时录取分数相对低一些，对学习缺少自信，甚至有的自暴自弃，认为等级考试是一道无法跨越的鸿沟。老生影响新生，报考人数一直较少。其次，报考人数多的班级、系部会形成浓厚的学习氛圍，出现高分考生，整体通过率也较高。而报考人数较少的班级、系部学习氛围较差，高分考生很难出现，整体通过率也不理想。以2012年下半年等级考试为例，经济管理工程系的考生人数为247人，占全部考生人数的42%；土木工程系的考生为178人，占30%；城市建设工程系的考生为79人，占13%；设备工程系的考生为74人，占12%；材料系和计算机系分别仅有7人参加考试。其结果是最高分95分出现在经济管理工程学院，且经济管理工程学院的通过率高达76%，高出总体通过率15%。

五 解决对策

1 采用模块教学，使课堂教学突出语言基础知识和综合技能训练

过去，英语教学只注重词汇和阅读训练。在新的教学模式下，我们把教学过程分为单元任务、听说、快速阅读、写作及自我检测。五个模块是一个整体，体现同一个主题。整个教学过程既强调基础知识，又突出听、说、读、写、译综合技能训练。每个模块的侧重点和教学目标各不相同，单元任务的重点是基础知识，特别是词汇的运用，教学目标是通过提问、讨论、英译汉、疑难句子分析、词汇扩展、语法归纳等任务，巩固和加强基础知识；听说的侧重点是以“视听说”的方式导入单元主题和课文主题，通过听录音、课堂展示、主题讨论等课堂任务，提高学生听辨和口头表达能力；快速阅读的侧重点是捕捉信息和赏析课文，通过寻找主题句、划分段落、概括大意等课堂任务活动和学习策略，培养学生的快速阅读能力和概括分析能力；写作模块的侧重点是写作短文和应用文写作技能训练，提高学生的书写能力和文字表达能力；自我检测模块是通过练习和测验，在实践中消化和拓展本单元学过的内容，同时教师获取过程性评估数据。

2 实施任务教学，体现以学生为主体，以教师为指导的课堂教学理念

任务型教学是目前国内较为先进的教学理念，应始终贯穿教学的始终。它与传统教学理念之间的差异在于更加注重师生的互动和信息的沟通，课堂活动具有真实性，而且活动量大。教学目标、信息输入、活动方式、师生角色、教学环境等都是重要组成部分。英语课堂教学应具有“变化性互动”的各项活动，即任务。学生在完成任务过程中进行对话性互动，进而产生语言习得。课堂任务可分为三大类，即课前任务、课中任务和课后任务，所有的任务都围绕同一个主题展开。

教学过程中可以以具体的任务为载体，以完成任务为动力，把知识和技能融为一体，通过听、说、读、写、译等活动，鼓励学生积极参与教学过程，逐渐增强参与意识和自我管理意识，改变“满堂灌”的局面，使教师由传授者转变为参与者、促进者和指导者。

3 强化课堂管理，把过程性评估纳入教学评价体系

过去在教学评价中，往往只注重考试结果，从而忽视了整个的学习过程，忽视了学生的全面发展。必须彻底改变评价和管理方式。

在实际的教学中采取“小组+任务+表现分”的课堂管理模式。每个班级由学生自由寻找搭档，自由分组，任务分两种：一种叫搭档活动，完成一对一的教学活动，例如两人对话、问答搭配、英汉互译等；一种叫小组活动，用来完成多人对话、话题讨论等，每组4～6人，课堂的座位按小组安排。任课教师每堂课可设置与教学相关的任务或场景，主要以小组为单位完成，教师按照每个小组的综合表现来评分，从而引起各小组间的竞争，充分调动学生英语学习的积极性，增加学生在课堂上的有效练习次数和时间。

综上所述，高等学校英语应用能力考试是随着教育教学发展和社会需要而产生的新型的衡量教学质量的评价标准，对高职高专英语教学改革起着推动和促进作用，当然，也不可避免地存在一些问题，不容忽视。只有进一步转变教学理念，采用先进的教学模式，优化课堂管理，才能不断地提高教学质量，实现教学目标。

参考文献

[1]教育部《高等学校英语应用能力考试大纲》制定组.高等学校英语应用能力考试大纲和样题[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]高等学校英语应用能力考试委员会.高等学校英语应用能力（口试）考试大纲和样题[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]胡春洞.英語教学法[M].北京：北京高等教育出版社，1990.

高等数学应用能力研究现状解析 篇3

(一) 高等数学应用能力的含义解析

所谓高等数学应用能力主要是指大学生运用高等数学的数学思想以及高等数学知识, 对实际生活、生产以及科研中产生的各种问题进行解决的能力.同时, 高等数学还是一项非常复杂的认知技能, 它主要由高等数学的抽象能力、建模能力以及逻辑推理能力等几部分组成, 是一种综合应用能力.高等数学应用能力研究的重点是在实际生活情境中发现并提出数学问题, 进而通过数学模型的构建以及逻辑推理能力的运用, 将这类数学问题进行变换与化归, 进而解决这类数学问题, 最后再对得出的数学结果进行评价、检验等.

(二) 高等数学应用能力研究的主要方向

高等数学应用能力研究的主要目的即是提高学生高等数学的应用能力, 其研究的指导思想应以实际问题的解决为出发点, 正确处理高等数学理论与应用实践两者的关系, 实现两者的良性互动, 着重加强对高等数学精神与思想、观念以及高等数学技术应用等方面的研究.同时, 高等数学应用能力的研究还要注重研究方法的选择.当前, 有关高等数学应用能力研究的主要方法包括调查法、理论研究法、实验法以及案例研究法等, 在研究过程中要注重定性与定量结合分析, 采用多种研究方法相结合的方式, 全面提高高等数学应用能力.

二、培养学生高等数学应用能力研究的策略

(一) 重视课程设置与教材编选

1. 加强课程设置的研究.

为培养学生高等数学应用能力, 在高等数学的课程设置方面要注重坚持时代性、基础性以及实践性相结合的原则, 在结合学生的认知结构的基础上, 构建新的高等数学课程内容体系.这就要求高等数学在课程设置上, 一方面要以学生数学思维与素质能力的培养为前提.例如, 在对“一元函数微分概念”进行课程设置时, 可有机结合泰勒公式, 将其作为学生获得微分概念的一个思维关键点, 引导学生通过导数概念, 经过概念同化的思维过程, 加强学生对微分概念的认知, 培养学生概念同化的思维能力.另一方面, 还要注重强化高等数学课程设置中的实践环节.针对这一问题, 在高等数学的课程设置中, 重点加强数学建模课程以及数学实验课程的设置, 并积极鼓励学生踊跃参加各类数学实践活动以及竞赛活动, 例如, 高等数学应用比赛以及数学建模竞赛等, 全面提升高等数学的实效性以及实用性.总之, 高等数学在课程设置中, 要注重基础与实践相结合, 并鼓励创新, 以提高素质与能力为目标, 在课程设置中全面体现高等数学的实用性.

2. 强化对教材编选的研究.

在高等数学的教材编选过程中, 要结合校情与各专业的实际状况, 以各类实际问题的解决为出发点, 凸显问题的趣味性与实践性, 以及解决问题的延伸性等.针对这一问题, 可借鉴国外的优秀高等数学教材, 选用以应用实例为主、难易适度且突出数学建模思想的教材, 注重学生思维的拓展.同时, 在高等数学教材的编写方面, 要以情景问题、模型建立以及问题的解释与运用相结合的方式, 作为高等数学教材编写的基本方向.

(二) 强化教学过程与教学方法的研究

高等数学应用能力的培养, 应注重革新课堂教学方式, 强化数学基础知识发生以及发展过程的展现, 在教学的全过程中体现高等数学应用能力的培养.例如, 在高等数学相关概念的引入过程中, 要加强其与专业知识的衔接, 构建结合型的数学认知结构;高等数学教学过程中, 在习题或者例题的引入时, 要注重实用性、开放性以及趣味性的结合;在实际应用问题教学时, 要注重采取有效的教学方式, 培养学生问题的分析与解决能力, 并在作业的布置中, 要体现专业特点.同时, 还需注重教学方法的改进, 积极营造生动有效的课堂教学氛围, 调动学生高等数学学习的积极性.例如, 高等数学的教学实践中, 可采取开展“高等数学应用实践讲座”或成立课外高等数学讨论组等多种方式, 并有机结合多媒体技术以及相关的教学软件, 让学生能够更多地接触高等数学的应用实例, 促进开放式与趣味性教学于一体的高等教学模式形成.

(三) 注重考核评价与师资培训的研究

加强考核评价的研究的目的就在于激发学生的数学应用意识与创新精神.因此, 在高等数学的考评机制上要实现创新, 在考评方法上要改变以基础理论成绩为主的模式, 转变成以基础理论与数学应用实践为主体, 结合相应的作业、论文以及学生参与度评价等多种方式, 强化学生的应用能力的评价.此外, 还要加强教师的高等数学应用能力的培训, 如数学建模能力等.学校要多提供老师进修的机会, 加强他们对工程自控以及运筹优化等现代数学技术内容的进修, 并积极开展高等数学应用讲座等, 全面培养学生的高等数学应用能力.

全面提高大学生的高等数学应用能力是高等数学教学与研究的终极目标, 为实现这一目标, 首先要分析高等数学应用能力研究过程中亟待解决的问题, 如研究中缺乏大型试验的开展, 且对教师高等数学应用能力、高等数学考评体系以及高等数学教材编选等的研究还不够深入等.对教学工作者而言, 要针对这类问题, 深入分析与研究, 全面提高学生的高等数学应用能力.

摘要：学习与教学的终极目的就是为了实际应用, 高等数学也不例外.在高等数学的教学过程中, 注重培养学生的应用能力不但利于学生问题意识的培养, 还利于帮助学生解决生活实际问题, 这既是应用型人才培养的要求, 也是就业的需要.因此, 加强高等数学应用能力研究意义深远.本文在概述了高等数学应用能力的基础上, 重点分析了加强高等数学应用能力研究的方向与主要策略, 以期促进大学生高等数学运用能力的大幅提升.

关键词：高等数学,应用能力,现状

参考文献

[1]陈晓, 赵晓花.对高等数学应用能力的相关问题研究[J].佳木斯教育学院学报, 2013 (3) :72.

[2]朱海祥.高职生高等数学应用能力水平及其影响因素分析[J].通化师范学院学报, 2011 (2) :81-83.

[3]汪玲.高职学生高等数学应用能力的培养[J].北方经贸, 2011 (9) :201.

高等数学应用能力分析 篇4

接下来本人将从以下几个方面去阐述如何在《医学高等数学》教学中, 培养学生应用能力。

1 数学思想与医学现状相结合

数学思维方法已经渗透到现代医学的基础研究、临床应用、检测、诊断等一系列工作中, 在一些先进的医疗设备和医学理念中, 高等数学的应用是必不可少的。因此我们要根据课程每章知识点的需要, 在医学高等数学的教学内容中, 要适当加入临床案例的教学内容。学生通过对这些案例的学习和研究, 深刻体会现代医学对数学知识的依赖和促进作用, 从而激发学生学习数学的兴趣和积极性。比如, 在教材中, 根据每一章节内容, 适当引入数学模型的内容, 如药物动力学模型、流行病学模型、人口阻滞模型等, 加强学生数学建模能力的训练和培养, 提高学生在解决实际问题中应用数学方法的意识和能力, 克服数学的枯燥性。

2 精选教学内容、联系医学实际问题

数学的重要性正如马克思所说的“一门学科, 只有在成功的运用数学时, 才算达到了真正完美的地步。”现代医学科学从定性描述到日趋定量化、精确化的发展过程, 再次充分证实了这一科学的预见。譬如, 1997年获得医学若贝尔奖的CT (电子计算机X射线断层扫描的简称) , 核心理论就是数学中的二维Rodan变换;又如, 概率统计在流行病学和临床实践上, 有着广泛的应用;再如, 矩阵可以用来研究人口增长问题;模糊数学可用来建立冠心病模型、缺血性中风模型、眼科疾病诊断模型[3];定积分可进行血输出量的确定和脑脊液流量的测定;不定积分又可进行肺的扩散能力检测等等, 这些事例均可加到我们正常教学中的相应章节。

同时继续加强《医学高等数学》教材建设。现有教材大多内容比较抽象化、理论化, 联系医学应用的例子较少, 这就直接导致了数学无用论的错觉。俗话说:学以致用, 只知道“有用”而不知道“如何用”, 导致最终放弃。要使学生明白:要成为一名出色的医务工作者, 只会简单的看病是不够的, 还要会用数学方法解决医学中的实际问题和进行更高更深层次的医学研究。

3 提高学生的学习兴趣

根据这门学科的特点, 结合背景知识适当介绍数学发展史。如数学家的逸闻趣事、数学名词的来由等, 这样一来即可以活跃课堂气氛, 又可以拓宽学生的视野。还可以充分合理的利用数学应用软件形象、直观的分析相关问题[4]。如SAS软件在统计学中可以直观的看到数据的分布, 函数图像可以反映出函数本身的很多性质, 但在医学中可以用来反映药物浓度在不同时间段的变化趋势等。建立适当的数学模型进行医学定量分析离不开大量数据的统计, 需要合适的数学软件做支撑, 因而在条件成熟时可以介绍些数学软件给学生, 这更有利于提高学生的学习兴趣。

4 教学理念的创新和改革

目前各高校在教学思想上大部分仍是以“注入式”为主, 忽视“启发式”和“应用性”[5], 考试制度仍以书面考试为主, 而考分在学生评奖, 考研等方面起着关键性作用。在这种传统理论体系的教学中, 教师不能充分注重对学生思维能力的培养, 只是把数学知识以灌输的方式传授给学生, 同时学生也仅限于以被动的听。因此高等数学考试应打破传统的闭卷考试的方式, 改为闭卷与开卷相结合考试方式。闭卷主要考察学生对于基本知识的掌握情况, 开卷则可通过布置作业的形式, 给出几道数学建模题目, 内容主要涉及医学与生物等领域, 让学生以组为单位自由选择, 没有标准答案, 其成绩取决于问题解决的合理性, 以此来考察学生运用知识的能力和创新能力。因此, 我们提倡教学方法的多样性、灵活性和针对性, 鼓励教师在授课时使用多种教学方法。如:探究式教学法、发现式教学法、比较式教学法等。教师可根据高等数学不同的教学内容来选择合适的教学方法来提高教学质量, 培养学生的创新能力。

总之, 在《医学高等数学》教学中, 培养学生应用能力的研究是一个非常重要的问题, 需要我们不断的研究, 不断的改进。在科学技术飞速发展的今天, 我们要培养高素质的医科专业人才, 必需要增强学生能力的的培养, 作为一名医学院校的数学教师, 一定要解放思想, 开拓进取, 为培养有较高素质的医学人才而贡献我们的力量

参考文献

[1]马建忠.医学高等数学.北京:科学出版社.2007.8;

[2]刘春扬.《医用高等数学》教学实践与认识.福建医科大学学报 (社会科学版) .2005.6 (1) 27～28;

[3]唐国平.浅谈《医用高等数学》的教学.数理医药学杂志.2009.2 (22) 247～249;

[4]李彬, 马建华.医学数学教学中创新能力的培养.西北医学教育.2007.3 (15) 509～510;

高等数学应用能力分析 篇5

一、民办学院生源的特殊性与教学的特殊性

民办学院的不断扩招带来了其入学新生的数学总体水平有所降低, 基础参差不齐。民办学院学生源的这些特殊性决定了教学特殊性。与其他本科相比民办学院的数学教育具有以下特殊性:教育对象不同;培养目标不同;学时不同。因此, 提高民办学院学生的数学应用能力, 必须改革教学方法及教学手段。

二、优化教学内容、改进教学方法

(一) 优化课程体系和课程内容

无论哪一门课程的教材, 都反映了编者个性的不同而各有特点。教师在教学中若按教材自有体系将每个章节的内都直接全盘端给学生, 会使学生学得吃力, 导致学习效率低和教学效果差。们优化课程体系及其内容编写了《微积分》等系列教材。

(二) 改进教学方法和教学手段

教学方法是教师为完成教学任务所采用传授知识的方法。对学生应用能力培养始终是数学教学的目标, 在提倡素质教育的今天, 学生能力的培养尤其重要, 反映在数学上已不仅仅局限于演绎推理及准确计算上, 而学生归纳总结的能力, 提出问题和解决问题的能力, 表达和创新的能力和灵活应用数学知识的能力等都得到了高度的重视。由于教学活动是师生的双边活动, 也是创造性的活动, 数学教学过程是一个动态过程。因此, 我们根据授课内容选择不同的教学方法, 注重对学生应用能力的培养。实例法;探究法;归纳法;类比法等多种方法相结合进行教学, 同时利用多媒体进行课堂教学做到精讲多练增加课堂信息量, 加强学生应用能力的培养。

三、多种载体培养学生的应用能力

(一) 以课堂教学为载体培养学生的应用能力

课堂教学不但要遵循课程的教学规律, 按着教学日历来完成学院下达的教学任务, 也是民办学院培养学生应用能力的主要载体。我们通过优化课程内容及体系挖掘应用能力培养的素材;改进教学方法采用实例法、提问法、探究法等进行课堂教学, 结合任务驱动式学习方法把对学生应用能力培养落实到教学过程中去;在通过课后综合作业强化学生的动手能力和应用能力。

(二) 以学院网络学习园地为载体培养学生的应用能力

当今人类已进入了网络信息时代。网络信息不但改变着人们的生产方式和生活方式, 而且也极大地改变着人们的思维方式和学习方式, 并促进各类学校教育越来越走向网络化、虚拟化、国际化和个性化发展。因此, 我们创建了数学网络学习园地, 学生根据自己的时间随时学习, 灵活、方便、快捷和自主。他们在一次次的自我发现, 自我探索中, 提高自己应用能力, 同时也掌握了一种可贵的学习方法--“发现法”。

(三) 以数学竞赛为载体培养学生的应用能力

总所周知, 学科竞赛在创新教育方面发挥了重要的作用, 也是培养学生的应用能力和创新精神的有效载体。我们通过开展《高等数学》竞赛, 及带领学生参加大学生《数学建模》竞赛激发学生的学习兴趣和应用数学知识解决实际问题的欲望。2013年以来我们将教材每章总习题做了详解放在了网络学习园地中, 做到了应用能力培养网上网下相结合。同时考虑到计算机的普遍应用和数学软件的不断完善, 为了提高学生使用计算机来解决数学问题的意识和能力, 我们将数学软件的使用融进教材中, 引导学生去探索, 去应用, 充分发挥他们的聪明才智和创造精神。

四、实践的效果与思考

(一) 改进了教学方法和手段, 促进了教学质量的提高

通过改进以往老师一言堂、一捆粉笔写到底的呆板单一的教学方法为多种教学方法相结合, 使得师生对知识的再创造空间更大, 大大的促进了教学质量的提高.3个实践班级学生两个学期的期末考试平均成绩都在75分以上, 而不及格的只有1人, 在同进度的多个班级统一考试中排名居前。2013-2014年度数学教师每人都发表了论文, 教研室申报省级课题3项, 现已获批两项。

(二) 培养了学生的数学素质与创新能力

应用能力培养的实践始终贯彻“以学生为主体, 以教师为主导, 以教材为主线原则。学生主体通过学习实践提高了应用所学数学知识解决实际问题的意识和兴趣, 强化了发现问题、解决问题的能力和创新精神。在2013-2014年度校的《高等数学》竞赛中3个实践班级学生多人获奖, 在吉林省大学生《数学建模》竞赛中一个参赛队获3等奖。

(三) 培养了学生一丝不苟的学习态度

通过应用能力培养的实践, 改变了学生的学习观念、学习态度, 对理解不好的学习内容能够及时主动问老师或同学之间进行讨论。特别是在网络学习园地学习时发现自己解决不了的题目, 下载后找老师指导来完成, 逐步形成了认真、踏实的学习态度。实现了从“学会”到“会学“的转变, 增强了学习信心, 一些学生积极准备报考研究生。

参考文献

[1]王志江.关于应用问题的若干思考[J].数学通报, 2001 (05) .

[2]陶正娟.高职生数学应用能力的现状及教学对策[J].中国电力教育, 2008 (11) .

高等数学多媒体应用调查与分析 篇6

关键词：多媒体,随机化回答技术,Warner模型,属性特征

引言

高等学校作为学习和传播新知识、新技术的基地,是培养和造就高级专门人才的摇篮。高等数学作为工科学生的基础公共课,在学生整个大学阶段的知识结构中占有举足轻重的地位。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量,是全体基础公共课教师一直关注的问题。随着课堂教学的多媒体化,高等数学由于其学科特点,并没有实现完全多媒体化教学。如何使得多媒体在高等数学教学中发挥最大优势,扬长避短,得到最好的教学效果,是我们一直在研究的问题。我们在高等数学教学过程中加入多媒体教学手段,试执行了两学期的传统与多媒体结合的教学。本文利用Warner模型对教学效果针对大学生进行了反馈抽样调查,并针对结果提出进一步措施。

1 高等数学的多媒体教学效果的调查

1.1 总体思想

本文采用社会经济调查等各种统计调查中常用的随机化回答技术,对大学生接受的高等数学多媒体教学进行反馈随机抽样调查。由于该方法具有理论科学性以及回答的真实性,因此能获得较为准确的结果。随机化回答在调查中使用特定的随机化装置,使得被调查的大学生以预定的概率p来回答问题。

本文利用二项属性特征的敏感性问题的随机化回答Warner模型进行大学生的反馈抽样调查。学生按预定的概率从答案中选择一个,由于调查实施者无权过问学生回答的是哪一个问题,从而能够为学生保密。

1.2 模型原理

使用总体容量N的随机装置,在简单随机无放回抽样下得到n个样本。我们用外形相同的卡片做调查,其中写有两类问题:“多媒体在高等数学教学中起到较好效果”和“多媒体在高等数学教学中起到较差效果”。两类卡片比例为p,将其混合后放在一起。调查时,大学生从中任拿一张卡片,回答“是”或“否”,答完卡片放回。

设敏感性特征大学生比例πA,“多媒体在高等数学教学中起到较好效果”的卡片占比例p。则:

由于采用随机化回答方式,有理由假设所有大学生的回答均真实。则有:

若有n1位大学生回答“是”,有n-n1位大学生回答“否”,则πA的极大似然估计为:

1.3 实例模型

分析方差式(2)可得,p靠近1/2时的值较大,而p靠近0或1时较小。但此时,对被调查的大学生的调查结果保护程度就会降低,因而降低了大学生回答问题的诚实性,使得不容易收集到真实、正确的调查数据。在一般操作中,p常取0.7-0.8之间的值。基于调查敏感度,我们将p略取小些,令p=0.75。

设函数f(x)=x(1-x),x∈[0,1],在x=1/2时达到最大值。因而:

预先给定要求精度:a=0.007

该次调查中,我们设计了外形完全一样的卡片80张,其中60张卡片上写有“赞同高等数学教学中加入多媒体教学方式”,另外20个卡片上写有“反对高等数学教学中加入多媒体教学方式”。放于同一盒子中。对某校随机80名大学生进行调查。大学生从盒中任抽出一张卡片,根据卡片上的问题做出“是”或“否”回答,答毕将卡片放回盒子。此次调查中得到n1=28,即有28名大学生回答了“是”。

我们取

2 高等数学的多媒体教学效果的调查结果

2.1 结果分析

根据调查结果,绝大多数大学生赞同在高等数学教学中采用多媒体教学方式。原因有以下三点:

第一,多媒体活泼具体,能够增强学生对高等数学课程的学习兴趣。

随着计算机多媒体技术的飞速发展,计算机多媒体技术集中了幻灯、投影、电影、录像、立体模型等教学媒体的优点,能够处理文字、图形、图像、动画、音频、视频、三维动画,并且具有人机交互的独到之处。极大地满足学生视听感官的需求,充分刺激学生的听觉和视觉,激励学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师,让学生获得良好的心理体验才会产生心向往之的情感,以饱满的热情全身心地投入学习,实现学生主动学习。

第二,缓解了传统教学方式的缺陷。

高等数学作为公共基础数学课程在实施中则遇到很多困难:高等数学课程由于学时少,内容多,并且教学内容涉及定理、定律的证明以及大量计算,课堂节奏快,学生不容易适应,传统教学不可能加入大量图形,空间立体的想象非常困难。而多媒体有效的缓解传统教学的缺陷,拓宽了学生的视野。同时,多媒体对定理定律的展示也有效节约了板书时间,同时能够在视觉上强调重点与难点。例如:三维软件为学生绘制立体几何图形提供了有力的帮助,学生可以从不同角度去观察立体几何图形的形态变化,感受数学的神秘空间。

第三多媒体教学丰富了传统单调的教学手段。

为了更好地适应新的形势和社会发展的需要,每所高校都配备了多功能投影仪、多媒体电脑等大批多媒体教学设备。教学环境、教学设备都发生了根本性的变化。当今日益成长壮大的校园网络资源为高等学校的教学改革提供了物质和技术基础,它的资源共享性、交互性、生动性,决定了它将在高等学校的教学中发挥重要作用。

2.2 需进一步研究的问题

有限的教学资源与不断升级的知识内容和教学要求,以及有限的教师资源难以适应日益增长的学生学习需求的矛盾,使得充分把握信息技术所带来的机遇,综合利用网络、多媒体等各种资源改革教学手段和方法,扬长避短,积极探索信息技术条件下具有特色的教育教学模式,成为迫在眉睫要解决的课题。

参考文献

[1]Chaudhuri A.Randomized Response Theory and Technique Marcel Pekker,1988

[2]孙山泽.抽样调查[M].北京大学出版社,2004

[3]施锡铨.抽样调查的理论和方法[M].上海财经大学出版社,1999

[4]孙山泽等.二项选择敏感性问题调查的基本方法[J].数理统计与管理,2000(1)

论高等数学在经济分析中的应用 篇7

由于现代社会经济的发展壮大,对一些金融与经济类的专业问题也逐渐从过去的定性分析转而成为定量和定性相结合的分析方式。而广泛地应用数学方法和理论可以解决许多实际的经济问题,可以将复杂转为简单,可以更精确地表达研究出来的成果,金融与经济分析中引入数学方法可以更好地推动自身的发展。

社会经济行为和经济现象作为现代经济分析的对象很难在人为控制的环境中进行反复的实验,因为受到了多方面诸如政治、社会、文化等的影响因素的牵制表现出了巨大的动态演变性和问题复杂性。此外,数学工具在有些问题上也产生了一些滥用和误用现象,这些问题还需要在实际中的使用进行不断改进和完善,以此更好地将数学工具应用到经济分析中。

2.数学在金融与经济分析中的影响和作用

经济分析的形成和发展与引入数学方法是密不可分的,在经济学中数学已经占据着越来越重要的地位,尤其在是构建大量的数理分析模型以及计量经济学方法的应用,从理论分析和实证检验这双重方面都进行着严密和准确的分析,从而推动现代经济分析的发展和进步。

2.1数学方法使经济分析可以简化研究的对象,能够根据复杂的社会经济现象中的关键变量和关键因素来讨论它们之间的因果关联。在这里数学方法发挥了三种作用:一是着重关键变量,忽视次要变量。将数量和种类都简化,让变量之间的分析和因果分析尽可能显得简便;二是观察关键变量,分析社会经济的总体特征以及运作规律,排除次要因素的阻碍和不利影响;三是紧扣人类经济活动还有社会经济中的重要特征,观察社会经济现象和人类经济活动的关联和特征规律。

2.2引入数学方法利于统一与完善现代经济分析法,更好地描述经济分析中的一些基本理论和概念。因为数学方法有着严密和逻辑性强的特征,对经济分析方法是弥补性的一个工具,能够准确地定义经济分析中的一些基本的概念比如是需求、供给、效用、偏好等词,使用这些概念可以避免产生歧义与学术争辩;规范经济分析,能够在各方面促进经济分析方法的发展和补充,配合与促进;对经济分析的原理可以进行科学系统的阐述、说明与论证,明确原理使用的边界和条件,比如萨伊定理、供求原理、凯恩斯定理等。

2.3引入数学方法还可以在一定条件下对经济分析里的相关的结论和未知命题进行逻辑上的合理验证,证明真伪。采用数学工具可以从假设条件中得出一个一致性的推导结论,验证推理过程是否具有准确性和逻辑性,然后对过程验证是证实还是证伪;数学方程可以对设定的经济环境作出精确的描述,能除去模糊的状态,清晰地界定变量之间的复杂关系;对经济分析结论作出逻辑检验,然后对特定结论或者命题的前提条件进行分析,最后验证真伪。

2.4引入数学方法能够拓宽经济分析的思路和框架,科学地描述出人类经济活动以及社会经济现象,避免模糊与误差问题,把之前没有或者难以纳入到人类经济或者社会活动中的现象纳入到了现代经济分析框架中来,拓展了现在理论和分析的框架解释范围;弥补了定性或者描述性的研究工作在精确方面的欠缺,增加了准确度和提高了解释力;综合比较了不同的理论和分析的框架,能促进现代经济分析不断进步发展,构建新理论与解释框架,对现在新出现的一些相关经济活动作出科学合理的解释;还为各个经济活动的主体比如企业、政府以及个体消费者等提供了方法论的工具。

2.5引入数学方法能够对金融与经济分析中获得的许多命题、原理以及定理进行恰当的检验,分析经济现状是否吻合现实的人类经济活动和社会经济,构建出计量经济分析模型,做出假设检验和参数估计,观察现实数据和理论模型的拟合程度;根据数学方法选择样本数据以及经典案例,以此提供合理、可靠、科学和准确的验证证据;将实证中分析出的结论用数学的手法进行理论解析和对策分析,评价经济结论、命题与原理。

3.数学理论在经济学中的基本应用

在经济数学中,微积分里的极限,导数和微分方程以及线性代数里的矩阵等都是十分重要的,也是经济问题中研究与解决问题的基本方法。

3.1运用函数模型研究经济问题

作为经济数学的基础,函数经常被运用来解决经济中的实际问题。比如用经济数学知识去研究在市场关系中的供求问题,人们的价值观、消费水平、商品的可替代程度、价格等都是市场中的影响因素,尤其价格是最重要的因素。因此,用函数构造需求和供给的关系。

一般来说,需求函数是一个减函数,价格上涨会引起需求量的减少。供给函数是一个增函数,价格上涨会带动供给量增加。在市场经济的供需变化中,价格是使供需两方达成一致的成交价格,也就是说价格决定问题。在产品价格和技术水平不变的情况下,就自然形成了成本与产量之间的成本函数关系:C(x)=C0+C1(x)。而收入是生产方生产商品得到的收入,因为生产商品的时候和成本有关,还和商品收入有关,商品销量和收入的关系形成了收益函数关系R(x)=xp,利润则是生产方在售出商品后扣除成本之后的剩余部分,是产量函数。

3.2极限理论在经济分析中的应用

很多数学理论和概念将极限理论作为一个基础才能引导出许多结论来,因此说极限理论就是经济数学的灵魂。有句古话“一尺之棰,日取其半,万世不竭”就是对极限理论的一个精准描述。而且,极限思想在经济数学中的金融管理、经济管理和经济分析的领域中也占有了非常重要的地位,比如经济中许多事物增长衰减的一个定律,人口增长以及设备折旧的价值等都用到了极限思想。还有经济学里的储蓄连续复利更是具体体现了极限思想在经济数学中的重要分析应用。

3.3导数在经济分析中的应用

在经济学中导数也有边际的概念,从而使经济学研究对象从常量变为了变量,这也是数学理论的一个极为经典的运用,在经济学中有着重要的含义。

边际函数包括边际收益函数、边际成本函数、边际需求函数以及边际利润函数等,用导数来研究变化率的问题能够准确反映出微小变化发生的自变量和因变量,比如用来研究人口问题、种群变化率的问题等。实质上,边际分析就是用导数来研究经济学中函数的变化量的,即为自变量发生在实际含义里的微小变化的时候,相应的因变量所产生的变化量。举一个成本函数的例子,先算出一个产品在固定产量下的边际成本,这个成本也就是再生产出一个这种产品花费的成本量,对比平均成本,根据结果决定该产品生产量究竟该扩大还是缩小,也就是说,边际成本如果低于平均成本的话,那么需要扩大生产,而边际成本高于平均成本则应该减少生产量。此外,导数还可以用来研究经济分析中的弹性问题,也就是函数的相对变化率问题。

举例来说,一个工厂对其生产的产品情况作出大量的统计和分析后得到总利润L(Q)(元)和每月的产量Q(吨)之间的关系是:L=L(Q)=250Q-5Q2,设每月产出比如20吨,25吨,35吨的边际利润,然后作出经济学中的解释。边际利润函数L´(Q)=250-10Q,则L´(Q)|Q=20=L´(20)=50,L´(Q)|Q=25=L´(25)=0,L´(Q)|Q=35=L´(35)=-100。这个结果说明,当生产量为每月20吨的时候增加一吨就会使利润增加50元;而当产量为每月25吨的时候,再加一吨,利润则不变;当产量为每月35吨的时候,再加一吨,那么利润会减少100元。这个结果充分说明了,对生产方而言,不是说生产的产品数越多利润就越高。

导数还经常用在经济中的最优选择问题中,这是经济决策中的重要根据,也是相当重要的。最优化问题包括了最大利润、最优收入分配、最佳资源配置和最大经济效益等问题,其中还用到了求极值的数学基本方法。举例来说,设某工厂一个月生产某产品Q件时,总共花费成本为C(Q)=200+5Q(万元),所得总收益为R(Q)=10Q-0.01Q2,计算每个月生产数为多少时能够获得最大利润?根据题意知:L(Q)=R(Q)-C(Q)=10Q-0.01Q2-5Q-200=5Q-0.01Q2-200(0≤Q<1),令L´(Q)=5-0.02Q=0得Q=250。又因为L"(Q)=-0.02<0,L"(250)<0。因此,L(250)=425(万元)是L一个极大值,所以当每月生产250件产品的时候,能够获得最大利润是425万元。

3.4微分方程在经济问题中的实际应用

在一些实际问题中经常遇到十分复杂的函数关系,如何能够客观地运用函数建立反应量与量之间的关系是一个重要的问题。但是建立变量和导数或者微分之间的关系却是比较容易的,因此用到了微分方程。微分方程就是一个方程中含有自变量、未知函数和它的导数或者微分。在经济学的分析中是经常能用到微分方程的,比如可以用于商品销售的预测当中,可以建立微分方程,其中商品增长速度已知,可以算出销售量;预测可再生资源产量;分析商品在市场中的供需关系函数;分析国民收入、投资和储蓄的问题等等。

另外,经济学中还可能碰到关于两个或者两个以上更多自变量的函数问题,这样就先把一个变量看作是常量,按照一个变量的方法先解决出该问题,通常可用偏导数的理论还解决。更复杂的问题还可以同微分、全微分等的知识来求解。比如说计算近似值,可以利用微分中的推到公式求出。

4.数学在金融领域的主要应用

4.1资产估价模型

不同时间点上,现金流动无法直接进行互相加减的比较,所以资金是具有时间价值的。美国经济学家欧文就提出了资产目前的价值和未来现金流量贴现值之和相等这一思想,建立了资产估价模型的基础,最简单的模型也就是复制公式:投资未来时刻设为t的现金流量是C(t),贴现率R(t),期数n,总现值PV,那么PV=∑C(t)[1+R(t)]-1,这个表达式就是用来计算证券投资价值资本化的基础,具有多种表现形式。美国投资理论家威廉斯有提出了贴现现金流模式DCF,说明了股票内在价值和未来股息贴现值之和相等:P(t)=∑∞k=1D(t+k)(1+i)-(1+k),P是时刻t的股票价格,D(t+k)是时刻t+k时获得股息,i是贴现利率。之后以此公式为基础还产生了其他条件下的价值模型,比如股息零增长模型、固定收入证券价值模型等。

4.2证券投资组合模型

由于金融市场的不确定性,在投资时候要注意和收益会存在时间的滞后,这样就有很多未来不确定性的因素影响,可能导致投资者资金亏损,这就是投资风险。用数学工具来表达,股票未来价格是一个随机变量,不同时间的股票不能比较价格,因此将价格序列转化为百分数表示的收益率序列表,将收益率作为随机变量就能用数学处理了。比如收益率R的数学期望E(R)是未来收益率的点值预测,R的方差D(R)=σ2用来测量未来实际收益率和预期收益率中偏离程度的数字特征,也就是采用方差(或者标准差)衡量关于投资风险的大小。

4.3均值方差模型

用这个模型可以将金融学由描述性科学转为分析性的科学,也就是投资组合选择理论。当投资时候选择全部风险资产,模型的表述就是:X=(x1,x2,…,xn)T是一个n维的投资向量,而xi(1≤i≤n)是投资比例;I=(1,1,…,1)T;E(R)=[E(R1),E(R2)…E(Rn)]T,其中E(Ri)(i=1,2,…,n)是资产的期望收益率。

5.数学在现代经济学中面临的问题以及前进方向

数学工具在经济学中也存在一些相应的问题,具体分析数学在经济学中所面临的问题以及未来的方向。

5.1引入数学方法会导致经济分析对象过于复杂或者过于简单化,弱化了经济分析的能力。因为在实际问题中,除了社会现象的一些关键因素和关键变量,还有其他的许多非关键变量与次要变量,但是也有可能转变为主要因素或者关键变量,因此变量之间的相互演化会对现在的经济分析方法产生不利影响。

5.2引入数学方法虽然利于经济分析方法的完善和统一,但是也会导致教条化,使得很多基本的概念和原理脱离了社会现象与人类活动这个实际范围。因为数学本身强大的逻辑性和严密性也会产生对其他学科的研究方法的排挤效应,各个可能使用的分析工具之间会有冲突、矛盾以及不相协调的现象,这样导致了思路的混乱。

5.3虽然数学方法可以对各种经济分析出的命题、原理、定理等进行实证检验,但是如果收集样本数据的方式有限,技术也有限,那么这种验证也只是理想中的准确度,现实无法达到真正的准确,存在着在假定的条件下对经济中相关问题和结论不能够证实的可能性。

5.4引入数学方法虽然会扩大现在的经济分析思路在人类活动以及社会现象中的描述,但是也会出现泛数学化、泛模型化等超出数学解释的应有的边界,这样会严重阻碍人类的思想进步。人类活动中的实际情况并不会是预算中那么准确的,在有些方面无法用数学精准刻画,过度定量的话将会导致过于简单地裁决了现实中多重复杂的问题。

5.5那么如何针对以上问题进行提升和改进呢?

(1)必须做到提高使用数学方法的合理性、科学性以及严谨性,严防数学工具被滥用或者误用。完善数学分析的手段和工具;准确掌握社会经济中许多变量的演变规律,区别多重变量的类型,避免滥用变量进行关于因果和相关的分析;在分析经济问题时不能放弃其他好的科学方案,可以试着把数学方法和其他的方法合并利用。

(2)运用数学原理的时候要确保充分地认识与了解了某些方面的局限性和存在的不足问题,避免产生误差和偏差导致结果的错误。防止数学工具被非定义领域内滥用或者误用,严防歧义造成的概念偏差。对无法用数学工具表达的原理和结论要给予尊重,恪守科学上的多样化研究方法原则。

(3)要牢记数学方法主要是为了研究经济活动中的人类活动和社会现象,不是某种技能的显现和脱离现实的教条。经济分析中的理论和结论都要对人类活动和社会现象能够作出一定程度上合理的解释,如果数学方法在其中成为了摆设或者是教条都会丧失本身的应用价值。在使用过程中必须保持案例分析的代表性和典型性,确保数据真实可靠性,尽可能消除掉在验证过程中产生的偏差,从实际出发而不是简单地套用,这样才能提升数学在经济学中的有效应用。

(4)数学方法中还需不断推动和改善才能得到更好的应用,成为研究现代经济分析的可靠的工具,要紧随时代不停地扩宽思路和框架,提高关于经济学理论的解释力。充分研究定量和定性之间的优势,并做配合与补充,提升分析中的科学性与精确性。把之前未被纳入或者很难纳入的一些人类活动和社会现象纳入到现代经济分析中,摆脱僵化思想的束缚。适应时代需求,开发出更新更好的分析工具,为使用这些工具的企业、政府以及消费者提供更好、更科学、更先进的理论工具。

6.结语

通过分析复杂的社会经济系统中含有的经济变量之间产生的联系、演变规律以及产生的影响效果,现代经济分析能够进一步地研究出经济运作中的一般规律,还可以为决策主体提供可靠的理论和实践经验作为参考。数学方法在经济分析中占据着非常重要的地位,准确的应用会提升经济分析的科学性、可靠性和准确性。数学的理论思想和计算方法可以被广泛应用于许多学科领域中,对于经济和金融的领域更是离不开数学的理论思想来分析和解决问题。经济现象通常有许多的影响因素,这门学科也是不容易被量化和定性分析的,并且还具有一定规律的周期性。因此,用数学方法对其进行分析和预测是十分必要的。金融类高等院校所教授的经济数学是起着核心作用的基础学科,和金融经济等学科交叉渗透,对金融、管理和会计等专业课的学习提供了充足的数学知识。随着数学学科、金融数学以及经济学科的进步,数学与这些学科会越来越紧密地进行融合,共同促进走向成熟。

参考文献

[1]张庆.高校经济类专业大学数学课程教学模式的探索[J].中国成人教育,2008(6).

[2]吴建国.财经类经济数学课程改革的探索与实践[J].中国大学教学,2007(5).

[3]赵秀恒等.经济应用数学的教学实践与认识[J].河北师范大学学报(教育科学版),2008(10).

[4]卢达平.微积分在经济管理中的应用[M].龙岩学院学报,2006(6).

[5]杨丽贤等.谈高等数学理论在经济领域中的应用[J].长春大学学报,2006(12);

高等代数方法在数学分析中的应用 篇8

关键词：高等代数方法,数学分析,现状,应用策略

每一门数学学科都有其特有的数学思想, 针对数学特性进行研究, 可以真正掌握数学精神实质, 只有充分掌握数学思想方法, 才能使计算发生作用。在数学分析和高等代数的学习中, 将两者联系起来, 才能真正解决数学分析疑难点, 提高数学分析教学质量和教学效率, 完成数学课堂教学目标, 充分展现数学教学的重要意义。

一、数学分析教学现状及存在的问题

数学分析是数学专业的主要基础课之一, 数学分析这门课程的学习情况直接影响后续课程的学习质量和学习效果, 解决数学分析教学问题也是现代大学数学教学重点, 只有有效解决数学分析教学中存在的问题才能提高数学专业建设质量, 推进专业建设工作进一步发展。但是, 现代大学数学分析教学过程中, 糟糕的学习状况一直是困扰专业建设和阻碍课堂教学质量和效率提高的重要因素之一。通过调查发现, 近几年选择数学专业新生学习数学基础课普遍感到困难, 认为数学过于枯燥、乏味, 对大学教师的教学方法和教学模式不太适应, 学习兴趣大为减弱, 在数学分析教学过程中, 难以充分调动学生学习数学的积极性和主动性, 数学成绩明显下滑, 学生受到打击, 更难以将全部的热情投入到大学数学分析教学中, 这对实现提高数学教学质量和效果会产生非常严重的阻碍作用。另一方面, 选择数学专业的学生高考数学成绩差异并不大, 然而学习一段时间之后, 数学分析、高等代数、解析几何等基础课程的成绩差异显著, 两极分化比较严重, 主要表现在自学能力、逻辑推理能力、灵活运用能力等方面有所欠缺, 已经使得部分大学新生不能快速的适应大学的学习。

二、高等代数方法应用与数学分析的有效策略

(一) 极限的方法

极限法是数学分析在初等数学的基础上引入的一个新方法, 极限法指的是利用联系变动的观点, 将研究对象看作无限变化过程中变化结果的思想, 极限法贯穿数学分析, 在高等代数数学教学过程中, 充分利用极限法, 才能真正实现直与曲、近似于精确以及有限与无线的矛盾转化。

通过以上案例充分表明, 在数学极限求解中合理应用高等代数方法, 可以简化算法, 简化计算的程序, 更加快速的计算出正确答案。所以, 在数学分析中正确应用高等代数方法, 可以有效提高数学分析教学质量和教学效率, 解题过程中合理应用高等代数分析方法, 简化计算过程可以从数学分析学习中获得巨大的乐趣, 从而最大限度调动学生学习的积极性、主动性, 进而提高学生学习兴趣, 为完成数学分析课程教学目标提供充分的保障。

(二) 类比的思想方法

类比思想方法指的是在两类不同事物之间进行比较, 找出其中相同或相似的地方, 通过这些特征推测其他方面可能存在相同或相似之处的思想方法。数学分析教学过程中引导学生正确应用类比思想方法, 可以使学生在复杂的解题思路中快速找到适应的解题办法, 将解题办法应用与数学分析题目中, 可以快速解出正确答案。通过这种方式, 可以使学生更加轻松解决数学问题, 从解题过程中获得无穷乐趣, 从而充分调动学生学习数学分析的积极性与主动性, 提高学生学习的兴趣和热情, 从而为提高数学分析教学质量和教学效率提供充分的保障。

例如:根据平面直角三角形勾股定理, “斜边的平方等于两条直角边的平方和”, 推测出三个两两垂直的平面和一个斜三角形平面构成四面体的面积关系定理, 即“四面体斜面的面积的平方等于三个直角面的面积平方和”。

设三个两两垂直的直三角形平面的边分别为:a, b, c;构成斜平面三角形的三条边分别为:A, B, C。

根据勾股定理有构成四面体斜面的三条边分别为:

结束语

综上所述, 在数学分析教学过程中合理应用高等代数方法, 可以为学生解决数学问题提供正确的数学方法, 提高学生学习数学的积极性、主动性, 培养学生浓厚的学习兴趣。因此, 数学分析教学必须合理应用高等代数方法。

参考文献

[1]陈静.初中起点六年制本科小学教育专业 (数学方向) 高等代数课程的教学探索[J].湖南第一师范学院学报, 2014, (3) :18-20.