高等数学课堂

高等数学课堂（精选12篇）

高等数学课堂 篇1

课堂教学依然是当今教学的基本形式, 对基础课教学, 特别是高等数学的教学方法提出更新, 更严格的要求。因此, 提高教学质量的重要的环节就是取得课堂教学的良好效果。做到这一点必须注重对高等数学课程教材特色的深入分析和教学方法的改进。

1 讲授要抓住高等数学课程的特色

在全新的信息时代, 对高等数学课的讲授, 更应体现鲜明的教学特色。在教学过程中更应突出高等数学的基本思路和基本方法, 其目的在于让学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在联系, 在总体上把握高等数学的思想方法, 帮助学生掌握基本概念, 理解概念之间的联系, 提高教学效果。在教学理念上不过分强调研究过程, 更多地让学生体会高等数学的思想方法。加强基本能力的培养, 对于教材中的例、习题着重在解决方法上深入理解, 使学生在掌握基本概念的基础上, 熟悉运算过程, 精通解题技巧, 从而达到加快运算速度, 提高解题能力的同时, 力求从身边的实际问题出发, 自然引出。在例题讲解中多采用一些工程技术领域和日常生活中面临的现实问题, 达到提高学生对高等数学的学习兴趣和利用高等数学知识解决问题的能力。

2 采用启发式教学

教师应注意引导和启发、鼓励学生的独立思考能力, 创造性的想象力。在课堂上, 教师的任务之一就是如何让学生提问题。教师应将“有问题吗?”“能理解吗?”等常挂在口边。学生不断的提出问题, 教师在回答问题中阐明自己的思路和观点。如果学生不提问题的话, 教师就主动问学生, 先提出问题, 然后问有无愿意回答者, 倘若没有的话, 就毫不客气的点名提问。反之, 如果在课堂上学生听了鸦雀无声, 一个问题也没有, 教师心里反倒应犯嘀咕。

教师应针对当前学生的特点, 改变传统的单向灌输的讲课模式, 即老师站在讲台上滔滔不绝的讲, 学生坐在下面不停地记, 根本没有思考时间, 在讲堂教学中保留学生自己的空间, 使学生接受对班集体或高等数学学科的喜爱。同时建立良好的师生互动关系, 营造学生可以进行思维的环境, 使同学们在轻松的环境下, 大胆发表独立的见解, 从而加深对所授内容的深入理解、记忆和消化。

教学方法上要强调老师教学生, 学生之间互教, 互相启发, 共同提高。比如讲授“函数极限”的课堂上笔者和同学们坐到一起, 大家彼此之间都可以见面, 可以观察同学们的面部表情。笔者提出“自变量X趋向于一个定值X0时, f (X) 的极限”。大家一起探讨问题:当X任意的趋近于定值X0时, X→X0对应的函数值f (X) 是否无限接近于常数A;分析:当X→X0过程中对应的函数值f (X) 无限接近于常数A, 从而推出X趋近于X0过程中│f (X) -A│能任意小进而得出当X趋近X0的过程中, 对于任意给定的ε>0。│f (X) -A│<ε当X趋近于X0过程中, 只有充分接近X0的X才能使│f (X) -A│<ε, 充分接近X0的哪些X存在一个很小的正数δ, 0<│X-X0│<ε描述了X充分接近X0, 最终得到当X趋近于X0时函数f (X) 极限的定义。一节课下来大家彼此之间学到了很多东西。其实通过这种授课方式, 我也从学生那里学到了很多东西。

这种教学方式的好处是最大限度的发挥学生的积极性和主动性, 启发学生自己提问题, 自己寻找答案, 老师充当的角色是一个组织者和协调者, 而不是知识的灌输者。

3 寓创新思维于教学方法中

高等数学的教学内容主要讲述了一元, 多元函数微分学、积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。其教学目的在于学生掌握高等数学的基本知识、基本理论、基本计算方法、提高数学素养、培养学生空间想象能力, 培养学生分析、解决问题的能力, 为学生进一步学习数学打下一定的基础, 为学生专业的后续课程, 准备必要的数学基础。高等数学研究的是“量”的数学, 而这种量是变化的, 动态的, 高等数学中的概念描述的往往都是充满了动态的思想, 很显然如果采用传统的静态的数学讲授方法, 必然会使得学生对基本概念, 基本理论的理解缺少全面性。因此教师在教学过程中要积极引导学生进行辩证的数学思想方法的训练。例如在讲授二重积分概念及计算时, 教师要指导学生将二重积分的概念及性质与单积分概念的性质进行对比、分析和归纳。并通过例题启发学生发现两个概念的异同及定义的相同方法, 即“分割, 近似, 求和, 取极限”的极限思想, 教师还可以借助数学软件, 把这些过程制作成课件, 使得抽象的符号语言变得直观, 从而让学生发现单积分与重积分概念的定义方法与实质, 进一步引导学生如何发现事物的变化规律, 并用数学语言进行描述、真正达到培养学生的创新能力。

4 将美育镶嵌在课堂教学中

教学中向学生传授知识, 必须给知识注满活力, 才能使枯燥单调的课堂透出生机, 这就要挖掘将美的因素、美的思想渗透在教学过程中, 对学生进行美的教育, 从而培养学生的审美情趣, 是教学的一个重要方面, 例如, 笔者在高等数学教学中, 有意识加大了美学在数学教学中的渗透。指出数学美的表现是丰富多彩的, 如多元函数微分学中数学概念的简洁、统一;积分公式的简练、整齐;拉格朗日中值定理证明不等式方法的奇妙、多样等, 在教学中, 还可以结合数学内容, 引导学生观察周围的世界。如独具特色的拱桥式抛物线形, 这种拱桥耐压且美观;太空中行星的运行轨迹, 由于速度的不同而呈各种曲线状, 它们都是空间几何里的圆锥曲线, 自然界有许多令人愉快的几何形态, 极坐标系中的几个特殊曲线:双曲线、阿基米德螺线就是一种充满诗意和美感的曲线, 自然美与数学美的和谐统一, 是人们热爱自然, 热爱科学的结果, 在教学中教师只要挖掘, 引导, 创设情景让学生鉴赏、体会, 引导学生去探寻高等数学的内部规律、品尝高等数学的内在美, 定能引起学生的盎然兴趣和对高等数学学习的向往。

5 精讲例、习题, 加强练习环节

要努力提高应用高等数学知识解决实际问题的思维训练。学生的数学基础不扎实, 接受能力差, 水平参差不齐, 缺少学习兴趣, 这就要求教师充分熟悉教材, 了解学生, 精心设计选择典型例、习题。

高等数学课堂教学中, 突出重点、难点, 要运用各种方法反复讲解。力争做到精讲, 更多地让学生进行练习, 及时把老师所讲授的内容消化吸收, 而练习的过程就是有助于学生消化吸收的过程。练习是学好高等数学不可缺少的重要环节, 学生只有通过动手做题, 才能发现问题, 真正掌握所学内容。

习题课是高等数学的一个重要环节, 是对所学知识的巩固和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力, 综合分析问题, 解决问题的能力。在讲解每道习题时, 要尽可能提出多种解法, 启发他们进行深入的思考和分析, 找出最佳的解题方法。同时在求解过程中要放在对题目的分析过程中, 选择典型习题, 力争做到一题多问、一题多解。在习题课上要加强对知识体系完整性的讲授, 前后章节的知识要联系着讲, 特别是对以前章节可能会遗忘的内容, 要顺带复习一下, 从而加深对新课内容的理解。

总之, 影响课堂教学方法的因素还有很多, 也很复杂, 还需要更进一步去探讨, 寻找到真正的提高教学效果的对策。

参考文献

[1]腾勇:高等数学[M].东北大学出版社出版, 2011.

高等数学课堂 篇2

关键词：翻转课堂；高等数学；研究

一、高职院校高等数学课程翻转课堂的课前准备阶段

（1）明确目标

翻转课堂强调的是“自主学习”。因此，教师应该在课前准备阶段，让学生通过微视频资源，了解自主学习的目标和重点，使自主学习高效、有序的开展。例如，在学习“函数最值”的时候，教师可以利用一个2-3分钟的微视频，向学生阐述本节课的学习目标：1.了解函数最值的概念及形式；2.掌握函数最值的求解方法；3.函数最值的实际应用。通过明确教学目标，提高学生自主学习的效率。

（2）提供资源

微视频是翻转课堂教学模式最重要的载体。因此，教师应该针对具体的教学内容，设计出内容充实、讲解精辟、形式新颖、长度适中的微视资源，供学生进行观看与学习，对学生进行教学、启发与引导。例如，在“函数最值”的微视频中，教师进行了如下内容分配：1-3分钟，从高中的知识入手，介绍“最值”的概念及形式；4-9分钟，介绍“最值”的几大求解方法；最后一分钟，提出问题：“最值”还有哪些求解方法？“最值”与“极值”有哪些区别与联系？通过讲解知识、介绍方法和提出问题，帮助学生变被动学习为主动思考。

（3）自主学习

学生自主学习成果的好坏，直接影响翻转课堂教学质量的高低。因此，教师应该加强对于学生的学法指导，鼓励学生充分利用微视频可以反复播放和随时暂停等优势，给自己创造独立思考、抄写笔记、查阅资料、集体讨论等空间，做到对于知识的消化理解与深层掌握，充分体现自身在高数学习中的主体地位，切实实现高数课堂的彻底翻转。

二、高职院校高等数学课程翻转课堂的课中实施过程

“翻转课堂”并不意味着“放弃课堂”，“自主学习”也不意味着“自己学习”。教师仍然需要充分利用有限的课上时间，进行更有意义和更有效率的教学。

（1）集体探究

为了解决学生在观看微视频进行自主学习中遗留的问题或存在的误解，教师应该积极开展集体探究活动，让学生以小组讨论、师生问答、集体合作等方式，共同发现问题和解决问题，进而帮助学生学习高数知识、掌握学习方法、锻炼实践能力。例如，针对“‘最值’与‘极值’有哪些区别与联系？”这一问题，学生在自主学习中虽然各有心得体会，但难免存在疏漏或误区，教师通过集体讨论的方式，在再现旧知、巩固新知、引发思考的同时，帮助学生查缺补漏、去伪存真，达到完善知识结构、提高学习效率的目的。

（2）巩固训练

数学教学讲究“讲练结合”，高职教育强调“知行合一”。因此，在高职院校的高数翻转课堂中，必须加强巩固训练，帮助学生夯实基础的同时，提高学生对于知识的应用能力。例如，在“最值”的翻转课堂教学中，给学生布置跟“最值”有关的配套练习题，帮助学生深刻理解“最值”的概念，掌握“最值”的求解方法。

（3）答疑解惑

在进行了自主学习、集体探究和巩固训练之后，教师需要针对学生的学习表现、探究成果、训练结果等进行总结点评，并对知识点进行总结，对知识体系进行梳理，帮助学生完善知识结构；同时，还需要针对学生的疑问和困惑进行解答，帮助学生理清知识脉络。

三、高职院校高等数学课程翻转课堂的课后总结反思

为了翻转课堂的顺利开展与高效进行，高数教师应该积极进行总结反思，对教学进行调整与改革：

（1）改革评价方式

为了适应翻转课堂教学模式，高数教师应该改革评价方式，关注学生的学习过程和能力提升，变结果性评价为过程性评价，使之适应教学需求。

（2）加强资源建设

为了满足翻转课堂的教学需求，高数教师应该加强教学资源建设，搭建校园网络教学平台，提高微视频的数量和质量，实现学生的线上自学、师生间的网络互动和班级成员的实时对话，为翻转课堂的顺利开展奠定物质基础。

（3）调整教学流程

翻转课堂的教学流程不是一成不变的，教师应该根据教学的实际情况，适当调整教学进度和教学设计，本着因地制宜、因材施教的原则，提高翻转课堂教学的适应性和可行性。

高等数学课堂教学改革初探 篇3

关键词：高等数学 计算机仿真 Matlab

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（a）-0142-02

高等数学[1]是高等院校理工专业最重要的基础课之一。它的教学内容通常包含函数、极限、连续，一元函数微积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及应用等。与初等数学相比内容更加抽象，很多学生缺乏对其学习的积极性和主动性。因此，大学数学教师一直不断探索如何提高学生学习高等数学的兴趣和能力。

计算机仿真[2]最早称为蒙特卡罗方法，其原理可追溯到1773年法国自然学家G.L.L.Buffon为估计圆周率值所进行的物理实验。在经历了模拟机仿真、模拟-数字混合机仿真阶段的发展，伴随20世纪80年代后并行处理技术的快速发展，数字机仿真最终成为计算机仿真的主流。目前，计算机仿真在求解方程和图形展示等方面具有独特优势，因此，如果在高等数学课堂教学中，适当地引入计算机仿真进行演示，不仅可以简化公式推导，对计算结果和函数图形进行现场和直观展示[3]。

国际上流行许多好的计算机仿真数学软件，如：Maple、 Mathematica、Matlab、MathCAD等。而Matlab[4]以它“语言”化的数值计算、强大的矩阵处理及绘图功能很快得到广泛应用。同时，该校部分专业专门开设Matlab课程，部分专业的学生上机用到的计算机语言也是Matlab，学生对此较为熟悉，因此，该文主要使用Matlab数学软件包将传统高等数学教学方式与计算机仿真辅助教学相结合，进行辅助高等数学教学，努力培養学生的学习高等数学的兴趣，达到提高学生课题学习效率的目的。

1 MATLAB在高等数学教学中的应用

下面以高等数学中的极限教学中的Matlab应用为例，进行说明。

（1）判断的存在性。

这类问题如果使用仿真辅助教学演示，会更容易让学生理解。为了更直观显示仿真的辅助效果，这里提供2种方式来演示其极限是否存在：一种是通过图形方式；另一种通过简单计算方式。

（1）通过Matlab中的plot画图功能可以得到如图1的图形。

通过图形可以观测x=0时的形状，很显然的看到不存在。

（2）通过Matalb语言计算结果为ans=-1..1，即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，因此不存在。

此外，类似的问题也可以采用此法。如：在高等数学中，在求函数极限时，经常要用到一个重要极限，即当x→0时sinx/x的极限为1，对于求解这个极限也可以通过上述的方法来演示。其效果如图2、图3。

通过图2，可以看出x→0时sinx/x的趋于1。同时通过Matlab数学工具包中的limit命令也可以计算得到极限值limit_f=1。因此，可知=1。

（2）当趋于无穷大时，数列和的极限是否相同？

可以在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：

观测当增大时图形的走向。在区间[1，100]绘制图形如图4。

通过观测可以看到，当n增大时，递增，递减。随着n的无穷增大，an和An无限接近，趋于共同的极限e=2.71828。当然，也可用limit命令直接求极限，结果为ans=exp（1）。因此，两个数列的极限是相同的，都是e。

通过上述两个实例，将Matlab软件作为教学辅助工具，改变了传统高等数学的课题教学方式。学生也可以利用Matlab软件验证一些数学问题，一方面加深他们对数学概念的理解；另一方面使他们了解计算机解题的内部操作。因此，计算机仿真辅助高等数学教学的方式，既体现了“学生为主体”的教学思想理念，又可以培养学生的多方面能力，如：自学能力、编程能力、研究创新能力等。

2 结语

针对具体的课程内容，通过合理地使用计算机仿真软件，改变教与学的传统教学方式，实现两者之间的有机结合。应用计算机仿真软件辅助教学，特别是应用于比较抽象的数学教学中需要各方面的不断探索，在摸索中不断改进，从而提升课堂教学质量，达到提高学生课题学习效率的目的。

参考文献

[1]王浩华，叶丹.高等数学教学中计算机模拟技术的实现和应用[J].海南大学学报自然科学版，2012，30（2）：114-118.

[2]廖守亿，王鹏岗，张金生，等.计算机仿真技术课程教学改革实践初探[J].教育教学论坛，2014（2）：48-50.

[3]李秦.计算机辅助高等数学教学的研究及实践[J].数学教学研究，2013，32（10）：60-64.

浅议高等数学课堂教学 篇4

关键词：高等数学,课堂教学

一在数学课堂教学中, 培养学生的数学素养

数学是研究现实空间形式和数量关系的科学。它在现代生活中和现代生产中的应用非常广泛, 是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学教学要以教育方针、教学计划和大纲规定的教学目的为依据, 教师要认真钻研和熟悉大纲、教材, 经常了解学生情况, 努力研究和不断改进教学方法, 提高教学质量。

前苏联教育科学院院士巴班斯基曾说过的教育过程最优化, 被理解为这样一种教学方法:它能使教师和学生花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的效果。最优化教学最一般的定义是在全面考虑教学规律、原则、现代数学的形式和方法、该教学系统的特征以及外部条件的基础上, 为了使过程从既定的标准看, 发挥最有效即最优的作用而组织的控制。提高学生的数学素质, 必须从最优化的教学过程入手, 努力激发学生的学习兴趣, 掌握良好的学习方法。教学过程是由教师的“教”和学生的“学”所组成的双边活动的辩证过程, 是“教”与“学”的对立统一。教师既是传道授业解惑者, 又是整个教学活动的组织者和领导者;学生是在教师的指导下进行学习的, 但他们又是知识的主体, 对知识的掌握必须通过自觉的努力和自身采取积极的行动。

应结合数学教学内容对学生进行德育教育。通过对我国古今数学成就的介绍, 培养学生的爱国主义思想、民族自尊心, 以及为国家富强、人民富裕而艰苦奋斗的献身精神。通过教学还应锻炼学生的坚强意志和性格, 培养学生严谨的作风, 实事求是的科学态度和独立思考、勇于创造的精神。

点燃学生的好奇之火, 引发学生的学习兴趣。教育家苏霍姆林斯基说:“惊讶感情是寻求知识的强大源泉。”他指出应尽量在学生眼前展现出暂时还不理解的有趣事物, 展现得越多, 惊讶越鲜明, 就能产生强烈的求知欲。

要使学生学好基础知识和基本技能。首先, 要使学生正确理解数学概念, 在教学中从实际和学生已有的知识出发引入新的概念, 对于容易混淆的概念, 要引导学生运用对比的方法认识它们之间的区别。要使学生在正确理解数学概念的基础上进行判断推理, 从而理解数学的原理和方法。其次, 必须突出重点, 抓住关键, 解决难点, 并且要有目的有步骤地加以训练, 同时对有困难的学生要特别关心, 给他们以热情有效的帮助。

二在数学课堂教学中, 培养学生的新方法、新思想

新方法中不仅包含对事物的新认识和由此产生的新思想, 还包含不断学习的过程。为此, 新时代的学生应该学会学习。只有不断地学习, 才能更新观念, 形成新认识, 获得新方法, 产生新思想。在数学史上, 法国大数学家笛卡儿在学生时代就认识到代数与几何分割的弊病, 主张把代数与几何相结合, 把量化方法用于几何研究, 并用代数方法研究几何作图问题, 指出了作图问题与求方程组的解之间的关系, 通过具体问题, 提出了坐标法, 从而创立了解析几何学。只有让学生掌握了思想和方法, 才能终生受益。作为数学教师, 在教学中不仅要教学生“学会”, 更应教学生“会学”。

三在数学课堂教学中, 培养学生的创新能力

创新能力在数学课堂教学中主要表现在对已解决问题寻求新的解法上。学起于思, 思源于疑, 学生探索知识的思维总是从问题开始, 又在解决问题的过程中得到发展和创新。

培养学生的创新能力, 首先要培养学生的创新精神, 让学生具有积极探索的科学态度和大胆猜想、发现问题的强烈欲望。教材内容要鼓励学生去探索、猜想和发现, 培养学生的问题意识, 启发学生去思考, 提出问题。学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学习一门崭新的课程, 一章的新知识, 乃至一个新的定理或公式时, 对学生来说, 就面临着一个新问题。例如, 高等数学是怎样的一门课程?高等数学和小学数学、初中代数、初中几何有什么关系?高等数学将要学习哪些知识, 这些知识在实际中有什么用途?这些知识和以后将要学习的数学知识及其他高等学科知识有什么关联?要学好高等数学应注意些什么问题?等等。当然, 对这些问题, 即使是学完整个高等数学课程以后, 也不一定能完全回答好, 但在学习之前还是应该引导学生去思考。在教学中, 经常提出一些富有启发性的、挑战性的问题, 就能够让学生逐步养成求知、好问、善于独立思考的习惯和勇于探索的精神。

在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“导”。有时候可以直接教给学生完整的猜想过程, 有时候要给学生较多地启发、诱导、点拨等。但要注意, 不要在任何时候都让学生亲自去探索、猜想、发现, 那样会耗费太多的教学时间, 会降低教学效率。此外, 在探索、猜想、发现的方向上教师要掌好舵, 不要让学生在任意方向上去发散而偏离教学轨道。

四培养观察能力, 激发学习兴趣

观察能力是认识事物、增长知识的重要能力, 是构成智力的重要因素, 在高等数学教学中, 必须引导学生掌握基本的观察方法, 学会在观察时透过事物的表象, 抓住本质, 发现规律, 达到不断获取新知、培养能力和发展智力的目的。

在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例, 运用幻灯、模型、实物等教具, 形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合, 从而激发学生学习知识的兴趣, 使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简、化难为易地掌握所学的知识, 而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。

五在数学课堂教学中, 重视学生数学应用意识的培养

“用”数学是学数学的出发点和归宿。实际教学中, 应该重视从实际问题出发引出数学课题, 然后用数学知识去解决。当然, 并不是所有的数学课题都要从实际引入。数学科学有自身的逻辑结构, 许多数学概念是从已有的概念演绎而得又返回到数学的逻辑结构之中。

此外, 理论联系实际就是为了应用, 其应用的目的就是为了让学生更好地掌握数学基础知识和能初步运用数学基础知识解决一些简单的实际问题。不过, 不宜把实际问题搞得过于复杂费解, 这样会耗费学生许多宝贵的学习时间。

六在数学课堂教学中, 重视培养学生运用通性和通法

在一些典型的教学问题教学中, 教给学生较完整的解题基本过程和常用方法, 重视通性和通法的运用, 淡化特殊技巧, 将主要精力放在对基础知识、基本技能和数学基本思想方法的灵活应用上, 以提高学生解决问题的能力。由于数学问题错综复杂, 解决的途径和方法多种多样, 不可能也不必要寻找一种固定不变的、精细的解题模式。

问题解决的基本程序: (1) 对与问题有关的情况作尽可能全面的、深入的调查分析, 从中去粗取精, 去伪存真, 使之对问题有较准确、清晰的认识。 (2) 拟订解题计划。计划往往是粗线条的。 (3) 实施计划。在实施计划的过程中, 要对计划作适时的调整和补充。 (4) 回顾和反思。对自己的工作进行及时评价。

问题解决的常用方法: (1) 画图, 引入符号, 列表分析数据; (2) 分类, 分析特殊情况, 一般化; (3) 转化; (4) 类比, 联想; (5) 建模; (6) 讨论; (7) 证明, 举反例; (8) 简化, 寻找规律 (结论和方法) ; (9) 估计和猜测; (10) 寻找不同的解法; (11) 检验; (12) 推广。

考研数学高等数学定理定义 篇5

2015年考研数学复习已经开始，考研高等数学基本定理定义需要在备考初期扎实掌握。下面为大家提供2015考研数学高等数学第一章到第八章定理定义汇总。

第一章 函数与极限

1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。

2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。

定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界。

如果数列{xn}无界，那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界，却不能断定数列{xn}一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。

定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列{xn}是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1，{xnk}收敛于-1，{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。

3、函数的极限函数极限的定义中0

定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A，而且A>0(或A0(或f(x)>0)，反之也成立。

函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在。

一般的说，如果lim(x→∞)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。

4、极限运算法则定理有限个无穷小之和也是无穷小;有界函数与无穷小的乘积是无穷小;常数与无穷小的乘积是无穷小;有限个无穷小的乘积也是无穷小;定理如果F1(x)≥F2(x)，而limF1(x)=a，limF2(x)=b，那么a≥b.

5、极限存在准则两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1;lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。

单调有界数列必有极限。

6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。

不连续情形：1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。

定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。

定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续，那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy={y|y=f(x)，x∈Ix}上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。

定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。

定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界，即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)

推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。

第二章 导数与微分

1、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。

2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。

3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。

4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。

第三章 中值定理与导数的应用

1、定理(罗尔定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a

2、定理(拉格朗日中值定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a

3、定理(柯西中值定理)如果函数f(x)及F(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且F’(x)在(a，b)内的每一点处均不为零，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ，使的等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f’(ξ)/F’(ξ)成立。

4、洛必达法则应用条件只能用与未定型诸如0/0、∞/∞、0×∞、∞-∞、00、1∞、∞ 0等形式。

5、函数单调性的判定法设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么：(1)如果在(a，b)内f’(x)>0，那么函数f(x)在[a，b]上单调增加;(2)如果在(a，b)内f’(x)

如果函数在定义区间上连续，除去有限个导数不存在的点外导数存在且连续，那么只要用方程f’(x)=0的根及f’(x)不存在的点来划分函数f(x)的定义区间，就能保证f’(x)在各个部分区间内保持固定符号，因而函数f(x)在每个部分区间上单调。

6、函数的极值如果函数f(x)在区间(a，b)内有定义，x0是(a，b)内的一个点，如果存在着点x0的一个去心邻域，对于这去心邻域内的任何点x，f(x)f(x0)均成立，就称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

在函数取得极值处，曲线上的切线是水平的，但曲线上有水平曲线的地方，函数不一定取得极值，即可导函数的极值点必定是它的驻点(导数为0的点)，但函数的.驻点却不一定是极值点。

定理(函数取得极值的必要条件)设函数f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，那么函数在x0的导数为零，即f’(x0)=0.定理(函数取得极值的第一种充分条件)设函数f(x)在x0一个邻域内可导，且f’(x0)=0，那么：(1)如果当x取x0左侧临近的值时，f’(x)恒为正;当x去x0右侧临近的值时，f’(x)恒为负，那么函数f(x)在x0处取得极大值;(2)如果当x取x0左侧临近的值时，f’(x)恒为负;当x去x0右侧临近的值时，f’(x)恒为正，那么函数f(x)在x0处取得极小值;(3)如果当x取x0左右两侧临近的值时，f’(x)恒为正或恒为负，那么函数f(x)在x0处没有极值。

定理(函数取得极值的第二种充分条件)设函数f(x)在x0处具有二阶导数且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0那么：(1)当f’’(x0)0时，函数f(x)在x0处取得极小值;驻点有可能是极值点，不是驻点也有可能是极值点。

7、函数的凹凸性及其判定设f(x)在区间Ix上连续，如果对任意两点x1，x2恒有f[(x1+x2)/2][f(x1)+f(x1)]/2，那么称f(x)在区间Ix上图形是凸的。

定理设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内具有一阶和二阶导数，那么(1)若在(a，b)内f’’(x)>0，则f(x)在闭区间[a，b]上的图形是凹的;(2)若在(a，b)内f’’(x)

判断曲线拐点(凹凸分界点)的步骤(1)求出f’’(x);(2)令f’’(x)=0，解出这方程在区间(a，b)内的实根;(3)对于(2)中解出的每一个实根x0，检查f’’(x)在x0左右两侧邻近的符号，如果f’’(x)在x0左右两侧邻近分别保持一定的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0，f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0，f(x0))不是拐点。

在做函数图形的时候，如果函数有间断点或导数不存在的点，这些点也要作为分点。

第四章 不定积分

高等数学课堂提问的教学研究策略 篇6

【关键词】高等数学；数学课堂教学；提问策略

本文首先分析了高等数学课堂教学提问存在的问题，同时也提出了数学课堂提问中实施有效教学的策略。

一、高等数学课堂教学提问存在的问题

1.提问对象过于集中，学生被动参与课堂提问

目前，有的高校教师在给学生上数学课的过程中，在课堂上还是以自己为主，忽视了学生是学习的主体，教师在数学课堂上提问的对象大多都集中在学习好的学生身上，有的学生被老师提问的机会很少，甚至一学期都没有被数学教师提问过。在数学课堂上，学生提问题的机会更是很少。在课后数学教师进行交流的时候，对于一些学生不是不想提问他们，主要是怕提问这些学生他们回答不上来，这样就影响了学生学习的积极性，另外，有些学生提问，教师怕影响教学进度、浪费时间等。

2.为了提问这一程序而提问，效率不高

通常高校数学教师在课堂上对学生进行提问，大多数都是追求师生互动的课堂气氛，有的数学教师对学生进行提问，是对于一些学生在课堂上不注意听讲、搞小动作或是打瞌睡的现象，然后通过提问来进行对学生进行惩罚，这样就造成了学生对提问的逆反心理或害怕提问的心理。

3.缺少提问的“支架”，忽视学生情感

高校数学教师在课堂上对学生提出问题的时候，学生一时间的回答不上来，然后数学教师又缺少对学生的引导，不能及时地向学生提供帮助学生回答的问题的支架，在提问方式上，等待时间和反馈等方面随意性强，这样就导致学生回答问题的积极性不高，甚至严重的现象还造成学生学习数学的情感障碍。

4.问题的难度超出了学生的认知水平

所谓的问题难度，是问题实施中学生应对机率，答案达标水平反映的问题操作和适度。高校数学教师在提出的问题上，有一定的难度，这就完全超出了学生的学习认知的水平，究其原因，主要就是数学教师凭空设想来决定的，数学教师的评判让学生形成了认知的困难。这样就导致学生怀疑自己的认知水平，即影响了学生学习数学课程的积极性，还阻碍了数学教学的进程，同时又破坏了数学教师在课堂上的教学气氛，很不利于数学教学。

二、数学课堂提问中实施有效教学的策略。

1.数学教师提出的问题要激发学生学习数学课程的兴趣和动机

学习动机是学生决定学习成败的关键，数学教师搜集的教学内容若能引起学生的学习兴趣，这样学生就能很快的将注意力集中，对学习数学提高学习兴趣，从而获得更多的数学知识。所以，高等数学教师在课堂上对学生进行提问的时候，要根据数学课程自身的教学特点，然后巧妙的运用好数学教材，找好切入点，刻意的设计一些可以引导学生、启发学生的一些问题，这样就能激发学生的好奇心，引起他们的兴趣，既能活跃课堂气氛，又能够使学生的大脑活跃起来，最终达到提高学生的学习质量的目的。

2.问题要面向全体不同层次的学生

学生的学习程度和接受知识的能力都是不一样的。高等数学教师要根据学生数学学习的不同程度分层设计问题。让学习好、有自信的同学回答难一点的问题，学习不好的、缺乏自信心的同时又需要帮助的学生回答稍微简单一点的问题，这样的话时间久了，学习好的学生对学习数学会越来越感兴趣，会觉得还有更多的知识要学，学习不好的学生对学习数学会有信心，更加努力的学习数学。

另外数学教师在对学生进行提问题的时候，要考虑到学生的面子，不要都是提问同一个学生，要注意到教室每一个角落的学生，同时还要尽量避免有规律的提问，时间一长，学生掌握了数学教师提问题的规律，就会猜出下一个问题谁会回答，这样就会使其他的同学不注意听讲。所以说，高等数学教师要面向不同层次的学生同时还要面向每一个学生，做到让全班的学生都有机会参与到课堂上数学教师提问的学习活动中来。

3.教师提问态度要和蔼

在课堂上，如果数学教师提问的态度语气强硬的话，就会使学生回答问题感到有压力，这样就造成了学生恐惧的心理，不仅影响课堂气氛，更降低了学生学习数学的积极性，所以，数学教师在提问的时候，态度要和蔼、让学生感到轻松的感觉。例如，在进行提问题的时候尽量使用一些我可以提问你吗等，这样委婉的语气。与此同时，数学教师还要用一些表情、手势，这些都能在课堂教学中起到催化剂的作用，态度要和蔼、面带微笑同时还要带有鼓励的眼神，让学生消除恐惧感，感到老师的亲切，这样不仅可以帮助学生理解问题，同时还能更好地帮助学生回答问题，另外更能拉近师生之间的距离。

三、结束语

总之，在高等数学课堂教学中，课堂提问是培养高校学生学以致用的一个重要的教学方式。虽然高等数学教学在课堂提问教学中存在着一些问题，但只要采取数学课堂提问中实施有效教学的策略，学生就能够牢牢的抓住学习的重点，提高学习兴趣，同时还能启发学生的大脑思维，开阔他们的视野，更能加强高校学生学习数学的热情，另外还能养成善于思考问题，积极回答问题的好习惯。与此同时，也发挥了在高等数学课堂教学中教师是主导的作用和学生是主体的作用，最终提高高等数学的教学质量。

参考文献

[1]陈玉琨，代蕊华.课程与课堂教学[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[2]（苏）苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：北京教育科学出版社，1980.

[3]于漪，陈贤德.教师的修养[M].上海：上海教育出版社，1985.

关于高等数学课堂教学的思考 篇7

近年来, 随着我国高等教育的发展, 大学教育不再是面向少数的‘精英’, 而是日趋普及化、大众化。作为大学基础课程的高等数学, 也不再仅仅是学习数学知识和数学方法, 为其他学科提供工具, 更重要的是传授数学思想、培养创新能力、提高学生的数学素养。随着科学技术的发展, 数学的作用日益突出, 不仅自然科学和工程技术离不开数学, 人文社会学科的许多领域中数学的应用也越来越广泛。社会对人才的数学素养提出了较高的要求, 全国高校大部分专业的学生都在接受不同层次的高等数学教育。但是, 高等数学教学质量的问题也凸现了出来, 很多院校的教师反映说, 学生中无故旷课、迟到早退、课堂上不认真听课、抄作业等现象严重;即使考题非常简单, 不及格率也在30%左右, 有的高达40%以上, 而且两极分化现象非常严重[1]。在课堂听课方面, 多数大一新生不能适应大学数学教学方式和方法, 普遍反映高等数学难学[2]。高等数学课程不及格率居高不下, 学生厌学和逃课现象严重。高等数学课堂教学应该教什么?怎么教?如何确保高等数学课堂教学质量, 提高课堂教学效率, 成为广大教师思考和关注的问题。

二高等数学课堂教学的重要性

大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分, 而课堂教学是学校最基本的教学组织形式, 是人才培养工作的主要环节, 是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径, 也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关, 提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式, 是学生获得高等数学课程知识的主要渠道, 是提高学生数学素质的主要途径, 也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程, 高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强, 大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年, 授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言, 课余时间不多, 自学能力也较弱, 学生没有能力按自身需要进行课后学习, 加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号, 增大了学生认知的难度。所以, 高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径, 课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学, 课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低, 教学质量的优劣, 直接影响后续课程的学习和专业的发展, 影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。

三当前高等数学课堂教学存在的问题

1教师教学观念落后, 教学模式单一, 课堂教学效果不理想

随着科学技术的发展, 多媒体技术在教学中的普及, 过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式, 普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了, 但教师的教学方法仍旧是老的一套, 课堂教学以讲授为主, 教师和学生之间缺少互动, 有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导, 学生同步思考, 师生互动交流, 却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面, 由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化, 导致高等数学课时进一步减少, 面对高等数学的大容量、少课时的困惑, 教师不得不对部分内容作淡化处理, 让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统, 在一定公理规则下的推演技术, 这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式, 在某种程度上也导致教师不重视课堂教学, 将更多的时间和精力投向科研, 更多关注论文著作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法, 使得高等数学课堂教学质量难以提高。

2学生数学基础下降, 对数学失去兴趣, 不能适应大学数学的学习方式

随着我国高等教育的发展, 高校招生规模的不断扩大, 新生录取线下调, 学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化, 使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质, 透支了学习热情, 现在的大学新生对数学要么失去兴趣, 要么视学数学为畏途, 害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查, 对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应, 另有25.4%的学生基本能够适应, 大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3]。大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够, 且处于非常被动的学习状态中[4]。由于受教学时数和教学进度的限制, 高等数学课堂教学容量大, 大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性, 注重概念的讲解和定理的推导, 很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问, 课堂上师生缺少对话和交流。另一方面, 由于高校扩招和师资紧缺等因素, 高等数学课常常是大班教学, 课堂管理难度大, 除了显性逃课, 更多学生存在隐性逃课, 上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍, 学生课堂参与率较低, 教师课堂教学效率不高。

3高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性特征, 以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度

高等数学与初等数学相比, 理论性更强, 内容更抽象, 无论是数学概念、数学原理, 还是数学方法上更加丰富, 一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号, 使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节, 如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数, 在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程, 在新课标下的高中数学里都降低了学习要求, 其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生, 对新课标下中学数学教改并不熟悉, 对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚, 加大了高等数学课堂教学的难度。

四提升高等数学课堂教学质量的对策与建议

1高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则

人才培养是大学的根本任务, 教书育人是教师的基本职责, 大学课堂是一个神圣的殿堂, 大学课堂是答疑释惑的地方, 教师的主要任务是“传道、授业、解惑”, 而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中, 起主导作用的教师传授给学生的, 不只是数学知识和数学方法, 更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生, 他们的世界观、人生观和价值观尚未形成, 教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌, 对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证, 都将对学生产生潜移默化的影响, 对学生的思维方式, 乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。因此, 教师应不断提高自身的科学素养和人文素质, 在课堂教学中, 坚持传道、授业、解惑的内在统一, 坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求, 加强课堂组织管理, 规范课堂教学秩序, 确保高等数学课堂教学质量。

2教师要转变教育观念, 明确以提高学生素质为灵魂的教育思想

提高高等数学课堂教学质量, 教师必须要有现代的教育教学理念, 树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具, 一种思维模式, 更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征, 对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外, 还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言, 人文教育往往是个薄弱环节。数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练, 应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念, 避免在数学课堂教学中, 重知识结果、解题技巧讲授, 轻知识发生过程、数学思想方法讲授, 重应试能力培养, 轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新, 善于发现新问题、探索新方法, 不断提高学生的数学素质和数学能力。

3重视高等数学绪论课, 为高等数学的教学打下良好基础

良好的开端是成功的一半, 在绪论课上, 教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍, 让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别, 以及学习高等数学的重要性, 高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。在高等数学绪论课上, 教师应该将本课程中较难的章节, 以及可能会遇到的问题向学生介绍, 便于学生后面的学习。在绪论课上, 教师还应向学生公布本课程的考核办法, 明确平时成绩所占比例及相应考核指标, 包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况, 课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况, 以及占课程总评成绩的比例, 等等, 都应告知学生, 减少学生因惧怕高等数学, 担心考试过不了而产生的数学学习焦虑, 帮助他们建立能够学好高等数学的信心, 激发他们的学习兴趣, 充分调动学生学习的主动性和积极性, 为高等数学的教学打下良好基础。

4更新课堂教学内容, 改进课堂教学方法, 提升教师的课堂教学能力

教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节, 提高高等数学课堂教学质量, 教师必须改变单一的课堂教学模式, 创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学, 教师是教学的主角, 学生处在十分被动的地位, 很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的, 只见定义、定理、证明、计算, 很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系, 学生只是听课、记笔记、做练习, 感受不到数学的应用价值, 相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神, 不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学, 根据内容强化问题方式的教学, 结合教学内容, 创设问题情景, 从实际中提炼数学问题, 抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动, 鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上, 应根据教学内容采用多种方式, 比如对一些抽象的内容, 可以采用计算机软件模拟演示的方法, 展示内容的内在规律性, 增强学生的感性认识。

5传统教学手段与现代教育技术有机结合, 提高数学课堂教学效率

科学技术的发展, 特别是计算机技术的迅速发展, 为数学这一思维的体操提供了一个崭新的课堂教学模式。高等数学课堂教学中传统的黑板加粉笔的模式逐渐被以PPT课件为主要手段的多媒体技术所替代。多媒体课件在复杂图形和较长篇幅的概念表述上, 有着不可替代的优越性, 可以提高课堂效率, 提高学生的学习兴趣。借助多媒体技术可以大大地丰富教学内容, 增大教学信息容量。借助多媒体演示功能, 可以将抽象的数学模型直观地展示出来, 学生更容易理解。但是多媒体课件作为一种教学手段, 在教学中只能起到教学辅助作用, 起主导作用的仍然是教师。由于高等数学是一门推理性的学科, 数学思维具有高度的抽象性和严密性, 多媒体课件大容量的课程信息和教师快速度的播放, 常常使得学生的思维跟不上老师讲课的节拍, 只能被动地接受, 这不利于学生独立思考能力和抽象思维能力的培养。因此, 教师在课堂教学中应根据具体的教学内容, 恰当地使用多媒体技术, 对于一些定理证明、公式推导和复杂计算, 粉笔和板书仍然是高等数学课堂教学中不可缺少的重要手段。

大学课堂是大学数学教育的基本载体, 是大学生接受数学教育最重要的场所, 也是保证高等数学教学质量的直接因素。我们应充分认识课堂教学的重要性, 客观面对高等数学课堂教学现存的问题, 更新课堂教学理念, 创新课堂教学方法, 提升教师的课堂教学能力, 才能提升课堂教学质量, 不断提高大学数学教育质量。

参考文献

[1]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学, 2005 (2) :9-11.

[2]雷刚, 慧勤.大学新生数学学习现状调查分析[J].首都师范大学学报 (自然科学版) , 2014, 35 (2) :12-14.

[3]季素月, 袁洲.高中与大学数学课堂教学的比较研究[J].数学教育学报, 2005, 14 (3) :63-66.

《高等数学》课堂教学模式之探索 篇8

高等数学是高校理工科学生必修的一门公共基础课, 它的重要性不言而喻。但是, 多年来的教学效果与教学质量都未能达到预期的教学目标。究其原因, 一是课程内容制约;二是教学手段的单一。长期以来, 传统教学模式以板书形式进行讲解, 书面知识平移到黑板上, 很难降低知识点的理解难度。近年来, 多媒体教学模式被广泛的应用到教学过程中, 近乎形成取而代之之势。但是, 任何单一的教学模式都不是完美的, 有优势就有劣势。因此, 整合现有教学模式, 探讨一种合理的教学手段以提高授课质量势在必行。

2 高等数学课程内容特点

高等数学是一门极具代表性的课程, 它严谨的逻辑性, 高度的抽象性, 精炼的表述性, 都是其他课程望尘莫及的。高等数学信息量大, 授课时间长, 贯穿整个学年, 马拉松式的学习过程难免后劲不足。并且, 高等数学知识点环环相扣, 由简单到复杂, 由特殊到一般, 对新知识的学习往往需要以往知识的支撑。如计算二重积分, 需要将其化成累次积分, 也就是做两次定积分, 因此, 在学习多重积分时应及时对定积分的内容进行回复和巩固。

高等数学研究的主要对象是函数以及函数图象, 复杂的立体图形的结构, 如曲面的生成等需要学生具备良好的形象化思维能力, 然而部分学生在这一方面的能力较弱。另外, 高等数学中常用的的数学思想, 如先分割, 再求和, 最后取极限来定义积分, 这一过程让部分学生接受起来也是有一定难度的。

3 传统教学模式之优势与弊端

传统教学模式存在已久, 有着不可否认的优势。尤其在高等数学这样的基础课教学中, “板书+讲授”的授课方式可以将老师打造成课堂的中心, 学生紧跟跟着老师的节奏。教师可以将定义, 定理, 推导过程展现在板书上, 学生可以完整的记录笔记, 清楚的标记难点与重点。另外, 传统教学模式可以打造互动式课堂, 每一步的推导, 教师可以及时接收到学生的反馈, 容易依据学生接受效果调整授课进度。

但是, 传统授课模式不可否认的存在弊端。高等数学授课中经常需要描绘函数图象, 如计算三重积分, 积分区域是立体的几何体, 描绘出几何体的图形有助于确定积分限。但是, 仅凭教师在黑板上手绘图形, 很难做到准确, 常常只能达到意会的效果, 学生在平面上感受立体图形的能力也是参差不齐的, 所以, 即使教师在描绘图形时尽可能做到准确, 也不可能将几何体呈现在所有学生面前。另外, 高数中存在大量概念的介绍, 这些概念书写在板书上, 耗费大量时间, 占用大量的版面, 浪费教师体力, 讲解与板书同时进行, 速度的差异使得教师对于概念的陈述不连贯, 从而打断学生思维过程。高等数学知识点环环相扣, 如介绍多元函数微分学时, 应回顾一元函数的微分学。仅依靠教师陈述和板书去回顾知识点, 效果是不尽如人意的。再者, 数学是工具学科, 很多工程问题的解决最终都要归结于数学问题。所以, 面对工科学生授课, 展示数学与工程之间的关系是很有必要的。工程问题常伴有较复杂的实际背景, 所以展示数学问题的工程背景仅仅凭借板书显然是力不从心的。综上, 传统教学模式存在优势, 弊端也是不可忽视的, 我们需要寻找新的教学模式来改善现有传统模式中存在的问题。

4 多媒体教学模式之优势与弊端

随着科学技术的发展, 多媒体教学模式已成为与传统教学模式并列的另一新型授课模式。较于传统教学模式, 它的优势非常明显。首先, 利用多媒体课件可以将三维图形生动形象的展现在学生面前, 更可以采用动画形式演示曲面的生成过程, 无需太多语言的解释, 犹如看3D电影一样, 学生轻松的体会到图形的结构。其次, 多媒体课件可以快速的将定义定理等信息展示在屏幕上, 节省教师体力, 教师可以集中精力进行解释工作, 思路连贯, 重点突出。第三, 多媒体课件可以以链接等方式对知识点进行回顾, 只需点击鼠标, 便可以清晰地将以往知识归纳总结。再有, 多媒体课件可以轻松地展示工程问题, 采取图片, 动态演示等将工程问题进行描述, 分析, 建模, 最终归结为数学问题。

当然, 多媒体授课优势多多, 但也存在诸多弊端。如, 多媒体授课效率高, 但是速度也快, 学生需要紧跟课件, 稍有懈怠, 这一页就翻过去了。教师和学生之间缺少交流, 授课进度一成不变。严谨的理论推导利用多媒体展示自然省时省力, 但是, 学生往往来不及看清细节, 弄清含义, 定理就已经证毕。多媒体课件每一页的篇幅有限, 呈现的信息量有限, 推导往往需要占用几页幻灯片才可完成, 对于逻辑性极强的数学证明, 片段的展现推导过程显然不利于整体的理解与把握。

总之, 多媒体课件优势我们看到明显, 弊端也了然于胸。所以, 在高数的教学过程中, 我们要探讨尝试多模式相结合的教学模式, 以互补的方式, 找到完美的契合点, 取得显著地教学成果。

5 传统教学模式与多媒体教学模式结合之尝试

教师备课时应分析知识点的特点, 结合传统教学模式与多媒体教学模式的优势, 选择一种授课方式作为主导, 另一授课方式为辅助。例如, 曲面及其方程, 由于涉及空间曲面较多, 手绘图形费时费力, 且不够清晰准确。通过多媒体向学生展示复杂的几何图形, 同时合理利用板书讲解研究曲面的两种常用方法:截痕法与伸缩变形法。将理论列于黑板之上, 将图形展现在屏幕之上, 使抽象的方法形象化, 学生易于接受, 通过实践, 确实收到较为满意的教学效果。

结束语

每一种单一的授课模式的存在都有它的价值和缺憾。因而寻求多模式相结合的授课方式以弥补各自的弊端, 进而收获更加完美的教学效果是每一位同仁在工作中不断追求的目标。希望授课方式的尝试与创新可以使更多的学生们爱上数学, 感受数学的美妙。

摘要：主要对传统教学模式与多媒体教学模式的优势与弊端进行分析, 结合高等数学课程特点, 整合两种教学模式, 使其在高等数学的课堂教学中扬长避短, 相辅相成, 从而达到更为理想的教学效果。

关键词：高等数学,教学手段,教学模式

参考文献

[1]唐荣荣.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析[J].中国大学教学, 2013, 7:65-67.

[2]肖春祥, 金继红.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨[J].中央民族大学学报, 2003, 12 (2) :178-181.

[3]刘加妹, 周志坚.多媒体教学与传统教学优势互补的探讨[J].大学数学, 2005, 21 (6) :32-35.

[4]黄儿松, 周祥明.高等数学网络多媒体教学之我见[J].哈尔滨职业技术学院学报, 2009 (1) :62-63.

关于高等数学课堂教学方法探讨 篇9

一、当前高等数学教学现状

1.从社会形势来看, 当今是知识经济时代, 是一个需要尽快将知识转化为生产力的时代。很多人走上工作岗位后觉得在学校所学的理论知识完全用不上, 尤其是高等数学, 更是毫无用处。这就影响了在校的学生, 认为只要学好专业知识、基本技能就可以。因此, 在校学生普遍轻视高等数学。

2.从课程安排看, 高等数学课时少、内容多、容量大。为了适应社会的发展, 满足社会对人才的需求, 各高校都开设了很多门课程, 但学生的上课时间有限, 于是对于像高等数学这样的公共课, 就尽可能的压缩课时。而高等数学的理论内容非常多, 要在有限的时间内把所有的内容讲完是不可能的, 即使讲完也只能是少部分内容的重点, 而大部分内容则是“蜻蜓点水式”地讲, 一带而过, 起不到很好的效果。很多情况下只能讲部分内容, 剩下的内容让学生自学, 事实上很少有学生能够主动地自学。因此, 即使学生通过了数学考试修到了学分, 数学能力及与数学相关的能力依然很差。

3.从学生方面看, 由于当今社会正处于转型时期, 各种思潮对学生的思想观念及精神世界构成了极大的冲击, 一方面一些不良社会风气渗透到校园;另一方面就业压力大、社会对大学生的认可度下降, 这些因素造成了学生心浮气躁、功利心强, 对学习没有兴趣、缺乏动力。尤其是对高等数学这门公共课程, 很多学生学习的主要目的就是为了通过这门课程而拿到该课程的学分。实际上, 他们并不了解数学的作用, 不了解数学思维方式对他们思考问题、解决问题时可能带来的影响和帮助, 不了解数学教育的目的。

4.从教师方面看, 各高校都将科研工作量作为考核教师的主要标准, 因此教师将大量的时间和精力用在科研工作上, 相应地在教学上投入较少, 这就导致了教学质量的下降。

二、高等数学课堂教学方法的探讨

基于上述所分析的高等数学教学现状, 下面仅从高等数学课堂教学方面, 结合作者的实际教学经验, 提出了一些课堂教学方法。

1. 让学生认识到高等数学的重要性。

要让学生认识到高等数学的重要性首先要让学生明确高等数学的教育目的, 让他们知道数学教育的重点不是教给人如何应用科学知识和技术, 而是教给人以科学观点和科学法, 也就是塑造人的科学世界观。其次从高等数学的内容介绍高等数学的重要性, 可以将数学的知识与实际应用结合起来, 让学生真真切切的体会到数学对于培养自己的思维能力及解决实际问题的能力的重要性, 对于日常生活的重要性。学生明确了高等数学的重要性就会积极主动的去学习, 而不是作为一种负担去承受。

2. 重视基本概念、基本方法的教授。

高等数学中的基本概念有极限、连续、导数、微分与积分等, 这些概念是学习高等数学知识的基础, 也是高等数学内容的本质, 在讲解这些内容时可以多花些时间将这些概念讲清楚。学生理解、掌握了这些概念, 就可以理解、自学与之相关的其他知识, 并且将这些知识应用于实际。比如极限, 既是高等数学的基本概念, 也是高等数学研究问题的基本工具。掌握了这一概念, 学习连续和导数知识时就比较容易, 在实际生活和今后的工作中如果遇到类似的问题也可以利用极限的思想去解决问题。再比如理解了微分这一概念, 就可以知道微分知识的应用及常用函数表格的来源, 在了解了这些知识源头的同时, 既激发了学生学习的兴趣又激起了他们的创新意识。理解掌握了定积分的定义, 可以进一步拓展, 将其推广到二重积分、三重积等。在高等数学中, 不仅有理论知识, 更多的是数学方法及解决问题的方法。在高等数学的学习过程中, 方法的积累是至关重要的。古谚云:授之以鱼不如授之以渔。在讲授时, 不能一味地将所有知识讲授给学生, 这是“填鸭式”的教育, 会抑制学生能力的培养及发展, 更多的是要教给学生数学方法及解决问题的方法, 这对他们能力的培养是非常重要的。在学习的过程中, 学生能力的培养相对于获取知识本身来说, 前者对学生今后工作、学习的影响更大。

3. 运用实例教学。

对工科学生来说, 更关心知识的实际应用。为了培养学生的实际应用能力, 可以适当的采用实例来教学。在法学和医学教学中有一种新的教学叫范例教学, 大致是对一门课程, 不直接给学生教授知识, 而是只给学生实际问题让他们去解决, 学生通过解决问题获得知识及能力。目前, 大学里基本都还是靠教师讲授来传授知识, 高等数学教学也是如此。但在高等数学教学中, 可以根据实际问题及生活中的例子进行讲授, 这样可以达到非常好的效果。比如讲解微分这部分内容, 可结合相机分辨率的发展情况进行讲解, 不仅可以吸引学生的兴趣, 还可以使学生很好的理解、掌握这部分内容, 也可以给学生一些问题, 让他们自己去寻找解决问题的工具及方法。学生通过这一过程, 既获得了知识又锻炼了自己的能力, 在以后的工作、学习中遇到相同的问题也知道如何去解决了。

4. 运用多媒体设备辅助教学。

多媒体在高等数学教学中的使用有利也有弊, 已有许多专家与学者探讨过。本人根据专家与学者的学术研究结果并结合自己的教学经验认为, 在高等数学教学中不能过多的使用多媒体, 但也不能完全不用多媒体。高等数学是一门理论性很强的学科, 同时也是一门实用性很强的学科。对于理论知识, 必须将详细的推理过程和演算过程讲解、演示给学生, 学生才能很好的理解并掌握。如果只是通过多媒体演示、讲解给学生, 可能会由于速度过快或者学生长时间盯着屏幕而失去倾听的兴趣使得教学效果不好, 如果长时间这样, 学生就会失去学习的兴趣。对于实用性的知识及与图像相关的知识, 借助于多媒体教学则可以起到非常好的效果。我们知道图像具有形象、直观的特点, 如果在教学中借助多媒体将图像准确、形象地演示给学生, 学生则可以很好的理解、掌握相关的知识。对于实用性的知识, 借助多媒体将实际事例与相关知识结合起来演示、讲解给学生, 不仅可以加深学生的印象, 帮助学生更好的理解知识, 还可以激起学生学习的兴趣。总之, 在高等数学教学中, 要恰当的运用多媒体辅助教学。

关于高等数学课堂教学的方法有很多, 并且随着社会的发展及技术的革新, 还有很多有待进一步研究。

摘要：高等数学是一门基础学科, 它对工科学生专业课程的学习和能力的培养都有重要的作用。因此, 学生学好高等数学对自己专业课程的学习及能力的培养都有很大的帮助。通过分析当前高等数学教学的现状, 探讨了一些高等数学课堂的教学方法。

关键词：高等数学课堂教学,教学现状,教学方法

参考文献

[1]珍妮特·沃斯, 戈登·德莱顿.学习的革命[M].上海三联书店, 1998.

如何在高等数学课堂中渗透美育 篇10

那么, 如何在高等数学课堂中渗透美育呢?

一、教师是美育的传播者

(一) 教师的语言之美

课堂教学的氛围轻松与否很大程度上取决于教师的教学语言。教师的语言水平直接影响课堂的教学质量。正如苏霍姆林斯基说:“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师若能借助语速的快慢、语气的轻重、语调的抑扬等来表达课程内容, 使学生在愉悦的课堂气氛中感受语言之美、获取知识, 这将极大的提高课堂效率。因此, 我们要注意教师的课堂语言, 这本身就是门艺术。同时, 由于高等数学课程的特点, 在教学语言上, 教师应注意语言的逻辑性、规范性、严谨性, 同时也要兼顾形象有趣、通俗易懂, 将乏味的知识点变得生动、形象。从而让学生在置身于数学语言环境的同时感受语言的美感, 培养学生学习高等数学的兴趣。

(二) 教师的教态之美

学高为师, 身正为范。教师不仅是学生获取知识的引导者, 而且肩负着育人的重责。教师的一言一行无不影响着学生的行为。因此, 教师应时刻注意自己的言行, 尤其是在教学课堂上。教师的教态美也就指的是教师在课堂上的神态举止的稳重、文雅、朴实。如在授课过程中自己的着装要大方得体, 要学会适时借助手势等非语言信号来加强与学生之间的沟通交流, 学会用“眼神”关照学生, 让学生感受温暖等等。若能做到这些, 就能拉近师生之间的距离, 消除个别学生对高等数学的恐惧感、厌倦感。

(三) 教师的板书之美

教师站在讲台上除了语言口头表达、肢体语言外, 还有一项很重要展示的就是板书。板书是教师教学思路的缩影, 具有很高的概括性。在如今多媒体教学盛行的情况下, 很多老师忽视了板书, 用多媒体进行满堂灌, 固然多媒体教学尤其独特的优势, 但也尤其不足。比如, 数学本身就是锻炼人的逻辑思维能力的一门重要课程, 若一堂课全用多媒体教学, 由于多媒体授课速度较快, 留给学生的时间较短, 势必减少学生对问题的思索。同时多媒体教学也不利于教师与学生之间的互动交流, 教师不能及时了解学生的学习状况。而板书却能弥补这方面的空缺。教师通过板书, 可以让学生更好地思索问题, 培养其逻辑思维能力, 而且在板书中教师更好地与学生沟通, 及时调整课程方案。因此, 教师应该重视板书之美, 这不仅单指粉笔字的好坏, 而且更重要的是要注意板书设计。教师的板书, 应该能够体现课堂内容的重点, 分清主次, 让学生能够一目了然。从而教师通过板书, 强化学生的语言感知能力, 激发对数学的学习兴趣, 产生对美的探索。和谐美观的板书, 也更能激发学生的审美观和创新意识, 是课堂进行美育教学的重要内容。

二、学生是美育的接受者

(一) 挖掘教材中的美

美, 无处不在。数学之美是逻辑之美、深奥之美、理性之美。优秀的高等数学教材, 宛如佳酿一般, 是越品越有味道。学生要善于从中挖掘, 通过反复阅读、实例应用等感受高等数学的大千世界, 同时在学习知识的同时, 感受高等数学的独特魅力。当然, 这不仅需要学生自己的钻研, 也更加需要教师正确的引导。通过教材的合理编排, 难易平衡, 实例拓展等, 更好地让学生感受数学之美。

(二) 体验实践活动的美

我们常说:“实践出真知。”只有在实践中学生才能更好地理解知识, 学习的最终目的也是为了能够将知识应用于实践。在实践中学生才能发现问题, 解决问题, 这也是对学生创新思维能力的培养。将高等数学应用于生活, 学生在生活中不断理解数学知识的同时, 也学到了许多其他知识, 不仅有助于激发学生的学习兴趣, 而且也让学生体验到了高等数学的应用之美, 更加深刻地体会到数学来源于生活, 又应用于生活, 真正达到了“学以致用”, 改变以往的“为学而学”的思想, 让学生真正的热爱高等数学。

(三) 感受课堂情景的美

运用多媒体课件、教学模型等其他辅助手段, 创设审美情景, 让学生感受数学的美。如在多媒体教学中, 利用多媒体形象、直观的特点, 将高等数学抽象的疑难知识点用多媒体的方式展现出来, 更易于学生接受和掌握。同时, 多媒体有鲜明的色彩、优美的背景、悦耳的音效, 加上多媒体独有的动画效果, 将枯燥乏味的知识点变得生动、有趣。

三、思索

美育通过传授美的知识, 通过反复的实践活动提高学生的审美能力。而审美意识的培养最能引起学生对客观事物的愉悦之情。在高等数学课堂教学过程中, 教师的口头语言、体态语言、板书、课堂教学安排等均要还有美的因素, 只有这样更好的激发学生的学习兴趣, 诱发其努力思考, 使其人生观、价值观在美的享受中得到感染。

在高等数学课堂中渗透美育, 是每一位数学教师应尽的责任, 我们每一位老师都应该从自身方面着手, 不断提高自身的综合素质, 让自己具备渊博的知识和多方面的才能, 努力提高自己的审美情趣, 有意识的引导学生感受数学之美, 使学生更好的领悟美、创造美。

摘要：由于社会生活的多样化、信息的广泛化, 审美活动越来越受到人们的关注, 美育称为时代的客观要求。高等数学教育在进行德育、智育教育的同时, 也要注意对学生进行美育。在教学过程中, 要有意识的对学生进行美育教学。通过在教学过程中渗透美育, 促进学生对高等数学学习的积极性, 让学生在学习过程中不断感受美。

关键词：高等数学,美育,课堂教学,教师,学生

参考文献

【1】陈青龙.谈大学应该称为科教兴国的强大主力军.中国高等教育, 1998

【2】朱法贞.教师理论学.浙江大学出版社, 2001

高等数学课堂 篇11

关键词:教学方法 素质教育 主体

中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)01(b)-0136-01

素质指的是人在先天禀赋的基础上通过教育和社会实践活动而发展形成的人的主体性品质,也就是说,人的素质既有先天具备又有后天培养,人的素质如此,数学素质亦是如此,如何提高学生的数学素质,这是我们广大数学教师的一个古老而又新鲜的话题,如何把“提高民族素质”这一《纲要》中的精髓落实到实际教学中去,使局部的教学过程渗透素质教育的思想,却是每个数学教师值得深思的永恒的课题,而课堂教学是整个教学的中心环节,素质教育的实施在很大程度上取决于课堂教学的落实。高等数学教学除了让学生获取必要的基础知识外,更重要的是培养学生的数学观念和数学思想,培养学生解决问题的能力,真正体现素质教育的要求。因此在我们的数学课堂教学法中,教师要站在素质教育的高度重点从以下几个方面着手教学。

1 高等数学教学应体现素质教育的全面性

素质教育的全面性又称整体性,在高等数学教学中由于学生智力、兴趣等方面的差异以及原有基础水平的不同,随着时间的推移,数学知识掌握程度的差异就会明显的表现出来。我们每一位教学都应充分认识到,这一差异是学生数学学习发展过和中的一种必然。我们应当站在素质教育整体性的高度,努力挖掘每个学生在数学学习发展过程中的潜力,分层教学、分类推进。帮助各类学生找原因、想对策、树立信心、研究对策、研究学法。实施素质教育要让每个学生都能获得全面发展,但又不能绝对化平均发展,这又必须处理全面发展与培养个性特长的关系。使每一位学生在原有基础上有所进步。

在具体的教学中,我们应做好以下两项工作。

(1)根据学生个性潜力能的差异,教师应尽可能的对教学法内容、课堂练习、课后作业、检测试题做认真分析,进而划分不同层次。对不同层次的学生提出与其相应的要求,相关教学目标于各类学生思维的“最近发展区”内,努力为各类学生提供成功的机会,使用他们在成功的体验中逐步增强获得成功的信心。

(2)任何一个学生都是在发展与变化的,对学生的分层,我们应始终是持下种动态的观点,而教师的神圣职责,是不断地创造适合学生发展的教学,而不是让学生来适应教师的教学。在课堂教学实施中,教师要勤于观察、善于观察,首先发现 、感知学生在本节课上或是某个知识点的理解上所处的层次,将学生动态地进行分层,进而将课堂教学设计中的各种策略有针对性地实施。

2 高等数学教学中应体现素质教育的主体性、增强学生研究意识

现代数学教育认为,数学教学是训练学生数学思维以及帮助学生构建数学知识结构的教学,而数学思维、数学知识结构在很大程度上是在学生对数学知识的自我领悟这一自主行为中得以培养、训练和构建的。无疑,在高等数学教学中,学生是认知的主体,他们既是提高课堂效率的直接因素,又是提高学习水平的决定性因素。素质教育下的高等数学课堂应十分重视发展“双主”作用,即在教师的主导下,学生积极主动的参与课堂教学的全过程。首先,学生是教育的主体。学生的成长主要是依靠自己的主动性,素质教育作为一种教育思想,以育人为本。实施素质教育不仅要尊重学生的主体地位,发挥学生学习的主动性,而且还要引导学生自尊、自重、自主、自律。其次,教师主导性作用的发挥。强调学生的自主性,绝不意味着可以削弱教师的主导作用,放松学校的组织纪律,而是在尊重学生主体地位前提下,采取相应的措施,引导、推动学生不断地发展和完善自身的素质。素质化的课堂教学面向全体学生、正视个别差异、分层要求、因材施教、不放弃一个差生,促进学生个性的健康发展与全面的优化,这样才能在课堂教学的实践操作中创造出新的教学模式,即不仅把学生当作教育对象,更重要的是当作发展的主体,把学生真正看作教学的出发点和落脚点,教师扮演以学生为主体的课堂环境的创设者,使数学课堂教学素质化落到实处。

3 高等数学教学中应落实素质教育的基础性

在高等数学教学过程中落实素质教育的基础性,必须突出基础知识、基本技能和基本素养。因此对于我们的数学教学来说,我们应当注意以下几个方面。

(1)突出基础知识。必须重视学生全面素质的提高。要引导学生正确理解高等数学中的概念、规律等基础知识和基本理论以及由其内容所反映出来的数学思想和方法,并能熟练的运用他们解决相关问题。

(2)突出基本技能。现在教育内容庞杂艰深,教学方法重复繁琐,这是导致教学质量下降的一个重要原因。精要是打好基础的重要条件。要引导学生关注数学和社会,生产能及生活的广泛联系。逐步树立起学数学用数学的意识,学会数学的观察问题、提出问题、分析问题、和解决问题,逐步认识数学的应用价值、思维训练价值、美育价值以及社会经济价值。

(3)突出基本素养。由于数学的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。而当今社会信息化、数字化程度的日益提高,数学的思想、方法和语言必将成为人们交流和处理信息的基本工具。因此,我们在教学中,应落实“基础”努力使学生掌握基本的数学思想、方法和语言。

4 高等数学教学应突出素质教育的创新性

素质教育的核心是创新教育,创新教育的基本价值取向是培养学生的创新意识和创造能力。學业创造能力培养的前提是创新意识的培养。炽热的创造激情、强烈的求知欲望以及不畏艰难,勇往直前、锲而不舍、自信进取都属于创新意识的范围。而创造能力不仅指提出新思想、创造新事物的能力,同时也指善于发现问题、提出问题、探索问题、创造性解决问题的能力,以及将已有知识重新整合成新知识的能力。

总之,数学课堂教学要从有利于激发学生的学习兴趣,培养良好的学习态度和学习习惯,有利于提高学生的思维水平,有利于培养学生的数学能力及行为能力,有利于交流师生感情出发,强化训练学生“时效短高”的学习技巧,使学生由“要我学”变为“我要学”,由“学会”变为“会学”,切切实实上好每一节课,通过数学教学,使全体学生获得能够适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的用技能,增进学生对数学的理解和学业好数学的信心,使他们在情感、态度、价值观和创新能力等方面都能得到充分的发展,从而有效地提高学生的数学素质,实现素质教育的目标。

参考文献

[1]全日制义务教育《数学课程标准》[M].北京师范大学出版社.

高等数学课堂 篇12

一、教师要与学生建立良好和谐的师生关系,了解学生的需求。

由于独立学院录取分数相对较低,学生的基础参差不齐,没有良好的学习习惯,课堂上的表现也不尽如人意。如果任课老师的期望过高,一味地歧视或打击学生,则很有可能造成学生的抵触情绪。人们常能感受到这样的现象:孩子如果喜欢他的老师,就可能喜欢这位老师的课和他要求的一切;孩子如果讨厌他的老师,则可能讨厌这位老师的课和他讲的一切。其实,成年人也有类似的心理倾向,只不过比孩子理智一些罢了。一个你所亲近或崇敬的人,当他表扬你时你会欣喜不已,他批评你时你会格外愧疚。因此,好的师生关系胜过许多说教。为了教与学的良好有序进行,教师还应当了解学生的情况,了解他们已具备的知识结构,他们的见解与兴趣。因此,教师要把他们知道什么、不知道什么、想知道什么、不想知道什么、应当知道什么,以及什么对他们的学习是有帮助的等问题经常放在心中并加以考虑。要读懂你的学生脸上的表情,弄清楚他们的期望和困难,把自己放在他们那个位置上[1]。

二、教师要对课程表现出兴趣,也要艺术化地呈现知识。

高等数学课程是在大一开设的一门基础课,学生通常对这门课程充满新鲜和好奇感。而任课老师很有可能已经教授这门课程很多遍,对其中涵盖的知识点已经非常熟悉,也很难再产生多大的兴趣。这极有可能使得教师在课堂上缺乏热情和激情,甚至流露出厌烦的情绪。这种情绪一旦被学生感受到,那么很有可能加剧学生的厌学情绪。因此,教师在课堂上要对将要进行讲解的知识点表现出极大的兴趣,要摆出一副兴奋的模样,在描述一个概念和定理时要充满赞叹之意,在证明定理时要假装出有很多方法,在证明完结之时,还要表现出惊喜和得意。这样带有一些表演性质的教学形式,会极大地调动学生的学习情绪,活跃课堂气氛,增强他们对数学的兴趣。

另外,独立学院学生的数学基础和抽象思维能力相对较为薄弱,对一些复杂深奥的概念与定理的理解往往只停留在表面上,所以教师经常需要将一个问题讲解两遍或三遍,甚至更多遍。然而,如果把同一句话不停地毫无变化地重复多遍,会令学生十分厌烦甚至反感。这时,我们可以借助一些技巧更好地呈现给他们。例如,在讲解一个重要的概念或定理时,我们可在开始时用最简单的形式讲解所学的知识,然后略加变化地重复它,再增加一点新的色彩再次重复它,在每次重复之间还可插入若干适当对照或类比的知识材料,等等,在要结束时再回到最初的精确形式上。在这个层层递进深入讲解的过程中可以把同一句最重要的话不加改变或很少改变地重复几次,这样,我们可以很好地完成对该知识点的讲解,学生在认真听讲之后也会真正弄清知识的内涵、外延和背景。

三、要教会学生发现和思考。

高等数学这门课程究竟要教会学生什么?仅仅是函数、极限、连续、微分与积分等知识点吗?不是,单纯的知识点的讲授和学习———这种传统的教学模式已经远远不能适应当前时代的需要。在教学的过程中,我们经常会遇到学生提出这样的问题:为什么我都听懂了却不会做题呢?或者:老师,看到这个问题后,为什么您是这样想的,而我却想不起来呢?这样的问题实际上反映的是学生希望从老师那里学到思维、学到方法、学到技能。在数学教学中,技能就是解决问题、构造证明,批判地去检验解答和证明的能力。而且,技能比起仅仅具备知识要重要得多。日本著名数学教育家米山国藏指出:“学生在学校所学的数学知识,在进入社会后几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,惟有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点,却随时随地发生作用,使他们受益终身。”因此,教师不仅要教授学生知识,而且要教会学生去发现知识的原始过程,发现这些知识所运用的科学思想方法,更要发展学生运用所传授的知识的能力及应有的思维习惯。从这个意义上说,教学的真正目标是教会学生去发现、去思考。

怎样教会学生发现呢?大多数的发现之道是:先猜,后证。在要开始讨论一个问题之前,教师可先让学生来猜猜解答。那些有了猜测的学生就会变得很专心,会紧跟着解题的进展以便最后证实他的猜测是对的还是错的。当然,教师要引导学生分析条件、运用归纳或类比等方法进行合理的猜测,不能让学生漫无目的、不经心地瞎猜一通。猜测之后,教师再带领学生进行合情合理地证明。因此,在课堂教学中,教师不要急于形成一个概念或将知识一下子全部吐露出来,应当留出足够的时间让学生去认真地思考问题。即使迫于课堂教学时间的限制,也不能从天而降地把结果直接给出,应该尽可能地给学生发挥主动思考和自主学习的机会。

独立学院的学生虽然在入学成绩上与普通本科生之间存在一定的差距,但是只要教师深入分析学生的特点,掌握高等数学教学的技巧与艺术,对学生的课堂表现多鼓励、少打击,多肯定、少否定,多建议、少强迫,让他们对数学学习感兴趣,调动他们的学习热情,就一定能提高他们的学习能力与数学素质。

摘要：本文在分析了独立学院学生特点的基础之上,结合高等数学的课程性质,探讨了独立学院高等数学课堂教学的几种技巧。

关键词：独立学院,高等数学,课堂教学,教学技巧

参考文献

[1]乔治.波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M].北京:科学出版社,2006.