中小学数学实验剖析

中小学数学实验剖析（精选10篇）

中小学数学实验剖析 篇1

在实施新课程的过程中, 情境创设已成为课堂教学中一道亮丽的风景线。有效的教学情境, 可以巧妙地还原知识的形成过程及知识应用的生动场景, 使刻板的知识传承变得灵动而鲜活。然而, 有的教师煞费苦心地创设情境, 为的是“包装”一下课堂, 给课堂教学加点“味精”, 而忽视了情境创设的目的性、合理性和必要性。我们应走出为情境而情境的误区, 让情境真正服务于教学。

一、“穿靴戴帽”:游离教学目标

有些教师创设的教学情境与课程内容没有实质性的联系, 只是在课程内容 (糖果) 上人为地裹上一层糖衣, 学生可能只是被花花绿绿的糖衣所迷惑, 至于自己吞下去的糖果是什么, 他却全然不知。

如:一位教师教学“两步计算式题”时, 课件演示两个学生乘车来到游乐园门口, 遇到了“拦路虎”, 要求学生闯过“迷宫”才能进门, 教师充满激情地问:“同学们有信心闯过吗?”学生异口同声地回答:“有!”课件显示迷宫图:把算式和正确的答案连起来, 连对了就能走出迷宫 (只有一题是两步式题, 其余均为一步式题) 。学生顺利闯关后, 教师表扬:“真能干!”追问:“这些题目中哪一题是与众不同的?”从而揭示课题“两步计算式题”。

案例所创设的情境非但没有起到引导学生经历学习过程、发展学生数学素养的作用, 甚至还可能成为分散学生思维的干扰因素, 把学生的数学思维淹没在美丽的画面中。情境创设是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境的过程, 它针对学生思维特点和认识规律, 以“形”为手段, 以“趣”为突破口, 以“情”为纽带, 让学生在学习过程中获得求知、认知的乐趣, 从而使教学真正成为生动活泼和自我需求的活动。如果创设情境只图表面上的热闹, 拘泥于过多的非数学信息, 就会淡化数学知识和技能的学习以及数学思维能力的培养。情境创设只是手段, 体验其中的数学才是目的, 不应对情境本身作过多的具体描述和渲染, 以免喧宾夺主, 分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务, 需实现一定的教学目标, 包括认知技能、数学思考、情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标, 而且要具体、明确, 这就要求教师一方面从生活情境中提炼数学问题, 切忌在情境中“流连忘返”;另一方面充分发挥情境的趣味性、问题性, 为教学服务, 不能“浅尝辄止”, 把情境的创设只作为课堂教学的“摆设”和“敲门砖”。

二、“瞎子摸象”:偏离认知心理

有些教师没有认真了解学生知识的起点, 所创设的情境没有从学生的最近发展区出发, 没有引导学生通过情境寻找、筛选学习需要的信息要素, 没有引导学生自己提取已有的知识, 没有引导学生自己建构解决问题的策略, 所以看似热闹繁华的场面实际空洞无物。

如:一位教师教学“钟表”一课时, 为了激发学生兴趣, 引导学生观赏各种各样的钟表, 在玩中学。

师:我发现你们今天带的钟表很漂亮, 想玩吗?

生:想!

师:那就玩吧, 想怎么玩就怎么玩, 看谁在玩的过程中发现的数学问题多。

学生有的在拨指针, 有的在摸钟面, 有的在和同伴边说边看。 (自由活动)

师:刚才你在玩的时候发现了什么?

生1:我发现了钟面上有一些数字。

师:钟面上有哪些数字呢?它们是怎么排列的? (做手势)

生2:有1~12这十二个数字, 它们是这么排列的。 (做手势)

生3:不对, 我的闹钟里只有4个数字。

生4:我的闹钟里没有数。

……

案例中, 教师的本意是放手让学生根据自己已有的生活经验和知识去寻找有意义的信息, 让学生在玩中发展思维。但是, 由于学生受特定的年龄、心理和知识经验等方面的影响, 他们不可能按教师所预设的情境去理解教学内容, 同时教师所创设的学习情境恰恰又未能突出学习主题, 导致学习时间和学生思维过多地被纠缠于无意义的学习活动中。学习情境创设的目的必须是为数学教学服务, 所以在设计教学情境时除了充分把握教学内容外, 还要对学生的认知心理和认知结构进行详细分析。在此基础上, 再去努力寻找学习内容与学生认知规律的结合点, 用最符合学生认知心理的外部刺激去促进他们对新知识的同化和顺应, 从而完成对新意义的建构, 实现学生关注的目标与教师预设的教学目标的和谐统一, 创造出水乳交融的效果。

三、“隔靴搔痒”:忽视学生体验

多媒体的使用为数学课堂教学提供了一个形式多样的平台, 为创设情境教学提供了极大的方便, 因此许多教师把它当成了“万金油”。其实, 情境的创设并不只局限于多媒体, 语言、实物操作、游戏甚至教师的体态, 都可以成为一种情境, 关键是要能符合学生内在的发展需要。

如:教学“圆锥的体积计算”时, 有位教师认为放手让学生动手实验, 小组合作探究, 得出圆锥的体积计算公式的教学设计, 材料准备麻烦, 课堂纪律难以控制, 时间花费较多, 还不如用课件演示来得简单、高效。于是他发挥了自己的特长, 制作了动态多媒体课件, 向学生生动地展示了圆锥体积推导的全过程。

案例中的多媒体课件演示似乎提高了课堂教学的效率, 但是在整个学习过程中, 学生只是被动地参与, 思维活动明显受到了课件的束缚, 学生的探究意识也被扼杀了。殊不知, 这样的教学手段再先进, 课件再精美, 演示再生动, 也不过是“隔靴搔痒”, 无法替代学生的操作, 因为听到过会忘记, 看到过会记得, 做过了就会理解。

四、“去伪存真”:揭穿美丽谎言

有的教师设法把学习数学与生活实际联系起来, 想让学生明白现实中蕴含着大量的数学信息, 让学生从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学, 进而明确数学学习的价值所在, 于是便挖空心思编造了学生最感兴趣的话题。

如:在教学北师大二年级下册“认识路线”时, 教师对学生宣布了一条好消息:下星期学校将要组织学生去熙春公园春游。顿时, 教室里爆发出一阵欢呼声。教师接着提问, 那我们怎么去熙春公园呢?然后展开如下内容:

1. 学生列举去熙春公园的各种方法, 并比较得出, 选择坐2路公交车是一种较经济、便捷的办法。

2. 说说2路车的行车路线。

3. 如何去熙春公园? (该从哪儿上车, 哪儿下车, 怎么走) 如何回来?

4. 坐这路车还可以从哪儿到哪儿去?在小组内交流你的行车路线。

5. 游览熙春公园景区:李纲塑像、越王台、梅花亭、儿童乐园、省委会址。这些景点中, 你想到哪几个地方, 该怎么走?在小组内交流。

6. 假如我们要游览所有景点, 怎样走可以不走重复路?

整堂课, 学生们都非常活跃, 学习积极性很高, 教学进展也很顺利。下课铃响了, 正当教师满意地走出教室时, 许多学生围上来, 七嘴八舌地问:“老师, 我们下周几去春游?”“老师, 我们真去熙春公园春游吗?”教师一片茫然, 随便应付说:“等以后再说吧!”“啊?!”学生脸上顿时流露出不满的神情。当他们明白老师只不过是“说说而已”时, 就产生了一种被愚弄的感觉。可以想象, 他们以后面对教师创设的教学情境时, 解决问题的积极性和主动性再也不会像今天这样充满激情。这种明显的“欺骗式”的虚假情境将降低学生对教师的信赖感, 也是教师不尊重学生的一种体现。因此, 我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义, 更要以学生的发展为本, 而不能“捡了芝麻, 丢了西瓜”。笠责任编辑:陈国庆

中小学数学实验剖析 篇2

促质提效

全面育人

—四星级实验校创建工作汇报材料

各位领导、各位同仁：

大家好!今天有机会和各位教育管理专家一起交流、学习我们深感荣幸。下面将我校高效课堂开展情况做以简单汇报，我的题目是《精细管理 促质提效 全面育人》。

一、基本情况。

XX小学是XX县教育体育局直属重点小学，XX省示范小学。现有xx个教学班，xx名学生，在岗教师xx名。2012年9月加入XX市“优化教学模式、构建高效课堂”教改实验校行列。在近三年的实验过程中，我校以制度为保障，过程管理精细化，扎实落实校本研训，积极进行教学研究，努力实现教师的专业成长和学生的全面发展。通过实验教师积极尝试、大胆探索，教师和学生已适应了“先学后导、问题评价”课堂教学模式，“生进师退”的角色转换逐渐形成，课堂教学取得了初步的成效。

二、主要工作

（一）实验要开展，组织投入是前提

1.加强组织领导。为确保创建工作顺利实施，成立了以校长为组长，主管教学副校长、教导主任为副组长，教研组长为成员的课改实验领导小组和以骨干教师为主力的实验学科教研组，建立了管理、评价、研修、考核等多种制度确 保实验的稳步推进。

2.加大经费投入。硬件建设直关系到教育教学工作、高效课堂教改工作能否正常有效地开展。我校自实验工作启动以来，对硬件建设高度重视，为了使硬件达到要求，满足教学所需，在以前硬件建设的基础之上，积极争取资金和项目，先后投入35万元，给四至六年级每个教室都安装了电子白板1块、钟表1块，并制作制度牌、桌牌、标语牌、小组评价牌等，给文印室购置一体机2台，复印机1台，给体育室添置体育器材30余件，给少队部添置彩旗、鼓号、服装等100余件套，给办公室购置打印机4台，还购买了6台录音机，给每个教师配备笔记本电脑各1台。保证教师查阅资料、设计导学案、开展网上教研。这些设施的添置，使学校的硬件配备水平明显提高，学校现有设施能满足高效课堂教改实验所需，为高效课堂教改工作的顺利开展提供了硬件上的支持。

（二）管理要规范，完善制度是保障

先后制订《高效课堂评价管理制度》《教师观课议课制度》《集体备课制度》《高效课堂教学评价制度》《学生学习评价办法》《导学案编制使用制度》等十七种规章制度，装订编印学校《高效课堂资料汇编》、《优秀导学案汇编》、《高效课堂问题征集汇编》，使教改实验有章可循，经验资料循环使用。

（三）业务要提升，校本研修是关键 1.“六种模式”狠抓教师研修。

“校本培训模式”坚持每周一研，定主题、定负责人，使校本研修常态化。主要组织教师进行高效理论学习、专题研讨、观看教学实录、集体研备课、四维度观课评课等活动。

“外出取经模式”先后选派教师参与省、市、县组织的高效课培训200人次。分别赴xx小学、xx实验小学、xx高新第一小学、xx小学、xx小学、xx小学、xx小学等参加观摩研讨活动。并同时加强与高效课堂共同体学校定期进行学习交流活动，共同提高。

“示范引领模式” 首先，每学年初通过上“引路课”培训四年级高效课堂实验教师。就如何搭建高效课堂模式、如何组建学习小组以及导学案的编制等问题做了培训和安排，顺利确保了四年级高效课堂的启动。其次，学校创造条件，制度激励，通过“好课引领”充分发挥骨干教师的引领示范作用。每学期以教研组为单位，确定三位教师为执教教师，通过磨课研课打造出语、数、英好课各一节，然后组织全体教师进行观摩学习。通过执教老师的教后反思，听课老师的评课意见，促使教师通过自己的思考、感悟、理解，不断总结出新的教学思路和方法，明显提高了教师个人专业水平和课堂教学效率。

“结对帮扶模式” 明确重点帮扶对象，帮扶教师（系学 校能手、骨干）对教学能力、管理能力亟待提高的中青年教师从备课、上课、学生辅导、作业布置与批阅、试题命制、学生管理和思想教育等方面进行指导、帮扶，促使其获得经验，快速成长。

“专题研讨模式” 主要以制约课堂教学的瓶颈问题为突破口，就高效课堂不同阶段所遇到的突出关键性问题开展专题研讨活动。本学期先后就导学案的开发完善、小组合作学习的有效性、学生自主学习能力的培养三方面进行了专题研讨，实验教师交流意见、制定措施、共同解决问题。“评优竞赛模式”一方面开展高效课堂赛教活动评选优质课。另一方面积极组织课改教师参加国家、省、市、县各级论文、案例等评选活动，并对各项获奖教师进行再奖励，提高教师参与课改的积极性。

2.“五种形式”定期培训学生。

每学期初和学期中对学科长、小组长及实验年级学生进行两次培训，培训形式以随堂培训、体验式培训、观摩学习、集中培训、个别指导五种形式为主，培训学生高效课堂的标志性语言，培养学生良好的倾听、汇报、展示、交流、小组合作等课堂学习习惯和方法；以及小组长如何灵活组织本组学生进行有序学习、轮流展讲的方法和技巧等内容。

3.“问题征集”引导实验开展。

按照“针对问题抓工作”的思路，在学校领导小组平时 注意寻找课改问题的基础上，每学期都要给各实验班的教师印发《高效课堂问题征集表》，向老师们征集实验过程中遇到的问题及困惑，每学期都要给各实验班的学生印发《学生问卷表》，向学生征求意见和建议，深入了解学生在学习中存在的问题，对向师生征集的问题和建议，我们均认真分析、梳理，研究制订解决措施，以求针对性地推动实验工作。

4.“好课引领”促进教师学习。

我们经过探索，总结出了“好课引领”七步法即：第一步：教师自主研读教材，初步感悟教材内容，确定教学重难点，初步构思教学设计。第二步：组织骨干教师集体研课，帮助授课教师理解教材内容，梳理教学思路，选择教学方法。第三步：授课教师借班上课，先行试讲，初步感悟教学过程，寻找存在的问题。第四步：授课教师针对试讲中发现的问题，修订完善教学设计，改进教学方法。第五步：组织学校骨干教师深入课堂听课，诊断整个教学过程，观察学生实际表现。第六步：组织骨干教师和授课教师集体研讨，针对不足，商定突破方法，再次完善《导学案》。第七步：组织全体教师听、评好课，录制好课录像，巡回进行播放，充分发挥好课的辐射引领作用。好课引领是培训教师的最直接形式，也是引领教师提升高效课堂教学水平的有效措施，近两年我们把好课引领活动作为教改工作的重点来抓，在好课引领活动上大做文章，我们的计划是每学年开展一至二次成功的好课引 领活动，利用三年时间让每位实验教师都上一节好课。近两年来，我校打造的好课共有8节，其中xx执教的《这片神圣的土地》和《七律长征》;xx执教的《商的变化规律》;xx执教的《可能性与公平性》;xx执教的六年级英语《Christmas is coming》5节课，被录制成视频在全校巡回播放。xx执教的《这片神圣的土地》还被教研室作为高效课堂示范课在县级教师培训中展播。

5．“课题研讨”推动实验深入。

在领导班子寻找问题和向师生征集问题的基础上，我们坚持以问题为课题，采取多种形式组织教师围绕问题开展课题研讨活动，集中大家的智慧探寻解决问题的方法和途径，并组织教师在教学实践中大胆尝试，积极改进，总结经验，对成功的做法及时组织教师相互学习借鉴。今年我们先后围绕“如何编写高质量的导学案”、“怎样总结教学模式”、“如何指导学生预习”、“如何搞好小组建设”等课题进行了研讨。校级小课题总数占到了教师总数的三分之一，“好课引领七步法”县级课题目前已经向县教研室申请结题，xx老师和教研员共同研究的课题《现阶段小学语文高校课堂有效性的研究》以向市教研室申请结题，课题研讨活动使课改中的实际问题不断得到消除，助推了实验工作的进行。

6.“教学反思”支撑实验稳行。

为了使反思成为习惯，让教师在反思中提高，学校要求 教师每节课后，每天的工作结束后，每单元的教学结束后，半学期的工作结束后，全学期的工作结束后都要对自己的教学情况进行反思，每学期每人至少写出15篇教学反思，对教师反思教学的情况教导处每月进行一次检查考核，督促教师重视教学反思，坚持进行反思，通过不断反思，使教师更深入地理解了课改理论，明显地改进了课堂教学，在反思的支撑下，学校的课改实验得到了稳健前行。

7.“学案展评”提升课堂效益。

《导学案》既是教师的导案，又是学生的学案，《导学案》的质量决定着课堂教学的效益。因此，为了提高教师们编写《导学案》的水平，让大家编写好每一课的导学案，我们定期组织教师开展《导学案》展评活动。该活动先由教导处定期选出某学科的优秀《导学案》，再由相应教师给该学科全体教师从自己对教材的理解，教法、学法的选择，教学流程的设计，教学内容的编排等方面来展讲自己的《导学案》，然后组织老师们研评该《导学案》，理出优缺点，形成共识。《导学案》展评活动的常态化开展，为大家提供了相互学习的平台，充分发挥了优秀《导学案》的示范引领作用，使大家在骨干教师的带动下提高了《导学案》的编写水平，保证了课堂教学的质量。

8.“研课磨课”锤炼教师技艺。

每学期都组织同年级的教师开展一轮研课磨课活动，近两年来共进行磨课研课活动80余次。我们的研课磨课活动采取“同课异构”的模式，按照“集体研课——自主备课——形成异案——相互听课——集体评课——反思总结”的程序进行，让老师们在“研”和“磨”中相互学习，取长补短，探讨问题，锤炼技艺，提高水平。

9.“随机巡课”督促常规到位。

教导处每周不定时深入班级巡课，督促各位教师将相关教学要求落实到位，我们的巡课主要是五看：一看教师到岗情况。二看《导学案》的使用情况。三看高效课堂教学模式的运用情况。四看学生课堂上的纪律情况。五看学生参与教学活动的状态。巡课情况及时记载，纳入教师考核之列。

10.“三自教育”增强学生自理。

学校在四、五、六年级中尝试学生自主学习、自主管理、自我教育。一是狠抓学生养成教育，制度加激励，目标加评价，培养学生独立自主学习习惯。二是让学生参与值周检查、教室布置、校园广播栏目策划，担任校园安全卫生监督员、校报小记者、联络员等活动任务，尝试自主管理；三是确定每月德育系列主题，开展主题班会，发挥校园文化作用，加强学生自我教育。

三、取得成绩

（一）设计开发出符合校情、便于操作的学科模式。学科模式的设计开发仍是影响高效课堂效率的首要问 题。如何构建高效课堂教学模式从学生角度来讲，一是学生对三维教学目标的达成度。二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从这个角度来说，高效课堂的学科模式就要要充分调动学生主动学习、积极思考的模式，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容掌握运用的模式。我校经过初步的研究，结合学校实验开展实际情况，在学科模式的研究上形成了初步的框架。

1.语文课分预习课、展示课、反馈课三种课型，在保证自主学习、展示交流、反馈拓展三大环节不变的前提下，教学按照自学-合作-展示-交流-反馈的流程教学，引导学生在 “读中理解，读中感受，读中交流”，一改往日问题繁多的程序化教学，体现语文学科特点。

2.数学课以“问题导学法”为出发点，形成了“复习导入—独立思考—对学群学—质疑互动—典型示例—提升能力的“六步走”模式，并将学法指导明确贯穿于整个教学流程，通过具体方法的渗透与指导，学生“怎么学、学什么方法”具体实在，体现了对学生学习过程的指导和长远发展的关注。

3.英语课的“课前热身”环节是我校的亮点特色，也是传统课堂和高效课堂的有机结合。分为“三环六步”其中“三环”是课前热身--课中导学--学后小结。六步，即：热身导课，自主探究，展示交流，精讲点拨，反馈拓展与评价，检 测小结。

4.体、音、美等小学科在我们积极的探索和尝试下，也初步形成了一套教学模式。

（1）音乐课按照：课堂导入--揭示课题--明确目标--学歌词--学节奏--学旋律--展示评价--情感升华--课后延伸。这九个基本步骤开展教学活动，从一首歌导入，揭示课题，明确学习目标，给学生抛出问题，让学生带着这个问题进行学习，通过“听一听”、“唱一唱”、“想一想”等环节展开教学。

（2）体育课按照：准备部分（集合整队、热身活动），基本部分（导学游戏、明确目标、自学探究、展示反馈、练习检测、课堂小结），结束部分（放松游戏）。学生在整队报数后，先明确了学习目标并强调了安全要求，带领学生进行热身运动，然后在然给学生教学本节课的训练，最后进行放松训练结束教学。

（3）美术课按照：课前导入——学生自学（生成问题、小组探究）——学生练习——组织评价---情感升华---课后延伸。先引导学生欣赏感受，然后带着问题自学思考，思考后在教师的指导下进行练习，教师结束新课后要注重对学生的评价和课外的延生。

（二）形成了“四个一”评价机制。

只有良好的评价机制才能更好促进、激励学生全面发 展，让每位学生都能得到认可。学校形成了对学生进行每天一小评，每周一总评，每月一汇总，每学期一奖励的方式，对学生进行评价。每月评选高效课堂学习标兵和优秀学习小组，坚持利用周公示栏和月公示栏公布评价结果，不断激励学生好学上进，使“你追我赶，比拼争先”的竞争氛围在学生中已初步形成。评价结果学期末纳入班级考核范围，作为评选优秀班主任和优秀班级的重要依据。

（三）教育教学质量再上新台阶。

学生学习方式发生了根本变化，学习自主性强、善于合作、勇于探究，综合素质得到不断提升，高效课堂已成为他们活力无限的学习阵地，学校教育教学质量稳中有升，连续三年获县教育教学质量一等奖。在省市举办的科技大赛、书信大赛、文学大赛中，有150余名学生的作品获奖。

（四）开展“三自”教育成果显著。

将高效课堂理念延伸到课外，让高效课堂理念贯穿、融合到学校的各项教育教学管理之中，学生通过值周、校园广播、安全监督、图书角管理、推普员工作，校报撰稿、通讯工作等以及运动会、艺术节、科技节的策划等活动载体为学生提供自我学习、自我教育、自我管理的实践平台。经过全体师生的共同努力，我校学生的自我学习、自我教育、自我管理能力为我校带来了很多荣誉。比如：“精神文明建设先进学校”“XX市节约用水学校”“书香校园”“文学创作优秀 校园”“语言文字规范化示范学校”等，这些都是开展“三自”教育的成果，也是学生自主能力一步一步得到提高的见证。

（五）优秀课改教师不断涌现。

XX等8名教师的课分别在2012、2013年被评为县级高效课堂优质课；2013年XX被评为年XX市课改标兵；2014年XX被评为市级教学能手；XX被评为省级教学能手；2015年XX2名教师被评为县级教学能手，XX被评为市级教学能手。近三年来还有34名教师的导学案、高效课堂论文在近两年的基础教育成果展评中分别获得市、县级奖励。XX四位教师在XX市和县上的高效课堂大篷车送教下乡活动中多次承担示范课。

四、存在问题

1.教改实验的管理工作还需要进一步的提升，加强过程管理的精细化，突出管理的实效性，体现管理的科学。

2.评价机制的多元性和有效性有待进一步探索创新，丰富评价的方式，创新评价的内容，让评价机制能有效的激励学生的学习兴趣和学习主性。

3.如何组织学生搞好结构化预习需要再探索。让结构化预习能正真起到为教学服务的作用，为学生的学习服务，成为学生学习的主观要素。

4.课堂教学模式还有待进一步完善和提炼。课堂教学模 式是教师把握课堂流程的参考，是学生学习过程的指导，力争使学科模式能有效的服务于课堂，服务于教学。

5.学校在高效课堂实验中不断摸索、敢于创新，已初步形成具有双小特色的高效课堂模式，进一步打造特色、树立品牌是我们今后努力的方向。

中小学数学实验剖析 篇3

关键词： 小学数学    几何图形    教学策略

在小学数学教学中，几何图形的教学占有重要位置，我们从生活中许多物品身上都能够找到几何图形的身影。但是由于几何图形的抽象性比较强，这就给许多学生的理解带来了困难，在教学过程中出现了各种各样的问题，这就要求教师针对具体情况积极研究解决问题的策略，从而能够帮助学生更快更好地掌握几何图形的学习方法。希望本文的分析能够给教师的教学带来一定的帮助，从而更好地保证教学质量，完成教学任务。

一、小学数学几何图形教学中存在的问题

1.教学目标不够明确

小学数学几何图形教学中存在的第一个问题就是教师在教学中没有明确的教学目标。尽管我国已经开始了比较深层次的教学体制改革，但是在教学实践中仍然受到了应试教育的影响，在教学过程中还是以让学生背诵为主，关注的是学生对公式的背诵和记忆情况，却没有考虑到学生自身能力的锻炼。新课标要求教育教学应该注重对学生能力的培养，这才是教学的重要目标。但是教师因为在教学中没有明确这一教学目标，导致在课程设计的时候也不会注重学生能力的培养，最后学生拥有的还是背诵和记忆的能力，缺乏真正的数学能力，对于学生以后的学习和发展会起到一定的阻碍作用，在一定程度上也是没有完成教学任务的重要表现。

2.学生缺少转化的思想

在小学数学几何图形教学中存在的另一个问题就是缺少对于学生转化思想的培养。因为在小学数学几何图形教学中，只有让学生具有一定的转化思想，才能够使学生的学习效率大大提高。正是因为许多教师没有认识到这一方法的重要性，导致教学效率低下，学生的数学能力比较弱。例如，在学习物体体积的时候，会有一个公式的推导过程，但是教师却对这个过程轻描淡写，导致学生错失了最好的转化思想的培养机会。因为学生没有形成这种转化思想，所以学生在学习几何图形的时候会很吃力，导致教学效率降低。

3.缺少对于学生创新能力的培养

时代在不断发展，社会在不断进步，所以只有不断提高创新能力，才能够使人才更适合社会的需求。当前人才竞争日趋激烈，这在一定程度上对于学生的创新能力提出了更高的要求，但是教师在教学过程中注重把解答问题的方法直接教给学生，然后让学生在不断练习中巩固这一种解题方法，这就使得学生没有创新的机会，学生对于问题不会有更深的理解，没有有效思考也就没有从多个角度解决问题的意识。正因为教师缺少对学生创新能力的培养，才使得学生的创新能力较弱，学习效率也就大大降低。

4.缺少生活化的引导

对于小学生来说，对于数学知识的学习缺少一定的兴趣，学习效率自然会很低，但是学生对于生活中的事物还是充满好奇心的。但是由于当前教师在进行小学数学几何图形教学时，没能够结合生活，导致学生对单纯的知识失去兴趣，对学习内容感觉到枯燥乏味。例如，教师在讲解图形的时候，就是简简单单的图形，由于学生本身的理解能力不够强，导致学生没有了学习兴趣，但是有效结合生活教学，效果会完全不一样。

二、解决小学数学几何图形教学中存在问题的策略

1.加强教材的灵活运用

教材是教学开展的重要基础，所以在新课标实施不断深入的今天，教师更应该注重对于教材的创新使用，应该因材施教，保证教学质量。首先，教师应该充分利用教材中的例题，在结合学生生活经验的基础上开展对问题的研究和讨论，从而保证学生数学能力的提高。例如，在学习圆柱体体积的时候，应该让学生联系实际，让学生积极地思考和研究，可以让学生试着联系制作一定大小的圆柱体需要多少材料等。这些问题能够让学生更愿意学习。同时结合教材中的例子，让学生有比较、有参考地开展学习，从而保证教学的整体效率。

2.在生活中寻找数学

数学与人们的日常生活是紧密相连的，数学中所学习的知识都能够在生活中找到原型。所以，在小学数学几何图形教学过程中，教师应该注重引导学生开展在生活中寻找数学的活动，在生活中学习和感悟数学，让学生能够在生活中更好地理解数学问题。例如，在讲解三角形的时候，教师可以让学生举例说出生活中哪些地方用到了三角形，以及为什么会用到三角形。这样的提问能够让学生增强数学生活化的意识，能够让学生增加对于问题的思考，有利于保证学生动脑的灵活性，同时通过在生活中寻找数学和发现数学，从而能够更好地理解数学，真正形成数学应用能力。

3.利用先进技术的帮助

当前，多媒体广泛应用于教学教学中，针对小学数学几何图形教学的实际情况，应该引入多媒体教学。例如，在讲解几何图形的面积的时候，教师可以利用多媒体技术把图形在电脑上展示出来，能够让学生更清晰地观看到模具，同时利用多媒体技术，把每一个计算步骤清晰地展示出来，通过这样直观地表达，能够让学生更准确和快速地理解。同时在学习其他图形公式的推导过程中，通过多媒体清晰的演示，展现出动态的画面，能够使小学生在不断地观看和理解中更轻松地掌握推导的公式，有利于小学数学几何图形教学的顺利开展。

4.开展探究性学习

鉴于小学数学几何图形教学的实际情况，在教学中教师应该鼓励和引导学生积极进行探究。因为学生要想对于几何图形有更清楚的了解，就需要亲自动手实践，能够在小组的探究中找到问题的答案。这就要求教师应该安排学生分成若干个小组，使学生在小组内能够开展积极的探究活动，对于不明白的问题学生可以进行探究、讨论，然后研究出解决的方案。同时，通过这样的方法能够使学生的团队精神得到一定的锻炼。教师在引导学生进行探究性学习的时候，应该给学生设计一些比较科学和合理的问题，让学生能够在这种问题导入式的教学中更积极主动。通过积极努力，学生能够更高效地完成教师布置的任务，从而使学生的数学几何图形应用能力有所提高，这样也就提高了小学数学几何图形教学的质量和水平，保证了教学任务的顺利完成。

三、结语

几何图形作为小学数学学习中的重点，对于小学数学学习的整体水平有着重要的影响。但是因为学习几何需要一定的空间想象力，所以对于小学生来说，在理解上会存在一定的问题。尤其是在传统的教学模式下存在着一定的问题，阻碍了学生的数学学习。鉴于这样的情况，就需要教师能够在教学过程中结合实际情况，积极进行教学方法的创新，保证教学质量。

参考文献：

[1]袁洪宇.探讨小学数学几何图形教学的现状及有效措施[J].中国校外教育，2014，S2：289.

[2]马向阳，邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊，2012，08：150-151.

[3]张明超.浅谈小学数学几何图形的教学[J].华夏教师，2012，12：95.

[4]周小平.探析小学数学几何图形概念的教学策略[J].求知导刊，2013，04：126-127.

小学数学课堂评价的剖析与反思 篇4

因此, 广大教师应从素质教育的角度出发, 积极转变自己的教学理念, 以学生为本, 体现评价主体的多元化和评价形式的多样化。但就目前课堂教学中常用的评价方式来看, 情况不容乐观。

一、存在的问题

1. 评价形式过于单调、机械、而且同一形式的评价频率过高。

例如, 在课堂上只要学生表现还可以, 教师总是奖励学生彩色的粘贴, 并把它贴在孩子的额头上或书本上, 学生开始很高兴, 但时间长了, 这种形式的评价对学生的吸引力越来越小。而有些教师在课堂上喜欢用英语进行口头评价。评价语言用的最多的是“Good!Good!Very good!”而且经常是全班同学在老师的指挥下一起边鼓掌边喊。一节课上同学们像背台词一样, 机械地完成很多次。试想这种形式的评价能真正调动学生的激情吗?

2. 评价形式脱离教学内容, 忽视对学生的情感激励, 忽视学生的个体差异。

例如, 课堂上教师在黑板上设计了小组得奖的统计表, 只要学生回答问题正确, 其所在的小组就能得到一颗粘贴 (如小五角星) 。一节课中, 教师忙碌于粘贴五角星, 忙碌于说“Good!good!Very good!”学习好的学生忙于回答问题, 忙于得到老师给的粘贴;而另一部分学习较差的学生抢不到回答问题的机会, 只能观看。而在这种貌似激烈的状态下, 教师却常常忙中出错, 一会儿贴错了小组, 一会儿又忘记了贴标志。课堂一片混乱, 忽视了对教学内容的深刻领悟。试问这种评价能反映出全体学生的学习情况吗?

还有的教师在课堂上开展小组竞赛, 教师轮番向各组提问, 回答正确的小组可以得分。当教师提问到一个学习成绩不是很好的学生时, 该学生却说出了一个错误的答案。“都怪你!”该学生就在本组同学抱怨声中尴尬地坐了下来, 而学生在这节课上也不敢尝试回答问题了。

二、问题的分析

从以上情况可以看出, 目前课堂评价无论是形式还是内容上都远远不能满足课程标准的要求和学生成长的期盼。产生这种现象的根本原因在于:

1. 对教学评价的含义及操作策略理解和掌握不当。

2. 为评价而评价, 没有深刻理解评价的真正目的。

三、问题的解决策略——评价的要点及操作原则

《课程标准》要求教师从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发, 倡导体验、实践、参与、合作的学习方式, 发展学生的综合能力, 树立以评价促发展的新理念。

1. 课堂教学评价要以正面激励为主, 面向全体。

新课程提倡学习的过程是轻松的, 愉快的。教师要让学生看到自己的每一个足迹, 及时发现学生的每个闪光点, 使学生处处感受成功的喜悦。一句由衷的赞许、一个信任的眼神、一个满意的微笑都能让学生充满自信, 爱学、乐学。根据学生的年龄特点, 教师的评价不仅要有口头评价, 还要有体态评价语言。孩子对老师的一言一行都特别在乎, 摸摸孩子的头, 拍拍孩子的肩, 孩子比听到“Good!Very good!”更高兴, 甚至还可以拥抱一下孩子。当然体态语言在课堂上只能用一两次, 不能过多、泛滥。“Great!Well done!Wonderful!Very good!”等激励性语言的使用可以与体态语言相结合, 注意掌握使用尺度和互换频率。在游戏活动的评价中, 也要以正面激励为主, 尽量不采用扣分、惩罚等负面的评价方式, 从而让学生感到数学学习是一种快乐、一种成功。

2. 课堂教学评价要具有系统性、指导性和可操作性。

教师要结合学生的年龄特征, 建立不同层次的课堂学习评价项目和标准, 力求全面综合评价学生的课堂学习情况。根据学生参与课堂的情况和课堂任务的难易程度, 分层次、客观地对学生的课堂表现进行评价。教师可以采用建立日常的课堂教学评价表, 分别对每位学生在书写、参与学习的态度、综合运用能力等方面给学生做不同等级的记录, 此评价表可作为学生平时学习情况的一个完整的评价系统, 同时也让学生知道了他们要努力的方向, 如哪方面还需要进一步加强等, 具有实际的指导意义。

3. 教师的课堂评价要有技巧, 体现发展性原则。

教师在评价中要注重对学生合作学习能力的培养, 这具体体现在小组竞赛中, 要引导学生学会分配组内角色, 依据个体能力进行分工, 然后大家对个体的表现进行合适的评价。课堂评价是教与学的双向评价, 对于学生而言, 既对自己的学习过程的评价形成学习责任感, 又增加了学习数学的兴趣;在对学生进行全面评价的同时, 也能促使教师更全面、更深入、更细致地对自己的教学行为进行反思, 并进行适当调整, 不断提高自身的教育教学水平。

千里之行, 始于足下, 让我们本着尽量利用现有资源, 便于操作, 尽量真实地体现学生的学习过程, 尽可能地发挥学生主体作用等原则, 在平时的教学中对课堂教学评价进行更深更细地探索。

参考文献

[1]数学课程标准 (实验稿) [S].北京:北京师范大学出版社, 2001.

[2]林有苗.小学数学教学心理学概论[M].长春:吉林人民出版社, 2004.

中小学数学实验剖析 篇5

一、做纸圈（片段一）；师：今天我们一起来做一个探究；生：有两个面、四条边；师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小；生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变；说边比画，做成了如图1所示的样子）；师：请同学们摸一摸两条边和两个面??；这里的两条

堂新颖有趣的小学数学活动课

——神奇的莫比乌斯圈

执教 华应龙

（华应龙老师执教 “神奇的莫比乌斯圈”。这是一节什么课？“莫比乌斯圈”是什么？它又神奇在哪儿呢？请欣赏这节课以下几个实录片段。）

一、做纸圈（片段一）

师：今天我们一起来做一个探究。请同学们拿出桌上的一张纸条，说说这张纸条有几个面、几条边。

生：有两个面、四条边。

师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小组中讨论，并尝试操作一下。（小组活动后交流）

生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变成两个面、两条边了。（边

说边比画，做成了如图1所示的样子）

师：请同学们摸一摸两条边和两个面?? 这里的两条边有什么特点？两个面是平面还是曲面呢？

生：两条边都变成曲线了。

生：两个面都是曲面，一个在里面，一个在外面。

师：（又拿出一张同样的纸条）现在我这里有一张同样的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来（图2）请同学们想一想，这里的纸圈会是几条边、几个面呢？

（学生思考片刻）

生：还是两条边、两个面。

生：我想，可能是两条边、一个面。

生：既然老师要我们猜想，说明可能和原来完全不一样。我想可能是一条边、一个面。

（这时下面听课的教师也禁不住撕下记录本上的一页纸，做成纸圈，比画着，议论着，场上场下议论纷纷。）

师：好，现在请同学们跟我做一个这样的纸圈，然后沿着它的曲面的中线位置用笔画一条线，请大家试试，你发现什么啦？

（学生做成莫比乌斯圈，并沿着中线位置画线）

生：我发现这条线一直画下去，与起点汇合了，说明它只有一个面。

生：我还发现我把这个纸圈的边上做了一个记号，并从这个记号开始一直用手摸下去，绕了一圈又到了做记号的地方，说明这个纸圈只有一条边。

师：为什么这个纸圈会变成一条边、一个面呢？ 生：因为把纸条扭转180°后，两条边对接上了，正反两个面也连在一起了。师：对！我们把原来没有扭转而对接起来的曲面叫做双侧面。而把这种扭转后对接的曲面叫做单侧面，这种单侧面的纸圈，叫做“莫比乌斯圈”，是由法国数学家莫比乌斯在1858年发现的。你可别小瞧这个纸圈，它的奇妙之处可不少哟。下面就一起来研究。

二、剪纸圈（片段二）

师：现在，如果用剪刀沿“莫比乌斯圈”的中线剪开，猜一猜，它将变成什么样呢？ 生：我想它会变成两个纸圈吧。

生：可能会变成一张长纸条了。

生：我想也是两个纸圈，而且两个纸圈套在一起。

生：是一个纸圈。

师：同学们很积极地进行猜想，值得表扬。现在大家一起剪一剪，看看到底是什么样子。

（学生早已跃跃欲试了，迫不及待地开始剪起来。下面的听课教师也饶有兴趣地尝试着。）

师：发现了什么？有什么感受？

生：我猜对了！原来真是变成了一个更大的纸圈！

生：不可思议，怎么会是这样的呢？！

师：好玩吧，还有更奇妙的呢。大家想不想试一试？

生：老师，快说吧，怎么玩呢？ 师：好，现在同学们的桌子上还有一个纸条，现在我们把它沿纵向三等分，并把中间的一格涂上不同的颜色。（图3）然后像刚才一样，把它做成一个“莫比乌斯圈”。如果沿着它的其中一条等分线剪开，请你们猜一猜，要剪几次？结果会是怎样的呢？

（学生的学习热情又一次被激发，操作结果是变成了大小两个纸圈，而且套在一起。出乎意料，学生始终沉浸在猜想与探求的快乐中，被数学的神奇魅力深深吸引着，不知不觉一堂课就这样过去了。）

三、感受

数学课原来可以这样上！这是我听完课的第一感受。

这是一堂不同寻常的课！整堂课学生都是在“猜想—验证—探究”中一次又一次感受着数学的神奇魅力。学生在数学学习过程中，在智力或美学上真正理解了数学，体验了数学，保持对数学的浓厚兴趣，不断增强学习、探索的内驱力。整堂课中，学生的学习兴趣被激发了。

由此我认为，教师要想方设法去促使学生自己想学。这堂课还告诉我们这样的信息：新课程、新教学、新课堂对教师提出了更高的要求，要求教师广闻博览，从文化学的角度来观照数学教学，从心理学的角度来把握学生的学习心向，用“以人为本”的教育理念重新审视课堂，这样才能设计出令学生喜欢和惊奇的数学活动课，让学生徜徉其中，收获多多。

四、变动和补充

由于对此课比较感兴趣，我就华老师的教学进行了一些小的变动和补充，并进行了

教学尝试。

（一）对开始部分的变动 1.把那个长纸条的两面分别分成12个格子，正面从左到右依次写上“从前有座山，山上有座庙，”。

正面：从前有座山，山上有座庙，2.保持纸条下沿不离开桌面，手持纸条上沿将它从上面翻下来，在它的背面依次写上“庙里有个老和尚，他在讲：”。

背面：庙里有个老和尚，他在讲：

3.把这张纸条扭转180°，然后首尾对接，粘成莫比乌斯圈。（图4）

4.把纸圈套在右手的食指上，向左边捋一捋、念一念，就成了：

“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他在讲：从前有座山，山上有座庙??”

师：请告诉我，你发现了什么？

生：我发现，顺着纸条上的字念下去，永远也念不完。

师：这说明什么？

生：这说明原来纸条的正面和反面连接起来，就成了一个面！

师：对，以上所做的这个纸圈，是用数学家名字命名的“莫比乌斯圈”。可别小看这个小小的纸带，虽然制作起来十分简单，却十分奇特。例如，放一只蚂蚁到纸带上，让它沿着图中纸带上所写字的路线爬行（不经过纸的边沿），这只蚂蚁就可以一直爬遍纸带的两个面，而在普通的没有旋转180°而粘贴的纸带上是不可能做到的，现在却可以轻而易举地做到了。请同学们重新做一个“莫比乌斯圈”，拿起笔，用笔尖代表蚂蚁，先在纸圈上做一个记号，再沿着纸圈的中线一直画下去，画完后告诉老师，你发现了什么。生：（操作后）我发现蚂蚁兜了一圈，又回到了原来的起点。

师：如果沿着这条中线剪下来，又会发现什么奇妙之处呢？请同学们先猜想一下，再剪一剪。

（二）对中间部分的补充

中间部分我补充了一个探究性操作。

按图5在纸上剪下两个十字形，纸带宽约3厘米，长可15厘米左右，再在十字上分别画上两条虚线，并在有阴影的部分涂上胶水。然后，把两个十字形分别粘成图

6、图7形状。注意图7中有一个纸圈扭了180°。如果把它们沿虚线剪开，想想看会是什么样子，然后再剪剪看。

（三）对结束部分的补充

结束部分，华老师让学生说说“莫比乌斯圈”在日常生活中有哪些应用，学生在课堂上说了不少，如有学生说可以利用它来做过山车，这样兜一圈又能回到起点。在此，我作了如下补充。

师：现在，这一成果已经在科技上得到了应用。例如有一种电脑打印机，用来打印文稿的色带就是根据这一原理做成的，这种色带是经过180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延长其使用寿命，大大节省了材料。（用实物投影仪展示其内部结构，突出显示扭转对接的部分）你看它的设计多么巧妙啊！

有兴趣的同学可以自行猜想“莫比乌斯圈”的用途，再大胆设计，说不定还可以申请专利呢。

一、说教材

【设计理念及意图】

新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。

【教学内容及分析】 我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元数学游戏《神奇的莫比乌斯带》。《莫比乌斯圈》属于《拓扑学》的内容，这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学生学数学用数学、拓宽数学视野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。然而教参中对于这部分知识的教学要求却只有一句话“要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇。”因此，我制定了如下教学目标：

二、说教学目标及重难点

（一）教学目标

1．在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈；

2．在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情； 3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

（二）教学重难点

教学重点：在动手操作中培养学生的动手能力、探索精神和探索意识。教学难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。

三、教学具准备：课件、纸条、剪刀、胶棒等

四、说教法、学法

1、学生分析：这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的动手能力。喜欢大胆猜想、有创新的欲望。因此创设一节动手实验课，使猜想和实验结果之间产生强大的对比，激发学生的兴趣，同时培养学生理性思考的习惯。

2、教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法

学法：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

五、说教学流程

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会莫比乌斯带的神奇，初步了解研究数学问题的一般思想方法。

（一）激发兴趣，导入新课

1、激趣引入：同学们，你们会用纸条变魔术吗？（师利用纸条变魔术）

2、导入：那你们想不想学？现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。【设计意图】激发学生的学习兴趣，初步感受纸条的神奇，同时大胆猜想老师是怎样变的，为下面在活动中进行猜想做好准备。

（二）自主探究，感受神奇 1.认识莫比乌斯带

通过一步步引导学生将纸条变成1条边、1个面，并进行验证，使学生认识莫比乌斯带，了解它的由来，并初步感受它的神奇。

【设计意图】教师不给学生任何提示，留给学生足够的探索空间，完全放手让学生通过观察、思考、操作、验证得出莫比乌斯圈的特征和由来。并通过生与生之间的讨论交流让学生知其然并知其所以然。）

2.平分莫比乌斯带

（1）猜想：沿着纸带中间的线剪开，纸带会变成什么样儿？

（2）验证：动手剪一剪（是一个大一点的圈）并说说有什么感受？（神奇）（3）猜想：大一倍的圈还是莫比乌斯圈吗？（4）验证：可以用什么方法验证呢？（5）猜想：再分剪这个圈会是什么样儿？

（6）验证：动手做一做（2个连在一起的圈），神奇吗？ 3.三等分莫比乌斯带

（1）操作：将三等份纸条的中间部分用水彩笔涂上阴影（两边都要），并做成莫不乌斯圈。（2）猜想：如果用剪刀沿着等分线将其剪开，要剪几次才能将纸圈中的所有等分线都剪开？为什么？剪开后会是几个圈？怎么样的圈？

（3）验证：动手做一做，得到一大一小两个圈。（4）说说：有什么感受？ 4.自主游戏

（1）一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？

（2）小组玩。（3）展示作品。

【设计意图】渗透科学严谨的探究方法。由于莫比乌斯圈本身具有出人意料的特点，如果单纯让学生为此去操作，虽然学生从中会感到愉悦与新奇，但是就会缺少应有的数学味，就容易上成美术手工课。因而始终围绕“观察、思考（猜想）、验证”的过程，体现“做中学”这种新课程理念，让学生在渐变的过程中学会观察，在思维火花的碰撞中展开联想，在大胆合理的验证中体会莫比乌斯圈的神奇。

（三）联系生活，应用深化

“神奇的莫比乌斯带在生活中有哪些应用？

【设计意图】数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。其实莫比乌斯带在生活中的运用是不常见的，学生可能会一时想不起来，教师利用课件先举几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，就会让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。

（四）课堂总结，拓展延伸

1、你有什么收获、感受或遗憾？

2、介绍“克莱因瓶”

【设计意图】让学生反思，在反思中不断进步。通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，同时通过“克莱因瓶”的介绍，进一步激发学生学习数学的兴趣。

六、板书设计 神奇的莫比乌斯带

仔细观察

中小学数学实验剖析 篇6

一、创造良好的课堂氛围，培养创新思维

首先，课堂气氛直接影响学生的学习情绪。宽松、生动、活泼的气氛，可以使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为。创新意识是一种发现问题、积极控求的心理取向，小学生创新意识的形成需要平等、民主的教学氛围。“亲其师而信其道”，情感融洽，学生才敢想敢说。因此，在教学中，教师要根據学生的特点和心理特征，在教学目标和求知心理之间创设一种富有创新机会的情境，把学生引入这样一个问题情境中，唤起他们的创造欲望，那么学生的创新意识就会孕育而生。

例如，在教学“循环小数”时，上课开始，教师就说：同学们已经掌握了小数除法的计算法则，下面进行计算比赛，看谁做得又对又快。教学随即出示：40.5÷15= ，2.38÷0.34= ，10÷3= ，58.6÷11= ，当学生发现，后两题永远除不尽时，教师及时说明这就是课本例×和例×，也就是今天我们要研究的新知识――循环小数。从而揭示课题，激发学生去求知、去探索。这样引入，既复习了与新知密切相关的旧知识，为学习新知识作好和铺垫，又激发了学生的创新动机，培养了学生创新意识。

二、树立创造信心和勇气

要使工作，学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创造能力的培养也是如此，在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对于一些学生提出的一些怪想法、不要训斥，轻易否定，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，例如，在教学比较小数的大小时，如0.28和0.3 谁大，我教学生从高位起一位一位比下去的方法，十分位上的3比2 大，那么这个小数就大，但也有的同学立刻就想到0.3 可以化为0.30 元， 那么0.30 就比0.08 大，虽然我觉得加0 的方法可能麻烦一点，但想到加0 后学生看起来比较直观、容易理解，所以，也支持他们可用其他的方法。并适当加以表扬这位爱动脑筋的同学，这样，当学生小有成绩时，辅以表扬，是创造的积极性、主动性得以保护发挥。学生有勇气和信心 战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。

三、培养学生学习数学的兴趣

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。学生兴趣一旦激发起来，就会产生无穷无尽的求知欲和探索欲望。生动活泼的课堂教学是激发兴趣的基础。在教学中，讲解要幽默风趣，富有启发性，语言富有美感。教师往往遇到这种情况，正准备上课，有位同学才进教室，老师说：“上课铃怎么提前响了，让这位同学都迟到了。”学生在充满幽默和宽容的批评后，改正了迟到的缺点。教师应精心设计每一道题，对不同学生设置不同难度的题，帮助学生尝到克服困难，获得成功的乐趣。课堂要重视教具、学具和电化教学手段的运用，学生对这些兴趣非常浓厚，会产生事半功倍的效果。

亲密和谐的师生关系是巩固兴趣的保证。成功的教学艺术在于用真情感染学生，当教师对学生有真诚的爱时，学生才会对老师产生好感和信赖，对你所教的学科产生兴趣。教师不能伤害学生自尊心，学生答错了，不能板着面孔训人，尽量做到微笑教学，不体罚和变相体罚学生，不歧视弱差生。

丰富多彩的课外活动是提高兴趣的有效手段。教师根据儿童心里特点，组织开展数学游戏、智力游戏，介绍数学常识和讲数学家的故事，开展速算比赛，应用题一题多解，编唱一些数学歌诀等。这些都能激发学生兴趣，培养他们的创新能力。

四、培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动

多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作，教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题，解决问题时正确认识不足之处。例如，在讲解应用题时教学生，尽量让学生能一题多解，又或者把原题改题，编题，变题等于灵活变通，从而增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣，这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力。也培养了学生对事物认识的独创性和跳跃性思维品质。除此外，还应培养学生动手动脑的创造能力，如进行小制作、小发明，并经常表扬学生的劳动成果，这样，就能激发学生的创造发明欲望。提高学生动手操作能力。

五、拓宽解题思路，培养学生的创新能力

在数学教学中，教师要把教学重点转移到如何指导学生学，如何指导学生通过实践获取知识、创新知识。例如：在辅导学生解答后面一道题目时就可以通过类比的方法来教学：某人从一向上运动的自动扶梯的顶部到底下用了7.5分钟；他若以同样的速度从下往上走，则用1.5分钟可到达顶部。如果他不走，乘自动扶梯到达顶部需要多少时间？如果停电，他用多少时间可从底部走到顶部？学生初次接触这道题目时，觉得很难思考，一时感到束手无策。此时，学生有一种"心欲求而不得，""心欲言而不能"的心理状态。这就需要我们教师要在教学的关键处加强指导，启发学生去探索，从而培养学生思维的深刻性、创造性。提醒学生：这题类似于我们学过的哪一类题，有的学生觉得像行船问题，楼梯向上的运动像水在流动，人向下的运动好像是逆水行，……。有了这一启发，学生就跃跃欲试了，最后通过师生共同讨论，得到了一种正确的解题思路：我们可以把此人从上往下的运动类比成逆水行舟，并根据从上到下用7.5分钟，求出自动技扶梯与人的速度差为电梯长度的17.5 ；反之类比成顺水而行，求出速度和为11.5 ，再用和差问题的方法求出乘自动扶梯到达顶部需要的时间为：" 分钟。"某人从底部走到顶部的时间：" 分钟"。 这种通过教学手段上的突破创 新，为学生提供了广阔天地的联想，想想和创造的空间，培养了学生的创造能力。

中小学数学实验剖析 篇7

一、剖析小学数学课堂提问中的一些不良现象

1. 教师所提问题枯燥乏味, 学生无思考的趣味性

教师在数学课堂上, 经常会提一些枯燥乏味的问题, 如教学“倒数”的概念后, 教师问一句:“什么是倒数, 你知道了吗?”学生就机械化、无精打采地答一句:“知道了!”长此以往, 数学课的课堂提问激发不了学生思考问题的兴趣。

2. 教师所提问题笼统, 学生无思考的目标性

教师为了实施《小学数学新课程标准》, 在课堂上充分发挥学生的主体性, 经常这样提问:“你有什么发现吗?”“你在这幅图上看到了什么?”“看着这幅图, 你想到了什么?”这些问题没有明确的目标, 容易使学生产生不着边际的遐想, 怪不得在小学数学课堂上出现了这样一幕:教师出示一幅原有8只小乌龟, 又来了3只小乌龟的主题图, 本来希望学生回答现在一共有几只小乌龟、用加法计算。但由于教师提的问题是“看到这画面你有什么想法呢?”学生纷纷举手, 有的说“我在想这些可爱的小乌龟可能是出来找妈妈的”, 有的说“这些小乌龟可能是出来产蛋的”。面对学生的回答, 教师哭笑不得。这样的数学课堂提问难以引发学生的数学思考。

3. 教师所提问题偏多, 学生无思考的重点性

在一节数学课中, 教师为了不让学生思想开小差, 提的问题是一个接着一个, 学生对于教师的提问应接不暇, 不加思考, 应付性回答, 事后, 学生就不知道刚才都答了些什么。长此以往, 数学课堂提问培养不了学生思考问题的方法和解决问题的能力。

4. 教师所提问题难易不当, 学生无思考的收效性

教师在数学课堂提问上走极端, 一种是为了在学生面前显示自己的教学水平高, 拔高教学目标, 提出的问题难度过大, 不符合小学生的年龄特点和认知水平, 学生对于教师的提问茫然不知、没有反应。另一种是教师把提问过于细化, 学生不用思考就可以顺着教师的提问随口说声“对的”“是的”。长此以往, 学生的思维得不到发展, 前者使数学课堂提问打击学生的学习积极性;后者使数学课堂提问降低学生思维的价值。

5. 教师所提问的学生数量少, 冷落了大多数学生

为了数学课堂教学的“顺”, 为了尽早过渡到课堂教学设计中的下一个环节, 数学课上教师提出问题以后, 总是让那几个学习成绩好、回答问题正确率高的学生回答问题, 大多数学生是“事不关己, 高高挂起”, 他们因受到教师的冷落, 不是在思考问题, 而是产生对教师的不满。长此以往, 数学课堂提问使他们对数学不感兴趣。

6. 教师提出问题后, 不重视对学生的回答作出应有的评价

数学教师往往不注意与学生进行语言上的情感交流, 提出问题以后, 对于学生的回答, 总是简单地进行“对”“错”的肯定或否定, 忽视对学生回答问题的思路的追问、解题方法的指导和点拨。长此以往, 数学课堂提问不能促进学生的学习。

二、优化小学数学课堂提问

综合以上课堂提问中出现的不良现象, 要达到优化小学数学课堂提问、提高小学数学课堂教学效率的目的, 我们在教学中就要处理好以下几方面:

1. 小学数学课上教师的课堂提问要有趣味性, 使学生全员参与

教育家苏霍姆林斯基说过:“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”兴趣可以孕育愿望, 滋生动力, 根据小学生好奇好胜的心理特点, 向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题, 可以刺激学生的好奇心、好胜心, 从而激发学生的学习兴趣。因此, 挖掘小学数学教学内容的情趣因素, 进行激发兴奋点的课堂提问, 可充分调动学生学习的主动性、积极性。

2. 小学数学课上教师的课堂提问要有目标性, 使学生思维有方向

数学课堂教学中的提问, 要围绕教学目标进行, 要有目的地提问, 引导学生思考, 才能使教学到位, 使学生既学习知识、发展智能, 又受到思想教育。如:有位教师教学“异分母分数加减法”, 当学生列出应用题的算式后, 劈头盖脸地问“看到这个算式里的两个分数后你怎么想”, 有的学生回答说它们都是小于1的分数, 有的学生回答说它们的分子都是1。如果教师把问题改为“这两个分数的分母一样吗?它们的分母不同, 能直接相加吗?为什么?怎样把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法?”这样的提问目标明确, 能帮助学生理解为什么计算异分母分数加减法时要先通分, 以及在知识的“生长点”上启发学生异分母分数加减法的计算方法。

3. 小学数学课上教师的课堂提问要有层次性, 使学生的思维有收效

小学数学课上教师的课堂提问要做到层层剥笋, 不断深入, 逐步达标。例如, 教学“除数是小数的除法”, 第一层次:铺垫。启发学生议论商不变的性质和4.95÷45的计算方法, 目的是将学生已有的认知能力运用到新的学习情境。第二层次:过渡。让学生据商不变性质填空:4.95÷0.45= () ÷45, 为新知学习降低难度。第三层次:新授。教学例题4.95÷0.45, 引导学生讨论:例题与复习题有何不同?怎样使除数变为整数?除数变化了, 要使商不变, 被除数该怎么变?商的小数点要点在哪里?然后组织学生进行竖式计算。这样的课堂提问, 符合学生的认知规律, 学生容易投入, 教学效果好。

4. 小学数学课的课堂提问要有双向性, 使学生能深入思考

数学课上应该是师生双边活动, 不仅仅是教师提问题, 学生回答;反过来, 教师要允许学生质疑问难, 要学生针对本堂课所学知识给老师提出问题, 由教师回答问题。这样, 可以培养学生深入思考问题的探究能力。

5. 小学数学课上教师提出问题后, 要重视对学生的回答作出评价

教师如果能对学生的回答进行恰当评价, 可以提高学生的学习积极性, 使学生及时了解自己的学习情况, 增加学习的信心。对回答问题有独特见解的学生, 教师应高度赞扬;对回答问题正确的学生, 教师要肯定他们;对回答问题错误的学生, 教师要宽容。千万不能对学生的回答不作表示或只作对与错的简单评价。只有以关心、爱护、理解为出发点, 才能增强学生学好数学的信心。

中小学数学实验剖析 篇8

一、聚焦:学生数学思维异化现象清晰扫描

1. 盲目从众的“羊群”思维——思维错位

“羊群”思维实质上是非理性的从众心理——随大流。在数学学习中, 不少学生数学思维存在人云亦云的盲从式异化现象。

2. 自作聪明的“扯眼球”思维——思维越位

所谓扯眼球思维, 概括地讲就是用各种可能的另类形式和方法造成醒目、轰动的效应, 以便把别人的目光吸引过来, 引起人们的注意, 以达到凸显自己、炫耀自我的目的。在数学课堂中, 少数学生存在这种心态和思维越位现象。

3. 浅尝辄止的肤浅性思维——思维缺失

由于学生对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有清晰、深刻的理解, 仅仅停留在操作表面及表象的概括水平上, 不能脱离具体表象形成抽象的概念, 自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质, 从而造成思维缺失。

4. 表里不一的“两张皮”思维——思维滞障

调查发现不少学生课堂上听得“清清楚楚”“明明白白”, 可一旦到要自己解决问题时, 总感到思路模糊、思维不畅、无从下手。其实质是由于自身思维形式或结果与具体问题的解决策略存在差异, 从而产生内外“两张皮”的思维滞障现象。

二、剖析:学生数学思维异化原因深度解读

1. 预设牵引生成引发思维理解差异

在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 这样容易引发学生思维异化, 极易造成学生解决问题时的无所适从。

2. 定势挟持思维导致思维固化僵硬

思维定势具有双重性, 从正面说, 思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识, 并且也形成了一定的思维推理能力;从反面说, 这种思维定势对分析解决问题能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用, 容易导致思维固化僵硬。

3. 概念囫囵吞枣致使思维混沌模糊

小学数学教材中有许多概念、定义、性质和公式, 有的学生学习时由于囫囵吞枣, 导致理解不透, 辨析不清。这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇, 从而在解决具体问题时就会产生思维混沌模糊。

4. 漠视隐含条件招致思维缺失滞障

数学问题呈现形式多种多样, 有些是多条件的, 有些数学问题条件则隐含在字里行间。学生解决实际问题时, 常常容易忽视隐含的条件, 从而造成思维异化。

5. 思维惰性造成思维单一浅薄

调查发现, 不少学生在数学学习中, 思维状态不活跃, 思维领域狭小, 呈现一种惰性, 有了样板和定论就不肯再动脑筋。在思考中略有一些眉目便不愿再想、细想、往深处想。总想依赖、等待现成的结果, 而不愿独立思考。思维中不敢大胆地跳跃、转向, 而是拘泥于一些细枝末节, 恪守一些固定程式。思维不求变通、灵活, 往往只顺着事物的发展过程去思考问题, 注重由因到果的思维习惯, 不注重变换思维的方式, 缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。

6. 抽象思维缺失以致思维困惑迷茫

在数学学习过程中, 大部分学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题, 而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质, 转化为已知的数学模型或过程去分析解决, 从而造成思维的困惑与迷茫。

三、突破:让学生数学思维健康、敞亮、灵动

1. 依标据本, 循序渐进—启迪思维—使数学思维自然萌生

《数学课程标准》指出:使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程, 建立初步的数感和符号感, 发展抽象思维;丰富对现实空间及图形的认识, 建立初步的空间观念, 发展形象思维;经历运用数据描述信息、作出推断的过程, 发展统计观念。这三条赋予了数学思维方式新的内涵, 数学课程不仅要培养学生的推理能力, 还要发展学生运用数量、图形、数据进行思考的能力。现行的苏教版国标本小学数学教材, 其最大的优点就是突出学生数学学习及解决实际问题的思路, 将数学知识的产生、发展、价值、用途清晰地描述出来, 展现在小学生面前, 只要学生能够认真阅读、勤于思考、细心梳理、感悟和总结, 就可以使初步的合情推理能力和演绎推理能力逐步得到有效培养和发展。

2. 渗透策略, 集零为整—诱导思维—使数学思维和谐生长

在数学教学过程中, 教师可以逐步引导和渗透各种解决问题的策略, 让学生在解决数学问题的过程中掌握基本的方法、思路和策略。小学阶段解决问题的策略主要有:画图、操作、列表、尝试、猜测、转化、假设、列举等。这些策略能帮助学生直观地理解所学内容;帮助学生分析数量之间的关系;培养学生对数的感觉和估计能力, 使学生经历建立假设、检验假设的过程, 发展学生的判断能力等等。当然, 理解和掌握基本的解题策略是学生思维生长、发展的基础。在使用过程中, 教师还要让学生明白数学思维的过程和步骤, 要让学生通过对问题解决过程的反思, 逐渐发现一些规律, 这些规律又通过不断的抽象, 就可能成为一种思维活动的模式。只有如此, 学生的数学思维才能得以健康、和谐地培养和发展。

3. 另辟蹊径, 巧在变更—变换思维—使数学思维机智灵动

在数学教学过程中, 面对学生的数学思维异化, 教师要因势利导、另辟蹊径, 恰当、合理地引领学生调整和变换思维。

案例:六年级《圆锥的体积》一课

学生用黄沙做实验时, 为了将盛满沙子的圆锥体底面抹平, 因而不自觉中有一个压平动作, 而在倒入圆柱体杯中时只是将沙子晃平, 并没有用手压, 从而导致圆柱体杯中只盛下了2杯半沙子。此时少数学生小声嘀咕:看来是两杯半呀。

师:这个结果到底是否正确呢?你认为还可以怎样来验证?

生1:老师, 可以用水来试验。

师:哦, 真是个好办法。下面就欢迎你来给大家演示。

生1小心翼翼地将圆锥体透明杯倒满红水, 再慢慢倒入圆柱体透明杯中。随着生1第三杯红水倒入圆柱体透明杯中, 同学们发现正好倒满了。从倒沙试验到倒水试验的转变, 使学生既轻松理解、掌握了“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的”这一知识难点, 同时深刻地体悟到数学思维要灵活、变通。

从上例可以发现, 教师应该审时度势, 当学生的数学思维由于各种原因出现偏差、困惑乃至滞障等异化现象时, 就应该及时地因势利导、变换角度、改变策略、另辟蹊径, 让学生的思维拉回到在正确的轨道上来。

4. 质疑批判, 反面思考—多元思维—使数学思维百花齐放

面对学生在数学思维方面出现的错位、缺失, 教师要智慧地加以引领。

案例:三年级《平移、旋转》一课:小房子向右平移了几格?

学生回答说小房子向右平移了4格。

师:下面我们就用活动的纸质小房子图, 一格一格平移演示, 请同学仔细观察一下, 小房子向右平移4格能到达目的地吗?

(当学生数到4时) 师:停, 小房子向右平移了4格, 到没到目的地?

生 (齐) :没到。

师:那我们接着平移。你们看, 小房子一共向右平移了几格?

生 (齐) :6格。

师:刚才我们是通过小房子模型图平移才得出正确结果的, 如果不用模型图, 而只是在图上比划确定, 你认为怎样才能准确、快捷、方便呢?

生1:我认为可以平移最右边的点。

生2:我想还可以平移最上面的点。

生3:老师, 还可以平移最左边的那条线段。

……

从上例可以看出, 只要教师能够纠错引新, 引领学生跳出原有圈子, 消除自身思维定势, 进行多元思维, 就可以不断提升学生的空间想象能力和抽象思维能力, 丰富学生的思维, 使学生的思维得以百花齐放。

5. 由此及彼, 沟通纵横—立体思维—使数学思维海阔天空

培养学生数学思维能力的最终目的与最高境界是提高学生的数学素养, 会用数学的眼光观察、搜集数学信息, 思考与解读现实世界。因此, 教师教学时要把握时机, 引导学生由此及彼、由点到面、立体思维, 不断拓展学生的思维空间。

案例:苏教版四年级《认识平行》

师:刚才我们一起研究了平行线, 下面请大家欣赏一幅画——上海世博园。 (教师把画贴在黑板上, 如下图左图)

生:老师, 画贴歪了。

师:哦, 对不起, 老师把它扶正, 请你们观察, 正了以后通知老师。 (教师转动画, 学生观察, 直到把画放正, 如下图右)

师:现在画放正了吗?

生:正了。

师:你们是怎么判断画已经放正了的?

生1:我看到画的边与黑板下面的边垂直了, 就说明放正了。

生2:我是看画的边和黑板的边有没有平行, 平行了就正了。

生3:还可以看四周是不是一样宽, 如果一样宽的话, 不光是正了, 而且还在正中间。

教师直接将数学知识与现实生活联系起来, 拓展了数学的内涵并赋予数学思维的审美意义, 它改变了学生头脑中关于平行线总是呈现在平面上两条不相交的直线或是笔直的斑马线、铁路轨道这样简单的表象, 促进了学生元认知与数学知识的链接, 完善了大脑中的数学思维与认知结构, 有助于学生正确数学思维能力和数学观的形成。

6. 凝聚发散, 拓展延伸—淬炼思维—使数学思维质变飞跃

数学教育很重要的一点就是培养学生自主、创新的数学思维能力, 同时予以恰当巧妙地淬炼、提升, 使学生不断感悟、体验到拥有数学思想的重要价值与意义, 即有利于完善和发展学生的认知结构, 有利于培养和开发学生的潜能, 有利于学生学会数学地思考和解决问题, 同时它对提升学生的数学素养和思维品质, 对数学学科的后续学习, 乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。

案例:六年级《解决问题的策略》

例题:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:要求小杯和大杯的容量, 能直接求吗?

生:不能。

师:那该怎么办呢?请小组内讨论一下。

生3:可以把一个大杯换成3个小杯。

师:大杯换成小杯的依据是什么?

生4:依据是“小杯的容量是大杯的”。

师:替换后, 什么不变、什么变了?

生5:替换后, 果汁总量不变、杯子的数量变了。

师:真聪明。除了大杯替换成小杯外, 还有其他方法吗?

生6:还可以把6个小杯替换为2个大杯。

师:了不起。这就是我们今天所学的一种新的解题策略——替换, 从中我们也可以感悟到一种转化的数学思想。这对我们今后解决相关实际问题具有很重要的价值和作用。

中小学数学实验剖析 篇9

一、挖掘教材内涵, 把握知识体系

毕业班教师要有知识系统性的观念, 深入理解教材内涵把握小学各年级数学内容的知识体系, 明确数学知识与技能的要求, 以及其中的重点和难点, 帮助学生对六个学年所学的数学知识内容加以梳理、总结、归纳, 理清知识点, 分析各种解决问题的思路, 再次体验各种解决问题方法的形成过程。通过知识的横向与纵向联系, 以点串线, 串成线后, 又连成每一个面, 最后再结成紧密相连的网, 构成清晰的知识网络, 并在教学活动中做到有的放矢, 切实开展有针对性的复习, 避免面面俱到、机械性强化训练和“题海战术”等情况的出现。例如, 复习正比例与反比例时, 教师通过分析教材内涵后, 对这一知识点先进行横向梳理与分析, 即从“比”到“比的意义”, 再到“比的基本性质”, 最后对“比与分数、除法之间的联系”进行归纳总结, 将一系列的点串成线, 构成一个结构严谨、紧密联系的面;接着进行纵向梳理与分析, 把“比”“比例”“正比例”“反比例”“比例尺”串成了一条完整的线, 使之形成一个面, 最后通过横纵向总结、提升, 让学生深刻领悟正比例与反比例知识点的内涵, 有利于学生巩固和理解利用这一知识点解决问题的策略。在复习这一知识点时, 教师举出一系列实例:1汽车每小时行驶的速度一定, 所行的路程和所用的时间成正比例;2一个人的年龄和他的体重, 就不能成正比关系;3正方形的边长和面积不成正比例关系。教师引导学生分析、归纳后, 总结了正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大, 同时缩小, 比值不变;如果它们相对应的两个数的比值不一定, 就不能成正比例。教师立足于教材内涵, 根据复习内容的信息, 建构数学知识网络, 有效巩固所学知识。

二、运用教学钝感, 加深体验旧知

在毕业班数学复习课堂活动中, 教师偶尔可以抱愚守拙、故意露怯, 把枯燥、抽象的小学数学知识复习活动, 设计成为生动具体地建构数学知识模型的过程。也就是说, 教师要巧用教学钝感, 让学生充分表现自我, 品尝用自己的方法解决数学问题的成功体验, 激发学生自主参与复习、归纳和总结小学数学系统化的知识, 进一步体验和探究已学的数学旧知, 同时, 让学生阐述了各自对知识的认识, 使学生在复习旧知的活动中互补互惠, 暴露学生对已学知识认识的偏差, 以及掌握的弱点和错误根源, 引导学生进一步地理解和巩固数学旧知识, 实现系统化和条理化梳理, 提高学生解决数学问题能力。

例如, 复习“平面图形的周长和面积”时, 教师引导学生复习长方形的周长和面积计算公式, 接着复习正方形的周长和面积计算公式。复习之后, 学生再次体验长方形的周长和面积的计算公式是基础, 由于正方形是特殊的长方形, 正方形的有关计算公式是在长方形的基础上推导出来的。教师发现了学生对“周长和面积公式的推导及方法”的理解还是较模糊的, 于是提出:“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算公式, 请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”问题一出, 很多学生对学过的内容记忆犹新, 纷纷认为可以利用图形转换, 在熟悉的图形周长和面积公式的基础上推导出其他图形的周长和面积公式。此时, 教师可以巧用教学钝感:“老师对大家提出利用图形转换, 在熟悉的图形周长和面积公式的基础上, 推导出其他图形的周长和面积公式的理解较模糊, 大家能不能先在小组学习中举例说说怎样进行推导, 再派代表上台为老师和其他同学应用实例, 说明各种平面图形周长和面积计算公式的推导方法呢? ”顿时, 教师的钝感让学生有了迫切交流的愿望, 也为学生提供了合作讨论的空间。学生在兴趣盎然的氛围里各抒己见, 纷纷表达对各种平面图形周长和面积推导方法的理解与感悟, 如①平行四边形的面积公式是怎样导出的? (把平行四边形转化成长方形, 再利用长方形的面积计算公式导出平行四边形的面积计算公式) ②三角形和梯形的面积计算公式是怎样导出的? (把三角形和梯形都转化成平行四边形) ③圆的面积计算公式是怎样导出的? (把圆转化成一个近似的长方形) 在教师创设钝感的复习旧知的学习活动中, 学生品尝了作为发现者、研究者和探索者的乐趣, 实现了取长补短, 重新消化、理解和巩固了学过的知识, 发展了解决问题的能力。

三、夯实知识基础, 注重巩固训练

小学毕业班数学复习必须重视培养学生掌握数学知识与技能, 发展和提高数学基础知识与技能, 发展学生解决问题的能力, 培养学生的数学情感与态度。教师要精心设计多种形式的练习, 练习内容要注意算理、规律或知识技能, 紧扣一题多解或一题多变, 做到举一反三, 使学生通过练习获得启发, 建构扎实的知识结构。以扎实数学知识的基本训练, 引导学生进行深层次的思考问题, 拓展学生解决数学问题的思路, 锻炼学生的数学思维能力, 让不同层次的学生获得不同程度的发展。

中小学数学实验剖析 篇10

【关键词】合作学习；误区；策略

随着新课程的全面实施，合作学习越来越多地运用于数学课堂教学和探究活动中。这种学习方式通过组内学习主体之间互助合作、共同探讨，形成小组间相互竞赛、公平竞争的格局，激发他们主动参与学习，乐于探究的兴趣。

一、存在常见的合作学习误区

1.分组不科学

由于事先没有进行科学地分组，没有明确的责任分工，导致个人责任扩散。教师提出问题后，一、三、五排学生向后转，与二、四、六排学生一起讨论，“课堂热热闹闹、课后风过树梢”。仔细观察发现：有的小组讨论虽然很热烈，但意见很难统一，难以形成结论；有的小组一直由学习好的同学在唱“独角戏”，学困生不自觉的成了陪衬，或无动于衷，或充当看客；还有的小组，干脆将讨论的内容弃之一旁，或坐以等待别人的成果，或趁此热闹的场景，聊起了“题”外话……使合作流于形式，不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义。

2.缺乏合作意识

在测量旗杆高度时，教师布置好任务后，让学生进行合作测量。此时发现：调皮的学生在操场上玩耍；内向的学生则低着头“冥思苦想”或东观西望；动手能力强的学生独揽大权甚至是霸权——自己用测角仪、拉皮尺，不许别人动手；好表现的学生为了显示自己，对别人指手划脚；胆小的学生虽想动手但只能看他人忙着。汇报数据时，有的同学漠不关心，从不张口；有的同学乘机对出错的同学讽刺挖苦……由于学生缺乏合作意识，不能体现“互助性学习”，整个课堂就像一个闹哄哄的赶集场所。课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，教学效果甚差，且学生之间的合作根本不存在。

3.问题设计不合理

选择用于合作学习的教学内容，必须符合三条原则：①所探究的新知识具有适宜合作学习的特点：②是本节课的重点内容；③是学生需要的知识素养。由于教师没有正确理解合作学习的要旨，为了显示课堂教学形式的多样和课堂表面气氛的热烈（公开课更甚），把一些不适宜合作学习的问题组织学生讨论，如一些简单的因式分解、一元一次方程求解，此类问题缺乏深度和广度，又没有开放性。学生没有真正深入探究、参与讨论，费时多，成效微，是一种典型的形式主义。

二、应对策略

1.根据学生各方面差异，科学合理分组

学生的活动能力有强弱之分，性格有内向和外向之别，而活动能力又往往受到家庭环境和心理性格等方面的影响。一般来说，性格外向的学生社会活动能力要强一些，但自制能力往往要差一些，工作也相对要浮躁一些，而性格内向的学生虽然拙于言辞，不善交际，但却非常沉稳。因此，在课程实施前，指导教师有必要通过问卷调查、与学生交谈等形式对学生的兴趣爱好、活动能力、性格、知识结构等影响学生合作的主要因素进行了解，教师分组时尽量使学生兴趣、能力“互补”在一个小组内。

2.强化合作学习的意识

合作意识是进行合作学习的情感基础，是合作的内在动力。为加强学生的合作意识，我在实践中选择了具有合作氛围与合作机会的“实验教学”来激发学生的合作欲望，培养学生的合作意识。如测量旗杆高度时，我就以对照的形式先安排4位平时成绩优秀动手能力强的学生单独来测量，后安排其余学习程度中等的同学4人一组合作完成这一测量。测量结果表明，4位单独操作的学生只有1位能顺利完成任务，达到精确度的要求，而合作小组的实验都成功了。通过对照，让学生体验到合作学习的价值，意识到他们是一个整体，有一种“荣辱与共”的关系。激发他们合作的愿望，强化他们的合作意识。

3.精心设计合作探究的问题

合作学习要获得成功，关键之一在于所设计的问题要有一定的深度和广度，具有挑战性，单靠某学生独立思考会出现困难，如平面镶嵌问题；其次问题是开放的，答案不是唯一的，这更容易引发学生深层次的沟通和交流。

三、结束语

总之，合作学习作为课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式，它在数学教学中的应用前景是很广阔的。将理念变成实践，从形似到神似的过程曲折艰辛又趣味无穷，还有许多问题值得我们做深入探讨。的确，合作学习并不是仅仅意味着安排学生按小组坐在一起共同去完成一个任务，它需要教师对小组活动过程的各个坏节、各个方面给予认真的思考和关注。教师在新课程环境下，必须重新审视合作学习的价值，积极营造适合学生进行合作的环境，培养学生参与活动、与人合作、与人竞争，交往沟通等现代意识，形成良好的心理素质，最终达到主动发展、提高效益的目的。

参考文献：

[1]数学课程标准研制组.数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版式社，2002