中小学数学衔接的方法

中小学数学衔接的方法（精选12篇）

中小学数学衔接的方法 篇1

注重中小学课程内容的衔接, 确实是一个非常重要的一个问题, 注重中小学课程内容的衔接, 实际上是要求我们能从整体上来把握数学课程, 就是教中学的老师要了解一下小学阶段为中学学习奠定了哪些知识和经验的基础, 同样, 教小学的老师要了解一下现在小学的内容在今后中学它的发展是什么。所以, 我觉得注重中小学衔接给我们带来的一个非常重要的意义, 这种衔接不仅仅是知识的衔接, 更重要的还有思想上和经验上的衔接。

作为中学教师要很好地钻研这一课题, 因为中小学知识衔接至关重要, 我们更要重视中小学数学教学衔接。

一、注重学习方法的衔接

新课标背景下要求构建新型高效课堂教学模式, 要培养学生的创新精神和创造能力, 就必须让学生在课堂上真正“动”起来, 使每一个学生在课堂教学中, 不断增强参与意识, 并最终学会主动地构建自己的知识和能力体系, 最终提高学习效率。

根据中小学学生年龄特点和学习状况, 我们要十分重视培养学生良好的学习方法, 引导学生通过自学去发现问题、解决问题。督促学生独立思考, 敢于标新立异, 有条有理、有根有据、符合逻辑地进行说理、表达。逐步改变学生由被动的学为主动的学。小学重在做好良好习惯的养成教育, 初中则要将学习习惯内化, 成为一种自觉行为。如何重视学法上的衔接呢?

1. 采取了如下课堂结构模式

摸清学情———有的放矢———方法探究———巩固提高。

学情是我们确定教学目标, 选择教学内容、运用教学方法的依据。因此, 在教学中进行学法指导, 就要研究学情, 根据学情有的放矢进行教学。这样, 就能保证把课教在学生身上, 使教法与学法辩证地统一起来, 从而提高教学的效率。教师对学生自学要有明确的认识, 在课堂教学中, 我们要充分认识到学生自学更能提高学习效率, 因为平时教师需要讲几十分钟的内容, 学生自学不到十分钟就可以了。课堂上, 学生往往自学几分钟就开始做题, 不会的再回头看例题或相互讨论, 基本上就能掌握了。通过自学能够掌握知识, 本身就是对学生自学能力的最大的肯定, 从而使自学积极性更高。在指导学生通过读书学习知识的过程中, 教师要灵活运用, 在培养能力方面有所侧重, 对易懂的教材着重培养学生的概括能力, 不是让学生看懂就可以了, 而是要反复琢磨, 找出其本质特征和属性, 然后再把他们概括出来;对于有难度的例题, 着重培养学生分析推理的能力, 这样的教材宜用边读边解释的方法、读讲结合进行, 在这一过程中, 有质疑、有讨论、有提问、有小结。最后就是安排练习, 在练习中对所学的知识进行巩固提高, 达到较好的学习效果。

2. 遵循记忆规律安排学习

遗忘呈现出“先快后慢”的规律。这规律给我们指导学生的学习提供了重要的依据:及时复习。初中生学习存在一种普遍的倾向, 就是随学随丢, 做完教师布置的作业了事, 到考试时, 临时抱佛脚, 从头开始复习。要改变这种前学后忘, 到后面问题成堆的现象, 关键要做到“及时”, 特别是对于那些字母符号、公式等意义性不强的学习材料, 一定要做到趁热打铁, 及时复习。

中小学数学教学的衔接, 不仅体现在学生学法的衔接上, 更主要的是体现在教师教法的衔接上, 引导学生顺利渡过衔接关, 是我们每一位教师的重要责任。

二、注重教学方法的衔接

小学数学教学, 教师讲得细、练得多、直观性强, 学生学完新课后不断地反复地练习, 学生对老师有一定的依赖性, 真正做到了少讲多练; 到了初中, 相对来说教师讲得精、练得少, 抽象性也比较强。从实际情况看, 小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此, 进入初中后, 教师必须结合学生的生理和心理特点, 从学生的认知结构和认知规律出发, 有效地改进教法, 搞好教学方法上的衔接。

1. 新旧知识的衔接

心理学家研究表明, 学习者必须积极主动地把新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用, 旧知识才能得到更新改造, 新知识才能获得实际意义。因此, 教师在传授新知识时, 必须牢牢抓住新、旧知识之间的联系, 指导学生进行类比、对照, 找出新旧异同, 从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点, 仅在于需确定积的符号, 而讲解的重点则应放在符号法则上。又如, 讲解不等式的基本性质时, 可通过等式的基本性质进行引入讲解等, 让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。

2. 思维方式的衔接

小学数学教学中过分强调应用题的列式计算, 致使学生进入初中后常不能尽快用列方程解应用题, 往往在教学中费力不小而收效不佳。为了解决这个问题, 在实际教学中, 必须做到:一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系, 二是着启发学生找等量关系。例如, “比一个数的2倍小3的数等于5, 这个数是多少?”按照小学逆向思维的解题方法是逆推解法, 即列出算式: (5 +3) ÷2。而在初中则是直接推导。设这个数是x, 直译原题, 得2x -3 =5, 再通过解方程得出结论即可。但由于大多数学生在小学的学习过程中已经养成了习惯, 再加上追求高分数而长期操练, 造成学生思维定势, 他们这一习惯极难改变。同时还需告诉学生, 有些问题用算术解决不方便, 只有用代数解。再用一些典型的题目, 帮助学生用代数和算术解法解了以后作比较, 通过对比, 使学生体会到代数法的优越性, 从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。因此, 我深深感受到思维方式的转变, 应是小学与初中数学学习衔接的一个关键点。

三、注重学生与教师的衔接

进入初中的学生, 他们的生理与心理都趋于成熟, 处于似懂非懂的阶段, 而又象一只小刺猬, 具有反叛的心理, 对教师具有一种似信非信的心理。学生进入中学, 教学环境发生了变化, 课程增加, 学习时又误把中、小学知识截然分开。教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱不了解, 教学时起步点把握不准, 造成中小学教学脱节, 还常责怪学生基础差、脑子笨。课程的增多使任课教师与学生接触时间少, 管理也不及小学那样具体, 有的学生认为没有了束缚, 不认真学习而掉队。因此, 教师对学生的思想状况、知识基础要有充分的了解, 摸清各个学生的实际水平, 根据具体情况区别对待, 帮助、引导他们端正学习态度; 鼓励他们克服畏难情绪, 尽快适应新的学习环境。

因此, 教师要与学生和谐相处, 以满腔的热情去感化学生, 而不是以教师的权力去命令他们, 以此来消除学生的心理障碍, 使教与学始终处于民主、和谐的气氛之中, 消除学生的戒备心理。

总之, 从小学一到六年级的学习过程中, 有很多知识都是给初中知识打基础的, 如小学第一学段、第二学段就开始学习数与代数、空间与图形、统计与概率, 画简单的统计图、画三角形的高, 学三角形、平行四边形的面积时, 就用了“S = (1/2) ah”, “S =ah”这样的代数表达式, 等等。这些知识到初中后还要继续学, 那么初中教师就要很好地衔接引入, 增加学生的亲近感, 拉近学生与知识、与老师的距离, 自然会大大提高学生的数学学习效率。

摘要：注重中小学课程内容的衔接, 实际上是要求教师能从整体上来把握数学课程, 就是教中学的老师要了解一下小学阶段为中学学习奠定了哪些知识和经验的基础, 以便更好地进行教学。

关键词：小学数学,衔接,方法

中小学数学衔接的方法 篇2

1.立方和(差)公式

2.十字相乘与分组公解法

3.二次根式

4.三元一次方程组

5.一元二次方程的根的判别式

6.一元二次方程的根与系数的关系

7.可化为一元二次方程的分式方程和可化为一元一次或一元二次方程的无理方程

8.基本函数的图象和性质

9. 二次函数的图象和性质

10二次函数在闭区间上的最值

11.二次方程的实根分布

12.平行线分线段成比例定理

13. 三角形角平分线性质定理

14. 直角三角形的射影定理

15. 三角形的“四心”

16. 圆的垂径定理

17. 圆的内接四边形

18. 两圆连心线与公切线

19. 课题学习：圆中的相似问题(弦切角定理、相交弦定理、切割线定理)

做好中小学数学教学方法衔接 篇3

关键词：中小学；数学教学方法；衔接

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）06-119-01

一、教学设计时找准教学方法的衔接点

在数学课堂教学中，可通过直观形象的教具、生动有趣的课件演示，为学生提供丰富的感性材料，引导学生运用不同的感官，从不同的角度，认真观察和动手操作，帮助他们建立起感性认识和理性认识的联系，使抽象难懂的知识变得直观形象，易于理解。例如，在教学圆柱和圆锥的侧面展开图时，我充分利用演示教具的直观性，让学生真真切切地看到圆柱的侧面展开图是矩形，揭示了圆柱与它的侧面展开图的内在联系，让学生感悟到空间图形可以转化为平面图形，从而进一步发展学生的空间观念和空间想象力。

二、强化概念时找准新旧知识联系的衔接点

在我们教师给学生讲授新概念时，必须讲清新、旧概念之间的异同点，诱导学生将新旧概念进行对比、分析，揭示新概念的实质。如我在讲解北师大版七年级数学上册中《有理数的乘法》法则时，就区别有理数的乘法法则和小学数学的乘法法则的异同点，关键在于确定积的符号，而绝对值相乘则是旧知识，因此讲解的重难点应放在符号的确定上。又如讲解《字母能表示什么》时，我让学生用字母表示数的运算律、一些平面图形的周长和面积等，通过用字母表示以前学过的公式和法则，让学生理解“字母可以表示任何数”。让学生在学习新知识时有一种“似曾相识”之感。

三、激发学习兴趣时找准学生心理的衔接点

学生升入初中后，心理和生理都得到了快速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，鉴于这些特点，在平时教学中，我们教师要融洽好师生关系，对学习有困难的学生要多进行心理辅导，尽可能的减轻他们的学习压力，消除他们的心理障碍。要利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛、数学小实验、数字接龙等，活跃学生的思维，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

四、启发诱导时找准认知规律的衔接点

小学生的思维特点是以直观形象思维为主。而初中数学知识，还需要逐步发展学生的抽象思维能力。我们在推理归纳知识、启发诱导思维时应遵循由具体到抽象、特殊到一般、先易后难、有浅入深的认知规律，借助身边的实物、教学模型、挂图、图示、多媒体课件等来启发诱导学生积极思维，加深理解，待学生对特殊、具体规律或知识有所认识理解后，再把有关的数学知识进行概括、抽象、迁移和拓展，以此逐步诱导学生加深对新知识的理解。

五、创设问题情景时找准数学问题生活化的衔接点

在教学中创设问题情景时，我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系无处不在，生活处处有数学。

比如:在教学北师大版七年级数学上册《生活中的平面图形》一课时（本节课的重点是研究平面图形），让学生多举生活中的平面图形或立体图形，再用课件展示有立交桥、建筑物的图片，让学生说出其中平面图形的名称，然后再抽象出平面图形，引出三角形、四边形……从而突破教学重点。在这些教学中创设生活化的问题情景，可以引导学生去寻找生活中的数学问题，既能让学生积累数学知识，让学生通过自己切身的问题感受到所学数学知识的价值所在，培养学生的探索意识和应用意识，又做到了中小学数学知识的衔接。

六、动手操作时找准实践实物的衔接点

如我在教学北师大版七年级数学上册《截一个几何体》一课时，先在课前做了一个调查，让在家切过蔬菜或水果的学生（调查结果是全部）动手操作，或切苹果，或切土豆、或切萝卜，让学生从不同的方向切开，从而理解截面的定义。由于操作的实物学生比较熟悉，感兴趣，使学生感觉到在课堂上学习就像在家中做饭、切水果一样，操作的积极性较高。通过自己的动手操作，小组合作探究，最终得出学习结论。

又如我在教学《展开与折叠》一课时，让学生找了许多在身边常见的圆柱体、圆锥，在课堂上让学生自己动手，将能展开侧面的圆柱、圆锥的侧面剪开，再将得到的长方形或扇形围（粘贴）上去，这样就让学生很好的理解了“展开与折叠”的关系，也更好的诠释了平面图形与立体图形的关系。

中小学数学衔接教学方法研究 篇4

一、中小学数学教育的变化

从小学毕业升入初中,在成人眼里是普普通通的事,但对孩子来说却是他人生旅途中的一个重要的里程碑,是翻天覆地的变化:学生离开小学,步入中学新校园势必需要面对新环境、新班级、新班主任、新学科任教师、新同学、新学科、新教材、新学习方法以及新的规章制度.初中教师不再像小学教师跟得那么紧,不再保姆式地扶着走,而是在教学上多提要求,少管理,留给学生更多的自主学习的空间.中学数学知识内容明显多于小学,课堂容量增大,课堂较小学而言,缺乏趣味性;作业、 测验增多,学习时间变长,学生普遍感觉到学习气氛紧张、学习压力增大.小学数学教材内容通俗具体,题型少且简单,而中学数学需要逐步发展学生的抽象思维能力等.从小学升入初中,学生势必会在数学学习中感受到和小学阶段的截然不同,也势必会经历从最初的“不适应”直至“适应”新学科学习方法的心理过渡时期.在这个过程中,一部分学生不能很快适应初中数学的学习, 由此出现学习信心不足、学习兴趣减弱等诸多问题.因此,如何搞好中小学数学教学方法的衔接,实现平稳、顺利过渡,是摆在中小学数学教师面前一个实际的问题.

二、中小学数学衔接教学的方法

1.科学设置数学课堂教学环节,做好中小学数学学科系统知识的衔接.教师应着眼于新课标和现行教材, 积极施行“分层教学”.比如,现行数学新教材存在很多让学生感到难以理解、难以掌握的内容.因此教师应科学合理地采用“起点低、坡度缓、训练密、层次丰富”的教学方法,将数学教学目标分解成若干个梯度、循序渐进, 然后逐层予以落实.在教学进度上,教师需要将起始进度放慢,在重点、难点知识的导入中,多导入学生日常生活中熟悉和熟知的生活实例与情境;在对数学知识的难点进行讲解时,中学教师需要切实将所任教班级学生的认知、理解以及对数学知识的掌握程度作为出发点,在备课时对数学教材内容进行必要的分层处理和对教学知识延伸铺垫.

教师需要对新旧知识加以联系与区别,帮助学生在头脑中构建完整、宏大的知识网络.比如,纵观中小学数学的知识点,有理数、三角形这部分内容都是相互联系的.因此,教师需要格外注意引导学生多回忆旧的知识点,尤其需要对那些易混淆的知识点加以思考、探究、记录、分析、对比,找出异同点,从而达到温故知新、新旧有别的最佳学习效果.

教师还需要格外重视培养学生自我思考、积极探究、反思、不断总结良好的学习习惯,从而大幅度地提升学生学习数学的积极性.因此学生不仅需要在课堂上听懂知识点,还需要在课后及时对新的知识点进行总结、 归纳、进一步消化和吸收,让学生的独立思考、探究、反思、概括总结的能力不断得到提高.

2.促使学生角色转变,让学生获得主动发展.教学中教师必须采用各种手段、方法,抓住中学数学课堂教学新知识点的“引导环节”,开展丰富多彩、富有趣味的数学教学活动,以提高学生积极参与学习的主动性.尤其需要注意的是,刚刚进入中学阶段的学生,学习耐心、 注意力难以持久.所以教师在教学过程中特别要注意学生的参与状态,提高学生的参与配合度.

在中学数学课堂教学中,教师应按照学生的认知水平以及教学实际需要精心设计教学步骤,最大限度地为学生提供富有趣味、充分、直观、完整的教学材料,给学生创设能够积极用耳听、用眼看、用口说、用手写、用脑思考的参与机会.

3.积极培养学生的参与能力,让学生有创新见解. 教师要对学生发出“敢于发表不同见解”的倡导,这是鼓励和培养学生创新精神的基本前提.因此,当学生就教师的提问进行回答后,教师不应先评论答案的对与错, 而是应先表扬学生积极表达独立见解的勇气;随后,启发其他学生对回答问题学生的见解进行分析、讨论并加以总结.

初中数学与小学数学的衔接过渡 篇5

初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。

初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下：

一、从“自然数与分数”到“实数”

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。

例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。

二、从“数”到“式”

小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。

其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

三、从“算术法”到“方程”

小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一

元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：

由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。

实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。

初中数学与小学数学如何衔接

序:许多初中的家长向我询问，为什么小学数学成绩很好，可一上初中孩子就感到非常不适应初中数学了，下面是老师自己对“初”--“小”衔接教学中的一点体会，谨以此文献给即将毕业的六年级学生！

初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，因此，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．

一、内容上的衔接

1．算术数与有理数

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．

这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．

(2)逐步加深对有理数的认识

首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．

如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6

2．数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．

(1)用字母表示数的必要性

以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．

(2)加深对字母a的认识

许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．

(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练

如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 ．

3．算术解法与代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值．

二．教法上的衔接

初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．

1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．

2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．

(1)循序渐进

学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．

例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序

②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．

③引导学生自行得出相反数的概念．

(2)前后对比

在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．

例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．

(3)开拓思路

初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．

例如：学生往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．

三．学习习惯与学习方法的衔接

1．继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等．

2．指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”．因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野．

中小学数学教学的衔接 篇6

一、适当拓展教学内容并提高难度,使学生逐步适应更抽象的学习

为了使学生能够在义务教育阶段更好地学习数学,小学教师在深刻理解小学数学教材的基础上,可以在各个年级的教学中、尤其是在小学高年级的数学教学中,适当地拓展教学内容,使数学知识具有更强的开放性,使学生逐步适应更抽象的学习.如九年义务教育数学课程中,有一个十分重要的内容“数与代数”,这一教学内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,教学重点是发展学生的数感、符号感、估算意识,目的是培养学生将现实问题数学化的能力及理性思考的能力.

小学教师在教学这部分内容的时候,应该明确代数学习应该遵循从算术数到有理数、从算术运算到代数运算的轨迹,即数的运算→用字母表示数→式的运算,其衔接环节是用字母表示数,而用字母表示数则是学生的思维从算术思维到代数思维的转折点,是帮助学生从数学的具体走向抽象、从有限走向无限的工具.为此,教师应该在教学中创设情境,通过例题教学使学生感受到用字母表示数的意义和必要性,并重点理解用字母表示数的不确定性,以及含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示数量关系.

①用字母表示具体的数:2、4、6、m、10、12,则 m= .

②用字母表示运算定律和周长、面积等计算公式(a+b=b+a, C=4a,S=a2).

③用字母表示数量关系(代数式)并求代数式的值.

爸爸比小红大30岁,当小红的年龄是a岁时,爸爸的年龄是a+30.

当a=11时,爸爸的年龄是多少?a+30=11+30=41.

通过对这些例题的学习和理解,学生就能够在一个从特殊到一般、再从一般到特殊的学习过程中,也就是从具体到抽象、再从抽象到具体的学习过程中,顺利理解用字母表示数的含义,建立了一个能够扩充的数学概念,走到数学学习的新的境界当中.

二、重点抓好与中学相通的数学内容的教学,为学生的未来学习奠定基础

小学教师的数学教学方法比较稳重,教学中对学生独立思考的要求也不是很高,为了做好衔接,小学教师应当重点抓好与初中有密切关系的教学内容的教学,适当渗透初中的教学方法和数学思想,为学生的未来学习奠定基础.

1. 负数的教学

负数的知识在小学的教学中篇幅不多,但却是初中有理数学习的起点以及引入数轴、绝对值的起点.小学教师对负数的教学,不仅要让学生掌握负数的读写法和大小,更重要的是要紧扣负数的意义,让学生重点理解相反意义的量,并适当渗透有关数集、数轴的知识,帮助学生建立负数的数感.教学中,教师可以从运算符号“+”和“-”进入,理解其中一种意义的量为“正”的量,与之相反意义的量就为“负”的量,如运进用“+”表示,运出用“-”表示;增产用“+”表示,减产用“-”表示;零上用“+”表示,零下用“-”表示;收入用“+”表示,支出用“-”表示.同时,教师还可以引导学生从生活中的例子进一步理解正数和负数,让学生体会引入新数的必要性,从而在心理上产生认同,如仓库运进100吨货物与运出100货物;增产300千克与减产200千克;广州的温度16℃与哈尔滨的温度零下16℃;收入5000元与支出5000元,等等.学生通过对以上相对应的数量的理解,逐步建立起正、负数的概念,并顺利地把数的范畴从算术数扩展到有理数,有效避免了学生巨大跳跃感的产生.

2. 数列的教学

小学高年级的教材中有简单的数列学习内容,同样是篇幅不多却极其重要的学习内容.如果小学教师能够在教学中教会学生如何进行分析问题、解决问题的方法,不仅能够使小学生掌握找规律解决问题的方法,也能够为上学生在中学的学习打下数列思维的基础.如在一道例题“等差数列1、3、5、7…中的第20个数是什么?第N个数是什么?请用式子表示”的教学中,教师可以用表格的方式列出思维的过程,引导学生仔细观察领悟,概括出第N个式子.由于第N个式子是学生从对数列的一步一步的观察后推理得出的结果,使学生开始接触抽象的数学学习过程,为学生的未来学习留下了初步的印象和经验.

3. 函数思想的渗透

在中学的数学课程中,函数知识是十分重要的学习内容,它就像一棵巨大的树干把中学数学的各个分支紧紧地连在一起,在立体几何,解析几何及代数内容中也随处可见它的身影.而在小学,函数的呈现是以数和量、已知量和未知量、常量和变量三个阶层呈现的,因此小学教师对函数知识的教学,应着重引导学生在以下三个方面获得体验:(1)对变化的体验——即数量是怎样变化的;(2)对规律的体验——即数量的变化有什么规律;(3)对趋势的体验——即数量变化的趋势是怎样的.如在解决“鸡兔同笼,有10个头,有34只脚.鸡和兔各有多少只”问题时,教师可以引导学生采用列表的方法进行分析观察,让学生在分析和观察中逐步理解量的微妙变化:

从表中可以看到,头数不变,鸡的只数越来越多,兔的只数越来越少,脚数越来越少;鸡每增加1只,兔就减少1只,脚就会减少2只.其中蕴涵的规律就是“总头数不变,鸡每增加1只,兔就会减少1只,脚就会减少2只”.

综上所述,在小学数学课程中,与中学有关联的教学内容是相当多的,只要充分利用课程资源,就能够有效地帮助学生建立开阔的视野,提升学生思维的能力,提高课程对学生的适应性.

中小学衔接的数学思考 篇7

这一现状让初中老师感到尴尬且紧张,也正是这一状况才让中小学衔接这一话题成为教育工作者感兴趣的一项研究.

辩证地看,一个人的成绩变化与其学习环境的变化,课程的变化、教法的改变等等,都有很大的关系.中小学的数学成绩出现落差是一些综合因素造成的,学生成绩的变化是学生成长过程中必然面对的现实.

只有承认小学与初中相关差异的存在,才能在教学的实施过程中为学生的数学发展解读和运用好数学的内涵与外延.

小学数学向初中数学迈进的主要困难是两个年段的侧重点不同.小学数学侧重的是数学的基础.因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等.

初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等.在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题,数的研究扩展到有理数、实数,还有简单的一次函数与二次函数.

课改后基础教育阶段的教学模式是“螺旋式上升”的方式.“螺旋式上升”的理念是把知识点分成几片,先讲一片,然后就放下了,讲下一片就要等到一年或多年以后.

例如:七年级教材中有一单元研究图形的变换,六年级教材中也有一个单元研究图形的变换.

相比之下,六年级的这部分学习是否真的比初中显得繁重了呢?针对这一情况,我们又将两个年段的课标进行了对照.对比发现,六年级针对这一部分知识的要求是体验,而七年级对这部分知识的要求是理解.

“理解”和“了解”在程度上是有差别的.了解要求比较低,理解要求比较高.理解一般指对基本概念、基本理论和基本方法要熟练掌握,不仅要清楚它的一些简单题型,还要对它的综合运用,与别的知识点结合,了解就是要知道基本理论、基本概念和基本方法,就是这个东西你要知道,并能够用它会做一点题.

例如刚才提到的平移变换这个知识点,在小学就是只要求同学们通过生活中的图形知道有这么一个变换,你只要会识别两个图形之间是不是平移变换关系就行了,这就是了解.对于只需了解的知识点,考试时也一般不会出很难的题或者综合性大题的.

而七年级再学习平移就不仅需要知道平移概念,还要会应用平移的性质解决相关数学问题,这就是理解.

由以上论述可知,初中在知识的要求上的理性程度远远高于小学阶段.

目前的小学教材叙述方法比较简单、直观,语言通俗、易懂,很多知识是通过图片、表格来给出的,趣味性强,结论也容易记忆.而初中教材的叙述比较严谨、规范,有些知识往往通过类比、归纳给出,需要一定的抽象思维和想象能力.

例如:小学在讲解圆周率时,直接把圆周率当成是数字3.14.这个数是通过学生的动手操作实践得到的.由于这个数看得见、摸得着,所以利于学生接受理解.进入初中的学习,圆周率已不再是简单的3.14,而是一个无理数.由于无理数的形成比较抽象,所以学生对圆周率的不理解会相对较多.所以,如果在六年级讲授圆周率时就让学生了解圆周率是一个无限不循环小数就更利于与初中要求的对接.

这是现行数学教学的重要理念,要学会数学地思考,就必须掌握某些数学思想和数学方法.小学可以渗透的数学思想有:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想等,小学里可以渗透的数学方法有:画图法、列表法、列举法、逆向思维、由特殊到一般、比较法、面积法等.

与以往“学科为本”课程的“窄而深”相比,新课程倡导的更多的是“广而浅”,但深入到小学教材中发现,新课程的某些内容并没有实现实质性的“广而浅”.

例如:在对比百分数与分数知识内容时强调百分数只能表示其中的一个数是另一个数的百分之几,而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几,而且能表示一个具体的数量,例如“米”.也就是说,分数后可以带单位名称,也可以不带单位名称.百分数的后面是不可带单位名称的.小学对这个内容强调的过度导致学生学习一些知识时思虑过度,缩手缩脚,貌似学习数学提高了他们思维的缜密性,但实质上不利于学生后续大数学的学习.

再如0为什么没有倒数,有些数学结论不一定都要有一个完整的推理的.

遇到问题不回避,不同阶段采取不同方法解决问题.如:六年级我们会遇到3减去4这类题,有的老师可能会认为这类题我们暂时解决不了,因为我们这时还没有学习有理数的加减法运算.但实际在小学的低段,学生学习过“相互抵消原理”,我们是可以指导学生用“相互抵消原理”来解决这类问题的.这种做法可以培养学生学会多途径解决数学问题的能力.

义务教育阶段作为一个整体,必须有一个统一的、通盘考虑的育人目标,中小学老师都应当清楚,我们的教学是在为学生的终身学习、发展奠基.因而,小学老师要克服短期行为,本着对学生终身负责的态度,树立可持续发展的教育观,重视学生非智力因素的开发,引导学生掌握良好的学习方法.初中老师要面对现实,不埋怨,不推卸责任,结合学生的差异,寻找一种既有利于分类推进,又不伤害基础较差的学生的自尊心的教学方法,必要时可采用分层教学,给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求.

初中数学与小学数学的有效衔接 篇8

关键词：小学数学,初中数学,连续性,统一性,有效衔接

一个小学数学成绩优秀的学生在七年级学习了有理数的减法后, 计算“3-2”时写成“3-2=3+ (-2) =+ (3+2) =+5”, 算错了, 老师问:那不是小学的口算题吗? 学生回答:那是小学的算法, 现在学习了有理数的减法还一样吗?百思不得其解。因此, 做好初中数学与小学数学的有效衔接, 使初中数学与小学数学具有连续性和统一性是摆在初中数学老师面前的一项重要任务。如何做好初中数学与小学数学的有效衔接, 我认为应从以下四个方面入手。

一、耐心引导, 衔接学生心理

心理学研究表明, 初中阶段是学生的生理和心急剧变化的关键时期, 少男少女们由依附服从变得独立反叛、由温顺平和变得倔强好胜、由喜欢父母变得喜欢同伴、由尊敬老师变得鄙视老师。学生步入中学校门后, 学习科目从原来的语、数、外三门主科增加到七门, 每科知识量增加, 而学习课时却减少了, 考试比原来频繁了许多, 难度也有所提高。学生大有不适之感, 甚至无所适从, 惶恐不安。

五六年级的学生心理和生理属于童年期, 但到初一开始就进入青少年前期, 如何让学生从童年期顺利进入青年期, 这就是初一这个关键年级所要解决的问题。科任老师要有高度的工作责任感和强烈的事业心, 做一个有心人, 做好学生的引路人。要解决上述问题, 实质上就是要培养学生具备良好的道德水准、独立自主的个性、完善的社会适应性、交往的合作性, 塑造学生具有完善的人格、富有勇于创新的精神, 这些都是基本的心理素质。

二、精心设计, 衔接教学内容

与小学内容相比, 初中数学的内容更多、更深、更广, 抽象概念相对较多, 初中数学论证的严密性和叙述的完整性、知识的系统性和综合性都给部分学生的继续学习增加了一定的困难。在教学中, 教师要加强对初中数学教材和课程标准的钻研, 找准知识生长点, 衔接好新内容;要力求与小学的相关知识联系类比, 唤起学生对旧知的回忆, 在知识的类比、迁移与衔接中生成新知;问题要精设巧问, 让每位学生在课堂上都有质疑释疑的机会;要严格控制深度和进度, 使不同层次的学生都能获得成功的体验。例如, 在教学七年级上册解一元一次方程时, 教师引导学生把当前解法与小学时解方程的方法联系起来。

老师:小学时我们是怎么解方程x+5=7的呢?

学生:x=7-5, x=2 (根据一个加数等于和减去另一个加数) 。

学生:x+5-5=7-5x=2 (根据等式的性质1, 等式两边同时减去5) 。

老师:现在我们七年级课本上怎么解呢?

学生:x=7-5, x=2 (移项, 把“+5”从等号左边移到等号右边变为“-5”) 。

老师:观察以上三种解法, 你有什么发现?

通过观察、讨论得出:七年级解方程的方法是小学时学习的解方程方法的延续和完善。从而得知, 初中数学与小学数学具有连续性和统一性。

三、因材施教, 衔接教学方法

新课程标准, 强调的是学生的可持续发展, 强调让学生掌握终生学习的本领。这就要求教师要着眼于学生的学习能力的培养, 要让学生学会学习, 热衷于学习。小学生的思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段; 而初中生思维则是从形象思维向抽象思维的过渡期, 也是思维活动的活跃期, 因此我们在教学方法上要做好衔接。

1.认真学习和比较小学、初中课程标准和教材, 全面了解小学、初中数学知识体系, 找出知识的联系与区别, 使备课和教学更贴近学生“最近发展区”, 更具有针对性。

2.对学生知识、技能和认知结构深入分析 , 制定最优化的教学目标和方案。例如:在引入“角边角”证明三角形全等新课教学中, 根据学生已有的知识我制订了这样的方案:先在黑板上画出图形, 然后提问:

1有一个三角形玻璃被打碎成三块, 现欲重新配制一个同样大小的三角形玻璃, 要不要把所有的碎片都带去?

2这个实际问题若从数学角度观察分析, 同学们认为可转化为什么问题? (让学生探索、讨论) 学生甲:重新画一个与原来全等的三角形玻璃。学生乙:把玻璃残片补成一个三角形。

3.教师要善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象, 从学生已有的生活经验和背景出发, 使学生看到所学数学知识就在自己的周围, 从而对数学产生亲切感, 这样能更好地激发起学生学数学、爱数学、钻研数学的浓厚兴趣, 达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。

四、注重指导, 衔接学习方法

小学数学侧重于打下数学基础, 加上学生的自主学习能力和思维能力还比较弱, 所以在教学中老师经常重复一些公式、题型、模板, 学生在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够做对题, 取得不错的卷面成绩。而一旦到了初中, 随着学习科目、内容的增加, 学生花在一科上的时间少了, 所以要想取得好成绩, 对学生的学法要求自然也就高了。我认为, 做好以下三点尤为重要。

1.课前预习。做好课前预习可以帮助你在上课的时候节省很多读题和熟悉课程内容的时间, 这样你就可以紧跟老师的脚步, 不至于走神。

2.上课专心这一步最难也最重要。 只有做好了这一步, 才能掌握知识点, 使课后复习变得轻松。

3.课后复习。 课后复习的主要目的在于回顾课上所学知识, 再将它们运用到实际问题中去训练, 以熟练掌握之。

总之, 中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作, 值得每一位数学教师进一步探讨和研究。

参考文献

[1]刘兼, 孙晓天.数学课程标准 (实验稿) 解读.北京师范大学出版社, 2002.5.

如何做好中小学数学教学的衔接 篇9

一、教学内容的衔接

小学数学是在算术中研究问题的, 而中学数学一开始就是有理数, 因此, 从算术过渡到有理数是一大转折.学生在小学里只学过算术, 这些数都是从客观现实中得出来的, 进入初中后, 引进了新的数———负数, 把数的范围扩充到有理数, 数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算扩充到乘方、开方运算, 实现了由局部到全局的飞跃.这次过渡, 负数的引入是关键, 这就要求教师必须讲清有理数的特点.

初中数学引进了代数式的概念, 进而研究有理式的运算, 这种由数到式, 也就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡, 实现了由具体到一般, 由具体到抽象的飞跃, 这是数学思维上的一次飞跃, 因此, 在教学时, 要逐步引导学生过好这一关.

初中数学应用题的解法与小学比较有所要转变.学生从小学进入中学, 面临“算术”到“代数”的过渡.这种过渡, 也通过列方程解应用题明显体现出来.在应用题的教学中, 设计应用题的“算术解法”到“代数解法”过渡的情景, 让学生亲身感受这个转变, 是很有必要的.

教学中, 在知识衔接时, 注意确定适合于教与学两方面的坡度, 使教与学的步伐缩小一点, 进行小跨步转化.在学习新知识时, 可以更多地利用小学的旧知识, 形成旧知识对新知识的正迁移, 这是解决初中数学教学与小学数学教学衔接问题的有效途径.对于容易混淆的概念, 要采用比较的方法, 明确它们之间的联系和区别, 这是解决初中数学教学与小学数学衔接问题的又一途径.

二、教学方法的衔接

学生进入中学不适应的一个重要因素就是初中教学方法的呈现方式不同:在小学数学教学中, 学生接触的都是较为直观、简单的基础知识, 同时教师讲得详细, 再通过反复练习, 他们一般都可以取得好成绩.而中学数学内涵丰富, 知识的抽象性、严密性、深刻性、逻辑性和完整性比较强, 教学要求高, 教学进度快, 知识信息广泛, 题目难度加深, 知识的重点和难点也不可能像小学那样通过反复强调来排难释疑.因此, 教师在教学中必须紧紧联系学生的生活实际, 深入浅出地讲解, 适当增加课堂练习的次数, 严格统一书写格式, 对每节课的教学难点, 做到心中有数, 采取有效方法, 或放慢进度, 或分散难点, 或化难为易, 或铺路搭桥, 因势利导, 在教学中要充分揭示新旧知识的内在联系, 对教法进行有效地衔接与改进.

小学数学教师非常重视学生的生活经验, 常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动, 实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见.七年级学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点.初中的数学教学则更需要借助于已有的知识基础, 更注重抽象的数学模型的建立, 需逐步发展抽象思维能力, 教学节奏也相对较快.根据这些要求的不同, 突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏, 势必使学生有诸多的不适应.因此, 教学过程中, 不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括, 而仍要尽量地采用一些实物教具, 让学生看得清楚, 听得明白, 逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡, 最后向抽象思维过渡.在教法上应注意研究小学的数学教学方法, 吸取其中优点, 针对初中学生的特点, 改进教学方法.

三、学习习惯与学习方法的衔接

在学法方面, 小学生只要记住概念、公式及例题类型, 在考试时就能取得好成绩.因此, 学生习惯于围着教师转, 不需要独立思考和进行归纳总结.学生满足于你讲我听、模仿老师, 缺乏学习主动性和积极性.而到了中学, 数学学习要求学生勤于思考, 掌握数学思想方法, 善于归纳总结, 做到举一反三, 触类旁通.所以, 初一新生往往沿用小学学法, 致使学习出现困难, 更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.因此, 我们老师应花时间在学法方面对学生进行重要指导, 并花大力气加强数学思想方法的渗透, 如观察法、比较法、类比法、归纳法、数形结合法等.在数学教学中应有目的地指导学生正确地运用这些方法, 并使学生逐步养成独立学习的习惯, 变“我学会”为“我会学”.

学习习惯包括课前预习、课堂听课、课后复习、及时总结等内容.小学重在良好习惯的初步养成教育, 初中则要求将学习习惯内化, 成为一种自觉的行为, 形成个性化趋势.七年级起始阶段应继续抓好学生学习习惯的培养, 引导学生逐步形成稳定、良好的学习习惯.我们在教学过程中, 必须逐步培养学生的自学能力, 指导学生预习、复习和小结, 适当选读课外读物, 培养兴趣, 开阔视野.

四、师生交往的衔接

小学教师特别注重与学生的交往, 像慈母般关心学生, 与学生同活动, 同学习, 寓教于活动实践之中, 寓教于娱乐之中;中学教师则注重师生情感的沟通与交流, 放开手让学生自己去发现掌握规律, 让学生掌握一定的学习方法, 变“要学生学”为“学生要学”, 培养学生学习的积极性和主动性.我们要以满腔的热情去感化学生, 温暖学生的心田, 消除学生的心理障碍, 关爱学生的生活.通过师生间的真情交流, 既能得到学生的信任与理解, 又给教师以力量和智慧, 从而建立起良好的师生关系, 这样就有助于学生将注意力专注于学习, 提高学习效率.古人常说“亲其师, 信其道”, 讲的就是这个道理.

如何做好中小学数学教学的衔接 篇10

关键词：中小学数学,教学内容,教学方法,学习方法

自从课程改革以来, 《义务教育数学课程标准 (实验稿) 》将小学数学和初中数学整合成一本颁布, 体现了义务教育的整体性, 加强了初中数学和小学数学的联系, 有利于更好地完成义务教育阶段的任务和目标。但是, 由于现在学校教育的情况仍然是小学和初中独立建校的方式, 这种模式造成了小学与初中在教学方法和学习方法等方面的不一致, 这在一定程度上影响了初中数学的教学, 也不利于学生以后的学习。那么如何有效地解决这个问题呢?我认为要做好中小学数学的衔接教学, 提高初中数学的教学质量, 教师应注意做好以下几方面的工作:

一、教学内容的衔接

事物的发展总是有一个由低级到高级的过程。人们认识事物也有一个由特殊到一般的过程。小学的数学内容大多是直观而简单的。而初中数学内容比小学数学内容抽象和复杂得多。但是小学数学是基础, 有些内容是初中数学的特例;初中数学部分内容是小学数学的拓展与延伸, 所以, 初中教师应认真研究小学教材内容, 把握好新旧知识的衔接点。如, 在学习“负数”这一内容时, 学生遇到的就是引进负数的问题, 可引导学生回顾小学中整数和分数的产生过程, 然后通过实例, 说明客观世界中有种种具有相反意义的量, 使学生认为负数的引进是必然的, 负数是他们所熟悉的事物中数量关系的反映。引进负数后, 数的范围扩充到了有理数, 进而引导学生按“整”“分”和按“正、负、零”进行分类, 使学生对有理数有一个完整清晰的概念。用字母表示数是初中代数与小学算术的重要转折点, 从具体的量过渡到抽象的数是数学的一次飞跃, 从确定的数过渡到用字母表示数, 引进代数式又是一次飞跃。为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍, 教学中要特别重视“列代数式”这一章的教学。它是承小学知识之前, 启初中知识之后。因此, 在教学过程中, 应从小学学过的用字母表示数的知识入手, 尽量用一些字母表示数的实例, 自然而然地引出代数式的概念。如, 在讲述如何列代数式表示常见的数量关系, 以及代数式的一些初步应用知识时, 由一般到特殊, 循循善诱, 让学生能慢慢接受这一知识, 然后对其进行较为系统的归纳与复习, 并适当加强提高。

通过回顾小学旧知识来学习新知识, 在教学过程中, 用生活中的实例让学生轻松地了解初中知识, 并加以掌握, 使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然, 从而减小升学感觉的负效应。

二、教学方法的衔接

苏联教育家巴班斯基指出:“要想找到一种十全十美的教学方法几乎是办不到的, 一种教育目的的实现, 是多种教学方法穿插使用力争全优的结果。”小学数学教学, 教师讲得细, 练得多, 直观性强;到了初中, 相对来说教师讲得精, 练得少, 抽象性也比较强。从实际情况看, 小学生是以机械记忆及直观形象思维为主。因此, 进入初中后, 教师必须结合学生的生理和心理特点, 从学生的认知结构和认识规律出发, 有效地改进教法, 搞好教学方法上的衔接。

初中教师在传授新知时, 必须注意抓住新、旧知识的联系, 指导学生进行类比、对照, 并区别新旧异同, 从而揭示新知的本质。如七年级有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点在于前者需确定积的符号, 而讲解的重点应放在符号法则上。八年级分式的基本性质可通过小学的分数基本性质进行引入讲解。小学对概念的掌握要求并不高, 侧重于计算, 而初中数学, 对数学概念要求强化了。七年级教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念, 如果学生对这些概念仍采用小学的机械记忆法是行不通的。如, 学生对a的三种结果能熟练写出, 但遇到2-a这类题便会感到茫然。对于这部分内容的教学可通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式, 让学生弄清概念的含义、实质, 并通过所掌握的概念解决实际问题。同时还要结合学生日常生活中切身感受的事例, 用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法, 诱发学生强烈的好奇心和求知欲。

三、学习方法的衔接

教学内容的衔接是提高教学质量的基础, 抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。但学生是学习的主体, 提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢?

1. 课前做好预习工作。预习是学习中的一个步骤, 有利于学生抓住重点、难点, 带着问题听课, 提高听课效率;预习过程也是独立思考的过程, 长期坚持能够提高自学能力, 提高学习效率。特别是数学概念、定理、应用题等课型, 从布置预习慢慢地过渡到自觉预习, 主动提出难以理解的问题, 为学习新课知识打下基础。

2. 上课认真听讲并做好笔记。作为中学数学教师, 在平时的教学中, 抓好学生专心听讲的同时, 重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际, 要有一定的思考价值, 要从启迪学生的思维这一基点出发, 要教会学生养成一边听讲、一边记录、一边思考的习惯。课堂上老师会把有关概念和法则等, 容易出错的地方点出来, 对于一些课本上没有的东西要善于记录下来, 提高学习效率, 但是记录笔记的方法十分重要, 学生在记录时有很多误区, 甚至事倍功半。所以, 老师要对学生如何做课堂笔记做必要的指导。

3. 及时复习, 对所学的知识进行初步的认识和归纳体会, 难题再做一遍或再看一遍可能会有新的想法和新的思路, 简单的题再做一遍有利于在保持准确度的前提下提高速度, 如果能坚持这样复习, 那么做题的准确率将会大大提高, 思路也会相对广阔。有些学生认为学习数学就是解题, 忽视对有关概念法则的识记, 给一道题会做, 但是问为什么这样做就不明白了, 有的学生是边看例子边做作业, 这是不对的, 做题前要先看书, 该记住的要先记住, 在识记的基础上理解, 通过理解加深记忆, 这样才能进一步巩固所学知识。

我想, 只要我们重视中小学教学的衔接, 尽快让学生适应中学的学习, 摆脱依赖性, 增强自觉性, 我们的学生一定能轻松、愉快地学好初中数学。

参考文献

[1]黄瑞媛.中小学数学教学衔接问题浅析.科研新时代, 2012.12.

[2]金立淑.引领课前预习的“三步走”方法.初中数学教与学, 2013.2.

中小学数学衔接的方法 篇11

【关键词】数学；培养

【中图分类号】G632【文献标识码】B【文章编号】1001-4128(2011)02-0237-01

学生从小学升入初中以后，如何适应初中的学习，教师在数学教学上应注意什么？是每一个初一教师应该知道的，现在就如何搞好中小学数学教学的衔接及数学基本能力的培养谈谈自己的体会。

在初一数学教学上，我们应该继续激励学生的学习积极性，培养他们学习数学的兴趣，学好现代科学技术所必需的数学基础知识，特别是要打好有理数运算和有理代数式运算的基础，具有正确、迅速的运算能力和一定的逻辑思维能力，以及初步的独立获得和运用数学知识能力，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。

1 搞好中小学数学教学的衔接

小学数学教学有些什么特点？由于学生年龄比较小，故着重算术四则运算和对简单的几何图形的认识，解应用题主要用算术的方法解题，逻辑推理较少，也没有要求教会学生独立地获得知识和应用数学知识的能力。

用字母表示数，进行有理代数式的运算；引进负数，进行有理数的有关运算；列方程解应用题这三部分的知识是初一上学期应当教好的。用字母表示数以后，要从数的运算扩展到掌握抽象的代数式运算，对于学生的认识过程是一飞跃。比如a×b =ab，初学时难以接受，学生总有做不完的感觉。字母表示数有二重性；确定性和任意性。学生往往只注意到确定性的一面，而忽视任意性的一面，教学中应让学生逐步理解这个二重性。

学生在小学习惯了用“×”号、“÷”号，而写代数式时，当数字与字母，字母与字母相乘时，“×”号可以省略或只用一点表示，且数字应写在字母的前面。代数式出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。应向学生说明并加强练习，使学生能规范地掌握代数式的写法。

随着中学教学内容的展开，各种符号出现渐多，公式化、形式化定义的方法应用日广。也就是说，教学内容符号化的因素渐多。教师应采取适当的措施，加强这方面的训练，帮助学生适应这种变化，使学生的数学语言日趋精确。

例如初一可结合列代数式、列方程式等文字题加强语言训练。结合审题提高学生理解和运用数学语言的能力。平时教师也可以用准确的数字语言读出一道式子题，要求学生用语言读出结果。这不仅有利于养成准确的语言习惯还有利于锻炼思维敏锐。

小学数学在要求学生思考缜密方面缺乏必要的训练。因此初一的学生缺乏全面考虑问题的习惯。比如在讲完绝对值后尽管学生也记住：

∣a∣=a（当a>0时）

a（当a=0时）

a（当a<0时）

但是，他们并不懂得这种表示形式的意义和必要性。所以在具体运用时还是错误得出：∣a－b∣= a－b ，当老师纠正为

∣a－b∣=a － b（当a>b）

0（当a = b）

b－a（当a

一些学年仍在嘀咕：“一个数的绝对值怎么变成三个数呢？”

对学生应经常地进行潜移默化的训练，特别是需要结合典型教材进行训练，使学生考虑问题臻于全面、缜密。由于在小学学生习惯了用算术的方法解应用题，对用代数的方法解应用题是较难理解和掌握的。有的同学会说，我们在小学已学会了用算术方法解应用题，何必用代数方法呢？教师应向他们讲清楚，我们学生这部分内容的目的不是为了解决几个简单的问题，而是要通过它掌握代数解题方法，以便解决用算术方法解很麻烦或不能解决的问题，列方程解应用题在思想方法上与算术方法不同，通过对比，使学生进一步体会代数解题的优越性，克服算术解题的局限性，。在教学应用题时，应力求实效，把重点放在启发学生独立思考问题的基础上，教会他们如何审题，分析数量之间的关系，找等量关系列方程。在分析过程中可以用画图或列表的方法加强直观性。

学生刚上中学，应该让他们有一个逐步适应中学学习的过程。一个概念的引入，由特殊到一般，由具体到抽象，要从学生接触过的具体内容引入，讲得细一些，要求学生掌握概念的内涵和外延及表达形式（包括定义、名词、符号），还要了解运用概念知识来解决数学问题。即要求理解、巩固、系统应用。

2 教学基本能力的培养

根据大纲，初一学生应具有正确迅速的运算能力，初步的逻辑思维能力和初步的独立获得运用数学知识的能力。因此，我们应该在教学全过程中，有目的、有计划地训练、培养能力。

2.1 重视培训学生的运算能力:初一的数学运算包括有理数的运算，整式的运算，方程和不等式的同解变形，一些几何量的测量与计算，因为学好数学基础知识是提高学生基本能力的前提，所以培养学生上述能力首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。

例如要求学生掌握绝对值的方程解法。首先要他们理解绝对值的意义，即正数、负数和0的绝对值，还要掌握解方程的一般步骤。如果学生不理解绝对值的意义，则会出现下面的错误。

解方程∣X － 1∣=4

解：X － 1=4

∴ X=5

而不能进等下面的正确运算

解（1）当X -1≧0时 X-1=4 ∴X=5

（2）当X-1<0时X-1=-4 ∴ X=-3

经检验X=5或X=-3都是原方程的解。

可见，使学生学好数学有关的基础知识是培养学生运算能力的根本。

数学运算的实质根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。因此，应该训练学生在运算中做到步步有根据，有充足的理由。一些常用的数据公式和法则，要求学生能牢固掌握。例如，能被2、3、5、9整除的自然数的特征，一位数、二位数的平方数，正、负数运算的符号法则或乘法公式，几何中各基本图形有关的计算等。

此外，加强运算练习是提高学生能力的有效途径。任何能力都是有计划、有目的训练出来的，提高运算能力也必须加强练习。课本里供我们选用的有习题、复习题和自测题等。只要我们按规律地进行精练、巧练、系统练习，就可以做到高质量、高效率，使学生的运算做到合理、正确、迅速。

2.2 逻辑思维能力的培养。逻辑思维能力是各种能力的核心，培养学生逻辑思维能力是中学教学的重要目的之一，是提高数学教学质量的重要条件。

中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的。数学教学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程，在传授数学知识的过程中，严格遵守规律，正确运用逻辑思维形式作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维的方法之一。

当前，一些教师在教法上存在的主要问题是单纯传授知识。在教学时，只对课本内容讲一遍，这对培养能力是不够的，应教会学生在学习中提高他们抽象概括分析综合、推理证明的能力。例如，在讲解完全平方公式时，可让学生计算一系列二项式的平方后，观察分析计算结果，找出规律，概括公式。当学生掌握公式后，再向学生提出如果指数是3、4、5……时，有没有什么规律？让学生自己探索，发现规律。

几何教学对培养逻辑推理能力起决定作用，但是代数教学中不能忽略。像运用不完全归纳法导出公式、法则，掌握由数到字母，数字运算到整式运算、指数运算来培养由具体到抽象的能力。与培养运用能力一样，加强训练是提高逻辑推理能力的有效途径。

中小学数学衔接的方法 篇12

在这一时期里, 教师如能从学生和教材的实际出发, 充分注意到学生的年龄特征, 生理心理特点, 照顾到学生的思想, 学习基础, 在教学内容和方法, 学习方法和习惯等方面, 因势利导, 承前启后做好转化工作, 就可以有效地缩短这个适应期, 从而及早进入中学数学教学的正常阶段, 为提高中学数学教学质量赢得时间, 打好基础.反之, 若任其自然或采取一些违反教学规律的做法, 就会使得学生长期不适应中学数学的学习, 以致使部分学生进了中学却进不了“中学数学之门”, 出现早期的“分化”现象, 无法保证中学数学教学任务的完成, 怎样抓好中小学衔接呢?

一、根据学生的年龄特征做好中小学衔接工作

初一学生正处于从儿童期向少年期过渡的阶段, 是体力, 智力不断发展的时期, 他们的注意占优势, 且注意力不集中, 即使集中了, 也不易持久, 行为中情感色彩浓, 对有好感的老师所教的功课, 学习的格外卖力, 他们的上进心强, 求知欲望、可塑性大, 从小学进入初中, 当上了中学生, 在人生道路上迈出了一大步, 他们对中学生活充满了信心, 对自己的未来抱有美好的希望, 普遍存在着从一个新的起点努力进取的思想和愿望.从这一特点来说, 初一学生处于接受教育的最佳期, 是打好数学基础的黄金时期.教师应因势利导, 利用学生积极向上的特点, 深入学生之中, 做学生的知心朋友, 取得学生对你的信任, 激发学生学习数学的兴趣, 要多鼓励少批评, 做好引导工作, 切忌给学生“下马威”.

二、注意教材内容的衔接

小学算术和初一的数学就教材内容而言, 联系比较密切, 但差异也不小.小学算术以非负的有理数的有关概念、性质和运算法则以及用算术方法解决实际问题等为主要内容.初一数学则在非负有理数的基础上引入负有理数, 形成了完整的有理数系统, 并且在这个数系内研究加、减、乘、除、乘方运算, 实现了局部到全局的飞跃.接着又在字母表示有理数的基础上, 引进代数式的概念, 分别研究了整式和分式的运算, 用新的知识和方法解决实际问题, 实现了从特殊到一般, 从具体到抽象的飞跃.小学用六年时间学完非负有理数, 初中几个星期就要使得有理数概念完整, 小学学的是具体的数, 中学则侧重于抽象的式, 两者比较, 小学里教学进度慢, 知识密度小, 程度要求低, 中学里教学进度快, 知识密度大, 程度要求高.进一步分析中小学数学教材, 还可以发现不少具体的知识衔接点, 这是我们做好教材衔接工作时必须注意的.在处理教材衔接点时, 不应把中学教材与小学对立起来, 而应该把它看做是小学教材的延伸和发展, 如列方程解应用题与小学算术应用题之间的处理, 一般教师都会从解较为复杂的应用题着手, 分别用列算式及列方程比较其优势, 从而得出列方程比列算式简单, 其实学生有先入为主的思想, 他们在小学里, 做了大量的算式应用题, 刚接触列方程, 列方程组, 感到不如列算式省力, 事实上, 有些应用题列算式确实也不难, 这里就要做到, 使学生感到正确的列方程解法比列算式应用范围更广, 多一种方法, 就等于多学了一种解应用题的本领, 会列算式, 一定能列方程.

三、注重中小学数学教学方法上的衔接

中小学数学教学方法上也存在着差异, 小学里每堂新课内容少, 练习时间多, 新知识当堂巩固, 课外作业少.中学里新课内容的分量增多, 课堂练习时间比小学少, 往往要留课外作业, 小学教师上课一般采用谈话法, 教态亲切, 语言浅显具体, 形象生动, 直观性强, 中学老师上课, 讲解时间增加, 较重视教学语言的运用和逻辑上的严密性, 较抽象.因此, 开始时应注意到学生注意力容易分散且不易持久特点, 开头可用谈话法, 逐渐过渡到新课.课堂教学形式应该多样化, 做到讲、练、读、写结合多种形式交替使用, 以集中他们的注意力, 而且新知识的传授的时间不宜过长, 采用学生板演, 讲评, 看书等方法, 组织学生巩固新课, 完成部分作业.要重视直观教学, 初一新生抽象思维能力较弱, 讲解某些概念, 运算法则及分析应用题时, 应借助图形, 表格, 实物的使用等.

四、学习习惯的衔接