高职类高等数学

高职类高等数学（精选12篇）

高职类高等数学 篇1

高等数学是高职工科各专业的公共基础课, 它不仅为后续的专业课程提供必备的数学知识, 更重要的是培养学生的逻辑思维能力, 以及分析问题、解决问题的能力。但是在与学生访谈中我们了解到, 大部分学生对高等数学的感觉是“抽象”、“难”。

一、各专业课程所需要的高等数学内容

我们与专业课老师进行了沟通, 了解到各专业课程所必需的高等数学内容以及开课的时间。绝大多数专业课都是在第二至第四学期, 第一个学期用到高等数学的课程主要有大学物理, 几乎处处用到高等数学。

专业课程中用到最多的是常微分方程, 其次是微分、积分、傅里叶级数;常微分方程是微分和积分的应用。所以, 我们主要从专业中选取背景讲授常微分方程和傅里叶级数, 例题的求解过程均省略。

二、专业背景实例

例1:导数的四则运算以及复合函数的导数是导数运算中最重要的两个方面, 几乎所有的教材中都是直接给出数学式子进行讲解, 这让学生误认为导数纯粹是数学的内容, 在生活中用不到, 以至于提不起学习的兴趣。下面我们从《大学物理》[1]的质点运动学中选取一个例子进行讲授。质点运动学是与我们的实际生活息息相关的一部分内容。

湖中有一条小船, 岸边有人用绳子通过岸上高于水平面h的滑轮拉船, 设人收绳子的速率为v0, 求船的速率v和加速度a.如图1所示:

分析:首先建立坐标系, 这个坐标系的建立不同于数学中一般的直角坐标系。物理学中, 速度是个矢量, 但是为了与高等数学知识接轨, 此处我们不考虑方向, 只计算大小, 在物理学中, 只需在数学式子后面加上单位矢量即可。

设人与船之间绳子的长度为r, 是时间t的函数, 所以记为r=r (t) ;小船到岸边的距离为x, 也是时间t的函数, 记为x=x (t) , 船的速率v即为x对t的导数。

本例用到复合函数的导数、导数的四则运算等复杂的导数计算法则, 生活中看似简单的问题计算起来并非如此。

实例2:在研究实际问题时, 二维空间中常常用的定积分, 三维空间中应用重积分。定积分在物理上的一个重要应用是求力所做功的大小。实际生活中, 力的大小往往是变化的, 此时, 力所做功的大小需要定积分来计算。下面是一个常见的例子[2]。

一弹簧放在水平光滑的桌面上, 一段固定, 另一端连接一物体, 如图2所示:

设a, b两点为弹簧伸长后的两个不同的位置, xa, xb分别表示物体在这两个位置时弹簧的伸长量。当物体由位置xa运动到xb时, 弹力所做的功为多少?

分析:由物理学知识可以知道, 物体受到的弹力大小为F=-kx, 弹力是一个变化的力, 其所做的功需要用定积分求解。

例3:对于常微分方程的应用, 各专业的专业课程虽然不一样, 但是均涉及电学中的知识, 所以我们选择《电路》这门课程作为专业背景。动态电路分析均运用微分方程, 我们从中选取一个简单的电路图———RC电路的零输入响应[3]。

如图3所示, 当开关S置于位置“1”时, 电路已经处于稳定状态, 电容C经充电两端电量为u0。当t=0时, 将开关S由“1”切换到“2”位置, 电容C上的电荷将通过电阻R进行释放的时候, 由R和C所组成的电路就是一阶电路, 求电容C的端电压uc的变化规律。

其中R和C是常数, 自变量为时间t, uc是t的函数, 严格地写为uc (t) , 此处我们简记为uc;电流i也是时间t的函数, 严格地写为i (t) .我们还知道uc (0) =u0.

这个方程为一阶常系数齐次线性微分方程, 应用微分方程中的可分离变量法求解。

例4:信号的传输频率以及电学中遇到的电流往往是非正弦周期的, 对于非正弦周期电流电路和信号频率中应用傅里叶级数分析非正弦周期电量激励下的线性电路的稳定状态。所以, 我们还是从电路中选取背景知识。

不同波形的周期函数的傅里叶级数展开式是不同的[4], 例如半波整流函数, 其图形如图4所示, 其傅里叶级数展开式为:

全波整流函数, 其图形如图5所示, 其傅里叶级数展开式为:

其他形式的波形函数如矩形波、锯齿波等又具有不同的傅里叶级数展开式, 但是不管波形是哪一种, 都可以展开成傅里叶级数它们具有某些共性, 这些共性可以通过傅里叶级数来研究。

将专业背景渗透到高等数学的授课过程中, 让学生不再感觉高等数学枯燥、抽象, 不仅使学生能够轻松地学好高等数学课程, 同时在学习数学的过程中接触到相关的专业知识, 体现学以致用的教学思想, 为专业课打好数学基础, 也大大提高了学生的学习兴趣。

摘要：为了改变高职类高等数学“难”的现状, 本文通过对山东协和学院机电学院各专业所需高等数学的调查, 在应用最多的四个方面:导数、定积分、微分方程和无穷级数, 从专业课中选取背景作为引例进行授课, 让学生知道高等数学的作用, 以此提高学生的学习兴趣。

关键词：高职高专,机电类专业,数学教学改革,专业背景举例

参考文献

[1]宋明玉.大学物理[M].北京:清华大学出版社, 2009.16页

[2]宋明玉.大学物理[M].北京:清华大学出版社, 2009.48页

[3]将军.电路[M].重庆:重庆大学出版社, 2005.98-99页

[4]将军.电路[M].重庆:重庆大学出版社, 2005.202页

高职类高等数学 篇2

摘 要：为了使高等数学教育更能适应现代发展，就传统的教学与多媒体教学相结合,分层次教学,分专业教学,针对双语教学提出建议。

关键词：多媒体教学;分层次教学;分专业教学;双语教学

高等数学作为经贸类院校的基础课，其重要地位是不容忽视的。那么如何发挥其辅助专业学科的作用，使学生“学有所用”，这是每个高数教师都必须思考的问题，而传统的教学模式已不能适应现在学生的需要。根据我的教学经验，现对经贸类高等数学教学改革提出以下建议：

1 传统的教学与多媒体教学相结合

传统的教学模式是“粉笔+黑板”，然而随着我国步入大众化教育阶段,大学数学课堂教学信息量不断增加,教学时数在缩减,这些因素使得以前的教学手段显得那样死板、单一和落后,无疑这种古老的教学手段不免要遭受强烈的冲击。因此我们在教学手段和方法上必须进行深入改革。而多媒体教学能克服这些缺陷，具有如下的优越性：

1.1 图文并茂，生动形象

由于高数课内容的抽象与枯燥所在，学生学起来难度较大，尤其是有很多的定义、定理及证明，包含着运动、变化的极限思想，所以，教师在讲课时很难达到理想的效果，即使是配一些教学模型、挂图，或是在黑板上手画图形加以说明，因其只是一些死板的静态教具，虽然教师花费许多的时间来讲解，也难收到良好的教学效果。而采用多媒体技术，可以让抽象的、不易讲清楚的概念，很容易的让学生理解、接受。比如，笔者在讲形如弦弧之比的重要极限、导数定义、定积分的定义等问题时，通过多媒体制作可连续变化的动画片，能使学生形象直观地看到问题变化的全过程，一目了然，再术语化讲解，学生就很容易接受了，真正达到了抽象概念的具体化学习境地。

1.2 信息丰富，提高效率

扩展学生的知识领域，还能节省板书和绘图时间，使有限的课堂时间得以充分利用，绘制好的图件还可以反复使用。

1.3 交互性强

交互性能使教学变成学生与计算机的双向交流，学生能根据自己的需要来控制学习进程，参与教学活动，从而极大地提高了学习兴趣。

1.4 反复演示

便于学生课后自学。

但多媒体也有其缺点如制作课件繁琐，投影上的东西一屏一屏的展示,稍纵即逝,也会影响学生记录课堂笔记，演示过程快，难于与学生思维进程一致等，这也是很多教师排斥多媒体的原因。

但单纯的使用哪一种方法都是不妥的，我认为应是传统的黑板教学与现代多媒体教学优势互补的教学模式，在多媒体屏幕旁应有一个演示黑板，解题的`思路、突发问题、重难点等都可在黑板上单独演示。这样，多媒体的“短、平、快”高效传递信息的功能可以弥补传统教学中效率低的不足，而传统教学的“慢品味”的特点来弥补多媒体节奏太快的不足。

2 分层次教学

目前扩招后，各院校录取的学生数学分数相差较大。数学成绩的差距反映了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学的学习态度等方面有显著差异，这些差异就是学生进入高校后学习高等数学的认知基础和情意水平方面的差异。而数学教材又按纵向结构来编制的，数学方法内部联系紧密，任何新知识、新方法都在学生以往掌握的数学知识、数学方法的基础上，运用已建构起来的智力、能力进行“内部智力”活动和操作而实现的。学生学习数学过程中，如果其中某一部分知识、某一种教学方法没有掌握，某种思维能力没有得到应有的培养，再学习新的、后续的知识就产生学习困难，学生无法采用“同化”、“顺应”的方法建构新的知识结构和智能结构。鉴于上述情况，我认为可采取分层次教学的办法解决。

在生源比较充足的专业采取直接按照学生的录取分数高低进行分班的方法，然后采取“高分班”在内容上多讲、深讲，“低分班”少讲、浅讲的方法进行授课。而且不同层次的班级考试内容不同，“高分班”按照正常水平进行命题，“低分班”则降低试题标准，使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平，学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。

但为保持公平公正，对“低分班”的成绩，可采取卷面成绩乘以相应难度系数进行折算，评定奖学金等以折算后的成绩为准。在毕业成绩填写时，为使用人单位能够正确了解学生学习程度的高低，并避免因出现高分低能而影响学院的声誉，所有卷面成绩均乘以难度系数，以折算后的成绩记入学籍档案。

或者按照学生的学习目的来进行分班，可分成“A层次班”，“B层次班”。

A层次:根据实际情况，结合专升本(对于专科学生)及考研(对于本科学生)的目标，可按适当高于要求的标准进行教学。

B层次:设定的教学要求是加强基础，补缺补漏。通过有针对性的讲课方式，以传授基础知识为主，按照少而精的原则，经贸专业常用的数学方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。能达到或接近现行课程教学要求规定的标准，顺利完成本门课的学习，成为社会需要的合格人才。

实行分层次教学符合生源实际，有利于学生个性发展，有利于教师教学和提高教学质量。分层次教学同时会给教学管理和学籍管理带来一定困难，因此需要出台一系列配套措施。

我校曾在五年制中实施过分层次教学，目前在“三校生”与“非三校生”中实施，均取得不错效果。

3 分专业模块化教学

一个经贸类院校专业众多，对高数的需求也不尽相同。数学是一门重要基础课，是为专业课教学打基础的。但是多年来，专业课与基础课脱节的现象十分严重，数学教师不了解专业教学中需要哪些数学内容，不清楚所教授的数学内容在专业教学中所处的地位如何，数学教师与专业教师缺少沟通，造成了授课计划制定的盲目性，有用没用都去教，重要的不重要的内容一样去讲，强调数学本身的系统性，连续性，不考虑所讲的内容在专业教学中是否真的有用，这样就严重的制约了数学教学改革。从模块化教学的概念出发,分析经济数学的教学模式,采取分专业模块化教学法,即突出相关专业后续课程特色,以学生所学后续专业课程相关数学知识为教学模块内容组织的依托,针对各专业教学计划有针对性地设计教学模块,建立相应的教学模块库。具体办法如下：

3.1 课程内容设置模块化

(1)首先将数学内容模块化，制成一个图表。

此图表将各专业所需的数学内容编成若干个模块，模块之间既相互独立，又有着内在的联系，并将每个模块教学时数标清。而每个模块在教学中根据需要分为精讲和简介两种。

(2)将图表散发到各科室专业教师手中，请各专业教师选择它们所教课程中需要的数学内容。

3.2 采用目标教学法完成每个模块的教学

按照每个模块所确定的知识掌握目标及能力目标，采取恰当的方式完成这个目标。

3.3 做好考核工作

(1)加大平时考核力度，做好模块考核。

我校将考试分为平时考核及期末考核，即月考制度给以适当的分数比例， 按本学期要学的几个模块的重要程度合理地分配下去，重要的比例大，期末总评成绩由平时成绩及期末考试成绩综合得出。

(2)积极探索能力考核的途径及办法，做好能力考核。

分专业教学还需要任课教师对所教学生的专业非常了解。而把数学老师局限在基础部里，就很难掌握这一情况。我校针对这一问题，大胆进行了改革，于将各数学、语文老师根据个人特点分到不同系部，这使任课教师能更深入了解所教学生专业，做到真正使高数为专业服务。而这种分开又不是完全隔离的分开，原数学组成员定期组织集体备课，这种“形散神不散”的教学方式取得了一定效果。

4 双语教学

为了加快培养具有国际竞争力的高素质人才,加快我国教育改革的步伐,活跃高等教育的教学工作,扩大学生的视野,加强学生的英语实际应用能力,使我国的高等教育尽快与国际接轨,教育部于9月21日出台了《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》(教高[2001]4号)中,明确要求高校要积极开展公共课和专业课教学双语教学的研究和实践,教育部要求全国各高等院校积极推广使用英语等外语讲授公共课和专业课。

推行双语教学是适应时代要求的应时之举，是学习国外先进的教学理念、学习国际上先进的教学方法和教育方式的一种良好途径。而经贸类院校由于某些专业与国际上的接轨性，使得数学实施双语教学也就有必要性。

高等数学双语教学采用的基本教学方式是：英语原版教材辅之中文教材、中英文讲解相结合、英文作业和考试。具体要求如下：

4.1 选取国外优秀教材

双语教学应选用国外教材，且该教材的内容与我国现行高等数学的内容大致相同。要求其文字通俗易懂，注重概念和定理的直观解释，注意数学理论的严谨性，注重融入数学建摸的思想和方法。

4.2 选择英语基础扎实、对双语教学感兴趣的学生

高等数学是一门高深学科，很多学生在中文教学下都很难学懂，双语教学又增加了学生的负担，所以选择双语授课对象必须慎重。这就要求学生要有较好的英语听力和阅读理解能力，且数学基础较好。同时，学生也可自由选择是否要求双语教学。

4.3 选择英语基础好，专业知识扎实的教师

开设双语教学，要求教师英语基础好，专业知识扎实，而这样的人才目前我国大多数高校都较缺乏，除了积极引进外，还可以直接派骨干教师到国外学习。同时，双语教学需教师投入极大的精力和时间，这就要求教师有很强的敬业精神。

参考文献

[1]许晓光. 浅谈多媒体教学的合理运用[J]. 中国科技信息，2007.

[2]李恩生，王晓亮. 高职院校分层次教学初探[J].河北软件职业技术学院学报， 2007.

高职类高等数学 篇3

关键词：高等数学 教学效果 调查分析

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）02（b）-0158-01

高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，在大学课程中占有非常重要的地位。它所提供的数学思想、方法不仅是学生学习后续课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。但是长期以来，高等数学的教学效果总是差强人意。如何上好这门课，更好地调动学生的学习主动性和积极性，有效提高课堂教学质量和教学效果，一直是我们探索的重点。针对目前工科类高等数学课堂教学状况，我们在东北农业大学工科类2011级学生中进行了问卷调查，以期为进一步提高教学质量和教学效果提供依据和思路。

1 调查对象与方法

为了使调查结果更具有可信性，本次调查问卷采用自行设计的无记名形式问卷调查表，在我校农业电气化与自动化、软件工程、农业建筑环境及能源工程、电子信息工程、电气工程及其自动化、农业机械化及其自动化、工业工程、生物工程、食品科学与工程、乳品工程、资源环境与城乡规划管理、风景园林、机械设计制造及其自动化、物流工程、水利水电工程、粮食工程、土木工程、水文与水资源工程等19个工科类专业的2011级学生中随机发放，共收回有效问卷390份。

2 调查结果

本次调查问卷围绕工科类高等数学课堂教学效果展开。从调查结果看，目前工科类高等数学的课堂教学主要存在以下问题。

2.1 及格率偏低

考试成绩是衡量教学效果的最直观的指标。从收回的问卷看，高等数学上册的及格率偏低，有69名同学不及格，占总人数的17.69%。由于我校高等数学的最终成绩是由卷面成绩和平时成绩两部分构成，因此如果不考虑平时成绩的因素，则实际卷面的及格率会更低。

2.2 逃课现象严重

从调查结果看，目前我校高等数学课堂学生流失严重。在被访的390名同学中，有148名学生曾经不同程度地逃过课，占总人数的37.95%。其中有106人逃课不超过五次，有27人两到三周逃课一次，有12人一到两周逃课一次，还有3人每周至少逃课一次，这相当于这3名同学有50%以上的高等数学课程缺课。

2.3 学习状态不佳

在被访的390名同学中，有186人认为自己学习高等数学的状态一般，有102人认为自己比较努力，有50人认为自己不太努力，有23人认为自己很不努力，而认为自己学习非常努力的仅29人，不足被访学生总数的10%。学生的学习状态不佳主要体现在：（1）大多数同学上课注意力不集中；（2）不能做好预习和复习；（3）不能独立完成作业，抄袭现象严重，见表1。

3 对策与建议

针对我校工科类高等数学课堂教学中存在的上述问题，笔者大胆提出以下对策。

3.1 展现数学美，激发学习兴趣

哪里有数学，哪里就有数学美。数学美是客观存在的，只是学生对它的感受与欣赏不尽相同。[3]教师如果能在教学中挖掘和展示数学的美学价值，丰富数学情感，让学生在枯燥的公式、抽象的图形中感受到数学的精密、严谨和对称之美，就能引发学生追求数学美的心理倾向，使他们感到学习数学是一种美的享受，从而带着高涨的热情投入学习与思考。例如在讲解数列的极限时，可以向学生介绍著名的斐波那契数列，这个数列虽然没有极限，但却有一个与之密切相关的极限，即后项与前项商的极限为，为黄金分割点。黄金分割点在美学中有着举足轻重的地位，例如，一个歌唱演员在舞台上演出的最佳视觉效果并不是站在舞台的正中央，而是黄金分割点处。学生对数学的学习兴趣被激发出来，自然会提高教学效果。

3.2 因材施教，分层次教学

随着高校的连续扩招，我国的高等教育已经由“精英教育”转变为“大众教育”，这一转变的直接结果就是学生水平参差不齐。[2]将所有的学生放在同一课堂上，教师依据同样的教学大纲，以同样的深度和进度讲课，必然会造成一些同学“吃不饱”一些同学“撑坏了”，这样考试成绩99分和9分并存的现象也就不难理解了。改变这种状况最可行的方法就是分层次教学。依据“高考成绩+摸底考试+学生自主意愿”的原则将学生分为不同层次，对程度较低的层次的学生增加习题课，通过典型例题的精讲多练，达到提高教学效果的目的。

3.3 化整为零，改革考核方法

考核机制是衡量、测定师生教学质量和水平的主要手段，在高校教学中具有教育、管理、导向、激励功能，起着指挥、推动教学活动的作用。传统的高等数学课程考核方式，是在期末用一份试卷对整学期的教学内容进行考核，这样一方面容易造成学生前松后紧的状况；另一方面学生在期末备考的压力过大，直接导致学生考试成绩不理想，及格率偏低。

4 结语

高等数学作为整个科学技术的基础和工具性的学科，已经越来越广泛地渗透到各个领域，为培养知识型人才做出了重要貢献。但是当我们把目光投向现实的高等数学课堂教学状况时，却不无担忧的看到，高等数学的课堂教学还存在着诸多的不足。要彻底改变这种状况，就需要广大教育工作者从根本上转变观念，大胆改革教学手段与教学方法，以尽快提高高等数学的课堂教学质量和教学效果，适应时代的要求。

参考文献

[1]杨宏.我国高等数学的教学改革与实践途径[J].沈阳农业大学学报：社会科学版，2007，9（4）：603-606.

[2]任永泰，葛家麒，李放歌.高等农业院校公共数学课程分层次教学的研究与实践[J].东北农业大学学报：社会科学版，2009（3）：39-42.

高职类高等数学 篇4

1945年, 《自由社会的通识教育》将通识教育 (General Education) 界定为“非专业性、非工具性”的基础教育, 目的是培养完整的人。高职院校中的通识教育本质上是一种立足个体与社会发展的素质教育和常识教育。通俗地说, 在高职教育领域中的通识教育目标就是要使受教育者不仅能够获得一技之长, 而且具备一个健全的职业人和社会人所必须具备的足够的文化、社会生活常识及正确的道德和价值取向。

高等数学教育作为高校通识教育的核心课程之一, 在通识教育体系之中通过引导学生理性思考, 培养学生的逻辑推理能力以及综合应用数学知识解决实际问题的能力, 为学生今后的专业知识学习和高职发展所需提供必要的数学素养和技能。

二、高职数学课程体系的现状及存在的问题

(一) 教材内容与专业不衔接

从目前来看, 高职院校高等数学教材或是普通高校教材的精减版和压缩版, 或是中职体系的简单延伸, 其难度和深度严重脱离了高职教育的实际, 未能形成高职教育独有的特色。经管类专业涉及会计、经济、金融等, 各个专业对高等数学的知识的侧重不同, 但在教学过程中采用“一刀切”的教学方式, 未能突出各专业的差异, 忽略了高职教育多层次的教学特点。

(二) 课程设置重理论轻应用

现阶段的高职院校中, 数学教学仍习惯用普通教育的思维来完成, 过分强调理论知识的学习和知识结构的完整性, 而忽略了数学的工具性, 没有体现出数学在解决经济问题中的重要性。这种教学方式同时也造成了数学教学与专业教学脱节, 教学目标与高职教育的总目标严重偏离的局面。

(三) 课时安排重专业轻基础

高职院校的课程安排将重点放在专业课程上, 高等数学的课时被大大压缩。内容多、课时量少的现象使一些重点内容和应当精讲的内容在教学过程中难以展开, 有些学校删掉了一些重要的课程内容, 如线性规划、概率论与数理统计等, 使得一些后续专业课 (如证券投资基金运作、统计学等) 的教学无法正常的开展, 严重影响到高职院校教学质量和效果。

三、结合专业需求, 有效开展高职经管类高等数学课程的体系设计

在国内, 高职院校经管类高等数学发展时间不长, 现行教材并没有真正体现经管类特色。因此, 高职院校经管类高等数学课程体系设计应结合专业的特点, 合理安排教学内容。

(一) 结合专业特点, 优化内容体系结构

高等职业教育的课程设计及开发是以适应岗位的职业能力为目标, 课程设置突出应用型、实践性的原则。根据课程体系的总目标和基本原则, 重新构建高职数学课程体系。这一框架由基础模块、专业必修模块和提高选修模块三个教学部分组成。

基础模块主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用等。该模块安排在第一学期, 约64课时。基础模块是每个学生都必须灵活掌握的数学内容。在教学过程中, 教师应该对基础知识和概念精讲细讲, 注重数学知识体系的完整性和连续性, 为学生学习后续课程和专业实践打下良好的基础。

第二学期开设专业必修模块, 约32课时。经济类专业对线性规划要求比较高, 还会用到概率论与数理统计方面的知识, 但并不需要常微分方程的知识。因此, 我们将线性代数、概率与数理统计初步作为教学内容的侧重点, 以专业问题为背景, 以线性规划作为工具解决经济问题, 让学生体会数学的工具作用。另外, 还需要按照专业需要适当调整数学课程的设置, 选学某些高职需要的章节。

提高选修模块是为准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生设定的, 该模块可利用业余时间开设, 课时不限。内容由教师根据学生的实际情况选定。

(二) 改进教学方法, 重视数学思想的渗透

经管类专业以文科生居多, 对他们而言, 高等数学不仅抽象而且枯燥;而文科生感性认识比较强, 对历史比较感兴趣, 善于从生活中进行思考。因此, 教师应该设计情境激发学生的兴趣, 使学生带着兴趣去学习, 变被动为主动。可从以下两个方面进行:

1. 介绍数学史, 加强学生数学文化熏陶

数学来源于生活, 最终也应用于生活。教材上的定义、定理、公式不是凭空产生的, 它们背后往往都有一段生动的故事, 这些都是学生是无法从教材上直接体会到的。在教学过程中, 教师可以通过介绍数学概念的起源和历史背景, 帮助学生了解数学思想的形成过程;通过介绍数学家的奇闻轶事, 增添课程的趣味性。从而加强了对学生的文化素质、态度、情感与价值观的培养, 符合通识教育的理念。

2. 课堂教学中, 融入数学建模思想

培养学生把实际问题转化为数学问题的能力, 必须重视数学建模的训练。首先, 在讲解高等数学经典理论模型时, 注意和生活、工作中遇到的经典案例相结合, 通过融入数学建模的思想, 让学生了解数学模型的初步知识, 掌握一些建模的基本思路, 进而把数学建模的思想引入到高等数学课堂上。其次, 开设数学建模选修课, 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。另外, 可以在学校开展数学建模社团活动, 在全院选出优秀学生组建数学建模团队。最后, 在全校举办数学建模竞赛, 进行暑期数学模型专题讲座和模拟训练, 选拔一些优秀学生参加全国大学生数模竞赛。通过这些活动, 可以让学生直观、深刻地感受到数学具有很重要的作用。

(三) 变换教学手段, 融入现代教育技术

计算机在数学教学中的运用越来越广泛, 相应的数学软件扮演的角色越来越重要。“数学实验”作为一种新型的教学模式, 将数学知识、建模知识以及计算机应用三者融为一体。对高等数学的学习, 财经类院校应适当地增加数学实验的课程, 借助Matlab、Mathematic等数学软件既可以制作直观的几何图形, 也可以轻松求解矩阵计算、金融建模、最优化等多个问题。现代教育技术的运用, 既有助于学生对抽象概念和结论的理解, 丰富课堂教学内容, 激发学生的学习兴趣, 又可以培养学生的动手能力, 使学生初步了解如何利用数学知识结合计算机软件来解决实际问题。

四、高职经管类高等数学体系改革应注意的问题

(一) 忽视个体差异, 要求过于简单

由于教育发展的不平衡性, 高职院校的生源比较复杂, 这就使学生个体学习数学的兴趣以及数学实际水平各不相同。每一位教师都应与时俱进, 淡化数学教师与专业教师的界限, 实现一专多能, 认真钻研专业知识, 结合经管类专业背景, 以专业问题激发学生的兴趣。

(二) 忽视专业需求, 只重学科体系

高职高等数学教育应以应用为目的, 以必需够用为度, 但在实践中我们既不能把“适度够用”原则片面理解为仅仅满足专业课学习的需要, 人为地削弱数学在高职教育中的地位和作用, 也不能无限夸大数学的地位和作用, 脱离高职教育的定位和培养目标。

五、结束语

通识教育的育人理念必然对高职院校的高等数学课程体系提出更高的要求。专业教育与通识教育的有机结合, 理应成为高职学校课程改革的指导思想。因此, 对高职经管类高等数学课程进行改革, 建立适应新世纪技术应用型人才培养的数学课程体系势在必行。

参考文献

[1]彭振宇.高职院校推行通识教育的目标、内容与实现途径[J].职校论坛, 2007 (14) .

[2]陈向明.对通识教育有关概念的辨析[J].高等教育研究, 2006 (3) .

[3]冉彬.通谈教育背景下如何构建科学的《高等数学》课程体系[J].数学学习与研究, 2010 (13) .

高职高等数学课件 篇5

一、高职高等数学教育教学的现状

(一)高职教育前景广阔，机遇与挑战并存，并逐渐趋向多元化。

高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。高职院校通过不断的自身摸索、改革与国内外借鉴，为国家输送了大量的专业型人才，一定程度上促进了社会的进步。马卓昊在《高职教育现状及发展趋向研究》一文中，通过对我国高职教育的发展现状进行重点分析，对相关的教学理念和高职教育的发展趋向进行了简单的研究和探讨。他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐一分析，认为高职教育在国家的引导与支持下，逐步走向正轨，并呈现多元化。故而，机遇与挑战并存。

(二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。

高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。

(三)高职高等数学的教学有待改革。

虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应;高等数学教学没高职特色，与专业脱轨;评价机制落后，考核体系陈旧。与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学生，为了学生的一切。

二、高职高等数学教学中存在问题的成因

(一)高等数学不被重视。

大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。

(二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。

有些高职院校是中专合并等形式转轨而成或新成立的，万事在摸索前进。大部分教师还停留在原来的教学步伐上，高职教育的先进理论知识不够，年纪大一点的教师甚至根本不关心高职教育的改革与发展，混退休的大有人在。一些教师虽然胜任课程知识的讲解，但不求创新，教学方法单一，教学手段传统，而且对学生的德育与职业生涯规划引导、管理漠不关心，认为只是班主任与学生管理人员的责任，这在某种程度上疏忽了学生课上的教育与管理，这也是教学质量不高的原因之一。

(三)学生入学的数学基础整体较差，学习动力不足，缺乏学好数学的信心。

随着高职院校的扩大招生，高职学生数学基础整体较差。中学的数学知识点繁多、灵活多变且有很大的连续性，这让中学基础差的学生很头疼，担心高等数学会衔接不上，学习还没开始就产生了畏难情绪，担心的压力超过学习的动力。况且，高等数学的抽象性与逻辑性让学生不能立刻享用成果。这与专业即学即用立竿见影的效果反差较大。故而，学生学习专业课的动力更大，从而忽视高等数学课的学习与钻研。

(四)学生与教师缺少沟通，源自教师缺少发自内心对学生尤其是对差生的关爱。

进入高职院校的学生大都学习成绩不是很好，这使得他们稚嫩的心灵蒙一层倔强的外衣。他们看着坚强，却内心脆弱，他们渴望关爱。对于高等数学这样比较难的课程，他们担心被骂，索性不学，给别人造成不是学不会而是不学的假象，他们渴望沟通与被理解却又害怕不被理解而被耻笑，干脆装出事事漠不关心的样子掩盖内心跃跃欲试的蠢动。

三、提高高职高等数学教学质量的对策

(一)重现高等数学教学的重要性。

一是高职院校要响应国家高职教育政策号召，重视学生综合能力的提升，把学生培养目标从单一的技术要求提升为德、智、能等综合型人才。二是院教学领导从长远的发展考虑，不能忽视高等数学课对高职生综合素养提高的重要作用。三是为教师提供学习、进修的机会，努力提高数学教师的整体素质能力。

(二)高等数学教师要为人师表。

高等数学教师为适应高职教育的改革和发展要求，在追求业务能力提高的同时，不放松道德素养的提升，给学生树立榜样。高等数学教师不能只了解目前高等数学书本的知识，还要了解社会发展动态，熟知国家高职教育政策以及未来发展趋势。不断地加强政治、思想学习，提升自身道德素质，注意自己的一言一行，给学生呈现积极、向上的生活面貌，引导学生在正轨上前行。

(三)高等数学教师要积极参与学生课上的管理，将德育、纪律规范融入高等数学教学。

学生的管理不只是某个部门的责任，不只是某些管理人员的责任，而是高职院校全体教职工的责任，关心每一个学生的身心健康发展，也是每一位任课教师无可推卸的`责任。加强德育教育，增强学生的责任心，对于知识的学习动力具有促进作用。高等数学教师除了帮助学生克服学习数学的困难，更要注意在解决数学难题的过程中培养学生克服困难、勇往直前的坚毅品格，这是他们一生都受益的事情。

(四)高等数学教师要经常与专业课教师沟通，保障高等数学的学习与专业学习接轨。

高等数学抽象性扩大了它的难度，所以，高等数学教师要深入展业教师队伍，与他们讨论高等数学在专业上的应用，寻找高等数学解决专业难题的实践案例，提高学生的学习兴趣。

(五)探索高等数学课程的教学方法和手段，优化教学环节，合理利用多媒体教学，提高教学质量。

教学方法与教学手段的选择和应用都要有利于学生掌握知识、培养能力出发，以提高教学质量为目的。高等数学课程不能从一而终地使用一支笔、一本书、学生听的模式，也不能几张PPT一放学生一看的模式。每门课程都有各自的特点，高等数学的计算准确性、逻辑严密性、高度抽象性决定了它离不开一支笔、一黑板讲练模式，更离不开数形结合完美体现的PPT和实物演示。两者要结合，才能使枯燥的高等数学课增添趣味。

(六)创新教学模式，因材施教，创新评价体系，注重过程考核。

教育教学的基本原则就是因材施教，高等数学也是如此。高职数学改革的切入点要具有科学性、针对性和可行性的分层教学、分层考核。在考核过程中，要注重过程考核，提高学生的学习主动性和能动性。期末考试的结果只是学生成绩的一部分，期末考试的形式各系部应听取任课教师的建议。任课教师要根据班级整体的学习水平及层次确定考核的层次数与不同层次上的考核标准。

四、结语

高职类高等数学 篇6

【关键词】高等数学 教学内容 电气类专业

高等数学作为高职院校一门重要的基础课程，不仅为理工科各专业学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件，所以高等数学是职业院校各专业必不可少的课程。

一、高职院校高等数学现状分析

近年来，教学改革一直在进行，都在力求改善高等数学教学效果，力求最大限度发挥高等数学对学生的作用，但现实还存在一些问题。

1、学生数学基础差，导致学习困难

近年，高校不断扩大招生，学生的基础就出现不同程度的下降现象，特别是高职院校招收学生的基础更是差。可以看到，现在高职高专的分数线在河南省为200分，甚至降分录到160分，总分750分，只考到160分就可以录取。可以想象这样的学生数学基础之薄弱程度。这类学生不仅基础差，而且他们在学习习惯、学习方法上都存在着一定的问题，这将导致学生在学习高等数学的时候存在一定程度的困难。

2、缺乏兴趣，学习动力不足

一方面，学生在高中阶段学习中，没有养成学习兴趣，对学习的积极性不高。通过与学生交流，发现对数学不感兴趣者占到75%左右。没有兴趣，就不会有主动性学习。对于学生没有学习兴趣，主要有两个方面的原因：一是学生没有明确的学习目标，不知道学习数学有什么意义；二是数学教学内容系统化，强调知识的完整性和系统性，重理论而轻应用。

3、高要求与缩减的教学课时不匹配

各专业都希望高等数学教学不仅教会学生学习后续专业知识所需的数学知识和方法，还要通过教学，逐步培养学生掌握更多分析问题和解决问题的能力。但一方面提高对高等数学的要求，另一方面，各专业为了学习更多本专业的专业知识而减少高等数学等基础课程的教学课时。

二、高职院校高等数学教学内容改革的几点思考

1、结合专业需求，大胆取舍教学内容

各专业的高等数学教学目的都是服务该专业学生后续课程的学习，所以结合专业的不同需求，大胆取舍教学内容。以电气类专业来说，一元及多元函数的微分和积分、微分方程、矩阵等关系到电气类专业的学生后续课程的学习。如《电工基础》中的解决一阶、二阶电路问题是涉及到很多微分方程的知识；在《电气自动控制原理》中，响应的求解分时域和变换域两种方法，时域的方法也就是微分方程和差分方程的求解，显然如果我们没有高等数学的知识，时域的方法就行不通了。事实上，高等数学中的微积分，拉普拉斯变换及矩阵在电路学的理解上非常重要，并且运用这些知识可将复杂难解的电路运算简单化，从而便于理解和计算。根据需要，在不影响整个教学的连续性的前提下，则可以删去一部分与专业学习关系不大的内容。例如级数部分只涉及用到很少的内容，我们就可以选择傅里叶级数进行更多学习，而其他级数内容可以少学习或是删掉不讲。

2、增加数学建模内容，增强教学内容的应用性

数学内容具有很强的抽象性，学习和理解也需要具備一定的数学素养。高职院校的学生大部分数学基础不扎实，在心理上，对数学就存在一定程度的恐惧感，所以学习上一定很被动且效果不佳。数学模型它强调学生在真实情景中，提取相关信息，取舍信息，在完成任务或解决问题的过程中，建立一个数学模型， 它或者能解释现象，或者能预测对象的未来状况；或者能提供处理对象的最优决策或控制。因此，借助数学建模可以突出教学内容的应用性，让学生了解到所学知识的有用性，增加学生学习数学的积极性。所以在高等数学教学内容中，适当的增加与传统知识相关的数学模型的内容，通过数学模型与高等数学教学结合，使教学内容具有了应用性，引导学生自觉地运用数学知识，思想去观察、分析、解决实际问题。这样不仅学到基本的数学理论知识，也能提升学生分析和解决问题的能力。

3、增加数学知识来源，激发学生兴趣

兴趣是最好的学习动力的来源，特别对高职院校的学生来说，引起学生的学习兴趣非常重要。高职的学生数学基础比较差，不仅没有好的学习习惯，课堂上普遍存在这样的现象：上课不愿听课，交头接耳、低头玩手机等。所以在高等数学教学内容改革中，一定要增加一些引起学生学习数学兴趣的内容。增加数学知识的来源，使学生欣赏数学，了解真实的数学，才能产生学习的兴趣。多年来，高等数学教学内容淡化了知识来源的背景，使知识变得抽象、无趣，因此，教学内容中，一定要增加知识的历史来源，发展历程，使教学内容回归真实。例如，在学习导数概念时，不再是直接给出瞬时速度问题引出而是以原因故事开始。著名哲学家的诡辩“飞只不动”，箭在每一瞬间都要占据一定的空间位置，也就是说每一瞬间是静止的，既然每一瞬间是静止的，又怎么可能是动的呢？当时数学界只能说明“平均速度”，对于这种问题即“瞬时速度”，不能很好的给出解释。引发了数学界的第二次危机。就因为这次危机，牛顿，莱布尼茨等分别投入解决这个问题，而牛顿直接从瞬时速度出发，解决了该问题。由这样的一个故事，引起学生的兴趣，后面知识的学习不再是抽象的，而是真实有趣的。

三、小结

高职类高等数学 篇7

1. 高等职业教育人才培养目标以及数学课程在高职教学中的作用

1991年国务院颁布了《国务院关于大力发展职业技术教育的决定》, 1995年8月, 国家教委在北京召开了全国高等职业技术教育研讨会, 明确提出了高职教育的人才培养目标为“高等职业技术教育是属于高中阶段教育基础上进行的一类专业教育, 是职业技术教育体系中的高层次, 培养目标是在生产服务第一线工作的高层次实用人才。这类人才的主要作用是将已成熟的技术和管理规范变成现实的生产和服务, 在生产第一线从事管理和运作工作。这类人才一般称之为高级职业技术人才。”2002年8月24日颁布的《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》提出“培养一大批生产、服务第一线的高素质劳动者和实用人才。”综上所述, 不难看出: (1) 高职培养的人才类型是实用型、应用性的人才, 与普通高等教育培养的人才是有差异的; (2) 人才层次是高级专门人才, 比中等职业学校培养的人才的素质要高一层次的高技能人才; (3) 工作内容是将成熟的技术和管理规范转变为现实的生产和服务; (4) 工作地点和岗位是在基层的第一线。

从高等职业教育人才培养目标, 我们认为数学课程在高等职业教育教育中的作用在于: (1) 数学是专业学习和从事科技工作不可缺少的工具; (2) 数学是培养理性思维的重要载体; (3) 数学是接受美感熏陶的一条途径; (4) 数学不仅是一门知识, 而且是一种素养、一种文化, 数学思想和数学方法对各类人才的成长具有重要的作用。

2. 教材编写的思路

根据高等职业教育人才培养目标, 我们提出了“整合优化课程体系、更新教学内容、加强应用、淡化运算技巧”的教材编写思路。一是在教材内容的选取上要充分体现高职基础课教学以“掌握概念、强化应用、培养能力”为重点, 以“应用为目的, 以必需、够用为度”的原则, 既考虑本学科的特点, 同时又考虑应尽可能体现基础课要为专业课服务的思想。二是在保证科学性的基础上, 概念、定理尽可能采用学生容易理解的方式叙述, 并减少理论推导, 注重培养学生基本运算能力、分析问题的能力和解决问题的能力。三是加强数学在生活中的应用, 引进“数学建模”的例子, 要求会用数学软件mathematica解决实际问题, 加强对学生使用计算机能力的培养。四是为适应不同的学生和不同专业的需要, 配置一些选学内容。

3. 教材编写的实践

(1) 注重从背景知识引入数学概念。数学概念是很抽象的, 如何让学生轻松接受这些概念?我们知道, 在数学发展历史上, 任何一个数学概念的引入, 总是有其现实或数学内部发展的需要。因此, 在教材编写时, 当我们引入新概念时, 应特别突出它的数学发展史背景、现实背景或者数学理论发展的背景, 这样能使教材内容显得活泼、自然、亲切, 让学生认识到数学内容的实际背景和数学应用的实际价值。

(2) 突出数学应用。在数学教学活动中, 数学应用与数学知识是相互促进、相辅相成的, 在数学教材编写中加强数学应用的介绍和数学实际的联系, 增加教材的可读性、趣味性和知识性, 提高学生对数学的理解和学习兴趣以及数学创造力, 同时可以加强学生应用意识的培养。

(3) 内容选择上坚持以“应用为目的, 以必需、够用为度”的原则。在保证符合“教学基本要求”的前提下, 适当删减教学内容和降低严谨性要求。由于高职院校的数学教学是以应用为目的的, 其严谨性的要求不应提得太高。在内容选择方面, 削支强干、突出核心内容及其包含的数学思想和数学方法, 精选各章节中的核心知识点与基本内容;在公式与结论的推导方面, 对一些难度较大的证明则以直观解释替代;在应用方面应着重突出其实际应用。

(4) 与时俱进, 更新教学内容, 注意知识的拓广。引进数学软件mathematica应用的章节, 增加数学实验内容, 使学生感受到采用现代计算机技术求解数学问题省时省力的特点以及可以对复杂的抽象知识直观化的功能, 增强学生学习数学的兴趣。通过了解如路程最短、用料最少、油管铺设、最优生产方案、利润最大、人口预测等相关问题的数学模型, 培养学生对数学的进一步认识, 促进学生参与数学建模等活动。培养学生结合数学原理和方法, 利用计算机及数学软件解决实际问题的能力。

4. 结束语

近年来各界出版的教材不少, 但相互雷同的较多, 不同品种的较少, 特别是适用于高职院校使用的高质量教材更少。因此, 笔者希望出版社能组织优势力量, 在教学研究和改革实践的基础上, 编写一些填补当前空缺和具有前瞻性、引领性的高质量教材。

摘要：教材是教学的基本工具, 也是学生获取知识的重要途径, 因此一本高质量且适合学生进行学习的教材尤为重要。本文根据高等职业教育培养目标的要求, 同时结合自身主编《应用高等数学》教材的经历, 对高职数学教材的编写体会与实践进行了一些总结。

高职类高等数学 篇8

随着高校招生规模的不断扩大,大学生人数迅速增加,新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化,这些因素导致学生的生源结构.学习动机与目的均发生了较大的改变.高等数学课程作为大学的基础课程,需要调整教学方法以适应社会和学生的不同需求.尤其针对经管类专业文理兼收的专业特点,实施分层教学方法很有必要.

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待,这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.黄晓颖[1]、叶琳等[2]等学者分别介绍了国内外分层教学的发展历史和发展阶段,分层教学最先出现于美国,我国直到20世纪80年代才引进了分层教学的概念,经过长达30年的实践,受到了颇为良好的效果,目前大学英语和体育教学普遍使用分层教学方法.

王旭明[3]对分层教学模式进行了实验研究,总结出了分层教学模式.阐述了高等数学分层教学理论依据以及核心与原则,认为高等数学的分层教学的实施要点是学生分层、目标分层、教学分层、评价分层,各显其能,激励进步.然而分层教学亟待解决的问题是现有教学管理模式有待改善,教师的教学和知识水平需进一步提高.

王波等[4]针对经管类微积分提高班,就教学理念及教学方式进行探讨.向中义等[5]结合自己学校的实际情况,介绍了大众教育下分层次教学的背景,说明了实施的重要意义,并给出了经管类微积分分层次教学的方案,最后还指出了实施分层次教学的困难和前景.尹逊武[6]、黄燕平[7]针对自己所在经管类专业学生分析调查结果,寻找问题产生的原因,给出解决问题的方案:采取措施加强学生对数学课程重要性的认识,实行分层次教学,优化教师知识结构,提高教师的教学水平.

二、分层教学方法简介

随着高校招生规模的不断扩大,大学生人数迅速增加,新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化,这些因素导致学生的生源结构、学习动机与目的均发生了较大的改变.

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待,这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.很多综合类院校,因不同专业对数学要求不尽相同,学生职业规划也不一样,数学课程的设置及教学的内容、难度相差大,同时学生对数学学习兴趣也存在很大的差异,所以根据专业需求和学生的学习兴趣调整数学课程教学,因材施教,是我们面临的当务之急.

由于综合类院校文理兼收的特点,学生在学习高等数学时学习能力差异大,本文本着因材施教、学以致用的原则,以高等数学课程质量为着眼点,将分层教学的思想引入高等数学教学体系,构建高等数学分层教学方法体系,以期为提升高等数学课程质量提供理论支撑和实践指导.

三、基于量化分析的分层教学方法的给出

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学.随着现代科学技术和数学科学的发展,现代数学的内容更丰富,方法更综合,应用更广泛.文科数学尤其是语言类院校的数学课程的教学需要引起我们足够的重视.结合文科院校开设数学课的多元化和复杂性,我们深入研究教学大纲、专业需求及教育心理学,参考各方资料,不断地总结教学经验、探讨教学模式,并在教学过程中不断实践、调整,以期找到与经管类专业具体情况相适应的、深受学生欢迎的高等数学课程“分门类、分层次”的全方位分层教学模式.

统计量化分析是通过已有数据研究经管类专业高等数学课程的特点,发现经管类专业高等数学学习成绩差异程度大的特点,然后根据已有数据进行量化分析,找出影响高数成绩的主要因素.比较研究是引入参照组的思想,把同年经管学院的高数成绩与软件学院的高数成绩进行比较,通过统计软件对比他们的离散程度,从而为分层教学提供事实依据;文献研究主要是对已有涉及分层教学的研究进行梳理;问卷调查和专家访谈主要是针对经管类专业教学名师、专家等进行访谈,以期获取关于教学质量主要衡量指标;效率评价是结合师生的投入、产出,进行效率测算与分析;政策分析则是在侧重对分层教学结果的梳理、问题解析的基础上结合经管学院的实际提出相关的对策和建议.

本文以高等数学教学方法为研究对象,选取经管类专业各年级本科生作为被试展开研究,主要采用的研究方法是统计量化分析,其次还有比较研究、文献研究、问卷调查和专家访谈、效率评价以及对策分析等方法.

(一)数据获取

以经管类专业2011—2016级本科生为调查对象,样本个数为每个年级100人,五个年级共计500人,调查、获取2011—2016级本科生所有可能影响高数成绩的基础信息,如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等,将这些因素量化后整理成Excel表格.所得到的数据将作为后续研究的基础数据.

(二)高等数学课程实行分层教学方法的必要性分析

分别使用统计学分类方法对学生的高数成绩使用SPSS软件进行方差分析,得到经管类专业学生成绩与平均成绩的偏离程度大,以确认经管类专业高等数学课程进行分层教学的必要性.首先使用SPSS软件分析高等数学课程分层教学的必要性,根据主成分分析找出影响高等数学成绩的主要因素,然后根据上述准则将分层的思想引入高等数学教学,给出高等数学分层教学的具体实施方法,如分层准则、教材选择、教授方法、考核方式选择等.

(三)高等数学分层教学方法的分层依据

进一步调取所有可能影响高数成绩的因素,如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等,将这些因素量化后整理成Excel表格,以上因素为变量,对不同高数成绩的学生进行分类得到一个统计模型.对此统计模型不断以以往数据进行学习,在对以往数据分类准确后,得到各个因素对高数成绩影响的系数.以此模型对未来学生使用SPSS软件进行分类.成为本文后续结合经管类专业学生的现状进行分层教学的分层基础.

(四)高等数学分层教学方法

在后续的教学中使用SPSS软件按照此类标准对学生进行排名,并按照一定的比例分成A、B、C三层,以教学名师、专家等作为访谈对象,针对高等数学分层教学体系进行研讨,针对教材使用、教学方法、考核方法等问题进行研讨,对三个层次的学生我们制订不同的教学计划:

1. A类学生为数学学习条件较好,且有深入学习高等数学意愿的学生,我们以同济版《高等数学》为教材,使学生得到较完备的高等数学知识,为以后的深造提供坚实数学基础.

2. B类学生为平均水平的学生,我们以人大版《微积分》为教材,结合学生专业教授高等数学知识,应用数学知识解决专业问题,力求学生具备良好的数学思维,并将数学应用到实际问题中,解决专业问题.

3. C类学生学习意愿较弱,学习底子较弱,我们采用大学数学选讲的形式给学生介绍数学知识,掌握最基本的数学知识,了解数学思维,将数学的思想应用到实际问题中.

课堂讲授注重从学生兴趣出发,结合实际问题展示微积分的精髓,以图形、动画展示概念、定理,以数学家勤奋好学的故事感染学生,以有趣的数学问题吸引学生,阐述数学在经济、人文中的应用,积极培养学生的创新思维.

我们在对学生的高数成绩与学生的入学成绩进行相关性检测时发现,两者不具有很强的相关性.学生的分层应根据多方面的因素决定.通过统计量化分析、参照组比较研究,识别出影响经管类专业高等数学成绩的主要因素,以此对学生进行排名,按照排名分成几个层次进行教学,不同层次的学生教学难易程度、侧重点不同,形成经管类专业高等数学课程质量提升路径,提出相关的对策与建议,为后续高等数学教学方法改革提供理论支撑和实践指导.

四、总结

由于经管类专业文理兼收的学科特点,学生在学习高等数学时学习能力差异性大,我们本着因材施教、学以致用的原则,将分层的思想引入经管类专业高等数学教学中,建立分层教学方法体系,改变目前高等数学不论出身文理、学习意愿如何,大班授课、同一教案的现状,通过使用统计软件SPSS分析学生的学习能力,将高等数学的授课分成几个层次.不同层次使用难易程度不同的教材和教案、不同的教学方法.有助于解决学生学习能力差异大、需求不同的问题,为课程质量提升提供理论基础.

摘要：高等数学课程作为大学的基础课程需要调整教学方法以适应社会和学生的不同需求.尤其针对经管类专业文理兼收的专业特点,实施分层教学方法很有必要.分层的方法直接影响分层教学的质量.以往的分层方法大多没有量化的分析,只根据学生的入学成绩或者兴趣爱好给学生分成不同的层次.本文根据已有数据使用量化分析,根据多个可能影响学生数学成绩的因素进行分析.对学生进行更加精准的分层,从而更高质量更有目的性地进行高等数学课程的分层教学.以期为不同层次的学生提供最佳高等数学学习环境.

关键词：高等数学,分层教学,量化分析

参考文献

[1]黄晓颖.国外分层教学的历史发展[J].内蒙古科技与经济,2004(17):125-127.

[2]叶琳,刘文霞.国内分层教学历史发展概述[J].宁波大学学报:教育科学版,2010,32(3):5-8.

[3]王旭明.分层教学模式的实验研究[J].教育学报,2002(02):10-14.

[4]王波,宋瑞丽.经管类微积分分层教学提高班教学模式探讨[J].中国科教创新导刊,2013(26):44-44.

[5]向中义,孙玲艳.高等数学实行分层次教学的探讨[J].教育教学论坛,2015(18):160-161.

[6]尹逊武.经管类微积分分层次教学探究[J].出国与就业:就业版,2011(14):248-249.

高职高等数学分级教学初探 篇9

一、推行分级教学的必要性

自上世纪九十年代末以来, 由于“大学扩招”热的不断升温, 专科层次学校生源的素质越来越差, 像我校一样的职业学校就更为显著。职业学校招生上的困难, 不仅反映在生源的数量上, 而且反映在生源的质量上, 大批低分新生涌进了学校, 职业学校传统的教学模式受到了自办学以来最全面最强烈也是最为严峻的挑战。具体可从以下几方面加以说明。

1.面向2010级新入学的高职学生, 组织了一次数学摸底考试。部分专业有五百多人参加, 结果绝大多数学生不及格, 其中有201人在30分以下, 有的学生甚至只考了几分。面对这样的学生, 教师如果不适时改进或调整好教学计划、教学内容和教学方法, 仍按传统的教学模式授课, 学生的求知欲得不到激发, 厌学情绪将会迅速蔓延。

2.我院不仅招收高中毕业生, 同时还招收“三校生” (即中专、职高、技校毕业生) 和新疆生, 学生程度差异较大。再由于我院处于发展初始阶段, 在办学条件上存在着专业配置, 课程结构, 以及教师、教材、教辅设备和管理等方面的缺陷与不足, 又因生源录取门槛的降低, 整个教学计划更是难以完成。

二、我院推行的高等数学分级教学模式

为了制止教学质量上出现的大面积滑落, 维护学院正常的教学秩序和声誉, 也为了向广大学生及其家长负责, 向用人单位及社会负责, 当务之急是大刀阔斧地对传统教学模式进行变革, 通过包括在办学思想、体制改革等方面的教育创新, 整合一切教育资源, 与时俱进地推进分级教学。

结合我院自身的特点, 在教务处和基础部组织安排下, 数学教研室对2010级新高职学生进行“分级教学”, 具体的分级模式、操作方法是:根据我院学生的特点, 我们引入并实行了“普职渗透模式”。所谓“普职渗透模式”, 就是综合普高和职高的特点, 融普教和职教于一体, 实施普职渗透的教学计划。根据这个指导思想, 在一年的基础理论课——高等数学的教学中, 实行“4+2”模式分级教学。所谓的“4+2”模式, 就是按专业正常分班, 不打乱原有班级的编制 (便于日常管理) , 按教学大纲的要求每周开设4节数学课, 然后按摸底考试成绩将学生分成ABC班, 按专业重新编班, 程度好的为A班, 程度差的为C班, 每周在业余时间再增加2节课。具体操作方法是:

1.快慢班教学法。除了正常教学外, 学生入学后施行分班教学。按新生升学考试成绩和入学后文化基础课摸底测试成绩分成ABC班。ABC班分别按照不同的教学要求, 采取不同的教学内容和不同的教学手段授课。A班学生中途可视学习情况申请到C班插班学习, C班学生也可视自己的接受能力要求到A班上课。实施动态管理, 适时调整, 滚动前进。允许学生根据学习的情况和需求的变化, 在合适的阶段重新作出选择。通过滚动调整, 让学生能真正选择一条适合自己条件和需求的最佳学习途径, 使自己获得最佳发展。

2.课堂分层教学法。在同一班级里, 教师采取以下方法: (1) 课堂授课内容分层次, 即教师备课要兼顾基础与提高两套教学大纲的要求设计授课内容, 以基础为主, 适当渗透提高课内容。 (2) 课后练习分层次, 即每节课的课后作业除按基础课的内容留必做题外, 有时还适当增加一到两个选做题, 即探索题、拓展题或讨论题。 (3) 考试内容分层次, 即每次考试, 在试题的分量和难度上都加以区分, 如一般基础内容占80%~90%, 提高内容占10%~20%。这样保证了各类学生都学有所得, 从而提高了他们学习的兴趣, 树立了自信。

通过几个学期的实施, 数学分级教学取得了较好的效果, 无论是成绩还是学习积极性都有了较大的提高, 学生的自信心也有所增强。这在上课出勤率和作业完成情况上都能充分地反映出来。特别是C级的学生成绩表现得更为显著。

三、分级教学模式下高等数学课程体系架构

通过几年数学分级教学的探索, 结合教学中遇到的一些问题, 对分级教学的架构及管理有一些粗浅的认识, “分级教学”的主要架构有:

1.管理架构。“分级教学”实施方法的制定, 是通过基础部与教务处来共同完成的。具体工作由数学教研究室组织实施。基础部负责教材教法研究及教研成果落实;教务处负责教务管理及学生的考核。

2.目标架构。数学教研室应根据“分级教学”的特点及要求, 对数学课程目标体系进行具体化和细化的研究, 以及对教材教法的质量和可行性方面的研究, 制定出适合各专业、各层次教学的培养目标及教学大纲。配合教务处和基础部抓好教学计划、排课、教案、查课、听课、考查、学生成绩分析、期末教师考评和学生意见反馈等整个教学环节的目标管理。

3.教材架构。解决好教材的选择与装备, 建造一个较完善的教材架构体系, 是推进“分级教学”的基本要求。一方面要通过正常渠道从国家出版部门精心挑选好适用教材, 另一方面由教研室统一规划, 从专业分析入手, 以目标分解为主要手段, 建立教学模块, 确定教学内容, 协调模块间关系, 最终形成与培养目标相一致的、有效可行的课程体系。针对我校学生的特点和专业需求, 编写了贴近市场脉搏, 符合发展方向, 具有先进性、前瞻性的, 并且能为不同层次的学生使用的教材。通过几学期的使用, 我们自编的教材《高职高等数学基础》取得了较好的效果。

4.教师架构。构筑一个合理的教师架构, 是我校“分级教学”另一个重要条件。首先应该向社会广开招贤大门, 吸引有志于从事职业教育的大学高材生和优秀人才加入教师队伍。另外对在校教师, 政治上、生活上多加关心, 收入上多作倾斜, 业务进修上多作安排。经常到兄弟院校相互听课, 了解最新的资讯信息, 提升自身的学识水平, 更新自身的知识, 增强教师的创新精神、敬业精神和奉献精神。

总之, 分级教学对于我校来说, 既是老要求, 又是新课题。随着我校教学环境及办学条件的变化, 分级教学已成为我校主要的教学手段, 成为我校最具实用、最可操作和最有效的教学形式。内涵就是指那总和, 概念的

摘要：本文在分析高职学院学生实际情况基础上, 提出了在高职高等数学教学过程中实行分级教学模式的可行性和必要性。通过近三年的分级教学实践经历, 总结了分级教学取得的宝贵教学成绩, 研讨了分级教学中学生的班级管理、课程体系架构等方面问题。

关键词：分级教学,高等数学,班级管理,课程体系

参考文献

[1]关丽红.浅谈高等数学分级教学[J].长春大学学报, 2004 (2) :24-26.

[2]王文珍, 范远泽.长江大学《高等数学》[A].分级教学实践探讨.长江大学学报, 2010 (1) :356~358.

[3]姚翔飞.工科高等数学分级教学模式的探索[J].高教论坛, 2008 (3) :85-87.

探析高职高等数学分层教学 篇10

一、分层教学的理论依据

高等数学的分层教学是打破以往以系、专业、班级为集体的传统教学模式, 是根据学生的实际知识水平和知识结构, 将相同或相近知识基础的学生分为不同层次, 实施差异教学。其理论依据是“承认差异”和“有教无类”。个体差异是客观存在的, 人的认识水平、知识结构、思维方式、学习愿望等都是有差别的, 分层教学就是要承认这些差别, 实施因材施教。“有教无类”是教育家、思想家孔子最先提出的一种教育主张, 其大致意思是:无论什么人, 只要有心向学, 都可以受教育。在高职学生中有部分学生的数学基础确实非常薄弱, 若按传统教学模式进行高等数学教学, 对这部分学生来说在学习上会遇到很大困难, 然而依据“有教无类”的教育方针却又不能把他们排除在受教育对象之外, 因此最好的做法就是实施分层教学。

二、分层教学的原则

分层教学承认学生的个体差异, 尊重学生的自主选择, 实施因材施教, 提高学生学习的主动性和积极性, 营造和谐、活泼的课堂教学氛围, 提高高等数学的教学质量, 为培养人才所需打下坚实的数学基础。高等数学分层教学的主要原则是:

以学生为主体的原则:分层教学是以学生为主体开展教学工作的, 根据已分好的层次制定相应教学形式, 同时结合受教学生的专业制定各层的教学大纲、教学内容、教学方式与考核办法等。目的是要激发学生学习的兴趣, 挖掘各层次学生的潜能, 提高学生自主学习的积极性与创造性, 注重数学素养与应用能力的培养。

因材施教的原则:在分层教学中, “材”主要指两个方面, 一方面是指学生的数学基础水平, 另一方面是指学生所学专业的特点。每一层次中学生的实际水平和专业应相同或相近, 这样实施因材施教才具有可行性。

营造和谐课堂的原则:高等数学课通常采用大班教学, 一个大班的学生数一般在一百左右, 在没有分层的情况下, 学生间各方面的差异是非常明显的, 不排除部分学生对教师的教学方法不适应, 进而产生厌学、逃学现象, 任课教师要想组织好课堂教学难度很大。在分层教学中, 师生间的沟通和交流会更顺利, 教师会照顾到全体学生, 多表扬、少批评, 多鼓励、少发牢骚, 进而营造轻松、活泼的和谐课堂氛围。

三、分层教学的实施

分层教学首先是学生分层。高等数学通常在新生入学时就开设了, 所以对学生分层最简单的依据就是学生入学时的数学成绩, 当然若有条件也可以进行一次摸底考查, 这样二者结合, 在学生自愿选择的基础上, 将学生分成若干层次, 其中应考虑到文、理科差别, 以及专业差别。所分层次最好不要以“差生班、普通班、提高班”这样取名, 以免学生间进行比较, 产生不必要的心理负担, 所以不妨用字母A、B、C来命名。将基础知识扎实, 学习愿望强烈的学生分在A层, 将基础知识较差, 学习态度不够端正的学生分在C层, 其余的归在B层。通常情况, A、C两层的学生会少些, 但各院校、各学年会有所不同。分层编班不仅要充分考虑到学生的意愿, 还要做好学生的思想工作, 阐明分层教学的目的, 各层之间的异同点和最终目标, 以及分层是动态的, 不是一锤定音的, 个别学生可根据今后的学习情况再次选择, 也就是所谓的“转层”。

其次是教学分层。针对各层次的学生设计相应的教学内容、教学方法。因C层学生基础知识欠佳, 学习不够认真, 教学内容的设计应符合其实际情况, 内容的选择不一定要完整与严密, 可适当放宽尺度。该层次的教学主要是提高学生的学习兴趣, 养成良好的学习习惯, 掌握后续课程所需的基本数学概念、基本运算以及高等数学中解决实际问题的重要思想方法。实践表明这一层次的学生要得到更多的关心, 教师要经常鼓励, 教学要得法。A层次的学生基础知识扎实, 学习主动性较强, 任课教师要组织好课堂教学相对容易, 但在知识的难易程度上要把握得当, 偏难偏深都有可能打击学生的学习积极性, 教师在“适度、够用”的基础上适当增加一些近代数学内容, 侧重培养学生应用所学知识解决实际问题的能力, 因此在教学过程中可适时地渗入数学建模的思想和方法, 简单介绍Mathematica等数学软件。B层次的学生通常是高等数学教学的主要对象, 学生人数多, 基础知识相对一般, 同时游离于A、C层次之间。这一层次的教学应符合“大众教育”的特点, 高等数学的教学内容要遵从“必需、够用”的原则。课堂教学采用板书与课件相结合的教学方法较为理想, 教学侧重点上偏向对数学概念的理解, 强调数学的思想和方法, 适度淡化定理的严格证明和运算技巧, 最终让学生掌握高职人才培养目标所需的基本数学知识。

再次是考核方式分层。教学内容和教学要求的分层必然要对考核方式进行分层, 考核方式应改变以往一考定成绩的形式。对于A层次学生的考核以期末闭卷笔试为主, 平时作业为辅, 平时作业中适当布置些带有研究性的问题, 引导学生主动探索, 建议有能力的学生撰写数学相关问题的小论文。B层次的考核形式采用平时作业和期末闭卷笔试成绩各占一定比例的加权平均综合成绩, 但期末成绩所占比重一般不低于70%。相对来说这一层次的考核方式比较传统, 原因在于学生人数多, 有些考核办法比如上机实验就不大切合实际, 因此, 在期末考试上要多做文章, 考试题型要多样, 内容要实用。C层次的考核方式就存在较大的灵活性, 因为对于这一层次我们的要求是端正其学习态度、培养学习兴趣、掌握基本知识。因此, 这一层次的考核方式可以包括:课堂考勤、平时表现、平时作业、口头答题、期末笔试等。平时作业中还可以布置“谈学习高等数学体会”这样主观性的问题, 期末考试形式也比较多样, 闭卷、开卷都可以, 内容要求掌握基本的概念、定理、公式, 会进行简单计算即可。

四、分层教学的意义

实施分层教学第一可以做到以学生为主体, 因材施教, 顺利组织课堂教学, 对基础较好与较差的学生都能照顾到;第二, 教师的教学方法具有较强的针对性, 有利于提高课堂教学质量;第三, 营造轻松、和谐的课堂氛围, 使学生乐于学习, 乐于受教, 学生主动学习的积极性得到明显提高, 学习数学的兴趣也逐步增强;第四, “有所学, 有所得”, 不论基础好的学生还是基础差的学生, 其数学水平都得到较大提高, 尤其对基础较差的学生, 及格率明显提高, 增强了这些学生学习数学的信心;第五, 带动了教学科研的开展, 促进了高等数学课程的改革。

五、分层教学存在的问题

分层教学是一种全新的教学模式, 在具体实施过程中难免遇到些问题。分层的结果是教学班级的重新组合, 在一个教学班中学生来自不同的专业甚至不同的系别, 要安排这些学生在一起上课势必增加教务工作的难度, 因此分层教学在实施中要与教务部门充分沟通, 统筹安排好上课时间和地点。分层产生的三个层次, 是以学生的数学基础好坏进行划分的, 这样在安排任课教师上就会有矛盾, 有些教师会不愿意或不大适合上C层次的班级, 这就要求教研室一方面做好任课教师的思想工作, 另一方面考查教师的教学风格和教学水平, 对教师的授课任务进行妥善安排。此外, 分层教学还会带来学生成绩评定的问题, 由于各层的考核方式和期末试题的难易程度都是有区别的, A层次的期末试题相对较难, 因此对于该层次学生期末卷面成绩可以考虑乘以1.1的系数后再进行综合评定。当然, 是否有更合理、更科学的评定办法有待进一步研究。

六、结语

分层教学是教育思想和教育理念的一大进步, 是人才培养模式的一大改革。随着时代的进步, 教育理念的创新, 教学模式的改革是必然的。高职高等数学的分层教学是面向全体学生, 注重学生个体全面发展的模式, 以学生为主体、因材施教, 能为学生获得成功教育创造环境, 营造和谐的课堂教学氛围。分层教学增强了学生学习数学的信心, 激发了学生学习的主动性、创造性, 深刻改变了学生学习的目标、观念和态度, 使学生体验了学有所成的乐趣。分层教学符合高职高等数学教学发展的需要, 不断完善和更新分层教学理论和方法, 将进一步提高高等数学的教学质量, 充分发挥高等数学在高职教育中的作用。

摘要：我国高等教育工作重心转移到提高教育质量上来, 势必对各课程的教学质量提出更高要求。本文深入探讨了分层教学的理论和原则, 对高职高等数学实施分层教学的办法和存在的问题进行了分析。

关键词：高等数学,分层教学,教学改革

参考文献

[1]孔亚仙.应用高等数学[M].杭州:浙江科学技术出版社, 2005.9.

[2]华国栋.差异教学论[M].北京:教育科学出版社, 2001.4.

高职院校高等数学教学改革初探 篇11

关键词：高职院校高等数学专业知识数学建模MATLAB

中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2012)01(b)-0000-00

高职教育既区别于培养学术型与工程型人才的普通高等教育，又区别于培养中等技术或技能型人才的中等职业教育。它既是高层次的职业教育，又是高等教育的重要组成部分。高职院校的人才培养目标可以概括为：面向生产、经营、管理和服务第一线，培养与我国社会主义现代化建设相适应的、掌握本专业必备的基础理论和专门知识，具有从事本专业实际工作的全面素质和综合职业能力的高等技术应用型人才。这就要求高职教育必须坚持以服务为宗旨，以就业为导向，走理论结合实践的道路。

因此，高职的“高等数学”教学的内容也必须充分体现“以应用为目的，以必需适用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、提高素质”的特色。因此，如何使高等数学更好地为后续课程服务，以及在课堂上怎样将数学知识与专业知识进行有机结合，是教学改革的关键。

1 端正认识，更新教学理念

在普通高等院校里，有些高等数学的任课老师总在照本宣科，授课过程中也不会涉及其他学科课程。而在高职院校里许多高等数学的任课老师也学他们，“我是公共课，我不需要理会那么多。”然而高等数学课程是高职院校各类专业必修的基础理论课，通过本课程的学习，学生获得一元及多元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、无穷级数（傅里叶级数）、概率统计等方面的基本概念、基本理论与基本方法，为学生学习后续专业课程的学习打下数学基础。但高职院校学生比较轻视公共课，尤其觉得数学课既难学又用处不大，认识不到数学课对专业课的作用，再加上中学阶段没打好基础等原因，学生对数学普遍不感兴趣，这样，我们数学老师首先必须在思想上帮助他们扭转认识，卸下包袱，树立信心，唤起兴趣，激发热情；然后，在教学过程中，尽可能把抽象的高等数学具体化，把复杂的高等数学简单化。再加之，面对数学等基础课程的授课学时大幅压缩的现实，要求我们针对学生所学的不同专业，对《高等数学》课程进行必要的教学改革，紧密地结合他们所学的专业，遵循“必需、够用”的原则，进行恰如其分的“取舍”，传授最实用的数学知识。这就要求我们高职高专数学教师，要主动地了解学生的专业设置，了解数学与专业教学内容之间的联系。积极开展数学学科与专业学科之间具有密切关系的联合教学研究，使学生在学好数学的基础上能更好的学好专业课程。

2 更新教学内容

2.1 拓展学习范围

为了激发学生对《高等数学》的学习兴趣，为了实施情境教学，也为了充实我们自己，更为了提高自己存在的价值，高职数学教师不仅要掌握好数学知识，还应加强对所授学生专业课的了解，更要融会贯通该专业所需的数学知识。为此，数学教师应积极主动学习所教学生的专业课，了解专业课所用教材；经常与专业课老师沟通、讨教，了解专业课进度；经常与班主任沟通，了解学生的思想动态和兴趣。只有这样才能成为一名优秀的《高等数学》任课教师。

2.2 合理组织好学习内容

把专业课引入数学课，我们需要把握好度，需要紧密结合学生所学的专业，有选择性地教授最实用的数学知识。在《高等数学》的教学内容的“取舍”上需要注意：

（1）由于高等数学的教学课时少，内容多，如果教学节奏过快将使学生不易吸收。所以在数学知识的选取上可以根据专业的情况适当的删减内容。比如高职高专电子专业涉及不到多元函数的微积分，所以电子系的学生不必要在这部分内容上花费过多的时间。其他专业同样可以根据专业涉及的内容做适当的删减。

（2）加强数学教师和专业教师的沟通与联系，开展数学课与专业课教学的有效合作。提高学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力，不仅仅是数学课的教学任务，在很大程度上也是专业课的教学任务，把数学知识、专业知识以及实际工作生活中常遇见的问题适时联系起来讲授，是教会学生利用数学方法解决实际问题的重要环节。在数学课程的教学中，巧妙地利用具体实例引出数学概念，可以有效的解释数学概念在实际问题中的应用。比如在电子类的专业课程《电工原理》中，分析含有电容或电感电路的时域时，涉及到高数里的微分方程内容，所以在微分方程的学习中，我们可以先由一个简单的RC充电电路引出微分方程的定义，根据《电工原理》的基础专业知识建立起微分方程模型，然后用微分方程的求解方法求出物理量。在授课过程中尽可能把数学中一些抽象的概念与电路的实际意义联系起来讲解，一般学生都比较重视专业课，这样他们就认识到数学对他们专业课的重要性。由此达到专业课程向数学的渗透，同时也让数学融入到学生所学专业的“大家庭”中去。其他的专业课也可以做类似的设计。这样数学教学才能做到有的放矢，从而使学生学会用数学的思想和方法分析解决实际问题。

3 更新教学方法

数学课程对于高职学生来说，有一定难度。在介绍各种概念时，应以生活、专业中的实例引入，找出相应知识点之间在本质上的通性，通过实际的案例分析，让学生懂得举一反三、触类旁通的去认识、理解同类现象，运用数学知识解决实际问题。在教学方法上应灵活、适当、有效地利用多媒体技术进行教学，这样更容易解决数学课程中抽象难懂的问题，激发学生的学习兴趣。现在的教学已不再是机械地向学生灌输教材知识，授之以鱼，不如授之以渔，从而享受渔之乐趣，向学生提供多种学习方法和学习途径，让学生在学习过程中去研究、思考、应用。

在具体的教学中我尝试了以下几种做法：

(1)在学习新的概念时，不照本宣科，由浅及深诱导学生勤于思考。要让他们回答出问题以满足他们的好胜心、成就感。通常让学生先自学，分小组互相讨论，然后抽取小组代表讲出所理解的定义。我比较崇尚用自己的语言把新知识表达出来的学习方法。刚开始有很多学生对新知识能理解却表达不出，这时教师要逐渐增加提示条件来降低问题的难度，直到学生可以出色地回答所提出的问题，建立学生的自信心。长此训练，可以促进学生思考，使学生的思维始终处于活跃状态，从而增强思维逻辑能力，学会表达自己的思想，更好地理解概念并学以致用。

(2)让学生挖掘数学知识和专业知识的交汇点。要求学生根据所学知识在自己所學的专业课中找出相关联的内容，分组比赛，看哪个组找的准，找的多，并且能把这个联系加以说明。根据学生完成的情况加以评价，作为学生成绩的一项考核。

(3)对于所学知识的运算，就以学生找出的专业上相关例子来讲解。在讲解过程中尽可能引导学生解决自己提出的问题，对于学生的完成情况给出评价和总结。让学生体会到高等数学不再是苍白、抽象的，而是看得见摸得着的，是专业课学习的重要工具。由此激发学生学习高等数学的兴趣。

4 加强建模思想，提高学生的学习兴趣和应用能力

为了提高学生学习数学的兴趣，减少高等数学学习的枯燥性，同时也为了给学生建立一种高等数学建模的思想。在教学中引入一些简单的数学建模问题来提高教学效果。这种教学方法对于我们年青教师来说是非常有益的。只有当我们教师的知识掌握越全面，才能越吃透高数知识，教好高等数学课程，使学生在学习方面更有方向性、应用性，目标更明确。在以后的数学应用中，也才会更有主动性、创造性。引入数学建模类问题教学，也可以回答现在很多大学生刚入学时的困惑：高等数学在日常生活中到底有什么用？

目前我院的物流管理专业和航海技术专业分别采用物流数学和航海数学。相信不久以后，其他专业对应的数学教材也会出现,高职教学将走向情境教学，走向以工作为导向的教学，走向一切围绕培养学生工作能力的教学。相信在数学老师们的不断探索，勤奋努力下，高职数学一定会把学生的专业课程知识有机地融入进来。

5 开展数学实验课

对数学不感兴趣的学生中，有很多因素导致，其中最重要一点就是数学的很多运算量太大。所以采用MATLAB软件配合教学，这样不仅克服了运算量大的难点，还可以借此提高学生对数学的学习兴趣，并且也提高了学习计算机操作水平。

MATLAB软件是一种有效的认知工具，例如MATLAB软件能轻易的绘制函数图，即从图像中很容易求出函数的极限。MATLAB软件能够为学生进行自主探索提供强有力的手段，为获得数学结论提供有力的帮助。首先，MATLAB软件的使用将呈现传统教学手段无法实现的内容，在教学过程中体现应用型思想。其次，MATLAB软件本身就具有很强大的实用性，对该软件的学习无疑为后续专业课的学习提供实际的应用。

参考文献

[1] 袁华春.高职数学改革的思考与实践[J].教育与职业.2004(12).

[2] 王金武.高等院校数学课程改革的探究.2004(12).

高职类高等数学 篇12

如今,现代教育技术特别是多媒体技术在高校中已经相当普及,但就目前教学现状而言,目前还没有很好地将计算机辅助用于高等数学的教学,大多数学校仍以课堂板书讲授为主,故学生在学习数学知识时仍感觉枯燥和抽象,对文史类学生更是如此。在实际教学过程中,若能够考虑到文史类学生形象思维强的特点,将MATLAB作为辅助教学软件加入课堂演示幻灯,将在很大程度上降低学生学习难度,提高课堂的互动,增加学生的学习兴趣,缩短数学理论与数学应用之间的距离,并逐步培养学生的数学应用与创新能力。

下面,本文试以几个文史类高等数学教学中必须要讲授的知识点,来说明MATLAB工具的使用及所获得的课堂效果。

1 求极限

对刚刚接触大学数学的学生而言,极限是一个十分抽象的概念,如何让学生理解“趋于某值”、“无穷小量”等重要概念?考虑到文史类学生形象思维强的特点,可以通过举几个典型的极限例子,并辅以图像加以演示和说明。以MATLAB求函数和这两个重要极限为例,首先利用MATLAB分别求得这两个函数在X取不同值时的函数值,并用列表形式在幻灯片上进行演示,使学生从数值上能感觉到函数值的趋于性;其次再用MATLAB的绘图工具画出这两个函数的图像。

通过以上的幻灯演示并辅以课堂讲解,学生对极限的概念有了直观的认识,能很容易地就记住了极限的定义,并能用定义证明函数的极限。

2 求导数

导数从数学角度讲就是当自变量的改变量趋于零时,应变量的极限,在课堂上讲授该部分内容时,可以以一个函数为例,讨论当该函数的自变量改变量趋于零时,应变量的变化。以MATLAB求得函数y=x2的导数为例,先观察当x取不同值时,的极限,假设x分别取2,3,5,15:

将以上MATLAB的结果演示在幻灯片上,学生即可有当自变量改变量趋于零时,应变量可能趋于2*x的初步判断;还可以用MATLAB内的求极限和求微分这两个函数在幻灯上演示结果:

3 求函数极值点

极值是导数应用中较为重要的一部分内容,对极值求解方法的掌握具有广泛的实际意义。若能在教学中先讲解利用导数求解极值的方法后再利用MATLAB将函数的图像和极值点在幻灯片上予以演示,则能加深学生对求解极值方法的理解。MATLAB中涉及的函数主要有:(1)diff函数:可求得原函数的导数;(2)solve函数:可求令某函数=0的点。

例如:求函数y=x2e-x2的极值点。MATLAB程序及图像如下:

求函数y=x3+2x2-5x+1的极值点:

4 观察函数的凹凸性及拐点

凹凸性及拐点是讲解二阶导数时很重要的一部分,传统的板书教学由于难以准确画出函数图像,使该部分内容在讲授时概念抽象,难于理解和掌握,若借助MATLAB工具,一方面可轻松绘制各个函数的图像,同时也可通过MATLAB编程,借助幻灯片演示来形象讲解,使学生加深印象,方便记忆。

例如,考察函数y=x3-5x2+3x+5的凹凸性,并求得拐点与极值点。

首先可用MATLAB绘制函数图形,从图像中可以看出函数的凹凸性;其次求得函数的一阶导数与二阶导数,进而求得驻点与拐点,并在原图中予以显示;最后根据驻点与拐点的性质求得函数的极大值与极小值。部分程序及结果如下:

%求得函数的驻点与拐点。

5 求定积分

积分运算是高等数学中的重要运算之一,但由于它的逆运算性质往往使它的运算过程具有复杂性,在课堂讲解积分概念时可用积分的物理意义入手,积分的实际物理意义即为累计求和的极限,故要想求得某函数在某区间的定积分,可以先将x在自变量区间内分成若干小份,然后求得在各个点的y值,再用小矩形相加就可以得到积分近似值;区间划分得越小越细,得到的积分值越准确。例如求,在课堂上可用如下程序进行演示:

将区间划分更小些后的结果:

从上述演示可以看出,自变量的矩形区间划分越细,最后累计求和值越接近于用符号函数求解得到得结果。

此外,MATLAB还提供了多种数值方法实现函数积分,例如int()函数采用牛顿-莱布尼兹公式法求积分,在原函数无法求得的情况下,MATLAB提供了quad()函数(自适应simpleson法)和trapz()函数(梯形法)求得积分,在课堂上可将这三个函数求积分的结果用幻灯片予以演示,从而使学生对积分的概念和物理意义进行深入的了解。

6 空间解析几何中三维曲面的绘图

在传统的空间解析几何教学中,由于涉及多维空间,板书讲解总是令老师感觉力不从心,不知怎样讲解、怎样在黑板上画图才能让学生理解各种曲面的形状及其特征。MATLAB专门的图形图像工具箱函数可充分表现多维曲面的图形特征,并能将空间曲面投影到各个坐标轴,使学生能直观形象地看到曲面的形状,从而更容易地理解曲面特征。例如,以下四个图分别是双曲抛物面z=2x2-3y2、旋转抛物面z=(4x2+y2)、椭球面以及圆锥面z2=4x2+9y2的三维曲面图。

以上列举了几个将MATLAB应用到实际的文史类高等数学教学中的例子,除了高等数学外,MATLAB还能够进行常微分方程求解、矩阵运算、复变函数运算、线性方程组求解、最优化方程求解、级数展开等各种复杂的运算,在线性代数、空间解析几何、复变函数、回归分析、函数插值拟合等其他数学分析类教学中均可得到广泛的应用。将现代化多媒体技术与课堂教学相结合,使传统的高等数学教学不再是枯燥的板书讲解,这样既提高了教学质量,也能促使学生对MATLAB这门应用十分广泛的编程工具产生浓厚的兴趣,尝试使用MATLAB解决日后的各类实际问题。

摘要：本文列举了大量的实际教学例,叙述了文史类高等数学教学中借助MATLAB工具得到的教学效果,在计算机多媒体日益发展的今天,摒弃传统数学教学的弊病,将现代化工具用于枯燥乏味的高等数学教学,不仅能使学生加强对基本知识的理解,更能激发学生学习的兴趣,培养他们的创新能力。

关键词：高等数学,MATLAB

参考文献

[1]张志涌.精通MATLAB6.5版教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003.

[2]宾红华,谈秀山.浅谈文科高等数学的教学[J].数学理论与应用,2002,22(4):94-96.