多指标评价理论（共8篇）
多指标评价理论 篇1
摘要：改革开放以来, 随着经济的快速发展, 我国一些城市出现了严重的交通拥挤问题。缓解城市交通拥挤, 一个经济上比较有效的办法就是对拥挤路段的使用者收费。目前, 国内外对交通拥挤收费有效性评价方法均采用单指标评价方法, 只用一个指标对其有效性进行评价, 难免会出现片面的缺点。提出了一种基于目标纬度的多指标评价方法, 这对我国实施交通拥挤收费具有一点的借鉴意义。
关键词：交通拥挤,交通拥挤收费,政策评价
一、引言
当今世界已经进入快速城市化阶段, 对交通的依赖程度日趋提高。改革开放以来, 随着经济的快速发展, 我国城市获得了前所未有的发展。但是, 一些城市所出现的交通拥挤问题也是空前严重的, 交通拥挤意味着“无谓的”福利损失和降低交通系统经济效率。解决交通拥挤的传统办法是增加交通供给, 即新建道路和扩建既有道路, 但实际证明, 由于潜在交通需求的存在以及受到城市经济、地理等方面的制约, 片面增加交通供给往往是不现实和不经济的。
为了解决城市交通中的供求不平衡的矛盾, 从供求两个方面来协调解决交通拥挤问题是必然的选择。交通拥挤收费是一项重要的交通需求管理手段, 在世界其他一些国家城市采用后, 能够促进交通资源的有效利用, 提高交通效率。
交通拥挤收费的理论思想由Pigou (1920年) 首先提出, Wate rs和Vicke ry在20世纪60年代发展了该理论。所谓拥挤道路使用收费是指在特定时段和路段对车辆实行收费, 从时间和空间上来调节交通量, 减少繁忙时段和繁忙路段道路上的交通负荷, 同时还将促使客流向高容量的公交系统转移, 达到缓解交通拥挤的目的。从经济学上讲, 缓解城市交通拥挤一个最直接、经济上最有效的办法就是对拥挤路段的使用者收费, 而对于交通拥挤收费政策的评价有助于交通拥挤收费政策的正确构建与实施。
二、基于目标纬度的一种多指标评价方法
交通拥挤收费政策评价作为该政策过程的一个重要环节, 对提高政策制定水平和政策的执行质量都具有积极的影响。该政策评价既是一个事实判断的过程, 也是一个价值判断的过程, 政策评估既要建立事实标准, 也要建立价值标准的多指标评价体系。
(一) 交通拥挤收费政策价值评价标准
公共政策价值评价是指认识主体在一定价值观和价值标准的指导下, 运用自身的内在尺度, 对公共政策及其活动全过程的各个环节的结果的价值所作的评判活动。它是政策评价主体对于政策的客体的现实状况或可能的后果的反映。对于交通拥挤收费政策的评价主体可能是该政策活动的直接参加者, 如该政策的决策者、该政策的执行者、或该政策监控者等, 也可能是该政策评估者、该政策的对象或与该政策无关系的人。任何政策的价值都是相对于人而产生和存在, 离开了人就无所谓价值, 也无所谓价值。我国的党和政府是广大的民众服务的, 因此, 社会公众必然要经常对公共政策的价值进行评价。如果公众评价认为, 交通拥挤收费政策能够给他们带来交通的方便、快捷、经济和舒适, 他们会自觉积极地参与该政策的执行和监督, 如果他们认为, 该政策对他们没有利而有害, 他们就会抵制, 阻止政策执行, 那么该政策就会很难执行下去, 也不会取得很好的结果。因此交通拥挤收费政策的核心评价价值是该政策是否满足大多数人的利益。其他的价值评价标准还有, 该政策是否有利于社会生产力的发展, 是否有利于增进人民的团结, 是否坚持了社会公众等。
从评价标准的角度看, 交通拥挤收费政策的评价既要强调效率, 也应该强调公正, 在这两者之中, 公正的原则是第一位的, 价值的判断起主导作用。
(二) 交通拥挤收费政策事实评价标准
公共政策事实评价一般通过其政策的绩效表现出来。绩效评价工作的核心问题, 评价工作的顺畅程度、有效程度关键在于评价模式。评价模式主要包括主题、维度和示标三方面内容。英国学者奥克兰指出:“不管公共部门还是私营部门, 全面质量管理都是整个组织改进竞争、高效、韧性的一种好的途径。”香港政府在2000年出版的《绩效评估的渐进指南》这样写到:“单位成本固然重要, 但它只是一个要素, 只是一个比较容易评估的要素, 在绩效结构中, 还有质量、成效等等其他关键因素。”近年来, 香港特别行政区政府通过绩效评估的积极实践, 并在政府若干部门进行系统试验, 已经形成一套包括四个维度和若干示标的评估模式; (1) 目标维度。主要测评部门在政策目标、关键成效区域、政府整体目标以及财政绩效方面的实现程度。具体示标可以有在达到政策目标和关键成效区域中的进步、预算表现、各项产出内容的单位消耗、满足财政收入的要求、不断提高市民的满意度等等; (2) 顾客维度。这是服务顾客管理目标的具体化, 主要测评各种顾客群体需求的满足程度。可以设置顾客的满意水平、完成顾客型服务的目标、公众对关键问题和服务的了解程度等等示标; (3) 过程维度。参照企业管理运用目标管理和顾客取向的举措, 创设公共服务顾客满意的体系。这方面的示标主要有核心过程的效率 (比如单位产量/提供的服务) 、实现主要功能的准确性和质量、形成新的过程或改良等等; (4) 组织和员工的维度。这个维度以不断的改进为标准, 主要示标包括引入新的过程或创见、同去年相比较的绩效、受训员工数量、全体员工的满意度和士气、信息管理的质量等等。
需要指出的是, 在目标纬度的一种多指标评价过程中由于缺乏基础数据的支持, 本文构建的交通拥挤收费政策的评价指标, 要想得到更加准确的结果和评价指标还需要在拥挤收费广泛实施后去检验和修改。
参考文献
[1]Walter A.A.The theory and mea-surement of private and social cost of high-way congestion[J].Economertrica, 1961
[2]Smeed R.J.Traffic studies and urban congestion[J].Juurnal of Transportation Eco-nomics and Policy, 1968
[3]朱顺应, 王炜交通需求管理有效性评价研究[J]重庆交通学院1997 (5)
多指标评价理论 篇2
一、“多属性综合评价方法”及其可行性分析
所谓评价是指根据明确的目的来测定对象系统的属性， 并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用的一种行为。在客观世界中，评价的对象系统往往是具有多个不同的属性，在将它们进行比较以决定其优劣或决定取舍时，常需要先从多个不同的侧面加以评判， 然后再进行综合。
日前的综合方法较多，但在综合过程中权重的确定及价值的量化在方法上不甚完善，往往缺乏可比性，这对正确揭示评价对象系统的本质尚欠不足。为此，我们运用美国学者T.L.Saaty（萨迪）提出的层次分析法（简称AHP）和模糊数学等方法进行了研究， 提出了一种适用于多属性评价对象系统的以定量为主、定性与定量相结合的综合评价模型， 成为较为完整的辅助决策支持系统。
网络文学作品作为评价对象，具有多属性、多层次的特点，且在其诸多的属性中既有客观的定量指标，如作品点击量、下载量、销售量、获得道具数量等，也有主观的定性指标，如用户阅读评价、编辑推荐分数等。因此，使用多属性综合评价的方法对网络文学作品进行评价，在理论上具有较高的可行性和科学性。
二、多属性综合评价指标与权重设计
1.确定评价目标，建立评价因素集
本文的评价目标是对网络文学作品的质量进行综合评价。评价因素是对评价目标产生影响力、决定评价结果的因素。因素集是评价对象各个因素组成的集合。根据相关研究成果，结合出版工作的属性、网络文学作品的特性及网络文学作品出版的商业模式，从人气、获得道具、用户主管评价、作品出版销售情况等十一个方面设计一级指标。在一级指标建立的基础上，进一步细化为一系列二级指标，如表1所示。
2.确定各指标权重
权重值的确定直接影响综合评估的结果，权重值的变动可能引起被评估对象排列顺序的改变。所以，合理地确定综合评估各主要因素指标的权重，是进行综合评估能否成功的关键问题。本体系采取常用的专家打分法（即Delphi法）确定各级指标的权重，如表1所示。
表1 网络文学评价指标
三、多属性综合评价指标计算与结果确定
其测评方法主要借鉴了我国地区发展与民生指数（DLI）的测量方法，基本思路是根据每个评价指标的上、下限阈值来计算单个指标指数（即无量纲化），指数一般分布在0和100之间，再根据每个指标的权重最终合成总体综合评价指数。此种方法测算的指数不仅横向可比，而且纵向可比。
（一）指标上、下限阈值的确定
在计算单个指标指数时，首先必须对每个指标进行无量纲化处理，而进行无量纲化处理的关键是确定各指标的上、下限阈值。指标的上、下限阈值主要是参考各项指标实际数据最大值和最小值（如某作品点击量在所有作品中排名第一，那么就将其数值定为点击量上限阀值），以及指标的理论最大值和最小值（如编辑推荐指标，理论最大值既满分为10分，那么上限阀值就是10）。将 个指标记为 ，权重为 ，下限阈值和上限阈值分别为 和 ，无量纲化后的值为 。
（二）指标无量纲化
无量纲化，也叫数据的标准化，是通过数学变换来消除原始变量（指标）量纲影响的方法。
正指标无量纲化计算公式：
逆指标无量纲化计算公式：
（三）分类指数和总指数的合成
1.分类指标的合成方法
本体系由人气、获得道具、用户主管评价、作品出版销售情况等十一个分类组成。将某一类的所有指标无量纲化后的数值与其权重按公式（3）计算就得到类指数。
2.网络文学作品综合评价分数的合成方法
将网络文学评价指标体系中的27个指标无量纲化后的数值与其权重按公式（4）计算就得到网络文学作品的综合评价分数。
四、不足与展望
多属性综合评价作为一种评价方法，能够有效地解决网络文学作品评价中层次多、指标复杂等问题，可以将繁杂、主观的评价转化为客观、统一的评价，该模型的建立符合用户实际需求，在网络文学作品的评价中具有较好的应用前景。但是，任何一种评价方法都有其自身的缺点和片面性，本文研究的方法也是如此，其中凸显的问题有：
不足一：对于权重的确定，目前大多由专家凭经验主观给出，人为因素占主导，评判结果可能有出入。在实践中，可同时请几组专家对作品内容进行打分，尽可能覆盖各个用户群体进行专家选取，将各组专家的评判结果计算得出综合分值，得出对作品的最终评价。
不足二：没有进行实际数据的验证。由于各大网络文学出版网站的数据均属于商业保密范畴，因此本文的评价方法没有得到过实际应用的验证。在后续的研究中，希望可以通过项目合作研发等方式，联合出版机构进行实际验证，并将评价指标逐步优化，以得到更准确的评价结果。
综上，建立网络文学评价体系与评价标准，无论对于广大读者用户还是政府监管部门，都有着非常重要的意义与实际应用价值。笔者认为，无论采用何种手段，网络文学评价的最终目的应该是一种引导，应该以尊重网络文学创作的特点为前提，以服务最终用户为宗旨，在其本身特色的基础上，促进更多优秀作品拥有更长久的生命力。
（作者单位系中国新闻出版研究院）
状态估计多指标综合评价方法 篇3
基础模型数据质量是影响智能电网调度控制系统各类应用实用化水平的关键因素。电力系统状态估计作为能量管理系统的基础模块,是反映和提升基础数据质量的重要手段,为电网在线分析和辅助决策软件提供比遥测数据更准确、完整和合理的电网实时运行状态,状态估计结果的准确性对其他应用有着很大的影响[1],对电力系统状态估计结果的评价是反映电网基础模型数据质量的重要手段。
国内外在提高状态估计结果精度方面做了一些研究[2,3,4,5,6,7,8],如不良数据的检测和辨识、抗差状态估计、参数辨识与估计、PMU混合状态估计等。但实际上由于无法知道设备的测量真值,如何对状态估计结果进行合理评价,是进行状态估计研究和完善状态估计应用要解决的问题。
当前对于状态估计结果评价的研究不是很多, 文献[9-10]基于测量不确定度理论,提出了在真值未知情况下状态估计结果的评价指标;文献[11]提出了一种基于交叉熵和零注入失配量的状态估计精度评价准则;文献[12]针对给定的系统,提出了线性函数、平方函数、平方和函数、平方和对数函数、平方和指数函数等不同的评价函数;文献[8]中,状态估计误差的协方差矩阵的对角元素为状态估计误差的方差,用来衡量状态估计的精度;文献[13]用估计误差方差与测量误差方差相比较,当估计值误差方差小于原始测量误差方差时,说明状态估计起到了滤波的效果。以上研究只是针对状态估计的某一方面所做的研究,而影响状态估计结果准确性有很多因素,如电网模型(拓扑关系、设备参数、模型完整性)、量测数据(遥信、量测坏数据、数据时间不同步、测量精度、冲击性负荷)等,当前缺少对状态估计结果的综合评价方法的研究。
本文分析了当前状态估计结果评价的现状,以影响状态估计结果准确性的因素为基础,提出状态估计多指标综合评价方法,以选择的四个典型的指标为例,并通过实际电网系统的案例,说明了多指标综合评价方法能够反映电网模型数据存在的问题, 并指导电网模型数据的完善。
1 状态估计评价现状
国家电力调度控制中心颁布的《智能电网调度控制系统实用化要求(试行)》[14]和《智能电网调度控制系统实用化验收办法(试行)》[15]中规定了考核状态估计的两个指标:遥测估计合格率和电压残差平均值。2013年国家电网公司将状态估计遥测合格率作为同业对标考核的一项指标,该指标主要由估计值和量测值的残差、量测类型基准值、合格门槛 (有功功率≤2%,无功功率≤3%,电压≤0.5%)决定的,这一评价准则具有一定的合理性,对国、分、省三级调度的基础数据和基础模型的整治起到了很好的指导作用,提高了智能电网调度控制系统的运行和应用水平。现在国家调度控制中心的状态估计遥测合格率数值已经很高,某些省调在某个断面数据质量比较好时,实时状态估计遥测合格率能够达到100%。
理论上评估状态估计值的合格率和精度,应该用状态估计值与真值的误差,但量测真值无法获得, 实际上,只要在没有坏数据和模型错误的情况下,用正确的状态估计方法在计算收敛时,所得到的状态估计值就是可信且可以使用的[16]。
实际上,影响状态 估计结果 精度有很 多因素[17],如电网模型(拓扑关系、设备参数、模型完整性)、量测数据(遥信、量测坏数据、数据时间不同步、测量精度、冲击性负荷)等。因此单一的状态估计遥测合格率评价指标可能会导致出现合格率指标很高但估计结果却严重偏离系统真实状态的情况[11],不能完全满足后续应用对状态估计结果多方面的需求,不具备对合格的数据再进行细化区别的作用,无法反映出电网基础数据所存在的问题。因此在一定程度上,状态估计遥测合格率更多反映的是状态估计对电网模型和电网数据错误的粗纠偏功能。
本文通过状态估计多指标综合评价方法的研究,说明了多指标评价方法能够反映出电网存在的模型数据问题,为完善电网基础模型数据和提升状态估计结果实用可靠性提供理论支持。
2 多指标综合评价方法
状态估计多指标综合评价是从影响状态估计结果精度的因素出发,从多个角度对状态估计计算结果的精度做出全局性、整体性的评价,即按照给定的目标,对状态估计计算结果的精度进行全面的分类和排序的过程[18]。
2.1 综合评价的指标选择
与以往的只单一考虑状态估计遥测合格率的评价相比,综合评价指标方法的优点在于综合考虑了模型完整性、参数准确性、遥测准确性、遥信动作正确性等因素对状态估计结果精度的影响,将评价目标分成不同侧面的子系统,再细分为更具体的指标, 形成多指标体系。评价子系统具有一定的独立性, 既能反映系统某一方面的特征,又能一起全面反映评价目的。
将影响计算结果精度的因素分为模型、数据、管理等类,而每一类再进行细分,如模型类有拓扑关系、模型参数、模型完整度,数据类有遥信、量测坏数据、数据时间不同步、测量精度等,管理类有调度所属关系,主要考虑外网或者模型上下级的影响。
状态估计评价层次性结构如图1所示。
2.2 综合评价指标选择原则
评价指标的优化目的是理清各指标之间的独立性和关联性,完成对单项评价指标逻辑测验和综合评价指标体系的整体性测验。
对于状态估计结果的综合性评价,主要关注以下两个基本原则:辨识性和冗余性。辨识性是指统计评价指标在区分各评价单位某一方面价值特征时的能力与效果,故又称为“区分性”,是为了能够区分不同地区的基础模型和基础数据的水平,如状态估计遥测合格率受合格率门槛的影响,容易出现多个地区具有同样的合格率,区分性就不高,而状态估计遥测准确度、区域目标函数相对状态估计遥测合格率的区分能力就高些;“冗余性”是表示综合评价指标体系内各指标之间交叉重叠程度的指标,其计算通常可采用相关系数或相似系数、关联系数等公式, 如母线功率平衡率和支路首末端功率平衡率之间就存在着一定的指标交叉重叠,冗余性越好表明各指标越独立,就能够从更多角度来反映基础模型和基础数据所存在的问题。
3 状态估计典型评价指标
3.1 状态估计遥测合格率
状态估计遥测合格率是目前国家电网公司同业对标考核的一项指标,其公式定义为:
式中:RYCGJ为状态估计遥测合格率;N为相应范围内的遥测总点数,包括坏数据;Na为遥测估计合格点数,为遥测数据估计值误差小于由量测类型决定的合格阈值的点数。
3.2 状态估计遥测不准确度
状态估计遥测不准确度表征了区域内状态估计值和量测值之间的偏差程度,状态估计遥测不准确度越低,状态估计结果越准确,其公式定义为:
式中:Ja为状态估计遥测不准确度;xi为N维状态估计值向量的元素;zi为N维量测值向量的元素; σi 为N维量测误差标准差向量的元素。
3.3 母线功率不平衡度
母线功率不平衡度为输入母线的功率与输出母线的功率之差,不仅可以反映测控装置、互感器等是否准确可靠,也是评价供电量和用电量是否平衡的重要指标。而根据基尔霍夫电流定律,状态估计严格满足母线功率平衡,因此母线功率不平衡对状态估计结果会有很大的影响。母线功率不平衡度的定义为:
式中:M为计算母线的数目;Sij n为第j条计算母线的输入功率;Sj out为第j条计算母线的输出功率;Sj N 为第j条计算母线的基准功率,由电压等级决定。
3.4 遥信动作正确率
在电网运行的过程中,会出现遥信拒动或遥信误动的现象,成为电网运行的安全隐患。遥信动作正确率反映的是远动装置、开关辅助接点、信号传输通道等方面的问题,定义为:
式中:Nrf为开关拒动次数;Nun为开关误动次数;Nop 为总的开关动作次数,为遥信正确动作与误动、拒动次数的总和。
遥信动作正确率表征了开关遥信状态和设备量测的同步性,开关遥信的拒动或误动都会造成状态估计拓扑错误,进而影响状态估计结果的准确性,遥信动作的正 确性保证 了状态估 计计算模 型的正确性。
4 指标权重设置
各指标对评价对象的影响程度不同,采用层次分析法(AHP)来确定各评价指标的权重系数[19,20]。AHP是一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。该方法通过将评价指标的重要程度两两比较,形成判断矩阵P,然后求出判断P的最大特征值λmax对应的特征向量,则归一化后的特征向量即为各评价指标的权重。最后进行判断矩阵的一致性校 验,如果校验通过,则指标权重分配合理,如果校验不通过,需要重新调整判断矩阵,重新计算。
则状态估计综合评价的结果可记为:
式中:wi为根据判 断矩阵确 定的各评 价指标的 权重;yi为各评价指标的结果;n为评价指标个数;y为综合评价的结果。
另外,为了排除由于各指标的量纲不同及数值量级差别所带来的影响,需要先对评价指标做无量纲化处理。采用向量规范法[21]实现评价指标的无量纲化。
式中:j为不同的指标序号;i为每个指标下的不同地区的指标值序号;yij* 为无量纲化之后的指标值。
5 实际电网算例分析
为了更加直接地展示多指标综合评价方法在实际系统应用的情况和评价指标的合理性,本文选取了某调度中心智能电网调度控制系统的某一个状态估计结果断面进行分析,如表1所示。本节的分析主要是通过多指标综合评价方法反映出电网模型和数据所存在的问题,将所选取的各项指标的权重均取0.2。
表1中状态估计有功遥测不准确度、状态估计无功遥测不准确度、母线有功功率不平衡度为极小型指标,取值越小越好,状态估计遥测合格率和遥信动作正确率为极大型指标,取值越大越好。通过极大型一致化处理和向量规范法无量纲化处理,并根据各项指标的权重求得各区域的综合评价指标值。
通过表1的统计信息可以看出,本次状态估计结果遥测合格率中C地区最高,但是其有功遥测不准确度也是最高的,说明C地区具有比较高的遥测合格率但有功估计却是最差的。统计C地区所有有功量测点的遥测不准确度分布,如图2所示。
由图2可以看出,大部分量测的不准确度小于0.01,实际上分析不准确度发现,其中一个量测的不准确度高达474.84,此量测所在母线的有功不平衡量为87 MW,有功量测不平衡解决后,遥测合格率变化很小,但是有功遥测不准确度降到了0.005,母线有功功率不平衡度降到了2.89。
A地区状态估计遥测合格率最低,有功和无功的遥测不准确度不是最高的,但是母线有功功率不平衡度比其他地区大得多,因此A地区的问题主要集中在量测上,特别是量测导致的母线功率不平衡。将A地区比较大的几个母线功率调整平衡以后,状态估计有功遥测不准确度下降到0.015,无功遥测不准确度下降到0.003,母线有功功率不平衡度下降到10.672,说明仍有功率不平衡的母线存在。
D地区在有功遥测不准确度和母线有功功率不平衡度都比C地区好的情况下,遥测估计合格率仍然比C地区低,表明了无功估计对D地区的遥测估计合格率影响比较大,问题主要集中在无功量测和电压量测上。同时发现,从综合评价指标上来看,D地区要比C地区的数据质量水平高,但D地区的状态估计遥测合格率却比C地区低,表明了状态估计有功遥测不准确度和母线有功功率不平衡度指标在增加电网基础数据质量水平的区分度上的有效性。
综合以上分析,单纯的状态估计遥测合格率并不能完全反映出状态估计的水平和存在的问题,结合遥测不准确度、母线功率不平衡度和遥信动作正确率,为状态估计准确度的评估提供更高的区分度, 更能反映出电网的模型和数据的问题所在。
6 结语
现有的状态估计评价指标比较单一,分析结果不够全面,本文以影响状态估计结果精度的因素为基础,提出了状态估计多指标综合评价方法,指标的选取遵循辨识性和冗余性的原则。以选取的状态估计遥测合格率、状态估计遥测不准确度、母线功率不平衡度和遥信动作正确率四个典型指标为例,并通过实际电网系统的案例,说明了多指标综合评价方法在状态估计结果精度评价上的有效性,能够反映出电网所存在的模型和数据的问题,通过对电力系统状态估计结果的评价来指导对电网基础模型数据质量的提升。如何在实际应用中完善指标集以全面地反映状态估计结果精度,实现对电网基础模型数据质量的评估将是下一步研究的重点。
摘要：对电力系统状态估计结果的评价是反映电网基础模型数据质量的重要手段。结合目前状态估计评价指标存在的问题,以影响状态估计准确性的因素为基础,提出了状态估计多指标综合评价方法。该方法多角度考虑了影响状态估计的因素,所提出的评价指标需要遵循辨识性和冗余性原则。文中以选择的四个典型性指标为例,应用层次分析法确定了各指标的权重,并通过实际电网系统的案例,验证了多指标综合评价方法在状态估计结果精度评价上的有效性,能够反映出电网模型数据存在的问题。
多指标综合评价优选丹参提取工艺 篇4
1 仪器与试药
1.1 仪器
Agilent 1200 高效液相色谱仪 (美国安捷伦科技公司) , VWD紫外检测器 (美国安捷伦科技公司) , Agilent Chemstation System色谱工作站 (美国安捷伦科技公司) , 安捷伦柱温箱 (美国安捷伦科技公司, 型号:G1316A) , METTLER十万分之一电子天平 (梅特勒-托利多仪器上海有限公司) 。
1.2 试剂与药材
丹参酮ⅡA (批号:110766-200518) 和丹酚酸B (批号:110562-200504) 对照品均购于中国药品生物制品检定所, 丹参药材购于石家庄乐仁堂药店, 经侯芳洁老师鉴定符合《中国药典》2010 年版一部相关项下规定, 乙腈 (色谱纯, 美国Grace公司, 批号:10102501) , 甲醇 (色谱纯, 德国Fisher Scientific公司, 批号:061495-053786) , 娃哈哈纯净水。
2 方法与结果
2.1色谱条件
2.1.1 丹参酮ⅡA色谱条件
Agilent ZORBAXDB-C18柱 (4.6 mm×150 mm, 5 μm) , 流动相:甲醇-水 (80∶20) , 流速:1.0 mL/min, 检测波长:270 nm[3], 柱温:室温, 进样量:20 μL。
2.1.2 丹酚酸B色谱条件
Agilent ZORBAXDB -C18柱 (4.6 mm×150 mm, 5 μm) , 流动相:乙腈-甲醇-甲酸-水 (10∶30∶1∶59) , 流速:1.0 mL/min, 检测波长:286 nm, 柱温:室温, 进样量:20 μL。
2.2 溶液的制备
2.2.1 对照品溶液的制备[4]
2.2.1.1 丹参酮ⅡA取经五氧化二磷减压干燥24 h的丹参酮ⅡA对照品约20 mg, 精密称定, 置100 mL棕色容量瓶中, 甲醇定容, 得丹参酮ⅡA对照品储备液。
2.2.1.2丹酚酸B取经五氧化二磷减压干燥24 h的丹酚酸B对照品约18 mg, 精密称定, 置100 mL棕色容量瓶中, 75%甲醇定容, 得丹酚酸B对照品储备液。
2.2.2 供试品溶液的制备
称取丹参药材10 g, 以8 倍量70%乙醇提取两次, 时间分别为1.5、1 h, 滤过, 合并提取液, 浓缩至近干, 加甲醇定容至250 mL, 即得。
2.3 方法学考察
2.3.1 系统适应性实验
精密吸取对照品溶液、供试品溶液, 按“2.1”项下色谱条件进样。 结果表明, 对照品溶液和供试品溶液色谱图相应位置上有相同保留时间的色谱峰, 且紫外吸收光谱图一致, 吸收峰与其他色谱峰能达到基线分离, 且峰形稳定。 理论塔板数按丹参酮ⅡA峰、丹酚酸B峰计算均不低于5000。 见图1。
2.3.2 标准曲线的制备
2.3.2.1 丹参酮ⅡA精密移取对照品溶液1、2、3、4、6、8 mL分别置于10 mL棕色容量瓶中, 用甲醇定容, 作为标准溶液, 测定标准溶液及丹参酮ⅡA对照品储备液峰面积。 以丹参酮ⅡA浓度 (X, mg/mL) 为横坐标, 峰面积 (Y) 为纵坐标, 得回归方程:Y = 49 592086.0080X-44 976.6300 (r = 0.9999, n = 7) , 结果表明:在0.021~0.210 mg/mL范围内, 丹参酮ⅡA的峰面积与浓度呈良好的线性关系。
2.3.2.2 丹酚酸B精密移取对照品溶液1、2、3、4、6、8 mL分别置于10 mL容量瓶中, 用75%甲醇定容, 作为标准溶液, 测定标准溶液及丹酚酸B对照品储备液峰面积。 以丹酚酸B浓度 (X, mg/mL) 为横坐标, 峰面积 (Y) 为纵坐标, 得回归方程:Y = 10 425 847.2879X -1375.0068 (r = 0.9993, n = 7) , 结果表明:在0.0192~0.192 mg/mL范围内, 丹酚酸B的峰面积与浓度呈良好的线性关系。
2.3.3 精密度实验
分别取丹参酮ⅡA、丹酚酸B对照品溶液, 按相应色谱条件, 连续进样6 次, 记录丹参酮ⅡA、丹酚酸B的峰面积, 丹参酮ⅡA峰面积的RSD为0.86% (n =6) , 丹酚酸B峰面积的RSD为0.94% (n = 6) , 结果表明仪器精密度良好。
A:丹参酮ⅡA对照品;B、D:丹参样品;C:丹酚酸B
2.3.4 稳定性实验
分别取丹参酮ⅡA、丹酚酸B对照品溶液和样品溶液, 按相应色谱条件, 在0、2、4、8、12、24 h进样, 记录丹参酮ⅡA、丹酚酸B的峰面积, 结果丹参酮ⅡA、丹酚酸B峰面积的RSD分别为1.24% (n = 6) 、1.11% (n = 6) 和1.03% (n = 6) 、0.98% (n = 6) , 表明丹参酮ⅡA、丹酚酸B溶液和样品溶液在24 h内均稳定。
2.3.5 重现性实验
称取丹参药材6 份, 每份10 g, 按“2.2.2”项下制备6 份供试品溶液, 进行含量测定, 结果丹参酮ⅡA与丹酚酸B含量的RSD分别为1.61% (n = 6) 、1.34% (n = 6) , 表明该方法重现性良好。
2.3.6 加样回收率
精密移取已知含量的供试品溶液9 份, 3 份为一组, 分别添加丹参酮ⅡA与丹酚酸B对照品储备液1.85、2.30、2.75、3.40、4.25、5.10 mL, 测定, 结果丹参酮ⅡA与丹酚酸B平均回收率分别为100.06%、99.69%, RSD分别为0.3226% (n = 9) 、0.4935% (n = 9) 。 表明该方法测定丹参中丹参酮ⅡA和丹酚酸B的含量准确、可靠。 见表1、2。
2.4 正交试验设计[5,6]
确定乙醇浓度、乙醇用量、提取时间、提取次数为4 个考察因素, 采用L9 (34) 正交表安排实验, 以丹参酮ⅡA、丹酚酸B含量为指标, 运用加权评分法对丹参的提取工艺进行优选。 因素水平表见表3, 正交实验见表4。
注:综合评分=丹参酮ⅡA含量+丹酚酸B含量/2
2.5 结果分析
由正交表可知, 各因素影响大小顺序为D>A>C>B, 即提取次数>乙醇浓度>提取时间>乙醇用量。 最佳提取工艺为A3B2C2D3, 即6 倍量70%乙醇提取3 次, 每次2.5 h。
2.6 最佳工艺验证
根据正交实验结果, 按丹参最佳提取工艺, 提取三批药材, 测定, 结果丹参酮ⅡA含量分别为2.52、2.54、2.58 mg/g;丹酚酸B含量分别为4.29、4.27、4.34 mg/g;两种成分含量综合评分, 在九组试验中皆为最高, 说明本次正交实验所筛选的工艺是合理的。
3 讨论
3.1 提取溶剂的选择
本研究采用平行试验法对提取溶剂进行筛选, 以水、10%、30%、50%、60%、70%、85%、95%乙醇为提取溶剂。 结果表明乙醇浓度越高, 测得丹参酮ⅡA的含量较高;乙醇浓度越低, 测得丹酚酸B含量较高。兼顾二者, 根据平行试验结果确定60%、70%、80%三个水平进行正交实验。
3.2 溶液的储存
丹参酮ⅡA具有不稳定性, 易发生化学降解, 降解速度与水、热密切相关[6,7,8,9,10]且对光不稳定。 故其对照品溶液及供试品溶液均应避光放置, 且操作宜迅速、避光, 以免分解。
3.3 综合评分的确定[11,12]
多指标评价理论 篇5
一、时序多指标动态决策方法原理与步骤
(一) 时序多指标动态决策方法原理
时序多指标动态决策问题的原理是:已知有m个可行方案S1, S2, …Sm;n个评价指标P1, P2, …Pn;l个时间样本T1, T2, …Tl, 将各方案在不同时段的指标进行综合考虑的排序问题。
(二) 时序多指标动态决策方法步骤主要包括以下步骤:
第一步, 初始条件设置。设评价指标集为P={P1, P2, …Pn}, 相应的评价指标权向量为w= (w1, w2, …wn) T, 其中 设时间样本点为Ti (i=1, 2, …m) , 可以表示年度、季度和月份等, 相应的时间权向量为λ= (λ1, λ2, …λn) T, 其中 设被评价方案集为S=*S1, S2, …Sq, ;被评价方案Sk对应于时段Ti、评价指标Pj的指标值记为akij。指标权向量w和时间权向量λ的确定有多种方法, 如特尔菲法、层次分析法等。为了使得到的最终评价结果更好地反映动态特征, 需要综合考虑评价指标的好坏程度 (即绝对值) 和增长程度两种情况, 这里采用一种动态综合评价方法——理想矩阵法。
对于k个决策方案Sk的决策矩阵是:
对于时间样本点Ti的评价系数矩阵记为:
第二步, 决策矩阵和系数矩阵的规范化。通常, 指标有效益型、成本型、固定型和区间型之分。效益型指标是属性值愈大愈好的指标;成本型指标是属性值愈小愈好的指标;固定型指标是属性值稳定在某个固定值为最佳的指标;区间型指标是属性值以落在某个固定区间内为最佳的指标。根据指标分类的不同, 对指标集P可作如下划分, 令
式中Ωi (i=1, 2, 3, 4) 分别为效益型指标集、成本型指标集、固定型指标集和区间型指标集;Φ为空集。
考虑到不同指标的量纲可能不同, 为便于分析, 需将评价系数矩阵Ak (k=1, 2, …q) 进行规范化 (无量纲化) , 即将矩阵Ak转化为Bk。这里, 矩阵Bk中的元素bkij采用如下的规范化方法:
(1) 对于效益型指标, 令
(2) 对于成本型指标, 令
(3) 对于固定型指标, 令
式中a=ij为指标Pj针对时段Ti的最佳稳定值。
(4) 对于区间型指标, 令
式中[a1ij, a2ij]为指标Pj针对时段Ti的最佳稳定区间。
为便于反映方案指标值的动态变化情况, 将标准化处理之后的方案决策矩阵Bk转化为无量纲化后的规范化评价系数矩阵Ci, 记为Ci= (ckij) q×n (i=2, 3, …, m) , 再令
公式 (8) 中dkij表示对于时间样本点Ti的指标增长程度 (即绝对增长量) 。于是, 可构成对于时间样本点Ti的“增长”评价系数矩阵, 记为Di。
第三步, 求增长矩阵和集结矩阵。为综合考虑评价指标的好坏程度和增长程度, 可将规范化后的矩阵Ci (i=2, 3, …, m) 和增长矩阵Di (i=2, 3, …, m) 进行集成, 得“综合”评价系数矩阵为Ei= (ekij) q×n (i=2, 3, …, m) , 其中Ei中的元素为:
公式 (10) 中, α和β表示相对重要程度, 并且满足0≤α, β≤1, α+β=1, 特别当α=1, β=0时, 有ekij=ckij, 表示只考虑各指标的好坏程度;当α=0, β=1时, 有ekij=dkij, 只考虑各指标的增长程度。还需指出, 式 (10) 中dkij的意义是:dkij>0表示对指标好坏程度的一种奖励;dkij<0表示对指标好坏程度的一种惩罚。
为便于进一步分析和计算, 可将矩阵Ei转回为基于被评价方案的评价系数矩阵Ek, 即:
第四步, 构造正负理想矩阵。对于矩阵Ek (k=1, 2, …, q) , 构造正理想矩阵E+和负理想矩阵E-分别为:
其中, 矩阵E+和E-中的元素分别为:
第五步, 计算“欧氏距离”。矩阵Ek与E+、E-之间的“距离”分别是:
第六步, 计算贴近度, 方案排序。第k个被评价方案对理想解的相对贴近度为:
显然0≤gkA≤1, Ek越靠近E+而远离E-, 则gkA越大, 则相应的被评价方案应排在前面, 也就是根据gkA的大小进行排序。
二、时序多指标动态决策方法财务指数综合评价实例
(一) 评价指标体系的建立
本文应用时序多指标动态决策方法对上市公司财务状况进行综合评价。参考目前国内一些股票分析软件, 从中选取反映上市公司财务状况的典型评价指标数据, 综合考虑每个指标的好坏程度和增长程度, 得到的综合财务指数值使评价结果较好地反映了动态特征。本文选取湖北省10个上市公司为样本, 时间跨度为2006年6月30日至2007年6月30日, 时序为五个年报和季报时间点, 时段为四个季度。采用上市公司年报和季报中的指标数值。选取动态时序及上市公司研究样本如表1所示。
考虑到上市公司的自身特点, 为较全面反映上市公司财务状况, 可建立如表2所示的综合评价指标体系。
上述10个指标值均可从股票分析软件系统中得到。其中指标P1~P3, P7~P10均可看作是“效益型”指标, 即指标值愈大愈好;指标P4~P6通常可看作是“区间型”指标, 即指标值在某一最佳区间内为最好, 而最佳区间可由专家根据被评价上市公司的具体情况确定。
(二) 评价方法的应用
首先进行初始条件设置。已知评价指标集为p=p1, p2, …p10, 其中指标p4、p5、p6最佳区间分别设为[0.4, 0.5]、[1.5, 2]、[0.8, 1.3];设10个评价指标的权重均为0.1, 则权向量为ω= (0.1, 0.1, …, 0.1) T;设4个时间段的权重均为0.25, 则相应的时间权向量为λ= (0.25, 0.25, 0.25, 0.25) T。根据上市公司10个指标的实际值, 计算出5个时间样本点的评价系数矩阵。其次, 略去系数矩阵的规范化, 求增长矩阵、矩阵集结和综合系数矩阵, 构造正负理想矩阵, 计算“欧氏距离”, 得到贴近度 (评价指数) 和方案排序结果, 如表3所示。
三、时序多指标动态决策方法财务指数评价问题及应用趋势
(一) 评价方法的相关问题及改进主要包括以下几点:
一是评价指标的选取。财务评价以定量指标评价居多, 本文的研究也是以定量指标为例。但全面的财务评价也不能忽视定性指标的作用, 如财务外部环境评价、内部控制有效性评价更多地取决于定性指标。在基于时序多指标动态决策方法的财务评价中, 如涉及定性指标较多, 可将其作定量化处理再进行评价。如德尔菲专家评分的方法得到指标的实际值, 再进行动态分析和评价。此外, 评价方法只是一种工具, 要想得到科学、可靠的评价结果还有赖于评价指标选取的全面性、综合性、科学性。
二是评价指标权重确定。专家评分法和层次分析法是常用的指标权重确定方法, 但都有主观性缺陷, 在一定程度上影响评价结果的准确性和科学性。“熵值法”是一种客观赋值方法, 采用“熵值法”确定指标权重能较好地避免专家打分和层次分析法的主观性。为避免主观赋权法的主观性, 在指标体系中若各个评价对象在该指标上区别不是太大, 说明该指标对于评价对象的综合评价值的贡献不大, 那么, 赋予该指标的权重系数就不应太大;反之, 各个评价对象中资料相差很大, 则其权重系数的绝对值就应越大。各年度的原始观测数据可用%xij) (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 来描述 (即.xij) 表示被评价对象第i年度第j项指标的原始观测值) 。用wj表示评价指标xj的权重系数, 为使评价结果客观、可比, 可将原始数据.xij) 进行标准化处理。处理后的标准数据变为.zij) , 则各年的综合评价值yi为:
具体步骤如下:
第一步, 原始数据标准化。
第二步, 将标准数据zij转化为比重值Pij, 公式如下:
第三步, 计算各指标的熵值ej, 公式如下:
第四步, 计算指标的信息效用系数 (即信息的差异性系数) dj, 公式如下:
由以上步骤可知, 指标j的实际值差异越小, 熵值越大;相反, 实际值差异越大, 则熵值越小。另一方面, 如果指标j的实际值差异大, 则表明对评价对象的作用比较大, 其权重应定得大一些;相反, 权重应定得小一些。因此, 权重与熵值应是互补关系。
第五步, 计算客观权重wj, 公式如下:
三是增长矩阵和集结矩阵的求法。本文实例中的增长矩阵采取“差值法”, 集结矩阵采取“加权求和法”。得到指标的绝对动态增长值, 对评价结果的反映具有一定局限性, 如采用相对动态增长值来进行评价则结果更合理。求相当增长矩阵和集结矩阵的方法如下:第一步, 求相对增长率矩阵。令bkti=akti′/ak (t-1) i (k=1, 2, …, m;t=2, 3, …, s;i=1, 2, …n) , bkti表示对于时间点Tt, 方案Sk的第i个指标Gi的相对增长率, 于是可得对于时间点Tt增长率系数决策矩阵, 记为Bt, 它考虑了指标的增长情况。第二步, 矩阵集结。为综合考虑指标的好坏情况和增长率情况, 可将规范化矩阵At′和增长率矩阵Bt (t=2, 3, …, s) 进行集结, 得“动态综合”决策矩阵Et= (ekti) m×n (t=2, 3, …, s) , 其中ekti= (akti′×bkti) 1/2 (k=1, 2, …, m;t=2, 3, …, s;i=1, 2, …n) 。
四是计算方法的简化。时序多指标动态决策方法的财务指数评价随时段跨度增大和指标数量增多而愈加复杂, 数据计算量十分巨大。尽管计算全部借助Excel软件完成, 仍然十分繁琐、费时费力, 这增加了评价的成本和难度。因此, 需要采用更高级的数学软件 (如Mat Lab等) 和计算方法。
(二) 评价方法的应用趋势
一是财务竞争力评价和绩效评价应用。财务竞争力评价和绩效评价在评价实质上一样, 但两者在方法应用的初始条件设置上略有差别, 如表4所示。两种评价在后续计算过程中方法基本一致, 最后采用得到的综合财务指标数值进行比较和评价。二是财务预警应用。财务预警是对企业财务状况的一种逆向评价, 其评价值越大则警情越严重。由此可见, 在评价结果上, 财务预警与财务竞争力评价、绩效评价是相对的, 即财务竞争力越强, 绩效越好, 财务预警警情越小;反之亦然。财务预警中的应用程序如表5所示。
参考文献
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多指标评价理论 篇6
1 研究的现状
总结实践工作和目前国内外地下建筑火灾扑救的案例, 扑救地下建筑火灾的方法主要有三种。一是直接灭火法, 即战斗员佩戴隔绝式空气呼吸器, 持水枪深入建筑内部灭火, 这是一种主动直接的进攻战术, 也是最常用的灭火方法;另外两种分别是封堵窒息法和灌水淹没法。地下商场火灾通常采取内攻灭火法 (即直接灭火法) 。其中, 灭火阵地和进攻路线的选择是内攻灭火救援行动的关键环节, 是有效抢救人命、疏散物资、扑灭火灾的基础。但通常所说的灭火作战计划, 都是以参考实战经验制定的一种预案形式。
数值计算可较真实地模拟建筑火灾中烟气的流动, 近年已成为消防研究的有效手段。这些研究主要集中在火灾烟气流动、排烟策略和人员疏散方面, 几乎无灭火救援方案的模拟评价。笔者利用火灾动力学FDS软件对某大型地下商场火灾进行烟气流动模拟, 分别根据火场条件和入口条件制定灭火阵地和进攻入口的综合评价流程, 为制定最优的灭火救援方案提供有力的依据。
2 灭火救援多指标评价方法
此研究的主要目的是将烟气模拟应用于灭火救援, 重点从灭火阵地评价及进攻入口多指标评价两方面进行研究, 为不同火灾场景制定最优的进攻路线。
2.1 多指标评价参数选择原则
灭火阵地的选择应以控制火势发展、扑灭火灾、保证人员安全为前提, 选择火源附近较为安全的一侧。选择灭火阵地时, 应考察影响救援人员安全的火场参数, 然后对这些参数进行模拟评价。经调研, 需要评价的火场参数主要为:烟气层高度、CO体积分数、高温及能见度。
另外, 火场指挥员要按照迅速、安全、最大效能地进攻着火点的要求选择灭火进攻路线。经调研, 需要评价的进攻环境参数主要为:CO体积分数、高温、逆着疏散方向的风速和能见度。
2.2 确定多指标评价参数临界值
为确保消防人员的安全, 烟气层高度应高于2 m。地下商场安全临界高度宜取为2m。研究数据表明, CO对人体危害的判定指标为1.4×10-3。为确保灭火人员的安全, CO体积分数应小于1.4×10-3。研究表明, 当烟气层在2 m以上时, 持续30 min的临界温度为180℃;当烟气层在2m以下时, 持续30min的临界温度为60℃。计算结果表明, 灭火阵地烟气层高度大部分为2m以上。因而在评价灭火阵地时, 临界温度为180℃。大型地下商场中选取10m为能见度临界值, 即能见度应大于10m, 才能保证灭火队员正常进攻。
综上, 可建立基于多指标评价的地下商场救援方案中灭火阵地评价参数临界值, 如式 (1) 所示。
工程出入口处高度为2m, 为确保消防队员的安全, 出入口处烟气层温度T应低于临界温度60℃。出入口处CO体积分数、能见度的耐受极限和灭火阵地评价取值相同, 即VCO应小于1.4×10-3, 能见度L应大于10m。已经有一些规范对风速提出了要求, 地下商场建筑的气流速度参照《建筑设计防火规范》的0.7m/s要求, 即u应大于0.7m/s, 才能确保人员的安全疏散。
综上, 可建立基于多指标评价的地下商场救援方案进攻入口设计评价参数临界值, 见式 (2) 所示。
2.3 多指标综合评价方法
在FDS建模地下商场的过程中, 在火源周围灭火阵地备选处均设置了监测烟气层高度、CO体积分数、烟气层温度和能见度变化的装置。模拟结束后, 使用以下流程对灭火阵地火场条件参数结果进行比较, 以选取最为优化的灭火阵地:一是比较各个参数结果与对应的临界值, 如果比临界值危险, 则排除此处阵地;二是剩下的灭火阵地中, 即各个参数结果都比临界值安全的灭火阵地, 比较参数结果, 选择较优的灭火阵地;三是如果所有阵地都被排除, 比较所有阵地的参数结果, 选择较优的灭火阵地。
同样, 在FDS建模地下商场的过程中, 在3个出口 (即进攻入口) 处2m高位置分别设置了监测CO体积分数、气体温度、风速和能见度变化的装置。模拟结束后, 使用以下流程对进攻入口条件参数结果进行比较, 以选取最为安全的进攻入口:一是比较各参数结果与对应的临界值, 若比临界值危险, 则排除此处入口;二是剩下的进攻入口中, 即各参数结果都比临界值安全的进攻入口, 比较参数结果, 选择较优的进攻入口;三是若所有入口都被排除, 比较所有入口的参数结果, 选择较优的进攻入口;四是在此基础上, 选择离灭火阵地最近的进攻入口, 这样能最快地到达灭火阵地。
3 某地下商场应用实例
3.1 工程概况
用于模拟计算的某地下商场总建筑面积20 000m2, 商场日均客流量约10 000人, 处于市中心位置。一旦发生火灾, 数量极大的可燃易燃物品、高人流量以及复杂的地下构造将对人员疏散, 灭火救援等造成严重影响。
笔者选取防火分区4作为典型的分区进行研究, 平面图如图1所示。参照消防规范关于地下商场的防火分区要求, 该地下商场每个防火分区的最大允许建筑面积可增加到2 000m2。防火分区4的建筑面积为1 930m2, 为单层结构, 内部平面布置为通道式, 功能单一为商铺。防火分区4设有3个安全出口, 分别为1号门、2号门和3号门。
防火分区4内每个防烟分区的建筑面积不超过500m2, 防烟分区之间用高1.0m的挡烟垂壁隔开, 具体划分情况如图1所示, 防烟分区面积小结如表1所示。
3.2 火灾场景及备选进攻入口和灭火阵地
该地下商场设有自动喷淋系统, 因此在火灾场景设计中选取固定型火源形式。火灾增长曲线选用t2火模型, 火灾增长系数α=0.046 89kW/s2, 最大热释放速率按“设有喷淋的商场”为4MW。
笔者选取防烟分区2、3、5、6内的某店铺为火灾位置, 共设置4个火灾场景, 通过FDS建模软件Pyrosim, 建模得到防火分区4计算模型, 如图2所示。深色细条为挡烟垂壁, 小方块为机械排烟口。计算得火源特征直径D*为1.06m, 网格元胞长度δx取为0.25m, D*/δx约为4.24。初步模拟结果发现, 火灾开始600s后火场参数基本达到稳定阶段, 因此模拟时间取600s。
经调研, 常规的“机械排烟”与非常规的“采光井排烟”和“出入口排烟”作为地下商场的备选排烟方案, 并在制定灭火救援预案前确定好最优排烟方案。
经过对地下商场火灾烟气的模拟, 同样应用多指标评价方法, 得到火灾场景1的最优排烟方案为“采光井排烟”, 场景2、场景3和场景4的最优排烟方案都为“机械排烟”。在评价灭火救援的进攻入口和灭火阵地时, 均是在相应火灾场景的最优排烟方案下进行比较的。
从图2可以判断, 出口1、出口2和出口3都可以作为4个火灾场景的备选进攻入口。对于备选的灭火阵地, 需要选取火源四周可以到达的安全方位。通过对商场内4个火灾场景起火店铺的勘察, 各个火灾场景的备选灭火阵地如图3所示。
3.3 火灾场景1灭火阵地结果评价
在FDS建模地下商场的过程中, 在火源多侧备选灭火阵地处2m高位置分别设置了监测烟气层高度、CO体积分数、烟气层温度和能见度变化的装置。笔者以火灾场景1为例, 使用基于多指标评价方法对灭火阵地火场危险参数结果进行比较。
图4为火灾场景1下火源两侧的火场参数-时间结果, 火场参数有烟气层高度、CO体积分数、烟气层温度和能见度。实线代表“西北向”, 虚线代表“东南向”。从图4 (a) 可以看出, 相比“烟气层高度”而言, “东南向灭火点”较优。从图4 (b) 中可以看出, 相比“CO体积分数”而言, “东南向灭火点”较优。从图4 (c) 中可以看出, 相比“烟气层温度”而言, “西北向灭火点”较优。从图4 (d) 中可以看出, 相比“能见度”而言, “东南向灭火点”较优。
同样, 根据灭火阵地综合评价流程, 可对4个火灾场景的灭火阵地进行选择, 结果如表2所示。
3.4 火灾场景1进攻入口结果评价
在FDS建模地下商场的过程中, 在出入口 (即备选进攻入口) 处2m高位置分别设置了监测CO体积分数、温度、能见度和风速变化的装置。笔者以火灾场景1为例, 使用基于多指标评价方法对进攻入口危险参数结果进行比较, 确定进攻路线。
图5 (a) 为火灾场景1在“采光井排烟”方案下的出口处CO体积分数-时间曲线, 可以看出, CO体积分数都远小于其危险临界值0.14%, 因而比较CO体积分数, 不排除进攻入口。图5 (b) 为火灾场景1在“采光井排烟”方案下的出口处温度-时间曲线。可以看出, 温度都远小于其危险临界值60℃, 因而比较温度, 不排除进攻入口。
图5 (c) 为火灾场景1在“采光井排烟”方案下的出口处能见度-时间曲线。可以看出, 能见度都远大于其危险临界值10m, 因而比较能见度, 不排除进攻入口。图5 (d) 为火灾场景1在“采光井排烟”方案下的出口处风速-时间曲线。可以看出, 风速都接近0.8m/s, 且3个出口处的风速几乎相等, 因而比较风速, 3个进攻入口的优先顺序相同。
综合火灾场景1在“采光井排烟”方案下的结果分析, 最后得出“出口1”、“出口2”、“出口3”优先顺序相同。因此, 比较出口参数条件不能确定最优进攻入口, 需再比较进攻路线距离的远近, 得到火灾场景1的最优进攻入口为“出口1”、“出口2”。
同样, 根据进攻入口综合评价流程, 可对4个火灾场景的进攻入口进行选择, 结果如表3所示。
3.5 4个火灾场景进攻路线的制定
笔者按照安全、迅速的原则选择灭火进攻路线, 结合灭火阵地结果和进攻入口结果, 即可制定进攻路线。不同火灾场景下绘制的进攻路线图, 如图6所示, 实线表示路线, 箭头表示方向, 菱形区域表示灭火阵地。
4 结束语
介绍了内攻灭火法的关键环节以及灭火阵地和进攻入口的选择原则。根据灭火阵地和进攻入口参数与危险临界值的比较, 建立进攻路线的多指标评价方法。利用此方法对某地下商场防火分区4内的4个不同防烟分区火源位置选择最优的进攻路线, 过程中考虑了进攻入口与灭火阵地之间的距离。此定量模拟研究为以后制定灭火救援预案提供了一种可靠有效的方法, 有利于指导改进实战技术。需要指出的是, 进攻路线的区域规律性值得在后续研究中进行, 即在同一防烟分区内增加多处火源, 验证同一防烟分区内进攻路线是否相同。
摘要：针对火灾烟气模拟研究没有应用于灭火救援的现状, 通过分析地下商场火场烟气的流动规律, 结合内攻灭火法的关键环节, 探讨灭火阵地和进攻入口的指标选择原则, 建立了进攻路线的多指标评价方法。
关键词：地下商场,灭火救援,灭火阵地,进攻入口,多指标评价
参考文献
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多指标评价理论 篇7
多目标性能评价指标在跟踪系统设计与评价方面具有非常重要的意义,同时,多目标跟踪性能评价也是一个非常困难的问题。多目标跟踪性能指标作为评价多目标跟踪算法性能好坏的一个量值,对于算法选择、分析和评估起着非常重要的作用。一般来说,算法的性能指标主要包括:精度、复杂度、运行时间、收敛性、鲁棒性、实时性、一致性等等。在本文中,我们重点考虑是集值估计算法精度指标问题。
对于多目标跟踪性能的评价指标,最为常见的就是均方误差(MSE)。MSE指的是真值和估计值之间的期望差值。实际上,由于期望通常很难获得。因此,直接计算MSE指标就非常困难。因此,经常使用的一个指标是均方根误差(RMSE),它利用Monte Carlo仿真的采样值来统计逼近该期望值。RMSE在多目标跟踪领域是一个最为常用的指标,但是,RMSE指标有几个不足:首先,它不是欧氏空间上的距离概念;其次,当目标个数很大的情况下,例如上百个批次,用RMSE作为多目标跟踪评价指标就显得过于冗余。实际上在大批次目标情况下,单个目标的跟踪性能指标越来越被弱化。换句话说,在这种情况下,人们更多地关注对整体目标群的跟踪性能的评价,而不再关注单个目标的跟踪性能。然而,RMSE的定义是建立在各个目标真值和其估计值之间存在明确对应关系的基础之上的。或者说,需要首先考虑关联的问题,否则,RMSE是没法直接使用的。因此,RMSE在大批次目标情况下应用是很繁琐的,也是不现实的。在这种情况下,自然会考虑目标集的跟踪评价指标,这种目标集的评价指标实际上可以抽象为集合之间的距离。Wasserstein距离就是建立在评价集合间差异的一种度量指标[1,2],并被进一步引入到多目标跟踪领域[3]。然而,Wasserstein距离对于集合元素个数的差别惩罚过重,因此,一致性比较差。为了克服这个问题,Schuhmacher等引入Optimal Subpattern Assignment(OSPA)距离[4],它是建立在Wasserstein距离基础之上,并且修正了Wasserstein距离中的不足。Circular position error probability(CPEP)把目标跟踪位置正则化到某个阈值半径的圆上[5],判断目标是否丢失,统计出目标的跟踪丢失率。本文将对这些指标进行比较分析,同时给出算例进行分析说明,指出各个指标的特点、算法实现和应用方法等。
1 随机集多目标跟踪性能指标
1.1 均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)
均方误差的定义如下:
其中:xk是k时刻目标真实状态值,是目标状态估计值,如前所述,上式中期望值计算比较困难。因此,通常利用RMSE来代替:
其中:M是总的Monte Carlo仿真次数,xk,i是第i次仿真数据,是相应的状态估计值,它利用样本值统计值代替真实的期望值。RMSE误差不是欧式空间上的距离,因此,其度量指标和常规距离概念有所不同。此外,在多目标情况下,RMSE需要考虑目标真实状态值和估计值之间的对应关系,也就是说首先需要先解决关联问题。否则,两个不同目标状态之间相减没有任何意义,在这种情况下计算RMSE误差就失去了参考意义,这一点也是RMSE不能用于集值估计算法的主要障碍。
1.2 圆丢失概率(CPEP)
该指标用于评价目标跟踪丢失率的情况,在最初的文献[5]中定义如下
这里是2范数,r表示圆阈值。这里“所有的”指的是所有的估计值,一般包括两类:第一类是指Monte Carlo仿真值;第二类是多个估计器的估计值。CPEP取值在[0,1]区间之间,值越大,表示跟踪丢失率越大。从式(3)可以看出,它同样需要考虑目标真实状态和估计状态之间的对应关系。文献[5]中通过Monte Carlo仿真来计算CPEP丢失率。Vo等在文献[6-7]中引入该指标,并给出了如下的公式:
其中:Hk=[I2,02],r是位置误差半径。不过,这个式子的表达容易给人造成误解:Xk是所有目标的估计状态集,并不是(3)中的所有某个目标估计值,二者具有不同含义。因此,本文建议该公式修改为
上式表示对于所有估计值并且是对应状态为xk的目标估计值。实际上,如果利用Mont Carlo仿真计算该丢失率,我们可以给出如下的计算式:
式中:M是Monte Carlo次数或者估计器个数,是k时刻所有Monte Carlo估计集值,即,表示没有丢失的目标标签,是集合中的元素个数。上式可以直接计算,不需要考虑估计和真实值之间的对应关系。
1.3 Wasserstein距离
Wasserstein距离是统计理论上的一个指标,用于度量两个密度函数之间的距离[8],p阶Wasserstein距离定义如下:
其中:µ,ν是边缘概率分布,其对应的随机变量分别是xµ,yν;G(x,y)是所有xµ,yν的联合概率分布;g是其中任意一个联合分布。Wasserstein开始主要应用在度量数字图像某些特征的相近程度,例如纹理和颜色的相近程度[9]。Oliver Drummond等把该概念用于多目标误差判断[1,2],Hoffman等给出了Lp意义上的Wasserstein距离[3],即:
其中:C={Ci,j}是一个n×m矩阵,其中的元素Ci,j和满足如下的条件
因此∑ni=1∑mj=1Ci,j=1,其中,Wasserstein距离用于评价两个集合之间的距离,两个集中任意一个为空集时,Wasserstein距离不存在。该距离不仅评价集合元素之间的差异,并且也评价集合间元素个数(集合势)的差异。
1.4 OSPA距离
Wasserstein距离对于集合之间势的差别惩罚过重,并且当集合元素和势之间同时出现误差的条件下。即使对于集合元素数值误差很小,但是由于集合势存在误差,使得评价数值出现很大的误差,这和实际的直观理解不一致。因此,Dominic Schuhmacher等提出了修正的OSPA距离[4],定义如下。
分别对应p阶和无穷大评价指标。其中的参数c是一个水平参数,其物理含义是目标状态估计误差阈值,用于调节集合势的估计误差比重。
2 误差解释及性能分析
我们主要从以下几个方面分析这几个指标数学和物理上的含义及各自的特点。
2.1 距离含义
MSE本身就是距离的概念,虽然RMSE本身和欧氏空间上的距离概念有所不同,也是向量空间中的一种范数概念。CPEP是一种概率测度上的度量指标,指的是目标在某个球面邻域内的丢失率。Wasserstein是一种集合之间距离的度量指标。它本质上可以解释为一个如下的优化问题:
即满足上述约束条件的集合X和X之间的最短距离。当两个集合势不同时,两个集合之间的Wasserstein距离会增加。这时候,由于包含集合势的误差,在这种条件下,比较Wasserstein距离是没有意义的。当两个集合势相同时,Wasserstein可以解释为两个集合之间的最小平均距离。
和Wasserstein距离有所不同,OSPA距离也可以解释成为如下的一个优化问题:
OSPA距离基本含义是单个目标的平均误差,也可以被解释为位置和集合势两部分距离:
OSPA有两个参数p和c,p是距离敏感性参数,对于任意的参数1≤p1≤p2≤∞,OSPA距离满足下面的关系:
c是一个水平调节数,用与调节集合势误差的影响。也就是说,如果我们认为距离误差比势误差更重要,那么水平数c可以选择小点。相反,c取大一些的值。对于参数1≤c1≤c2≤∞,OSPA距离满足如下的关系:
从上式(18),(19)可以看出,OSPA距离对于参数p,c是一致的。
2.2 计算实现
RMSE计算简单,这里我们重点考虑其他三个指标的计算问题。CPEP是概率测度的计算,分别根据目标的真实状态和估计状态之间的差值和阈值r之间的关系来计算,主要通过Monte Carlo仿真来实现。Wasserstein距离是一个线性优化问题,因此,我们可以通过优化程序处理包来实现。OSPA距离可以利用匈牙利算法来解决。
从上述分析也可以看出,对于基于随机集的误差评估,或者集值估计的误差评判,传统的RMSE,欧式距离,范数等等的概念很难应用。主要原因是传统的算法是一种点和点之间误差评判准则,因此,可以直接应用的范数概念来解释评价。而基于随机集的估计理论则需要对集合估计性能进行评判,它属于点集-点集之间的度量,评判起来更为复杂,点集-点集之间的评价指标至少应该满足如下的条件:
1)集合中元素的顺序不应该影响最终的评判结果,或者说,集合元素不变,顺序变化,那么评价指标结果应该一致,不发生变化。显然,传统的范数是不能直接应用的。这和范数的交换率类似,即对于任意的两个点x,y,范数d(x,y)=d(y,x)。而对于任意的两个集合X,Y,集值评价指标满足如下的两类交换性条件:
上式第一个条件对应集合元素的次序变化,其中,Li,Lj,Jm,Jn分别表示不同的排序;第二个条件对应两个评价集合位置交换,这个也是集值评价指标的基本要求。
2)从1)的要求也可以看出,集值估计的评价指标必须满足元素位置的不变性,也必须满足集合位置的不变性。这个问题似乎只能转化成为一个优化算法的最优解问题。这一点也可以从Wasserstein距离和OSPA距离定义看出来,这种最优解常常是一个最优分配问题,目前基于随机集的多目标跟踪性能评价指标都是基于这种思路的。
3)RMSE很难作为随机集多目标跟踪算法的评价指标,主要原因是RMSE要求确定目标估计状态和实际状态之间的对应关系。如前所说,在大批次目标情况下或者集值估计算法中无法直接使用。
3 算例
在这部分我们分别给出线性和非线性两个算例,来比较分析这些指标的评价效果。由于RMSE需要考虑真值和估计值之间的对应关系,我们重点分析集值估计算法的评价,因此,这里暂不考虑RMSE,只分析CPEP,Wasserstein距离和OSPA距离三个指标。
3.1 算例1:线性跟踪系统
考虑三个目标的运动,目标系统运动方程和量测方程如下
目标初始位置分别为x01,=(500,20,-500,10),x0,2=(500,25,500,-20),Qk=cov(wk,wk)=diag(25,25),Rk=cov(vk,vk)=diag(100,100)。我们利用GM-PHD滤波器跟踪目标[6]。假设采样时间为T=1 s,目标的出生强度为υγ(x)=.01N(x,x01,,P0)+.01N(x,x0,2,P0)。其中矩阵Fk-1,Gk-1定义如下:
图1是目标状态估计过程,图2分别是x,y方向目标状态的估计,图3是基于1 000次蒙特卡洛仿真(MC)的目标个数估计。可以看出,GM-PHD滤波器能很好地跟踪三个产生于不同时刻的目标,估计目标个数也能很好刻画了实际目标个数的变化过程。图4分别用三个不同指标对系统的跟踪过程进行评价,通过1 000MC仿真,可以看出,在目标个数变化的时刻,Wasserstein距离会出现很大的误差,这个误差大小不受控制。即如果目标位置都很接近,但是因为估计个数变化,会导致评价指标出现很大的误差,这个和人们直观上的感觉是不一致的。
另外一种情况是目标位置估计误差相差很大,而个数估计准确,这时候Wasserstein距离可能并不大,这个也和实际中的直觉不一致。而OSPA指标通过引入水平参数c来解决这个问题。可以看出,如果目标位置估计比较重要,而目标个数出现误差相对不太重要,那么取比较小的水平参数c,在图4中对应c取100对应的值。可以看出目标个数出现变化的地方波峰不明显,OSPA曲线整体比较平缓,主要反映的是跟踪位置误差的变化。如果目标个数估计误差比较重要,那么我们可以进一步增加c的取值,那么相应的OSPA距离也会增加。随着水平参数c值变大,评价指标也增加。在目标个数估计不正确的地方,OSPA距离会进一步增加,甚至出现一个波峰。并且c值越大,波峰越明显。因此,OSPA参数能更全面地描述集合误差的估计。这种基于集合的误差评判指标是随机集理论中必须要考虑的问题。
图4中,在第6∼9时刻之间,OSPA指标出现一个波峰,主要原因是由于目标漏检的存在,使得目标个数为零,这意味着出现空集,在这种情况下。按照OSPA定义,取最大的水平值,而这个水平值一般远大于正常的跟踪误差。这样使得第10时刻反而出现峰谷。目标出生和死亡时间如下表1所示。
图5给出的是目标丢失率曲线,可以看出目标丢失的地方都集中在目标个数发生变化的地方。分别对应目标出生,死亡的时刻。例如第10时刻目标2产生,第20个时刻目标3产生,40个时刻目标1死亡。
3.2 算例2:非线性跟踪系统
为了比较方便,假设目标的运动方程不变,量测方程为如下的角度、距离量测方程:
其中:量测协方差阵Rk=cov(vk,vk)=diag(σ2k,θ,σ2k,r),σk,θ=2π/180rad,σk,r=10005m,杂波个数还是40个,其它参数和上面的线性方程一致。
我们通过Particle-PHD滤波器获得PHD粒子分布,通过MCMC方法估计多目标状态[10]。比较线性的情况(虽然线性和非线性很难直接比较,但是从相同的运动方程,相同的杂波个数,相同的观测区域上来说,可以提供一个比较一致的参考),总体说来,非线性情况下跟踪性能有所降低。这可以从图6,图7中看出。目标个数估计也偏大,主要原因是非线性作用后,目标的状态分布变得复杂,在杂波作用下,使得虚警个数增加。同时,Wasserstein距离,OSPA距离相对比线性情况有所增加。在第10个时刻目标2产生,三个指标都出现波峰,主要原因是在非线性条件下,虽然从图8看,第10个时刻目标个数估计的平均值比较精确,但由于目标个数估计值的方差变大,使得三个指标都出现波峰。在其他目标个数变化的地方,OSPA波峰不明显,主要原因是虚警的增加,使得整个估计误差变大。在丢失率方面,在目标个数发生变化的地方,丢失率明显增加。比较图5和图10,可以看出非线性量测的丢失率要高于线性量测系统。
4 结论
本文着重分析了三种常用于随机集多目标算法性能评价指标:CPEP,Wasserstein距离和OSPA距离。可以看出CPEP主要用于判断目标丢失率,针对CPEP计算中的一些不足,本文进行了分析和修正;Wasserstein距离可以用于评价随机集估计性能,但是它在目标个数估计不正确的情况下往往会出现很大的误差,这一点和直观上的理解不一致。而OSPA距离弥补了Wasserstein距离在这方面的不足,通过一个水平参数来弥补这个不足,值越小,说明目标位置的估计误差越重要;相反,值越大,说明目标个数估计出现的误差越重要。
参考文献
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多指标评价理论 篇8
不同于传统电网,微电网中的微电源等装置大多基于逆变器或小容量发电机,系统惯性小,阻尼不足,不具备传统电网的抗扰动能力[1];在微电网中,光伏发电、风电等可再生能源发电的间歇性与随机性、负荷的随机投切,以及微电源的离网、并网等过程给系统稳定运行和电能质量造成较大影响,引起电压和频率波动,甚至系统失稳[2]。储能装置通过功率变换装置可实现功率的四象限灵活调节,实现微电网内有功和无功功率的瞬时平衡,提高了系统稳定性[3]。由于储能系统的作用,微电网可实现微电源和负荷两组不相关随机变量的解耦,有效削弱风电和光伏发电等间歇性能源对微电网的负面影响。此外,储能还是微电网定制电力技术的物理基础,能满足用户对电能质量、供电可靠性和安全性的多种要求。
受限于储能技术的发展,目前尚不具备某单一形式储能,同时满足能量和功率的要求,且技术成熟,成本可接受;考虑到不同储能的特点,宜发展多元复合储能技术实现不同储能的优势互补,最大限度地发挥储能技术的性能。目前复合储能多由能量型储能(以电池类为主)与具有快速响应特性的功率型储能(如超级电容、飞轮储能等)构成。
围绕复合储能配置,文献[4]提出基于机会约束规划的混合储能优化配置方法,但其仅是成本最低的单目标优化方法;文献[5]基于神经网络的方法对复合储能平滑风电场中的功率波动进行优化,但其应用范围限于风电场平波;文献[6]利用复合储能平抑风光联合发电系统的输出功率在不同时段内的波动,阐述了复合储能控制方法和参数设计,但未考虑储能多种目标同步优化技术;文献[7]提出基于成本分析的混合储能优化配置方案,但止于单目标优化;现有复合储能应用多集中在储能控制方法和就某一单目标进行容量优化,较少考虑针对复合储能的多目标控制及求解算法。文献[8-10]提出了混沌多目标遗传算法、粒子群算法(PSO)等多目标优化算法,但对象并非储能装置,而是整个(微)电网。另外,上述复合储能优化都未能提供定量评估优化效果的指标,也缺乏单一储能与复合储能优化配置的对比,难以对优化结果进行有效评估。
本文以超级电容和蓄电池组成复合储能应用于微电网,建立复合储能的多目标优化的数学模型;针对目标函数权重计算提出了一种基于目标函数适应度离差平均值排序的方法;应用自适应权重PSO获取复合储能最优解;提出了定量反映可再生能源波动系数和微电网功率平衡程度的储能优化性能指标;并就微电网内单一储能和复合储能多目标优化效果进行了对比。
1 微电网复合储能多目标优化建模
本文中微电网配置如图1所示[11],包含风力发电、光伏电池及微型燃气轮机作为可控微源。复合储能在微电网发挥多重功效,本文将从复合储能成本、微电网功率平衡、可再生能源波动抑制等方面建立复合储能的多目标优化数学模型。
1.1 成本目标
微电网中复合储能的配置,应在满足微电网基本运行调度的情况下,使其费用最小[12]。据此可建立复合储能的成本目标函数f1:
式中:Euc和Ebat分别为微电网中需要优化配置的超级电容和储能的容量;η1和η2分别为超级电容和蓄电池能量变换的效率;ce1和ce2分别为超级电容和蓄电池单位容量价格,此成本中包含了储能变换设备和储能系统(储能本体和储能管理系统)的成本;cm为储能的维护成本,在复合储能参与微电网长期调度时,目标函数需考虑该成本;Pmax为复合储能的总功率。
1.2 可再生能源波动抑制目标
微电网中的调度周期一般常取一日、一个月、一个季度、一年和多年等。调度周期内总时段数的选择上,应保证在任一时段微电网功率分布基本维持不变。在此前提下,本文计算分析中认为微电网复合储能处于稳定状态,不计暂态过程。
设复合储能参与平滑可再生能源波动的时间为[t11,t12]。由于可再生能源发电功率变化较快,其调整周期以1min为单位。为表征复合储能对可再生能源发电功率波动的抑制效果,本文以调节后可再生能源功率变化差值的平方和最小建立优化目标函数f2,具体如下:
式中:i表示第i个时段;Pbat,i和Puc,i分别为蓄电池和超级电容的输出功率;Pdg,i为未经储能补偿的可再生能源实际发电功率,是光伏发电、风力发电和辅助微电源发电量之和;PDG,i为经复合储能补偿后的可再生能源输出功率值。
1.3 微电网中的功率需求匹配目标
微电网内任一时刻必须保证功率平衡,以维持微电网电压和频率的稳定[13]。若配置储能容量不足,则富余电能通过卸荷器释放,造成能源浪费;而发电不足时则必甩负荷,降低了微电网供电可靠性。
一般复合储能全程参与微电网内平抑负荷。设调节时间为[t21,t22],时间间隔为5min。以供求瞬时功率偏差与平均偏差的平方最小为原则,建立微电网功率需求匹配目标函数,如式(3)所示。
式中:PL，i为负荷功率;Pavg为经过储能平抑后的供求差异平均值。
微电网中还可设定其他复合储能优化目标,如供电可靠性、辅助微电源优化运行等,不再列出。
1.4 约束条件
微电网中复合储能的控制应考虑各储能荷电状态、储能最大功率限幅Plimit、瞬时功率平衡等方面的限制,以确保储能容量优化的合理性。
1)储能荷电状态SＯＯ的要求
为了防止过充过放对蓄电池循环寿命造成伤害,蓄电池在使用过程中,应在电池管理系统的指导下,严格控制其荷电状态上下限[14]。
SOC,min一般可取20% ~30%,SOC,max取80% ~100%。超级电容相应设置此类限制,可用其电压水平描述荷电状态。
2)能量约束
在储能装置能够保证足够的输出功率下,储能最大输出能量也应能达到负荷需求。超级电容和蓄电池下一时刻存储的能量关系为:
式中:k表示蓄电池或超级电容,Ek为相应的额定容量;n为匹配常数;T为控制周期;ΔEuc,i和 ΔEbat,i分别为超级电容和蓄电池储能变换能量;ΔEi为总能量缺额。
3)最大功率要求
为防止负荷用电时的突然大功率缺失,如大电机启动等引起电能质量骤降,复合储能装置必须能快速输出较大功率以支撑系统,即复合储能装置发出的总功率必须不小于最大瞬时功率缺失 ΔPmax:
同时,还要保证超级电容和蓄电池的储能不能超过各自最大功率以及各自变换器最大功率限制:
4)功率平衡约束
在任一时刻,都应保证微电网中的功率平衡:
式中:Ppv，i和Pw，i分别为光伏发电和风电输出功率;Ptr，i为微型燃气轮机输出功率;Ploss，i为卸荷器消耗的功率。
综上,微电网复合储能多目标优化数学模型为:
约束条件为式(4)至式(9)。
2 复合储能多目标优化算法
与单目标优化相比,多目标优化的复杂程度大大增加,需同时优化多个目标函数;这些目标之间往往不可比较,甚至相互冲突,一个目标的改善可能引起其他目标性能的下降。目前常用的多目标优化算法主要有古典多目标优化方法、基于进化的多目标优化方法、基于粒子群的多目标优化方法、基于协同进化的多目标优化方法[15-16]等。
为求解上述微电网复合储能容量优化的多目标函数,本文现将式(10)多目标优化模型中的多个子目标通过线性加权和的方法聚合为单一函数;并提出目标函数适应度离差排序法确定加权系数,再借助自适应权重PSO完成对复合储能多目标优化的容量最优化的求解。
2.1 线性加权和法聚合多目标函数
将复合储能的目标函数,按其重要程度,分别乘以一组权系数λj,然后相加,从而聚合为一个正系数的单目标函数,再对其在约束集合X上求最优解。本文中复合储能的多目标聚合目标函数为:
2.2 目标函数离差排序法确定权系数
目标函数中各子目标函数的权重系数λj直接反映了各目标函数的重要程度,对于较为重要的目标函数,相应的权系数较大,而不重要的目标函数,其相应的权系数较小,甚至为零。通常,每个目标函数的权系数是凭着决策者的经验决定的,但这样做主观性较强。为确定该系数,本文提出目标函数适应度离差排序法,通过数值计算的方法调整不同目标函数的期望值的加权系数,更具操作性。
离差也叫差量,是单项数值与平均值之间的差,反映了估计量与真实值之间的差距。储能某一目标函数的离差则描述了取不同容量的储能时与最优值之间的差距。它的表达式为:
式中:m为目标的个数;fij=fi(xj),为储能取不同配置时目标函数适应度值。
离差越大,说明该储能配置离最优解差距越大。离差排序法步骤如下。
1)设有m个目标,分别求出各单目标min fi(x),i=1,2,…,m的最优解,记作xi。
2)将各目标函数得到的最优解代入不同的目标函数,获取相应的目标函数值fij。
3)计算不同最优解xi时,各目标函数的离差δij。由于是与单目标最优解目标值比较,故离差均非负。
4)计算第i个目标的平均离差:
由于δii=0,故按m-1求取平均离差。
5)计算权系数:
由于离差均为非负,通过上述过程计算出的权系数均为正,且m
6)为了均衡有效解的范围,将上述权系数依大小进行排序。按照均差大的目标函数乘以较小的权系数,均差小的目标函数乘以较大的权系数,重新构造目标函数。
2.3 自适应权重PSO
PSO是对鸟群、鱼群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟,是继遗传算法、蚁群算法后又一群体智能优化算法。PSO最大的特点在于概念简单,易于理解,且参数少,易于实现。PSO中,粒子按式(15)更新自身位置xij和速度vij:
式中:ij为粒子飞行的轨迹;t表示当前迭代次数;w为粒子飞行的动态惯性权重;c1和c2为学习因子,调节在自身最优位置pbest和全局最优位置gbest的牵引力度;r1和r2为介于0和1之间的随机数。
PSO参数中,惯性权重w是最重要的参数,较大的惯性权重有利于跳出局部极小点,便于提高算法的全局搜索能力,而较小的惯性系数则有利于对当前的搜索区域进行精确局部搜索,增强算法的局部搜索能力。在复合储能的多目标优化求解中,为平衡PSO的全局搜索能力和局部改良能力,本文提出的动态惯性权重调整方法,如式(16)所示。
式中:wmax和wmin分别为w的最大值和最小值;favg和fmin分别为当前所有粒子的平均目标值和最小目标值。
相对于固定权重和线性递减权重的方法,惯性权重w会随着粒子目标函数值而自动调整。当各粒子的目标值值趋于一致或者局部最优时,惯性权重增加以增大全局搜索能力,而当各粒子的目标值比较分散时,将使惯性权重减小以提高局部精度。算法具体实现过程如下。
步骤1:随机初始化种群中各粒子的位置和速度。
步骤2:评价每个粒子的适应度,将当前各粒子的位置和适应度值存储在各粒子的pbest中,将pbest中的最优个体的位置和适应度值存储于gbest中。
步骤3:使用式(15)更新粒子的速度和位置。
步骤4:使用式(16)更新惯性权重。
步骤5:对每个粒子,将其适应度值与其经历过的最佳位置比较,若较好,则将其作为当前粒子最优位置,比较当前所有pbest与gbest,更新全局gbest。
步骤6:若满足停止条件(达到预设的精度或迭代次数),搜索停止,输出结果,否则回到步骤3继续执行。
3 微电网复合储能多目标优化算例
3.1 复合储能多目标优化的评价指标
本文以24h为调度时长,统计4.5kW光伏发电、5kW风力发电、2kW热电联产微型燃气轮机和带有典型负荷的微电网在24h调度周期内,按储能成本最低、系统供求匹配及平抑可再生能源波动效果最好建立多目标优化函数,微电网结构见图1。图2是该微电网24h发电和负荷实际需求数据。
为了定量地描述微电网中复合储能的优化效果,本文定义了可再生能源波动系数h1和供求匹配系数h2作为储能多目标优化的评价指标。
定义1 可再生能源波动系数h1:
该系数通过相邻时间段上可再生能源发电功率偏差绝对值的累积,来表征储能对可再生能源发电功率的平滑效果;h1越小,平滑效果越好。
定义2 供求匹配系数h2:
式中:Pg，i为经过储能补偿后,微电网中全部发电量,除了可再生能源发电量PDG，i外,还包括微型燃气轮机的辅助发电量Ptr，i。
该系数描绘了负荷和供给之间的平衡关系,h2越小,系统供求匹配越好,即可再生能源浪费越小,同时甩负荷的几率也越小,供电可靠性更高。
图3为未投入复合储能补偿前,根据图2中数据计算的微电网中发电量与负荷需求的实时偏差e和可再生能源波动相邻时间段上功率变量d,根据定义,可得:h1=0.161,h2=0.179 9。
从图3可以看出,储能未投入前,可再生能源发电与负荷需求之间存在较大的功率差异,且多数情形下,可再生能源发电功率大于负荷实际需求,多余能量通过卸荷器释放,可再生能源利用率较低;而可再生能源发电的输出未经平滑,可再生能源相邻输出变化率波动较大,无法直接应用于负载。
3.2 储能多目标优化目标函数
为实现复合储能的多目标优化,以图1所示的微电网架构为基础,根据复合储能多目标优化的数学模型,在MATLAB中建立分析程序。光伏发电、风电、燃气轮机和典型负荷的数据按照1min为步长离散化后存放,便于程序读取;并假设在每个仿真步长 Δt内,储能充放电电流不变,蓄电池端电压不变,即每个仿真步长内,储能输出功率恒定。
设复合储能中超级电容最大功率限制为5kW,蓄电池储能最大功率限额为2.5kW;蓄电池和超级电容最大荷电状态SOC，max为1,最小荷电状态SOC，min为0.2,蓄电池和超级电容初始荷电状态均为0.8;为简化计算,成本中只考虑储能装置的成本,超级电容单位能量成本ce1为20 000元/(kW·h),蓄电池单位能量成本ce2设定为2 000元/(kW·h);储能装置充放电效率设定为100%,即不考虑损耗;由于以24h(1 440min)为调度单位,调度周期较短,暂不考虑年维护成本。
复合储能优化中,首先建立各子目标函数;其次,编写自适应权重PSO程序,根据已知微电网模型和参数,分别计算各子目标优化的储能容量;再者,按照目标函数离差排序法确定子目标函数权重,重新聚合新的多目标优化函数(已简化为单目标);最后,再次应用自适应权重PSO获取最优解。下面以可再生能源功率波动最小为例说明各子目标函数的建立方法。图4为该子目标函数建立流程。
构建该目标函数时,应注意以下方面。
1)约束条件的处理
考虑到多数求解约束条件的算法都是从无约束条件转化而来,本算例中多目标约束的条件,分别以各种限幅的关系和等式的关系隐含在目标函数和算法的迭代过程中。具体就是在生成目标函数和最优解的每一步求解迭代过程中,判断所得优化解是否在可行域中,即是否满足约束条件。
2)超级电容和储能的功率分配
由于超级电容和储能的不同特性,一般超级电容用以处理高频功率型分量,蓄电池处理低频分量。在构造可再生能源波动最小目标函数中,超级电容补偿功率分为两部分,其中Puc1，i用于补偿可再生能源发电功率中的高频成分,Puc2，i还需补偿供求功率缺额的高频成分。Puc1，i由可再生能源总功率减去其中的低频功率Plw，i获得;而低频功率Plw，i的计算采用一阶低通滤波算法;而Puc2，i则是通过式(19)高通滤波获得;其余部分由蓄电池储能提供。
式中:Th为滤波器的时间常数。
3)复合储能的充放电管理
为了保证超级电容电压和蓄电池荷电状态不越限,本文设置了储能防止过充过放控制策略:在复合储能能量交换过程中,首先,按照式(8)判断本次控制步长内储能输入、输出功率是否超过最大输出功率限制,若越限,则调节储能功率取相应限值。再者,分别计算补偿后储能的荷电状态SOCk。
若储能补偿功率为正(放电),且补偿后SOCk,i
反之,若储能补偿功率为负,且补偿后SOCk，i>SOCk，max,则储能充电至荷电状态上限后,停止充电,此时储能装置实际交换功率应为:
同理,可建立成本和功率平衡的目标函数。
3.3 基于目标函数离差排序法的目标函数权重确定
按照上述方法,分别建立各独立单目标的优化函数,借助自适应权重PSO,在约束条件的限制下,获取各单目标函数的最优解。本文采用的自适应权重PSO中,初始粒子数为24,学习因子均为2,最大惯性权重为0.9,最小惯性权重为0.4,迭代次数为2 000次。各子目标优化结果见表1。
从表1可见,不同补偿目标下,对储能容量的要求差异较大,对蓄电池和超级电容容量的需求也不尽相同。例如成本函数f1中希望成本越低越好,因此会较大程度牺牲其他方面的要求,此时储能优化容量最小;而功率平衡目标函数f3中,则希望储能容量越大越好。
将以上各组最优解分别代入不同的目标函数,每个目标函数可以求得多个目标适应度值,见表2。
通过表2可以计算不同目标函数与其最优解的离差δij,离差结果显示于表3,并可求得3个目标函数的平均离差。
最终求得离差均值u1=9 449 909.422,u2=15 961 020.653,u3=187 685 246.897;进而可求得目标函数权系数,λ1=0.044,λ2=0.075,λ3=0.881。对照表2可知,3个目标函数中,f2均值最大,f3次之,f1最小,按照权重的组合原则,对权系数重新排序,实际取目标函数权系数分别为:λ1=0.881,λ2=0.044,λ3=0.075。
重新聚合后的目标函数为:
再次对新聚合的目标函数实施PSO,最终可得该微电网中储能多目标优化管理的多目标最优解:超级电容容量为79 953 W ·h,蓄电池容量为417 159 W·h,优化的目标函数值f为1 881 919。
3.4 储能优化配置结果
为了对比单一储能与复合储能分别在多目标下的优化结果,本文就单一储能多目标优化和复合储能的多目标优化进行对比。优化目标最优解求取均采用自适应权重PSO和离差排序法。
1)单一储能多目标优化
现假设微电网中只采用蓄电池储能单一形式,仍然针对微电网中的需求匹配目标、成本和可再生能源优化目标进行储能优化配置。设成本、功率限制、初始储能状态等约束条件与复合储能优化相同。
应用上文方法,同样采用自适应权重PSO,可得到单一储能的优化配置结果。若只采用蓄电池储能,优化得到的蓄电池储能总容量应设置为673 024 W·h,初期投入约为1 346 048元。采用其对微电网进行补偿,其实际补偿效果如图5所示。
图5 中:Pbat，PV为用于平滑光伏输出功率波动的储能功率;PPV为经储能平衡后的光伏输出功率;Pbat,total为蓄电池储能的实时输出功率;SOC,bat为蓄电池储能的荷电状态。可以看到,受输出功率限幅的影响,在750~900min时间段上,微电网中少量的功率缺额未得到有效补偿。而在蓄电池储能的作用下,e均被储能装置所吸收;相对图3,可再生能源发电的波动也得到了一定程度的抑制。
但从蓄电池输出功率Pbat,total波形看,在400~750min时段上,需要蓄电池短时间内输出较大的功率,相邻时间段功率跃变较大,甚至长时处于功率限幅,且频率较高,不利于蓄电池的安全稳定工作。蓄电池的荷电状态变化范围在0.78~0.83,且储能容量配置得越大,其荷电状态的变化率越小,但其成本相应增加较多。
比对提出的储能优化指标,可再生能源波动系数h1= 0.032 769 8、功率平衡系数h2=0.002 537 6,相对于补偿前下降较为明显,说明储能的作用得到了很好的发挥。可见,采用单一形式的储能,如果储能装置容量足够大,且充放电速度较快,也可满足微电网需求,但受限于最大功率限幅,在部分时间点上补偿效果不尽如人意。受限于储能技术,目前单一形式储能较难同时提供足够的能量和较大的功率,采用复合储能才是解决这类问题的较好方法。
2)复合储能多目标优化
针对复合储能多目标优化模型,应用自适应权重PSO,经过251次迭代优化,可以求得优化后的超级电容容量为79 953 W·h,蓄电池容量配置为417 160 W·h,初期投入为2 753 192元。将优化结果代入微电网模型,补偿效果如图6所示。
图6 中:超级电容储能补偿分为两部分,其中Puc，PV用于平滑光伏可再生能源的输出功率波动,Puc，error则用于平抑微电网中功率差额部分的高频波动功率;Pbat为蓄电池储能的补偿功率曲线,用以弥补微电网中功率差额的低频波动,所需容量相对较大;SOC，uc为超级电容的荷电状态;PPV1为经超级电容平滑后的光伏输出功率波形。可以看到,经过具有快速补偿能力的超级电容补偿,可再生能源输出波动较大的问题得到了有效抑制;且平滑效果优于单一蓄电池储能补偿,在光伏输出功率变化波形上得以体现:d只相当于未补偿前功率变化率的1/25。
由于超级电容和蓄电池的互补作用,在整个调节过程储能均未出现荷电状态和功率限幅,且从总体容量上看,采用复合储能容量上也要小于单一储能的优化容量,充分发挥了超级电容可处理快速功率变换,以及蓄电池储能价格相对低廉的优点。虽然初期投资约为蓄电池单一储能的两倍,但后期维护费用和综合效益更好。
从优化指标上看,采用经多目标优化后的复合储能,可再生能源波动系数h1=0.019 1,约为单一储能优化的一半,而功率平衡系数h2≈0,均优于单一储能的优化指标。表4列出了补偿前、蓄电池单一储能多目标优化与复合储能多目标优化的优化评价指标。
综合各评价指标看,采用复合储能技术,微电网内可再生能源波动平滑效果更好,且实现了分布式发电与负荷的较好匹配。
4 结语